Poprawa dokładności detekcji krawędzi dla systemów skanowania 3D opartych na projekcji wzorców prążkowych

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Poprawa dokładności detekcji krawędzi dla systemów skanowania 3D opartych na projekcji wzorców prążkowych"

Transkrypt

1 PAK vol. 57, nr 7/ Krzysztof OKARMA, Marek GRUDZIŃSKI ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY W SZCZECINIE, ul. 26. Kwietnia 10, Szczecin Poprawa dokładności detekcji krawędzi dla systemów skanowania 3D opartych na projekcji wzorców prążkowych Dr inż. Krzysztof OKARMA Adiunkt w Katedrze Przetwarzania Sygnałów i Inżynierii Multimedialnej Zachodniopomorskiego Uniwersytetu Technologicznego w Szczecinie. Absolwent Wydziału Elektrycznego (1999) i Informatyki (2001) Politechniki Szczecińskiej, stopień doktora nauk technicznych uzyskał na Wydziale Elektrycznym (2003), gdzie pełni funkcję prodziekana ds. studenckich. Autor ponad 100 publikacji z zakresu przetwarzania i analizy obrazów oraz sygnałów. Mgr inż. Marek GRUDZIŃSKI Słuchacz studiów doktoranckich Wydziału Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Zachodniopomorskiego Uniwersytetu Technologicznego w Szczecinie, aktualnie realizuje pracę doktorską w Instytucie Technologii Mechanicznej z zakresu zastosowania technik fotogrametrycznych do pozycjonowania detali w obrabiarkach CNC. Absolwent Wydziału Elektrycznego Zachodniopomorskiego Uniwersytetu Technologicznego w Szczecinie (kierunek automatyka i robotyka). Streszczenie Jedną z najdokładniejszych metod skanowania 3D jest użycie technik fotogrametrycznych z wykorzystaniem światła strukturalnego. Istotnym elementem tego procesu jest detekcja krawędzi wykonywana dla każdego prążka światła widocznego na powierzchni obiektu. Typowa jej dokładność ograniczona wielkością piksela jest często niewystarczająca, a jej poprawa może być uzyskana przestawioną kilkuprzebiegową metodą subpikselową, stanowiącą część wizyjnego systemu pozycjonowania detali na obrabiarkach CNC. Słowa kluczowe: pozycjonowanie detali na obrabiarkach CNC, skanowanie 3D, detekcja krawędzi, fotogrametria. Increase in the edge detection accuracy for 3D scanning based on fringe patterns Abstract One of the most accurate methods of 3D scanning is based on photogrammetry algorithms using the structured light with some fringe patterns. Such light is emitted towards a scanned object and the image analysis of the captured frame is performed. From analysis of the projected pattern changes on the scanned object surface, the depth information can be obtained using the photogrammetry algorithms [7]. One of the most important elements of such scanning is the accuracy of the edge detection which is performed for each line of the projected light pattern. The most popular edge detection methods, such as the Canny algorithm, are often insufficient because of their accuracy limited by the image resolution. For this reason a multi-pass method leading to the sub-pixel accuracy is proposed and verified experimentally. The obtained results are dependent on the noise amount in the image, as shown in Fig. 7. That is why for further experiments calibration of a multi-camera system with more sources of structured light is necessary. The presented method can be used as a part of the video based positioning system for details machined on CNC machines. In order to achieve high accuracy of the measurements, some images of the details with exactly known dimensions obtained by the calibrated multi-camera system should be analysed. Keywords: CNC detail positioning, 3D scanning, edge detection, photogrammetry. 1. Wprowadzenie Analiza obrazów stanowi coraz powszechniej stosowane narzędzie umożliwiające nie tylko szybką detekcję zdarzeń, czy też klasyfikację obiektów, ale także dokonywanie pomiarów oraz ocenę dokładności procesów zachodzących w różnych zastosowaniach przemysłowych. Oprócz dużych możliwości związanych z zastosowaniami biomedycznymi techniki wizyjne są coraz częściej wykorzystywane do rozpoznawania osób na podstawie zdjęć twarzy, rozpoznawania numerów tablic rejestracyjnych oraz śledzenia pojazdów w Inteligentnych Systemach Transportowych, czy też w systemach kontroli jakości. Dynamiczny rozwój systemów wizyjnych związany jest nie tylko ze wzrostem wydajności obliczeniowej współczesnych systemów komputerowych, częściowo związanym z możliwościami wykorzystania akceleracji obliczeń z wykorzystaniem procesorów graficznych (GPU), ale również ze wzrostem rozdzielczości oraz wydajności powszechnie dostępnych kamer cyfrowych. Jednym z nowych obszarów zastosowań technik analizy obrazu może być pozycjonowanie detali na obrabiarkach sterowanych numerycznie. Biorąc pod uwagę dokładność pozycjonowania niezbędną do zapewnienia wymaganej dokładności dalszej obróbki, systemy takie nie były dotychczas stosowane. Zastosowanie systemu wizyjnego do tego celu umożliwiłoby jednak całkowite wyeliminowanie ręcznego pozycjonowania poprzez określenie miejsca i sposobu dokonania dokładnego pomiaru za pomocą sondy przedmiotowej. Przy zapewnieniu odpowiedniej dokładności skalibrowanego systemu wizyjnego możliwe byłoby nawet całkowite wyeliminowanie pomiaru sondą, a nawet sterowanie obrabiarką oparte na systemie wizyjnym. Podstawowym elementem takiego systemu jest skaner 3D, który umożliwia uzyskanie chmury punktów reprezentujących obiekt w przestrzeni trójwymiarowej. Detekcja takich punktów jest dokonywana na podstawie analizy przebiegu krawędzi prążków emitowanych w kierunku obiektu ze źródła światła strukturalnego. System tego rodzaju wymaga oczywiście kalibracji podstawowymi informacjami jest względne usytuowanie w przestrzeni kamer oraz źródeł światła. W celu uzyskania pełnego modelu przedmiotu obrabianego niezbędne jest zastosowanie kilku kamer oraz kilku źródeł światła, a dodatkowa poprawa dokładności może być uzyskana poprzez zastosowanie dodatkowego stolika obrotowego zsynchronizowanego z podsystemem akwizycji obrazu. Dokładność uzyskanego trójwymiarowego modelu detalu przed obróbką uzależniona jest w znaczącym stopniu od dokładności detekcji krawędzi. Jest to sprawa kluczowa ze względu na fakt, iż rozdzielczość wzorców prążkowych uzyskiwana ze źródeł światła strukturalnego może być poważnie ograniczona (szczególnie w przypadku prążków o charakterze innym niż równoległe np. prążki skośne). Dokładność interpretacji, a następnie odwzorowania krawędzi prążków w przestrzeni 3D przy wykorzystaniu znanych algorytmów wykrywania krawędzi jest ściśle uzależniona od rozdzielczości matrycy kamery, przez co pożądane jest uzyskanie dokładności na poziomie subpikselowym. 2. Techniki fotogrametrii do celów skanowania 3D Techniki fotogrametryczne [8] pozwalają na odtworzenie kształtu i położenia fotografowanego obiektu względem arbitralnie ustalonego lokalnego układu współrzędnych. W przypadku systemów skanowania wizyjnego, takich jak optyczne skanery 3D, lokalny układ współrzędnych związany jest ściśle z punktem przecięcia osi optycznych kamery oraz źródła oświetlenia (projek-

