WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI MATEMATYKA WOKÓŁ NAS WSiP

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI MATEMATYKA WOKÓŁ NAS WSiP"

Transkrypt

1 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI MATEMATYKA WOKÓŁ NAS WSiP KLASA 1 Główne działy podstawy programowej Liczby wymierne dodatnie Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie) Hasła programowe Cztery działania na ułamkach zwykłych Cztery działania na ułamkach dziesiętnych Kolejność działań Rozwinięcia dziesiętne Ułamki okresowe Przybliżenia dziesiętne Zaokrąglanie liczb Szacowanie wyników Zastosowanie działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych Liczby dodatnie, ujemne i zero Oś liczbowa Porządkowanie liczb wymiernych Porównywanie liczb wymiernych Wymagania szczegółowe Uczeń: dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne skończone w pamięci, pisemnie, a także z wykorzystaniem kalkulatora stosuje kolejność działań do obliczania wartości wielodziałaniowych wyrażeń arytmetycznych, zawierających ułamki zwykłe i dziesiętne zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także okresowe), zamienia ułamki dziesiętne skończone na ułamki zwykłe wskazuje okres rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego podaje przybliżenie rozwinięcia dziesiętnego z nadmiarem i niedomiarem zaokrągla rozwinięcia dziesiętne liczb szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych z zadaną dokładnością stosuje obliczenia na ułamkach zwykłych i dziesiętnych do rozwiązywania problemów w, z zastosowaniem zamiany jednostek: masy, czasu, monetarnych, długości, pola, prędkości itp. wyróżnia wśród liczb wymiernych liczby: naturalne, całkowite, dodatnie, ujemne, przeciwne, odwrotne interpretuje liczby wymierne na osi liczbowej porządkuje liczby wymierne rosnąco lub malejąco porównuje liczby wymierne z użyciem symboli >, <, = Cztery działania na liczbach wymiernych dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych, zawierających działania na liczbach wymiernych Potęgi Potęga o wykładniku oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach

2 Pierwiastki Procenty Wyrażenia algebraiczne Równania naturalnym Pierwiastek drugiego i trzeciego stopnia z liczb nieujemnych Przykłady liczb niewymiernych * Szacowanie liczb niewymiernych * Pojęcie procentu i promila Obliczanie procentu zdanej liczby Obliczanie liczby z danego jej procentu Obliczanie jakim procentem jednej wielkości jest druga wielkość * Obliczenia procentowe Budowanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych Wartość liczbowa wyrażenia algebraicznego Suma algebraiczna. Wyrazy podobne Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych Mnożenie sumy algebraicznej przez liczbę Wyłączanie wspólnego czynnika liczbowego Równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą Rozwiązywanie równań naturalnych; oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających potęgi o wykładniku naturalnym. oblicza wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych; oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki kwadratowe i sześcienne rozpoznaje liczby niewymierne * podaje wymierne przybliżenie liczb niewymiernych * przedstawia część pewnej wielkości jako procent lub promil tej wielkości i odwrotnie oblicza procent danej liczby oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu oblicza, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba * stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w : np. oblicza ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent, odsetki od lokaty, stężenia procentowe roztworów, próby złota i srebra, wykonuje obliczenia związane z VAT. opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej dodaje i odejmuje sumy algebraiczne mnoży sumę algebraiczną przez liczbę wyłącza wspólny czynnik z wyrazów sumy algebraicznej poza nawias zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą; sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie stopnia pierwszego z jedną niewiadomą rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną

3 Wykresy funkcji Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa Figury płaskie metodą równań równoważnych Proporcja i jej własności Przekształcanie wzorów Nierówność pierwszego stopnia z jedną niewiadomą Rozwiązywanie nierówności * Zastosowanie równań Zastosowanie nierówności * Kartezjański układ współrzędnych Zaznaczanie punktów w układzie współrzędnych Odczytywanie współrzędnych punktów w układzie współrzędnych Odczytywanie danych statystycznych Zbieranie i porządkowanie danych statystycznych Przedstawianie danych statystycznych Podstawowe figury płaskie Kąty i ich rodzaje Wzajemne położenie prostych i odcinków Proste równoległe przecięte trzecią prostą Trójkąty i ich rodzaje niewiadomą rozwiązuje równania w postaci proporcji przekształca nieskomplikowane wzory matematyczne lub fizyczne wskazuje na osi liczbowej zbiór liczb spełniających warunek typu:, ; wskazuje na osi liczbowej zbiór liczb * spełniających warunek typu: rozwiązuje nierówności stopnia pierwszego z jedną niewiadomą * za pomocą równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w za pomocą nierówności opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w * rysuje układ współrzędnych na płaszczyźnie i wyróżnia w nim ćwiartki zaznacza w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty o danych współrzędnych odczytuje współrzędne danych punktów interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych wyszukuje, selekcjonuje i porządkuje informacje z dostępnych źródeł przedstawia dane w tabeli, za pomocą diagramu słupkowego lub kołowego rozpoznaje i nazywa podstawowe figury płaskie: punkt, prosta, odcinek rozpoznaje i nazywa kąty ze względu na ich miarę. Stosuje własności kątów wierzchołkowych i przyległych rysuje pary odcinków i prostych prostopadłych i równoległych korzysta ze związków między kątami utworzonymi przez prostą przecinającą dwie proste równoległe rozpoznaje i nazywa trójkąty ze względu na długości boków oraz ze względu na miary kątów i korzysta z ich własności. Stosuje twierdzenie o sumie kątów w trójkącie

4 Bryły Klasa 2 Główne działy podstawy programowej Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie) Potęgi Czworokąty i ich rodzaje Obwody i pola wielokątów Figury przystające Cechy przystawania trójkątów Inne wielokąty Okrąg i koło Długość okręgu Pole koła Twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie odwrotne Prostopadłościan i sześcian Inne graniastosłupy proste Graniastosłupy prawidłowe Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prostego Hasła programowe Liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim Wartość bezwzględna liczby wymiernej Potęga o wykładniku naturalnym korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i w trapezach oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów; zamienia jednostki długości i pola rozpoznaje wielokąty przystające stosuje cechy przystawania trójkątów rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności rysuje cięciwę, średnicę, promień koła i okręgu oraz korzysta z ich własności, rozpoznaje odcinek i wycinek kołowy oblicza długość okręgu i łuku okręgu; zamienia jednostki długości oblicza pole koła; zamienia jednostki pola stosuje twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie odwrotne do rozwiązywania problemów w rozpoznaje wśród graniastosłupów prostopadłościan i sześcian oraz uzasadnia swój wybór rozpoznaje i nazywa graniastosłupy proste rozpoznaje graniastosłupy prawidłowe oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego zamienia jednostkiobjętośc Wymagania szczegółowe Uczeń: odczytuje i zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000); przedstawia liczby zapisane w systemie rzymskim w systemie dziesiątkowym. Stosuje liczby w systemie rzymskim do rozwiązywania problemów w oblicza wartość bezwzględną liczby wymiernej stosuje potęgowanie liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych do obliczania wartości wyrażeń arytmetycznych Mnożenie potęg o tej samej zapisuje w postaci jednej potęgi: iloczyny potęg o

