Zenit z. z 2 P 1. z 1. r 1 P 2

Transkrypt

1 Wykład 6 Pomiary kątowe i liniowe Wykład 6 1

2 Definicja kąta poziomego i pionowego Kąt uzyskuje się jako różnicę dwóch kierunków W zależności od tego czy pomiar przebiega w płaszczyźnie poziomej czy pionowej, mówimy o pomiarze kątów poziomych lub pionowych Rzuty linii P o P 1 i P o P 2 na płaszczyznę poziomą definiują kąt poziomy α Celowe od P o do P 1 i P 2 oraz ich rzuty na płaszczyznę poziomą definiują kąty pionowe (90 o -z) Dosyć często zamiast kątów pionowych używa się pojęcia kata zenitalnego z, który jest dopełnieniem do 90 o kąta pionowego. Zenit z y z 2 P 1 z 1 P 0 α x r 2 r 1 P 2 P 2 P 1 Wykład 6 2

3 Teodolit Wykład 6 3

4 Teodolit Teodolit jest przyrządem służącym do pomiaru kątów poziomych i pionowych Obecnie w poligonizacji i drobnych pomiarach geodezyjnych pracach inżynierskich Dawniej w triangulacji w pomiarach astronomicznych Pierwsza wzmianka o teodolicie znajduje się w podręczniku dotyczącym miernictwa pod tytułem Pantometria, wydanym w 1571 Wykład 6 4

5 Teodolit Pierwsze teodolity zwane alidadami stolikowymi, umożliwiały rysowanie map bezpośrednio w terenie. Wykład 6 5

6 Budowa teodolitu spodarka. śruby nastawcze. korpus. luneta, koło poziome (alidada), koło pionowe, urządzenia odczytowe, libelle, śruby zaciskowe i leniwe. Wykład 6 6

7 Limbus W bardzo starych typach teodolitów limbus jest sporządzony z metalu Nowoczesne teodolity mają limbusy szklane, a podział na nich jest wytrawiony chemicznie limbus powinien być osadzony centrycznie względem osi pionowej obrotu instrumentu Płaszczyzna limbusa podczas pomiaru powinna być pozioma Do poziomowania limbusa służą śruby poziomujące spodarki i libella alidadowa Wykład

8 Alidada Alidadą nazywamy tę część instrumentu, która jest osadzona centrycznie nad limbusem i może obracać się dookoła osi obrotu teodolitu Oś alidady w zasadzie powinna dokładnie pokrywać się z geometryczną osią limbusa W dolnej części alidady, bezpośrednio nad limbusem, znajdują się dwa diametralnie położone urządzenia odczytowe Na pokrywie alidady umieszczona jest libella rurkowa, zwana libellą alidadową lub główną. n p r n Wykład 6 8

9 Luneta Oprócz libelli i urządzeń odczytowych znajdują się na alidadzie dwa wsporniki, na których spoczywa oś obrotu lunety Obrócenie lunety w płaszczyźnie pionowej o 180 o nazywa się przechyleniem lub przerzuceniem lunety przez zenit Z lunetą połączony jest na stałe pionowy krąg podziałowy (limbus pionowy), przeznaczony do pomiaru kątów pionowych Indeksy do odczytywania tego kręgu: są nieruchome, natomiast sam krąg obraca się wraz z lunetą 0 Wykład os pionowa libella 200 os celowa reading window with double line index sruba ruchu precyzyjnego

10 Statyw Statyw składa się z trzech nóg drewnianych połączonych u góry za pomocą odpowiednich śrub zaciskowych z płytą metalową. Jest to tzw. głowica statywu, na której ustawiamy instrument W środku głowicy znajduje się otwór o średnicy do 6 cm, umożliwiający przesuwanie instrumentu przy centrowaniu go nad, punktem Instrument łączymy z głowicą za pomocą śruby sprzęgającej Wykład 6 10

