Maszyny Bezszczotkowe z Magnesami Trwałymi. Systemy Elektromechaniczne dr inż. Michał MICHNA, dr hab. inż. Mieczysław Ronkowski

Transkrypt

1 Maszyny Bezszczotkowe z Magnesami Twałymi Systemy Elektomechaniczne d inż. Michał MICHNA, d hab. inż. Mieczysław Ronkowski

2 Plan pezentacji Rozwój maszyn elektycznych z MT Zastosowanie maszyn bezszczotkowych z MT Mateiały magnetycznie twałe Budowa i zasada działania maszyn z MT Model obwodowy i paamety maszyn z MT Pzykłady analizy 2 Systemy Elektomechaniczne

3 Rozwój maszyn elektycznych z magnesami twałymi 3 Systemy Elektomechaniczne

4 Rozwój maszyn elektycznych Pzyczyny ozwoju ME Inżynieia mateiałowa Nowe zastosowania Enegoelektoniki i metody steowania Wymagania śodowiskowe/polityczne ochona śodowiska, oszczędzanie enegii Duże pojekty naukowe MEA, HEV/EV, ogniwa paliwowe, budynki inteligentne, bioinżynieia 4 Systemy Elektomechaniczne

5 Rozwój maszyn elektycznych Maszyny wysokoobotowe 5 Systemy Elektomechaniczne

6 Ewolucja maszyn elektycznych Napięcie stałe (DC) Pąd stały (DC) 3-faz. napięcie pzemienne (AC) 3-faz. napięcie pzemienne (AC) Silnik pądu stałego Napięcie stałe (DC) Silnik synchoniczny Pąd stały (DC) 3-faz. napięcie pzemienne (AC) Silnik asynchoniczny/indukcyjny 3-faz. napięcie pzemienne (AC) Silnik pądu stałego z magnesami twałymi 3-faz. napięcie postokątne Silnik synchoniczny z magnesami twałymi 3-faz. napięcie pzemienne (AC) Silnik synchoniczny eluktancyjny Kluczowane sekwencyjnie napięcie stałe (DC) Silnik bezszczotkowy pądu stałego z magnesami twałymi i komutatoem elektonicznym Silnik bezszczotkowy pądu pzemiennego z magnesami twałymi i komutatoem elektonicznym Silnik o pzełączanej eluktancji z komutatoem elektonicznym 6 Systemy Elektomechaniczne

7 Maszyny bezszczotkowe z MT Silniki z magnesami twałymi Komutatoowe silniki pądu stałego Silniki bezszczotkowe Silniki skokowe Bezszczotkowe silniki pądu stałego Bezszczotkowe silniki pądu pzemiennego 7 Systemy Elektomechaniczne

8 Maszyny bezszczotkowe z MT Bezszczotkowe silniki pądu stałego BLDCM silniki z tapezoidalnym pzebiegiem napięcia indukowanego otacji silniki zasilane pądem o pzebiegu postokątnym Bezszczotkowe silniki pądu pzemiennego PMSM silniki z sinusoidalnym pzebiegiem napięcia indukowanego otacji silniki zasilane pądem o pzebiegu sinusoidalnym 8 Systemy Elektomechaniczne

9 Silnik bezszczotkowy z MT Zalety Wady Bak szczotek (bezszczotkowa) Dobe pzenoszenie ciepła i łatwe chłodzenie - źódłem ciepła stojan Większa szczelina niż w IM i SRM Bak stat wzbudzenia - wysoka spawność Wysoka gęstość mocy Współczynnik mocy bliski cosf=1 Badzo dobe paamety dynamiczne Magnesy twałe są ważliwe na tempeatuę, a tym samym paamety silnika zależą od tempeatuy Doższe niż IM i SRM Wymagają układu zasilnia i steowania 9 Systemy Elektomechaniczne

