Zmienność ziaren pyłku u różnych typów odmian lnu zwyczajnego (Linum usitatissimum L.)
|
|
- Kornelia Mucha
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 ROŚLINY OLEISTE OILSEED CROPS 35 (1): Magdalena Kluza-Wieloch 1, Irmina Maciejewska-Rutkowska 2, Mirosława Sitek 3 1 Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu, Katedra Botaniki 2 Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu, Katedra Botaniki Leśnej 3 Uniwersytet Adama Mickiewicza w Poznaniu, Zakład Biologii Rozwoju Człowieka Autor korespondencyjny M. Kluza-Wieloch, kluza@up.poznan.pl DOI: / Zmienność ziaren pyłku u różnych typów odmian lnu zwyczajnego (Linum usitatissimum L.) Pollen variability of selected cultivars of common flax (Linum usitatissimum L.) Słowa kluczowe: ziarna pyłku, morfologia, zmienność, len zwyczajny Streszczenie Celem pracy było zbadanie zmienności pyłku u czterech typów odmian lnu zwyczajnego. Zmierzono długość osi biegunowej i równikowej ziaren pyłku oraz określono ich kształt. Największe ziarna miała odmiana oleista, a najmniejsze odmiany włókniste. Wartości współczynników zmienności cech były niskie. Analiza wariancji wykazała, że odmiany różniły się istotnie pod względem badanych cech. Cechy korelowały ze sobą istotnie. Najbardziej podobne były odmiany włókniste oraz jedna z odmian oleistych i pośrednia. Odrębną grupę stanowiły dwie odmiany oleiste i ozdobna. Ziarna pyłku były symetryczne, wielkości średniej, wydłużono-kuliste, z trzema bruzdami w płaszczyźnie równikowej, o częściowo wykształconym daszku. Nie stwierdzono istotnych różnic w mikromorfologii ziaren pyłku analizowanych 11 odmian. Key words: pollen grains, morphology, variability, common flax Abstract The aim of this work was to investigate the variability of pollen morphology of four types of cultivars of common flax: oily, fibrous, intermediate and ornamental. In total, 11 cultivars were investigated. The biometry was performed for 30 pollen grains of each cultivar. Polar (P) and equatorial (E) axes were measured and on the basis of P/E ratio pollen shape was determined. Multivariate statistical analyses were carried out. The details of pollen morphology were studied with light and scanning electron microscopes. The largest pollen grains were found in oily cultivar. The smallest grains, with a high P/E ratio, were observed in fibrous types. Generally, the values of variation coefficients of analyzed traits were relatively low, whereas the lowest values were observed for oily cultivars and the largest ones for fibrous and intermediate cultivars. Correlations based on cultivar averages were significantly different from zero for the length of the equatorial axis (E) and P/E ratio. In discriminant analysis, correlation between the measured characteristics and canonical variables showed that the first canonical variable was mostly of the correlated to the length of axis E and the second canonical variable to the relationship between both examined axes. The first canonical variable described reached up to 71.91% of the total variation, and
2 72 Magdalena Kluza-Wieloch the second variable 20.43%. In total, the first two canonical variables explained 92.34% of the variation. Cluster analysis showed that the fibrous, oily and intermediate cultivars were similar. To each other to the largest extent. One factor analysis of variance the ANOVA (F-values) showed that the investigated traits differentiated all flax cultivars to a high degree. The length of the equatorial axis varied to the largest extent. All investigated pollen characters were significantly correlated with each other. The principal component analysis for 11 flax cultivars proved that PC1 explained 71.91% of the observed variability, whereas PC %. Three major groups of grains were determined. Pollen grains were of large size, prolate-spheroidal in shape, with circular amb, trizonocolpate, semitectate, with LM gemmate sculpture visible, with SEM fossulate type of ornamentation. No significant differences were noted in pollen micromorphology among investigated flax cultivars. Wstęp Len zwyczajny (Linum usitatissimum L., Linaceae) należy do grupy najstarszych roślin uprawnych. Pierwsze znaleziska lnu pochodzą z Gruzji i są datowane sprzed lat (Kvavanadze et al. 2009). Już 8000 lat p.n.e. len był powszechnie uprawiany w regionie Żyznego Półksiężyca (na obszarze od Starożytnego Egiptu po Mezopotamię). W Europie najstarsze znaleziska lnu, z okresu kultury ceramiki wstęgowej, odkryto w północnych Alpach ( p.n.e., Karg 2011). Z kolei z terenu Polski znanych jest wiele stanowisk archeologicznych, zawierających pozostałości tej rośliny, wywodzących się z wczesnego neolitu (Latałowa 1998). Współcześnie len zwyczajny jest bardzo cenionym gatunkiem uprawnym, stosowanym w przemyśle włókienniczym, spożywczym czy też w farmacji. Len zwyczajny był i jest nadal obiektem licznych badań z różnorodnych dziedzin nauki. Między innymi temu gatunkowi poświęcono szereg opracowań z zakresu palinologii (Erdman 1966, Kuprianova i Alyoshina 1978, Grigoryeva 1988, Punt i Den Breejen 1981, Chestler i Raine 2010, Lattar i in. 2012a, Lattar i in. 2012b, Talebi i in. 2012). Jednak wszystkie te prace odnoszą się tylko do morfologii ziaren pyłku lnu zwyczajnego jako gatunku, bez uwzględnienia ewentualnego zróżnicowania budowy ziaren jego odmian. Celem bieżącej pracy było zbadanie zmienności morfologicznej ziaren pyłku u czterech różnych typów odmian lnu zwyczajnego: oleistych, włóknistych, pośrednich oraz ozdobnych. Makroskopowe cechy morfologiczne kwiatów, owoców, pędów czy liści oraz zakresy ich zmienności u uprawianych odmian lnu zwyczajnego są generalnie poznane (np. Bocianowski i in. 2013, Kluza-Wieloch i in. 2013). Brak jest natomiast odniesień w literaturze do analiz cech mikroskopowych, jak na przykład właściwości ziaren pyłku. Badania te mają również aspekt praktyczny przy tworzeniu nowych odmian, jako rodzaj klucza do rozróżniania odmian na podstawie cech pyłku.