5 Pierwiastki Wyrażenia algebraiczne Równania podstawie Dzielenie potęg o tej samej podstawie Potęga iloczynu, ilorazu i potęgi Notacja wykładnicza Pierwiastek kwadratowy i sześcienny Pierwiastek z iloczynu, iloczyn pierwiastków Wyłączanie czynnika przed pierwiastek i włączanie czynnika pod pierwiastek Pierwiastek z ilorazu, iloraz pierwiastków Usuwanie niewymierności z mianownika ułamka Szacowanie wartości wyrażeń zawierających pierwiastki * Wyrażenia algebraiczne i ich wartości liczbowe Dodawanie i odejmowanie wyrażeń algebraicznych Mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian Mnożenie sumy algebraicznej przez sumę Wyłączanie wspólnego czynnika z sumy algebraicznej Równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą Przekształcanie wzorów Zastosowanie równań w zadaniach tekstowych takich samych podstawach zapisuje w postaci jednej potęgi: ilorazy potęg o takich samych podstawach zapisuje w postaci jednej potęgi: iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach oraz potęgę potęgi (przy wykładnikach naturalnych) zapisuje liczby w notacji wykładniczej, tzn. w postaci, gdzie a, k są liczbami całkowitymi oraz oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, zawierających pierwiastki kwadratowe i sześcienne mnoży pierwiastki drugiego i trzeciego stopnia; oblicza pierwiastek z iloczynu wyłącza czynnik przed znak pierwiastka oraz włącza czynnik pod znak pierwiastka dzieli pierwiastki drugiego i trzeciego stopnia; oblicza pierwiastek z ilorazu usuwa niewymierność z mianownika w prostych przypadkach, np. szacuje wartości liczb zapisanych za pomocą pierwiastka w celu ich porównania * oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych dodaje i odejmuje sumy algebraiczne; redukuje wyrazy podobne mnoży sumę algebraiczną przez jednomian mnoży sumę algebraiczną przez sumę (proste przypadki) wyłącza wspólny czynnik z wyrazów sumy algebraicznej poza nawias rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą, również w postaci proporcji wyznacza wskazaną wielkość z podanych wzorów, w tym geometrycznych i fizycznych za pomocą równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w

6 Wykresy funkcji Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa Figury płaskie Wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne Układy równań 1. stopnia z dwiema niewiadomymi Rozwiązywanie układów równań Zastosowanie układów równań Pojęcie funkcji Funkcja liczbowa i jej wykres Własności funkcji liczbowej Przykłady zależności funkcyjnych Odczytywanie i przedstawianie danych statystycznych za pomocą tabel i diagramów Odczytywanie i przedstawianie danych statystycznych za pomocą wykresów liniowych Charakterystyki liczbowe danych statystycznych Symetralna odcinka Dwusieczna kąta Kąt środkowy zapisuje związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi sprawdza, czy dana para liczb spełnia układ dwóch równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi rozwiązuje układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi zapisuje związki między nieznanymi wielkościami za pomocą układu dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi; rozwiązuje zadania osadzone w rozróżnia zależności funkcyjne od innych przyporządkowań; opisuje funkcję słownie, za pomocą tabelki, grafu oblicza wartości funkcji podanych nieskomplikowanym wzorem i zaznacza punkty należące do jej wykresu odczytuje z wykresu funkcji: wartość funkcji dla danego argumentu, argumenty dla danej wartości funkcji, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, dla jakich ujemne, a dla jakich zero określa miejsce zerowe funkcji, wyznacza przedziały liczbowe, dla których funkcja jest: rosnąca, malejąca, stała * odczytuje i interpretuje informacje przedstawione za pomocą wykresów funkcji (w tym wykresów opisujących zjawiska występujące w przyrodzie, gospodarce, życiu codziennym) interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych (w tym procentowych) i przedstawia dane statystyczne w powyższy sposób interpretuje dane przedstawione za pomocą wykresów (w tym procentowych) i przedstawia dane statystyczne w powyższy sposób wyznacza średnią arytmetyczną, średnią ważoną *, medianę, modę * i rozstęp * zestawu danych rozpoznaje symetralną odcinka i ją konstruuje rozpoznaje dwusieczną kąta i konstruuje dwusieczną kąta oraz kąty o miarach 60, 30, 45 rozpoznaje kąty środkowe i oblicza ich miary

7 Bryły Wzajemne położenie prostej i okręgu Okrąg opisany na trójkącie Okrąg wpisany w trójkąt Pole pierścienia i wycinka kołowego Wielokąty foremne Figury symetryczne względem prostej Oś symetrii figury Figury osiowosymetryczne Figury symetryczne względem punktu Środek symetrii Figury środkowosymetryczne Graniastosłupy prawidłowe Przekroje graniastosłupów prostych * Pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego Ostrosłupy Własności ostrosłupów Przekroje ostrosłupów * Pole powierzchni ostrosłupa Objętość ostrosłupa rozpoznaje wzajemne położenie prostej i okręgu, rozpoznaje styczną do okręgu; konstruuje ją * konstruuje okrąg opisany na trójkącie konstruuje okrąg wpisany w trójkąt oblicza pole pierścienia, wycinka kołowego rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności rozpoznaje pary figur symetrycznych względem prostej; rysuje pary figur symetrycznych względem prostej; odczytuje i zaznacza współrzędne punktów symetrycznych względem osi układu współrzędnych rozpoznaje figury, które mają oś symetrii wskazuje oś symetrii figury rozpoznaje pary figur symetrycznych względem punktu; rysuje pary figur symetrycznych względem punktu; odczytuje i zaznacza współrzędne punktów symetrycznych względem środka układu współrzędnych rozpoznaje figury, które mają środek symetrii wskazuje środek symetrii figury rozpoznaje graniastosłupy prawidłowe rysuje przekroje graniastosłupów prostych * oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupów; zamienia jednostki pola i objętości rozpoznaje i nazywa ostrosłupy prawidłowe oraz ich siatki rozpoznaje i nazywa ostrosłupy prawidłowe oraz ich siatki rysuje przekroje ostrosłupów * oblicza pole powierzchni ostrosłupów i zamienia jednostki pola oblicza objętość ostrosłupa i zamienia jednostki objętości

