RANSAC algorithm and elements of graph theory for automatic plane detection in 3D point clouds

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "RANSAC algorithm and elements of graph theory for automatic plane detection in 3D point clouds"

Transkrypt

1 RANSAC algorithm and elements of graph theory for automatic plane detection in 3D point clouds Martyna Poreba, François Goulette To cite this version: Martyna Poreba, François Goulette. RANSAC algorithm and elements of graph theory for automatic plane detection in 3D point clouds. Symposium de PTFiT (Polish Society for Photogrammetry and Remote Sensing), Sep 01, Poland. 4, pp <hal > HAL Id: hal https://hal-mines-paristech.archives-ouvertes.fr/hal Submitted on 19 Jul 013 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

2 Archiwum Fotogrametrii, Kartografii i Teledetekcji Vol. 4, 01, s ISBN AUTOMATYCZNA DETEKCJA PŁASZCZYZN W CHMURZE PUNKTÓW W OPARCIU O ALGORYTM RANSAC I ELEMENTY TEORII GRAFÓW RANSAC ALGORITHM AND ELEMENTS OF GRAPH THORY FOR AUTOMATIC PLANE DETECTION IN 3D POINT CLOUD Martyna Porba 1,, François Goulette 1 Akademia Górniczo Hutnicza w Krakowie, Katedra Geoinformacji, Fotogrametrii i Teledetekcji rodowiska MINES ParisTech, CAOR Centre de Robotique, Mathématiques et Systèmes SŁOWA KLUCZOWE: chmura punktów, segmentacja, RANSAC, graf, algorytm najbliszego ssiada, etykietowanie, spójny komponent STRESZCZENIE: Artykuł przedstawia metod automatycznego wyodrbniania punktów modelujcych płaszczyzny w chmurach punktów pochodzcych z mobilnego bd statycznego skaningu laserowego. Zaproponowany algorytm bazuje na odpornym estymatorze RANSAC umoliwiajcym iteracyjn detekcj płaszczyzn w zbiorze cechujcym si znacznym poziomem szumu pomiarowego i iloci punktów odstajcych. Aby zoptymalizować jego działanie, dla kadej wykrytej płaszczyzny uwzgldniono relacje ssiedztwa pomidzy punktami przynalenymi. W tym celu zastosowano podejcie oparte na teorii grafów, gdzie chmura punktów traktowana jest jako graf nieskierowany, dla którego poszukiwane s spójne składowe. Wprowadzona modyfikacja obejmuje dwa dodatkowe etapy: ustalenie najbliszych ssiadów dla kadego punktu wykrytej płaszczyzny wraz z konstrukcj listy ssiedztwa oraz etykietowanie spójnych komponentów. Rezultaty uzyskane pokazuj i algorytm poprawnie wykrywa płaszczyzny modelujce, przy czym niezbdny jest odpowiedni dobór parametrów pocztkowych. Czas przetwarzania uzaleniony jest przede wszystkim od liczby punktów w chmurze. Nadal jednak aktualny pozostaje problem wraliwoci algorytmu RANSAC na nisk gstoć chmury oraz nierównomierne rozmieszczenie punktów. 1. WPROWADZENIE Rekonstrukcja trójwymiarowych modeli budynków odgrywa w ostatnich latach znaczc rol w dziedzinie fotogrametrii i widzenia komputerowego. Rozwój technologii skaningu laserowego w aspekcie szybkoci pomiaru, precyzji punktów oraz rozdzielczoci otworzył nowe horyzonty bada, zawłaszcza w temacie modelowania zabudowy na podstawie nieuporzdkowanej chmury punktów. Istotnym etapem przetwarzania i analizy danych jest segmentacja majca na celu wyodrbnienie fragmentów o tym samym znaczeniu semantycznym. Jako kryterium jednorodnoci przyjmuje si na ogół połoenie punktów, krzywizn czy kierunek wektora normalnego. W wiecie realnym budynki w znacznej mierze formowane s jako kombinacja płaszczyzn. Segmentacja automatyczna 301

3 Martyna Porba, François Goulette ma na celu rozkład chmury punktów na podzbiory punktów reprezentujce poszczególne płaszczyzny. Istniejce metody segmentacji chmur punktów stanowi rozwinicie dobrze znanych algorytmów, dedykowanych pierwotnie cyfrowemu przetwarzaniu obrazów. Zapewniaj one minimalizacj strat informacji przestrzennej wystpujcych w przypadku koniecznoci konwersji danych 3D do postaci D. Krótki przegld metod i algorytmów moliwych do zastosowania przedstawiony przez (Vosselman et al., 004) i (Boulaassal, 010) pozwala wyrónić dwie kategorie metod segmentacji. Pierwsza rodzina obejmuje algorytmy działajce na zasadzie łczenia, takie jak metoda rosncych płaszczyzn (and. surface growing) czy algorytm dziel-łcz (ang. split - merge). Drug grup stanowi techniki umoliwiajce automatyczn rekonstrukcj form zdefiniowanych poprzez prymitywy geometryczne w postaci sfery, płaszczyzny, cylindra lub stoka. Zalicza si do nich transformat Hougha (ang. Hough Transformation) i algorytm RANSAC (ang. RANdom SAmple Consensus). Przeprowadzone badania literaturowe pokazuj i na etapie segmentacji danych dominuj metody rosncych płaszczyzn czy te te oparte o algorytm RANSAC. W swoich pracach (Bauer et al., 005) i (Boulaassal, 010) wykorzystuj algorytm RANSAC dla celów detekcji fasad budynków. Aby zoptymalizować działanie tego estymatora w procesie wyodrbniania płaszczyzn, został on poddany licznym modyfikacjom. (Awwad et al., 010) oraz (Delmerico et al., 011) proponuj uwzgldnienie kierunku wektora normalnego obliczonego w kadym punkcie chmury. Algorytm (Yang et al., 010) polega na podziale chmury punktów na małe bloki, zawierajce nie wicej ni trzy płaszczyzny. Nastpnie w kadym wokselu aproksymowane s płaszczyzny, których liczba weryfikowana jest poprzez zasad MDL (ang. Minimum Description Length). Wykryte płaszczyzny łczone s ostatecznie ze sob w oparciu o pewne parametry lokalne. Metody (Deschaud, 010), (Tuttas et al., 010) bazuj natomiast na algorytmie rosncych płaszczyzn polegajcym kolejno na identyfikacji płaszczyzny pierwotnej, a nastpnie jej ekspansji, czyli grupowaniu punktów według pewnych ustalonych parametrów okrelajcych ich wzajemne podobiestwo. Istnieje ponadto wiele wariantów metody rosncych płaszczyzn, rónicych si midzy sob sposobem wyboru płaszczyzn pocztkowych jak równie kryterium rozrostu. Liczne s równie prace porównujce rezultaty segmentacji chmur punktów przeprowadzonych z uyciem wymienionych algorytmów. (Jarzbek-Rychard, et al., 010) konfrontuje wydajnoć estymatora RANSAC z metod rosncych płaszczyzn. Przeprowadzone testy polegajce na detekcji połaci dachowych w danych z lotniczego skaningu laserowego pozwalaj stwierdzić, i RANSAC jest rozwizaniem lepszym w przypadku segmentacji modeli nieskomplikowanych geometrycznie. Z drugiej jednak strony jest on bardziej podatny na łczenie w jedn płaszczyzn matematyczn punktów przynalecych do rónych, w rzeczywistoci odrbnych obiektów. W podobnym kontekcie realizuje swoje studium porównawcze (Tarsha-Kurdi, 008) testujc algorytm RANSAC i transformat Hougha. Stwierdza on, e RANSAC jest bardziej przystosowany do przetwarzania danych przestrzennych. W niniejszej pracy poruszono problematyk segmentacji chmur punktów w pełni automatycznej detekcji płaszczyzn. Zaproponowana metoda bazuje na algorytmie RANSAC, którego działanie zostało zoptymalizowane poprzez uwzgldnienie relacji ssiedztwa pomidzy punktami tworzcymi dan powierzchni matematyczn tak, aby współpłaszczyznowym obiektom przypisać odrbne, ograniczone płaszczyzny modelujce. 30

