Numeryczna analiza wytrzymałości hybrydowych kompozytów warstwowych
|
|
- Helena Rogowska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Bi u l e t y n WAT Vo l. LXI, Nr 3, 2012 Numeryczna analiza wytrzymałości hybrydowych kompozytów warstwowych Jan Godzimirski, Agata Pietras Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Mechatroniki i Lotnictwa, Instytut Techniki Lotniczej, Warszawa, ul. S. Kaliskiego 2, jan.godzimirski@wat.edu.pl, agata.pietras@wat.edu.pl Streszczenie. Kompozyty typu FML to laminaty zbudowane z łączonych adhezyjnie cienkich warstw metalowych i kompozytów polimerowych wzmacnianych włóknami. Przeprowadzono analizy numeryczne, których celem było oszacowanie wpływu sposobu obciążenia takich materiałów na ich wytrzymałość oraz możliwości kształtowania części z nich metodą gięcia. Zniszczenie hybrydowych kompozytów warstwowych może polegać na przekroczeniu wytrzymałości doraźnej któregoś komponentu lub delaminacji spowodowanej odrywaniem lub ścięciem międzywarstwowym połączenia adhezyjnego. W obliczeniach numerycznych uwzględniono ortotropowe właściwości komponentu kompozytowego i sprężysto-plastyczne komponentu metalowego oraz siły adhezji między łączonymi warstwami badanego materiału. Niezbędne do obliczeń stałe materiałowe wyznaczono eksperymentalnie dla kompozytu typu Glare (adhezyjnie połączone warstwy stopu aluminium oraz kompozytu szklano- -epoksydowego). Eksperymentalnie wyznaczono również wytrzymałość na odrywanie kompozytu szklano-epoksydowego od stopu aluminiowego, a na podstawie danych literaturowych oszacowano wytrzymałość na ścinanie syciwa epoksydowego. Analizowano naprężenia w kompozycie warstwowym obciążonym poprzez rozciąganie, zginanie oraz skręcanie. Stwierdzono, że przy skręcaniu takiego materiału może wystąpić zniszczenie polegające na delaminacji oraz że po przekroczeniu granicy plastyczności komponentu metalowego w trakcie rozciągania, obciążenia przenoszone są głównie przez komponent kompozytowy. Z obliczeń numerycznych wynika również, że praktycznie nie ma możliwości kształtowania części z materiałów typu Glare metodą gięcia. Na podstawie przeprowadzonych analiz można również stwierdzić, że modelowanie w obliczeniach numerycznych części wykonanych z kompozytów warstwowych elementami powłokowymi nie pozwala uwzględnić wszystkich mechanizmów możliwych zniszczeń takich materiałów. Słowa kluczowe: hybrydowe kompozyty warstwowe, mechanizm niszczenia, możliwości obciążania
2 130 J. Godzimirski, A. Pietras 1. Wprowadzenie Hybrydowe kompozyty warstwowe to materiały wytwarzane z połączonych ze sobą cienkich warstw różnych materiałów. W ostatnich latach duże zainteresowanie wzbudzają FML (Fibre Metal Laminats) laminaty zbudowane z łączonych adhezyjnie cienkich warstw blach metalowych i kompozytu polimerowego wzmacnianego włóknami: szklanymi, aramidowymi lub węglowymi [1]. FMLe w porównaniu z materiałami metalowymi charakteryzuje mniejszy ciężar właściwy, lepsza tolerancja uszkodzeń, odporność na korozję materiału, lepsza udarność, odporność na wyładowania ładunków elektrycznych (atmosferycznych) oraz odporność na przenikanie płomienia w głąb materiału (ognioodporność). W porównaniu z kompozytami polimerowymi FMLe wykazują lepszą wytrzymałość, udarność i odporność na kruche pękanie [2]. Pomimo licznych zalet praktyczne zastosowanie znalazł jeden materiał zaliczany do tej grupy kompozytów, tzw. Glare (Glass-Reinforced) zbudowany z warstw stopu aluminium oraz kompozytu epoksydowego wzmocnionego włóknami szklanymi w budowie kadłuba samolotu Airbus 380 [3]. Tak ograniczone zastosowanie tych nowych materiałów, pomimo wieloletnich badań im poświęconych, pozwala sądzić, że poza wysoką ceną charakteryzują je inne cechy ograniczające możliwości ich praktycznego szerszego wykorzystania [4]. Połączenie materiałów o istotnie różnych właściwościach fizycznych i mechanicznych może skutkować niekonwencjonalnym mechanizmem niszczenia (np. dotyczącym jedynie jednego komponentu, rozwarstwieniem spowodowanym ścinaniem międzywarstwowym, delaminacją), naprężeniami wynikającymi ze zmiany temperatury oraz możliwością plastycznego odkształcenia składnika metalowego przy sprężystych odkształceniach składnika kompozytowego [5, 6, 7, 8]. Celem prowadzonych analiz numerycznych było oszacowanie wpływu sposobu obciążania materiału typu Glare na jego wytrzymałość. W analizach uwzględniono sprężysto-plastyczne właściwości komponentu metalowego, ortotropowe właściwości komponentu kompozytowego (szklano-epoksydowego) oraz siły adhezji między łączonymi warstwami badanego materiału. Obiektem badań był kompozytowy materiał wielowarstwowy zbudowany z cienkich blach o grubości 0,29 mm ze stopu aluminium AW 2024T3 i tkaniny szklanej E81 połączonych ze sobą za pomocą spoiwa klejowego w postaci żywicy epoksydowej L418 z utwardzaczem H418. Eksperymentalnie określono, że udział objętościowy włókien szklanych w kompozycie szklano-epoksydowym wynosi około 30% [9]. Stałe materiałowe tego kompozytu przyjęto na podstawie badań eksperymentalnych [9] i danych literaturowych [10] (tab. 1).