8 Klasa 3 Główne działy podstawy programowej Potęgi Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa Figury płaskie Bryły Hasła programowe Potęga o wykładniku całkowitym Działania na potęgach o wykładniku całkowitym Doświadczenia losowe Prawdopodobieństwo zdarzeń w doświadczeniach losowych Figury podobne Skala podobieństwa Podobieństwo trójkątów Stosunek pól wielokątów podobnych Zastosowanie podobieństwa figur Przykłady brył obrotowych Walec, opis i siatka Przekroje walca * Pole powierzchni całkowitej walca Objętość walca Stożek, opis i siatka Przekroje stożka * Pole powierzchni całkowitej stożka Objętość stożka Kula Przekroje kuli * Wymagania szczegółowe Uczeń: zamienia potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych na odpowiednie potęgi o wykładnikach naturalnych mnoży i dzieli potęgi o wykładniku całkowitym analizuje proste doświadczenia losowe (np. rzut kostką, rzut monetą, wyciąganie losu) określa prawdopodobieństwa najprostszych zdarzeń w tych doświadczeniach (prawdopodobieństwo wypadnięcia orła w rzucie monetą, dwójki lub szóstki w rzucie kostką itp.) rozpoznaje wielokąty podobne oblicza wymiary wielokąta powiększonego lub pomniejszonego w danej skali korzysta z własności trójkątów prostokątnych podobnych oblicza stosunek pól wielokątów podobnych rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym z zastosowaniem własności figur podobnych rozpoznaje wśród różnych brył bryły obrotowe i uzasadnia swój wybór rozpoznaje walce oraz ich siatki rysuje przekroje walców * oblicza pole powierzchni walca i zamienia jednostki pola oblicza objętość walca i zamienia jednostki objętości rozpoznaje stożki oraz ich siatki rysuje przekroje stożków * oblicza pole powierzchni stożka i zamienia jednostki pola oblicza objętość stożka i zamienia jednostki objętości rozpoznaje kule wśród innych brył rysuje przekroje kul *

9 Pole powierzchni kuli Objętość kuli oblicza pole powierzchni kuli i zamienia jednostki pola oblicza objętość kuli i zamienia jednostki objętości Liczby wymierne dodatnie Zastosowanie brył obrotowych POWTÓRZENIE Liczby pierwsze i złożone rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym z zastosowaniem brył obrotowych rozpoznaje liczby pierwsze i złożone i uzasadnia swój wybór Liczby wymierne dodatnie (dodatnie i niedodatnie Rozkład liczb naturalnych na czynniki pierwsze Cechy podzielności liczb naturalnych Porównywanie różnicowe i ilorazowe liczb Obliczenia zegarowe i kalendarzowe Liczby naturalne w systemie rzymskim Wartość bezwzględna liczby wymiernej Porównywanie liczb wymiernych Działania na liczbach wymiernych rozkłada liczby dwucyfrowe na czynniki pierwsze stosuje cechy podzielności liczb przez 2, 3, 5, 9, 10, 100 stosuje porównywanie różnicowe i ilorazowe liczb w stosuje obliczenia zegarowe i kalendarzowe w odczytuje i zapisuje liczby w systemie rzymskim, rozwiązując zadania osadzone w kontekście praktycznym oblicza wartość bezwzględną liczby zaznacza liczby wymierne na osi liczbowej wykonuje działania łączne na liczbach wymiernych, stosując kolejność ich wykonywania, łączność i przemienność dodawania i mnożenia Potęgi Zastosowanie działań na liczbach wymiernych Wartości wyrażeń, zawierających potęgi o wykładniku całkowitym Wartości wyrażeń, zawierających pierwiastki kwadratowe i sześcienne stosuje działania na liczbach wymiernych do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym, a także szacuje wyniki tych działań i podaje przybliżenia wyników z zadaną dokładnością oblicza wartość wyrażenia zawierającego działania na potęgach o wykładniku całkowitym Pierwiastki oblicza wartość wyrażenia zawierającego działania na pierwiastkach, stosując wyłączanie czynnika przed pierwiastek lub włączanie czynnika pod pierwiastek oraz szacowanie i zaokrąglanie wyniku Procenty Obliczenia procentowe stosuje obliczenia procentowe w kontekście Wyrażenia algebraiczne Wartość liczbowa wyrażenia algebraicznego praktycznym oblicza wartość liczbową wyrażenia algebraicznego Zastosowanie wyrażeń algebraicznych opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami

10 Równania Wykresy funkcji Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa Figury płaskie Przekształcanie wzorów Zastosowanie równań i układów równań Własności funkcji liczbowej Odczytywanie danych statystycznych przedstawionych za pomocą tabel, diagramów i wykresów Prawdopodobieństwo zdarzenia losowego Własności kątów i wielokątów Obwody i pola wielokątów Długość okręgu i pole koła, pierścienia i wycinka kołowego Własności stycznej do okręgu Okrąg opisany na trójkącie i okrąg wpisany w trójkąt Twierdzenie Pitagorasa Przystawanie figur Przystawanie trójkątów Figury symetryczne względem prostej i względem punktu Figury podobne rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym, wymagające przekształcania wzorów geometrycznych lub fizycznych rozwiązuje zadanie osadzone w kontekście praktycznym z zastosowaniem równania lub układu równań odczytuje z wykresu funkcji: wartość funkcji dla danego argumentu, argumenty dla danej wartości funkcji, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, dla jakich ujemne, a dla jakich zero interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych (w tym procentowych) oraz wykresów opisujących zjawiska występujące w przyrodzie, gospodarce, życiu codziennym określa prawdopodobieństwa zdarzeń prostych doświadczeń losowych stosuje własności kątów i wielokątów do oblicza obwody i pola wielokątów w zadaniach osadzonych w ; zamienia jednostki długości i pola stosuje wzory na obliczanie długości okręgu i łuku oraz pola koła pierścienia i wycinka kołowego; podaje przybliżenie wyniku z zadaną dokładnością stosuje własności stycznej do okręgu do stosuje własności okręgu opisanego na trójkącie i wpisanego w trójkąt do rozwiązywania problemów osadzonych w stosuje twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie odwrotne do rozwiązywania problemów osadzonych w rozpoznaje figury przystające i uzasadnia swój wybór stosuje cechy przystawania trójkątów do stosuje własności figur symetrycznych do stosuje własności figur podobnych do

