WYZNACZANIE WYTRZYMAŁOŚCI BETONU NA ROZCIĄGANIE W PRÓBIE ZGINANIA
|
|
- Bogdan Kaczmarczyk
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 WYZNACZANIE WYTRZYMAŁOŚCI BETONU NA ROZCIĄGANIE W PRÓBIE ZGINANIA Jacek Kubissa, Wojciech Kubissa Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Politechniki Warszawskiej. WPROWADZENIE W 004 roku wprowadzono w Polsce normę PN-EN 06-(-6):003 [,], w której między innymi ujęto wyznaczanie wytrzymałości betonu na rozciąganie w próbie zginania. W próbie tej belka betonowa o przekroju prostokątnym poddawana jest zginaniu, rosnącym obciążeniem, do zniszczenia. Możliwe są dwa schematy obciążenia: Schemat A: Belka wolnopodparta obciążona symetrycznie dwiema siłami (rys. ), Schemat B: Belka wolnopodparta obciążona symetrycznie jedną siłą (rys. ). Rys.. Schemat obciążenia A z dwiema siłami Rys.. Schemat obciążenia B z jedną siłą Wytrzymałość betonu na rozciąganie w próbie zginania wyznacza się jako iloraz maksymalnego momentu zginającego w czasie próby i wskaźnika wytrzymałości przekroju
2 poprzecznego belki, przy założeniu liniowej sprężystości betonu i płaskich przekrojów w całym zakresie próby. W związku z tym wytrzymałość betonu na rozciąganie w oblicza się przy schemacie A według wzoru (), przy schemacie B według wzoru (). F l f cf 0, () d d 3 F l f cf 0, () d d gdzie: - f cf, f cf wytrzymałości betonu na rozciąganie przy zginaniu, wyznaczane odpowiednio przy schematach A i B [MPa], - F maksymalne obciążenie w próbie zginania [kn], - l rozstaw podpór belki [cm], - d i d wymiary przekroju poprzecznego próbki (szerokość, wysokość) [cm]. W wytrzymałościowych próbach materiałowych ujawnia się powszechnie znane zjawisko skali, polegające na uzyskiwaniu mniejszych wartości wyników próby przy większych wymiarach badanej próbki [3,4,5,6]. Jednym z najprostszych, ale nie jedynym, wyjaśnieniem zjawiska skali jest spostrzeżenie, że wraz ze wzrostem objętości poddanego badaniu materiału, zwiększa się prawdopodobieństwo wystąpienia w jego strukturze dużych defektów, w których rozpoczyna się proces zniszczenia [4]. Zjawisko skali uwzględniają, na przykład, nieaktualna obecnie norma PN-88/B-0650 [7] oraz w instrukcja ITB [8] w badaniach wytrzymałości betonu na ściskanie na kostkach sześciennych o różnych wymiarach, przez wprowadzenie do wyników próby współczynników przeliczeniowych o wartościach: 0,90 przy kostce o krawędzi 0 cm,,0 przy podstawowej kostce o krawędzi 5 cm oraz,05 przy kostce o krawędzi 0 cm. W pracy [9] wykazano, że w rzeczywistości wartości tych współczynników powinny być zależne od wytrzymałości badanego betonu i zmierzać do,0 przy jej wzroście. Przeprowadzane do tej pory badania doświadczalne przedstawione w [3] wykazały, że wielkość próbki ma wpływ na wytrzymałość betonu na rozciąganie wyznaczaną w próbie zginania, rozłupywania, a także bezpośredniego rozciągania. Wiadomo również, że wartość wytrzymałości betonu na rozciąganie wyznaczanej w próbie zginania jest mniejsza od wyznaczanej w próbie rozłupywania. Celem pracy jest wyznaczenie empirycznych relacji pomiędzy wartościami wytrzymałości na rozciąganie betonów konstrukcyjnych o różnych klasach wytrzymałościowych, wyznaczanych w próbach zginania przy dwóch schematach obciążenia, jedną siłą i dwoma siłami oraz w próbie rozłupywania.. PRZEPROWADZONE BADANIA DOŚWIADCZALNE Badaniom poddano cztery betony konstrukcyjne wykonane z powszechnie stosowanych w praktyce składników o klasach wytrzymałościowych C6/0, C35/45, C55/67 i C60/75. Przeprowadzono próby ściskania, próby zginania przy dwóch omówionych schematach obciążenia oraz próby rozłupywania. W przeprowadzonych próbach zbadano po 8 lub próbek. Wyniki doświadczeń opracowano statystycznie. Przedstawiono wnioski końcowe. Do wykonania badanych betonów zastosowano powszechnie stosowane w praktyce składniki: cement portlandzki CEM I 3,5 R, mieszankę żwirową frakcji -8 mm i 4-6 mm, piasek wiślany frakcji 0- mm i wodę wodociągową oraz do betonów wyższych klas
3 mikrokrzemionkę Elkem Microsilica i superplastyfikator Mc Rapid 00. Składy badanych betonów podano w tablicy. Tablica. Składy badanych betonów Klasa betonu Cement Woda Mieszanka żwirowa Piasek Plastyfikator Pył krzemionkowy kg/m 3 kg/m 3 dcm 3 /m 3 kg/m 3 kg/m 3 dcm 3 /m 3 C6/ C35/ C55/ C60/ Na podstawie wyników próby ściskania określono podane w tablicy klasy wytrzymałościowe betonów. Próbki betonów po wykonaniu przez 7 dni przechowywano w wodzie, a następnie w pomieszczeniu laboratoryjnym w temperaturze około 0 o C przy wilgotności względnej powietrza 60 70%. Po 8 dniach od wykonania betonów przeprowadzono badania wyznaczając następujące ich właściwości:. Wytrzymałość na ściskanie f c,cube na próbkach kostkowych o krawędziach 5 cm. Na podstawie wyników próby ściskania określono klasy wytrzymałościowe badanych betonów.. Wytrzymałość na rozciąganie f ct w próbie rozłupywania na próbkach kostkowych o krawędziach 5 cm. 3. Wytrzymałość na rozciąganie f cf w próbie zginania na belkach o wymiarach 50x0x0 cm przy obciążeniu dwiema siłami (schemat A). 4. Wytrzymałość na rozciąganie f cf w próbie zginania na belkach o wymiarach 50x0x0 cm przy obciążeniu jedną siłą (schemat B). Wytrzymałości betonu na ściskanie i na rozciąganie przy rozłupywaniu badano w prasie hydraulicznej DP600 (rys. 3 i 4) przy liczebnościach prób wynoszących po próbek. Wytrzymałości na rozciąganie przy zginaniu badano w maszynie wytrzymałościowej ZD0 (rys. 5 i 6) przy liczebnościach prób wynoszących po 8 próbek. Rys. 3. Próba ściskania
4 Rys. 4. Próba rozłupywania Rys. 5. Próba zginania. Schemat z jedną siłą Rys. 6. Próba zginania. Schemat z dwiema siłami 3. ANALIZA WYNIKÓW BADAŃ Wyniki przeprowadzonych badań wraz z ich opracowaniem statystycznym, obejmującym wyznaczenie wartości średnich, odchyleń standardowych i współczynników zmienności przedstawiono w tablicy.