4 Automatyczna detekcja płaszczyzn w chmurze punktów w oparciu o algorytm RANSAC i elementy teorii grafów.. ALGORYTM RANSAC Algorytm RANSAC jest iteracyjn metod stosowan w celu estymacji parametrów poszukiwanego modelu matematycznego obiektu w zbiorze danych zawierajcym znaczn iloć punktów nienalecych do modelowanej powierzchni (Fischler et al., 1981), (Zuliani, 01). Fakt ten, czyni estymator RANSAC szczególnie interesujcym dla celów przetwarzania chmur punktów obarczonych szumem i błdnymi pomiarami. Działanie algorytmu obejmuje zasadniczo dwie fazy: inicjalizacj i test, obydwie powtarzane iteracyjnie. Etap inicjalizacji polega na wyborze w sposób losowy minimalnego zbioru punktów (kworum), niezbdnego do jednoznacznego wyznaczenia parametrów estymowanego modelu geometrycznego. W przestrzeni euklidesowej płaszczyzn definiuj cztery parametry 1 4, z czego trzy s niezalene. Parametry hipotetycznego modelu M() wyznaczane s zatem w oparciu o trzy elementy losowej próbki. Nastpnie pozostałe punkty ze zbioru porównywane s z tak utworzonym modelem. W tej fazie niezbdne jest przyjcie progu () okrelajcego zakres, w którym punkt (p) pasuje do modelu. Wszystkie punkty spełniajce zadane kryterium (ang. inlieres) dodawane s do zbioru CS (ang. Consensus Set) (1), a cały etap okrelany jest mianem testu. CS { p N : em ( p, M ( )) } (1) Rónica midzy punktem a modelem obliczana jest na podstawie równania (): e M def * ( p, M ( )) min dist( p, p ) ( p p ) () gdzie p i * oznacza rzut ortogonalny punktu p na model M(). n i1 i * i Dobór odpowiedniej wartoci tolerancji () - szerokoci bufora wokół płaszczyzny redniej - odgrywa wan rol na poziomie stabilnoci algorytmu RANSAC i wpływa na jakoć wyodrbnionych płaszczyzn. Jako e skanowane obiekty nie s utworzone z idealnych powierzchni, a chmura punktów posiada pewn miszoć spowodowan szumem pomiarowym, wpasowanie modelu odbywa si z zachowaniem pewnej elastycznoci. Najczciej tolerancja () definiowana jest jako maksymalna odległoć testowanego punktu od teoretycznego modelu. Według (Hartley et al., 003) wartoć moe zostać wyznaczona przy załoeniu, e wszystkie dane obarczone s szumem gaussowskim, czyli błdem o rozkładzie normalnym ~ N(0, I) dla = p-p*. Zatem tolerancja () okrela z prawdopodobiestwem P czy dany punkt naley do strefy buforowej. Poniewa i ~ N(0,1) n n i P ( em ( p, M ( ) ) P[ ] [ ( ) ] i1 i P (3) i1 zatem zmienna losowa n i ( ) i 1 posiada rozkład chi-kwadrat o n stopniach swobody. Ostatecznie, rozwijajc równanie (3), przy uwzgldnieniu powyszych zalenoci, wartoć tolerancji () obliczana jest zgodnie z relacj (4): 303

5 Martyna Porba, François Goulette 1 F ( P) (4) gdzie: 1 F - wartoć krytyczna rozkładu chi-kwadrat z liczb stopni swobody równ dwa na poziomie istotnoci P. W ten sposób wyznaczenie wartoci progowej () sprowadza si do podania prawdopodobiestwa P oraz wartoci szumu pomiarowego. Proces inicjalizacji i testu powtarzany jest iteracyjnie dla nowo wylosowanej próbki zbiorów minimalnych, a liczba powtórze (Iter) wyznaczana jest zgodnie z równaniem (5) (Zuliani, 01). W przypadku gdy liczebnoć punktów card(cs) w kolejnym znalezionym zbiorze CS jest wiksza od poprzedniego, zastpuje on dotychczasowy zbiór. 3 Iter log(1 P) (1 P) (1 W ) Iter (5) 3 log(1 W ) Powysza zalenoć pokazuje, e liczba iteracji obliczana jest na postawie znajomoci prawdopodobiestwa P identyfikacji najlepszej płaszczyzny oraz prawdopodobiestwa W, e wszystkie punkty losowej próbki nale do ostatecznego modelu. Dobór tych parametrów odbywa si w sposób empiryczny, std te prawdopodobiestwo P przyjmuje wartoć z przedziału , z kolei W powinno być oszacowane w funkcji danych (6). card( CS) W (6) card( N) gdzie: card(n) liczba wszystkich punktów wejciowego zbioru danych. Z praktycznego punktu widzenia, okrelenie parametru W moe przysporzyć problemów dlatego te algorytm RANSAC w wersji bazowej inicjalizowany jest poprzez zgrubn estymacje tej wartoci. Rozwizanie zaproponowane przez (Hartley et al., 003) zmniejsza czas przetwarzania pozwalajc na dynamiczny dobór maksymalnej liczby iteracji, aktualizowanej przed rozpoczciem nastpnej sekwencji - inicjalizacji i testu. 3. PROPONOWANY ALGORYTM DETEKCJI PŁASZCZYZN W niniejszej pracy algorytm RANSAC (Zuliani, 01) z modyfikacjami wprowadzonymi przez (Hartley et al., 003) zaimplementowano sekwencyjnie, a wic punkty przynalece do kadej kolejno zidentyfikowanej płaszczyzny s wyłczane z dalszych poszukiwa. Algorytm koczy swoje działanie, gdy wykryta zostanie wstpnie załoona liczba płaszczyzn (N pl ) lub liczba punktów nie pozwala ju na poprawn estymacj modelu. Rysunek 1 ilustruje rezultat ekstrakcji trzech kolejnych płaszczyzn w chmurze punktów (N). Cech specyficzn algorytmu RANSAC jest fakt, i generuje on dwa rodzaje błdów: powierzchniowe i liniowe, formowane przez punkty ułoone w sekwencje linii lub pól rozproszonych wokół powierzchni dominujcej. Punkty te tworz jedn płaszczyzn matematyczn lecz z punktu widzenia semantycznego nie s zgodne z rzeczywistoci, gdy nale do rónych obiektów. Podstawowym wyzwaniem 304

6 Automatyczna detekcja płaszczyzn w chmurze punktów w oparciu o algorytm RANSAC i elementy teorii grafów. postawionym przed rozwijanym algorytmem, decydujcym o jego operacyjnoci, jest zdolnoć detekcji dla kadego elementu architektonicznego odrbnej płaszczyzny modelujcej. Rys. 1. Rezultat detekcji trzech płaszczyzn w chmurze punktów za pomoc algorytmu RANSAC w wersji bazowej (dany kolor odpowiada jednej płaszczynie) Aby zoptymalizować działanie algorytmu RANSAC wprowadzono dodatkowo ograniczenie dotyczce łcznoci pomidzy punktami wyodrbnionymi dla poszczególnych powierzchni. W rezultacie dla kadego podzbioru reprezentujcego pojedyncz płaszczyzn weryfikowane jest czy stanowi on jeden cigły element, czy moe zbiór rozłcznych powierzchni. Zaproponowane rozwizanie opiera si na teorii grafów traktujc tym samym chmur punktów jako graf nieskierowany, dla którego poszukiwane s spójne składowe. Takie podejcie umoliwia prac bezporednio na chmurze punktów. Rys.. Etapy ekstrakcji płaszczyzn: a) Detekcja płaszczyzny za pomoc RANSAC; b) Wyodrbnienie spójnych komponentów; c) Płaszczyzna zachowana po uwzgldnieniu kryterium łcznoci W rozwijanym algorytmie wyrónia si dwa główne etapy: sekwencyjn detekcj płaszczyzny za pomoc algorytmu RANSAC oraz analiz spójnoci sprowadzajc si do ustalenia listy ssiedztwa dla wszystkich punktów, a nastpnie etykietowania spójnych komponentów (Rys. ). Ostatecznie dla kadego wyznaczonego spójnego komponentu obliczana jest powierzchnia (S k ) jako pole otoczki wypukłej, czyli najmniejszego poligonu 305

7 Martyna Porba, François Goulette zamknitego obejmujcego zbiór. Region o najwikszym polu stanowi punkty reprezentujce najlepsz powierzchni, pozostałe punkty włczane s ponownie do pocztkowego zbioru danych i uczestnicz w dalszych poszukiwaniach. Rys. 3. Diagram czynnoci zaproponowany algorytm detekcji płaszczyzn Rysunek 3 przedstawia schemat zaproponowanego algorytmu detekcji płaszczyzn wzbogaconego o analiz spójnych komponentów. Wyodrbnienie spójnych składowych wymaga okrelenia trzech parametrów: promienia sfery R oraz maksymalnej liczby ssiadów K, których znaczenie zostanie szczegółowo omówione w nastpnym paragrafie. Ograniczenie liczby wyodrbnianych komponentów sprowadza si do zdefiniowania parametru N min okrelajcego minimaln liczebnoć Lista ssiedztwa W uproszczeniu graf to zbiór wierzchołków S, wród których niektóre połczone s za pomoc krawdzi E {{ u, v}: u, v S, u v}. Z kolei kada krawd zaczyna si i koczy w wierzchołku mogc tym samym obrazować relacje midzy obiektami jak na przykład ssiedztwo dwóch wybranych wierzchołków. Aby usystematyzować relacje pomidzy punktami chmury punktów grafu, najwygodniej jest przedstawić chmur w postaci listy ssiedztwa, która dla kadego wierzchołka przyporzdkowuje list jego najbliszych ssiadów krawdzi wychodzcych z punktu (Rys. 4). Skonstruowanie wspomnianej listy wymaga zaimplementowania algorytmu analizujcego ssiedztwo lokalne punktów. Istniej dwie najczciej wykorzystywane strategie okrelania ssiedztwa punktu. Pierwsza, polega na wyszukaniu, dla kadego punktu w zbiorze, ustalonej liczby K najbliszych ssiadów połoonych w odległoci minimalnej. Według innej definicji, s to 306