11 Bryły Własności graniastosłupów prostych, ostrosłupowi brył obrotowych Pole powierzchni i objętość figur przestrzennych stosuje własności figur przestrzennych do oblicza pole powierzchni i objętość brył w

REALIZACJA TREŚCI PODSTAWY PROGRAMOWEJ PRZEZ PROGRAM MATEMATYKA Z PLUSEM

REALIZACJA TREŚCI PODSTAWY PROGRAMOWEJ PRZEZ PROGRAM MATEMATYKA Z PLUSEM REALIZACJA TREŚCI PODSTAWY PROGRAMOWEJ PRZEZ PROGRAM MATEMATYKA Z PLUSEM Treści nauczania wg podstawy programowej Podręcznik M+ Klasa I Klasa II Klasa III 1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń: 1) odczytuje

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM W ZSPiG W CZARNYM DUNAJCU NA ROK SZKOLNY 2016/2017 ROCZNE

WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM W ZSPiG W CZARNYM DUNAJCU NA ROK SZKOLNY 2016/2017 ROCZNE WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM W ZSPiG W CZARNYM DUNAJCU NA ROK SZKOLNY 2016/2017 ROCZNE Przekształcenia algebraiczne Równania i układy równań Pojęcie funkcji. Własności funkcji. WYRAŻENIA

Bardziej szczegółowo

Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka

Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka TEMAT 5. Przekątna kwadratu. Wysokość trójkąta równobocznego 6. Trójkąty o kątach 90º, 45º, 45º oraz 90º, 30º, 60º 1. Okrąg opisany na trójkącie

Bardziej szczegółowo

PG im. Tadeusza Kościuszki w Kościerzycach Przedmiot

PG im. Tadeusza Kościuszki w Kościerzycach Przedmiot KARTA MONITOROWANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ KSZTAŁCENIA OGÓLNEGO III etap edukacyjny PG im. Tadeusza Kościuszki w Kościerzycach Przedmiot matematyka Klasa......... Rok szkolny Imię i nazwisko nauczyciela

Bardziej szczegółowo

Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA. III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum)

Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA. III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum) Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum) Cele kształcenia wymagania ogólne: I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i tworzy teksty o

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne klasa trzecia.

Wymagania edukacyjne klasa trzecia. TEMAT Wymagania edukacyjne klasa trzecia. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Lekcja organizacyjna System dziesiątkowy System rzymski Liczby wymierne i niewymierne

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU DLA 3 KLASY GIMNAZJUM

ROZKŁAD MATERIAŁU DLA 3 KLASY GIMNAZJUM ROZKŁAD MATERIAŁU DLA 3 KLASY GIMNAZJUM TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (26 h) 1. Lekcja organizacyjna 1 2. System dziesiątkowy 2-4 3. System rzymski 5-6 WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY III A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY III A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY III A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi Rozkład materiału nauczania został opracowany na podstawie programu

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne klasa druga.

Wymagania edukacyjne klasa druga. Wymagania edukacyjne klasa druga. TEMAT WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. POTĘGI Potęga o wykładniku naturalnym Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach Potęgowanie potęgi Potęgowanie

Bardziej szczegółowo

Karty diagnozy osiągnięć ucznia

Karty diagnozy osiągnięć ucznia Karty diagnozy osiągnięć ucznia matematyka - kl. 1-3 gimnazjum na podstawie nowej podstawy programowej kształcenia ogólnego - wyciąg rozporządzeni MEN z dnia 23 grudnia 2008r (wersja dla ucznia do wydrukowania)

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY II A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY II A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY II A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi Rozkład materiału nauczania został opracowany na podstawie programu

Bardziej szczegółowo

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20. 1. Liczby 1-2. 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20. 1. Liczby 1-2. 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2 TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH 1. Liczby 1-2 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1 1-2 WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne szczegółowe w Gimnazjum

Wymagania edukacyjne szczegółowe w Gimnazjum Wymagania edukacyjne szczegółowe w Gimnazjum Treści nauczania określone w programie Matematyka wokół nas Gimnazjum zostały rozłożone na trzy lata. Zgodnie z założeniem MEN treści programu nauczania mogą

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne klasa pierwsza.

Wymagania edukacyjne klasa pierwsza. Wymagania edukacyjne klasa pierwsza. TEMAT WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I DZIAŁANIA Liczby Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników Dodawanie

Bardziej szczegółowo

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20. 1. Liczby 1-2. 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20. 1. Liczby 1-2. 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2 TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 0 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH 1. Liczby 1-. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 4. Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich 1 1-

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA - gimnazjum - cele i wymagania z podstawy programowej

MATEMATYKA - gimnazjum - cele i wymagania z podstawy programowej MATEMATYKA - gimnazjum - cele i wymagania z podstawy programowej 1. Cel: Liczby wymierne dodatnie. 1) odczytuje i zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000); 2) dodaje,

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania

MATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski Treści zapisane kursywą (i oznaczone gwiazdką) wykraczają poza podstawę programową. Nauczyciel może je realizować,

Bardziej szczegółowo

6. Notacja wykładnicza stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb

6. Notacja wykładnicza stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb LICZBY I DZIAŁANIA PROCENTY str. 1 Przedmiot: matematyka Klasa: 2 ROK SZKOLNY 2015/2016 temat Wymagania podstawowe P 2. Wartość bezwzględna oblicza wartość bezwzględną liczby wymiernej 3. Potęga o wykładniku

Bardziej szczegółowo

Lista działów i tematów

Lista działów i tematów Lista działów i tematów Gimnazjum. Klasa 1 Liczby i działania Liczby Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych Zaokrąglenia liczb. Szacowanie wyników Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich Mnożenie i dzielenie

Bardziej szczegółowo

Matematyka Wymagania edukacyjne, kryteria oceniania i sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów

Matematyka Wymagania edukacyjne, kryteria oceniania i sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Matematyka Wymagania edukacyjne, kryteria oceniania i sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Wymagania edukacyjne ogólne 1. Uczeń interpretuje i tworzy teksty o charakterze matematycznym, używa

Bardziej szczegółowo

Ułamki i działania 20 h

Ułamki i działania 20 h Propozycja rozkładu materiału Klasa I Razem h Ułamki i działania 0 h I. Ułamki zwykłe II. Ułamki dziesiętne III. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Przypomnienie wiadomości o ułamkach zwykłych.. Dodawanie i odejmowanie

