WYKORZYSTANIE MECHANIZMÓW FUZJI DANYCH W TRANSPORCIE MORSKIM
|
|
- Jadwiga Zając
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 PRACE WYDZIAŁU NAWIGACYJNEGO nr 22 AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI 2008 TOMASZ NEUMANN Akademia Morska w Gdyni Katedra Nawigacji WYKORZYSTANIE MECHANIZMÓW FUZJI DANYCH W TRANSPORCIE MORSKIM W artykule przedstawiono problematykę fuzji danych pochodzących z różnych urządzeń nawigacyjnych wykorzystywanych w transporcie morskim. Obecnie nawigator statku lub operator stacji VTS ma możliwość obserwowania okolic swojego położenia na kilku różnych urządzeniach nawigacyjnych. W niniejszym artykule zaproponowano połączenie tych systemów wymiany danych za pomocą techniki fuzji danych. Połączenie tych systemów w jeden może być pomocne przy podejmowaniu decyzji na statku i przez operatora stacji przybrzeżnej. WSTĘP Wraz z postępem technologicznym coraz więcej urządzeń służących do elektronicznej rejestracji pozycji własnej oraz najbliższego otoczenia zostało zaimplementowanych na statkach. Celem prowadzonych badań jest odpowiedź na pytanie, czy w transporcie morskim mechanizmy fuzji danych można wykorzystać przy scalaniu danych pochodzących z różnych źródeł? Wśród wielu zagadnień, jakimi zajmuje się współczesna informatyka, można wyróżnić dział określany Inteligencją Obliczeniową (Computational Inteligence CI). Dział ten, którego rozkwit obserwuje się w ostatnich dziesięcioleciach, obejmuje bardzo wiele dziedzin. Obserwacje biologicznego funkcjonowania układu nerwowego zaowocowały powstaniem sieci neuronowych. Z kolei badania Darwina nad ewolucją zapoczątkowały powstanie algorytmów ewolucyjnych. Badania nad psychologią człowieka przyczyniły się do powstania teorii logicznych. To stąd w informatyce pojawiały się takie pojęcia, jak niepewność czy też nieprecyzyjne określenie informacji (logika rozmyta). Nowo tworzone systemy informatyczne swoim działaniem coraz bardziej przypominają zachowanie człowieka. Przygotowane są one do pobierania i gromadzenia informacji o otaczającym je świecie oraz do wyciągania na tej 71
2 podstawie z zebranej wiedzy odpowiednich wniosków. Jedną z metod takiej eksploracji wiedzy jest fuzja danych. Obecnie na mostek statku napływają dane na temat otoczenia z różnych systemów śledzenia. Przykładem może być rejestracja ech w radarze ARPA oraz dane z systemu automatycznej identyfikacji AIS. Niewątpliwie znaczącym krokiem w kierunku podwyższenia bezpieczeństwa nawigacji było wprowadzenie na pokład statku odbiorników AIS jako dodatkowego dla radaru źródła danych nawigacyjnych. Niekorzystnym faktem stało się zwielokrotnienie urządzeń absorbujących pracę oficera wachtowego. Zamysłem autora jest opracowanie koncepcji sposobu uporządkowania danych napływających z różnych urządzeń nawigacyjnych oraz ich odpowiednie przetworzenie. Przedstawione zagadnienie jest typowym problemem wielosensorowej fuzji danych. 1. FUZJA DANYCH Fuzja danych swoim zasięgiem obejmuje wszelkie metody scalania oraz przetwarzania danych o obiekcie lub zjawisku, pochodzących z wielu źródeł wiedzy. Zasadniczym celem stosowania fuzji danych jest zmniejszenie niepewności końcowego wyniku pomiaru, zwiększenie efektywności klasyfikacji oraz poprawienie jakości identyfikacji. Zatem fuzja danych przychodzi z pomocą tam, gdzie duża liczba danych pochodząca ze zróżnicowanych źródeł może być połączona w jedną, spójną i dokładną całość. Wśród wielu różnych mechanizmów występujących w procesie fuzji danych można wyróżnić kilka podstawowych. Schemat blokowy wskazujący poszczególne etapy przedstawiony został na rysunku 1. Przed każdym z przedstawionych etapów fuzji danych można postawić określone cele i zadania (tab. 1). W każdym z kolejnych etapów wykorzystuje się wyniki etapów poprzednich. Od zadań elementarnych, takich jak wymiana danych (etap 1), poprzez klasyfikację obiektów (etap 2), ocenę aktualnej i prognozowanej sytuacji (etap 3), oczekiwanym wynikiem zastosowania mechanizmów fuzji danych w transporcie morskim może być odpowiedź na pytanie, która z możliwych tras przejścia będzie najlepsza w aspekcie bezpieczeństwa, czasu przejścia itp. (etap 4). Faktem jest, że nie ma teorii uniwersalnej, gwarantującej najlepsze wyniki modelowania dla wszystkich rodzajów danych. Zatem występuje wiele teorii, które lepiej lub gorzej aplikują sie do danego rodzaju przetwarzanej wiedzy. 72
3 Ź R Ó D Ł O ANALIZA WSTĘPNA ETAP 4 PRZETWA- RZANIE ETAP 0 OBRÓBKA WSTĘPNA SYGNAŁU ETAP 5 NADZÓR I OBSERWACJA ETAP 1 KLASYFIKACJA OBIEKTU BAZA DANYCH ETAP 2 OCENA SYTUACJI SYSTEM BAZ DANYCH ETAP 3 DECYZJA BAZA DANYCH PROCESU FUZJI WYNIKI Rys 1. Schemat blokowy procesu fuzji danych [1] Zasadnicze etapy fuzji, ich cele oraz wykorzystywane techniki Tabela 1 Etapy fuzji danych Metody i zadania Techniki Etap pierwszy Wymiana danych, estymacja pozycji Filtry Kalmana Etap drugi Klasyfikacja obiektu Metody bayesowskie, Matematyczna teoria ewidencji Etap trzeci Ocena sytuacji Logika rozmyta, modelowanie Etap czwarty Sztuczna inteligencja, optymalizacja, najlepsza trasa przejścia, sterowanie ruchem Wielokryterialne podejmowanie decyzji W dalszej części artykułu skupiono się głównie na jednej z metod przetwarzania informacji niepełnej, a więc na matematycznej teorii ewidencji określanej również teorią Dempstera Shafera [3], która w przedstawionym schemacie, w procesie identyfikacji obiektu umiejscowiona jest na etapie drugim. 2. TEORIA DEMPSTERA SHAFERA Rachunek prawdopodobieństwa bazuje na aksjomatycznej definicji miary prawdopodobieństwa zdefiniowanej na przestrzeni rozważanych zdarzeń. P(O) = 0 (1) P(A) [0,1] VA 2 Θ (2) P(A B) = P(A) + P(B) P(A B) (3) 73
