Prąd stały Elementy obwodu elektrycznego. Wykład 2

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Prąd stały Elementy obwodu elektrycznego. Wykład 2"

Transkrypt

1 Prąd stały lementy obwodu elektrycznego Wykład

2 Prądelektryczny Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch ładunków elektrycznych, odbywający się w określonym środowisku pod wpływem pola elektrycznego. Za kierunek przepływu prądu elektrycznego przyjmuje się umownie kierunek ruchu dodatnich ładunków elektrycznych, chociaż w rzeczywistości w przewodnikach nośnikami prądu są elektrony.

3 Do tego, żeby w przewodniku powstał i trwał długo prąd elektryczny konieczne jest aby w przewodniku istniało pole elektryczne, które powodowałoby uporządkowane przemieszczenie ładunków. Aby prąd trwał dostatecznie długo, energia pola elektrycznego, która jest wydatkowana na przemieszczenie ładunków, musi być stale uzupełniana. A wiec niezbędne jest takie urządzenie, które w sposób ciągły przekształcałoby dowolny rodzaj energii w energię pola elektrycznego. Urządzenie takie nazywamy źródłem prądu albo źródłem siły elektromotorycznej. To są baterii, akumulatory, prądnice elektryczne i inne urządzenie, które wytwarzają pole elektryczne w przewodniku podłączonym do zewnętrznych doprowadzeń źródła prądu.

4 Podział prądów z punktu widzenia sposobu przenoszenia ładunków:. prąd przewodzenia,. prąd unoszenia. prąd przesunięcia.

5 Prąd przewodzenia Prąd przewodzenia występuje w materiałach przewodzących. stnieją dwa rodzaje(dwie kategorie) takich materiałów. Przewodniki rodzaju: metale i ich stopy, a także węgiel. (elektrony swobodne, gaz elektronowy)- przewodnictwo elektronowe. Przewodniki rodzaju: wodne, zdysocjowane roztwory kwasów, zasad i soli- przewodnictwo jonowe.

6 Prąd unoszenia (zwany też prądem konwekcyjnym) jest to przemieszczanie się ładunków elektrycznych przez środowisko izolacyjne(np. przez próżnię). Występuje np. w lampach elektronowych i polega na ruchu chmury elektronów od katody do anody z prędkością zależną od napięcia.

7 Prąd przesunięcia występuje w środowiskach nieprzewodzących zwanych ogólnie dielektrykami i polega na przemieszczaniu sie czastek dodatnich i ujemnych jedynie wewnatrz atomów bez wywoływania jonizacji.

8 Z punktu widzenia przebiegu (zmiany natężenia prądu w czasie) rozróżniamy:. prąd stały - którego natężenie i kierunek nie ulegają żadnym zmianom w czasie ustalonej pracy obwodu elektrycznego (akumulatory ołowiowe, ogniwa elektrycznegalwaniczne np. Daniella Zn-, ZnSO4,- baterie alkaliczne V); Obwód, w którym płynie taki prad, nazywamy obwodem pradu stałego.

9 . prąd zmienny, którego natężenie zmienia się wczasie: a) nieokresowo(prad nieokresowy) b) okresowo - prąd przemienny - sinusoidalny, prostokątny, piłokształtny. Obwód, w którym płynie taki prąd, nazywamy obwodem prądu zmiennego.

10 Wielkości charakteryzujące prąd elektryczny Natężenie prądu -stosunek wartości ładunku do czasu, w którym ten ładunek przepłynął (przez rozpatrywany przekrój): q t Natężenie prądu jest wielkością skalarną. Wartość średnia: śr. Wartość chwilową (w chwili t ): i( t) i lim t 0 Jednostka natężenia prądu - jeden amper ( A) - jednostka podstawowa układu S. Definiowana jest na podstawie oddziaływania siłowego pola magnetycznego na przewodnik z prądem: wartośćprądu wynosijeden amperjeżeliprąd ten płynącwdwu oddalonych od siebie o jeden metr nieskończenie długich przewodnikach, o przekrojach kołowych, nieskończenie małych, powoduje oddziaływanie siłowe o wartości 0 7 niutonanametrdługościprzewodnika. q t

11 Wielkości charakteryzujące prąd elektryczny Gęstość prądu -stosunek natężenia do pola przekroju, przez który płynie prąd o tym natężeniu : -wektor jednostkowy Wielkość wektorowa. J J S Jednostka gęstości prądu: [ i] [ J ] [ S] A m Jednostka praktyczna: A [ J ] mm

12 Praca i moc prądu elektrycznego Praca prądu elektrycznego stałego U t W U t t [ VAs J ] Oznaczenia W -praca; -rezystancja; U -różnica potencjałów (napięcie); t -czas przepływu; natężenie prądu; Moc prądu elektrycznego stałego W U P U t J [ W] s Oznaczenia P -moc; W -praca; U -różnica potencjałów (napięcie); t -czas wykonywania pracy; natężenie prądu;

13 Prąd stały Prąd elektryczny jest prądem stałym wtedy gdy wartości chwilowe jego natężenia (w tym znak, a więc zwrot prądu) pozostają niezmienne w czasie. Dotyczy to wszystkich innych charakteryzujących go wielkości (napięć, potencjałów, sił elektromotorycznych, itp.). Wielkości charakteryzujące prądy stałe oznacza się dużymiliterami(np.:,u,v,,j).dlanatężeniaprądu stałego słuszne jest zatem: iconst.

14 Struktura obwodu elektrycznego Obwód elektryczny stanowi zamkniętą drogę, wzdłuż której przepływa prąd elektryczny. Jeżeli obwód elektryczny zawiera tylko jedną zamkniętą drogę dla przepływu prądu, wówczas nosi on nazwę obwodu nierozgałęzionego. Obwód elektryczny rozgałęziony zawiera więcej niż jedną zamkniętą drogę dla przepływu prądu.

15 Typowy obwód elektryczny zawiera źródło napięcia, odbiorniki i przewody łączące. Źródło napięcia i odbiorniki przedstawiane są na schematach za pomocą umownych symboli graficznych, zaś przewody łączące są rysowane pojedynczą linią ciągłą.

16 Odbiornik elektryczny Odbiornikiem elektrycznym jest urządzenie, w którym zachodzi przemiana energii elektrycznej w inną formę energii, na przykład w ciepło (w grzejniku), energię mechaniczną (w silniku), energię promienistą(w lampie) lub w inną formę energii elektrycznej (w prostownikach).

17 lementy wchodzące w skład obwodu elektrycznego dzielą się na aktywne (czynne) oraz pasywne (bierne). lementami aktywnymi są źródła energii elektrycznej, w których następuje przetwarzanie innych rodzajów energii w energię elektryczną. lementami pasywnymi są odbiorniki, w których energia elektryczna jest akumulowana lub zamieniana na inny rodzaj energii (np. cieplną, świetlną, mechaniczną. Takimi elementami są cewki, kondensatory i rezystory.

18 W schemacie obwodu elektrycznego występują gałęzie, węzły i oczka. Gałąź obwodu elektrycznego tworzy jeden lub kilka połączonych szeregowo elementów obwodu. Węzeł obwodu elektrycznego jest to taki punkt, w którym kończą się co najmniej trzy gałęzie. Oczkiem obwodu elektrycznego nazywa się zbiór połączonych ze sobą gałęzi, tworzących drogę zamkniętą dla przepływu prądu, mającą tę właściwość, że po usunięciu dowolnej gałęzi ze zbioru pozostałe gałęzie nie tworzą drogi zamkniętej.

