y = 2(p+2q) - 3s Robc OPA1 OPA2 OPA3 DZenera 5 V R3 V1 12 V C1 100nF BC107BP

Transkrypt

1 EUOELEKTA Ogólnopolska Olimpiada Wiedz Elektrcznej i Elektronicznej ok szkoln 2009/200 Zadania dla grp elektroniczno-telekomnikacjnej na zawod II. stopnia Zadanie. Wkorzstjąc co najwżej 3 idealne wzmacniacze operacjne zaprojektj i narsj schemat ideow analogowego kład realizjącego fnkcję: = 2(p+2q) 3s, gdzie to sgnał wjściow natomiast p, q i s to sgnał wejściowe. Do projektowania, oprócz wzmacniacz należ wkorzstać rezstor o wartości lb ich wielokrotności lb podwielokrotności np., 5, 0.3 itp. p q s OPA OPA2 OPA3 = 2(p+2q) - 3s Zadanie 2. Zaprojektj (wznacz wartości elementów) źródła prądowego o stałm prądzie wjściowm Ip = 5mA. Oblicz w jakim zakresie zmian rezstancji obciążenia obc źródła będzie ono pracować poprawnie zakładając, że napięcie nascenia tranzstora Q Ucesat wnosi 0,3V. Wpłw prąd baz tranzstora Q można pominąć. DZenera 5 V 3 U V 2 V Q BC07BP Ip 00kΩ 2 obc C 00nF

2 Zadanie 3. Przedstawion na rsnk sztczn neron, składając się ze wzmacniacz, smatora i fnkcji f(), dzieli kład współrzędnch X,X 2 na dwie półpłaszczzn w ten sposób, że dla półpłaszczzn P czli dla wszstkich par liczb (x, x 2 ) leżącch powżej prostej podział D, na wjści neron otrzmjem wartość = -, natomiast dla półpłaszczzn P2 czli dla wszstkich par liczb (x, x 2 ) leżącch poniżej prostej podział D na wjści neron otrzmjem wartość =. W zadani należ: a) obliczć jaki powinien bć stosnek współcznników wagowch w i, ab prosta D rozdzielająca półpłaszczzn bła taka jak na rsnk, b) obliczć dla jakich wartości współcznników w i, na wjści neron otrzmjem wartość = - dla półpłaszczzn P i = dla półpłaszczzn P2 tak jak pokazano na rsnk, c) podać kilka par liczb w i spełniającch powższe zadanie. X2 x w x 2 = f() = - dla < 0 = f() = dla = x w + x 2 P = P2-3 = D X Zadanie 4. W kładach szeregowej transmisji danch binarnch np. w magistralach S-232 do odebrania każdego pojednczego bit danch stosje się w odbiornik magistrali próbkowanie o wielokrotnie większej częstotliwości od częstotliwości transmisji bitów, tak jak pokazano na rsnk. Głównm tego powodem jest problem z jednoznacznm określeniem wartości przesłanego bit w przpadk gd z powod niekorzstnie dobranej chwili rozpoczęcia prac odbiornika, próbkowanie przesłanch danch następje w chwili zmian wartości przesłanego bit np. z 0 na lb krótko przed tą chwilą, tak jak pokazano na rsnk. Stacja taka zdarza się dlatego, że w standardzie S-232 i innch podobnch zakłada się, że odbiornik magistrali nie dostaje od nadajnika żadnej informacji, pomagającej m w doborze odpowiedniej chwili rozpoczęcia próbkowania (tzw. praca asnchroniczna). Należ podać i zasadnić minimaln stosnek fs/fp, gdzie fs to częstotliwość próbkowania bitów, a fp to częstotliwość transmisji bitów, dla którego można jednoznacznie określić wartości przesłanch bitów dla dowolnie wbranej początkowej chwili próbkowania. Należ także opisać najprostsz sposób na wznaczanie wartości przesłanego w danej chwili bit na podstawie ciąg o dłgości N otrzmanch nadmiarowch próbek. sgnał próbkjąc???? wnik próbkowania? - wartość przpadkowa 0 lb

