KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KL. III

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KL. III"

Transkrypt

1 KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KL. III I. CELE EDUKACYJNE CELE EDUKACYJNE WYCHOWANIE Rozwijanie myślenia Rozwijanie pamięci oraz umiejętności myślenia abstrakcyjnego i logicznego rozumowania. Rozwijanie zdolności myślenia krytycznego i twórczego, umiejętności wnioskowania oraz stawiania i weryfikowania hipotez. Kształtowanie wyobraźni przestrzennej. Rozwijanie zdolności i zainteresowań matematycznych. Nauczanie dostrzegania prawidłowości matematycznych w otaczającym świecie. Rozwijanie umiejętności czytania ze zrozumieniem tekstu matematycznego oraz korzystania z definicji i twierdzeń. Przygotowanie do czytania ze zrozumieniem tekstów dotyczących różnych dziedzin wiedzy oraz analizowanie ich z wykorzystaniem pojęć i technik matematycznych. Rozwijanie umiejętności interpretowania danych. Przygotowanie do korzystania z nowych technologii informacji. Kształtowanie umiejętności stosowania schematów, symboli literowych, rysunków I wykresów w sytuacjach związanych z życiem codziennym. Rozwijanie osobowości Kształtowanie pozytywnego nastawienia do podejmowania wysiłku intelektualnego oraz postawy dociekliwości. Wyrabianie nawyku samodzielnego poszukiwania informacji. Nauczanie dobrej organizacji pracy, wyrabianie systematyczności, pracowitości i wytrwałości. Rozwijanie umiejętności współdziałania w grupie. Rozwijanie umiejętności prowadzenia dyskusji, precyzyjnego formułowania problemów i argumentowania. Nauczanie przedstawiania rozwiązań problemów i zadań w sposób czytelny i precyzyjny.

2 Wyrabianie nawyków sprawdzania otrzymanych odpowiedzi i korygowania popełnianych błędów. Przygotowanie uczniów do pokonywania stresu w sytuacjach egzaminacyjnych. SZCZEGÓŁOWE CELE EDUKACYJNE KSZTAŁCENIE Rozwijanie umiejętności posługiwania się liczbami Rozwijanie sprawności w obliczaniu wartości wyrażeń arytmetycznych oraz w wykonywaniu obliczeń procentowych. Utrwalanie pojęć związanych z arytmetyką, poznanych w młodszych klasach. Rozwijanie umiejętności posługiwania się symbolami literowymi Utrwalanie wiadomości związanych z algebrą poznanych w młodszych klasach. Rozumienie i używanie pojęć: argument, wartość, wykres funkcji. Doskonalenie umiejętności posługiwania się układem współrzędnych. Kształtowanie pojęcia funkcji. Odczytywanie własności funkcji z wykresu. Obliczanie wartości funkcji dla danych argumentów. Kształtowanie wyobraźni geometrycznej Utrwalanie wiadomości o wielokątach, kołach, okręgach, graniastosłupach i ostrosłupach, poznanych w młodszych klasach. Utrwalanie pojęć poznanych wcześniej, rozumienie i używanie nowych pojęć: walec, stożek, kula, sfera. Rozpoznawanie i rysowanie brył obrotowych. Obliczanie ich pól powierzchni i objętości. Rozwijanie umiejętności stosowania matematyki Wykorzystywanie umiejętności rachunkowych przy rozwiązywaniu problemów z różnych dziedzin wiedzy (np. z fizyki, chemii, geografii). Rozwiązywanie zadań tekstowych, w szczególności zadań wymagających obliczeń procentowych, rozwiązywania równań i układów równań. Obliczanie obwodów, powierzchni i objętości różnych przedmiotów. Stosowanie twierdzenia Pitagorasa w różnych sytuacjach geometrycznych, a także w praktyce. 2

3 Posługiwanie się podstawowymi jednostkami długości, masy, pola i objętości przy rozwiązywaniu różnych zagadnień praktycznych. Wykorzystanie wykresów do przedstawiania i interpretowania danych statystycznych, zjawisk fizycznych i wyników doświadczeń. Rozwijanie umiejętności posługiwania się liczbami. II. TREŚCI NAUCZANIA WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE 1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń: a) odczytuje i zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000); b) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne zapisane w postaci ułamków zwykłych lub rozwinięć dziesiętnych skończonych zgodnie z własną strategią obliczeń (także z wykorzystaniem kalkulatora); c) zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także okresowe), zamienia ułamki dziesiętne skończone na ułamki zwykłe; d) zaokrągla rozwinięcia dziesiętne liczb; e) oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki zwykłe i dziesiętne; f) szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych; g) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek (jednostek prędkości, gęstości itp.). 2. Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie). Uczeń: a) interpretuje liczby wymierne na osi liczbowej; oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej; b) wskazuje na osi liczbowej zbiór liczb spełniających warunek typu: x 3, x<5; c) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne; d) oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających liczby wymierne. 3. Potęgi. Uczeń: a) oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych; 3

4 b) zapisuje w postaci jednej potęgi: iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach, iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach oraz potęgę potęgi (przy wykładnikach naturalnych); c) porównuje potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach oraz porównuje potęgi o takich samych wykładnikach naturalnych i różnych dodatnich podstawach; d) zamienia potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych na odpowiednie potęgi o wykładnikach naturalnych; e) zapisuje liczby w notacji wykładniczej, tzn. w postaci jest liczbą całkowitą. 4. Pierwiastki. Uczeń: 4 k a 10, gdzie 1 a 10 oraz k a) Oblicza wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych; b) wyłącza czynnik przed znak pierwiastka oraz włącza czynnik pod znak pierwiastka; c) mnoży i dzieli pierwiastki drugiego stopnia; d) mnoży i dzieli pierwiastki trzeciego stopnia. 5. Procenty. Uczeń: a) przedstawia część pewnej wielkości jako procent lub promil tej wielkości i odwrotnie; b) oblicza procent danej liczby; c) oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu; d) stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, np. oblicza ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent, wykonuje obliczenia z VAT, oblicza odsetki dla lokaty rocznej. 6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń: a) opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami; b) oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych; c) redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej; d) dodaje i odejmuje sumy algebraiczne; e) mnoży jednomiany, mnoży sumę algebraiczną przez jednomian oraz, w nietrudnych przykładach, mnoży sumy algebraiczne; f) wyłącza wspólny czynnik z wyrazów sumy algebraicznej poza nawias; g) wyznacza wskazaną wielkość z podanych wzorów, w tym geometrycznych i fizycznych.