19 Strzałkowanienapięć i prądów W celu jednoznacznego odczytywania schematów elektrycznych wprowadzono umowne oznaczenia zwrotów napięć i prądów poszczególnych gałęzi. Prąd elektryczny oznacza się na schemacie za pomocą strzałki. Grot strzałki prądu wskazuje przy dodatnich wartościach prądu zwrot ruchu ładunków dodatnich. Symbol graficzny źródła napięcia stałego

20 Napięcie występujące na odbiorniku nazywa się napięciem odbiornikowym. Strzałka napięcia odbiornikowego posiada zwrot przeciwny do zwrotu strzałki prądu płynącego przez ten odbiornik. Zatem grot strzałki napięcia odbiornikowego wskazuje punkt o wyższym potencjale. A. B. U AB

21 Obwody z jednym źródłem energii Prąd płynący w obwodzie przedstawionym na określony jest zależnością:

22 Źródła napięciowe idealne są dwójnikami aktywnymi, które na zaciskach utrzymują stałe napięcie niezależnie od pobieranego natężenia prądu. Źródło napięciowe rzeczywiste charakteryzuje się występowaniem spadku napięcia przy wzroście prądu. Schemat zastępczy źródła rzeczywistego składa się z szeregowego połączenia źródła idealnego i rezystancji wewnętrznej. U o w U W U 0 o U 0 -* w Szeregowe i równoległe połączenie źródeł napięcia

23 Źródła prądowe idealne są dwójnikami aktywnymi wymuszającymi stałe natężenie prądu, niezależnie od napięcia na zaciskach źródła. Źródło prądowe rzeczywiste charakteryzuje się występowaniem zmniejszania prądu przy wzroście napięcia na zaciskach źródła. Schemat zastępczy źródła prądowego rzeczywistego składa się z równoległego połączenia źródła prądowego idealnego i konduktancji wewnętrznej. o we G w G o

24 Podstawowe prawa elektrotechniki

25 Prawo Ohma Jednym z najwcześniejszych odkryć dotyczących prądu elektrycznego dokonałgeorgsimonohmw86roku. Georg Simon Ohm (ur. 6 marca 789 w rlangen, zm. 6 lipca 854 w Monachium), matematyk niemiecki, profesor politechniki w Norymberdze w latach i uniwersytetu w Monachium po roku 849. Nauczyciel matematyki. Po zainteresowaniu się fizyką napisał prace głównie z zakresu elektryczności i akustyki. Sformułował (86) i udowodnił prawo opisujące związek pomiędzy natężeniem prądu elektrycznego, a napięciem elektrycznym (tzw. Prawo Ohma). Badał nagrzewanie się przewodników przy przepływie prądu elektrycznego. Badając zależność oporu od formy geometrycznej przewodnika udowodnił istnienie oporności właściwej. W 84 stwierdził, że najprostsze wrażenie słuchowe jest wywołane drganiami harmonicznymi, przy czym ucho jest zdolne rozkładać dźwięki na składowe sinusoidalne. Prace pisane skomplikowanym językiem matematyki długo nie były uznawane przez współczesnych mu fizyków. Na jego cześć jednostce rezystancji nadano nazwę om.

26 Prawo Ohma Prawo sformułowane na podstawie eksperymentu jest opisane zależnością: U V A Ω gdzie to rezystancja (opór elektryczny). Z równania tego wynika, że natężenie prądu jest wprost proporcjonalne do napięcia na zaciskach rezystancji i odwrotnie proporcjonalne do wartości rezystancji, przez którą przepływa.

27 Prawo Ohma Jednostką rezystancji jest om[ω]. Om jest rezystancją pomiędzy dwoma punktami przewodu, gdy niezmienna różnica potencjałów między tymi punktami, równa jednemu woltowi, wywołuje w tym przewodzie prąd o natężeniu jednego ampera, a przewód nie jest źródłem napięcia.

28 Prawo Ohma Jeżeli w miejsce rezystancji wprowadzi się pojęcie konduktancji (przewodności): G to prawo Ohma przyjmuje postać: GU Jednostką konduktancji jest simens [S].

29 Zależność rezystancji od wymiarów geometrycznych przewodnika Doświadczalnie stwierdzono, że w określonej temperaturze rezystancja przewodnika zależy wprost proporcjonalnie od jego długości i odwrotnie proporcjonalnie od powierzchni przekroju, a współczynnikiem jest tzw. rezystywność materiału. ρ l S [Ω] gdzie: l długość przewodnika [m], S powierzchnia przekroju poprzecznego [m ], ρ-rezystywność [Ωm].

30 Jednostka rezystywności wynika z zależności: [ ][ S] Ωm [ ρ] Ωm [] m W praktyce przekrój przewodu podaje się w milimetrach kwadratowych, a długość w metrach, więc jednostką rezystywnościjestwówczasωmm. Odwrotnością rezystywności jest konduktywność: γ ρ Jednostką konduktywności jest [ γ ] [ ] Ωm ρ S m

31 Prawa Kirchhoffa Fundamentem teorii obwodów elektrycznych są dwa prawa Kirchhoffa. O nie to oparte są wszystkie metody obliczeniowe. Prawa Kirchhoffa nazywane są również prawami równowagi. Pierwsze prawo Kirchhoffa to prawo równowagi prądów. Drugie prawo Kirchhoffa- prawo równowagi napięć.

32 . Pierwsze -prądowe prawo Kirchhoffa -dotyczy bilansu prądów w węźle obwodu elektrycznego. Ponieważ ładunki elektryczne nie mogą znikać, ani powstawać z niczego, a standardowy przewodnik właściwie nie potrafi ich gromadzić (wyjątkiem są kondensatory), to jasne jest, że: suma prądów dopływających do węzła jest (w każdej chwili czasowej) równe sumie prądów z węzła wypływających - (pierwsze prawo Kirchhoffa zwane jest prawem równowagi prądów):

33 Drugie prawo Kirchhoffa jest uzupełnieniem pierwszego prawa Kirchhoffa. Oba te prawa łącznie pozwalają na tzw. rozwiązywanie obwodów, czyli na obliczaniu natężeń prądów płynących w różnych gałęziach obwodu, dzięki znajomości rezystancji i sił elektromotorycznych źródeł. prawo Kirchhoffa odnosi się do spadków napięć na elementach obwodu. Wynika ono ze zrozumienia faktu, że napięcia w obwodzie nie biorą się znikąd. Jeżeli gdzieś na oporniku jest jakieś napięcie, to znaczy, że musi też gdzieś istnieć źródło które wywołało prąd przepływający przez opornik. wszystkie napięcia pochodzące od źródeł muszą sumować się z napięciami odkładającymi się na opornikach. Drugie prawo Kirchhoffa (prawo równowagi napięć): suma napięć w wyodrębnionym w danym układzie obwodzie zamkniętym jest (w każdej chwili czasowej) równa zeru. Druga definicja: W obwodzie zamkniętym suma spadków napięć na wszystkich odbiornikach prądu musi być równa sumie napięć na źródłach napięcia.

34 Zastosowanie praw Kirchhoffa Obliczenie rozpływu prądu w obwodzie można wykonać z zastosowaniem i prawa Kirchhoffa. Załóżmy, że obwód ma n gałęzi i k węzłów. Zagadnienie sprowadza się do wyznaczenia n niewiadomych prądów płynących w poszczególnych gałęziach, zwanych prądami gałęziowymi obwodu. Na schemacie obwodu oznaczmy zwroty prądów gałęziowych za pomocą strzałek, które przyjmujemy zupełnie dowolnie. Jeśli bowiem przyjmiemy niewłaściwy zwrot prądu, to okaże się po wykonaniu obliczeń, że prąd ma wartość ujemną.

35 Przykład Prądy wpływające do rozgałęzienia (należy zwrócić uwagę na zwroty strzałek) Σ wpływające A A 5A 0A Σ wypływające 7A A Σ wpływające Σ wypływające Przykład Dla sytuacji na rysunku: Bo prądy,, wpływają do węzła, a prądy 4, 5, 6 z niego wypływają.

36 Przykład Na rysunku podłączono woltomierze do źródła prądu oraz dwóch oporników odbiorników prądu. Jaki związek zachodzi między napięciami przez nie wskazywanymi? Ten przykład jest prosty, bo mamy tu tylko jedno źródło prądu. Jeśli napięcie na źródle oznaczymy U, a napięcia na opornikach odpowiednio U i U, to prawdziwy będzie związek: U U U czyli np. U 6 V U 4 V U V lub U 6 V U V U 5 V

37 Przykład 4 W celu otrzymania n równań, układamy k- równań na podstawie prawa Kirchhoffa, a pozostałe n-k równań układamy na podstawie prawa Kirchhoffa dla wszystkich niezależnych oczek obwodu. W wyniku rozwiązania tych równań otrzymuje się n prądów gałęziowych.

