O ANTROPOLOGII STAROŻYTNEGO EGIPTU

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "O ANTROPOLOGII STAROŻYTNEGO EGIPTU"

Transkrypt

1 Dr ANDRZEJ W IERCIŃSKI (Warszawa) O ANTROPOLOGII STAROŻYTNEGO EGIPTU Pełne przedstawienie rezultatów cudnych i własnych badań nad antropologią starożytnego Egiptu jest niemożliwe w szczupłych ramach n i niejszego artykułu ze względu na niezwykle obfitą literaturę dotyczącą tego zagadnienia. Zadaniem artykułu będzie więc jedynie zasygnalizowanie bogactwa problematyki oraz ukazanie niektórych wyników własnych prac autora, dokonanych w czasie jego pobytu w Egipcie od 1.XI do 15.VI.1958 r. W pierwszym rzędzie należy podkreślić, że wielka ilość różnorodnych i najczęściej wzajemnie sprzecznych koncepcji, ujmujących strukturę rasową populacji staro-egipskiej stwarza już na wstępie duże trudności. Można bowiem wyróżnić co najmniej trzy zasadnicze grupy tych koncepcji. Pierwsza z nich, zarazem najwcześniejsza, obejmuje ujęcia bazowane n? założeniu wyrównawczego działania procesu panmiksji w obrębie populacji etnicznej, prowadzącego w efekcie do powstawania względnie jednorodnego przeciętnego typu rasowego populacji lub zespołu powiązanych ze sobą populacji. Syntezy C h a n t r e a, G. Ruggeri i G. S e r - g i mogą służyć jako znakomite ilustracje zastosowania powyższego założenia do badań nad zróżnicowaniem rasowym starożytnego Egiptu. Główną metodą analizy jest tu porównywanie średnich arytmetycznych kilku cech pomiarowych i wskaźników zbadanych próbek populacyjnych. Ogólnym rezultatem obszernej publikacji Chantre a (1904) jest stwierdzenie, że typ antropologiczny zarówno współczesnych jak i starożytnych Egipcjan stanowi homogeniczną jednostkę taksonomiczną, niezależnie od licznych immigracji i krzyżówek. Autor ten wyraża swój pogląd w sposób bardziej poetyczny niż naukowy, pisząc:...le sol de la vallee du Nil parait, en particulier s assimiler a peu pres toutes les formes etrangeres (s. 308, op. cit.). Istotnie, opublikowane przez Chantre a średnie arytmetyczne różnych serii egipskich dla kilku cech antropometrycznych, stanowiące jedyną podstawę jego wnioskowania nie wykazują wzajemnie większych rozbieżności. Warto dodać, że pomiary wykonane były wg przestarzałej techniki

2 O a n tro p o lo g ii s ta r o ż y tn e g o E g ip tu 185 francuskiej, czego efektem jest nie tylko praktyczna niemożność odróżnienia od siebie serii egijskich, lecz nawet niewielkie różnice tych ostatnich w stosunku do serii sudańskich. Chantre jednak, jako morfolog i dobry obserwator, w oparciu o starożytne malowidła, bez porównania lepiej wyodrębniające typy rasowe niż XIX-wieczni antropologowie, wyróżnił dwa typy w populacji egipskiej. Jeden z nich, nazwany krótko fin charakteryzować się miał wysokim wzrostem, pośrednio lub krótkogłowością, harmonijną budową ciała, owalną twarzą, wydatnym i często wypukłym nosem i szeregiem innych cech, których nie przytaczam, gdyż mają one bardziej walor estetyczny niż diagnostyczny. Drugi typ grossier miał być niskorosły o krępej budowie ciała, długogłowy, z grubymi rysami twarzy, nosie wklęsłym i szerokim, o włosach falistych lub kędzierzawych. Do podobnych wniosków doszli G. Ruggeri i G. Sergi, przy czym pierwszy zaliczył do swej odmiany etiopskiej predynastycznych mieszkańców Egiptu, Nuba, Yans, Wawat, Srodk. Nubijczyków i współczesnych Abisyńczyków, zaś do pododmiany śródziemnomorskiej Libijczyków oraz dynastycznych i współczesnych Egipcjan. Sergi natomiast włączył po prostu populację egipską in toto do typu śródziemnomorskiego pochodzenia afrykańskiego. Identyczny pogląd wysunął M. B o u 1 e. Jak widać z powyższych przykładów, konsekwentni zwolennicy panmiksji przy zastosowaniu prostego porównywania średnich arytmetycznych kilku cech pomiarowych i wskaźnikowych byli w stanie wyróżnić jedynie bądź oddzielny, przeciętny typ populacji egipskiej jako całości, bądź też stworzyli pojęcie 'jeszcze bardziej zbiorcze, zawierające typy kilku czy nawet kilkunastu jednostek etnicznych. Drugą grupę koncepcji stanowią współczesne ujęcia, wynikające z założeń uproszczonego mendelizmu, tj. tezy o niezależnym kombinowaniu się pojedynczych par aleli, determinujących różne cechy rasowe. W praktyce taksonomicznej ujęcie powyższe prowadzi do pojmowania typów jako poszczególnych, wykrzyżowujących się populacji etnicznych, różniących się od siebie tylko koncentracją ilościową tych samych genów, co wyraża się statystycznie odpowiednimi rozbieżnościami w średnich populacyjnych i miarach dyspersji. Jako piękne przykłady zastosowania powyższych koncepcji do antropologii Egiptu można zacytować prace G. M. Moranta (1925) oraz B a t r a w i (1950). Morant na podstawie porównania współczynników podobieństwa rasowego (Cóeff. of Racial Likeness) różnych serii egipskich wyróżnił 2 ty- PY; jeden charakterystyczny dla Dolnego Egiptu, drugi zaś dla Górnego. Cały proces przemian rasowych w Egipcie sprowadza się tu do stopniowego opanowywania obszarów południowych przez typ z Delty Nilu. Batrawi w swym syntetycznym opracowaniu wiernie postępując śladem

3 186 A. W ie r c iń s k i Moranta, potwierdził jego wnioski, podkreślając jedynie bardziej homogeniczność współczesnej populacji egipskiej. Wg tego autora populacja egipska jest w swej głównej masie jednorodna pod względem rozkładu częstości klasycznych grup krwi i średnich arytmetycznych cech antropometrycznych. Nieco inne rezultaty otrzymali R. D a r t (1939) i F. Falkenburger (1946), którzy, wychodząc w zasadzie z podobnych założeń genetycznych posłużyli się w swym postępowaniu diagnostycznym metodą mechanicznego podziału kilku cceh wskaźnikowych na kategorie. Szczególnie jasno widać wady tej metody u Darta, który operował mechanicznym podziałem tylko dla dwóch cech: wskaźnika głowy i wskaźnika wysokościowo-długościowego. W rezultacie cały materiał 2861 czaszek został zaliczony przez Darta do 9 typów. Wystarczy chyba zademonstrować wyniki Darta na przykładzie serii z kultury Badari (Górny Egipt neolit), w której usiłował on wykazać przewagę typu nordycznego. Oczywiście, kombinacje dwóch cech wskaźnikowych nie mogą prowadzić do prawidłowego wyróżnienia i opisu typów rasowych. Bardziej prawdopodobne rezultaty uzyskał Falkenburger operujący nieco większą ilością cech. Wyodrębnił on 3 typy zasadnicze: A wiążący się z Cro-Magnon, B negroidalny i C śródziemnomorski, oraz 1 typ mieszany D, złożony z wyżej wymienionych. Wydaje się, że stwierdzona przez autora nikła liczebność jedynego typu mieszanego D, w stosunku do swych składników podstawowych A. B i C, wynosząca najczęściej poniżej 25%, dostatecznie dyskwalifikuje ogólne rezultaty pracy, pozostające w sprzeczności ze znanym faktem, że ilość hybrydów jest w przeważającej części populacji zawsze znacznie większa od ilości ich elementów. Nie mniej nader interesujące jest zwrócenie przez Falkenburgera uwagi na obecność elementu kromanionoidalnego w starożytnym Egipcie. Trzecią wreszcie grupę koncepcji tworzą ujęcia oparte o założenie dziedziczenia się zespołu cech rasowych jako pewnej całości, co w konsekwencji prowadzi do pełnego zastosowania metody indywidualnej diagnostyki rasowej, szczególnie szeroko rozbudowanej w polskiej antropologii. Elementy takiego postępowania badawczego, przy bliżej niesprecyzowanych założeniach genetycznych można spotkać w pracach wybitnego znawcy antropologii Egiptu G. Elliot Smit h a. Smith bowiem określał w większości przypadków przynależność rasową pojedynczych osobników w oparciu o cały kompleks cech diagnostycznych. Dzięki temu uzyskał on dość prawidłowy obraz stosunków rasowych w starożytnym Egipcie. Przede wszystkim wykazał heterogeniczność struktury rasowej, wyróżniając typ armenoidalny wraz z jego berberyjskim mieszańcem nazwanym typem lewantyńskim. Podstawowym składnikiem rasowym