4 Klasyczna teoria prawdopodobieństwa nie pozwala na rozróżnienie niepewności (wyrażanej prawdopodobieństwem) i wiedzy niepełnej (brak wiedzy na dany temat). Teoria Dempstera Shafera (D-S) pozwala uzupełnić tę lukę. Znana jest ona również pod pojęciem matematycznej teorii ewidencji i może być traktowana jako rozszerzenie teorii rachunku prawdopodobieństwa. Podstawowym pojęciem teorii D-S jest zbiór wszystkich hipotez, nazywany ramą rozróżniającą i oznaczany przez Θ. Każdy podzbiór tego zbioru ma przypisane prawdopodobieństwo zajścia hipotez tego podzbioru. Ten rozkład prawdopodobieństwa, wyrażany wzorem m: 2 Θ [0,1] (4) jest takim przekształceniem, że dla każdego zbioru X 2 Θ mamy m(x) 0, (5) m(o) = 0, (6) Σ X 2 Θ m(x) = 1. (7) Funkcję m nazywamy podstawowym przyporządkowaniem prawdopodobieństwa dla Θ. Teoria D-S wprowadza funkcję, która łączy wiadomości zawarte w dwóch podstawowych przyporządkowaniach prawdopodobieństwa. Proces ten można interpretować jako aktualizację wiedzy. W rezultacie otrzymuje się nowe podzbiory możliwych hipotez z nowymi wartościami funkcji gęstości prawdopodobieństwa. Proces ten może być kontynuowany tak długo, jak długo napływają nowe przesłanki. Funkcja ta nazwana jest regułą kombinacji Dempstera Reguła kombinacji Dempstera Jeżeli przyjmie się, że Θ jest ramą rozróżniającą, a m 1 i m 2 funkcjami przyporządkowania prawdopodobieństwa na Θ, wtedy m 1 m 2 będzie wyrażone funkcją: m 1 m 2 : 2 Θ [0,1] (8) przy czym m 1 m 2 (O) = 0, (9) m (Y) m (Y) Y Z φ 1 = 2 m 1 m 2 (X) =. 1 m (Y) m (Y) Y Z= φ 1 2 Jest to zasadniczy element teorii Dempstera Shafera i można go interpretować jako aktualizację wiedzy. W rezultacie uzyskuje się nowe (10) 74
5 podzbiory możliwych hipotez z nowymi wartościami funkcji gęstości prawdopodobieństwa. Proces ten może być kontynuowany tak długo, jak długo napływają nowe przesłanki. Dla zbioru hipotez należy określić dwie funkcje: funkcję przekonania (belief function) i funkcję domniemania (plausibility function) Funkcja przekonania Jeżeli Θ będzie ramą rozróżniającą, m podstawowym przyporządkowaniem prawdopodobieństwa dla Θ, wtedy funkcją przekonania związaną z m będzie funkcja przy czym dla każdego X Θ. Bel : 2 Θ [0,1] (11) Bel(X) = Σ Y x m(y) (12) Funkcja przekonania pozwala oszacować wiarygodność poszlak na rzecz X Funkcja domniemania (wiarygodności) Jeżeli przyjmie się, że Θ jest ramą rozróżniającą, m podstawowym przyporządkowaniem prawdopodobieństwa dla Θ, wtedy funkcją wiarygodności odpowiadającą m będzie funkcja przy czym Pl : 2 Θ [0,1] (13) Pl(X) = Y X φ m(y) dla każdego X Θ. Funkcja domniemania określa stopień wiarygodności poszlak przemawiających przeciw hipotezie X. Więcej informacji na temat teorii D-S można znaleźć w [3]. (14) 3. PROBLEMATYKA MORSKA Teoria Dempstera Shafera może znaleźć zastosowanie w problematyce morskiej. Trwają badania nad systemami śledzącymi w oparciu o poruszaną tematykę [3]. Przyjęto, że pewien rejon morski jest obserwowany przez trzy 75
6 radarowe stacje brzegowe (m 1, m 2, m 3 ). Z informacji jakie posiadają te stacje wynika, że w danym rejonie można spodziewać się pojawienia jednego z trzech obiektów (A, B, C). W momencie pojawienia się obiektu na radarach wszystkich trzech stacji brzegowych, pierwsza z nich, po analizie wielkości echa, sklasyfikowała obiekt z następującym prawdopodobieństwem: Wyniki drugiej stacji są następujące: a trzeciej: m 1 (A) = 0,5 m 1 (B) = 0,3 m 2 (A) = 0,1 m 2 (B) = 0,4 m 2 (C) = 0,1 m 3 (C) = 0,8 W analizowanym przykładzie stacje określiły prawdopodobieństwo poprawnej identyfikacji poszczególnych obiektów. Zatem w tym przypadku rama rozróżniająca wynosi Θ = {A, B, C}. W dalszej części przedstawiono przykład rozszerzający tę metodę również dla określonych prawdopodobieństw dla zbioru statków. Pierwszym etapem obliczeń jest połączenie danych z dwóch pierwszych stacji brzegowych. Wartości przedstawione w tabeli 2 zawierają iloczyn wartości prawdopodobieństwa wszystkich możliwych zdarzeń. W tabeli tej zaznaczono te elementy, które powstały z połączenia przesłanek niezawierających części wspólnych (pola zaciemnione). Wyniki częściowe złączenie danych ze stacji m 1 i m 2 Tabela 2 Ekspert 2 Ekspert 1 m 2(A) m 2(B) m 2(C) m 2(S) 0,1 0,4 0,1 0,4 m 1(A) 0,5 0,05 0,2 0,05 0,2 m 1(B) 0,3 0,03 0,12 0,03 0,12 m 1(Θ) 0,2 0,02 0,08 0,02 0,08 Zgodnie z mianownikiem wzoru (10), obliczono współczynnik normalizujący: 1 (0,2 + 0,05 + 0,03 + 0,03) = 1 0,31 = 0,69 (15) 76
7 W wyniku złączenia otrzymano ostatecznie nowe wartości dla poszczególnych przesłanek (tab. 3). Kolumna trzecia zawiera nowe wartości (uwzględniające wiedzę pochodzącą ze stacji pierwszej i drugiej) prawdopodobieństwa poprawnej klasyfikacji obiektu, otrzymane za pomocą reguły kombinacji Dempstera (10). Wyniki częściowe złączenie danych ze stacji m 1 i m 2 z normalizacją danych Ekspert 12 Obliczenia Wynik kombinacji Dempstera m 12(A) 0,05+0,2+0,02=0,27 0,39 m 12(B) 0,12+0,12+0,8=0,32 0,46 m 12(C) 0,02 0,03 m 12(Θ) 0,08 0,12 Σ=1 Tabela 3 W analogiczny sposób dokonano obliczeń uwzględniających informacje z trzeciej stacji. Wyniki pośrednie obliczeń zawarte zostały w tabeli 4, zaś tabela 5 zawiera wyniki końcowe. Obliczono wartości funkcji przekonania (9) oraz domniemania (11) dla możliwych zdarzeń. Wyniki częściowe złączenie danych ze stacji m 12 i m 3 Tabela 4 Ekspert 3 m 3(C) m 3(S) Ekspert 12 0,8 0,2 m 12(A) 0,39 0,312 0,078 m 12(B) 0,46 0,368 0,092 m 12(C) 0,03 0,024 0,006 m 12(Θ) 0,12 0,096 0,024 Zgodnie z mianownikiem wzoru (10), obliczono współczynnik normalizujący: 1 (0, ,368) = 1 0,68 = 0,32 (16) Wyniki końcowe. Wartości przekonania oraz domniemania Tabela 5 Ekspert 123 Obliczenia Wynik kombinacji Dempstera Bel Pl m 123(A) 0,078 0,244 0,244 0,318 m 123(B) 0,092 0,288 0,288 0,362 m 123(C) 0,024+0,006+0,096=0,126 0,394 0,394 0,468 m 123(Θ) 0,024 0,075 77