8 Automatyczna detekcja płaszczyzn w chmurze punktów w oparciu o algorytm RANSAC i elementy teorii grafów. wszystkie punkty zawarte w sferze o promieniu R (Deschaud, 010). Takie rozwizanie, w porównaniu do pierwszego, jest niezalene od rozmieszczenia punktów, przy czym dedykowane jest gstym chmurom punktów. W niniejszej pracy połczono zalety obu metod definiujc ssiedztwo lokalne punktu jako zbiór punktów zawartych w sferze o promieniu R przy jednoczesnym ograniczeniu liczby ssiadów do K. Rys. 4. Reprezentacja grafu w postaci listy ssiedztwa 3.. Ekstrakcja spójnych komponentów Wyszukanie spójnych składowych grafu sprowadza si do okrelenia jego maksymalnych podgrafów, czyli takich, które mona wydzielić z całego grafu bez usuwania krawdzi. Jedn z metod eksploracji grafów jest przeszukiwanie w głb (ang. DFS Depth-first search). Algorytm ten moe być zastosowany do wyznaczania spójnych komponentów grafu. Idea jest prosta procedura rozpoczyna działanie w wybranym wierzchołku grafu oznaczanym jako odwiedzony i nadaje mu odpowiedni etykiet. Nastpnie przechodzi wzdłu krawdzi do kolejnego, nieodwiedzonego jeszcze ssiada. Eksploracja wykonywana jest do momentu natrafienia na wierzchołek, który nie posiada ju nieodwiedzonych ssiadów. Wtedy procedura wraca do poprzedniego odwiedzonego wierzchołka i kontynuuje przeszukiwanie w głb. Po wykonaniu pełnego przejcia (wszystkie wierzchołki osigalne z wierzchołka startowego zostały odwiedzone) wybierany jest nowy wierzchołek pocztkowy, zwikszany numer etykiety, a procedura ponownie wykonuje rekurencyjne poszukiwania. W przeciwnym wypadku algorytm koczy działanie, gdy wszystkie wierzchołki grafu zostały ju odwiedzone, a badany graf jest spójny i stanowi jeden komponent. Poszukujc bardziej wydajnej metody etykietowania spójnych składowych grafu zastosowana została dekompozycja Dulmage Mendelsohn (DM) macierzy rzadkiej A zawierajcej list wszystkich par wierzchołków ssiednich. W teorii grafów umoliwia ona w unikalny sposób rozkład grafu dwudzielnego na spójne podgrafy. Z punktu widzenia praktycznego dekompozycja DM odpowiada permutacji wierszy (p) i kolumn (q) macierzy niekwadratowej A do postaci górnej blokowo trójktnej (7): 307

9 Martyna Porba, François Goulette A11 A1 A13 A A3 A4 C A( p, q) (7) A A44 Ostatecznie spójne komponenty obliczane s w oparciu o ponisze równanie: p ( r( i) : r( i 1) 1) (8) gdzie: r- lista wierzchołków przynalecych do tego samego spójnego komponentu. 4. PODSUMOWANIE Testy numeryczne wykonano na chmurach punktów o rónej rozdzielczoci, pochodzcych z mobilnego i statycznego skaningu laserowego. Uzyskane wyniki pokazuj, e algorytm RANSAC wzbogacony o analiz spójnych komponentów poprawnie rozdziela punkty odpowiadajce poszczególnym obiektom, lecym w tej samej płaszczynie matematycznej (Rys. 5). Wykorzystanie, nierozpowszechnionej dotd dekompozycji Dulmage-Mandelsohn przyniosło oczekiwane rezultaty, pozwalajc na efektywne wyodrbnienie i zaetykietowanie spójnych komponentów. Najbardziej czasochłonnym etapem metody jest analiza ssiedztwa punktu, a czas realizacji zadania uzaleniony jest od gstoci chmury punktów. Zaproponowany algorytm pozwala na automatyzacj procesu detekcji płaszczyzn, wymagajc od operatora wprowadzenie jedynie kilku parametrów wejciowych, dostosowanych do przetwarzanych danych. Algorytm jest odpowiedni dla segmentacji nieskomplikowanych modeli, w szczególnoci głównych powierzchni fasad budynków czy jezdni. Rys. 5. Rezultat detekcji płaszczyzn w chmurze pozyskanej przez system mobilny Riegl VMX-50. Ustalone parametry: =0.01m, P=0.99; R=0.m, K=5; N_min=00 Istotn wad RANSAC pozostaje cigle jego wraliwoć na nisk gstoć chmury i nieregularne rozmieszczenie punktów. Fakt ten sprawia, e RANSAC moe wyodrbniać fałszywe płaszczyzny, które nie znajduj pokrycia w rzeczywistoci. Przeprowadzone badania pokazuj, e problem ten ujawnia si głównie podczas pracy na surowych chmurach punktów pozyskanych przez systemy mobilne. Moliwe przestoje platformy pomiarowej powoduj bowiem nagromadzenie w jednym rejonie znacznej iloci punktów. 308

10 Automatyczna detekcja płaszczyzn w chmurze punktów w oparciu o algorytm RANSAC i elementy teorii grafów. Naleałoby zatem w przyszłoci przeznaczyć dodatkowy czas na ujednorodnienie i filtracje danych wejciowych. Kolejnym kierunkiem ulepszenia opisanego algorytmu bdzie optymalizacja czasu poszukiwania ssiedztwa lokalnego punktu poprzez strukturyzacj chmury punktów za pomoc np. kd-drzewa (ang. kd-tree). 5. LITERATURA Awwad T. M., Zhu Q., Du Z., Zhang Y., 010. An improved segmentation approach for planar surfaces from unstructured 3D point clouds. The Photogrammetric Record, 5(19), s Bauer J., Karner K., Schindler K., Klaus A., Zach C., 005. Segmentation of building from dense 3D point-clouds. In Proceedings of the ISPRS. Workshop Laser scanning Enschede Netherlands, September Boulaassal, H., 010. Segmentation et modélisation géométrique de façades de bâtiments à partir de relevés laser terrestres. PhD Thesis, Université de Strasbourg. Delmerico J. A., David P., Corso J. J., 011.Building Facade Detection, Segmentation, and Parameter Estimation for Mobile Robot Localization and Guidance. In Proceedings of IROS International Conference on Intelligent Robots and Systems. Deschaud, J-E., 010. Traitements de nuages de points denses et modélisation 3D d environnement par système mobile LIDAR/Caméra. PhD Thesis, MINES ParisTech. Fischler, M. A., Bolles, R. C., Random sample consensus: A paradigm for model fitting with applications to image analysis and automated cartography. Communications of the ACM, 4(6), s Hartley R., Zisserman A., 003. Multiple view geometry in computer vision. Cambrige University Press, Second edition, s Jarzbek-Rychard M., Borkowski A., 010. Porównanie algorytmów RANSAC oraz rosncych płaszczyzn w procesie segmentacji danych z lotniczego skaningu laserowego. Archiwum Fotogrametrii, Kartografii i Teledetecji, vol. 1, s Tarsha Kurdi, F., 008. Extraction et reconstruction de bâtiments en 3D à partir de relevés lidar aéroportés. PhD Thesis, Université de Strasbourg. Tuttas S., Stilla U., 011. Window Detection In Sparse Point Clouds Using Indoor Points. International Archives of Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, vol. 38 (3/W), s Vosselman G., Gorte B.G.H., Sithole G., Rabbani T., 004. Recognising structure in laser scanner point clouds. The International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, Vol. XXXVI, s Yang M.Y., Forstner W., 010. Plane Detection in Point Cloud Data, Technical Report Nr.1, Department of Photogrammetry, University of Bonn. Zuliani M., 01. RANSAC for Dummies, Technical Report. 309

11 Martyna Porba, François Goulette RANSAC ALGORITHM AND ELEMENTS OF GRAPH THEORY FOR AUTOMATIC PLANE DETECTION IN 3D POINT CLOUD KEY WORDS: point cloud, segmentation, RANSAC, graph, k-nearest neighbour algorithm, labelling, connected component Summary Laser scanning techniques play very important role in acquiring of spatial data. Once the point cloud is available, the data processing must be performed to achieve the final products. The segmentation is an inseparable step in point cloud analysis in order to separate the fragments of the same semantic meaning. Existing methods of 3D segmentation are divided into two categories. The first family contains algorithms functioning on principle of fusion, such as surface growing approach or split-merge algorithm. The second group consists of techniques making possible the extraction of features defined by geometric primitives i.e.: sphere, cone or cylinder. Hough transform and RANSAC algorithm (RANdom SAmple Consensus) are classified to the last of aforementioned groups. This paper studies techniques of point cloud segmentation such as fully automatic plane detection. Proposed method is based on RANSAC algorithm providing an iterative plane modelling in point cloud affected by considerable noise. The algorithm is implemented sequentially, therefore each successive plane represented by the largest number of points is separated. Despite all advantages of RANSAC, it sometimes gives erroneous results. The algorithm looks for the best plane without taking into account the particularity of the object. Consequently, RANSAC may combine points belonging to different objects into one single plane. Hence, RANSAC algorithm is optimized by analysing the adjacency relationships of neighbouring points for each plane. The approach based on graph theory is thus proposed, where the point cloud is treated as undirected graph for which connected components are extracted. Introduced method consists of three main steps: identification of k-nearest neighbours for each point of detected plane, construction of adjacency list and finally connected component labelling. Described algorithm was tested with raw point clouds, unprocessed in sense of filtration. All the numerical tests have been performed on real data, characterized by different resolutions and derived from both mobile and static laser scanning techniques. Obtained results show that proposed algorithm properly separates points for particular planes, whereas processing time is strictly dependent on number of points within the point cloud. Nevertheless, susceptibility of RANSAC algorithm to low point cloud density as well as irregular points distribution is still an important problem. This paper contains literature review in subject of existing methods for plane detection in data set. Moreover, the description for proposed algorithm based on RANSAC, its principle, as well as the results is also presented. Dane autorów: Mgr in. Martyna Porba telefon: Prof. dr hab. in. François Goulette telefon: (+33)

Określenie wpływu jakości atrybutu RGB powiązanego z danymi naziemnego skaningu laserowego na proces segmentacji

Określenie wpływu jakości atrybutu RGB powiązanego z danymi naziemnego skaningu laserowego na proces segmentacji Bi u l e t y n WAT Vo l. LXIV, Nr 2, 2015 Określenie wpływu jakości atrybutu RGB powiązanego z danymi naziemnego skaningu laserowego na proces segmentacji Bartłomiej Kraszewski Instytut Geodezji i Kartografii,

