Etrusko-słowiańskie napisy sprzed 2500 lat odczytane

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Etrusko-słowiańskie napisy sprzed 2500 lat odczytane"

Transkrypt

1 Etrusko-słowiańskie napisy sprzed 2500 lat odczytane I.C, :09 Przedstawione dotychczas przeze mnie przykłady tekstów etruskich są jednoznacznym dowodem na ich przynależność do Słowian. Niektóre z nich są naprawdę proste i to do tego stopnia, że nawet ostatni gamoń, to znaczy chciałem powiedzieć zakodowany historyk, powinien tak naprawdę taki tekst odczytać. strona 1 / 19

2 Weźmy dla przykładu np. ten. Zdanie czytamy od prawej do lewej. Składa się ono z następujących liter strona 2 / 19

3 MIA(SZ)ILEŻAUKANAM z tym ze litera M na końcu zdania jest przekręcona o 90 dlatego wygląda tak jak wężyk. Jeśli podzielimy ten ciąg liter na pojedyncze wyrazy to mamy następujące zdanie MIASZ ILE ŻAUKA NAM strona 3 / 19

4 Bez specjalnego kombinowania możemy to zdanie zrozumieć bo brzmi prawie jak po polsku. Miej (tyle) ile nam żałujesz A więc rodzaj niezbyt miłego życzenia dla gospodarza który nie ma więcej ochoty poić pijaków. Takie przykłady można by mnożyć i powoli staje się to nudne, ale nasi bracia Etruskowie przygotowali nam też i niespodzianki Omówione przykłady nie reprezentują całego spektrum tekstów etruskich i spośród nich trafiają się również takie które każdego badacza przeszłości doprowadzają do rozpaczy. strona 4 / 19

5 Co gorsza pojawiają się w nich znaki które nie dają się zaszeregować do konkretnej litery alfabetu ze słowiańskimi głoskami. Co więcej nie wszystkie litery są pisane według jednego schematu i istnieją częste odstępstwa od reguły, tak jak w podanym pierwszym przykładzie w literze M na końcu zdania. Te niewytłumaczalne nieścisłości skłoniły mnie do powtórnego przemyślenia mojego podejścia do odczytywania tych tekstów. A co jeśli nie są one wcale tak proste na jakie wyglądają? Szczególnie że istnieją również inne których nie udało mi się przetłumaczyć. Całe szczęście miałem już doświadczenie z tłumaczeniem takich starych tekstów, i to wskazywało na to, że starożytni Słowianie lubowali się w zagadkach słownych strona 5 / 19

6 Już w trakcie odczytywania tekstów trackich okazało się, że nie są one tylko prostym zapisem ale w rzeczywistości rodzajem rebusu. Jeśli Etruskowie i Trakowie byli sąsiadami z tego samego kręgu kulturowego, to łączyły ich te same zwyczaje i zainteresowania. Ta idea pozwoliła mi spojrzeć na zachowane etruskie teksty inaczej. Nagle przestały one być prostym przesłaniem, ale rodzajem intelektualnego wyzwania tym większego, że między autorami tych tekstów a ich czytelnikiem stanęły murem 2500 lat historii. Decydującym elementem okazał się napis jaki znaleziono na lusterkach używanych przez etruskie piękności. Napisy te występują w tej samej formie na wielu znaleziskach i cechuje je to że są krótkie, za krótkie aby mogły składać się z wielu wyrazów. Przyjąłem, że jest to jedno słowo i niewątpliwie strona 6 / 19

7 związane z tym przedmiotem. Jeśli czytamy je od prawej do lewej to ze zrozumieniem nie ma problemu, no może poza dziwnym wyglądem litery d. Słowo to składa się z liter M U D I N A a więc mudina i jest żeńską formą trybu rozkazującego od słowa mudit które w językach południowosłowiańskich oznacza spiesz się. strona 7 / 19

8 Tak więc autor tego napisu przypomina korzystającej z tego lustra damie, aby się śpieszyła, bo życie ucieka i już wkrótce jej piękność przeminie. Jednak komiczny wygląd litery D skłonił mnie do ponownego zastanowienia się nad tym wyrazem. Wyraźne podkreślenie kreski po prawej stronie wskazuje na to, że autor tekstu nie zrobił tego przypadkowo. Wygląda to tak jakby ta litera składała się z dwóch rożnych liter. Jeśli tak to znaczyłoby to, że może się tu ukrywać zagadka słowna podobnie jak w napisach trackich sprzed 2500 lat które udało mi się rozszyfrować przed paru laty. strona 8 / 19

9 I istotnie jeśli ten sam wyraz czytać odwrotnie od lewej do prawej a z litery d uwzględnić tylko jej prawą stronę oznaczającą w tym kierunku literę s to nasz napis brzmi a ni sum. Po słoweńsku sum oznacza podejrzenie. A więc cały napis znaczyłby po polsku a nie patrz podejrzliwie. Ku mojemu zaskoczeni to nie był koniec tego rebusa, bo jeżeli jeszcze raz przeczytamy go od prawej do lewej i uwzględnimy podwójną naturę znaczenia litery d, tym razem jako c, to wyjdzie nam napis mucina, a ten jest prawie że identyczny z serbskim słowem mučna czyli nie do zniesienia. Jak widać nasi przodkowie byli nie tylko nie w ciemię bici ale ich damy musiały się nieźle nacierpieć od tych ich subtelnych złośliwości. Mogliśmy się więc przekonać, że już przy tak prostych napisach trzeba się nieźle nagimnastykować. Co w takim razie z dłuższymi napisami? strona 9 / 19

10 Jako kolejny wybrałem napis na lustrze z V w.p.n.e znalezionym w miejscowości Cortona. Okazało się, że i tutaj mamy do czynienia z zaszyfrowanym tekstem. strona 10 / 19

11 Niestety autor nie ograniczył się do jakiejś jednej metody jego kodowania ale zastosował cały szereg trików. Już w pierwszym wyrazie mamy problem z brakującą literą na co wskazuje kropka na jego końcu oraz przerwa w środku wyrazu. Jest to ten sam symbol informacyjny jaki stosowali również Trakowie przy szyfrowaniu tekstów. Zresztą podobną przerwę mamy na końcu tekstu ale o tym w odpowiednim czasie. strona 11 / 19

12 Tym razem rozwiązanie nie było trudne bo brakująca litera nasuwa się nam sama i jest nią litera O, Tak więc szukany wyraz brzmi ORGONA. Od razu kojarzymy to z Gorgoną z antycznej mitologii. I to skojarzenie pasuje też do przedmiotu na którym ten napis się znajduje, czyli do wyglądu lustra. Widzimy na nim bowiem w środku wizerunki kobiecych postaci ze skrzydłami w otoczeniu głów najprawdopodobniej satyrów. A tak właśnie wyobrażano sobie Gorgonę w czasach antycznych, jako kobietę ze skrzydłami. strona 12 / 19

13 Kolejny wyraz też jest łatwy i odczytujemy tu słowo LUMNI. Najwyraźniej jest to albo zapożyczenie z łaciny albo faktycznie słowo światło wśród Etrusków miało właśnie takie określenie. Dalej jednak trudności raptownie wzrosły ponieważ autor zastosował tu dość podły trik i ukrył następną literę w ten sposób, że była ona częścią składową innej. Na pierwszy rzut oka widzimy literę N i oczywiście nie znajdziemy żadnej drogi do odgadnięcia właściwego wyrazu. Dopiero jak zauważymy,że ten znak jest tak naprawdę złożeniem etruskich liter L i I to strona 13 / 19

