Zmienność ziaren pyłku u różnych typów odmian lnu zwyczajnego (Linum usitatissimum L.)

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Zmienność ziaren pyłku u różnych typów odmian lnu zwyczajnego (Linum usitatissimum L.)"

Transkrypt

1 ROŚLINY OLEISTE OILSEED CROPS 35 (1): Magdalena Kluza-Wieloch 1, Irmina Maciejewska-Rutkowska 2, Mirosława Sitek 3 1 Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu, Katedra Botaniki 2 Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu, Katedra Botaniki Leśnej 3 Uniwersytet Adama Mickiewicza w Poznaniu, Zakład Biologii Rozwoju Człowieka Autor korespondencyjny M. Kluza-Wieloch, kluza@up.poznan.pl DOI: / Zmienność ziaren pyłku u różnych typów odmian lnu zwyczajnego (Linum usitatissimum L.) Pollen variability of selected cultivars of common flax (Linum usitatissimum L.) Słowa kluczowe: ziarna pyłku, morfologia, zmienność, len zwyczajny Streszczenie Celem pracy było zbadanie zmienności pyłku u czterech typów odmian lnu zwyczajnego. Zmierzono długość osi biegunowej i równikowej ziaren pyłku oraz określono ich kształt. Największe ziarna miała odmiana oleista, a najmniejsze odmiany włókniste. Wartości współczynników zmienności cech były niskie. Analiza wariancji wykazała, że odmiany różniły się istotnie pod względem badanych cech. Cechy korelowały ze sobą istotnie. Najbardziej podobne były odmiany włókniste oraz jedna z odmian oleistych i pośrednia. Odrębną grupę stanowiły dwie odmiany oleiste i ozdobna. Ziarna pyłku były symetryczne, wielkości średniej, wydłużono-kuliste, z trzema bruzdami w płaszczyźnie równikowej, o częściowo wykształconym daszku. Nie stwierdzono istotnych różnic w mikromorfologii ziaren pyłku analizowanych 11 odmian. Key words: pollen grains, morphology, variability, common flax Abstract The aim of this work was to investigate the variability of pollen morphology of four types of cultivars of common flax: oily, fibrous, intermediate and ornamental. In total, 11 cultivars were investigated. The biometry was performed for 30 pollen grains of each cultivar. Polar (P) and equatorial (E) axes were measured and on the basis of P/E ratio pollen shape was determined. Multivariate statistical analyses were carried out. The details of pollen morphology were studied with light and scanning electron microscopes. The largest pollen grains were found in oily cultivar. The smallest grains, with a high P/E ratio, were observed in fibrous types. Generally, the values of variation coefficients of analyzed traits were relatively low, whereas the lowest values were observed for oily cultivars and the largest ones for fibrous and intermediate cultivars. Correlations based on cultivar averages were significantly different from zero for the length of the equatorial axis (E) and P/E ratio. In discriminant analysis, correlation between the measured characteristics and canonical variables showed that the first canonical variable was mostly of the correlated to the length of axis E and the second canonical variable to the relationship between both examined axes. The first canonical variable described reached up to 71.91% of the total variation, and

2 72 Magdalena Kluza-Wieloch the second variable 20.43%. In total, the first two canonical variables explained 92.34% of the variation. Cluster analysis showed that the fibrous, oily and intermediate cultivars were similar. To each other to the largest extent. One factor analysis of variance the ANOVA (F-values) showed that the investigated traits differentiated all flax cultivars to a high degree. The length of the equatorial axis varied to the largest extent. All investigated pollen characters were significantly correlated with each other. The principal component analysis for 11 flax cultivars proved that PC1 explained 71.91% of the observed variability, whereas PC %. Three major groups of grains were determined. Pollen grains were of large size, prolate-spheroidal in shape, with circular amb, trizonocolpate, semitectate, with LM gemmate sculpture visible, with SEM fossulate type of ornamentation. No significant differences were noted in pollen micromorphology among investigated flax cultivars. Wstęp Len zwyczajny (Linum usitatissimum L., Linaceae) należy do grupy najstarszych roślin uprawnych. Pierwsze znaleziska lnu pochodzą z Gruzji i są datowane sprzed lat (Kvavanadze et al. 2009). Już 8000 lat p.n.e. len był powszechnie uprawiany w regionie Żyznego Półksiężyca (na obszarze od Starożytnego Egiptu po Mezopotamię). W Europie najstarsze znaleziska lnu, z okresu kultury ceramiki wstęgowej, odkryto w północnych Alpach ( p.n.e., Karg 2011). Z kolei z terenu Polski znanych jest wiele stanowisk archeologicznych, zawierających pozostałości tej rośliny, wywodzących się z wczesnego neolitu (Latałowa 1998). Współcześnie len zwyczajny jest bardzo cenionym gatunkiem uprawnym, stosowanym w przemyśle włókienniczym, spożywczym czy też w farmacji. Len zwyczajny był i jest nadal obiektem licznych badań z różnorodnych dziedzin nauki. Między innymi temu gatunkowi poświęcono szereg opracowań z zakresu palinologii (Erdman 1966, Kuprianova i Alyoshina 1978, Grigoryeva 1988, Punt i Den Breejen 1981, Chestler i Raine 2010, Lattar i in. 2012a, Lattar i in. 2012b, Talebi i in. 2012). Jednak wszystkie te prace odnoszą się tylko do morfologii ziaren pyłku lnu zwyczajnego jako gatunku, bez uwzględnienia ewentualnego zróżnicowania budowy ziaren jego odmian. Celem bieżącej pracy było zbadanie zmienności morfologicznej ziaren pyłku u czterech różnych typów odmian lnu zwyczajnego: oleistych, włóknistych, pośrednich oraz ozdobnych. Makroskopowe cechy morfologiczne kwiatów, owoców, pędów czy liści oraz zakresy ich zmienności u uprawianych odmian lnu zwyczajnego są generalnie poznane (np. Bocianowski i in. 2013, Kluza-Wieloch i in. 2013). Brak jest natomiast odniesień w literaturze do analiz cech mikroskopowych, jak na przykład właściwości ziaren pyłku. Badania te mają również aspekt praktyczny przy tworzeniu nowych odmian, jako rodzaj klucza do rozróżniania odmian na podstawie cech pyłku.

3 Zmienność ziaren pyłku u różnych typów odmian lnu zwyczajnego 73 Materiał i metody Doświadczenie przeprowadzono na terenie Uniwersytetu Przyrodniczego w Poznaniu w 2013 roku. W czasie pełni kwitnienia zbierano pręciki z czterech różnych typów odmian lnu zwyczajnego (Linum usitatissimum L.). Łącznie przebadano 11 odmian. Były to: 3 odmiany oleiste (Abby, Szafir, Opal), 6 włóknistych (Artemida, Nike, Alba, Luna, Selena, Modran), 1 pośrednia (Evelin) oraz 1 ozdobna (Choresmicum). Następnie zabezpieczony materiał roślinny poddano procesowi acetolizy według metody Erdmana (1966). Wyizolowane ziarna pyłku posłużyły do wykonania preparatów mikroskopowych. Za pomocą programu cellsens Entry 1.7, firmy Olympus Corporation, zmierzono na 30 ziarnach każdej odmiany długośći osi biegunowej (P) i równikowej (E), a stosunek tych pomiarów pozwolił określić kształt ziaren. Wykonano również serie zdjęć z mikroskopu świetlnego i elektronowego, co pozwoliło dokładnie opisać i porównać również skulpturę ziaren pyłku. W ich opisie morfologicznym terminologię palinologiczną przyjęto za Puntem i współautorami (2007) oraz za Hesse i współautorami (2009). Wyniki pomiarów biometrycznych poddano wielowymiarowym analizom statystycznym. Obliczono średnie wartości poszczególnych cech, odchylenie standardowe oraz współczynnik zmienności. Określono również minimalne i maksymalne wartości danej cechy dla poszczególnych odmian. Analizę korelacji obserwowanych cech przeprowadzono na średnich odmianowych (Sneath i Sokal 1973). Nie przyjmując żadnych założeń wstępnych wykonano analizę dyskryminacyjną metodą krokową postępującą. Przeprowadzono też analizę zmiennych kanonicznych w celu zbadania związków pomiędzy odmianami należącymi do czterech różnych typów. Uzyskane wyniki pozwoliły na wykreślenie dendrogramu opartego na odległościach Mahalanobisa, co umożliwiło wykazanie stopnia podobieństwa pomiędzy badanymi odmianami (Stanisz 2007). W celu zbadania istotności różnic pomiędzy średnimi wartościami cech zastosowano analizę wariancji ANOVA. Stopień istotności uzyskanych wyników zbadano testem NIR. W celu znalezienia grup jednorodnych wykonano test Tukeya (Sneath i Sokal 1973). Wyniki Szczegóły budowy morfologicznej ziaren pyłku lnu zwyczajnego przedstawiono na rycinie 1. Sporomorfy badanych odmian były duże, rzadziej średniej wielkości. Długość ich osi biegunowej P mieściła się w przedziale 47,5 60,0 μm. Najczęściej ich kształt był kulisto-wydłużony (prolate-spheroidal, P/E = 1,14 1,00). Niekiedy jednak spotykano kuliste (spheroidal; P/E=1,00), względnie wydłużone (prolate, P/E > 1,14) spory. Były to ziarna symetryczne, z trzema bruzdami, ułożonymi w płaszczyźnie równikowej (trizonocolpate). W położeniu równikowym