10 Silnik bezszczotkowy z MT Zalety Wady Bak szczotek (bezszczotkowa) Dobe pzenoszenie ciepła i łatwe chłodzenie - źódłem ciepła stojan Większa szczelina niż w IM i SRM Bak stat wzbudzenia - wysoka spawność Wysoka gęstość mocy Współczynnik mocy bliski cosf=1 Badzo dobe paamety dynamiczne Magnesy twałe są ważliwe na tempeatuę, a tym samym paamety silnika zależą od tempeatuy Doższe niż IM i SRM Wymagają układu zasilnia i steowania 10 Systemy Elektomechaniczne

11 Maszyn bezszczotkowe z MT IM SBMT Spawność Śednia (70-96%) Wysoka (93-95%) wsp. mocy 0,7-0,86 >0,94 staty mocy stojan i winik stojan szczelina powietzna mała, hamoniczne żłobkowe, hałas duża wsp. moc/masa śedni (75W/kg) duży (160W/kg) konstukcja winika posta, wytzymała cena niska wysoka posta lub złożona, podatność MT na siły odśodkowe 11 Systemy Elektomechaniczne

12 Maszyn bezszczotkowe z MT Melfi, M.J.; Roges, S.D.; Evon, S.; Matin, B. Pemanent Magnet Motos fo Enegy Savings in Industial Applications. PPIC Systemy Elektomechaniczne

13 Maszyny elektyczne 13 Systemy Elektomechaniczne

14 Zastosowanie maszyn z MT 14 Systemy Elektomechaniczne

15 Maszyny z magnesami twałymi 40% światowej podukcji MT pzeznaczone jest do wzbudzania maszyn elektycznych 70% z nich stosowane w pojazdach mechanicznych (samochody) oczna światowa podukcja samochodów wynosi około 70 mln sztuk współczesny samochód wyposażony jest pzeciętnie w 35 silników elektycznych 2 miliady maszyn ocznie 15 Systemy Elektomechaniczne

16 Samochody elektyczne i hybydowe 47 kw pemanent magnet electic moto 16 Systemy Elektomechaniczne

17 Samochody elektyczne i hybydowe Geneal Motos will become the fist Ameican automotive manufactue to build its own electic motos when poduction begins in White Mash, Mayland, in late In pomoting this capability, GM has eleased details of the fist moto to be built thee, the 85 kw (114 hp) pemanent magnet moto to be used in the 2013 Chevolet Spak EV 17 Systemy Elektomechaniczne

18 Napędy pomocnicze w samochodach 18 Systemy Elektomechaniczne

19 Maszyny z magnesami twałymi spzęt gospodastwa domowego silniki komutatoowe z MT pzemysł komputeowy ocznie podukuje się ok.300 mln sztuk dysków twadych 19 Systemy Elektomechaniczne

20 ABB pemanent magnet geneato 3.6 MW fom a 500 mm fame 20 Systemy Elektomechaniczne

21 Canopy Technologies output powe speed Voltage Efficiency 4.0 to 32.0 MW 0 to 6200 pm 4,160 to 15 kv >98% 21 Systemy Elektomechaniczne

22 AGV Maximum pm 4500 Taction powe 720kW Continuous powe 720kW Electic netwok 3000V dc Polaity 12 poles Efficiency (RC) 97% Fame size 650mm Fame length 650mm Total weight 730kg 22 Systemy Elektomechaniczne

23 Koszt silnika z magnesami twałymi Koszt mateiałów 51% 20% 6% 14% dzeń stojana uzwojenia stojana obudowa Koszt podukcji 9% winik 9% mateiały 45% 34% 12% montaż i testy koszty podukcji maża 23 Systemy Elektomechaniczne

24 Mateiały magnetycznie twade 24 Systemy Elektomechaniczne

25 Mateiały magnetycznie twałe 25 Systemy Elektomechaniczne

26 Mateiały magnetycznie twałe Alnico ceamiczne feyty bau i stontu z domieszkami piewiastków ziem zadkich: samoowo-kobaltowe SmCo neodymowe NdFeB 26 Systemy Elektomechaniczne