Bardziej szczegółowo

Wymagania szczegółowe z matematyki klasa 7

Wymagania szczegółowe z matematyki klasa 7 Wymagania szczegółowe z matematyki klasa 7 Dział Szczegółowe wymagania Liczby całkowite (liczby dodatnie, ujemne i zero) - wyróżnia wśród liczb wymiernych liczby naturalne i całkowite oraz liczby pierwsze,

Bardziej szczegółowo

Egzamin gimnazjalny 2015 część matematyczna

Egzamin gimnazjalny 2015 część matematyczna Egzamin gimnazjalny 2015 część matematyczna imię i nazwisko Kalendarz gimnazjalisty Tydz. Dział start 22.09 29 26.09 Przygotowanie do pracy zapoznanie się z informacjami na temat egzaminu gimnazjalnego

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7SP. V. Obliczenia procentowe. Uczeń: 1) przedstawia część wielkości jako procent tej wielkości;

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7SP. V. Obliczenia procentowe. Uczeń: 1) przedstawia część wielkości jako procent tej wielkości; WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7SP Liczby. TEMAT Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników. Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich. Mnożenie i dzielenie

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY VII W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ. programowej dla klas IV-VI. programowej dla klas IV-VI.

MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY VII W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ. programowej dla klas IV-VI. programowej dla klas IV-VI. MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY VII W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI. LICZBY I DZIAŁANIA 6 h Liczby. Rozwinięcia

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe zasady oceniania matematyka

Przedmiotowe zasady oceniania matematyka Gimnazjum nr 1 im. Jana Pawła II w Polkowicach Przedmiotowe zasady oceniania matematyka Ogólne cele oceniania z matematyki w gimnazjum: - informowanie ucznia o stopniu opanowania przez niego umiejętności

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki - gimnazjum

Wymagania edukacyjne z matematyki - gimnazjum Wymagania edukacyjne z matematyki - gimnazjum Skrót postanowień: III etap edukacyjny (kl. I-III gimnazjum) Cele kształcenia (wymagania ogólne): wykorzystanie i tworzenie informacji - uczeń interpretuje

Bardziej szczegółowo

Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum. Klasa I. Liczby i działania

Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum. Klasa I. Liczby i działania Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum Klasa I Liczby i działania obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby wymierne skracać i rozszerzać ułamki zwykłe porównywać dwa ułamki

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA KLASA III GIMNAZJUM

MATEMATYKA KLASA III GIMNAZJUM Ogólne wymagania edukacyjne Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: MATEMATYKA KLASA III GIMNAZJUM Potrafi stosować wiadomości w sytuacjach nietypowych (problemowych) Operuje twierdzeniami i je dowodzi

Bardziej szczegółowo

Nie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 2 gimnazjum

Nie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 2 gimnazjum Poziomy wymagań edukacyjnych: K konieczny P podstawowy R rozszerzający D dopełniający W wykraczający Nie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 2 gimnazjum Potęgi o wykładnikach naturalnych i całkowitych

Bardziej szczegółowo

Wymagania programowe na poszczególne oceny. Klasa 2. Potęgi o wykładnikach naturalnych i całkowitych. Poziom wymagań edukacyjnych:

Wymagania programowe na poszczególne oceny. Klasa 2. Potęgi o wykładnikach naturalnych i całkowitych. Poziom wymagań edukacyjnych: Wymagania programowe na poszczególne oceny Poziom wymagań edukacyjnych: K konieczny (ocena dopuszczająca) P podstawowy (ocena dostateczna) R rozszerzający (ocena dobra) D dopełniający (ocena bardzo dobra)

Bardziej szczegółowo

1. FUNKCJE DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia

1. FUNKCJE DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia L.P. DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA 1. FUNKCJE 2. POTĘGI I PIERWIASTKI NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia 1. Wiem, co to jest układ współrzędnych, potrafię nazwać osie układu. 2. Rysuję układ współrzędnych

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016

Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016 Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016 1) Liczby - zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane, - zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny Wymaganiach edukacyjne niezbędne do otrzymania przez ucznia klasy I Gimnazjum poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki, wynikające z programu nauczania: praca zbiorowa

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1 klasa Rozdział. Liczby zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka dziesiętnego skończonego porównuje ułamki dziesiętne zna kolejność

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2011/2012. CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA Matematyka WOJEWÓDZTWO KUJAWSKO-POMORSKIE

EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2011/2012. CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA Matematyka WOJEWÓDZTWO KUJAWSKO-POMORSKIE Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Gdańsku EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2011/2012 CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA Matematyka WOJEWÓDZTWO KUJAWSKO-POMORSKIE Osiągnięcia gimnazjalistów z zakresu matematyki

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1 Matematyka Liczy się matematyka Klasa klasa Rozdział. Liczby zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka dziesiętnego skończonego porównuje

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1 Matematyka Liczy się matematyka Klasa klasa Rozdział. Liczby zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka dziesiętnego skończonego porównuje

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum

Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum I. POTĘGI I PIERWIASTKI oblicza wartości potęg o wykładnikach całkowitych liczb różnych od zera zapisuje liczbę

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne z matematyki. dla uczniów klasy Ia i Ib. Gimnazjum im. Jana Pawła II w Mętowie. w roku szkolnym 2015/2016

Wymagania na poszczególne oceny szkolne z matematyki. dla uczniów klasy Ia i Ib. Gimnazjum im. Jana Pawła II w Mętowie. w roku szkolnym 2015/2016 Wymagania na poszczególne oceny szkolne z matematyki dla uczniów klasy Ia i Ib Gimnazjum im. Jana Pawła II w Mętowie w roku szkolnym 2015/2016 DZIAŁ I: LICZBY zaznacza na osi liczbowej punkty odpowiadające

Bardziej szczegółowo

PLAN WYNIKOWY Z ROZKŁADEM MATERIAŁU klasa 3

PLAN WYNIKOWY Z ROZKŁADEM MATERIAŁU klasa 3 PLAN WYNIKOWY Z ROZKŁADEM MATERIAŁU klasa 3 W planie wynikowym wraz z rozkładem materiału dla klasy trzeciej uwzględniono zarówno nowy materiał, zawarty w programie nauczania Matematyka wokół nas Gimnazjum

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum Semestr I Stopień Rozdział 1. Liczby Zamienia liczby dziesiętne na ułamki

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny w klasie I gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE

Wymagania na poszczególne oceny w klasie I gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE Wymagania na poszczególne oceny w klasie I gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE I.LICZBY - zaznacza na osi liczbowej punkty odpowiadające liczbom całkowitym, wymiernym(np. 1 2, 2 1 1 ),

