Analiza cykli koniunkturalnych model ASAD

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Analiza cykli koniunkturalnych model ASAD"

Transkrypt

1 Analiza cykli koniunkturalnych model AS odstawowe założenia modelu: ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli) punktem odniesienia analizy jest obserwacja poziomu produkcji i cen (a nie stopy procentowej jak w modelu ISLM) wielkość podaży zależy od poziomu cen, płac i zatrudnienia AS Krzywa zagregowanego popytu - pokazuje ilość dóbr i usług jakie zostaną kupione przy danym poziomie cen. Zarazem pokazuje wszystkie kombinacje poziomu cen i produkcji, dla których rynki dóbr i pieniądza znajdują się równocześnie w równowadze. Krzywa ma ujemne nachylenie, ponieważ spadek cen powoduje zwiększenie realnej podaży pieniądza, obniżenie stóp procentowych i wzrost wydatków inwestycyjnych. Tym samym zwiększa się poziom produkcji w punkcie równowagi. Wykres krzywej można wyprowadzić na podstawie modelu ISLM. i LM i 1 LM' Spadek cen z do 2 powoduje wzrost realnej podaży pieniądza M/. Dlatego i 2 krzywa LM przesuwa się do LM', stopa IS procentowa musi spaść (i 1 do i 2 ) zaś produkcja rośnie ( 1 do 2 ). 1 2 Jak widać na podstawie wykresu, przy danym poziomie podaży pieniądza, im wyższy poziom cen, tym niższy poziom produkcji w punkcie równowagi

2 Równanie krzywej wiemy już, że krzywa jest zbiorem wszystkich punktów, w których rynki dóbr i pieniądza są w stanie równowagi dla różnego poziomu cen. Dlatego też, jasne staje się, iż krzywą tą opisuje wzór na poziom dochodu w równowadze modelu ISLM: : b M = γ A+ γ (1) gdzie h γ = 1+ α b kα h Rozwiązując dla poziomu cen otrzymamy: : b M = γ (2) h γa Widać wyraźnie, że krzywa jest kreślona dla danego poziomu M i A. Jednocześnie przy założeniu stałości dochodu i wydatków autonomicznych, zmiany podaży pieniądza są proporcjonalne do zmian cen. Wreszcie, równanie (2) pokazuje, iż krzywa nie jest linią prostą (aby to sprawdzić wystarczy policzyć drugą pochodną funkcji po ). Nachylenie krzywej - w zależności od nachylenia krzywej zmiana realnej podaży pieniądza ma większy lub mniejszy wpływ na zmianę poziomu : im bardziej płaska jest tym większy wpływ zmian M/ na poziom im bardziej stroma jest tym mniejszy wpływ zmian M/ na poziom Dlatego jest bardziej płaska: im mniejszy wpływ stopy procentowej na popyt na pieniądz (h) oraz im większy wpływ stopy procentowej na inwestycje (b) im większy jest mnożnik (α) oraz im mniejszy jest wpływ wielkości dochodu na popyt na pieniądz (k) W przypadku, gdy mamy do czynienia z pułapką płynności (krzywa LM jest pozioma) wzrost realnej podaży pieniądza nie ma wpływu na poziom dochodu krzywa będzie pionowa. W przypadku klasycznym (LM jest pionowa) zmiany realnej podaży pieniądza mają duży wpływ na poziom dochodu, dlatego będzie pozioma. Wpływ polityki fiskalnej na krzywą Wpływ ekspansywnej polityki fiskalnej na krzywą może być pokazany w oparciu o model ISLM. Wzrost wydatków rządowych spowoduje równoległe przesunięcie się krzywej w prawo. Spowoduje to zwiększenie produkcji dla każdego poziomu cen. Warto zauważyć, że to o ile przesunie się krzywa w prawo zależy od wartości mnożnika polityki fiskalnej. A zatem im większy jest mnożnik tym większe przesunięcie krzywej na skutek zwiększenia wydatków rządowych.

3 i i 1 i 2 LM Zwiększenie wydatków rządowych powoduje przesunięcie krzywej IS do IS'. rzy danym poziomie cen stopa procentowa wzrośnie z i 1 do i 2, zaś IS' produkcja z 1 do 2. IS ' Wpływ polityki monetarnej na krzywą Efekty ekspansywnej polityki monetarnej również wyprowadzamy w oparciu o model ISLM. Zwiększenie nominalnej podaży pieniądza powoduje wzrost realnej podaży pieniądza dla każdego poziomu cen. Spadek stóp procentowych stymuluje zagregowany popyt i prowadzi do wzrostu dochodu i wydatków. Warto zwrócić uwagę na fakt, że w tym przypadku nie przesuwa się do góry równolegle ale proporcjonalnie do wzrostu podaży pieniądza. i LM LM' Zwiększenie nominalnej podaży pieniądza przy danym poziomie cen powoduje, że i 1 wzrasta realna podaż pieniądza, spadają i 2 stopy procentowe i wzrasta produkcja. IS Spadek stóp procentowych wpływa na która przesuwa się w prawo ( do '). 1 2 Zwiększenie nominalnej podaży pieniądza sprawia, że przesuwa się w górę 2 proporcjonalnie o tyle samo. Czyli wzrost M o 10% oznacza, że produkcja się nie zmieni tylko gdy ceny wzrosną też o 10%. 1 2 '

4 Krzywa zagregowanej podaży AS - pokazuje wszystkie kombinacje poziomu cen i odpowiadającej im wielkości produkcji, którą firmy są skłonne dostarczyć przy tych cenach. onieważ ilość dostarczanego towaru zależy zarówno od poziomu cen jak i kosztów produkcji to krzywa AS pokazuje sytuację zarówno na rynku czynników produkcji jak i na rynku dóbr oraz związki zachodzące pomiędzy poziomem płac, zatrudnienia, cen i produkcji. Długookresowa krzywa AS krzywa ta jest w układzie AS pionowa i wyznacza nam poziom produkcji potencjalnej, do którego dąży gospodarka w długim okresie. atrząc na to z punktu widzenia podejścia keynesowskiego, krzywa ta jest wyprowadzana z modelu ISLM rozszerzonego o krzywą FE. okazuje ona właśnie poziom produkcji potencjalnej, który odpowiada pełnemu zatrudnieniu i jest równy poziomowi produkcji osiągniętemu dla naturalnej stopy bezrobocia. Algebraicznie poziom produktu potencjalnego dany jest przez: = Af K, N ) = Af ( K, L(1 u )) gdzie u n oznacza naturalna stopę bezrobocia. ( n n i FE LM i 1 AS IS Krótkookresowa krzywa w przypadku tej krzywej istniej kilka różnych podejść, zgodnie z którymi kształt tej krzywej będzie pochodną innych założeń dotyczących sytuacji na rynku pracy i produktu: a) Keynesowska krzywa - jest ona płaska, co oznacza, że firmy są skłonne dostarczyć na rynek każdą ilość towaru, na który jest popyt przy danym poziomie cen. Jest to oparte na założeniu o występowaniu bezrobocia, które powoduje, iż firmy mogą przy danym poziomie płac uzyskać taką ilość pracowników, jaką potrzebują. Oznacza to, że średni koszt produkcji firm nie zmienia się w chwili zmiany wielkości produkcji. A zatem ceny i nominalne płace są zupełnie sztywne i pozostają na ustalonym poziomie.

5 i FE LM i 3 LM Wzrost wydatków rządowych powoduje przesunięcie krzywych IS i do góry. i 2 W efekcie rośnie produkcja ale ceny i i 1 płace nie ulegają zmianie w krótkim IS okresie (są sztywne). IS Dopiero w długim okresie ceny i płace 1 rosną przesuwa się do, zaś AS LM do LM. 2 rodukcja wraca do poziomu. 1 W przypadku gdy AS jest keynesowska, ekspansywna polityka fiskalna prowadzi do wzrostu dochodu i stopy procentowej, podczas gdy ceny pozostają bez zmian. Z kolei ekspansywna polityka monetarna powoduje spadek stóp procentowych oraz wzrostu produkcji i realnej podaży pieniądza (ceny pozostają bez zmian). b) odejście zrewidowanej szkoły keynesowskiej jego zwolennicy utrzymują, że ceny są elastyczne natomiast nominalne płace są sztywne lub dostosowują się do poziomu cen z poprzedniego okresu. onieważ jednak w ich opinii popyt na pieniądz jest bardzo wrażliwy względem stopy procentowej (LM bardzo płaska), to jedynie zmiany polityki fiskalnej lub wydatków autonomicznych powodują znaczące przesunięcie krzywej. Krzywa jest w tym przypadku dodatnio nachylona. Krzywą wyprowadzoną w oparciu o zrewidowane podejście keynesowskie można opisać równaniem: : = [1+ λ ( )] 1 AS Jak widać na wykresie krzywa jest dodatnio nachylona i przesuwa się w górę lub w dół w miarę upływu czasu. Jeżeli w okresie t produkcja jest powyżej poziomu typowego dla pełnego zatrudnienia to wówczas w kolejnym okresie przesunie się do góry do. Natomiast w przypadku gdy produkcja w okresie t znajduje się poniżej

