ZESTAW 7 MODEL DAD-DAS (DYNAMICZNY)

Transkrypt

1 ZESTAW 7 MODEL DAD-DAS (DYNAMICZNY) Zadanie 7.1 Funkcja produkcji w pewnej gospodarce może być przybliżona wzorem =. (a) Zakładając, że nominalne płace dla pracowników są dane z góry i wynoszą, oblicz krańcowy nominalny koszt wyprodukowania jednej jednostki dobra. (b) Gospodarka ta nie jest doskonale konkurencyjna i firmy ustalają ceny wyższe niż koszt krańcowy, zgodnie ze wzorem =(1+ ), gdzie >0 to marża firmy, a to nominalny koszt krańcowy. Zakładając, że =25%, a obecny poziom produktywności =25, oblicz realne płace w tej gospodarce. (c) Co stanie się z płacami realnymi, jeżeli wzrośnie produktywność pracy? Co stałoby się z płacami realnymi, gdyby gospodarka stała się bardziej konkurencyjna? Zadanie 7.2 Kształtowanie się płac nominalnych zależy m.in. od negocjacji pomiędzy pracownikami a pracodawcami. Nominalna płaca, która wyłoni się z procesu negocjacyjnego, zależy: wprost proporcjonalnie od oczekiwanych cen ( ) wprost proporcjonalnie od krańcowej produktywności pracy ujemnie od stopy bezrobocia dodatnio od relatywnej siły przetargowej pracowników Zależność tę zapisujemy wzorem = (, ), gdzie jest pewną funkcją. Przyjmijmy na potrzeby zadania (, )= (1 ). (a) W długim okresie ceny oczekiwane są równe rzeczywistym, =. Korzystając z danych i wyników z Zadania 1 i przyjmując =16/19, oblicz stopę bezrobocia w tej gospodarce. (b) Zasób siły roboczej =421, przy czym =(1 ). Oblicz poziom produkcji odpowiadający naturalnej stopie bezrobocia z a). (c) Gdyby stopa bezrobocia wynosiła 10%, to jaki byłby poziom produkcji? Czy potrafisz powiązać odchylenia stopy bezrobocia od jej naturalnego poziomu z odchyleniami produkcji od jej naturalnego poziomu? (d) Sporządź wykres w przestrzeni (, ) i narysuj na nim zarówno krzywą ustalania cen =(1+ ), jak i krzywą ustalania płac = (, ). Przeanalizuj za pomocą odpowiednich przesunięć na wykresie efekty: zwiększenia się siły oligopolistycznej firm, wzmocnienia prawnej ochrony pracowników. (e) Na podstawie poprzednich rozważań zapisz równanie wiążące zrealizowany poziom cen z oczekiwanym poziomem cen i warunkami panującymi na rynku pracy. Jeżeli bieżące ceny okażą się przewyższać oczekiwane, to co się stanie ze stopą bezrobocia? Zadanie7.3 (na podstawie Mankiw, 2009, s. 402) Załóżmy tym razem, że funkcja ma następującą postać (, )= (1 ). (a) Zapisz zależność pomiędzy faktycznie zrealizowanym a oczekiwanym poziomem cen. (b) Zlogarytmuj równanie z a), a następnie posługując się przybliżeniem ln(1+ ) i korzystając z faktu, że ln ln =ln =ln 1+ =ln(1+ ), wyprowadź zależność pomiędzy bieżącą inflacją, a oczekiwaną inflacją i stopą bezrobocia.