3 Zmienność ziaren pyłku u różnych typów odmian lnu zwyczajnego 73 Materiał i metody Doświadczenie przeprowadzono na terenie Uniwersytetu Przyrodniczego w Poznaniu w 2013 roku. W czasie pełni kwitnienia zbierano pręciki z czterech różnych typów odmian lnu zwyczajnego (Linum usitatissimum L.). Łącznie przebadano 11 odmian. Były to: 3 odmiany oleiste (Abby, Szafir, Opal), 6 włóknistych (Artemida, Nike, Alba, Luna, Selena, Modran), 1 pośrednia (Evelin) oraz 1 ozdobna (Choresmicum). Następnie zabezpieczony materiał roślinny poddano procesowi acetolizy według metody Erdmana (1966). Wyizolowane ziarna pyłku posłużyły do wykonania preparatów mikroskopowych. Za pomocą programu cellsens Entry 1.7, firmy Olympus Corporation, zmierzono na 30 ziarnach każdej odmiany długośći osi biegunowej (P) i równikowej (E), a stosunek tych pomiarów pozwolił określić kształt ziaren. Wykonano również serie zdjęć z mikroskopu świetlnego i elektronowego, co pozwoliło dokładnie opisać i porównać również skulpturę ziaren pyłku. W ich opisie morfologicznym terminologię palinologiczną przyjęto za Puntem i współautorami (2007) oraz za Hesse i współautorami (2009). Wyniki pomiarów biometrycznych poddano wielowymiarowym analizom statystycznym. Obliczono średnie wartości poszczególnych cech, odchylenie standardowe oraz współczynnik zmienności. Określono również minimalne i maksymalne wartości danej cechy dla poszczególnych odmian. Analizę korelacji obserwowanych cech przeprowadzono na średnich odmianowych (Sneath i Sokal 1973). Nie przyjmując żadnych założeń wstępnych wykonano analizę dyskryminacyjną metodą krokową postępującą. Przeprowadzono też analizę zmiennych kanonicznych w celu zbadania związków pomiędzy odmianami należącymi do czterech różnych typów. Uzyskane wyniki pozwoliły na wykreślenie dendrogramu opartego na odległościach Mahalanobisa, co umożliwiło wykazanie stopnia podobieństwa pomiędzy badanymi odmianami (Stanisz 2007). W celu zbadania istotności różnic pomiędzy średnimi wartościami cech zastosowano analizę wariancji ANOVA. Stopień istotności uzyskanych wyników zbadano testem NIR. W celu znalezienia grup jednorodnych wykonano test Tukeya (Sneath i Sokal 1973). Wyniki Szczegóły budowy morfologicznej ziaren pyłku lnu zwyczajnego przedstawiono na rycinie 1. Sporomorfy badanych odmian były duże, rzadziej średniej wielkości. Długość ich osi biegunowej P mieściła się w przedziale 47,5 60,0 μm. Najczęściej ich kształt był kulisto-wydłużony (prolate-spheroidal, P/E = 1,14 1,00). Niekiedy jednak spotykano kuliste (spheroidal; P/E=1,00), względnie wydłużone (prolate, P/E > 1,14) spory. Były to ziarna symetryczne, z trzema bruzdami, ułożonymi w płaszczyźnie równikowej (trizonocolpate). W położeniu równikowym
4 74 Magdalena Kluza-Wieloch A B C Ryc. 1. Budowa morfologiczna ziaren pyłku lnu zwyczajnego: A. zarys w położeniu biegunowym; powiększenie 400x, B. zarys w położeniu równikowym, powiększenie 400x, C. Urzeźbienie typu gemmate w obrazie mikroskopu świetlnego, powiększenie 1000x, D. Szczegóły skulptury w obrazie mikroskopu elektronowego, widoczne zrośnięte główki wyrostków (clavae) i nieregularne bruzdy między nimi (urzeźbienie fossulate) Pollen morphology of common flax: A.. outline in polar view; 400x, B. outline in equatorial view; 400x, C. gemmate sculpture in LM; 1000x, D. details of ornamentation in SEM, partly fused heads of clavae and irregular furrows between them visible (fossulate sculpture) D D miały zarys eliptyczny, a w biegunowym kolisty lub kolisto-trójkątny. Ich bruzdy (colpi) osiągały długość równą ±2/3 osi biegunowej, były wąskie (rzadziej szerokie), o końcach ± zaostrzonych. Krawędzie tych otworów były raczej regularne, z urzeźbieniem powierzchni odpowiadającym obszarom międzybruzdowym. Ściany ziaren tworzyła eksyna (3 4 μm) o budowie warstwowej, seksyna (2 3 μm) cechowała się większą grubością niż neksyna (1 2 μm). Ziarna te miały częściowo wykształcony daszek (semitectate). Urzeźbienie powierzchni tworzyły wyrostki seksyny o kształcie maczugowatym (clavae). Główki wyrostków miały zróżnicowane średnice, były silnie spłaszczone i niewyraźnie, promieniście prążkowane
5 Zmienność ziaren pyłku u różnych typów odmian lnu zwyczajnego 75 (microstriatae). Każda główka posiadała zlokalizowany w położeniu środkowym, dobrze widoczny, brodawkowaty mikrowyrostek (granule) i 5 8 znacznie słabiej zaznaczonych mikrobrodawek na brzegu (jako zakończenia mikroprążków). Główki clavae były zrośnięte ze sobą w nieregularne grupy, poprzedzielane bruzdami zmiennego kształtu. Całość tworzyła skulpturę typu fossulate, a w obrazie spod mikroskopu świetlnego była widoczna skulptura typu gemmate. Nie stwierdzono istotnych różnic w mikromorfologii ziaren pyłku analizowanych 11 odmian lnu zwyczajnego. Największymi ziarnami pyłku charakteryzowała się odmiana oleista Opal, a najmniejszymi odmiana włóknista Luna. Ziarna o kształcie najbardziej zbliżonym do kulistego miały odmiana włóknista Artemida i odmiana oleista Szafir. Współczynniki zmienności trzech badanych cech ziaren pyłków dla wszystkich 11 odmian były niskie. Największe wartości przyjmowały zawsze u odmiany włóknistej Luna, a najmniejsze najczęściej u odmiany oleistej Szafir (tab. 1). Najdłuższą osią biegunową P charakteryzowała się odmiana oleista Opal. Wydłużonymi osiami biegunowymi cechowały się też odmiany: oleista Szafir i ozdobna Choresmicum. Najkrótszą oś P odnotowano u odmiany włóknistej Nike. Największe wartości długości osi równikowej E miały dwie odmiany oleiste Opal i Szafir. Dość długa oś E wystąpiła też u odmiany ozdobnej Choresmicum. Najkrótsze wartości tej cechy zaobserwowano u odmian włóknistych, szczególnie u odmiany Luna. Stosunek długości osi biegunowej P do równikowej E był największy u trzech odmian włóknistych: Alba, Luna i Modran, a najmniejszy u odmiany włóknistej Artemida i oleistej Szafir (tab. 1). Na podstawie jedenastu średnich dla trzech analizowanych cech (tab. 1) wyliczono macierz współczynników korelacji. Poziom istotności zaznaczono gwiazdkami. Korelacje istotnie różne od zera były dla par cech: długość osi E i stosunek dwóch długości oraz długość osi P i długość osi E. Silna ujemna korelacja wystąpiła między długością osi E a stosunkiem tych długości, a dodatnią korelację zaobserwowano dla długości osi P i osi E (tab. 2). Wykonano analizę dyskryminacyjną metodą krokową postępującą dla trzech badanych cech i zmiennej grupującej odmiana. Wykazała ona, że długość osi równikowej E ziaren pyłku i stosunek długości osi P/E miały największą moc dyskryminacyjną. Korelacje między mierzonymi cechami a zmiennymi kanonicznymi pokazały, że z pierwszą zmienną kanoniczna najbardziej skorelowana była długość osi E, a z drugą zmienną kanoniczną wzajemny stosunek badanych długości. Pierwsza zmienna kanoniczna opisywała aż 71,91% całkowitej zmienności, a druga zmienna 20,43%. Łącznie pierwsze dwie zmienne kanoniczne objaśniały 92,34% zmienności (tab. 3). Tabela 4 przedstawia średnie współrzędne 11 odmian dla dwóch pierwszych zmiennych kanonicznych utworzonych z trzech mierzonych cech. Na jej podstawie
6 wsp. zmienności coefficient variability odchylenie stand. standard deviation maksimum maximum Podstawowe charakterystyki statystyczne badanych cech 11 odmian lnu zwyczajnego Basic statistical characteristics of analyzed traits of 11 cultivars of common flax Tabela 1 Długość osi biegunowej (P) [μm] Length of polar axis (P) Długość osi równikowej (E) [μm] Length of equatorial axis (E) Stosunek P/E P/E ratio Odmiany Cultivars minimum minimum średnia mean wsp. zmienności coefficient variability odchylenie stand. standard deviation maksimum maximum minimum minimum średnia mean wsp. zmienności coefficient variability odchylenie stand. standard deviation maksimum maximum minimum minimum średnia mean Abby 54,75 50,00 57,50 1,78 3,25 48,75 45,00 52,50 2,52 5,17 1,13 1,05 1,28 0,06 5,23 Szafir 55,83 52,50 60,00 2,01 3,59 51,92 47,50 55,00 2,34 4,50 1,08 1,00 1,16 0,05 4,75 Opal 56,50 52,50 60,00 1,81 3,20 51,92 47,50 55,00 2,68 5,17 1,09 1,00 1,21 0,07 6,00 Evelin 54,25 47,50 57,50 2,95 5,43 48,67 40,00 55,00 3,46 7,10 1,12 1,00 1,25 0,06 5,05 Choresmicum 55,58 52,50 60,00 2,04 3,68 50,67 45,00 57,50 3,41 6,72 1,10 1,00 1,22 0,06 5,05 Artemida 53,58 50,00 57,50 2,43 4,53 49,92 42,50 55,00 2,50 5,01 1,08 1,00 1,24 0,06 5,54 Nike 53,00 50,00 60,00 2,58 4,86 48,42 42,50 55,00 2,82 5,83 1,10 1,00 1,29 0,07 6,33 Alba 54,58 50,00 57,50 2,19 4,00 47,58 40,00 52,50 3,04 6,40 1,15 1,00 1,31 0,08 7,17 Luna 53,67 47,50 57,50 2,92 5,43 46,92 40,00 52,50 3,70 7,88 1,15 0,90 1,29 0,09 8,16 Selena 53,83 50,00 57,50 2,05 3,80 47,83 42,50 50,00 2,25 4,70 1,13 1,00 1,29 0,07 5,79 Modran 54,58 50,00 57,50 1,87 3,42 47,17 42,50 52,50 2,34 4,97 1,16 1,00 1,29 0,07 5,90 Średnia Mean 54,56 47,50 60,00 2,46 4,50 49,07 40,00 57,50 3,30 6,72 1,12 0,90 1,31 0,07 6,45