5 współczynnik zmienności [%] Tablica. Wyniki przeprowadzonych badań Właściwość betonu Klasa wytrzymałościowa Liczebność próby Wytrzymałość na ściskanie f c,cube Wytrzymałość na rozciąganie przy rozłupywaniu f ct Wytrzymałość na rozciąganie przy zginaniu f cf Wytrzymałość na rozciąganie przy zginaniu f cf Wartość średnia MPa Odchylenie standardowe MPa Współczynnik Zmienności % betonu szt. C6/0 4,36 0,7,9 C35/45 54,5,3,7 C55/67 76,66,63,3 C60/75 90,03,0,33 C6/0,8 0,3 6,99 C35/45 3,56 0,4 6,69 C55/67 4, 0,9 7, C60/75 4,75 0,5 3,4 C6/0 8 3,8 0,6 5,08 C35/45 8 5,8 0,6 5,0 C55/67 8 6,6 0,8 4,49 C60/75 8 7,09 0,6 3,64 C6/0 8 4,0 0,4 5,9 C35/45 8 5,79 0,34 5,96 C55/67 8 6,66 0,8 4,3 C60/75 8 7,64 0,30 3,88 Wyniki badań wytrzymałości betonów na ściskanie mają małe współczynniki zmienności, wynoszące poniżej 3%. Również niewielkie są wartości współczynników zmienności wytrzymałości na rozciąganie: poniżej 8% przy rozłupywaniu i poniżej 6% przy zginaniu. Świadczy to o dobrej jakości tych betonów. Wartości współczynników zmienności wykazują tendencję do zmniejszania się ze wzrostem wytrzymałości betonu. Na rysunku 7 przedstawiono przykładowo zależność pomiędzy wartościami wytrzymałości betonu na ściskanie i wartościami jej współczynników zmienności. 3,5, wytrzymałość betonu na ściskanie fc,cube [MPa] Rys. 7. Zależność współczynnika zmienności od wytrzymałości betonu Porównanie wyników prób zginania przy różnych schematach obciążenia wykazało, że wartości wytrzymałości betonu na rozciąganie f cf wyznaczone przy
6 obciążeniu dwoma siłami są mniejsze niż f cf przy obciążeniu jedną siłą. Sprawdzenie istotności różnic pomiędzy średnimi wytrzymałościami na rozciąganie f cf i f cf przeprowadzono za pomocą testu t Studenta [6]. Dla porównywanych par średnich wartości wytrzymałości betonów poszczególnych klas wyznaczono parametry t o ze wzoru: t o cf cf, (3) f cf i f cf f cf i f cf i f cf f cf i n f n f n n gdzie f cf i f cf są porównywanymi wartościami średnimi, f cfi i fcfi pojedyńczymi wynikami pomiarów, a n i n liczebnościami prób. Parametr t o porównano z wartościami granicznymi parametru t α odczytanymi z tablic rozkładu t Studenta, przy założeniu poziomu istotności α oraz przy liczbie stopni swobody k = n + n. Jeżeli t o > t α, to różnicę pomiędzy wartościami średnich uznaje się za istotną przy przyjętym poziomie istotności, w wypadku przeciwnym za nieistotną. Wyniki testów przedstawiono w tablicy 3. We wszystkich wypadkach liczba stopni swobody wynosi k = = 4; przyjęto wysoki poziom istotności α = 0,0, przy którym t α =,977. Tablica 3. Wyniki testów t-studenta porównania średnich wartości f cf i f cf dla betonów różnych klas wytrzymałościowych przy α = 0,0 Wartość Wartość Istotność Beton klasy parametru parametru różnicy wytrzymałościowej t o t ( =0,0) C6/0 8,87,977 Różnica istotna C35/45 3,95,977 Różnica istotna C55/67 3,585,977 Różnica istotna C60/75 3,958,977 Różnica istotna Testy wykazały, że dla wszystkich badanych betonów, niezależnie od ich klasy wytrzymałościowej, różnice pomiędzy wynikami prób zginania przy dwóch różnych schematach obciążenia są statystycznie istotne (t o > t α) przy poziomie istotności = 0,0 [6]. Stosunek wartości wytrzymałości betonu na rozciąganie, wyznaczonych w próbach zginania przy schematach obciążenia z jedną siłą i z dwoma siłami, jest zawarty w przedziale,9,08. Stosunek ten maleje ze wzrostem klasy wytrzymałościowej (por. rys. 8 oraz tablica 4).