4 74 Magdalena Kluza-Wieloch A B C Ryc. 1. Budowa morfologiczna ziaren pyłku lnu zwyczajnego: A. zarys w położeniu biegunowym; powiększenie 400x, B. zarys w położeniu równikowym, powiększenie 400x, C. Urzeźbienie typu gemmate w obrazie mikroskopu świetlnego, powiększenie 1000x, D. Szczegóły skulptury w obrazie mikroskopu elektronowego, widoczne zrośnięte główki wyrostków (clavae) i nieregularne bruzdy między nimi (urzeźbienie fossulate) Pollen morphology of common flax: A.. outline in polar view; 400x, B. outline in equatorial view; 400x, C. gemmate sculpture in LM; 1000x, D. details of ornamentation in SEM, partly fused heads of clavae and irregular furrows between them visible (fossulate sculpture) D D miały zarys eliptyczny, a w biegunowym kolisty lub kolisto-trójkątny. Ich bruzdy (colpi) osiągały długość równą ±2/3 osi biegunowej, były wąskie (rzadziej szerokie), o końcach ± zaostrzonych. Krawędzie tych otworów były raczej regularne, z urzeźbieniem powierzchni odpowiadającym obszarom międzybruzdowym. Ściany ziaren tworzyła eksyna (3 4 μm) o budowie warstwowej, seksyna (2 3 μm) cechowała się większą grubością niż neksyna (1 2 μm). Ziarna te miały częściowo wykształcony daszek (semitectate). Urzeźbienie powierzchni tworzyły wyrostki seksyny o kształcie maczugowatym (clavae). Główki wyrostków miały zróżnicowane średnice, były silnie spłaszczone i niewyraźnie, promieniście prążkowane

5 Zmienność ziaren pyłku u różnych typów odmian lnu zwyczajnego 75 (microstriatae). Każda główka posiadała zlokalizowany w położeniu środkowym, dobrze widoczny, brodawkowaty mikrowyrostek (granule) i 5 8 znacznie słabiej zaznaczonych mikrobrodawek na brzegu (jako zakończenia mikroprążków). Główki clavae były zrośnięte ze sobą w nieregularne grupy, poprzedzielane bruzdami zmiennego kształtu. Całość tworzyła skulpturę typu fossulate, a w obrazie spod mikroskopu świetlnego była widoczna skulptura typu gemmate. Nie stwierdzono istotnych różnic w mikromorfologii ziaren pyłku analizowanych 11 odmian lnu zwyczajnego. Największymi ziarnami pyłku charakteryzowała się odmiana oleista Opal, a najmniejszymi odmiana włóknista Luna. Ziarna o kształcie najbardziej zbliżonym do kulistego miały odmiana włóknista Artemida i odmiana oleista Szafir. Współczynniki zmienności trzech badanych cech ziaren pyłków dla wszystkich 11 odmian były niskie. Największe wartości przyjmowały zawsze u odmiany włóknistej Luna, a najmniejsze najczęściej u odmiany oleistej Szafir (tab. 1). Najdłuższą osią biegunową P charakteryzowała się odmiana oleista Opal. Wydłużonymi osiami biegunowymi cechowały się też odmiany: oleista Szafir i ozdobna Choresmicum. Najkrótszą oś P odnotowano u odmiany włóknistej Nike. Największe wartości długości osi równikowej E miały dwie odmiany oleiste Opal i Szafir. Dość długa oś E wystąpiła też u odmiany ozdobnej Choresmicum. Najkrótsze wartości tej cechy zaobserwowano u odmian włóknistych, szczególnie u odmiany Luna. Stosunek długości osi biegunowej P do równikowej E był największy u trzech odmian włóknistych: Alba, Luna i Modran, a najmniejszy u odmiany włóknistej Artemida i oleistej Szafir (tab. 1). Na podstawie jedenastu średnich dla trzech analizowanych cech (tab. 1) wyliczono macierz współczynników korelacji. Poziom istotności zaznaczono gwiazdkami. Korelacje istotnie różne od zera były dla par cech: długość osi E i stosunek dwóch długości oraz długość osi P i długość osi E. Silna ujemna korelacja wystąpiła między długością osi E a stosunkiem tych długości, a dodatnią korelację zaobserwowano dla długości osi P i osi E (tab. 2). Wykonano analizę dyskryminacyjną metodą krokową postępującą dla trzech badanych cech i zmiennej grupującej odmiana. Wykazała ona, że długość osi równikowej E ziaren pyłku i stosunek długości osi P/E miały największą moc dyskryminacyjną. Korelacje między mierzonymi cechami a zmiennymi kanonicznymi pokazały, że z pierwszą zmienną kanoniczna najbardziej skorelowana była długość osi E, a z drugą zmienną kanoniczną wzajemny stosunek badanych długości. Pierwsza zmienna kanoniczna opisywała aż 71,91% całkowitej zmienności, a druga zmienna 20,43%. Łącznie pierwsze dwie zmienne kanoniczne objaśniały 92,34% zmienności (tab. 3). Tabela 4 przedstawia średnie współrzędne 11 odmian dla dwóch pierwszych zmiennych kanonicznych utworzonych z trzech mierzonych cech. Na jej podstawie

6 wsp. zmienności coefficient variability odchylenie stand. standard deviation maksimum maximum Podstawowe charakterystyki statystyczne badanych cech 11 odmian lnu zwyczajnego Basic statistical characteristics of analyzed traits of 11 cultivars of common flax Tabela 1 Długość osi biegunowej (P) [μm] Length of polar axis (P) Długość osi równikowej (E) [μm] Length of equatorial axis (E) Stosunek P/E P/E ratio Odmiany Cultivars minimum minimum średnia mean wsp. zmienności coefficient variability odchylenie stand. standard deviation maksimum maximum minimum minimum średnia mean wsp. zmienności coefficient variability odchylenie stand. standard deviation maksimum maximum minimum minimum średnia mean Abby 54,75 50,00 57,50 1,78 3,25 48,75 45,00 52,50 2,52 5,17 1,13 1,05 1,28 0,06 5,23 Szafir 55,83 52,50 60,00 2,01 3,59 51,92 47,50 55,00 2,34 4,50 1,08 1,00 1,16 0,05 4,75 Opal 56,50 52,50 60,00 1,81 3,20 51,92 47,50 55,00 2,68 5,17 1,09 1,00 1,21 0,07 6,00 Evelin 54,25 47,50 57,50 2,95 5,43 48,67 40,00 55,00 3,46 7,10 1,12 1,00 1,25 0,06 5,05 Choresmicum 55,58 52,50 60,00 2,04 3,68 50,67 45,00 57,50 3,41 6,72 1,10 1,00 1,22 0,06 5,05 Artemida 53,58 50,00 57,50 2,43 4,53 49,92 42,50 55,00 2,50 5,01 1,08 1,00 1,24 0,06 5,54 Nike 53,00 50,00 60,00 2,58 4,86 48,42 42,50 55,00 2,82 5,83 1,10 1,00 1,29 0,07 6,33 Alba 54,58 50,00 57,50 2,19 4,00 47,58 40,00 52,50 3,04 6,40 1,15 1,00 1,31 0,08 7,17 Luna 53,67 47,50 57,50 2,92 5,43 46,92 40,00 52,50 3,70 7,88 1,15 0,90 1,29 0,09 8,16 Selena 53,83 50,00 57,50 2,05 3,80 47,83 42,50 50,00 2,25 4,70 1,13 1,00 1,29 0,07 5,79 Modran 54,58 50,00 57,50 1,87 3,42 47,17 42,50 52,50 2,34 4,97 1,16 1,00 1,29 0,07 5,90 Średnia Mean 54,56 47,50 60,00 2,46 4,50 49,07 40,00 57,50 3,30 6,72 1,12 0,90 1,31 0,07 6,45

7 Zmienność ziaren pyłku u różnych typów odmian lnu zwyczajnego 77 Tabela 2 Macierz korelacji pomiędzy trzema analizowanymi cechami dla średnich z wszystkich 11 badanych odmian łącznie The correlation matrix among the three analyzed traits for all 11 investigated cultivars Korelacja Correlation Długość osi P Length of P axis Długość osi E Length of E axis Stosunek P/E P/E ratio Długość osi P Length of P axis 1 Długość osi E Length of E axis 0,72353* 1 Stosunek P/E P/E ratio -0, ,85065** 1 * poziom istotności p = 0,05 level of significance p = 0.05 ** poziom istotności p = 0,01 level of significance p = 0.01 Tabela 3 Macierz struktury czynników korelacje między mierzonymi cechami a zmiennymi kanonicznymi Matrix structure factors correlations between measured traits and canonical variables Cecha Trait V1 V2 Długość osi E Length of E axis -0,9422-0,3292 Stosunek P/E P/E ratio 0,5061 0,8527 Długość osi P Length of P axis -0,5945 0,7102 Wartość własna Eigenvalue 0,4012 0,1140 Skumulowany procent Cumulative percent 0,7191 0,9234 Dwie pierwsze średnie zmienne kanoniczne dla testowanych 11 odmian The first two mean canonical variables for 11 studied cultivars Tabela 4 Odmiana Cultivar V1 V2 Abby 0, , Artemida -0, , Evelin 0, , Choresmicum -0, , Szafir -1, , Opal -1, , Nike 0, , Alba 0, , Luna 0, , Selena 0, , Modran 0, ,414967

8 78 Magdalena Kluza-Wieloch powstała rycina 2. Na płaszczyźnie dwóch pierwszych zmiennych kanonicznych najbliżej siebie leżały odmiany Alba i Modran oraz Luna, które najbardziej powiązane były z druga zmienną kanoniczną, mocno skorelowaną ze stosunkiem długości obu cech (0,8527). Następną grupę tworzyły odmiany Abby, Evelin i Selena, powiązane z pierwszą zmienną kanoniczną, skorelowaną z długością osi E (-0,9422). Dwie odmiany oleiste: Opal i Szafir oraz odmiana ozdobna Choresmicum stanowiły kolejne zgrupowanie. Odmiany Artemida i Nike odstawały od pozostałych grup (ryc. 2). Ryc. 2. Wykres średnich zmiennych kanonicznych dla 11 odmian lnu na płaszczyźnie dwóch pierwszych zmiennych kanonicznych Graph of canonical variables for the 11 cultivars of common flax in the plane of the first two canonical variables Utworzony na bazie odległości Mahalanobisa (tab. 5) dendrogram pokazał, że do odmian Abby, Evelin i Selena zbliżona była odmiana włóknista Nike. Druga odmiana Artemida wykazała podobieństwo morfologiczne z opisaną powyżej grupą i trzema odmianami włóknistymi (Alba Modran oraz Luna). Kolejną grupę stanowiły dwie odmiany oleiste i odmiana ozdobna (ryc. 3). Analiza wariancji wykazała, że wartości średnie wszystkich 3 zmiennych (długości osi P i E, stosunek P/E) różniły się istotnie między odmianami. Długość osi E była najbardziej zróżnicowana, gdyż charakteryzowała się największą wartością współczynnika F, a stosunek długości osi P/E był najmniej zróżnicowany (tab. 6). Z wykresów ramka-wąsy (ryc. 4) widać, które pary odmian miały istotnie różne wartości średnie dla poszczególnych zmiennych.