5 7. Równania. Uczeń: a) zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi; b) sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie stopnia pierwszego z jedną niewiadomą; c) rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą; d) zapisuje związki między nieznanymi wielkościami za pomocą układu dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi; e) sprawdza, czy dana para liczb spełnia układ dwóch równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi; f) rozwiązuje układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi; g) za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym. 8. Wykresy funkcji. Uczeń: a) zaznacza w układzie współrzędnych punkty o danych współrzędnych; b) odczytuje współrzędne danych punktów; c) odczytuje z wykresu funkcji: wartość funkcji dla danego argumentu, argumenty dla danej wartości funkcji, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, dla jakich ujemne, a dla jakich zero; d) odczytuje i interpretuje informacje przedstawione za pomocą wykresów funkcji (w tym wykresów opisujących zjawiska występujące w przyrodzie, gospodarce, życiu codziennym); e) oblicza wartości funkcji podanych nieskomplikowanym wzorem i zaznacza punkty należące do jej wykresu. 9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń: a) interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów; b) wyszukuje, selekcjonuje i porządkuje informacje z dostępnych źródeł; c) przedstawia dane w tabeli, za pomocą diagramu słupkowego lub kołowego; d) wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych; e) analizuje proste doświadczenia losowe (np. rzut kostką, rzut monetą, wyciąganie losu) i określa prawdopodobieństwa najprostszych zdarzeń w tych doświadczeniach (prawdopodobieństwo wypadnięcia orła w rzucie monetą, 5

6 10. Figury płaskie. Uczeń: a) korzysta ze związków między kątami utworzonymi przez prostą przecinającą dwie proste równoległe; b) rozpoznaje wzajemne położenie prostej i okręgu, rozpoznaje styczną do okręgu; c) korzysta z faktu, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności; d) rozpoznaje kąty środkowe; e) oblicza długość okręgu i łuku okręgu; f) oblicza pole koła, pierścienia kołowego, wycinka kołowego; g) stosuje twierdzenie Pitagorasa; h) korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i w trapezach; i) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów; j) zamienia jednostki pola; k) oblicza wymiary wielokąta powiększonego lub pomniejszonego w danej skali; l) oblicza stosunek pól wielokątów podobnych; m) rozpoznaje wielokąty przystające i podobne; n) stosuje cechy przystawania trójkątów; o) korzysta z własności trójkątów prostokątnych podobnych; p) rozpoznaje pary figur symetrycznych względem prostej i względem punktu. Rysuje pary figur symetrycznych; q) rozpoznaje figury, które mają oś symetrii, i figury, które mają środek symetrii; wskazuje oś symetrii i środek symetrii figury; r) rozpoznaje symetralną odcinka i dwusieczną kąta; s) konstruuje symetralną odcinka i dwusieczną kąta; t) konstruuje kąty o miarach 60º, 30º, 45º; u) konstruuje okrąg opisany na trójkącie oraz okrąg wpisany w trójkąt; v) rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności. 11. Bryły. Uczeń: a) rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe; b) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym); c) zamienia jednostki objętości. 6

7 III. WIEDZA I UMIEJĘTNOŚCI UCZNIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE DOPUSZCZAJĄCY Zna podstawowe znaki rzymskie. Zna zasady zapisywania liczb w systemie rzymskim. Odczytuje i zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 1 000). Przedstawia w systemie dziesiątkowym liczby zapisane w systemie rzymskim (w zakresie do 1 000). Zna pojęcia: liczby naturalne, całkowite, wymierne, niewymierne, rzeczywiste. Podaje przykłady liczb niewymiernych. Potrafi wskazać położenie liczby na osi liczbowej i odczytać współrzędną punktu osi w przypadku liczb całkowitych i prostych ułamków. Wyznacza zaokrąglenia liczby z żądaną dokładnością. Porównuje liczby wymierne. Dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne. Zna kolejność wykonywania działań. Oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych. Wyjaśnia pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym. Oblicza wartość potęgi o wykładniku naturalnym i podstawie wymiernej. Stosuje twierdzenia dotyczące własności działań na potęgach o wykładnikach naturalnych. Wyjaśnia pojęcie pierwiastka drugiego i trzeciego stopnia. Oblicza pierwiastek arytmetyczny drugiego i trzeciego stopnia. Zamienia procent na liczbę i liczbę na procent w prostym przypadku. Zamienia promil na liczbę i liczbę na promil w prostym przypadku. Oblicza procent danej liczby. Stosuje wybrany algorytm obliczania liczby na podstawie danego jej procentu. Stosuje wybrany algorytm obliczania, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba. Rozpoznaje jednomiany i sumy algebraiczne. Wykonuje elementarne przekształcenia jednomianów i sum algebraicznych. Zna metodę równań równoważnych. 7

8 Rozwiązuje proste równania w postaci proporcji. Przedstawia zbiory rozwiązań nierówności na osi liczbowej. Zna pojęcie układu dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi i jego rozwiązania. Rozwiązuje najprostsze układy równań wybraną metodą i potrafi wykonać sprawdzenie. Potrafi ułożyć układ równań do prostego zadania z treścią. DOSTATECZNY Odczytuje i zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3 000). Przedstawia w systemie dziesiątkowym liczby zapisane w systemie rzymskim. Zna warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony. Sprawnie wykonuje podstawowe działania na liczbach wymiernych. Wykonuje działania łączne na liczbach wymiernych. Szacuje wyniki działań. Oblicza potęgę o wykładniku ujemnym liczby wymiernej. Zapisuje duże i małe liczby w notacji wykładniczej. Oblicza wartość prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających potęgi. Mnoży i dzieli pierwiastki tego samego stopnia (drugiego lub trzeciego). Wyłącza czynnik przed znak pierwiastka stopnia drugiego. Przekształca proste wyrażenia zawierające potęgi i pierwiastki. Oblicza liczbę z danego jej procentu oraz jakim procentem jednej liczby jest druga liczba. Oblicza liczbę o p% większą (mniejszą) od danej liczby. Oblicza punkty procentowe. Buduje proste wyrażenia algebraiczne na podstawie określeń słownych oraz odczytuje wyrażenia algebraiczne. Stosuje poznane przekształcenia algebraiczne. Rozkłada sumy algebraiczne na czynniki wyłączając wspólny czynnik poza nawias. Stosuje metodę równań równoważnych w nieskomplikowanych przypadkach. 8

9 Rozwiązuje nierówności z zastosowaniem prostych przekształceń na wyrażeniach algebraicznych. Rozwiązuje nieskomplikowane układy równań obydwiema metodami. Rozwiązuje proste zadania z treścią za pomocą równań, nierówności i układów równań liniowych. DOBRY Sprawnie odczytuje i zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim. Stosuje liczby w systemie rzymskim do rozwiązywania zadań w kontekście praktycznym. Zapisuje przykłady rozwinięć dziesiętnych liczb niewymiernych. Klasyfikuje liczby. Sprawnie posługuje się osią liczbową. Porównuje liczby rzeczywiste. Oblicza wartości skomplikowanych wyrażeń arytmetycznych. Znajduje liczby spełniające określone warunki. Wyjaśnia pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym. Sprawnie korzysta z twierdzeń dotyczących własności działań na potęgach o wykładnikach całkowitych. Sprawnie posługuje się twierdzeniami dotyczącymi własności działań na pierwiastkach. Włącza czynnik pod znak pierwiastka. Wyłącza czynnik przed znak pierwiastka stopnia trzeciego. Uwalnia mianownik ułamka od niewymierności. Rozwiązuje typowe zadania tekstowe, w których występują obliczenia procentowe. Zapisuje w postaci wyrażeń algebraicznych pola i obwody figur. Skraca i rozszerza wyrażenia wymierne z zastosowaniem własności działań na potęgach. Rozwiązuje równania w postaci proporcji o współczynnikach ułamkowych, stosuje poznane przekształcenia algebraiczne. Rozwiązuje układy równań posługując się obydwiema metodami. Poprawnie analizuje zadania z treścią i rozwiązuje je za pomocą równań, nierówności i układów równań liniowych. 9