2 722 PAK vol. 57, nr 7/2011 tor światła strukturalnego lub laser). Układ ten musi być ściśle określony i pozostaje niezmienny podczas całego procesu skanowania. Sposób umieszczenia układu skanującego względem skanowanego obiektu pozostaje jednak dowolny. Obiekt powinien znaleźć się zarówno w polu widzenia kamery, jak również w polu oświetlenia (rysunek 1). Podstawową zasadą jest zapewnienie przecięcia osi optycznych pod kątem pozwalającym na zaobserwowanie zniekształceń wzorca światła strukturalnego lub ugięcia się prążka światła laserowego na powierzchni skanowanego przedmiotu. Jednocześnie kąt ten dobiera się eksperymentalnie w taki sposób, aby zarejestrować możliwie największą część oświetlanego przedmiotu. Pełną informację o powierzchni można otrzymać jedynie wyświetlając bardzo gęste światło rastrowe. Jednak ograniczona rozdzielczość kamery powoduje ograniczenie minimalnej szerokości pojedynczego prążka. W związku z tym przestrzenie pomiędzy krawędziami pozostają nieznane i można je przybliżać technikami interpolacji na podstawie sąsiednich krawędzi lub stosując technikę tzw. sinusoidalnych prążków o zmiennej fazie (ang. phase shifting) [5]. Wszystkie techniki wykrywania krawędzi oraz skanowania powierzchni powodują powstawanie błędów związanych z efektami krawędziowymi i niedostateczną rozdzielczością obrazu. Miejsca, w których krawędzie są bardzo zbliżone utrudniają prawidłową identyfikację i wyznaczenie kąta wyświetlania prążków. Zastosowanie w tym miejscu kodu Gray a może również wiązać się z nieprawidłowym zakodowaniem pikseli i powstawaniem szumów wokół trójwymiarowego obrazu. 3. Algorytmy detekcji krawędzi Rys. 1. Fig. 1. Idea systemu skanowania 3D opartego na analizie obrazu z oświetleniem strukturalnym wraz z ilustracją zmiany kątów nachylenia ramion trójkąta w zależności od położenia skanowanego punktu Idea of the 3D scanning system based on analysis of an image with structural light and illustration of changes of the triangle angles depending on the scanned point position Do wyznaczenia położenia dowolnego punktu w przestrzeni oświetlonej światłem strukturalnym i zarejestrowanym przez kamerę wykorzystuje się technikę triangulacji polegającą na znalezieniu punktu przecięcia ramion trójkąta na podstawie znajomości kątów nachylenia ramion względem podstawy. Ramiona trójkąta tworzą fizycznie w przestrzeni proste łączące wybrany punkt na skanowanej przestrzeni wraz z ogniskami optycznymi kamery i źródła oświetlenia, a długość podstawy stanowi fizyczna odległość tych ognisk. Dodatkowa informacja dotycząca zmiany wysokości obiektu rejestrowana jest jako zmiana położenia w pionie na matrycy kamery (przy znanym współczynniku proporcji tego przekształcenia), co jest zilustrowane na rysunku 2. Dla każdego osobliwego punktu w skanowanej przestrzeni można zbudować reprezentujący go układ geometryczny prostych przecinających się w tym punkcie. Główna trudność sprowadza się do określenia z możliwie największą dokładnością kątów trójkąta triangulacyjnego. Uzyskana w wyniku triangulacji chmura punktów stanowi reprezentację powierzchni skanowanego obiektu. Związany z nią lokalny układ odniesienia może zostać przetransformowany do dowolnego innego układu. Duża liczba skanowanych punktów przekłada się na finalną dokładność odwzorowania skanowanej powierzchni. W przypadku użycia skanera optycznego wykorzystującego prążki strukturalne analizie nie podlega pojedynczy punkt, lecz grupa punktów powiązana ze wzorcem strukturalnym. Dla prążków równoległych jest to granica między poszczególnymi prążkami, przy założeniu, że znany jest dokładny kąt projekcji każdego prążka (czyli jedno z ramion trójkąta triangulacyjnego). Precyzyjna informacja o rozmiarze matrycy i ogniskowej kamery pozwala z kolei wyznaczyć kąt odchylenia prostej od osi optycznej kamery (drugie ramię trójkąta), dzięki czemu możliwe jest przeprowadzenie obliczeń triangulacyjnych. W celu uzyskania dużej dokładności skanowania wymagana jest dokładna kalibracja geometrii stanowiska, w tym ustalenie względnego położenia osi optycznych, kalibracja torów optycznych (dystorsja obrazu), zapewnienie równoległości kierunków pionowych oraz poziomych matrycy kamery i projektora, a także korekcja wpływu zmian ogniskowej przy ustalaniu ostrości. Nie bez znaczenia pozostaje również rozdzielczość i ostrość wyświetlanego rastra oraz rozdzielczość natywna matrycy kamery, szczególnie przy obserwacji gęstego rastra pod dużym kątem. Otrzymany z kamery obraz cechuje się pewną ograniczoną dokładnością odwzorowania szczegółów. Wykrywanie krawędzi wyświetlonych, a następnie zarejestrowanych na zdjęciach prążków odbywa się przy pomocy znanych algorytmów (omówionych poniżej) lub przy pomocy analizy kodu Graya. Dokładność tych metod jest ograniczona do pojedynczego piksela obrazu i z taką też dokładnością (przeliczając rozmiar jednego piksela na metryczną jednostkę długości) przeprowadzana jest triangulacja i wyznaczane jest położenie każdego punktu w przestrzeni 3D. Taka metoda obarczona jest znacznym, stosunkowo łatwo zauważalnym błędem odwzorowania, szczególnie w przypadku skanowania dużych detali ze znacznej odległości od kamery. Zastosowanie typowych algorytmów interpolacji krawędzi wykrytych klasycznymi metodami przynosi niewielką poprawę odwzorowania rzeczywistej powierzchni. W dalszym ciągu błąd uwarunkowany jest przede wszystkim rozmiarem pojedynczego piksela, co ilustruje rysunek 2. Rys. 2. Fig. 2. Ilustracja ograniczenia dokładności detekcji krawędzi dla klasycznego filtru Canny ego Illustration of edge detection accuracy limits for the classic Canny filter Techniki detekcji krawędzi mają fundamentalne znaczenie dla wielu innych algorytmów przetwarzania i analizy obrazów (np. segmentacji), jak również ich kompresji. Mają one również istotne znaczenie dla procesów ekstrakcji informacji związanych przykładowo z rozpoznawaniem obiektów czy też widzeniem robotów. Jednym z najbardziej oczywistych zastosowań są również techniki daktyloskopii cyfrowej, czy też analiza zdjęć lotniczych i satelitarnych. Typowymi metodami detekcji krawędzi używanymi w analizie obrazów cyfrowych są techniki oparte na filtracji splotowej. Do tej grupy zaliczyć można filtry gradientowe oparte na analizie pierwszej pochodnej, do których zaliczyć można filtrację operatorem Robertsa, jak również filtry Prewitta oraz Sobela. Inną technikę, wykorzystującą tzw. dopasowanie szablonów, stanowi wykorzystanie maski Kirscha. Bardziej złożony filtr, zaproponowany przez Johna Canny ego [2], jest jedną z najczęściej wykorzystywanych metod gradientowych detekcji krawędzi. Jego działanie oparte jest na czterech etapach, z których pierwszy stanowi wygładzanie obrazu z wykorzystaniem filtru splotowego Gaussa. Następnie wykonywana jest operacja różniczkowania z wykorzystaniem prostych masek trójelementowych o elementach [-1 0 1] w pionie i w poziomie. W efekcie uzyskiwany jest moduł gradientu obrazu