7 stosunek fct/fct,3,5,,5,, wytrzymałość na ściskanie fc cube [MPa] Rys. 8. Stosunki wartości wyników prób zginania przy obciążeni jedną siłą i dwoma siłami w zależności od wytrzymałości na ściskanie Na rysunku 9 przedstawiono usytuowanie miejsc złamania belek obciążonych jedną siłą. Miejsca te mieszczą się w przedziale o długości 3, cm (od,8 cm do,4 cm w stosunku do osi symetrii belki). Oś symetrii belki 4 3 Beton serii Beton serii Beton serii 3 Beton serii ,5 - -0,5 0 0,5,5 Odległość pęknięcia belki w [cm] Rys. 9. Miejsca pęknięć belek obciążonych jedną siłą Na rysunku 0 przedstawiono usytuowanie miejsc pęknięć belek obciążonych dwiema siłami. Miejsca te mieszczą się w przedziale o długości, cm nieznacznie różniącym się od przedziału pomiędzy siłami (od 6,4 cm do 4,8 cm).
8 Oś symetrii belki 4 3 Beton serii Beton serii Beton serii 3 Beton serii Odległość pęknięcia belki w [cm] Rys. 0. Miejsca pęknięć belek obciążonych dwiema siłami Przedział, w którym występują pęknięcia, a tym samym objętość najbardziej wytężonego betonu, są w belkach obciążonych dwiema siłami ponad 3 razy większe niż w belkach obciążonych jedną siłą. Wyjaśnia to, przy uwzględnieniu zjawiska skali, mniejsze wartości wyników prób zginania belek z dwoma siłami w porównaniu z belkami z jedną siłą. Intensywność zjawiska skali, wyrażona stosunkiem wytrzymałości f cf /f cf zależy od jednorodności betonu, to znaczy rośnie wraz ze wzrostem współczynnika zmienności jego wytrzymałości. Wartości wytrzymałości betonu na rozciąganie przy zginaniu są większe niż przy rozłupywaniu. Jest to spowodowane przede wszystkim przyjmowaniem do wyznaczania wytrzymałości przy zginaniu zależności uwzględniających założenia liniowej sprężystości i płaskich przekrojów betonu, co zawyża obliczoną wartość wytrzymałości na rozciąganie w porównaniu z jej rzeczywistą wartością. W rzeczywistości zależność pomiędzy naprężeniami i odkształceniami w betonie, zwłaszcza w strefie rozciąganej, jest krzywoliniowa. Powoduje to, że w chwili zniszczenia zginanego przekroju betonu obliczone wartości naprężeń ściskających są mniejsze, a naprężeń rozciągających znacznie większe od wartości rzeczywistych. W tablicy 4 zestawiono otrzymane w wyniku badań wartości stosunków f cf /f cf oraz f cf /f ct dla badanych betonów. Tablica 4. Wartości stosunków f cf /f cf oraz f cf /f ct i f cf /f ct dla badanych betonów Beton klasy wytrzymałościowej f cf /f cf f cf /f ct f cf /f ct C6/0,9,3,76 C35/45,,64,46 C55/67,08,6,50 C60/75,08,6,49
9 wytrzymałość betonu na rozciąganie [MPa] Na rysunku przedstawiono zależności pomiędzy wytrzymałościami betonu na rozciąganie i wytrzymałością na ściskanie. 8 6 fct fcf fcf Serie wytrzymałość betonu na ściskanie fc,cube [MPa] Rys.. Zależności wytrzymałości betonu na rozciąganie od wytrzymałości na ściskanie Linie ciągłe przedstawiają wyniki doświadczeń, linie przerywane zależności teoretyczne o postaci: f k [3,0] przy wartościach współczynnika k 3 ct f c wynoszących dla wytrzymałości przy rozłupywaniu 0,3, dla wytrzymałości przy zginaniu i obciążeniu dwoma siłami 0,36 oraz dla wytrzymałości przy zginaniu i obciążeniu jedną siłą 0,4. 4. WNIOSKI Analiza wyników przeprowadzonych badań potwierdza spostrzeżenia, że wartości wytrzymałości betonu na rozciąganie wyznaczanej w próbie zginania są większe przy obciążeniu jedną siłą niż dwiema siłami, przy większej niejednorodności wyników.. Jest to spowodowane zjawiskiem skali. W próbce zginanej jedną siłą zniszczenie następuje, gdy wyczerpana zostanie wytrzymałość betonu na rozciąganie w skrajnym włóknie przekroju belki bezpośrednio pod punktem przyłożenia obciążenia. W próbce obciążonej dwiema siłami, maksymalnemu naprężeniu poddawane jest skrajne włókno w całej środkowej części belki, pomiędzy tymi siłami. W tym drugim wypadku objętość betonu poddanemu działaniu maksymalnych naprężeń jest ponad trzykrotnie większa. Wartości wytrzymałości na rozciąganie wyznaczanej w próbie zginania są większe od wyznaczanych w próbie rozłupywania. Jest to spowodowane przede wszystkim przyjmowaniem do wyznaczania wytrzymałości przy zginaniu zależności uwzględniających założenia liniowej sprężystości i płaskich przekrojów betonu, co zawyża obliczoną wartość wytrzymałości na rozciąganie w porównaniu z jej rzeczywistą wartością. Wykazano przy tym, że stosunki wartości porównywanych wytrzymałości, wyrażające intensywność zjawiska skali, zależą od wytrzymałości betonu na ściskanie, a tym samym
10 od jednorodności jego cech mechanicznych, wyrażonej współczynnikiem zmienności. Im wyższa jest wytrzymałość betonu, tym większa jednorodność jego cech mechanicznych, mniejszy współczynnik zmienności i mniejsza intensywność zjawiska skali. Podobne zależności, związane z intensywnością zjawiska skali, dotyczące wyznaczania wytrzymałości betonu na ściskanie na próbkach sześciennych o różnych wymiarach, wykazano w pracy [9]. Przy wytrzymałościach badanych betonów na ściskanie od 4,4 MPa do 90,0 MPa i współczynnikach zmienności tej wytrzymałości odpowiednio od,9 % do,3 % stosunki wartości wytrzymałości na rozciąganie mieszczą się w przedziałach: Stosunek wytrzymałości na rozciąganie przy zginaniu belek obciążonych jedną siłą do wytrzymałości przy zginaniu belek obciążonych dwoma siłami mieści się w przedziale,3,. Stosunek wytrzymałości na rozciąganie przy zginaniu belek obciążonych jedną siłą do wytrzymałości przy rozłupywaniu mieści się w przedziale,3,6. Stosunek wytrzymałości na rozciąganie przy zginaniu belek obciążonych dwiema siłami do wytrzymałości przy rozłupywaniu mieści się w przedziale,8,5. 5. LITERATURA [] PN-EN 06-, Beton- Wymagania, właściwości, produkcja i zgodność [] Beton według normy PN-EN 06- komentarz. Praca zbiorowa pod kierunkiem Lecha Czarneckiego. Polski Cement SP. z oo..kraków 004. [3] A. M. Neville, Właściwości betonu. Polski Cement Sp. z o.o., Kraków 000. [4] W. Weibull, A Statistical Theory of the Strenght of Materials. Royal Swedish Institute for Engineering Research, 939. [5] K. Nagrodzka-Godycka, Badania właściwości betonu i żelbetu w warunkach laboratoryjnych. Arkady, Warszawa 999. [6] Budownictwo betonowe. Tom VIII. Arkady, Warszawa 970. [7] PN-88/B-0650, Beton zwykły. [8] Instrukcja ITB 94/98, Badanie cech mechanicznych betonu na próbkach wykonanych w formach. [9] J. Kubissa, M. Swat, Propozycja metody określania wytrzymałości betonu w elementach małej grubości. Inżynieria i Budownictwo 4/997. [0] J. Piasta, W. G. Piasta, Beton zwykły. Arkady, Warszawa 997.