9 Kwadraty średnich odległości Mahalanobisa dla 11 testowanych odmian Mean squares of Mahalanobis distances for 11 tested cultivars Tabela 5 Odmiana Cultivar Abby Artemida Evelin Choresmicum Szafir Opal Nike Alba Luna Selena Modran Abby 0,000 Artemida 0,708 0,000 Evelin 0,053 0,450 0,000 Choresmicum 0,623 0,804 0,742 0,000 Szafir 1,545 1,231 1,654 0,220 0,000 Opal 1,753 1,858 1,998 0,306 0,100 0,000 Nike 0,625 0,305 0,316 1,567 2,497 3,186 0,000 Alba 0,341 1,296 0,366 1,164 2,311 2,438 0,927 0,000 Luna 0,972 1,504 0,803 1,977 3,200 3,517 0,928 0,255 0,000 Selena 0,200 0,743 0,097 1,355 2,536 2,941 0,269 0,343 0,624 0,000 Modran 0,361 1,608 0,421 1,532 2,882 2,993 1,028 0,070 0,418 0,295 0,000

10 80 Magdalena Kluza-Wieloch Ryc. 3. Dendrogram skonstruowany na podstawie odległości Mahalanobisa dla 11 odmian L. usitatissimum Dendrogram constructed on the basis of Euclidean distances for 11 varieties of L. usitatissimum Tabela 6 Wyniki analizy wariancji dla trzech zmiennych zależnych i czynnika odmiana The results of analysis of variance for the three dependent variables and factor of cultivar Cecha Trait df efekt df effect df błąd df error Długość osi P Length of P axis , , Długość osi E Length of E axis , , Stosunek P/E P/E ratio , , Test Tukeya przeprowadzony w celu utworzenia grup jednorodnych dla każdej z analizowanych cech wykazał, że w przypadku długości osi P i długości osi E dało się wyodrębnić cztery takie grupy, a dla stosunku P/E tylko 3 (tab. 7). Wyniki analizy jednowymiarowej z wynikami analiz wielowymiarowych nie są sprzeczne, a wręcz potwierdzają się. F p

11 Zmienność ziaren pyłku u różnych typów odmian lnu zwyczajnego 81 Długość osi P/Length of P axis Długość osi E/Length of E axis Abby Artemida Evelin Choresmicum Szafir Opal Nike Alba Luna Selena Modran 45 Abby Artemida Evelin Choresmicum Szafir Opal Nike Alba Luna Selena Modran 1,20 odmiany cultivars odmiany cultivars 1,18 Stosunek P/E - P/E ratio 1,16 1,14 1,12 1,10 1,08 średnia mean średnia ± błąd standardowy mean ± st. deviaton średnia ± 1,96 błąd standardowy mean ± 1,96 st. deviaton 1,06 1,04 Abby Artemida Evelin Choresmicum Szafir Opal Nike Alba Luna Selena Modran odmiany cultivars Ryc. 4. Skategoryzowane wykresy ramka-wąsy dla długości osi P, długości osi E i stosunku tych długości Categorized diagram box-plot for length of P axis, length of E axis and P/E ratio

12 Alba 53,00000 **** Luna 46,91667 **** Szafir 1, **** Szafir 53,58333 **** Modran 47,16667 **** Choresmicum 1, **** Luna 53,66667 **** Nike 47,58333 **** **** Artemida 1, **** P/E Selena 53,83333 **** **** Selena 47,83333 **** **** Alba 1, **** **** Opal 54,25000 **** **** **** Alba 48,41667 **** **** **** Evelin 1, **** **** Nike 54,58333 **** **** **** Opal 48,66667 **** **** **** Opal 1, **** **** **** Modran 54,58333 **** **** **** Abby 48,75000 **** **** **** Abby 1, **** **** **** Abby 54,75000 **** **** **** **** Szafir 49,91667 **** **** **** Selena 1, **** **** **** Evelin 55,58333 **** **** **** Evelin 50,66667 **** **** Luna 1, **** **** Choresmicum 55,83333 **** **** Artemida 51,91667 **** Nike 1, **** **** Artemida 56,50000 **** Choresmicum 51,91667 **** Modran 1, **** Grupy jednorodne dla każdej z badanych cech Homogeneous groups for each of the studied traits Tabela 7 Odmiana Cultivar średnie means długość P P length Odmiana Cultivar średnie means długość E E length Odmiana Cultivar średnie means

13 Zmienność ziaren pyłku u różnych typów odmian lnu zwyczajnego 83 Dyskusja Według Punta i Den Breejen (1981) ziarna pyłku L. usitatissimum mogą mieć trzy bruzdy położone w płaszczyźnie równikowej lub też są sporami wieloaperturowymi, z 4 6 otworami. W przedstawionym studium, bez względu na odmianę, obserwowano wyłącznie ziarna pierwszego typu. Dodatkowo, cytowani wyżej autorzy zaliczyli ziarna pyłku lnu zwyczajnego do klasy zonocolporate, a więc do grupy o złożonych aperturach. W bieżących badaniach cechy tej nie zaobserwowano. Wszystkie ziarna pyłku miały bruzdy o prostej budowie. Co charakterystyczne, również i w innych opracowaniach palinologicznych klasyfikuje się ziarna pyłku tego gatunku do typu o aperturach prostych (zonocolpate, por. Grigoryeva 1988, Chestler i Raine 2010, Lattar i in. 2012b, Talebi i in. 2012). W badaniach nad skulpturą ziaren pyłku L. usitatissimum zwykle podkreśla się dymorfizm wyrostków egzyny (Grigoryeva 1988, Punt i Den Breejen 1981, Chestler i Raine 2010, Lattar i in. 2012b, Talebi i in. 2012). Również w bieżącej pracy obserwowano wyraźne zróżnicowanie elementów urzeźbienia powierzchni sporomorf. Jednak wszystkie wyrostki miały podobną długość i postać morfologiczną, a różnicowała je średnica silnie spłaszczonej główki. W badaniach Lattar i innych (2012b) nad ziarnami pyłku L. usitatisssimum z Argentyny wydzielono dwa typy wyrostków: gemmae oraz clavae. Biorąc pod uwagę definicje palinologiczne obydwu pojęć (Punt i in. 2007, Hesse i in. 2009) wydaje się, że właściwszym określeniem dla wszystkich elementów urzeźbienia powierzchni ziaren pyłku lnu, bez względu na ich wielkość, będzie termin clavae (wyrostki maczugowate). Podobnie jak Lattar i inni (2012a, 2012b), w aktualnie prowadzonych badaniach wskazano na częściowe wykształcenie daszka w ziarnach pyłku lnu zwyczajnego. Spłaszczone główki były zrośnięte w nieregularne grupy, poprzedzielane wąskimi bruzdami o różnej długości i kształcie. Na podstawie obserwacji własnych zaproponowano wyróżnienie dla ziaren pyłku L. usitatisssimum skulptury typu fossulate, terminu dotychczas nie stosowanego wobec sporomorf badanego gatunku. Wnioski 1. Wielkość ziarna pyłku była istotnie zdeterminowana przez typ odmiany. Mikrospory roślin odmian oleistych były największe, a najmniejszymi ziarnami cechowały się odmiany włókniste. 2. Ziarna pyłku o kształcie najbardziej zbliżonym do kulistego miały zarówno odmiany włókniste, jak i oleiste.