27 Mateiały magnetycznie twałe SmCo 5 NdFeB feyt AlNiCo B [T] (BH) max [kj/m 3 ] JH c [ka/m] > T max [ºC] cena 120 /kg 50 /kg /kg 27 Systemy Elektomechaniczne

28 Mateiały magnetycznie twałe Mateial Cost Index Maximum Enegy Poducts (BH)max(MGOe) Coecivit y Hci(KOe) Maximum Woking Tempeatue( C) Machinability Nd-Fe-B(sinteed) 65% Up to 45 Up to Fai Nd-Fe-B (bonded) 50% Up to 10 Up to Good Sm-Co (sinteed) 100% Up to 30 Up to Difficult Sm-Co (bonded) 85% Up to 12 Up to Fai Alnico 30% Up to 10 Up to Difficult Had Feite 5% Up to 4 Up to Fai Flexible 2% Up to 2 Up to Excellent 28 Systemy Elektomechaniczne

29 Rynek MT 29 Systemy Elektomechaniczne

30 Rynek MT 30 Systemy Elektomechaniczne

31 Rynek MT 31 Systemy Elektomechaniczne

32 Rynek MT 32 Systemy Elektomechaniczne

33 Mateiały MT 33 Systemy Elektomechaniczne

34 Mateiały magnetycznie twałe 34 Systemy Elektomechaniczne

35 Mateiały magnetycznie twałe Tlenki ziem zadkich są poddawane pocesowi ozdabniania i afinacji (oczyszczania) Pzygotowywane są kompozyty z mateiałów bazowych (metali ziem zadkich, żelaza, kobaltu) topionych w piecach indukcyjnych w śodowisku póżni Bloki (wlewki) kompozytu są ozdabnianie (szlifowanie lub ścieanie) w atmosfeze gazów osłonowych (azotu i agonu) w celu uzyskania poszków o wielkości zędu kilku mikonów 35 Systemy Elektomechaniczne

36 Mateiały magnetycznie twałe Fomowanie magnesów w pocesie pasowania w polu magnetycznym Spiekanie pzepowadzanie w póżni lub w atmosfeze gazów osłonowych, w óżnych tempeatuach w zależności od typu magnesu. W tym pocesie zwiększa się gęstość magnesów i zmniejsza ich objętość (około 50%) Wyżazanie - stazenie magnesów w celu popawienia właściwości magnetycznych i stabilności paametów Kontola jakości i paametów magnesów 36 Systemy Elektomechaniczne

37 Mateiały magnetycznie twałe Obóbka mechaniczna pzez szlifowanie magnesów diament Plateowanie Nd-Fe-B magnets ae geneally susceptible to ust so they ae suface teated with nickel o paint. Sm-Co magnets have a high esistance to coosion so they ae not usually plated. Kontola jakości, pomiay Magnesowanie Pakowanie, wysyłka 37 Systemy Elektomechaniczne

38 Mateiały magnetycznie twałe 38 Systemy Elektomechaniczne

39 Mateiały magnetycznie twałe Paamety magnesów NdFeB postopadłościennych magnesowanych postopadle 39 Systemy Elektomechaniczne

40 Mateiały magnetycznie twałe Paamety magnesów NdFeB postopadłościennych magnesowanych ównolegle 40 Systemy Elektomechaniczne