14 rozwiązanie okazuje się banalne. Chodzi oczywiście o litery LIM a to słowo po bośniacku i serbsko-chorwacku oznacza tarczę. Kolejny wyraz to kolejny trik autora. Tym razem deformuje on drugą literę następnego słowa tak aby sugerować nam całkiem inny jej wygląd. Tak wygląda to słowo w oryginale strona 14 / 19

15 a tak po podkreśleniu prawidłowego zarysu. Teraz możemy je odczytać i otrzymujemy wyraz SZILA. Co ciekawe to najbliższe temu słowu określenie znajdziemy w języku niemieckim w formie schilern co oznacza migotać odbijać się błyszczeć Kolejny słowo to kolejne wyzwanie. Tym razem widzimy że albo autor korzysta tu z alfabetu greckiego albo faktycznie litera G w alfabecie etruskim była identyczna z jej grecko-słowiańskim odpowiednikiem Γ strona 15 / 19

16 W każdym razie następny wyraz ma dla nas jeszcze jedna niespodziankę w formie ostatniej litery która okazuje się być zlepkiem liter N i I. Teraz już możemy go odczytać jako wyraz Ogini. Jak łatwo się domyśleć chodzi o nasz ogień. Na koniec autor częstuje nas kolejną zagadką w postaci pierwszej litery wyrazu. strona 16 / 19

17 Litera ta wygląda jak etruskie A ale daje bezsensowne słowo. Przy odrobinie uwagi zauważymy, że jest to też składanka, tym razem ze zdeformowanej litery S oraz litery L. Pozostałe litery czytamy jako ION. Razem daje nam to słowo SLION które musimy skojarzy ze Słońcem, tym bardziej że widoczna gołym okiem przerwa na końcu zdania sugeruje tutaj brak ostatnich dwóch liter i tymi strona 17 / 19

18 są oczywiście C i E. W efekcie otrzymujemy wyraz SLIONCE czyli prawie identyczny jak w polskim albo w jego czeskim odpowiedniku SLUNCE. W efekcie otrzymujemy zdanie: Gorgony świecąca tarcza odbijała ogień słońca To zdanie nabiera sensu jeśli przypomnimy sobie mit o Meduzie. zabitej przez herosa Perseusza w ten sposób, że patrzył na odbicie potwora na wypolerowanej jak lustro tarczy i był przez to chroniony przed jej wzrokiem. Czyżby autor tego napisu chciał coś użytkowniczce lub użytkownikowi tego lustra zasugerować?. strona 18 / 19

19 Powered by TCPDF ( Niezależny serwis społeczności blogerów Cdn. strona 19 / 19

Zobaczyć Neapol i umrzeć

Zobaczyć Neapol i umrzeć Zobaczyć Neapol i umrzeć I.C, 13.11.2016 18:11 To powiedzenie stało się synonimem realizacji celu życia po osiągnięciu którego, dalsza egzystencja pozbawiona już była dalszego sensu. Źródła jej nie są

Bardziej szczegółowo

Szyfr ten w odróżnieniu od prostych szyfrów różni się tym że literę zastępuje się obrazkiem, a nie inną literą.

Szyfr ten w odróżnieniu od prostych szyfrów różni się tym że literę zastępuje się obrazkiem, a nie inną literą. Z biblioteki w tajemniczych okolicznościach ginie cenny historyczny dokument. Jaką tajemnicę kryje stara biblioteka? Miejsce pełne zagadkowych zakamarków, nieoczekiwanych zaułków, sekretnych przejść i

Bardziej szczegółowo

Rozdział 4. Macierze szyfrujące. 4.1 Algebra liniowa modulo 26

Rozdział 4. Macierze szyfrujące. 4.1 Algebra liniowa modulo 26 Rozdział 4 Macierze szyfrujące Opiszemy system kryptograficzny oparty o rachunek macierzowy. W dalszym ciągu przypuszczamy, że dany jest 26 literowy alfabet, w którym utożsamiamy litery i liczby tak, jak

Bardziej szczegółowo

Wskaźniki a tablice Wskaźniki i tablice są ze sobą w języku C++ ściśle związane. Aby się o tym przekonać wykonajmy cwiczenie.

Wskaźniki a tablice Wskaźniki i tablice są ze sobą w języku C++ ściśle związane. Aby się o tym przekonać wykonajmy cwiczenie. Część XXII C++ w Wskaźniki a tablice Wskaźniki i tablice są ze sobą w języku C++ ściśle związane. Aby się o tym przekonać wykonajmy cwiczenie. Ćwiczenie 1 1. Utwórz nowy projekt w Dev C++ i zapisz go na

Bardziej szczegółowo

Przekazywanie i zdobywanie informacji jest ważne! opracowanie Dorota Tłoczkowska, Warszawa luty 2007 r.

Przekazywanie i zdobywanie informacji jest ważne! opracowanie Dorota Tłoczkowska, Warszawa luty 2007 r. Przekazywanie i zdobywanie informacji jest ważne! Zdobywanie informacji Wszyscy potrzebujemy różnych informacji. Osoby z niepełnosprawnością intelektualną mają większa trudność, żeby zdobyć potrzebne im

Bardziej szczegółowo

Dla człowieka naturalnym sposobem liczenia jest korzystanie z systemu dziesiętnego, dla komputera natomiast korzystanie z zapisu dwójkowego

Dla człowieka naturalnym sposobem liczenia jest korzystanie z systemu dziesiętnego, dla komputera natomiast korzystanie z zapisu dwójkowego Arytmetyka cyfrowa Dla człowieka naturalnym sposobem liczenia jest korzystanie z systemu dziesiętnego, dla komputera natomiast korzystanie z zapisu dwójkowego (binarnego). Zapis binarny - to system liczenia

Bardziej szczegółowo

x 2 = a RÓWNANIA KWADRATOWE 1. Wprowadzenie do równań kwadratowych 2. Proste równania kwadratowe Równanie kwadratowe typu:

x 2 = a RÓWNANIA KWADRATOWE 1. Wprowadzenie do równań kwadratowych 2. Proste równania kwadratowe Równanie kwadratowe typu: RÓWNANIA KWADRATOWE 1. Wprowadzenie do równań kwadratowych Przed rozpoczęciem nauki o równaniach kwadratowych, warto dobrze opanować rozwiązywanie zwykłych równań liniowych. W równaniach liniowych niewiadoma

Bardziej szczegółowo

Algorytm szyfrowania szyfr Cezara

Algorytm szyfrowania szyfr Cezara II Liceum Ogólnokształcące im. Mikołaja Kopernika w Lesznie z Oddziałami Dwujęzycznymi i Międzynarodowymi ul. Prusa 33 64-100 Leszno Praca przygotowana przez: Mateusza Kmaka i Jakuba Szymkowiaka klasa

Bardziej szczegółowo

p l s i k Czy świat jest symetryczny? No, ale po kolei! GAZETKA MATEMATYCZNA KWIECIEŃ 2018 Całkiem podobnie (tylko inaczej ) jest z SYMETRIĄ OSIOWĄ:

p l s i k Czy świat jest symetryczny? No, ale po kolei! GAZETKA MATEMATYCZNA KWIECIEŃ 2018 Całkiem podobnie (tylko inaczej ) jest z SYMETRIĄ OSIOWĄ: p l s i k No, ale po kolei! GAZETKA MATEMATYCZNA KWIECIEŃ 2018 Powiedz mi, a zapomnę. Pokaż mi, a zapamiętam. Cześć Pozwól mi zrobić, a zrozumiem. Całkiem podobnie (tylko inaczej ) jest z SYMETRIĄ OSIOWĄ:

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. Zmiana systemów. Zadanie 2. Szyfr Cezara. Zadanie 3. Czy liczba jest doskonała. Zadanie 4. Rozkład liczby na czynniki pierwsze Zadanie 5.