14 84 Magdalena Kluza-Wieloch 3. Dla wszystkich 11 odmian wartości współczynników zmienności trzech badanych cech ziaren pyłków były niskie. Największą zmiennością charakteryzowała się jedna z odmian włóknistych, a najmniejszą jedna z odmian oleistych. 4. Analiza skupień wykazała, że najbardziej do siebie podobne były: odmiana włóknista, oleista i pośrednia. Z dużym prawdopodobieństwem można stwierdzić, że takie podobieństwa wynikają z pochodzenia tych odmian z tych samych ośrodków hodowli roślin. 5. Nie stwierdzono istotnych różnic w mikromorfologii ziaren pyłku analizowanych 11 odmian lnu zwyczajnego. Literatura Bocianowski J., Silska G., Praczyk M Analiza współzależności między plonem nasion a cechami ilościowymi lnu oleistego (Linum usitatissimum L.). Rośliny Oleiste Oilseed Crops, 34 (2): Chestler P.I., Raine J.I Pollen and spore keys for Quaternary deposits in the northen Pidos Mountains, Greece. Grana, 40 (6): Erdman G Pollen morphology and plant taxonomy: Angiosperms. 2 nd edition. Hafner Publishing Company, New York and London. Grigoryeva V.V The pollen grain morphology in the genus Linum (Linaceae) of the flora of the USSR. Bot. Zhurn. SSSR. 73: Hesse M., Halbritter H., Zetter R., Weber M., Buchner R., Frosch-Radivo A., Urlich S Pollen terminology: An illustrated handbook. New York: Springer. Wien. Karg S New research on the cultural history of the useful plant Linum usitatissimum L. (flax), a resource for food and textiles for 8,000 years. Veget. Hist. Archeobot., 20: Kluza-Wieloch M., Drapikowska M., Wójtowicz W Analysis of morphological variability in leaves of Polish species from the genus Linum L. Journal of Natural Fibers, 10 (4): Kuprianova L.A., Alyoshina L.A Pollen and Spores of Plants from the Flora of European Part of the USSR. Vol. II. Lamiaceae Zygophyllaceae. Akad. Nauk SSSR, Komarov Bot. Inst. Leningrad. Kvavanadze E., Bar-Yosef O., Belfer-Cohen A., Boaretto E., Jakeli N., Matskevich Z., Meshveliani T year-old wild flax fibres. Science, 325 (1): 359. Latałowa M Botanical analysis of a bundle of flax (Linum usitatissimum L.) from an medieval site in northen Poland; a contribution to the history of flax cultivation and its field weeds. Veget. Hist. Archeobot., 7: Lattar E.C., Galati B., Pire S., Ferrucci M.S. 2012a. A comparative ultrastructural study of the pollen of Linum burkatii and L. usitatissimum (Linaceae). Torrey Botanical Society, 139 (2): Lattar E.C., Pire S., Avanza M.M., Ferrucci M.S. 2012b. Pollen analysis in some species of Linaceae- Linoideae from Argentina. Palynology, 36 (2): Punt W., Den Breejen P The northwest European pollen flora, 27. Linaceae. Review of Palaeobotany and Palynology, 33 (1-2):

15 Zmienność ziaren pyłku u różnych typów odmian lnu zwyczajnego 85 Punt W., Hoen P.P., Blackmore S., Nilsson S., Thomas A.L Glossary of pollen and spore terminology. Review of Paleobotany and Palynology, 143: Sneath P.H.A., Sokal R.R Numerical taxonomy: the principals and practice of numerical classification. Freeman. San Francisco. Stanisz A Przystępny kurs statystyki z zastosowaniem Statistica Pl na przykładach z medycyny. T. 3. Analizy wielowymiarowe. StatSoft. Talebi S.M., Sheidai M., Atri M., Sharfinia F., Noormohammadi Z Palynological study of the genus Linum in Iran (a taxonomic review). Phytologia Balcanica, 18 (3):

Zmienność morfologiczna ziarn pyłku odmian lnu zwyczajnego (Linum usitatissimum L.), pochodzących z różnych części świata

Zmienność morfologiczna ziarn pyłku odmian lnu zwyczajnego (Linum usitatissimum L.), pochodzących z różnych części świata ROŚLINY OLEISTE OILSEED CROPS 37: 83 96 2016 Magdalena Kluza-Wieloch 1, Irmina Maciejewska-Rutkowska 2, Ilona Wysakowska 1, Grażyna Silska 3 1 Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu, Katedra Botaniki 2 Uniwersytet

Bardziej szczegółowo

POLLEN MORPHOLOGY OF SOME EUROPEAN SORBUS SPECIES

POLLEN MORPHOLOGY OF SOME EUROPEAN SORBUS SPECIES Roczniki Akademii Rolniczej w Poznaniu CCCLIV (2003) LESZEK BEDNORZ 1, TOSHIYUKI FUJIKI 2, MIROSŁAW MAKOHONIENKO 3 POLLEN MORPHOLOGY OF SOME EUROPEAN SORBUS SPECIES From 1 Department of Botany The August

Bardziej szczegółowo

1. Jednoczynnikowa analiza wariancji 2. Porównania szczegółowe

1. Jednoczynnikowa analiza wariancji 2. Porównania szczegółowe Zjazd 7. SGGW, dn. 28.11.10 r. Matematyka i statystyka matematyczna Tematy 1. Jednoczynnikowa analiza wariancji 2. Porównania szczegółowe nna Rajfura 1 Zagadnienia Przykład porównania wielu obiektów w

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

Elementy statystyki wielowymiarowej

Elementy statystyki wielowymiarowej Wnioskowanie_Statystyczne_-_wykład Spis treści 1 Elementy statystyki wielowymiarowej 1.1 Kowariancja i współczynnik korelacji 1.2 Macierz kowariancji 1.3 Dwumianowy rozkład normalny 1.4 Analiza składowych

Bardziej szczegółowo

Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część

Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część populacji, którą podaje się badaniu statystycznemu

Bardziej szczegółowo

Matematyka i statystyka matematyczna dla rolników w SGGW WYKŁAD 11 DOŚWIADCZENIE JEDNOCZYNNIKOWE W UKŁADZIE CAŁKOWICIE LOSOWYM PORÓWNANIA SZCZEGÓŁOWE

Matematyka i statystyka matematyczna dla rolników w SGGW WYKŁAD 11 DOŚWIADCZENIE JEDNOCZYNNIKOWE W UKŁADZIE CAŁKOWICIE LOSOWYM PORÓWNANIA SZCZEGÓŁOWE WYKŁAD 11 DOŚWIADCZENIE JEDNOCZYNNIKOWE W UKŁADZIE CAŁKOWICIE LOSOWYM PORÓWNANIA SZCZEGÓŁOWE Było: Przykład. W doświadczeniu polowym załoŝonym w układzie całkowicie losowym w czterech powtórzeniach porównano

Bardziej szczegółowo

Matematyka i statystyka matematyczna dla rolników w SGGW

Matematyka i statystyka matematyczna dla rolników w SGGW Było: Testowanie hipotez (ogólnie): stawiamy hipotezę, wybieramy funkcję testową f (test statystyczny), przyjmujemy poziom istotności α; tym samym wyznaczamy obszar krytyczny testu (wartość krytyczną funkcji

Bardziej szczegółowo

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych

Bardziej szczegółowo

Zmienność nasion różnych typów odmian lnu zwyczajnego Linum usitatissimum L.

Zmienność nasion różnych typów odmian lnu zwyczajnego Linum usitatissimum L. ROŚLINY OLEISTE OILSEED CROPS 35: 87-104 2014 Magdalena Kluza-Wieloch Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu, Katedra Botaniki Autor korespondencyjny M. Kluza-Wieloch, e-mail: kluza@up.poznan.pl DOI: 10.5604/12338273.1137536

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy dyskryminacyjnej

Wprowadzenie do analizy dyskryminacyjnej Wprowadzenie do analizy dyskryminacyjnej Analiza dyskryminacyjna to zespół metod statystycznych używanych w celu znalezienia funkcji dyskryminacyjnej, która możliwie najlepiej charakteryzuje bądź rozdziela

Bardziej szczegółowo

W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa

W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa dr hab. Jerzy Nakielski Zakład Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. O co chodzi w statystyce 2. Etapy badania statystycznego 3. Zmienna losowa, rozkład

Bardziej szczegółowo

Zakres zmienności i współzależność cech owoców typu soft flesh mieszańców międzygatunkowych Capsicum frutescens L. Capsicum annuum L.

Zakres zmienności i współzależność cech owoców typu soft flesh mieszańców międzygatunkowych Capsicum frutescens L. Capsicum annuum L. NR 240/241 BIULETYN INSTYTUTU HODOWLI I AKLIMATYZACJI ROŚLIN 2006 PAWEŁ NOWACZYK LUBOSŁAWA NOWACZYK Akademia Techniczno-Rolnicza w Bydgoszczy Zakres zmienności i współzależność cech owoców typu soft flesh

Bardziej szczegółowo

Struktura plonu wybranych linii wsobnych żyta ozimego

Struktura plonu wybranych linii wsobnych żyta ozimego NR 218/219 BIULETYN INSTYTUTU HODOWLI I AKLIMATYZACJI ROŚLIN 2001 MAŁGORZATA GRUDKOWSKA LUCJAN MADEJ Instytut Hodowli i Aklimatyzacji Roślin, Radzików Struktura plonu wybranych linii wsobnych żyta ozimego

Bardziej szczegółowo

Skuteczność oceny plonowania na podstawie doświadczeń polowych z rzepakiem ozimym o różnej liczbie powtórzeń

Skuteczność oceny plonowania na podstawie doświadczeń polowych z rzepakiem ozimym o różnej liczbie powtórzeń TOM XXXIII ROŚLINY OLEISTE OILSEED CROPS 2012 Maria Ogrodowczyk Instytut Hodowli i Aklimatyzacji Roślin Państwowy Instytut Badawczy, Oddział w Poznaniu Adres do korespondencji: mogrod@nico.ihar.poznan.pl

Bardziej szczegółowo

Zmienne zależne i niezależne

Zmienne zależne i niezależne Analiza kanoniczna Motywacja (1) 2 Często w badaniach spotykamy problemy badawcze, w których szukamy zakresu i kierunku zależności pomiędzy zbiorami zmiennych: { X i Jak oceniać takie 1, X 2,..., X p }

Bardziej szczegółowo

Metody statystyczne wykorzystywane do oceny zróżnicowania kolekcji genowych roślin. Henryk Bujak

Metody statystyczne wykorzystywane do oceny zróżnicowania kolekcji genowych roślin. Henryk Bujak Metody statystyczne wykorzystywane do oceny zróżnicowania kolekcji genowych roślin Henryk Bujak e-mail: h.bujak@ihar.edu.pl Ocena różnorodności fenotypowej Różnorodność fenotypowa kolekcji roślinnych zasobów

