MATEMATYKA. karty pracy klasa 1 szko y ponadgimnazjalnej

Transkrypt

1 MATEMATYKA karty pracy klasa 1 szkoy ponadgimnazjalnej Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o., Warszawa 01

2 Matematyka w pierwszej klasie szkoy ponadgimnazjalnej Numer zadania Test Karty pracy Zadania wyrównujące Zadania utrwalające Zadania rozwijające PADZIERNIK 01

3 Zadania wyrównujące Matematyka w pierwszej klasie szkoy ponadgimnazjalnej Zadanie 1. Wyznacz NWD i NWW liczb 36 i 7. Wpisz w każdą lukę odpowiednią liczbę. NWD(36, 7) =.. NWW(36, 7) =.. W celu wyznaczenia NWD(a, b) i NWW(a, b) należy liczby a i b przedstawić w postaci iloczynu liczb pierwszych. Liczba pierwsza x ma dokładnie dwa różne dzielniki: x i 1. Zadanie. Wśród uczniów klas I liceum przeprowadzono ankietę. Jedno z pytań brzmiało: Jaki sport drużynowy lubisz najbardziej?. Każdy uczeń mógł wskazać tylko jedną dyscyplinę. Na diagramie przedstawiono uzyskane odpowiedzi Ulubiony sport Piłka nożna Siatkówka Koszykówka Piłka ręczna Hokej Nie interesuję się sportem Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrany uczeń najbardziej lubi siatkówkę. Oblicz liczbę uczniów, którzy brali udział w ankiecie Podaj liczbę uczniów, którzy najbardziej lubią siatkówkę. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrany uczeń najbardziej lubi siatkówkę. Liczba uczniów, którzy wskazali siatkówkę.. = Liczba wszystkich uczniów, którzy brali udział w ankiecie.. PADZIERNIK 01 3

4 Matematyka w pierwszej klasie szkoy ponadgimnazjalnej Zadanie 3. Zaznacz poprawne dokończenie zdania Wartość wyrażenia 5,5 jest równa A. 7 4 B C. 4 4 D. 1 7 Pamiętaj o kolejności wykonywania działań. Jako pierwsze wykonujemy działania w nawiasie. W wyrażeniach bez nawiasów mnożenie wykonujemy przed dodawaniem. Zadanie 4. Zaznacz poprawne dokończenie każdego zdania. a) Wyrażenie zapisane w postaci potęgi liczby 3 jest równe A B. 3 5 C D. 3 4 b) Wyrażenie 7 10 : 7 5 zapisane w postaci potęgi liczby 7 jest równe A B C. 7 5 D c) Wyrażenie 17 3 A B. a a a n n m a m a a nm Zadanie 5. nm, a 0 Oblicz wartość wyrażenia zapisane w postaci potęgi liczby 3 jest równe 19 3 C. Wpisz w każdą lukę odpowiednią liczbę. 5 3 D Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Wartość wyrażenia 63 7 jest równa A. B. 3 C. 7 D. 4 7 Dla liczb a 0 ib 0 zachodzi równość: a b a b. 4 PADZIERNIK 01

5 Matematyka w pierwszej klasie szkoy ponadgimnazjalnej Zadanie 6. a) 7% liczby x jest równe 49. Oblicz x. Uzupełnij rozwiązanie zadania. 7% liczby x jest równe 49. Oblicz x. 1% szukanej liczby to. 100% szukanej liczby to. Odpowiedź: Szukana liczba to. Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Liczba x jest równa A. 3,43 B. 34,3 C. 70 D. 700 Zaznacz poprawne dokończenie każdego zdania. b) 00% liczby x jest równe 60. Liczba x jest równa A. 3 B. 1 C. 30 D. 10 c) 150% liczby x jest równe 90. Liczba x jest równa A. 15 B. 45 C. 60 D. 135 d) 60% liczby x jest równe 96. Liczba x jest równa A. 10 B. 140 C. 160 D. 180 Zadanie 7. a) Cenę telewizora obniżono o 5%. Cena telewizora przed obniżką wynosiła x zł. Zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego cenę telewizora po obniżce. Zapisz wyrażenie opisujące kwotę obniżki ceny x o 5%. Zapisz w najprostszej postaci wyrażenie opisujące cenę telewizora po obniżce. b) Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Klasa 1a liczy x dziewcząt i y chłopców. 40% dziewcząt i 70% chłopców z tej klasy interesuje się sportami drużynowymi. Liczbę tych osób opisuje wyrażenie A. 0,3x 0, 6y B. 0,4x 0, 7y C. 0,6x 0, 3y D. 0,7x 0, 4y PADZIERNIK 01 5