Zadanie 1. Zmiana systemów. Zadanie 2. Szyfr Cezara. Zadanie 3. Czy liczba jest doskonała. Zadanie 4. Rozkład liczby na czynniki pierwsze Zadanie 5. Zadanie 1. Zmiana systemów. Zadanie 2. Szyfr Cezara. Zadanie 3. Czy liczba jest doskonała. Zadanie 4. Rozkład liczby na czynniki pierwsze Zadanie 5. Schemat Hornera. Wyjaśnienie: Zadanie 1. Pozycyjne reprezentacje

Bardziej szczegółowo

http://bip.umtychy.pl/index.php?action=pobierzplik&id=36195

http://bip.umtychy.pl/index.php?action=pobierzplik&id=36195 Ą ć ż Ę Ę Ś Ą ż Ę Ś Ą Ą ż Ą Ą Ą Ń Ó Ś ć ż Ó Ś Ś Ę http://bip.umtychy.pl/index.php?action=pobierzplik&id=36195 ż Ą Ó ż Ą Ś Ą Ę Ó Ś Ą Ą Ń ż Ę Ą Ą ż ż Ą Ś ć Ó Ó Ó Ó Ó Ę Ę Ą ć Ó Ó Ó Ź Ń ć ć Ą ć Ń Ń ż Ę ż

Bardziej szczegółowo

Ile waży arbuz? Copyright Łukasz Sławiński

Ile waży arbuz? Copyright Łukasz Sławiński Ile waży arbuz? Arbuz ważył7kg z czego 99 % stanowiła woda. Po tygodniu wysechł i woda stanowi 98 %. Nieważne jak zmierzono te %% oblicz ile waży arbuz teraz? Zanim zaczniemy, spróbuj ocenić to na wyczucie...

Bardziej szczegółowo

0 + 0 = 0, = 1, = 1, = 0.

0 + 0 = 0, = 1, = 1, = 0. 5 Kody liniowe Jak już wiemy, w celu przesłania zakodowanego tekstu dzielimy go na bloki i do każdego z bloków dodajemy tak zwane bity sprawdzające. Bity te są w ścisłej zależności z bitami informacyjnymi,

Bardziej szczegółowo

Kryptografia systemy z kluczem tajnym. Kryptografia systemy z kluczem tajnym

Kryptografia systemy z kluczem tajnym. Kryptografia systemy z kluczem tajnym Krótkie vademecum (słabego) szyfranta Podstawowe pojęcia: tekst jawny (otwarty) = tekst zaszyfrowany (kryptogram) alfabet obu tekstów (zwykle różny) jednostki tekstu: na przykład pojedyncza litera, digram,

Bardziej szczegółowo

CZYTANIE CICHE ZE ZROZUMIENIEM

CZYTANIE CICHE ZE ZROZUMIENIEM Edukacja polonistyczna klasa 2 PISANIE - kryteria pięknego pisania 1. Pismo utrzymuję w liniaturze. 2. Litery w wyrazach są z sobą połączone. 3. Unikam skreśleń i poprawek. 4. Wyraz błędnie napisany przekreślam

Bardziej szczegółowo

PRAWDZIWY CZY FAŁSZYWY?

PRAWDZIWY CZY FAŁSZYWY? 1 EUR = 3,45280 LTL NASZ PIENIĄDZ PRAWDZIWY CZY FAŁSZYWY? PRAWDZIWY CZY FAŁSZYWY? Informator dla osób mających zawodowo do czynienia z gotówką: opisuje zabezpieczenia banknotów euro i uczy, jak rozpoznawać

Bardziej szczegółowo

CIĄGI wiadomości podstawowe

CIĄGI wiadomości podstawowe 1 CIĄGI wiadomości podstawowe Jak głosi definicja ciąg liczbowy to funkcja, której dziedziną są liczby naturalne dodatnie (w zadaniach oznacza się to najczęściej n 1) a wartościami tej funkcji są wszystkie

Bardziej szczegółowo

Przepustowość kanału, odczytywanie wiadomości z kanału, poprawa wydajności kanału.

Przepustowość kanału, odczytywanie wiadomości z kanału, poprawa wydajności kanału. Przepustowość kanału, odczytywanie wiadomości z kanału, poprawa wydajności kanału Wiktor Miszuris 2 czerwca 2004 Przepustowość kanału Zacznijmy od wprowadzenia równości IA, B HB HB A HA HA B Można ją intuicyjnie

Bardziej szczegółowo

Rozdział 8. Dekle, denka, wieczka, czyli o tym, co zasłania serce zegarka i co się na tym kryje?

Rozdział 8. Dekle, denka, wieczka, czyli o tym, co zasłania serce zegarka i co się na tym kryje? Rozdział 8 Dekle, denka, wieczka, czyli o tym, co zasłania serce zegarka i co się na tym kryje? Str. 1 z 16 I Rozdział 8 Dekle, denka, wieczka, czyli o tym, co zasłania serce zegarka i co się na tym kryje?

Bardziej szczegółowo

Rozdział 6. Trochę o tym, co widać od razu, czyli Jakie masz logo kolego?

Rozdział 6. Trochę o tym, co widać od razu, czyli Jakie masz logo kolego? Rozdział 6 Trochę o tym, co widać od razu, czyli Jakie masz logo kolego? Str. 1 z 17 Rozdział 6 Trochę o tym, co widać od razu, czyli Jakie masz logo kolego? W rozdziale tym przedstawię Wam opisowo oraz

Bardziej szczegółowo

Procenty % % oznacza liczbę 0, 01 czyli / 100

Procenty % % oznacza liczbę 0, 01 czyli / 100 % oznacza liczbę 0, 01 czyli / 100 p p % oznacza iloczyn p 0,01 100 Procenty % Wyrażenie p % liczby x oznacza iloczyn 1 Łacińskie pro cent oznacza na 100 Stosuje się także oznaczający 0,001 Łacińskie pro

Bardziej szczegółowo

Podział sieci na podsieci wytłumaczenie

Podział sieci na podsieci wytłumaczenie Podział sieci na podsieci wytłumaczenie Witam wszystkich z mojej grupy pozdrawiam wszystkich z drugiej grupy. Tematem tego postu jest podział sieci na daną ilość podsieci oraz wyznaczenie zakresów IP tychże

Bardziej szczegółowo

Matematyka dyskretna. Andrzej Łachwa, UJ, /15

Matematyka dyskretna. Andrzej Łachwa, UJ, /15 Matematyka dyskretna Andrzej Łachwa, UJ, 2013 andrzej.lachwa@uj.edu.pl 6/15 Sumy Oto dwie konwencje zapisu skończonych sum wyrazów: (notacja Sigma, Fourier, 1820) Czasami stosowana jest ogólniejsza notacja,