3 Numeryczna analiza wytrzymałości hybrydowych kompozytów warstwowych 131 Tabela 1 Stałe materiałowe kompozytu epoksydowego wzmocnionego włóknami szklanymi E MPa E MPa E MPa G MPa G MPa G MPa ѵ1 0,16 ѵ2 0,33 ѵ3 0,33 2. Badania eksperymentalne Badania eksperymentalne przeprowadzono w celu określenia adhezji kompozytu szklano-epoksydowego do blachy ze stopu aluminium, właściwości mechanicznych blach ze stopu aluminium oraz właściwości mechanicznych hybrydowego kompozytu warstwowego typu Glare Badania adhezji kompozytu szklano-epoksydowego do stopu aluminium W celu określenia adhezji kompozytu szklano-epoksydowego do stopu aluminium wykorzystano łączone czołowo próbki wykonane ze stopu AW 2017T4 przedstawione na rysunku 1. Elementy próbek połączono (sklejono) warstwą tkaniny szklanej E81 przesyconą syciwem L418, to znaczy materiałami wykorzystywanymi do wytwarzania komponentu kompozytowego kompozytu warstwowego typu Glare. Rys. 1. Kształt i wymiary próbek stosownych do określenia adhezji kompozytu szklano-epoksydowego do stopu aluminium
4 132 J. Godzimirski, A. Pietras Badaniom poddano trzy partie próbek, których powierzchnie przygotowano do klejenia różnymi sposobami: odtłuszczanie acetonem, piaskowanie elektrokorundem i przemywanie acetonem, schropowacanie płótnem ściernym i przemywanie acetonem. Spoiny próbek utwardzano pod naciskami około 0,1 MPa w temperaturze 80 C w czasie 8 godzin. Wytrzymałość próbek wyznaczono, rozciągając je w maszynie wytrzymałościowej ZD10 przy zastosowaniu przegubowych uchwytów zapewniających osiowość obciążenia. Każda partia składała się z sześciu próbek. Wyniki badań opracowano statystycznie, obliczając przedziały ufności dla poziomu istotności α = 0,95, i przedstawiono w tabeli 2. Tabela 2 Zależność wytrzymałości połączeń czołowych od sposobu przygotowania łączonych powierzchni Próbka P [kn] σ [MPa] Odtłuszczana acetonem 5,79 ± 0,71 28,81 ± 3,50 Piaskowana 6,8 ± 0,95 33,83 ± 4,70 Schropawacona 9,09 ± 0,88 45,23 ± 4,38 Najbardziej efektywnym sposobem przygotowania do klejenia okazało się schropowacenie płótnem ściernym i taki sposób przygotowania blach zastosowano przy wykonywaniu hybrydowego kompozytu warstwowego. Na podstawie przeprowadzonych badań można stwierdzić, że jeśli w analizowanym kompozycie warstwowym wartość naprężeń normalnych dodatnich (rozciągających) prostopadłych do łączonych warstw komponentów przekroczy 45 MPa, materiał ulegnie zniszczeniu poprzez delaminację. Z danych literaturowych wynika [11], że wytrzymałość na ścinanie syciwa L418 wynosi R t 15 MPa. Tej wartości średnich naprężeń stycznych odpowiadają obliczone MES maksymalne naprężenia główne około 85 MPa. Do określania stopnia wytężenia spoin klejowych można wykorzystywać hipotezę maksymalnych naprężeń normalnych dodatnich [12, 13]. Zgodnie z tą hipotezą przy ścinaniu zostanie osiągnięta granica wytrzymałości, gdy naprężenia styczne będą równe naprężeniom zredukowanym [14]. W związku z tym przekroczenie w spoinach kompozytu warstwowego naprężeń stycznych o wartości 85 MPa powinno skutkować zniszczeniem spowodowanym ścinaniem międzywarstwowym Wyznaczanie charakterystyki σ = σ(ε) stopu aluminium 2024T4 Charakterystyka σ = σ(ε) komponentu metalowego stosowanego do wytwarzania kompozytu warstwowego jest niezbędna do prowadzenia numerycznych
5 Numeryczna analiza wytrzymałości hybrydowych kompozytów warstwowych 133 analiz badanego materiału uwzględniających nieliniowe właściwości tego składnika. Charakterystykę tę wyznaczono, rozciągając w maszynie Instron płaską próbkę wiosełkową wykonaną z blachy o grubości 0,52 mm i szerokości 12,84 mm. Odkształcenia rejestrowano za pomocą tensometru na bazie pomiarowej 50 mm. Uzyskany w wyniku eksperymentu wykres naprężenie odkształcenie przedstawiono na rysunku 2. Rys. 2. Wykres naprężenie odkształcenie blachy ze stopu aluminium 2024 T3 Wyznaczone wartości modułu sprężystości wzdłużnej E MPa, granicy plastyczności R 0,2 330 MPa oraz wytrzymałości doraźnej R m 440 MPa okazały się zgodne z danymi literaturowymi. Na podstawie uzyskanej charakterystyki σ = σ(ε) zapisano nieliniowe właściwości badanego materiału w postaci dyskretnej (tab. 3) przydatnej do wykorzystania w obliczeniach numerycznych. Tabela 3 Zależność naprężeń od odkształceń stopu 2024T3 σ [MPa] , , , , , , ,08217 ε
6 134 J. Godzimirski, A. Pietras 2.3. Badania kompozytu warstwowego typu Glare Wytworzono materiał kompozytowy typu Glare składający się z sześciu warstw blachy gatunku 2024T3 o grubości 0,29 mm oraz pięciu warstw tkaniny E81 przesyconej syciwem L418, każda o grubości około 0,142 mm. Z wykonanego kompozytu warstwowego (Glare 5/6) wycięto próbkę o wymiarach ,45 mm. Przygotowana próbka została poddana próbom zginania i rozciągania. Z pomiarów uzyskanych w trakcie zginania próbki wyliczono wartości jej modułu sprężystości E 49 GPa. W próbie rozciągania w maszynie wytrzymałościowej Instron uzyskano wyniki E = 49928; 50145; MPa, a więc porównywalne z uzyskanymi w próbie zginania. Określono również wytrzymałość na rozciąganie materiału Glare 5/6 na próbce o wymiarach ,45 mm. W celu zmniejszenia efektu oddziaływania uchwytów maszyny wytrzymałościowej na badaną próbkę jej końce mocowano w uchwytach poprzez warstwę płótna ściernego. Wartość siły niszczącej podczas próby wyniosła 32,6 kn. Obliczona wartość średnich naprężeń niszczących wyniosła 332,65 MPa i była mniejsza od wytrzymałości doraźnej materiału 2024T3. Zniszczenie materiału polegało na pęknięciu zewnętrznej warstwy metalowej i delaminacji materiału, co świadczy, że próbka wykonana z takiego materiału poddana próbie rozciągania w maszynie wytrzymałościowej nie jest równomiernie obciążona w całym przekroju. Wytrzymałość na rozciąganie kompozytu polimerowego wykonanego z tkaniny E81 przesyconej syciwem L418, wyznaczona na próbkach o grubości około 2 mm, nie przekraczała 180 MPa. Wytrzymałość jednej warstwy tkaniny E81 przesyconej żywicą o grubości ~0,23 mm wynosiła 196 MPa. Ponieważ grubość pojedynczej warstwy kompozytu polimerowego w kompozycie Glare 5/6 była mniejsza, wynosiła ~0,15 mm, można sądzić, że jej wytrzymałość byłaby większa. 3. Analiza numeryczna Analizowano model kompozytu Glare 5/6 zgodny z wykonaną i poddaną badaniom wytrzymałościowym próbką o szerokości 10 mm. W zależności od sposobu obciążenia budowano modele 2D lub 3D. Każda warstwa kompozytu była modelowana co najmniej dwiema warstwami elementów prostokątnych lub heksagonalnych. Kompozyt polimerowy potraktowano jako materiał o właściwościach ortotropowych opisanych w tabeli 1, zaś dural jako materiał sprężysto-plastyczny z umocnieniem o właściwościach opisanych krzywą σ = σ(ε) (rys. 2) i współczynniku Poissona 0,3. Obliczenia prowadzono w programie ANSYS.