4 O a n tro p o lo g ii s ta r o ży tn e g o E g ip tu 187' w Egipcie, miał być typ zbliżony do współczesnych Berberów. W Nubii i w Górnym Egipcie Smith dopuszcza możliwość przymieszek buszmeńskich, a w późniejszym okresie nigryckich. Migracja libijska i ludów morza miała się wiązać z przewagą elementu śródziemnomdrskiego. Bardzo interesujące jest także stwierdzenie Elliot Smith a dotyczące braku ostrej granicy między typem śródziemnomorskim a etiopskim, który okazał się w świetle badań I. Michalskiego mieszańcem śródziemnomorsko-sudańskim (ES). Pierwsze badania antropologów polskich nad strukturą rasową Egiptu zostały zapoczątkowane przez S. Żejmo-Żejmisa, który zbierał materiały antropologiczne w ramach polsko-francuskiej ekspedycji archeologicznej w Edfu w okresie międzywojennym, pracującej pod kierunkiem najwybitniejszego polskiego egiptologa K. Michałowskiego. Zebrane przez Żejmisa materiały zostały zanalizowane przez I. Michalskiego, który część tych wyników opublikował w postaci przeciętnej charakterystyki elementu berberyjskiego (BB). Dalsze badania, obejmujące 170 osobników żywych, (studentów Wydz. Dentyst. Uniw. Kairskiego) oraz ok. 300 czaszek przeważnie dotąd nieogłoszonych, a pochodzących z różnych okresów przedhistorycznych i Starego Państwa przeprowadził autor niniejszego artykułu podczas wspomnianej już bytności w Egipcie w r. Ogólne, wstępne rezultaty tych badań można ująć następująco: 1) Zasadniczym składnikiem zarówno starożytnej jak i współczesnej ludności Egiptu jest element chamicki zwany też berberyjskim (BB) charakteryzujący się: niskim wzrostem, krępą, pyknoidalną budową ciała, ciemną pigmentacją oczu, włosów i skóry, wykazującej przeważnie odcień żółtawy, włosami o kształcie prostym, falistym, rzadziej kędzierzawym, nigdy wełnistym, długogłowcścią, szeroką, nieco przypłaszczoną twarzą o średnio wystającym, szerokim nosie z dość szeroką nasadą, oczami niekiedy lekko skośnymi, osadzonymi w wąskiej szparze ocznej o wydatnej fałdzie powiekowej, a czasem ze śladami fałdy mongolskiej. Czaszka tego typu wykazuje niskie lub średnie oczodoły, dolny brzeg otworu groszkowatego formy antropina ze średnio wykształconym kolcem nosowym przednim, słabo rozwinięte wcięcie szczęki górnej i mezo- a nawet prognatyzm zębodołowy przy orto- względnie mezognatycznym profilu całkowitym twarzy. Należy jeszcze podkreślić wysokie i duże kości jarzmowe oraz często szerokie i krótkie podniebienie. Taki zespół cech sugeruje przynależność do odmiany białej z przesunięciami w kierunku odmiany żółtej, co można by wyjaśnić bądź swoistym, ewolucyjnym wykształceniem typu chamickiego (berberyjskiego), bądź też wymianą genów z jakimś długogłowym (wyżynnym QQ?) składnikiem odmiany żółtej, który dołączył się w dalekiej przeszłości do pier-

5 188 A. W ie r c iń s k i wotnie białego elementu chamickiego, tak jak wyodrębnia się on na materiałach berberyjskich. Trudno w tej chwili przesądzać, która z tych hipotez jest bliższa rzeczywistości. Być może zresztą, że nie wykluczają się one wzajemnie. Element chamicki (wzgl. berberyjski) nie może być uznany w żadnym razie na terenie Egiptu za autochtoniczny. W chwili obecnej stwierdza się jego występowanie na rozległych obszarach Afryki północnej, Azji zachodniej i południowej i nawet na południowych krańcach Europy. Wydaje się, że rozprzestrzenienie i nasilenie ilościowe tego elementu było jeszcze większe w odległej starożytności. Wystarczy wspomnieć, że w postaci swego śródziemnomorskiego mieszańca (BE) był to jeden z najliczniejszych składników nie tylko w neolitycznym Egipcie, lecz, że sięgał także aż do Iranu (Sialk) z jednej strony, a do Syberii południowej z drugiej. Nie jest przeto wykluczone, że kolebką tego elementu mógł być zachodni Turkiestan skąd rozprzestrzenił się on w różnych kierunkach, jako główna komponenta ludów prechamickich i chamickich oraz ewentualnie tzw. ludów azjanickich. Stąd słuszniejsza wydaje się autorowi jako bardziej ogólna nazwa element chamicki zamiast berberyjski. Wiadomo, że wraz z Iberami, poprzez Hiszpanię i Wyspy Brytyjskie element ten dosięgał Skandynawii w okresie megalitów. Obejmuje on także Grecję południową i cały świat wyspiarski oraz morze Egejskie, gdzie wg badań I. Michalskiego występuje w formie tzw. typu egejskiego, będącego mieszańcem chamicko-nordycznym (AB). 2) Populacja Egiptu od najdawniejszych czasów jest mieszana pod względem rasowym. Oprócz wspomnianego już elementu chamickiego (BB), należy podkreślić liczne występowanie elementów: śródziemnomorskiego (EE), orientalnego (KK), a później armenoidalnego (EH). Ponadto obserwuje się do okresu Średniego Państwa nikłe przymieszki elementu sudańskiego (SS), wyżynnego (QQ) i nordycznego (AA) oraz kromanionoidalnego (YY). Ten ostatni wiąże się przypuszczalnie z wpływami, idącymi z Afryki północno-zachodniej, która stanowi centrum występowania tego typu, począwszy od mezolitu, jak wskazują na to badania antropologów francuskich, a ostatnio Cabot Briggsa (1955). Obecnie element kromanionoidalny ogranicza swój zasięg w Afryce do górskich plemion Rifu (I. Michalski) i sporadycznie trafia się jeszcze w Egipcie. 3) Bardzo interesująca jest nikła liczebność przymieszek odmiany czarnej we wcześniejszych okresach, co przeczy ujęciom anglosaskim M c Hera i Thompsona (1905), którzy na podstawie kombinacji tylko dwóch cech, wsk. nosowego i prognatyzmu alweolarnego usiłowali zwiększyć odsetki jej przedstawicieli. Uderzającym faktem jest również występowanie elementu wyżynnego (QQ), niewątpliwego skład-