Bardziej szczegółowo

Typy zmiennych. Zmienne i rekordy. Rodzaje zmiennych. Graficzne reprezentacje danych Statystyki opisowe

Typy zmiennych. Zmienne i rekordy. Rodzaje zmiennych. Graficzne reprezentacje danych Statystyki opisowe Typy zmiennych Graficzne reprezentacje danych Statystyki opisowe Jakościowe charakterystyka przyjmuje kilka możliwych wartości, które definiują klasy Porządkowe: odpowiedzi na pytania w ankiecie ; nigdy,

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SIŁY NISZCZĄCEJ OKRYWĘ ORZECHA WŁOSKIEGO

ANALIZA SIŁY NISZCZĄCEJ OKRYWĘ ORZECHA WŁOSKIEGO Inżynieria Rolnicza 11(109)/2008 ANALIZA SIŁY NISZCZĄCEJ OKRYWĘ ORZECHA WŁOSKIEGO Tomasz Hebda, Sławomir Francik Katedra Inżynierii Mechanicznej i Agrofizyki, Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Instytut Techniczny,

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZALEśNOŚCI CECHY Y OD CECHY X - ANALIZA REGRESJI PROSTEJ

BADANIE ZALEśNOŚCI CECHY Y OD CECHY X - ANALIZA REGRESJI PROSTEJ WYKŁAD 3 BADANIE ZALEśNOŚCI CECHY Y OD CECHY X - ANALIZA REGRESJI PROSTEJ Było: Przykład. Z dziesięciu poletek doświadczalnych zerano plony ulw ziemniaczanych (cecha X) i oznaczono w nich procentową zawartość

Bardziej szczegółowo

46 Olimpiada Biologiczna

46 Olimpiada Biologiczna 46 Olimpiada Biologiczna Pracownia statystyczno-filogenetyczna Łukasz Banasiak i Jakub Baczyński 22 kwietnia 2017 r. Statystyka i filogenetyka / 30 Liczba punktów (wypełnia KGOB) PESEL Imię i nazwisko

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 13 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca / 41

Statystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 13 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca / 41 Statystyka Wykład 4 Magdalena Alama-Bućko 13 marca 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca 2017 1 / 41 Na poprzednim wykładzie omówiliśmy następujace miary rozproszenia: Wariancja - to średnia arytmetyczna

Bardziej szczegółowo

W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne.

W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne. W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne. dr hab. Jerzy Nakielski Katedra Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. Etapy wnioskowania statystycznego 2. Hipotezy statystyczne,

Bardziej szczegółowo

Ocena zmienności i współzależności cech rodów pszenicy ozimej twardej Komunikat

Ocena zmienności i współzależności cech rodów pszenicy ozimej twardej Komunikat NR 249 BIULETYN INSTYTUTU HODOWLI I AKLIMATYZACJI ROŚLIN 2008 WŁADYSŁAW KADŁUBIEC 1 RAFAŁ KURIATA 1 JAROSŁAW BOJARCZUK 2 1 Katedra Genetyki, Hodowli Roślin i Nasiennictwa Uniwersytetu Przyrodniczego we

Bardziej szczegółowo

Analiza wariancji. dr Janusz Górczyński

Analiza wariancji. dr Janusz Górczyński Analiza wariancji dr Janusz Górczyński Wprowadzenie Powiedzmy, że badamy pewną populację π, w której cecha Y ma rozkład N o średniej m i odchyleniu standardowym σ. Powiedzmy dalej, że istnieje pewien czynnik

Bardziej szczegółowo

Przykład 2. Na podstawie książki J. Kowal: Metody statystyczne w badaniach sondażowych rynku

Przykład 2. Na podstawie książki J. Kowal: Metody statystyczne w badaniach sondażowych rynku Przykład 2 Na podstawie książki J. Kowal: Metody statystyczne w badaniach sondażowych rynku Sondaż sieciowy analiza wyników badania sondażowego dotyczącego motywacji w drodze do sukcesu Cel badania: uzyskanie

Bardziej szczegółowo

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA AMFETAMINY Waldemar S. Krawczyk Centralne Laboratorium Kryminalistyczne Komendy Głównej Policji, Warszawa (praca obroniona na Wydziale Chemii Uniwersytetu

Bardziej szczegółowo

WŁAŚCIWOŚCI GEOMETRYCZNE I MASOWE RDZENI KOLB WYBRANYCH MIESZAŃCÓW KUKURYDZY. Wstęp i cel pracy

WŁAŚCIWOŚCI GEOMETRYCZNE I MASOWE RDZENI KOLB WYBRANYCH MIESZAŃCÓW KUKURYDZY. Wstęp i cel pracy InŜynieria Rolnicza 4/2006 Franciszek Molendowski Instytut InŜynierii Rolniczej Akademia Rolnicza we Wrocławiu WŁAŚCIWOŚCI GEOMETRYCZNE I MASOWE RDZENI KOLB WYBRANYCH MIESZAŃCÓW KUKURYDZY Streszczenie

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM 3. Jeśli p α, to hipotezę zerową odrzucamy Jeśli p > α, to nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej

LABORATORIUM 3. Jeśli p α, to hipotezę zerową odrzucamy Jeśli p > α, to nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej LABORATORIUM 3 Przygotowanie pliku (nazwy zmiennych, export plików.xlsx, selekcja przypadków); Graficzna prezentacja danych: Histogramy (skategoryzowane) i 3-wymiarowe; Wykresy ramka wąsy; Wykresy powierzchniowe;

Bardziej szczegółowo

Analiza składowych głównych. Wprowadzenie

Analiza składowych głównych. Wprowadzenie Wprowadzenie jest techniką redukcji wymiaru. Składowe główne zostały po raz pierwszy zaproponowane przez Pearsona(1901), a następnie rozwinięte przez Hotellinga (1933). jest zaliczana do systemów uczących

Bardziej szczegółowo

WPŁYW CZYNNIKÓW AGROTECHNICZNYCH NA WŁAŚCIWOŚCI ENERGETYCZNE SŁOMY 1

WPŁYW CZYNNIKÓW AGROTECHNICZNYCH NA WŁAŚCIWOŚCI ENERGETYCZNE SŁOMY 1 Problemy Inżynierii Rolniczej nr 1/2011 Adam Świętochowski, Anna Grzybek, Piotr Gutry Instytut Technologiczno-Przyrodniczy w Falentach Oddział w Warszawie WPŁYW CZYNNIKÓW AGROTECHNICZNYCH NA WŁAŚCIWOŚCI

Bardziej szczegółowo

ZWIĄZKI MIĘDZY CECHAMI ELEKTRYCZNYMI A AKTYWNOŚCIĄ WODY ŚRUTY PSZENICZNEJ

ZWIĄZKI MIĘDZY CECHAMI ELEKTRYCZNYMI A AKTYWNOŚCIĄ WODY ŚRUTY PSZENICZNEJ Inżynieria Rolnicza 6(115)/2009 ZWIĄZKI MIĘDZY CECHAMI ELEKTRYCZNYMI A AKTYWNOŚCIĄ WODY ŚRUTY PSZENICZNEJ Deta Łuczycka Instytut Inżynierii Rolniczej, Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu Streszczenie.

Bardziej szczegółowo

Wykład 4: Statystyki opisowe (część 1)

Wykład 4: Statystyki opisowe (część 1) Wykład 4: Statystyki opisowe (część 1) Wprowadzenie W przypadku danych mających charakter liczbowy do ich charakterystyki można wykorzystać tak zwane STATYSTYKI OPISOWE. Za pomocą statystyk opisowych można

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład ) Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Weryfikacja (testowanie) hipotez statystycznych

Bardziej szczegółowo

ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY WYSOKOŚCIĄ I MASĄ CIAŁA RODZICÓW I DZIECI W DWÓCH RÓŻNYCH ŚRODOWISKACH

ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY WYSOKOŚCIĄ I MASĄ CIAŁA RODZICÓW I DZIECI W DWÓCH RÓŻNYCH ŚRODOWISKACH S ł u p s k i e P r a c e B i o l o g i c z n e 1 2005 Władimir Bożiłow 1, Małgorzata Roślak 2, Henryk Stolarczyk 2 1 Akademia Medyczna, Bydgoszcz 2 Uniwersytet Łódzki, Łódź ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY WYSOKOŚCIĄ

Bardziej szczegółowo

BADANIA ZRÓŻNICOWANIA RYZYKA WYPADKÓW PRZY PRACY NA PRZYKŁADZIE ANALIZY STATYSTYKI WYPADKÓW DLA BRANŻY GÓRNICTWA I POLSKI

BADANIA ZRÓŻNICOWANIA RYZYKA WYPADKÓW PRZY PRACY NA PRZYKŁADZIE ANALIZY STATYSTYKI WYPADKÓW DLA BRANŻY GÓRNICTWA I POLSKI 14 BADANIA ZRÓŻNICOWANIA RYZYKA WYPADKÓW PRZY PRACY NA PRZYKŁADZIE ANALIZY STATYSTYKI WYPADKÓW DLA BRANŻY GÓRNICTWA I POLSKI 14.1 WSTĘP Ogólne wymagania prawne dotyczące przy pracy określają m.in. przepisy

Bardziej szczegółowo

MODELE LINIOWE. Dr Wioleta Drobik

MODELE LINIOWE. Dr Wioleta Drobik MODELE LINIOWE Dr Wioleta Drobik MODELE LINIOWE Jedna z najstarszych i najpopularniejszych metod modelowania Zależność między zbiorem zmiennych objaśniających, a zmienną ilościową nazywaną zmienną objaśnianą

