Zakład Podstaw Cybernetyki i Robotyki Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Zakład Podstaw Cybernetyki i Robotyki Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska"

Transkrypt

1 1 Przykład wyliczania wyrażeń arytmetycznych Bogdan Kreczmer Zakład Podstaw Cybernetyki i Robotyki Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska Copyright c Bogdan Kreczmer Strona 1 z 70 Dokument ten jest udostępniony pod warunkiem wykorzystania wyłacznie do własnych prywa tnych potrzeb i może on być kopiowany wyłacznie w całości, razem z niniejsza strona tytułowa.

2 - trochę historii ogólna idea do RPN Kalkulator arytmetyczny w RPN Strona 2 z 70

3 - trochę historii Odwrotna Notacja Polska (RPN - Reverse Polish Notation) opracowana została przez Jana Łukasiewicza (r. 1951). Jedna z podstawowych cech tej notacji jest to, że nie wymaga ona stosowania nawiasów. Pierwszy komputer działajacy w oparciu o notację RPN został zbudowany przez prof. Pawlaka. Niestety nie opatentował on swojego rozwiazania i firma HP skopiowała jego pomysł w swoich kalkulatorach. Strona 3 z 70

4 - ogólna idea Podstawa własnościa tej notacji jest to, że najpierw zapisuje się argumenty a później operatory, np.: To jest normalny zapis: To już jest zapis w RPN: Strona 4 z 70

5 - ogólna idea Teraz bardziej złożony przykład. Wyrażenie w normalnej notacji: (2 + 5) 6 W notacji RPN: Strona 5 z 70

6 do RPN (2 + 5) 6 Rozważmy to wyrażenie. Strona 6 z 70

7 do RPN (2 + 5) 6 Aby je przekształcić do notacji RPN w pierwszym kroku szukamy podwyrażenia, które musi być wykonane jako pierwsze. Strona 7 z 70

8 do RPN (2 + 5) 6 (2 + 5) 6 To będzie to. Strona 8 z 70

9 do RPN (2 + 5) 6 (2 + 5) 6 Teraz przekształcamy to podwyrażenie do postaci RPN przesuwajac operator na jego koniec. Strona 9 z 70

10 do RPN (2 + 5) 6 (2 + 5) To otrzymujemy jako wynik tego przekształcenia. Ramka została użyta, aby oddzielić część zapisana w normalnej notacji od części zapisanej w notacji RPN Strona 10 z 70

11 do RPN (2 + 5) 6 (2 + 5) Teraz cała procedurę powtarzamy i szukamy wyrażenia, które wykona się jako pierwsze traktujac całe wyrażenie zapisane w notacji RPN jako jedna liczbę. Strona 11 z 70

12 do RPN (2 + 5) 6 (2 + 5) To będzie to i ponownie przekształcamy je jak poprzednio, przy czym zapis w ramce traktujemy jako liczbę. Strona 12 z 70

13 do RPN (2 + 5) 6 (2 + 5) I tak otrzymujemy już co trzeba. Strona 13 z 70

14 do RPN Rozważmy jeszcze jeden bardziej złożony przykład. Strona 14 z 70

15 do RPN Prześledźmy jak transformować będzie się poniższe wyrażenie. (2 + 5) (3 + 1) - 7 Strona 15 z 70

16 do RPN (2 + 5) (3 + 1) - 7 Tak jak wcześniej najpierw szukamy podwyrażeń, które wykonaja się przed innymi. Strona 16 z 70

17 do RPN (2 + 5) (3 + 1) - 7 Oto i one. Strona 17 z 70

18 do RPN (2 + 5) (3 + 1) - 7 Sprowadzamy je do zapisu RPN poprzez przestawienie operatora. Strona 18 z 70

19 do RPN (3 + 1) - 7 Wykonujemy tę operację dla każdego nich z osobna. Strona 19 z 70

20 do RPN To jest rezultatem tego przekształcenia. Strona 20 z 70

21 do RPN Następnym działaniem, które się wykona, jest mnożenie. Wyrażenia w ramkach traktujemy jak liczby. Strona 21 z 70

22 do RPN Przekształcamy je w identyczny sposób jak poprzednio przestawiajac operator. Strona 22 z 70

23 do RPN Pominiemy wewnętrzne ramki. Strona 23 z 70

24 do RPN Ponownie traktujac wyrażenie w ramce jako jedna liczbę dokonujemy ostatniej transformacji dla ostatniego działania. Strona 24 z 70

25 do RPN W ten sposób dochodzimy do finalnej postaci wyrażenia zapisanego w notacji RPN. Strona 25 z 70

26 Istotna zaleta odwrotnej notacji polskiej jest to, że istnieje dla niej prosty algorytm wyliczenia wyrażenia przedstawionego w tej notacji. Strona 26 z 70

27 Istotna zaleta odwrotnej notacji polskiej jest to, że istnieje dla niej prosty algorytm wyliczenia wyrażenia przedstawionego w tej notacji. Algorytm ten bazuje na pojęciu prostej struktury zwanej stosem, która jest kolejka typu LIFO (ang. Last In First Out ostatni wchodzi pierwszy wychodzi). Idea tego algorytmu zostanie wyjaśniona na przykładzie, który wcześniej rozważaliśmy, a mianowicie: (2 + 5) (3 + 1) - 7 W notacji RPN: Strona 27 z 70

28 = Stos: Przykład, który dalej będzie przedstawiany, zorganizowany jest w następujacy sposób: Strona 28 z 70

29 = Stos: Na wejściu mamy wyrażenie w notacji RPN. Będzie ono czytane sekwencyjnie. Każdy jego element będzie czytany oddzielnie. Strona 29 z 70

30 = Stos: Wyrażenie na wejściu odpowiada wyrażeniu na dole przedstawionemu w notacji zwyczajowej. Strona 30 z 70

31 = Stos: Dysponujemy ponadto stosem, w którym składowane będa wczytywane liczby... Strona 31 z 70

32 = Stos:... oraz obszarem roboczym, w którym wykonywane będa poszczególne działania. Strona 32 z 70

33 = Stos: A więc zaczynamy. Strona 33 z 70

34 = Stos: Czytany jest pierwszy element wyrażenia. Strona 34 z 70

35 = Stos: 2 Ze względu na to, że jest to liczba, umieszczona zostaje ona na stosie. Strona 35 z 70