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas

Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas klasa I 1)Działania na liczbach: dopuszczający: uczeń potrafi poprawnie wykonać cztery podstawowe działania na ułamkach

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 7

Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 7 1 Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 7 Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE

Wymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE Wymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE Wymagania konieczne K dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, powinien je

Bardziej szczegółowo

III etap edukacyjny MATEMATYKA

III etap edukacyjny MATEMATYKA III etap edukacyjny MATEMATYKA Cele kształcenia wymagania ogólne I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i tworzy teksty o charakterze matematycznym, używa języka matematycznego do

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA IAS, IBM

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA IAS, IBM MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA IAS, IBM Lp. Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia uczeń: I. LICZBY 1. Oś liczbowa 1. pojęcie osi liczbowej 2. liczby przeciwne 1. zaznacza na osi liczbowej punkty

Bardziej szczegółowo

Matematyka na czasie Przedmiotowe zasady oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych dla klasy 1

Matematyka na czasie Przedmiotowe zasady oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych dla klasy 1 Matematyka na czasie Przedmiotowe zasady oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych dla klasy 1 Wyróżniono następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające

Bardziej szczegółowo

konieczne (ocena dopuszczająca) Temat podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) dopełniające (ocena bardzo dobra)

konieczne (ocena dopuszczająca) Temat podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) dopełniające (ocena bardzo dobra) Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 7 Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane

Bardziej szczegółowo

PYTANIA TEORETYCZNE Z MATEMATYKI

PYTANIA TEORETYCZNE Z MATEMATYKI Zbiory liczbowe: 1. Wymień znane Ci zbiory liczbowe. 2. Co to są liczby rzeczywiste? 3. Co to są liczby naturalne? 4. Co to są liczby całkowite? 5. Co to są liczby wymierne? 6. Co to są liczby niewymierne?

Bardziej szczegółowo

wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum

wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum 1. Liczby i wyrażenia algebraiczne Zna pojęcie notacji wykładniczej. Umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej. Umie porównywać liczy zapisane w różny

Bardziej szczegółowo

konieczne (ocena dopuszczająca) Temat podstawowe (ocena dostateczna) dopełniające (ocena bardzo dobra) rozszerzające (ocena dobra)

konieczne (ocena dopuszczająca) Temat podstawowe (ocena dostateczna) dopełniające (ocena bardzo dobra) rozszerzające (ocena dobra) Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 7 Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane

Bardziej szczegółowo

konieczne (ocena dopuszczająca) Temat rozszerzające (ocena dobra)

konieczne (ocena dopuszczająca) Temat rozszerzające (ocena dobra) Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 7 Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KL.VII

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KL.VII WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KL.VII ROZDZIAŁ I LICZBY 1. rozpoznaje cyfry używane do zapisu liczb w systemie rzymskim w zakresie do 3000 2. odczytuje liczby naturalne dodatnie zapisane w

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne dla klasy drugiej POTĘGI I PIERWIASTKI

Wymagania edukacyjne dla klasy drugiej POTĘGI I PIERWIASTKI zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym i oblicza jej wartość zapisuje potęgę w postaci iloczynu zapisuje iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi porównuje potęgi o różnych wykładnikach naturalnych

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VII szkoły podstawowej

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VII szkoły podstawowej Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VII szkoły podstawowej ROZDZIAŁ I LICZBY Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą jeśli: 1. rozpoznaje cyfry używane do zapisu liczb w systemie rzymskim w zakresie

Bardziej szczegółowo

Mgr Kornelia Uczeń. WYMAGANIA na poszczególne oceny-klasa VII-Szkoła Podstawowa

Mgr Kornelia Uczeń. WYMAGANIA na poszczególne oceny-klasa VII-Szkoła Podstawowa Mgr Kornelia Uczeń WYMAGANIA na poszczególne oceny-klasa VII-Szkoła Podstawowa Oceny z plusem lub minusem otrzymują uczniowie, których wiadomości i umiejętności znajdują się na pograniczu wymagań danej

Bardziej szczegółowo

ROK SZKOLNY 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY:

ROK SZKOLNY 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY: ROK SZKOLNY 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY: KLASA II GIMNAZJUM Wymagania konieczne K dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, powinien je zatem opanować

Bardziej szczegółowo

KONKURSY PRZEDMIOTOWE MKO DLA UCZNIÓW WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO

KONKURSY PRZEDMIOTOWE MKO DLA UCZNIÓW WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO KONKURSY PRZEDMIOTOWE MKO DLA UCZNIÓW WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO w roku szkolnym 2013/2014 Program merytoryczny konkursu z matematyki dla gimnazjum I. CELE KONKURSU 1. Wyłanianie uczniów uzdolnionych matematycznie.

Bardziej szczegółowo

Wyniki procentowe poszczególnych uczniów

Wyniki procentowe poszczególnych uczniów K la s a IA Próbny egzamin gimnazjalny Wyniki procentowe poszczególnych uczniów 0% 80% 70% 60% 50% 40% 30% Polska (41%) % % 0% nr ucznia 1 2 3 4 5 6 7 8 16 18 1 21 22 24 25 26 27 28 wynik w % 45 65 42

Bardziej szczegółowo

P 2.3. Plan wynikowy z rozkładem materiału klasa 3

P 2.3. Plan wynikowy z rozkładem materiału klasa 3 P 2.3. Plan wynikowy z rozkładem materiału klasa 3 W planie wynikowym wraz z rozkładem materiału dla klasy trzeciej uwzględniono zarówno nowy materiał, zawarty w programie nauczania Matematyka wokół nas

Bardziej szczegółowo

Nie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 1 gimnazjum

Nie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 1 gimnazjum Poziomy wymagań edukacyjnych: K konieczny P podstawowy R rozszerzający D dopełniający W wykraczający Nie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 1 gimnazjum Ułamki i działania 20 h Nazwa modułu I. Ułamki zwykłe

Bardziej szczegółowo

Matematyka na czasie Przedmiotowe zasady oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych dla klasy 1

Matematyka na czasie Przedmiotowe zasady oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych dla klasy 1 Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek Matematyka na czasie Przedmiotowe zasady oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych dla klasy 1 Proponujemy, by omawiając dane zagadnienie programowe lub rozwiązując

Bardziej szczegółowo

KATALOG WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE klasa 2

KATALOG WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE klasa 2 KATALOG WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE klasa 2 I. LICZBY I DZIAŁANIA Uczeń: Zapisuje liczby z systemu dziesiętnego w zakresie 3000 w systemie rzymskim i odwrotnie. Zaznacza na osi

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny

Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny Podstawa programowa z 23 grudnia 2008r. do nauczania matematyki w zasadniczych szkołach zawodowych Podręcznik: wyd.

