SYLABUS. 4.Studia Kierunek studiów/specjalność Poziom kształcenia Forma studiów Ekonomia Studia pierwszego stopnia Studia stacjonarne i niestacjonarne

Transkrypt

1 SYLABUS 1.Nazwa Matematyka 2.Nazwa jednostki prowadzącej Katedra Metod Ilościowych i Informatyki przedmiot Gospodarczej 3.Kod E/I/A.3 4.Studia Kierunek studiów/specjalność Poziom Forma studiów Ekonomia Studia pierwszego stopnia Studia stacjonarne i niestacjonarne 5.Rodzaj podstawowy 6.Rok i semestr studiów I/1 7.Imię i nazwisko koordynatora Dr hab. prof. UR Mieczysław Król 8.Imię i nazwisko osoby prowadzącej Dr hab. prof. UR Mieczysław Król (osób prowadzących) zajęcia z Dr Barbara Fura Mgr Paweł Szura 9.Cele zajęć z Celem jest rozszerzenie oraz ugruntowanie podstawowej wiedzy z zakresu współczesnej matematyki. W ramach omawiane będą podstawowe zagadnienia analizy matematycznej i algebry wyższej. Nacisk zostanie położony na ekonomiczne zastosowania matematyki do formułowania i rozwiązywania problemów ekonomicznych. Zasadnicze cele wspólne dla ów i ćwiczeń: - kreowanie umiejętności formułowania i rozwiązywania problemów ekonomicznych w języku matematyki, - kształtowanie umiejętności doboru narzędzi matematycznych do analizy modeli ekonomicznych, - kształtowanie umiejętności precyzyjnego formułowania rozwiązań, - kształtowanie umiejętności myślenia analitycznego, - kształtowanie umiejętności myślenia krytycznego. 10.Wymagania wstępne Umiejętność analizy problemów ekonomicznych z wykorzystaniem narzędzi ilościowych. Znajomość zagadnień realizowanych w szkole średniej z matematyka. 11.Efekty oraz ich powiązanie z obszarowymi i kierunkowymi efektami Wiedza: Efekt W1 Rozumie rolę matematyki w naukach ekonomicznych. K_W01 W2 Zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej oraz elementów rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych. K_W02 W3 Zna podstawy algebry wyższej. K_W02 Umiejętności: U1 Efekt Posiada umiejętności wykorzystania narzędzi matematyki do rozwiązywania praktycznych problemów ekonomicznych. K_U01

2 Kompetencje społeczne: Efekt K1 Rozumie potrzeby ciągłego doskonalenia własnych umiejętności. K_K02 K2 Przejawia postawy samodzielnego działania w uczeniu się i organizacji pracy własnej. K_K03 12.Forma(y) zajęć, liczba realizowanych godzin i sposób ich realizacji Wykład 15 godz./12 godz. Ćwiczenia audytoryjne 15 godz./12 godz. 13.Treści programowe A. Problematyka ów Elementy logiki matematycznej. 1 1 Podstawowe własności zbiorów liczbowych. Zbiór liczb zespolonych. 2 2 Funkcje elementarne i ich własności. 2 1 Działania na macierzach. Wyznacznik macierzy. Macierz odwrotna. 2 1 Układy równań linowych. 2 2 Granica i ciągłość funkcji. 2 2 Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. 3 2 Badanie przebiegu zmienności funkcji. 1 1 B. Problematyka ćwiczeń Elementy logiki matematycznej. 1 1 Podstawowe własności zbiorów liczbowych. Zbiór liczb zespolonych. 2 2 Funkcje elementarne i ich własności. 2 1 Działania na macierzach. Wyznacznik macierzy. Macierz odwrotna. 2 1 Układy równań linowych. 2 2 Granica i ciągłość funkcji. 2 2 Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. 3 2 Badanie przebiegu zmienności funkcji Metody dydaktyczne 15.Sposób(y) i forma(y) zaliczenia Wykład z prezentacją multimedialną. Ćwiczenia z aktywnym rozwiązywaniem problemów, praca zespołową, praca indywidualna, dyskusja. Zaliczenie zaliczenie na podstawie wyników kolokwiów pisemnych, pracy pisemnej oraz aktywności na zajęciach. 16.Metody i kryteria oceny Efekt Forma realizacji zajęć Sposób weryfikacji efektu W1 aktywny udział w zie, kolokwium, praca pisemna, W2 W3 U1, ocena umiejętności dokonywania analiz aktywny udział w zie, kolokwium, praca pisemna, ocena umiejętności dokonywania analiz aktywny udział w zie, kolokwium, praca pisemna, ocena umiejętności dokonywania analiz ocena umiejętności dokonywania analiz, kolokwium, praca pisemna