38 ozpatrywany obwód ma k 4 węzły i n 6 gałęzi. Na podstawie prawa Kirchhoffa układamy k- równania dla węzłów A, B, C: Na podstawie prawa Kirchhoffa układamy n-k równań dla oczek ADCA, BDCB, ADBA: Teraz pozostaje podstawić dane (najczęściej i ) i rozwiązać układ równań.

39 Prawo Joula-Lenza Omawiając przepływ prądu elektrycznego jako przykład można podać zjawisko rozładowania kondensatora. Naładowany kondensator posiada określoną energię, natomiast energia kondensatora po jego rozładowaniu jest równa zeru. Początkowa energia kondensatora zamienia się w energię cieplną, wydzielającą się w przewodzie łączącym okładki kondensatora podczas przepływu prądu. Można więc stwierdzić, ze przepływ prądu elektrycznego przez przewodnik powoduje wydzielanie się w nim ciepła, co można łatwo sprawdzić doświadczalnie.

40 Wyprowadzimy teraz wzór, określający energię cieplną wydzielaną w danym przewodniku przy przepływie prądu stałego. ozważmy odcinek przewodnika, miedzy końcami którego istnieje napięcie U i przez który płynie prąd o natężeniu. Przy przeniesieniu ładunku q przez ten przewodnik siły pola elektrycznego wykonują pracę: WqU. Ponieważ w przypadku przepływu prądu stałego q t, gdzie: t czas przepływu ładunku q, wiec: W U t.

41 Zgodnie z zasadą zachowania energii ostatnie wyrażenie musi być równa energii cieplnej, wydzielanej w przewodniku. Otrzymany wzór nosi nazwę prawa Joule a - Lenza. Wydzielona w przewodniku moc prądu: dw P dt wyraża sie wiec wzorem: P U.

42 Prawo Joula-Lenza lość wydzielonego ciepła na przewodniku jest równa pracy prądu elektrycznego, jaką on wykonał podczas przejścia przez obwód: QW Jeżeli w obwodzie zmienia się temperatura, to ciepło liczymy wg wzoru: Qm*c*ΔT gdzie: Q - lość wydzielonego ciepła na przewodniku; W-praca; m-masa; c - ciepło właściwe (cecha charakterystyczna danej substancji); T- zmiana temperatury

43 Sprawność urządzeń elektrycznych Sprawność urządzenia elektrycznego: η P P Z P 00% Oznaczenia η-sprawność urządzenia elektrycznego; P Z -moc zużyta do przez urządzenie; P P -moc pobrana przez urządzenie

44 stan jałowy stan obciążenia stan zwarcia Podstawowe stany pracy obwodu elektrycznego Stan jałowy W obwodzie stan taki uzyskuje się przez otwarcie wyłącznika ( istnieją stany jałowe innych urządzeń np. silnika, transformatora). W stanie jałowym moc użyteczna równa jest zeru. W praktyce stan jałowy jest wykorzystywany do pomiarów napięć źródłowych U z (sił elektromotorycznych). Stan obciążenia Stan obciążenia odpowiada przedziałowi wartości prądów pracy. Zmiany natężenia prądu wywołują zmiany napięcia na odbiornikach. Wahania napięcia nie powinny przekraczać wartości dopuszczalnych. Aby to osiągnąć p (rezystancja przewodów łączących) i w (rezystancja wewnętrzna źródła zasilania) muszą mieć wartości wystarczająco małe. ezystancje wewnętrzne generatorów mocy są w praktyce bardzo małe. ezystancje przewodów zależą od zastosowanego (dobranego) przewodu.

45 Stan zwarcia Zwarciem dwóch punktów nazywamy połączenie tych punktów, elementem o rezystancji równej zeru (zetknięcie dwóch przewodów). W praktyce wystarczy aby rezystancja pomiędzy zwartymi punktami była znacznie mniejsza od rezystancji występującej między tymi punktami podczas normalnej pracy. a) zwarcie odbiornika Zwarcie odbiornika stwarza zagrożenie cieplne dla przewodów. Konieczne jest zabezpieczenie przewodów przed skutkami zwarć odbiorników. Stosowane są: bezpieczniki topikowe wyzwalacze elektromagnetyczne Zabezpieczenia są dobrane do przekroju przewodów. W istniejącej instalacji niedopuszczalna jest zamiana zabezpieczeń na odpowiadające większemu natężeniu prądu. b) zwarcie źródła Zagrożenie elektrodynamiczne źródeł, w przypadku zwarcia źródło może ulec zniszczeniu. Przykład: Obliczyć prąd przy zwarciu odbiornika oraz przy zwarciu źródła wobwodzie o parametrach U z 40V, w 0,Ω, p 0,9Ω, o Ω. U z 40 U z 40 zo 40 A zź 400 A 0, 0,9 0, w p w

46 Metody rozwiązywania obwodów elektrycznych

47 ozwiązaniem obwodu elektrycznego - określa się wyznaczenie wartości wszystkich prądów płynących w rozpatrywanym obwodzie bądź wartości wszystkich napięć panujących w nim. Proces ten wymaga skorzystania z podstawowych praw i własności obwodów elektrycznych. Zazwyczaj stosuje się: metodę potencjałów węzłowych, metodę prądów oczkowych, metodę Thevenina. W zależności od typu obwodu konieczne może być także zastosowanie: metody składowych symetrycznych - dla niesymetrycznych trójfazowych obwodów prądu przemiennego liczb zespolonych - metody symbolicznej - dla obwodów prądu przemiennego w stanie ustalonym transformaty Laplace'a - dla obwodów z przebiegami odkształconymi (w stanie nieustalonym).

48 Metoda praw Kirchhoffa Jest to metoda klasyczna, która polega na ułożeniu odpowiedniej liczby równań na podstawie i prawa Kirchhoffa. Dla obwodu elektrycznego zawierającego w węzłów, należy ułożyć /w-/ równań z prawa Kirchhoffa. Ogólna liczba równań, jakie należy ułożyć dla obwodu o k gałęziach jest równa liczbie gałęzi, czyli sumie szukanych prądów. Zatem z prawa Kirchhoffa należy ułożyć pozostałe równania, czyli k-(w-) równań.

49 Metoda praw Kirchhoffa Tok obliczeń jest następujący:. Strzałkuje się dowolnie prądy we wszystkich gałęziach obwodu.. Strzałkuje się napięcia(przeciwnie do strzałki prądu) na wszystkich elementach rezystancyjnych oraz źródła napięcia.. Układa się (w-) równań węzłowych według pierwszego prawa Kirchhoffa opuszczając jeden dowolny węzeł. 4. Układa się tyle równań według drugiego prawa Kirchhoffa ile dany obwód zawiera oczek. 5. ozwiązuje się powyższy układ ze względu na nieznane prądy gałęziowe. Zaletą metody równań Kirchhoffa jest duża prostota w trakcie układania równań, natomiast wadą jest duża pracochłonność przy ich rozwiązywaniu.

50 ozwiązywanie obwodu metodą praw Kirchhoffa 5Ω 0Ω 0Ω 0V 5V - * - * 0 * - * 0 -( )* - * 0 * - * 0 - * - * - * 0 - * * 0 - * - *( - )0 - * * 0 ( * )/ * - * 0 ( ) ( ) A A A,5 0,875 0,75 0, ,75 5 0,

51 Metoda prądów oczkowych Metoda ta zwana inaczej metodą prądów cyklicznych polega na wprowadzeniu fikcyjnych (umyślonych) prądów oczkowych (cyklicznych) płynących przez wszystkie gałęzie rozpatrywanego oczka. Za zwrot obiegowy danego oczka przyjmuje się zwrot prądu cyklicznego tego oczka. Układając równanie bilansu napięć oczka należy uwzględnić spadki napięć od wszystkich prądów cyklicznych płynących przez gałęzie rozpatrywanego oczka. Prąd gałęziowy, czyli rzeczywisty prąd płynący przez daną gałąź, jest równy sumie algebraicznej prądów cyklicznych płynących przez gałąź.