2 (c) Oblicz stopę bezrobocia naturalnego, jeżeli =0.2, =0.842 oraz =0.7. (d) Zakładając adaptacyjne oczekiwania inflacyjne, tj. = =, narysuj krótkoi długookresową krzywą zależności pomiędzy inflacją a bezrobociem. (e) Prawo Okuna mówi, że istnieje względnie stała, ujemna zależność pomiędzy odchyleniem produkcji od poziomu potencjalnego, a odchyleniem stopy bezrobocia od naturalnej, co można zapisać jako = ( ). Korzystając z poniższego wykresu i podanego na nim oszacowania, przekształć równanie na krzywą Phillipsa tak, aby mówiło o zależności pomiędzy bieżącą inflacją, a oczekiwaną inflacją oraz luką produktową. Zadanie 7.4 (na podstawie Abel, Bernanke i Croushore, 2008, s. 348) Poszczególne składniki popytu w pewnej zamkniętej gospodarce mogą być przybliżone następującymi wzorami: = ; = ; =2000. (a) Znajdź poziom produkcji odpowiadający realnej stopie procentowej =5%. (b) Jeżeli realna stopa procentowa wzrośnie do 6%, o ile zmieni się produkcja w tej gospodarce? (c) Przyjmując, że naturalna stopa procentowa =5% odpowiada produkcji potencjalnej, skorzystaj z wyników z poprzednich podpunktów i zapisz równanie wiążące bieżącą produkcję i realną stopę procentową w następującej postaci: = ( ). (d) Rząd przejściowo zwiększa wydatki do poziomu =2400. Zastanów się, jak zmodyfikować równanie z poprzedniego podpunktu tak, aby uwzględniało przejściowe szoki popytowe. Zadanie 7.5 (na podstawie Mankiw, 2009, rozdział 14) W pewnej gospodarce krzywa IS jest opisana wzorem = ( )+, przy czym =100; =2; =1. Bank centralny prowadzi politykę pieniężną zgodnie z regułą Taylora w następującej postaci: = ( )+0.5 ( ). Cel inflacyjny =2. (a) Korzystając z uproszczonego równania Fishera = + oraz zakładając oczekiwania adaptacyjne =, wyprowadź dynamiczną krzywą popytu (DAD). Narysuj wykres tej krzywej w przestrzeni (, ).

3 (b) W tej gospodarce dynamiczna krzywa podaży (DAS) jest zadana krzywą Phillipsa w postaci = ( )+. Narysuj wykres tej krzywej w przestrzeni (, ) przy założeniu, że gospodarka ta znajduje się w stanie równowagi długookresowej. (c) Zastanów się, jak wyglądałby wykres krzywej DAS, gdyby inflacja rosła o 1 punkt procentowy w reakcji na odchylenie produktu od potencjalnego o 1 procent. (d) Ile wynosi nominalna stopa procentowa, jeżeli gospodarka znajduje się w stanie równowagi długookresowej? (e) Narysuj na wykresie DAD-DAS skutki trwałego negatywnego szoku popytowego o sile 1, a następnie zilustruj proces dochodzenia do nowej równowagi długookresowej. Zadanie 7.6 (na podstawie Cowen i Tabarrok, 2011, s. 650) Zdecyduj, które z poniższych szoków są szokami podażowymi, a które popytowymi. Pamiętaj, że szoki mogą być pozytywne lub negatywne. (a) Spadek cen ropy naftowej (b) Wzrost optymizmu konsumentów (c) Powódź roku 1997 (d) Embargo Rosji na produkty spożywcze produkowane w UE (e) Wzrost stopy podatku VAT (f) Wzrost popytu zagranicznego na gry komputerowe produkowane w Polsce (g) Bank centralny obniża cel inflacyjny Zadanie 7.7 Rozważmy skutki spadku cen na rynku nieruchomości, które trwają dwa okresy. (a) Używając wykresów krzywych DAD oraz DAS przedstaw nowe punkty równowag krótkookresowych i stopniowe dostosowania do nowej równowagi długookresowej. Wyjaśnij przesunięcia wszystkich krzywych. (b) Załóżmy, że w drugim okresie załamania na rynku nieruchomości rząd wprowadza stymulacyjny pakiet fiskalny, aby pobudzić gospodarkę. Przedstaw nowe punkty równowag krótkookresowych i dostosowania do nowej równowagi długookresowej. Wyjaśnij przesunięcia wszystkich krzywych. Zadanie 7.8 (na podstawie Krugman i Wells, 2009, p. 764) W 2007 na gospodarkę USA wpłynęły dwa potężne szoki, wpędzając ją w recesję. Jednym z nich był wzrost cen ropy naftowej, drugim spadek cen domów i mieszkań. Przeanalizuj skutki obu szoków posługując się modelem DAD-DAS, zakładając, że przed 2007 rokiem gospodarka USA znajdowała się w stanie długookresowej równowagi. (a) Przeciętna cena baryłki ropy naftowej wynosiła 5 stycznia $, zaś 28 grudnia 2007 wynosiła $. Zilustruj efekt tej zmiany przesuwając na wykresie odpowiednią krzywą. (b) Indeks cen mieszkań i domów spadł pomiędzy styczniem 2007 a 2008 roku o 3%. Zilustruj efekt tej zmiany przesuwając na wykresie odpowiednią krzywą. (c) Porównaj stany równowagi krótkookresowej przed i po zaaplikowaniu szoków do modelu. W jaki sposób zmieniło się realne PKB, a w jaki sposób inflacja?