8 Na podstawie obliczonych wartości funkcji przekonania i domniemania można określić na ile pewna jest analizowana sytuacja. Funkcja Bel (belief) uwzględnia powody wiary w dane zdarzenie, natomiast funkcja Pl (plausibility) wskazuje w jakim stopniu można wierzyć, że dane zdarzenie zajdzie, gdyby na jego korzyść przemawiały wszystkie nieznane w danej chwili fakty. Dla zdarzeń jak w opisanym przykładzie, w którym wszystkie zdarzenia opisane są jako zdarzenia elementarne, wartości Bel i Pl określają dolną i górną granicę stopnia przekonania prawdziwości danej hipotezy. W przypadku coraz większej liczby przesłanek na dany temat, różnica pomiędzy Pl i Bel będzie się zmniejszać. 4. APLIKACJA KOMPUTEROWA W ramach przeprowadzonych badań opracowano zespół algorytmów realizujących regułę kombinacji Dempstera. Widok ekranu pokazany jest na rysunku 2. Aplikacja umożliwia określenie dowolnej n-elementowej ramy różniącej oraz określenie m różnych ewidencji. Dla wybranej ewidencji oraz wybranego elementu ramy różniącej należy przypisać spodziewaną wartość prawdopodobieństwa. Na rysunku 2 przedstawiono rozwiązanie analizowanego przykładu. Prezentowana aplikacja komputerowa przedstawia jedynie podstawowe funkcje teorii D-S. Będą one wykorzystywane w dalszych pracach autora nad wykorzystaniem mechanizmów fuzji danych w szerokim zastosowaniu w transporcie morskim. Rys. 2. Widok ekranu aplikacji komputerowej realizującej regułę kombinacji Dempstera 78
9 5. PODSUMOWANIE Jednym z dobrze zbadanych teoretycznie modeli zajmujących się eksploracją oraz scalaniem wiedzy z różnych źródeł jest teoria Dempstera Schafera, zwana również matematyczną teorią ewidencji lub teorią przekonania. Starano się pokazać, że teoria D-S może być również stosowana przy wiedzy niepełnej. Teoria D-S jest w stanie objąć statystykę zbiorów losowych i może służyć jako narzędzie do prezentacji niekompletnej wiedzy statystycznej. W przedstawionym artykule pokazano, że teoria D-S może mieć zastosowanie także w procesie identyfikacji obiektów w warunkach morskich. LITERATURA 1. Hall D., McMullen S., Mathematical techniques in multisensor data fusion, Artech House, Hoogendoorn R.A., Neven W.H.L., ARTAS: Multisensor tracking in an ATC environment, Sensor and Propagation Panel Symposium, Lisbon Kłopotek M.A., Metody identyfikacji i interpretacje struktur rozkładów przekonań w teorii Dempstera-Shafera, Rozprawa habilitacyjna, Instytut Podstaw Informatyki Polskiej Akademii Nauk, Warszawa Neumann T., Multisensor Data Fusion in the Decision Process on the Bridge of the Vessel, 7th International Navigational Symposium TransNav, Gdynia Neumann T., Fuzja danych w procesie identyfikacji obiektów morskich, XI Konferencja Transcomp 2007, Zakopane Sentz K., Ferson S., Combination of Evidence in Dempster-Shafer Theory, Sandia National Laboratories SAND, MULTISENSOR DATA FUSION IN THE DECISION PROCESS IN SEA TRANSPORTATION (Summary) Nowadays navigator or VTS operator can observe surroundings of the vessel on screens of some different systems of exchanging data. Proposal of the author is connecting data obtained from mentioned systems by means of data fusion technique. Joining few systems in one will be helpful at making decision on the vessel or VTS station. 79
V Seminarium Naukowe "Inżynierskie zastosowania technologii informatycznych" - relacja
V Seminarium Naukowe "Inżynierskie zastosowania technologii informatycznych" - relacja W dniu 27.06.2015 odbyło się V Seminarium Naukowe Inżynierskie zastosowania technologii informatycznych. Organizatorzy
Bardziej szczegółowoPODSTAWY BAZ DANYCH. 19. Perspektywy baz danych. 2009/2010 Notatki do wykładu "Podstawy baz danych"
PODSTAWY BAZ DANYCH 19. Perspektywy baz danych 1 Perspektywy baz danych Temporalna baza danych Temporalna baza danych - baza danych posiadająca informację o czasie wprowadzenia lub czasie ważności zawartych
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki
Bardziej szczegółowoPROGRAMOWANIE DYNAMICZNE W ROZMYTYM OTOCZENIU DO STEROWANIA STATKIEM
Mostefa Mohamed-Seghir Akademia Morska w Gdyni PROGRAMOWANIE DYNAMICZNE W ROZMYTYM OTOCZENIU DO STEROWANIA STATKIEM W artykule przedstawiono propozycję zastosowania programowania dynamicznego do rozwiązywania
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI
WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskiego 8, 04-703 Warszawa tel. (0)
Bardziej szczegółowoKIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA
KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Wydział: Matematyki Kierunek studiów: Matematyka i Statystyka (MiS) Studia w j. polskim Stopień studiów: Pierwszy (1) Profil: Ogólnoakademicki (A) Umiejscowienie kierunku
Bardziej szczegółowoMetody systemowe i decyzyjne w informatyce
Metody systemowe i decyzyjne w informatyce Laboratorium JAVA Zadanie nr 2 Rozpoznawanie liter autorzy: A. Gonczarek, J.M. Tomczak Cel zadania Celem zadania jest zapoznanie się z problemem klasyfikacji
Bardziej szczegółowoFuzja sygnałów i filtry bayesowskie
Fuzja sygnałów i filtry bayesowskie Roboty Manipulacyjne i Mobilne dr inż. Janusz Jakubiak Katedra Cybernetyki i Robotyki Wydział Elektroniki, Politechnika Wrocławska Wrocław, 10.03.2015 Dlaczego potrzebna
Bardziej szczegółowoWnioskowanie bayesowskie
