ROZMYCIE MIEJSCOWE NA DWÓCH MODELACH JAZU. Szczepan Ludwik Dąbkowski, Piotr Siwicki, Janusz Urbański

Transkrypt

1 ROZMYCIE MIEJSCOWE NA DWÓCH MODELACH JAZU Szczepan Ludwik Dąbkowski, Piotr Siwicki, Janusz Urbański Streszczenie: W artykule przedstawiono wyniki badania wpływu skali modelu na kształtowanie się wyboju w czasie. Badania przeprowadzono na modelach budowli piętrzącej z przepływem wody nad zamknięciem, z niecką do rozpraszania energii i strefą umocnień dna. W modelowaniu przepływu według kryterium Froude a bez modelowania materiału rozmywalnego, maksymalna głębokość rozmycia rozwija się wolniej na modelu niŝ na prototypie. Słowa kluczowe: jaz, rozmycia miejscowe, modelowanie. WSTĘP Badania wyboju powstającego w dolnym stanowisku budowli mają praktyczne zastosowanie w projektowaniu i ocenie bezpieczeństwa budowli. Na podstawie wyników wielu dotychczasowych badań znany jest ogólny mechanizm procesu rozmycia oraz wpływ róŝnych czynników na ten proces. ZłoŜoność zjawiska i duŝa ilość czynników wpływających na jego przebieg sprawiają, Ŝe powstała bogata literatura tego zagadnienia. W większości, opracowania odnoszą się jedynie do określonych, modelowanych warunków i wykorzystanie ich wyników w praktyce do prognozowania wielkości rozmyć na obiektach hydrotechnicznych daje wyniki odbiegające od obserwowanych w naturze. Jedną z przyczyn jest trudność modelowania materiału rozmywalnego, a niekiedy ze względów technicznych jest ono niemoŝliwe. Opracowano juŝ wiele równań do opisu głębokości rozmycia. Dla przepływu nad przegrodą wzory na głębokość rozmycia podali: Schoklitsch [1932], Veronese [1937], Jaeger [1939], Eggenberger [1944], Hartung [1959]. Opracowane przez nich wzory moŝna sprowadzić do ogólnej postaci: 1

2 h = a b c r + h AH q dm (1) gdzie: h r maksymalna głębokość rozmycia dna, h głębokość strumienia wody, q natęŝenie jednostkowe przepływu, H spad na budowli czyli róŝnica rzędnych wody górnej (WG) i dolnej (WD), d m średnica ziaren stanowiących wraz z drobniejszymi 9% masy próby. Wartości liczbowe współczynnika A, wykładników potęg a, b i c dla d 9 wyraŝonej w mm, zebrane są w tabeli 1. Wzory wymienionych Autorów odnoszą się do przypadków gdy strumień spada na dno nieumocnione. Tabela 1. Wartości stałych w wybranych wzorach typu (1). Table 1. Constant values for equations type (1) Wzór Equation A a b c d m = d 9 mm (d 85 ) Uwagi Note Schoktischa 4,75,2,57 -, Veronese 3,68,225,54 -,42 Jaegera 6,,58,5 -,33 Eggenbergera 22,8*,5,6 -,4,122,,35,,755 Hartunga 12,4,36,64 -,32 (2-3), (3-5), (5-7), (7-1), (1-15) dla h <1,8q 2/3 *wartość odpowiadająca przepływowi tylko nad przelewem Z porównania współczynników liczbowych w tab. 1. wynika, Ŝe wzór Eggenbergera daje wyraźnie większe głębokości rozmyć. MoŜe to być spowodowane uŝyciem w doświadczeniach znacznie drobniejszego materiału dennego oraz usuwania odsypiska jakie w trakcie rozmycia na modelu formowało się za wybojem. Przytoczone wzory nie uwzględniają czasu trwania doświadczenia, gdyŝ Autorzy załoŝyli, Ŝe rozmycie osiągnęło swoje maksimum. Obszerny przegląd podobnych formuł dokonany między innymi w literaturze krajowej (Dąbkowski i inni [1982], Siwicki [22]) wykazał, Ŝe ze względu na znaczne zróŝnicowanie: uziarnienia materiału rozmywalnego, geometrii wypadu (tzn. niecka wypadowa lub jej brak), długości umocnień odcinka koryta na wypadzie, róŝny sposób przeprowadzania wody, czasu trwania doświadczeń i wiele innych cech badanych przypadków, jest bardzo trudno prowadzić analizy porównawcze wyników doświadczeń. Nie zebrano do tej pory wystarczająco obszernych wyników doświadczeń aby moŝna analizować łącznie cały zbiór dotychczasowych danych w celu zgeneralizowania wniosków. Gromadzenie coraz to nowych doświadczeń i okresowe analizowanie wyników powoli poszerza znajomość pewnych prawidłowości w przebiegu procesu rozmycia na modelach. Jednym z zagadnień nadal wymagających głębszego rozpoznania jest wpływ wielkości modelu, uziarnienia materiału dennego i czasu trwania przepływu wody na rozmiary rozmycia, a takŝe wpływ tych 2

