Nowa metoda detekcji defektów tekstury w automatycznej inspekcji wizyjnej

Transkrypt

1 AUTOMATYKA 2006 Tom 0 Zeszyt 3 ukasz Tomczak*, Volodymyr Mosorov*, Daniel Kaczorowski* Nowa metoda detekcji defektów tekstury w automatycznej inspekcji wizyjnej. Wprowadzenie Detekcja defektów w powierzchniach takich materia³ów jak: stal [], p³ytki ceramiczne [2], materia³y tekstylne [3], papier [4], ska³y [5] jest wa n¹ dziedzin¹ w przemys³owych systemach inspekcji. Detekcja defektów tekstury mo e byæ zdefiniowana jako proces s³u ¹cy okreœleniu po³o enia pikseli, których cechy takie jak jasnoœæ lub uk³ad w teksturze znacznie ró ni¹ siê w stosunku do pozosta³ych pikseli tekstury, stanowi¹cych t³o []. Jest ona szeroko wykorzystywana w wizyjnych systemach inspekcji. Wiele algorytmów s³u ¹cych do wykrywania uszkodzeñ w powierzchniach teksturowych wykorzystuje w tym celu zbiory ucz¹ce z³o one z próbek obrazów tych e powierzchni. Jednak e wybór i przygotowanie zbiorów ucz¹cych jest procesem bardzo czasoch³onnym i mo e staæ siê Ÿród³em b³êdów. Ponadto nie jest ³atwo przygotowaæ zbiór ucz¹cy tak, aby automatyczny system detekcji by³ wstanie poradziæ sobie z ró norodnoœci¹ badanych materia³ów. W przeciwieñstwie do wielu algorytmów detekcji defektów tekstury opisanych w literaturze, prezentowane podejœcie, do zaklasyfikowania obszaru powierzchni teksturowej jako defektu, nie wymaga przygotowania zbioru ucz¹cego, sk³adaj¹cego siê z tekstur okreœlonego materia³u, co znacznie upraszcza jej zastosowanie w automatycznym systemie detekcji. 2. Opis algorytmu Pocz¹tkowo kolorowy obraz analizowanej tekstury materia³u jest konwertowany do obrazu monochromatycznego i dzielony na L kwadratowych obszarów o tym samym rozmiarze. Wartoœæ L jest ustalana w sposób empiryczny. Na rysunku b przedstawiono przyk³adow¹ teksturê materia³u tekstylnego podzielon¹ na 289 obszarów. Nastêpnie przedstawiany algorytm wykorzystuje rozk³ad macierzy wed³ug wartoœci szczególnych SVD (Singualr Value Decomposition) [6] i techniki przetwarzania obrazów w celu wyznaczenia cech opisuj¹cych ka dy z obszarów tekstury. Dekompozycja SVD jest szeroko wykorzystywan¹ technik¹ s³u ¹c¹ do rozk³adu macierzy na kilka komponentów macierzowych zawieraj¹cych wiele u ytecznych cech macierzy oryginalnej. * Katedra Informatyki Stosowanej, Politechnika ódzka 47

2 472 ukasz Tomczak, Volodymyr Mosorov, Daniel Kaczorowski Niech monochromatyczny obraz cyfrowy obszaru p tekstury bêdzie reprezentowany przez macierz A p o rozmiarze n n, gdzie p =,, L. Dekompozycja SVD jest opisana za pomoc¹ równania T Ap = UpΛ pvp () gdzie U p i V p s¹ macierzami ortogonalnymi, a Λ p jest macierz¹ diagonaln¹. Macierze U p, V p i Λ p s¹ zdeterminowane przez macierz Ÿród³ow¹ A p.w proponowanej metodzie jedynie macierz Λ p jest wykorzystana w celu uzyskania cech opisuj¹cych ka dy z obszarów analizowanej tekstury. Wartoœci wspó³czynników na diagonali macierzy Λ p s¹ u³o one w porz¹dku rosn¹cym 2 n σp σp... σp 0 (2) W celu uzyskania cechy opisuj¹cej pojedynczy obszar tekstury o numerze p wykorzystano jedynie wspó³czynnik σ p. Podczas badañ zauwa ono w sposób empiryczny, e jest on najbardziej efektywny, jeœli chodzi o wykrywanie strukturalnych ró nic w obrazie, takich jak defekty tekstury. Przyk³adowe wspó³czynniki σ p obliczone dla obszarów tekstury materia³u tekstylnego zaprezentowano na rysunku c. Zosta³y one uprzednio przeskalowane do przedzia³u [0,..., ] i przedstawione w odcieniach skali szaroœci. a) b) c) d) e) f ) Rys.. Algorytm detekcji defektów tekstury Opis w tekœcie