6 Matematyka w pierwszej klasie szkoy ponadgimnazjalnej Zadanie 8. Oblicz wartość wyrażenia x 1 x dla x = 3. Zamień każdy iloczyn na sumę algebraiczną. x... x 1... Dodaj powyższe sumy i zredukuj wyrazy podobne. Oblicz wartość otrzymanego wyrażenia, podstawiając w miejsce x liczbę 3. Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Wartość wyrażenia x 1 x dla x = 3 jest równa A. 18 B. 16 C. 16 D. 18 a b c ab ac Zadanie 9. Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Kwadrat sumy liczb a i b pomniejszony o opisuje wyrażenie A. a b B. Zadanie 10. a b C. a b D. a b Ania kupiła trzy książki: powieść przygodową, rozmówki polsko-angielskie i przewodnik turystyczny. Powieść przygodowa kosztowała x zł, rozmówki były o 15 zł tańsze od powieści, a przewodnik był dwa razy droższy od rozmówek. Uzupełnij rozwiązanie zadania. Ania kupiła powieść przygodową za zł, rozmówki za. 15 zł oraz przewodnik za zł. Kwota, jaką zapłaciła za książki, jest równa sumie cen kupionych książek. Po dodaniu tych cen, otrzymamy wyrażenie Zatem kwotę, jaką Ania zapłaciła za książki, opisuje wyrażenie. 6 PADZIERNIK 01

7 Matematyka w pierwszej klasie szkoy ponadgimnazjalnej Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Kwotę, jaką Ania zapłaciła za książki, opisuje wyrażenie A. x 15 x 15 x 15 0,5x 15 B. C. x 15 x 15 D. x Zadanie 11. Którego układu równań rozwiązaniem jest para liczb x 3 oraz y =? A. y 1 y 1 B. y 1 y 1 C. y 1 y 1 D. y 1 y 1 Sprawdź, czy para liczb x 3 oraz y = spełnia pierwsze równanie pierwszego układu równań. Sprawdź, czy para liczb x 3 oraz y = spełnia drugie równanie pierwszego układu równań. Sprawdź, czy para liczb x 3 oraz y = spełnia pozostałe układy równań. Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Para liczb x 3 oraz y = jest rozwiązaniem układu równań A. y 1 y 1 B. y 1 y 1 C. y 1 y 1 D. y 1 y 1 Para liczb jest rozwiązaniem układu równań, gdy spełnia oba równania tego układu. PADZIERNIK 01 7

8 Matematyka w pierwszej klasie szkoy ponadgimnazjalnej Zadanie 1. Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Dany jest trójkąt równoboczny o boku długości 6 cm. Wysokość tego trójkąta ma długość A. 3 cm B. 3 cm C. 3 3 cm D. 6 cm Długość wysokości h trójkąta równobocznego o boku długości a obliczamy ze wzoru: a 3 h. Zadanie 13. Oblicz pole trapezu o wymiarach podanych na rysunku. Zapisz rozwiązanie. Pole trapezu obliczamy, korzystając z wzoru a b P h, gdzie a i b są długościami podstaw trapezu oraz h jest długością wysokości trapezu. Zadanie 14. Zaznacz poprawną odpowiedź. Kwadratowa działka ma powierzchnię równą 00 m. Jaką powierzchnię zajmuje ta działka na planie w skali 1 : 100? A. cm B. 0 cm C. 00 cm D. 000 m Stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa. 1 m = cm 8 PADZIERNIK 01