3 PAK vol. 57, nr 7/ oraz jego kierunek. W trzecim kroku wyszukiwane są lokalne maksima gradientu, które są następnie poddawane podwójnemu progowaniu. Kolejna grupa gradientowych detektorów krawędzi bazuje na obliczaniu drugiej pochodnej funkcji obrazu i poszukiwaniu jej przejścia przez zero. Najpopularniejszy z tego rodzaju detektorów [6] jest filtr Laplace a oraz jego modyfikacja wykorzystująca dodatkowo wygładzanie [1] określana jako LoG (ang. Laplacian of Gaussian). Wszystkie te techniki cechują się jednakże ograniczeniem dokładności detekcji do pojedynczych pikseli, przy czym dodatkowo nie wszystkie z nich gwarantują ciągłość wykrytych krawędzi. Subpikselowa detekcja krawędzi jest zazwyczaj oparta na algorytmach klasycznych z dodatkowymi modyfikacjami pozwalającymi na poprawę dokładności. Podobne podejście zostało również przedstawione w niniejszym artykule. Najpopularniejszą technikę stanowią metody interpolacyjne pozwalające na uzyskanie gładkiej krzywej przechodzącej dokładnie przez wyznaczone punkty (piksele reprezentujące wykrytą krawędź), najczęściej z wykorzystaniem wielomianów sklejanych 3. stopnia. Dla wyznaczonego wielomianu wyznaczana jest druga pochodna, a następnie punkt przejścia przez zero reprezentujący krawędź. Jednakże dokładność wyznaczania krawędzi jest wówczas silnie uzależniona od obecności i wielkości szumu na obrazie. Techniki subpikselowej detekcji krawędzi oparte na zgrubnej detekcji oraz interpolacji lub aproksymacji funkcji gradientu są wciąż stosunkowo rzadko wykorzystywane w analizie obrazu [4], poza zastosowaniami geodezyjnymi czy też teledetekcją. Osobnym zagadnieniem, stanowiącym wciąż otwarte pole badań, pozostaje poszukiwanie krawędzi w obrazach kolorowych, zwłaszcza z dokładnością subpikselową [3]. W algorytmach detekcji krawędzi w obrazach kolorowych zazwyczaj stosuje się niezależną detekcję dla trzech kanałów RGB (następnie krawędzie są poddawane dalszej analizie) lub rozwiązania bazujące na gradiencie wektorowym [7] oraz wektorowych statystykach porządkowych [9]. 4. Założenia proponowanej metody Zaproponowana w niniejszej pracy metoda dokładniejszej detekcji krawędzi działa w oparciu o procedury interpretacji jasności pikseli wokół miejsca prawdopodobnego wystąpienia krawędzi (wykrytego znaną metodą detekcji krawędzi podczas eksperymentów wykorzystano filtr Canny ego). Interpolacja funkcji gradientu wyznaczanej w otoczeniu wykrytej krawędzi jest powiązana z filtracją medianową jej pochodnej w celu eliminacji wpływu szumów obecnych w pobliżu krawędzi skanowanego obiektu wynikających m.in. z jego nierównomiernego oświetlenia. Metoda ta pozwala określić położenie punktu krawędzi na zdjęciu z dokładnością przekraczającą 1/10 część piksela. Głównym założeniem jest jednak możliwość powiązania zaproponowanej techniki z procedurami skanowania trójwymiarowego. Wybrane punkty reprezentujące wykryte krawędzie na granicy prążków światła strukturalnego mogą posłużyć do przeprowadzenia procedur fotogrametrycznych w celu uzyskania możliwie najdokładniejszej pozycji punktów w przestrzeni 3D, a tym samym do uzyskania modelu o geometrii bardziej zbliżonej do rzeczywistego obiektu. Odpowiednie powiązanie procedur subpikselowego wykrywania krawędzi, fotogrametrii i techniki światła strukturalnego pozwoliłoby również na znacznie dokładniejsze odwzorowanie rzeczywistych krawędzi przedmiotu w trójwymiarowym modelu wirtualnym. O ile detekcja krawędzi na płaskim obrazie jest stosowana powszechnie, to transformacja informacji o krawędziach do modelu przestrzennego jest wysoce skomplikowana. Płaski obraz nie zawiera niestety wystarczającej ilości informacji i można interpretować krawędzie w różny sposób. Powiązanie zaproponowanej techniki detekcji krawędzi wyświetlanego rastra oraz detekcji rzeczywistych krawędzi obiektu dałoby w rezultacie zbiór punktów odwzorowujących z dużym prawdopodobieństwem krawędź obiektu. Podsumowując, wykorzystując techniki subpikselowe udoskonalić można detekcję zarówno realnych krawędzi obiektów, jak również sztucznych krawędzi na powierzchni obiektu wynikających z oświetlenia strukturalnego. Wynikiem działania filtru krawędziowego jest zazwyczaj obraz binarny, gdzie jedynki odpowiadają pikselom reprezentującym wykryte krawędzie. Subpikselowy filtr krawędziowy zaproponowany przez autorów działa dla tych pikseli analizowanego zdjęcia, które użyty wcześniej filtr Canny ego sklasyfikował jako krawędzie - każdy taki piksel określony zostaje jako środek maski dla kolejnych jej położeń. Jasność pikseli wewnątrz maski filtru jest analizowana w ograniczonym otoczeniu wokół jej środka, przy czym maska ma postać wektora o wymiarach [1 R] lub [R 1] w zależności od wykrytego kierunku krawędzi, gdzie R określa promień maski. Decyzja o lokalnym kierunku wykrytej krawędzi jest podejmowana na podstawie porównania różnic średniej jasności po obu stronach środka w kierunku pionowym i poziomym. Dla krawędzi poziomych działanie filtru opiera się o analizę pikseli powyżej i poniżej środka maski. Analogicznie dla krawędzi pionowych wykorzystywane są piksele z lewej i prawej strony. Promień maski musi być dobrany tak, aby zredukować prawdopodobieństwo wystąpienia dwóch krawędzi w jego otoczeniu, co też stanowi pewną trudność w opracowaniu odpowiednich procedur dla obrazów zaszumionych. Docelowo rozmiar maski filtru wykorzystywanego do wyznaczenia lokalnego gradientu powinien być wyznaczany adaptacyjnie w zależności od gęstości prążków widocznych na obrazie. Dalszym etapem działania filtru jest analiza danych wokół środka maski. Ze względu na ograniczoną rozdzielczość obrazu i gęstość prążków rastra pozyskana próbka danych musiałaby zawierać co najwyżej kilkanaście pikseli. Poprawnie skonfigurowane oraz skalibrowane stanowisko skanujące pozwala na uzyskanie obrazu o wysokim kontraście i zaznaczeniu krawędzi z niewielkim stopniem rozmycia, stąd próbka danych o rozmiarze kilkunastu pikseli jest wystarczająca do przeprowadzenia poprawnej detekcji. Pozyskane dane zostają przefiltrowane z wykorzystaniem filtru medianowego w celu redukcji szumów impulsowych w postaci pojedynczych pikseli o mocno wyróżniającej się jasności. Wektor z próbką danych zostaje następnie rozszerzony o wartości interpolowane (użyta została interpolacja typu spline) w celu odtworzenia (zasymulowania) lokalnego charakteru powierzchni, utraconego w związku z ograniczoną rozdzielczością kamery. Poszukiwanie krawędzi ogranicza się następnie do wyszukania średniej ważonej jasności rozszerzonej próbki danych. W zależności od dokładności interpolacji analizowanej próbki obrazu uzyskiwany jest wynik z odpowiednią dokładnością wskazujący położenie krawędzi powierzchni. W przypadku projekcji światła strukturalnego dąży się do możliwie najbardziej kontrastowego obrazu o możliwie najmniejszym stopniu rozmycia, w którym krawędź na granicy prążków jest łatwa do wykrycia i przeanalizowania. Inaczej jest w przypadku krawędzi rzeczywistych obiektu, szczególnie gdy struktura materiału nie jest jednolita a załamanie powierzchni niewielkie. Dodatkowe szumy widoczne na zdjęciu mogą mocno utrudnić lub całkowicie uniemożliwić detekcję, tak więc promień filtru musiałby zostać odpowiednio zwiększony. Zaproponowana procedura detekcji może zostać następnie zastosowana do poprawy wyników działania procedur fotogrametrycznych. Algorytm wyznaczania położenia punktów w 3D opiera się między innymi o znajomość kąta między osią optyczną kamery i prostą łączącą wybrany punkt w przestrzeni z ogniskiem obiektywu. Kąt ten w znanej proporcji zależnej od zdolności skupiającej obiektywu ma odwzorowanie dla osi optycznej i odpowiadającego mu punktu na matrycy. Położenie tego punktu na matrycy jest jednak nieprecyzyjne i podane z dokładnością do jednego piksela, co powoduje niedokładności w interpretacji rzeczywistej geometrii. Dokładność ta może jednak zostać poprawiona, co potwierdzają wyniki eksperymentalne przedstawione w następnym rozdziale.

4 724 PAK vol. 57, nr 7/ Weryfikacja eksperymentalna Procedury przedstawione w poprzednich rozdziałach zostały zaimplementowane i przetestowane w środowisku Matlab w oparciu o dane pozyskane z roboczego stanowiska z jedną kamerą i rzutnikiem multimedialnym wykorzystanym do wyświetlania wzorców prążkowych. Przykładowe wyniki uzyskiwane z wykorzystaniem proponowanej metody subpikselowej detekcji krawędzi są przedstawione na kolejnych rysunkach. Ze względu na roboczy charakter stanowiska laboratoryjnego używanego w eksperymentach wykorzystano obiekt w postaci stalowego obrobionego bloku o znanych wymiarach i regularnych płaszczyznach i krawędziach. Po dokładnym skalibrowaniu stanowiska możliwe jest prowadzenie dalszych eksperymentów z wykorzystaniem detali o wymiarach pozyskanych na podstawie pomiarów na maszynie współrzędnościowej, co pozwoli na znacznie dokładniejsze określenie błędów poszczególnych metod. Do celów weryfikacji przydatności zaproponowanej metody przy skanowaniu 3D wybrano płaski fragment powierzchni detalu ograniczając pole działania procedur fotogrametrycznych do wybranego obszaru na obrazie 2D (rys. 3). Zrealizowano to nakładając maskę na obraz przedstawiający scenę oświetloną światłem jednolitym, wykorzystaną w procesie progowania do odrzucenia ciemnego tła i obszaru maski. Analizowana powierzchnia została obrobiona frezem podczas jednego przejazdu, można więc uznać, że jest zbliżona do modelu płaskiego, opisanego równaniem płaszczyzny z = A x+b y+d. zawierający nieregularną krawędź przedmiotu. Porównanie uzyskanych dla niej wyników przedstawia rysunek 4. W wyniku zastosowania filtru subpikselowego zaobserwowano znaczną poprawę ciągłości wykrywanych krawędzi, co pozwoliło na dokładniejsze odwzorowanie ich w przestrzeni 3D. Ilustruje to rysunek 5, na którym widać wyraźnie wpływ zaokrąglania współrzędnych wykrytej przez filtr Canny ego krawędzi do jednego piksela, czego wynikiem są schodkowe krawędzie (efekt aliasingu). Dodatkowo zaobserwowano poprawę równomierności rozkładu krawędzi w przestrzeni wynikającą ze stałej szerokości wyświetlanych prążków. Filtr Canny ego pozwala wykryć krawędzie, których geometryczny rozkład okazuje się bardzo nieregularny (niezgodny z faktyczną szerokością prążków). Niedokładna detekcja krawędzi na płaskim obrazie 2D, w połączeniu z technikami fotogrametrycznymi, zakładającymi znane kąty projekcji poszczególnych prążków, powoduje w rezultacie znaczne przemieszczenie krawędzi względem hipotetycznej płaszczyzny modelowej (brak efektu współpłaszczyznowości). Zastosowanie filtru subpikselowego pozwala na wyraźną redukcję tego efektu, co przedstawia rysunek 6, na którym przemieszczenia położenia krawędzi wykrytych filtrem Canny ego (jasne krzyżyki) oraz większa współpłaszczyznowość krawędzi wykrytych zaproponowaną metodą (ciemne punkty) są dobrze widoczne. Przedstawione wyniki pozwalają postawić tezę o poprawie dokładności odwzorowania rzeczywistego modelu obiektu w przestrzeni 3D. W celu jej weryfikacji należy zastosować wskaźnik jakości odwzorowania, który może stanowić np. wariancja odchylenia punktów od modelowej płaszczyzny (lub odchylenie standardowe). Ponieważ założono, że rzeczywista powierzchnia jest płaska (zależy to oczywiście od dokładności jej obróbki), wyznaczono metodą najmniejszych kwadratów równania powierzchni najlepiej aproksymujących chmurę punktów 3D uzyskaną z użyciem obu rozważanych metod detekcji krawędzi. Rys. 3. Fig. 3. Przykładowa bryła oświetlona światłem strukturalnym z zaznaczonym analizowanym fragmentem powierzchni używanym w dalszych eksperymentach oraz trójwymiarowa reprezentacja wybranego fragmentu powierzchni uzyskana w wyniku skanowania Example object illuminated by structural light with the analysed surface marked fragment used in further experiments and 3D representation of the chosen surface fragment obtained after scanning Rys. 5. Fig. 5. Ilustracja wpływu zaokrąglenia współrzędnych krawędzi w metodzie Canny ego na uzyskany model 3D (krzyżyki) w porównaniu do proponowanej metody (kropki) Illustration of the impact of rounding the edge coordinates by Canny method on the resulting 3D model (crosses) compared to the proposed method (dots) Rys. 4. Fig. 4. Powiększenie fragmentu analizowanej powierzchni z zaznaczeniem krawędzi uzyskanych filtrem Canny ego (czarna) oraz metodą subpikselową (biała) Zoom of the analysed surface fragment with edges obtained using Canny filter (marked as black) and sub-pixel method (marked as white) W celu weryfikacji zachowania proponowanej metody subpikselowej w pobliżu krawędzi obiektu wybrany został fragment Rys. 6. Fig. 6. Widok punktów reprezentujących zeskanowaną powierzchnię pod niewielkim kątem Illustration of the points representing the scanned surface at a slight angle