7 Numeryczna analiza wytrzymałości hybrydowych kompozytów warstwowych Próba rozciągania Przeanalizowano dwa warianty rozciągania. W pierwszym nie uwzględniono działania sił ściskających wynikających z oddziaływania klinowych uchwytów maszyny wytrzymałościowej na próbkę, w drugim to oddziaływanie uwzględniono. W modelu, który nie uwzględniał oddziaływania uchwytów (rys. 3), węzłom jednego końca próbki odebrano wszystkie stopnie swobody, a węzły drugiego końca obciążono jednakowymi siłami powodującymi rozciąganie na kierunku x. Rys. 3. Sposób utwierdzenia i obciążenia modelu 2D kompozytu Glare 5/6 bez uwzględnienia mocowania w maszynie wytrzymałościowej Obliczenia przeprowadzono dla kilkunastu obciążeń. Stwierdzono równomierny rozkład naprężeń w różnych przekrojach próbki, pomijając przekroje zbliżone do końców: utwierdzonego i obciążonego. Zgodnie z oczekiwaniami wymiarującymi naprężeniami były naprężenia σ x pokrywające się z kierunkiem działania obciążenia. Zależność tych naprężeń w różnych komponentach kompozytu w zależności od obciążenia przedstawiono na rysunku 4. Rys. 4. Zależność naprężeń w komponentach kompozytu warstwowego od obciążenia (naprężeń nominalnych) przy rozciąganiu
8 136 J. Godzimirski, A. Pietras Stwierdzono, że przy mniejszych wartościach obciążeń w większym zakresie przenoszone są one przez warstwy metalowe, a po przekroczeniu granicy plastyczności metalu przez warstwy kompozytu polimerowego. Przy obciążeniu niszczącym badany materiał kompozytowy (naprężenia nominalne około 333 MPa) wartość naprężeń w kompozycie polimerowym (~200 MPa) była bliska jego wytrzymałości wyznaczonej eksperymentalnie. Zwiększenie wytrzymałości komponentu szklanoepoksydowego powinno zwiększyć wytrzymałość badanego materiału. Podjęto również próbę zamodelowania oddziaływania uchwytów maszyny wytrzymałościowej na badany materiał. Zgodnie ze schematem przedstawionym na rysunku 5 sztywne klinowe uchwyty maszyny wytrzymałościowej przekazują siłę rozciągającą na zewnętrzne powierzchnie próbki w postaci wydatku naprężeń normalnych równoległych do tych powierzchni oraz jednocześnie powodują ich ściskanie na całej powierzchni znajdującej się w uchwytach. Rys. 5. Schemat oddziaływania uchwytów maszyny wytrzymałościowej na próbkę Siłę P działającą na klin można przedstawić jako sumę sił F w, które są reakcjami oddziaływania obudowy uchwytów na ścianki boczne klina: P= 2F w sin, (1) 2 α kąt klina 30. P Fn = Fw cos = ctg. (2) Przeprowadzono obliczenia dla sił rozciągających P = 6000, 8150 i N, którym odpowiadają siły ściskające F n = 11196, i N. Sposób utwierdzenia i obciążenia tak modelowanej próbki przedstawiono na rysunku 6. Obliczenia wykazały, że uwzględnienie rzeczywistego oddziaływania uchwytów na próbkę kompozytu warstwowego powoduje zmianę rozkładu naprężeń w badanym materiale oraz spiętrzenie naprężeń w przekroju znajdującym się
9 Numeryczna analiza wytrzymałości hybrydowych kompozytów warstwowych 137 Rys. 6. Sposób utwierdzenia i obciążenia modelu 2D kompozytu Glare 5/6 z uwzględnieniem mocowania w maszynie wytrzymałościowej podczas rozciągania Rys. 7. Rozkład naprężeń normalnych σ x w kompozycie warstwowym obciążonym siłami 6000 N (a) i N (b) przy uwzględnieniu rzeczywistego oddziaływania uchwytów maszyny wytrzymałościowej w pobliżu uchwytów (rys. 7), gdzie nastąpiło zniszczenie próbki podczas badań eksperymentalnych. W tak obciążonej próbce kompozytu warstwowego, w strefie znajdującej się poza uchwytami, występują nie tylko naprężenia normalne σ x, lecz także σ y mogące powodować delaminację oraz styczne τ xy mogące spowodować ścięcie międzywarstwowe (rys. 8). Wartości maksymalnych naprężeń zredukowanych wyliczonych wg hipotezy Hubera w blachach metalowych i wg hipotezy maksymalnych naprężeń głównych w warstwach kompozytu obliczone dla trzech wartości obciążeń i dwóch modeli przyłożenia tych obciążeń zamieszczono w tabeli 4. Stwierdzono, że próbka kompozytu wielowarstwowego poddana próbie rozciągania w maszynie wytrzymałościowej, ze względu na oddziaływanie uchwytów maszyny wytrzymałościowej, znajduje się w złożonym stanie naprężenia, a rzeczywiste wartości naprężeń lokalnych mogą być istotnie większe od naprężeń nominalnych wynikających z czystego rozciągania. W związku z tym tak obciążona próbka wykazuje wytrzymałość mniejszą od rzeczywistej.
10 138 J. Godzimirski, A. Pietras Rys. 8. Naprężenia styczne w warstwach rozciąganego kompozytu Glare 5/6 przy obciążeniu siłą 6000 N i uwzględnieniu oddziaływania uchwytów maszyny wytrzymałościowej Tabela 4 Porównanie maksymalnych wartości naprężeń zredukowanych w próbkach rozciąganych obliczonych bez uwzględnienia i z uwzględnieniem oddziaływania uchwytów maszyny wytrzymałościowej Wariant modelowania obciążenia Bez uwzględniania oddziaływania uchwytów Z uwzględnianiem oddziaływania uchwytów Obciążenie (siła rozciągająca) [N] Maksymalne naprężenia zastępcze Hubera w blachach ze stopu 2024 [MPa] Maksymalne naprężenia główne w warstwach kompozytu [MPa] , Próba zginania Przeanalizowano przypadek zginania, w którym płaska próbka wykonana z kompozytu warstwowego typu Glare 5/6 została obciążona tylko momentem gnącym (czteropunktowe obciążenie belki prostopadłościennej) w celu pominięcia naprężeń kontaktowych w najbardziej obciążonym przekroju. Jedna z podpór
11 Numeryczna analiza wytrzymałości hybrydowych kompozytów warstwowych 139 została utwierdzona, a druga zamodelowana jako przesuwna. Badany model został obciążony dwiema skupionymi siłami o wartości 500 N każda, w węzłach symetrycznie usytuowanych względem podpór (rys. 9). Rys. 9. Sposób utwierdzenia i obciążenia modelu 2D kompozytu Glare 5/6 Wartość przyłożonych sił została tak dobrana, że naprężenia normalne na kierunku x osiągnęły wartości granicy plastyczności stopu 2024 w zewnętrznych metalowych warstwach badanego materiału. Obliczone w najbardziej obciążonym przekroju zlokalizowanym w środkowej części modelu wartości naprężeń normalnych prostopadłych do warstw kompozytu oraz naprężeń stycznych między tymi warstwami okazały się pomijalnie małe w porównaniu z naprężeniami normalnymi na kierunku x, które większe wartości osiągały w warstwach metalowych (rys. 10). Rys. 10. Naprężenia normalne na kierunku x w przekroju kompozytu warstwowego obciążonego momentem gnącym Niewielkie wartości naprężeń normalnych σ y oraz naprężeń stycznych τ xy świadczą o tym, że przy rozpatrywanym sposobie obciążenia nie powinna wystąpić delaminacja spowodowana odrywaniem połączeń adhezyjnych oraz ich ścinaniem, a więc przyjęty sposób obciążenia można uznać za bezpieczny.
12 140 J. Godzimirski, A. Pietras 3.3. Próba skręcania W próbie skręcania analizowano model 3D o wymiarach ,45 mm. Odebrano wszystkie stopnie swobody węzłom jednego końca badanej próbki, zlokalizowanego na początku układu współrzędnych. Drugi koniec próbki został obciążony momentem skręcającym poprzez sztywny element (rys. 11). Swobodnemu węzłowi sztywnego elementu odebrano możliwość przemieszczania się w kierunku y i z. Dla modelu kompozytu warstwowego obciążonego momentem skręcającym 1000 Nmm wartość maksymalna zredukowanych naprężeń Hubera występujących w zewnętrznej warstwie metalowej wyniosła około 88 MPa, a więc była prawie czterokrotnie mniejsza od granicy plastyczności duralu 2224T3. Rys. 11. Model kompozytu obciążonego poprzez skręcanie Dokładniejszej analizie poddano naprężenia normalne prostopadłe do łączonych warstw materiału kompozytowego (σ y ), które mogą spowodować delaminację, oraz maksymalne naprężenia styczne [14], obliczone na podstawie naprężeń głównych z zależności (3): = (3) max, które mogą spowodować ścinanie międzywarstwowe. Niewielkie wartości naprężeń σ y (rys. 12) świadczą o tym, że przy rozpatrywanym sposobie obciążenia próbki o założonych wymiarach nie powinna wystąpić delaminacja spowodowana odrywaniem połączeń adhezyjnych. W warstwach zewnętrznych okładzin metalowych przylegających do kompozytu polimerowego naprężenia główne (rys. 13) osiągają wartości σ 1 67 MPa, σ 3 67 MPa.
