Zastosowanie Teorii Węzłów w biologii

Transkrypt

1 Zastosowanie Teorii Węzłów w biologii Julia Radwan-Pragłowska Gr. 10B2 Elementy Teorii Węzłów 1

2 Plan prezentacji 1. Definicje w teorii węzłów 2. Zastosowanie teorii węzłów w biologii DNA wprowadzenie Enzymy wprowadzenie DNA zastosowanie Enzymy zastosowanie Białka wprowadzenie Białka zastosowanie 3. Bibliografia Elementy Teorii Węzłów 2

3 Definicje w teorii węzłów KNOT THEORY Nauka zajmująca się węzłami i splotami. Jej głównym celem jest określenie, czy dwa węzły są sobie równoważne Węzeł to dowolna zwykła (zorientowana) krzywa zamknięta zanurzona w R 3. Dwa węzły K i L są równoważne, jeśli można je przekształcić jeden w drugi przez manipulacje sznurkiem bez rozcinania go i sklejania. Klasyfikacja węzłów polega na znajdowaniu niezmienników, które zachowywałyby się przy przekształceniach węzła. Rodzaje węzłów: poskromione, dzikie, torusowe, pierwsze i trywialne Elementy Teorii Węzłów 3

4 DNA wprowadzenie - KT w biologii Odkrycie w 1869 r. przez Fryderyka Mischera Model podwójnej helisy B na podstawie krystalografii rentegnowskiej 1953 r. J. Watson, F. Crick Helisa B Helisa A Helisa Z Elementy Teorii Węzłów 4

5 DNA wprowadzenie - KT w biologii Cukier deoksyryboza Puryny Pirymidyny Reszta fosforanowa połączona wiązaniem fosfodiestrowym Puryny Adenina Guanina Pirymidyny Tymina Cytozyna Elementy Teorii Węzłów 5

6 DNA wprowadzenie - KT w biologii Budowa dwóch antyrównoległych nici DNA Elementy Teorii Węzłów 6

7 DNA wprowadzenie - KT w biologii Upakowanie DNA Podwójna helisa DNA typu B Nukleosom Solenoid Pętle Chromosom Superhelisa Supersolenoid Chromatyda Elementy Teorii Węzłów 7

8 DNA jako splot/węzeł Elementy Teorii Węzłów 8

9 Koliste i superhelikalne formy DNA - KT w biologii In vivo DNA rzadko występuje jako cząsteczka liniowa o wolnych końcach W komórkach bakterii zarówno chromosom bakteryjny jak i plazmidy są koliste Bakterie i niektóre wirusy zawierają koliste cząsteczki DNA W genomach Eukaryota, DNA zorganizowany jest w postaci dużych pętli, unieruchomionych w macierzy jądrowej Superhelikalne koliste cząsteczki DNA ulegają dodatkowemu upakowaniu Superhelisa powstaje w wyniku skręcenia helisy w przestrzeni dookoła własnej osi. Analogiczna sytuacja ma miejsce, kiedy kilkakrotnie skręci się jeden koniec taśmy wokół podłużnej osi, uprzednio unieruchamiając drugi koniec. Po połączeniu obu końców taśma ulegnie zwinięciu w przestrzeni. Dodatkowe skręty w cząsteczce superhelisy są powodem powstawania napięć torsyjnych (skręceniowych). Elementy Teorii Węzłów 9

10 Koliste i superhelikalne formy DNA - KT w biologii Forma superhelisy może występować tylko w zamkniętych cząsteczkach DNA - otwarcie może powodować relaksację napięć torsyjnych przez odwinięcie Kolista cząsteczka DNA nie wykazująca żadnych splotów jest zrelaksowana, natomiast im liczba superskrętów jest większa, tym większe jest napięcie torsyjne w cząsteczce Ujemne superskręty tworzą się w wypadku skręcenia wokół osi podłużnej łańcuchów DNA w odwrotnym kierunku do obrotu prawoskrętnej helisy DNA. LK wyznacza liczbę opleceń wokół siebie dwóch nici w podwójnej helisie w stosunku do liczby opleceń w tej samej cząsteczce w formie całkowicie zrelaksowanej. Przeprowadzając elektroforezę w żelu agarozowym wyznacza wartość LK superhelikalnego DNA na podstawie szybkości migracji cząsteczki. Im większa wartość LK, tym cząsteczka ta migruje szybciej w porównaniu do formy zrelaksowanej. Elementy Teorii Węzłów 10