11 Urządzenia do centrowania Wykład 6 11

12 Urządzenia Odczytowe H V Wykład 6 12

13 Koło pionowe Koło pionowe służy do pomiaru kątów pionowych Średnica koła pionowego jest zazwyczaj znacznie mniejsza niż koła poziomego Koło pionowe jest osadzone centrycznie względem osi poziomej i jest przymocowane do lunety Konstrukcja ta zapewnia, że koło obraca się i pochyla zgodnie z ruchem lunety Zasada odczytu koła pionowego jest identyczna z zasadą odczytu koła poziomego Urządzenie odczytowe, popularnie zwane jest indeksem koła pionowego Wykład 6 13

14 Urządzenia Odczytowe Wykład 6 14

15 Elektroniczny system odczytowy Wykład 6 15

16 Tarcze celownicze Wykład 6 16

17 Śruby zaciskowe i leniwe Wykład 6 17

18 Osie Teodolitu Wykład 6 18

19 Warunki wzajemnego położenia osi (LL VV) warunek libelli (ZZ HH) warunek kolimacji (HH VV) warunek inklinacji Wykład 6 19

20 Wpływy błędów centrowania na pomiary kątowe Przy pomiarze kąta poziomego mogą występować błędy centrowania osi teodolitu nad wierzchołkiem kąta oraz osi sygnałów nad punktami wyznaczającymi kierunki ramion mierzonego kąta Błędy te zależą od rodzaju sygnałów oraz przyrządów używanych do centrowania W przypadku pomiaru kątów o krótkich ramionach sygnałami celowniczymi są zwykle tyczki miernicze, tarcze celownicze na statywach W przypadku długich boków tzw. świece sygnałów triangulacyjnych (historia!!!). Wykład 6 20

21 Wpływ błędów celowania na pomiary kątowe Czynniki, od których zależy wielkość błędu celowania granica rozdzielczości punktowej oka obserwatora, własności optyczne lunety (powiększenie, jasność), rodzaj konstrukcji i grubość kresek siatki celowniczej, kształt i kolor sygnału. Oprócz tego błąd celowania zależy od szeregu czynników zewnętrznych, jak: środowisko (pomiary powierzchniowe lub podziemne), oświetlenie sygnału, kontrast celu z tłem, warunki atmosferyczne, przejrzystość atmosfery, wibracja powietrza) itp. Wykład 6 21

22 Wpływy zewnętrzne środowiska na pomiary kątowe Przy pomiarach kątowych obserwator pracuje w zmiennych warunkach zewnętrznych, a celowe przebiegają w zróżnicowanym środowisku geograficznym, Wśród elementów środowiska, których różnorodność lub zmienność w czasie wpływa ujemnie na wyniki pomiarów, należy wymienić : glebę, ukształtowanie pionowe i pokrycie terenu przyziemne warstwy atmosfery. Wykład 6 22

23 Pomiar kątów poziomych W ciągu ostatnich 100 lat, na świecie, nie zaobserwowano istotnego wzrostu dokładności pomiarów kątowych. Obecnie nic nie wskazuje na to, aby sytuacja ta uległa zmianie w najbliższej przyszłości. Elektroniczne systemy odczytowe umożliwiają tylko automatyzacja pomiarów, skrócenie czasu, ale nie zwiększają w istotny sposób dokładności pomiarów kątowych. W elementarnych pomiarach geodezyjnych zazwyczaj stosuje się teodolity o nominalnej dokładności odczytu 20. Natomiast w pomiarach geodezyjnych na terenach miast stosuje się teodolity o nominalnej dokładności odczytu 1 Wykład 6 23

24 Przykład St. Cel Koło prawe (KP) Koło lewe (KL) Różnica odczytów (KP) Różnica odczytów (KL) Średnia z odczytów lewy prawy Wykład 6 24