10 Sprawdza, czy rozwiązanie spełnia warunki zadania. Zna i rozumie pojęcia: układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny. BARDZO DOBRY Stosuje liczby w systemie rzymskim do rozwiązywania zadań o dużym stopniu trudności. Oblicza wartości złożonych wyrażeń arytmetycznych. Rozwiązuje zadania z zastosowaniem skomplikowanych obliczeń. Zna definicję potęgi o wykładniku naturalnym i całkowitym. Wykonuje działania na liczbach niewymiernych. Przekształca wyrażenia zawierające pierwiastki (trudniejsze przykłady) i oblicza ich wartości liczbowe. Przekształca złożone wyrażenia zawierające potęgi o wykładnikach całkowitych i oblicza ich wartości liczbowe. Stosuje własności działań na potęgach i pierwiastkach w przekształceniu wyrażeń algebraicznych. Buduje wyrażenia wymierne o określonym zbiorze wartości zmiennych. Stosuje obliczenia procentowe w zadaniach złożonych, problemach. Swobodnie rozwiązuje bardziej skomplikowane równania z wykorzystaniem własności proporcji. Biegle zna teorię i praktykę rozwiązywania układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Potrafi przedyskutować warunki rozwiązalności układu dwóch równań liniowych. Rozwiązuje za pomocą układów równań zadania o tematyce zaczerpniętej z różnych dziedzin. CELUJĄCY Rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące, np. własności liczb naturalnych. Stosuje wiadomości o potęgach, w rozwiązywaniu zadań, równań, nierówności i układów równań. Oblicza potęgę o wykładniku wymiernym. Sprowadza pierwiastki do tego samego stopnia. 10

11 Wykazuje równoważność potęgi o wykładniku wymiernym i pierwiastka. Rozwiązuje metodami algebraicznymi zadania dotyczące własności liczb, np. podzielności liczb naturalnych. Zna i stosuje wzory skróconego mnożenia. Rozkłada sumy algebraiczne na czynniki metodą grupowania wyrazów. Rozwiązuje nietypowe układy równań, np. z wartością bezwzględną. Rozwiązuje układy równań metodą wyznaczników. Rozwiązuje układy równań wyższych stopni. Swobodnie stosuje pojęcie promila w zadaniach praktycznych. Stosuje w sytuacja praktycznych wzór na procent składany. STATYSTYKA DOPUSZCZAJĄCY Zbiera dane ze wskazanych źródeł. Segreguje gotowe dane. Zapisuje dane w tabeli i w postaci diagramu słupkowego. Odczytuje dane z tabeli i diagramów, ilustrujące wyniki prostych analiz. Zna pojęcia: zdarzenie losowe, prawdopodobieństwo zdarzeń. DOSTATECZNY Zbiera samodzielnie dane statystyczne. Odpowiada na pytania związane z analizą danych przedstawionych różnymi sposobami. Wyznacza średnią arytmetyczną i medianę. DOBRY Znajduje różne źródła informacji. Przedstawia zebrane dane za pomocą diagramów. Interpretuje wyniki przedstawiane różnymi sposobami. Wyznacza średnią arytmetyczną (i stosuje ją) w złożonych sytuacjach. Oblicza prawdopodobieństwo zdarzeń. 11

12 BARDZO DOBRY Formułuje sytuację problemową i określa cel badania statystycznego. Zadaje pytania do gotowych diagramów. Rozwiązuje zadania tekstowe o złożonej treści z zastosowaniem średniej arytmetycznej. CELUJĄCY Rozwiązuje zadania o stopniu trudności wykraczającym poza program kl. III wymagające posługiwania się wiedzą z różnych działów matematyki. FUNKCJE DOPUSZCZAJĄCY Rozpoznaje przyporządkowania będące funkcjami opisane za pomocą tabelki lub grafu. Na podstawie opisu słownego lub wzoru funkcji potrafi wykonać tabelkę i graf (oblicza wartość funkcji). Sporządza wykres funkcji w prostym przypadku. Rozpoznaje funkcję liniową. Rozpoznaje wielkości wprost proporcjonalne i wielkości odwrotnie proporcjonalnie. DOSTATECZNY Odczytuje miejsca zerowe funkcji na podstawie wykresu. Na podstawie wykresu rozpoznaje, czy funkcja jest rosnąca, malejąca, stała. Rozwiązuje proste zadania z treścią dotyczące wielkości wprost proporcjonalnych i wielkości odwrotnie proporcjonalnych. DOBRY Określa wzór funkcji na podstawie tabelki. Sprawnie posługuje się terminologią i symboliką dotyczącą funkcji. Potrafi sprawdzić rachunkowo, czy punkt o danych współrzędnych należy do wykresu funkcji liniowej opisanej wzorem. 12

13 Potrafi sporządzać wykresy różnych funkcji. Rozwiązuje zadania związane z wielkościami proporcjonalnymi wykorzystując wzór lub proporcje. Sprawdza, czy otrzymane rozwiązanie jest zgodne z warunkami zadania. BARDZO DOBRY Potrafi odczytywać z wykresu własności funkcji. Zaznacza w układzie współrzędnych zbiory punktów o współrzędnych spełniających równania lub nierówności. Oblicza, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje określoną wartość. Rozwiązuje zadania tekstowe o znacznym stopniu trudności dotyczące wielkości proporcjonalnych. CELUJĄCY Potrafi sporządzać wykresy i badać własności funkcji z wartością bezwzględną. Ilustruje w układzie współrzędnych zbiory punktów opisane warunkami, np.: x >3 i y<2; x = y oraz opisuje zaznaczone wzory w postaci równań i nierówności. WIELOKĄTY, KOŁA I OKRĘGI DOPUSZCZAJĄCY Zna pojęcie wielokąta. Zna twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie. Zna twierdzenie Pitagorasa. Stosuje twierdzenie Pitagorasa do obliczania długości boków trójkąta prostokątnego. Zna podstawowe własności czworokątów. Oblicza pola czworokątów. Rozpoznaje kąty środkowe. Oblicza długość okręgu i pole koła, gdy dany jest promień lub średnica. Rozpoznaje okręgi rozłączne, przecinające się, styczne. Zna pojęcia wielokątów: wpisanego w okrąg, opisanego na okręgu, foremnego. 13