52 Metoda prądów oczkowych 5Ω 0Ω 0Ω 0V 5V ( ) ( ) 0 0 ( ) ( ) W rozpatrywanym obwodzie wprowadzamy prądy oczkowe, krążące jak gdyby wzdłuż poszczególnych oczek obwodu. ( ) A A A A A 0,75 0,875,5, , , ) ( poszczególnych oczek obwodu. Najwygodniej jest przyjąć, że zwroty prądów oczkowych są takie same we wszystkich oczkach, na przykład są zgodne z ruchem wskazówek zegara. Prądy w gałęziach zewnętrznych obwodu, tj. w gałęziach nie będących wspólnymi dla dwóch oczek, są równe odpowiednim prądom oczkowym. Prądy w gałęziach wspólnych dla dwóch oczek równają się różnicy odpowiednich prądów oczkowych.

53 Metoda potencjałów węzłowych Metoda analizy obwodów elektrycznych o stałych współczynnikach (liniowych), wynikająca z praw Kirchhoffa. Polega na wprowadzeniu tzw. potencjałów węzłowych, czyli napięć między węzłem odniesienia (0), a pozostałymi węzłami sieci elektrycznej. Przyjęcie potencjałów węzłowych automatycznie powoduje spełnienie napięciowego prawa Kirchhoffa w obwodzie. Pozostają więc do ułożenia równania wynikające z prądowego prawa Kirchhoffa w liczbieilośćwęzłówobwodu-.

54 Metoda potencjałów węzłowych Napięcia każdej gałęzi (fragmentu obwodu między dwoma węzłami) da się zapisać jako różnica potencjałów w węzłach na końcach gałęzi. Przyrównanie tej różnicy do napięcia gałęzi obliczonego za pomocą prądu gałęzi i jej elementów elektrycznych (źródeł, impedancji) daje wzór na prąd gałęzi w zależności od potencjałów na jej końcach. Tak przedstawione prądy gałęzi należy zsumować zgodnie z prądowym prawem Kirchhoffa, dla każdego węzła oprócz węzła (0). Powstanie wówczas układ równań w liczbie (ilość węzłów obwodu - ) na szukane potencjały węzłowe obwodu.

55 ozwiązywanie obwodów metodą potencjałów węzłowych 5Ω 0Ω 0Ω 0V 5V A B V V V V V V V V V V V V A A A A A A A A A A A A Tok obliczeń prądów gałęziowych jest następujący:. Strzałkuje się dowolnie prądy we wszystkich gałęziach obwodu.. Strzałkuje się napięcia (przeciwnie do strzałki prądu) na A A A V V V A A 0,75 0,75 0, ,75,5 5,75 0,75 0 4, Strzałkuje się napięcia (przeciwnie do strzałki prądu) na wszystkich elementach rezystancyjnych obwodu.. Oznacza się potencjały węzłów, przyjmując potencjał jednego dowolnego węzła równy zeru (węzeł odniesienia). 4. Układa się równania węzłowe dla (w-) węzłów obwodu, opuszczając węzeł odniesienia. 5. ozwiązuje się powyższy układ równań ze względu na potencjały węzłowe. 6. Oblicza się napięcia występujące na poszczególnych gałęziach wzorem U kl V k -V l. 7. Prądy gałęziowe wyznacza się z prawa Ohma.

56 Twierdzenie Thevenina Jednym z ważniejszych twierdzeń w teorii obwodów jest twierdzenie Thevenina. Pozwala ono zastąpić złożony obwód elektryczny o dowolnej strukturze i wartościach elementów, przez obwód prosty będący połączeniem szeregowym jednej impedancji zastępczej oraz źródła napięciowego. Umożliwia znaczne uproszczenie struktury obwodu, a w następstwie w bardzo prosty sposób wyznaczyć prąd lub napięcie jednej wybranej gałęzi obwodu.

57 Z AB Z U AB Z Prąd występujący w gałęzi AB obwodu oryginalnego jest równy prądowi w tej samej gałęzi obwodu uproszczonego. Napięcie występujące na rysunku reprezentuje źródło zastępcze, natomiast impedancja jest impedancją zastępczą obwodu. Przy załoŝeniu, Ŝe gałąź AB w której obliczamy prąd, reprezentowana jest przez impedancję, prąd tej gałęzi moŝna obliczyć korzystając z prawa napięciowego Kirchhoffa z którego wynika wyraŝenie na prąd gałęzi w następującej postaci Metoda Thevenina w większości przypadków znakomicie upraszcza analizę obwodu. Jest szczególnie uŝyteczna w przypadkach, w których trzeba wyznaczyć tylko jeden prąd w obwodzie, gdyŝ moŝna dokonać tego bez konieczności rozwiązywania układu równań algebraicznych lub przy znacznej redukcji liczby tych równań.

58 ozwiązywanie obwodu metodą Thevenina A 5Ω 0Ω 0Ω 0V 5V B A w U U AB B ozwieramy U AB zaciski A i B 0 5 U AB 0 5 5V 5 0 Likwidujemyźródła napięa w U w AB Ω ,75 A

Metody rozwiązywania ob o w b o w d o ów ó w e l e ek e t k r t yc y zny n c y h

Metody rozwiązywania ob o w b o w d o ów ó w e l e ek e t k r t yc y zny n c y h Metody rozwiązywania obwodów elektrycznych ozwiązaniem obwodu elektrycznego - określa się wyznaczenie wartości wszystkich prądów płynących w rozpatrywanym obwodzie bądź wartości wszystkich napięć panujących

Bardziej szczegółowo

Podstawowe prawa elektrotechniki. Prawo Ohma i prawa Kirchhoffa.

Podstawowe prawa elektrotechniki. Prawo Ohma i prawa Kirchhoffa. Podstawowe prawa elektrotechniki. Prawo Ohma i prawa Kirchhoffa. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego. Prawo Ohma NatęŜenie prądu zaleŝy wprost proporcjonalnie

Bardziej szczegółowo

Podstawy elektrotechniki V1. Na potrzeby wykładu z Projektowania systemów pomiarowych

Podstawy elektrotechniki V1. Na potrzeby wykładu z Projektowania systemów pomiarowych Podstawy elektrotechniki V1 Na potrzeby wykładu z Projektowania systemów pomiarowych 1 Elektrotechnika jest działem nauki zajmującym się podstawami teoretycznymi i zastosowaniami zjawisk fizycznych z dziedziny

Bardziej szczegółowo

Prąd elektryczny 1/37

Prąd elektryczny 1/37 Prąd elektryczny 1/37 Prąd elektryczny Prądem elektrycznym w przewodniku metalowym nazywamy uporządkowany ruch elektronów swobodnych pod wpływem sił pola elektrycznego. Prąd elektryczny może również płynąć

Bardziej szczegółowo

Metody analizy obwodów w stanie ustalonym

Metody analizy obwodów w stanie ustalonym Metody analizy obwodów w stanie ustalonym Stan ustalony Stanem ustalonym obwodu nazywać będziemy taki stan, w którym charakter odpowiedzi jest identyczny jak charakter wymuszenia, to znaczy odpowiedzią

Bardziej szczegółowo

42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe

42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe 42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie praw obowiązujących w obwodach prądu stałego,

Bardziej szczegółowo

Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch cząsteczek naładowanych.

Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch cząsteczek naładowanych. Prąd elektryczny stały W poprzednim dziale (elektrostatyka) mówiliśmy o ładunkach umieszczonych na przewodnikach, ale na takich, które są odizolowane od otoczenia. W temacie o prądzie elektrycznym zajmiemy

Bardziej szczegółowo

Metodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)

Metodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4) OBWODY JEDNOFAZOWE POMIAR PRĄDÓW, NAPIĘĆ. Obwody prądu stałego.. Pomiary w obwodach nierozgałęzionych wyznaczanie rezystancji metodą techniczną. Metoda techniczna pomiaru rezystancji polega na określeniu

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e 1 POMIARY W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO

Ć w i c z e n i e 1 POMIARY W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO Ć w i c z e n i e POMIAY W OBWODACH PĄDU STAŁEGO. Wiadomości ogólne.. Obwód elektryczny Obwód elektryczny jest to układ odpowiednio połączonych elementów przewodzących prąd i źródeł energii elektrycznej.