6 O a n tro p o lo g ii s ta r o ży tn e g o E g ip tu 189 nika odmiany żółtej. Czyżby na terenie Egiptu wyłonił się on z elementu chamickiego (BB)? Warto podkreślić, że obecność tego składnika I. Michalski stwierdził aż u plemion zuluskich, co zresztą może się tłumaczyć tam efektem rozszczepialności elementu negroidalnego (NN), który jest przypuszczalnym mieszańcem pigmej sko-wyżynnym (QQ), jak. zdają się za tym przemawiać prace I. Michalskiego (1957) i A. Wiercińskiego (1958). 4) Od okresu neolitycznego istniały niewątpliwe różnice między populacjami Górnego i Dolnego Egiptu. Południe, jak można o tym sądzić na podstawie predynastycznej serii z Abydos leżało w sferze silniejszych oddziaływań elementu orientalnego (KK), który w kombinacji z chamickim (BB) tworzył jeden z najgłówniejszych składników mieszanych (typ kuszycki BK obok mieszańca BE). Idąc dalej na południe ku Nubii widać stopniowe narastanie elementu orientalnego osiągającego zdecydowaną przewagę w predynastycznej Nubii, gdzie średnia arytmetyczna wskaźnika nosowego całej serii wynosi 46,0. Nubia stanowiła więc przypuszczalnie wtórne centrum tego elementu, którego hipotetyczną kolebką była pustynia Arabska. Stąd szły przez cieśninę Bab el Mandeb kolejne fale ludności presemickiej już w epoce młodszego paleolitu, jak wskazują na to znaleziska z Gamble s Cave w Kenii, powtórnie zanalizowane przez A. Wiercińskiego (1958). Migracje te nasilają się w mezolicie i neolicie, idąc w dwóch kierunkach: południowym ku Kenii i Ugandzie i północnym ku Egiptowi przez Nubię. Jednocześnie przez Synaj do Delty Nilu i dalej na południe wędrują ludy o bliżej nieznanym, przypuszczalnie prechamickim pochodzeniu, niosąc ze sobą obok elementu chamickiego i śródziemnomorskiego także poważne przymieszki orientalne i armenoidalne. Niestety, jedyna seria neolityczna z Merimde jest zniszczona i tak nieliczna, że żadnych pewniejszych wniosków nie da się z niej wyciągnąć poza stwierdzeniem przewagi mieszańca (BE). Lepszą orientację daje seria późno-predynastyczna z Maadi zrekonstruowana i zbadana przez autora (1958), która choć może w nieco zniekształcony sposób odzwierciedla zasadniczą strukturę eneolitycznej ludności Delty. Skład rasowy Maadi przedstawia się następująco: e-22,5; b-42,5; k-20,0; h-12,5; s-2,50. Druga seria z Dolnego Egiptu, również zbadana przez autora, mianowicie Wadi Digla, synchroniczna do Maadi ujawnia wyraźne rozbieżności, będące przypuszczalnie skutkiem przemieszania się z populacją górno-egipską. Skład Wadi Digla jest bowiem następujący: e-31,3; b-21,9; k-31,2; h-6,3; V-6,3; *-3,1. 5) W okresie Starego Państwa zachowuje się struktura okresów predynastycznych, jak można o tym sądzić na podstawie serii tebańskich i heluańskiej. Zaznacza się jednak silniejszy wpływ elementu armenoidalnego (HH), który wzrasta w późniejszych czasach. Nie do odrzucenia

7 190 A. W ie r c iń s k i jest także możliwość znaczniejszych przymieszek nordycznych. Wyniki opracowania Maadi i Wadi Digla zdają się przeczyć koncepcji podtrzymywanej przez D. D e r r y e g o o inwazji szerokogłowej, tzw. rasy dynastycznej, mającej ze sobą przynieść inwentarz kulturowy okresu dynastycznego. Jeśli bowiem chodzi tu o typ lewantyński (BH), to znaczne jego odsetki występują już w Maadi. Kluczową pozycję w rozwiązaniu tego zagadnienia mogą tu jednak zająć dopiero serie z kultury gerzejskiej, niestety dotąd nieopracowane. W okresie Średniego Państwa zwiększają się wpływy odmiany czarnej w postaci głównie elementu sudańskiego (SS) i w mniejszym stopniu negroidalnego (NN), docierające przez Nubię z Sudanu. Widać to wyraźnie w strukturze serii, tzw. Pangrave People z Górnego Egiptu. Niestety, brak opracowań materiałów z okresu dynastycznego i późniejszych metodami antropologii polskiej uniemożliwia wyciągnięcie jakichkolwiek ściślejszych wniosków. Zresztą wszystkie wyżej omówione rezultaty badań autora, z wyjątkiem szczegółowo zanalizowanych i oddanych do publikacji serii z Maadi i Wadi Digla należy uznać jedynie za przybliżone hipotezy robocze, które zostaną zweryfikowane w miarę dalszych, bardziej ścisłych badań. PIŚM IENNICTW O 1. B a i r a w i A.: The racial history of N ubia and Egypt. Journ. Roy. A nthr. Inst B r i g g s L. Cabot.: The Sfcone Age races of N orthw est A frica, Amer. School Breh. Res. Peab. Mus., H arv., Univ., Buli. 18, C h a n t r e E.: Recherches anthropologiąues dans TA friąue o rim ta le Egypte. Lyon D a r t R. A.: P opulaiion flu ctu atio n ower 7000 years in Egypt. Trans. Roy. Soe. S. A fr., t. 27, Falkenburger F.: K raniologie der Aegypter. M ainz Michalski I.: A ntropologia Sródziemniomorza. Congr. A nthr. Bohem. Slov. O paw a (w druku). 7. M i c h a 1 s k i I., H e n z e 1 T.: P odstaw y klasyfikacji człowieka w u jęciu Tadeusza H enzla i Ireneusza M ichalskiego. Przegl. A ntropol., t. 21, Poznań M o r a n t G. M.: A study of Egyptian craniology from p rehistorie to Rom an tdmes. B iom etrika, t. 17, Ruggeri-G iuffrida V.: W ere the RredDynastic Egyptians Libyans o r Khtiopans. Man, n r S2, S e r g i G.: Into rn o alle origini degli Egiziani. A tti Soc. A ntr. Rom. 11. Thomson A,, Mac I v e r - R a n d a 1 1 D.: The aneient raoeis of the Thebaid. O xford 1905.

8 O a n tro p o lo g ii sta r o ży tn e g o E g ip tu Wierciński A.: Dziedziczenia typu antropologicznego. Pr. M ater. Aniir. nr 43, W arszawa Wierciński A.: R eport on hum an orania recovered a t M aadi C em etery._ B u li Cairo UniV. (w druku). 14. W ierciński A.: Report on hum an crania recovered a t W adi Digla Cem etery from the L ata P redynastic Peniod. Buli. C airo Univ. (w druku). 15. W ierciński A.: The racial analysis. o f prahistorie hum an crania from Kenya. Congr. A nthr. Bohem. Slov. O pava (w druku).

LUDNOŚĆ CHARAKTERYSTYCZNA DLA ŚRODOWISK WIEJSKICH (fot. Mirosław Michalski)

LUDNOŚĆ CHARAKTERYSTYCZNA DLA ŚRODOWISK WIEJSKICH (fot. Mirosław Michalski) LUDNOŚĆ CHARAKTERYSTYCZNA DLA ŚRODOWISK WIEJSKICH (fot. Mirosław Michalski) Fot. la i b. Przedstawiciel rasy nordyczncj (AA) Wzrost wysoki (b. rzadko średni rezultat zabiedzenia). Pigmentacja: skóra biała

Bardziej szczegółowo

Konferencja typologiczna. 'i 80. Rasa kromanionoidalna

Konferencja typologiczna. 'i 80. Rasa kromanionoidalna 'i 80 Konferencja typologiczna Rasa kromanionoidalna Znak: Y. Wzrost: 165(164) - x. Skóra: czerwonawa do jasnopłowej. Oczy i włosy: przeciętnie jaśniejsze jak n nordyka, poza tym także włosy jasnorude.

Bardziej szczegółowo

TYPY ANTROPOLOGICZNE EGIPTU

TYPY ANTROPOLOGICZNE EGIPTU Prof. dr IRENEUSZ MICHALSKI (Łódź) TYPY ANTROPOLOGICZNE EGIPTU Antropologowie polscy, prowadząc gruntowne i rozlegle badania nad zróżnicowaniem taksonomicznym ludności własnego kraju, nigdy nie ograniczali

Bardziej szczegółowo

T. Hen zol i 1. Michalski, Podstawy klasyfikacji fil 7

T. Hen zol i 1. Michalski, Podstawy klasyfikacji fil 7 Rasa wyżynna Znak Q. Wzrost: różny ca 168 ( x -162?) Skóra: oliwkowożółtawa, żółtawośniada, często bardzo jasna niemal płowa. Oczy i włosy: 2-6, V(U?)-Y. Kształt włosów: proste, sztywne, bardzo rzadko

Bardziej szczegółowo

1. Nazwa modułu kształcenia Wprowadzenie do archeologii śródziemnomorskiej

1. Nazwa modułu kształcenia Wprowadzenie do archeologii śródziemnomorskiej OPIS MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS) I. Informacje ogólne 1. Nazwa modułu Wprowadzenie do archeologii śródziemnomorskiej 2. Kod modułu 05-WDAS-11 3. Rodzaj modułu obowiązkowy 4. Kierunek studiów Archeologia

Bardziej szczegółowo

Mgr Poradzisz Małgorzata Nauczyciel przyrody Nauczyciel kontraktowy. I. Temat lekcji: Ziemianie tacy podobni, a jednak różni. (2 godz.