Bardziej szczegółowo

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie: ma postać y = ax + b Równanie regresji liniowej By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : xy b = a = b lub x Gdzie: xy = też a = x = ( b ) i to dane empiryczne, a ilość

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY CECHAMI DIELEKTRYCZNYMI A WŁAŚCIWOŚCIAMI CHEMICZNYMI MĄKI

ANALIZA ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY CECHAMI DIELEKTRYCZNYMI A WŁAŚCIWOŚCIAMI CHEMICZNYMI MĄKI Inżynieria Rolnicza 5(103)/2008 ANALIZA ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY CECHAMI DIELEKTRYCZNYMI A WŁAŚCIWOŚCIAMI CHEMICZNYMI MĄKI Deta Łuczycka, Leszek Romański Instytut Inżynierii Rolniczej, Uniwersytet Przyrodniczy

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 19 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca / 33

Statystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 19 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca / 33 Statystyka Wykład 4 Magdalena Alama-Bućko 19 marca 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca 2018 1 / 33 Analiza struktury zbiorowości miary położenia ( miary średnie) miary zmienności (rozproszenia,

Bardziej szczegółowo

CECHY GEOMETRYCZNE ZIARNA WYBRANYCH ODMIAN ZBÓŻ

CECHY GEOMETRYCZNE ZIARNA WYBRANYCH ODMIAN ZBÓŻ Inżynieria Rolnicza 5(93)/2007 CECHY GEOMETRYCZNE ZIARNA WYBRANYCH ODMIAN ZBÓŻ Tomasz Hebda Katedra Inżynierii Mechanicznej i Agrofizyki, Akademia Rolnicza w Krakowie Piotr Micek Katedra Żywienia Zwierząt,

Bardziej szczegółowo

REAKCJA NASION WYBRANYCH ODMIAN OGÓRKA NA PRZEDSIEWNĄ BIOSTYMULACJĘ LASEROWĄ. Wstęp

REAKCJA NASION WYBRANYCH ODMIAN OGÓRKA NA PRZEDSIEWNĄ BIOSTYMULACJĘ LASEROWĄ. Wstęp Roczniki Akademii Rolniczej w Poznaniu CCCLXXXIII (2007) DANUTA DROZD, HANNA SZAJSNER REACJA NASION WYBRANYCH ODMIAN OGÓRA NA PRZEDSIEWNĄ BIOSTYMULACJĘ LASEROWĄ Z atedry Hodowli Roślin i Nasiennictwa Uniwersytetu

Bardziej szczegółowo

Zmienność i współzależność niektórych cech struktury plonu żyta ozimego

Zmienność i współzależność niektórych cech struktury plonu żyta ozimego NR 218/219 BIULETYN INSTYTUTU HODOWLI I AKLIMATYZACJI ROŚLIN 2001 TADEUSZ ŚMIAŁOWSKI STANISŁAW WĘGRZYN Zakład Roślin Zbożowych Instytut Hodowli i Aklimatyzacji Roślin, Oddział Kraków Zmienność i współzależność

Bardziej szczegółowo

Analizy wariancji ANOVA (analysis of variance)

Analizy wariancji ANOVA (analysis of variance) ANOVA Analizy wariancji ANOVA (analysis of variance) jest to metoda równoczesnego badania istotności różnic między wieloma średnimi z prób pochodzących z wielu populacji (grup). Model jednoczynnikowy analiza

Bardziej szczegółowo

X Y 4,0 3,3 8,0 6,8 12,0 11,0 16,0 15,2 20,0 18,9

X Y 4,0 3,3 8,0 6,8 12,0 11,0 16,0 15,2 20,0 18,9 Zadanie W celu sprawdzenia, czy pipeta jest obarczona błędem systematycznym stałym lub zmiennym wykonano szereg pomiarów przy różnych ustawieniach pipety. Wyznacz równanie regresji liniowej, które pozwoli

Bardziej szczegółowo

ZMIENNOŚĆ SUMY MIĄŻSZOŚCI DRZEW NA POWIERZCHNIACH PRÓBNYCH W RÓŻNOWIEKOWYCH LASACH GÓRSKICH

ZMIENNOŚĆ SUMY MIĄŻSZOŚCI DRZEW NA POWIERZCHNIACH PRÓBNYCH W RÓŻNOWIEKOWYCH LASACH GÓRSKICH SCIENTIARUM POLONORUMACTA Silv. Colendar. Rat. Ind. Lignar. 3(2) 2004, 5-11 ZMIENNOŚĆ SUMY MIĄŻSZOŚCI DRZEW NA POWIERZCHNIACH PRÓBNYCH W RÓŻNOWIEKOWYCH LASACH GÓRSKICH Jan Banaś Akademia Rolnicza w Krakowie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji.

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Guillforda Przedział Zależność Współczynnik [0,00±0,20)

Bardziej szczegółowo

Przykład 1. (A. Łomnicki)

Przykład 1. (A. Łomnicki) Plan wykładu: 1. Wariancje wewnątrz grup i między grupami do czego prowadzi ich ocena 2. Rozkład F 3. Analiza wariancji jako metoda badań założenia, etapy postępowania 4. Dwie klasyfikacje a dwa modele

Bardziej szczegółowo

-> Średnia arytmetyczna (5) (4) ->Kwartyl dolny, mediana, kwartyl górny, moda - analogicznie jak

-> Średnia arytmetyczna (5) (4) ->Kwartyl dolny, mediana, kwartyl górny, moda - analogicznie jak Wzory dla szeregu szczegółowego: Wzory dla szeregu rozdzielczego punktowego: ->Średnia arytmetyczna ważona -> Średnia arytmetyczna (5) ->Średnia harmoniczna (1) ->Średnia harmoniczna (6) (2) ->Średnia

Bardziej szczegółowo

Zdolność kombinacyjna odmian lnu oleistego pod względem cech plonotwórczych

Zdolność kombinacyjna odmian lnu oleistego pod względem cech plonotwórczych NR 240/241 BIULETYN INSTYTUTU HODOWLI I AKLIMATYZACJI ROŚLIN 2006 HALINA GÓRAL 1 MICHAŁ JASIEŃSKI 1 TADEUSZ ZAJĄC 2 1 Katedra Hodowli Roślin i Nasiennictwa, Akademia Rolnicza w Krakowie 2 Katedra Szczegółowej

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WŁAŚCIWOŚCI TRAKCYJNYCH DARNI W ZMIENNYCH WARUNKACH GRUNTOWYCH

ANALIZA WŁAŚCIWOŚCI TRAKCYJNYCH DARNI W ZMIENNYCH WARUNKACH GRUNTOWYCH Inżynieria Rolnicza 5(123)/21 ANALIZA WŁAŚCIWOŚCI TRAKCYJNYCH DARNI W ZMIENNYCH WARUNKACH GRUNTOWYCH Instytut Inżynierii Rolniczej, Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu Streszczenie. W pracy przedstawiono

Bardziej szczegółowo

Algorytm k-średnich. Źródło: LaroseD.T., Okrywanie wiedzy w danych.wprowadzenie do eksploracji danych, PWN, Warszawa 2005.

Algorytm k-średnich. Źródło: LaroseD.T., Okrywanie wiedzy w danych.wprowadzenie do eksploracji danych, PWN, Warszawa 2005. Algorytm k-średnich Źródło: LaroseD.T., Okrywanie wiedzy w danych.wprowadzenie do eksploracji danych, PWN, Warszawa 005. Dane a b c d e f g h (,3) (3,3) (4,3) (5,3) (,) (4,) (,) (,) Algorytm k-średnich

Bardziej szczegółowo

WZROST I PLONOWANIE PAPRYKI SŁODKIEJ (CAPSICUM ANNUUM L.), UPRAWIANEJ W POLU W WARUNKACH KLIMATYCZNYCH OLSZTYNA

WZROST I PLONOWANIE PAPRYKI SŁODKIEJ (CAPSICUM ANNUUM L.), UPRAWIANEJ W POLU W WARUNKACH KLIMATYCZNYCH OLSZTYNA Roczniki Akademii Rolniczej w Poznaniu CCCLXXXIII (2007) ŁUCJA MICHALIK WZROST I PLONOWANIE PAPRYKI SŁODKIEJ (CAPSICUM ANNUUM L.), UPRAWIANEJ W POLU W WARUNKACH KLIMATYCZNYCH OLSZTYNA Z Katedry Ogrodnictwa

Bardziej szczegółowo

OCENA WYBRANYCH CECH JAKOŚCI MROŻONEK ZA POMOCĄ AKWIZYCJI OBRAZU

OCENA WYBRANYCH CECH JAKOŚCI MROŻONEK ZA POMOCĄ AKWIZYCJI OBRAZU Inżynieria Rolnicza 4(129)/2011 OCENA WYBRANYCH CECH JAKOŚCI MROŻONEK ZA POMOCĄ AKWIZYCJI OBRAZU Katarzyna Szwedziak, Dominika Matuszek Katedra Techniki Rolniczej i Leśnej, Politechnika Opolska Streszczenie:

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 9 Analiza skupień wielowymiarowa klasyfikacja obiektów Metoda, a właściwie to zbiór metod pozwalających na grupowanie obiektów pod względem wielu cech jednocześnie.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Stanisza r xy = 0 zmienne nie są skorelowane 0 < r xy 0,1

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE

STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE 1 W trakcie badania obliczono wartości średniej (15,4), mediany (13,6) oraz dominanty (10,0). Określ typ asymetrii rozkładu. 2 Wymień 3 cechy rozkładu Gauss

Bardziej szczegółowo

Analiza regresji - weryfikacja założeń

Analiza regresji - weryfikacja założeń Medycyna Praktyczna - portal dla lekarzy Analiza regresji - weryfikacja założeń mgr Andrzej Stanisz z Zakładu Biostatystyki i Informatyki Medycznej Collegium Medicum UJ w Krakowie (Kierownik Zakładu: prof.