6 poziomu charakterystycznego dla pełnego zatrudnienia to w kolejnym okresie przesunie się w dół do. Nachylenie krzywej krzywa jest bardziej płaska im mniejszy jest wpływ zmian produkcji i zatrudnienia na zmiany płac, a zatem im bardziej płace są sztywne. Wpływ ten mierzony jest przez współczynnik λ. Wpływ polityki fiskalnej i monetarnej na krzywą AS Rysunek dla ekspansywnej polityki monetarnej. 2 Równanie krzywej wyraźnie pokazuje, że ekspansywna polityka fiskalna i monetarna nie będzie miała natychmiastowego wpływu na krzywą. Spowoduje jednak jej przesunięcie w efekcie procesu dostosowawczego, związanego ze wzrostem zatrudnienia. Wzrost wydatków rządowych (według neokeynesistów) lub nominalnej podaży pieniądza (według monetarystów) powoduje przesunięcie krzywej w prawo do i osiągnięcie krótkookresowej równowagi na przecięciu krzywych AS i. onieważ jednak teraz zatrudnienie przekracza poziom pełnego zatrudnienia to płace będą rosły i dlatego przesunie się do. Następnie będzie dalej stopniowo przesuwać się w górę, aż do momentu osiągnięcia krzywej gdzie produkcja jest typowa dla pełnego zatrudnienia. A zatem w krótkim okresie nastąpi wzrost produkcji, jednak w długim okresie wzrost nominalnej podaży pieniądza spowoduje jedynie proporcjonalny wzrost cen. W przypadku ekspansywnej polityki monetarnej jest to przykład na neutralność pieniądza w długim okresie. Efekty ekspansywnej polityki fiskalnej gdy wydatki rządowe są produktywne w tym przypadku zakładamy, że wydatki rządowe mogą być składnikiem funkcji produkcji np. jeśli są to inwestycje infrastrukturalne. Wtedy funkcja produkcji może przyjąć przykładowo postać: 1/ 3 1/ 3 1/ 3 = K N G gdzie K kapitał, N siła robocza, G wydatki rządowe Rysunek poniżej pokazuje co stanie się gdy zwiększone zostaną wydatki rządowe. Z jednej strony krzywa popytu przesuwa się do. Jednocześnie jednak długookresowa krzywa podaży AS przesuwa się w prawo do AS, zaś krótkookresowa krzywa podaży do (bo zgodnie z równaniem krzywej AS jeżeli ceny nie ulegają zmianie to produkcja znajduje się na poziomie potencjalnym). W nowym krótkookresowym punkcie równowagi mamy do czynienia ze zwiększeniem produkcji i spadkiem cen, w związku z tym pracownicy zgodzą się na

7 spadek płac nominalnych i krzywa przesuwa się w dół do. W efekcie długotrwałego procesu dostosowań krótkookresowa krzywa AS będzie nadal przesuwać się w dół aż do chwili gdy osiągnie poziom. Jak widać w tym przypadku ekspansywna polityka fiskalna powoduje wzrost produkcji i spadek cen. AS AS Efekty szoków podażowych za pomocą modelu AS możemy pokazać również efekty negatywnych szoków podażowych, związanych np. ze skokową podwyżką cen surowców mineralnych. W tym celu musimy do naszej relacji ceny i kosztu (10) wprowadzić ceny surowców mineralnych. Wtedy nasze równanie przyjmie postać: (1+ z) W = + θ m (15) a gdzie m to cena surowców, θ pokazuje zawartość surowców w jednostce wyprodukowanego dobra. Jak wynika z powyższego równania wzrost cen surowców powoduje wzrost cen produktów dla danego poziomu W. A zatem tym samym powoduje przesunięcie krzywej AS do góry dla każdego poziomu produkcji. Szok podażowy związany ze skokową podwyżką cen surowców spowoduje zatem przesunięcie się krótkookresowej krzywej do góry do. W efekcie w krótkim okresie wzrosną ceny i spadnie produkcja. Spadek produkcji spowoduje wzrost bezrobocia i wymusi na pracownikach zgodę na spadek nominalnych płac. Wtedy firmy znów zdecydują się zwiększyć zatrudnienie i gospodarka wróci do początkowego punktu równowagi. Warto jednak zaznaczyć, że płace nominalne nie ulegną podwyższeniu, a zatem w efekcie szoku podażowego mimo powrotu do dawnego punktu równowagi realne płace są niższe niż na początku. 2 AS c) Jeszcze inne podejście prezentują ekonomiści reprezentujący nową szkołę klasyczną, której głównym postulatem jest założenie o racjonalnych oczekiwaniach. Zgodnie z tym podejściem, decyzje pracowników i pracodawców są oparte o prognozy poziomu cen w przyszłości. Dlatego też jedynie nieoczekiwane zmiany polityki fiskalnej lub monetarnej mogą spowodować krótkotrwałe zmiany zatrudnienia i produkcji.

8 W tym przypadku wychodzimy od równania na równowagę na rynku pracy gdzie: W t = f ( ut, zt ) e równanie ustalania płac t Wt t = ( 1+ µ ) równanie ustalania cen MN Wstawiając jedno do drugiego i przyjmując, że MN = 1 otrzymujemy e = + µ ) f ( u, z ) czyli klasyczną krzywą t t ( t t oczątkowo zarówno firmy jak i pracownicy przewidują, że poziom cen wynosić będzie e i w oparciu o te prognozy równowaga na rynku pracy osiągana jest na przecięciu krzywych podaży i popytu na pracę. Jeżeli jednak w pewnym momencie występuje asymetria informacji pomiędzy firmami i pracownikami i te pierwsze wiedzą, że rzeczywisty poziom cen przewyższa e (np. w efekcie nieoczekiwanego wzrostu podaży pieniądza) to będą chciały aby zatrudnienie wzrosło (bo spadły realne płace). W efekcie krzywa popytu na pracę przesunie się w górę, rośnie zatrudnienie, płace nominalne i produkcja. W przypadku klasycznego podejścia do modelu AS oznacza to przesunięcie krzywej w górę do i wzrost produkcji do 1 oraz cen do 2. AS ' 3 2 ' 1 Dopiero po pewnym czasie nastąpi rewizja oczekiwań robotników odnośnie cen i w efekcie ' ( e będzie już wyższe). onieważ w tym modelu występuje asymetria informacji pomiędzy firmami i robotnikami, ci ostatni sądzą, że zarabiają więcej, podczas gdy w rzeczywistości w nowym punkcie równowagi płace realne są niższe niż na początku przy płacy nominalnej na poziomie W* i cenach na poziomie e. Gdyby robotnicy wcześniej znali rzeczywisty poziom cen, to ich wzrost nie wpłynąłby na poziom produkcji gdyż krzywa podaży pracy przesunęłaby się w górę.

9 A zatem, jeżeli wzrost podaży pieniądza jest oczekiwany to zarówno AS jak i przesuną się w górę w takiej samej proporcji. Dlatego oczekiwana zmiana podaży M/ nie ma rzeczywistych efektów. AS ' 2 ' * Wniosek zmiana realnej podaży pieniądza ma wpływ na gospodarkę tylko w sytuacji, gdy jest nieoczekiwana. W przeciwnym przypadku wszyscy uczestnicy życia gospodarczego mogą z wyprzedzeniem przygotować się do zmiany wywołanej zwiększoną podażą pieniądza lub inflacją. Zadanie 1. Równania opisujące strukturę wydatków w pewnej gospodarce mają postać: C = 50 10r+ 0.75( T ), T = , I = r, G = 400. Równowaga na rynku aktywów jest natomiast opisana następującymi równaniami (nominalna i realna stopa procentowa są sobie równe, bo inflacja wynosi 0): L = r, M/ = 300. Wykorzystując podane informacje: a) Oblicz dochód () oraz stopę procentowa (r) w równowadze. b) Jaki jest nowy poziom stopy procentowej i dochodu w równowadze po wzroście wydatków rządowych G do 450? Jaka wielkość wydatków jest wypierana po wzroście wydatków? Jak zmienia się wartość prędkości obiegu pieniądza? c) Oblicz stopę procentowa w równowadze dla M/ = 400 oraz G = 400. d) Jaka jest wartość stopy procentowej i dochodu w równowadze po wzroście zarówno G, jak i M/ (tzn. G = 450 i M/ = 400)? Załóżmy, że r = 20 / 9 oraz = 1277 i 7/9. Czy w tej sytuacji mamy do czynienia z nadwyżką popytu (podaży) na rynku pieniądza lub na rynku dóbr? Jaka jest wartość tej nadwyżki? Czy następuje nieplanowana zmiana zapasów? Jeśli tak, jaka jest jej wartość?