Katedra Inżynierii Materiałów Budowlanych
Katedra Inżynierii Materiałów Budowlanych TEMAT PRACY: Badanie właściwości mechanicznych płyty "BEST" wykonanej z tworzywa sztucznego. ZLECENIODAWCY: Dropel Sp. z o.o. Bartosz Różański POSY REKLAMA Zlecenie
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 1 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Próba statyczna rozciągania jest jedną z podstawowych prób stosowanych do określenia jakości materiałów konstrukcyjnych wg kryterium naprężeniowego w warunkach obciążeń statycznych.
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła statyczna próba ściskania metali Numer ćwiczenia: 3 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoMetody badań materiałów konstrukcyjnych
Wyznaczanie stałych materiałowych Nr ćwiczenia: 1 Wyznaczyć stałe materiałowe dla zadanych materiałów. Maszyna wytrzymałościowa INSTRON 3367. Stanowisko do badania wytrzymałości na skręcanie. Skalibrować
Bardziej szczegółowoMetody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie wytrzymałości na zginanie pod działaniem siły skupionej
Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie wytrzymałości na zginanie pod działaniem siły skupionej 1. Zasady metody Zasada metody polega na stopniowym obciążaniu środka próbki do badania, ustawionej
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 15 WYZNACZANIE (K IC )
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA Imię i Nazwisko... WYDZIAŁ MECHANICZNY Wydzia ł... Wydziałowy Zakład Wytrzymałości Materiałów Rok... Grupa... Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Data ćwiczenia... ĆWICZENIE 15
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej
Bardziej szczegółowoSPRAWOZDANIE Z BADAŃ
POLITECHNIKA ŁÓDZKA ul. Żeromskiego 116 90-924 Łódź KATEDRA BUDOWNICTWA BETONOWEGO NIP: 727 002 18 95 REGON: 000001583 LABORATORIUM BADAWCZE MATERIAŁÓW I KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Al. Politechniki 6 90-924
Bardziej szczegółowoWYTRZYMAŁOŚĆ RÓWNOWAŻNA FIBROBETONU NA ZGINANIE
Artykul zamieszczony w "Inżynierze budownictwa", styczeń 2008 r. Michał A. Glinicki dr hab. inż., Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN Warszawa WYTRZYMAŁOŚĆ RÓWNOWAŻNA FIBROBETONU NA ZGINANIE 1.
Bardziej szczegółowoSPRAWOZDANIE Z BADAŃ
POLITECHNIKA ŁÓDZKA ul. Żeromskiego 116 90-924 Łódź KATEDRA BUDOWNICTWA BETONOWEGO NIP: 727 002 18 95 REGON: 000001583 LABORATORIUM BADAWCZE MATERIAŁÓW I KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Al. Politechniki 6 90-924
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 3 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów
Bardziej szczegółowoRaport z badań betonu zbrojonego włóknami pochodzącymi z recyklingu opon
P O L I T E C H N I K A Ś L Ą S K A Wydział Budownictwa Katedra Inżynierii Budowlanej ul. Akademicka 5, -100 Gliwice tel./fax. +8 7 88 e-mail: RB@polsl.pl Gliwice, 6.05.017 r. betonu zbrojonego włóknami
Bardziej szczegółowoZMIENNOŚĆ SORPCYJNOŚCI BETONU W CZASIE
Wojciech KUBISSA 1 Roman JASKULSKI 1 ZMIENNOŚĆ SORPCYJNOŚCI BETONU W CZASIE 1. Wprowadzenie O trwałości konstrukcji wykonanych z betonu zbrojonego w szczególnym stopniu decyduje ich odporność na penetrację
Bardziej szczegółowoNAPRĘŻENIA ŚCISKAJĄCE PRZY 10% ODKSZTAŁCENIU WZGLĘDNYM PRÓBEK NORMOWYCH POBRANYCH Z PŁYT EPS O RÓŻNEJ GRUBOŚCI
PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK 1 (145) 2008 BUILDING RESEARCH INSTITUTE - QUARTERLY No 1 (145) 2008 Zbigniew Owczarek* NAPRĘŻENIA ŚCISKAJĄCE PRZY 10% ODKSZTAŁCENIU WZGLĘDNYM PRÓBEK NORMOWYCH
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA. 1. Protokół próby rozciągania Rodzaj badanego materiału. 1.2.
Ocena Laboratorium Dydaktyczne Zakład Wytrzymałości Materiałów, W2/Z7 Dzień i godzina ćw. Imię i Nazwisko ĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA 1. Protokół próby rozciągania 1.1.