Wnioskowanie bayesowskie W podejściu klasycznym wnioskowanie statystyczne oparte jest wyłącznie na podstawie pobranej próby losowej. Możemy np. estymować punktowo lub przedziałowo nieznane parametry rozkładów,
Bardziej szczegółowoUniwersytet Zielonogórski Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych
Uniwersytet Zielonogórski Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych ELEMENTY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI Laboratorium nr 6 SYSTEMY ROZMYTE TYPU MAMDANIEGO
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16
Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego
Bardziej szczegółowoUniwersytet Śląski. Wydział Informatyki i Nauki o Materiałach PROGRAM KSZTAŁCENIA. Studia III stopnia (doktoranckie) kierunek Informatyka
Uniwersytet Śląski Wydział Informatyki i Nauki o Materiałach PROGRAM KSZTAŁCENIA Studia III stopnia (doktoranckie) kierunek Informatyka (przyjęty przez Radę Wydziału Informatyki i Nauki o Materiałach w
Bardziej szczegółowoO badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ
O badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ Wykład 7. O badaniach nad sztuczną inteligencją Co nazywamy SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ? szczególny rodzaj programów komputerowych, a niekiedy maszyn. SI szczególną własność
Bardziej szczegółowoLogiki wielowartościowe. dr Piotr Szczuko
Logiki wielowartościowe dr Piotr Szczuko Wprowadzenie Logika dwuwartościowa boolowska: Możliwe wartości prawdziwości: Prawda, Fałsz, True, False 0, 1 Tablice prawdy: A B A AND B A B A OR B A NOT A 0 0
Bardziej szczegółowoInteligencja obliczeniowa
Ćwiczenie nr 1 Zbiory rozmyte logika rozmyta Tworzenie: termów zmiennej lingwistycznej o różnych kształtach, modyfikatorów, zmiennych o wielu termach; operacje przecięcia, połączenia i dopełnienia 1. Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoSZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA SYSTEMY ROZMYTE Adrian Horzyk Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Katedra Automatyki i Inżynierii Biomedycznej Laboratorium
Bardziej szczegółowoStatystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory
Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adrian@tempus.metal.agh.edu.pl
Bardziej szczegółowoO badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ
O badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ Jak określa się inteligencję naturalną? Jak określa się inteligencję naturalną? Inteligencja wg psychologów to: Przyrodzona, choć rozwijana w toku dojrzewania i uczenia
Bardziej szczegółowoSummary in Polish. Fatimah Mohammed Furaiji. Application of Multi-Agent Based Simulation in Consumer Behaviour Modeling
Summary in Polish Fatimah Mohammed Furaiji Application of Multi-Agent Based Simulation in Consumer Behaviour Modeling Zastosowanie symulacji wieloagentowej w modelowaniu zachowania konsumentów Streszczenie
Bardziej szczegółowo1. Wstęp. Wnioskowanie w warunkach niepewności : Teoria Dempstera-Shafera
Teoria Dempstera-Shafera strona 1 / 10 Wnioskowanie w warunkach niepewności : Teoria Dempstera-Shafera 1. Wstęp Wśród wielu dziedzin jakimi zajmuje się informatyka ważną pozycję zajmuje problematyka sztucznej
Bardziej szczegółowozna metody matematyczne w zakresie niezbędnym do formalnego i ilościowego opisu, zrozumienia i modelowania problemów z różnych
Grupa efektów kierunkowych: Matematyka stosowana I stopnia - profil praktyczny (od 17 października 2014) Matematyka Stosowana I stopień spec. Matematyka nowoczesnych technologii stacjonarne 2015/2016Z
Bardziej szczegółowoSZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 10. WNIOSKOWANIE W LOGICE ROZMYTEJ Częstochowa 2014 Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska WNIOSKOWANIE W LOGICE DWUWARTOŚCIOWEJ W logice
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Zapoznanie studentów z inteligentnymi
Bardziej szczegółowoWiedza (nawigacyjna)? Metody reprezentacji. Brak jest jednoznacznej (uznanej definicji)... Ale informacje (dane, fakty) + sposób wykorzystania
Wiedza (nawigacyjna)? Metody reprezentacji Brak jest jednoznacznej (uznanej definicji)... Ale informacje (dane, fakty) + sposób wykorzystania Wiedza (nawigacyjna) dane, fakty: jest to podstawowa jednostka
Bardziej szczegółowoOpis efektu kształcenia dla programu kształcenia
TABELA ODNIESIEŃ EFEKTÓW KSZTAŁCENIA OKREŚLONYCH DLA PROGRAMU KSZTAŁCENIA DO EFEKTÓW KSZTAŁCENIA OKREŚLONYCH DLA OBSZARU KSZTAŁCENIA I PROFILU STUDIÓW PROGRAM KSZTAŁCENIA: Kierunek Fizyka Techniczna POZIOM
Bardziej szczegółowoTransformacja wiedzy w budowie i eksploatacji maszyn
Uniwersytet Technologiczno Przyrodniczy im. Jana i Jędrzeja Śniadeckich w Bydgoszczy Wydział Mechaniczny Transformacja wiedzy w budowie i eksploatacji maszyn Bogdan ŻÓŁTOWSKI W pracy przedstawiono proces
Bardziej szczegółowoModele DSGE. Jerzy Mycielski. Maj Jerzy Mycielski () Modele DSGE Maj / 11
Modele DSGE Jerzy Mycielski Maj 2008 Jerzy Mycielski () Modele DSGE Maj 2008 1 / 11 Modele DSGE DSGE - Dynamiczne, stochastyczne modele równowagi ogólnej (Dynamic Stochastic General Equilibrium Model)
Bardziej szczegółowoPodstawy metod probabilistycznych. dr Adam Kiersztyn
Podstawy metod probabilistycznych dr Adam Kiersztyn Przestrzeń zdarzeń elementarnych i zdarzenia losowe. Zjawiskiem lub doświadczeniem losowym nazywamy taki proces, którego przebiegu i ostatecznego wyniku
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa... 11
Spis treści Przedmowa.... 11 Nowe trendy badawcze w ruchu lotniczym. Zagadnienia wstępne... 13 I. Ruch lotniczy jako efekt potrzeby komunikacyjnej pasażera.... 13 II. Nowe środki transportowe w ruchu lotniczym....