Bardziej szczegółowo

WYBUCHAJĄCE KROPKI ROZDZIAŁ 1 MASZYNY

WYBUCHAJĄCE KROPKI ROZDZIAŁ 1 MASZYNY WYBUCHAJĄCE KROPKI ROZDZIAŁ 1 MASZYNY Witaj w podróży. Jest to podróż matematyczna oparta na historii mojej, Jamesa, która jednak nie wydarzyła się naprawdę. Kiedy byłem dzieckiem, wynalazłem maszynę -

Bardziej szczegółowo

Szyfrowanie wiadomości

Szyfrowanie wiadomości Szyfrowanie wiadomości I etap edukacyjny / II etap edukacyjny Już w starożytności ludzie używali szyfrów do przesyłania tajnych wiadomości. Początkowo były one proste, jednak z biegiem czasu wprowadzano

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. Czy prawdziwa jest następująca implikacja? Jeśli L A jest językiem regularnym, to regularnym językiem jest też. A = (A, Q, q I, F, δ)

Zadanie 1. Czy prawdziwa jest następująca implikacja? Jeśli L A jest językiem regularnym, to regularnym językiem jest też. A = (A, Q, q I, F, δ) Zadanie 1. Czy prawdziwa jest następująca implikacja? Jeśli L A jest językiem regularnym, to regularnym językiem jest też L = {vw : vuw L dla pewnego u A takiego, że u = v + w } Rozwiązanie. Niech A =

Bardziej szczegółowo

Kolejne tysiąc rolników zlikwidowało gospodarstwa ekologiczne

Kolejne tysiąc rolników zlikwidowało gospodarstwa ekologiczne https://www. Kolejne tysiąc rolników zlikwidowało gospodarstwa ekologiczne Autor: Maciej Wołodko Data: 27 marca 2019 Gospodarstwa ekologiczne produkują coraz więcej, ale jest ich coraz mniej. Ich liczba

Bardziej szczegółowo

3. Macierze i Układy Równań Liniowych

3. Macierze i Układy Równań Liniowych 3. Macierze i Układy Równań Liniowych Rozważamy równanie macierzowe z końcówki ostatniego wykładu ( ) 3 1 X = 4 1 ( ) 2 5 Podstawiając X = ( ) x y i wymnażając, otrzymujemy układ 2 równań liniowych 3x

Bardziej szczegółowo

Adresat Forma Temat. Pijak On sam Pamiętnik Refleksja nad własnym życiem.

Adresat Forma Temat. Pijak On sam Pamiętnik Refleksja nad własnym życiem. Rola pisarza Adresat Forma Temat Pijak On sam Pamiętnik Refleksja nad własnym życiem. Róża Mały Książę Opis przeżyć wewnętrznych Zrozumiałam, że zraniłam mojego przyjaciela. Mały Książę Dorośli Sprawozdanie

Bardziej szczegółowo

XXI Konferencja SNM UKŁADY RÓWNAŃ. Kilka słów o układach równań.

XXI Konferencja SNM UKŁADY RÓWNAŃ. Kilka słów o układach równań. 1 XXI Konferencja SNM UKŁADY RÓWNAŃ Piotr Drozdowski (Józefów), piotr.trufla@wp.pl Krzysztof Mostowski (Siedlce), kmostows@o.pl Kilka słów o układach równań. Streszczenie. 100 układów równań w 5 min, jak

Bardziej szczegółowo

FUNKCJE. Kurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI MODUŁ 5 Teoria funkcje cz.1. Definicja funkcji i wiadomości podstawowe

FUNKCJE. Kurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI MODUŁ 5 Teoria funkcje cz.1. Definicja funkcji i wiadomości podstawowe 1 FUNKCJE Definicja funkcji i wiadomości podstawowe Jeżeli mamy dwa zbiory: zbiór X i zbiór Y, i jeżeli każdemu elementowi ze zbioru X przyporządkujemy dokładnie jeden element ze zbioru Y, to takie przyporządkowanie

Bardziej szczegółowo

Przekształcanie wykresów.

Przekształcanie wykresów. Sławomir Jemielity Przekształcanie wykresów. Pokażemy tu, jak zmiana we wzorze funkcji wpływa na wygląd jej wykresu. A. Mamy wykres funkcji f(). Jak będzie wyglądał wykres f ( ) + a, a stała? ( ) f ( )

Bardziej szczegółowo

Dzielenie sieci na podsieci

Dzielenie sieci na podsieci e-damiangarbus.pl Dzielenie sieci na podsieci dla każdego Uzupełnienie do wpisu http://e-damiangarbus.pl/podzial-sieci-na-podsieci/ Dwa słowa wstępu Witaj, właśnie czytasz uzupełnienie do wpisu na temat

Bardziej szczegółowo

Podstawy pracy z edytorem tekstu. na przykładzie Open Office

Podstawy pracy z edytorem tekstu. na przykładzie Open Office Podstawy pracy z edytorem tekstu na przykładzie Open Office inż. Krzysztof Głaz krzysztof.glaz@gmail.com http://krzysztofglaz.eu.org Wprowadzenie Dokument ten został napisany jako pomoc dla osób, które

Bardziej szczegółowo

kryptografię (z gr. κρυπτός oraz γράφω gráfo pisać ), czyli gałąź wiedzy o utajnianiu wiadomości;

kryptografię (z gr. κρυπτός oraz γράφω gráfo pisać ), czyli gałąź wiedzy o utajnianiu wiadomości; Już w starożytności ludzie używali szyfrów do przesyłania tajnych wiadomości. Początkowo były one proste, jednak z biegiem czasu wprowadzano coraz bardziej skomplikowane metody szyfrowania. Wraz z rozwojem

Bardziej szczegółowo

7. CIĄGI. WYKŁAD 5. Przykłady :

7. CIĄGI. WYKŁAD 5. Przykłady : WYKŁAD 5 1 7. CIĄGI. CIĄGIEM NIESKOŃCZONYM nazywamy funkcję określoną na zbiorze liczb naturalnych, dodatnich, a wyrazami ciągu są wartości tej funkcji. CIĄGIEM SKOŃCZONYM nazywamy funkcję określoną na

Bardziej szczegółowo

W ten dzień prowadziłem lekcję w dwóch klasach pierwszych.

W ten dzień prowadziłem lekcję w dwóch klasach pierwszych. 1.Przygotowanie Wybierając temat lekcji LDL kierowałem się moimi zainteresowaniami. Wybór nie mógł być inny niż sport. Znalazłem w Internecie nazwy różnych popularnych dyscyplin sportowych po polsku i

Bardziej szczegółowo

Najprostsze z zadań z prawdopodobieństwa robi się korzystając z dystrybuanty. Zacznijmy od tego - tu mamy rozkład (wyniki pomiarów):

Najprostsze z zadań z prawdopodobieństwa robi się korzystając z dystrybuanty. Zacznijmy od tego - tu mamy rozkład (wyniki pomiarów): Najprostsze z zadań z prawdopodobieństwa robi się korzystając z dystrybuanty. Zacznijmy od tego - tu mamy rozkład (wyniki pomiarów): Ok. Średnia to środek zbioru. Zazwyczaj mamy podane także odchylenie

Bardziej szczegółowo

Instrukcje dla zawodników

Instrukcje dla zawodników Płock, 17 marca 2018 r. Instrukcje dla zawodników Arkusze otwieramy na wyraźne polecenie komisji. Wszystkie poniższe instrukcje zostaną odczytane i wyjaśnione. 1. Arkusz składa się z 3 zadań. 2. Każde

Bardziej szczegółowo

Funkcje wymierne. Jerzy Rutkowski. Działania dodawania i mnożenia funkcji wymiernych określa się wzorami: g h + k l g h k.