7 Zmienność ziaren pyłku u różnych typów odmian lnu zwyczajnego 77 Tabela 2 Macierz korelacji pomiędzy trzema analizowanymi cechami dla średnich z wszystkich 11 badanych odmian łącznie The correlation matrix among the three analyzed traits for all 11 investigated cultivars Korelacja Correlation Długość osi P Length of P axis Długość osi E Length of E axis Stosunek P/E P/E ratio Długość osi P Length of P axis 1 Długość osi E Length of E axis 0,72353* 1 Stosunek P/E P/E ratio -0, ,85065** 1 * poziom istotności p = 0,05 level of significance p = 0.05 ** poziom istotności p = 0,01 level of significance p = 0.01 Tabela 3 Macierz struktury czynników korelacje między mierzonymi cechami a zmiennymi kanonicznymi Matrix structure factors correlations between measured traits and canonical variables Cecha Trait V1 V2 Długość osi E Length of E axis -0,9422-0,3292 Stosunek P/E P/E ratio 0,5061 0,8527 Długość osi P Length of P axis -0,5945 0,7102 Wartość własna Eigenvalue 0,4012 0,1140 Skumulowany procent Cumulative percent 0,7191 0,9234 Dwie pierwsze średnie zmienne kanoniczne dla testowanych 11 odmian The first two mean canonical variables for 11 studied cultivars Tabela 4 Odmiana Cultivar V1 V2 Abby 0, , Artemida -0, , Evelin 0, , Choresmicum -0, , Szafir -1, , Opal -1, , Nike 0, , Alba 0, , Luna 0, , Selena 0, , Modran 0, ,414967
8 78 Magdalena Kluza-Wieloch powstała rycina 2. Na płaszczyźnie dwóch pierwszych zmiennych kanonicznych najbliżej siebie leżały odmiany Alba i Modran oraz Luna, które najbardziej powiązane były z druga zmienną kanoniczną, mocno skorelowaną ze stosunkiem długości obu cech (0,8527). Następną grupę tworzyły odmiany Abby, Evelin i Selena, powiązane z pierwszą zmienną kanoniczną, skorelowaną z długością osi E (-0,9422). Dwie odmiany oleiste: Opal i Szafir oraz odmiana ozdobna Choresmicum stanowiły kolejne zgrupowanie. Odmiany Artemida i Nike odstawały od pozostałych grup (ryc. 2). Ryc. 2. Wykres średnich zmiennych kanonicznych dla 11 odmian lnu na płaszczyźnie dwóch pierwszych zmiennych kanonicznych Graph of canonical variables for the 11 cultivars of common flax in the plane of the first two canonical variables Utworzony na bazie odległości Mahalanobisa (tab. 5) dendrogram pokazał, że do odmian Abby, Evelin i Selena zbliżona była odmiana włóknista Nike. Druga odmiana Artemida wykazała podobieństwo morfologiczne z opisaną powyżej grupą i trzema odmianami włóknistymi (Alba Modran oraz Luna). Kolejną grupę stanowiły dwie odmiany oleiste i odmiana ozdobna (ryc. 3). Analiza wariancji wykazała, że wartości średnie wszystkich 3 zmiennych (długości osi P i E, stosunek P/E) różniły się istotnie między odmianami. Długość osi E była najbardziej zróżnicowana, gdyż charakteryzowała się największą wartością współczynnika F, a stosunek długości osi P/E był najmniej zróżnicowany (tab. 6). Z wykresów ramka-wąsy (ryc. 4) widać, które pary odmian miały istotnie różne wartości średnie dla poszczególnych zmiennych.
9 Kwadraty średnich odległości Mahalanobisa dla 11 testowanych odmian Mean squares of Mahalanobis distances for 11 tested cultivars Tabela 5 Odmiana Cultivar Abby Artemida Evelin Choresmicum Szafir Opal Nike Alba Luna Selena Modran Abby 0,000 Artemida 0,708 0,000 Evelin 0,053 0,450 0,000 Choresmicum 0,623 0,804 0,742 0,000 Szafir 1,545 1,231 1,654 0,220 0,000 Opal 1,753 1,858 1,998 0,306 0,100 0,000 Nike 0,625 0,305 0,316 1,567 2,497 3,186 0,000 Alba 0,341 1,296 0,366 1,164 2,311 2,438 0,927 0,000 Luna 0,972 1,504 0,803 1,977 3,200 3,517 0,928 0,255 0,000 Selena 0,200 0,743 0,097 1,355 2,536 2,941 0,269 0,343 0,624 0,000 Modran 0,361 1,608 0,421 1,532 2,882 2,993 1,028 0,070 0,418 0,295 0,000
10 80 Magdalena Kluza-Wieloch Ryc. 3. Dendrogram skonstruowany na podstawie odległości Mahalanobisa dla 11 odmian L. usitatissimum Dendrogram constructed on the basis of Euclidean distances for 11 varieties of L. usitatissimum Tabela 6 Wyniki analizy wariancji dla trzech zmiennych zależnych i czynnika odmiana The results of analysis of variance for the three dependent variables and factor of cultivar Cecha Trait df efekt df effect df błąd df error Długość osi P Length of P axis , , Długość osi E Length of E axis , , Stosunek P/E P/E ratio , , Test Tukeya przeprowadzony w celu utworzenia grup jednorodnych dla każdej z analizowanych cech wykazał, że w przypadku długości osi P i długości osi E dało się wyodrębnić cztery takie grupy, a dla stosunku P/E tylko 3 (tab. 7). Wyniki analizy jednowymiarowej z wynikami analiz wielowymiarowych nie są sprzeczne, a wręcz potwierdzają się. F p
11 Zmienność ziaren pyłku u różnych typów odmian lnu zwyczajnego 81 Długość osi P/Length of P axis Długość osi E/Length of E axis Abby Artemida Evelin Choresmicum Szafir Opal Nike Alba Luna Selena Modran 45 Abby Artemida Evelin Choresmicum Szafir Opal Nike Alba Luna Selena Modran 1,20 odmiany cultivars odmiany cultivars 1,18 Stosunek P/E - P/E ratio 1,16 1,14 1,12 1,10 1,08 średnia mean średnia ± błąd standardowy mean ± st. deviaton średnia ± 1,96 błąd standardowy mean ± 1,96 st. deviaton 1,06 1,04 Abby Artemida Evelin Choresmicum Szafir Opal Nike Alba Luna Selena Modran odmiany cultivars Ryc. 4. Skategoryzowane wykresy ramka-wąsy dla długości osi P, długości osi E i stosunku tych długości Categorized diagram box-plot for length of P axis, length of E axis and P/E ratio
12 Alba 53,00000 **** Luna 46,91667 **** Szafir 1, **** Szafir 53,58333 **** Modran 47,16667 **** Choresmicum 1, **** Luna 53,66667 **** Nike 47,58333 **** **** Artemida 1, **** P/E Selena 53,83333 **** **** Selena 47,83333 **** **** Alba 1, **** **** Opal 54,25000 **** **** **** Alba 48,41667 **** **** **** Evelin 1, **** **** Nike 54,58333 **** **** **** Opal 48,66667 **** **** **** Opal 1, **** **** **** Modran 54,58333 **** **** **** Abby 48,75000 **** **** **** Abby 1, **** **** **** Abby 54,75000 **** **** **** **** Szafir 49,91667 **** **** **** Selena 1, **** **** **** Evelin 55,58333 **** **** **** Evelin 50,66667 **** **** Luna 1, **** **** Choresmicum 55,83333 **** **** Artemida 51,91667 **** Nike 1, **** **** Artemida 56,50000 **** Choresmicum 51,91667 **** Modran 1, **** Grupy jednorodne dla każdej z badanych cech Homogeneous groups for each of the studied traits Tabela 7 Odmiana Cultivar średnie means długość P P length Odmiana Cultivar średnie means długość E E length Odmiana Cultivar średnie means
13 Zmienność ziaren pyłku u różnych typów odmian lnu zwyczajnego 83 Dyskusja Według Punta i Den Breejen (1981) ziarna pyłku L. usitatissimum mogą mieć trzy bruzdy położone w płaszczyźnie równikowej lub też są sporami wieloaperturowymi, z 4 6 otworami. W przedstawionym studium, bez względu na odmianę, obserwowano wyłącznie ziarna pierwszego typu. Dodatkowo, cytowani wyżej autorzy zaliczyli ziarna pyłku lnu zwyczajnego do klasy zonocolporate, a więc do grupy o złożonych aperturach. W bieżących badaniach cechy tej nie zaobserwowano. Wszystkie ziarna pyłku miały bruzdy o prostej budowie. Co charakterystyczne, również i w innych opracowaniach palinologicznych klasyfikuje się ziarna pyłku tego gatunku do typu o aperturach prostych (zonocolpate, por. Grigoryeva 1988, Chestler i Raine 2010, Lattar i in. 2012b, Talebi i in. 2012). W badaniach nad skulpturą ziaren pyłku L. usitatissimum zwykle podkreśla się dymorfizm wyrostków egzyny (Grigoryeva 1988, Punt i Den Breejen 1981, Chestler i Raine 2010, Lattar i in. 2012b, Talebi i in. 2012). Również w bieżącej pracy obserwowano wyraźne zróżnicowanie elementów urzeźbienia powierzchni sporomorf. Jednak wszystkie wyrostki miały podobną długość i postać morfologiczną, a różnicowała je średnica silnie spłaszczonej główki. W badaniach Lattar i innych (2012b) nad ziarnami pyłku L. usitatisssimum z Argentyny wydzielono dwa typy wyrostków: gemmae oraz clavae. Biorąc pod uwagę definicje palinologiczne obydwu pojęć (Punt i in. 2007, Hesse i in. 2009) wydaje się, że właściwszym określeniem dla wszystkich elementów urzeźbienia powierzchni ziaren pyłku lnu, bez względu na ich wielkość, będzie termin clavae (wyrostki maczugowate). Podobnie jak Lattar i inni (2012a, 2012b), w aktualnie prowadzonych badaniach wskazano na częściowe wykształcenie daszka w ziarnach pyłku lnu zwyczajnego. Spłaszczone główki były zrośnięte w nieregularne grupy, poprzedzielane wąskimi bruzdami o różnej długości i kształcie. Na podstawie obserwacji własnych zaproponowano wyróżnienie dla ziaren pyłku L. usitatisssimum skulptury typu fossulate, terminu dotychczas nie stosowanego wobec sporomorf badanego gatunku. Wnioski 1. Wielkość ziarna pyłku była istotnie zdeterminowana przez typ odmiany. Mikrospory roślin odmian oleistych były największe, a najmniejszymi ziarnami cechowały się odmiany włókniste. 2. Ziarna pyłku o kształcie najbardziej zbliżonym do kulistego miały zarówno odmiany włókniste, jak i oleiste.