5 PAK vol. 57, nr 7/ Uzyskane wartości odchylenia standardowego przy powyższych założeniach wynoszą odpowiednio 0,0906 dla metody wykorzystującej filtr Canny ego oraz 0,0507 dla proponowanej metody subpikselowej. Wynik taki wykazuje przydatność tej metody do poprawy dokładności skanowania optycznego opisywaną metodą. Do celów bardziej precyzyjnej analizy błędów proponowanej metody należałoby wykonać pomiary skanowanego detalu na maszynie współrzędnościowej, co pozwolić może na dalsze udoskonalenie proponowanego algorytmu. 6. Podsumowanie Rys. 7. Fig. 7. Fragment zeskanowanej płaszczyzny w postaci chmury punktów oraz dopasowana do niej metodą najmniejszych kwadratów płaszczyzna modelowa (ciemne krzyżyki). Widoczne są niewielkie szumy powstałe w wyniku efektu krawędziowego podczas skanowania Scanned surface fragment as a cloud of points and matched model plane using the least squares method (dark crosses). Small noise caused by edge effects during the scan are visible Następnie dla obu przypadków obliczono odchylenie standardowe odległości punktów od modelu płaszczyzny. Ponieważ obie chmury punktów zawierają błędne piksele (szumy, efekt krawędziowy, zbyt gęste prążki) konieczna jest ich dodatkowa filtracja poprzez odrzucenie wartości skrajnych porównując odległości punktów z odchyleniem standardowym (przyjęto, że odległość większa niż 10-krotna wartość odchylenia standardowego jest błędna, zatem dla opisywanego przykładu 88 z 6427 punktów tworzących chmurę punktów zostało odrzuconych). Algorytm subpikselowego wykrywania krawędzi zaproponowany w niniejszym artykule stanowi uzupełnienie klasycznych metod detekcji wykorzystywanych przy analizie przebiegu prążków strukturalnych wyświetlonych na skanowanym obiekcie. Uzyskane wyniki są obiecujące, tak więc biorąc pod uwagę kalibrację wizyjnego systemu pozycjonowania detali na obrabiarkach CNC, możliwe jest uzyskanie znaczącej poprawy dokładności dokonywanych pomiarów wielkości i położenia przedmiotów obrabianych. Jednym z zasadniczych celów dalszych badań jest określenie błędów pomiaru parametrów geometrycznych detali przy wykorzystaniu systemu wizyjnego, co będzie możliwe po kalibracji stanowiska zawierającego kilka kamer oraz kilka projektorów światła strukturalnego, jak również dokonania dokładnych pomiarów detali z użyciem maszyny współrzędnościowej. Artykuł powstał częściowo dzięki wsparciu w ramach grantu Ministerstwa Nauki i Szkolnictwa Wyższego nr N pt. Wykorzystanie technik wizyjnych do pozycjonowania przedmiotów obrabianych na obrabiarkach CNC umowa nr 1472/B/T02/2010/38. Rys. 8. Fig. 8. Prezentacja graficzna wektora residuów dla poszczególnych punktów w odniesieniu do płaszczyzny modelowej bez odrzucania punktów skrajnie odległych (góra) oraz po ich odrzuceniu (dół) Graphical presentation of the residues vector for individual points in relation to the model plane without filtering the extremely outlying points (top) and after their rejection (bottom) 7. Literatura [1] Basu M.: Gaussian-based edge-detection methods - a survey. IEEE Trans. on Systems, Man, and Cybernetics Part C: Applications and Reviews, vol. 32 no. 3, pp , [2] Canny J.: A computational approach to edge detection. IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 8, pp , [3] Cheng Sh.Ch., Wu T.L.: Subpixel Edge detection of color images by principal axis analysis and moment-preserving principle. Pattern Recognition, vol. 38, pp , [4] Fabijańska A.: Lokalizacja krawędzi na poziomie subpikselowym w obrazach rozgrzanych metali i ich stopów. Elektronika konstrukcje, technologie, zastosowania, R. LI nr 12, pp , [5] Kato J., Yamaguchi I.: Phase-shifting fringe analysis for laser diode wavelength-scanning interferometer. Optical Review, vol. 7 no. 2, pp , [6] Kimmel R., Bruckstein A.M.: On regularized Laplacian zero crossings and other optimal edge integrators. International Journal of Computer Vision, vol. 53 no. 3, pp , [7] Lee H.C., Cok D.R.: Detecting boundaries in a vector field. IEEE Trans. on Signal Processing, vol. 39, pp , [8] Luhmann T., Robson S., Kyle S., Harley I.: Close Range Photogrammetry: Principles, Techniques and Applications. John Wiley & Sons, [9] Trahanias P.E., Venetsanopoulos A.N.: Vector order statistics operators as color edge detectors. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, vol. 26, pp , otrzymano / received: przyjęto do druku / accepted: artykuł recenzowany

Problematyka budowy skanera 3D doświadczenia własne

Problematyka budowy skanera 3D doświadczenia własne Problematyka budowy skanera 3D doświadczenia własne dr inż. Ireneusz Wróbel ATH Bielsko-Biała, Evatronix S.A. iwrobel@ath.bielsko.pl mgr inż. Paweł Harężlak mgr inż. Michał Bogusz Evatronix S.A. Plan wykładu

Bardziej szczegółowo

Projekt rejestratora obiektów trójwymiarowych na bazie frezarki CNC. The project of the scanner for three-dimensional objects based on the CNC

Projekt rejestratora obiektów trójwymiarowych na bazie frezarki CNC. The project of the scanner for three-dimensional objects based on the CNC Dr inż. Henryk Bąkowski, e-mail: henryk.bakowski@polsl.pl Politechnika Śląska, Wydział Transportu Mateusz Kuś, e-mail: kus.mate@gmail.com Jakub Siuta, e-mail: siuta.jakub@gmail.com Andrzej Kubik, e-mail:

Bardziej szczegółowo

UKŁAD WIZYJNY DO SKANOWANIA GEOMETRII I POZYCJONOWANIA PRZEDMIOTU OBRABIANEGO NA OBRABIARCE CNC

UKŁAD WIZYJNY DO SKANOWANIA GEOMETRII I POZYCJONOWANIA PRZEDMIOTU OBRABIANEGO NA OBRABIARCE CNC MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 41, s. 39-46, Gliwice 2011 UKŁAD WIZYJNY DO SKANOWANIA GEOMETRII I POZYCJONOWANIA PRZEDMIOTU OBRABIANEGO NA OBRABIARCE CNC STEFAN DOMEK 1, PAWEŁ DWORAK 1, MAREK

Bardziej szczegółowo

WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH

WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH Scientific Bulletin of Che lm Section of Technical Sciences No. 1/2008 WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH WE WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWEJ TECHNICE POMIAROWEJ MAREK MAGDZIAK Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji, Politechnika

Bardziej szczegółowo

Zbigniew Figiel, Piotr Dzikowicz. Skanowanie 3D przy projektowaniu i realizacji inwestycji w Koksownictwie KOKSOPROJEKT

Zbigniew Figiel, Piotr Dzikowicz. Skanowanie 3D przy projektowaniu i realizacji inwestycji w Koksownictwie KOKSOPROJEKT 1 Zbigniew Figiel, Piotr Dzikowicz Skanowanie 3D przy projektowaniu i realizacji inwestycji w Koksownictwie 2 Plan prezentacji 1. Skanowanie laserowe 3D informacje ogólne; 2. Proces skanowania; 3. Proces

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie deflektometrii do pomiarów kształtu 3D. Katarzyna Goplańska

Zastosowanie deflektometrii do pomiarów kształtu 3D. Katarzyna Goplańska Zastosowanie deflektometrii do pomiarów kształtu 3D Plan prezentacji Metody pomiaru kształtu Deflektometria Zasada działania Stereo-deflektometria Kalibracja Zalety Zastosowania Przykład Podsumowanie Metody

Bardziej szczegółowo

Kalibracja kamery. Kalibracja kamery

Kalibracja kamery. Kalibracja kamery Cel kalibracji Celem kalibracji jest wyznaczenie parametrów określających zaleŝności między układem podstawowym a układem związanym z kamerą, które występują łącznie z transformacją perspektywy oraz parametrów

Bardziej szczegółowo

Inżynieria odwrotna w modelowaniu inżynierskim przykłady zastosowań

Inżynieria odwrotna w modelowaniu inżynierskim przykłady zastosowań Inżynieria odwrotna w modelowaniu inżynierskim przykłady zastosowań Dr inż. Marek Wyleżoł Politechnika Śląska, Katedra Podstaw Konstrukcji Maszyn O autorze 1996 mgr inż., Politechnika Śląska 2000 dr inż.,

Bardziej szczegółowo

Wyższa Szkoła Informatyki Stosowanej i Zarządzania

Wyższa Szkoła Informatyki Stosowanej i Zarządzania Wyższa Szkoła Informatyki Stosowanej i Zarządzania Grupa ID308, Zespół 11 PRZETWARZANIE OBRAZÓW Sprawozdanie z ćwiczeń Ćwiczenie 6 Temat: Operacje sąsiedztwa wyostrzanie obrazu Wykonali: 1. Mikołaj Janeczek

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ

MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ Jarosław MAŃKOWSKI * Andrzej ŻABICKI * Piotr ŻACH * MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ 1. WSTĘP W analizach MES dużych konstrukcji wykonywanych na skalę

Bardziej szczegółowo

TELEDETEKCJA Z ELEMENTAMI FOTOGRAMETRII WYKŁAD 10

TELEDETEKCJA Z ELEMENTAMI FOTOGRAMETRII WYKŁAD 10 TELEDETEKCJA Z ELEMENTAMI FOTOGRAMETRII WYKŁAD 10 Fotogrametria to technika pomiarowa oparta na obrazach fotograficznych. Wykorzystywana jest ona do opracowywani map oraz do różnego rodzaju zadań pomiarowych.

