pobrano z (A1) Czas GRUDZIE

Transkrypt

1 EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015 FIZYKA POZIOM ROZSZERZONY PRZYK ADOWY ZESTAW ZADA (A1) Czas pracy: 180 minut GRUDZIE 2013

2 Zadanie 1. (0 3) Podczas gry w badmintona zawodniczka uderzy a lotk na wysoko ci 2 m, nadaj c jej poziom pr dko o warto ci 5. Lotka upad a w pewnej odleg o ci od zawodniczki. Jest to odleg o o jedn trzeci mniejsza od odleg o ci upadku lotki przy pomini ciu oporu powietrza. Przyjmij, e po uderzeniu lotki zawodniczka nie zmieni a swojego po o enia. Oblicz, w jakiej odleg o ci od zawodniczki upad a lotka. pobrano z Zadanie 2. (0 1) Dwie ró ne kulki o tej samej masie m uderzy y prostopadle w drewnian cian z tak sam pr dko ci o warto ci v. Kulka A po odbiciu porusza a si z przeciwn pr dko ci, natomiast kulka B ugrz z a w cianie. Oznaczmy jako p A warto p du przekazanego cianie przez kulk A oraz jako p B warto p du przekazanego cianie przez kulk B. Z przedstawionych poni ej stwierdze dotycz cych warto ci p dów wybierz poprawne. Otocz kó kiem jedn z odpowiedzi (A, B, C, D lub E). A. p 0, p 0 A B. p 0, p m v A C. p 2mv, p 0 A D. p = 2m v, p m v A B = B B B E. p A = m v, p B = m v Strona 2 z 21

3 Zadanie 3. (0 10) W celu wyznaczenia g sto ci nieznanej cieczy uczniowie badali zale no si y wyporu dzia aj cej na zanurzany w niej aluminiowy walec od g boko ci jego zanurzenia. Zestaw do wiadczalny sk ada si ze s oika z ciecz, si omierza, statywu, linijki oraz aluminiowego walca z uchwytem. Ci ar walca wynosi Q = 2,7 N, pole jego podstawy S = 10 cm 2, a wysoko H = 10 cm. Do wiadczenie mia o nast puj cy przebieg. Uczniowie zawiesili aluminiowy walec na si omierzu. Na statywie zamocowali si omierz z mo liwo ci przesuwania go w pionie. Pod walcem ustawili s oik z ciecz. Opuszczaj c si omierz, zwi kszali g boko zanurzenia walca o ok. 2 cm. Za ka dym razem linijk mierzyli wysoko niezanurzonej cz ci walca i odczytywali wskazania si omierza. Uczniowie zapisali wyniki swoich pomiarów w zaplanowanej tabeli. Zadanie 3.1. (0 2) Wyka, powo uj c si na prawa fizyki, e spodziewana zale no si y wyporu od g boko ci zanurzenia h jest opisana funkcj liniow i wspó czynnik proporcjonalno ci wyra ony jest równaniem. Strona 3 z 21

4 Zadanie 3.2. (0 5) Kolejnym etapem jest przeanalizowanie zale no ci si y wyporu od g boko ci zanurzenia. Dokonaj tej analizy. W tym celu oblicz g boko zanurzenia walca i warto si y wyporu oraz wpisz te warto ci do poni szej tabeli. Na podstawie tych wyników sporz d wykres analizowanej zale no ci, nanosz c punkty wraz z zaznaczeniem niepewno ci pomiarowych. Z nachylenia krzywej wyznacz g sto badanej cieczy. pobrano z Podaj warto g sto ci w jednostkach uk adu SI. Przyjmij warto przyspieszenia ziemskiego równ 10. Lp. Wysoko cz ci walca wystaj cej ponad powierzchni cieczy l (cm) ± 0,2 cm G boko zanurzenia walca h (cm) Si a wskazywana przez si omierz F (N) ± 0,1 N 1. 10,0 2,7 Si a wyporu F w (N) 2. 8,1 2,5 3. 5,9 2,2 4. 4,0 2,0 5. 2,2 1,9 F w (N) h (cm) Strona 4 z 21