36 = Stos: 2 Czytany jest następny element. Strona 36 z 70

37 = Stos: 5 2 Podobnie jak wcześniej, w przypadku napotkania liczby umieszczamy ja na stosie. Strona 37 z 70

38 = Stos: 5 2 Wykonujac kolejna operację czytania dochodzimy do operatora. Strona 38 z 70

39 + = Stos: 5 2 Tym razem w obszarze roboczym zrealizujemy interpretację napotkanej operacji arytmetycznej i jej wykonanie. Strona 39 z 70

40 + 5 = Stos: 2 W tym celu pobieramy z wierzchołka stosu liczbę i traktujemy ja jako drugi argument danej operacji arytmetycznej. Strona 40 z 70

41 2 + 5 = Stos: Powtarzamy ta czynność pobierajac kolejna liczbę z wierzchołka stosu i traktujemy ja tym razem jako pierwszy argument danej operacji arytmetycznej. Strona 41 z 70

42 2 + 5 = 7 Stos: Wykonujemy zadana operację arytmetyczna... Strona 42 z 70

43 2 + 5 = 7 Stos: 7... i jej wynik umieszczamy na stosie. Strona 43 z 70

44 = Stos: 7 Kontynuujac operację czytania dochodzimy do natępnej liczby. Strona 44 z 70

45 = Stos: 3 7 Podobnie jak wcześniej umieszczamy ja na wierzchołku stosu. Strona 45 z 70

46 = Stos: 3 7 Ponownie wczytujemy następna liczbę... Strona 46 z 70

47 Stos: =... i ponownie jak w poprzednich przypadkach umieszczamy ja na wierzchołku stosu. Strona 47 z 70

48 Stos: = W wyniku realizacji kolejnej operacji czytania napotykamy operator arytmetyczny. Strona 48 z 70

49 Stos: = Podobnie jak wcześniej przechodzimy do interpretacji wczytanego operatora arytmetycznego i realizacji odpowiadajacej mu operacji. Strona 49 z 70

50 + 1 = Stos: 3 7 W tym celu z wierzchołka stosu pobieramy liczbę traktujac ja jako drugi argument operacji. Strona 50 z 70

51 3 + 1 = Stos: 7 W analogiczny sposób otrzymujemy pierwszy argument tej operacji arytmetycznej. Strona 51 z 70

52 3 + 1 = 4 Stos: 7 Wykonujemy zadana operację... Strona 52 z 70

53 3 + 1 = 4 Stos: i otrzymany wynik kładziemy na stos. Strona 53 z 70

54 = Stos: 4 7 W następnym kroku wczytujemy kolejny operator. Strona 54 z 70

55 = Stos: 4 7 Tak jak miało to miejsce wcześniej przechodzimy do interpretacji napotkanej operacji arytmetycznej. Strona 55 z 70

56 4 = Stos: 7 Ściagamy ze stosu drugi argument operacji... Strona 56 z 70

57 7 4 = Stos:... a następnie jej pierwszy argument. Strona 57 z 70

58 7 4 = 28 Stos: Wykonujemy operację... Strona 58 z 70

59 7 4 = 28 Stos: i wynik umieszczamy na stosie. Strona 59 z 70

60 = Stos: 28 Tym razem wykonujac operację czytania napotykamy liczbę. Strona 60 z 70

61 = Stos: 7 28 Tak jak w każdym poprzednim przypadku kładziemy ja na stos. Strona 61 z 70

62 = Stos: 7 28 Kolejna operacja czytania udostępnia nam operator arytmetyczny. Strona 62 z 70

63 - = Stos: 7 28 I znów powtarzamy wcześniejsze czynności przechodzac do interpretacji napotkanej operacji arytmetycznej. Strona 63 z 70

64 - 7 = Stos: 28 Ściagamy ze stosu drugi argument operacji... Strona 64 z 70

65 28-7 = Stos:... a następnie jej pierwszy argument. Strona 65 z 70

66 28-7 = 21 Stos: Wykonujemy zadana operację. Strona 66 z 70

67 28-7 = 21 Stos: 21 Jej wynik umieszczamy na stosie. Strona 67 z 70

68 = Stos: 21 Operacja ta kończy realizację całego algorytmu i interpretację rozważanego wyrażenia arytmetycznego, gdyż na wejściu nie ma już żadnych nowych symboli. Strona 68 z 70

69 = Stos: 21 Warto zauważyć, że dla poprawnie zbudowanego wyrażenia po zakończeniu jego interpretacji na szczycie stosu pozostanie tylko jedna liczba (przy założeniu, że startujemy z pustym stosem). Strona 69 z 70

70 Wszelkie uwagi i spostrzeżenia do niniejszej prezentacji sa mile widziane. Proszę je kierować na adres Strona 70 z 70

Dynamiczny przydział pamięci w języku C. Dynamiczne struktury danych. dr inż. Jarosław Forenc. Metoda 1 (wektor N M-elementowy)

Dynamiczny przydział pamięci w języku C. Dynamiczne struktury danych. dr inż. Jarosław Forenc. Metoda 1 (wektor N M-elementowy) Rok akademicki 2012/2013, Wykład nr 2 2/25 Plan wykładu nr 2 Informatyka 2 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr III, studia niestacjonarne I stopnia Rok akademicki 2012/2013

Bardziej szczegółowo

Schemat konstrukcja pliku Makefile

Schemat konstrukcja pliku Makefile Bogdan Kreczmer bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Zakład Podstaw Cybernetyki i Robotyki Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska Kurs: Copyright c 2008 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument

Bardziej szczegółowo

Odwrotna Notacja Polska

Odwrotna Notacja Polska Odwrotna Notacja Polska Odwrotna Notacja Polska w skrócie ONP) jest sposobem zapisu wyrażeń arytmetycznych. Znak wykonywanej operacji umieszczany jest po operandach, argumentach tzw. zapis postfiksowy).