41 Mateiały magnetycznie twałe Paamety magnesów w kształcie pieścienia 41 Systemy Elektomechaniczne

42 Budowa 42 Systemy Elektomechaniczne

43 Maszyny bezszczotkowe z MT B =1,2T, H c =850kA/m, (BH) max =270kJ/m 3 43 Systemy Elektomechaniczne

44 Maszyny bezszczotkowe z MT 44 Systemy Elektomechaniczne

45 Maszyny taczowe z MT 45 Systemy Elektomechaniczne

46 Segmented ElectoMagnetic Aay 46 Systemy Elektomechaniczne

47 Zasada działania 47 Systemy Elektomechaniczne

48 Pole wzbudzenia maszyny z MT 48 Systemy Elektomechaniczne

49 Maszyny bezszczotkowe z MT a) b) c) d) e) f) sinusoidalne tapezoidalne 49 Systemy Elektomechaniczne

50 Pezentacja filmu Silniki bezszczotkowe z magnesami twałymi 50 Systemy Elektomechaniczne

51 Modelowanie 51 Systemy Elektomechaniczne

52 Schemat układu napędowego SBMT ZE PE UEM MR n US CPW Zadawanie UEM układ elektomechaniczny silnika, ŹE źódło enegii elektycznej, PE - pzekształtnik enegoelektoniczny, US układ steowania, CPW czujnik położenia winika, MR maszyna obocza (obciążenie) 52 Systemy Elektomechaniczne

53 Schemat układu napędowego w m T m u s i s s P s SBMT P m m Silnik bezszczotkowy o magnesach twałych dwuwotowy pzetwonik elektomechaniczny: wota (zaciski) obwodu stojana/twonika s dopływ enegii elektycznej pzetwazanej ma enegię mechaniczną, wota układu (obwodu) mechanicznego m odpływ enegii mechanicznej 53 Systemy Elektomechaniczne

54 Silnik DC z MT z uzwojeniem dwupasmowym dzielonym a) b) S N S N Stojan (twonik) silnika stanowi układ uzwojenia dwupasmowego dzielonego zintegowanego z falownikiem zasilanym ze stałego źódła pądowego o wydajności Is. c) d) e) f) g) 54 Systemy Elektomechaniczne

55 Silnik DC z MT z uzwojeniem dwupasmowym dzielonym a) b) S N c) d) S N Na winiku umocowany jest magnes twały jako źódło pola wzbudzenia o indukcji B f i stumieniu f Czujniki SH1 oaz SH2 (sondy Hall a) służą do okeślenia położenia kątowego winika; ich sygnały steują kluczowaniem tanzystoów mocy T1, T2, T3 i T4 e) f) g) 55 Systemy Elektomechaniczne

56 Silnik DC z MT z uzwojeniem dwupasmowym dzielonym a) b) S N S N Paca silnika ma chaakte cykliczny - jeden cykl pacy odpowiada jednemu obotowi winika. W jednym cyklu pacy występują cztey takty - w każdym takcie zasilana jest tylko jedna połówka uzwojenia. c) d) e) f) g) pzebieg czasowy momentu elektomagnetycznego pzy założeniu sinusoidalnego ozkładu indukcji pola wzbudzenia i pzepływu twonika 56 Systemy Elektomechaniczne

57 Silnik DC z MT z uzwojeniem dwupasmowym dzielonym a) b) S N S N Waunkiem geneacji stałego jednokieunkowego momentu obotowego jest utzymanie tych pzepływów (pól) nieuchomych względem siebie dla ustalonego stanu pacy c) d) e) f) g) Sygnałem steującym kluczowaniem tanzystoów jest położenie kątowe winika 57 Systemy Elektomechaniczne

58 Model fizyczny silnika w układzie osi natualnych stojana as bs i winika qd w układzie osi qd winika F s S F s S N N ' fd F f f 58 Systemy Elektomechaniczne

59 Model silnika napięcia na zaciskach poszczególnych pasm uzwojenia stojana zawieają tylko piewszą hamoniczną: u u as bs 2U 2U s s cos sin esu esu t esu w ( ) d 0 esu (0) Relacje między zmiennymi zaciskowymi w układzie osi stojana as bs i układzie osi winika qd opisują ównania u u qs ds cos sin sin u cos u as bs i i as bs cos sin sin i cos i qs ds 59 Systemy Elektomechaniczne

60 Dynamiczny model obwodowy silnika Obwód całkowania pędkości 60 Systemy Elektomechaniczne

61 Model silnika Modele spzężeń tansfomatoowych uzwojeń stojana i winika w osiach qd qs ( L ls L mq ) i qs ds L ls i ds L md ( i ds I ` f ) F s S N Obwód całkowania pędkości ' fd 61 Systemy Elektomechaniczne