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 7. Magdalena Alama-Bućko. 16 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 16 kwietnia / 35

Statystyka. Wykład 7. Magdalena Alama-Bućko. 16 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 16 kwietnia / 35 Statystyka Wykład 7 Magdalena Alama-Bućko 16 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 16 kwietnia 2017 1 / 35 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia

Bardziej szczegółowo

Analiza wariancji jednej zmiennej (UNIANOVA)

Analiza wariancji jednej zmiennej (UNIANOVA) UNIANOVA ocena BY pĺ eä szkoĺ a doĺ wiadczenie /METHOD=SSTYPE(3) /INTERCEPT=INCLUDE /POSTHOC=szkoĹ a(snk) /PLOT=PROFILE(szkoĹ a*doĺ wiadczenie*pĺ eä doĺ wiadczenie*szkoĺ a*pĺ eä szkoĺ a*pĺ eä *doĺ wiadczenie

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie testu Levene a i testu Browna-Forsythe a w badaniach jednorodności wariancji

Wykorzystanie testu Levene a i testu Browna-Forsythe a w badaniach jednorodności wariancji Wydawnictwo UR 2016 ISSN 2080-9069 ISSN 2450-9221 online Edukacja Technika Informatyka nr 4/18/2016 www.eti.rzeszow.pl DOI: 10.15584/eti.2016.4.48 WIESŁAWA MALSKA Wykorzystanie testu Levene a i testu Browna-Forsythe

Bardziej szczegółowo

KORELACJA 1. Wykres rozrzutu ocena związku między zmiennymi X i Y. 2. Współczynnik korelacji Pearsona

KORELACJA 1. Wykres rozrzutu ocena związku między zmiennymi X i Y. 2. Współczynnik korelacji Pearsona KORELACJA 1. Wykres rozrzutu ocena związku między zmiennymi X i Y 2. Współczynnik korelacji Pearsona 3. Siła i kierunek związku między zmiennymi 4. Korelacja ma sens, tylko wtedy, gdy związek między zmiennymi

Bardziej szczegółowo

Badanie zróżnicowania krajów członkowskich i stowarzyszonych Unii Europejskiej w oparciu o wybrane zmienne społeczno-gospodarcze

Badanie zróżnicowania krajów członkowskich i stowarzyszonych Unii Europejskiej w oparciu o wybrane zmienne społeczno-gospodarcze Barbara Batóg Jacek Batóg Uniwersytet Szczeciński Badanie zróżnicowania krajów członkowskich i stowarzyszonych Unii Europejskiej w oparciu o wybrane zmienne społeczno-gospodarcze W 2004 roku planowane

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 8. Magdalena Alama-Bućko. 10 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 10 kwietnia / 31

Statystyka. Wykład 8. Magdalena Alama-Bućko. 10 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 10 kwietnia / 31 Statystyka Wykład 8 Magdalena Alama-Bućko 10 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 10 kwietnia 2017 1 / 31 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia

Bardziej szczegółowo

Analiza współzależności zjawisk

Analiza współzależności zjawisk Analiza współzależności zjawisk Informacje ogólne Jednostki tworzące zbiorowość statystyczną charakteryzowane są zazwyczaj za pomocą wielu cech zmiennych, które nierzadko pozostają ze sobą w pewnym związku.

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA 7.1 PL (wykład 3) Dariusz Gozdowski

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA 7.1 PL (wykład 3) Dariusz Gozdowski Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA 7.1 PL (wykład 3) Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Dwuczynnikowa analiza wariancji (2-way

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

Badanie zmienności fenotypowej genotypów lnu oleistego (Linum usitatissimum L.) za pomocą statystycznych metod wielowymiarowych

Badanie zmienności fenotypowej genotypów lnu oleistego (Linum usitatissimum L.) za pomocą statystycznych metod wielowymiarowych ROŚLINY OLEISTE OILSEED CROPS 34 (2): 279-287 2013 Jan Bocianowski 1, Grażyna Silska 2, Marcin Praczyk 2 1 Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu, Katedra Metod Matematycznych i Statystycznych 2 Instytut

Bardziej szczegółowo

ANNALES UNIVERSITATIS MARIAE CURIE-SKŁ ODOWSKA LUBLIN POLONIA

ANNALES UNIVERSITATIS MARIAE CURIE-SKŁ ODOWSKA LUBLIN POLONIA ANNALES UNIVERSITATIS MARIAE CURIE-SKŁ ODOWSKA LUBLIN POLONIA VOL. LVII SECTIO E 2002 1 Katedra Szczegółowej Uprawy Roślin, Akademia Rolnicza w Lublinie, ul. Akademicka 15, 20-950 Lublin 1, Poland 2 Instytut

Bardziej szczegółowo

Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski

Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski Zadanie 1 Eksploracja (EXAMINE) Informacja o analizowanych danych Obserwacje Uwzględnione Wykluczone Ogółem

Bardziej szczegółowo

WPŁYW WYBRANYCH ELEMENTÓW OTOCZENIA OBSZARÓW WIEJSKICH NA ICH ROZWÓJ WIELOFUNKCYJNY

WPŁYW WYBRANYCH ELEMENTÓW OTOCZENIA OBSZARÓW WIEJSKICH NA ICH ROZWÓJ WIELOFUNKCYJNY INFRASTRUKTURA I EKOLOGIA TERENÓW WIEJSKICH Nr 3/2/2006, POLSKA AKADEMIA NAUK, Oddział w Krakowie, s. 125 134 Komisja Technicznej Infrastruktury Wsi Jacek Salamon WPŁYW WYBRANYCH ELEMENTÓW OTOCZENIA OBSZARÓW

Bardziej szczegółowo

Regresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna

Regresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna Regresja wieloraka Regresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna zmienna niezależna (można zobrazować

Bardziej szczegółowo

Ocena obiektów kolekcyjnych lnu oleistego (Linum usitatissimum L.)

Ocena obiektów kolekcyjnych lnu oleistego (Linum usitatissimum L.) TOM XXXIII ROŚLINY OLEISTE OILSEED CROPS 2012 Grażyna Silska, Marcin Praczyk Instytut Włókien Naturalnych i Roślin Zielarskich w Poznaniu Adres do korespondencji: grazyna.silska@iwnirz.pl Ocena obiektów

Bardziej szczegółowo

W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: n 1

W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: n 1 Temat: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Guillforda Przedział Zależność Współczynnik [0,00 0,20) Słaba

Bardziej szczegółowo

Analiza Danych Sprawozdanie regresja Marek Lewandowski Inf 59817

Analiza Danych Sprawozdanie regresja Marek Lewandowski Inf 59817 Analiza Danych Sprawozdanie regresja Marek Lewandowski Inf 59817 Zadanie 1: wiek 7 8 9 1 11 11,5 12 13 14 14 15 16 17 18 18,5 19 wzrost 12 122 125 131 135 14 142 145 15 1 154 159 162 164 168 17 Wykres

Bardziej szczegółowo

Związki cech somatycznych z wybranymi zdolnościami motorycznymi chłopców w wieku lat

Związki cech somatycznych z wybranymi zdolnościami motorycznymi chłopców w wieku lat PRACE NAUKOWE Akademii im. Jana Długosza w Częstochowie Seria: Kultura Fizyczna 00, z. VIII Inga Kordel Związki cech somatycznych z wybranymi zdolnościami motorycznymi chłopców w wieku 1 lat Streszczenie

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 9. Magdalena Alama-Bućko. 24 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 24 kwietnia / 34

Statystyka. Wykład 9. Magdalena Alama-Bućko. 24 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 24 kwietnia / 34 Statystyka Wykład 9 Magdalena Alama-Bućko 24 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 24 kwietnia 2017 1 / 34 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia

Bardziej szczegółowo

PLONOWANIE DZIEWIĘCIU ODMIAN MARCHWI PRZEZNACZONYCH DLA PRZETWÓRSTWA, UPRAWIANYCH W REJONIE WARMII. Wstęp. Materiał i metody

PLONOWANIE DZIEWIĘCIU ODMIAN MARCHWI PRZEZNACZONYCH DLA PRZETWÓRSTWA, UPRAWIANYCH W REJONIE WARMII. Wstęp. Materiał i metody Roczniki Akademii Rolniczej w Poznaniu CCCLXXXIII (2007) JOANNA MAJKOWSKA-GADOMSKA 1, BRYGIDA WIERZBICKA 1, MACIEJ NOWAK 2 PLONOWANIE DZIEWIĘCIU ODMIAN MARCHWI PRZEZNACZONYCH DLA PRZETWÓRSTWA, UPRAWIANYCH

Bardziej szczegółowo

Geoinformacja o lasach w skali kraju z pomiarów naziemnych. Baza danych WISL - wykorzystanie informacji poza standardowymi raportami

Geoinformacja o lasach w skali kraju z pomiarów naziemnych. Baza danych WISL - wykorzystanie informacji poza standardowymi raportami Geoinformacja o lasach w skali kraju z pomiarów naziemnych. Baza danych WISL - wykorzystanie informacji poza standardowymi raportami Bożydar Neroj, Jarosław Socha Projekt zlecony przez Dyrekcję Generalną