14 84 Magdalena Kluza-Wieloch 3. Dla wszystkich 11 odmian wartości współczynników zmienności trzech badanych cech ziaren pyłków były niskie. Największą zmiennością charakteryzowała się jedna z odmian włóknistych, a najmniejszą jedna z odmian oleistych. 4. Analiza skupień wykazała, że najbardziej do siebie podobne były: odmiana włóknista, oleista i pośrednia. Z dużym prawdopodobieństwem można stwierdzić, że takie podobieństwa wynikają z pochodzenia tych odmian z tych samych ośrodków hodowli roślin. 5. Nie stwierdzono istotnych różnic w mikromorfologii ziaren pyłku analizowanych 11 odmian lnu zwyczajnego. Literatura Bocianowski J., Silska G., Praczyk M Analiza współzależności między plonem nasion a cechami ilościowymi lnu oleistego (Linum usitatissimum L.). Rośliny Oleiste Oilseed Crops, 34 (2): Chestler P.I., Raine J.I Pollen and spore keys for Quaternary deposits in the northen Pidos Mountains, Greece. Grana, 40 (6): Erdman G Pollen morphology and plant taxonomy: Angiosperms. 2 nd edition. Hafner Publishing Company, New York and London. Grigoryeva V.V The pollen grain morphology in the genus Linum (Linaceae) of the flora of the USSR. Bot. Zhurn. SSSR. 73: Hesse M., Halbritter H., Zetter R., Weber M., Buchner R., Frosch-Radivo A., Urlich S Pollen terminology: An illustrated handbook. New York: Springer. Wien. Karg S New research on the cultural history of the useful plant Linum usitatissimum L. (flax), a resource for food and textiles for 8,000 years. Veget. Hist. Archeobot., 20: Kluza-Wieloch M., Drapikowska M., Wójtowicz W Analysis of morphological variability in leaves of Polish species from the genus Linum L. Journal of Natural Fibers, 10 (4): Kuprianova L.A., Alyoshina L.A Pollen and Spores of Plants from the Flora of European Part of the USSR. Vol. II. Lamiaceae Zygophyllaceae. Akad. Nauk SSSR, Komarov Bot. Inst. Leningrad. Kvavanadze E., Bar-Yosef O., Belfer-Cohen A., Boaretto E., Jakeli N., Matskevich Z., Meshveliani T year-old wild flax fibres. Science, 325 (1): 359. Latałowa M Botanical analysis of a bundle of flax (Linum usitatissimum L.) from an medieval site in northen Poland; a contribution to the history of flax cultivation and its field weeds. Veget. Hist. Archeobot., 7: Lattar E.C., Galati B., Pire S., Ferrucci M.S. 2012a. A comparative ultrastructural study of the pollen of Linum burkatii and L. usitatissimum (Linaceae). Torrey Botanical Society, 139 (2): Lattar E.C., Pire S., Avanza M.M., Ferrucci M.S. 2012b. Pollen analysis in some species of Linaceae- Linoideae from Argentina. Palynology, 36 (2): Punt W., Den Breejen P The northwest European pollen flora, 27. Linaceae. Review of Palaeobotany and Palynology, 33 (1-2):
15 Zmienność ziaren pyłku u różnych typów odmian lnu zwyczajnego 85 Punt W., Hoen P.P., Blackmore S., Nilsson S., Thomas A.L Glossary of pollen and spore terminology. Review of Paleobotany and Palynology, 143: Sneath P.H.A., Sokal R.R Numerical taxonomy: the principals and practice of numerical classification. Freeman. San Francisco. Stanisz A Przystępny kurs statystyki z zastosowaniem Statistica Pl na przykładach z medycyny. T. 3. Analizy wielowymiarowe. StatSoft. Talebi S.M., Sheidai M., Atri M., Sharfinia F., Noormohammadi Z Palynological study of the genus Linum in Iran (a taxonomic review). Phytologia Balcanica, 18 (3):
Zmienność morfologiczna ziarn pyłku odmian lnu zwyczajnego (Linum usitatissimum L.), pochodzących z różnych części świata
ROŚLINY OLEISTE OILSEED CROPS 37: 83 96 2016 Magdalena Kluza-Wieloch 1, Irmina Maciejewska-Rutkowska 2, Ilona Wysakowska 1, Grażyna Silska 3 1 Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu, Katedra Botaniki 2 Uniwersytet
Bardziej szczegółowoPOLLEN MORPHOLOGY OF SOME EUROPEAN SORBUS SPECIES
Roczniki Akademii Rolniczej w Poznaniu CCCLIV (2003) LESZEK BEDNORZ 1, TOSHIYUKI FUJIKI 2, MIROSŁAW MAKOHONIENKO 3 POLLEN MORPHOLOGY OF SOME EUROPEAN SORBUS SPECIES From 1 Department of Botany The August
Bardziej szczegółowo1. Jednoczynnikowa analiza wariancji 2. Porównania szczegółowe
Zjazd 7. SGGW, dn. 28.11.10 r. Matematyka i statystyka matematyczna Tematy 1. Jednoczynnikowa analiza wariancji 2. Porównania szczegółowe nna Rajfura 1 Zagadnienia Przykład porównania wielu obiektów w
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do analizy korelacji i regresji
Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących
Bardziej szczegółowoElementy statystyki wielowymiarowej
Wnioskowanie_Statystyczne_-_wykład Spis treści 1 Elementy statystyki wielowymiarowej 1.1 Kowariancja i współczynnik korelacji 1.2 Macierz kowariancji 1.3 Dwumianowy rozkład normalny 1.4 Analiza składowych
Bardziej szczegółowoPopulacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część
Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część populacji, którą podaje się badaniu statystycznemu
Bardziej szczegółowoMatematyka i statystyka matematyczna dla rolników w SGGW WYKŁAD 11 DOŚWIADCZENIE JEDNOCZYNNIKOWE W UKŁADZIE CAŁKOWICIE LOSOWYM PORÓWNANIA SZCZEGÓŁOWE
WYKŁAD 11 DOŚWIADCZENIE JEDNOCZYNNIKOWE W UKŁADZIE CAŁKOWICIE LOSOWYM PORÓWNANIA SZCZEGÓŁOWE Było: Przykład. W doświadczeniu polowym załoŝonym w układzie całkowicie losowym w czterech powtórzeniach porównano
Bardziej szczegółowoMatematyka i statystyka matematyczna dla rolników w SGGW
Było: Testowanie hipotez (ogólnie): stawiamy hipotezę, wybieramy funkcję testową f (test statystyczny), przyjmujemy poziom istotności α; tym samym wyznaczamy obszar krytyczny testu (wartość krytyczną funkcji
Bardziej szczegółowoPDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych
Bardziej szczegółowoZmienność nasion różnych typów odmian lnu zwyczajnego Linum usitatissimum L.