25 Pomiar kąta pionowego Czynności wstępne: centrowanie i poziomowanie a) poziomowanie libelli koła pionowego (jeśli istnieje) b) wycelowanie na punkt, odczyt koła pionowego luneta przez zenit, teodolit o 180 stopni c) poziomowanie libelli koła pionowego (jeśli istnieje) d) wycelowanie na punkt, odczyt koła pionowego Wykład 6 25

26 Przykład St. Cel Koło prawe (KP) Koło lewe (KL) Średnia z odczytów 1 Wieża kościelna g g g Wykład 6 26

27 Pomiary liniowe - klasyczne i współczesne

28 Pomiar odległości w starożytnym Egipcie Wykład 6 28

29 Pomiar bazy w triangulacji Wykład 6 29

30 Klasyfikacja Metod Metody bezpośrednie Taśma, ruletka Druty inwarowe Bezpośrednie pomiary o niskiej dokładności Metody pośrednie Dowolne konstrukcje geometryczne Optyczny pomiar odległości Paralaktyczny pomiar odległości Elektromagnetyczny pomiar odległości Satelitarne pomiary odległości Wykład 6 30

31 Koło miernicze Wykład 6 31

32 Tyczenie krótkiej linii prostej Wykład 6 32

33 Tyczenie długiej linii prostej Wykład 6 33

34 Pomiar długości taśmą stalową Taśmą stalową mierzono odległości do 350 m w terenie płaskim i pagórkowatym. Pomiar długości każdego boku wykonywano dwukrotnie dla kontroli. Wprowadzano poprawki: ze względu na komparację taśmy ze względu na temperaturę Pomierzoną odległość redukowano do poziomu. Wykład 6 34

35 Taśma, ruletka i przyrządy pomocnicze Wykład 6 35

36 Pomiar krótkich odległości Wykład 6 36

37 Pomiar długich odległości Należy wytyczyć punkty pośrednie Pierwsze odłożenie taśmy Kolejne odłożenia taśmy Ostatnie odłożenie taśmy, odczyt reszty Liczenie ilości szpilek Obliczenie ostatecznej długości mierzonego boku Wykład 6 37

38 Pomiar odległości na obszarach podgórskich i górskich Wykład 6 38

39 Błędy systematyczne i przypadkowe Błędy systematyczne z tytułu komparacji, z tytułu temperatury, Z tytułu pochylenia terenu Błędy przypadkowe Błędne pionowanie końca taśmy Błąd przyłożenie taśmy do punktów wyjściowych Błąd niedokładnego wtykania szpilek w ziemię Błąd odczytu końcowego Wykład 6 39

40 Pomiary pośrednie Pomiar za pomocą dowolnych konstrukcji geometrycznych, Pomiary paralaktyczne, Pomiary optyczne, Pomiary elektromagnetyczne. Wykład 6 40

41 Konstrukcje geometryczne Wykład 6 41

42 Pomiar paralaktyczny Wykład 6 42

43 Optyczny pomiar odległości s = b 2 cot γ 2 W celu wyznaczenia odległości s jeden z parametrów (b lub γ) jest mierzony podczas gdy drugi z nich jest wielkością stałą. Stała baza może być umieszczona na końcu mierzonego odcinka. Wykład 6 43

44 Dokładność pomiaru optycznego d = c + k l σ d d Wykład 6 44

45 Błędy pomiaru odległości metodami optycznymi refrakcja błędy instrumentalne błędy łaty błędy ustawienia łaty błędy osobowe Wykład 6 45

46 Elektromagnetyczny pomiar odległości Ogólna zasada opiera się na wzorze D =t x v Wykład 6 46

47 Dalmierze impulsowe lub fazowe W zależności od rodzaju modułu mierzącego czas, w którym fala elektromagnetyczna przebiega dwukrotnie mierzony odcinek (tam i z powrotem) mamy dalmierze impulsowe lub fazowe. Wykład 6 47