Funkcje wymierne. Jerzy Rutkowski. Działania dodawania i mnożenia funkcji wymiernych określa się wzorami: g h + k l g h k. Funkcje wymierne Jerzy Rutkowski Teoria Przypomnijmy, że przez R[x] oznaczamy zbiór wszystkich wielomianów zmiennej x i o współczynnikach rzeczywistych Definicja Funkcją wymierną jednej zmiennej nazywamy

Bardziej szczegółowo

PRZELICZANIE JEDNOSTEK MIAR

PRZELICZANIE JEDNOSTEK MIAR PRZELICZANIE JEDNOSTEK MIAR Kompleks zajęć dotyczący przeliczania jednostek miar składa się z czterech odrębnych zajęć, które są jednak nierozerwalnie połączone ze sobą tematycznie w takiej sekwencji,

Bardziej szczegółowo

; B = Wykonaj poniższe obliczenia: Mnożenia, transpozycje etc wykonuję programem i przepisuję wyniki. Mam nadzieję, że umiesz mnożyć macierze...

; B = Wykonaj poniższe obliczenia: Mnożenia, transpozycje etc wykonuję programem i przepisuję wyniki. Mam nadzieję, że umiesz mnożyć macierze... Tekst na niebiesko jest komentarzem lub treścią zadania. Zadanie. Dane są macierze: A D 0 ; E 0 0 0 ; B 0 5 ; C Wykonaj poniższe obliczenia: 0 4 5 Mnożenia, transpozycje etc wykonuję programem i przepisuję

Bardziej szczegółowo

Zasady oceniania z języka rosyjskiego. Klasy I

Zasady oceniania z języka rosyjskiego. Klasy I Zasady oceniania z języka rosyjskiego Klasy I Ocena celująca: Uczeń wykazuje szczególne zainteresowania językiem, posiada wybitne zdolności językowe, bierze udział w konkursach językowych. - stosuje domysł

Bardziej szczegółowo

Matematyka dyskretna. Andrzej Łachwa, UJ, /14

Matematyka dyskretna. Andrzej Łachwa, UJ, /14 Matematyka dyskretna Andrzej Łachwa, UJ, 2016 andrzej.lachwa@uj.edu.pl 6/14 Sumy Oto dwie konwencje zapisu skończonych sum wyrazów: (notacja Sigma, Fourier, 1820) Czasami stosowana jest ogólniejsza notacja,

Bardziej szczegółowo

Jak zmienia się polska wieś? Co pokazują badania?

Jak zmienia się polska wieś? Co pokazują badania? https://www. Jak zmienia się polska wieś? Co pokazują badania? Autor: Beata Kozłowska Data: 14 października 2016 Jakie czynniki mają największy wpływ na to, jak zmienia się polska wieś? Naukowcy stwierdzili,

Bardziej szczegółowo

FUNKCJA KWADRATOWA. Zad 1 Przedstaw funkcję kwadratową w postaci ogólnej. Postać ogólna funkcji kwadratowej to: y = ax + bx + c;(

FUNKCJA KWADRATOWA. Zad 1 Przedstaw funkcję kwadratową w postaci ogólnej. Postać ogólna funkcji kwadratowej to: y = ax + bx + c;( Zad Przedstaw funkcję kwadratową w postaci ogólnej Przykład y = ( x ) + 5 (postać kanoniczna) FUNKCJA KWADRATOWA Postać ogólna funkcji kwadratowej to: y = ax + bx + c;( a 0) Aby ją uzyskać pozbywamy się

Bardziej szczegółowo

Jednym z najprostszych sposobów porządkowania jest technika stosowana przy sortowaniu listów:

Jednym z najprostszych sposobów porządkowania jest technika stosowana przy sortowaniu listów: Jednym z najprostszych sposobów porządkowania jest technika stosowana przy sortowaniu listów: Listy rozkładane są do różnych przegródek. O tym, do której z nich trafi koperta, decydują różne fragmenty

Bardziej szczegółowo

domykanie relacji, relacja równoważności, rozkłady zbiorów

domykanie relacji, relacja równoważności, rozkłady zbiorów 1 of 8 2012-03-28 17:45 Logika i teoria mnogości/wykład 5: Para uporządkowana iloczyn kartezjański relacje domykanie relacji relacja równoważności rozkłady zbiorów From Studia Informatyczne < Logika i

Bardziej szczegółowo

1 Nierówność Minkowskiego i Hoeldera

1 Nierówność Minkowskiego i Hoeldera 1 Nierówność Minkowskiego i Hoeldera Na państwa użytek załączam precyzyjne sformułowania i dowody nierówności Hoeldera i Minkowskiego: Twierdzenie 1.1 Nierówność Hoeldera). Niech p, q będą takimi liczbami

Bardziej szczegółowo

POZNAJEMY LITERY INSTRUKCJA. pomoc i gra edukacyjna - od 4-6 lat

POZNAJEMY LITERY INSTRUKCJA. pomoc i gra edukacyjna - od 4-6 lat INSTRUKCJA POZNAJEMY LITERY pomoc i gra edukacyjna - od 4-6 lat Puzzle z obrazkami i pierwszymi literkami nazw tych obrazków są prostą i atrakcyjną formą zabawy dla najmłodszych dzieci, rozpoczynających

Bardziej szczegółowo

6. TWORZYMY OPOWIEŚĆ DO RZUTÓW KOSTKĄ CZYLI O UKŁADANIU OPOWIADAŃ

6. TWORZYMY OPOWIEŚĆ DO RZUTÓW KOSTKĄ CZYLI O UKŁADANIU OPOWIADAŃ 6. TWORZYMY OPOWIEŚĆ DO RZUTÓW KOSTKĄ CZYLI O UKŁADANIU OPOWIADAŃ 27 Małgorzata Sieńczewska 6. TWORZYMY OPOWIEŚĆ DO RZUTÓW KOSTKĄ CZYLI O UKŁADANIU OPOWIADAŃ Cele ogólne w szkole podstawowej: zdobycie

Bardziej szczegółowo

Jak zawsze wyjdziemy od terminologii. While oznacza dopóki, podczas gdy. Pętla while jest

Jak zawsze wyjdziemy od terminologii. While oznacza dopóki, podczas gdy. Pętla while jest Pętle Pętla to pewien fragment kodu, który jest wykonywany wielokrotnie. Wyobraź sobie taką sytuację. Piszesz program do szyfrowania danych. Dane są szyfrowane kolejno bajt po bajcie. Załóżmy, że plik

Bardziej szczegółowo

Szatan z siódmej klasy Escape room

Szatan z siódmej klasy Escape room Szatan z siódmej klasy Escape room Uczniowie zadania otrzymują w różnej kolejności, na koniec muszą odpowiednio ułożyć litery hasła głównego. Kolejne zadanie otrzymują dopiero po wykonaniu poprzedniego.