ROŚLINY OLEISTE OILSEED CROPS 35: 87-104 2014 Magdalena Kluza-Wieloch Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu, Katedra Botaniki Autor korespondencyjny M. Kluza-Wieloch, e-mail: kluza@up.poznan.pl DOI: 10.5604/12338273.1137536
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do analizy dyskryminacyjnej
Wprowadzenie do analizy dyskryminacyjnej Analiza dyskryminacyjna to zespół metod statystycznych używanych w celu znalezienia funkcji dyskryminacyjnej, która możliwie najlepiej charakteryzuje bądź rozdziela
Bardziej szczegółowoW1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa
W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa dr hab. Jerzy Nakielski Zakład Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. O co chodzi w statystyce 2. Etapy badania statystycznego 3. Zmienna losowa, rozkład
Bardziej szczegółowoZakres zmienności i współzależność cech owoców typu soft flesh mieszańców międzygatunkowych Capsicum frutescens L. Capsicum annuum L.
NR 240/241 BIULETYN INSTYTUTU HODOWLI I AKLIMATYZACJI ROŚLIN 2006 PAWEŁ NOWACZYK LUBOSŁAWA NOWACZYK Akademia Techniczno-Rolnicza w Bydgoszczy Zakres zmienności i współzależność cech owoców typu soft flesh
Bardziej szczegółowoStruktura plonu wybranych linii wsobnych żyta ozimego
NR 218/219 BIULETYN INSTYTUTU HODOWLI I AKLIMATYZACJI ROŚLIN 2001 MAŁGORZATA GRUDKOWSKA LUCJAN MADEJ Instytut Hodowli i Aklimatyzacji Roślin, Radzików Struktura plonu wybranych linii wsobnych żyta ozimego
Bardziej szczegółowoSkuteczność oceny plonowania na podstawie doświadczeń polowych z rzepakiem ozimym o różnej liczbie powtórzeń
TOM XXXIII ROŚLINY OLEISTE OILSEED CROPS 2012 Maria Ogrodowczyk Instytut Hodowli i Aklimatyzacji Roślin Państwowy Instytut Badawczy, Oddział w Poznaniu Adres do korespondencji: mogrod@nico.ihar.poznan.pl
Bardziej szczegółowoZmienne zależne i niezależne
Analiza kanoniczna Motywacja (1) 2 Często w badaniach spotykamy problemy badawcze, w których szukamy zakresu i kierunku zależności pomiędzy zbiorami zmiennych: { X i Jak oceniać takie 1, X 2,..., X p }
Bardziej szczegółowoMetody statystyczne wykorzystywane do oceny zróżnicowania kolekcji genowych roślin. Henryk Bujak
Metody statystyczne wykorzystywane do oceny zróżnicowania kolekcji genowych roślin Henryk Bujak e-mail: h.bujak@ihar.edu.pl Ocena różnorodności fenotypowej Różnorodność fenotypowa kolekcji roślinnych zasobów
Bardziej szczegółowoTypy zmiennych. Zmienne i rekordy. Rodzaje zmiennych. Graficzne reprezentacje danych Statystyki opisowe
Typy zmiennych Graficzne reprezentacje danych Statystyki opisowe Jakościowe charakterystyka przyjmuje kilka możliwych wartości, które definiują klasy Porządkowe: odpowiedzi na pytania w ankiecie ; nigdy,
Bardziej szczegółowoANALIZA SIŁY NISZCZĄCEJ OKRYWĘ ORZECHA WŁOSKIEGO
Inżynieria Rolnicza 11(109)/2008 ANALIZA SIŁY NISZCZĄCEJ OKRYWĘ ORZECHA WŁOSKIEGO Tomasz Hebda, Sławomir Francik Katedra Inżynierii Mechanicznej i Agrofizyki, Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Instytut Techniczny,
Bardziej szczegółowoBADANIE ZALEśNOŚCI CECHY Y OD CECHY X - ANALIZA REGRESJI PROSTEJ
WYKŁAD 3 BADANIE ZALEśNOŚCI CECHY Y OD CECHY X - ANALIZA REGRESJI PROSTEJ Było: Przykład. Z dziesięciu poletek doświadczalnych zerano plony ulw ziemniaczanych (cecha X) i oznaczono w nich procentową zawartość
Bardziej szczegółowo46 Olimpiada Biologiczna
46 Olimpiada Biologiczna Pracownia statystyczno-filogenetyczna Łukasz Banasiak i Jakub Baczyński 22 kwietnia 2017 r. Statystyka i filogenetyka / 30 Liczba punktów (wypełnia KGOB) PESEL Imię i nazwisko
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 13 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca / 41
Statystyka Wykład 4 Magdalena Alama-Bućko 13 marca 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca 2017 1 / 41 Na poprzednim wykładzie omówiliśmy następujace miary rozproszenia: Wariancja - to średnia arytmetyczna
Bardziej szczegółowoW2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne.
W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne. dr hab. Jerzy Nakielski Katedra Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. Etapy wnioskowania statystycznego 2. Hipotezy statystyczne,
Bardziej szczegółowoOcena zmienności i współzależności cech rodów pszenicy ozimej twardej Komunikat
NR 249 BIULETYN INSTYTUTU HODOWLI I AKLIMATYZACJI ROŚLIN 2008 WŁADYSŁAW KADŁUBIEC 1 RAFAŁ KURIATA 1 JAROSŁAW BOJARCZUK 2 1 Katedra Genetyki, Hodowli Roślin i Nasiennictwa Uniwersytetu Przyrodniczego we
Bardziej szczegółowoAnaliza wariancji. dr Janusz Górczyński
Analiza wariancji dr Janusz Górczyński Wprowadzenie Powiedzmy, że badamy pewną populację π, w której cecha Y ma rozkład N o średniej m i odchyleniu standardowym σ. Powiedzmy dalej, że istnieje pewien czynnik
Bardziej szczegółowoPrzykład 2. Na podstawie książki J. Kowal: Metody statystyczne w badaniach sondażowych rynku
Przykład 2 Na podstawie książki J. Kowal: Metody statystyczne w badaniach sondażowych rynku Sondaż sieciowy analiza wyników badania sondażowego dotyczącego motywacji w drodze do sukcesu Cel badania: uzyskanie
Bardziej szczegółowoMETODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA
METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA AMFETAMINY Waldemar S. Krawczyk Centralne Laboratorium Kryminalistyczne Komendy Głównej Policji, Warszawa (praca obroniona na Wydziale Chemii Uniwersytetu
Bardziej szczegółowoWŁAŚCIWOŚCI GEOMETRYCZNE I MASOWE RDZENI KOLB WYBRANYCH MIESZAŃCÓW KUKURYDZY. Wstęp i cel pracy
InŜynieria Rolnicza 4/2006 Franciszek Molendowski Instytut InŜynierii Rolniczej Akademia Rolnicza we Wrocławiu WŁAŚCIWOŚCI GEOMETRYCZNE I MASOWE RDZENI KOLB WYBRANYCH MIESZAŃCÓW KUKURYDZY Streszczenie
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM 3. Jeśli p α, to hipotezę zerową odrzucamy Jeśli p > α, to nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej
LABORATORIUM 3 Przygotowanie pliku (nazwy zmiennych, export plików.xlsx, selekcja przypadków); Graficzna prezentacja danych: Histogramy (skategoryzowane) i 3-wymiarowe; Wykresy ramka wąsy; Wykresy powierzchniowe;
Bardziej szczegółowoAnaliza składowych głównych. Wprowadzenie
Wprowadzenie jest techniką redukcji wymiaru. Składowe główne zostały po raz pierwszy zaproponowane przez Pearsona(1901), a następnie rozwinięte przez Hotellinga (1933). jest zaliczana do systemów uczących
Bardziej szczegółowoWPŁYW CZYNNIKÓW AGROTECHNICZNYCH NA WŁAŚCIWOŚCI ENERGETYCZNE SŁOMY 1
Problemy Inżynierii Rolniczej nr 1/2011 Adam Świętochowski, Anna Grzybek, Piotr Gutry Instytut Technologiczno-Przyrodniczy w Falentach Oddział w Warszawie WPŁYW CZYNNIKÓW AGROTECHNICZNYCH NA WŁAŚCIWOŚCI
Bardziej szczegółowoZWIĄZKI MIĘDZY CECHAMI ELEKTRYCZNYMI A AKTYWNOŚCIĄ WODY ŚRUTY PSZENICZNEJ
Inżynieria Rolnicza 6(115)/2009 ZWIĄZKI MIĘDZY CECHAMI ELEKTRYCZNYMI A AKTYWNOŚCIĄ WODY ŚRUTY PSZENICZNEJ Deta Łuczycka Instytut Inżynierii Rolniczej, Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu Streszczenie.