13 Numeryczna analiza wytrzymałości hybrydowych kompozytów warstwowych 141 Rys. 12. Naprężenia normalne σ y przy obciążeniu materiału momentem skręcającym Rys. 13. Naprężenia główne w warstwach kompozytu przy obciążeniu momentem skręcającym: a) naprężenia S1 = 1 ; b) naprężenia S3 = 3
14 142 J. Godzimirski, A. Pietras W związku z tym maksymalne naprężenia styczne, obliczone z zależności 3, osiągną podobną wartość (67 MPa), a więc istotną w przypadku obciążenia spoiny klejowej. Zwiększenie obciążenia do takiej wartości, która spowodowałaby w warstwach metalowych naprężenia bliskie granicy plastyczności metalu, zwiększyłaby wartość naprężeń stycznych do poziomu, który na pewno spowodowałby ścięcie połączeń adhezyjnych. Wynika z tego, że kompozyty warstwowe nie powinny być obciążane poprzez skręcanie, gdyż może to skutkować ścięciem połączenia adhezyjnego między warstwą metalu a warstwą kompozytu polimerowego Próba gięcia Celem obliczeń dotyczących gięcia była ocena możliwości plastycznego kształtowania części z kompozytu warstwowego typu FML. Numerycznie badano płaski model FMLa typu Glare przedstawiony na rysunku 3. Model został podzielony na elementy skończone z wykorzystaniem elementów kontaktowych typu surface to surface. Zastosowane kontakty znajdowały się pomiędzy zewnętrznymi powierzchniami próbki a zewnętrznymi liniami półokręgów o promieniu r = 4 mm modelujących podpory i elementy obciążające (np. krawędzie zaginarki). Sposób utwierdzenia i obciążenia modelu przedstawiono na rysunku 14. Rys. 14. Model utwierdzenia i obciążenia modelu kompozytu oraz węzły wykorzystywane do oceny kąta odkształcenia materiału Model obciążono przemieszczeniami o wartościach: 1, 2, 3, 4 oraz 5 mm na kierunku y. Na podstawie otrzymanych wyników odczytano z programu ANSYS wartości kątów α mierzone pomiędzy węzłami o numerach 3887,13140 oraz Znając początkową wartość kąta α 80,9, obliczano kąty odkształcenia krawędzi modelu dla różnych przemieszczeń podpór. Analizie poddano naprężenia występujące w materiale w trakcie zaginania (rys. 15, 16).
15 Numeryczna analiza wytrzymałości hybrydowych kompozytów warstwowych 143 Rys. 15. Naprężenia zastępcze Hubera w warstwach duralu przy obciążeniu przemieszczeniem o wartości 3 mm Rys. 16. Naprężenia maksymalne główne w warstwach kompozytu przy obciążeniu przemieszczeniem o wartości 3 mm
16 144 J. Godzimirski, A. Pietras Maksymalne naprężenia w warstwach kompozytu poddanego próbom gięcia Tabela 5 Materiał Glare 5/6 Obciążenie przemieszczeniowe u y [mm] Kąt α [ ] Naprężenia zastępcze Hubera w warstwach duralu Maksymalne naprężenia główne w warstwach kompozytu 1 2,52 408,3 351,6 2 5,07 477,3 687,1 3 7,50 627,1 928, , ,10 868, Obliczenia wykazały (tab. 5), że już przy kącie odkształcenia około 5 naprężenia w warstwach metalowych przekraczają wytrzymałość doraźną stopu Świadczy to o tym, że możliwości plastycznego kształtowania części z kompozytów typu FML są bardzo ograniczone. Wnioski 1. Zniszczenie kompozytu warstwowego typu FML może nastąpić w wyniku przekroczenia wytrzymałości doraźnej któregoś z komponentów lub delaminacji spowodowanej odrywaniem połączenia adhezyjnego lub jego ścięciem, co należy uwzględniać w analizie wytrzymałości części wykonanych z takich materiałów. 2. Numeryczna analiza struktur, w których pokrycia wykonane z kompozytów warstwowych typu FML są traktowane jako powłoki, nie pozwala uwzględnić wszystkich mechanizmów możliwych zniszczeń takich materiałów. 3. W celu uzyskania kompozytu warstwowego typu Glare o optymalnej wytrzymałości na rozciąganie, komponent kompozytowy takiego materiału powinna cechować większa wytrzymałość doraźna niż komponent metalowy. Jeśli jednak na skutek obciążenia w komponencie metalowym zostanie przekroczona granica plastyczności, to po zdjęciu obciążenia w materiale powstaną naprężenia spowodowane plastycznym odkształceniem warstw metalowych. Dlatego wydaje się, że dopuszczalne obciążenie takich materiałów powinno być ograniczone granicą plastyczności składnika metalowego. 4. Najbardziej właściwymi sposobami obciążania kompozytów warstwowych typu FML są rozciąganie i zginanie, gdyż przy takich sposobach obciążenia niebezpieczeństwo delaminacji spowodowanej odrywaniem lub ścinaniem międzywarstwowym jest niewielkie.
17 Numeryczna analiza wytrzymałości hybrydowych kompozytów warstwowych Możliwości kształtowania części z kompozytów warstwowych typu FML metodami przeróbki plastycznej są ograniczone już przy niewielkich odkształceniach może nastąpić zniszczenie materiału. Dlatego z takich materiałów można wytwarzać jedynie części, np. pokrycia płatowców, o rozwijalnych kształtach (np. walcowych, stożkowych) uzyskiwanych w trakcie klejenia warstw kompozytu ułożonych na foremnikach o pojedynczej krzywiźnie. Uzyskiwanie pokryć o podwójnej krzywiźnie wymagałoby wstępnego kształtowania każdej warstwy metalowej, co wydaje się nie do zaakceptowania w procesach produkcyjnych. Artykuł wpłynął do redakcji r. Zweryfikowaną wersję po recenzji otrzymano w marcu 2012 r. Literatura [1] B. Surowska, Materiały funkcjonalne i złożone w transporcie lotniczym, Maintenance and Reliability, 3, Polska, [2] A. Vlot, Fibre Metal Laminats; an introduction, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, [3] A. Vlot, Glare history of the development a new aircraft material, Kluwer Academic Publishers, New York, [4] R.C. Alderliesten, R. Benedictus, Fiber/Metal Composite Technology for future Primary Aircraft Structures, 48 AAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics and Materials Conference, Hawaii, April [5] R.M. Frizzell, C.T. McCarthy, M.A. McCarthy, Predicting the effects of geometry on the behaviour of fibre metal laminate joints, Composite Structures, University of Limerick, Irlandia, [6] C.D. Rans, R.C. Alderliesten, R. Benedictus, Predicting the influence of temperature on fatigue crack propagation in Fibre Metal Laminates, Engineering Fracture Mechanics, University of Delft, Delft, Holandia, [7] S.U. Khan, R.C. Alderliesten, R. Benedictus, Delamination in Fiber Metal Laminates (GLARE) during fatigue crack growth under variable amplitude loading, International Journal of Fatigue, Delft University of Technology, Holandia, [8] S. Sugiman, A.D. Crocombe, K.B. Katnam, Investigating the static response of hybrid fibre-metal laminate doublers loaded in tension, Composites: Part B, Irlandia, [9] J. Godzimirski, A. Pietras, Identyfikacja stałych materiałowych hybrydowych kompozytów typu Fibre Metal Laminat z wykorzystaniem metody homogenizacji, Problemy Mechatroniki, Wojskowa Akademia Techniczna, Warszawa, [10] S. Ochelski, Metody doświadczalne mechaniki kompozytów konstrukcyjnych, WNT, Warszawa, [11] P. Wierzbicki, Badania przydatności syciwa L418 do klejenia metali, praca inżynierska WAT, [12] J. Kubissa, Problemy wyznaczania nośności klejonych połączeń metali, Inżynieria i Budownictwo, , 8-9, 1982, [13] J. Godzimirski, Określanie naprężeń w spoinach klejowych metodą elementów skończonych, Biul. WAT, 399, 11, 1985, [14] A. Jakubowicz, Z. Orłoś, Wytrzymałość materiałów, WNT, Warszawa, 1984.