5 Zadanie 3.3. (0 1) Je eli uwzgl dnimy niepewno ci pomiarowe, to wyznaczona warto g sto ci cieczy u ytej kg kg w do wiadczeniu mie ci si w przedziale od 970 m 3 do m 3 Oblicz redni warto g sto ci tej cieczy oraz jej bezwzgl dn niepewno pomiarow. Zadanie 3.4. (0 2) Opisz i wyja nij, jak zmieni by si charakter wykresu, gdyby w do wiadczeniu u yto cieczy o wi kszej g sto ci. Strona 5 z 21

6 Zadanie 4. (0 2) W strzelectwie sportowym u ywa si m.in. karabinów, które maj lufy o d ugo ci 70 cm. Zale no warto ci pr dko ci pocisku od czasu podczas jego ruchu w lufie karabinu przedstawiona jest na wykresie. pobrano z W chwili wystrza u nast puje zap on prochu i powstaje du a ilo gazów spalinowych. Gazy spalinowe rozpr aj si i wypychaj pocisk z lufy. Uzupe nij poni sze zdanie na podstawie analizy wykresu. Ci nienie gazów spalinowych w lufie osi gn o najwi ksz warto w chwili ± 0,25 ms. Uzasadnij odpowied. Strona 6 z 21

7 Zadanie 5. (0 3) Poni szy wykres odnosi si do zada 5.1 i 5.2. Wykres przedstawia zale no warto ci p du samochodu o masie 1200 kg od czasu. kg m p 10 3 s t (s) Zadanie 5.1. (0 2) Oblicz warto przyspieszenia, z jakim porusza si samochód. Strona 7 z 21

8 Zadanie 5.2. (0 1) Wyja nij, dlaczego na podstawie wykresu mo na wyci gn wniosek, e wypadkowa si dzia aj cych na samochód jest skierowana przeciwnie do wektora p du. pobrano z Zadanie 6. (0 3) Kolist tarcz nasuni to na pr t w taki sposób, e mo e si wokó niego swobodnie obraca, ale nie mo e przesuwa si wzd u pr ta. Jeden koniec pr ta zamocowano na nici, a drugi przytrzymano (Rys. 1a.). Obserwowano zachowanie si uk adu pr t tarcza w dwóch przypadkach. Rys. 1a. Zadanie 6.1. (0 1) W pierwszym przypadku tarcza nie obraca a si. Po puszczeniu pr ta uk ad obróci si w dó (pr t ustawi si pionowo Rys. 1b.). W trakcie ruchu uk ad uzyskiwa wi c moment p du prostopadle do p aszczyzny rysunku w kierunku za kartk. Podaj przyczyn uzyskiwania przez uk ad momentu p du. Rys. 1b. Strona 8 z 21

9 Zadanie 6.2. (0 2) W drugim przypadku tarcza obraca a si wokó pr ta z pr dko ci k tow o du ej warto ci (Rys. 2.). Drugi koniec pr ta puszczono. Uk ad pr t tarcza nie opad, lecz zacz obraca si w p aszczy nie poziomej wokó nici (zachowuj c poziome po o enie pr ta). Na rysunku zaznaczono strza k kierunek obrotu tarczy. Rys. 2. Wyja nij fizyczn przyczyn takiego zachowania si uk adu. Zauwa, e puszczenie ko ca pr ta powoduje zmian momentu p du opisan wcze niej. Zadanie 7. (0 1) Dwa naczynia zawiera y jednakowe ilo ci tego samego gazu o tej samej temperaturze. Gazy te ogrzewano, dostarczaj c im takiej samej ilo ci ciep a. W pierwszym przypadku proces by izobaryczny, a w drugim izochoryczny. Wybierz elementy A lub B oraz 1 lub 2 tak, aby poni sze zdanie by o prawdziwe. Otocz kó kiem wybrane elementy. Przyrost energii wewn trznej gazu ogrzewanego przy sta ym A. ci nieniu przy sta ej B. obj to ci by wi kszy, poniewa gaz ten wykonywa prac nie wykonywa pracy przeciwko ci nieniu zewn trznemu. Strona 9 z 21