10 Zadanie 2. Dane są następujące równania, opisujące różne rodzaje wydatków: C = c(1 t), c = 0,8, t = 0,25, I = r, G = 200, M D = (0,8 2000r), M S = 800 Korzystając z podanych danych z keynesowskiego podejścia do modelu -AS (przyjmij założenie stałych cen i płac): a) wyprowadź równanie krzywej b) oblicz zmianę dochodu w równowadze przy założeniu sztywnych płac i cen, wynikającą ze wzrostu poziomu cen z 0 =1 do =1,25. Sporządź odpowiedni wykres, prezentujący zmiany położenia krzywych AS i. c) Oblicz zmianę dochodu i poziomu cen w równowadze długookresowej po wzroście wydatków rządowych o 100 przyjmując, że poziom produktu potencjalnego = 1250 a przed zmianą wydatków gospodarka znajdowała się w równowadze krótkookresowej przy poziomie cen 0 =1. d) Teraz przyjmij założenie, że ceny są zmienne, a nominalne płace są sztywne. rzedstaw na wykresie proces dostosowań, prowadzący do równowagi długookresowej, obliczonej w punkcie (c). rzyjmij, że oczekiwania są skierowane w przeszłość. Zadanie 3. Rozważmy firmę działającą w warunkach konkurencji monopolistycznej, która ponosi koszty zmiany karty dań. opyt, który zaspokaja firma jest liniowy: D = 10 p, gdzie p jest poziomem ceny ustalonej przez firmę. Koszty krańcowe i stałe są równe zero. a) Jaka jest wartość optymalnej ceny? b) rzyjmijmy, ze następuje wzrost popytu do D'= 14 p. Niech Z oznacza koszty zmiany cen (karty dań). Jaki warunek musi być spełniony aby firma dokonała zmiany ceny? Czy firma zmieni cenę dla Z = 6? Zadanie 4. W produkcji firmy wykorzystują prace i ropę naftową. Załóżmy, że dostępna technologia wymaga używania pracy i ropy naftowej w stałej proporcji równej 1. Krańcowy produkt pracy jest równy 1, a nominalna stawka płacy wynosi W. Załóżmy, że nominalna cena baryłki ropy wynosi o, gdzie o = x (innymi słowy, realna cena baryłki ropy równa się o/=x). Wzrost realnej ceny ropy naftowej to wzrost x. a) Jaki jest nominalny koszt wytworzenia jednej jednostki produkcji?

11 b) Załóżmy, że narzut wynosi zero i firmy ustalają ceny na poziomie krańcowych kosztów (tzn. zgodnie z oznaczeniami przyjętymi na wykładzie µ=0). Wyprowadź poziom cen jako funkcje W oraz x. (rzyjmij x<1: co oznacza, że cena ropy jest mniejsza niż cena produktu finalnego.) Co dzieje się z poziomem cen gdy x rośnie? c) Oblicz realną płacę zgodną z opisaną strategią ustalania cen. rzedyskutuj stwierdzenie: Wzrost cen ropy naftowej niechybnie prowadzi do spadku realnej płacy. d) Załóżmy, że gospodarka jest w długookresowej równowadze przy poziomie dochodu. Rozważ skutki wzrostu ceny ropy naftowej, czyli wzrostu x. okaż graficznie długo i krótkookresowe skutki wzrostu cen ropy dla dochodu i poziomu cen. okaż proces dostosowań do długookresowej równowagi i opisz go słowami. Zadanie 5. rzyjmijmy, że zmiany stopy procentowej nie mają wpływu na inwestycje oraz konsumpcję. a) Co wynika z tego faktu dla nachylenia krzywej? onadto przyjmijmy, że gospodarka znajduje się w długookresowej równowadze kiedy następuje wzrost z, gdzie z jest zmienna opisującą wpływ czynników instytucjonalnych na poziom żądań płacowych. b) Jaki będzie krótkookresowy wpływ wzrostu z na poziom produktu i cen? c) Co będzie działo się z produktem i cenami w miarę upływu czasu? Zadanie 6. Rozważmy gospodarkę, w której podmioty formułują oczekiwania w sposób racjonalny, a krzywe łącznego popytu i podaży dane są równaniami: : t 200 = γ 400+ β t e 1 AS: t = t + ( t ) 50 i wiadomo, że mnożnik polityki fiskalnej = 1, mnożnik polityki pieniężnej = 1/2, produkt potencjalny = 550. W okresie 0 poziom cen w gospodarce wyniósł 0 = 1 i był różny od oczekiwanego. a) Czy gospodarka znajduje się w długookresowej równowadze? Oblicz (i) poziom produktu oraz (ii) oczekiwany poziom cen. Sporządź wykres krzywych -AS na płaszczyźnie -.

12 b) Biorąc pod uwagę odpowiedź z (a), oblicz o jaką kwotę rząd powinien zmienić wydatki, aby w okresie 0 produkt osiągnął poziom potencjalny. rzedstaw skutki polityki rządu na wykresie krzywych -AS. c) Biorąc pod uwagę, obliczony w (a) oczekiwany poziom cen oraz racjonalność oczekiwań, wyjaśnij czy zmiana wydatków rządowych musi być zapowiedziana. Zadanie 7. W pewnej gospodarce część α wydatków rządowych G jest przeznaczana na inwestycje infrastrukturalne i służy zwiększeniu produktywności pracy. W konsekwencji funkcja produkcji ma postać: =(αg)n, gdzie N oznacza nakłady pracy. odmioty formułują oczekiwania skierowane w przeszłość, tzn. oczekują w okresie bieżącym cen na poziomie z okresu poprzedniego. Jaki będzie długo i krótkookresowy wpływ na poziom cen i produktu zwiększenia wydatków rządowych o ΔG, skoro wiadomo, że α=1/2, mnożnik polityki fiskalnej wynosi 1/2, (Uwaga: uwzględnij wpływ zmian produktywności na poziom zatrudnienia). Zadanie 8. Skomentuj poniższe stwierdzenie. Czy zgadzasz się z wyrażoną w nim opinia o skutkach systematycznych (oczekiwanych) zmian w polityce fiskalnej? Wyjaśnij. Nowe klasyczne podejście, czyli teoria racjonalnych oczekiwań przekonująco wyjaśnia dlaczego systematyczna polityka pieniężna nie ma, nawet w krótkim okresie, wpływu na poziom dochodu i zatrudnienia. Sytuacja jest inna w przypadku polityki fiskalnej, która będzie miała wpływ na dochód niezależnie od tego, czy jest oczekiwana czy nieoczekiwana. Różnica wynika z oddziaływania obu polityk na popyt: zmiany w podaży pieniądza pośrednio wpływają na prywatne wydatki, a zmiana wydatków rządowych bezpośrednio przekłada się na wielkość zagregowanych wydatków. W przypadku polityki fiskalnej nie następuje zmiana wydatków prywatnych, która mogłaby wysiłki rządu zniweczyć. Zadanie 9. Dysponujemy następującymi informacjami o pewnej gospodarce: C= d, I = r, G = 10, M d = (0.4 - i), M s = 80. Rząd nie nakłada podatków, a oczekiwana inflacja wynosi zero. a) Zapisz równanie krzywej.

13 b) rzyjmijmy, że równanie ustalania płac ma postać W = e (z - 30u) gdzie z = jest parametrem mierzącym siłę przetargową pracowników, zaś u to stopa bezrobocia. Równanie ustalania cen ma postać = (1+ µ )W gdzie µ = 0.3 oznacza narzut. Funkcja produkcji dana jest przez = N, zaś podaż siły roboczej L=300. Oblicz poziom cen i dochodu w długookresowej równowadze. c) Wyobraźmy sobie, że bank centralny prowadzi ekspansywną politykę pieniężną ΔM s = 80. Rozważmy dwa scenariusze: i) ii) e t t (w krótkim okresie oczekiwany i faktyczny poziom cen nie są równe) e t = t (oczekiwany i faktyczny poziom cen zawsze są równe) Opisz zmiany w równowadze krótkookresowej w obu sytuacjach obliczenia są wymagane tylko dla podpunktu (ii). d) rzedstaw dynamiczne dostosowania gospodarki do długookresowej równowagi wykorzystując wykresy opatrzone komentarzem. Wyjaśnij dlaczego i z jakim skutkiem efekty polityki pieniężnej zależą od sposobu formułowania oczekiwań. e) Wyobraźmy sobie, że równowaga długookresowa opisana w (b) jest zakłócona przez wstrząs, który doprowadza do gwałtownego wzrostu µ o 1.3, do wartości 1.6. Oblicz wartość dochodu i cen w nowej długookresowej równowadze. W jaki sposób rząd i bank centralny mogą przywrócić dochód i ceny do poziomu równowagi sprzed szoku, obliczonego w (b)?

Analiza cykli koniunkturalnych model ASAD

Analiza cykli koniunkturalnych model ASAD Analiza cykli koniunkturalnych model AS odstawowe założenia modelu: ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli) punktem odniesienia analizy jest obserwacja poziomu

Bardziej szczegółowo

MODEL AS-AD. Dotąd zakładaliśmy (w modelu IS-LM oraz w krzyżu keynesowskim), że ceny w gospodarce są stałe. Model AS-AD uchyla to założenie.