Bardziej szczegółowoInteligencja obliczeniowa
Ćwiczenie nr 3 Zbiory rozmyte logika rozmyta Sterowniki wielowejściowe i wielowyjściowe, relacje rozmyte, sposoby zapisu reguł, aproksymacja funkcji przy użyciu reguł rozmytych, charakterystyki przejściowe
Bardziej szczegółowoO badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ
O badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ SZTUCZNA INTELIGENCJA dwa podstawowe znaczenia Co nazywamy sztuczną inteligencją? zaawansowane systemy informatyczne (np. uczące się), pewną dyscyplinę badawczą (dział
Bardziej szczegółowoDiagramy związków encji. Laboratorium. Akademia Morska w Gdyni
Akademia Morska w Gdyni Gdynia 2004 1. Podstawowe definicje Baza danych to uporządkowany zbiór danych umożliwiający łatwe przeszukiwanie i aktualizację. System zarządzania bazą danych (DBMS) to oprogramowanie
Bardziej szczegółowoKIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA
WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA Kierunek studiów: INFORMATYKA Stopień studiów: STUDIA I STOPNIA Obszar Wiedzy/Kształcenia: OBSZAR NAUK TECHNICZNYCH Obszar nauki: DZIEDZINA NAUK TECHNICZNYCH Dyscyplina
Bardziej szczegółowoPodstawy diagnostyki środków transportu
Podstawy diagnostyki środków transportu Diagnostyka techniczna Termin "diagnostyka" pochodzi z języka greckiego, gdzie diagnosis rozróżnianie, osądzanie. Ukształtowana już w obrębie nauk eksploatacyjnych
Bardziej szczegółowoSystem Automatycznej Identyfikacji. Automatic Identification System (AIS)
System Automatycznej Identyfikacji Automatic Identification System (AIS) - 2 - Systemy GIS wywodzą się z baz danych umożliwiających generację mapy numerycznej i bez względu na zastosowaną skalę mapy wykonują
Bardziej szczegółowoEksploracja Danych. wykład 4. Sebastian Zając. 10 maja 2017 WMP.SNŚ UKSW. Sebastian Zając (WMP.SNŚ UKSW) Eksploracja Danych 10 maja / 18
Eksploracja Danych wykład 4 Sebastian Zając WMP.SNŚ UKSW 10 maja 2017 Sebastian Zając (WMP.SNŚ UKSW) Eksploracja Danych 10 maja 2017 1 / 18 Klasyfikacja danych Klasyfikacja Najczęściej stosowana (najstarsza)
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA EKONOMICZNA
STATYSTYKA EKONOMICZNA Analiza statystyczna w ocenie działalności przedsiębiorstwa Opracowano na podstawie : E. Nowak, Metody statystyczne w analizie działalności przedsiębiorstwa, PWN, Warszawa 2001 Dr
Bardziej szczegółowoElementy statystyki opisowej, podstawowe pojęcia statystyki matematycznej
Elementy statystyki opisowej, podstawowe pojęcia statystyki matematycznej Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki
Bardziej szczegółowoEfekty uczenia się na kierunku. Logistyka (studia pierwszego stopnia o profilu praktycznym)
Efekty uczenia się na kierunku Załącznik nr 2 do uchwały nr 412 Senatu Uniwersytetu Zielonogórskiego z dnia 29 maja 2019 r. Logistyka (studia pierwszego stopnia o profilu praktycznym) Tabela 1. Kierunkowe
Bardziej szczegółowoMetody Sztucznej Inteligencji Methods of Artificial Intelligence. Elektrotechnika II stopień ogólno akademicki. niestacjonarne. przedmiot kierunkowy
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013
Bardziej szczegółowoWykład 2 Hipoteza statystyczna, test statystyczny, poziom istotn. istotności, p-wartość i moc testu
Wykład 2 Hipoteza statystyczna, test statystyczny, poziom istotności, p-wartość i moc testu Wrocław, 01.03.2017r Przykład 2.1 Właściciel firmy produkującej telefony komórkowe twierdzi, że wśród jego produktów
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki: Budowa materii. Podstawy fizyki: Mechanika MS. Podstawy fizyki: Mechanika MT. Podstawy astronomii. Analiza matematyczna I, II MT
Zajęcia wyrównawcze z matematyki Zajęcia wyrównawcze z fizyki Analiza matematyczna I, II MS Analiza matematyczna I, II MT Podstawy fizyki: Budowa materii Podstawy fizyki: Mechanika MS Podstawy fizyki:
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: SYSTEMY INFORMATYCZNE WSPOMAGAJĄCE DIAGNOSTYKĘ MEDYCZNĄ Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł specjalności informatyka medyczna Rodzaj zajęć: wykład, projekt
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: INTELIGENTNE SYSTEMY OBLICZENIOWE Systems Based on Computational Intelligence Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł specjalności informatyka medyczna Rodzaj
Bardziej szczegółowoInstytut Politechniczny Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa. Diagnostyka i niezawodność robotów
Instytut Politechniczny Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa Diagnostyka i niezawodność robotów Laboratorium nr 4 Modelowanie niezawodności prostych struktur sprzętowych Prowadzący: mgr inż. Marcel Luzar Cel
Bardziej szczegółowoModelowanie niezawodności prostych struktur sprzętowych
Modelowanie niezawodności prostych struktur sprzętowych W ćwiczeniu tym przedstawione zostaną proste struktury sprzętowe oraz sposób obliczania ich niezawodności przy założeniu, że funkcja niezawodności
Bardziej szczegółowoMetrologia: organizacja eksperymentu pomiarowego
Metrologia: organizacja eksperymentu pomiarowego (na podstawie: Żółtowski B. Podstawy diagnostyki maszyn, 1996) dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Teoria eksperymentu: Teoria eksperymentu
Bardziej szczegółowoAPLIKACJA MATEMATYCZNEJ TEORII EWIDENCJI DO ANALIZY RYZYKA AWARII SIECI WODOCIĄGOWEJ
BARBARA TCHÓRZEWSKA-CIEŚLAK * APLIKACJA MATEMATYCZNEJ TEORII EWIDENCJI DO ANALIZY RYZYKA AWARII SIECI WODOCIĄGOWEJ THE APPLICATION OF a MATHEMATICAL THEORY OF EVIDENCE TO ANALYSE RISK OF FAILURE IN WATER
Bardziej szczegółowo166 Wstęp do statystyki matematycznej
166 Wstęp do statystyki matematycznej Etap trzeci realizacji procesu analizy danych statystycznych w zasadzie powinien rozwiązać nasz zasadniczy problem związany z identyfikacją cechy populacji generalnej
Bardziej szczegółowoWYBRANE ELEMENTY CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁÓW W RADARZE FMCW
kpt. dr inż. Mariusz BODJAŃSKI Wojskowy Instytut Techniczny Uzbrojenia WYBRANE ELEMENTY CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁÓW W RADARZE FMCW W artykule przedstawiono zasadę działania radaru FMCW. Na przykładzie
Bardziej szczegółowoEgzamin / zaliczenie na ocenę*
Zał. nr do ZW /01 WYDZIAŁ / STUDIUM KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Identyfikacja systemów Nazwa w języku angielskim System identification Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Inżynieria Systemów
Bardziej szczegółowoAlgorytmy estymacji stanu (filtry)
Algorytmy estymacji stanu (filtry) Na podstawie: AIMA ch15, Udacity (S. Thrun) Wojciech Jaśkowski Instytut Informatyki, Politechnika Poznańska 21 kwietnia 2014 Problem lokalizacji Obserwowalność? Determinizm?