Bardziej szczegółowoWykład 4: Statystyki opisowe (część 1)
Wykład 4: Statystyki opisowe (część 1) Wprowadzenie W przypadku danych mających charakter liczbowy do ich charakterystyki można wykorzystać tak zwane STATYSTYKI OPISOWE. Za pomocą statystyk opisowych można
Bardziej szczegółowoStatystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski
Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład ) Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Weryfikacja (testowanie) hipotez statystycznych
Bardziej szczegółowoZALEŻNOŚĆ MIĘDZY WYSOKOŚCIĄ I MASĄ CIAŁA RODZICÓW I DZIECI W DWÓCH RÓŻNYCH ŚRODOWISKACH
S ł u p s k i e P r a c e B i o l o g i c z n e 1 2005 Władimir Bożiłow 1, Małgorzata Roślak 2, Henryk Stolarczyk 2 1 Akademia Medyczna, Bydgoszcz 2 Uniwersytet Łódzki, Łódź ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY WYSOKOŚCIĄ
Bardziej szczegółowoBADANIA ZRÓŻNICOWANIA RYZYKA WYPADKÓW PRZY PRACY NA PRZYKŁADZIE ANALIZY STATYSTYKI WYPADKÓW DLA BRANŻY GÓRNICTWA I POLSKI
14 BADANIA ZRÓŻNICOWANIA RYZYKA WYPADKÓW PRZY PRACY NA PRZYKŁADZIE ANALIZY STATYSTYKI WYPADKÓW DLA BRANŻY GÓRNICTWA I POLSKI 14.1 WSTĘP Ogólne wymagania prawne dotyczące przy pracy określają m.in. przepisy
Bardziej szczegółowoMODELE LINIOWE. Dr Wioleta Drobik
MODELE LINIOWE Dr Wioleta Drobik MODELE LINIOWE Jedna z najstarszych i najpopularniejszych metod modelowania Zależność między zbiorem zmiennych objaśniających, a zmienną ilościową nazywaną zmienną objaśnianą
Bardziej szczegółowo( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:
ma postać y = ax + b Równanie regresji liniowej By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : xy b = a = b lub x Gdzie: xy = też a = x = ( b ) i to dane empiryczne, a ilość
Bardziej szczegółowoANALIZA ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY CECHAMI DIELEKTRYCZNYMI A WŁAŚCIWOŚCIAMI CHEMICZNYMI MĄKI
Inżynieria Rolnicza 5(103)/2008 ANALIZA ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY CECHAMI DIELEKTRYCZNYMI A WŁAŚCIWOŚCIAMI CHEMICZNYMI MĄKI Deta Łuczycka, Leszek Romański Instytut Inżynierii Rolniczej, Uniwersytet Przyrodniczy
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 19 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca / 33
Statystyka Wykład 4 Magdalena Alama-Bućko 19 marca 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca 2018 1 / 33 Analiza struktury zbiorowości miary położenia ( miary średnie) miary zmienności (rozproszenia,
Bardziej szczegółowoCECHY GEOMETRYCZNE ZIARNA WYBRANYCH ODMIAN ZBÓŻ
Inżynieria Rolnicza 5(93)/2007 CECHY GEOMETRYCZNE ZIARNA WYBRANYCH ODMIAN ZBÓŻ Tomasz Hebda Katedra Inżynierii Mechanicznej i Agrofizyki, Akademia Rolnicza w Krakowie Piotr Micek Katedra Żywienia Zwierząt,
Bardziej szczegółowoREAKCJA NASION WYBRANYCH ODMIAN OGÓRKA NA PRZEDSIEWNĄ BIOSTYMULACJĘ LASEROWĄ. Wstęp
Roczniki Akademii Rolniczej w Poznaniu CCCLXXXIII (2007) DANUTA DROZD, HANNA SZAJSNER REACJA NASION WYBRANYCH ODMIAN OGÓRA NA PRZEDSIEWNĄ BIOSTYMULACJĘ LASEROWĄ Z atedry Hodowli Roślin i Nasiennictwa Uniwersytetu
Bardziej szczegółowoZmienność i współzależność niektórych cech struktury plonu żyta ozimego
NR 218/219 BIULETYN INSTYTUTU HODOWLI I AKLIMATYZACJI ROŚLIN 2001 TADEUSZ ŚMIAŁOWSKI STANISŁAW WĘGRZYN Zakład Roślin Zbożowych Instytut Hodowli i Aklimatyzacji Roślin, Oddział Kraków Zmienność i współzależność
Bardziej szczegółowoAnalizy wariancji ANOVA (analysis of variance)
ANOVA Analizy wariancji ANOVA (analysis of variance) jest to metoda równoczesnego badania istotności różnic między wieloma średnimi z prób pochodzących z wielu populacji (grup). Model jednoczynnikowy analiza
Bardziej szczegółowoX Y 4,0 3,3 8,0 6,8 12,0 11,0 16,0 15,2 20,0 18,9
Zadanie W celu sprawdzenia, czy pipeta jest obarczona błędem systematycznym stałym lub zmiennym wykonano szereg pomiarów przy różnych ustawieniach pipety. Wyznacz równanie regresji liniowej, które pozwoli
Bardziej szczegółowoZMIENNOŚĆ SUMY MIĄŻSZOŚCI DRZEW NA POWIERZCHNIACH PRÓBNYCH W RÓŻNOWIEKOWYCH LASACH GÓRSKICH
SCIENTIARUM POLONORUMACTA Silv. Colendar. Rat. Ind. Lignar. 3(2) 2004, 5-11 ZMIENNOŚĆ SUMY MIĄŻSZOŚCI DRZEW NA POWIERZCHNIACH PRÓBNYCH W RÓŻNOWIEKOWYCH LASACH GÓRSKICH Jan Banaś Akademia Rolnicza w Krakowie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji.
Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Guillforda Przedział Zależność Współczynnik [0,00±0,20)
Bardziej szczegółowoPrzykład 1. (A. Łomnicki)
Plan wykładu: 1. Wariancje wewnątrz grup i między grupami do czego prowadzi ich ocena 2. Rozkład F 3. Analiza wariancji jako metoda badań założenia, etapy postępowania 4. Dwie klasyfikacje a dwa modele
Bardziej szczegółowo-> Średnia arytmetyczna (5) (4) ->Kwartyl dolny, mediana, kwartyl górny, moda - analogicznie jak
Wzory dla szeregu szczegółowego: Wzory dla szeregu rozdzielczego punktowego: ->Średnia arytmetyczna ważona -> Średnia arytmetyczna (5) ->Średnia harmoniczna (1) ->Średnia harmoniczna (6) (2) ->Średnia
Bardziej szczegółowoZdolność kombinacyjna odmian lnu oleistego pod względem cech plonotwórczych
NR 240/241 BIULETYN INSTYTUTU HODOWLI I AKLIMATYZACJI ROŚLIN 2006 HALINA GÓRAL 1 MICHAŁ JASIEŃSKI 1 TADEUSZ ZAJĄC 2 1 Katedra Hodowli Roślin i Nasiennictwa, Akademia Rolnicza w Krakowie 2 Katedra Szczegółowej
Bardziej szczegółowoANALIZA WŁAŚCIWOŚCI TRAKCYJNYCH DARNI W ZMIENNYCH WARUNKACH GRUNTOWYCH
Inżynieria Rolnicza 5(123)/21 ANALIZA WŁAŚCIWOŚCI TRAKCYJNYCH DARNI W ZMIENNYCH WARUNKACH GRUNTOWYCH Instytut Inżynierii Rolniczej, Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu Streszczenie. W pracy przedstawiono
Bardziej szczegółowoAlgorytm k-średnich. Źródło: LaroseD.T., Okrywanie wiedzy w danych.wprowadzenie do eksploracji danych, PWN, Warszawa 2005.