18 146 J. Godzimirski, A. Pietras J. Godzimirski, A. Pietras Numerical calculation of strength of hybrid laminar composites Abstract. FML composites are laminates made of adhesively joined thin metal layers and reinforced with fibers composites polymers layers. Aim of numerical analysis was to estimate loading effect on strength of these materials and opportunities to change their shape with bending method. Hybrid composite can be destructed when ultimate strength would exceed in one of components or delamination caused tensile or interlayer shear of adhesive bonds. Conducted numerical analysis considered orthotropic composite properties, elastic-plastic metal properties and adhesive strength between surfaces of researched material. Composite Glare type (adhesively joined layers of aluminum alloy and glass-epoxy composite) properties (materials constants) were experimentally tested. Tensile strength of adhesive bond between glass-epoxy composite and metal alloy layers was experimentally determined as well. Shear strength of epoxy impregnate was taken from the literature. The stresses has been analysed in laminar composite loaded by tensile, bending and torsion. Analysis of torsion showed that dealmination between FML layers can be the result of destruction. The tensile analysis showed that if the stress in metal exceeds the yield point, the loads are transformed mainly by composite layers. Numerical calculations showed that Glare type composite cannot be formed by bending. Additionally, it may be concluded that numerical analysis, where FML type composites are modelled using only shell elements, does not reveal all their destruction mechanisms. Keywords: fibre metal laminates, manner of failure, possibility of loading
BADANIA HYBRYDOWYCH KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH TYPU FML (FIBRE METAL LAMINATE)
BADANIA HYBRYDOWYCH KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH TYPU FML (FIBRE METAL LAMINATE) Jan GODZIMIRSKI, Agata PIETRAS Hybrydowe kompozyty warstwowe są to materiały wytwarzane z połączonych ze sobą cienkich warstw
Bardziej szczegółowoMetoda prognozowania wytrzymałości kohezyjnej połączeń klejowych
BIULETYN WAT VOL. LV, NR 4, 2006 Metoda prognozowania wytrzymałości kohezyjnej połączeń klejowych JAN GODZIMIRSKI, SŁAWOMIR TKACZUK Wojskowa Akademia Techniczna, Instytut Techniki Lotniczej, 00-908 Warszawa,
Bardziej szczegółowoDOBÓR ELEMENTU TYPU COHESIVE DO MODELOWANIA POŁĄCZEŃ KLEJOWYCH
Prof. dr hab. inż. Jan GODZIMIRSKI Mgr inż. Agata PIETRAS Instytut Techniki Lotniczej Wydział Mechatroniki i Lotnictwa Wojskowa Akademia Techniczna DOBÓR ELEMENTU TYPU COHESIVE DO MODELOWANIA POŁĄCZEŃ
Bardziej szczegółowoNAPRĘŻENIA W HYBRYDOWYCH KOMPOZYTACH WARSTWOWYCH TYPU FML SPOWODOWANE ZMIANĄ TEMPERATURY
Technologia i Automatyzacja Montażu 2/2014 NAPRĘŻENIA W HYBRYDOWYCH KOMPOZYTACH WARSTWOWYCH TYPU FML SPOWODOWANE ZMIANĄ TEMPERATURY Jan GODZIMIRSKI, Agata PIETRAS Streszczenie Analiza wytężenia połączeń
Bardziej szczegółowoINSPECTION METHODS FOR QUALITY CONTROL OF FIBRE METAL LAMINATES IN AEROSPACE COMPONENTS
Kompozyty 11: 2 (2011) 130-135 Krzysztof Dragan 1 * Jarosław Bieniaś 2, Michał Sałaciński 1, Piotr Synaszko 1 1 Air Force Institute of Technology, Non Destructive Testing Lab., ul. ks. Bolesława 6, 01-494
Bardziej szczegółowoBADANIA WŁAŚCIWOŚCI WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH TWORZYW ADHEZYJNYCH
1-2007 PROBLEMY EKSPLOATACJI 157 Jan GODZIMIRSKI Wojskowa Akademia Techniczna, Warszawa Andrzej KOMOREK Wyższa Szkoła Oficerska Sił Powietrznych, Dęblin Tomasz SMAL Wyższa Szkoła Oficerska Wojsk Lądowych,
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE SPOIN POŁĄCZEŃ KLEJOWYCH W OBLICZENIACH MES
MODELOWANIE SPOIN POŁĄCZEŃ KLEJOWYCH W OBLICZENIACH MES Jan GODZIMIRSKI, Agata PIETRAS Streszczenie Rosnące zastosowanie konstrukcyjnych połączeń klejowych wymaga umiejętności obliczania ich wytrzymałości.
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia
Wytrzymałość materiałów dział mechaniki obejmujący badania teoretyczne i doświadczalne procesów odkształceń i niszczenia ciał pod wpływem różnego rodzaju oddziaływań (obciążeń) Podstawowe pojęcia wytrzymałości
Bardziej szczegółowoModelowanie spoin klejowych w obliczeniach MES
Bi u l e t y n WAT Vo l. LIX, Nr 4, 2010 Modelowanie spoin klejowych w obliczeniach MES Jan Godzimirski, Sławomir Tkaczuk Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Mechatroniki, Instytut Techniki Lotniczej,
Bardziej szczegółowoNumeryczno eksperymentalna walidacja próby ścinania międzywarstwowego laminatu szklano poliestrowego
BARNAT Wiesław 1 TRZASKA Malwina 2 KICZKO Andrzej 3 Numeryczno eksperymentalna walidacja próby ścinania międzywarstwowego laminatu szklano poliestrowego 1 WSTĘP Łodzie specjalne typu airboat są to łodzie
Bardziej szczegółowoMetodyka wykreślania krzywej σ = σ (ε) z uwzględnieniem sztywności maszyny wytrzymałościowej
PROBLEMY MECHATRONIKI UZBROJENIE, LOTNICTWO, INŻYNIERIA BEZPIECZEŃSTWA ISSN 2081-5891 5, 4 (18), 2014, 59-70 Metodyka wykreślania krzywej σ = σ (ε) z uwzględnieniem sztywności maszyny wytrzymałościowej
Bardziej szczegółowoZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ
ZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ Mechanika pękania 1. Dla nieograniczonej płyty stalowej ze szczeliną centralną o długości l = 2 [cm] i obciążonej naprężeniem S = 120 [MPa], wykonać wykres naprężeń y w
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Próba statyczna rozciągania jest jedną z podstawowych prób stosowanych do określenia jakości materiałów konstrukcyjnych wg kryterium naprężeniowego w warunkach obciążeń statycznych.
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Rozciąganie/ ściskanie prętów prostych Naprężenia i odkształcenia, statyczna próba rozciągania i ściskania, właściwości mechaniczne, projektowanie elementów obciążonych osiowo.