Mgr Poradzisz Małgorzata Nauczyciel przyrody Nauczyciel kontraktowy. I. Temat lekcji: Ziemianie tacy podobni, a jednak różni. (2 godz. Mgr Poradzisz Małgorzata Nauczyciel przyrody Nauczyciel kontraktowy Klasa: VI I. Temat lekcji: Ziemianie tacy podobni, a jednak różni. (2 godz.) II. Zakres treści programowych: - organizacje ONZ, UNESCO,

Bardziej szczegółowo

Osteologia. Określanie płci

Osteologia. Określanie płci Osteologia Określanie płci 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Cecha Wielkość ogólna Jama oczodołu Powierzchnia otworu wielkiego Wyrostki sutkowate Kresy skroniowe Łuki nadoczodołowe Wysokość czaszki Spłaszczenie okolicy

Bardziej szczegółowo

RASA 67 ODMIANA BIAŁA

RASA 67 ODMIANA BIAŁA RASA 67 idalne z fizjonomicznymi cechami mongoloidalnymi. Daje w ten sposób formę najbardziej skrajną i najbardziej charakterystyczną dla żółtej odmiany człowieka. Typ wyżynny. Wzrost średni (około 167

Bardziej szczegółowo

Porównywanie populacji

Porównywanie populacji 3 Porównywanie populacji 2 Porównywanie populacji Tendencja centralna Jednostki (w grupie) według pewnej zmiennej porównuje się w ten sposób, że dokonuje się komparacji ich wartości, osiągniętych w tej

Bardziej szczegółowo

4. Kierunek studiów Archeologia, specjalizacja Archeologia Orientalna i Antyczna

4. Kierunek studiów Archeologia, specjalizacja Archeologia Orientalna i Antyczna OPIS MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS) I. Informacje ogólne 1. Nazwa modułu 2. Kod modułu 05-ASE-23 3. Rodzaj modułu obowiązkowy 4. Kierunek studiów Archeologia, specjalizacja Archeologia Orientalna i Antyczna

Bardziej szczegółowo

W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów:

W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów: Na dzisiejszym wykładzie omówimy najważniejsze charakterystyki liczbowe występujące w statystyce opisowej. Poszczególne wzory będziemy podawać w miarę potrzeby w trzech postaciach: dla szeregu szczegółowego,

Bardziej szczegółowo

Zmienność. środa, 23 listopada 11

Zmienność.  środa, 23 listopada 11 Zmienność http://ggoralski.com Zmienność Zmienność - rodzaje Zmienność obserwuje się zarówno między poszczególnymi osobnikami jak i między populacjami. Różnice te mogą mieć jednak różne podłoże. Mogą one

Bardziej szczegółowo

Statystyka Matematyczna Anna Janicka

Statystyka Matematyczna Anna Janicka Statystyka Matematyczna Anna Janicka wykład I, 22.02.2016 STATYSTYKA OPISOWA, cz. I Kwestie techniczne Kontakt: ajanicka@wne.uw.edu.pl Dyżur: strona z materiałami z przedmiotu: wne.uw.edu.pl/azylicz akson.sgh.waw.pl/~aborata

Bardziej szczegółowo

3. Rodzaj modułu kształcenia obowiązkowy lub fakultatywny obowiązkowy

3. Rodzaj modułu kształcenia obowiązkowy lub fakultatywny obowiązkowy OPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS) I. Informacje ogólne 1. Nazwa modułu Archeologia powszechna I (paleolit, mezolit) 2. Kod modułu 05-APIPM-12 3. Rodzaj modułu obowiązkowy lub fakultatywny obowiązkowy

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna. dr Katarzyna Góral-Radziszewska Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt

Statystyka matematyczna. dr Katarzyna Góral-Radziszewska Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt Statystyka matematyczna dr Katarzyna Góral-Radziszewska Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt Zasady zaliczenia przedmiotu: część wykładowa Maksymalna liczba punktów do zdobycia 40. Egzamin będzie

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne Testowanie hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne Hipoteza statystyczna to dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Hipotezy

Bardziej szczegółowo

2. Kod modułu kształcenia 05-ARSK1-11DU, 05-ARSK2-11DU, 05-ARSK3-11DU, 05-ARSK4-11DU

2. Kod modułu kształcenia 05-ARSK1-11DU, 05-ARSK2-11DU, 05-ARSK3-11DU, 05-ARSK4-11DU OPIS MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS) I. Informacje ogólne 1. Nazwa modułu Archeologia regionów i stref kulturowych - moduł złożony z 4 części, a każda z tych części z dwóch, odmiennych ów 15- godzinnych,

Bardziej szczegółowo

Renesans. Spis treści

Renesans. Spis treści Spis treści Rozdział 1) Renesans...3 Rozdział 2) Nazwa...5 Podrozdział 2.1) Ramy czasowe i periodyzacja...5 Podrozdział 2.2) Kontekst historyczno-kulturowy...5 Strona nr 2 z 6 Rozdział 1) Renesans Odrodzenie,

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE STATYSTYKA WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE ESTYMACJA oszacowanie z pewną dokładnością wartości opisującej rozkład badanej cechy statystycznej. WERYFIKACJA HIPOTEZ sprawdzanie słuszności przypuszczeń dotyczących

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WIELOPOZIOMOWA JAKO NARZĘDZIE WSPARCIA POLITYK PUBLICZNYCH

ANALIZA WIELOPOZIOMOWA JAKO NARZĘDZIE WSPARCIA POLITYK PUBLICZNYCH ANALIZA WIELOPOZIOMOWA JAKO NARZĘDZIE WSPARCIA POLITYK PUBLICZNYCH - Adrian Gorgosz - Paulina Tupalska ANALIZA WIELOPOZIOMOWA (AW) Multilevel Analysis Obecna od lat 80. Popularna i coraz częściej stosowana

Bardziej szczegółowo

Ograniczenia środowiskowe nie budzą wielu kontrowersji, co nie znaczy że rozumiemy do końca proces powstawania adaptacji fizjologicznych.

Ograniczenia środowiskowe nie budzą wielu kontrowersji, co nie znaczy że rozumiemy do końca proces powstawania adaptacji fizjologicznych. 1 Ograniczenia środowiskowe nie budzą wielu kontrowersji, co nie znaczy że rozumiemy do końca proces powstawania adaptacji fizjologicznych. Wiadomo, że ściśle powiązane z zagadnieniem interakcji kompetencje

Bardziej szczegółowo

1 n. s x x x x. Podstawowe miary rozproszenia: Wariancja z populacji: Czasem stosuje się też inny wzór na wariancję z próby, tak policzy Excel:

1 n. s x x x x. Podstawowe miary rozproszenia: Wariancja z populacji: Czasem stosuje się też inny wzór na wariancję z próby, tak policzy Excel: Wariancja z populacji: Podstawowe miary rozproszenia: 1 1 s x x x x k 2 2 k 2 2 i i n i1 n i1 Czasem stosuje się też inny wzór na wariancję z próby, tak policzy Excel: 1 k 2 s xi x n 1 i1 2 Przykład 38,

Bardziej szczegółowo

-> Średnia arytmetyczna (5) (4) ->Kwartyl dolny, mediana, kwartyl górny, moda - analogicznie jak

-> Średnia arytmetyczna (5) (4) ->Kwartyl dolny, mediana, kwartyl górny, moda - analogicznie jak Wzory dla szeregu szczegółowego: Wzory dla szeregu rozdzielczego punktowego: ->Średnia arytmetyczna ważona -> Średnia arytmetyczna (5) ->Średnia harmoniczna (1) ->Średnia harmoniczna (6) (2) ->Średnia

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 1: Terminologia badań statystycznych dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka (1) Statystyka to nauka zajmująca się zbieraniem, badaniem

Bardziej szczegółowo

Charakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej)

Charakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej) Charakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej) 1 Podział ze względu na zakres danych użytych do wyznaczenia miary Miary opisujące

Bardziej szczegółowo

BADANIA PSZENICY Z PIKTOGRAMU W WYLATOWIE.