3 Zadanie 5. Prz projektowani obwodów drkowanch końcówki zasilające każdego kład cfrowego (bramki, przerztnika, mikroprocesora i innego kład scalonego) powinno się bocznikować (międz zasilaniem, a masą) kondensatorami o wartości najczęściej 00nF. Proszę wjaśnić jakim zjawiskiem taka potrzeba jest spowodowana i w miarę dokładnie opisać mechanizm powstawania szkodliwch efektów powstającch w przpadk gd tch kondensatorów się nie zastosje. Zadanie 6. snek przedstawia schemat aplikacjn stabilizatora napięcia poplarnej serii 78xx trzkońcówkowch stabilizatorów ciągłch napięć dodatnich. Na wejście (Inpt) jest podawane niestabilizowane napięcie U I = +2V. Na wjści (Otpt) stabilizatora 7805 jest stabilizowane napięcie U O = +5V. W parametrach dopszczalnch stabilizatora podano, że maksmalna temperatra złącza T jmax = +50ºC oraz, że moc rozpraszana jest wewnętrznie ograniczona, co w praktce oznacza, że prz T J = T Jmax stabilizator włącza się. Dla obdow TO-220 stabilizatora prodcent podaje wartości rezstancji termicznch złącze-obdowa thjc = 4ºC/W i obdowaotoczenie thca = 50ºC/W. Prz jakiej wartości prąd obciążenia I Omax włącz się stabilizator, jeżeli temperatra otoczenia T A = +35ºC i stabilizator jest bez radiatora? Jaką temperatrę T C będzie miała wted obdowa stabilizatora? Inpt U LM7805CT LINE VOLTAGE COMMON C 0.33F VEG Otpt C2 0.F Opracowali: Sprawdził: Zatwierdził: dr hab. inż. Andrzej Olencki dr inż. Jarosław Majewski Przewodnicząc dr inż. Jan Szmtkiewicz. ad Nakowej Olimpiad dr inż. Krzsztof Urbański dr hab. inż. Andrzej Bors dr inż. Jarosław Majewski

4 EUOELEKTA Ogólnopolska Olimpiada Wiedz Elektrcznej i Elektronicznej ok szkoln 2009/200 ozwiązania do zadań dla grp elektroniczno-telekomnikacjnej na zawod II. stopnia ozwiązanie zadania. Przkładowe rozwiązanie kład analogowego realizjącego fnkcję = 2(p + 2q) 3s jest następjące: p 2 4 q s OPA 4 3 OPA2 OPA3 ozwiązanie zadania 2. Dioda DZenera 5V powinna bć spolarzowana prądem zapewniającm jej poprawną pracę poza kolanem charakterstki. Przjęcie prąd diod Id w zakresie od ma do 7mA jest rozsądnm założeniem. Wartość rezstora 2 można wliczć ze wzor: 2 = (Uv Uzenera)/Id. Czli 2 = (2V 5V)/mA = 7kΩ lb 2 = (2V 5V)/7mA = kω. Prąd Ip źródła prądowego płnąc przez rezstor obciążenia obc płnie jednocześnie przez rezstor 3 jeśli pominąć prąd baz tranzstora i prąd polarzacji wzmacniacza operacjnego. W stanie równowagi zapewnianm przez wzmacniacz operacjn spadek napięcia na rezstorze 3 msi bć równ spadkowi na diodzie DZenera czli: 3 = Uzenera/Ip stąd 3 = 5V/5mA = kω. To, że źródło prądowe będzie poprawnie pracować dla obc = 0 (zwarcie) jest oczwiste, natomiast największa wartość rezstancji obciążenia wnika z wartości napięcia zasilania oraz ze spadków napięć na rezstorze 3, napięcia międz kolektorem a emiterem tranzstora Q i rezstorze obc, stąd: obc = (Uv Uzenera Ucesat)/Ip = (2V 5V 0,3V)/5mA = 6,7V/5mA =,34kΩ. Poprawne wartości rezstancji to 2 równe od kω do 7kΩ oraz 3 = kω. Zakres zmian rezstancji obc jest od 0Ω do,34kω.