14 Konstruuje okrąg opisany na trójkącie. Konstruuje wielokąty foremne. Rozpoznaje figury symetryczne względem prostej i względem punktu. Rysuje obrazy prostych figur w symetrii osiowej i środkowej. Podaje współrzędne punktów symetrycznych względem osi oraz początku układu współrzędnych. Stosuje związek pomiędzy długościami boków w trójkątach o kątach: 90 0, 45 0, DOSTATECZNY Rozwiązuje proste zadania dotyczące kątów środkowych. Rozwiązuje proste zadania dotyczące obwodu i pola koła (np. oblicza obwód i pole koła, gdy dana jest średnica). Oblicza długość łuku i pole wycinka koła dla kątów: 90 0, 180 0, Zna warunek istnienia trójkąta. Zna twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa. Konstruuje okrąg wpisany w trójkąt. Rysuje obrazy dowolnych figur w symetrii osiowej i środkowej. Znajduje osie symetrii różnych figur. Podaje przykłady figur środkowosymetrycznych. Stosuje związek pomiędzy długościami boków w trójkątach o kątach: 90 0, 30 0, DOBRY Klasyfikuje trójkąty i czworokąty. Rozwiązuje zadania wymagające przekształcenia wzorów na długość obwodu i pole koła. Stosuje twierdzenie Pitagorasa w zadaniach z treścią. Stosuje związki pomiędzy długościami boków w trójkątach o kątach: 90 0, 45 0, 45 0 oraz w trójkątach o kątach 90 0, 30 0, 60 0 w zadaniach tekstowych. Stosuje twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie odwrotne w prostokątnym układzie współrzędnych. 14

15 Oblicza długość okręgu i pole koła wpisanego w wielokąt foremny i opisanego na wielokącie foremnym. Zna własności punktów należących do symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta. Znajduje obrazy figur otrzymane w wyniku kilkakrotnych odbić symetrycznych. BARDZO DOBRY Oblicza pola i obwody wielokątów złożonych z trójkątów i czworokątów. Oblicza pole wycinka koła i długość łuku. Stosuje twierdzenie Pitagorasa do obliczania długości odcinków w złożonych sytuacjach geometrycznych. Rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące wzajemnego położenia kół i okręgów. Oblicza pole wielokąta foremnego wpisanego w okrąg i opisanego na okręgu o danym promieniu. Wykorzystuje własności punktów symetrycznych w zadaniach. Wykorzystuje równania do wyznaczania współrzędnych punktów symetrycznych w układzie współrzędnych. CELUJĄCY Określa równanie okręgu. Określa nierówność koła. Rozwiązuje zadania wymagające uzasadnień i wiedzy wykraczającej poza poznany materiał. Rozwiązuje zadania konstrukcyjne o dużym stopniu trudności, łączące poznane konstrukcje, wymagające uzasadnienia poprawności konstrukcji. FIGURY PODOBNE DOPUSZCZAJĄCY Zna pojęcia: podobieństwo figur, skala podobieństwa. Potrafi rozpoznać czy prostokąty (trójkąty prostokątne) o danych długościach boków są podobne i obliczyć skalę podobieństwa. Zna zależność pomiędzy polami figur podobnych. 15

16 DOSTATECZNY Zna cechy podobieństwa prostokątów i trójkątów prostokątnych. Rozwiązuje proste zadania rachunkowe z zastosowaniem cech podobieństwa prostokątów i trójkątów prostokątnych. Oblicza pola prostokątów podobnych i trójkątów prostokątnych podobnych. DOBRY Stosuje cechy podobieństwa prostokątów i trójkątów prostokątnych w rozwiązywaniu zadań konstrukcyjnych i rachunkowych. Stosuje twierdzenie o stosunku pól figur podobnych w zadaniach. BARDZO DOBRY Rozwiązuje zadania dotyczące figur podobnych. Potrafi wykorzystać twierdzenie o stosunku pól figur podobnych w trudniejszych zadaniach. CELUJĄCY Rozwiązuje zadania o dużym stopniu trudności z zastosowaniem podobieństwa figur, w tym zadania na dowodzenie. Potrafi formułować twierdzenia dotyczące własności figur i przeprowadzać dowody. BRYŁY DOPUSZCZAJĄCY Rozpoznaje i nazywa figury przestrzenne na podstawie modeli i rysunków. Zna jednostki miary pola i objętości. Kreśli siatki graniastosłupów prostych i ostrosłupów prawidłowych. Oblicza pola powierzchni i objętości figur przestrzennych korzystając ze wzorów - najprostsze przypadki. Zaznacza na rysunkach i wskazuje na modelach przekroje osiowe walca, stożka oraz kuli. 16

17 DOSTATECZNY Kreśli graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe w rzucie równoległym. Kreśli siatki poznanych brył. Oblicza pola powierzchni i objętości graniastosłupów, ostrosłupów i brył obrotowych w nieskomplikowanych przypadkach. Wskazuje niektóre odcinki i kąty w poznanych figurach przestrzennych, np. przekątne graniastosłupa, kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy ostrosłupa. DOBRY Oblicza pola powierzchni i objętości poznanych figur przestrzennych wykorzystując twierdzenie Pitagorasa. Potrafi zamieniać jednostki miary pola i objętości. BARDZO DOBRY Wie, jaki jest stosunek pól i objętości figur podobnych i potrafi zastosować tę wiedzę w rozwiązywaniu zadań. Kreśli w rzucie równoległym nietypowe graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe oraz ich siatki. Oblicza pola powierzchni i objętości figur złożonych. CELUJĄCY Rozwiązuje zadania o stopniu trudności wykraczającym poza program gimnazjum, wymagające posługiwania się wiedzą z różnych działów matematyki. MATEMATYKA W ZASTOSOWANIACH DOPUSZCZAJĄCY Odczytuje informacje przedstawione w tabelach, diagramach oraz za pomocą nieskomplikowanych opisów słownych. Wyznacza rzeczywiste odległości między miastami na podstawie danych odczytanych z mapy. Zna wzór na prędkość średnią oraz zależności wynikające z tego wzoru. 17

18 DOSTATECZNY Wykonuje nieskomplikowane obliczenia związane z oprocentowaniem lokat terminowych oraz z VAT. Zamienia niektóre jednostki prędkości. Wykonuje nieskomplikowane obliczenia dotyczące drogi, prędkości i czasu. DOBRY Przekształca informacje zawarte w tabelach i opisach słownych, wykonując odpowiednie obliczenia. Porównuje sposoby prezentacji danych, wyjaśnia różnice. Wyznacza skale map, na których zamieszczone są dane podziałki liniowe. Zamienia nietypowe jednostki (np. piędź, cal, stopa itd.). Zamienia jednostki prędkości. BARDZO DOBRY Rozwiązuje zadania dotyczące oprocentowania lokat i kredytów oraz związane z VAT, wymagające skomplikowanych obliczeń. Rozwiązuje zadania dotyczące drogi, prędkości i czasu, wymagające złożonych obliczeń. CELUJĄCY Stosuje własności funkcji do interpretacji różnych zjawisk. Stosuje wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne do rozwiązywania zadań z innych dziedzin nauki. Rozwiązuje zadania o dużym stopniu trudności. 18