3 Nowa metoda detekcji defektów tekstury w automatycznej inspekcji wizyjnej 473 W celu uwydatnienia wspó³czynników σ p o wysokich wartoœciach, które odpowiadaj¹ defektom tekstury i zmniejszenia wspó³czynników σ p o niskich wartoœciach, reprezentuj¹cych obszary tekstury pozbawione defektów, wykorzystano podstawowe techniki przetwarzania obrazów, jakimi s¹ operacje punktowe [7]. Ka dy piksel obrazu jest w nich zastêpowany nowym pikselem, którego wartoœæ uzyskano na podstawie wartoœci piksela Ÿród³owego. W wiêkszoœci przypadków w tym celu wykorzystuje siê funkcjê jednoargumentow¹ zgodnie, z któr¹ nastêpuje przetwarzanie poszczególnych pikseli obrazu. W przedstawionym algorytmie wykorzystano funkcjê kwadratow¹ (równanie (3)), poniewa uwydatnia ona piksele o wysokich poziomach jasnoœci (w prezentowanej metodzie wspó³czynniki σ p oznaczaj¹ce defekt), jednoczeœnie zmniejszaj¹c wartoœæ jasnoœci ciemnych pikseli 2 S p = ( σ p ) (3) Uzyskane wartoœci S p s¹ wykorzystywane jako cechy opisuj¹ce obszary tekstury. Przyk³adowe wartoœci S p obliczone dla obszarów tekstury materia³u tekstylnego zosta³y przeskalowane do przedzia³u [0,..., ] i przedstawione w odcieniach skali szaroœci na rysunku d. Ostatecznie prezentowany algorytm wykorzystuje klasteryzacjê metod¹ rozmytych c-œrodków FCM (fuzzy c-means) [8] w celu zaklasyfikowania ka dego obszaru do jednej z dwóch klas: ) klasy defektu, 2) klasy pozbawionej defektu. Metoda ta ze wzglêdu na stosunkowo prost¹ implementacjê i dobre wyniki jest jedn¹ z czêœciej wykorzystywanych metod klasteryzacji rozmytej. Klasteryzacja taka przyporz¹dkowuje ka dej próbce stopieñ przynale noœci do ka dego z c klasterów. ¹czny stopieñ przynale noœci ka dej próbki do wszystkich klasterów jest równy. W proponowanej metodzie przyjêto, e dane zawieraj¹ dwa klastery K i K 2 (c = 2). Klaster K reprezentuje obszary tekstury pozbawione defektu, klaster K 2 natomiast obszary w których ten defekt wystêpuje. Za klaster reprezentuj¹cy uszkodzenie uznano klaster mniej liczny. Próbka jest przyporz¹dkowana do klastera, je eli jej stopieñ przynale noœci do niego jest najwiêkszy. Na rysunku e przedstawiono dwa klastery uzyskane za pomoc¹ klasteryzacji próbek odpowiadaj¹cych obszarom, na które zosta³a podzielona tekstura materia³u tekstylnego przedstawiona na rysunku a. Po procesie klasteryzacji nastêpuje podjêcie decyzji, czy analizowan¹ teksturê uznaæ za zawieraj¹c¹ defekty czy te nie. W tym celu wykorzystano nastêpuj¹c¹ regu³ê decyzyjn¹ c c 2 > r δ gdzie: c i c 2 wspó³rzêdne œrodków klasterów K i K 2, δ œrednica ca³ego zbioru wartoœci S p, r wartoœæ progowa. (4)