Bardziej szczegółowo

PÓŁAUTOMATYCZNE MODELOWANIE BRYŁ BUDYNKÓW NA PODSTAWIE DANYCH Z LOTNICZEGO SKANINGU LASEROWEGO

PÓŁAUTOMATYCZNE MODELOWANIE BRYŁ BUDYNKÓW NA PODSTAWIE DANYCH Z LOTNICZEGO SKANINGU LASEROWEGO Archiwum Fotogrametrii, Kartografii i Teledetekcji, vol. 26, s. 87-96 ISSN 2083-2214, eissn 2391-9477 DOI: 10.14681/afkit.2014.007 PÓŁAUTOMATYCZNE MODELOWANIE BRYŁ BUDYNKÓW NA PODSTAWIE DANYCH Z LOTNICZEGO

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ALGORYTMÓW DETEKCJI OBIEKTÓW INFRASTRUKTURY KOLEJOWEJ NA PODSTAWIE CHMURY PUNKTÓW MOBILNEGO SKANINGU LASEROWEGO

ANALIZA ALGORYTMÓW DETEKCJI OBIEKTÓW INFRASTRUKTURY KOLEJOWEJ NA PODSTAWIE CHMURY PUNKTÓW MOBILNEGO SKANINGU LASEROWEGO Archiwum Fotogrametrii, Kartografii i Teledetekcji Vol. 24, 2012, s. 211-220 ISBN 978-83-61576-22-8 ANALIZA ALGORYTMÓW DETEKCJI OBIEKTÓW INFRASTRUKTURY KOLEJOWEJ NA PODSTAWIE CHMURY PUNKTÓW MOBILNEGO SKANINGU

Bardziej szczegółowo

Archiwum Fotogrametrii, Kartografii i Teledetekcji Vol. 25, 2013, s. 67-76 ISBN 978-83-61576-24-2

Archiwum Fotogrametrii, Kartografii i Teledetekcji Vol. 25, 2013, s. 67-76 ISBN 978-83-61576-24-2 Archiwum Fotogrametrii, Kartografii i Teledetekcji Vol. 25, 2013, s. 67-76 ISBN 978-83-61576-24-2 SEGMENTACJA DANYCH MLS Z UŻYCIEM PROCEDUR POINT CLOUD LIBRARY MLS DATA SEGMENTATION USING POINT CLOUD LIBRARY

Bardziej szczegółowo

Akademia Morska w Szczecinie. Wydział Mechaniczny

Akademia Morska w Szczecinie. Wydział Mechaniczny Akademia Morska w Szczecinie Wydział Mechaniczny ROZPRAWA DOKTORSKA mgr inż. Marcin Kołodziejski Analiza metody obsługiwania zarządzanego niezawodnością pędników azymutalnych platformy pływającej Promotor:

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie sieciami telekomunikacyjnymi

Zarządzanie sieciami telekomunikacyjnymi SNMP Protocol The Simple Network Management Protocol (SNMP) is an application layer protocol that facilitates the exchange of management information between network devices. It is part of the Transmission

Bardziej szczegółowo

Szczepaniak, Anna Ziólkowska, Malgorzata Jańska. To cite this version: HAL Id: hal-00962239 https://hal.archives-ouvertes.

Szczepaniak, Anna Ziólkowska, Malgorzata Jańska. To cite this version: HAL Id: hal-00962239 https://hal.archives-ouvertes. Managing the value and the risk of the enterprise on the example: of enterprise producing products from metal, the non-profit organization providing fire services and financial institutions from the scope

Bardziej szczegółowo

PRACA DYPLOMOWA Magisterska

PRACA DYPLOMOWA Magisterska POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych PRACA DYPLOMOWA Magisterska Studia stacjonarne dzienne Semiaktywne tłumienie drgań w wymuszonych kinematycznie układach drgających z uwzględnieniem

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE DZIAŁANIA ALGORYTMÓW AKTYWNEGO MODELU TIN I PREDYKCJI LINIOWEJ DO SEGMENTACJI PUNKTÓW TERENOWYCH

PORÓWNANIE DZIAŁANIA ALGORYTMÓW AKTYWNEGO MODELU TIN I PREDYKCJI LINIOWEJ DO SEGMENTACJI PUNKTÓW TERENOWYCH Archiwum Fotogrametrii, Kartografii i Teledetekcji Vol. 24, 2012, s. 63-71 ISBN 978-83-61576-22-8 PORÓWNANIE DZIAŁANIA ALGORYTMÓW AKTYWNEGO MODELU TIN I PREDYKCJI LINIOWEJ DO SEGMENTACJI PUNKTÓW TERENOWYCH

Bardziej szczegółowo

Projekt rejestratora obiektów trójwymiarowych na bazie frezarki CNC. The project of the scanner for three-dimensional objects based on the CNC

Projekt rejestratora obiektów trójwymiarowych na bazie frezarki CNC. The project of the scanner for three-dimensional objects based on the CNC Dr inż. Henryk Bąkowski, e-mail: henryk.bakowski@polsl.pl Politechnika Śląska, Wydział Transportu Mateusz Kuś, e-mail: kus.mate@gmail.com Jakub Siuta, e-mail: siuta.jakub@gmail.com Andrzej Kubik, e-mail:

Bardziej szczegółowo

Fig 5 Spectrograms of the original signal (top) extracted shaft-related GAD components (middle) and

Fig 5 Spectrograms of the original signal (top) extracted shaft-related GAD components (middle) and Fig 4 Measured vibration signal (top). Blue original signal. Red component related to periodic excitation of resonances and noise. Green component related. Rotational speed profile used for experiment

Bardziej szczegółowo

1) Grafy eulerowskie własnoci algorytmy. 2) Problem chiskiego listonosza

1) Grafy eulerowskie własnoci algorytmy. 2) Problem chiskiego listonosza 165 1) Grafy eulerowskie własnoci algorytmy 2) Problem chiskiego listonosza 166 Grafy eulerowskie Def. Graf (multigraf, niekoniecznie spójny) jest grafem eulerowskim, jeli zawiera cykl zawierajcy wszystkie

Bardziej szczegółowo

Metody Programowania

Metody Programowania POLITECHNIKA KRAKOWSKA - WIEiK KATEDRA AUTOMATYKI i TECHNIK INFORMACYJNYCH Metody Programowania www.pk.edu.pl/~zk/mp_hp.html Wykładowca: dr inż. Zbigniew Kokosiński zk@pk.edu.pl Wykład 8: Wyszukiwanie

Bardziej szczegółowo

Planowanie adresacji IP dla przedsibiorstwa.

Planowanie adresacji IP dla przedsibiorstwa. Planowanie adresacji IP dla przedsibiorstwa. Wstp Przy podejciu do planowania adresacji IP moemy spotka si z 2 głównymi przypadkami: planowanie za pomoc adresów sieci prywatnej przypadek, w którym jeeli

Bardziej szczegółowo

WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH

WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH Scientific Bulletin of Che lm Section of Technical Sciences No. 1/2008 WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH WE WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWEJ TECHNICE POMIAROWEJ MAREK MAGDZIAK Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji, Politechnika

Bardziej szczegółowo

MONIKA SZA KOWSKA-STRZELECKA

MONIKA SZA KOWSKA-STRZELECKA MONIKA SZAKOWSKA-STRZELECKA Tematem artykuu jest opis pilotaowego wdroenia metody ewaluacji wartoci publicznej tworzonej dziki systemom IT, wykorzystujcym przetwarzanie w prywatnej chmurze obliczeniowej

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ

MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ Jarosław MAŃKOWSKI * Andrzej ŻABICKI * Piotr ŻACH * MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ 1. WSTĘP W analizach MES dużych konstrukcji wykonywanych na skalę

Bardziej szczegółowo

Krytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami

Krytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami Seweryn SPAŁEK Krytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami MONOGRAFIA Wydawnictwo Politechniki Śląskiej Gliwice 2004 SPIS TREŚCI WPROWADZENIE 5 1. ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI W ORGANIZACJI 13 1.1. Zarządzanie

Bardziej szczegółowo

OMÓWIENIE TECHNOLOGII NAZIEMNEGO SKANINGU SKANING LASEROWY LASEROWGO ORAZ PRAKTYCZNYCH ASPEKTÓW ZASTOSOWANIA TEJ TECHNOLOGII W POLSKICH WARUNKACH Jacek Uchański Piotr Falkowski PLAN REFERATU 1. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

INNOWACJE NA RYNKU FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH W POLSCE W LATACH 2004 2010

INNOWACJE NA RYNKU FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH W POLSCE W LATACH 2004 2010 INNOWACJE NA RYNKU FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH W POLSCE W LATACH 2004 2010 Artykuł został powicony identyfikacji oraz charakterystyce nowych funduszy inwestycyjnych, które zostały utworzone w Polsce w latach

Bardziej szczegółowo

GENEROWANIE TRÓJWYMIAROWEGO MODELU BUDYNKU NA PODSTAWIE DANYCH LIDAROWYCH* 3D MODELING OF BUILDINGS BASED ON LIDAR DATA.