REALIZACJA TREŚCI PODSTAWY PROGRAMOWEJ PRZEZ PROGRAM MATEMATYKA Z PLUSEM

REALIZACJA TREŚCI PODSTAWY PROGRAMOWEJ PRZEZ PROGRAM MATEMATYKA Z PLUSEM REALIZACJA TREŚCI PODSTAWY PROGRAMOWEJ PRZEZ PROGRAM MATEMATYKA Z PLUSEM Treści nauczania wg podstawy programowej Podręcznik M+ Klasa I Klasa II Klasa III 1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń: 1) odczytuje

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM W ZSPiG W CZARNYM DUNAJCU NA ROK SZKOLNY 2016/2017 ROCZNE

WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM W ZSPiG W CZARNYM DUNAJCU NA ROK SZKOLNY 2016/2017 ROCZNE WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM W ZSPiG W CZARNYM DUNAJCU NA ROK SZKOLNY 2016/2017 ROCZNE Przekształcenia algebraiczne Równania i układy równań Pojęcie funkcji. Własności funkcji. WYRAŻENIA

Bardziej szczegółowo

Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka

Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka TEMAT 5. Przekątna kwadratu. Wysokość trójkąta równobocznego 6. Trójkąty o kątach 90º, 45º, 45º oraz 90º, 30º, 60º 1. Okrąg opisany na trójkącie

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne klasa trzecia.

Wymagania edukacyjne klasa trzecia. TEMAT Wymagania edukacyjne klasa trzecia. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Lekcja organizacyjna System dziesiątkowy System rzymski Liczby wymierne i niewymierne

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU DLA 3 KLASY GIMNAZJUM

ROZKŁAD MATERIAŁU DLA 3 KLASY GIMNAZJUM ROZKŁAD MATERIAŁU DLA 3 KLASY GIMNAZJUM TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (26 h) 1. Lekcja organizacyjna 1 2. System dziesiątkowy 2-4 3. System rzymski 5-6 WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE

Bardziej szczegółowo

PG im. Tadeusza Kościuszki w Kościerzycach Przedmiot

PG im. Tadeusza Kościuszki w Kościerzycach Przedmiot KARTA MONITOROWANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ KSZTAŁCENIA OGÓLNEGO III etap edukacyjny PG im. Tadeusza Kościuszki w Kościerzycach Przedmiot matematyka Klasa......... Rok szkolny Imię i nazwisko nauczyciela

Bardziej szczegółowo

Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA. III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum)

Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA. III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum) Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum) Cele kształcenia wymagania ogólne: I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i tworzy teksty o

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY III A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY III A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY III A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi Rozkład materiału nauczania został opracowany na podstawie programu

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne klasa druga.

Wymagania edukacyjne klasa druga. Wymagania edukacyjne klasa druga. TEMAT WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. POTĘGI Potęga o wykładniku naturalnym Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach Potęgowanie potęgi Potęgowanie

Bardziej szczegółowo

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20. 1. Liczby 1-2. 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20. 1. Liczby 1-2. 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2 TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH 1. Liczby 1-2 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1 1-2 WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY II A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY II A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY II A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi Rozkład materiału nauczania został opracowany na podstawie programu

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne klasa pierwsza.

Wymagania edukacyjne klasa pierwsza. Wymagania edukacyjne klasa pierwsza. TEMAT WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I DZIAŁANIA Liczby Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników Dodawanie

Bardziej szczegółowo

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20. 1. Liczby 1-2. 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20. 1. Liczby 1-2. 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2 TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 0 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH 1. Liczby 1-. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 4. Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich 1 1-

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny Wymaganiach edukacyjne niezbędne do otrzymania przez ucznia klasy I Gimnazjum poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki, wynikające z programu nauczania: praca zbiorowa

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA - gimnazjum - cele i wymagania z podstawy programowej

MATEMATYKA - gimnazjum - cele i wymagania z podstawy programowej MATEMATYKA - gimnazjum - cele i wymagania z podstawy programowej 1. Cel: Liczby wymierne dodatnie. 1) odczytuje i zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000); 2) dodaje,

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas

Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas klasa I 1)Działania na liczbach: dopuszczający: uczeń potrafi poprawnie wykonać cztery podstawowe działania na ułamkach

Bardziej szczegółowo

Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum. Klasa I. Liczby i działania

Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum. Klasa I. Liczby i działania Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum Klasa I Liczby i działania obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby wymierne skracać i rozszerzać ułamki zwykłe porównywać dwa ułamki

Bardziej szczegółowo

Matematyka Wymagania edukacyjne, kryteria oceniania i sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów

Matematyka Wymagania edukacyjne, kryteria oceniania i sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Matematyka Wymagania edukacyjne, kryteria oceniania i sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Wymagania edukacyjne ogólne 1. Uczeń interpretuje i tworzy teksty o charakterze matematycznym, używa

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA KLASA III GIMNAZJUM

MATEMATYKA KLASA III GIMNAZJUM Ogólne wymagania edukacyjne Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: MATEMATYKA KLASA III GIMNAZJUM Potrafi stosować wiadomości w sytuacjach nietypowych (problemowych) Operuje twierdzeniami i je dowodzi

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania

MATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski Treści zapisane kursywą (i oznaczone gwiazdką) wykraczają poza podstawę programową. Nauczyciel może je realizować,

Bardziej szczegółowo

Lista działów i tematów

Lista działów i tematów Lista działów i tematów Gimnazjum. Klasa 1 Liczby i działania Liczby Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych Zaokrąglenia liczb. Szacowanie wyników Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich Mnożenie i dzielenie

Bardziej szczegółowo

wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum

wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum 1. Liczby i wyrażenia algebraiczne Zna pojęcie notacji wykładniczej. Umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej. Umie porównywać liczy zapisane w różny

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016

Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016 Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016 1) Liczby - zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane, - zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka

Bardziej szczegółowo

Egzamin gimnazjalny 2015 część matematyczna

Egzamin gimnazjalny 2015 część matematyczna Egzamin gimnazjalny 2015 część matematyczna imię i nazwisko Kalendarz gimnazjalisty Tydz. Dział start 22.09 29 26.09 Przygotowanie do pracy zapoznanie się z informacjami na temat egzaminu gimnazjalnego

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132 Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132 Zestaw zadań z zakresu matematyki posłużył w dniu 24 kwietnia 2013 roku do sprawdzenia u uczniów

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1 klasa Rozdział. Liczby zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka dziesiętnego skończonego porównuje ułamki dziesiętne zna kolejność