9 Matematyka w pierwszej klasie szkoy ponadgimnazjalnej Zadanie 15. Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Graniastosłup prawidłowy sześciokątny ma A. 7 wierzchołków. B. 7 ścian. C. 1 krawędzi. D. 18 krawędzi. Skorzystaj z rysunku graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego. Zadanie Dane są liczby a i b a) Znajdź największą liczbę całkowitą, mniejszą od liczby a. b) Sprawdź, czy liczba a jest mniejsza od liczby b. Zapisz rozwiązanie. Jeżeli x < y, to x y. Zadanie 17. Uzasadnij, że suma trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 3. Uzupełnij rozwiązanie zadania. Oznaczmy trzy kolejne liczby naturalne przez: n, n +, n +. Dodając te liczby, otrzymujemy wyrażenie 3n +. Po wyłączeniu przed nawias liczby, możemy stwierdzić, że otrzymane wyrażenie jest podzielne przez 3. PADZIERNIK 01 9

10 Matematyka w pierwszej klasie szkoy ponadgimnazjalnej Zadanie 18. Dana jest funkcja f 3x 5. a) Oblicz wartość funkcji f dla argumentu x. Uzupełnij rozwiązanie zadania. f b) Sprawdź, że dla argumentu x funkcja f przyjmuje wartość 0. 3 Uzupełnij rozwiązanie zadania. f Zadanie 19. Ceny skupu i sprzedaży 1 g złomu złota oraz srebra (zł) Metal Skup Sprzedaż * srebro 0,80 1,30 złoto 43,00 55,00 * Do cen sprzedaży należy doliczyć podatek VAT w wysokości %. Pan Piotr sprzedał bezużyteczne fragmenty złotej biżuterii o masie 38 g. Takie elementy są skupowane jako złom. Skorzystał z oferty lombardu oferującego przedstawione powyżej ceny skupu i sprzedaży. Jaką kwotę otrzymał pan Piotr za sprzedane złoto? Jaką kwotę musiałby zapłacić za złoto o takiej samej masie, zakupione w tym lombardzie? Odczytaj z tabeli cenę skupu złota i oblicz kwotę, jaką pan Piotr otrzymał za sprzedane złoto. Odczytaj z tabeli cenę sprzedaży złota i oblicz kwotę, jaką pan Piotr musiałby zapłacić, kupując złoto o takiej samej masie. Dodaj do obliczonej kwoty wartość podatku VAT. Sformułuj odpowiedź. Odpowiedź:... Wysokość podatku VAT oblicz jako % wartości kupowanego złota. 10 PADZIERNIK 01

11 Matematyka w pierwszej klasie szkoy ponadgimnazjalnej Zadanie 0. Za 6 biletów do kina zapłacono 138 zł. Bilet normalny kosztował 5 zł, a bilet ulgowy był o 6 zł tańszy. Ile kupiono biletów normalnych, a ile ulgowych? Oznacz przez x liczbę biletów normalnych, a przez y liczbę biletów ulgowych i zapisz liczbę wszystkich kupionych biletów w postaci równania. Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego kwotę, jaką zapłacono za bilety normalne. Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego kwotę, jaką zapłacono za bilety ulgowe. Zapisz równanie uwzględniające informację o kwocie, jaką zapłacono za wszystkie bilety. Ułóż i rozwiąż układ równań opisujący warunki zadania. Sprawdź otrzymane rozwiązanie z warunkami zadania. Sformułuj odpowiedź. Odpowiedź:... PADZIERNIK 01 11