GENEROWANIE TRÓJWYMIAROWEGO MODELU BUDYNKU NA PODSTAWIE DANYCH LIDAROWYCH* 3D MODELING OF BUILDINGS BASED ON LIDAR DATA. Archiwum Fotogrametrii, Kartografii i Teledetekcji, Vol. 20, 2009, s. 47 56 ISBN 978-83-61-576-10-5 GENEROWANIE TRÓJWYMIAROWEGO MODELU BUDYNKU NA PODSTAWIE DANYCH LIDAROWYCH* 3D MODELING OF BUILDINGS BASED

Bardziej szczegółowo

Bazy danych. Plan wykładu. Proces modelowania i implementacji bazy danych. Elementy ERD. Wykład 2: Diagramy zwizków encji (ERD)

Bazy danych. Plan wykładu. Proces modelowania i implementacji bazy danych. Elementy ERD. Wykład 2: Diagramy zwizków encji (ERD) Plan wykładu Bazy danych Wykład 2: Diagramy zwizków encji (ERD) Diagramy zwizków encji elementy ERD licznoci zwizków podklasy klucze zbiory słabych encji Małgorzata Krtowska Katedra Oprogramowania e-mail:

Bardziej szczegółowo

Bazy danych Podstawy teoretyczne

Bazy danych Podstawy teoretyczne Pojcia podstawowe Baza Danych jest to zbiór danych o okrelonej strukturze zapisany w nieulotnej pamici, mogcy zaspokoi potrzeby wielu u!ytkowników korzystajcych z niego w sposóbs selektywny w dogodnym

Bardziej szczegółowo

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych dr Piotr Sulewski POMORSKA AKADEMIA PEDAGOGICZNA W SŁUPSKU KATEDRA INFORMATYKI I STATYSTYKI Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych Wprowadzenie Obecnie bardzo

Bardziej szczegółowo

Statyczna próba skrcania

Statyczna próba skrcania Laboratorium z Wytrzymałoci Materiałów Statyczna próba skrcania Instrukcja uzupełniajca Opracował: Łukasz Blacha Politechnika Opolska Katedra Mechaniki i PKM Opole, 2011 2 Wprowadzenie Do celów wiczenia

Bardziej szczegółowo

Ryzyko przedsiebiorstwa wynikajace z ekonomicznej kondycji na przykladzie polskich instytucji

Ryzyko przedsiebiorstwa wynikajace z ekonomicznej kondycji na przykladzie polskich instytucji Ryzyko przedsiebiorstwa wynikajace z ekonomicznej kondycji na przykladzie polskich instytucji Rafal Koziarski, Ewelina Brylak, Monika Bulka To cite this version: Rafal Koziarski, Ewelina Brylak, Monika

Bardziej szczegółowo

OPRACOWANIE KONCEPCJI BADANIA PRZEMIESZCZEŃ OSUWISK NA PODSTAWIE GEODANYCH

OPRACOWANIE KONCEPCJI BADANIA PRZEMIESZCZEŃ OSUWISK NA PODSTAWIE GEODANYCH OPRACOWANIE KONCEPCJI BADANIA PRZEMIESZCZEŃ OSUWISK NA PODSTAWIE GEODANYCH Małgorzata Woroszkiewicz Zakład Teledetekcji i Fotogrametrii, Wydział Inżynierii Lądowej i Geodezji, Wojskowa Akademia Techniczna

Bardziej szczegółowo

Poprawa efektywnoci metody wstecznej propagacji bdu. Jacek Bartman

Poprawa efektywnoci metody wstecznej propagacji bdu. Jacek Bartman Poprawa efektywnoci metody wstecznej propagac bdu Algorytm wstecznej propagac bdu. Wygeneruj losowo wektory wag. 2. Podaj wybrany wzorzec na wejcie sieci. 3. Wyznacz odpowiedzi wszystkich neuronów wyjciowych

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i struktury danych

Algorytmy i struktury danych POLITECHNIKA KRAKOWSKA - WIEiK KATEDRA AUTOMATYKI i TECHNIK INFORMACYJNYCH Algorytmy i struktury danych www.pk.edu.pl/~zk/aisd_hp.html Wykładowca: dr inż. Zbigniew Kokosiński zk@pk.edu.pl Wykład 5: Algorytmy

Bardziej szczegółowo

Zygmunt Wróbel i Robert Koprowski. Praktyka przetwarzania obrazów w programie Matlab

Zygmunt Wróbel i Robert Koprowski. Praktyka przetwarzania obrazów w programie Matlab Zygmunt Wróbel i Robert Koprowski Praktyka przetwarzania obrazów w programie Matlab EXIT 2004 Wstęp 7 CZĘŚĆ I 9 OBRAZ ORAZ JEGO DYSKRETNA STRUKTURA 9 1. Obraz w programie Matlab 11 1.1. Reprezentacja obrazu

Bardziej szczegółowo

Analiza metod wykrywania przekazów steganograficznych. Magdalena Pejas Wydział EiTI PW magdap7@gazeta.pl

Analiza metod wykrywania przekazów steganograficznych. Magdalena Pejas Wydział EiTI PW magdap7@gazeta.pl Analiza metod wykrywania przekazów steganograficznych Magdalena Pejas Wydział EiTI PW magdap7@gazeta.pl Plan prezentacji Wprowadzenie Cel pracy Tezy pracy Koncepcja systemu Typy i wyniki testów Optymalizacja

Bardziej szczegółowo

TEKSTUROWANIE MODELI OBIEKTÓW O ZŁOŻONEJ GEOMETRII NA PODSTAWIE DANYCH Z NAZIMENEGO SKANINGU LASEROWEGO

TEKSTUROWANIE MODELI OBIEKTÓW O ZŁOŻONEJ GEOMETRII NA PODSTAWIE DANYCH Z NAZIMENEGO SKANINGU LASEROWEGO Archiwum Fotogrametrii, Kartografii i Teledetekcji Vol. 24, 2012, s. 145-154 ISBN 978-83-61576-22-8 TEKSTUROWANIE MODELI OBIEKTÓW O ZŁOŻONEJ GEOMETRII NA PODSTAWIE DANYCH Z NAZIMENEGO SKANINGU LASEROWEGO

Bardziej szczegółowo

Zbigniew Figiel, Piotr Dzikowicz. Skanowanie 3D przy projektowaniu i realizacji inwestycji w Koksownictwie KOKSOPROJEKT

Zbigniew Figiel, Piotr Dzikowicz. Skanowanie 3D przy projektowaniu i realizacji inwestycji w Koksownictwie KOKSOPROJEKT 1 Zbigniew Figiel, Piotr Dzikowicz Skanowanie 3D przy projektowaniu i realizacji inwestycji w Koksownictwie 2 Plan prezentacji 1. Skanowanie laserowe 3D informacje ogólne; 2. Proces skanowania; 3. Proces

Bardziej szczegółowo

GIS w nauce. Poznań 01-03.06.2015. Analiza obiektowa (GEOBIA) obrazów teledetekcyjnych pod kątem detekcji przemian środowiska. mgr inż.

GIS w nauce. Poznań 01-03.06.2015. Analiza obiektowa (GEOBIA) obrazów teledetekcyjnych pod kątem detekcji przemian środowiska. mgr inż. GIS w nauce Poznań 01-03.06.2015 Analiza obiektowa (GEOBIA) obrazów teledetekcyjnych pod kątem detekcji przemian środowiska mgr inż. Paweł Hawryło dr hab. inż. Piotr Wężyk dr inż. Marta Szostak Laboratorium

Bardziej szczegółowo

Przegldanie stron wymaga odpowiedniej mikroprzegldarki w urzdzeniu mobilnym lub stosownego emulatora.

Przegldanie stron wymaga odpowiedniej mikroprzegldarki w urzdzeniu mobilnym lub stosownego emulatora. I. Temat wiczenia Podstawy tworzenia stron WAP II. Wymagania Podstawowe wiadomoci z technologii Internetowych. III. wiczenie 1. Wprowadzenie WAP (ang. Wireless Application Protocol) - to protokół umoliwiajcy

Bardziej szczegółowo

Sposoby przekazywania parametrów w metodach.

Sposoby przekazywania parametrów w metodach. Temat: Definiowanie i wywoływanie metod. Zmienne lokalne w metodach. Sposoby przekazywania parametrów w metodach. Pojcia klasy i obiektu wprowadzenie. 1. Definiowanie i wywoływanie metod W dotychczas omawianych

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie sztucznej inteligencji w testowaniu oprogramowania

Zastosowanie sztucznej inteligencji w testowaniu oprogramowania Zastosowanie sztucznej inteligencji w testowaniu oprogramowania Problem NP Problem NP (niedeterministycznie wielomianowy, ang. nondeterministic polynomial) to problem decyzyjny, dla którego rozwiązanie

Bardziej szczegółowo

AUTO-ENKODER JAKO SKŠADNIK ARCHITEKTURY DEEP LEARNING

AUTO-ENKODER JAKO SKŠADNIK ARCHITEKTURY DEEP LEARNING AUTO-ENKODER JAKO SKŠADNIK ARCHITEKTURY DEEP LEARNING Magdalena Wiercioch Uniwersytet Jagiello«ski 3 kwietnia 2014 Plan Uczenie gª bokie (deep learning) Auto-enkodery Rodzaje Zasada dziaªania Przykªady

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE OBIEKTÓW PRZEMYSŁOWYCH NA PODSTAWIE DANYCH Z NAZIEMNEGO SKANINGU LASEROWEGO

MODELOWANIE OBIEKTÓW PRZEMYSŁOWYCH NA PODSTAWIE DANYCH Z NAZIEMNEGO SKANINGU LASEROWEGO Modelowanie obiektów przemysłowych... INFRASTRUKTURA I EKOLOGIA TERENÓW WIEJSKICH INFRASTRUCTURE AND ECOLOGY OF RURAL AREAS Nr 2/II/2013, POLSKA AKADEMIA NAUK, Oddział w Krakowie, s. 5 16 Komisja Technicznej

Bardziej szczegółowo

Badanie amortyzatorów na uniwersalnym stanowisku do diagnostyki układu nonego pojazdu samochodowego

Badanie amortyzatorów na uniwersalnym stanowisku do diagnostyki układu nonego pojazdu samochodowego ARCHIWUM MOTORYZACJI 4, pp. 291-296 (2009) Badanie amortyzatorów na uniwersalnym stanowisku do diagnostyki układu nonego pojazdu samochodowego ZBIGNIEW PAWELSKI, RADOSŁAW MICHALAK Politechnika Łódzka W

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę* Zał. nr do ZW /01 WYDZIAŁ / STUDIUM KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Identyfikacja systemów Nazwa w języku angielskim System identification Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Inżynieria Systemów

Bardziej szczegółowo

Część A wprowadzenie do programu

Część A wprowadzenie do programu Część A wprowadzenie do programu Nieorganiczna baza danych (Inorganic Crystal Structure Database) zawiera wszystkie struktury związków nieorganicznych, ze współrzędnymi atomów, publikowane od roku 1913.