MODEL AS-AD. Dotąd zakładaliśmy (w modelu IS-LM oraz w krzyżu keynesowskim), że ceny w gospodarce są stałe. Model AS-AD uchyla to założenie. MODEL AS-AD Dotąd zakładaliśmy (w modelu IS-LM oraz w krzyżu keynesowskim), że ceny w gospodarce są stałe. Model AS-AD uchyla to założenie. KRZYWA AD Krzywą AD wyprowadza się z modelu IS-LM Każdy punkt

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 Wykład 12: Naturalna stopa bezrobocia i krzywa AS

Makroekonomia 1 Wykład 12: Naturalna stopa bezrobocia i krzywa AS Makroekonomia 1 Wykład 12: Naturalna stopa bezrobocia i krzywa AS Gabriela Grotkowska Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego NATURALNA STOPA BEZROBOCIA Naturalna stopa bezrobocia Ponieważ

Bardziej szczegółowo

MAKROEKONOMIA II KATARZYNA ŚLEDZIEWSKA

MAKROEKONOMIA II KATARZYNA ŚLEDZIEWSKA MAKROEKONOMIA II KATARZYNA ŚLEDZIEWSKA WYKŁAD VI: MODEL IS-LM/AS-AD OGÓLNE RAMY DLA ANALIZY MAKROEKONOMICZNEJ Linia FE: Równowaga na rynku pracy Krzywa IS: Równowaga na rynku dóbr Krzywa LM: Równowaga

Bardziej szczegółowo

Krzywa IS Popyt inwestycyjny zależy ujemnie od wysokości stóp procentowych.

Krzywa IS Popyt inwestycyjny zależy ujemnie od wysokości stóp procentowych. Notatka model ISLM Model IS-LM ilustruje równowagę w gospodarce będącą efektem jednoczesnej równowagi na rynku dóbr i usług, a także rynku pieniądza. Jest to matematyczna interpretacja teorii Keynesa.

Bardziej szczegółowo

Krzywa AD pokazuje, na jaki poziom PKB (Y) będzie zapotrzebowanie przy poszczególnych poziomach cen.

Krzywa AD pokazuje, na jaki poziom PKB (Y) będzie zapotrzebowanie przy poszczególnych poziomach cen. Notatka model AS-AD Rozważania dotyczące procesów dostosowawczych w gospodarce rozpoczniemy od wyprowadzenia krzywej łącznego popytu AD. Krzywa łącznego popytu reprezentuje punkty równowagi modelu IS-

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 Wykład 12: Zagregowany popyt i zagregowana podaż

Makroekonomia 1 Wykład 12: Zagregowany popyt i zagregowana podaż Makroekonomia 1 Wykład 12: Zagregowany popyt i zagregowana podaż Gabriela Grotkowska Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Horyzont czasu w makroekonomii Długi okres Ceny są elastyczne i

Bardziej szczegółowo

MODEL AD-AS : MIKROPODSTAWY

MODEL AD-AS : MIKROPODSTAWY Makroekonomia II Wykład 8 MODEL AD-AS : MIKROODSTAW Wykład 8 lan MODEL AD-AS : MIKROODSTAW 1.1 Długookresowa krzywa AS 1.2 Sztywność cen 1.3 Sztywność nominalnych płac 2.1 Zagregowany popyt 2.2 Równowaga

Bardziej szczegółowo

Autonomiczne składniki popytu globalnego Efekt wypierania i tłumienia Krzywa IS Krzywa LM Model IS-LM

Autonomiczne składniki popytu globalnego Efekt wypierania i tłumienia Krzywa IS Krzywa LM Model IS-LM Autonomiczne składniki popytu globalnego Efekt wypierania i tłumienia Krzywa IS Krzywa LM Model IS-LM Konsumpcja, inwestycje Utrzymujemy założenie o stałości cen w gospodarce. Stopa procentowa wiąże ze

Bardziej szczegółowo

Determinanty dochodu narodowego. Analiza krótkookresowa

Determinanty dochodu narodowego. Analiza krótkookresowa Determinanty dochodu narodowego Analiza krótkookresowa Produkcja potencjalna i faktyczna Produkcja potencjalna to produkcja, która może być wytworzona w gospodarce przy racjonalnym wykorzystaniu wszystkich

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 - ćwiczenia. mgr Małgorzata Kłobuszewska Rynek pracy, inflacja

Makroekonomia 1 - ćwiczenia. mgr Małgorzata Kłobuszewska Rynek pracy, inflacja Makroekonomia 1 - ćwiczenia mgr Małgorzata Kłobuszewska Rynek pracy, inflacja Przed kolokwium 90 minut Kilka zadań testowych (nie więcej niż 10), raczej z pierwszej części materiału (PKB, rynek pracy,

Bardziej szczegółowo

Inflacja. Zgodnie z tym, co poznaliśmy już przy okazji modelu ISLM wiemy, że rynek pieniądza jest w stanie równowagi, gdy popyt jest równy podaży:

Inflacja. Zgodnie z tym, co poznaliśmy już przy okazji modelu ISLM wiemy, że rynek pieniądza jest w stanie równowagi, gdy popyt jest równy podaży: Inflacja Inflacja - wzrost przeciętnego poziomu cen dóbr w jakimś okresie. Jeśli ceny wszystkich dóbr i czynników produkcji wzrastają w takim samym tempie to mamy do czynienia z czystą inflacją. Zgodnie

Bardziej szczegółowo

Polityka fiskalna i pieniężna

Polityka fiskalna i pieniężna Ćwiczenia z akroekonomii II Polityka fiskalna i pieniężna Deficyt budżetowy i cykle koniunkturalne na wstępie zaznaczyliśmy, że wielkość deficytu powinna zależeć od tego w jakiej fazie cyklu koniunkturalnego

Bardziej szczegółowo

MODEL IS LM POPYT GLOBALNY A STOPA PROCENTOWA. Wzrost stopy procentowej zmniejsza popyt globalny. Spadek stopy procentowej zwiększa popyt globalny.

MODEL IS LM POPYT GLOBALNY A STOPA PROCENTOWA. Wzrost stopy procentowej zmniejsza popyt globalny. Spadek stopy procentowej zwiększa popyt globalny. MODEL IS LM POPYT GLOBALNY A STOPA PROCENTOWA Wzrost stopy procentowej zmniejsza popyt globalny. Spadek stopy procentowej zwiększa popyt globalny. Uzasadnienie: wysoka stopa procentowa zmniejsza popyt

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia. Jan Baran

Makroekonomia. Jan Baran Makroekonomia Jan Baran Model Keynesowski a klasyczny Model Keynesowski Sztywność cen i płac analiza krótkookresowa Możliwe niepełne wykorzystanie czynników produkcji (dopuszcza istnienie bezrobocia) Produkt

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia I. Jan Baran

Makroekonomia I. Jan Baran Makroekonomia I Jan Baran Model klasyczny a keynesowski W prostym modelu klasycznym zakładamy, że produkt zależy jedynie od nakładów czynników produkcji i funkcji produkcji. Nie wpływają na niego wprowadzone

Bardziej szczegółowo

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW Model klasyczny podstawowe założenia Podstawowe założenia modelu są dokładnie takie same jak w modelu klasycznym gospodarki

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 Wykład 5: Model klasyczny gospodarki (dla przypadku gospodarki zamkniętej)

Makroekonomia 1 Wykład 5: Model klasyczny gospodarki (dla przypadku gospodarki zamkniętej) Makroekonomia 1 Wykład 5: Model klasyczny gospodarki (dla przypadku gospodarki zamkniętej) Gabriela Grotkowska Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego PKB jako miara dobrobytu Produkcja w gospodarce

Bardziej szczegółowo

PRZYKŁADOWY EGZAMIN Z MAKROEKONOMII I

PRZYKŁADOWY EGZAMIN Z MAKROEKONOMII I PRZYKŁADOWY EGZAMIN Z MAKROEKONOMII I... Imię i nazwisko, nr albumu Egzamin składa się z dwóch części. W pierwszej części składającej się z 20 zamkniętych pytań testowych należy wybrać jedną z pięciu podanych

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1. Modele graficzne

Makroekonomia 1. Modele graficzne Makroekonomia 1 Modele graficzne Obieg okrężny $ Gospodarstwa domowe $ $ $ $ $ Rynek zasobów $ Rynek finansowy $ $ Rząd $ $ $ $ $ $ $ Rynek dóbr i usług $ Firmy $ Model AD - AS Popyt zagregowany (AD) Popyt

Bardziej szczegółowo

BEZROBOCIE CZY INFLACJA. DYLEMATY ALBANA WILIAMA PHILLIPSA

BEZROBOCIE CZY INFLACJA. DYLEMATY ALBANA WILIAMA PHILLIPSA BEZROBOCIE CZY INFLACJA. DYLEMATY ALBANA WILIAMA PHILLIPSA Krzywa Phillipsa dowodzi, że wyższej stopie inflacji towarzyszy niższa stopa bezrobocia i odwrotnie. Sugeruje to, że możemy wybrać niższe bezrobocie

Bardziej szczegółowo

(b) Oblicz zmianę zasobu kapitału, jeżeli na początku okresu zasób kapitału wynosi kolejno: 4, 9 oraz 25.