Bardziej szczegółowo

Obwody elektryczne prądu stałego

Obwody elektryczne prądu stałego Obwody elektryczne prądu stałego Dr inż. Andrzej Skiba Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Politechniki Gdańskiej Gdańsk 12 grudnia 2015 Plan wykładu: 1. Rozwiązanie zadania z poprzedniego

Bardziej szczegółowo

Elektrotechnika 2. Stany nieustalone w obwodach elektrycznych: Metoda klasyczna. Kolokwium. Metoda operatorowa. Kolokwium

Elektrotechnika 2. Stany nieustalone w obwodach elektrycznych: Metoda klasyczna. Kolokwium. Metoda operatorowa. Kolokwium Wybrane zagadnienia teorii obwodów Osoba odpowiedzialna za przedmiot (wykłady): dr hab. inż. Ryszard Pałka prof. PS ćwiczenia i projekt: dr inż. Krzysztof Stawicki e-mail: ks@ps.pl w temacie wiadomości

Bardziej szczegółowo

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 2. Analiza obwodów liniowych przy wymuszeniach stałych

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 2. Analiza obwodów liniowych przy wymuszeniach stałych Pracownia Automatyki i lektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie ĆWCZN Analiza obwodów liniowych przy wymuszeniach stałych. CL ĆWCZNA Celem ćwiczenia jest praktyczno-analityczna ocena złożonych

Bardziej szczegółowo

Lekcja 5. Temat: Prawo Ohma dla części i całego obwodu

Lekcja 5. Temat: Prawo Ohma dla części i całego obwodu Lekcja 5. Temat: Prawo Ohma dla części i całego obwodu Prąd płynący w gałęzi obwodu jest wprost proporcjonalny do przyłożonej siły elektromotorycznej E, a odwrotnie proporcjonalne do rezystancji R umieszczonej

Bardziej szczegółowo

Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe

Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe Cel ćwiczenia. Nabycie umiejętności posługiwania się miernikami uniwersalnymi, oscyloskopem, generatorem, zasilaczem, itp. Nabycie umiejętności rozpoznawania

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI I

PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI I PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI I mgr inż. Grzegorz Strzeszewski ZespółSzkółnr2wWyszkowie 26 kwietnia 2013 r. Nauka jest dla tych, którzy chcą być mądrzejsi, którzy chcą wykorzystywać swój umysł do poznawania

Bardziej szczegółowo

Czym jest prąd elektryczny

Czym jest prąd elektryczny Prąd elektryczny Ruch elektronów w przewodniku Wektor gęstości prądu Przewodność elektryczna Prawo Ohma Klasyczny model przewodnictwa w metalach Zależność przewodności/oporności od temperatury dla metali,

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 2 Analiza obwodów w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie Podstawowe

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE W S E i Z W WASZAWE WYDZAŁ.. LABOATOUM FZYCZNE Ćwiczenie Nr 10 Temat: POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ. PAWO OHMA Warszawa 2009 Prawo Ohma POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ Uporządkowany ruch elektronów nazywa się

Bardziej szczegółowo

Zajęcia 1 Nauczyciel: mgr inŝ. Jadwiga Balicka

Zajęcia 1 Nauczyciel: mgr inŝ. Jadwiga Balicka 1 Zajęcia 1 Nauczyciel: mgr inŝ. Jadwiga Balicka I. Obwody elektryczne prądu stałego 1. Pojęcie terminów: wielkość, wartość, jednostka wielkości Wielkością fizyczną nazywamy cechę zjawiska fizycznego.

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie wielkości oporu elektrycznego różnymi metodami

Wyznaczanie wielkości oporu elektrycznego różnymi metodami Wyznaczanie wielkości oporu elektrycznego różnymi metodami Obowiązkowa znajomość zagadnień: Co to jest prąd elektryczny, napięcie i natężenie prądu? Co to jest opór elektryczny i od czego zależy? Prawo

Bardziej szczegółowo

Prąd stały Elementy obwodu elektrycznego. Wykład 2

Prąd stały Elementy obwodu elektrycznego. Wykład 2 Prąd stały Elementy obwodu elektrycznego Wykład 2 Prądelektryczny Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch ładunków elektrycznych, odbywający się w określonym środowisku pod wpływem pola elektrycznego.

Bardziej szczegółowo

Prąd elektryczny. 1.1.Pojęcie prądu elektrycznego

Prąd elektryczny. 1.1.Pojęcie prądu elektrycznego Prąd elektryczny 1.1.Pojęcie prądu elektrycznego Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch ładunków elektrycznych. Czynnikiem wywołującym ten ruch jest różnica potencjałów, czyli istnienie napięcia.

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

Q t lub precyzyjniej w postaci różniczkowej. dq dt Jednostką natężenia prądu jest amper oznaczany przez A.

Q t lub precyzyjniej w postaci różniczkowej. dq dt Jednostką natężenia prądu jest amper oznaczany przez A. Prąd elektryczny Dotychczas zajmowaliśmy się zjawiskami związanymi z ładunkami spoczywającymi. Obecnie zajmiemy się zjawiskami zachodzącymi podczas uporządkowanego ruchu ładunków, który często nazywamy

Bardziej szczegółowo

Elementy elektrotechniki i elektroniki dla wydziałów chemicznych / Zdzisław Gientkowski. Bydgoszcz, Spis treści

Elementy elektrotechniki i elektroniki dla wydziałów chemicznych / Zdzisław Gientkowski. Bydgoszcz, Spis treści Elementy elektrotechniki i elektroniki dla wydziałów chemicznych / Zdzisław Gientkowski. Bydgoszcz, 2015 Spis treści Przedmowa 7 Wstęp 9 1. PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI 11 1.1. Prąd stały 11 1.1.1. Podstawowe

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIŁ INŻYNIERII MECHNICZNEJ INSTYTUT EKSPLOTCJI MSZYN I TRNSPORTU ZKŁD STEROWNI ELEKTROTECHNIK I ELEKTRONIK ĆWICZENIE: E2 POMIRY PRĄDÓW I NPIĘĆ W

Bardziej szczegółowo

Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa

Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa POLTECHNK ŚLĄSK WYDZŁ NŻYNER ŚRODOWSK ENERGETYK NSTYTT MSZYN RZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LBORTORM ELEKTRYCZNE Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa (E 2) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGLEWCZ 3 1. Cel

Bardziej szczegółowo

XXXIII OOWEE 2010 Grupa Elektryczna

XXXIII OOWEE 2010 Grupa Elektryczna 1. W jakich jednostkach mierzymy natężenie pola magnetycznego: a) w amperach na metr b) w woltach na metr c) w henrach d) w teslach 2. W przedstawionym na rysunku układzie trzech rezystorów R 1 = 8 Ω,

Bardziej szczegółowo

Elektrotechnika teoretyczna

Elektrotechnika teoretyczna Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie RYSZARD SIKORA TOMASZ CHADY PRZEMYSŁAW ŁOPATO GRZEGORZ PSUJ Elektrotechnika teoretyczna Szczecin 2016 Spis treści Spis najważniejszych oznaczeń...

Bardziej szczegółowo

Grupa: Zespół: wykonał: 1 Mariusz Kozakowski Data: 3/11/2013 111B. Podpis prowadzącego:

Grupa: Zespół: wykonał: 1 Mariusz Kozakowski Data: 3/11/2013 111B. Podpis prowadzącego: Sprawozdanie z laboratorium elektroniki w Zakładzie Systemów i Sieci Komputerowych Temat ćwiczenia: Pomiary podstawowych wielkości elektrycznych: prawa Ohma i Kirchhoffa Sprawozdanie Rok: Grupa: Zespół:

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II 4. Indukcja elektromagnetyczna Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ PRAWO INDUKCJI FARADAYA SYMETRIA W FIZYCE

Bardziej szczegółowo

Przepływ prądu przez przewodnik. jest opisane przez natężenie prądu. Przez przewodnik nie płynie prąd.