Bardziej szczegółowo

Szablony funkcji i szablony klas

Szablony funkcji i szablony klas Bogdan Kreczmer bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Zakład Podstaw Cybernetyki i Robotyki Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska Kurs: Copyright c 2011 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument

Bardziej szczegółowo

Dalmierze optyczne. Bogdan Kreczmer. bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl

Dalmierze optyczne. Bogdan Kreczmer. bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Dalmierze optyczne Bogdan Kreczmer bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Zakład Podstaw Cybernetyki i Robotyki Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska Kurs: Copyright c 2013 Bogdan Kreczmer

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do szablonów klas

Wprowadzenie do szablonów klas Bogdan Kreczmer bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Zakład Podstaw Cybernetyki i Robotyki Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska Kurs: Copyright c 2008-2010 Bogdan Kreczmer Niniejszy

Bardziej szczegółowo

Obliczenia na stosie. Wykład 9. Obliczenia na stosie. J. Cichoń, P. Kobylański Wstęp do Informatyki i Programowania 266 / 303

Obliczenia na stosie. Wykład 9. Obliczenia na stosie. J. Cichoń, P. Kobylański Wstęp do Informatyki i Programowania 266 / 303 Wykład 9 J. Cichoń, P. Kobylański Wstęp do Informatyki i Programowania 266 / 303 stos i operacje na stosie odwrotna notacja polska języki oparte na ONP przykłady programów J. Cichoń, P. Kobylański Wstęp

Bardziej szczegółowo

UTK Można stwierdzić, że wszystkie działania i operacje zachodzące w systemie są sterowane bądź inicjowane przez mikroprocesor.

UTK Można stwierdzić, że wszystkie działania i operacje zachodzące w systemie są sterowane bądź inicjowane przez mikroprocesor. Zadaniem centralnej jednostki przetwarzającej CPU (ang. Central Processing Unit), oprócz przetwarzania informacji jest sterowanie pracą pozostałych układów systemu. W skład CPU wchodzą mikroprocesor oraz

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do szablonów szablony funkcji

Wprowadzenie do szablonów szablony funkcji Wprowadzenie do szablonów szablony funkcji Bogdan Kreczmer ZPCiR IIAiR PWr pokój 307 budynek C3 bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Copyright c 2006 2010 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument zawiera materiały do

Bardziej szczegółowo

Języki programowania zasady ich tworzenia

Języki programowania zasady ich tworzenia Strona 1 z 18 Języki programowania zasady ich tworzenia Definicja 5 Językami formalnymi nazywamy każdy system, w którym stosując dobrze określone reguły należące do ustalonego zbioru, możemy uzyskać wszystkie

Bardziej szczegółowo

Lista dwukierunkowa - przykład implementacji destruktorów

Lista dwukierunkowa - przykład implementacji destruktorów Lista dwukierunkowa - przykład implementacji destruktorów Bogdan Kreczmer ZPCiR IIAiR PWr pokój 307 budynek C3 bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Copyright c 2006 2008 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument zawiera

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do UML, przykład użycia kolizja

Wprowadzenie do UML, przykład użycia kolizja Bogdan Kreczmer bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Zakład Podstaw Cybernetyki i Robotyki Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska Kurs: Copyright c 2012 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument

Bardziej szczegółowo

Wstęp do programowania

Wstęp do programowania Wstęp do programowania Stosy, kolejki, drzewa Paweł Daniluk Wydział Fizyki Jesień 2013 P. Daniluk(Wydział Fizyki) WP w. VII Jesień 2013 1 / 25 Listy Lista jest uporządkowanym zbiorem elementów. W Pythonie

Bardziej szczegółowo

1. Algorytmy przeszukiwania. Przeszukiwanie wszerz i w głąb.

1. Algorytmy przeszukiwania. Przeszukiwanie wszerz i w głąb. 1. Algorytmy przeszukiwania. Przeszukiwanie wszerz i w głąb. Algorytmy przeszukiwania w głąb i wszerz są najczęściej stosowanymi algorytmami przeszukiwania. Wykorzystuje się je do zbadania istnienia połączenie

Bardziej szczegółowo

3. Macierze i Układy Równań Liniowych

3. Macierze i Układy Równań Liniowych 3. Macierze i Układy Równań Liniowych Rozważamy równanie macierzowe z końcówki ostatniego wykładu ( ) 3 1 X = 4 1 ( ) 2 5 Podstawiając X = ( ) x y i wymnażając, otrzymujemy układ 2 równań liniowych 3x

Bardziej szczegółowo

Wyliczanie wyrażenia obiekty tymczasowe

Wyliczanie wyrażenia obiekty tymczasowe Wyliczanie wyrażenia obiekty tymczasowe Bogdan Kreczmer ZPCiR IIAiR PWr pokój 307 budynek C3 bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Copyright c 2013 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i. Wykład 3: Stosy, kolejki i listy. Dr inż. Paweł Kasprowski. FIFO First In First Out (kolejka) LIFO Last In First Out (stos)

Algorytmy i. Wykład 3: Stosy, kolejki i listy. Dr inż. Paweł Kasprowski. FIFO First In First Out (kolejka) LIFO Last In First Out (stos) Algorytmy i struktury danych Wykład 3: Stosy, kolejki i listy Dr inż. Paweł Kasprowski pawel@kasprowski.pl Kolejki FIFO First In First Out (kolejka) LIFO Last In First Out (stos) Stos (stack) Dostęp jedynie

Bardziej szczegółowo

Praca z aplikacją designer

Praca z aplikacją designer Bogdan Kreczmer bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Zakład Podstaw Cybernetyki i Robotyki Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska Kurs: Copyright c 2014 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument

Bardziej szczegółowo

Architektura komputerów wer. 7

Architektura komputerów wer. 7 Architektura komputerów wer. 7 Wojciech Myszka 2013-10-29 19:47:07 +0100 Karty perforowane Kalkulator IBM 601, 1931 IBM 601 kalkulator Maszyna czytała dwie liczby z karty, mnożyła je przez siebie i wynik

Bardziej szczegółowo

ARCHITEKTURA KOMPUTERÓW Systemy liczbowe

ARCHITEKTURA KOMPUTERÓW Systemy liczbowe ARCHITEKTURA KOMPUTERÓW Systemy liczbowe 20.10.2010 System Zakres znaków Przykład zapisu Dziesiętny ( DEC ) 0,1,2,3, 4,5,6,7,8,9 255 DEC Dwójkowy / Binarny ( BIN ) 0,1 11111 Ósemkowy ( OCT ) 0,1,2,3, 4,5,6,7

Bardziej szczegółowo

Dia rysowanie diagramów

Dia rysowanie diagramów Bogdan Kreczmer bogdan.kreczmer@pwr.edu.pl Katedra Cybernetyki i Robotyki Wydziału Elektroniki Politechnika Wrocławska Kurs: Copyright c 2015 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu

Bardziej szczegółowo

Wykład 5 Wybrane zagadnienia programowania w C++ (c.d.)