Bardziej szczegółowo

Bazy danych. Plan wykładu. Proces modelowania i implementacji bazy danych. Elementy ERD. Wykład 2: Diagramy zwizków encji (ERD)

Bazy danych. Plan wykładu. Proces modelowania i implementacji bazy danych. Elementy ERD. Wykład 2: Diagramy zwizków encji (ERD) Plan wykładu Bazy danych Wykład 2: Diagramy zwizków encji (ERD) Diagramy zwizków encji elementy ERD licznoci zwizków podklasy klucze zbiory słabych encji Małgorzata Krtowska Katedra Oprogramowania e-mail:

Bardziej szczegółowo

Dyskretyzacja sygnałów cigłych.

Dyskretyzacja sygnałów cigłych. POLITECHNIKA LSKA WYDZIAŁ INYNIERII RODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZDZE ENERGETYCZNYCH LABORATORIUM METROLOGII Dyskretyzacja sygnałów cigłych. (M 15) www.imiue.polsl.pl/~wwwzmiape Opracował:

Bardziej szczegółowo

REKONSTRUKCJA GEOMETRII 3D KRZEWU NA PODSTAWIE NAZIEMNEGO SKANINGU LASEROWEGO

REKONSTRUKCJA GEOMETRII 3D KRZEWU NA PODSTAWIE NAZIEMNEGO SKANINGU LASEROWEGO Archiwum Fotogrametrii, Kartografii i Teledetekcji, Vol. 21, 2010, s. 405 414 ISBN 978-83-61576-13-6 REKONSTRUKCJA GEOMETRII 3D KRZEWU NA PODSTAWIE NAZIEMNEGO SKANINGU LASEROWEGO 3D GEOMETRY RECONSTRUCTION

Bardziej szczegółowo

OCENA PRZYDATNOŚCI PROGRAMU PHOTOSYNTH DO MODELOWANIA RZEŹBY TERENU EVALUATION OF PHOTOSYNTH APPLICATION FOR DIGITAL RELIEF MODELING

OCENA PRZYDATNOŚCI PROGRAMU PHOTOSYNTH DO MODELOWANIA RZEŹBY TERENU EVALUATION OF PHOTOSYNTH APPLICATION FOR DIGITAL RELIEF MODELING Archiwum Fotogrametrii, Kartografii i Teledetekcji, Vol. 21, 2010, s. 169 177 ISBN 978-83-61576-13-6 OCENA PRZYDATNOŚCI PROGRAMU PHOTOSYNTH DO MODELOWANIA RZEŹBY TERENU EVALUATION OF PHOTOSYNTH APPLICATION

Bardziej szczegółowo

Zrównoleglona optymalizacja stochastyczna na dużych zbiorach danych

Zrównoleglona optymalizacja stochastyczna na dużych zbiorach danych Zrównoleglona optymalizacja stochastyczna na dużych zbiorach danych mgr inż. C. Dendek prof. nzw. dr hab. J. Mańdziuk Politechnika Warszawska, Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Outline 1 Uczenie

Bardziej szczegółowo

P R A C A D Y P L O M O W A

P R A C A D Y P L O M O W A POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Maszyn Roboczych i Transportu P R A C A D Y P L O M O W A Autor: inż. METODA Ε-CONSTRAINTS I PRZEGLĄDU FRONTU PARETO W ZASTOSOWANIU DO ROZWIĄZYWANIA PROBLEMU OPTYMALIZACJI

Bardziej szczegółowo

XII International PhD Workshop OWD 2010, 23 26 October 2010. Metodyka pozyskiwania i analizy wyników badań symulacyjnych ścieżek klinicznych

XII International PhD Workshop OWD 2010, 23 26 October 2010. Metodyka pozyskiwania i analizy wyników badań symulacyjnych ścieżek klinicznych XII International PhD Workshop OWD 2010, 23 26 October 2010 Metodyka pozyskiwania i analizy wyników badań symulacyjnych ścieżek klinicznych Methodology of Acquiring and Analyzing Results of Simulation

Bardziej szczegółowo

Rys2 Na czerwono przebieg, na niebiesko aproksymacja wielomianem II stopnia.

Rys2 Na czerwono przebieg, na niebiesko aproksymacja wielomianem II stopnia. dr in. Artur Bernat, KMP, WM., PKos., wykład II (rodowisko Matlab), strona: 1 Wykład III> z Podstaw Przetwarzania Informacji (na danych

Bardziej szczegółowo

OCENA MOŻLIWOŚCI AUTOMATYCZNEJ REKONSTRUKCJI 3D MODELI BUDYNKÓW Z DANYCH FOTOGRAMETRYCZNYCH

OCENA MOŻLIWOŚCI AUTOMATYCZNEJ REKONSTRUKCJI 3D MODELI BUDYNKÓW Z DANYCH FOTOGRAMETRYCZNYCH Archiwum Fotogrametrii, Kartografii i Teledetekcji, Vol. 19, 2009 ISBN 978-83-61576-09-9 OCENA MOŻLIWOŚCI AUTOMATYCZNEJ REKONSTRUKCJI 3D MODELI BUDYNKÓW Z DANYCH FOTOGRAMETRYCZNYCH EVALUATION OF APPROACHES

Bardziej szczegółowo

Matematyczne Podstawy Informatyki

Matematyczne Podstawy Informatyki Matematyczne Podstawy Informatyki dr inż. Andrzej Grosser Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej Politechnika Częstochowska Rok akademicki 2013/2014 Informacje podstawowe 1. Konsultacje: pokój

Bardziej szczegółowo

... Ireneusz Mrozek. Wydział Informatyki

... Ireneusz Mrozek. Wydział Informatyki Ireneusz Mrozek Wydział Informatyki Proces wykonujcy si program Proces jednostka pracy systemu zarzdzan przez system operacyjny. W skład procesu wchodz: - program; - dane - zawarto rejestrów, stosu; -

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI CONTENTS Krzysztof Bakuła, Wojciech Ostrowski Małgorzata Błaszczyk

SPIS TREŚCI CONTENTS Krzysztof Bakuła, Wojciech Ostrowski Małgorzata Błaszczyk SPIS TREŚCI CONTENTS Krzysztof Bakuła, Wojciech Ostrowski Zastosowanie cyfrowej kamery niemetrycznej w fotogrametrii lotniczej na wybranych przykładach.... 11 The application of non-metric digital camera

Bardziej szczegółowo

Amortyzacja rodków trwałych

Amortyzacja rodków trwałych Amortyzacja rodków trwałych Wydawnictwo Podatkowe GOFIN http://www.gofin.pl/podp.php/190/665/ Dodatek do Zeszytów Metodycznych Rachunkowoci z dnia 2003-07-20 Nr 7 Nr kolejny 110 Warto pocztkow rodków trwałych

Bardziej szczegółowo

ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR 2 POZIOM PODSTAWOWY. 1. x y x y

ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR 2 POZIOM PODSTAWOWY. 1. x y x y Nr zadania Nr czynnoci Przykadowy zestaw zada nr z matematyki ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR POZIOM PODSTAWOWY Etapy rozwizania zadania. Podanie dziedziny funkcji f: 6, 8.. Podanie wszystkich

Bardziej szczegółowo

Tworzenie bazy danych Biblioteka tworzenie tabel i powiza, manipulowanie danymi. Zadania do wykonani przed przystpieniem do pracy:

Tworzenie bazy danych Biblioteka tworzenie tabel i powiza, manipulowanie danymi. Zadania do wykonani przed przystpieniem do pracy: wiczenie 2 Tworzenie bazy danych Biblioteka tworzenie tabel i powiza, manipulowanie danymi. Cel wiczenia: Zapoznanie si ze sposobami konstruowania tabel, powiza pomidzy tabelami oraz metodami manipulowania

Bardziej szczegółowo

geometry a w przypadku istnienia notki na marginesie: 1 z 5

geometry a w przypadku istnienia notki na marginesie: 1 z 5 1 z 5 geometry Pakiet słuy do okrelenia parametrów strony, podobnie jak vmargin.sty, ale w sposób bardziej intuicyjny. Parametry moemy okrela na dwa sposoby: okrelc je w polu opcji przy wywołaniu pakiety:

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Miejsce na naklejk z kodem (Wpisuje zdajcy przed rozpoczciem pracy) KOD ZDAJCEGO MMA-PGP-0 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 0 minut ARKUSZ I MAJ ROK 00 Instrukcja dla zdajcego.