Algorytm k-średnich Źródło: LaroseD.T., Okrywanie wiedzy w danych.wprowadzenie do eksploracji danych, PWN, Warszawa 005. Dane a b c d e f g h (,3) (3,3) (4,3) (5,3) (,) (4,) (,) (,) Algorytm k-średnich
Bardziej szczegółowoWZROST I PLONOWANIE PAPRYKI SŁODKIEJ (CAPSICUM ANNUUM L.), UPRAWIANEJ W POLU W WARUNKACH KLIMATYCZNYCH OLSZTYNA
Roczniki Akademii Rolniczej w Poznaniu CCCLXXXIII (2007) ŁUCJA MICHALIK WZROST I PLONOWANIE PAPRYKI SŁODKIEJ (CAPSICUM ANNUUM L.), UPRAWIANEJ W POLU W WARUNKACH KLIMATYCZNYCH OLSZTYNA Z Katedry Ogrodnictwa
Bardziej szczegółowoOCENA WYBRANYCH CECH JAKOŚCI MROŻONEK ZA POMOCĄ AKWIZYCJI OBRAZU
Inżynieria Rolnicza 4(129)/2011 OCENA WYBRANYCH CECH JAKOŚCI MROŻONEK ZA POMOCĄ AKWIZYCJI OBRAZU Katarzyna Szwedziak, Dominika Matuszek Katedra Techniki Rolniczej i Leśnej, Politechnika Opolska Streszczenie:
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 9 Analiza skupień wielowymiarowa klasyfikacja obiektów Metoda, a właściwie to zbiór metod pozwalających na grupowanie obiektów pod względem wielu cech jednocześnie.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji
Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Stanisza r xy = 0 zmienne nie są skorelowane 0 < r xy 0,1
Bardziej szczegółowoStatystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE
STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE 1 W trakcie badania obliczono wartości średniej (15,4), mediany (13,6) oraz dominanty (10,0). Określ typ asymetrii rozkładu. 2 Wymień 3 cechy rozkładu Gauss
Bardziej szczegółowoAnaliza regresji - weryfikacja założeń
Medycyna Praktyczna - portal dla lekarzy Analiza regresji - weryfikacja założeń mgr Andrzej Stanisz z Zakładu Biostatystyki i Informatyki Medycznej Collegium Medicum UJ w Krakowie (Kierownik Zakładu: prof.
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 7. Magdalena Alama-Bućko. 16 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 16 kwietnia / 35
Statystyka Wykład 7 Magdalena Alama-Bućko 16 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 16 kwietnia 2017 1 / 35 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia
Bardziej szczegółowoAnaliza wariancji jednej zmiennej (UNIANOVA)
UNIANOVA ocena BY pĺ eä szkoĺ a doĺ wiadczenie /METHOD=SSTYPE(3) /INTERCEPT=INCLUDE /POSTHOC=szkoĹ a(snk) /PLOT=PROFILE(szkoĹ a*doĺ wiadczenie*pĺ eä doĺ wiadczenie*szkoĺ a*pĺ eä szkoĺ a*pĺ eä *doĺ wiadczenie
Bardziej szczegółowoWykorzystanie testu Levene a i testu Browna-Forsythe a w badaniach jednorodności wariancji
Wydawnictwo UR 2016 ISSN 2080-9069 ISSN 2450-9221 online Edukacja Technika Informatyka nr 4/18/2016 www.eti.rzeszow.pl DOI: 10.15584/eti.2016.4.48 WIESŁAWA MALSKA Wykorzystanie testu Levene a i testu Browna-Forsythe
Bardziej szczegółowoKORELACJA 1. Wykres rozrzutu ocena związku między zmiennymi X i Y. 2. Współczynnik korelacji Pearsona
KORELACJA 1. Wykres rozrzutu ocena związku między zmiennymi X i Y 2. Współczynnik korelacji Pearsona 3. Siła i kierunek związku między zmiennymi 4. Korelacja ma sens, tylko wtedy, gdy związek między zmiennymi
Bardziej szczegółowoBadanie zróżnicowania krajów członkowskich i stowarzyszonych Unii Europejskiej w oparciu o wybrane zmienne społeczno-gospodarcze
Barbara Batóg Jacek Batóg Uniwersytet Szczeciński Badanie zróżnicowania krajów członkowskich i stowarzyszonych Unii Europejskiej w oparciu o wybrane zmienne społeczno-gospodarcze W 2004 roku planowane
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 8. Magdalena Alama-Bućko. 10 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 10 kwietnia / 31
Statystyka Wykład 8 Magdalena Alama-Bućko 10 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 10 kwietnia 2017 1 / 31 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia
Bardziej szczegółowoAnaliza współzależności zjawisk
Analiza współzależności zjawisk Informacje ogólne Jednostki tworzące zbiorowość statystyczną charakteryzowane są zazwyczaj za pomocą wielu cech zmiennych, które nierzadko pozostają ze sobą w pewnym związku.
Bardziej szczegółowoStatystyczna analiza danych w programie STATISTICA 7.1 PL (wykład 3) Dariusz Gozdowski
Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA 7.1 PL (wykład 3) Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Dwuczynnikowa analiza wariancji (2-way
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16
Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego
Bardziej szczegółowoBadanie zmienności fenotypowej genotypów lnu oleistego (Linum usitatissimum L.) za pomocą statystycznych metod wielowymiarowych
ROŚLINY OLEISTE OILSEED CROPS 34 (2): 279-287 2013 Jan Bocianowski 1, Grażyna Silska 2, Marcin Praczyk 2 1 Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu, Katedra Metod Matematycznych i Statystycznych 2 Instytut
Bardziej szczegółowoANNALES UNIVERSITATIS MARIAE CURIE-SKŁ ODOWSKA LUBLIN POLONIA
ANNALES UNIVERSITATIS MARIAE CURIE-SKŁ ODOWSKA LUBLIN POLONIA VOL. LVII SECTIO E 2002 1 Katedra Szczegółowej Uprawy Roślin, Akademia Rolnicza w Lublinie, ul. Akademicka 15, 20-950 Lublin 1, Poland 2 Instytut
Bardziej szczegółowoProjekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski
Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski Zadanie 1 Eksploracja (EXAMINE) Informacja o analizowanych danych Obserwacje Uwzględnione Wykluczone Ogółem
Bardziej szczegółowoWPŁYW WYBRANYCH ELEMENTÓW OTOCZENIA OBSZARÓW WIEJSKICH NA ICH ROZWÓJ WIELOFUNKCYJNY
INFRASTRUKTURA I EKOLOGIA TERENÓW WIEJSKICH Nr 3/2/2006, POLSKA AKADEMIA NAUK, Oddział w Krakowie, s. 125 134 Komisja Technicznej Infrastruktury Wsi Jacek Salamon WPŁYW WYBRANYCH ELEMENTÓW OTOCZENIA OBSZARÓW
Bardziej szczegółowoRegresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna
Regresja wieloraka Regresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna zmienna niezależna (można zobrazować
Bardziej szczegółowoOcena obiektów kolekcyjnych lnu oleistego (Linum usitatissimum L.)