Wykład 5 Wybrane zagadnienia programowania w C++ (c.d.) Wykład 5 Wybrane zagadnienia programowania w C++ (c.d.) Kontenery - - wektor vector - - lista list - - kolejka queue - - stos stack Kontener asocjacyjny map 2016-01-08 Bazy danych-1 W5 1 Kontenery W programowaniu

Bardziej szczegółowo

Czujniki PSD i dalmierze triangulacyjne

Czujniki PSD i dalmierze triangulacyjne Czujniki PSD i dalmierze triangulacyjne Bogdan Kreczmer bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Katedra Cybernetyki i Robotyki Wydziału Elektroniki Politechniki Wrocławskiej Kurs: Copyright c 2015 Bogdan Kreczmer

Bardziej szczegółowo

QualitySpy moduł persystencji

QualitySpy moduł persystencji Projektowanie oprogramowania Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki, Politechnika Wrocławska QualitySpy moduł persystencji Testy akceptacyjne Nazwa pliku: /QualitySpy/modules/qualityspypersistence/src/test/java/pl/wroc/pwr/qualityspy/persistence

Bardziej szczegółowo

Systemy operacyjne. Laboratorium 9. Perl wyrażenia regularne. Jarosław Rudy Politechnika Wrocławska 28 lutego 2017

Systemy operacyjne. Laboratorium 9. Perl wyrażenia regularne. Jarosław Rudy Politechnika Wrocławska 28 lutego 2017 Systemy operacyjne Laboratorium 9 Perl wyrażenia regularne Jarosław Rudy Politechnika Wrocławska 28 lutego 2017 Temat obejmuje wykorzystanie wyrażeń regularnych w perlu. Wyrażenia same w sobie są w zasadzie

Bardziej szczegółowo

Geneza powstania języka C++

Geneza powstania języka C++ Bogdan Kreczmer ZPCiR IIAiR PWr pokój 307 budynek C3 bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Copyright c 2005 2008 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu na temat programowania obiektowego.

Bardziej szczegółowo

Podstawy informatyki 2. Podstawy informatyki 2. Wykład nr 2 ( ) Plan wykładu nr 2. Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny

Podstawy informatyki 2. Podstawy informatyki 2. Wykład nr 2 ( ) Plan wykładu nr 2. Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny Wykład nr 2 2/6 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia stacjonarne Rok akademicki 2006/2007 Plan wykładu nr 2 Argumenty funkcji main Dynamiczne struktury danych

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do maszyny Turinga

Wprowadzenie do maszyny Turinga Wprowadzenie do maszyny Turinga Deterministyczna Maszyna Turinga (DTM) jest pewną klasą abstrakcyjnych modeli obliczeń. W tej instrukcji omówimy konkretną maszynę Turinga, którą będziemy zajmować się podczas

Bardziej szczegółowo

2 Arytmetyka. d r 2 r + d r 1 2 r 1...d d 0 2 0,

2 Arytmetyka. d r 2 r + d r 1 2 r 1...d d 0 2 0, 2 Arytmetyka Niech b = d r d r 1 d 1 d 0 będzie zapisem liczby w systemie dwójkowym Zamiana zapisu liczby b na system dziesiętny odbywa się poprzez wykonanie dodawania d r 2 r + d r 1 2 r 1 d 1 2 1 + d

Bardziej szczegółowo

Podstawy informatyki 2

Podstawy informatyki 2 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia stacjonarne Rok akademicki 2006/2007 Wykład nr 2 (07.03.2007) Wykład nr 2 2/46 Plan wykładu nr 2 Argumenty funkcji main

Bardziej szczegółowo

Sortowanie zewnętrzne

Sortowanie zewnętrzne Algorytmy i struktury danych Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Uniwersytet Zielonogórski Sortowanie zewnętrzne 1 Wstęp Bardzo często

Bardziej szczegółowo

Architektura komputerów wer. 3

Architektura komputerów wer. 3 Architektura komputerów wer. 3 Wojciech Myszka, Maciej Panek listopad 2014 r. Karty perforowane Kalkulator IBM 601, 1931 IBM 601 kalkulator Maszyna czytała dwie liczby z karty, mnożyła je przez siebie

Bardziej szczegółowo

XML extensible Markup Language 3

XML extensible Markup Language 3 XML extensible Markup Language 3 XSL transformations (XSLT) XSLT (ang. extensible Stylesheet Language Transformations) jest opartym na XML językiem transformacji dokumentów XML XSLT umożliwia przetłumaczenie

Bardziej szczegółowo

Schematy blokowe I. 1. Dostępne bloki: 2. Prosty program drukujący tekst.

Schematy blokowe I. 1. Dostępne bloki: 2. Prosty program drukujący tekst. Schematy blokowe I Jeżeli po schematach blokowych będzie używany język C, to należy używać operatorów: '&&', ' ', '!=', '%' natomiast jeśli Ruby to 'and', 'or', '%', '!='. 1. Dostępne bloki: a) początek:

Bardziej szczegółowo

dr inż. Jarosław Forenc

dr inż. Jarosław Forenc Informatyka 2 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr III, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 2010/2011 Wykład nr 7 (24.01.2011) dr inż. Jarosław Forenc Rok akademicki

Bardziej szczegółowo

Urządzenia Techniki. Klasa I TI. System dwójkowy (binarny) -> BIN. Przykład zamiany liczby dziesiętnej na binarną (DEC -> BIN):

Urządzenia Techniki. Klasa I TI. System dwójkowy (binarny) -> BIN. Przykład zamiany liczby dziesiętnej na binarną (DEC -> BIN): 1. SYSTEMY LICZBOWE UŻYWANE W TECHNICE KOMPUTEROWEJ System liczenia - sposób tworzenia liczb ze znaków cyfrowych oraz zbiór reguł umożliwiających wykonywanie operacji arytmetycznych na liczbach. Do zapisu

Bardziej szczegółowo

Zad. 1 Zad. 2 Zad. 3 Zad. 4 Zad. 5 SUMA

Zad. 1 Zad. 2 Zad. 3 Zad. 4 Zad. 5 SUMA Zad. 1 Zad. 2 Zad. 3 Zad. 4 Zad. 5 SUMA Zad. 1 (12p.)Niech n 3k > 0. Zbadać jaka jest najmniejsza możliwa liczba krawędzi w grafie, który ma dokładnie n wierzchołków oraz dokładnie k składowych, z których