Bardziej szczegółowoWYBRANE WŁAŚCIWOŚCI WYTRZYMAŁOŚCIOWE TAŚM KOMPOZYTOWYCH Z WŁÓKIEN WĘGLOWYCH
PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK nr 4 (124) 2002 BUILDING RESEARCH INSTITUTE - QUARTERLY No 4 (124) 2002 ARTYKUŁY - REPORTS Marek Lechman* WYBRANE WŁAŚCIWOŚCI WYTRZYMAŁOŚCIOWE TAŚM KOMPOZYTOWYCH
Bardziej szczegółowoSYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING
MARIUSZ DOMAGAŁA, STANISŁAW OKOŃSKI ** SYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING S t r e s z c z e n i e A b s t r a c t W artykule podjęto próbę modelowania procesu
Bardziej szczegółowoFATIGUE LIFE OF ADHESION PLASTICS
JAN GODZIMIRSKI, MAREK ROŚKOWICZ TRWAŁOŚĆ ZMĘCZENIOWA TWORZYW ADHEZYJNYCH FATIGUE LIFE OF ADHESION PLASTICS S t r e s z c z e n i e A b s t a r c t W badaniach wykazano, Ŝe w mechanizmie zniszczenia zmęczeniowego
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej
Bardziej szczegółowoMechanika i wytrzymałość materiałów instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego
Mechanika i wytrzymałość materiałów instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego Cel ćwiczenia STATYCZNA PRÓBA ŚCISKANIA autor: dr inż. Marta Kozuń, dr inż. Ludomir Jankowski 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 15 WYZNACZANIE (K IC )
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA Imię i Nazwisko... WYDZIAŁ MECHANICZNY Wydzia ł... Wydziałowy Zakład Wytrzymałości Materiałów Rok... Grupa... Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Data ćwiczenia... ĆWICZENIE 15
Bardziej szczegółowoPorównanie zdolności pochłaniania energii kompozytów winyloestrowych z epoksydowymi
BIULETYN WAT VOL. LVII, NR 2, 2008 Porównanie zdolności pochłaniania energii kompozytów winyloestrowych z epoksydowymi STANISŁAW OCHELSKI, PAWEŁ GOTOWICKI Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Mechaniczny,
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ
Jarosław MAŃKOWSKI * Andrzej ŻABICKI * Piotr ŻACH * MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ 1. WSTĘP W analizach MES dużych konstrukcji wykonywanych na skalę
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WYTRZYMAŁOŚCI BETONU NA ROZCIĄGANIE W PRÓBIE ZGINANIA
WYZNACZANIE WYTRZYMAŁOŚCI BETONU NA ROZCIĄGANIE W PRÓBIE ZGINANIA Jacek Kubissa, Wojciech Kubissa Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Politechniki Warszawskiej. WPROWADZENIE W 004 roku wprowadzono
Bardziej szczegółowoZadanie 1 Zadanie 2 tylko Zadanie 3
Zadanie 1 Obliczyć naprężenia oraz przemieszczenie pionowe pręta o polu przekroju A=8 cm 2. Siła działająca na pręt przenosi obciążenia w postaci siły skupionej o wartości P=200 kn. Długość pręta wynosi
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA. 1. Protokół próby rozciągania Rodzaj badanego materiału. 1.2.
Ocena Laboratorium Dydaktyczne Zakład Wytrzymałości Materiałów, W2/Z7 Dzień i godzina ćw. Imię i Nazwisko ĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA 1. Protokół próby rozciągania 1.1.
Bardziej szczegółowoLaboratorium wytrzymałości materiałów
Politechnika Lubelska MECHANIKA Laboratorium wytrzymałości materiałów Ćwiczenie 19 - Ścinanie techniczne połączenia klejonego Przygotował: Andrzej Teter (do użytku wewnętrznego) Ścinanie techniczne połączenia
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM NAUKI O MATERIAŁACH
Imię i Nazwisko Grupa dziekańska Indeks Ocena (kol.wejściowe) Ocena (sprawozdanie)........................................................... Ćwiczenie: MISW2 Podpis prowadzącego Politechnika Łódzka Wydział
Bardziej szczegółowoANALIZA TECHNICZNO-EKONOMICZNA POŁĄCZEŃ NIEROZŁĄCZNYCH
Paweł PŁUCIENNIK, Andrzej MACIEJCZYK ANALIZA TECHNICZNO-EKONOMICZNA POŁĄCZEŃ NIEOZŁĄCZNYCH W artykule została przedstawiona analiza techniczno-ekonomiczna połączeń nierozłącznych. W oparciu o założone
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowoRys. 1. Obudowa zmechanizowana Glinik 15/32 Poz [1]: 1 stropnica, 2 stojaki, 3 spągnica
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 30 Zeszyt 1 2006 Sławomir Badura*, Dariusz Bańdo*, Katarzyna Migacz** ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCIOWA MES SPĄGNICY OBUDOWY ZMECHANIZOWANEJ GLINIK 15/32 POZ 1. Wstęp Obudowy podporowo-osłonowe
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 3 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów.
Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. 2. Omówić pojęcia sił wewnętrznych i zewnętrznych konstrukcji.
Bardziej szczegółowoWSTĘPNE MODELOWANIE ODDZIAŁYWANIA FALI CIŚNIENIA NA PÓŁSFERYCZNY ELEMENT KOMPOZYTOWY O ZMIENNEJ GRUBOŚCI
WSTĘPNE MODELOWANIE ODDZIAŁYWANIA FALI CIŚNIENIA NA PÓŁSFERYCZNY ELEMENT KOMPOZYTOWY O ZMIENNEJ GRUBOŚCI Robert PANOWICZ Danuta MIEDZIŃSKA Tadeusz NIEZGODA Wiesław BARNAT Wojskowa Akademia Techniczna,
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów
Bardziej szczegółowoMetody badań materiałów konstrukcyjnych
Wyznaczanie stałych materiałowych Nr ćwiczenia: 1 Wyznaczyć stałe materiałowe dla zadanych materiałów. Maszyna wytrzymałościowa INSTRON 3367. Stanowisko do badania wytrzymałości na skręcanie. Skalibrować
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła statyczna próba ściskania metali Numer ćwiczenia: 3 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Skręcanie pręta występuje w przypadku
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 3(89)/2012
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 3(89)/2012 Jarosław Mańkowski 1, Paweł Ciężkowski 2 MODELOWANIE OSŁABIENIA MATERIAŁU NA PRZYKŁADZIE SYMULACJI PRÓBY BRAZYLIJSKIEJ 1. Wstęp Wytrzymałość na jednoosiowe
Bardziej szczegółowoANALIZA BELKI DREWNIANEJ W POŻARZE
Proceedings of the 5 th International Conference on New Trends in Statics and Dynamics of Buildings October 19-20, 2006 Bratislava, Slovakia Faculty of Civil Engineering STU Bratislava Slovak Society of
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 1 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Próba skręcania pręta o przekroju okrągłym Numer ćwiczenia: 4 Laboratorium z
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów studia niestacjonarne I-go stopnia, semestr zimowy
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów studia niestacjonarne I-go stopnia, semestr zimowy 1. Położenie osi obojętnej przekroju rozciąganego mimośrodowo zależy od: a) punktu przyłożenia
Bardziej szczegółowoTrwałość zmęczeniowa połączeń klejowych obciążonych na ścinanie
BIULETYN WAT VOL. LVIII, NR 3, 2009 Trwałość zmęczeniowa połączeń klejowych obciążonych na ścinanie JAN GODZIMIRSKI, ANDRZEJ KOMOREK 2, ZENON KOMOREK 1 Wojskowa Akademia Techniczna, Instytut Techniki Lotniczej,
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5
INTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5 Temat ćwiczenia: tatyczna próba ściskania materiałów kruchych Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego ściskania materiałów kruchych, na podstawie której można określić
Bardziej szczegółowo17. 17. Modele materiałów
7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie
Bardziej szczegółowoStatyczna próba rozciągania laminatów GFRP
Materiały kompozytowe są stosowane w wielu dziedzinach przemysłu, takich jak branża lotnicza, samochodowa czy budowlana [2]. W tej ostatniej potencjał tych materiałów najczęściej wykorzystywany jest w
Bardziej szczegółowoBADANIE PROCESU DELAMINACJI PRÓBEK KOMPOZYTOWYCH W ASPEKCIE OCENY ICH ENERGOCHŁONNOŚCI
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 43, s. 169-176, Gliwice 2012 BADANIE PROCESU DELAMINACJI PRÓBEK KOMPOZYTOWYCH W ASPEKCIE OCENY ICH ENERGOCHŁONNOŚCI ŁUKASZ MAZURKIEWICZ, KRZYSZTOF DAMAZIAK, JERZY
Bardziej szczegółowoPodstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ O ZMIENNEJ TWARDOŚCI
Dr inż. Danuta MIEDZIŃSKA, email: dmiedzinska@wat.edu.pl Dr inż. Robert PANOWICZ, email: Panowicz@wat.edu.pl Wojskowa Akademia Techniczna, Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej MODELOWANIE WARSTWY
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ŚCISKANIA
STATYCZNA PRÓBA ŚCISKANIA 1. WSTĘP Statyczna próba ściskania, obok statycznej próby rozciągania jest jedną z podstawowych prób stosowanych dla określenia właściwości mechanicznych materiałów. Celem próby
Bardziej szczegółowoI. Temat ćwiczenia: Definiowanie zagadnienia fizycznie nieliniowego omówienie modułu Property
POLITECHNIKA LUBELSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA PODSTAW KON- STRUKCJI MASZYN Przedmiot: Modelowanie właściwości materiałów Laboratorium CAD/MES ĆWICZENIE Nr 8 Opracował: dr inż. Hubert Dębski I. Temat
Bardziej szczegółowoDobór materiałów konstrukcyjnych cz. 10
Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 10 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska DO UŻYTKU WEWNĘTRZNEGO Zniszczenie materiału w wyniku
Bardziej szczegółowoWyniki badań niskocyklowej wytrzymałości zmęczeniowej stali WELDOX 900
BIULETYN WAT VOL. LVII, NR 1, 2008 Wyniki badań niskocyklowej wytrzymałości zmęczeniowej stali WELDOX 900 CZESŁAW GOSS, PAWEŁ MARECKI Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Mechaniczny, Katedra Budowy Maszyn,
Bardziej szczegółowoOptymalizacja konstrukcji wymiennika ciepła
BIULETYN WAT VOL. LVI, NUMER SPECJALNY, 2007 Optymalizacja konstrukcji wymiennika ciepła AGNIESZKA CHUDZIK Politechnika Łódzka, Katedra Dynamiki Maszyn, 90-524 Łódź, ul. Stefanowskiego 1/15 Streszczenie.