(b) Oblicz zmianę zasobu kapitału, jeżeli na początku okresu zasób kapitału wynosi kolejno: 4, 9 oraz 25. Zadanie 1 W pewnej gospodarce funkcja produkcji może być opisana jako Y = AK 1/2 N 1/2, przy czym A oznacza poziom produktywności, K zasób kapitału, a N liczbę zatrudnionych. Stopa oszczędności s wynosi

Bardziej szczegółowo

T7. Szoki makroekonomiczne. Polityka wobec szoków

T7. Szoki makroekonomiczne. Polityka wobec szoków T7. Szoki makroekonomiczne. Polityka wobec szoków Szoki makroekonomiczne. to nieoczekiwane zdarzenia zakłócające przewidywalny przebieg zmian produktu, bezrobocia i stopy procentowej Szoki popytowe (oddziałujące

Bardziej szczegółowo

Krótkookresowa równowaga makroekonomiczna w gospodarce otwartej: model keynesowski

Krótkookresowa równowaga makroekonomiczna w gospodarce otwartej: model keynesowski Krótkookresowa równowaga makroekonomiczna w gospodarce otwartej: model keynesowski WYKŁAD 12 Z MIĘDZYNARODOWYCH STOSUNKÓW GOSODARCZYCH, CE UW Copyright 2006 earson Addison-Wesley & Gabriela Grotkowska

Bardziej szczegółowo

dr Bartłomiej Rokicki Chair of Macroeconomics and International Trade Theory Faculty of Economic Sciences, University of Warsaw

dr Bartłomiej Rokicki Chair of Macroeconomics and International Trade Theory Faculty of Economic Sciences, University of Warsaw Chair of Macroeconomics and International Trade Theory Faculty of Economic Sciences, University of Warsaw Model ISLM w gospodarce otwartej Fundamentalne równania modelu: IS: Y = C(Y d ) + I(r) + G + NX(Y,Y*,q)

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 Wykład 13: Model ASAD i szoki makroekonomiczne

Makroekonomia 1 Wykład 13: Model ASAD i szoki makroekonomiczne Makroekonomia 1 Wykład 13: Model ASAD i szoki makroekonomiczne Gabriela Grotkowska Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Plan wykładu Sytuacja na rynku pracy a położenie krzywej AS Krótko-

Bardziej szczegółowo

Model Keynesa opracowany w celu wyjaśnienia przyczyn wysokiego poziomu bezrobocia i

Model Keynesa opracowany w celu wyjaśnienia przyczyn wysokiego poziomu bezrobocia i Temat 2 - Model Keynesa Model Keynesa opracowany w celu wyjaśnienia przyczyn wysokiego poziomu bezrobocia i niskiego poziomu produkcji, obserwowanych w latach 30-tych (okres Wielkiego Kryzysu). Jest to

Bardziej szczegółowo

Wykład 19: Model Mundella-Fleminga, część I (płynne kursy walutowe) Gabriela Grotkowska

Wykład 19: Model Mundella-Fleminga, część I (płynne kursy walutowe) Gabriela Grotkowska Międzynarodowe Stosunki Ekonomiczne Makroekonomia gospodarki otwartej i finanse międzynarodowe Wykład 19: Model Mundella-Fleminga, część I (płynne kursy walutowe) Gabriela Grotkowska Plan wykładu Model

Bardziej szczegółowo

Rynek pracy i bezrobocie

Rynek pracy i bezrobocie Rynek pracy i bezrobocie Podstawowe definicje na rynku pracy: Ludność w wieku produkcyjnym w zależności od definicji przyjmowanej przez urząd statystyczny ludność w wieku 15 lat i więcej lub ludność w

Bardziej szczegółowo

Zestaw 2 Model klasyczny w gospodarce otwartej

Zestaw 2 Model klasyczny w gospodarce otwartej Zestaw 2 Model klasyczny w gospodarce otwartej Jeżeli do modelu klasycznego poznanego w ramach makro 2 wprowadzimy założenie o możliwości wymiany międzynarodowej, to sumę wydatków w gospodarce danego kraju

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 dla MSEMen. Gabriela Grotkowska

Makroekonomia 1 dla MSEMen. Gabriela Grotkowska Makroekonomia 1 dla MSEMen Gabriela Grotkowska Struktura wykładu Inflacja, bezrobocie i PKB Krzywa Philipsa w ujęciu tradycyjnym Przyczyny sztywności na rynku pracy: czemu płace dostosowują się w wolnym

Bardziej szczegółowo

Model ASAD. i 1 LM' Spadek cen z P 1 do P 2 powoduje wzrost realnej podaŝy pieniądza M/P. Dlatego i 2

Model ASAD. i 1 LM' Spadek cen z P 1 do P 2 powoduje wzrost realnej podaŝy pieniądza M/P. Dlatego i 2 Model AS odstawowe załoŝenia modelu: ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróŝnieniu od poprzednio omawianych modeli) punktem odniesienia analizy jest obserwacja poziomu produkcji i cen (a nie stopy procentowej

Bardziej szczegółowo

Model Keynesa. wydatki zagregowane są sumą popytu konsumpcyjnego i inwestycyjnego

Model Keynesa. wydatki zagregowane są sumą popytu konsumpcyjnego i inwestycyjnego Model Keynesa Model Keynesa opracowany w celu wyjaśnienia przyczyn wysokiego poziomu bezrobocia i niskiego poziomu produkcji, obserwowanych w latach 30-tych (okres Wielkiego Kryzysu). Jest to model krótkookresowy,

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 7 WPŁYW SZOKÓW GOSPODARCZYCH NA RYNEK PRACY W STREFIE EURO

ROZDZIAŁ 7 WPŁYW SZOKÓW GOSPODARCZYCH NA RYNEK PRACY W STREFIE EURO Samer Masri ROZDZIAŁ 7 WPŁYW SZOKÓW GOSPODARCZYCH NA RYNEK PRACY W STREFIE EURO Najbardziej rewolucyjnym aspektem ogólnej teorii Keynesa 1 było jego jasne i niedwuznaczne przesłanie, że w odniesieniu do

Bardziej szczegółowo

Zadania powtórzeniowe

Zadania powtórzeniowe Zadanie 1. Jakie argumenty przemawiają na rzecz twierdzenia o niedoskonałości PKB (i pochodnych), jako mierników poziomu życia mieszkańców? Zadanie 2. PNB Zasiedmiogórogrodu w cenach rynkowych wynosi 400

Bardziej szczegółowo

ZAŁOŻENIA. STRONA POPYTOWA (ZAGREGOWANY POPYT P a ): OGÓLNA RÓWNOWAGA RYNKU. STRONA PODAŻOWA (ZAGREGOWANA PODAŻ S a )

ZAŁOŻENIA. STRONA POPYTOWA (ZAGREGOWANY POPYT P a ): OGÓLNA RÓWNOWAGA RYNKU. STRONA PODAŻOWA (ZAGREGOWANA PODAŻ S a ) przeciętny poziom cen MODEL ZAGREGOWANEGO POPYTU I ZAGREGOWANEJ PODAŻY ZAŁOŻENIA Dochód narodowy (Y) jest równy produktowi krajowemu brutto (PKB). Y = K + I + G Neoklasycyzm a keynesizm Badamy zależność

Bardziej szczegółowo

pieniężnej. Jak wpłynie to na: krzywą LM... krajową stopę procentową... kurs walutowy... realny kurs walutowy ( przyjmij e ) ... K eksport netto...

pieniężnej. Jak wpłynie to na: krzywą LM... krajową stopę procentową... kurs walutowy... realny kurs walutowy ( przyjmij e ) ... K eksport netto... ZADANIA, TY I 1. Rozważmy model gospodarki otwartej (IS-LM i B), z płynnym kursem walutowym, gdy (nachylenie LM > nachylenie B). aństwo decyduje się na prowadzenie ekspansywnej polityki krzywą LM krajową

Bardziej szczegółowo

Bardzo dobra Dobra Dostateczna Dopuszczająca

Bardzo dobra Dobra Dostateczna Dopuszczająca ELEMENTY EKONOMII PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Klasa: I TE Liczba godzin w tygodniu: 3 godziny Numer programu: 341[02]/L-S/MEN/Improve/1999 Prowadzący: T.Kożak- Siara I Ekonomia jako nauka o gospodarowaniu

Bardziej szczegółowo

Determinanty dochody narodowego. Analiza krótkookresowa

Determinanty dochody narodowego. Analiza krótkookresowa Determinanty dochody narodowego. Analiza krótkookresowa Ujęcie popytowe Według Keynesa, dosyć częstą sytuacją w gospodarce rynkowej jest niepełne wykorzystanie czynników produkcji. W związku z tym produkcja

Bardziej szczegółowo

Poniższy rysunek obrazuje zależność między rynkiem pracy a krzywą AS tłumaczy jej dodatnie nachylenie.