Bardziej szczegółowo

5. Rozwiązywanie układów równań liniowych

5. Rozwiązywanie układów równań liniowych 5. Rozwiązywanie układów równań liniowych Wprowadzenie (5.1) Układ n równań z n niewiadomymi: a 11 +a 12 x 2 +...+a 1n x n =a 10, a 21 +a 22 x 2 +...+a 2n x n =a 20,..., a n1 +a n2 x 2 +...+a nn x n =a

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 1: Systemy liczbowe

Ćwiczenie nr 1: Systemy liczbowe Ćwiczenie nr 1: Systemy liczbowe Barbara Łukawska, Adam Krechowicz, Tomasz Michno Podstawowym systemem liczbowym uŝywanym na co dzień jest system dziesiętny. Podstawą tego systemu jest 10 cyfr 0, 1, 2,

Bardziej szczegółowo

Twój wynik: 4 punktów na 6 możliwych do uzyskania (66,67 %).

Twój wynik: 4 punktów na 6 możliwych do uzyskania (66,67 %). Powrót Twój wynik: 4 punktów na 6 możliwych do uzyskania (6667 %). Nr Opcja Punkty Poprawna Odpowiedź Rozważmy algorytm AVLSequence postaci: 1 Niech drzewo będzie rezultatem działania algorytmu AVLSequence

Bardziej szczegółowo

Luty 2001 Algorytmy (7) 2000/2001 s-rg@siwy.il.pw.edu.pl

Luty 2001 Algorytmy (7) 2000/2001 s-rg@siwy.il.pw.edu.pl System dziesiętny 7 * 10 4 + 3 * 10 3 + 0 * 10 2 + 5 *10 1 + 1 * 10 0 = 73051 Liczba 10 w tym zapisie nazywa się podstawą systemu liczenia. Jeśli liczba 73051 byłaby zapisana w systemie ósemkowym, co powinniśmy

Bardziej szczegółowo

7a. Teoria drzew - kodowanie i dekodowanie

7a. Teoria drzew - kodowanie i dekodowanie 7a. Teoria drzew - kodowanie i dekodowanie Grzegorz Kosiorowski Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie zima 2016/2017 rzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny 7a. wteoria Krakowie) drzew - kodowanie i

Bardziej szczegółowo

FUNKCJA KWADRATOWA. Zad 1 Przedstaw funkcję kwadratową w postaci ogólnej. Postać ogólna funkcji kwadratowej to: y = ax + bx + c;(

FUNKCJA KWADRATOWA. Zad 1 Przedstaw funkcję kwadratową w postaci ogólnej. Postać ogólna funkcji kwadratowej to: y = ax + bx + c;( Zad Przedstaw funkcję kwadratową w postaci ogólnej Przykład y = ( x ) + 5 (postać kanoniczna) FUNKCJA KWADRATOWA Postać ogólna funkcji kwadratowej to: y = ax + bx + c;( a 0) Aby ją uzyskać pozbywamy się

Bardziej szczegółowo

1 Układy równań liniowych

1 Układy równań liniowych II Metoda Gaussa-Jordana Na wykładzie zajmujemy się układami równań liniowych, pojawi się też po raz pierwszy macierz Formalną (i porządną) teorią macierzy zajmiemy się na kolejnych wykładach Na razie

Bardziej szczegółowo

OpenGL oświetlenie. Bogdan Kreczmer. Katedra Cybernetyki i Robotyki Wydziału Elektroniki Politechnika Wrocławska

OpenGL oświetlenie. Bogdan Kreczmer. Katedra Cybernetyki i Robotyki Wydziału Elektroniki Politechnika Wrocławska OpenGL oświetlenie Bogdan Kreczmer bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Katedra Cybernetyki i Robotyki Wydziału Elektroniki Politechnika Wrocławska Kurs: Copyright c 2017 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument zawiera

Bardziej szczegółowo

Jak tworzyd filtry? W jaki sposób odbywa się filtrowanie w systemie pokaż/ukryj pytania?

Jak tworzyd filtry? W jaki sposób odbywa się filtrowanie w systemie pokaż/ukryj pytania? Jak tworzyd filtry? Spis treści O czym warto pamiętad przed stworzeniem pytania filtrującego:... 1 Warunki badawcze... 2 Definicja elementów filtru... 3 Tworzenie filtrów dla pytao prostych... 4 Tworzenie

Bardziej szczegółowo

Składnia rachunku predykatów pierwszego rzędu

Składnia rachunku predykatów pierwszego rzędu Początek Gramatyka Kwantyfikatory Poprawność Logika obliczeniowa Instytut Informatyki Początek Gramatyka Kwantyfikatory Poprawność Plan wykładu 1 Na (dobry) początek Zrozumieć słowa Oswoić znaki 2 Gramatyka

Bardziej szczegółowo

Informatyka 2. Wykład nr 5 ( ) Plan wykładu nr 5. Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny. Odwrotna notacja polska.

Informatyka 2. Wykład nr 5 ( ) Plan wykładu nr 5. Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny. Odwrotna notacja polska. Rok akademicki 008/009, Wykład nr 5 /6 Plan wykładu nr 5 Informatyka Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr III, studia niestacjonarne I stopnia (zaoczne) Rok akademicki

Bardziej szczegółowo

Dodatkowo klasa powinna mieć destruktor zwalniający pamięć.

Dodatkowo klasa powinna mieć destruktor zwalniający pamięć. Zadanie 1. Utworzyć klasę reprezentującą liczby wymierne. Obiekty klasy powinny przechowywać licznik i mianownik rozłożone na czynniki pierwsze. Klasa powinna mieć zdefiniowane operatory czterech podstawowych

Bardziej szczegółowo

Qt sygnały i designer

Qt sygnały i designer Qt sygnały i designer Bogdan Kreczmer bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Zakład Podstaw Cybernetyki i Robotyki Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska Kurs: Copyright c 2015 Bogdan

Bardziej szczegółowo

Informatyka 2. Wykład nr 5 ( ) Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny. dr inŝ. Jarosław Forenc

Informatyka 2. Wykład nr 5 ( ) Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny. dr inŝ. Jarosław Forenc Informatyka 2 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr III, studia niestacjonarne I stopnia (zaoczne) Rok akademicki 2008/2009 Wykład nr 5 (22.11.2008) Rok akademicki 2008/2009,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1. Wprowadzenie do programu Octave

Ćwiczenie 1. Wprowadzenie do programu Octave Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 1. Wprowadzenie do programu Octave Mimo że program Octave został stworzony do

Bardziej szczegółowo

Streszczenie W niniejszej pracy został przedstawiony sposób obliczania charakterystyki częstotliwościowej i fazowej dla przykładowego czwórnika.