62 Model silnika Modele spzężeń tansfomatoowych uzwojeń stojana i winika w osiach qd qs stumień spzężony z uzwojeniem stojana jakby uchomym w osi q; ds stumień spzężony z uzwojeniem stojana jakby uchomym w osi d; L mq indukcyjność magnesowania modelująca wpływ stumienia głównego (magnesującego) w osi q na właściwości silnika; qs ds ls qs ls ds mq qs L i L i L i L ( i I ) L i L i md ds f ls ds md ds L md indukcyjność magnesowania modelująca wpływ stumienia głównego (magnesującego) w osi d na właściwości silnika; L ls indukcyjności ozposzenia uzwojenia stojana modelująca wpływ stumienia ozposzenia na właściwości silnika fd 62 Systemy Elektomechaniczne

63 Model silnika Modele spzężeń elektomechanicznych uzwojeń stojana i winika w osiach qd SEM otacji e w ds qs eqs w ds Moment elektomagnetyczny T T eq i qs ds T e iqs λds ids λqs e ed i ds qs Wypadkowy moment elektomagnetyczny T P 2 P L I i L L 2 md f qs md mq i qs i ds 63 Systemy Elektomechaniczne

64 Silnik bezszczotkowy o magnesach twałych: uzwojenie 3-pasmowe Falownik tójfazowy mostkowy i as Stojan/twonik T1 D1 T3 D3 T5 D5 as Winik/magneśnica u d C T2 D2 T4 D4 T6 D6 i bs bs i s u cs N u as u bs cs N B f S ω CP Maszyna obocza i cs Te is B f T j B e s f u s ST Układ silnika bezszczotkowego o magnesach twałych z uzwojeniem 3-pasmowym (CP - czujnik położenia kątowego winika, ST - układ steowania) 64 Systemy Elektomechaniczne

65 Silnik bezszczotkowy o magnesach twałych: uzwojenie 3-pasmowe Falownik tójfazowy mostkowy i as Stojan/twonik T1 D1 T3 D3 T5 D5 as Winik/magneśnica u d C T2 D2 T4 D4 T6 D6 i bs bs i s u cs N u as u bs cs N B f S ω CP Maszyna obocza i cs Te is B f T j B e s f u s ST Na stojanie silnika umieszczone jest klasyczne uzwojenie tójpasmowe, na winiku umieszczone są magnesy twałe, Uzwojenie jest zwykle zasilane z dwustopniowego falownika napięcia z postownikiem 65 Systemy Elektomechaniczne

66 Model silnika napięcia fazowe na zaciskach uzwojenia stojana zawieają tylko piewszą hamoniczną: u u u as bs cs 2U 2U 2U s s s cos cos cos esu esu esu steowane są kątem położenia winika t esu w ( ) d 0 esu (0) 66 Systemy Elektomechaniczne

67 Model silnika Systemy Elektomechaniczne 67 Relacje między zmiennymi zaciskowymi w układzie osi stojana as bs cs i w układzie osi winika qd opisują ównania cs bs as s ds qs u u u u u u sin sin sin cos cos cos 3 2 s dc qs cs bs as i i i i i i sin cos 1 sin cos 1 sin cos (0) ) ( 0 t d w

68 Model silnika ównanie momentu elektomagnetycznego silnika ma postać T e 3 2 P 2 i qs ds i ds i qs Powyższe ównanie óżni się od ównania modelu dwupasmowego współczynnikiem 3/2, któy wynika z konieczności zapewnienia niezmienniczości (kowaiantności) mocy pzy pzejściu z układu osi as bs cs do układu osi qd. 68 Systemy Elektomechaniczne

69 abc/qd Dynamiczny model obwodowy silnika c Dynamiczny model obwodowy silnika bezszczotkowego o magnesach twałych z uzwojeniem 3- pasmowym w układzie osi as bs cs/qd c c Obwód całkowania pędkości 3 Model obwodowy silnika z uzwojeniem 3- pasmowym u układzie osi qd - analogiczny do modelu fizycznego silnika z uzwojeniem 2- pasmowym 69 Systemy Elektomechaniczne