Bardziej szczegółowo

Polskie maszyny rolnicze: rolnicy stawiają na jakość

Polskie maszyny rolnicze: rolnicy stawiają na jakość https://www. Polskie maszyny rolnicze: rolnicy stawiają na jakość Autor: Łukasz Wasak Data: 1 lipca 2017 Oferta zagranicznych i polskich maszyn rolniczych jest ogromna. Silna konkurencja na rynku wymusza

Bardziej szczegółowo

Synteza strukturalna automatu Moore'a i Mealy

Synteza strukturalna automatu Moore'a i Mealy Synteza strukturalna automatu Moore'a i Mealy (wersja robocza - w razie zauważenia błędów proszę o uwagi na mail'a) Załóżmy, że mamy następujący graf automatu z 2 y 0 q 0 z 1 z 1 z 0 z 0 y 1 z 2 q 2 z

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŚLĄSKA. ZADANIE 2 WALCEM PO WALCU Zadanie zaproponowali: dr inż. Mariusz Pleszczyński, Wydział Matematyki Stosowanej, Politechnika Śląska

POLITECHNIKA ŚLĄSKA. ZADANIE 2 WALCEM PO WALCU Zadanie zaproponowali: dr inż. Mariusz Pleszczyński, Wydział Matematyki Stosowanej, Politechnika Śląska ZADANIE 1 LICZBY ZESPOLONE Zadanie zaproponował: mgr Krzysztof Jarczewski, III LO im. S. Batorego w Chorzowie Liczbą zespoloną nazywamy wyrażenie postaci a + bi, gdzie a i b są dowolnymi liczbami rzeczywistymi,

Bardziej szczegółowo

Polska terminologia meteorologiczna dotycząca promieniowania słonecznego: bagno absolutne

Polska terminologia meteorologiczna dotycząca promieniowania słonecznego: bagno absolutne Polska terminologia meteorologiczna dotycząca promieniowania słonecznego: bagno absolutne Wczoraj drugi raz zwróciłem komuś uwagę, ze używa terminu operacja słoneczna nieprawidłowo. Postanowiłem przyjrzeć

Bardziej szczegółowo

Wstęp wszystkich przedszkolakach i pierwszakach, Wielki elementarz, małe i duże litery, drukowane, jak i pisane, poprawnie czytać,

Wstęp wszystkich przedszkolakach i pierwszakach, Wielki elementarz, małe i duże litery, drukowane, jak i pisane, poprawnie czytać, Wstęp Program edukacyjny pt. Mój pierwszy alfabet został stworzony z myślą o wszystkich przedszkolakach i pierwszakach, którzy chcieliby nauczyć się rozpoznawania liter, jednocześnie dobrze się bawiąc.

Bardziej szczegółowo

Temat: Algorytm kompresji plików metodą Huffmana

Temat: Algorytm kompresji plików metodą Huffmana Temat: Algorytm kompresji plików metodą Huffmana. Wymagania dotyczące kompresji danych Przez M oznaczmy zbiór wszystkich możliwych symboli występujących w pliku (alfabet pliku). Przykład M = 2, gdy plik

Bardziej szczegółowo

Znaleźć wzór ogólny i zbadać istnienie granicy ciągu określonego rekurencyjnie:

Znaleźć wzór ogólny i zbadać istnienie granicy ciągu określonego rekurencyjnie: Ciągi rekurencyjne Zadanie 1 Znaleźć wzór ogólny i zbadać istnienie granicy ciągu określonego rekurencyjnie: w dwóch przypadkach: dla i, oraz dla i. Wskazówka Należy poszukiwać rozwiązania w postaci, gdzie

Bardziej szczegółowo

Klient. od pierwszego wejrzenia. Jak optymalnie dostosować serwis WWW do prowadzonej działalności. Jak uniknąć najczęstszych błędów

Klient. od pierwszego wejrzenia. Jak optymalnie dostosować serwis WWW do prowadzonej działalności. Jak uniknąć najczęstszych błędów Klient od pierwszego wejrzenia Jak optymalnie dostosować serwis WWW do prowadzonej działalności Jak uniknąć najczęstszych błędów Wybrane przykłady pozytywne i negatywne Opowiada Justyna Dziuma najstarsza

Bardziej szczegółowo

ŁAMIEMY SZYFR CEZARA. 1. Wstęp. 2. Szyfr Cezara w szkole. Informatyka w Edukacji, XV UMK Toruń, 2018

ŁAMIEMY SZYFR CEZARA. 1. Wstęp. 2. Szyfr Cezara w szkole. Informatyka w Edukacji, XV UMK Toruń, 2018 Informatyka w Edukacji, XV UMK Toruń, 2018 ŁAMIEMY SZYFR CEZARA Ośrodek Edukacji Informatycznej i Zastosowań Komputerów 02-026 Warszawa, ul. Raszyńska 8/10 {maciej.borowiecki, krzysztof.chechlacz}@oeiizk.waw.pl

Bardziej szczegółowo

Jak odczuwać gramatykę

Jak odczuwać gramatykę Jak odczuwać gramatykę Przez lata uważałem, że najlepszym sposobem na opanowanie gramatyki jest powtarzanie. Dzisiaj wiem, że powtarzanie jest skrajnie nieefektywnym sposobem nauki czegokolwiek, także

Bardziej szczegółowo

Rozdział 7. Trochę o samych mechanizmach, czyli co w trawie piszczy lub wewnątrz tyka

Rozdział 7. Trochę o samych mechanizmach, czyli co w trawie piszczy lub wewnątrz tyka Rozdział 7 Trochę o samych mechanizmach, czyli co w trawie piszczy lub wewnątrz tyka Str. 1 z 20 Rozdział 7 Trochę o samych mechanizmach, czyli co w trawie piszczy lub wewnątrz tyka W rozdziale tym przedstawię

Bardziej szczegółowo

Podstawą w systemie dwójkowym jest liczba 2 a w systemie dziesiętnym liczba 10.

Podstawą w systemie dwójkowym jest liczba 2 a w systemie dziesiętnym liczba 10. ZAMIANA LICZB MIĘDZY SYSTEMAMI DWÓJKOWYM I DZIESIĘTNYM Aby zamienić liczbę z systemu dwójkowego (binarnego) na dziesiętny (decymalny) należy najpierw przypomnieć sobie jak są tworzone liczby w ww systemach

Bardziej szczegółowo

-wszystkie substancje (pierwiastki lub zw chem) które biorą udział w reakcji chemicznej nazywamy reagentami

-wszystkie substancje (pierwiastki lub zw chem) które biorą udział w reakcji chemicznej nazywamy reagentami Zapis reakcji chemicznej co to są przemiany chemiczne oraz w jaki sposób możemy opisać zachodzące reakcje? wokół nas bezustannie zachodzą rozmaite przemiany przemiany podczas których powstaje nowa substancja,

Bardziej szczegółowo

Dobre bo tanie pamięci DDR Apacer VS GoodRAM OGr, 22 lipiec 2005, 00:00

Dobre bo tanie pamięci DDR Apacer VS GoodRAM OGr, 22 lipiec 2005, 00:00 Dobre bo tanie pamięci DDR Apacer VS GoodRAM OGr, 22 lipiec 2005, 00:00 Przez ostatnich parę lat można zaobserwować spory wzrost sprzedaży komputerów. Komputer nie jest już dodatkiem. Jest to raczej nieodzowna

Bardziej szczegółowo

i na matematycznej wyspie materiały dla ucznia, klasa III, pakiet 3, s. 1 KARTA:... Z KLASY:...

i na matematycznej wyspie materiały dla ucznia, klasa III, pakiet 3, s. 1 KARTA:... Z KLASY:... polonistyczna Ad@ i J@ś na matematycznej wyspie materiały dla ucznia, klasa III, pakiet, s. Nasze szkolne sprawy Przeczytajcie tekst opowiadania z podziałem na role. Zwróć uwagę na zachowanie bohaterów.

