EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2012/2013 Zadania dla grupy elektronicznej na zawody III stopnia

Transkrypt

1 EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2012/2013 Zadania dla grupy elektronicznej na zawody III stopnia Zadanie 1. Jednym z najnowszych rozwiązań czujników natężenia prądu są czujniki polarymetryczne ze światłowodową cewką pomiarową. Mierzone za pomocą tego czujnika natężenie prądu opisane jest wzorem: I V N 7 gdzie: [rad] kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła, 4 przenikalność magnetyczna próżni, V 0 rad T m V s 0 10 A m stała Verdeta (stała materiałowa charakteryzująca włókno światłowodowe), N liczba zwojów światłowodowej cewki pomiarowej. Dla rozpatrywanego czujnika zależność indukcji magnetycznej od natężenia prądu opisana jest wzorem: 0 I B 2 R gdzie: R [m] promień pojedynczego zwoju światłowodowej cewki pomiarowej. Tablica 1. Moduł indukcji magnetycznej w odległości 55 mm od środka przewodu dla dwóch założonych wartości natężenia prądu Założona wartość natężenia prądu I zał [A] Moduł indukcji magnetycznej B T 800 0, ,10582 Na podstawie wyników zawartych w tablicy 1, dla dwóch założonych wartości natężenia prądu, określ: wartość rzeczywistego natężenia prądu zmierzonego za pomocą czujnika polarymetrycznego; błąd bezwzględny i względny pomiaru natężenia prądu za pomocą czujnika polarymetrycznego. Tablica 2. Zależność stałej Verdeta jednomodowego światłowodu telekomunikacyjnego, oznaczonego wg ITU-T jako G.652, od długości fali świetlnej Długość fali Stała Verdeta V świetlnej rad [nm] T m , ,4579

2 Korzystając z danych zawartych w tablicy 2, dla 40-zwojowej pomiarowej cewki światłowodowej czujnika polarymetrycznego, określ: czułość czujnika opisaną wzorem S rad I ; A wpływ długości fali świetlnej na czułość czujnika polarymetrycznego. Rozwiązanie 1. Wartość natężenia prądu zmierzonego za pomocą czujnika polarymetrycznego można określić na podstawie wzoru: 2 R B I. 0 Wyniki obliczeń dla dwóch wartości indukcji magnetycznej zostały przedstawione w poniższej tabeli. Moduł indukcji magnetycznej B Obliczona wartość natężenia prądu I obl dla cewki światłowodowej o promieniu 55 mm T [A] 0, ,25 0, ,50 Błędy bezwzględny i względny pomiaru natężenia prądu za pomocą czujnika polarymetrycznego opisane są następującymi wzorami: I I I obl I zał I 100% I gdzie: I obliczona wartość natężenia prądu [A], obl I założona wartość natężenia [A]. Wartości niniejszych błędów zostały zawarte w poniższej tablicy. Moduł indukcji magnetycznej Błąd bezwzględny pomiaru Błąd względny pomiaru B natężenia prądu I natężenia prądu I T [A] [%] 0, ,75 1,4 0, ,50 3,1 obl Czułość czujnika polarymetrycznego opisana jest za pomocą współczynnika kierunkowego prostej opisującej zależność kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji od natężenia prądu I = f(i). Wobec tego można opisać ją wzorem: S 0 V N W zależności od długości fali świetlnej, dla 40-zwojowej cewki światłowodowej czułość czujnika została przedstawiona w poniższej tabeli. Długość fali świetlnej [nm] Czułość czujnika polarymetrycznego S rad A 2, , Na podstawie obliczonych czułości czujnika polarymetrycznego, zamieszczonych w powyższej tabeli, można stwierdzić, że wraz ze wzrostem długości fali świetlnej czułość czujnika polarymetrycznego rośnie.

3 Zadanie 2. Zaprojektuj, wykorzystując przerzutniki typu D, automat synchroniczny Moore'a realizujący funkcję detekcji sekwencji bitów Układ ma generować na swoim wyjściu 1 po pojawieniu się wymaganej sekwencji bitów. Rozwiązanie 2. Detektor sekwencji 0110 W automatcie synchronicznym Moore a jego wyjście zmienia się w takt sygnału zegarowego. Graf według, którego działa automat pokazano niżej: Tabela przejść / wyjść Zakodowana tabela przejść/wyjść

4 Realizacja dla przerzutników D Tabela wzbudzeń dla przerzutnika D Dla D2 Dla D1 Dla D0 * ponieważ, jak widać w zakodowanej tabeli przejść / wyjść, stany 101, 110 i 111 możemy dowolnie rozpatrywać, jako 0 lub 1, wobec tego poprawnym rozwiązaniem jest także: i takie rozwiązanie pokazano na schemacie.

5 Zadanie 3. Zastępując tranzystor polowy i tranzystor bipolarny schematami małosygnałowymi pokazanymi na rysunku 1A i 1B określ wzmocnienie napięciowe, rezystancję wejściową i wyjściową jako funkcję parametrów opisujących oba tranzystory oraz funkcję rezystorów R 1 i R 2, dla sygnałów zmiennych w układzie pokazanym na rysunku C. Przyjąć, że napięcie zasilania U cc jest wystarczająco duże, by zapewnić aktywną pracę obu tranzystorów. Rys. A Rys. B Rys. C. Rys. 1 Schemat układu do zadania 3 Rozwiązanie 3. Schemat wykorzystany przy rozwiązaniu:

6 Zadanie 4. Oblicz wzmocnienie napięciowe i rezystancję wejściową układu pokazanego na rysunku 2. Przyjąć, że rezystancja R 3 jest równa rezystancji R 4, a także, że wzmacniacz operacyjny jest idealny. Rys. 2 Schemat układu do zadania 4

7 Rozwiązanie 4. Zakładając, że R 4 =R 3 mamy: Zadanie 5. Jaką wartość powinien mieć współczynnik wzmocnienia prądowego h 21e tranzystora, aby wzmocnienie napięciowe wzmacniacza przedstawiono na rysunku 3A, zwiększyło się dwukrotnie przy zamknięciu wyłącznika W. Dane do zadania: R E =5Ω, h 11e =1500Ω, R C = 1kΩ, R B =100kΩ,. W zadaniu należy posłużyć się modelem małosygnałowym tranzystora bipolarnego, który pokazano na rysunku 3B. Rys. A

8 Rys. B Rys. 3 Schemat układu do zadania 5 Rozwiązanie 5. Schemat układu wykorzystany przy rozwiązaniu: Dla wyłącznika W1 otwartego otrzymujemy:, a dla wyłącznika zamkniętego: Jeżeli Stąd: Opracował: Sprawdził: Zatwierdził: dr hab. inż. Ryszard Wojtyna, prof. UTP dr inż. Łukasz Saganowski dr inż. Tomasz Talaśka dr inż. Sławomir Andrzej Torbus dr inż. Tomasz Talaśka dr inż. Sławomir Cieślik Przewodniczący Rady Naukowej Olimpiady