70 Paamety modelu obwodowego Wyznaczanie watości paametów modelu liniowego na podstawie danych katalogowych 70 Systemy Elektomechaniczne

71 Paamety modelu obwodowego Geneal Symbols Units BSM 100 N- A BSM 100 N-4250 AA Continuous Stall Togue Tcs Ib-in N-m Continuous Cuent Iscc amps Peak Togue Tp Ib-in N-m Peak Cuent Isp amps Mechanical Time Constant tmj msec Electical Time Constant tel msec Rated Speed nn pm Rated Voltage Udn volts dane katalogowe SBMT fimy BALDOR ( 71 Systemy Elektomechaniczne

72 Paamety modelu liniowego Electical Symbols Units BSM 100 N- A BSM 100 N-4250 AA Ib-in/amp Togue Constant kt Nm/amp Voltage Constant ke V pk /kpm V ms /kpm Resistance RsL-L ohms Inductance LsL-L mh dane katalogowe SBMT fimy BALDOR ( 72 Systemy Elektomechaniczne

73 Paamety modelu liniowego Mechanical Symbols Units BSM 100 N- 4150A BSM 100 N-4250 AA Inetia J Ib-in-s Kg-cm Maximum Speed nmx pm Numbe of Moto Poles P 8 8 Resolve Speed 1 1 Weight Ibs/Kg 77/35 77/35 dane katalogowe SBMT fimy BALDOR ( 73 Systemy Elektomechaniczne

74 Paamety modelu liniowego BSM 100 N- 4150A BSM 100 N- 4250A 74 Systemy Elektomechaniczne

75 Paamety modelu liniowego Watości momentów dla dowolnych watości pądu stojna I s wyznaczamy z zależności: T=k T *I s Continuous Stall Toque Peak Toque k T Togue Constant Tcs=kT*Iscc Tp=kT*Isp Zakładamy, że watości pądów Iscc oaz Isp odpowiadają pądowi stałemu. Poównujemy tak wyznaczone watości momentów z watościami katalogowymi 75 Systemy Elektomechaniczne

76 Paamety modelu liniowego Zależność teoetyczna na moment elektomagnetyczny T e 3 fd iqs] md If ) iqs 2 P [ ' P [( L 2 ] i qs 3 2 Iscc współczynnik 3/2 wynika z zasady niezmienniczości mocy T e Tcs 3 2 P 2 ( L md I f 3 ) 2 Iscc 76 Systemy Elektomechaniczne

77 Paamety modelu liniowego T e kt E Tcs of 3 2 ( L 3 2 P ( 2 L I md f md P ( L 2 I f md ) I 3 2 P ) Ω 2 f m 3 ) 2 Iscc ( L md I f P ) 2 3 P 3 ( L I md f ) Tp/( Ip) P 3 ( L I md f ) Tcs /( Iscc) ( L 2n 60 md I f ) kt 3 /( 2 Watość Voltage Constant ke wyznaczono pzy pędkości 1000pm i zgodnie z pomiaem odpowiada ona napięciu międzypasmowemu, czyli ke 3 E of ( L md I f P ) ( L md I f ) ke P /( 3 2 P 2 3 ) ) Systemy Elektomechaniczne

78 Paamety modelu liniowego Watość katalogowa Inductance LsL-L dotyczy watości międzyfazowej 1 LsLL 2Lls Lms ( Lms) 2Lls 2 3 L md L ms 2 Zakładamy, że na indukcyjności ozposzenia 2L ls pzypada 10% a na L md 90% 3 2 L ms L 0. 9 md L sl L L 1 (0.1 2 ls L sl L ) 78 Systemy Elektomechaniczne

79 Paamety modelu liniowego Mając watość L md można obliczyć pąd zasilania uzwojenia modelującego magnes twały I ( L I )/ f md f L md Rezystancja fazy stojana R 2 1 s R sl L Współczynnik tacia B m szacujemy w opaciu o staty mechaniczne dla danej mocy znamionowej P n B m Pn ( ) ( mn ) 2 P n T sc 2 mx n 60 mmx 2 mx n Systemy Elektomechaniczne