Bardziej szczegółowoTemat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali
Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali 2.1. Wstęp Próba statyczna ściskania jest podstawowym sposobem badania materiałów kruchych takich jak żeliwo czy beton, które mają znacznie lepsze
Bardziej szczegółowoKompozyty. Czym jest kompozyt
Kompozyty Czym jest kompozyt Kompozyt jest to materiał utworzony z co najmniej dwóch komponentów mający właściwości nowe (lepsze) w stosunku do komponentów. MSE 27X Unit 18 1 Material Elastic Modulus GPa
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Zginanie Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach i ramach, analiza stanu naprężeń i odkształceń, warunek bezpieczeństwa Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości,
Bardziej szczegółowoBadanie próbek materiału kompozytowego wykonanego z blachy stalowej i powłoki siatkobetonowej
Badanie próbek materiału kompozytowego wykonanego z blachy stalowej i powłoki siatkobetonowej Temat: Sprawozdanie z wykonanych badań. OPRACOWAŁ: mgr inż. Piotr Materek Kielce, lipiec 2015 SPIS TREŚCI str.
Bardziej szczegółowoDobór materiałów konstrukcyjnych cz. 7
Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 7 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne Sprężystość i wytrzymałość Naprężenie
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG
Leon KUKIEŁKA, Krzysztof KUKIEŁKA, Katarzyna GELETA, Łukasz CĄKAŁA KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG Streszczenie W artykule przedstawiono komputerowe modelowanie
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK XLVI NR 3 (162) 2005
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK XLVI NR 3 (162) 2005 Bogdan Szturomski WYTYCZNE DO TENSOMETRYCZNYCH POMIARÓW ROZCIĄGANIA PRÓBKI ALUMINIOWEJ PODDANEJ JEDNOSTRONNEMU ODDZIAŁYWANIU CZYNNIKA
Bardziej szczegółowoDefi f nicja n aprę r żeń
Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie
Bardziej szczegółowoKatedra Inżynierii Materiałów Budowlanych
Katedra Inżynierii Materiałów Budowlanych TEMAT PRACY: Badanie właściwości mechanicznych płyty "BEST" wykonanej z tworzywa sztucznego. ZLECENIODAWCY: Dropel Sp. z o.o. Bartosz Różański POSY REKLAMA Zlecenie
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Projektowanie połączeń konstrukcji Przykłady połączeń, siły przekrojowe i naprężenia, idealizacja pracy łącznika, warunki bezpieczeństwa przy ścinaniu i docisku, połączenia na spoiny
Bardziej szczegółowoSPRAWOZDANIE Z BADAŃ
POLITECHNIKA ŁÓDZKA ul. Żeromskiego 116 90-924 Łódź KATEDRA BUDOWNICTWA BETONOWEGO NIP: 727 002 18 95 REGON: 000001583 LABORATORIUM BADAWCZE MATERIAŁÓW I KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Al. Politechniki 6 90-924
Bardziej szczegółowoDr inż. Janusz Dębiński
Wytrzymałość materiałów ćwiczenia projektowe 5. Projekt numer 5 przykład 5.. Temat projektu Na rysunku 5.a przedstawiono belkę swobodnie podpartą wykorzystywaną w projekcie numer 5 z wytrzymałości materiałów.
Bardziej szczegółowo262 Połączenia na łączniki mechaniczne Projektowanie połączeń sztywnych uproszczoną metodą składnikową
262 Połączenia na łączniki mechaniczne grupy szeregów śrub przyjmuje się wartość P l eff równą sumie długości efektywnej l eff, określonej w odniesieniu do każdego właściwego szeregu śrub jako części grupy
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowoBartosz Kawecki, Jerzy Podgórski
Budownictwo i Architektura 15(4) (2016) 195-208 Analiza pracy wspornikowej belki kompozytowej z uwzględnieniem różnej grubości i lokalizacji spoiny klejowej wykonanej z materiału sprężysto-idealnie plastycznego
Bardziej szczegółowoBADANIA WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH MATERIAŁÓW KONSTRUKCYJNYCH 1. Próba rozciągania metali w temperaturze otoczenia (zg. z PN-EN :2002)
Nazwisko i imię... Akademia Górniczo-Hutnicza Nazwisko i imię... Laboratorium z Wytrzymałości Materiałów Wydział... Katedra Wytrzymałości Materiałów Rok... Grupa... i Konstrukcji Data ćwiczenia... Ocena...
Bardziej szczegółowoPorównanie energochłonności konstrukcji przekładkowych typu sandwicz z wypełnieniem oraz cienkościennych struktur falistych
BIULETYN WAT VOL. LVII, NR 1, 2008 Porównanie energochłonności konstrukcji przekładkowych typu sandwicz z wypełnieniem oraz cienkościennych struktur falistych STANISŁAW OCHELSKI, PAWEŁ BOGUSZ Wojskowa
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do WK1 Stan naprężenia
Wytrzymałość materiałów i konstrukcji 1 Wykład 1 Wprowadzenie do WK1 Stan naprężenia Płaski stan naprężenia Dr inż. Piotr Marek Wytrzymałość Konstrukcji (Wytrzymałość materiałów, Mechanika konstrukcji)
Bardziej szczegółowoWewnętrzny stan bryły
Stany graniczne Wewnętrzny stan bryły Bryła (konstrukcja) jest w równowadze, jeżeli oddziaływania zewnętrzne i reakcje się równoważą. P α q P P Jednak drugim warunkiem równowagi jest przeniesienie przez
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKA KOMPOZYTÓW Z UWZGLĘDNIENIEM M.IN. POZIOMU WSKAŹNIKÓW WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH, CENY.