11 Enzymy wprowadzenie Enzym Wielkocząsteczkowa substancja, zazwyczaj białko, katalizująca reakcję biochemiczną Topoizomerazy Enzymy uczestniczące w replikacji DNA poprzez rozplatanie, bądź splatanie podwójnej helisy Cięcie jednego wiązania wodorowego Cięcie dwóch wiązań wodorowych niszczenie superskrętów Topoizomeraza I Elementy Teorii Węzłów Topoizomeraza II Tworzenie superskrętów 11

12 Enzymy wprowadzenie Relaksacja Topoizomeraza I Topoizomeraza II Dodanie superskrętu Elementy Teorii Węzłów 12

13 Topoizomerazy I i II Topoizomerazy umożliwiają zajście procesów replikacji i transkrypcji DNA Topoizomeraza I Topoizomeraza II Elementy Teorii Węzłów 13

14 DNA zastosowanie - KT w biologii Teoria węzłów Odróżnianie cząsteczek DNA Zrozumienie sposobu działania enyzmów na DNA Oszacowanie, jak szybko enzymy działają na DNA Oszacowanie efektów działania enzymów Elementy Teorii Węzłów 14

15 DNA zastosowanie - KT w biologii Odróżnianie cząsteczek DNA Określenie, w jaki sposób dwie nici DNA są ze sobą skręcone badając liczbę splotów Dwie cząsteczki DNA mogą posiadać identyczne sekwencje par zasad, ale jeśli nici mają różne liczby splotów, będą one się inaczej zachowywać Wtedy nazywamy je stereoizomerami Elementy Teorii Węzłów 15

16 DNA zastosowanie - KT w biologii Zrozumienie sposobu działania enzymów na DNA DNA w komórkach jest ściśle upakowane w postaci superzwoi Do właściwości topologicznych kolistej cząsteczki należy liczba opleceń Lk (linking number). Liczba spleceń LK = T + W W liczba zwoi T liczba skrętów Elementy Teorii Węzłów 16

17 DNA zastosowanie - KT w biologii Liczba spleceń = Liczba skrętów + Liczba zwojów Liczba skrętów jednej nici DNA wokół drugiej, czyli liczba skrętów w dupleksie Liczba zwojów określa ile razy dana cząsteczka przeplata się ze sobą (skrzyżowanie osi helisy). Dla zrelaksowanej kolistej cząsteczki DNA liczba zwojów W przybiera wartość zero. W przyrodzie występują powszechnie cząsteczki DNA o strukturze superhelikalnej ujemnej. Ujemne superskręty tworzące się w cząsteczce DNA są niezbędne do rozdzielenia dwóch nici. Superhelikalność odgrywa dużą rolę w procesach replikacji, transkrypcji i rekombinacji. Elementy Teorii Węzłów 17

18 DNA zastosowanie - KT w biologii Superzwój DNA Zrelaksowane DNA W = 3 W = 0 Elementy Teorii Węzłów 18

19 DNA zastosowanie - KT w biologii Oszacowanie, jak szybko enzymy działają na DNA Enzymy topoizomerazy mają prawo tylko do zmiany jednego przejścia w danym czasie. Znając liczbę rozplątania splotu lub węzła biolog jest w stanie poprawnie oszacować czas, który jest potrzebny enzymom do wykonania ich zdań. Topoizomeraza I Elementy Teorii Węzłów 19

20 Elektroforeza - KT w biologii Oszacowanie efektów działania enzymów Nie ma możliwości obserwacji pracy enzymów Zastosowanie techniki, która pozwoli na rozdział cząsteczek DNA w zależności od liczby skrzyżowań ELEKTROFOREZA Ilość skrzyżowań w węzłach pozwala rozpoznać dane cząsteczki DNA i zaobserwować dokonane w nich zmiany Elementy Teorii Węzłów 20

21 Dystans przebyty na żelu [cm] Elektroforeza - KT w biologii ELEKTROFOREZA Odległość na jaką się przemieszczą cząsteczki DNA jest ściśle związana ze średnią liczbą skrzyżowań Średnia liczba skrzyżowań Elementy Teorii Węzłów 21