TOM XXXIII ROŚLINY OLEISTE OILSEED CROPS 2012 Grażyna Silska, Marcin Praczyk Instytut Włókien Naturalnych i Roślin Zielarskich w Poznaniu Adres do korespondencji: grazyna.silska@iwnirz.pl Ocena obiektów
Bardziej szczegółowoW statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: n 1
Temat: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Guillforda Przedział Zależność Współczynnik [0,00 0,20) Słaba
Bardziej szczegółowoAnaliza Danych Sprawozdanie regresja Marek Lewandowski Inf 59817
Analiza Danych Sprawozdanie regresja Marek Lewandowski Inf 59817 Zadanie 1: wiek 7 8 9 1 11 11,5 12 13 14 14 15 16 17 18 18,5 19 wzrost 12 122 125 131 135 14 142 145 15 1 154 159 162 164 168 17 Wykres
Bardziej szczegółowoZwiązki cech somatycznych z wybranymi zdolnościami motorycznymi chłopców w wieku lat
PRACE NAUKOWE Akademii im. Jana Długosza w Częstochowie Seria: Kultura Fizyczna 00, z. VIII Inga Kordel Związki cech somatycznych z wybranymi zdolnościami motorycznymi chłopców w wieku 1 lat Streszczenie
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 9. Magdalena Alama-Bućko. 24 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 24 kwietnia / 34
Statystyka Wykład 9 Magdalena Alama-Bućko 24 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 24 kwietnia 2017 1 / 34 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia
Bardziej szczegółowoPLONOWANIE DZIEWIĘCIU ODMIAN MARCHWI PRZEZNACZONYCH DLA PRZETWÓRSTWA, UPRAWIANYCH W REJONIE WARMII. Wstęp. Materiał i metody
Roczniki Akademii Rolniczej w Poznaniu CCCLXXXIII (2007) JOANNA MAJKOWSKA-GADOMSKA 1, BRYGIDA WIERZBICKA 1, MACIEJ NOWAK 2 PLONOWANIE DZIEWIĘCIU ODMIAN MARCHWI PRZEZNACZONYCH DLA PRZETWÓRSTWA, UPRAWIANYCH
Bardziej szczegółowoGeoinformacja o lasach w skali kraju z pomiarów naziemnych. Baza danych WISL - wykorzystanie informacji poza standardowymi raportami
Geoinformacja o lasach w skali kraju z pomiarów naziemnych. Baza danych WISL - wykorzystanie informacji poza standardowymi raportami Bożydar Neroj, Jarosław Socha Projekt zlecony przez Dyrekcję Generalną
Bardziej szczegółowoWPŁYW SYSTEMU UPRAWY, NAWADNIANIA I NAWOŻENIA MINERALNEGO NA BIOMETRYKĘ SAMOKOŃCZĄCEGO I TRADYCYJNEGO MORFOTYPU BOBIKU
Inżynieria Rolnicza 5(103)/2008 WPŁYW SYSTEMU UPRAWY, NAWADNIANIA I NAWOŻENIA MINERALNEGO NA BIOMETRYKĘ SAMOKOŃCZĄCEGO I TRADYCYJNEGO MORFOTYPU BOBIKU Instytut Inżynierii Rolniczej, Akademia Rolnicza w
Bardziej szczegółowoZachowania odbiorców. Grupa taryfowa G
Zachowania odbiorców. Grupa taryfowa G Autor: Jarosław Tomczykowski Biuro PTPiREE ( Energia elektryczna luty 2013) Jednym z założeń wprowadzania smart meteringu jest optymalizacja zużycia energii elektrycznej,
Bardziej szczegółowoWERYFIKACJA MODELI MODELE LINIOWE. Biomatematyka wykład 8 Dr Wioleta Drobik-Czwarno
WERYFIKACJA MODELI MODELE LINIOWE Biomatematyka wykład 8 Dr Wioleta Drobik-Czwarno ANALIZA KORELACJI LINIOWEJ to NIE JEST badanie związku przyczynowo-skutkowego, Badanie współwystępowania cech (czy istnieje
Bardziej szczegółowoZakres zmienności i współzależność cech technologicznych u trzech wielkoowocowych odmian papryki rocznej (Capsicum annuum L.)
NR 240/241 BIULETYN INSTYTUTU HODOWLI I AKLIMATYZACJI ROŚLIN 2006 LUBOSŁAWA NOWACZYK PAWEŁ NOWACZYK Akademia Techniczno-Rolnicza w Bydgoszczy Zakres zmienności i współzależność cech technologicznych u
Bardziej szczegółowoWPŁYW WIELOKROTNYCH OBCIĄŻEŃ STATYCZNYCH NA STOPIEŃ ZAGĘSZCZENIA I WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNE MASY NASION ROŚLIN OLEISTYCH
Inżynieria Rolnicza 6(131)/2011 WPŁYW WIELOKROTNYCH OBCIĄŻEŃ STATYCZNYCH NA STOPIEŃ ZAGĘSZCZENIA I WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNE MASY NASION ROŚLIN OLEISTYCH Janusz Kolowca, Marek Wróbel Katedra Inżynierii Mechanicznej
Bardziej szczegółowoUSZLACHETNIANIE NASION WYBRANYCH GATUNKÓW ROŚLIN WARZYWNYCH POPRZEZ STYMULACJĘ PROMIENIAMI LASERA. Wstęp. Materiał i metody
Roczniki Akademii Rolniczej w Poznaniu CCCLXXXIII (7) HANNA SZAJSNER, DANUTA DROZD USZLACHETNIANIE NASION WYBRANYCH GATUNÓW ROŚLIN WARZYWNYCH POPRZEZ STYMULACJĘ PROMIENIAMI LASERA Z atedry Hodowli Roślin
Bardziej szczegółowoAnaliza wariancji - ANOVA
Analiza wariancji - ANOVA Analizę wariancji, często określaną skrótem ANOVA (Analysis of Variance), zawdzięczamy angielskiemu biologowi Ronaldowi A. Fisherowi, który opracował ją w 1925 roku dla rozwiązywania
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA OPISOWA. LICZBOWE CHARAKTERYSTYKI(MIARY)
STATYSTYKA OPISOWA. LICZBOWE CHARAKTERYSTYKI(MIARY) Praca z danymi zaczyna się od badania rozkładu liczebności (częstości) zmiennych. Rozkład liczebności (częstości) zmiennej to jakie wartości zmienna
Bardziej szczegółowoWPŁYW WYBRANYCH CZYNNIKÓW NA RÓWNOMIERNOŚĆ DOZOWANIA I WYSIEWU NASION PSZENICY KOŁECZKOWYM ZESPOŁEM WYSIEWAJĄCYM
Inżynieria Rolnicza 5(103)/2008 WPŁYW WYBRANYCH CZYNNIKÓW NA RÓWNOMIERNOŚĆ DOZOWANIA I WYSIEWU NASION PSZENICY KOŁECZKOWYM ZESPOŁEM WYSIEWAJĄCYM Piotr Markowski, Tadeusz Rawa, Adam Lipiński Katedra Maszyn
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE REGRESJI LOGISTYCZNEJ DO WYZNACZENIA CECH O NAJWIĘKSZEJ SILE DYSKRYMINACJI WIELKOŚCI WSKAŹNIKÓW POSTĘPU NAUKOWO-TECHNICZNEGO
Inżynieria Rolnicza 8(96)/2007 ZASTOSOWANIE REGRESJI LOGISTYCZNEJ DO WYZNACZENIA CECH O NAJWIĘKSZEJ SILE DYSKRYMINACJI WIELKOŚCI WSKAŹNIKÓW POSTĘPU NAUKOWO-TECHNICZNEGO Agnieszka Prusak, Stanisława Roczkowska-Chmaj
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 5 Analiza współzależności ZADANIE DOMOWE. Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 5 Analiza współzależności ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa). Pytanie 1 W analizie współzależności a) badamy
Bardziej szczegółowoStatystyka i Analiza Danych
Warsztaty Statystyka i Analiza Danych Gdańsk, 20-22 lutego 2014 Zastosowania analizy wariancji w opracowywaniu wyników badań empirycznych Janusz Wątroba StatSoft Polska Centrum Zastosowań Matematyki -
Bardziej szczegółowoKORELACJE I REGRESJA LINIOWA
KORELACJE I REGRESJA LINIOWA Korelacje i regresja liniowa Analiza korelacji: Badanie, czy pomiędzy dwoma zmiennymi istnieje zależność Obie analizy się wzajemnie przeplatają Analiza regresji: Opisanie modelem
Bardziej szczegółowoRegresja i Korelacja
Regresja i Korelacja Regresja i Korelacja W przyrodzie często obserwujemy związek między kilkoma cechami, np.: drzewa grubsze są z reguły wyższe, drewno iglaste o węższych słojach ma większą gęstość, impregnowane
Bardziej szczegółowoSzczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
Bardziej szczegółowoCzy odmiany buraka cukrowego można rejonizować?
NR 234 BIULETYN INSTYTUTU HODOWLI I AKLIMATYZACJI ROŚLIN 2004 JACEK RAJEWSKI 1 MIROSŁAW ŁAKOMY 2 1 Kutnowska Hodowla Buraka Cukrowego, Kutno 2 Stacja Hodowli Roślin, Straszków KHBC Czy odmiany buraka cukrowego
Bardziej szczegółowoRozdział 8. Regresja. Definiowanie modelu
Rozdział 8 Regresja Definiowanie modelu Analizę korelacji można traktować jako wstęp do analizy regresji. Jeżeli wykresy rozrzutu oraz wartości współczynników korelacji wskazują na istniejąca współzmienność
Bardziej szczegółowoOcena zdolności kombinacyjnej linii wsobnych kukurydzy
NR 231 BIULETYN INSTYTUTU HODOWLI I AKLIMATYZACJI ROŚLIN 2004 WŁADYSŁAW KADŁUBIEC 1 RAFAŁ KURIATA 1 CECYLIA KARWOWSKA 2 ZBIGNIEW KURCZYCH 2 1 Katedra Hodowli Roślin i Nasiennictwa, Akademia Rolnicza we
Bardziej szczegółowoZdolność kiełkowania nasion lnu (Linum usitatissimum L.) w długoterminowym przechowywaniu
Tom XXV ROŚLINY OLEISTE 2004 Instytut Hodowli i Aklimatyzacji Roślin w Radzikowie, Krajowe Centrum Roślinnych Zasobów Genowych Zdolność kiełkowania nasion lnu (Linum usitatissimum L.) w długoterminowym
Bardziej szczegółowo