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do teorii systemów ekspertowych
Myślące komputery przyszłość czy utopia? Wprowadzenie do teorii systemów ekspertowych Roman Simiński siminski@us.edu.pl Wizja inteligentnych maszyn jest od wielu lat obecna w literaturze oraz filmach z
Bardziej szczegółowoPorównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych
dr Piotr Sulewski POMORSKA AKADEMIA PEDAGOGICZNA W SŁUPSKU KATEDRA INFORMATYKI I STATYSTYKI Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych Wprowadzenie Obecnie bardzo
Bardziej szczegółowoLogika Stosowana. Wykład 7 - Zbiory i logiki rozmyte Część 3 Prawdziwościowa logika rozmyta. Marcin Szczuka. Instytut Informatyki UW
Logika Stosowana Wykład 7 - Zbiory i logiki rozmyte Część 3 Prawdziwościowa logika rozmyta Marcin Szczuka Instytut Informatyki UW Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017 Marcin Szczuka (MIMUW) Logika
Bardziej szczegółowoElektrotechnika I stopień ogólnoakademicki. niestacjonarne. przedmiot kierunkowy. obieralny polski semestr VII semestr zimowy. nie
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Teoria sterowania wybrane zagadnienia Control theory selection problems Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013
Bardziej szczegółowoMaciej Piotr Jankowski
Reduced Adder Graph Implementacja algorytmu RAG Maciej Piotr Jankowski 2005.12.22 Maciej Piotr Jankowski 1 Plan prezentacji 1. Wstęp 2. Implementacja 3. Usprawnienia optymalizacyjne 3.1. Tablica ekspansji
Bardziej szczegółowoSystemy uczące się wykład 2
Systemy uczące się wykład 2 dr Przemysław Juszczuk Katedra Inżynierii Wiedzy, Uniwersytet Ekonomiczny 19 X 2018 Podstawowe definicje Fakt; Przesłanka; Konkluzja; Reguła; Wnioskowanie. Typy wnioskowania
Bardziej szczegółowoINFORMATYKA GEODEZYJNO- KARTOGRAFICZNA Relacyjny model danych. Relacyjny model danych Struktury danych Operacje Oganiczenia integralnościowe
Relacyjny model danych Relacyjny model danych Struktury danych Operacje Oganiczenia integralnościowe Charakterystyka baz danych Model danych definiuje struktury danych operacje ograniczenia integralnościowe
Bardziej szczegółowo[1] [2] [3] [4] [5] [6] Wiedza
Efekty dla studiów pierwszego stopnia profil ogólnoakademicki na kierunku Inżynieria Biomedyczna prowadzonym przez Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych Użyte w poniższej tabeli: 1) w kolumnie 4
Bardziej szczegółowoEfekty kształcenia na kierunku AiR drugiego stopnia - Wiedza Wydziału Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki Politechniki Opolskiej
Efekty na kierunku AiR drugiego stopnia - Wiedza K_W01 K_W02 K_W03 K_W04 K_W05 K_W06 K_W07 K_W08 K_W09 K_W10 K_W11 K_W12 K_W13 K_W14 Ma rozszerzoną wiedzę dotyczącą dynamicznych modeli dyskretnych stosowanych
Bardziej szczegółowoANALIZA PARAMETRÓW RADAROWEGO RÓWNANIA ZASIĘGU
PRACE WYDZIAŁU NAWIGACYJNEGO nr 22 AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI 2008 TADEUSZ STUPAK Akademia Morska w Gdyni Katedra Nawigacji ANALIZA PARAMETRÓW RADAROWEGO RÓWNANIA ZASIĘGU W artykule przedstawiono analizę
Bardziej szczegółowoKumulowanie się defektów jest możliwe - analiza i potwierdzenie tezy
Kumulowanie się defektów jest możliwe - analiza i potwierdzenie tezy Marek Żukowicz 14 marca 2018 Streszczenie Celem napisania artykułu jest próba podania konstruktywnego dowodu, który wyjaśnia, że niewielka
Bardziej szczegółowoElektrotechnika II stopień ogólnoakademicki. stacjonarne. przedmiot specjalnościowy. obowiązkowy polski semestr II semestr letni. tak. Laborat. 30 g.
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Metody estymacji parametrów i sygnałów Estimation methods of parameters
Bardziej szczegółowoKIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA
Załącznik nr 3 do uchwały Senatu PK nr 107/d/11/2017 z dnia 22 listopada 2017 r. Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki w Krakowie Nazwa wydziału lub wydziałów: Wydział Inżynierii Lądowej Nazwa
Bardziej szczegółowoKomputerowe systemy wspomagania decyzji Computerized systems for the decision making aiding. Poziom przedmiotu: II stopnia
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy w ramach treści dodatkowych Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU Komputerowe systemy wspomagania decyzji
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych.