4 Zadanie 7.9 O gospodarce zebrano następujące dane. Poziom (logarytm) dochodu odpowiadającego pełnemu zatrudnieniu wynosi Zagregowane wydatki spadają o 12 w reakcji na wzrost realnej stopy procentowej o 1 punkt powyżej naturalnej stopy procentowej. Krzywa DAS opisana jest następującym równaniem: = +0.5 ( )+. Celem inflacyjnym banku centralnego jest 2%, a w reakcji na odchylenie inflacji od celu o 1 punkt procentowy, stopa procentowa jest podnoszona o 1,75 punktów procentowych. Gospodarka znajdowała się w równowadze długookresowej, gdy miał miejsce negatywny szok podażowy =7,25. Oblicz krótkookresowy (w okresie +1) poziom luki produktowej i inflacji, jeśli bank centralny w reakcji na wzrost luki produktowej ( ) o 1 punkt procentowy podnosi stopę procentową: (a) O ½ punktu procentowego. (b) O ¼ punktu procentowego. (c) Wyjaśnij różnicę w wynikach otrzymanych w a) i b). Zadanie 7.10 Dynamiczna krzywa zagregowanego popytu ma postać: = ( )+15. Dynamiczna krzywa zagregowanej podaży ma postać: = +2 ( )+. Celem inflacyjnym banku centralnego jest =4 i gospodarka znajduje się w długookresowej równowadze. W okresie +1 bank centralny obniża cel inflacyjny do =2.8 i podnosi stopę procentową, aby go osiągnąć. W okresie +2 bank centralny dalej obniża cel inflacyjny do =2.6; w okresie +3 cel inflacyjny wynosi =2.2; w okresie +4 i następnych cel inflacyjny jest =1.8. Ze względu na oczekiwania skierowane w przeszłość, stopa inflacji nie dostosowuje się natychmiast do nowej polityki banku centralnego. (a) Pokaż wykorzystując krzywe DAD-DAS dynamikę inflacji i produkcji po zmianach w celu inflacyjnym. (b) Przyjmijmy, że bank centralny uznaje inflację równą 2% za zgodną z nowym długookresowym celem inflacyjnym, wynoszącym 1.8%. Oblicz skumulowaną utratę produktu (sumę wartości luki produktowej niezbędną do redukcji inflacji do 2%). (c) Krzywa DAS zmienia nachylenie i jest opisana równaniem = +( )+. Ponownie przyjmijmy, że bank centralny uznaje inflację równą 2% za zgodną z nowym celem inflacyjnym. Oblicz skumulowaną utratę produktu. (d) Wyjaśnij różnice między odpowiedziami otrzymanymi w b) i c). Zadanie 7.11 (Mankiw, 2009, s. 441, zad. 8) Załóżmy, że oczekiwania inflacyjne podmiotów podlegają losowym wstrząsom. Oznacza to, że nie są one po prostu adaptacyjne, ale oczekiwana w okresie 1 inflacja w okresie wynosi = +, gdzie jest szokiem w oczekiwaniach. Normalnie szok wynosi 0, ale odbiega od zera, gdy podmioty oczekują zmiany inflacji niewynikającej z przeszłej wartości inflacji. Podobnie, = +. (a) Wyprowadź równania dynamicznej krzywych podaży i popytu w tym zmodyfikowanym modelu. (b) Przypuśćmy, że podmioty ulegają panice inflacyjnej. Oznacza to, że w okresie, z jakiegoś powodu ludzie zaczynają wierzyć, że inflacja w okresie +1 będzie wyższa, czyli jest większe od zera (tylko w tym jednym okresie). Co dzieje się z krzywymi DAD i DAS w okresie? Co dzieje się z produkcją, inflacją, nominalną i realną stopą procentową w tym okresie? Wyjaśnij.