Bardziej szczegółowoPaleZbrojenie 5.0. Instrukcja użytkowania
Instrukcja użytkowania ZAWARTOŚĆ INSTRUKCJI UŻYTKOWANIA: 1. WPROWADZENIE 3 2. TERMINOLOGIA 3 3. PRZEZNACZENIE PROGRAMU 3 4. WPROWADZENIE DANYCH ZAKŁADKA DANE 4 5. ZASADY WYMIAROWANIA PRZEKROJU PALA 8 5.1.
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Rozciąganie/ ściskanie prętów prostych Naprężenia i odkształcenia, statyczna próba rozciągania i ściskania, właściwości mechaniczne, projektowanie elementów obciążonych osiowo.
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
INSTYTUT MASZYN I URZĄZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA O ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW TECH OLOGICZ A PRÓBA ZGI A IA Zasada wykonania próby. Próba polega
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 2 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów studia niestacjonarne I-go stopnia, semestr zimowy
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów studia niestacjonarne I-go stopnia, semestr zimowy 1. Położenie osi obojętnej przekroju rozciąganego mimośrodowo zależy od: a) punktu przyłożenia
Bardziej szczegółowoCzynniki decydujące o właściwościach wytrzymałościowych betonu do nawierzchni
t e c h n o l o g i e Czynniki decydujące o właściwościach wytrzymałościowych betonu do nawierzchni Rys. 1. Czynniki kształtujące wytrzymałość betonu (opracowanie własne) 1. Wstęp W przypadku betonów stosowanych
Bardziej szczegółowoAnaliza porównawcza dwóch metod wyznaczania wskaźnika wytrzymałości na przebicie kulką dla dzianin
Analiza porównawcza dwóch metod wyznaczania wskaźnika wytrzymałości na przebicie kulką dla dzianin B. Wilbik-Hałgas, E. Ledwoń Instytut Technologii Bezpieczeństwa MORATEX Wprowadzenie Wytrzymałość na działanie
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Zginanie Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach i ramach, analiza stanu naprężeń i odkształceń, warunek bezpieczeństwa Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości,
Bardziej szczegółowoZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ
ZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ Mechanika pękania 1. Dla nieograniczonej płyty stalowej ze szczeliną centralną o długości l = 2 [cm] i obciążonej naprężeniem S = 120 [MPa], wykonać wykres naprężeń y w
Bardziej szczegółowoZAKŁAD BETONU Strona l. ul. Golędzinowska 10, Warszawa SPRAWOZDANIE Z BADAŃ NR TB-1/117/09-1
Strona l AB78 Adres: Miejsce wykonania badania: ZLECENIODAWCA: KALMATRON Polska Sp. z o.o. Sp.k. Adres: Kujan 0, 77-44 Zakrzewo Numer / zlecenia: TB-/7/09 z dnia 0..009 OBIEKT BADAŃ: Beton recepturowy
Bardziej szczegółowoANALIZA ROZDRABNIANIA WARSTWOWEGO NA PODSTAWIE EFEKTÓW ROZDRABNIANIA POJEDYNCZYCH ZIAREN
Akademia Górniczo Hutnicza im. Stanisława Staszica Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Katedra Inżynierii Środowiska i Przeróbki Surowców Rozprawa doktorska ANALIZA ROZDRABNIANIA WARSTWOWEGO NA PODSTAWIE
Bardziej szczegółowoMETODY BADAŃ I KRYTERIA ZGODNOŚCI DLA WŁÓKIEN DO BETONU DOŚWIADCZENIA Z BADAŃ LABORATORYJNYCH
H. Jóźwiak Instytut Techniki Budowlanej Poland, 00-611, Warszawa E-mail: h.jozwiak@itb.pl METODY BADAŃ I KRYTERIA ZGODNOŚCI DLA WŁÓKIEN DO BETONU DOŚWIADCZENIA Z BADAŃ LABORATORYJNYCH Jóźwiak H., 2007
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów.
Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. 2. Omówić pojęcia sił wewnętrznych i zewnętrznych konstrukcji.
Bardziej szczegółowoTemat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali
Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali 2.1. Wstęp Próba statyczna ściskania jest podstawowym sposobem badania materiałów kruchych takich jak żeliwo czy beton, które mają znacznie lepsze
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne
Testowanie hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne Hipoteza statystyczna to dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Hipotezy
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Badanie udarności metali Numer ćwiczenia: 7 Laboratorium z przedmiotu: wytrzymałość
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Ścisła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 2 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoZestaw pytań z konstrukcji i mechaniki
Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki 1. Układ sił na przedstawionym rysunku a) jest w równowadze b) jest w równowadze jeśli jest to układ dowolny c) nie jest w równowadze d) na podstawie tego rysunku
Bardziej szczegółowoZAJĘCIA 3 DOBÓR SCHEMATU STATYCZNEGO PŁYTY STROPU OBLICZENIA STATYCZNE PŁYTY
DOBÓR SCHEMATU STATYCZNEGO PŁYTY STROPU OBLICZENIA STATYCZNE PŁYTY PRZYKŁADY OBLICZENIOWE WYMIAROWANIE PRZEKROJÓW ZGINANYCH PROSTOKĄTNYCH POJEDYNCZO ZBROJONYCH ZAJĘCIA 3 PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
Bardziej szczegółowoSORPCYJNOŚĆ BETONU W OBCIĄŻONYM ELEMENCIE KONSTRUKCJI