Bioinformatyka Wykład 9 Wrocław, 5 grudnia 2011 Temat. Test zgodności χ 2 Pearsona. Statystyka χ 2 Pearsona Rozpatrzmy ciąg niezależnych zmiennych losowych X 1,..., X n o jednakowym dyskretnym rozkładzie
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ TRANSPORTU I INFORMATYKI TRANSPORT II STOPIEŃ OGÓLNOAKADEMICKI
Nazwa kierunku Poziom kształcenia Profil kształcenia Symbole efektów kształcenia na kierunku WYDZIAŁ TRANSPORTU I INFORMATYKI TRANSPORT II STOPIEŃ OGÓLNOAKADEMICKI Efekty kształcenia - opis słowny. Po
Bardziej szczegółowoAlgorytm. Krótka historia algorytmów
Algorytm znaczenie cybernetyczne Jest to dokładny przepis wykonania w określonym porządku skończonej liczby operacji, pozwalający na rozwiązanie zbliżonych do siebie klas problemów. znaczenie matematyczne
Bardziej szczegółowoINFORMATYKA PLAN STUDIÓW NIESTACJONARNYCH 2-GO STOPNIA (W UKŁADZIE ROCZNYM) STUDIA ROZPOCZYNAJĄCE SIĘ W ROKU AKADEMICKIM 2015/16
-learning INFORMATYKA PLAN STUDIÓ NISTACJONARNYCH 2-GO STOPNIA ( UKŁADZI ROCZNYM) STUDIA ROZPOCZYNAJĄC SIĘ ROKU AKADMICKIM 2015/16 Rok I Zajęcia dydaktyczne obligatoryjne ybrane zagadnienia matematyki
Bardziej szczegółowoSpis treści. Definicje prawdopodobieństwa. Częstościowa definicja prawdopodobieństwa. Wnioskowanie_Statystyczne_-_wykład
Wnioskowanie_Statystyczne_-_wykład Spis treści 1 Definicje prawdopodobieństwa 1.1 Częstościowa definicja prawdopodobieństwa 1.1.1 Przykład 1.1.2 Rozwiązanie: 1.1.3 Inne rozwiązanie: 1.1.4 Jeszcze inne
Bardziej szczegółowoSztuczna inteligencja: zbiory rozmyte
Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego lab 1 1 Klasyczna teoria zbiorów 2 Teoria zbiorów rozmytych 3 Zmienne lingwistyczne i funkcje przynależności 4 System rozmyty 5 Preprocesing danych Każdy element
Bardziej szczegółowoSpis treści. Analiza i modelowanie_nowicki, Chomiak_Księga1.indb :03:08
Spis treści Wstęp.............................................................. 7 Część I Podstawy analizy i modelowania systemów 1. Charakterystyka systemów informacyjnych....................... 13 1.1.
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH X - cecha populacji, θ parametr rozkładu cechy X.
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4 WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH X - cecha populacji, θ parametr rozkładu cechy X. Wysuwamy hipotezy: zerową (podstawową H ( θ = θ i alternatywną H, która ma jedną z
Bardziej szczegółowoOdniesienie do efektów kształcenia dla obszaru nauk EFEKTY KSZTAŁCENIA Symbol
KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Wydział Informatyki i Zarządzania Kierunek studiów INFORMATYKA (INF) Stopień studiów - pierwszy Profil studiów - ogólnoakademicki Projekt v1.0 z 18.02.2015 Odniesienie do
Bardziej szczegółowoJacek Skorupski pok. 251 tel konsultacje: poniedziałek , sobota zjazdowa
Jacek Skorupski pok. 251 tel. 234-7339 jsk@wt.pw.edu.pl http://skorupski.waw.pl/mmt prezentacje ogłoszenia konsultacje: poniedziałek 16 15-18, sobota zjazdowa 9 40-10 25 Udział w zajęciach Kontrola wyników
Bardziej szczegółowoOdkrywanie wiedzy z danych przy użyciu zbiorów przybliżonych. Wykład 3
Odkrywanie wiedzy z danych przy użyciu zbiorów przybliżonych Wykład 3 W internecie Teoria zbiorów przybliżonych zaproponowany w 1982 r. przez prof. Zdzisława Pawlaka formalizm matematyczny, stanowiący
Bardziej szczegółowoSposoby prezentacji problemów w statystyce
S t r o n a 1 Dr Anna Rybak Instytut Informatyki Uniwersytet w Białymstoku Sposoby prezentacji problemów w statystyce Wprowadzenie W artykule zostaną zaprezentowane podstawowe zagadnienia z zakresu statystyki
Bardziej szczegółowoAlgorytmy optymalizacji systemu ICT wspomagające zarządzanie siecią wodociągową
Katowice GPW 2014 Algorytmy optymalizacji systemu ICT wspomagające zarządzanie siecią wodociągową Jan Studziński 1 1. Wstęp Cel projektu Usprawnienie zarządzania siecią wodociągową za pomocą nowoczesnych
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: PROGNOZOWANIE Z WYKORZYSTANIEM SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy w ramach treści kierunkowych Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU
Bardziej szczegółowoKlasyfikacja metodą Bayesa
Klasyfikacja metodą Bayesa Tadeusz Pankowski www.put.poznan.pl/~tadeusz.pankowski warunkowe i bezwarunkowe 1. Klasyfikacja Bayesowska jest klasyfikacją statystyczną. Pozwala przewidzieć prawdopodobieństwo
Bardziej szczegółowoDiagnostyka procesów przemysłowych Kod przedmiotu
Diagnostyka procesów przemysłowych - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Diagnostyka procesów przemysłowych Kod przedmiotu 06.0-WE-AiRP-DPP Wydział Kierunek Wydział Informatyki, Elektrotechniki
Bardziej szczegółowoTEORETYCZNE PODSTAWY INFORMATYKI
1 TEORETYCZNE PODSTAWY INFORMATYKI 16/01/2017 WFAiS UJ, Informatyka Stosowana I rok studiów, I stopień Repetytorium złożoność obliczeniowa 2 Złożoność obliczeniowa Notacja wielkie 0 Notacja Ω i Θ Rozwiązywanie
Bardziej szczegółowo[1] [2] [3] [4] [5] [6] Wiedza
3) Efekty dla studiów drugiego stopnia - profil ogólnoakademicki na kierunku Informatyka w języku angielskim (Computer Science) na specjalności Sztuczna inteligencja (Artificial Intelligence) na Wydziale