Bardziej szczegółowo

WPŁYW SYSTEMU UPRAWY, NAWADNIANIA I NAWOŻENIA MINERALNEGO NA BIOMETRYKĘ SAMOKOŃCZĄCEGO I TRADYCYJNEGO MORFOTYPU BOBIKU

WPŁYW SYSTEMU UPRAWY, NAWADNIANIA I NAWOŻENIA MINERALNEGO NA BIOMETRYKĘ SAMOKOŃCZĄCEGO I TRADYCYJNEGO MORFOTYPU BOBIKU Inżynieria Rolnicza 5(103)/2008 WPŁYW SYSTEMU UPRAWY, NAWADNIANIA I NAWOŻENIA MINERALNEGO NA BIOMETRYKĘ SAMOKOŃCZĄCEGO I TRADYCYJNEGO MORFOTYPU BOBIKU Instytut Inżynierii Rolniczej, Akademia Rolnicza w

Bardziej szczegółowo

Zachowania odbiorców. Grupa taryfowa G

Zachowania odbiorców. Grupa taryfowa G Zachowania odbiorców. Grupa taryfowa G Autor: Jarosław Tomczykowski Biuro PTPiREE ( Energia elektryczna luty 2013) Jednym z założeń wprowadzania smart meteringu jest optymalizacja zużycia energii elektrycznej,

Bardziej szczegółowo

WERYFIKACJA MODELI MODELE LINIOWE. Biomatematyka wykład 8 Dr Wioleta Drobik-Czwarno

WERYFIKACJA MODELI MODELE LINIOWE. Biomatematyka wykład 8 Dr Wioleta Drobik-Czwarno WERYFIKACJA MODELI MODELE LINIOWE Biomatematyka wykład 8 Dr Wioleta Drobik-Czwarno ANALIZA KORELACJI LINIOWEJ to NIE JEST badanie związku przyczynowo-skutkowego, Badanie współwystępowania cech (czy istnieje

Bardziej szczegółowo

Zakres zmienności i współzależność cech technologicznych u trzech wielkoowocowych odmian papryki rocznej (Capsicum annuum L.)

Zakres zmienności i współzależność cech technologicznych u trzech wielkoowocowych odmian papryki rocznej (Capsicum annuum L.) NR 240/241 BIULETYN INSTYTUTU HODOWLI I AKLIMATYZACJI ROŚLIN 2006 LUBOSŁAWA NOWACZYK PAWEŁ NOWACZYK Akademia Techniczno-Rolnicza w Bydgoszczy Zakres zmienności i współzależność cech technologicznych u

Bardziej szczegółowo

WPŁYW WIELOKROTNYCH OBCIĄŻEŃ STATYCZNYCH NA STOPIEŃ ZAGĘSZCZENIA I WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNE MASY NASION ROŚLIN OLEISTYCH

WPŁYW WIELOKROTNYCH OBCIĄŻEŃ STATYCZNYCH NA STOPIEŃ ZAGĘSZCZENIA I WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNE MASY NASION ROŚLIN OLEISTYCH Inżynieria Rolnicza 6(131)/2011 WPŁYW WIELOKROTNYCH OBCIĄŻEŃ STATYCZNYCH NA STOPIEŃ ZAGĘSZCZENIA I WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNE MASY NASION ROŚLIN OLEISTYCH Janusz Kolowca, Marek Wróbel Katedra Inżynierii Mechanicznej

Bardziej szczegółowo

USZLACHETNIANIE NASION WYBRANYCH GATUNKÓW ROŚLIN WARZYWNYCH POPRZEZ STYMULACJĘ PROMIENIAMI LASERA. Wstęp. Materiał i metody

USZLACHETNIANIE NASION WYBRANYCH GATUNKÓW ROŚLIN WARZYWNYCH POPRZEZ STYMULACJĘ PROMIENIAMI LASERA. Wstęp. Materiał i metody Roczniki Akademii Rolniczej w Poznaniu CCCLXXXIII (7) HANNA SZAJSNER, DANUTA DROZD USZLACHETNIANIE NASION WYBRANYCH GATUNÓW ROŚLIN WARZYWNYCH POPRZEZ STYMULACJĘ PROMIENIAMI LASERA Z atedry Hodowli Roślin

Bardziej szczegółowo

Analiza wariancji - ANOVA

Analiza wariancji - ANOVA Analiza wariancji - ANOVA Analizę wariancji, często określaną skrótem ANOVA (Analysis of Variance), zawdzięczamy angielskiemu biologowi Ronaldowi A. Fisherowi, który opracował ją w 1925 roku dla rozwiązywania

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA. LICZBOWE CHARAKTERYSTYKI(MIARY)

STATYSTYKA OPISOWA. LICZBOWE CHARAKTERYSTYKI(MIARY) STATYSTYKA OPISOWA. LICZBOWE CHARAKTERYSTYKI(MIARY) Praca z danymi zaczyna się od badania rozkładu liczebności (częstości) zmiennych. Rozkład liczebności (częstości) zmiennej to jakie wartości zmienna

Bardziej szczegółowo

WPŁYW WYBRANYCH CZYNNIKÓW NA RÓWNOMIERNOŚĆ DOZOWANIA I WYSIEWU NASION PSZENICY KOŁECZKOWYM ZESPOŁEM WYSIEWAJĄCYM

WPŁYW WYBRANYCH CZYNNIKÓW NA RÓWNOMIERNOŚĆ DOZOWANIA I WYSIEWU NASION PSZENICY KOŁECZKOWYM ZESPOŁEM WYSIEWAJĄCYM Inżynieria Rolnicza 5(103)/2008 WPŁYW WYBRANYCH CZYNNIKÓW NA RÓWNOMIERNOŚĆ DOZOWANIA I WYSIEWU NASION PSZENICY KOŁECZKOWYM ZESPOŁEM WYSIEWAJĄCYM Piotr Markowski, Tadeusz Rawa, Adam Lipiński Katedra Maszyn

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE REGRESJI LOGISTYCZNEJ DO WYZNACZENIA CECH O NAJWIĘKSZEJ SILE DYSKRYMINACJI WIELKOŚCI WSKAŹNIKÓW POSTĘPU NAUKOWO-TECHNICZNEGO

ZASTOSOWANIE REGRESJI LOGISTYCZNEJ DO WYZNACZENIA CECH O NAJWIĘKSZEJ SILE DYSKRYMINACJI WIELKOŚCI WSKAŹNIKÓW POSTĘPU NAUKOWO-TECHNICZNEGO Inżynieria Rolnicza 8(96)/2007 ZASTOSOWANIE REGRESJI LOGISTYCZNEJ DO WYZNACZENIA CECH O NAJWIĘKSZEJ SILE DYSKRYMINACJI WIELKOŚCI WSKAŹNIKÓW POSTĘPU NAUKOWO-TECHNICZNEGO Agnieszka Prusak, Stanisława Roczkowska-Chmaj

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 5 Analiza współzależności ZADANIE DOMOWE. Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 5 Analiza współzależności ZADANIE DOMOWE.  Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 5 Analiza współzależności ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa). Pytanie 1 W analizie współzależności a) badamy

Bardziej szczegółowo

Statystyka i Analiza Danych

Statystyka i Analiza Danych Warsztaty Statystyka i Analiza Danych Gdańsk, 20-22 lutego 2014 Zastosowania analizy wariancji w opracowywaniu wyników badań empirycznych Janusz Wątroba StatSoft Polska Centrum Zastosowań Matematyki -

Bardziej szczegółowo

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA KORELACJE I REGRESJA LINIOWA Korelacje i regresja liniowa Analiza korelacji: Badanie, czy pomiędzy dwoma zmiennymi istnieje zależność Obie analizy się wzajemnie przeplatają Analiza regresji: Opisanie modelem

Bardziej szczegółowo

Regresja i Korelacja

Regresja i Korelacja Regresja i Korelacja Regresja i Korelacja W przyrodzie często obserwujemy związek między kilkoma cechami, np.: drzewa grubsze są z reguły wyższe, drewno iglaste o węższych słojach ma większą gęstość, impregnowane

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego

Bardziej szczegółowo

Czy odmiany buraka cukrowego można rejonizować?

Czy odmiany buraka cukrowego można rejonizować? NR 234 BIULETYN INSTYTUTU HODOWLI I AKLIMATYZACJI ROŚLIN 2004 JACEK RAJEWSKI 1 MIROSŁAW ŁAKOMY 2 1 Kutnowska Hodowla Buraka Cukrowego, Kutno 2 Stacja Hodowli Roślin, Straszków KHBC Czy odmiany buraka cukrowego

Bardziej szczegółowo

Rozdział 8. Regresja. Definiowanie modelu

Rozdział 8. Regresja. Definiowanie modelu Rozdział 8 Regresja Definiowanie modelu Analizę korelacji można traktować jako wstęp do analizy regresji. Jeżeli wykresy rozrzutu oraz wartości współczynników korelacji wskazują na istniejąca współzmienność

Bardziej szczegółowo

Ocena zdolności kombinacyjnej linii wsobnych kukurydzy

Ocena zdolności kombinacyjnej linii wsobnych kukurydzy NR 231 BIULETYN INSTYTUTU HODOWLI I AKLIMATYZACJI ROŚLIN 2004 WŁADYSŁAW KADŁUBIEC 1 RAFAŁ KURIATA 1 CECYLIA KARWOWSKA 2 ZBIGNIEW KURCZYCH 2 1 Katedra Hodowli Roślin i Nasiennictwa, Akademia Rolnicza we

Bardziej szczegółowo

Zdolność kiełkowania nasion lnu (Linum usitatissimum L.) w długoterminowym przechowywaniu

Zdolność kiełkowania nasion lnu (Linum usitatissimum L.) w długoterminowym przechowywaniu Tom XXV ROŚLINY OLEISTE 2004 Instytut Hodowli i Aklimatyzacji Roślin w Radzikowie, Krajowe Centrum Roślinnych Zasobów Genowych Zdolność kiełkowania nasion lnu (Linum usitatissimum L.) w długoterminowym

Bardziej szczegółowo