Streszczenie W niniejszej pracy został przedstawiony sposób obliczania charakterystyki częstotliwościowej i fazowej dla przykładowego czwórnika. Streszczenie W niniejszej pracy został przedstawiony sposób obliczania charakterystyki częstotliwościowej i fazowej dla przykładowego czwórnika. Wszystkie obliczenia zostały wykonane krok po kroku, a wszystkie

Bardziej szczegółowo

B.B. 2. Sumowanie rozpoczynamy od ostatniej kolumny. Sumujemy cyfry w kolumnie zgodnie z podaną tabelką zapisując wynik pod kreską:

B.B. 2. Sumowanie rozpoczynamy od ostatniej kolumny. Sumujemy cyfry w kolumnie zgodnie z podaną tabelką zapisując wynik pod kreską: Dodawanie dwójkowe Do wykonywania dodawania niezbędna jest znajomość tabliczki dodawania, czyli wyników sumowania każdej cyfry z każdą inną. W systemie binarnym mamy tylko dwie cyfry 0 i 1, zatem tabliczka

Bardziej szczegółowo

Konstruktor kopiujacy

Konstruktor kopiujacy Konstruktor kopiujacy Bogdan Kreczmer ZPCiR IIAiR PWr pokój 307 budynek C3 bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu na temat programowania obiektowego. Jest on udostępniony

Bardziej szczegółowo

3. Wykład Układy równań liniowych.

3. Wykład Układy równań liniowych. 31 Układy równań liniowych 3 Wykład 3 Definicja 31 Niech F będzie ciałem Układem m równań liniowych o niewiadomych x 1,, x n, m, n N, o współczynnikach z ciała F nazywamy układ równań postaci: x 1 + +

Bardziej szczegółowo

Laboratorium 3: Tablice, tablice znaków i funkcje operujące na ciągach znaków. dr inż. Arkadiusz Chrobot dr inż. Grzegorz Łukawski

Laboratorium 3: Tablice, tablice znaków i funkcje operujące na ciągach znaków. dr inż. Arkadiusz Chrobot dr inż. Grzegorz Łukawski Laboratorium 3: Tablice, tablice znaków i funkcje operujące na ciągach znaków dr inż. Arkadiusz Chrobot dr inż. Grzegorz Łukawski 7 kwietnia 2014 1. Wprowadzenie Pierwsza część instrukcji zawiera informacje

Bardziej szczegółowo

Referencje do zmiennych i obiektów

Referencje do zmiennych i obiektów Referencje do zmiennych i obiektów Bogdan Kreczmer ZPCiR IIAiR PWr pokój 307 budynek C3 bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Copyright c 2005 2008 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych. Algorytmy i struktury danych Laboratorium Nr 4

Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych. Algorytmy i struktury danych Laboratorium Nr 4 Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Algorytmy i struktury danych Laboratorium Nr 4 Algorytmy sortowania zewnętrznego 1 Wstęp Bardzo często przy rozwiązywaniu praktycznych

Bardziej szczegółowo

1 Automaty niedeterministyczne

1 Automaty niedeterministyczne Szymon Toruńczyk 1 Automaty niedeterministyczne Automat niedeterministyczny A jest wyznaczony przez następujące składniki: Alfabet skończony A Zbiór stanów Q Zbiór stanów początkowych Q I Zbiór stanów

Bardziej szczegółowo

dr inŝ. Jarosław Forenc

dr inŝ. Jarosław Forenc Rok akademicki 2009/2010, Wykład nr 8 2/19 Plan wykładu nr 8 Informatyka 2 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr III, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 2009/2010

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i Struktury Danych.

Algorytmy i Struktury Danych. Algorytmy i Struktury Danych. Podstawowe struktury danych dr hab. Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 6 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych.

Bardziej szczegółowo

Szablon klasy std::vector

Szablon klasy std::vector Szablon klasy std::vector Bogdan Kreczmer ZPCiR IIAiR PWr pokój 307 budynek C3 bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Copyright c 2006 2010 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu na temat

Bardziej szczegółowo

Podstawy programowania 2. Temat: Funkcje i procedury rekurencyjne. Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno

Podstawy programowania 2. Temat: Funkcje i procedury rekurencyjne. Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno Instrukcja laboratoryjna 6 Podstawy programowania 2 Temat: Funkcje i procedury rekurencyjne Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno Wstęp teoretyczny Rekurencja (inaczej nazywana rekursją, ang. recursion)

Bardziej szczegółowo

Diagramy UML, przykład problemu kolizji

Diagramy UML, przykład problemu kolizji Bogdan Kreczmer bogdan.kreczmer@pwr.edu.pl Katedra Cybernetyki i Robotyki Wydział Elektroniki Politechnika Wrocławska Kurs: Copyright c 2015 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu

Bardziej szczegółowo

Podstawą w systemie dwójkowym jest liczba 2 a w systemie dziesiętnym liczba 10.

Podstawą w systemie dwójkowym jest liczba 2 a w systemie dziesiętnym liczba 10. ZAMIANA LICZB MIĘDZY SYSTEMAMI DWÓJKOWYM I DZIESIĘTNYM Aby zamienić liczbę z systemu dwójkowego (binarnego) na dziesiętny (decymalny) należy najpierw przypomnieć sobie jak są tworzone liczby w ww systemach

Bardziej szczegółowo

Architektura komputerów

Architektura komputerów Architektura komputerów Wykład 3 Jan Kazimirski 1 Podstawowe elementy komputera. Procesor (CPU) 2 Plan wykładu Podstawowe komponenty komputera Procesor CPU Cykl rozkazowy Typy instrukcji Stos Tryby adresowania

Bardziej szczegółowo

1259 (10) = 1 * * * * 100 = 1 * * * *1

1259 (10) = 1 * * * * 100 = 1 * * * *1 Zamiana liczba zapisanych w dowolnym systemie na system dziesiętny: W systemie pozycyjnym o podstawie 10 wartości kolejnych cyfr odpowiadają kolejnym potęgom liczby 10 licząc od strony prawej i numerując