Bardziej szczegółowo

Krotkoterminowe planowanie finansowe na przykladzie przedsiebiorstwa z branzy sprzedaz hurtowa wyrobow chemicznych

Krotkoterminowe planowanie finansowe na przykladzie przedsiebiorstwa z branzy sprzedaz hurtowa wyrobow chemicznych Krotkoterminowe planowanie finansowe na przykladzie przedsiebiorstwa z branzy sprzedaz hurtowa wyrobow chemicznych Katarzyna Guhn To cite this version: Katarzyna Guhn. Krotkoterminowe planowanie finansowe

Bardziej szczegółowo

Algorytm. Słowo algorytm pochodzi od perskiego matematyka Mohammed ibn Musa al-kowarizimi (Algorismus - łacina) z IX w. ne.

Algorytm. Słowo algorytm pochodzi od perskiego matematyka Mohammed ibn Musa al-kowarizimi (Algorismus - łacina) z IX w. ne. Algorytm znaczenie cybernetyczne Jest to dokładny przepis wykonania w określonym porządku skończonej liczby operacji, pozwalający na rozwiązanie zbliżonych do siebie klas problemów. znaczenie matematyczne

Bardziej szczegółowo

BADANIA WYTRZYMA OŒCI NA ŒCISKANIE PRÓBEK Z TWORZYWA ABS DRUKOWANYCH W TECHNOLOGII FDM

BADANIA WYTRZYMA OŒCI NA ŒCISKANIE PRÓBEK Z TWORZYWA ABS DRUKOWANYCH W TECHNOLOGII FDM dr in. Marek GOŒCIAÑSKI, dr in. Bart³omiej DUDZIAK Przemys³owy Instytut Maszyn Rolniczych, Poznañ e-mail: office@pimr.poznan.pl BADANIA WYTRZYMA OŒCI NA ŒCISKANIE PRÓBEK Z TWORZYWA ABS DRUKOWANYCH W TECHNOLOGII

Bardziej szczegółowo

Modelowanie hierarchicznych struktur w relacyjnych bazach danych

Modelowanie hierarchicznych struktur w relacyjnych bazach danych Modelowanie hierarchicznych struktur w relacyjnych bazach danych Wiktor Warmus (wiktorwarmus@gmail.com) Kamil Witecki (kamil@witecki.net.pl) 5 maja 2010 Motywacje Teoria relacyjnych baz danych Do czego

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PIECZARKARNI

OPTYMALIZACJA STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PIECZARKARNI Inżynieria Rolnicza 6(131)/2011 OPTYMALIZACJA STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PIECZARKARNI Leonard Woroncow, Ewa Wachowicz Katedra Automatyki, Politechnika Koszalińska Streszczenie. W pracy przedstawiono wyniki

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE WŁAŚCIWOŚCI CHMURY PUNKTÓW WYGENEROWANEJ METODĄ DOPASOWANIA OBRAZÓW ZDJĘĆ LOTNICZYCH Z DANYMI Z LOTNICZEGO SKANOWANIA LASEROWEGO

PORÓWNANIE WŁAŚCIWOŚCI CHMURY PUNKTÓW WYGENEROWANEJ METODĄ DOPASOWANIA OBRAZÓW ZDJĘĆ LOTNICZYCH Z DANYMI Z LOTNICZEGO SKANOWANIA LASEROWEGO Archiwum Fotogrametrii, Kartografii i Teledetekcji, vol. 26, s. 53-66 ISSN 2083-2214, eissn 2391-9477 DOI: 10.14681/afkit.2014.004 PORÓWNANIE WŁAŚCIWOŚCI CHMURY PUNKTÓW WYGENEROWANEJ METODĄ DOPASOWANIA

Bardziej szczegółowo

OCENA DOKŁADNOŚCI MODELU 3D ZBUDOWANEGO NA PODSTAWIE DANYCH SKANINGU LASEROWEGO PRZYKŁAD ZAMKU PIASTÓW ŚLĄSKICH W BRZEGU

OCENA DOKŁADNOŚCI MODELU 3D ZBUDOWANEGO NA PODSTAWIE DANYCH SKANINGU LASEROWEGO PRZYKŁAD ZAMKU PIASTÓW ŚLĄSKICH W BRZEGU Archiwum Fotogrametrii, Kartografii i Teledetekcji, Vol. 23, 2012, s. 37 47 ISSN 2083-2214 ISBN 978-83-61576-19-8 OCENA DOKŁADNOŚCI MODELU 3D ZBUDOWANEGO NA PODSTAWIE DANYCH SKANINGU LASEROWEGO PRZYKŁAD

Bardziej szczegółowo

POISSONOWSKA APROKSYMACJA W SYSTEMACH NIEZAWODNOŚCIOWYCH

POISSONOWSKA APROKSYMACJA W SYSTEMACH NIEZAWODNOŚCIOWYCH POISSONOWSKA APROKSYMACJA W SYSTEMACH NIEZAWODNOŚCIOWYCH Barbara Popowska bpopowsk@math.put.poznan.pl Politechnika Poznańska http://www.put.poznan.pl/ PROGRAM REFERATU 1. WPROWADZENIE 2. GRAF JAKO MODEL

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SEMANTYCZNA OBRAZU I DŹWIĘKU

ANALIZA SEMANTYCZNA OBRAZU I DŹWIĘKU ANALIZA SEMANTYCZNA OBRAZU I DŹWIĘKU obraz dr inż. Jacek Naruniec Analiza Składowych Niezależnych (ICA) Independent Component Analysis Dąży do wyznaczenia zmiennych niezależnych z obserwacji Problem opiera

Bardziej szczegółowo

KADD Metoda najmniejszych kwadratów funkcje nieliniowe

KADD Metoda najmniejszych kwadratów funkcje nieliniowe Metoda najmn. kwadr. - funkcje nieliniowe Metoda najmniejszych kwadratów Funkcje nieliniowe Procedura z redukcją kroku iteracji Przykłady zastosowań Dopasowanie funkcji wykładniczej Dopasowanie funkcji

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TECHNOLOGII WIRTUALNEJ RZECZYWISTOŚCI W PROJEKTOWANIU MASZYN

ZASTOSOWANIE TECHNOLOGII WIRTUALNEJ RZECZYWISTOŚCI W PROJEKTOWANIU MASZYN MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 141-146, Gliwice 2009 ZASTOSOWANIE TECHNOLOGII WIRTUALNEJ RZECZYWISTOŚCI W PROJEKTOWANIU MASZYN KRZYSZTOF HERBUŚ, JERZY ŚWIDER Instytut Automatyzacji Procesów

Bardziej szczegółowo

Multipro GbE. Testy RFC2544. Wszystko na jednej platformie

Multipro GbE. Testy RFC2544. Wszystko na jednej platformie Multipro GbE Testy RFC2544 Wszystko na jednej platformie Interlab Sp z o.o, ul.kosiarzy 37 paw.20, 02-953 Warszawa tel: (022) 840-81-70; fax: 022 651 83 71; mail: interlab@interlab.pl www.interlab.pl Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja Automatycznych Testów Regresywnych

Optymalizacja Automatycznych Testów Regresywnych Optymalizacja Automatycznych Testów Regresywnych W Organizacji Transformującej do Agile Adam Marciszewski adam.marciszewski@tieto.com Agenda Kontekst projektu Typowe podejście Wyzwania Cel Założenia Opis

Bardziej szczegółowo

Podstawowe obiekty AutoCAD-a

Podstawowe obiekty AutoCAD-a LINIA Podstawowe obiekty AutoCAD-a Zad1: Narysowa lini o pocztku w punkcie o współrzdnych (100, 50) i kocu w punkcie (200, 150) 1. Wybierz polecenie rysowania linii, np. poprzez kilknicie ikony. W wierszu

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie standardów serii ISO 19100 oraz OGC dla potrzeb budowy infrastruktury danych przestrzennych

Wykorzystanie standardów serii ISO 19100 oraz OGC dla potrzeb budowy infrastruktury danych przestrzennych Wykorzystanie standardów serii ISO 19100 oraz OGC dla potrzeb budowy infrastruktury danych przestrzennych dr inż. Adam Iwaniak Infrastruktura Danych Przestrzennych w Polsce i Europie Seminarium, AR Wrocław

Bardziej szczegółowo

NAZIEMNY SKANING LASEROWY W INWENTARYZACJI ZIELENI MIEJSKIEJ NA PRZYKŁADZIE PLANT W KRAKOWIE* TERRESTRIAL LASER SCANNING FOR AN URBAN GREEN INVENTORY

NAZIEMNY SKANING LASEROWY W INWENTARYZACJI ZIELENI MIEJSKIEJ NA PRZYKŁADZIE PLANT W KRAKOWIE* TERRESTRIAL LASER SCANNING FOR AN URBAN GREEN INVENTORY Archiwum Fotogrametrii, Kartografii i Teledetekcji, Vol. 20, 2009, s. 421 431 ISBN 978-83-61-576-10-5 NAZIEMNY SKANING LASEROWY W INWENTARYZACJI ZIELENI MIEJSKIEJ NA PRZYKŁADZIE PLANT W KRAKOWIE* TERRESTRIAL

Bardziej szczegółowo

Grafowy model bazy danych na przykładzie GOOD

Grafowy model bazy danych na przykładzie GOOD GOOD p. 1/1 Grafowy model bazy danych na przykładzie GOOD (Graph-Oriented Object Database Model) Marcin Jakubek GOOD p. 2/1 Plan prezentacji Przykłady modeli danych Zastosowania Inne modele grafowe Wizualizacja