3 czynników na strukturę ruchu turbulentnego na wypadzie budowli. Niewątpliwym kryterium modelowania powinno być podobieństwo podatności cząstek materiału dennego na przemieszczenie przez strumień wody. Zastosowana po raz pierwszy przez Leviego [1967] metoda modelowania zakłada, Ŝe prędkość krytyczna (v ), przy której rozpoczyna się ruch cząsteczek i ich cecha hydrauliczna (w) powinny spełniać warunek podobieństwa prototypu i modelu: λ = λ = λ = λ (2) Vo w v 1/ 2 ho w którym λ to skala wielkości występujących jako indeksy, przy czym h głębokość strumienia wody, a v prędkość strumienia. Hineu i Lupu [1961] stwierdzili, Ŝe forma wyboju nie zaleŝy od natury materiału rozmywalnego, lecz zaleŝy tylko od konstrukcji budowli i liczby Froude a w wyboju 2 v wyróŝnionej wzorem Fr =. Podali teŝ wzór na wartość mnoŝnika do obliczania gh r maksymalnej głębokości rozmycia w postaci:,5 λv λ h r = λl (3) λv gdzie λ l jest skalą geometryczną modelu. Z warunku (2) wynika, Ŝe bez zachowania go nie moŝna oczekiwać podobieństwa głębokości rozmyć na prototypie i jego modelu. Zatem materiał rozmywalny w obu przypadkach powinien być inny. Według wzoru (3), przy przeliczaniu głębokości rozmycia z modelu na prototyp, w przypadku uŝycia w doświadczeniach tego samego materiału rozmywalnego (λ Vo =1), skala dla głębokości to λ ( λ ), 5 λ =, a jeśli uwzględnić, Ŝe h r l v,5 λ v = λ l wtedy otrzymuje się: λ = λ λ = λ (4) h r l,25 l 1,25 l W niektórych dotychczasowych doświadczeniach i wzorach przyjmowano, Ŝe głębokość po pewnym czasie przestaje wzrastać pomimo dalszego oddziaływania wody na koryto. Na podstawie badań laboratoryjnych na modelach z przepływem strumienia o małej liczbie Froude a, Breusers [1966], Dietz [1969] i Zanke [1978] wyróŝnili cztery fazy rozwoju wyboju: początkową, intensywnego wzrostu, stabilizacji wyboju i fazę równowagi (rys. 1). Skalę czasu jako waŝny czynnik w badaniach na modelach fizycznych rozwaŝano na podstawie wyników doświadczeń przeprowadzonych dla bardzo zróŝnicowanych: skal geometrycznych, prędkości i materiału dennego oraz profilów prędkości i intensywności 3