Poniższy rysunek obrazuje zależność między rynkiem pracy a krzywą AS tłumaczy jej dodatnie nachylenie. AS a rynek pracy Poniższy rysunek obrazuje zależność między rynkiem pracy a krzywą AS tłumaczy jej dodatnie nachylenie. AS Zakładając, że jedynym (lub najważniejszym) czynnikiem produkcji jest praca, możemy

Bardziej szczegółowo

ZESTAW 7 MODEL DAD-DAS (DYNAMICZNY)

ZESTAW 7 MODEL DAD-DAS (DYNAMICZNY) ZESTAW 7 MODEL DAD-DAS (DYNAMICZNY) Zadanie 7.1 Funkcja produkcji w pewnej gospodarce może być przybliżona wzorem =. (a) Zakładając, że nominalne płace dla pracowników są dane z góry i wynoszą, oblicz

Bardziej szczegółowo

- potrafi wymienić. - zna hierarchię podział. - zna pojęcie konsumpcji i konsumenta, - zna pojęcie i rodzaje zasobów,

- potrafi wymienić. - zna hierarchię podział. - zna pojęcie konsumpcji i konsumenta, - zna pojęcie i rodzaje zasobów, WYMAGANIA EDUKACYJNE PRZEDMIOT: Podstawy ekonomii KLASA: I TH NUMER PROGRAMU NAUCZANIA: 2305/T-5 T-3,SP/MEN/1997.07.16 L.p. Dział programu 1. Człowiek - konsument -potrafi omówić podstawy ekonomii, - zna

Bardziej szczegółowo

Gospodarka otwarta i bilans płatniczy

Gospodarka otwarta i bilans płatniczy Gospodarka otwarta i bilans płatniczy Zagregowane wydatki w gospodarce otwartej Jeżeli przyjmiemy, że wydatki krajowe na dobra wytworzone w kraju zależą od poziomu dochodu Y oraz realnej stopy procentowej

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 Wykład 10: Polityka gospodarcza w modelu ISLM

Makroekonomia 1 Wykład 10: Polityka gospodarcza w modelu ISLM Makroekonomia 1 Wykład 10: Polityka gospodarcza w modelu ISLM Gabriela Grotkowska Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Plan wykładu Skuteczność polityki makroekonomicznej Polityka fiskalna

Bardziej szczegółowo

Zestaw 3 Optymalizacja międzyokresowa

Zestaw 3 Optymalizacja międzyokresowa Zestaw 3 Optymalizacja międzyokresowa W modelu tym rozważamy optymalny wybór konsumenta dotyczący konsumpcji w okresie obecnym i w przyszłości. Zakładając, że nasz dochód w okresie bieżącym i przyszłym

Bardziej szczegółowo

Centrum Europejskie Ekonomia. ćwiczenia 7

Centrum Europejskie Ekonomia. ćwiczenia 7 Centrum Europejskie Ekonomia ćwiczenia 7 Keynesian cross Tomasz Gajderowicz. Rozkład jazdy: Kartkówka Omówienie kartkówki Model Keynesowski Zadania Model Keynesa Produkcja długookresowa a krótkookresowa.

Bardziej szczegółowo

88. Czysta stopa procentowa. 89. Rynkowa (nominalna) stopa procentowa. 90. Efektywna stopa procentowa. 91. Oprocentowanie składane. 92.

88. Czysta stopa procentowa. 89. Rynkowa (nominalna) stopa procentowa. 90. Efektywna stopa procentowa. 91. Oprocentowanie składane. 92. 34 Podstawowe pojęcia i zagadnienia mikroekonomii 88. zysta stopa procentowa zysta stopa procentowa jest teoretyczną ceną pieniądza, która ukształtowałaby się na rynku pod wpływem oddziaływania popytu

Bardziej szczegółowo

Kolokwium I z Makroekonomii II Semestr zimowy 2014/2015 Grupa I

Kolokwium I z Makroekonomii II Semestr zimowy 2014/2015 Grupa I Kolokwium I z Makroekonomii II Semestr zimowy 2014/2015 Grupa I Czas trwania kolokwium wynosi 45 minut. Należy rozwiązać dwa z trzech zamieszczonych poniżej zadań. Za każde zadanie można uzyskać maksymalnie

Bardziej szczegółowo

Maksymalizacja zysku

Maksymalizacja zysku Maksymalizacja zysku Na razie zakładamy, że rynki są doskonale konkurencyjne Firma konkurencyjna traktuje ceny (czynników produkcji oraz produktów jako stałe, czyli wszystkie ceny są ustalane przez rynek

Bardziej szczegółowo

JAK HICKS TŁUMACZYŁ KEYNESA? - MODEL RÓWNOWAGI IS-LM

JAK HICKS TŁUMACZYŁ KEYNESA? - MODEL RÓWNOWAGI IS-LM Wykład: JAK HICKS TŁUMACZYŁ KEYNESA? - MODEL RÓWNOWAGI IS-LM Stanley Fischer o modelu IS-LM Model IS-LM jest użyteczny z dwóch powodów. Po pierwsze jako narzędzie o znaczeniu historycznym, a po drugie,

Bardziej szczegółowo

Ekonomia 1 sem. TM ns oraz 2 sem. TiL ns wykład 06. dr Adam Salomon

Ekonomia 1 sem. TM ns oraz 2 sem. TiL ns wykład 06. dr Adam Salomon 1 sem. TM ns oraz 2 sem. TiL ns wykład 06 dr Adam Salomon : ZATRUDNIENIE I BEZROBOCIE 2 Podaż pracy Podaż pracy jest określona przez decyzje poszczególnych pracowników, dotyczące ilości czasu, który chcą

Bardziej szczegółowo

Spis treêci. www.wsip.com.pl

Spis treêci. www.wsip.com.pl Spis treêci Jak by tu zacząć, czyli: dlaczego ekonomia?........................ 9 1. Podstawowe pojęcia ekonomiczne.............................. 10 1.1. To warto wiedzieć już na początku.............................

Bardziej szczegółowo

Austriacka teoria cyklu koniunkturalnego a teorie głównego nurtu. Mateusz Benedyk

Austriacka teoria cyklu koniunkturalnego a teorie głównego nurtu. Mateusz Benedyk Austriacka teoria cyklu koniunkturalnego a teorie głównego nurtu Mateusz Benedyk 1 Krótki rys historyczny Wybrane teorie głównego nurtu: - Szkoła keynesowska - Szkoła monetarystyczna - Nowa szkoła klasyczna

Bardziej szczegółowo

ZADANIA DO ĆWICZEŃ. 1.4 Gospodarka wytwarza trzy produkty A, B, C. W roku 1980 i 1990 zarejestrowano następujące ilości produkcji i ceny:

ZADANIA DO ĆWICZEŃ. 1.4 Gospodarka wytwarza trzy produkty A, B, C. W roku 1980 i 1990 zarejestrowano następujące ilości produkcji i ceny: ZADANIA DO ĆWICZEŃ Y produkt krajowy brutto, C konsumpcja, I inwestycje, Y d dochody osobiste do dyspozycji, G wydatki rządowe na zakup towarów i usług, T podatki, Tr płatności transferowe, S oszczędności,

Bardziej szczegółowo

Przykładowe zadania do egzaminu z Makroekonomii 1 17 stycznia 2011 r.

Przykładowe zadania do egzaminu z Makroekonomii 1 17 stycznia 2011 r. Przykładowe zadania do egzaminu z Makroekonomii 1 17 stycznia 2011 r. Część I 1. W 2005 roku w pewnym roku nominalny PKB wyniósł 160 mld dolarów USA. Rok później wyniósł 180 mld. Deflator PKB wyniósł 115.

Bardziej szczegółowo

Inwestycje (I) Konsumpcja (C)

Inwestycje (I) Konsumpcja (C) Determinanty dochodu narodowego Zadanie 1 Wypełnij podaną tabelę, wiedząc, że wydatki konsumpcyjne stanowią 80% dochody narodowego, inwestycje są wielkością autonomiczną i wynoszą 1.000. Produkcja i dochód

Bardziej szczegółowo

11. Emisja bonów skarbowych oznacza pożyczkę zaciągniętą przez: a) gospodarstwo domowe b) bank komercyjny c) sektor publiczny d) firmę prywatną

11. Emisja bonów skarbowych oznacza pożyczkę zaciągniętą przez: a) gospodarstwo domowe b) bank komercyjny c) sektor publiczny d) firmę prywatną Każde pytanie zawiera postawienie problemu/pytanie i cztery warianty odpowiedzi, z których tylko jedna jest prawidłowa. 1. Baza monetarna to: a) łączna ilość banknotów i bilonu, znajdujących się w obiegu

Bardziej szczegółowo

MAKROEKONOMIA II KATARZYNA ŚLEDZIEWSKA

MAKROEKONOMIA II KATARZYNA ŚLEDZIEWSKA MAKROEKONOMIA II KATARZYNA ŚLEDZIEWSKA WYKŁAD VII: CYKLE KONIUNKTURALNE Co to jest cykl koniunkturalny? Mierzenie cyklu koniunkturalnego Fakty dot. cyklu koniunkturalnego Cykle koniunkturalne w klasycznej

Bardziej szczegółowo

Zbiór zadań. Makroekonomia II ćwiczenia KONSUMPCJA

Zbiór zadań. Makroekonomia II ćwiczenia KONSUMPCJA Zbiór zadań. Makroekonomia II ćwiczenia KONSUMPCJA Zadanie 1. Konsument żyje przez 4 okresy. W pierwszym i drugim okresie jego dochód jest równy 100; w trzecim rośnie do 300, a w czwartym spada do zera.