5 ozwiązanie zadania 3. a) Analizjąc przebieg fnkcji = f() (tzw. fnkcji aktwacji neron) należ zaważć, że prosta D podział płaszczzn X,X2 spełnia równanie = 0. Biorąc pod wagę podaną zależność = x w + x 2 należ napisać równanie 0 = x w + x 2. Ponieważ poszkiwana jest wartość stosnk niewiadomch w i wstarcz przekształcić powstałe równanie do postaci: x 2 = x w co daje: /w = x /x 2. Współrzędne (x,x 2 ) wbranego pnkt płaszczzn spełniające równanie prostej D odcztje się z rsnk (np. (4, 2) ). Ostatecznie, po podstawieni współrzędnch otrzmje się: /w = 2. b) Wstarcz sprawdzić dla jakich wartości współcznników w i, na wjści neron otrzmje się wartość = dla półpłaszczzn P. Analizjąc przebieg fnkcji aktwacji = f() można łatwo zaważć, że półpłaszczzna P, dla której = spełnia nierówność < 0 co prowadzi do wrażenia x w + x 2 < 0. Podstawiając do tego wnik zskan w pnkcie a) otrzmje się nierówność x w 2 x 2 w < 0. Chcąc doprowadzić ją do prostszej postaci tp x 2 > f(x ) jednoznacznie opisjącą górną półpłaszczznę należ podzielić ją obstronnie przez 2w : 2 x 2 w > w x : 2w, x 2 > x /2. Po to b zachować znak większości należ przjąć założenie, że w > 0, co jest jednocześnie odpowiedzią na zadan problem. Biorąc pod wagę zależność /w = 2 łatwo wznaczć, że < 0. Analiza problem z pnkt widzenia półpłaszczzn P2 daje identczne rozwiązanie. c) Z wagi na nietpow charakter zadania dopszcza się ab zagadnienie to bło rozwiązane metodą doświadczalną. Prz odpowiednim zasadnieni podanej odpowiedzi sgerje się ab ocenić to zagadnienie na 40% pnktacji przewidzianej na całe zadanie. Wgodniej jest posłżć się jednak otrzmanmi w pnkcie a) i b) wzorami, z którch wnika, że przkładowe par liczb (w, ) spełniające zadanie to: (, 2), (2, 4), (3, 6), (4,5; 9). x w x 2 = f() = - dla < 0 = f() = dla = x w + x 2 P = X P2-3 = D X a) /w = 2 b) w > 0, < 0 c) przkładowe par liczb (w, ) spełniające zadanie to: (, 2), (2, 4), (3, 6), (4,5; 9).