Przepływ prądu przez przewodnik. jest opisane przez natężenie prądu. Przez przewodnik nie płynie prąd. PRĄD ELEKTRYCZNY - Przez przewodnik nie płynie prąd. Przepływ prądu przez przewodnik E Gdy E = 0. Elektrony poruszają się (dzięki energii cieplnej) przypadkowo we wszystkich kierunkach. Elektrony swobodne

Bardziej szczegółowo

Przykłady zadań. Gimnazjum im. Jana Pawła II w Sułowie

Przykłady zadań. Gimnazjum im. Jana Pawła II w Sułowie 4. Moc i praca Przykłady zadań 10 Przykład 4.1 Oblicz moc silnika elektrycznego, przez który przepływa prąd o natężeniu I = 5 A, przy napięciu U = 230 V. Dane: Szukane Wzór U = 230 V P P= U I I = 5 A Rozwiązanie

Bardziej szczegółowo

Opracowała Ewa Szota. Wymagania edukacyjne. Pole elektryczne

Opracowała Ewa Szota. Wymagania edukacyjne. Pole elektryczne Opracowała Ewa Szota Wymagania edukacyjne dla klasy I Technikum Elektrycznego i Technikum Elektronicznego Z S Nr 1 w Olkuszu na podstawie programu nauczania dla zawodu technik elektryk [311303] oraz technik

Bardziej szczegółowo

średnia droga swobodna L

średnia droga swobodna L PĄD STAŁY. Na czym polega przepływ prądu elektrycznego. Natężenie prądu i opór; źródła oporu elektrycznego 3. Prawo Ohma; temperaturowa zależność oporu elektrycznego 4. Siła elektromotoryczna 5. Prawa

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 31 MOSTEK WHEATSTONE A

ĆWICZENIE 31 MOSTEK WHEATSTONE A 1 Maria Nowotny-Różańska Zakład Fizyki, Uniwersytet Rolniczy do użytku wewnętrznego ĆWICZENIE 31 MOSTEK WHEATSTONE A Kraków, 2016 Spis Treści: I. CZĘŚĆ TEORETYCZNA... 2 ŁADUNEK ELEKTRYCZNY... 2 PRAWO COULOMBA...

Bardziej szczegółowo

E1. OBWODY PRĄDU STAŁEGO WYZNACZANIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁA

E1. OBWODY PRĄDU STAŁEGO WYZNACZANIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁA E1. OBWODY PRĄDU STŁEGO WYZNCZNIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁ tekst opracowała: Bożena Janowska-Dmoch Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch ładunków elektrycznych wywołany

Bardziej szczegółowo

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: ELEKTROTECHNIKA 2. Kod przedmiotu: Eef 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Automatyka i Robotyka 5. Specjalność: Elektroautomatyka

Bardziej szczegółowo

Lekcja 14. Obliczanie rozpływu prądów w obwodzie

Lekcja 14. Obliczanie rozpływu prądów w obwodzie Lekcja 14. Obliczanie rozpływu prądów w obwodzie Zad 1.Oblicz wartość rezystancji zastępczej obwodu z rysunku. Dane: R1= 10k, R2= 20k. Zad 2. Zapisz równanie I prawa Kirchhoffa dla węzła obwodu elektrycznego

Bardziej szczegółowo

Badanie obwodów rozgałęzionych prądu stałego z jednym źródłem. Pomiar mocy w obwodach prądu stałego

Badanie obwodów rozgałęzionych prądu stałego z jednym źródłem. Pomiar mocy w obwodach prądu stałego Badanie obwodów rozgałęzionych prądu stałego z jednym źródłem. Pomiar mocy w obwodach prądu stałego I. Prawa Kirchoffa Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z rozpływami prądów w obwodach rozgałęzionych

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZENIE PRAWA OHMA POMIAR REZYSTANCJI METODĄ TECHNICZNĄ

SPRAWDZENIE PRAWA OHMA POMIAR REZYSTANCJI METODĄ TECHNICZNĄ Laboratorium Podstaw Elektroniki Marek Siłuszyk Ćwiczenie M 4 SPWDZENE PW OHM POM EZYSTNCJ METODĄ TECHNCZNĄ opr. tech. Mirosław Maś niwersytet Przyrodniczo - Humanistyczny Siedlce 2013 1. Wstęp Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Ile wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym?

Ile wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym? Domowe urządzenia elektryczne są często łączone równolegle, dzięki temu każde tworzy osobny obwód z tym samym źródłem napięcia. Na podstawie poszczególnych rezystancji, można przewidzieć całkowite natężenie

Bardziej szczegółowo

Lekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego.

Lekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego. Lekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego. 1. Moc odbiorników prądu stałego Prąd płynący przez odbiornik powoduje wydzielanie się określonej

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1) Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDLNEGO

Bardziej szczegółowo

4. OBWODY LINIOWE PRĄDU STAŁEGO 4.1. ŹRÓDŁA RZECZYWISTE

4. OBWODY LINIOWE PRĄDU STAŁEGO 4.1. ŹRÓDŁA RZECZYWISTE OODY I SYGNŁY 1 4. OODY LINIOE PRĄDU STŁEGO 4.1. ŹRÓDŁ RZECZYISTE Z zależności (2.19) oraz (2.20) wynika teoretyczna możliwość oddawania przez źródła idealne do obwodu dowolnie dej mocy chwilowej. by uniknąć

Bardziej szczegółowo

BADANIE AMPEROMIERZA

BADANIE AMPEROMIERZA BADANIE AMPEROMIERZA 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru prądu, nabycie umiejętności łączenia prostych obwodów elektrycznych, oraz poznanie warunków i zasad sprawdzania amperomierzy

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału nauczania

Rozkład materiału nauczania 1 Rozkład materiału nauczania Temat lekcji i główne treści nauczania Liczba godzin na realizację Osiągnięcia ucznia R treści nadprogramowe Praca eksperymentalno-badawcza Przykłady rozwiązanych zadań (procedury

Bardziej szczegółowo

12.7 Sprawdzenie wiadomości 225

12.7 Sprawdzenie wiadomości 225 Od autora 8 1. Prąd elektryczny 9 1.1 Budowa materii 9 1.2 Przewodnictwo elektryczne materii 12 1.3 Prąd elektryczny i jego parametry 13 1.3.1 Pojęcie prądu elektrycznego 13 1.3.2 Parametry prądu 15 1.4

Bardziej szczegółowo

1) Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć rezystancję R AB i konduktancję G AB zastępczą układu. R 1 R 2 R 3 R 6 R 4

1) Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć rezystancję R AB i konduktancję G AB zastępczą układu. R 1 R 2 R 3 R 6 R 4 1) Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć rezystancję B i konduktancję G B zastępczą układu. 1 2 3 6 B 4 2) Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć impedancję (Z, Z) i admitancję (Y, Y) obwodu. Narysować wykres

Bardziej szczegółowo

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski Indukcja wzajemna Transformator dr inż. Romuald Kędzierski Do czego służy transformator? Jest to urządzenie (zwane też maszyną elektryczną), które wykorzystując zjawisko indukcji elektromagnetycznej pozwala

Bardziej szczegółowo

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 1. Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów RC

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 1. Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów RC Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie ĆWICZENIE Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów C. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest praktyczno-analityczna ocena wartości

Bardziej szczegółowo

Metoda superpozycji - rozwiązanie obwodu elektrycznego.