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu 8 Równowaga ogólna w małej gospodarce otwartej

Plan wykładu 8 Równowaga ogólna w małej gospodarce otwartej Plan wykładu 8 Równowaga ogólna w małej gospodarce otwartej 1. Model Mundella Fleminga 2. Dylemat polityki gospodarczej małej gospodarki otwartej 3. Skuteczność polityki monetarnej i fiskalnej w warunkach

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa do wydania polskiego Przedmowa WPROWADZENIE

Spis treści. Przedmowa do wydania polskiego Przedmowa WPROWADZENIE Spis treści Przedmowa do wydania polskiego Przedmowa xiii xv WPROWADZENIE l Rozdział l. Ekonomiczne opisanie świata 3 1.1. Stany Zjednoczone 4 1.2. Unia Europejska 10 1.3. Chiny 15 1.4. Spojrzenie na inne

Bardziej szczegółowo

2 Model neo-keynsistowski (ze sztywnymi cenami).

2 Model neo-keynsistowski (ze sztywnymi cenami). 1 Dane empiryczne wiczenia 5 i 6 Krzysztof Makarski Szoki popytowe i poda»owe jako ¹ródªa uktuacji. Wspóªczynnik korelacji Odchylenie standardowe (w stosunku do PKB) Cykliczno± Konsumpcja 0,76 75,6% procykliczna

Bardziej szczegółowo

Akademia Młodego Ekonomisty

Akademia Młodego Ekonomisty Akademia Młodego Ekonomisty Wahania koniunktury gospodarczej Ożywienie i recesja w gospodarce Dr Joanna Czech-Rogosz Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 16.04.2012 1. Co to jest koniunktura gospodarcza?

Bardziej szczegółowo

Polityka fiskalna. gdzie DB* oznacza deficyt strukturalny

Polityka fiskalna. gdzie DB* oznacza deficyt strukturalny Ćwiczenia z akroekonomii II Polityka fiskalna Deficyt budżetowy i cykle koniunkturalne przyjmijmy, że wielkość deficytu powinna zależeć od tego w jakiej fazie cyklu koniunkturalnego znajduje się dana gospodarka.

Bardziej szczegółowo

POPYT KREUJE PODAŻ - KEYNESOWSKI MODEL GOSPODARKI

POPYT KREUJE PODAŻ - KEYNESOWSKI MODEL GOSPODARKI Wykład: POPYT KREUJE PODAŻ - KEYNESOWSKI MODEL GOSPODARKI Co zdarzyło się w czasie Wielkiej Depresji w USA? Rok Stopa bezrobocia (w %) Realny PNB (w mld USD z 1958 r.) Konsumpcja (w mld USD z 1958 r.)

Bardziej szczegółowo

Podana tabela przedstawia składniki PKB pewnej gospodarki w danym roku, wyrażone w cenach bieżących (z tego samego roku).

Podana tabela przedstawia składniki PKB pewnej gospodarki w danym roku, wyrażone w cenach bieżących (z tego samego roku). Zadanie 1 Podana tabela przedstawia składniki PKB pewnej gospodarki w danym roku, wyrażone w cenach bieżących (z tego samego roku). Składniki PKB Wielkość (mld) Wydatki konsumpcyjne (C ) 300 Inwestycje

Bardziej szczegółowo

Warunkiem uzyskania zaliczenia ćwiczeń jest zdobycie minimum 51% punktów możliwych do uzyskania w semestrze. Punkty studenci mogą zdobyć za:

Warunkiem uzyskania zaliczenia ćwiczeń jest zdobycie minimum 51% punktów możliwych do uzyskania w semestrze. Punkty studenci mogą zdobyć za: Ćwiczenia: Makroekonomia I Prowadzący: Łukasz Goczek WWW: http://coin.wne.uw.edu.pl/lgoczek E-mail: lgoczek@wne.uw.edu.pl Dyżur: poniedziałek 14:00-14:55, sala 409-10 I. Cel zajęć Celem ćwiczeń prowadzonych

Bardziej szczegółowo

Mikroekonomia -Ćwiczenia Ćwiczenia 4: Podaż i równowaga rynkowa

Mikroekonomia -Ćwiczenia Ćwiczenia 4: Podaż i równowaga rynkowa Mikroekonomia -Ćwiczenia Ćwiczenia 4: Podaż i równowaga rynkowa Podstawowe pojęcia: rynek, podaż, krzywa podaż, prawo podaż, cena równowagi, cena maksymalna i minimalna, zmiana podaż dr inż. Anna Kiełbus

Bardziej szczegółowo

Historia ekonomii. Mgr Robert Mróz. Makroekonomia w XX wieku

Historia ekonomii. Mgr Robert Mróz. Makroekonomia w XX wieku Historia ekonomii Mgr Robert Mróz Makroekonomia w XX wieku 17.01.2017 Keynes To od jego Ogólnej teorii możemy mówić o nowoczesnej makroekonomii Sprzeciw wobec twierdzenia poprzednich ekonomistów, że rynki

Bardziej szczegółowo

7. Podatki Podstawowe pojęcia

7. Podatki Podstawowe pojęcia 7. Podatki - 7.1 Podstawowe pojęcia Podatki są poddzielone na dwie kategorie: 1. Bezpośrednie - nałożone bezpośrednio na dochód z pracy. 2. Pośrednie - nałożone na wydatki, np. na różne towary. 1 / 35

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 Wykład 7: Wprowadzenie do modelu keynesowskiego fluktuacji gospodarczych

Makroekonomia 1 Wykład 7: Wprowadzenie do modelu keynesowskiego fluktuacji gospodarczych Makroekonomia 1 Wykład 7: Wprowadzenie do modelu keynesowskiego fluktuacji gospodarczych Gabriela Grotkowska Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Plan wykładu Model Keynesa: wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Pieniądz, inflacja oraz mierzenie inflacji.

Pieniądz, inflacja oraz mierzenie inflacji. Pieniądz, inflacja oraz mierzenie inflacji. Pieniądz to towar powszechnie akceptowany, za pomocą którego dokonujemy płatności za dostarczone dobra lub wywiązujemy się ze zobowiązań; Funkcje pieniądza :

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia David Begg, Stanley Fisher, Gianluigi Vernasca, Rudiger Dornbusch

Makroekonomia David Begg, Stanley Fisher, Gianluigi Vernasca, Rudiger Dornbusch Makroekonomia David Begg, Stanley Fisher, Gianluigi Vernasca, Rudiger Dornbusch Makroekonomia jest najczęściej używanym podręcznikiem na pierwszych latach studiów ekonomicznych w większości polskich uczelni.

Bardziej szczegółowo

Temat Rynek i funkcje rynku. Elementy rynku. Rynek. Popyt i podaż. Cena - pieniężny wyraz wartości. Popyt Podaż Cena

Temat Rynek i funkcje rynku. Elementy rynku. Rynek. Popyt i podaż. Cena - pieniężny wyraz wartości. Popyt Podaż Cena Temat i funkcje rynku 1. Rynkowa a administracyjna koordynacja działań gospodarczych 2. opyt, podaż, cena równowagi 3. Czynniki wpływające na rozmiary popytu 4. Czynniki wpływające na rozmiary podaży 5.

Bardziej szczegółowo

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW arytet siły nabywczej () arytet siły nabywczej jest wyprowadzany w oparciu o prawo jednej ceny. rawo jednej ceny zakładając,

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne przedmiot "Podstawy ekonomii" Dział I Gospodarka, pieniądz. dopuszczający

Wymagania edukacyjne przedmiot Podstawy ekonomii Dział I Gospodarka, pieniądz. dopuszczający Wymagania edukacyjne przedmiot "Podstawy ekonomii" Dział I Gospodarka, pieniądz. wyróżnić potrzeby ekonomiczne, wymienić podstawowe rodzaje środków zaspokajających potrzeby, rozróżnić podstawowe zasoby

Bardziej szczegółowo

przetwórczym (prod. na Lata roboczogodzinę) RFN Włochy Wielka Wielka RFN Włochy Brytania

przetwórczym (prod. na Lata roboczogodzinę) RFN Włochy Wielka Wielka RFN Włochy Brytania Wzrost gospodarczy i determinanty dochodu narodowego Zadanie 1 Które z poniższych sytuacji są symptomami trwałego wzrostu gospodarczego? a) Spadek bezrobocia, b) Wzrost wykorzystania majątku produkcyjnego,

Bardziej szczegółowo

MIKROEKONOMIA. Wykład 3 Mikroanaliza rynku 1 MIKROANALIZA RYNKU

MIKROEKONOMIA. Wykład 3 Mikroanaliza rynku 1 MIKROANALIZA RYNKU Wykład 3 Mikroanaliza rynku 1 MIKROANALIZA RYNKU 1. POPYT Popyt (zapotrzebowanie) - ilość towaru, jaką jest skłonny kupić nabywca po ustalonej cenie rynkowej, dysponując do tego celu odpowiednim dochodem

Bardziej szczegółowo

Determinanty kursu walutowego w ujęciu modelowym.