6 ozwiązanie zadania 4. Najlepiej rozpocząć od wbrania sposob obliczania wartości przesłanego bit na podstawie ciąg N próbek. Poprawnch możliwości może bć kilka natomiast najprostszą i stosnkowo skteczną jest metoda obliczania wartości średniej z otrzmanego ciąg N próbek (inne rozwiązania powinn bć ocenione niżej o ile będą odpowiednio zasadnione). Prz takim założeni jest stosnkowo łatwo (nawet inticjnie) określić minimaln stosnek fs/fp, dla którego można jednoznacznie określić wartości przesłanch bitów. Ten stosnek wnosi fs/fp = 3. Uzasadnienie: Do rozwiązania można dojść metodą analiz kolejnch wartości fs/fp prz założeni najgorszego przpadk tzn., gd próbkowanie rozpoczna się krótko przed zboczem przesłanego sgnał. Dla fs/fp = otrzmjem na wjści ciąg bitów, wszstkich o wartości przpadkowej. Taka stacja jest spowodowana tm, że w krótkim czasie próbkowania nie można spodziewać się stalenia na wjści kład próbkjącego jednoznacznego stan gdż jż na jego wejści stan jest niejednoznaczn (następje zmiana wartości przesłanego bit). Ponieważ jest tlko jedno próbkowanie na bit więc przez cał czas trwania każdego bit pojawia się na wjści nieokreślona wartość, jak pokazano na poniższm rsnk. przpadek dla fs/fp = (N = ) sgnał próbkjąc??? wnik próbkowania? - wartość przpadkowa 0 lb Dla fs/fp = 2 otrzmjem na wjści co najmniej jedną staloną i jednoznaczną wartość próbki na przesłan bit. Nie wstarcza to jednak do określenia jednoznacznej wartości bit po operacji średniania. przpadek dla fs/fp = 2 (N = 2) sgnał próbkjąc?? 0? wnik próbkowania??? po średnieni Dla fs/fp = 3 otrzmjem na wjści co najmniej dwie stalone i jednoznaczne wartości próbek na przesłan bit. Dwie jednakowe i jednoznaczne wartości na trz poddane średnieni prz założeni prog detekcji 0,5 wstarczą w zpełności do jednoznacznego określenia wartości przesłanego bit. Z pnkt widzenia treści zadania dalsza analiza nie ma znaczenia gdż znaleziono wartość minimalną fs/fp równą 3.

7 przpadek dla fs/fp = 3 (N = 3) sgnał próbkjąc?? 0 0? wnik próbkowania 0 po średnieni Minimaln stosnek fs/fp = 3. Najprostszą i stosnkowo skteczną metodą jest obliczanie wartości średniej z otrzmanego ciąg N próbek. ozwiązanie zadania 5. Na końcówkach zasilającch kładów cfrowch pojawiają się implsowe spadki napięć stanowiące potencjalne zakłócenia dla innch kładów zmontowanch na tm samm obwodzie drkowanm. Pojemności podłączone równolegle do zasilania każdego kład scalonego wraz z rezstancjami ścieżek zasilania stanowią dolnoprzepstowe filtr C redkjące te zakłócenia. Wjaśnienie mechanizm powstawania zakłóceń W kładach cfrowch czli w klasie kładów przełączającch wstępją w trakcie prac implsowe zmian prądów pobieranch ze źródła zasilania. Przkładowo w kładach CMOS prąd z zasilania pobieran jest w momencie zmian stan napięcia na wjści kład. Takie implsowe zmian prąd zasilania powodją proporcjonalne implsowe zmian napięcia na końcówkach zasilania kładów. Wnika to z tego, że w fizcznch obwodach rezstancja ścieżek (w tm ścieżek zasilania) nie jest zerowa (zazwczaj rzęd dziesiątek lb setek mω) i przepłwając przez nie prąd implsow powodje implsowe spadki napięć na ich końcach. W najlepszm przpadk, gd do każdego kład będą poprowadzone osobne ścieżki (tzw. kład gwiazd) od zasilacza o niskiej rezstancji wewnętrznej, fakt ten nie będzie miał większego znaczenia na prace kład. Jeżeli jednak ścieżki do zasilania kładów scalonch będą poprowadzone nie bezpośrednio od zasilacza ale od końcówek zasilania innego kład, implsowe spadki napięcia na tch końcówkach będą stanowił zakłócenia dla pozostałch kładów na tle dże, że nierzadko będą powodował nieprzewidwalne efekt. ozwiązanie zadania 6. T J = T A + ( thjc + thca ) P P = (U I U O ) I O I omax = (T jmax T A )/[( thjc + thca )(U I U O )] I omax = (50 C 35 C)/[(4 C/W + 50 C/W)(2V 5V)] = 0,304A T C = T jmax thjc P = 50 C 4 C/W (2V 5V) 0,304A = +4 C lb T C = T A + thca P = +35 C +50 C/W (2V 5V) 0,304A = +4 C Stabilizator włącz się prz prądzie obciążenia I O = 0,304A. Temperatra obdow będzie wted równa T C = +4 C.