48 Dalmierze impulsowe W określonych odstępach czasu emitowane są sygnały w formie krótkich odcinków fali harmonicznej (impulsy) i zliczany jest czas między nadaniem i odbiorem, za pomocą oscyloskopu. Odległość Nadajnik Odbiornik Impuls Elektroniczny miernik czasu Lustro Wykład 6 48

49 Dalmierze fazowe Emitowana jest fala ciągła (sinusoidalna) i mierzone są różnice między fazą fali opuszczającej nadajnik, a fazą tej samej fali Odległość powracającej. Nadajnik Odbiornik Fazomierz Lustro Wykład 6 49

50 Wiązka światła po odbiciu od lustra trafia do fotodetektora gdzie następuje przetworzenie sygnału optycznego na elektryczny, następnie trafia do fazomierza i wyświetla wynik na ekranie. Rzeczywistą odległość d między określonymi punktami wyznacza się ze wzoru: d=t v/2 (fala elektromagnetyczna przebywa drogę 2d, tj od nadajnika do reflektora i z powrotem od reflektora do nadajnika). Wykład 6 50

51 Predkość fali W próżni fale rozchodzą się prostoliniowo ze stałą prędkością v W atmosferze ziemskiej v=c/n r (współczynnik n r zależy od warunków meteorologicznych, głównie temperatury i ciśnienia) Prędkość fali wyznacza się analitycznie po wstawieniu do systemu pomiarowego danych o aktualnych war. atmosferycznych. Wykład 6 51

52 W nowoczesnych dalmierzach istnieją mechanizmy korekcyjne wymagające jedynie wprowadzenia odpowiednich danych przed przystąpieniem do pomiaru. Sposób ich wprowadzania zależy od typu instrumentu, ale zawsze są to te same dane: odsunięcie środka reflektora od osi sygnału, temperatura i ciśnienie. Na stałe zakodowany jest współczynnik refrakcji i promień Ziemi. Wykład 6 52

53 W skład zestawu do pomiaru odległości wchodzi reflektor, którego zadaniem jest skierowanie padającej fali świetlnej w kierunku układu nadajnik odbiornik z zachowaniem maksymalnej mocy sygnału świetlnego. Reflektor składa się co najmniej z jednego pryzmatu. Przy pomiarze dużych odległości dla wzmocnienia sygnału powrotnego stosuje się zestawy z kilku pryzmatów. Wykład 6 53

54 W zależności od długości emitowanej przez dalmierz fali rozróżniamy dalmierze: - radiowe czyli mikrofalowe, - świetlne, tj elektrooptyczne i interferencyjne. W geodezji do pomiaru osnów i pomiarów sytuacyjno wysokościowych stosowane są dalmierze elektrooptyczne, gdzie wykorzystuje się modulację natężenia strumienia świetlnego polegającego na nałożeniu na krótką falę nośną fali pomiarowej o znacznie większej i znanej długości pełniącej rolę przymiaru elektronicznego. Wykład 6 54

55 Pomiar czasu niezbędnego do przebycia przez falę mierzonego odcinka stał się możliwy gdy Froom w 1957r wyznaczył z dużą precyzją prędkość światła v= m/sek. Wykład 6 55

56 Nasadki dalmierza Wykład 6 56

57 Ruletka elektroniczna Szczególnym dalmierzem jest małe urządzenie laserowe pozwalające na pomiar krótkich odległości, do 100 m, bez lustra. Przykładem jest dalmierz DISTO firmy Leica. Falę nośną emitowaną przez dalmierz stanowi wiązka widzialnego światła laserowego. Podczas pomiaru czerwony promień światła laserowego ułatwia lokalizację celu z dokładnością plamki laserowej, której średnica w zależności od odległości 10, 50 i 100 metrów wynosi odpowiednio 6, 30 i 60 mm. Wykład 6 57

58 Dokładność względna pomiaru odległości Metoda Pomiar krokami Pomiar taśmą stalową Dokładność względna 1:100 1:2000, 1:3000 Elektroniczne pomiary odległościowe 1: : Wykład 6 58

59 Wykład 6 59