BADANIA PSZENICY Z PIKTOGRAMU W WYLATOWIE. BADANIA PSZENICY Z PIKTOGRAMU W WYLATOWIE. Jan A. Szymański W artykule Oni już tu są, opublikowanym w miesięczniku Nieznany Świat 2007 nr 2, przedstawiłem m.in. wyniki badań wzrostu pszenicy zebranej w

Bardziej szczegółowo

), którą będziemy uważać za prawdziwą jeżeli okaże się, że hipoteza H 0

), którą będziemy uważać za prawdziwą jeżeli okaże się, że hipoteza H 0 Testowanie hipotez Każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu badanej cechy nazywamy hipotezą statystyczną. Hipoteza określająca jedynie wartości nieznanych parametrów liczbowych badanej cechy

Bardziej szczegółowo

Mitochondrialna Ewa;

Mitochondrialna Ewa; Mitochondrialna Ewa; jej sprzymierzeńcy i wrogowie Lien Dybczyńska Zakład genetyki, Uniwersytet Warszawski 01.05.2004 Milion lat temu Ale co dalej??? I wtedy wkracza biologia molekularna Analiza różnic

Bardziej szczegółowo

Rozdział XI. STRUKTURA NARODOWO-ETNICZNA LUDNOŚCI

Rozdział XI. STRUKTURA NARODOWO-ETNICZNA LUDNOŚCI Rozdział XI. STRUKTURA NARODOWO-ETNICZNA LUDNOŚCI Informacje o narodowości, języku i wyznaniu mają w badaniach statystycznych specyficzny status, ponieważ odnoszą sie do najbardziej subiektywnych, delikatnych

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych cd.

Testowanie hipotez statystycznych cd. Temat Testowanie hipotez statystycznych cd. Kody znaków: żółte wyróżnienie nowe pojęcie pomarańczowy uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnienia omawiane na zajęciach 1. Przykłady testowania hipotez dotyczących:

Bardziej szczegółowo

Porównanie dwóch rozkładów normalnych

Porównanie dwóch rozkładów normalnych Porównanie dwóch rozkładów normalnych Założenia: 1. X 1 N(µ 1, σ 2 1), X 2 N(µ 2, σ 2 2) 2. X 1, X 2 są niezależne Ocena µ 1 µ 2 oraz σ 2 1/σ 2 2. Próby: X 11,..., X 1n1 ; X 21,..., X 2n2 X 1, varx 1,

Bardziej szczegółowo

MIARY KLASYCZNE Miary opisujące rozkład badanej cechy w zbiorowości, które obliczamy na podstawie wszystkich zaobserwowanych wartości cechy

MIARY KLASYCZNE Miary opisujące rozkład badanej cechy w zbiorowości, które obliczamy na podstawie wszystkich zaobserwowanych wartości cechy MIARY POŁOŻENIA Opisują średni lub typowy poziom wartości cechy. Określają tą wartość cechy, wokół której skupiają się wszystkie pozostałe wartości badanej cechy. Wśród nich można wyróżnić miary tendencji

Bardziej szczegółowo

ROZWÓJ FIZYCZNY I SPRAWNOŚĆ FIZYCZNA DZIEWCZĄT W II ETAPIE EDUKACYJNYM

ROZWÓJ FIZYCZNY I SPRAWNOŚĆ FIZYCZNA DZIEWCZĄT W II ETAPIE EDUKACYJNYM ROZWÓJ FIZYCZNY I SPRAWNOŚĆ FIZYCZNA DZIEWCZĄT W II ETAPIE EDUKACYJNYM Przez pojęcie rozwoju fizycznego rozumiemy kompleks morfo-funkcjonalnych właściwości organizmu, stanowiących miarę jego fizycznych

Bardziej szczegółowo

CECHY ILOŚCIOWE PARAMETRY GENETYCZNE

CECHY ILOŚCIOWE PARAMETRY GENETYCZNE CECHY ILOŚCIOWE PARAMETRY GENETYCZNE Zarządzanie populacjami zwierząt, ćwiczenia V Dr Wioleta Drobik Rodzaje cech Jakościowe o prostym dziedziczeniu uwarunkowane zwykle przez kilka genów Słaba podatność

Bardziej szczegółowo

S YL AB US MODUŁ U ( PRZEDMIOTU) I nforma cje ogólne. Antropologia i antropometria

S YL AB US MODUŁ U ( PRZEDMIOTU) I nforma cje ogólne. Antropologia i antropometria Załącznik Nr 3 do Uchwały Nr 14/2012 Kod modułu Rodzaj modułu Wydział PUM Kierunek studiów S YL AB US MODUŁ U ( PRZEDMIOTU) Nazwa modułu Specjalność - Poziom studiów Forma studiów Rok studiów Semestr studiów

Bardziej szczegółowo

Zabytki z obszaru Mezoameryki w zbiorach Muzeum Archeologicznego Środkowego Nadodrza w Zielonej Górze

Zabytki z obszaru Mezoameryki w zbiorach Muzeum Archeologicznego Środkowego Nadodrza w Zielonej Górze Anna Hendel Zabytki z obszaru Mezoameryki w zbiorach Muzeum Archeologicznego Środkowego Nadodrza w Zielonej Górze Muzeum Archeologiczne Środkowego Nadodrza w Świdnicy, poza zabytkami związanymi z przeszłością

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 19 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca / 33

Statystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 19 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca / 33 Statystyka Wykład 4 Magdalena Alama-Bućko 19 marca 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca 2018 1 / 33 Analiza struktury zbiorowości miary położenia ( miary średnie) miary zmienności (rozproszenia,

Bardziej szczegółowo

CENTRUM BADANIA OPINII SPOŁECZNEJ INSTYTUT SPRAW PUBLICZNYCH CBOS BRYTYJCZYCY I POLACY O ROZSZERZENIU UNII EUROPEJSKIEJ BS/46/2001 KOMUNIKAT Z BADAŃ

CENTRUM BADANIA OPINII SPOŁECZNEJ INSTYTUT SPRAW PUBLICZNYCH CBOS BRYTYJCZYCY I POLACY O ROZSZERZENIU UNII EUROPEJSKIEJ BS/46/2001 KOMUNIKAT Z BADAŃ CBOS CENTRUM BADANIA OPINII SPOŁECZNEJ INSTYTUT SPRAW PUBLICZNYCH UL. ŻURAWIA 4A, SKR. PT.24 00-503 W A R S Z A W A TELEFAX 629-40 - 89 http://www.cbos.pl sekretariat@cbos.pl SEKRETARIAT 629-35 - 69, 628-37

Bardziej szczegółowo

Tematyka prac dyplomowych 2016/2017 Instytut Antropologii UAM Zakład Biologii Rozwoju Człowieka Kierownik: prof. dr hab.