Determinanty kursu walutowego w ujęciu modelowym. Determinanty kursu walutowego w ujęciu modelowym. Substytucja walutowa Makroekonomia Gospodarki Otwartej II dr Dagmara Mycielska 2014/2015 c by Dagmara Mycielska Wprowadzenie Definicja Substytucja walutowa

Bardziej szczegółowo

Produkcja i kurs walutowy w krótkim okresie. Model AA DD. Skrypt

Produkcja i kurs walutowy w krótkim okresie. Model AA DD. Skrypt Produkcja i kurs walutowy w krótkim okresie. Model AA DD. Skrypt mgr Leszek Wincenciak 5 maja 004 r. Wstęp Aby przeanalizować w jaki sposób wyznaczana jest produkcja w krótkim okresie przy sztywnych cenach,

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 07.03.2008r

Makroekonomia 07.03.2008r Makroekonomia 07.03.2008r CREATED BY HooB Czynniki określające poziom konsumpcji i oszczędności Dochody dyspozycyjne gospodarstw domowych dzielą się na konsumpcję oraz oszczędności. Konsumpcja synonim

Bardziej szczegółowo

Otwartość gospodarki a rynek pracy

Otwartość gospodarki a rynek pracy Wykład 10 Otwartość gospodarki a rynek pracy Plan wykładu 1. Migracje 2. Handel zagraniczny 1 1. Migracje 1/14 Kraje pochodzenia 1. Migracje 2/14 Stopa imigracji w Europie zbliża się do amerykańskiej (ale

Bardziej szczegółowo

Podaż firmy. Zakładamy, że firmy maksymalizują zyski

Podaż firmy. Zakładamy, że firmy maksymalizują zyski odaż firmy Zakładamy, że firmy maksymalizują zyski Inne cele działalności firm: Maksymalizacja przychodów Maksymalizacja dywidendy Maksymalizacja zysków w krótkim okresie Maksymalizacja udziału w rynku

Bardziej szczegółowo

Wykład 5 Kurs walutowy parytet stóp procentowych

Wykład 5 Kurs walutowy parytet stóp procentowych Wykład 5 Kurs walutowy parytet stóp procentowych dr Leszek Wincenciak WNUW 2/30 Plan wykładu: Kurs walutowy i stopy procentowe Kursy walutowe i dochody z aktywów Rynek pieniężny i rynek walutowy fektywność

Bardziej szczegółowo

Model klasyczny gospodarki otwartej

Model klasyczny gospodarki otwartej Model klasyczny gospodaki otwatej Do tej poy ozpatywaliśmy model sztucznie zakładający, iż gospodaka danego kaju jest gospodaką zamkniętą. A zatem bak było międzynaodowych pzepływów dób i kapitału. Jeżeli

Bardziej szczegółowo

Ekonomia wykład 03. dr Adam Salomon

Ekonomia wykład 03. dr Adam Salomon Ekonomia wykład 03 dr Adam Salomon Ekonomia: GOSPODARKA RYNKOWA. MAKROEKONOMICZNE PODSTAWY GOSPODAROWANIA Ekonomia dr Adam Salomon, Katedra Transportu i Logistyki, WN AM w Gdyni 2 Rynki makroekonomiczne

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia blok VII. Inflacja

Makroekonomia blok VII. Inflacja Makroekonomia blok VII Inflacja Definicja inflacji INFLACJA proces wzrostu ogólnego (średniego) poziomu cen Obliczanie inflacji konstruowany jest wskaźnik cen stanowiący procentową miarę zmian wydatków

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia Gregory N. Mankiw, Mark P. Taylor

Makroekonomia Gregory N. Mankiw, Mark P. Taylor Makroekonomia Gregory N. Mankiw, Mark P. Taylor Popularny w USA i Europie Zachodniej podręcznik przeznaczony do studiowania makroekonomii na pierwszych latach studiów. Obejmuje takie zagadnienia, jak rachunek

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia: rewolucja Keynesowska

Makroekonomia: rewolucja Keynesowska Makroekonomia: rewolucja Keynesowska Brak dużego zainteresowania makroekonomią (wzrostem gospodarczym, cyklami koniunktury, inflacją itp.) w okresie ca 1870- ca 1930. Trwało to do czasów wielkiego kryzysu

Bardziej szczegółowo

Wykład 16: Determinanty kursu walutowego w krótkim i długim okresie. Gabriela Grotkowska

Wykład 16: Determinanty kursu walutowego w krótkim i długim okresie. Gabriela Grotkowska Międzynarodowe Stosunki konomiczne Makroekonomia gospodarki otwartej i finanse miedzynarodowe Wykład 16: Determinanty kursu walutowego w krótkim i długim okresie Gabriela Grotkowska Plan wykładu 16 Kurs

Bardziej szczegółowo

Struktura terminowa rynku obligacji

Struktura terminowa rynku obligacji Krzywa dochodowości pomaga w inwestowaniu w obligacje Struktura terminowa rynku obligacji Wskazuje, które obligacje są atrakcyjne a których unikać Obrazuje aktualną sytuację na rynku długu i zmiany w czasie

Bardziej szczegółowo

Podstawy ekonomii. Dr Łukasz Burkiewicz lukasz.burkiewicz@ignatianum.edu.pl Akademia Ignatianum w Krakowie

Podstawy ekonomii. Dr Łukasz Burkiewicz lukasz.burkiewicz@ignatianum.edu.pl Akademia Ignatianum w Krakowie Podstawy ekonomii Wykład IV-V-VI Dr Łukasz Burkiewicz lukasz.burkiewicz@ignatianum.edu.pl Akademia Ignatianum w Krakowie Bezrobocie Bezrobocie zjawisko społeczne polegające na tym, że część ludzi zdolnych

Bardziej szczegółowo

Czytanie wykresów to ważna umiejętność, jeden wykres zawiera więcej informacji, niż strona tekstu. Dlatego musisz umieć to robić.

Czytanie wykresów to ważna umiejętność, jeden wykres zawiera więcej informacji, niż strona tekstu. Dlatego musisz umieć to robić. Analiza i czytanie wykresów Czytanie wykresów to ważna umiejętność, jeden wykres zawiera więcej informacji, niż strona tekstu. Dlatego musisz umieć to robić. Aby dobrze odczytać wykres zaczynamy od opisu

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia II Polityka fiskalna

Makroekonomia II Polityka fiskalna Makroekonomia II Polityka fiskalna D R A D A M C Z E R N I A K S Z K O Ł A G Ł Ó W N A H A N D L O W A W W A R S Z A W I E K A T E D R A E K O N O M I I I I 2 MIERNIKI RÓWNOWAGI FISKALNEJ wykład I Co składa

Bardziej szczegółowo

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW Kaedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW Sposoby usalania płac w gospodarce Jednym z głównych powodów, dla kórych na rynku pracy obserwujemy poziom bezrobocia wyższy

Bardziej szczegółowo

WPŁYW POLITYKI STABILIZACYJNEJ NA PRZEDSIĘBIORSTWA. Ryszard Rapacki

WPŁYW POLITYKI STABILIZACYJNEJ NA PRZEDSIĘBIORSTWA. Ryszard Rapacki WPŁYW POLITYKI STABILIZACYJNEJ NA PRZEDSIĘBIORSTWA Wpływ polityki stabilizacyjnej na przedsiębiorstwa ZAŁOŻENIA: 1. Mała gospodarka, analizowana w dwóch wariantach: Gospodarka zamknięta, Gospodarka otwarta.

Bardziej szczegółowo

Polityka monetarna Unii Europejskiej dr Joanna Wolszczak-Derlacz. Wykład 4 Teoria optymalnych obszarów walutowych Koszty Unii Walutowej

Polityka monetarna Unii Europejskiej dr Joanna Wolszczak-Derlacz. Wykład 4 Teoria optymalnych obszarów walutowych Koszty Unii Walutowej Polityka monetarna Unii Europejskiej dr Joanna Wolszczak-Derlacz Wykład 4 Teoria optymalnych obszarów walutowych Koszty Unii Walutowej http://www.zie.pg.gda.pl/~jwo/ email: jwo@zie.pg.gda.pl Teoria optymalnych

Bardziej szczegółowo

Księgarnia PWN: Robert E. Hall, John B. Taylor - Makroekonomia. Spis treści. Przedmowa... 13

Księgarnia PWN: Robert E. Hall, John B. Taylor - Makroekonomia. Spis treści. Przedmowa... 13 Księgarnia PWN: Robert E. Hall, John B. Taylor - Makroekonomia Przedmowa............................................ 13 CZE ŚĆ I. WPROWADZENIE................................. 21 Rozdział 1. Wzrost i fluktuacje

Bardziej szczegółowo

Lista 5. Cykle koniunkturalne

Lista 5. Cykle koniunkturalne Zad. 1. Dopasuj definicję do podanych zdań: Lista 5 Cykle koniunkturalne 1. Cykl gospodarczy 2. Cykl koniunkturalny 3. Długość cyklu 4. Amplituda wahań 5. Trend 6. rodukt potencjalny 7. Luka KB 8. Cykl

Bardziej szczegółowo

Model dopasowywania się cen na rynku

Model dopasowywania się cen na rynku Model dopasowywania się cen na rynku autor: Milena Ścisłowska Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego, wydział Matematyczno Przyrodniczy Warszawa 2013 Prosty model rynku - kupujący i sprzedający na

Bardziej szczegółowo