12 Matematyka w pierwszej klasie szkoy ponadgimnazjalnej Zadanie 1. Oblicz długość odcinka x zaznaczonego na poniższym rysunku. Uzasadnij, że trójkąty ABC i DEF są podobne. Zapisz iloraz opisujący skalę podobieństwa mniejszego trójkąta do większego. Uzupełnij proporcję wynikającą z powyższych faktów x Rozwiąż otrzymane równanie. Zadanie. Proste l i k są równoległe. Oblicz miary kątów i. Miary kątów wierzchołkowych są równe. Miary kątów naprzemianległych są równe. Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest równa 180 o. 1 PADZIERNIK 01

13 Matematyka w pierwszej klasie szkoy ponadgimnazjalnej Zadanie 3. A. b) Spośród punktów A, B, C, D podaj parę punktów wyznaczających odcinek, którego osią symetrii jest oś Oy. a) Zaznacz w układzie współrzędnych punkty: 0,, B 3,0, C, 4, D, 4 Zapisz rozwiązanie. Zadanie 4. Puszka ma kształt prostopadłościanu. Dno tej puszki ma kształt kwadratu o boku długości 4 cm, a wysokość puszki jest równa 8 cm. Wiedząc, że 1 l wody waży 1 kg, oblicz, ile waży woda wylana z dziesięciu takich pełnych puszek. Oblicz pojemność puszki. Zapisz pojemność puszki w litrach. Oblicz objętość wody w dziesięciu pełnych puszkach. Sformułuj odpowiedź. Odpowiedź: Objętość prostopadłościanu wyraża się wzorem V abc, gdzie a, b, c są długościami krawędzi prostopadłościanu, wychodzących z jednego wierzchołka. 1 l = 1 dm 3, 1 dm 3 = 1000 cm 3 PADZIERNIK 01 13

14 Matematyka w pierwszej klasie szkoy ponadgimnazjalnej Zadanie 5. Dwa sześciany z plasteliny, jeden o krawędzi 8 cm, a drugi o krawędzi 6 cm, połączono i ulepiono z nich kulę. Oblicz długość promienia tej kuli. Wynik podaj z dokładnością do 0,1. Przyjmij, że 3. Oblicz objętość sześcianu o krawędzi długości 8 cm. Oblicz objętość sześcianu o krawędzi długości 6 cm. Oblicz objętość kuli. Zapisz wzór na objętość kuli o promieniu długości r i wyznacz z niego r. Sformułuj odpowiedź. Odpowiedź:... Zauważ, że objętość kuli równa jest sumie objętości sześcianów. 4 3 VK r, gdzie r jest długością promienia kuli. 3 3 V Sz a, gdzie a jest długością krawędzi sześcianu. 14 PADZIERNIK 01

15 Zadanie 1. Zaznacz poprawną odpowiedź. ZADANIA UTRWALAJĄCE Matematyka w pierwszej klasie szkoy ponadgimnazjalnej Które dwie liczby mają taką własność, że ich największy wspólny dzielnik jest równy 18, a najmniejsza wspólna wielokrotność 16? A. 7 i 90. B. 7 i 54. C. 36 i 90. D. 90 i 144. Zadanie. Wśród uczniów klas I liceum przeprowadzono ankietę. Jedno z pytań brzmiało: Jaki sport drużynowy lubisz najbardziej?. Każdy uczeń mógł wskazać tylko jedną dyscyplinę. Na diagramie przedstawiono uzyskane odpowiedzi Ulubiony sport Piłka nożna Siatkówka Koszykówka Piłka ręczna Hokej Nie interesuję się sportem Zaznacz poprawne dokończenie zdania. 1 Prawdopodobieństwo, że losowo wybrany uczeń najbardziej lubi siatkówkę lub koszykówkę jest równe A B C D. 1 Zadanie 3. Zaznacz poprawne dokończenie zdania. 3 1 Wartość wyrażenia 3,8 : 4, 65 jest równa 10 8 A. 1 7 B C. 17 D PADZIERNIK 01 15