Bardziej szczegółowo

Mobilne Aplikacje Multimedialne

Mobilne Aplikacje Multimedialne Mobilne Aplikacje Multimedialne Technologie rozszerzonej rzeczywistości Krzysztof Bruniecki Rozszerzona rzeczywistość W odróżnieniu od rzeczywistości wirtualnej użytkownik NIE jest całkowicie zanurzony

Bardziej szczegółowo

Podstawy przetwarzania obrazów teledetekcyjnych. Format rastrowy

Podstawy przetwarzania obrazów teledetekcyjnych. Format rastrowy Podstawy przetwarzania obrazów teledetekcyjnych Format rastrowy Definicja rastrowego modelu danych - podstawowy element obrazu cyfrowego to piksel, uważany w danym momencie za wewnętrznie jednorodny -

Bardziej szczegółowo

System automatycznego odwzorowania kształtu obiektów przestrzennych 3DMADMAC

System automatycznego odwzorowania kształtu obiektów przestrzennych 3DMADMAC System automatycznego odwzorowania kształtu obiektów przestrzennych 3DMADMAC Robert Sitnik, Maciej Karaszewski, Wojciech Załuski, Paweł Bolewicki *OGX Optographx Instytut Mikromechaniki i Fotoniki Wydział

Bardziej szczegółowo

Analiza obrazu. wykład 4. Marek Jan Kasprowicz Uniwersytet Rolniczy 2009

Analiza obrazu. wykład 4. Marek Jan Kasprowicz Uniwersytet Rolniczy 2009 Analiza obrazu komputerowego wykład 4 Marek Jan Kasprowicz Uniwersytet Rolniczy 2009 Filtry górnoprzepustowe - gradienty Gradient - definicje Intuicyjnie, gradient jest wektorem, którego zwrot wskazuje

Bardziej szczegółowo

URZĄDZENIE DO WIZYJNEJ INSPEKCJI PROCESÓW USTAWCZYCH I OBRÓBKOWYCH NA MASZYNIE CNC

URZĄDZENIE DO WIZYJNEJ INSPEKCJI PROCESÓW USTAWCZYCH I OBRÓBKOWYCH NA MASZYNIE CNC MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 52, ISSN 1896-771X URZĄDZENIE DO WIZYJNEJ INSPEKCJI PROCESÓW USTAWCZYCH I OBRÓBKOWYCH NA MASZYNIE CNC Mirosław Pajor 1a, Marek Grudziński 1b, Krzysztof Okarma 2c 1 Instytut

Bardziej szczegółowo

Dwufazowy system monitorowania obiektów. Karina Murawko, Michał Wiśniewski

Dwufazowy system monitorowania obiektów. Karina Murawko, Michał Wiśniewski Dwufazowy system monitorowania obiektów Karina Murawko, Michał Wiśniewski Instytut Grafiki Komputerowej i Systemów Multimedialnych Wydziału Informatyki Politechniki Szczecińskiej Streszczenie W artykule

Bardziej szczegółowo

7. Metody pozyskiwania danych

7. Metody pozyskiwania danych 7. Metody pozyskiwania danych Jedną z podstawowych funkcji systemu informacji przestrzennej jest pozyskiwanie danych. Od jakości pozyskanych danych i ich kompletności będą zależały przyszłe możliwości

Bardziej szczegółowo

Proste pomiary na pojedynczym zdjęciu lotniczym

Proste pomiary na pojedynczym zdjęciu lotniczym Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Katedra Fotogrametrii i Teledetekcji Temat: Proste pomiary na pojedynczym zdjęciu lotniczym Kartometryczność zdjęcia Zdjęcie lotnicze

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

FOTOGRAMETRIA I TELEDETEKCJA

FOTOGRAMETRIA I TELEDETEKCJA FOTOGRAMETRIA I TELEDETEKCJA 2014-2015 program podstawowy dr inż. Paweł Strzeliński Katedra Urządzania Lasu Wydział Leśny UP w Poznaniu Format Liczba kolorów Rozdzielczość Wielkość pliku *.tiff CMYK 300

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

OCENA ODWZOROWANIA KSZTAŁTU ZA POMOCĄ WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWEGO RAMIENIA POMIAROWEGO WYPOSAŻONEGO W GŁOWICĘ OPTYCZNĄ

OCENA ODWZOROWANIA KSZTAŁTU ZA POMOCĄ WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWEGO RAMIENIA POMIAROWEGO WYPOSAŻONEGO W GŁOWICĘ OPTYCZNĄ Adam Gąska, Magdalena Olszewska 1) OCENA ODWZOROWANIA KSZTAŁTU ZA POMOCĄ WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWEGO RAMIENIA POMIAROWEGO WYPOSAŻONEGO W GŁOWICĘ OPTYCZNĄ Streszczenie: Realizacja pomiarów może być dokonywana z

Bardziej szczegółowo

Planowanie, realizacja i dokumentacja wzorcowego procesu digitalizacji 3D

Planowanie, realizacja i dokumentacja wzorcowego procesu digitalizacji 3D Planowanie, realizacja i dokumentacja wzorcowego procesu digitalizacji 3D obiektów muzealnych Robert Sitnik OGX OPTOGRAPHX Instytut Mikromechaniki i Fotoniki Politechnika Warszawska Plan prezentacji 1)

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SEMANTYCZNA OBRAZU I DŹWIĘKU

ANALIZA SEMANTYCZNA OBRAZU I DŹWIĘKU ANALIZA SEMANTYCZNA OBRAZU I DŹWIĘKU obraz dr inż. Jacek Naruniec Analiza Składowych Niezależnych (ICA) Independent Component Analysis Dąży do wyznaczenia zmiennych niezależnych z obserwacji Problem opiera

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej. LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.. Wprowadzenie Soczewką nazywamy ciało przezroczyste ograniczone

Bardziej szczegółowo

MICRON3D skaner do zastosowań specjalnych. MICRON3D scanner for special applications

MICRON3D skaner do zastosowań specjalnych. MICRON3D scanner for special applications Mgr inż. Dariusz Jasiński dj@smarttech3d.com SMARTTECH Sp. z o.o. MICRON3D skaner do zastosowań specjalnych W niniejszym artykule zaprezentowany został nowy skaner 3D firmy Smarttech, w którym do pomiaru

Bardziej szczegółowo

Oświetlenie. Modelowanie oświetlenia sceny 3D. Algorytmy cieniowania.

Oświetlenie. Modelowanie oświetlenia sceny 3D. Algorytmy cieniowania. Oświetlenie. Modelowanie oświetlenia sceny 3D. Algorytmy cieniowania. Chcąc osiągnąć realizm renderowanego obrazu, należy rozwiązać problem świetlenia. Barwy, faktury i inne właściwości przedmiotów postrzegamy

Bardziej szczegółowo

Analiza korespondencji

Analiza korespondencji Analiza korespondencji Kiedy stosujemy? 2 W wielu badaniach mamy do czynienia ze zmiennymi jakościowymi (nominalne i porządkowe) typu np.: płeć, wykształcenie, status palenia. Punktem wyjścia do analizy

Bardziej szczegółowo

i ruchów użytkownika komputera za i pozycjonujący oczy cyberagenta internetowego na oczach i akcjach użytkownika Promotor: dr Adrian Horzyk

i ruchów użytkownika komputera za i pozycjonujący oczy cyberagenta internetowego na oczach i akcjach użytkownika Promotor: dr Adrian Horzyk System śledzenia oczu, twarzy i ruchów użytkownika komputera za pośrednictwem kamery internetowej i pozycjonujący oczy cyberagenta internetowego na oczach i akcjach użytkownika Mirosław ł Słysz Promotor:

Bardziej szczegółowo

DIGITAL PHOTOGRAMMETRY AND LASER SCANNING IN CULTURAL HERITAGE SURVEY

DIGITAL PHOTOGRAMMETRY AND LASER SCANNING IN CULTURAL HERITAGE SURVEY DIGITAL PHOTOGRAMMETRY AND LASER SCANNING IN CULTURAL HERITAGE SURVEY Fotogrametria cyfrowa i skaning laserowy w dokumentacji i archiwizacji obiektów dziedzictwa kulturowego Autorzy artykułu: A. Guarnieria,

Bardziej szczegółowo

Podstawy grafiki komputerowej

Podstawy grafiki komputerowej Podstawy grafiki komputerowej Krzysztof Gracki K.Gracki@ii.pw.edu.pl tel. (22) 6605031 Instytut Informatyki Politechniki Warszawskiej 2 Sprawy organizacyjne Krzysztof Gracki k.gracki@ii.pw.edu.pl tel.