Bardziej szczegółowoInżynieria wiedzy Wnioskowanie oparte na wiedzy niepewnej Opracowane na podstawie materiałów dra Michała Berety
mgr Adam Marszałek Zakład Inteligencji Obliczeniowej Instytut Informatyki PK Inżynieria wiedzy Wnioskowanie oparte na wiedzy niepewnej Opracowane na podstawie materiałów dra Michała Berety Wstępnie na
Bardziej szczegółowoHURTOWNIE DANYCH I BUSINESS INTELLIGENCE
BAZY DANYCH HURTOWNIE DANYCH I BUSINESS INTELLIGENCE Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie Adrian Horzyk horzyk@agh.edu.pl Google: Horzyk HURTOWNIE DANYCH Hurtownia danych (Data Warehouse) to najczęściej
Bardziej szczegółowoStatystyka Astronomiczna
Statystyka Astronomiczna czyli zastosowania statystyki w astronomii historycznie astronomowie mieli wkład w rozwój dyscypliny Rachunek prawdopodobieństwa - gałąź matematyki Statystyka - metoda oceny właściwości
Bardziej szczegółowoWykład 10 Estymacja przedziałowa - przedziały ufności dla średn
Wykład 10 Estymacja przedziałowa - przedziały ufności dla średniej Wrocław, 21 grudnia 2016r Przedział ufności Niech będzie dana próba X 1, X 2,..., X n z rozkładu P θ, θ Θ. Definicja 10.1 Przedziałem
Bardziej szczegółowoEFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW INFORMATYKA. STUDIA PIERWSZEGO STOPNIA - PROFIL OGÓLNOAKADEMICKI
EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW INFORMATYKA. STUDIA PIERWSZEGO STOPNIA - PROFIL OGÓLNOAKADEMICKI Umiejscowienie kierunku w obszarze kształcenia: Kierunek studiów informatyka należy do obszaru kształcenia
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE SIECI DYSTRYBUCYJNEJ DO OBLICZEŃ STRAT ENERGII WSPOMAGANE SYSTEMEM ZARZĄDZANIA MAJĄTKIEM SIECIOWYM
Katedra Systemów, Sieci i Urządzeń Elektrycznych MODELOWANIE SIECI DYSTRYBUCYJNEJ DO OBLICZEŃ STRAT ENERGII Dariusz Jeziorny, Daniel Nowak TAURON Dystrybucja S. A. Barbara Kaszowska, Andrzej Włóczyk Politechnika
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI. Do Czytelnika... 7
SPIS TREŚCI Do Czytelnika.................................................. 7 Rozdział I. Wprowadzenie do analizy statystycznej.............. 11 1.1. Informacje ogólne..........................................
Bardziej szczegółowoPROPOZYCJA ZAGADNIEŃ NA EGZAMIN LICENCJACKI NA KIERUNKU ANALITYKA GOSPODARCZA 1.Modele wielorównaniowe. Ich rodzaje i zalecane metody estymacji
PROPOZYCJA ZAGADNIEŃ NA EGZAMIN LICENCJACKI NA KIERUNKU ANALITYKA GOSPODARCZA 1.Modele wielorównaniowe. Ich rodzaje i zalecane metody estymacji 2.Problem niesferyczności składnika losowego w modelach ekonometrycznych.
Bardziej szczegółowotechnologii informacyjnych kształtowanie , procesów informacyjnych kreowanie metod dostosowania odpowiednich do tego celu środków technicznych.
Informatyka Coraz częściej informatykę utoŝsamia się z pojęciem technologii informacyjnych. Za naukową podstawę informatyki uwaŝa się teorię informacji i jej związki z naukami technicznymi, np. elektroniką,
Bardziej szczegółowoMetody i techniki sztucznej inteligencji / Leszek Rutkowski. wyd. 2, 3 dodr. Warszawa, Spis treści
Metody i techniki sztucznej inteligencji / Leszek Rutkowski. wyd. 2, 3 dodr. Warszawa, 2012 Spis treści Przedmowa do wydania drugiego Przedmowa IX X 1. Wstęp 1 2. Wybrane zagadnienia sztucznej inteligencji
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA. rachunek prawdopodobieństwa
STATYSTYKA MATEMATYCZNA rachunek prawdopodobieństwa treść Zdarzenia losowe pojęcie prawdopodobieństwa prawo wielkich liczb zmienne losowe rozkłady teoretyczne zmiennych losowych Zanim zajmiemy się wnioskowaniem
Bardziej szczegółowoTESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH Hipotezą statystyczną nazywamy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu interesującej nas cechy.
TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH Hipotezą statystyczną nazywamy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu interesującej nas cechy. Hipotezy dzielimy na parametryczne i nieparametryczne. Zajmiemy
Bardziej szczegółowoa) Szczegółowe efekty kształcenia i ich odniesienie do opisu efektów
1. PROGRAM KSZTAŁCENIA 1) OPIS EFEKTÓW KSZTAŁCENIA a) Szczegółowe efekty kształcenia i ich odniesienie do opisu efektów kształcenia dla obszaru nauk społecznych i technicznych Objaśnienie oznaczeń: I efekty
Bardziej szczegółowoSTUDIA PODYPLOMOWE. Analiza i Eksploracja Danych Rynkowych i Marketingowych. Podstawa prawna
STUDIA PODYPLOMOWE Analiza i Eksploracja Danych Rynkowych i Marketingowych Rodzaj studiów: doskonalące Liczba godzin: 250 Liczba semestrów: dwa semestry Kierownik studiów: dr Paweł Kaczmarczyk Koszt studiów
Bardziej szczegółowoINFORMATYKA. PLAN STUDIÓW NIESTACJONARNYCH 2-go STOPNIA (W UKŁADZIE ROCZNYM) STUDIA ROZPOCZYNAJĄCE SIĘ W ROKU AKADEMICKIM A K L S P
Rok I Zajęcia dydaktyczne obligatoryjne INFORMATYKA PLAN STUDIÓ NIESTACJONARNYCH 2-go STOPNIA ( UKŁADZIE ROCZNYM) ybrane zagadnienia matematyki wyższej Logika i teoria mnogości dla informatyków Zaawansowane
Bardziej szczegółowoStatystyka i eksploracja danych
Wykład I: Formalizm statystyki matematycznej 17 lutego 2014 Forma zaliczenia przedmiotu Forma zaliczenia Literatura Zagadnienia omawiane na wykładach Forma zaliczenia przedmiotu Forma zaliczenia Literatura
Bardziej szczegółowo