4 turbulencji (Breusers [1966, 1967], van den Meulen i Vinjé [1975], BłaŜejewski i Nowak [1986], Hoffmans i Pilarczyk [1996], Hoffmans i Verheij [1997]). WG ln h h r WD h r = h h γ =,4 α hr t = t1 ln t t 1 Faza inicjacji Phase initiation Faza rozwoju Phase development Faza stabilizacji Phase stabilization Faza równowagi Phase equalibrium Rys. 1. Głębokość rozmycia w zaleŝności od czasu trwania doświadczenia (Hoffmans i Pilarczyk [1996]) t 1 -czas po którym maksymalna głębokość rozmycia jest równa początkowej głębokości strumienia (h ). Fig. 1. Relationship between depth of scour and time of experiment (Hoffmans and Pilarczyk [1996]) t 1 - time at which the maximum scour depth equals the initial flow depth (h ). Stwierdzono, Ŝe przy interpretacji wyników badań niezbędne jest uwzględnianie skali czasu formowania się lokalnego rozmycia. Van den Meulen i Vinjé [1975], na podstawie badań zaproponowali wyrazić morfologiczną skalę czasu dla rozmyć zaleŝnością: = r λ.,15 T λ h Badania BłaŜejewskiego i Nowaka [1986], Siwickiego [22], Urbańskiego [23] przeprowadzone na modelach w trzech skalach wykazały, Ŝe morfologiczna skala czasu dla rozmyć nie przyjmuje stałej wartości i zaleŝna jest od fazy rozwoju wyboju. W badaniach tych natęŝenia przepływów modelowano według kryterium podobieństwa Froude a, a materiał rozmywalny zgodnie ze skalą geometryczną. Celem pracy jest analiza przebiegu w czasie rozmywania dna w dolnym stanowisku jazu odwzorowanego na modelu w dwóch skalach geometrycznych przy uŝyciu tego samego materiału rozmywalnego. METODA BADAŃ I PRZEBIEG DOŚWIADCZEŃ Przebieg rozmywania dna w czasie badano na modelach jazu wykonanych w dwóch skalach: 1:3 i 1:55. Schemat badanej budowli (rys. 2) przyjęto za śbikowskim [197]. Był to jaz z zamknięciem zasuwowym z zaokrągloną krawędzią przelewową, niecką wypadową i odcinkiem dna umocnionego. Woda przepuszczana była nad zamknięciem. Podstawowe wymiary obrysu budowli kształtującej przepływ odpowiadające przyjętym skalom przedstawiono na rys.2. Doświadczenia przeprowadzono dla odpowiadających sobie natęŝeń przepływów modelowanych według kryterium podobieństwa Froude a: Q 3 =,73 m 3 /s na modelu w 4

5 skali 1:3 i Q 55 =,18 m 3 /s na modelu w skali 1:55. W skali 1:1 natęŝenie przepływu wynosiłoby Q = 36 m 3 /s. Przepływy jednostkowe q=q/b wynosiłyby odpowiednio: q 3 =,69 m 2 /s, q 55 =,31 m 2 /s oraz q = 12 m 2 /s w skali 1:1. Odpowiadające tym przepływom głębokości wody h w dolnych stanowiskach modeli jazu wynosiły odpowiednio,165m i,9m, a w naturze 4,95m. 1 Model 1:3 Model 1:55 [cm] 32, 17,4 4,1 2,2 2 1:2 16,7 57, ,3 13,2 97,3 52,9 11,1 6, 5, 27,1 Rys. 2. Schemat i wymiary badanej budowli piętrzącej: 1 ściana przelewu, 2 dno niecki, 3 umocnienie dna koryta, 4 rozmywalny odcinek dna. Fig. 2. Schema and dimensions of investigated taired construction. 1 spillway, 2 - bottom of water basins, 3 bed protection, 4 washing-out area. Na obu modelach wykorzystano ten sam materiał rozmywalny - piasek sortowany o krzywej uziarnienia i średnicach charakterystycznych przedstawionych na rys. 3. Czas trwania przepływu na obu modelach wynosił 48 godzin. Profile rozmyć mierzono w osi koryta po czasach: 2, 3, 4, 5, 6, 8, 1, 12, 16, 2, 26, 32, 38 i 48 godzin. Zawartość ziarn o średnicy mniejszej niŝ d, [%] Percent passing IŁ clay PYŁOWA SILT FRAKCJE PIASKOWA SAND FRACTION,1,1, Średnica zastępcza ziarn d, [mm] Diameter of particle d, [mm] świrowa GRAVEL Rys. 3. Krzywa uziarnienia i średnice charakterystyczne materiału rozmywalnego uŝytego w doświadczeniach. Fig. 3. Granulation and characteristic diameters of sand used on the models. KAM. cable średnica diameter [mm] d 5,42 d 1,53 d 16,64 d 5 1,1 d 6 1,4 d 84 2, d 9 2,4 d 95 2,5 5