Bardziej szczegółowo

DIGITALIZACJA GEOMETRII WKŁADEK OSTRZOWYCH NA POTRZEBY SYMULACJI MES PROCESU OBRÓBKI SKRAWANIEM

DIGITALIZACJA GEOMETRII WKŁADEK OSTRZOWYCH NA POTRZEBY SYMULACJI MES PROCESU OBRÓBKI SKRAWANIEM Dr inż. Witold HABRAT, e-mail: witekhab@prz.edu.pl Politechnika Rzeszowska, Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Dr hab. inż. Piotr NIESŁONY, prof. PO, e-mail: p.nieslony@po.opole.pl Politechnika Opolska,

Bardziej szczegółowo

Izolacja Anteny szerokopasmowe i wskopasmowe

Izolacja Anteny szerokopasmowe i wskopasmowe Izolacja Anteny szerokopasmowe i wskopasmowe W literaturze technicznej mona znale róne opinie, na temat okrelenia, kiedy antena moe zosta nazwana szerokopasmow. Niektórzy producenci nazywaj anten szerokopasmow

Bardziej szczegółowo

QUERY język zapytań do tworzenia raportów w AS/400

QUERY język zapytań do tworzenia raportów w AS/400 QUERY język zapytań do tworzenia raportów w AS/400 Dariusz Bober Katedra Informatyki Politechniki Lubelskiej Streszczenie: W artykule przedstawiony został język QUERY, standardowe narzędzie pracy administratora

Bardziej szczegółowo

Rasteryzacja (ang. rasterization or scan-conversion) Grafika rastrowa. Rysowanie linii (1) Rysowanie piksela. Rysowanie linii: Kod programu

Rasteryzacja (ang. rasterization or scan-conversion) Grafika rastrowa. Rysowanie linii (1) Rysowanie piksela. Rysowanie linii: Kod programu Rasteryzacja (ang. rasterization or scan-conversion) Grafika rastrowa Rados!aw Mantiuk Wydzia! Informatyki Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny Zamiana ci!g"ej funkcji 2D na funkcj# dyskretn! (np.

Bardziej szczegółowo

Algorytmy sztucznej inteligencji

Algorytmy sztucznej inteligencji Algorytmy sztucznej inteligencji Dynamiczne sieci neuronowe 1 Zapis macierzowy sieci neuronowych Poniżej omówione zostaną części składowe sieci neuronowych i metoda ich zapisu za pomocą macierzy. Obliczenia

Bardziej szczegółowo

O tym jak wyliczy koszt przepływu palety przez magazyn

O tym jak wyliczy koszt przepływu palety przez magazyn Optymalizacja zaangaowania kapitałowego 22.12.2004 r. w decyzjach typu make or buy. Magazyn własny czy obcy cz. 1. O tym jak wyliczy koszt przepływu palety przez magazyn Wprowadzenie Wan miar działania

Bardziej szczegółowo

PROPOZYCJA METODY OKREŚLANIA IZOLACYJNOŚCI CIEPLNEJ OKNA PODWÓJNEGO. 1. Wprowadzenie

PROPOZYCJA METODY OKREŚLANIA IZOLACYJNOŚCI CIEPLNEJ OKNA PODWÓJNEGO. 1. Wprowadzenie Robert GERYŁO 1 Jarosław AWKSIENTJK 2 PROPOZYCJA METOY OKREŚLANIA IZOLACYJNOŚCI CIEPLNEJ OKNA POWÓJNEGO 1. Wprowadzenie W budynkach o bardzo niskim zapotrzebowaniu na ciepło do orzewania powinny być stosowane

Bardziej szczegółowo

Elementy Sztucznej Inteligencji

Elementy Sztucznej Inteligencji Elementy Sztucznej Inteligencji Sztuczne sieci neuronowe wykład Elementy Sztucznej Inteligencji - wykład Plan Wzorce biologiczne. Idea SSN - model sztucznego neuronu. Perceptron prosty i jego uczenie reguł

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁ WICZENIOWY Z MATEMATYKI

MATERIAŁ WICZENIOWY Z MATEMATYKI Miejsce na naklejk POZNA MATERIAŁ WICZENIOWY Z MATEMATYKI STYCZE 010 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla zdajcego 1. Sprawd, czy arkusz zawiera 16 stron (zadania 1 9). Ewentualny brak

Bardziej szczegółowo

RMSD - Ocena jakości wybranych molekularnych struktur przestrzennych

RMSD - Ocena jakości wybranych molekularnych struktur przestrzennych RMSD - Ocena jakości wybranych molekularnych struktur przestrzennych Joanna Wiśniewska Promotor: dr inż. P. Łukasiak Spis treści 1. Zakres pracy magisterskiej 2. Struktura białka 3. Struktura kwasów nukleionowych

Bardziej szczegółowo

Program Sprzeda wersja 2011 Korekty rabatowe

Program Sprzeda wersja 2011 Korekty rabatowe Autor: Jacek Bielecki Ostatnia zmiana: 14 marca 2011 Wersja: 2011 Spis treci Program Sprzeda wersja 2011 Korekty rabatowe PROGRAM SPRZEDA WERSJA 2011 KOREKTY RABATOWE... 1 Spis treci... 1 Aktywacja funkcjonalnoci...

Bardziej szczegółowo

Wybrane problemy z dziedziny modelowania i wdrażania baz danych przestrzennych w aspekcie dydaktyki. Artur Krawczyk AGH Akademia Górniczo Hutnicza

Wybrane problemy z dziedziny modelowania i wdrażania baz danych przestrzennych w aspekcie dydaktyki. Artur Krawczyk AGH Akademia Górniczo Hutnicza Wybrane problemy z dziedziny modelowania i wdrażania baz danych przestrzennych w aspekcie dydaktyki Artur Krawczyk AGH Akademia Górniczo Hutnicza Problem modelowania tekstowego opisu elementu geometrycznego

Bardziej szczegółowo

Proposal of thesis topic for mgr in. (MSE) programme in Telecommunications and Computer Science

Proposal of thesis topic for mgr in. (MSE) programme in Telecommunications and Computer Science Proposal of thesis topic for mgr in (MSE) programme 1 Topic: Monte Carlo Method used for a prognosis of a selected technological process 2 Supervisor: Dr in Małgorzata Langer 3 Auxiliary supervisor: 4

Bardziej szczegółowo

Koncepcja pomiaru i wyrównania przestrzennych ciągów tachimetrycznych w zastosowaniach geodezji zintegrowanej

Koncepcja pomiaru i wyrównania przestrzennych ciągów tachimetrycznych w zastosowaniach geodezji zintegrowanej Koncepcja pomiaru i wyrównania przestrzennych ciągów tachimetrycznych w zastosowaniach geodezji zintegrowanej Krzysztof Karsznia Leica Geosystems Polska XX Jesienna Szkoła Geodezji im Jacka Rejmana, Polanica

Bardziej szczegółowo

Algorytm. Krótka historia algorytmów

Algorytm. Krótka historia algorytmów Algorytm znaczenie cybernetyczne Jest to dokładny przepis wykonania w określonym porządku skończonej liczby operacji, pozwalający na rozwiązanie zbliżonych do siebie klas problemów. znaczenie matematyczne

Bardziej szczegółowo

Metody numeryczne i statystyka dla in»ynierów

Metody numeryczne i statystyka dla in»ynierów Kierunek: Automatyka i Robotyka, II rok Wprowadzenie PWSZ Gªogów, 2009 Plan wykªadów Wprowadzenie, podanie zagadnie«, poj cie metody numerycznej i algorytmu numerycznego, obszar zainteresowa«i stosowalno±ci

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do algorytmów. START

Wprowadzenie do algorytmów. START 1 / 15 ALGORYMIKA 2 / 15 ALGORYMIKA Wprowadzenie do algorytmów. SAR 1. Podstawowe okrelenia. Algorytmika dział informatyki, zajmujcy si rónymi aspektami tworzenia i analizowania algorytmów. we: a,b,c delta:=b

Bardziej szczegółowo

TELEDETEKCJA Z ELEMENTAMI FOTOGRAMETRII WYKŁAD 10

TELEDETEKCJA Z ELEMENTAMI FOTOGRAMETRII WYKŁAD 10 TELEDETEKCJA Z ELEMENTAMI FOTOGRAMETRII WYKŁAD 10 Fotogrametria to technika pomiarowa oparta na obrazach fotograficznych. Wykorzystywana jest ona do opracowywani map oraz do różnego rodzaju zadań pomiarowych.

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA ZAKŁÓCEŃ W UKŁADACH AUTOMATYKI UTWORZONYCH ZA POMOCĄ OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH W PROGRAMACH MATHCAD I PSPICE

SYMULACJA ZAKŁÓCEŃ W UKŁADACH AUTOMATYKI UTWORZONYCH ZA POMOCĄ OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH W PROGRAMACH MATHCAD I PSPICE POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 76 Electrical Engineering 2013 Piotr FRĄCZAK* SYMULACJA ZAKŁÓCEŃ W UKŁADACH AUTOMATYKI UTWORZONYCH ZA POMOCĄ OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH W PROGRAMACH MATHCAD

Bardziej szczegółowo

RECENZJA. Rozprawy doktorskiej mgr inż. Małgorzaty Jarząbek-Rychard nt. Modelowanie 3D zabudowy na podstawie danych skaningu laserowego

RECENZJA. Rozprawy doktorskiej mgr inż. Małgorzaty Jarząbek-Rychard nt. Modelowanie 3D zabudowy na podstawie danych skaningu laserowego Prof. dr hab. inż. Aleksandra Bujakiewicz Koszalin, 14 maja, 2015 r. Katedra Geoinformatyki, Wydział Inżynierii Lądowej, Środowiska i Geodezji, Politechnika Koszalińska RECENZJA Rozprawy doktorskiej mgr

Bardziej szczegółowo