4 474 ukasz Tomczak, Volodymyr Mosorov, Daniel Kaczorowski Gdy równanie (4) jest spe³nione, tekstura zostaje uznana za zawieraj¹c¹ defekty. Wartoœæ wspó³czynnika okreœlono empirycznie na 0,5. Przy takiej wartoœci przedstawiany algorytm najbardziej efektywnie rozró nia³ tekstury zawieraj¹ce defekty i tekstury ich pozbawione. Na rysunku f przedstawiono przyk³ady defektów wykrytych w teksturze materia³u tekstylnego. 3. Wyniki eksperymentu W celu przetestowania prezentowanego podejœcia i porównania go z innymi metodami wykorzystano przyk³adowe tekstury naturalne, pochodz¹ce z darmowej bazy obrazów Image After, która znajduje siê na stronie internetowej Tablica Przyk³adowe tekstury naturalne oraz wykryte defekty Materia³ Tekstura Defekty drewno drewno brak defektu papier ska³a metal

5 Nowa metoda detekcji defektów tekstury w automatycznej inspekcji wizyjnej 475 Proponowana metoda zosta³a zaimplementowana w œrodowisku Matlab 7.0 i wykorzystana do detekcji defektów w takich teksturach materia³ów, jak: drewno, papier, ska³a, metal oraz materia³ tekstylny. U yto kolorowych obrazów o rozdzielczoœci pikseli. W tablicy przedstawiono wyniki detekcji defektów dla piêciu tekstur. Liczbê obszarów, na jakie zosta³y podzielone analizowane tekstury, ustalono empirycznie na 289. Rozmiar defektu mo liwego do wykrycia jest zale ny od przyjêtego rozmiaru obszarów, na jakie zosta³a podzielona analizowana tekstura, czyli od ich liczby. Je eli przyjêty rozmiar obszarów jest wiêkszy od defektu, defekt mo e nie zostaæ wykryty. Sytuacja taka wystêpuje dla tekstury i drewna metalu, gdzie defekty o rozmiarach du o mniejszych od rozmiaru obszarów, nie zosta³y wykryte. Nale y jednak pamiêtaæ, e zmniejszanie rozmiaru obszarów powoduje wyd³u enie czasu potrzebnego na dokonanie analizy tekstury, który musi byæ jak najkrótszy w automatycznych systemach, przeprowadzaj¹cych inspekcjê w czasie rzeczywistym. 4. Wnioski W niniejszym artykule zaproponowano now¹ metodê detekcji defektów tekstury, która mo e znaleÿæ zastosowanie w automatycznych systemach dokonuj¹cych wizyjnej inspekcji jakoœci materia³ów takich, jak: drewno, papier, materia³ tekstylny, metal czy ska³y. Przedstawione podejœcie w celu wykrycia defektu wystêpuj¹cego w teksturze i okreœlenia jego po³o enia wykorzystuje dekompozycjê SVD, techniki przetwarzania obrazów oraz klasteryzacjê za pomoc¹ metody rozmytych c-œrodków. W przeciwieñstwie do wielu innych metod detekcji defektów tekstury nie wymaga przygotowania zbioru ucz¹cego, co znacznie u³atwia jej praktyczne zastosowanie w automatycznym systemie inspekcji. Literatura [] Wiltschi K., Pinz A., Lindeberg T.: An automatic assessment scheme for steel quality inspection. Machine Vision and Applications, 2000, 3 28 [2] Elbehiery H., Hefnawy A., Elewa M.: Visual Inspection for Fired Ceramic Tile s Surface Defects using Wavelet Analysis. st International Computer Engineering Conference New Technologies for the Information Society, Egypt, 2004 [3] Stojanovic R., Mitropulos P., Koulamas C.: Real-time vision-based system for textile fabric inspection. Real-Time Imaging, 200, [4] Maaenpaa T., Turtinen M., Pietikainen M.: Real-Time Surface Inspection by texture. Real-Time Imaging, 2003, [5] Partio M., Cramariuc B., Gabbouj: Rock Texture Retrieval Using Gray Level Co-occurance Matrix. 5th Nordic Signal Processing Symposium, Norway, 2002 [6] Emmett J. Ientilucci: Using the Singular Value Decomposition. Chester F. Carlson Center for Imaging Science, Rochester Institute of Technology, 2003 [7] Jahne B.: Digital image processing. Springer, Berlin, 2002 [8] Höppner F., Klawonn F., Kruse R.: Fuzzy Cluster Analysis. Amazon, Wiley, 999

6 476 ukasz Tomczak, Volodymyr Mosorov, Daniel Kaczorowski