Tematyka prac dyplomowych 2016/2017 Instytut Antropologii UAM Zakład Biologii Rozwoju Człowieka Kierownik: prof. dr hab. Zakład Biologii Rozwoju Człowieka Kierownik: prof. dr hab. Maria Kaczmarek Prace dyplomowe licencjackie Prof. UAM dr hab. Magdalena Kosińska pokój 2.32 gdusia@amu.edu.pl Główne zagadnienie proponowanych

Bardziej szczegółowo

5. WNIOSKOWANIE PSYCHOMETRYCZNE

5. WNIOSKOWANIE PSYCHOMETRYCZNE 5. WNIOSKOWANIE PSYCHOMETRYCZNE Model klasyczny Gulliksena Wynik otrzymany i prawdziwy Błąd pomiaru Rzetelność pomiaru testem Standardowy błąd pomiaru Błąd estymacji wyniku prawdziwego Teoria Odpowiadania

Bardziej szczegółowo

CBOS CENTRUM BADANIA OPINII SPOŁECZNEJ ODPŁATNOŚĆ ZA ŚRODKI ANTYKONCEPCYJNE BS/76/2002 KOMUNIKAT Z BADAŃ WARSZAWA, MAJ 2002

CBOS CENTRUM BADANIA OPINII SPOŁECZNEJ ODPŁATNOŚĆ ZA ŚRODKI ANTYKONCEPCYJNE BS/76/2002 KOMUNIKAT Z BADAŃ WARSZAWA, MAJ 2002 CBOS CENTRUM BADANIA OPINII SPOŁECZNEJ SEKRETARIAT OŚRODEK INFORMACJI 629-35 - 69, 628-37 - 04 693-46 - 92, 625-76 - 23 UL. ŻURAWIA 4A, SKR. PT.24 00-503 W A R S Z A W A TELEFAX 629-40 - 89 INTERNET http://www.cbos.pl

Bardziej szczegółowo

CENTRUM BADANIA OPINII SPOŁECZNEJ

CENTRUM BADANIA OPINII SPOŁECZNEJ CENTRUM BADANIA OPINII SPOŁECZNEJ SEKRETARIAT 69--69; 68-7-0 UL. ŻURAWIA A, SKR. PT. INTERNET http://www.cbos.pl OŚRODEK INFORMACJI 69-6-9, 6-76- 00-0 W A R S Z A W A E-mail: sekretariat@cbos.pl TELEFAX

Bardziej szczegółowo

Wnioskowanie bayesowskie

Wnioskowanie bayesowskie Wnioskowanie bayesowskie W podejściu klasycznym wnioskowanie statystyczne oparte jest wyłącznie na podstawie pobranej próby losowej. Możemy np. estymować punktowo lub przedziałowo nieznane parametry rozkładów,

Bardziej szczegółowo

http://www.rcin.org.pl

http://www.rcin.org.pl ANDRZEJ WIERCIŃSKI ZASTOSOWANIA BADAŃ ANTROPOLOGICZNYCH W DZIEDZINIE ETNOGENEZY WSTĘP Rola badań antropologicznych w dziedzinie etnogenezy zależy od wartości i zakresu dostarczanych przez nie informacji

Bardziej szczegółowo

Elementy statystyki opisowej, podstawowe pojęcia statystyki matematycznej

Elementy statystyki opisowej, podstawowe pojęcia statystyki matematycznej Elementy statystyki opisowej, podstawowe pojęcia statystyki matematycznej Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki. Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2010 roku.

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki. Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2010 roku. Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2010 roku. Warszawa 2010 I. Badana populacja. W marcu 2010 r. emerytury

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 3. Magdalena Alama-Bućko. 6 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 6 marca / 28

Statystyka. Wykład 3. Magdalena Alama-Bućko. 6 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 6 marca / 28 Statystyka Wykład 3 Magdalena Alama-Bućko 6 marca 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 6 marca 2017 1 / 28 Szeregi rozdzielcze przedziałowe - kwartyle - przypomnienie Po ustaleniu przedziału, w którym

Bardziej szczegółowo

Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2018 roku

Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2018 roku Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2018 roku D DEPARTAMENT STATYSTYKI I PROGNOZ AKTUARIALNYCH Warszawa 2018 Opracowała: Ewa Karczewicz Naczelnik Wydziału Badań

Bardziej szczegółowo

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji i podwyższeniu świadczeń najniższych w marcu 2017

Bardziej szczegółowo

KOMUNIKATzBADAŃ. Stosunek do przyjmowania uchodźców NR 44/2017 ISSN

KOMUNIKATzBADAŃ. Stosunek do przyjmowania uchodźców NR 44/2017 ISSN KOMUNIKATzBADAŃ NR 44/2017 ISSN 2353-5822 Stosunek do przyjmowania uchodźców Przedruk i rozpowszechnianie tej publikacji w całości dozwolone wyłącznie za zgodą CBOS. Wykorzystanie fragmentów oraz danych

Bardziej szczegółowo

I nforma cje ogólne. Nazwa modułu: Antropologia i antropometria. Specjalność -

I nforma cje ogólne. Nazwa modułu: Antropologia i antropometria. Specjalność - Załącznik Nr do Uchwały Nr S YL AB US MODUŁ U ( PRZEDMIOTU) I nforma cje ogólne Nazwa modułu: Antropologia i antropometria Rodzaj modułu/przedmiotu Wydział PUM Kierunek studiów Specjalność - Poziom studiów

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia 3. Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki.

Ćwiczenia 3. Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki. Ćwiczenia 3 Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki. Współczynnik przyrostu naturalnego gdzie: U t - urodzenia w roku t Z t - zgony w roku t L t

Bardziej szczegółowo

Pierwszy dzień wiosny i pory roku

Pierwszy dzień wiosny i pory roku Pierwszy dzień wiosny i pory roku W ostatnim czasie przygotowałem kilka skryptów GrADS, których zadaniem było obliczenie średnich wieloletnich wartości danego parametru. Głównie chodziło tu o średnie wieloletnie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia 3. Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki.

Ćwiczenia 3. Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki. Ćwiczenia 3 Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki. Współczynnik przyrostu naturalnego r = U t Z t L t gdzie: U t - urodzenia w roku t Z t - zgony

Bardziej szczegółowo

Generacja źródeł wiatrowych cz.2

Generacja źródeł wiatrowych cz.2 Generacja źródeł wiatrowych cz.2 Autor: Adam Klepacki, ENERGOPROJEKT -KATOWICE S.A. Średnioroczne prawdopodobieństwa wystąpienia poszczególnych obciążeń źródeł wiatrowych w Niemczech dla siedmiu lat kształtują

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SPRZEDAŻY: - struktura

ANALIZA SPRZEDAŻY: - struktura KOŁO NAUKOWE CONTROLLINGU UNIWERSYTET ZIELONOGÓRSKI ANALIZA SPRZEDAŻY: - struktura - koncentracja - kompleksowa analiza - dynamika Spis treści Wstęp 3 Analiza struktury 4 Analiza koncentracji 7 Kompleksowa

Bardziej szczegółowo

RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH

RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska Równoważność metod??? 2 Zgodność wyników analitycznych otrzymanych z wykorzystaniem porównywanych

Bardziej szczegółowo

STRESZCZENIE. rozprawy doktorskiej pt. Zmienne jakościowe w procesie wyceny wartości rynkowej nieruchomości. Ujęcie statystyczne.

STRESZCZENIE. rozprawy doktorskiej pt. Zmienne jakościowe w procesie wyceny wartości rynkowej nieruchomości. Ujęcie statystyczne. STRESZCZENIE rozprawy doktorskiej pt. Zmienne jakościowe w procesie wyceny wartości rynkowej nieruchomości. Ujęcie statystyczne. Zasadniczym czynnikiem stanowiącym motywację dla podjętych w pracy rozważań

Bardziej szczegółowo

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA AMFETAMINY Waldemar S. Krawczyk Centralne Laboratorium Kryminalistyczne Komendy Głównej Policji, Warszawa (praca obroniona na Wydziale Chemii Uniwersytetu

Bardziej szczegółowo

METODOLOGIA BADAŃ HUMANISTYCZNYCH METODYKA NAUCZANIA JĘZYKA OBCEGO CZ.II

METODOLOGIA BADAŃ HUMANISTYCZNYCH METODYKA NAUCZANIA JĘZYKA OBCEGO CZ.II METODOLOGIA BADAŃ HUMANISTYCZNYCH METODYKA NAUCZANIA JĘZYKA OBCEGO CZ.II Podział zmiennych Zmienne zależne zmienne, które są przedmiotem badania, których związki z innymi zmiennymi chcemy określić Zmienne

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE STATYSTYKA WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE ESTYMACJA oszacowanie z pewną dokładnością wartości opisującej rozkład badanej cechy statystycznej. WERYFIKACJA HIPOTEZ sprawdzanie słuszności przypuszczeń dotyczących