5 (c) Co dzieje się z krzywymi DAD i DAS w okresie +1? Co dzieje się z produkcją, inflacją, nominalną i realną stopą procentową w tym okresie? Wyjaśnij. (d) Co dzieje się z tą gospodarką w następnych okresach? (e) W jakim sensie oczekiwania inflacyjne są samospełniającą się przepowiednią? Zadanie 7.12 (Mankiw, 2009, s. 441, zad. 2) Zobacz, co się dzieje, gdy bank centralny błędnie uważa, że naturalna realna stopa procentowa wynosi. Nominalna stopa procentowa jest ustalana według następującej reguły Taylora: = + +h ( )+ ( ). Reszta modelu pozostaje niezmieniona. Rozwiąż równowagę długookresową w modelu (brak szoków). Wyjaśnij słowami intuicję stojącą za tym wynikiem. Zadanie 7.13 W latach 70-tych na skutek znacznych podwyżek cen ropy naftowej na rynkach światowych, gospodarka m.in. USA zmagała się ze zjawiskiem stagflacji, czyli wysokiej inflacji i wysokiego bezrobocia. Nowo mianowany szef Rezerwy Federalnej Paul Volcker podjął w 1979 roku decyzję o systematycznym obniżeniu stopy inflacji i podniósł nominalne stopy procentowe. Wykres poniżej przedstawia zachowanie się inflacji, nominalnej stopy procentowej i bezrobocia w latach (a) Wyjaśnij następujące stwierdzenie: Jeżeli bank centralny chce osiągnąć niższe nominalne stopy procentowe, musi podnieść stopy procentowe. (b) Jaki skutek miały podwyżki stóp procentowych w pierwszych latach rządów Volckera? Co możesz powiedzieć o oczekiwaniach inflacyjnych w tych latach? (c) W jaki sposób możesz wyjaśnić jednoczesny spadek inflacji i bezrobocia od roku 1983? Jaką rolę odgrywają oczekiwania inflacyjne? (d) Załóżmy, że bank centralny cieszy się 100% wiarygodnością i oczekiwania inflacyjne są zawsze zgodne z celem inflacyjnym banku. Bank centralny obniża cel inflacyjny, informując o tym odpowiednio wcześnie gospodarstwa domowe i przedsiębiorstwa. W jaki sposób zareaguje taka gospodarka? (e) Ball i Mazunder (2014) dowodzą, że podczas ostatniego kryzysu oczekiwania inflacyjne były stałe na poziomie 2%, na skutek czego w odpowiedzi na trwale wyższą od naturalnej stopy

6 bezrobocia nie obserwowaliśmy spirali deflacyjnej. W jaki sposób zakotwiczenie oczekiwań inflacyjnych zmienia zachowanie się gospodarki w odpowiedzi na szoki? Zadanie 7.14 (Mankiw, 2009, s. 441, zad. 7) Do tej pory zakładaliśmy, że naturalna stopa procentowa jest stała. Załóżmy teraz, że zmienia się ona w czasie i trzeba ją zapisywać jako. (a) W jaki sposób ta zmiana wpływa na równania dynamicznej podaży i popytu? (b) W jaki sposób szok zmieniający wpływa na produkcję, inflację, nominalną i realną stopę procentową? (c) Czy widzisz trudności w prowadzeniu polityki pieniężnej banku centralnego w sytuacji zmieniającej się w czasie? Zadanie 7.15 (na podstawie Mankiw, 2009, s , zad. 8) Ekonomista Alan Blinder, mianowany przez Billa Clintona na wiceprzewodniczącego Rezerwy Federalnej, napisał: Koszty związane z niskimi i umiarkowanymi stopami inflacji, jakich doświadczamy w Stanach Zjednoczonych i innych krajach rozwiniętych, wydają się być dość skromne - można je porównać prędzej do przeziębienia niż do raka toczącego społeczeństwo. Jako racjonalne jednostki nie zgłaszamy się do lekarza, aby zrobił nam lobotomię z powodu bólu głowy. Jednak jako społeczeństwo często stosujemy ekonomiczny odpowiednik lobotomii wysokie bezrobocie jako lek na inflacyjne przeziębienie. (a) Zinterpretuj w ramach modelu DAD-DAS tę wypowiedź Blindera. (b) Jakie są implikacje dla polityki pieniężnej stanowiska Blindera? (c) Czy zgadzasz się z jego opinią? Uzasadnij. (d) Jak wyglądałaby krzywa DAD, gdyby bank centralny był niewrażliwy na inflację?