Wojciech KUBISSA 1 Roman JASKULSKI 1 SORPCYJNOŚĆ BETONU W OBCIĄŻONYM ELEMENCIE KONSTRUKCJI Abstrakt: W artykule przedstawiono wyniki badania sorpcyjności betonu w dwóch obciążonych elementach konstrukcji
Bardziej szczegółowoPOZ BRUK Sp. z o.o. S.K.A Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY
62-090 Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY SPIS TREŚCI Wprowadzenie... 1 Podstawa do obliczeń... 1 Założenia obliczeniowe... 1 Algorytm obliczeń... 2 1.Nośność żebra stropu na
Bardziej szczegółowoMechanika i Budowa Maszyn
Mechanika i Budowa Maszyn Materiały pomocnicze do ćwiczeń Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach statycznie wyznaczalnych Andrzej J. Zmysłowski Andrzej J. Zmysłowski Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach
Bardziej szczegółowoBADANIE WYTRZYMAŁOŚCI NA ŚCISKANIE BETONU ELEMENTÓW MOSTU PRZEZ RZEKĘ BRZUŚNIĘ W UL. DWORSKIEJ W GŁOWNIE
BADANIE WYTRZYMAŁOŚCI NA ŚCISKANIE BETONU ELEMENTÓW MOSTU PRZEZ RZEKĘ BRZUŚNIĘ W UL. DWORSKIEJ W GŁOWNIE OPRACOWANIE dr inż. Anna Kosińska Łódź, lipiec/sierpień 2016 r. 2 1. Cel i zakres. Celem opracowania
Bardziej szczegółowoKSZTAŁTOWANIE WYMAGAŃ WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH BETONU DO NAWIERZCHNI
KSZTAŁTOWANIE WYMAGAŃ WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH BETONU DO NAWIERZCHNI DR INŻ. WIOLETTA JACKIEWICZ-REK ZAKŁAD INŻYNIERII MATERIAŁÓW BUDOWLANYCH POLITECHNIKA WARSZAWSKA MGR INŻ. MAŁGORZATA KONOPSKA-PIECHURSKA TPA
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
KATEDRA MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Instrukcja przeznaczona jest dla studentów następujących kierunków: 1. Energetyka - sem. 3
Bardziej szczegółowoĆ w i c z e n i e K 4
Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 1 DZIAŁ PROGRAMOWY V. PODSTAWY STATYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
Bardziej szczegółowoZadania ze statystyki, cz.6
Zadania ze statystyki, cz.6 Zad.1 Proszę wskazać, jaką część pola pod krzywą normalną wyznaczają wartości Z rozkładu dystrybuanty rozkładu normalnego: - Z > 1,25 - Z > 2,23 - Z < -1,23 - Z > -1,16 - Z
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5
INTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5 Temat ćwiczenia: tatyczna próba ściskania materiałów kruchych Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego ściskania materiałów kruchych, na podstawie której można określić
Bardziej szczegółowoPodstawa opracowania:
Podstawa opracowania: Kotwica J.: Konstrukcje drewniane w budownictwie tradycyjnym. Arkady, Warszawa 2004 Neuhaus H.: Budownictwo drewniane. Polskie Wydawnictwo Techniczne, Rzeszów 2004 Ściskanie pomiaru
Bardziej szczegółowoRys. 1. Elementy zginane. KONSTRUKCJE BUDOWLANE PROJEKTOWANIE BELEK DREWNIANYCH 2013 2BA-DI s.1 WIADOMOŚCI OGÓLNE
WIADOMOŚCI OGÓLNE O zginaniu mówimy wówczas, gdy prosta początkowo oś pręta ulega pod wpływem obciążenia zakrzywieniu, przy czym włókna pręta od strony wypukłej ulegają wydłużeniu, a od strony wklęsłej
Bardziej szczegółowoREGULAMIN OGÓLNOPOLSKIEGO KONKURSU POWER CONCRETE 2018
REGULAMIN OGÓLNOPOLSKIEGO KONKURSU POWER CONCRETE 2018 I. POSTANOWIENIA OGÓLNE 1. Regulamin określa cele, warunki uczestnictwa, zasady wykonania zadania konkursowego, sposób oceny prac konkursowych oraz
Bardziej szczegółowo2. Badania doświadczalne w zmiennych warunkach otoczenia
BADANIE DEFORMACJI PŁYTY NA GRUNCIE Z BETONU SPRĘŻONEGO W DWÓCH KIERUNKACH Andrzej Seruga 1, Rafał Szydłowski 2 Politechnika Krakowska Streszczenie: Celem badań było rozpoznanie zachowania się betonowej
Bardziej szczegółowo17. 17. Modele materiałów
7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie
Bardziej szczegółowoBADANIA MIESZANEK MINERALNO-ASFALTOWYCH W NISKICH TEMPERATURACH
BADANIA MIESZANEK MINERALNO-ASFALTOWYCH W NISKICH TEMPERATURACH Dr inż. Marek Pszczoła Katedra Inżynierii Drogowej, Politechnika Gdańska Warsztaty Viateco, 12 13 czerwca 2014 PLAN PREZENTACJI Wprowadzenie
Bardziej szczegółowo1. BADANIE SPIEKÓW 1.1. Oznaczanie gęstości i porowatości spieków
1. BADANIE SPIEKÓW 1.1. Oznaczanie gęstości i porowatości spieków Gęstością teoretyczną spieku jest stosunek jego masy do jego objętości rzeczywistej, to jest objętości całkowitej pomniejszonej o objętość
Bardziej szczegółowoInformacje ogólne. Rys. 1. Rozkłady odkształceń, które mogą powstać w stanie granicznym nośności
Informacje ogólne Założenia dotyczące stanu granicznego nośności przekroju obciążonego momentem zginającym i siłą podłużną, przyjęte w PN-EN 1992-1-1, pozwalają na ujednolicenie procedur obliczeniowych,
Bardziej szczegółowoBADANIA WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH MATERIAŁÓW KONSTRUKCYJNYCH 1. Próba rozciągania metali w temperaturze otoczenia (zg. z PN-EN :2002)
Nazwisko i imię... Akademia Górniczo-Hutnicza Nazwisko i imię... Laboratorium z Wytrzymałości Materiałów Wydział... Katedra Wytrzymałości Materiałów Rok... Grupa... i Konstrukcji Data ćwiczenia... Ocena...