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu. Wprowadzenie Program graficzny GIMP Edycja i retusz zdjęć Podsumowanie. informatyka +

Plan wykładu. Wprowadzenie Program graficzny GIMP Edycja i retusz zdjęć Podsumowanie. informatyka + Plan wykładu Wprowadzenie Program graficzny GIMP Edycja i retusz zdjęć Podsumowanie 2 Wprowadzenie Po co obrabiamy zdjęcia Obrazy wektorowe i rastrowe Wielkość i rozdzielczość obrazu Formaty graficzne

Bardziej szczegółowo

DIGITALIZACJA GEOMETRII WKŁADEK OSTRZOWYCH NA POTRZEBY SYMULACJI MES PROCESU OBRÓBKI SKRAWANIEM

DIGITALIZACJA GEOMETRII WKŁADEK OSTRZOWYCH NA POTRZEBY SYMULACJI MES PROCESU OBRÓBKI SKRAWANIEM Dr inż. Witold HABRAT, e-mail: witekhab@prz.edu.pl Politechnika Rzeszowska, Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Dr hab. inż. Piotr NIESŁONY, prof. PO, e-mail: p.nieslony@po.opole.pl Politechnika Opolska,

Bardziej szczegółowo

Koncepcja pomiaru i wyrównania przestrzennych ciągów tachimetrycznych w zastosowaniach geodezji zintegrowanej

Koncepcja pomiaru i wyrównania przestrzennych ciągów tachimetrycznych w zastosowaniach geodezji zintegrowanej Koncepcja pomiaru i wyrównania przestrzennych ciągów tachimetrycznych w zastosowaniach geodezji zintegrowanej Krzysztof Karsznia Leica Geosystems Polska XX Jesienna Szkoła Geodezji im Jacka Rejmana, Polanica

Bardziej szczegółowo

Temat: Zaprojektowanie procesu kontroli jakości wymiarów geometrycznych na przykładzie obudowy.

Temat: Zaprojektowanie procesu kontroli jakości wymiarów geometrycznych na przykładzie obudowy. Raport z przeprowadzonych pomiarów. Temat: Zaprojektowanie procesu kontroli jakości wymiarów geometrycznych na przykładzie obudowy. Spis treści 1.Cel pomiaru... 3 2. Skanowanie 3D- pozyskanie geometrii

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu. Wprowadzenie Program graficzny GIMP Edycja i retusz zdjęć Podsumowanie. informatyka +

Plan wykładu. Wprowadzenie Program graficzny GIMP Edycja i retusz zdjęć Podsumowanie. informatyka + Plan wykładu Wprowadzenie Program graficzny GIMP Edycja i retusz zdjęć Podsumowanie 2 Po co obrabiamy zdjęcia Poprawa jasności, kontrastu, kolorów itp. Zdjęcie wykonano w niesprzyjających warunkach (złe

Bardziej szczegółowo

Techniki animacji komputerowej

Techniki animacji komputerowej Techniki animacji komputerowej 1 Animacja filmowa Pojęcie animacji pochodzi od ożywiania i ruchu. Animować oznacza dawać czemuś życie. Słowem animacja określa się czasami film animowany jako taki. Animacja

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obsługi programu PowRek

Instrukcja obsługi programu PowRek Instrukcja obsługi programu PowRek środa, 21 grudnia 2011 Spis treści Przeznaczenie programu... 4 Prezentacja programu... 5 Okno główne programu... 5 Opis poszczególnych elementów ekranu... 5 Nowy projekt...

Bardziej szczegółowo

Utworzenie dokumentacji bryłowej na podstawie skanów 3D wykonanych skanerem scan3d SMARTTECH

Utworzenie dokumentacji bryłowej na podstawie skanów 3D wykonanych skanerem scan3d SMARTTECH AUTORZY: Hubert Kubik, Marcin Lewandowski SMARTTECH Łomianki ul. Racławicka 30 www.skaner3d.pl biuro@smarttech3d.com Utworzenie dokumentacji bryłowej na podstawie skanów 3D wykonanych skanerem scan3d SMARTTECH

Bardziej szczegółowo

Spis treści CZĘŚĆ I POZYSKIWANIE ZDJĘĆ, OBRAZÓW I INNYCH DANYCH POCZĄTKOWYCH... 37

Spis treści CZĘŚĆ I POZYSKIWANIE ZDJĘĆ, OBRAZÓW I INNYCH DANYCH POCZĄTKOWYCH... 37 Spis treści Przedmowa... 11 1. Przedmiot fotogrametrii i rys historyczny jej rozwoju... 15 1.1. Definicja i przedmiot fotogrametrii... 15 1.2. Rozwój fotogrametrii na świecie... 23 1.3. Rozwój fotogrametrii

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu. Akcelerator 3D Potok graficzny

Plan wykładu. Akcelerator 3D Potok graficzny Plan wykładu Akcelerator 3D Potok graficzny Akcelerator 3D W 1996 r. opracowana została specjalna karta rozszerzeń o nazwie marketingowej Voodoo, którą z racji wspomagania procesu generowania grafiki 3D

Bardziej szczegółowo

Zygmunt Wróbel i Robert Koprowski. Praktyka przetwarzania obrazów w programie Matlab

Zygmunt Wróbel i Robert Koprowski. Praktyka przetwarzania obrazów w programie Matlab Zygmunt Wróbel i Robert Koprowski Praktyka przetwarzania obrazów w programie Matlab EXIT 2004 Wstęp 7 CZĘŚĆ I 9 OBRAZ ORAZ JEGO DYSKRETNA STRUKTURA 9 1. Obraz w programie Matlab 11 1.1. Reprezentacja obrazu

Bardziej szczegółowo

9. Podstawowe narzędzia matematyczne analiz przestrzennych

9. Podstawowe narzędzia matematyczne analiz przestrzennych Waldemar Izdebski - Wykłady z przedmiotu SIT 75 9. odstawowe narzędzia matematyczne analiz przestrzennych Niniejszy rozdział służy ogólnemu przedstawieniu metod matematycznych wykorzystywanych w zagadnieniu

Bardziej szczegółowo

Dr hab. inż. Błażej Bałasz, prof. PK Koszalin, dnia 11.06.2015 r. Katedra Mechaniki Precyzyjnej Wydział Mechaniczny Politechnika Koszalińska

Dr hab. inż. Błażej Bałasz, prof. PK Koszalin, dnia 11.06.2015 r. Katedra Mechaniki Precyzyjnej Wydział Mechaniczny Politechnika Koszalińska Dr hab. inż. Błażej Bałasz, prof. PK Koszalin, dnia 11.06.2015 r. Katedra Mechaniki Precyzyjnej Wydział Mechaniczny Politechnika Koszalińska RECENZJA rozprawy doktorskiej mgra inż. Marka Grudzińskiego

Bardziej szczegółowo

Najprostszą soczewkę stanowi powierzchnia sferyczna stanowiąca granicę dwóch ośr.: powietrza, o wsp. załamania n 1. sin θ 1. sin θ 2.

Najprostszą soczewkę stanowi powierzchnia sferyczna stanowiąca granicę dwóch ośr.: powietrza, o wsp. załamania n 1. sin θ 1. sin θ 2. Ia. OPTYKA GEOMETRYCZNA wprowadzenie Niemal każdy system optoelektroniczny zawiera oprócz źródła światła i detektora - co najmniej jeden element optyczny, najczęściej soczewkę gdy system służy do analizy

Bardziej szczegółowo

Techniki wizualizacji. Ćwiczenie 4. Podstawowe algorytmy przetwarzania obrazów

Techniki wizualizacji. Ćwiczenie 4. Podstawowe algorytmy przetwarzania obrazów Doc. dr inż. Jacek Jarnicki Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechniki Wrocławskiej jacek.jarnicki@pwr.wroc.pl Techniki wizualizacji Ćwiczenie 4 Podstawowe algorytmy przetwarzania obrazów

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia: równanie soczewki, ogniskowa soczewki, powiększenie, geometryczna konstrukcja obrazu, działanie prostych przyrządów optycznych.

Zagadnienia: równanie soczewki, ogniskowa soczewki, powiększenie, geometryczna konstrukcja obrazu, działanie prostych przyrządów optycznych. msg O 7 - - Temat: Badanie soczewek, wyznaczanie odległości ogniskowej. Zagadnienia: równanie soczewki, ogniskowa soczewki, powiększenie, geometryczna konstrukcja obrazu, działanie prostych przyrządów

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie zobrazowań SAR w ochronie środowiska. ćwiczenia II

Zastosowanie zobrazowań SAR w ochronie środowiska. ćwiczenia II Zastosowanie zobrazowań SAR w ochronie środowiska ćwiczenia II Satelitarna interferometria radarowa Sentinel-1 Toolbox owprowadzenie do programu Sentinel-1 Toolbox. Podczas zajęć wykorzystywane będę obrazy

Bardziej szczegółowo

Rzeczywistość rozszerzona: czujniki do akwizycji obrazów RGB-D. Autor: Olga Głogowska 207 505 AiR II

Rzeczywistość rozszerzona: czujniki do akwizycji obrazów RGB-D. Autor: Olga Głogowska 207 505 AiR II Rzeczywistość rozszerzona: czujniki do akwizycji obrazów RGB-D Autor: Olga Głogowska 207 505 AiR II Czujniki w robotyce coraz większego znaczenia nabierają systemy pomiarowe umożliwiające interakcję robota

Bardziej szczegółowo

Pomiar natężenia oświetlenia

Pomiar natężenia oświetlenia Pomiary natężenia oświetlenia jako jedyne w technice świetlnej nie wymagają stosowania wzorców. Pomiary natężenia oświetlenia dokonuje się za pomocą miernika zwanego luksomierzem. Powody dla których nie

Bardziej szczegółowo

Projektowanie naziemnego pomiaru fotogrametrycznego. Dokładność - specyfikacja techniczna projektu

Projektowanie naziemnego pomiaru fotogrametrycznego. Dokładność - specyfikacja techniczna projektu Projektowanie naziemnego pomiaru fotogrametrycznego Dokładność - specyfikacja techniczna projektu Aparat cyfrowy w fotogrametrii aparat musi być wyposażony w obiektyw stałoogniskowy z jednym aparatem można

Bardziej szczegółowo

Temat ćwiczenia: Zasady stereoskopowego widzenia.