Bardziej szczegółowo

Metody Statystyczne. Metody Statystyczne. #8 Błąd I i II rodzaju powtórzenie. Dwuczynnikowa analiza wariancji

Metody Statystyczne. Metody Statystyczne. #8 Błąd I i II rodzaju powtórzenie. Dwuczynnikowa analiza wariancji gkrol@mail.wz.uw.edu.pl #8 Błąd I i II rodzaju powtórzenie. Dwuczynnikowa analiza wariancji 1 Ryzyko błędu - powtórzenie Statystyka niczego nie dowodzi, czyni tylko wszystko mniej lub bardziej prawdopodobnym

Bardziej szczegółowo

Ekologia wyk. 1. wiedza z zakresu zarówno matematyki, biologii, fizyki, chemii, rozumienia modeli matematycznych

Ekologia wyk. 1. wiedza z zakresu zarówno matematyki, biologii, fizyki, chemii, rozumienia modeli matematycznych Ekologia wyk. 1 wiedza z zakresu zarówno matematyki, biologii, fizyki, chemii, rozumienia modeli matematycznych Ochrona środowiska Ekologia jako dziedzina nauki jest nauką o zależnościach decydujących

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia 3 ( ) Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki.

Ćwiczenia 3 ( ) Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki. Ćwiczenia 3 (16.05.2014) Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki. Współczynnik przyrostu naturalnego gdzie: U t - urodzenia w roku t Z t - zgony

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia. Własności próby. Cechy statystyczne dzielimy na

Podstawowe pojęcia. Własności próby. Cechy statystyczne dzielimy na Podstawowe pojęcia Zbiorowość statystyczna zbiór jednostek (obserwacji) nie identycznych, ale stanowiących logiczną całość Zbiorowość (populacja) generalna skończony lub nieskończony zbiór jednostek, które

Bardziej szczegółowo

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com)

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com) Prezentacja materiału statystycznego Szeroko rozumiane modelowanie i prognozowanie jest zwykle kluczowym celem analizy danych. Aby zbudować model wyjaśniający relacje pomiędzy różnymi aspektami rozważanego

Bardziej szczegółowo

Syntetyczna ocena wyników płodności kohortowej według wykształcenia kohorty urodzeniowe 1951 1975.

Syntetyczna ocena wyników płodności kohortowej według wykształcenia kohorty urodzeniowe 1951 1975. Syntetyczna ocena wyników płodności kohortowej według wykształcenia kohorty urodzeniowe 1951 1975. E.Frątczak A.Ptak-Chmielewska M.Pęczkowski I.Sikorska Zakład Analizy Historii Zdarzeń i Analiz Wielopoziomowych

Bardziej szczegółowo

Testy nieparametryczne

Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie populacjami zwierząt. Parametry genetyczne cech

Zarządzanie populacjami zwierząt. Parametry genetyczne cech Zarządzanie populacjami zwierząt Parametry genetyczne cech Teoria ścieżki zależność przyczynowo-skutkowa X p 01 Z Y p 02 p 01 2 + p 02 2 = 1 współczynniki ścieżek miary związku między przyczyną a skutkiem

Bardziej szczegółowo

Metody Statystyczne. Metody Statystyczne

Metody Statystyczne. Metody Statystyczne #7 1 Czy straszenie jest bardziej skuteczne niż zachęcanie? Przykład 5.2. s.197 Grupa straszona: 8,5,8,7 M 1 =7 Grupa zachęcana: 1, 1, 2,4 M 2 =2 Średnia ogólna M=(M1+M2)/2= 4,5 Wnioskowanie statystyczne

Bardziej szczegółowo

Zad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności:

Zad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności: Zadania ze statystyki cz. 7. Zad.1 Z populacji wyłoniono próbę wielkości 64 jednostek. Średnia arytmetyczna wartość cechy wyniosła 110, zaś odchylenie standardowe 16. Należy wyznaczyć przedział ufności

Bardziej szczegółowo

Typy zmiennych. Zmienne i rekordy. Rodzaje zmiennych. Graficzne reprezentacje danych Statystyki opisowe

Typy zmiennych. Zmienne i rekordy. Rodzaje zmiennych. Graficzne reprezentacje danych Statystyki opisowe Typy zmiennych Graficzne reprezentacje danych Statystyki opisowe Jakościowe charakterystyka przyjmuje kilka możliwych wartości, które definiują klasy Porządkowe: odpowiedzi na pytania w ankiecie ; nigdy,

Bardziej szczegółowo

LVIII Olimpiada Matematyczna

LVIII Olimpiada Matematyczna LVIII Olimpiada Matematyczna Rozwiązania zadań konkursowych zawodów stopnia trzeciego 18 kwietnia 2007 r. (pierwszy dzień zawodów) Zadanie 1. W trójkącie ostrokątnym A punkt O jest środkiem okręgu opisanego,

Bardziej szczegółowo

Wykład 1. Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy

Wykład 1. Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy Wykład Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy Zbiorowość statystyczna - zbiór elementów lub wyników jakiegoś procesu powiązanych ze sobą logicznie (tzn. posiadających wspólne cechy

Bardziej szczegółowo

Copyright by Wydawnictwo Lingo sp. j., Warszawa 2014 ISBN:

Copyright by Wydawnictwo Lingo sp. j., Warszawa 2014 ISBN: HISTORIA Autorzy: Szymon Krawczyk, Mariusz Włodarczyk Redaktor serii: Marek Jannasz Korekta: Paweł Pokora Koncepcja graficzna serii: Teresa Chylińska-Kur, KurkaStudio Opracowanie graficzne: Piotr Korolewski

Bardziej szczegółowo

Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część

Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część populacji, którą podaje się badaniu statystycznemu

Bardziej szczegółowo

I nforma cje ogólne. Nazwa modułu: Antropologia i antropometria. Specjalność -

I nforma cje ogólne. Nazwa modułu: Antropologia i antropometria. Specjalność - Załącznik Nr do Uchwały Nr S YL AB US MODUŁ U ( PRZEDMIOTU) I nforma cje ogólne Nazwa modułu: Antropologia i antropometria Rodzaj modułu/przedmiotu Wydział PUM Kierunek studiów Specjalność - Poziom studiów

Bardziej szczegółowo

Po co nam charakterystyki liczbowe? Katarzyna Lubnauer 34

Po co nam charakterystyki liczbowe? Katarzyna Lubnauer 34 Po co nam charakterystyki liczbowe? Katarzyna Lubnauer 34 Def. Charakterystyki liczbowe to wielkości wyznaczone na podstawie danych statystycznych, charakteryzujące własności badanej cechy. Klasyfikacja

Bardziej szczegółowo

Anna Dudak SAMOTNE OJCOSTWO

Anna Dudak SAMOTNE OJCOSTWO SAMOTNE OJCOSTWO Anna Dudak SAMOTNE OJCOSTWO Oficyna Wydawnicza Impuls Kraków 2006 Copyright by Anna Dudak Copyright by Oficyna Wydawnicza Impuls, Kraków 2006 Recenzent: prof. zw. dr hab. Józef Styk Redakcja

Bardziej szczegółowo

Ewolucja człowieka. Ostatnie 5 milionów lat

Ewolucja człowieka. Ostatnie 5 milionów lat Ewolucja człowieka Ostatnie 5 milionów lat 1 Złożone zagadki } } Odnaleziono wiele skamieniałości naczelnych, różne gatunki w tym samym czasie Trudno ustalić relacje między nimi } Przodkowie, czy boczne

Bardziej szczegółowo

ZMIANY MIĘDZYPOKOLENIOWE WYBRANYCH CECH STUDENTEK PEDAGOGIKI UNIWERSYTETU ŁÓDZKIEGO W LATACH

ZMIANY MIĘDZYPOKOLENIOWE WYBRANYCH CECH STUDENTEK PEDAGOGIKI UNIWERSYTETU ŁÓDZKIEGO W LATACH S ł u p s k i e P r a c e B i o l o g i c z n e 1 2005 Małgorzata Roślak, Henryk Stolarczyk Uniwersytet Łódzki, Łódź ZMIANY MIĘDZYPOKOLENIOWE WYBRANYCH CECH STUDENTEK PEDAGOGIKI UNIWERSYTETU ŁÓDZKIEGO