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA Katedra Inżynierii Materiałów Budowlanych Laboratorium Materiałów Budowlanych. Raport LMB 326/2012
POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA Katedra Inżynierii Materiałów Budowlanych Laboratorium Materiałów Budowlanych Raport 326/2012 WDROŻENIE WYNIKÓW BADAŃ WYTRZYMAŁOŚCI BETONU NA ŚCISKANIE ORAZ GŁĘBOKOŚCI
Bardziej szczegółowoWydział Matematyki. Testy zgodności. Wykład 03
Wydział Matematyki Testy zgodności Wykład 03 Testy zgodności W testach zgodności badamy postać rozkładu teoretycznego zmiennej losowej skokowej lub ciągłej. Weryfikują one stawiane przez badaczy hipotezy
Bardziej szczegółowoBADANIA MODUŁÓW SPRĘŻYSTOŚCI I MODUŁÓW ODKSZTAŁCENIA PODBUDÓW Z POPIOŁÓW LOTNYCH POD OBCIĄŻENIEM STATYCZNYM
BADANIA MODUŁÓW SPRĘŻYSTOŚCI I MODUŁÓW ODKSZTAŁCENIA PODBUDÓW Z POPIOŁÓW LOTNYCH POD OBCIĄŻENIEM STATYCZNYM Prof. dr hab. inż. Józef JUDYCKI Mgr inż. Waldemar CYSKE Mgr inż. Piotr JASKUŁA Katedra Inżynierii
Bardziej szczegółowoWPŁYW WŁÓKIEN ARAMIDOWYCH FORTA-FI NA WŁAŚCIWOŚCI MIESZANEK MINERALNO-ASFALTOWYCH
WPŁYW WŁÓKIEN ARAMIDOWYCH FORTA-FI NA WŁAŚCIWOŚCI MIESZANEK MINERALNO-ASFALTOWYCH WYDZIAŁ INŻYNIERII LĄDOWEJ I ŚRODOWISKA PROGRAM BADAWCZY ZOSTAŁ WYKONANY PRZEZ POLITECHNIKĘ GDAŃSKĄ W KATEDRZE INŻYNIERII
Bardziej szczegółowoNawierzchnie betonowe Uzasadnione ekonomicznie rozwiązanie na drogach
Nawierzchnie betonowe Uzasadnione ekonomicznie rozwiązanie na drogach Marek Surowiec Członek Zarządu, Dyrektor ds. Strategii Grupa Ożarów S.A. Paweł Trybalski Kierownik Działu Doradztwa Technicznego Grupa
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna dla leśników
Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 03/04 Wykład 5 Testy statystyczne Ogólne zasady testowania hipotez statystycznych, rodzaje
Bardziej szczegółowoWewnętrzny stan bryły
Stany graniczne Wewnętrzny stan bryły Bryła (konstrukcja) jest w równowadze, jeżeli oddziaływania zewnętrzne i reakcje się równoważą. P α q P P Jednak drugim warunkiem równowagi jest przeniesienie przez
Bardziej szczegółowoOpracowanie: Emilia Inczewska 1
Dla żelbetowej belki wykonanej z betonu klasy C20/25 ( αcc=1,0), o schemacie statycznym i obciążeniu jak na rysunku poniżej: należy wykonać: 1. Wykres momentów- z pominięciem ciężaru własnego belki- dla
Bardziej szczegółowo(12) OPIS PATENTOWY (13) PL (11)
RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (12) OPIS PATENTOWY (13) PL (11) 181626 (21) Numer zgłoszenia: 313243 (22) Data zgłoszenia: 14.03.1996 (13) B1 (51 ) IntCl7 B09C 3/00 C04B
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
Praca zbiorowa pod redakcją: Tadeusza BURCZYŃSKIEGO, Witolda BELUCHA, Antoniego JOHNA LABORATORIUM Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW Autorzy: Witold Beluch, Tadeusz Burczyński, Piotr Fedeliński, Antoni John,
Bardziej szczegółowoMateriały dydaktyczne. Semestr IV. Laboratorium
Materiały dydaktyczne Wytrzymałość materiałów Semestr IV Laboratorium 1 Temat: Statyczna zwykła próba rozciągania metali. Praktyczne przeprowadzenie statycznej próby rozciągania metali, oraz zapoznanie
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA KATEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Podstawy techniki i technologii Kod przedmiotu: IS01123; IN01123 Ćwiczenie 5 BADANIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 5 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25
Testowanie hipotez Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25 Testowanie hipotez Aby porównać ze sobą dwie statystyki z próby stosuje się testy istotności. Mówią one o tym czy uzyskane
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4
INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4 Temat ćwiczenia: Statyczna próba rozciągania metali Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego rozciągania metali, na podstawie której można określić następujące własności
Bardziej szczegółowoZŁOŻONE KONSTRUKCJE BETONOWE I DŹWIGAR KABLOBETONOWY
ZŁOŻONE KONSTRUKCJE BETONOWE I DŹWIGAR KABLOBETONOWY 1. PROJEKTOWANIE PRZEKROJU 1.1. Dane początkowe: Obciążenia: Rozpiętość: Gk1 obciążenie od ciężaru własnego belki (obliczone w dalszej części projektu)
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 1 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych cd.