Temat ćwiczenia: Zasady stereoskopowego widzenia. Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Katedra Fotogrametrii i Teledetekcji Temat ćwiczenia: Zasady stereoskopowego widzenia. Zagadnienia 1. Widzenie monokularne, binokularne

Bardziej szczegółowo

OPRACOWANIE KONCEPCJI BADANIA PRZEMIESZCZEŃ OSUWISK NA PODSTAWIE GEODANYCH

OPRACOWANIE KONCEPCJI BADANIA PRZEMIESZCZEŃ OSUWISK NA PODSTAWIE GEODANYCH OPRACOWANIE KONCEPCJI BADANIA PRZEMIESZCZEŃ OSUWISK NA PODSTAWIE GEODANYCH Małgorzata Woroszkiewicz Zakład Teledetekcji i Fotogrametrii, Wydział Inżynierii Lądowej i Geodezji, Wojskowa Akademia Techniczna

Bardziej szczegółowo

Analiza danych z nowej aparatury detekcyjnej "Pi of the Sky"

Analiza danych z nowej aparatury detekcyjnej Pi of the Sky Uniwersytet Warszawski Wydział Fizyki Bartłomiej Włodarczyk Nr albumu: 306849 Analiza danych z nowej aparatury detekcyjnej "Pi of the Sky" Praca przygotowana w ramach Pracowni Fizycznej II-go stopnia pod

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne.

Ćwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne. Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ Wprowadzenie teoretyczne. Soczewka jest obiektem izycznym wykonanym z materiału przezroczystego o zadanym kształcie i symetrii obrotowej. Interesować

Bardziej szczegółowo

Use of the ball-bar measuring system to investigate the properties of parallel kinematics mechanism

Use of the ball-bar measuring system to investigate the properties of parallel kinematics mechanism Artykuł Autorski z VIII Forum Inżynierskiego ProCAx, Siewierz, 19-22 XI 2009 (MECHANIK nr 2/2010) Dr inż. Krzysztof Chrapek, dr inż. Piotr Górski, dr inż. Stanisław Iżykowski, mgr inż. Paweł Maślak Politechnika

Bardziej szczegółowo

Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła

Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła Politechnika Gdańska WYDZIAŁ ELEKTRONIKI TELEKOMUNIKACJI I INFORMATYKI Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego

Bardziej szczegółowo

MIKROSKOPIA OPTYCZNA 19.05.2014 AUTOFOCUS TOMASZ POŹNIAK MATEUSZ GRZONDKO

MIKROSKOPIA OPTYCZNA 19.05.2014 AUTOFOCUS TOMASZ POŹNIAK MATEUSZ GRZONDKO MIKROSKOPIA OPTYCZNA 19.05.2014 AUTOFOCUS TOMASZ POŹNIAK MATEUSZ GRZONDKO AUTOFOCUS (AF) system automatycznego ustawiania ostrości w aparatach fotograficznych Aktywny - wysyła w kierunku obiektu światło

Bardziej szczegółowo

Raport. Bartosz Paprzycki xed@mat.umk.pl UMK 2009/2010

Raport. Bartosz Paprzycki xed@mat.umk.pl UMK 2009/2010 Raport Bartosz Paprzycki xed@mat.umk.pl UMK 2009/2010 1. Wykrywanie krawędzi 1.0. Obraz oryginalny 1. 1.1. Sobel. Parametry: domyślne. 1.2. Prewitt. Parametry: domyślne. 1.3. Roberts. Parametry: domyślne.

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 3 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego

Bardziej szczegółowo

FORMATY PLIKÓW GRAFICZNYCH

FORMATY PLIKÓW GRAFICZNYCH FORMATY PLIKÓW GRAFICZNYCH Różnice między nimi. Ich wady i zalety. Marta Łukasik Plan prezentacji Formaty plików graficznych Grafika wektorowa Grafika rastrowa GIF PNG JPG SAV FORMATY PLIKÓW GRAFICZNYCH

Bardziej szczegółowo

Skanowanie trójwymiarowej przestrzeni pomieszczeñ

Skanowanie trójwymiarowej przestrzeni pomieszczeñ AUTOMATYKA 2008 Tom 12 Zeszyt 3 S³awomir Je ewski*, Micha³ Jaros* Skanowanie trójwymiarowej przestrzeni pomieszczeñ 1. Wprowadzenie Obecnie w erze komputerów, które pozwalaj¹ na wizualizacje scen nie tylko

Bardziej szczegółowo

Raport z przeprowadzonych badań. Temat: Zaprojektowanie sposobu pomiaru wywroczyny oraz kontroli procesu gojenia.

Raport z przeprowadzonych badań. Temat: Zaprojektowanie sposobu pomiaru wywroczyny oraz kontroli procesu gojenia. Raport z przeprowadzonych badań Temat: Zaprojektowanie sposobu pomiaru wywroczyny oraz kontroli procesu gojenia. 1 Spis treści 1.Cel badań...3 2. Skanowanie...3 3. Wymiarowanie rany...4 4. Wyznaczanie

Bardziej szczegółowo

PRZEKROJE RYSUNKOWE CZ.1 PRZEKROJE PROSTE. Opracował : Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu

PRZEKROJE RYSUNKOWE CZ.1 PRZEKROJE PROSTE. Opracował : Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu PRZEKROJE RYSUNKOWE CZ.1 PRZEKROJE PROSTE Opracował : Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu IDEA PRZEKROJU stosujemy, aby odzwierciedlić wewnętrzne, niewidoczne z zewnątrz, kształty przedmiotu.

Bardziej szczegółowo

ScrappiX. Urządzenie do wizyjnej kontroli wymiarów oraz kontroli defektów powierzchni

ScrappiX. Urządzenie do wizyjnej kontroli wymiarów oraz kontroli defektów powierzchni ScrappiX Urządzenie do wizyjnej kontroli wymiarów oraz kontroli defektów powierzchni Scrappix jest innowacyjnym urządzeniem do kontroli wizyjnej, kontroli wymiarów oraz powierzchni przedmiotów okrągłych

Bardziej szczegółowo

GRAFIKA. Rodzaje grafiki i odpowiadające im edytory

GRAFIKA. Rodzaje grafiki i odpowiadające im edytory GRAFIKA Rodzaje grafiki i odpowiadające im edytory Obraz graficzny w komputerze Może być: utworzony automatycznie przez wybrany program (np. jako wykres w arkuszu kalkulacyjnym) lub urządzenie (np. zdjęcie

Bardziej szczegółowo

Julia 4D - raytracing

Julia 4D - raytracing i przykładowa implementacja w asemblerze Politechnika Śląska Instytut Informatyki 27 sierpnia 2009 A teraz... 1 Fraktale Julia Przykłady Wstęp teoretyczny Rendering za pomocą śledzenia promieni 2 Implementacja

Bardziej szczegółowo

Zamiana reprezentacji wektorowej na rastrową - rasteryzacja

Zamiana reprezentacji wektorowej na rastrową - rasteryzacja MODEL RASTROWY Siatka kwadratów lub prostokątów stanowi elementy rastra. Piksel - pojedynczy element jest najmniejszą rozróŝnialną jednostką powierzchniową, której własności są opisane atrybutami. Model

Bardziej szczegółowo

Metody numeryczne. materiały do wykładu dla studentów. 7. Całkowanie numeryczne

Metody numeryczne. materiały do wykładu dla studentów. 7. Całkowanie numeryczne Metody numeryczne materiały do wykładu dla studentów 7. Całkowanie numeryczne 7.1. Całkowanie numeryczne 7.2. Metoda trapezów 7.3. Metoda Simpsona 7.4. Metoda 3/8 Newtona 7.5. Ogólna postać wzorów kwadratur

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska Wydział Mechatroniki Instytut Automatyki i Robotyki

Politechnika Warszawska Wydział Mechatroniki Instytut Automatyki i Robotyki Politechnika Warszawska Wydział Mechatroniki Instytut Automatyki i Robotyki Ćwiczenie laboratoryjne 2 Temat: Modelowanie powierzchni swobodnych 3D przy użyciu programu Autodesk Inventor Spis treści 1.