10 Zadanie 8. (0 1) W dwóch naczyniach A i B przeprowadzono przemiany takich samych ilo ci tego samego gazu doskona ego. Na wykresie przedstawiono zale no ci ci nienia od obj to ci dla obu gazów. p. 1 pobrano z B A V Oznaczmy: T 1 jako temperatur gazów w naczyniu A i B przed przemian (punkt 1), T 2 jako temperatur gazów w naczyniu A i B po przemianie (punkt 2), Q A jako ilo ciep a dostarczonego podczas przemiany gazu w naczyniu A, Q B jako ilo ciep a dostarczonego podczas przemiany gazu w naczyniu B. Spo ród podanych poni ej wybierz i otocz kó kiem poprawne relacje wynikaj ce z przedstawionego wykresu. A. T1 T2, Q A QB C. T1 T2, Q A QB B. T1 T2, Q A QB D. T1 T2, QA QB Zadanie 9. (0 1) Termometr laboratoryjny mierz cy temperatury w zakresie od -10 C do 50 C po o ono na stoliku pompy pró niowej, ale nie przykrywano kloszem (jak na rysunku). termometr klosz pompy pró niowej pompa pró niowa Po ustaleniu równowagi termodynamicznej s upek rt ci wskaza temperatur 25 C. Nast pnie stolik z termometrem nakryto kloszem w sposób nienaruszaj cy stanu równowagi termodynamicznej w uk adzie i bardzo powoli wypompowano powietrze spod klosza. Spo ród podanych poni ej zaznacz wszystkie poprawne informacje wpisuj c znak X w puste kratki. 25 C by a temperatur powietrza. rt ci. szk a, w którym znajduje si rt. stolika, na którym le y termometr. klosza pompy pró niowej. Strona 10 z 21

11 Po nakryciu kloszem stolika z termometrem wskazanie termometru wzros o. zmala o. nie zmieni o si. Zadanie 10. (0 2) Na rysunku obok przedstawiono schemat do wiadczenia, w którym u yto elektroskopu. Elektroskop sk ada si z metalowej uziemionej obudowy (1), wewn trz której umieszczony jest odizolowany od niej metalowy pr cik (2). Na pr ciku zawieszone s metalowe listki (3). Listki mog si swobodnie odchyla. Metalow p ytk zamocowano na pr ciku elektroskopu 2 i naelektryzowano. Listki elektroskopu odchyli y si. Nast pnie, 1 trzymaj c za uchwyt z izolatora, zacz to przesuwa identyczn, niena adowan p ytk metalow, tak jak wskazuje strza ka na 3 rysunku. Okre l, czy odchylenie listków uleg o zmianie (zwi kszy o si, zmniejszy o si, pozosta o bez zmian), uzasadniaj c odpowied. Strona 11 z 21

12 Zadanie 11. (0 5) Zadanie (0 3) Trzecie prawo Keplera sformu owane dla obiegu planet wokó S o ca mo na stosowa dla dowolnych satelitów obiegaj cych masywne obiekty, a wi c mi dzy innymi dla Ksi yca poruszaj cego si wokó Ziemi. Przyjmijmy, e ruch Ksi yca wokó Ziemi odbywa si po orbicie ko owej o promieniu r na skutek si y malej cej z odleg o ci. Za ó my, e si a powoduj ca taki ruch zmienia si pobrano z wraz z odleg o ci zgodnie z zale no ci F ~ 1 n r. Wyka w oparciu o trzecie prawo Keplera, e warto n wynosi 2. Zadanie (0 2) Wyró nia si kilka faz Ksi yca (m.in. pe nia i nów). Wyja nij, dlaczego za mienie Ksi yca wyst puje tylko wtedy, gdy jest on w fazie pe ni. Strona 12 z 21