Bardziej szczegółowo

Wymagania programowe na poszczególne oceny. Klasa 2. Potęgi o wykładnikach naturalnych i całkowitych. Poziom wymagań edukacyjnych:

Wymagania programowe na poszczególne oceny. Klasa 2. Potęgi o wykładnikach naturalnych i całkowitych. Poziom wymagań edukacyjnych: Wymagania programowe na poszczególne oceny Poziom wymagań edukacyjnych: K konieczny (ocena dopuszczająca) P podstawowy (ocena dostateczna) R rozszerzający (ocena dobra) D dopełniający (ocena bardzo dobra)

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1 Matematyka Liczy się matematyka Klasa klasa Rozdział. Liczby zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka dziesiętnego skończonego porównuje

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1 Matematyka Liczy się matematyka Klasa klasa Rozdział. Liczby zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka dziesiętnego skończonego porównuje

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum Semestr I Stopień Rozdział 1. Liczby Zamienia liczby dziesiętne na ułamki

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe zasady oceniania matematyka

Przedmiotowe zasady oceniania matematyka Gimnazjum nr 1 im. Jana Pawła II w Polkowicach Przedmiotowe zasady oceniania matematyka Ogólne cele oceniania z matematyki w gimnazjum: - informowanie ucznia o stopniu opanowania przez niego umiejętności

Bardziej szczegółowo

6. Notacja wykładnicza stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb

6. Notacja wykładnicza stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb LICZBY I DZIAŁANIA PROCENTY str. 1 Przedmiot: matematyka Klasa: 2 ROK SZKOLNY 2015/2016 temat Wymagania podstawowe P 2. Wartość bezwzględna oblicza wartość bezwzględną liczby wymiernej 3. Potęga o wykładniku

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE

Wymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE Wymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE Wymagania konieczne K dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, powinien je

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum wg programu Matematyka z plusem

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum wg programu Matematyka z plusem Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum wg programu Matematyka z plusem pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne sposób i potrzebę zaokrąglania

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI MATEMATYKA WOKÓŁ NAS WSiP

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI MATEMATYKA WOKÓŁ NAS WSiP WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI MATEMATYKA WOKÓŁ NAS WSiP KLASA 1 Główne działy podstawy programowej Liczby wymierne dodatnie Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie) Hasła programowe Cztery działania

Bardziej szczegółowo

Mgr Kornelia Uczeń. WYMAGANIA na poszczególne oceny-klasa VII-Szkoła Podstawowa

Mgr Kornelia Uczeń. WYMAGANIA na poszczególne oceny-klasa VII-Szkoła Podstawowa Mgr Kornelia Uczeń WYMAGANIA na poszczególne oceny-klasa VII-Szkoła Podstawowa Oceny z plusem lub minusem otrzymują uczniowie, których wiadomości i umiejętności znajdują się na pograniczu wymagań danej

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania osiągnięć uczniów z matematyki w kl. III gimnazjum. (Program Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego)

Kryteria oceniania osiągnięć uczniów z matematyki w kl. III gimnazjum. (Program Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego) Kryteria oceniania osiągnięć uczniów z matematyki w kl. III gimnazjum. (Program Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego) Ocena DOPUSZCZAJĄCY DOSTATECZNY DOBRY BARDZO DOBRY CELUJĄCY Uczeń: Uczeń:

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ I: LICZBY I DZIAŁANIA Ocena dostateczna. Ocena dobra. Ocena bardzo dobra (1+2) (1+2+3+4) Uczeń: (1+2+3) Uczeń: określone warunki

DZIAŁ I: LICZBY I DZIAŁANIA Ocena dostateczna. Ocena dobra. Ocena bardzo dobra (1+2) (1+2+3+4) Uczeń: (1+2+3) Uczeń: określone warunki MATEMATYKA KLASA I I PÓŁROCZE -wyróżnia liczby naturalne, całkowite, wymierne -zna kolejność wykonywania działań -rozumie poszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne -porównuje liczby wymierne -zaznacza

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE

WYMAGANIA EDUKACYJNE GIMNAZJUM NR 2 W RYCZOWIE WYMAGANIA EDUKACYJNE niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z MATEMATYKI w klasie I gimnazjum str. 1 Wymagania edukacyjne niezbędne

Bardziej szczegółowo

ROK SZKOLNY 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY:

ROK SZKOLNY 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY: ROK SZKOLNY 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY: KLASA II GIMNAZJUM Wymagania konieczne K dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, powinien je zatem opanować

Bardziej szczegółowo

Poziom wymagao edukacyjnych: K konieczny (ocena dopuszczająca) P podstawowy (ocena dostateczna) R rozszerzający (ocena dobra)

Poziom wymagao edukacyjnych: K konieczny (ocena dopuszczająca) P podstawowy (ocena dostateczna) R rozszerzający (ocena dobra) MATEMATYKA (wg programu Nie tylko wynik ) Wymagania programowe na poszczególne oceny Poziom wymagao edukacyjnych: K konieczny (ocena dopuszczająca) P podstawowy (ocena dostateczna) R rozszerzający (ocena

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 7

Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 7 1 Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 7 Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA na poszczególne oceny-klasa I Gimnazjum

WYMAGANIA na poszczególne oceny-klasa I Gimnazjum WYMAGANIA na poszczególne oceny-klasa I Gimnazjum Oceny z plusem lub minusem otrzymują uczniowie, których wiadomości i umiejętności znajdują się na pograniczu wymagań danej oceny głównej. (Znaki + i -

Bardziej szczegółowo

GIMNAZJUM Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne oceny półroczne i roczne w roku szkolnym

GIMNAZJUM Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne oceny półroczne i roczne w roku szkolnym GIMNAZJUM Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne oceny półroczne i roczne w roku szkolnym 2013-2014 Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: wykorzystuje na lekcjach matematyki wiadomości z innych

Bardziej szczegółowo

III etap edukacyjny MATEMATYKA

III etap edukacyjny MATEMATYKA III etap edukacyjny MATEMATYKA Cele kształcenia wymagania ogólne I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i tworzy teksty o charakterze matematycznym, używa języka matematycznego do

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum - nie potrafi konstrukcyjnie podzielić odcinka - nie potrafi konstruować figur jednokładnych - nie zna pojęcia skali - nie rozpoznaje figur jednokładnych

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM. Arytmetyka

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM. Arytmetyka KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM Na stopień dostateczny uczeń powinien umieć: Arytmetyka - obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby wymierne, - szacować wartości

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum

Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum I. POTĘGI I PIERWIASTKI oblicza wartości potęg o wykładnikach całkowitych liczb różnych od zera zapisuje liczbę

Bardziej szczegółowo

konieczne (ocena dopuszczająca) Temat rozszerzające (ocena dobra)

konieczne (ocena dopuszczająca) Temat rozszerzające (ocena dobra) Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 7 Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane

Bardziej szczegółowo

konieczne (ocena dopuszczająca) Temat podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) dopełniające (ocena bardzo dobra)

konieczne (ocena dopuszczająca) Temat podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) dopełniające (ocena bardzo dobra) Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 7 Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane

Bardziej szczegółowo

Plan realizacji materiału nauczania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych

Plan realizacji materiału nauczania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Plan realizacji materiału nauczania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Poziomy wymagań edukacyjnych: K konieczny ocena dopuszczająca (2) P podstawowy ocena dostateczna (3) R rozszerzający ocena dobra

Bardziej szczegółowo

Nie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 1 gimnazjum

Nie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 1 gimnazjum Poziomy wymagań edukacyjnych: K konieczny P podstawowy R rozszerzający D dopełniający W wykraczający Nie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 1 gimnazjum Ułamki i działania 20 h Nazwa modułu I. Ułamki zwykłe

Bardziej szczegółowo

konieczne (ocena dopuszczająca) Temat podstawowe (ocena dostateczna) dopełniające (ocena bardzo dobra) rozszerzające (ocena dobra)

konieczne (ocena dopuszczająca) Temat podstawowe (ocena dostateczna) dopełniające (ocena bardzo dobra) rozszerzające (ocena dobra) Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 7 Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI dla klasy VII szkoły podstawowej

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI dla klasy VII szkoły podstawowej WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI dla klasy VII szkoły podstawowej Na ocenę dopuszczającą uczeń: definiuje liczbę naturalną, całkowitą, wymierną zaznacza liczbę wymierną na osi liczbowej zamienia ułamek

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania

Przedmiotowy system oceniania Przedmiotowy system oceniania gimnazjum - matematyka Opracowała mgr Katarzyna Kukuła 1 MATEMATYKA KRYTERIA OCEN Kryteria oceniania zostały określone przez podanie listy umiejętności, którymi uczeń musi

Bardziej szczegółowo

Nie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 2 gimnazjum

Nie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 2 gimnazjum Poziomy wymagań edukacyjnych: K konieczny P podstawowy R rozszerzający D dopełniający W wykraczający Nie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 2 gimnazjum Potęgi o wykładnikach naturalnych i całkowitych

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM LICZBY, WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE umie obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym; umie obliczyć

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM OCENA ŚRÓDROCZNA: NIEDOSTATECZNY ocenę niedostateczny otrzymuje uczeń, który

Bardziej szczegółowo

Karty diagnozy osiągnięć ucznia

Karty diagnozy osiągnięć ucznia Karty diagnozy osiągnięć ucznia matematyka - kl. 1-3 gimnazjum na podstawie nowej podstawy programowej kształcenia ogólnego - wyciąg rozporządzeni MEN z dnia 23 grudnia 2008r (wersja dla ucznia do wydrukowania)

Bardziej szczegółowo

Matematyka na czasie Przedmiotowe zasady oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych dla klasy 1

Matematyka na czasie Przedmiotowe zasady oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych dla klasy 1 Matematyka na czasie Przedmiotowe zasady oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych dla klasy 1 Wyróżniono następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające

Bardziej szczegółowo

Marcin Binkiewicz Przedmiotowy System Oceniania Matematyki w Gimnazjum MOS Kąt

Marcin Binkiewicz Przedmiotowy System Oceniania Matematyki w Gimnazjum MOS Kąt I. Szczegółowe kryteria oceniania: Marcin Binkiewicz Przedmiotowy System Oceniania Matematyki w Gimnazjum MOS Kąt Stopień celujący otrzymuje uczeń, który: a) posiadł wiedzę i umiejętności znacznie wykraczające

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY III

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY III WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY III Program nauczania matematyki w gimnazjum Matematyka dla przyszłości DKW 4014 162/99 Opracowała: mgr Mariola Bagińska 1. Liczby i działania Podaje rozwinięcia

Bardziej szczegółowo

1. FUNKCJE DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia

1. FUNKCJE DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia L.P. DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA 1. FUNKCJE 2. POTĘGI I PIERWIASTKI NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia 1. Wiem, co to jest układ współrzędnych, potrafię nazwać osie układu. 2. Rysuję układ współrzędnych

Bardziej szczegółowo

Wymagania z matematyki na poszczególne oceny Klasa 2 gimnazjum

Wymagania z matematyki na poszczególne oceny Klasa 2 gimnazjum Wymagania z matematyki na poszczególne oceny Klasa 2 gimnazjum Stopień celujący może otrzymać uczeń, który spełnia kryteria na stopień bardzo dobry oraz: posiada wiadomości i umiejętności znacznie wykraczające

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY VII W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ. programowej dla klas IV-VI. programowej dla klas IV-VI.

MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY VII W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ. programowej dla klas IV-VI. programowej dla klas IV-VI. MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY VII W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI. LICZBY I DZIAŁANIA 6 h Liczby. Rozwinięcia

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2011/2012. CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA Matematyka WOJEWÓDZTWO KUJAWSKO-POMORSKIE

EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2011/2012. CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA Matematyka WOJEWÓDZTWO KUJAWSKO-POMORSKIE Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Gdańsku EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2011/2012 CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA Matematyka WOJEWÓDZTWO KUJAWSKO-POMORSKIE Osiągnięcia gimnazjalistów z zakresu matematyki

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I - program Matematyka z plusem" Dział: LICZBY I DZIAŁANIA Poziom konieczny - ocena dopuszczająca porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej,

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VII

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VII Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VII Szkoły Podstawowej nr 100 w Krakowie Na podstawie programu Matematyka z plusem Na ocenę dopuszczającą Uczeń: rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny

Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny Podstawa programowa z 23 grudnia 2008r. do nauczania matematyki w zasadniczych szkołach zawodowych Podręcznik: wyd.

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLAS 4-6 SP ROK SZKOLNY 2015/2016

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLAS 4-6 SP ROK SZKOLNY 2015/2016 SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLAS 4-6 SP ROK SZKOLNY 2015/2016 Szczegółowe kryteria ocen dla klasy czwartej. 1. Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: Zna zależności wartości cyfry od jej

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I GIMNAZJUM Małgorzata Janik

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I GIMNAZJUM Małgorzata Janik WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I GIMNAZJUM Małgorzata Janik DOPUSZCZAJĄCY DOSTATECZNY DOBRY BARDZO DOBRY LICZBY I DZIAŁANIA zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej. rozumie rozszerzenie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7SP. V. Obliczenia procentowe. Uczeń: 1) przedstawia część wielkości jako procent tej wielkości;

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7SP. V. Obliczenia procentowe. Uczeń: 1) przedstawia część wielkości jako procent tej wielkości; WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7SP Liczby. TEMAT Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników. Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich. Mnożenie i dzielenie

Bardziej szczegółowo

Podstawą do uzyskania pozytywnego stopnia za I i II półrocze jest wykazanie się ( w formie pisemnej)