Bardziej szczegółowo

Statystyka społeczna Redakcja naukowa Tomasz Panek

Statystyka społeczna Redakcja naukowa Tomasz Panek Statystyka społeczna Redakcja naukowa Podręcznik obejmuje wiedzę o badaniach zjawisk społecznych jako źródło wiedzy dla różnych instytucji publicznych. Zostały w nim przedstawione metody analizy ilościowej

Bardziej szczegółowo

PROF. DR IRENEUSZ MICHALSKI (Łódź) SKŁADNIKI ANTROPOLOGICZNE LUDNOŚCI ŚRÓDZIEMNOMORZA. Część I Rasy

PROF. DR IRENEUSZ MICHALSKI (Łódź) SKŁADNIKI ANTROPOLOGICZNE LUDNOŚCI ŚRÓDZIEMNOMORZA. Część I Rasy / S T R U K T U R A R A S O W A E G I P T U PROF. DR IRENEUSZ MICHALSKI (Łódź) SKŁADNIKI ANTROPOLOGICZNE LUDNOŚCI ŚRÓDZIEMNOMORZA Część I Rasy W roku 1958 podałem w Człowieku w Czasie i Przestrzeni-!)

Bardziej szczegółowo

Czarny EEBB, EeBB, EEBb, EeBb Żółty z czarnym nosem eebb, eebb Żółty z cielistym nosem (NBP) Czekoladowy EEbb, Eebb

Czarny EEBB, EeBB, EEBb, EeBb Żółty z czarnym nosem eebb, eebb Żółty z cielistym nosem (NBP) Czekoladowy EEbb, Eebb 3. Dziedziczenie umaszczenia. Dziedziczenie koloru czarnego i żółtego jest stosunkowo łatwe do wyjaśnienia i następuje według prostych praw Mendla : dominujący czarny i recesywny żółty. Dziedziczenie koloru,

Bardziej szczegółowo

Zestaw zadań dotyczących liczb całkowitych

Zestaw zadań dotyczących liczb całkowitych V Zestaw zadań dotyczących liczb całkowitych Opracowanie Monika Fabijańczyk ROZDZIAŁ 1 Cechy podzielności Poniższe zadania zostały wybrane z różnych zbiorów zadań, opracowań, konkursów matematycznych.

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych

Weryfikacja hipotez statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych Przykład. Producent pewnych detali twierdzi, że wadliwość jego produkcji nie przekracza 2%. Odbiorca pewnej partii tego produktu chce sprawdzić, czy może wierzyć producentowi.

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY GENETYKI. Prowadzący wykład: prof. dr hab. Jarosław Burczyk

PODSTAWY GENETYKI. Prowadzący wykład: prof. dr hab. Jarosław Burczyk PODSTAWY GENETYKI Prawa Mendla (jako punkt wyjścia) Epistaza (interakcje między genami) Sprzężenia genetyczne i mapowanie genów Sprzężenie z płcią Analiza rodowodów Prowadzący wykład: prof. dr hab. Jarosław

Bardziej szczegółowo

Zależność cech (wersja 1.01)

Zależność cech (wersja 1.01) KRZYSZTOF SZYMANEK Zależność cech (wersja 1.01) 1. Wprowadzenie Często na podstawie wiedzy, że jakiś przedmiot posiada określoną cechę A możemy wnioskować, że z całą pewnością posiada on też pewną inną

Bardziej szczegółowo

Metody badawcze. Metodologia Podstawowe rodzaje metod badawczych

Metody badawcze. Metodologia Podstawowe rodzaje metod badawczych Metody badawcze Metodologia Podstawowe rodzaje metod badawczych Metoda badawcza Metoda badawcza to sposób postępowania (poznania naukowego). planowych i celowych sposobach postępowania badawczego. Muszą

Bardziej szczegółowo

3. Warunki hydrometeorologiczne

3. Warunki hydrometeorologiczne 3. WARUNKI HYDROMETEOROLOGICZNE Monitoring zjawisk meteorologicznych i hydrologicznych jest jednym z najważniejszych zadań realizowanych w ramach ZMŚP. Właściwe rozpoznanie warunków hydrometeorologicznych

Bardziej szczegółowo

1 Podstawowe pojęcia z zakresu genetyki. 2 Podstawowy model dziedziczenia

1 Podstawowe pojęcia z zakresu genetyki. 2 Podstawowy model dziedziczenia Rachunek Prawdopodobieństwa MAP8 Wydział Matematyki, Matematyka Stosowana Projekt - zastosowania rachunku prawdopodobieństwa w genetyce Opracowanie: Antonina Urbaniak Podstawowe pojęcia z zakresu genetyki

Bardziej szczegółowo

Ruch ludności w Polsce

Ruch ludności w Polsce Zbigniew Długosz Ruch ludności w Polsce na tle państw Unii Europejskiej W świetle starań naszego kraju prowadzących w kierunku zintegrowania się z Europą Zachodnią, do aktualnych zadań różnych dziedzin

Bardziej szczegółowo

Przedsiębiorcy o podatkach

Przedsiębiorcy o podatkach Przedsiębiorcy o podatkach Raport z badania ilościowego przeprowadzonego na zlecenie Związku Przedsiębiorców i Pracodawców Warszawa, 17.05.2017 Spis treści 2 OPIS BADANIA 3 PODSUMOWANIE 6 WYNIKI ANEKS

Bardziej szczegółowo

P: Czy studiujący i niestudiujący preferują inne sklepy internetowe?

P: Czy studiujący i niestudiujący preferują inne sklepy internetowe? 2 Test niezależności chi-kwadrat stosuje się (między innymi) w celu sprawdzenia czy pomiędzy zmiennymi istnieje związek/zależność. Stosujemy go w sytuacji, kiedy zmienna zależna mierzona jest na skali

Bardziej szczegółowo

Instytut Statystyki i Demografii Szkoła Główna Handlowa. Irena E.Kotowska. Czy Polska doświadcza kryzysu demograficznego?

Instytut Statystyki i Demografii Szkoła Główna Handlowa. Irena E.Kotowska. Czy Polska doświadcza kryzysu demograficznego? Instytut Statystyki i Demografii Szkoła Główna Handlowa Irena E.Kotowska Czy Polska doświadcza kryzysu demograficznego? Ekonomia w Muzeum Warszawa, 2.04.2012 Przemiany struktur wieku ludności w Polsce

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do socjologii. Barbara Szacka. Spis treści

Wprowadzenie do socjologii. Barbara Szacka. Spis treści Wprowadzenie do socjologii Barbara Szacka Spis treści CZĘŚĆ PIERWSZA. PROLEGOMENA Rozdział I. CHARAKTER SOCJOLOGII I HISTORYCZNE WARUNKI JEJ POWSTANIA 1. Przedsocjologiczna wiedza o społeczeństwie Przedsocjologiczna

Bardziej szczegółowo

Źródło informacji - Stan Zdrowia Ludności Polski w 2009 r. (GUS 2011)

Źródło informacji - Stan Zdrowia Ludności Polski w 2009 r. (GUS 2011) Źródło informacji - Stan Zdrowia Ludności Polski w 2009 r. (GUS 2011) Nie istnieje jedna, powszechnie uznana definicja niepełnosprawności. Definicja stosowana przez WHO przyjmuje, że do osób niepełnosprawnych

Bardziej szczegółowo

Urszula Poziomek, doradca metodyczny w zakresie biologii Materiał dydaktyczny przygotowany na konferencję z cyklu Na miarę Nobla, 14 stycznia 2010 r.

Urszula Poziomek, doradca metodyczny w zakresie biologii Materiał dydaktyczny przygotowany na konferencję z cyklu Na miarę Nobla, 14 stycznia 2010 r. Ćwiczenie 1 1 Wstęp Rozważając możliwe powiązania filogenetyczne gatunków, systematyka porównuje dane molekularne. Najskuteczniejszym sposobem badania i weryfikacji różnych hipotez filogenetycznych jest

Bardziej szczegółowo