13 Zadanie 12. (0 1) Uzwojenie pierwotne transformatora zawiera o 1200 zwojów, natomiast wtórne 200. Podczas eksperymentu uczniowie pod czyli do pierwotnego uzwojenia zmienne napi cie o warto ci skutecznej równej 24 V. Nast pnie pod czyli woltomierz do uzwojenia wtórnego i odczytali warto napi cia skutecznego. Nast pnie liczb zwojów w uzwojeniu wtórnym zwi kszyli o 400 i ponownie zmierzyli napi cie. Wybierz mo liw zmierzon zmian warto ci napi cia skutecznego na uzwojeniu wtórnym. Otocz kó kiem wybran odpowied. A. Wzrost o 4 V. B. Spadek o 4 V. C. Wzrost o 8 V. D. Spadek o 8 V. Zadanie 13. (0 3) Dwa druty oporowe o tej samej d ugo ci i przekroju, jeden z konstantanu, a drugi z chromonikieliny, po czono w obwód. Schemat po czenia pokazano na rysunku. konstantan chromonikielina + W tabeli podano wybrane wielko ci charakteryzuj ce konstantan i chromonikielin. Substancja Opór w a ciwy ( m) G sto kg m 3 konstantan 0, chromonikielina 1, Odwo uj c si do odpowiednich zale no ci fizycznych, wyja nij, w którym drucie oporowym zostanie rozproszona wi ksza moc pr du. Strona 13 z 21

14 Zadanie 14. (0 1) Rozwa dwa uk ady drgaj ce przedstawione na rysunku. Wszystkie spr yny s identyczne, a masy ci arków równe. Je li ci arki zostan wprawione w drgania, to okres drga ci arka na pojedynczej spr ynie wynosi T 1, a okres drga ci arka w uk adzie z dwoma spr ynami wynosi T 2. pobrano z Poni ej zapisano relacje pomi dzy okresami drga ci arków. Wybierz i otocz kó kiem prawid ow odpowied. T A. T B. T1 T2 C. T1 2 T D. T T2 Zadanie 15. (0 1) Na d ugiej nici zawieszono dwa identyczne, niewielkie ci arki i wprawiono w drgania. W chwili, gdy uk ad by maksymalnie wychylony, jeden z ci arków odpad, a ci arek pozosta y na nici nadal drga. W obu przypadkach potraktuj drgaj cy uk ad jako wahad o matematyczne i pomi opory ruchu. Odpadni cie ci arka mo e spowodowa zmiany niektórych parametrów uk adu drgaj cego. Spo ród podanych poni ej stwierdze A, B, C, D i E wybierz i otocz kó kiem prawid owy opis zmian niektórych wielko ci fizycznych charakteryzuj cych drgania uk adu. A. Okres drga i maksymalne warto ci energii kinetycznej i potencjalnej nie zmieni si. B. Okres drga nie zmieni si, za maksymalna warto energii kinetycznej wzro nie, a potencjalnej zmaleje. C. Okres drga nie zmieni si, a maksymalne warto ci energii kinetycznej i potencjalnej zmalej. D. Okres drga zmieni si, za maksymalna warto energii kinetycznej zmaleje, a potencjalnej nie zmieni si. E. Okres drga zmieni si, a maksymalne warto ci energii kinetycznej i potencjalnej zmalej. Zadanie 16. (0 1) Podczas roz adowywania statku d wig przez pewien czas podnosi kontener ruchem jednostajnie przyspieszonym. Poni ej zapisano stwierdzenia dotycz ce energii kontenera i pracy wykonanej przez d wig w tym czasie. Oce prawdziwo poni szych zda. Wybierz P, je li zdanie jest prawdziwe, lub F, je li jest fa szywe. Wstaw obok ka dego zdania znak X przy wybranej odpowiedzi. W tym czasie energia kinetyczna kontenera nie uleg a zmianie, a energia potencjalna wzros a. Praca wykonana w tym czasie przez d wig by a wi ksza od zmiany energii potencjalnej kontenera. P F Strona 14 z 21

15 Zadanie 17. (0 4) Badano zderzenia dwóch wózków poruszaj cych si na torze powietrznym, który eliminuje wp yw si tarcia. Pierwszy wózek (A) wprawiono w ruch w kierunku nieporuszaj cego si drugiego wózka (B). Po zderzeniu oba wózki porusza y si razem. Na odcinku o d ugo ci S zmierzono czas poruszania si wózka A przed zderzeniem, a nast pnie na odcinku o tej samej d ugo ci czas ruchu obu wózków po zderzeniu (rysunek). Porównano oba te czasy. Masy wózków u ytych w do wiadczeniu by y identyczne. s B v A s v x B A Uzasadnij, zapisuj c odpowiednie prawa i zale no ci, e porównanie tych czasów wystarcza do stwierdzenia, e w opisanym zjawisku spe niona jest zasada zachowania p du uk adu oraz nie jest zachowana energia kinetyczna. Strona 15 z 21