Bardziej szczegółowo

Technika haków. 1 - świeca 6 - baran 2 - łabędź 7 - kosa 3 - jabłko 8 - bałwan 4 - krzesło 9 - balon 5 - dźwig 10 - rycerz

Technika haków. 1 - świeca 6 - baran 2 - łabędź 7 - kosa 3 - jabłko 8 - bałwan 4 - krzesło 9 - balon 5 - dźwig 10 - rycerz Projekt Kompleksowe wsparcie procesu doskonalenia nauczycieli w Powiecie Oleckim współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Technika haków Techniką polegającą

Bardziej szczegółowo

Schematy Piramid Logicznych

Schematy Piramid Logicznych Schematy Piramid Logicznych geometryczna interpretacja niektórych formuł Paweł Jasionowski Politechnika Śląska w Gliwicach Wydział Matematyczno-Fizyczny Streszczenie Referat zajmuje się następującym zagadnieniem:

Bardziej szczegółowo

TRENER MARIUSZ MRÓZ - JEDZ TO, CO LUBISZ I WYGLĄDAJ JAK CHCESZ!

TRENER MARIUSZ MRÓZ - JEDZ TO, CO LUBISZ I WYGLĄDAJ JAK CHCESZ! TRENER MARIUSZ MRÓZ - JEDZ TO, CO LUBISZ I WYGLĄDAJ JAK CHCESZ! Witaj! W tym krótkim PDFie chcę Ci wytłumaczyć dlaczego według mnie jeżeli chcesz wyglądać świetnie i utrzymać świetną sylwetkę powinieneś

Bardziej szczegółowo

Podstawy programowania w C++

Podstawy programowania w C++ Podstawy programowania w C++ Zmienne typu znakowego Bibliografia: CPA: PROGRAMMING ESSENTIALS IN C++ https://www.netacad.com Opracował: Andrzej Nowak ASCII (American Standard Code for Information Interchange)

Bardziej szczegółowo

Funkcja kwadratowa. f(x) = ax 2 + bx + c = a

Funkcja kwadratowa. f(x) = ax 2 + bx + c = a Funkcja kwadratowa. Funkcją kwadratową nazywamy funkcję f : R R określoną wzorem gdzie a, b, c R, a 0. f(x) = ax + bx + c, Szczególnym przypadkiem funkcji kwadratowej jest funkcja f(x) = ax, a R \ {0}.

Bardziej szczegółowo

Podstawy programowania w C++

Podstawy programowania w C++ Podstawy programowania w C++ Liczby w jaki sposób komputery je widzą? Opracował: Andrzej Nowak Bibliografia: CPA: PROGRAMMING ESSENTIALS IN C++ https://www.netacad.com Czy wiesz, jak komputery wykonują

Bardziej szczegółowo

Operatory AND, OR, NOT, XOR Opracował: Andrzej Nowak Bibliografia:

Operatory AND, OR, NOT, XOR Opracował: Andrzej Nowak Bibliografia: Operatory logiczne Komputery i ich logika AND - && Podstawy programowania w C++ Operatory AND, OR, NOT, XOR Opracował: Andrzej Nowak Bibliografia: CPA: PROGRAMMING ESSENTIALS IN C++ https://www.netacad.com

Bardziej szczegółowo

ApSIC Xbench: Szybki start wydanie 1 2008-2015 Mariusz Stępień http://mariuszstepien.net/ http://www.facebook.com/mariuszstepien.

ApSIC Xbench: Szybki start wydanie 1 2008-2015 Mariusz Stępień http://mariuszstepien.net/ http://www.facebook.com/mariuszstepien. ApSIC Xbench jest darmowym i niezwykle przydatnym programem w pracy tłumacza pisemnego korzystającego z narzędzi CAT. Otóż pozwala on przeszukiwać posiadane pamięci tłumaczeniowe (TM) można szukać pojedynczych

Bardziej szczegółowo

wagi cyfry 7 5 8 2 pozycje 3 2 1 0

wagi cyfry 7 5 8 2 pozycje 3 2 1 0 Wartość liczby pozycyjnej System dziesiętny W rozdziale opiszemy pozycyjne systemy liczbowe. Wiedza ta znakomicie ułatwi nam zrozumienie sposobu przechowywania liczb w pamięci komputerów. Na pierwszy ogień

Bardziej szczegółowo

STUDIA PIERWSZEGO STOPNIA na kierunku PEDAGOGIKA

STUDIA PIERWSZEGO STOPNIA na kierunku PEDAGOGIKA STUDIA PIERWSZEGO STOPNIA na kierunku PEDAGOGIKA 1 / 15 2 / 15 3 / 15 4 / 15 5 / 15 6 / 15 7 / 15 STUDIA DRUGIEGO STOPNIA na kierunku PEDAGOGIKA SPECJALNO?CI: 8 / 15 9 / 15 10 / 15 11 / 15 12 / 15 13 /

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka liczb binarnych

Arytmetyka liczb binarnych Wartość dwójkowej liczby stałoprzecinkowej Wartość dziesiętna stałoprzecinkowej liczby binarnej Arytmetyka liczb binarnych b n-1...b 1 b 0,b -1 b -2...b -m = b n-1 2 n-1 +... + b 1 2 1 + b 0 2 0 + b -1

Bardziej szczegółowo

komórka ZAKRES ROZSZERZONY numeracja zadań w teście

komórka ZAKRES ROZSZERZONY numeracja zadań w teście komórka ZAKRES ROZSZERZONY numeracja zadań w teście 1 2 strona 1/26 3 4 strona 2/26 5 6 strona 3/26 7 strona 4/26 8 strona 5/26 9 strona 6/26 10 11 strona 7/26 12 13 strona 8/26 14 15 strona 9/26 16 strona

Bardziej szczegółowo

5. Kliknij teraz na ten prostokąt. Powinieneś w jego miejsce otrzymać napis. Jednocześnie została wywołana kolejna pozycja menu.

5. Kliknij teraz na ten prostokąt. Powinieneś w jego miejsce otrzymać napis. Jednocześnie została wywołana kolejna pozycja menu. Dziś zastosujemy w naszym projekcie komponent MainMenu (menu główne). Ten element należy do grupy komponentów niewidocznych i daje możliwość skonstruowania rozwijanego menu i dostosowania go do potrzeb

Bardziej szczegółowo

Weronika Łabaj. Geometria Bolyaia-Łobaczewskiego

Weronika Łabaj. Geometria Bolyaia-Łobaczewskiego Weronika Łabaj Geometria Bolyaia-Łobaczewskiego Tematem mojej pracy jest geometria hiperboliczna, od nazwisk jej twórców nazywana też geometrią Bolyaia-Łobaczewskiego. Mimo, że odkryto ją dopiero w XIX

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie zależności rekurencyjnych metodą równania charakterystycznego

Rozwiązywanie zależności rekurencyjnych metodą równania charakterystycznego Rozwiązywanie zależności rekurencyjnych metodą równania charakterystycznego WMS, 2019 1 Wstęp Niniejszy dokument ma na celu prezentację w teorii i na przykładach rozwiązywania szczególnych typów równań

Bardziej szczegółowo

Jak profesjonalnie pisać teksty w edytorach tekstu? Na jakie drobiazgi należałoby zwrócić szczególną uwagę?