6 WYNIKI BADAŃ I ICH ANALIZA Pomierzone w osi modelu profile rozmyć po róŝnych czasach trwania doświadczenia przedstawiono na rys. 4 i rys. 5. Wynika z nich, Ŝe na obu modelach, profile wyboju zmieniały się w czasie 48 godzin trwania doświadczenia ze stałym natęŝeniem przepływu. Nie osiągnięto więc stabilizacji dołu rozmycia, zarówno pod względem kształtu, jak i głębokości maksymalnej oraz połoŝenia przekroju, w którym ona występuje. Nieznacznie zmieniało się połoŝenie i nachylenie opadającego stoku wyboju, a wyraźnym zmianom ulegało połoŝenie stoku wznoszącego się, przy czym odcinki tego stoku o największym nachyleniu do poziomu były w kolejnych czasach w przybliŝeniu równoległe do siebie. Na odcinku rozmytego dna o niewielkim nachyleniu stoku występowały fałdy tworzące się z materiału wleczonego. Kąt α (rys. 4 i 5), jaki tworzy prosta poprowadzona z końca umocnienia i łącząca punkty o maksymalnej głębokości rozmycia w kolejnych czasach wynosił 15 na modelu większym i 17 na mniejszym. x [cm] -2 α śr =15 o głębokość rozmycia h r [cm] depth of scour h r [cm] odległość od końca umocnień x [cm] distance from the end of bed protection x [cm] h -11,3-12,3-13,1-13,7-14,2-14,5-15, -16,2-17, -17,1-18,3-19,1-19,8-21,3 X po 2h po 3h po 4h po 5h po 6h po 8h po 1h po 12h po 16h po 2h po 26h po 32h po 38h po 48h Rys. 4. Profile rozmycia w czasie przy przepływie Q =,73 m 3 /s na modelu w skali 1:3. Fig.4. Profiles of erosion during investigation for discharge Q=,73m 3 /s on skale model 1:3. Charakterystyczną róŝnicę w profilach rozmyć na obu modelach jest odsypisko formujące się za dołem rozmycia na modelu mniejszym i jego brak na modelu większym. Tłumaczyć to moŝna mniejszymi prędkościami przepływu przy takich samych prędkościach granicznych, a więc potrzeba dłuŝszego czasu przepływu na mniejszym modelu na przetransportowanie materiału. 6

7 2 1 x [cm] głębokość rozmycia hr [cm] depth of scour hr [cm] α śr=17 o odległość od końca umocnień x [cm] distance from the end of bed protection x [cm] Rys. 5. Profile rozmycia w czasie przy przepływie Q =,18 m 3 /s na modelu w skali 1:55 Fig. 5. Profiles of erosion during investigation for discharge Q=,18m 3 /s on skale model 1:55. h -4,95-5, -5,9-6, -6,5-6,35-6,75-6,75-7,5-7,1-7,4-7,6-7,75-8,15 X 18, 18,5 2, 2,5 2,5 22,5 21, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, po 2h po 3h po 4h po 5h po 6h po 8h po 1h po 12h po 16h po 2h po 26h po 32h po 38h po 48h Względne odległości x/h od końca umocnień do miejsca występowania maksymalnej głębokości rozmycia h r max kształtowały się inaczej na kaŝdym z modeli. Na modelu większym głębokość maksymalna oddalała się szybciej od przekroju końca umocnień (rys. 6). W obu przypadkach wartości x/h ciągle wzrastały, a więc proces rozmycia nie uległ jeszcze zakończeniu. Ich przesunięcie w czasie w doświadczeniach na modelu w skali 1:3 były bardziej zróŝnicowane o czym świadczy rozrzut punktów na rys. 6. x/h o [cm] x/h o = 2,2t,2 R 2 =,85 skala 1:3 skala 1: x/h o = 1,82t,12 R 2 =,93 1 t [h] Rys. 6. Zmienność odległości przekroju występowania maksymalnej głębokości wyboju od końca umocnień w trakcie trwania przepływu na obu modelach. Fig.6. Change of distance of cross section occurence of maximum depth of scour from the end of bed protection during investigation on two models. 7