16 Zadanie 18. (0 2) Pozyton to antycz stka elektronu o tej samej masie i adunku przeciwnym do adunku elektronu. Izotop tytanu o liczbie masowej 45 ulega rozpadowi promieniotwórczemu z emisj pozytonu. Zapisz równanie reakcji takiego rozpadu, pos uguj c si uk adem okresowym pierwiastków. pobrano z Zadanie 19. (0 2) Nietoperze orientuj si w przestrzeni, wysy aj c, a nast pnie odbieraj c odbite fale ultrad wi kowe. S to fale o cz stotliwo ciach wy szych, ni d wi ki s yszalne przez cz owieka. km Nietoperz zbli a si do muru z pr dko ci 36, wysy aj c fale o cz stotliwo ci 85 khz. h Oblicz, jak d ugo b dzie mia a fala odbita od muru. Przyjmij, e d wi k rozchodzi si w powietrzu z pr dko ci o warto ci równej m 340 s. Zadanie 20. (0 1) Jedn z wielko ci charakteryzuj cych soczewki jest ich zdolno skupiaj ca. Zdolno skupiaj ca wyra ona w dioptriach jest odwrotno ci ogniskowej soczewki wyra onej w metrach. W odleg o ci 20 cm od soczewki o zdolno ci skupiaj cej 4 dioptrie umieszczono przedmiot. Doko cz poni sze zdanie tak, aby by o prawdziwe. Wybierz odpowied (A lub B) i jej uzasadnienie (1 lub 2). Otocz kó kiem wybrane odpowiedzi. Otrzymany obraz przedmiotu jest A. pozorny, 1. wi ksza poniewa odleg o od jej przedmiotu od soczewki jest ogniskowej. B. rzeczywisty, 2. mniejsza Strona 16 z 21

17 Zadanie 21. (0 4) W pobli u zwojnicy umieszczono magnes. Gdy zacz to przesuwa go, tak jak wskazuje strza ka na rysunku, galwanometr wskaza przep yw pr du w obwodzie zwojnicy. Zadanie (0 2) Spo ród podanych w tabeli rysunków wybierz ten, na którym poprawnie zaznaczono kierunek przep ywu pr du w obwodzie zwojnicy (otocz kó kiem swój wybór X lub Y). Nast pnie dobierz poprawne stwierdzenie dotycz ce wektorów: indukcji pola magnetycznego magnesu B i indukcji wyindukowanego pola magnetycznego B i, wewn trz zwojnicy (otocz kó kiem swój wybór 1. lub 2., lub 3., lub 4.). X. Y warto B maleje, B i jest skierowany zgodnie z kierunkiem ruchu magnesu warto B maleje, B i jest skierowany przeciwnie do kierunku ruchu magnesu warto B ro nie, B i jest skierowany zgodnie z kierunkiem ruchu magnesu warto B ro nie, B i jest skierowany przeciwnie do kierunku ruchu magnesu Zadanie (0 2) Przesuwanie magnesu ma wp yw na wzajemne oddzia ywanie zwojów zwojnicy. Okre l charakter tego oddzia ywania i uzasadnij odpowied. Strona 17 z 21

18 Zadanie 22. (0 3) Rozszczepiona w pryzmacie wi zka wiat a bia ego pada na p ytk pokryt sodem. Graniczna d ugo fali wywo uj cej zjawisko fotoelektryczne zewn trzne w p ytce pokrytej sodem odpowiada wiat u zielonemu. Tabela przedstawia d ugo ci fal w pró ni odpowiadaj ce poszczególnym barwom wiat a. pobrano z D ugo fali [nm] czerwona Barwa wiat a pomara czowoczerwona ó topomara czowa ó tozielona zielona zielononiebieska niebieska indygo fioletowa Na podstawie:w. Mizerski, Tablice fizyczno-astronomiczne,warszawa 2005, s. 238 Zadanie (0 1) Wyja nij, dlaczego z fragmentu p ytki, na który pada wiat o o barwie ó topomara czowej, nie s emitowane elektrony. Strona 18 z 21