Bardziej szczegółowo

MODEL MANIPULATORA O STRUKTURZE SZEREGOWEJ W PROGRAMACH CATIA I MATLAB MODEL OF SERIAL MANIPULATOR IN CATIA AND MATLAB

MODEL MANIPULATORA O STRUKTURZE SZEREGOWEJ W PROGRAMACH CATIA I MATLAB MODEL OF SERIAL MANIPULATOR IN CATIA AND MATLAB Kocurek Łukasz, mgr inż. email: kocurek.lukasz@gmail.com Góra Marta, dr inż. email: mgora@mech.pk.edu.pl Politechnika Krakowska, Wydział Mechaniczny MODEL MANIPULATORA O STRUKTURZE SZEREGOWEJ W PROGRAMACH

Bardziej szczegółowo

Grafika komputerowa i wizualizacja

Grafika komputerowa i wizualizacja Grafika komputerowa i wizualizacja Radosław Mantiuk ( rmantiuk@wi.zut.edu.pl, p. 315 WI2) http://rmantiuk.zut.edu.pl Katedra Systemów Multimedialnych Wydział Informatyki, Zachodniopomorski Uniwersytet

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie optycznej techniki pomiarowej w przemyśle ceramicznym

Zastosowanie optycznej techniki pomiarowej w przemyśle ceramicznym Zastosowanie optycznej techniki pomiarowej w przemyśle ceramicznym Ze względu na coraz większe techniczne wymagania, nowe materiały i krótkie cykle produkcyjne, przemysł ceramiczny stoi przed nowymi technicznymi

Bardziej szczegółowo

Interpretacja gestów dłoni w sekwencji obrazów cyfrowych. autor: Karol Czapnik opiekun: prof. dr hab. Włodzimierz Kasprzak

Interpretacja gestów dłoni w sekwencji obrazów cyfrowych. autor: Karol Czapnik opiekun: prof. dr hab. Włodzimierz Kasprzak Interpretacja gestów dłoni w sekwencji obrazów cyfrowych autor: Karol Czapnik opiekun: prof. dr hab. Włodzimierz Kasprzak Plan prezentacji Cel pracy magisterskiej Zastosowanie pracy Założenia projektowe

Bardziej szczegółowo

Metoda elementów skończonych

Metoda elementów skończonych Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną

Bardziej szczegółowo

KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU

KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU Uniwersytet Rzeszowski WYDZIAŁ KIERUNEK Matematyczno-Przyrodniczy Fizyka techniczna SPECJALNOŚĆ RODZAJ STUDIÓW stacjonarne, studia pierwszego stopnia KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU NAZWA PRZEDMIOTU WG PLANU

Bardziej szczegółowo

Grafika komputerowa. Zajęcia IX

Grafika komputerowa. Zajęcia IX Grafika komputerowa Zajęcia IX Ćwiczenie 1 Usuwanie efektu czerwonych oczu Celem ćwiczenia jest usunięcie efektu czerwonych oczu u osób występujących na zdjęciu tak, aby plik wynikowy wyglądał jak wzor_1.jpg

Bardziej szczegółowo

Pomiar ogniskowych soczewek metodą Bessela

Pomiar ogniskowych soczewek metodą Bessela Ćwiczenie O4 Pomiar ogniskowych soczewek metodą Bessela O4.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie ogniskowych soczewek skupiających oraz rozpraszających z zastosowaniem o metody Bessela. O4.2.

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje.

Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Ćwiczenie 2 Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne Działanie obrazujące soczewek lub układu soczewek wygodnie

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SYSTEMU POMIAROWEGO (MSA)

ANALIZA SYSTEMU POMIAROWEGO (MSA) StatSoft Polska, tel. 1 484300, 601 414151, info@statsoft.pl, www.statsoft.pl ANALIZA SYSTEMU POMIAROWEGO (MSA) dr inż. Tomasz Greber, Politechnika Wrocławska, Instytut Organizacji i Zarządzania Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Filtracja w domenie przestrzeni

Filtracja w domenie przestrzeni 1 Filtracja Filtracja w domenie przestrzeni Filtracja liniowa jest procesem splotu (konwolucji) obrazu z maską (filtrem). Dla dwuwymiarowej i dyskretnej funkcji filtracja dana jest wzorem: L2(m, n) = (w

Bardziej szczegółowo

Akwizycja obrazów HDR

Akwizycja obrazów HDR Akwizycja obrazów HDR Radosław Mantiuk radoslaw.mantiuk@gmail.com 1 Składanie HDRa z sekwencji zdjęć LDR (1) Seria zdjęć sceny wykonanych z różnymi ustawieniami ekspozycji 2 Składanie HDRa z sekwencji

Bardziej szczegółowo

Reprezentacja i analiza obszarów

Reprezentacja i analiza obszarów Cechy kształtu Topologiczne Geometryczne spójność liczba otworów liczba Eulera szkielet obwód pole powierzchni środek cięŝkości ułoŝenie przestrzenne momenty wyŝszych rzędów promienie max-min centryczność

Bardziej szczegółowo

9. OBRAZY i FILTRY BINARNE 9.1 Erozja, dylatacja, zamykanie, otwieranie

9. OBRAZY i FILTRY BINARNE 9.1 Erozja, dylatacja, zamykanie, otwieranie 9. OBRAZY i FILTRY BINARNE 9.1 Erozja, dylatacja, zamykanie, otwieranie Obrazy binarne to takie, które mają tylko dwa poziomy szarości: 0 i 1 lub 0 i 255. ImageJ wykorzystuje to drugie rozwiązanie - obrazy

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne

Bardziej szczegółowo

Geometryczne podstawy obróbki CNC. Układy współrzędnych, punkty zerowe i referencyjne. Korekcja narzędzi

Geometryczne podstawy obróbki CNC. Układy współrzędnych, punkty zerowe i referencyjne. Korekcja narzędzi Geometryczne podstawy obróbki CNC. Układy współrzędnych, punkty zerowe i referencyjne. Korekcja narzędzi 1 Geometryczne podstawy obróbki CNC 1.1. Układy współrzędnych. Układy współrzędnych umożliwiają

Bardziej szczegółowo

Praktyczne zastosowanie grafiki komputerowej

Praktyczne zastosowanie grafiki komputerowej XV LO Dygasińskiego 15, Kraków Praktyczne zastosowanie grafiki komputerowej Klasa II-III LO Marek Brzeski 2014-2015 Cele kształcenia poznanie programów i technik pozwalających na tworzenie zaawansowanej

Bardziej szczegółowo

Karty graficzne możemy podzielić na:

Karty graficzne możemy podzielić na: KARTY GRAFICZNE Karta graficzna karta rozszerzeo odpowiedzialna generowanie sygnału graficznego dla ekranu monitora. Podstawowym zadaniem karty graficznej jest odbiór i przetwarzanie otrzymywanych od komputera

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy klasa 3

Plan wynikowy klasa 3 Plan wynikowy klasa 3 Przedmiot: matematyka Klasa 3 liceum (technikum) Rok szkolny:........................ Nauczyciel:........................ zakres podstawowy: 28 tyg. 3 h = 84 h (78 h + 6 h do dyspozycji

Bardziej szczegółowo

IMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE Z RDZENIEM ARM7

IMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE Z RDZENIEM ARM7 Łukasz Deńca V rok Koło Techniki Cyfrowej dr inż. Wojciech Mysiński opiekun naukowy IMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE

Bardziej szczegółowo

Elektrofizjologiczne podstawy lokalizacji ogniska padaczkowego. Piotr Walerjan

Elektrofizjologiczne podstawy lokalizacji ogniska padaczkowego. Piotr Walerjan Elektrofizjologiczne podstawy lokalizacji ogniska padaczkowego Piotr Walerjan Elektrofizjologia w padaczce Dlaczego stosujemy metody elektrofizjologiczne w diagnostyce padaczki? Ognisko padaczkowe Lokalizacja

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA PRZYGOTOWANIA ZDJĘĆ DO

INSTRUKCJA PRZYGOTOWANIA ZDJĘĆ DO INSTRUKCJA PRZYGOTOWANIA ZDJĘĆ DO ELEKTRONICZNEJ LEGITYMACJI STUDENCKIEJ: 1.PODSTAWOWE INFORMACJE Zdjęcie do Elektronicznej Legitymacji Studenckiej musi spełniać warunki zbliżone do tych co zdjęcie do

Bardziej szczegółowo

Generowanie ortofotomapy w aplikacji internetowej Orthophoto Generation in the Web Application

Generowanie ortofotomapy w aplikacji internetowej Orthophoto Generation in the Web Application Zygmunt Paszotta Zakład Fotogrametrii i Teledetekcji Uniwersytet Warmińsko-Mazurski Generowanie ortofotomapy w aplikacji internetowej Orthophoto Generation in the Web Application Tworzenie ortofotmapy

Bardziej szczegółowo

METODYKA BADAŃ DOKŁADNOŚCI I POWTARZALNOŚCI ODWZOROWANIA TRAJEKTORII ROBOTA PRZEMYSŁOWEGO FANUC M-16iB

METODYKA BADAŃ DOKŁADNOŚCI I POWTARZALNOŚCI ODWZOROWANIA TRAJEKTORII ROBOTA PRZEMYSŁOWEGO FANUC M-16iB METODYKA BADAŃ DOKŁADNOŚCI I POWTARZALNOŚCI ODWZOROWANIA TRAJEKTORII ROBOTA PRZEMYSŁOWEGO FANUC M-16iB Marcin WIŚNIEWSKI Jan ŻUREK Olaf CISZAK Streszczenie W pracy omówiono szczegółowo metodykę pomiaru

Bardziej szczegółowo

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka Poznań, 16.05.2012r. Raport z promocji projektu Nowa generacja energooszczędnych

Bardziej szczegółowo

Precyzyjne pozycjonowanie w oparciu o GNSS

Precyzyjne pozycjonowanie w oparciu o GNSS Precyzyjne pozycjonowanie w oparciu o GNSS Załącznik nr 2 Rozdział 1 Techniki precyzyjnego pozycjonowania w oparciu o GNSS 1. Podczas wykonywania pomiarów geodezyjnych metodą precyzyjnego pozycjonowania

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie Informatyki w Medycynie

Zastosowanie Informatyki w Medycynie Zastosowanie Informatyki w Medycynie Dokumentacja projektu wykrywanie bicia serca z sygnału EKG. (wykrywanie załamka R) Prowadzący: prof. dr hab. inż. Marek Kurzyoski Grupa: Jakub Snelewski 163802, Jacek

Bardziej szczegółowo