Metoda superpozycji - rozwiązanie obwodu elektrycznego. Metoda superpozycji - rozwiązanie obwodu elektrycznego. W celu rozwiązania obwodu elektrycznego przedstawionego na rysunku poniżej musimy zapisać dla niego prądowe i napięciowe równania Kirchhoffa. Rozwiązanie

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 3 Zagadnienie mocy w obwodzie RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie sinusoidalnie

Bardziej szczegółowo

Pole przepływowe prądu stałego

Pole przepływowe prądu stałego Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 5 Pole przepływowe prądu stałego Czym jest prąd elektryczny? Prąd elektryczny: uporządkowany ruch ładunku. Prąd elektryczny w metalach Lity metalowy przewodnik zawiera

Bardziej szczegółowo

2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J

2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J 2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 2. Łączenie i pomiar pojemności i indukcyjności Wprowadzenie Pojemność

Bardziej szczegółowo

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny prąd stały (DC) prąd elektryczny zmienny okresowo prąd zmienny (AC) zmienny bezokresowo Wielkości opisujące sygnały okresowe Wartość chwilowa wartość, jaką sygnał przyjmuje w danej chwili: x x(t) Wartość

Bardziej szczegółowo

Obwody prądu zmiennego

Obwody prądu zmiennego Obwody prądu zmiennego Prąd stały ( ) ( ) i t u t const const ( ) u( t) i t Prąd zmienny, dowolne funkcje czasu i( t) t t u ( t) t t Natężenie prądu i umowny kierunek prądu Prąd stały Q t Kierunek poruszania

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych

Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych ĆWICZENIE 1 Badanie obwodów jednofazowych rozgałęzionych przy wymuszeniu sinusoidalnym Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest Poznanie podstawowych elementów pasywnych R, L, C, wyznaczenie ich wartości na

Bardziej szczegółowo

Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego

Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego POLIECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGEYKI INSYU MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGEYCZNYCH LABORAORIUM ELEKRYCZNE Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego (E 1) Opracował: Dr inż. Włodzimierz

Bardziej szczegółowo

Teoria obwodów elektrycznych / Stanisław Bolkowski. wyd dodruk (PWN). Warszawa, Spis treści

Teoria obwodów elektrycznych / Stanisław Bolkowski. wyd dodruk (PWN). Warszawa, Spis treści Teoria obwodów elektrycznych / Stanisław Bolkowski. wyd. 10-1 dodruk (PWN). Warszawa, 2017 Spis treści Przedmowa 13 1. Wiadomości wstępne 15 1.1. Wielkości i jednostki używane w elektrotechnice 15 1.2.

Bardziej szczegółowo

Zbiór wielkości fizycznych obejmujący wszystkie lub tylko niektóre dziedziny fizyki.

Zbiór wielkości fizycznych obejmujący wszystkie lub tylko niektóre dziedziny fizyki. 06 6 Opracował: mgr inż. Marcin Wieczorek www.marwie.net.pl Wielkość fizyczna. Własność ciała lub cecha zjawiska fizycznego, którą można zmierzyć, np. napięcie elektryczne, siła, masa, czas, długość itp.

Bardziej szczegółowo

1. POJĘCIA PODSTAWOWE ELEKTROTECHNIKI. SYGNAŁY ELEKTRYCZNE I ICH KLASYFIKACJA

1. POJĘCIA PODSTAWOWE ELEKTROTECHNIKI. SYGNAŁY ELEKTRYCZNE I ICH KLASYFIKACJA 1. POJĘCIA PODSAWOWE ELEKROECHNIKI. SYGNAŁY ELEKRYCZNE I ICH KLASYIKACJA 1.1. WPROWADZENIE WIELKOŚĆ (MIERZALNA) - cecha zjawiska, ciała lub substancji, którą można wyrazić jakościowo i wyznaczyć ilościowo.

Bardziej szczegółowo

Drgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński

Drgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 016 Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Rozpatrzmy obwód złożony z szeregowo połączonych indukcyjności L (cewki)

Bardziej szczegółowo

Indukcja elektromagnetyczna. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Indukcja elektromagnetyczna. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Indukcja elektromagnetyczna Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Strumień indukcji magnetycznej Analogicznie do strumienia pola elektrycznego można

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY BYDGOSZCZY YDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆICZENIE: E3 BADANIE ŁAŚCIOŚCI

Bardziej szczegółowo

Ładunek elektryczny. Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych

Ładunek elektryczny. Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych Ładunek elektryczny Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych http://pl.wikipedia.org/wiki/%c5%81a dunek_elektryczny ładunki elektryczne o takich samych znakach się odpychają a o przeciwnych

Bardziej szczegółowo

DANE: wartość skuteczna międzyprzewodowego napięcia zasilającego E S = 230 V; rezystancja odbiornika R d = 2,7 Ω; indukcyjność odbiornika.

DANE: wartość skuteczna międzyprzewodowego napięcia zasilającego E S = 230 V; rezystancja odbiornika R d = 2,7 Ω; indukcyjność odbiornika. Zadanie 4. Prostownik mostkowy 6-pulsowy z tyrystorami idealnymi o komutacji natychmiastowej zasilany z sieci 3 400 V, 50 Hz pracuje z kątem opóźnienia załączenia tyrystorów α = 60º. Obciążenie prostownika

Bardziej szczegółowo

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Przedmiot: Pomiary Elektryczne Materiały dydaktyczne: Pomiar i regulacja prądu i napięcia zmiennego Zebrał i opracował: mgr inż. Marcin Jabłoński

Bardziej szczegółowo

Elektrotechnika Skrypt Podstawy elektrotechniki

Elektrotechnika Skrypt Podstawy elektrotechniki UNIWERSYTET PEDAGOGICZNY Wydział Matematyczno-Fizyczno-Techniczny Instytut Techniki Edukacja Techniczno-Informatyczna Elektrotechnika Skrypt Podstawy elektrotechniki Kraków 2015 Marcin Kapłan 1 Spis treści:

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA Klasa: 1 (1TEA) Technikum, Technik Elektryk Program: Program nauczania dla zawodu Technik Elektryk, 311303, o strukturze przedmiotowej, z

Bardziej szczegółowo

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - - zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego -  - zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka 6. Prąd elektryczny zadania z arkusza I 6.7 6.1 6.8 6.9 6.2 6.3 6.10 6.4 6.5 6.11 Na zmieszczonym poniżej wykresie przedstawiono charakterystykę prądowo-napięciową żarówki. 600 500 400 I, ma 300 200 6.6

Bardziej szczegółowo

Ćw. 8 Weryfikacja praw Kirchhoffa

Ćw. 8 Weryfikacja praw Kirchhoffa Ćw. 8 Weryfikacja praw Kirchhoffa. Cel ćwiczenia Wyznaczenie całkowitej rezystancji rezystorów połączonych równolegle oraz szeregowo, poprzez pomiar prądu i napięcia. Weryfikacja praw Kirchhoffa. 2. Zagadnienia

Bardziej szczegółowo

Druty oporowe [ BAP_ doc ]

Druty oporowe [ BAP_ doc ] Druty oporowe [ ] Cel Przyrząd jest przeznaczony do następujących doświadczeń: 1. Pierwsze prawo Ohma: sprawdzenie związku między różnicą potencjałów na końcach przewodnika liniowego i natężeniem prądu

Bardziej szczegółowo

Wydział IMiC Zadania z elektrotechniki i elektroniki AMD 2014 AMD

Wydział IMiC Zadania z elektrotechniki i elektroniki AMD 2014 AMD Wydział IMi Zadania z elektrotechniki i elektroniki 2014 A. W obwodzie jak na rysunku oblicz wskazanie woltomierza pracującego w trybie TU MS. Przyjmij diodę, jako element idealny. Dane: = 230 2sin( t),

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCEN Z FIZYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM. ENERGIA I. NIEDOSTATECZNY - Uczeń nie opanował wiedzy i umiejętności niezbędnych w dalszej nauce.

KRYTERIA OCEN Z FIZYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM. ENERGIA I. NIEDOSTATECZNY - Uczeń nie opanował wiedzy i umiejętności niezbędnych w dalszej nauce. KRYTERIA OCEN Z FIZYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM ENERGIA - Uczeń nie opanował wiedzy i umiejętności niezbędnych w dalszej nauce. - Wie, kiedy jest wykonywana praca mechaniczna. - Wie, że każde urządzenie

Bardziej szczegółowo

Indukcja elektromagnetyczna

Indukcja elektromagnetyczna ruge, elgium, May 2005 W-14 (Jaroszewicz) 19 slajdów Indukcja elektromagnetyczna Prawo indukcji Faraday a Indukcja wzajemna i własna Indukowane pole magnetyczna prawo Amper a-maxwella Dywergencja prądu

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe kryteria oceniania z fizyki w gimnazjum kl. II

Szczegółowe kryteria oceniania z fizyki w gimnazjum kl. II Szczegółowe kryteria oceniania z fizyki w gimnazjum kl. II Semestr I Elektrostatyka Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: Wie że materia zbudowana jest z cząsteczek Wie że cząsteczki składają się

Bardziej szczegółowo

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015 EROELEKTR Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 014/015 Zadania z elektrotechniki na zawody II stopnia (grupa elektryczna) Zadanie 1 W układzie jak na rysunku 1 dane są:,

Bardziej szczegółowo

Czego można się nauczyć z prostego modelu szyny magnetycznej

Czego można się nauczyć z prostego modelu szyny magnetycznej Czego można się nauczyć z prostego modelu szyny magnetycznej 1) Hamowanie magnetyczne I B F L m v L Poprzeczka o masie m może się przesuwać swobodnie po dwóch równoległych szynach, odległych o L od siebie.