Temat Testowanie hipotez statystycznych cd. Kody znaków: żółte wyróżnienie nowe pojęcie pomarańczowy uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnienia omawiane na zajęciach 1. Przykłady testowania hipotez dotyczących:
Bardziej szczegółowoSPRAWOZDANIE LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW B Badanie własności mechanicznych materiałów konstrukcyjnych
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji SPRAWOZDANIE B Badanie własności mechanicznych materiałów konstrukcyjnych Wydział Specjalność.. Nazwisko
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM 9 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI
LABORATORIUM 9 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI 1. Test dla dwóch średnich P.G. 2. Testy dla wskaźnika struktury 3. Testy dla wariancji DECYZJE Obszar krytyczny od pozostałej
Bardziej szczegółowoMATERIAŁOZNAWSTWO vs WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW
ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z MATERIAŁOZNAWSTWA Statyczna próba rozciągania stali Wyznaczanie charakterystyki naprężeniowo odkształceniowej. Określanie: granicy sprężystości, plastyczności, wytrzymałości na
Bardziej szczegółowoRAPORT Z BADAŃ NR LZM /16/Z00NK
Strona 1 z 14 ZAKŁAD INŻYNIERII MATERIAŁÓW BUDOWLANYCH LABORATORIUM MATERIAŁÓW BUDOWLANYCH RAPORT Z BADAŃ NR LZM01-00652/16/Z00NK Niniejszy raport z badań zawiera wyniki badań objęte zakresem akredytacji
Bardziej szczegółowoMATERIAŁY BUDOWLANE Z TECHNOLOGIĄ BETONU. PROJEKT BETONU KLASY B- 17,5
Strona 1 MATERIAŁY BUDOWLANE Z TECHNOLOGIĄ BETONU. PROJEKT BETONU KLASY B- 17,5 O KONSYSTENCJI PLASTYCZNEJ WYKONANY METODĄ ITERACJI. Strona Sprawozdanie z pierwszej części ćwiczeń laboratoryjnychbadanie
Bardziej szczegółowoMechanika Doświadczalna Experimental Mechanics. Budowa Maszyn II stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr../2 z dnia.... 202r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 20/204 Mechanika
Bardziej szczegółowo700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%:
Producent: Ryterna modul Typ: Moduł kontenerowy PB1 (długość: 6058 mm, szerokość: 2438 mm, wysokość: 2800 mm) Autor opracowania: inż. Radosław Noga (na podstawie opracowań producenta) 1. Stan graniczny
Bardziej szczegółowoREGULAMIN OGÓLNOPOLSKIEGO KONKURSU. Power Concrete 2014
REGULAMIN OGÓLNOPOLSKIEGO KONKURSU Power Concrete 2014 I. POSTANOWIENIA OGÓLNE 1. Regulamin określa cele, warunki uczestnictwa, zasady wykonania zadania konkursowego, sposób oceny prac konkursowych oraz
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA RZESZOWSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA
POLITECHNIK RZEZOWK im. IGNCEGO ŁUKIEWICZ WYDZIŁ BUDOWNICTW I INŻYNIERII ŚRODOWIK LBORTORIUM WYTRZYMŁOŚCI MTERIŁÓW Ćwiczenie nr 1 PRÓB TTYCZN ROZCIĄGNI METLI Rzeszów 4-1 - PRz, Katedra Mechaniki Konstrkcji
Bardziej szczegółowoWyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia
Ćwiczenie M12 Wyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia M12.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości modułu Younga różnych materiałów poprzez badanie strzałki ugięcia wykonanych
Bardziej szczegółowoZadanie 1 Zadanie 2 tylko Zadanie 3
Zadanie 1 Obliczyć naprężenia oraz przemieszczenie pionowe pręta o polu przekroju A=8 cm 2. Siła działająca na pręt przenosi obciążenia w postaci siły skupionej o wartości P=200 kn. Długość pręta wynosi
Bardziej szczegółowoTemat: Badanie Proctora wg PN EN
Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Technologia robót drogowych Temat: Badanie wg PN EN 13286-2 Celem ćwiczenia jest oznaczenie maksymalnej gęstości objętościowej szkieletu gruntowego i wilgotności optymalnej
Bardziej szczegółowoKARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia Informacje ogólne Konstrukcje betonowe 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Państwowa Szkoła Wyższa im. Papieża Jana Pawła II,Katedra Nauk Technicznych,
Bardziej szczegółowoNAWIERZCHNIE ASFALTOWE I BETONOWE - LABORATORIA
NAWIERZCHNIE ASFALTOWE I BETONOWE - LABORATORIA Ćwiczenie Nr 2. BADANIE WYTRZYMAŁOŚCI NA ROZCIĄGANIE POŚREDNIE 1. CEL I ZAKRES ĆWICZENIA Celem ćwiczenia laboratoryjnego jest zapoznanie studentów z badaniem
Bardziej szczegółowo1. Projekt techniczny żebra
1. Projekt techniczny żebra Żebro stropowe jako belka teowa stanowi bezpośrednie podparcie dla płyty. Jest to element słabo bądź średnio obciążony siłą równomiernie obciążoną składającą się z obciążenia
Bardziej szczegółowoPodstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
Bardziej szczegółowoStatystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.
Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru
Bardziej szczegółowoBadanie próbek materiału kompozytowego wykonanego z blachy stalowej i powłoki siatkobetonowej
Badanie próbek materiału kompozytowego wykonanego z blachy stalowej i powłoki siatkobetonowej Temat: Sprawozdanie z wykonanych badań. OPRACOWAŁ: mgr inż. Piotr Materek Kielce, lipiec 2015 SPIS TREŚCI str.
Bardziej szczegółowoDobór materiałów konstrukcyjnych cz. 7
Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 7 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne Sprężystość i wytrzymałość Naprężenie
Bardziej szczegółowoPrzykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Przykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014)
Bardziej szczegółowoDr inż. Wiesław Zamorowski, mgr inż. Grzegorz Gremza, Politechnika Śląska
Badania wpływu skurczu betonu na ugięcia i odkształcenia belek zespolonych stalowo-betonowych Dr inż. Wiesław Zamorowski, mgr inż. Grzegorz Gremza, Politechnika Śląska W pracy przedstawiono rezultaty badań
Bardziej szczegółowoWnioskowanie statystyczne. Statystyka w 5
Wnioskowanie statystyczne tatystyka w 5 Rozkłady statystyk z próby Próba losowa pobrana z populacji stanowi realizacje zmiennej losowej jak ciąg zmiennych losowych (X, X,... X ) niezależnych i mających
Bardziej szczegółowoMechanika i wytrzymałość materiałów instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego
Mechanika i wytrzymałość materiałów instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego Cel ćwiczenia STATYCZNA PRÓBA ŚCISKANIA autor: dr inż. Marta Kozuń, dr inż. Ludomir Jankowski 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania
Bardziej szczegółowo