Bardziej szczegółowo

Zapisywanie algorytmów w języku programowania

Zapisywanie algorytmów w języku programowania Temat C5 Zapisywanie algorytmów w języku programowania Cele edukacyjne Zrozumienie, na czym polega programowanie. Poznanie sposobu zapisu algorytmu w postaci programu komputerowego. Zrozumienie, na czym

Bardziej szczegółowo

Pola i metody statyczne

Pola i metody statyczne Pola i metody statyczne Bogdan Kreczmer ZPCiR IIAiR PWr pokój 307 budynek C3 bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Copyright c 2005 2009 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu na temat programowania

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą

WYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą 1. Statystyka odczytać informacje z tabeli odczytać informacje z diagramu 2. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach 3. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych wykładnikach 4. Potęga o wykładniku

Bardziej szczegółowo

W. Guzicki Zadanie 41 z Informatora Maturalnego poziom podstawowy 1

W. Guzicki Zadanie 41 z Informatora Maturalnego poziom podstawowy 1 W. Guzicki Zadanie 41 z Informatora Maturalnego poziom podstawowy 1 W tym tekście zobaczymy rozwiązanie zadania 41 z Informatora o egzaminie maturalnym z matematyki od roku szkolnego 014/015 oraz rozwiązania

Bardziej szczegółowo

Wartości domyślne, przeciażenia funkcji

Wartości domyślne, przeciażenia funkcji Wartości domyślne, przeciażenia funkcji Bogdan Kreczmer ZPCiR IIAiR PWr pokój 307 budynek C3 bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu na temat programowania obiektowego.

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i Struktury Danych.

Algorytmy i Struktury Danych. Algorytmy i Struktury Danych. Liniowe struktury danych. Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 4 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji opartej na programie Program nauczania informatyki w gimnazjum DKW-4014-87/99

Scenariusz lekcji opartej na programie Program nauczania informatyki w gimnazjum DKW-4014-87/99 Scenariusz lekcji opartej na programie Program nauczania informatyki w gimnazjum DKW-4014-87/99 Techniki algorytmiczne realizowane przy pomocy grafiki żółwia w programie ELI 2,0. Przedmiot: Informatyka

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA INSTALACJI ORAZ UŻYTKOWANIA PROGRAMU FORMULARZ OFERTOWY

INSTRUKCJA INSTALACJI ORAZ UŻYTKOWANIA PROGRAMU FORMULARZ OFERTOWY INSTRUKCJA INSTALACJI ORAZ UŻYTKOWANIA PROGRAMU FORMULARZ OFERTOWY Wstęp Niniejsza instrukcja skierowana jest do Wykonawców uczestniczących w postepowaniach na dostawy materiałów, wyrobów oraz części zamiennych

Bardziej szczegółowo

Kopiowanie ustawień SolidWorks

Kopiowanie ustawień SolidWorks Kopiowanie ustawień SolidWorks przy użyciu Kreatora kopiowania ustawień Podczas pracy z programem SolidWorks każdy użytkownik dostosowuje program do swoich potrzeb, do branży w jakiej pracuje lub do swoich

Bardziej szczegółowo

Łączenie liczb i tekstu.

Łączenie liczb i tekstu. Łączenie liczb i tekstu. 1 (Pobrane z slow7.pl) Rozpoczynamy od sposobu pierwszego. Mamy arkusz przedstawiony na rysunku poniżej w którym zostały zawarte wypłaty pracowników z wykonanym podsumowaniem.

Bardziej szczegółowo

Definicje. Algorytm to:

Definicje. Algorytm to: Algorytmy Definicje Algorytm to: skończony ciąg operacji na obiektach, ze ściśle ustalonym porządkiem wykonania, dający możliwość realizacji zadania określonej klasy pewien ciąg czynności, który prowadzi

Bardziej szczegółowo

Nieskończona jednowymiarowa studnia potencjału

Nieskończona jednowymiarowa studnia potencjału Nieskończona jednowymiarowa studnia potencjału Zagadnienie dane jest następująco: znaleźć funkcje własne i wartości własne operatora energii dla cząstki umieszczonej w nieskończonej studni potencjału,

Bardziej szczegółowo

Szybka instrukcja tworzenia testów dla E-SPRAWDZIAN-2 programem e_kreator_2

Szybka instrukcja tworzenia testów dla E-SPRAWDZIAN-2 programem e_kreator_2 Szybka instrukcja tworzenia testów dla E-SPRAWDZIAN-2 programem e_kreator_2 Spis treści: 1. Tworzenie nowego testu. str 2...5 2. Odczyt raportów z wynikami. str 6...7 3. Edycja i modyfikacja testów zapisanych

Bardziej szczegółowo

do instrukcja while (wyrażenie);

do instrukcja while (wyrażenie); Instrukcje pętli -ćwiczenia Instrukcja while Pętla while (póki) powoduje powtarzanie zawartej w niej sekwencji instrukcji tak długo, jak długo zaczynające pętlę wyrażenie pozostaje prawdziwe. while ( wyrażenie

Bardziej szczegółowo

5. Logarytmy: definicja oraz podstawowe własności algebraiczne.

5. Logarytmy: definicja oraz podstawowe własności algebraiczne. 5. Logarytmy: definicja oraz podstawowe własności algebraiczne. 78. Uprościć wyrażenia a) 4 2+log 27 b) log 3 2 log 59 c) log 6 2+log 36 9 a) 4 2+log 27 = (2 2 ) log 27 4 = 28 2 = 784 29 listopada 2008

Bardziej szczegółowo

METODY ROZWIĄZYWANIA RÓWNAŃ NIELINIOWYCH

METODY ROZWIĄZYWANIA RÓWNAŃ NIELINIOWYCH METODY ROZWIĄZYWANIA RÓWNAŃ NIELINIOWYCH Jednym z zastosowań metod numerycznych jest wyznaczenie pierwiastka lub pierwiastków równania nieliniowego. W tym celu stosuje się szereg metod obliczeniowych np:

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane algorytmy i struktury danych

Zaawansowane algorytmy i struktury danych Zaawansowane algorytmy i struktury danych u dr Barbary Marszał-Paszek Opracowanie pytań praktycznych z egzaminów. Strona 1 z 12 Pytania praktyczne z kolokwium zaliczeniowego z 19 czerwca 2014 (studia dzienne)

Bardziej szczegółowo

Logarytmy. Funkcje logarytmiczna i wykładnicza. Równania i nierówności wykładnicze i logarytmiczne.