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe zasady oceniania w oddziałach gimnazjalnych matematyka

Przedmiotowe zasady oceniania w oddziałach gimnazjalnych matematyka Przedmiotowe zasady oceniania w oddziałach gimnazjalnych matematyka Ogólne cele oceniania z matematyki w gimnazjum: - informowanie ucznia o stopniu opanowania przez niego umiejętności matematycznych w

Bardziej szczegółowo

Matematyka z kluczem. Układ treści w klasach 4 8 szkoły podstawowej. KLASA 4 (126 h) część 1 (59 h) część 2 (67 h)

Matematyka z kluczem. Układ treści w klasach 4 8 szkoły podstawowej. KLASA 4 (126 h) część 1 (59 h) część 2 (67 h) Matematyka z kluczem Układ treści w klasach 4 8 szkoły podstawowej KLASA 4 (126 h) część 1 (59 h) I. LICZBY NATURALNE część 1 (23) 1. Jak się uczyć matematyki (1) 2. Oś liczbowa 3. Jak zapisujemy liczby

Bardziej szczegółowo

Końcoworoczne kryteria oceniania dla klasy II z matematyki Rok szkolny 2015/2016 przygotowała mgr inż. Iwona Śliczner

Końcoworoczne kryteria oceniania dla klasy II z matematyki Rok szkolny 2015/2016 przygotowała mgr inż. Iwona Śliczner Końcoworoczne kryteria oceniania dla klasy II z matematyki Rok szkolny 2015/2016 przygotowała mgr inż. Iwona Śliczner Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: definiuje pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym,

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132 Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132 Zestaw zadań z zakresu matematyki posłużył w dniu 24 kwietnia 2013 roku do sprawdzenia u uczniów

Bardziej szczegółowo

Lista działów i tematów

Lista działów i tematów Lista działów i tematów Szkoła podstawowa. Klasa 4 Liczby i działania Rachunki pamięciowe - dodawanie i odejmowanie O ile więcej, o ile mniej Rachunki pamięciowe - mnożenie i dzielenie Mnożenie i dzielenie

Bardziej szczegółowo

Rozdział VII. Przekształcenia geometryczne na płaszczyźnie Przekształcenia geometryczne Symetria osiowa Symetria środkowa 328

Rozdział VII. Przekształcenia geometryczne na płaszczyźnie Przekształcenia geometryczne Symetria osiowa Symetria środkowa 328 Drogi Czytelniku 9 Oznaczenia matematyczne 11 Podstawowe wzory 15 Rozdział I. Zbiory. Działania na zbiorach 21 1. Zbiór liczb naturalnych 22 1.1. Działania w zbiorze liczb naturalnych 22 1.2. Prawa działań

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI dla klasy VII szkoły podstawowej

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI dla klasy VII szkoły podstawowej WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI dla klasy VII szkoły podstawowej Na ocenę dopuszczającą uczeń: definiuje liczbę naturalną, całkowitą, wymierną zaznacza liczbę wymierną na osi liczbowej zamienia ułamek

Bardziej szczegółowo

Marcin Binkiewicz Przedmiotowy System Oceniania Matematyki w Gimnazjum MOS Kąt

Marcin Binkiewicz Przedmiotowy System Oceniania Matematyki w Gimnazjum MOS Kąt I. Szczegółowe kryteria oceniania: Marcin Binkiewicz Przedmiotowy System Oceniania Matematyki w Gimnazjum MOS Kąt Stopień celujący otrzymuje uczeń, który: a) posiadł wiedzę i umiejętności znacznie wykraczające

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VII

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VII Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VII Szkoły Podstawowej nr 100 w Krakowie Na podstawie programu Matematyka z plusem Na ocenę dopuszczającą Uczeń: rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ I: LICZBY I DZIAŁANIA Ocena dostateczna. Ocena dobra. Ocena bardzo dobra (1+2) (1+2+3+4) Uczeń: (1+2+3) Uczeń: określone warunki

DZIAŁ I: LICZBY I DZIAŁANIA Ocena dostateczna. Ocena dobra. Ocena bardzo dobra (1+2) (1+2+3+4) Uczeń: (1+2+3) Uczeń: określone warunki MATEMATYKA KLASA I I PÓŁROCZE -wyróżnia liczby naturalne, całkowite, wymierne -zna kolejność wykonywania działań -rozumie poszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne -porównuje liczby wymierne -zaznacza

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań na poszczególne stopnie szkolne klasa 3

Katalog wymagań na poszczególne stopnie szkolne klasa 3 Katalog wymagań na poszczególne stopnie szkolne klasa 3 Przedstawiamy, jakie umiejętności z danego działu powinien zdobyć uczeń, aby uzyskać poszczególne stopnie. Na ocenę dopuszczający uczeń powinien

Bardziej szczegółowo

Podstawą do uzyskania pozytywnego stopnia za I i II półrocze jest wykazanie się ( w formie pisemnej)

Podstawą do uzyskania pozytywnego stopnia za I i II półrocze jest wykazanie się ( w formie pisemnej) Wymagania programowe z matematyki - Klasa 3 obowiązujące w od roku szkolnego 2013/2014 UWAGA! Podstawą do uzyskania pozytywnego stopnia za I i II półrocze jest wykazanie się ( w formie pisemnej) znajomością

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM OCENA ŚRÓDROCZNA: NIEDOSTATECZNY ocenę niedostateczny otrzymuje uczeń, który

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM Na ocenę dopuszczającą uczeń umie : WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM stosować cztery podstawowe działania na liczbach wymiernych, zna kolejność wykonywania działań

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach wzór na potęgowanie

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania osiągnięć uczniów z matematyki w kl. III gimnazjum. (Program Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego)

Kryteria oceniania osiągnięć uczniów z matematyki w kl. III gimnazjum. (Program Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego) Kryteria oceniania osiągnięć uczniów z matematyki w kl. III gimnazjum. (Program Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego) Ocena DOPUSZCZAJĄCY DOSTATECZNY DOBRY BARDZO DOBRY CELUJĄCY Uczeń: Uczeń:

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania matematyka

Przedmiotowy system oceniania matematyka Gimnazjum nr 1 im. Jana Pawła II w Polkowicach Przedmiotowy system oceniania matematyka Ogólne cele oceniania z matematyki w gimnazjum: - informowanie ucznia o stopniu opanowania przez niego umiejętności