Jak profesjonalnie pisać teksty w edytorach tekstu? Na jakie drobiazgi należałoby zwrócić szczególną uwagę? Jak profesjonalnie pisać teksty w edytorach tekstu? Na jakie drobiazgi należałoby zwrócić szczególną uwagę? Pamiętaj o celu pisania dokumentu. Dostosuj do tego format strony i jej układ (w pionie czy w

Bardziej szczegółowo

Obrazek Pana Marka z Żarowa, przedstawiający pałac w Domanicach. Wszystkie fotografie są również jego własnością.

Obrazek Pana Marka z Żarowa, przedstawiający pałac w Domanicach. Wszystkie fotografie są również jego własnością. Mamy zatem pierwszego odważnego, który pod wrażeniem podwójnego odkrycia łażańskiego, oraz naszego własnego, skromnego odkrycia "obrazu w obrazie" (linki do poszczególnych opracowań na dole strony), postanowił

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania osiągnięć uczniów w zakresie przedmiotu języka rosyjskiego w klasie I szkoły

Kryteria oceniania osiągnięć uczniów w zakresie przedmiotu języka rosyjskiego w klasie I szkoły Kryteria oceniania osiągnięć uczniów w zakresie przedmiotu języka rosyjskiego w klasie I szkoły średniej(tech.) WYMAGANIA NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ W zakresie rozumienia ze słuchu uczeń: - wyróżnia dźwięki

Bardziej szczegółowo

Pracownia Komputerowa wykład VI

Pracownia Komputerowa wykład VI Pracownia Komputerowa wykład VI dr Magdalena Posiadała-Zezula http://www.fuw.edu.pl/~mposiada 1 Przypomnienie 125 (10) =? (2) Liczby całkowite : Operacja modulo % reszta z dzielenia: 125%2=62 reszta 1

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA WYMAGAŃ NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z JĘZYKA ROSYJSKIEGO DLA GIMNAZJUM

KRYTERIA WYMAGAŃ NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z JĘZYKA ROSYJSKIEGO DLA GIMNAZJUM KRYTERIA WYMAGAŃ NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z JĘZYKA ROSYJSKIEGO DLA GIMNAZJUM OCENA CELUJĄCA : -uczeń rozumie treść wypowiedzi w nietypowych sytuacjach; potrafi odegrać rolę biznesmena, turysty... -rozumie

Bardziej szczegółowo

Programowanie w Baltie klasa VII

Programowanie w Baltie klasa VII Programowanie w Baltie klasa VII Zadania z podręcznika strona 127 i 128 Zadanie 1/127 Zadanie 2/127 Zadanie 3/127 Zadanie 4/127 Zadanie 5/127 Zadanie 6/127 Ten sposób pisania programu nie ma sensu!!!.

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE KRYTERIA OCENIANIA Z JĘZYKA NIEMIECKIEGO OBOWIĄZUJĄCE OD ROKU SZKOLNEGO 2019/2020. (dla uczniów po szkole podstawowej) OCENA CELUJĄCA

SZCZEGÓŁOWE KRYTERIA OCENIANIA Z JĘZYKA NIEMIECKIEGO OBOWIĄZUJĄCE OD ROKU SZKOLNEGO 2019/2020. (dla uczniów po szkole podstawowej) OCENA CELUJĄCA SZCZEGÓŁOWE KRYTERIA OCENIANIA Z JĘZYKA NIEMIECKIEGO OBOWIĄZUJĄCE OD ROKU SZKOLNEGO 2019/2020 (dla uczniów po szkole podstawowej) OCENA CELUJĄCA - Uczeń zna wszystkie środki językowe zawarte w obowiązującym

Bardziej szczegółowo

W badaniach 2008 trzecioklasiści mieli kilkakrotnie za zadanie wyjaśnić wymyśloną przez siebie strategię postępowania.

W badaniach 2008 trzecioklasiści mieli kilkakrotnie za zadanie wyjaśnić wymyśloną przez siebie strategię postępowania. Alina Kalinowska Jak to powiedzieć? Każdy z nas doświadczał z pewnością sytuacji, w której wiedział, ale nie wiedział, jak to powiedzieć. Uczniowie na lekcjach matematyki często w ten sposób przekonują

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI Miejsce na naklejkę z kodem szkoły dysleksja MIN-R1A1P-052 EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI POZIOM ROZSZERZONY Czas pracy 90 minut ARKUSZ I MAJ ROK 2005 Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny

Bardziej szczegółowo

FUNKCJA LINIOWA - WYKRES

FUNKCJA LINIOWA - WYKRES FUNKCJA LINIOWA - WYKRES Wzór funkcji liniowej (Postać kierunkowa) Funkcja liniowa jest podstawowym typem funkcji. Jest to funkcja o wzorze: y = ax + b a i b to współczynniki funkcji, które mają wartości

Bardziej szczegółowo

Projekt AS KOMPETENCJI jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt AS KOMPETENCJI jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Projekt AS KOMPETENCJI jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki 2007-2013 CZŁOWIEK NAJLEPSZA INWESTYCJA Publikacja

Bardziej szczegółowo

AKCENT - w językoznawstwie wyróżnienie jednej z sylab w wyrazie lub jednego z wyrazów w zdaniu przez mocniejsze, dłuższe lub

AKCENT - w językoznawstwie wyróżnienie jednej z sylab w wyrazie lub jednego z wyrazów w zdaniu przez mocniejsze, dłuższe lub Akcent w języku polskim AKCENT - w językoznawstwie wyróżnienie jednej z sylab w wyrazie lub jednego z wyrazów w zdaniu przez mocniejsze, dłuższe lub śpiewne wymówienie; znak graficzny służący wyróżnieniu

Bardziej szczegółowo

Na poniższym rysunku widać fragment planszy. Pozycja pionka jest oznaczona przez. Pola, na które może dojść (w jednym ruchu), oznaczone są.

Na poniższym rysunku widać fragment planszy. Pozycja pionka jest oznaczona przez. Pola, na które może dojść (w jednym ruchu), oznaczone są. Dwuwymiarowy Nim VII OIG zawody indywidualne, etap I. 8 XI 0-7 I 0 Dostępna pamięć: 6 MB. Jaś i Małgosia grają w nietypową grę. Odbywa się ona na planszy ograniczonej z dołu i z lewej, a nieskończonej

Bardziej szczegółowo

Polcode Code Contest PHP-10.09

Polcode Code Contest PHP-10.09 Polcode Code Contest PHP-10.09 Przedmiotem konkursu jest napisanie w języku PHP programu, którego wykonanie spowoduje rozwiązanie zadanego problemu i wyświetlenie rezultatu. Zadanie konkursowe Celem zadania

Bardziej szczegółowo

Paradygmaty dowodzenia

Paradygmaty dowodzenia Paradygmaty dowodzenia Sprawdzenie, czy dana formuła rachunku zdań jest tautologią polega zwykle na obliczeniu jej wartości dla 2 n różnych wartościowań, gdzie n jest liczbą zmiennych zdaniowych tej formuły.

Bardziej szczegółowo