Bardziej szczegółowo

Wykład: Prof. dr hab. inż. Wojciech Kucewicz Laboratorium: Dr inż. Jacek Ostrowski Katedra Elektroniki AGH, C2 pokój 422 (godziny konsultacji zostaną

Wykład: Prof. dr hab. inż. Wojciech Kucewicz Laboratorium: Dr inż. Jacek Ostrowski Katedra Elektroniki AGH, C2 pokój 422 (godziny konsultacji zostaną Wykład: Prof. dr hab. inż. Wojciech Kucewicz Laboratorium: Dr inż. Jacek Ostrowski Katedra Elektroniki AGH, C2 pokój 422 (godziny konsultacji zostaną podane po uzgodnieniu ze studentami), E-mail: ostrowsk@agh.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Pierwsze prawo Kirchhoffa

Pierwsze prawo Kirchhoffa Pierwsze rawo Kirchhoffa Pierwsze rawo Kirchhoffa dotyczy węzłów obwodu elektrycznego. Z oczywistej właściwości węzła, jako unktu obwodu elektrycznego, który: a) nie może być zbiornikiem ładunku elektrycznego

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji fizyki w klasie drugiej gimnazjum

Scenariusz lekcji fizyki w klasie drugiej gimnazjum Scenariusz lekcji fizyki w klasie drugiej gimnazjum Temat: Opór elektryczny, prawo Ohma. Czas trwania: 1 godzina lekcyjna Realizowane treści podstawy programowej Przedmiot fizyka matematyka Realizowana

Bardziej szczegółowo

Prąd elektryczny stały

Prąd elektryczny stały Rozdział 3 Prąd elektryczny stały 3.1 Natężenie i gęstość prądu. Równanie ciągłości W poprzednich rozdziałach były rozpatrywane zjawiska związane z nieruchomymi ładunkami elektrycznymi. Omówimy obecnie

Bardziej szczegółowo

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Laboratorium Elektryczne Montaż Maszyn i Urządzeń Elektrycznych Instrukcja Laboratoryjna: Badanie ogniwa galwanicznego. Opracował: mgr inż.

Bardziej szczegółowo

Zad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m.

Zad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m. Segment B.XIV Prądy zmienne Przygotowała: dr Anna Zawadzka Zad. 1 Obwód drgający składa się z pojemności C = 4 nf oraz samoindukcji L = 90 µh. Jaki jest okres, częstotliwość, częstość kątowa drgań oraz

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne

Bardziej szczegółowo

UKŁADY ELEKTRONICZNE Wykład: Prof. dr hab. inż. Wojciech Kucewicz

UKŁADY ELEKTRONICZNE Wykład: Prof. dr hab. inż. Wojciech Kucewicz UKŁADY ELEKTRONICZNE Wykład: Prof. dr hab. inż. Wojciech Kucewicz Projekt: dr inż. Jacek Ostrowski mgr inż. Piotr Dorosz Katedra Elektroniki AGH, C2 pokój 409 i 423 (godziny konsultacji zostaną podane

Bardziej szczegółowo

Człowiek najlepsza inwestycja

Człowiek najlepsza inwestycja Człowiek najlepsza inwestycja Fizyka ćwiczenia F6 - Prąd stały, pole magnetyczne magnesów i prądów stałych Prowadzący: dr Edmund Paweł Golis Instytut Fizyki Konsultacje stałe dla projektu; od Pn. do Pt.

Bardziej szczegółowo

Lekcja 3 Temat: Budowa obwodu prądu stałego i jego elementy

Lekcja 3 Temat: Budowa obwodu prądu stałego i jego elementy Lekcja 3 Temat: Budowa obwodu prądu stałego i jego elementy Obwód elektryczny tworzą elementy połączone ze sobą w taki sposób, że istnieje co najmniej jedna droga zamknięta dla przepływu prądu. Odwzorowaniem

Bardziej szczegółowo

UKŁADY ELEKTRONICZNE Wykład: Prof. dr hab. inż. Wojciech Kucewicz Laboratorium: Dr inż. Jacek Ostrowski Katedra Elektroniki AGH, C2 pokój 422

UKŁADY ELEKTRONICZNE Wykład: Prof. dr hab. inż. Wojciech Kucewicz Laboratorium: Dr inż. Jacek Ostrowski Katedra Elektroniki AGH, C2 pokój 422 UKŁADY ELEKTRONICZNE Wykład: Prof. dr hab. inż. Wojciech Kucewicz Laboratorium: Dr inż. Jacek Ostrowski Katedra Elektroniki AGH, C2 pokój 422 (godziny konsultacji zostaną podane po uzgodnieniu ze studentami),

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 254. Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora. Ustawiony prąd ładowania I [ ma ]: t ł [ s ] U ł [ V ] t r [ s ] U r [ V ] ln(u r )

Ćwiczenie nr 254. Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora. Ustawiony prąd ładowania I [ ma ]: t ł [ s ] U ł [ V ] t r [ s ] U r [ V ] ln(u r ) Nazwisko... Data... Wydział... Imię... Dzień tyg.... Godzina... Ćwiczenie nr 254 Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora Numer wybranego kondensatora: Numer wybranego opornika: Ustawiony prąd ładowania

Bardziej szczegółowo

Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia.

Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia. Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia. Transformator może się znajdować w jednym z trzech charakterystycznych stanów pracy: a) stanie jałowym b) stanie obciążenia c) stanie

Bardziej szczegółowo

średnia droga swobodna L

średnia droga swobodna L PĄD STAŁY. Na czym polega przepływ prądu elektrycznego. Natężenie prądu i opór; źródła oporu elektrycznego 3. Prawo Ohma; temperaturowa zależność oporu elektrycznego 4. Siła elektromotoryczna 5. Prawa

Bardziej szczegółowo

XXXIV OOwEE - Kraków 2011 Grupa Elektryczna

XXXIV OOwEE - Kraków 2011 Grupa Elektryczna 1. Przed zamknięciem wyłącznika prąd I = 9A. Po zamknięciu wyłącznika będzie a) I = 27A b) I = 18A c) I = 13,5A d) I = 6A 2. Prąd I jest równy a) 0,5A b) 0 c) 1A d) 1A 3. Woltomierz wskazuje 10V. W takim

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie krzywej ładowania kondensatora

Wyznaczanie krzywej ładowania kondensatora Ćwiczenie E10 Wyznaczanie krzywej ładowania kondensatora E10.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie przebiegu procesu ładowania kondensatora oraz wyznaczenie stałej czasowej szeregowego układu.

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 7 TEMPERATURA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3

PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 7 TEMPERATURA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3 PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 7 TEMPERATURA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3 Rozwiązania zadań nie były w żaden sposób konsultowane z żadnym wiarygodnym źródłem informacji!!!

Bardziej szczegółowo

BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC

BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC Ćwiczenie 45 BADANE EEKTYZNEGO OBWOD EZONANSOWEGO 45.. Wiadomości ogólne Szeregowy obwód rezonansowy składa się z oporu, indukcyjności i pojemności połączonych szeregowo i dołączonych do źródła napięcia

Bardziej szczegółowo

Charakterystyki częstotliwościowe elementów pasywnych

Charakterystyki częstotliwościowe elementów pasywnych Charakterystyki częstotliwościowe elementów pasywnych Parametry elementów pasywnych; reaktancji indukcyjnej (XLωL) oraz pojemnościowej (XC1/ωC) zależą od częstotliwości. Ma to istotne znaczenie w wielu

Bardziej szczegółowo

Prąd ą d s t s ały ał

Prąd ą d s t s ały ał Prąd stały Pod względem elektrycznym wszystkie ciała występujące w przyrodzie dzieli się na: przewodniki, izolatory (dielektryki), półprzewodniki. Przewodniki są to ciała, przez które może przepływać prąd

Bardziej szczegółowo