8 Na rys. 7 przedstawiono w układzie współrzędnych bezwymiarowych (h r /h r max ;x/h ) profile rozmyć na obu modelach na początku (po 2 godzinach) i na końcu doświadczenia (po 48 godzinach). Maksymalne głębokości występowały dalej od końca umocnień na modelu większym. Kształt wyboju był bardziej zwarty na modelu mniejszym, co wyraźnie widać z profilu po 48 godzinach. h r /h r,4 max,2 x /h ,2 -,4 -,6 -,8-1 po 2h na modelu 1:3 po 48h na modelu 1:3 po 2h na modelu 1:55 po 48h na modelu 1:55 Rys. 7. Kształty rozmycia po 2 i 48 godzinach trwania doświadczenia na obu modelach. Fig.7. Shapes of erosion after 2 and 48 hours of experience on two models. Odsypisko podpiętrzając strumień opóźnia erozję wznoszącego się stoku dołu rozmycia. Odsypisko zmniejsza przekrój przepływu nad nim, co powoduje wzrost prędkości w przekroju jego występowania i powoduje podpiętrzanie strumienia powyŝej i tam prawdopodobnie zmniejsza prędkości. RóŜnica przebiegu rozmyć na obu modelach spowodowana jest tym, Ŝe rzeczywiste prędkości i napręŝenia styczne na obu modelach były inne, a materiał rozmywalny ten sam. Dla takich warunków przeanalizowano morfologiczną skalę czasu wyraŝoną równaniem zaproponowanym przez Dietz a [1969] i przyjmowanym między innymi w pracach BłaŜejewskiego i Nowaka [1986]: λ T = λ. Głębokości rozmyć na modelu mniejszym ϕ h przeliczono na odpowiadające im głębokości na modelu większym uwzględniając przyjęte skale geometryczne. Otrzymano, Ŝe wykładnik potęgi ϕ nie przyjmuje wartości stałej, a zmienia się w czasie od wartości,5 na początku do 1,4 na końcu doświadczenia. Wartość średnia ϕ wynosi,86. Zmienność wykładnika potęgi ϕ przedstawiono na rys. 8. Intensywność rozwoju wyboju w czasie zaleŝy od rozkładu prędkości i makroturbulencji na końcu umocnień i w wyboju oraz od hydraulicznej charakterystyki materiału rozmywalnego. 8

9 25 h r max [cm] 2 λ h =λ H 15 λ T =λ h -, '1:3 '1:55 ϕ -, t [h] -,86-1,5-2 Rys. 8. Zmienność wykładnika potęgi ϕ dla skali czasu między dwoma modelami (dla natęŝeń przepływu odpowiadających sobie według skali Froude a) Fig. 8. Change of ϕ parameter for morfological time scale between two models (for discharges recalculated accord to scale Froude'a) Z uzyskanej zmienności skali czasu widać, Ŝe wybój szybciej rozwijał się na modelu większym. Jego wynikiem był bardziej zwarty kształt wyboju i wolniejszy przebieg jego rozwoju w czasie niŝ na modelu większym. Nachylenia skarp wyboju od strony umocnień były podobne na obu modelach, natomiast kąty nachylenia wznoszących się stoków dołów rozmycia znacznie się od siebie róŝniły. Bezpośredni wpływ na to miało odsypisko powstające na modelu mniejszym. Jego obecność i powolne rozmywanie w czasie przepływu z pewnością powoduje powolniejszy rozwój rozmycia, a więc wydłuŝa czas ostatecznego zakończenia procesu. O intensywniejszym rozwoju rozmycia na modelu większym świadczy równieŝ wykres na rys. 9. Przedstawia on przyrosty względnej maksymalnej głębokości wyboju h r max /h na obu modelach w czasie trwania przepływu. W trakcie całego doświadczenia większa jest względna głębokość rozmycia na modelu w skali 1:3. Im dłuŝszy czas trwania 9

10 doświadczenia tym większa róŝnica względnej głębokości wyboju między dwoma modelami, na co wskazuje rosnąca w czasie wartość ilorazu h h r max(1:3) r max(1:55) / h / h (1:3) (1:55) (rys.9). h r rmax /h = f (t ) skala 1:3 1,5 1,25 h r max /h =,6t,19 R 2 =,99 skala 1:55 h r max /h [-] 1,,75,5,25, h r max /h =,51t,15 R 2 =, t [h] h r max /h [-] 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1, h r max (1:3) / h (1:3) h r max (1:55) / h (1:55) = f (t ) t [h] Rys. 9. Zmienność względnej maksymalnej głębokości rozmycia h r max /h podczas doświadczeń na obu modelach. Fig. 9. Change of relative maximum depth of scour h r max /h during investigation on two models. PODSUMOWANIE W modelowaniu procesu rozmycia istotny jest czynnik czasu. Rozwój wyboju w czasie zaleŝy od skali modelu. Badania z wykorzystaniem jednego materiału rozmywalnego wykazały, Ŝe rozmycie postępuje intensywniej na modelu większym. Odsypisko rumowiska powstające za wybojem determinuje w pewnym stopniu rozkład prędkości na długości rozmytego dna, a więc ma ono wpływ na przebieg rozwoju rozmycia w czasie. UśYTE SYMBOLE B d 5 h r szerokość koryta [m] średnica miarodajna materiału rozmywalnego [mm] maksymalna głębokość rozmycia w fazie stabilizacji [m] h r max maksymalna głębokość rozmycia ukształtowana w czasie t [m] h Q początkowa głębokość strumienia w dolnym stanowisku [m] natęŝenie przepływu [m 3 /s] 1