Bardziej szczegółowo

1. LICZBY DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia

1. LICZBY DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia L.P. DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia 1. LICZBY 1. Znam pojęcie liczby naturalne, całkowite, wymierne, dodatnie, ujemne, niedodatnie, odwrotne, przeciwne. 2. Potrafię zaznaczyć

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI w klasie 2a w roku szkolnym 2017/18. realizowany program nauczania: Matematyka na czasie, 4 godziny tygodniowo

KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI w klasie 2a w roku szkolnym 2017/18. realizowany program nauczania: Matematyka na czasie, 4 godziny tygodniowo RYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYI w klasie 2a w roku szkolnym 2017/18 realizowany program nauczania: Matematyka na czasie, 4 godziny tygodniowo wymagania konieczne (ocena 2); P wymagania podstawowe (ocena

Bardziej szczegółowo

Rozkład łatwości zadań

Rozkład łatwości zadań Klasa 3a średnia klasy: 22.52 pkt średnia szkoły: 21.93 pkt średnia ogólnopolska: 14.11 pkt Rozkład łatwości zadań 1 0.9 0.8 0.7 0.6 łatwość 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Bardziej szczegółowo

Kryteria ocen z matematyki w klasie I gimnazjum

Kryteria ocen z matematyki w klasie I gimnazjum 1. Zbieranie, porządkowanie i prezentowanie danych 1. Liczby naturalne 1. Cechy podzielności 1. Działania na liczbach naturalnych 1. Algorytmy działań pisemnych odczytywać informacje przedstawione w tabelach

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM LICZBY, WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE umie obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym; umie obliczyć

Bardziej szczegółowo

Liczby i działania klasa III

Liczby i działania klasa III Liczby i działania klasa III - oblicza wartość bezwzględną liczby - wykonuje działania w zbiorze liczb rzeczywistych proste przykłady - potęguje liczby naturalne proste przykłady - pierwiastkuje liczby

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne stopnie szkolne

Wymagania na poszczególne stopnie szkolne Wymagania na poszczególne stopnie szkolne Dział, temat Wymagania na ocenę dopuszczającą (K) Wymagania na ocenę dostateczną (P) Wymagania na ocenę dobrą (R) Wymagania na ocenę bardzo dobrą (D) Wymagania

Bardziej szczegółowo

CZEŚĆ PIERWSZA. Wymagania na poszczególne oceny,,matematyka wokół nas Klasa III I. POTĘGI

CZEŚĆ PIERWSZA. Wymagania na poszczególne oceny,,matematyka wokół nas Klasa III I. POTĘGI Wymagania na poszczególne oceny,,matematyka wokół nas Klasa III CZEŚĆ PIERWSZA I. POTĘGI Zamienia potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym na odpowiednie potęgi o wykładniku naturalnym. Oblicza wartości

Bardziej szczegółowo

Matematyka z kluczem. Plan wynikowy z rozkładem materiału Klasa 7

Matematyka z kluczem. Plan wynikowy z rozkładem materiału Klasa 7 Matematyka z kluczem Plan wynikowy z rozkładem materiału Klasa 7 Matematyka z kluczem Plan wynikowy z rozkładem materiału Klasa 7 Temat lekcji Punkty z podstawy programowej Lp. Wymagania podstawowe Wymagania

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA 2 I. POTĘGI I PIERWIASTKI oblicza wartości potęg o wykładnikach całkowitych liczb różnych od zera zapisuje liczbę w postaci potęgi o wykładniku ujemnym porządkuje

Bardziej szczegółowo

Wymagania z matematyki na poszczególne oceny Klasa 2 gimnazjum

Wymagania z matematyki na poszczególne oceny Klasa 2 gimnazjum Wymagania z matematyki na poszczególne oceny Klasa 2 gimnazjum Stopień celujący może otrzymać uczeń, który spełnia kryteria na stopień bardzo dobry oraz: posiada wiadomości i umiejętności znacznie wykraczające

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE ŚRÓDROCZNE I ROCZNE OCENY Z MATEMATYKI PROGRAM NAUCZANIA: MATEMATYKA WOKÓŁ NAS GIMNAZJUM

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE ŚRÓDROCZNE I ROCZNE OCENY Z MATEMATYKI PROGRAM NAUCZANIA: MATEMATYKA WOKÓŁ NAS GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE ŚRÓDROCZNE I ROCZNE OCENY Z MATEMATYKI PROGRAM NAUCZANIA: MATEMATYKA WOKÓŁ NAS GIMNAZJUM PODRĘCZNIK: MATEMATYKA WOKÓŁ NAS KLASA 2 NAUCZYCIEL: BARBARA MIKA Ocena dopuszczająca:

Bardziej szczegółowo

Osiągnięcia przedmiotowe

Osiągnięcia przedmiotowe 1. Zbieranie, porządkowanie i prezentowanie danych przedstawione w tabelach przedstawione na przedstawiać dane w tabelach przedstawiać dane na przedstawione w tabelach przedstawione na porównywać informacje

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą

WYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą 1. Statystyka odczytać informacje z tabeli odczytać informacje z diagramu 2. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach 3. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych wykładnikach 4. Potęga o wykładniku

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM Małgorzata Janik

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM Małgorzata Janik WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM Małgorzata Janik DOPUSZCZAJĄCY DOSTATECZNY DOBRY BARDZO DOBRY Potęgi i pierwiastki Uczeń: Zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym Umie

Bardziej szczegółowo

KLASA II WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE MATEMATYKA. Wymagania edukacyjne. dostosowane są do programu MATEMATYKA Z PLUSEM DZIAŁ I

KLASA II WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE MATEMATYKA. Wymagania edukacyjne. dostosowane są do programu MATEMATYKA Z PLUSEM DZIAŁ I WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE MATEMATYKA Wymagania edukacyjne dostosowane są do programu MATEMATYKA Z PLUSEM KLASA II DZIAŁ I POTĘGI I PIERWIASTKI Poziomy wymagań edukacyjnych: K - konieczny

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań na poszczególne stopnie szkolne klasa 3

Katalog wymagań na poszczególne stopnie szkolne klasa 3 Katalog wymagań na poszczególne stopnie szkolne klasa 3 I. GRANIASTOSŁUPY I OSTROSŁUPY 6 5 4 3 2 Wskazuje wśród wielościanów graniastosłupy proste i pochyłe. Wskazuje na modelu lub rysunku krawędzie, wierzchołki,

Bardziej szczegółowo