Podstawą do uzyskania pozytywnego stopnia za I i II półrocze jest wykazanie się ( w formie pisemnej) Wymagania programowe z matematyki - Klasa 3 obowiązujące w od roku szkolnego 2013/2014 UWAGA! Podstawą do uzyskania pozytywnego stopnia za I i II półrocze jest wykazanie się ( w formie pisemnej) znajomością

Bardziej szczegółowo

Końcoworoczne kryteria oceniania dla klasy II z matematyki Rok szkolny 2015/2016 przygotowała mgr inż. Iwona Śliczner

Końcoworoczne kryteria oceniania dla klasy II z matematyki Rok szkolny 2015/2016 przygotowała mgr inż. Iwona Śliczner Końcoworoczne kryteria oceniania dla klasy II z matematyki Rok szkolny 2015/2016 przygotowała mgr inż. Iwona Śliczner Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: definiuje pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym,

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne dla klasy drugiej POTĘGI I PIERWIASTKI

Wymagania edukacyjne dla klasy drugiej POTĘGI I PIERWIASTKI zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym i oblicza jej wartość zapisuje potęgę w postaci iloczynu zapisuje iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi porównuje potęgi o różnych wykładnikach naturalnych

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki - gimnazjum

Wymagania edukacyjne z matematyki - gimnazjum Wymagania edukacyjne z matematyki - gimnazjum Skrót postanowień: III etap edukacyjny (kl. I-III gimnazjum) Cele kształcenia (wymagania ogólne): wykorzystanie i tworzenie informacji - uczeń interpretuje

Bardziej szczegółowo

Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry Celujący

Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry Celujący Liczby i wyrażenia zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej zna pojęcie liczby niewymiernej, rzeczywistej zna sposób zaokrąglania liczb umie zapisać i odczytać liczby naturalne dodatnie w systemie

Bardziej szczegółowo

Ułamki i działania 20 h

Ułamki i działania 20 h Propozycja rozkładu materiału Klasa I Razem h Ułamki i działania 0 h I. Ułamki zwykłe II. Ułamki dziesiętne III. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Przypomnienie wiadomości o ułamkach zwykłych.. Dodawanie i odejmowanie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE KLASA I GIMNAZJUM

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE KLASA I GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE KLASA I GIMNAZJUM OCENA DOPUSZCZAJĄCA pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej, pojęcia: rozwinięcie dziesiętne skończone, nieskończone, okres, algorytm zaokrąglania

Bardziej szczegółowo

PLAN WYNIKOWY Z ROZKŁADEM MATERIAŁU klasa 3

PLAN WYNIKOWY Z ROZKŁADEM MATERIAŁU klasa 3 PLAN WYNIKOWY Z ROZKŁADEM MATERIAŁU klasa 3 W planie wynikowym wraz z rozkładem materiału dla klasy trzeciej uwzględniono zarówno nowy materiał, zawarty w programie nauczania Matematyka wokół nas Gimnazjum

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM Na ocenę dopuszczającą uczeń umie : WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM stosować cztery podstawowe działania na liczbach wymiernych, zna kolejność wykonywania działań

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA I 2015/2016

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA I 2015/2016 SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA I 2015/2016 Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: (Liczby i działania) zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej

Bardziej szczegółowo

KLASA 3 Wiedza i umiejętności ucznia na poszczególne oceny

KLASA 3 Wiedza i umiejętności ucznia na poszczególne oceny Kryteria oceniania z matematyki KLASA 3 Wiedza i umiejętności ucznia na poszczególne oceny Arytmetyka: Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który potrafi : - określić pojęcie liczby naturalnej, całkowitej,

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I - program Matematyka z plusem" LICZBY I DZIAŁANIA POZIOM KONIECZNY - ocena dopuszczająca porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM w roku szkolnym 2015/2016

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM w roku szkolnym 2015/2016 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM w roku szkolnym 2015/2016 Dział Na ocenę dopuszczającą Na ocenę dostateczną Na ocenę dobrą POTĘGI PIERWIASTKI Uczeń: zna i rozumie pojęcie o

Bardziej szczegółowo

KONKURSY PRZEDMIOTOWE MKO DLA UCZNIÓW WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO

KONKURSY PRZEDMIOTOWE MKO DLA UCZNIÓW WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO KONKURSY PRZEDMIOTOWE MKO DLA UCZNIÓW WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO w roku szkolnym 2013/2014 Program merytoryczny konkursu z matematyki dla gimnazjum I. CELE KONKURSU 1. Wyłanianie uczniów uzdolnionych matematycznie.

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE I GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE I GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE I GIMNAZJUM NA OCENĘ DOPUSZCZJĄCĄ UCZEN: zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KL. I

WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KL. I WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KL. I Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: 1. Zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej 2. Rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne 3. Umie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE IV

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE IV WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE IV Zna zależności wartości cyfry od jej położenia w liczbie Zna kolejność działań bez użycia nawiasów Zna algorytmy czterech działań pisemnych

Bardziej szczegółowo

Wymagania eduka cyjne z matematyki

Wymagania eduka cyjne z matematyki Wymagania eduka cyjne z matematyki Klasa I - program Matematyka z plusem" Dział: LICZ B Y I DZIAŁANIA porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej, zamieniać ułamki zwykłe na

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY

KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASA III FUNKCJE rozumie wykres jako sposób prezentacji informacji umie odczytać informacje z wykresu umie odczytać i porówna ć informacje z kilku wykresów

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ II: PIERWIASTKI

DZIAŁ II: PIERWIASTKI Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen z przedmiotu matematyka w II klasie gimnazjum w roku szkolnym 2016/2017 Wymagania edukacyjne dostosowane do obowiązującej

Bardziej szczegółowo

1. LICZBY DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia

1. LICZBY DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia L.P. DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia 1. LICZBY 1. Znam pojęcie liczby naturalne, całkowite, wymierne, dodatnie, ujemne, niedodatnie, odwrotne, przeciwne. 2. Potrafię zaznaczyć

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny w klasie I gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE

Wymagania na poszczególne oceny w klasie I gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE Wymagania na poszczególne oceny w klasie I gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE I.LICZBY - zaznacza na osi liczbowej punkty odpowiadające liczbom całkowitym, wymiernym(np. 1 2, 2 1 1 ),

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach wzór na potęgowanie

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa III program Matematyka z plusem Dział: LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE POZIOM KONIECZNY - ocena dopuszczająca Uczeń umie: szacować wyniki działań, zaokrąglać liczby

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KLASA I GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KLASA I GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KLASA I GIMNAZJUM na rok szkolny 2014/2015 Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny: (na każdą wyższą ocenę obowiązują również wiadomości na oceny niższe oraz wiadomości

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM LICZBY I DZIAŁANIA zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie zaznaczać liczbę

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM POTĘGI I PIERWIASTKI - pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym; - wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach; - wzór na potęgowanie

Bardziej szczegółowo

I. Liczby i działania

I. Liczby i działania I. Liczby i działania porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej, zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne i odwrotnie, zaokrąglać liczby do danego rzędu, szacować wyniki działań,

Bardziej szczegółowo