Logarytmy. Funkcje logarytmiczna i wykładnicza. Równania i nierówności wykładnicze i logarytmiczne. Logarytmy. Funkcje logarytmiczna i wykładnicza. Równania i nierówności wykładnicze i logarytmiczne. Definicja. Niech a i b będą dodatnimi liczbami rzeczywistymi i niech a. Logarytmem liczby b przy podstawie

Bardziej szczegółowo

KOŁO MATEMATYCZNE LUB INFORMATYCZNE - klasa III gimnazjum, I LO

KOŁO MATEMATYCZNE LUB INFORMATYCZNE - klasa III gimnazjum, I LO Aleksandra Nogała nauczycielka matematyki w Gimnazjum im. Macieja Rataja w Żmigrodzie olanog@poczta.onet.pl KONSPEKT ZAJĘĆ ( 2 godziny) KOŁO MATEMATYCZNE LUB INFORMATYCZNE - klasa III gimnazjum, I LO TEMAT

Bardziej szczegółowo

Operacje wejścia/wyjścia (odsłona druga) - pliki

Operacje wejścia/wyjścia (odsłona druga) - pliki Operacje wejścia/wyjścia (odsłona druga) - pliki Bogdan Kreczmer ZPCiR IIAiR PWr pokój 307 budynek C3 bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Copyright c 2005 2008 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument zawiera materiały

Bardziej szczegółowo

Strategia "dziel i zwyciężaj"

Strategia dziel i zwyciężaj Strategia "dziel i zwyciężaj" W tej metodzie problem dzielony jest na kilka mniejszych podproblemów podobnych do początkowego problemu. Problemy te rozwiązywane są rekurencyjnie, a następnie rozwiązania

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. Informacje ogólne I. 1 Nazwa modułu kształcenia Podstawy informatyki i architektury systemów komputerowych 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Instytut Informatyki Zakład Informatyki

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY. 1. Podstawowe definicje Schemat blokowy

ALGORYTMY. 1. Podstawowe definicje Schemat blokowy ALGORYTMY 1. Podstawowe definicje Algorytm (definicja nieformalna) to sposób postępowania (przepis) umożliwiający rozwiązanie określonego zadania (klasy zadań), podany w postaci skończonego zestawu czynności

Bardziej szczegółowo

Dzienniki pozalekcyjne, nauczania indywidualnego, świetlicowe

Dzienniki pozalekcyjne, nauczania indywidualnego, świetlicowe Dzienniki pozalekcyjne, nauczania indywidualnego, świetlicowe Zajęcia dodatkowe pozalekcyjne, zajęcia indywidualne, zajęcia świetlicowe i odnotowywanie wejść/wyjść uczniów do wszystkich tych zajęć niezbędne

Bardziej szczegółowo

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Publikacja jest dystrybuowana bezpłatnie Program Operacyjny Kapitał Ludzki Priorytet 9 Działanie 9.1 Poddziałanie

Bardziej szczegółowo

Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykład 9. Koniunkcyjne postacie normalne i rezolucja w KRZ

Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykład 9. Koniunkcyjne postacie normalne i rezolucja w KRZ Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 9. Koniunkcyjne postacie normalne i rezolucja w KRZ 1 Inferencyjna równoważność formuł Definicja 9.1. Formuła A jest

Bardziej szczegółowo

.! $ Stos jest list z trzema operacjami: dodawanie elementów na wierzch stosu, zdejmowanie elementu z wierzchu stosu, sprawdzanie czy stos jest pusty.

.! $ Stos jest list z trzema operacjami: dodawanie elementów na wierzch stosu, zdejmowanie elementu z wierzchu stosu, sprawdzanie czy stos jest pusty. !"! " #$%& '()#$$ &%$! #$ %$ &%$& &$&! %&'" )$$! *$$&%$! +,- +-.! $ Celem wiczenia jest zapoznanie studenta ze strukturami: lista, stos, drzewo oraz ich implementacja w jzyku ANSI C. Zrozumienie działania

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 3. Wyświetlanie i wczytywanie danych

Ćwiczenie nr 3. Wyświetlanie i wczytywanie danych Ćwiczenie nr 3 Wyświetlanie i wczytywanie danych 3.1 Wstęp Współczesne komputery przetwarzają dane zakodowane za pomocą ciągów zerojedynkowych. W szczególności przetwarzane liczby kodowane są w systemie

Bardziej szczegółowo

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego uczeń potrafi: Osiągnięcia ponadprzedmiotowe Umiejętności konieczne i podstawowe czytać teksty w stylu matematycznym wykorzystywać słownictwo wprowadzane przy okazji

Bardziej szczegółowo

Treść wykładu. Układy równań i ich macierze. Rząd macierzy. Twierdzenie Kroneckera-Capellego.

Treść wykładu. Układy równań i ich macierze. Rząd macierzy. Twierdzenie Kroneckera-Capellego. . Metoda eliminacji. Treść wykładu i ich macierze... . Metoda eliminacji. Ogólna postać układu Układ m równań liniowych o n niewiadomych x 1, x 2,..., x n : a 11 x 1 + a 12 x 2 + + a 1n x n = b 1 a 21

Bardziej szczegółowo

Samodzielnie wykonaj następujące operacje: 13 / 2 = 30 / 5 = 73 / 15 = 15 / 23 = 13 % 2 = 30 % 5 = 73 % 15 = 15 % 23 =

Samodzielnie wykonaj następujące operacje: 13 / 2 = 30 / 5 = 73 / 15 = 15 / 23 = 13 % 2 = 30 % 5 = 73 % 15 = 15 % 23 = Systemy liczbowe Dla każdej liczby naturalnej x Î N oraz liczby naturalnej p >= 2 istnieją jednoznacznie wyznaczone: liczba n Î N oraz ciąg cyfr c 0, c 1,..., c n-1 (gdzie ck Î {0, 1,..., p - 1}) taki,

Bardziej szczegółowo

Rzutowanie i konwersje

Rzutowanie i konwersje Rzutowanie i konwersje Bogdan Kreczmer ZPCiR IIAiR PWr pokój 307 budynek C3 bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Copyright c 2005 2013 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu na temat programowania

Bardziej szczegółowo