19 Zadanie (0 2) Wyka, e najwi ksz maksymaln warto pr dko ci maj elektrony wybite z fragmentu p ytki, na który pada wiat o fioletowe. Zadanie 23. (0 5) Je li patrz c w gór daleko od S o ca, widzimy jasne, niebieskie niebo, oznacza to, e dochodzi stamt d do naszych oczu wiat o s oneczne, które zmieni o po drodze kierunek. [ ] Kiedy wiat o dociera do atmosfery, cz jego energii rozchodzi si we wszystkich kierunkach w procesie zwanym rozpraszaniem. [ ] Rozpraszanie wiat a s onecznego przez powietrze t umaczy, dlaczego niebo jest jasne, ale eby zrozumie dlaczego jasne niebo jest niebieskie, musimy uwzgl dni falow natur wiat a. Wszystkie rodzaje fal s rozpraszane przez znajduj ce si na ich drodze przeszkody. Kamie b dzie rozprasza fale na wodzie: b d si od niego rozchodzi drobne fale w nowych kierunkach. [ ] Przeszkoda bardzo ma a w stosunku do d ugo ci fali nie b dzie skutecznie rozprasza. Ta sama przeszkoda b dzie skuteczniej rozprasza fale krótsze, dla których oka e si wystarczaj co du a. To samo dzieje si ze wiat em w atmosferze elementy rozpraszaj ce s mniejsze od d ugo ci fali wiat a widzialnego. [ ] Powietrze rozprasza wiat o, poniewa nie jest o rodkiem ci g ym, lecz sk ada si z odr bnych cz steczek. Je li uznamy cz steczk za przeszkod, to b dzie ona tysi c razy mniejsza ni d ugo fali wiat a. [ ] Cz steczki nie s równomiernie roz o one w przestrzeni, lecz zderzaj si ze sob, a zatem mog przez chwil tworzy skupiska pewnej sko czonej obj to ci. Takie statystyczne fluktuacje g sto ci zdarzaj si nieustannie i czyni powietrze grudkowat struktur, która rozprasza wiat o. Opieraj c si na tym statystycznym modelu, mo na oszacowa, e rozmiary grudki s zbli one do redniej odleg o ci mi dzy cz steczkami co jeszcze jest sto razy mniej ni d ugo fali wietlnej. [ ] mo emy stwierdzi, e rozpraszaj ce przeszkody s mniejsze ni d ugo fali wiat widzialnego. W zwi zku z tym fale krótsze (niebieskie) b d silniej rozpraszane ni fale d u sze (czerwone). [ ] Je li ze wiat a przechodz cego przez atmosfer wyeliminowana zostanie wskutek rozproszenia niebieska cz widma, to kolor nierozproszonej wi zki równie musi si zmieni. [ ] W miar jak rozpraszanie wycina coraz wi ksz cz krótkich fal w czerwonawe. Tak w a nie zmienia si barwa S o ca w ci gu popo udnia. Im ni ej S o ce wieci na niebie, tym bardziej wyd u a si droga promieni dochodz cych przez atmosfer do oka obserwatora. O zachodzie (rozpraszanie na bardzo d ugiej drodze) jest tak du e, e S o ce wydaje si czerwone. Niebieskie niebo i czerwony zachód S o ca s dwoma dope niaj cymi si aspektami tego samego zjawiska. wg Robert Greenler, T cze, glorie i halo, Prószy ski i Spó ka 1998 r. Strona 19 z 21

20 Zadanie (0 2) Wyja nij, dlaczego wiat o niebieskie jest rozpraszane intensywniej ni czerwone. pobrano z Zadanie (0 3) Wyja nij, jaki kolor ma niebo na Ksi ycu w jasny ksi ycowy dzie (kiedy S o ce znajduje si nad jego horyzontem) i dlaczego S o ce zachodz ce na Ksi ycu nie jest czerwonawe. Odpowied uzasadnij. Strona 20 z 21

21 BRUDNOPIS Strona 21 z 21