80 Pzykłady analizy 80 Systemy Elektomechaniczne

81 Pzykłady analizy: SBMT 2-pasmowy BEZSZCZOTKOWY SILNIK PRADU STALEGO:CHARAKT. STATYCZNE Date/Time un: 01/12/98 20:28:05 Tempeatue: Te [Nm] 1.0 t0 = t0 = -pi/6 W [ad/s] 0 0 t0 = +pi/ a -200A -100A 0A 100A 200A 300A V(Te) IW Wyniki analizy.dc silnika bezszczotkowego o magnesach twałych: statyczna chaakteystyka mechaniczna T e = T e ( ) pzy esu (0)=0 oaz (0)=0; = - /6; = + /6 81 Systemy Elektomechaniczne

82 Pzykłady analizy: SBMT 2-pasmowy napięcia pasmowe stojana BEZSZCZOTKOWY SILNIK PRADU STALEGO:CHARAKT. DYNAMICZNE Date/Time un: 01/12/98 20:13:07 Tempeatue: V BEZSZCZOTKOWY SILNIK PRADU STALEGO:CHARAKT. DYNAMICZNE Date/Time un: 01/12/98 20:19:13 Tempeatue: m [Nm] [ad/s] W Te 0V 600m V 20V V(as) 400m 100 0V -20V 0s 100ms 200ms 300ms 400ms 500ms 600ms V(bs) Time 200m 50 pądy pasmowe stojana BEZSZCZOTKOWY SILNIK PRADU STALEGO:CHARAKT. DYNAMICZNE Date/Time un: 01/12/98 20:13:07 Tempeatue: A 0A -5.0A I(G_Ias) 4.0A 0 >> 0 0s 100ms 200ms 300ms 400ms 500ms 600ms 1 V(Te) 2 I(V_W) Time T e - moment elektomagnetyczny; w - (W) elektyczna pędkość kątowa silnika 0A -4.0A 0s 100ms 200ms 300ms 400ms 500ms 600ms I(G_Ibs) Time 82 Rozuch silnika esu (0) = 0; (0) = 0 oaz T L = 0 Systemy Elektomechaniczne

83 Pzykłady analizy: SBMT 3-pasmowy 1 2.4KA 2 300V T e ( m,2.0148K) 2.0KA 200V 1.6KA 1.2KA 100V w m ( m,25.365) 0V 0.8KA 0.4KA 0A -100V T e - moment elektomagnetyczny; w m - pędkość kątowa mechaniczna silnika >> -200V 0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms 120ms 140ms 160ms 180ms 200ms 1 I(V_W)/4*30/pi 2 V(Te) Time zasilanie napięciem sinusoidalnym: ozuch U dn = 300V esu (0) = ad; (0) = 0; T L = k TL w m ; k TL = 0.12 Nms/ad 83 Systemy Elektomechaniczne

84 Pzykłady analizy: SBMT 3-pasmowy 400V 0V -400V 50A V(as) napięcie u as 0A SEL>> -50A 280ms 285ms 290ms 295ms 300ms I(G_Ias) Time pąd i a pasmowy stojana zasilanie napięciem odkształconym (falownikowe): stan ustalony U dn = 300V esu (0) = ad; (0) = 0; T L = k TL w m ; k TL = 0.12 Nms/ad 84 Systemy Elektomechaniczne

85 Pzykłady analizy: SBMT 3-pasmowy 2.00KA 1.75KA SEL>> 1.50KA 30V I(V_W)*30/pi/4 pędkość kątowa mechaniczna w m 25V moment elektomagnetyczny Te 20V 280ms 285ms 290ms 295ms 300ms V(Te) Time zasilanie napięciem odkształconym (falownikowe): stan ustalony U dn = 300V esu (0) = ad; (0) = 0; T L = k TL w m ; k TL = 0.12 Nms/ad 85 Systemy Elektomechaniczne

86 Dziękuję za uwagę 86 Systemy Elektomechaniczne