22 DNA zastosowanie - KT w biologii Pokrycie DNA odpowiednim białkiem umożliwia szybkie rozpoznanie typów skrzyżowań DNA DNA pokryte białkiem Elementy Teorii Węzłów 22

23 Enzymy Topoizmorazy w KT Topoizomeraza II Elementy Teorii Węzłów 23

24 DNA - zastosowanie W badaniu tworzenia się kompleksów białko-dna wykorzystuje się matematyczny model splotów Zakłada się, że białko to piłka 3D, a związane z nim DNA to prawidłowo osadzone krzywe w tej piłce. Elementy Teorii Węzłów 24

25 Białka wprowadzenie Białka to wielkocząsteczkowe biopolimery zbudowane z reszt aminokwasów połączonych wiązaniem peptydowym Struktura I rzędowa Kolejność aminokwasów w łańcuchu polipeptydowym Struktura II rzędowa Przestrzenne ułożenie fragmentów łańcuchów polipeptydowych Struktrury: helisa alfa, harmonijka beta, beta zakręt Struktura III rzędowa Wzajemne położenie elementów struktury drugorzędowej Struktura IV rzędowa Wzajemne położenie łańcuchów polipeptydowych oraz ewentualnie struktur niebiałkowych Niektóre białka są tworzą sploty lub węzły Elementy Teorii Węzłów 25

26 Białka w Teorii Węzłów Wygładzenie łańcucha białkowego Elementy Teorii Węzłów 26

27 Elementy Teorii Węzłów 27 Białka w Teorii Węzłów Pomoc w ustaleniu struktury krystalograficznej białka Szybkie wykrycie węzłów i splotów w białkach ułatwiają przewidzenie jego struktury.

28 Białka w Teorii Węzłów Pomoc w ustaleniu struktury krystalograficznej białka Elementy Teorii Węzłów 28

29 Białka w Teorii Węzłów Protein Knot Server Przedstawianie białek w postaci węzłów Elementy Teorii Węzłów 29

30 Białka w Teorii Węzłów Przewidywanie fałdowania białka Elementy Teorii Węzłów 30

31 Białka w Teorii Węzłów Klasy białek przedstawionych w postaci węzłów Metylotransferazy Transkarbamylazy Anhydraza węglanowa Kwaśna katolowa reduktoizomeraza Hydrolazy ubikwityny Transferazy metionionowo-adenozylowe Domeny wiązania chromoforu fitochromu bakterii Wewnętrzny rdzeń białkowowego składnika powłoki wirusa choroby niebieskiego języka Elementy Teorii Węzłów 31

32 Białka w Teorii Węzłów Białka zawierające trójlistnik metylotransferazy transkarbamylazy adenozylotransferazy metioniny anhydrazy węglanowej superantygen YMPa Elementy Teorii Węzłów 32

33 A string walks into a bar and ask the waiter for a beer. The waiter says, I am sorry but we can t serve strings here. The string goes home, ties himself in a knot, and messes up his hair. He goes back to the bar about an hour later, sits down and says, Waiter, give me a beer. The waiter says, Hey aren t you the string who came in here earlier. The string replies, No, I m a frayed knot. Elementy Teorii Węzłów 33

34 Bibliografia Brown, P. O. and N. R. Cozzarelli A sign inversion mechanism for enzymatic supercoiling of DNA. Science 206: Menasco, W. and L. Rudolph How hard is it to untie a knot? American Scientist 83: Stasiak, A., V. Katritch, J. Bednar, D. Michoud, and J. Dubochet Electrophoretic mobility of DNA knots. Nature 384:122. Wasserman, S. A. and N. R. Cozzarelli Biochemical topology: Applications to DNA recombination and replication. Science 232: Using Knot Theory to Analyze DNA Experiments, D. W. Sumners DNA Topology Dorothy Buck L. Stryer, J. M. Berg, J. L. Tymoczko, Biochemia, rozdział 4, sekcja 4.2, wyd. IV, PWN Knot theory and proteins Isabel K. Darcy Elementy Teorii Węzłów 34

35 DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ Elementy Teorii Węzłów 35