Temat 7: CHARAKTERYSTYKA KOMPOZYTÓW Z UWZGLĘDNIENIEM M.IN. POZIOMU WSKAŹNIKÓW WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH, CENY. Wykład 3h 1) Wiadomości wstępne: definicje kompozytów, właściwości sumaryczne i wynikowe, kompozyty
Bardziej szczegółowoWYTRZYMAŁOŚĆ POŁĄCZEŃ KLEJOWYCH WYKONANYCH NA BAZIE KLEJÓW EPOKSYDOWYCH MODYFIKOWANYCH MONTMORYLONITEM
KATARZYNA BIRUK-URBAN WYTRZYMAŁOŚĆ POŁĄCZEŃ KLEJOWYCH WYKONANYCH NA BAZIE KLEJÓW EPOKSYDOWYCH MODYFIKOWANYCH MONTMORYLONITEM 1. WPROWADZENIE W ostatnich latach można zauważyć bardzo szerokie zastosowanie
Bardziej szczegółowoĆ w i c z e n i e K 4
Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa
Bardziej szczegółowoINTERAKCJA OBCIĄŻEŃ W UKŁADZIE DWÓCH SZYB O RÓŻNYCH SZTYWNOŚCIACH POŁĄCZONYCH SZCZELNĄ WARSTWĄ GAZOWĄ
Budownictwo 16 Zbigniew Respondek INTERAKCJA OBCIĄŻEŃ W UKŁADZIE DWÓCH SZYB O RÓŻNYCH SZTYWNOŚCIACH POŁĄCZONYCH SZCZELNĄ WARSTWĄ GAZOWĄ W elemencie złożonym z dwóch szklanych płyt połączonych szczelną
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
INSTYTUT MASZYN I URZĄZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA O ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW TECH OLOGICZ A PRÓBA ZGI A IA Zasada wykonania próby. Próba polega
Bardziej szczegółowo700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%:
Producent: Ryterna modul Typ: Moduł kontenerowy PB1 (długość: 6058 mm, szerokość: 2438 mm, wysokość: 2800 mm) Autor opracowania: inż. Radosław Noga (na podstawie opracowań producenta) 1. Stan graniczny
Bardziej szczegółowoROZKŁ AD NAPRĘŻE Ń W PŁ YCIE Z DREWNA MODYFIKOWANEGO PODDANEJ ZGINANIU
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK XLVIII NR 4 (171) 2007 Lesł aw Kyzioł Akademia Marynarki Wojennej ROZKŁ AD NAPRĘŻE Ń W PŁ YCIE Z DREWNA MODYFIKOWANEGO PODDANEJ ZGINANIU STRESZCZENIE Na
Bardziej szczegółowoModelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn
Modelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn TEMATY ĆWICZEŃ: 1. Metoda elementów skończonych współczynnik kształtu płaskownika z karbem a. Współczynnik kształtu b. MES i. Preprocesor ii. Procesor iii.
Bardziej szczegółowoMetody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie wytrzymałości na zginanie pod działaniem siły skupionej
Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie wytrzymałości na zginanie pod działaniem siły skupionej 1. Zasady metody Zasada metody polega na stopniowym obciążaniu środka próbki do badania, ustawionej
Bardziej szczegółowoSPRAWOZDANIE LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW B Badanie własności mechanicznych materiałów konstrukcyjnych
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji SPRAWOZDANIE B Badanie własności mechanicznych materiałów konstrukcyjnych Wydział Specjalność.. Nazwisko
Bardziej szczegółowoStreszczenie pracy doktorskiej pt. Analiza zniszczenia laminatów metalowo-włóknistych w wyniku obciążenia dynamicznego z niską prędkością
Mgr inż. Patryk Jakubczak Katedra inżynierii Materiałowej Politechnika Lubelska Lublin 19 XI 2012 Streszczenie pracy doktorskiej pt. Analiza zniszczenia laminatów metalowo-włóknistych w wyniku obciążenia
Bardziej szczegółowoKOMPOZYTU PRZEKŁADKOWEGO NA PODSTAWIE CZTEROPUNKTOWEJ PRÓBY ZGINANIA
Paweł GŁUSZEK 1, Adrianna GOŁUCH 2 Opiekun naukowy: Jacek RYSIŃSKI 3 KALIBRACJA PARAMETRÓW MODELU OBLICZENIOWEGO KOMPOZYTU PRZEKŁADKOWEGO NA PODSTAWIE CZTEROPUNKTOWEJ PRÓBY ZGINANIA Streszczenie: Niniejsza
Bardziej szczegółowoOpis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Wytrzymałość materiałów Rok akademicki: 2030/2031 Kod: MEI-1-305-s Punkty ECTS: 2 Wydział: Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Kierunek: Edukacja Techniczno Informatyczna Specjalność:
Bardziej szczegółowoWPŁYW WYBRANYCH CZYNNIKÓW KONSTRUKCYJNYCH I TECHNOLOGICZNYCH NA WYTRZYMAŁOŚĆ POŁĄCZEŃ KLEJOWYCH
Jacek Domińczuk 1 WPŁYW WYBRANYCH CZYNNIKÓW KONSTRUKCYJNYCH I TECHNOLOGICZNYCH NA WYTRZYMAŁOŚĆ POŁĄCZEŃ KLEJOWYCH Streszczenie. W artykule opisano wpływ czynników konstrukcyjnych tj. długości zakładki,
Bardziej szczegółowoLiczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze
15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: mechatronika systemów energetycznych Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze
Bardziej szczegółowoModelowanie numeryczne procesu gięcia owiewki tytanowej
Wojciech Więckowski, Piotr Lacki, Janina Adamus Modelowanie numeryczne procesu gięcia owiewki tytanowej wprowadzenie Gięcie jest jednym z procesów kształtowania wyrobów z blach, polegającym na plastycznym
Bardziej szczegółowo1. Połączenia spawane
1. Połączenia spawane Przykład 1a. Sprawdzić nośność spawanego połączenia pachwinowego zakładając osiową pracę spoiny. Rysunek 1. Przykład zakładkowego połączenia pachwinowego Dane: geometria połączenia
Bardziej szczegółowoKleje konstrukcyjne stosowane w obiektach inżynierii komunikacyjnej
Kleje konstrukcyjne stosowane w obiektach inżynierii komunikacyjnej Data wprowadzenia: 29.05.2014 r. Jednym z kluczowych czynników determinujących skuteczność wykonywanej naprawy betonu jest właściwy poziom
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA KOŁA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2009 Seria: TRANSPORT z. 65 Nr kol. 1807 Tomasz FIGLUS, Piotr FOLĘGA, Piotr CZECH, Grzegorz WOJNAR WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA
Bardziej szczegółowoPROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW.
PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW. 1 Wiadomości wstępne 1.1 Zakres zastosowania stali do konstrukcji 1.2 Korzyści z zastosowania stali do konstrukcji 1.3 Podstawowe części i elementy
Bardziej szczegółowoWydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki PROBLEMY ZWIĄZANE Z OCENĄ STANU TECHNICZNEGO PRZEWODÓW STALOWYCH WYSOKICH KOMINÓW ŻELBETOWYCH
Bogusław LADECKI Andrzej CICHOCIŃSKI Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki PROBLEMY ZWIĄZANE Z OCENĄ STANU TECHNICZNEGO PRZEWODÓW STALOWYCH WYSOKICH KOMINÓW ŻELBETOWYCH
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4
INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4 Temat ćwiczenia: Statyczna próba rozciągania metali Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego rozciągania metali, na podstawie której można określić następujące własności
Bardziej szczegółowoTemat: Analiza odporności blach trapezowych i rąbka dachowego na obciążenie równomierne
Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy im. J. i J. Śniadeckich w Bydgoszczy Wydział Inżynierii Mechanicznej Instytut Mechaniki i Konstrukcji Maszyn Zakład Metod Komputerowych Sprawozdanie z badań nr 0/206
Bardziej szczegółowoAnaliza fundamentu na mikropalach
Przewodnik Inżyniera Nr 36 Aktualizacja: 09/2017 Analiza fundamentu na mikropalach Program: Plik powiązany: Grupa pali Demo_manual_en_36.gsp Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie wykorzystania
Bardziej szczegółowoMetoda Elementów Skończonych - Laboratorium
Metoda Elementów Skończonych - Laboratorium Laboratorium 5 Podstawy ABAQUS/CAE Analiza koncentracji naprężenia na przykładzie rozciąganej płaskiej płyty z otworem. Główne cele ćwiczenia: 1. wykorzystanie
Bardziej szczegółowo