11 q=q/b jednostkowe natęŝenie przepływu [m 2 /s] t czas kształtowania się rozmycia [godz] t 1 x α czas, po którym zachodzi równość: h r max = h [godz] odległość od końca umocnień [m] kąt nachylenia do poziomu linii łączącej koniec umocnień z największą głębokością rozmycia [ ] ϕ współczynnik morfologicznej skali czasu [-] λ T skala czasu [-] λ h skala geometryczna [-] PIŚMIENNICTWO BłaŜejewski R., Nowak J. 1986: Some scale effects in modelling two-dimensional local scour, Proc. of IAHR Symposium on Scale Effects in Modelling Sediment Transport Phenomena, Toronto, Canada, str Breusers H. N. C. 1966: Conformity and time scale in two-dimensional local scour, Proc. Symp. on Model and Prototype Conformity, Hydr. Res. Lab. Poona, India, str Dargahi B. 23: Scour development downstrem of a spillway, J. of Hydr. Res. Vol. 41 No 4 str Dąbkowski L., Skibiński J., śbikowski A. 1982: Hydrauliczne podstawy projektów wodnomelioracyjnych. PWR i L Warszawa s Dietz J. W Kolkbildung in feinen oder leichten Sohlmaterialien bei strömen dem Abfluß, Mitteilungen des Theodor Rehbock Flußbaulaboratorium, Universität Fridericiana Karlsruhe, Karlsruhe, Germany, heft 155, str Farhoudi J., Smith K. V. H Time scale for scour downstream of hydraulic jump, J. Of Hydr. Div. ASCEN, HY1, str Hineu S., Lupu L. 1961: Sur la similitute des affonillements locaux daus la zone des coustructions hydrotechniques. X Congress AIRH Dubrovnik str Hoffmans G. J. C. M., Pilarczyk K. W Local scour downstream of hydraulic structures, Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 121, No 4, str Hoffmans G. J. C. M., Verheij H. J Scour manual, A.A. Balkema, Rotterdam, Brookfield. Levi I. I., Modelirowanie gidrawliczeskich jawlenii, Wydawnictwo Energia. 11

12 Siwicki P. 22. Analiza wpływu skali modelu i uziarnienia materiału dennego na kształtowanie się w warunkach laboratoryjnych rozmyć koryta poniŝej jazu, Rozprawa doktorska, maszynopis, Katedra InŜynierii Wodnej i Rekultywacji Środowiska SGGW, Warszawa str Urbański J. 23. Mechanizm tworzenia się rozmyć za jazem w świetle eksperymentalnych badań modelowych, Rozprawa doktorska, maszynopis, Katedra InŜynierii Wodnej i Rekultywacji Środowiska SGGW, Warszawa str Van der Meulen T., Vinje J. J Three-dimensional local scour in non-cohesive sediments, Proc. 16 th IAHR-Congr., Sao Paulo, Brazil, str Zanke U Zusammenhänge zwischen Strömung und Sedimenttransport, Teil 2. berechnung des Sedimenttransportes hinter befestigten Sohlenstrecken, Sonderfall zweidimensionaler Kolk, Mittelungen des Franzius-Instituts der Tu Hannover, Helf 48, Germany. śbikowski A Badania laboratoryjne zaleŝności głębokości rozmycia poniŝej przelewu od długości umocnień i czasu trwania doświadczenia, Rozprawa doktorska, Politechnika Warszawska, Warszawa str LOCAL SCOUR ON TO MODELS OF THE DAM Abstract. Paper presented analysis results of investigations of influence scale model on formation of scour in time. Investigations were conducted on two model this same taired constructions with the over of water above the closure, bottom of water basins and washingout area. In Froudian models with a nonlinearly scaled size of sand grains the maximum depth of local scour develop slower than their linear counterparts in prototypes, except for the initial stage of scour. Key words: local scour, time scale, modeling. Sz. L Dąbkowski, Politechnika Świętokrzysk, Katedra InŜynierii Wodnej, ul. Al. 1-lecia Państwa Polskiego 1, Kielce. P. Siwicki, J. Urbański, Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego, Katedra InŜynierii Wodnej i Rekultywacji Środowiska, ul. Nowoursynowska 166, Warszawa. 12