3 K1 obserwacja postawy i ocena prezentowanego stanowiska/opinii K2 obserwacja postawy i ocena prezentowanego stanowiska/opinii 17.Całkowity nakład pracy studenta potrzebny do osiągnięcia założonych w godzinach oraz punktach ECTS Aktywność Liczba godzin/nakład pracy studenta Studia stacjonarne przygotowanie do u przygotowanie do ćwiczeń udział w konsultacjach 8 9 przygotowanie do kolokwiów przygotowanie pracy pisemnej udział w kolokwium zaliczeniowym 2 2 SUMA GODZIN LICZBA PUNKTÓW ECTS 4 4 Studia niestacjonarne Suma godzin pracy studenta w bezpośrednim kontakcie z nauczycielem 18.Język owy polski 19.Praktyki zawodowe w ramach - 20.Literatura Literatura podstawowa: 1. H. Gurgul, M. Suder, Matematyka dla kierunków ekonomicznych, Oficyna Wydawnicza Wolters Kluwer, Warszawa R. Leitner, Zarys matematyki wyższej dla studentów, część I, II, Wydawnictwo Naukowo- Techniczne, Warszawa, R. Leitner, W. Matuszewski, Z. Rojek, Zadania z matematyki wyższej, część I, I, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa Literatura uzupełniająca: 1. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, część I, II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa M. Matołka, Matematyka dla ekonomistów, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu, Poznań M. Anholcer, Matematyka w ekonomii i zarządzaniu w przykładach i zadaniach, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego, Poznań, Podpis koordynatora Podpis kierownika jednostki

4

5 SYLABUS 1.Nazwa Matematyka 2.Nazwa jednostki prowadzącej Katedra Metod Ilościowych i Informatyki przedmiot Gospodarczej 3.Kod E/I/A.3 4.Studia Kierunek studiów/specjalność Poziom Forma studiów Ekonomia Studia pierwszego stopnia Studia stacjonarne i niestacjonarne 5.Rodzaj podstawowy 6.Rok i semestr studiów I/2 7.Imię i nazwisko koordynatora Dr hab. prof. UR Mieczysław Król 8.Imię i nazwisko osoby prowadzącej Dr hab. prof. UR Mieczysław Król (osób prowadzących) zajęcia z Dr Barbara Fura Mgr Paweł Szura 9.Cele zajęć z Celem jest rozszerzenie oraz ugruntowanie podstawowej wiedzy z zakresu współczesnej matematyki. W ramach omawiane będą podstawowe zagadnienia analizy matematycznej i algebry wyższej. Nacisk zostanie położony na ekonomiczne zastosowania matematyki do formułowania i rozwiązywania problemów ekonomicznych. Zasadnicze cele wspólne dla ów i ćwiczeń: - kreowanie umiejętności formułowania i rozwiązywania problemów ekonomicznych w języku matematyki, - kształtowanie umiejętności doboru narzędzi matematycznych do analizy modeli ekonomicznych, - kształtowanie umiejętności precyzyjnego formułowania rozwiązań, - kształtowanie umiejętności myślenia analitycznego, - kształtowanie umiejętności myślenia krytycznego. 10.Wymagania wstępne Umiejętność analizy problemów ekonomicznych z wykorzystaniem narzędzi ilościowych. Znajomość zagadnień realizowanych w szkole średniej z matematyka. 11.Efekty oraz ich powiązanie z obszarowymi i kierunkowymi efektami Wiedza: Efekt W1 Rozumie rolę matematyki w naukach ekonomicznych. K_W01 W2 Zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej oraz elementów rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych. K_W02 W3 Zna podstawy algebry wyższej. K_W02 Umiejętności: Efekt U1 Posiada umiejętność wykorzystania narzędzi matematyki do rozwiązywania praktycznych problemów ekonomicznych. K_U01

6 Kompetencje społeczne: Efekt K1 Rozumie potrzeby ciągłego doskonalenia własnych umiejętności. K_K02 K2 Przejawia postawy samodzielnego działania w uczeniu się i organizacji pracy własnej. K_K03 12.Forma(y) zajęć, liczba realizowanych godzin i sposób ich realizacji Wykład 15 godz./12 godz. Ćwiczenia audytoryjne 15 godz./12 godz. 13.Treści programowe A. Problematyka ów Rachunek różniczkowy funkcji dwóch zmiennych. 2 2 Ekstrema funkcji dwóch zmiennych. 2 2 Zastosowania ekonomiczne funkcji dwóch zmiennych. 1 1 Szeregi liczbowe i potęgowe. 2 1 Całka nieoznaczona, oznaczona. 2 2 Całka niewłaściwa. 2 1 Zastosowania rachunku całkowego. 2 1 Równania różniczkowe pierwszego i drugiego rzędu. 2 2 B. Problematyka ćwiczeń Rachunek różniczkowy funkcji dwóch zmiennych. 2 2 Ekstrema funkcji dwóch zmiennych. 2 2 Zastosowania ekonomiczne funkcji dwóch zmiennych. 1 1 Szeregi liczbowe i potęgowe. 2 1 Całka nieoznaczona, oznaczona. 2 2 Całka niewłaściwa. 2 1 Zastosowania rachunku całkowego. 2 1 Równania różniczkowe pierwszego i drugiego rzędu Metody dydaktyczne 15.Sposób(y) i forma(y) zaliczenia Wykład z prezentacją multimedialną. Ćwiczenia z aktywnym rozwiązywaniem problemów, praca zespołową, praca indywidualna, dyskusja. Zaliczenie zaliczenie na podstawie wyników kolokwiów pisemnych, pracy pisemnej, aktywności na zajęciach oraz egzaminu pisemnego 16.Metody i kryteria oceny Efekt Forma realizacji zajęć Sposób weryfikacji efektu W1 aktywny udział w zie, kolokwium, praca pisemna, W2 W3 U1, ocena umiejętności dokonywania analiz, egzamin aktywny udział w zie, kolokwium, praca pisemna, ocena umiejętności dokonywania analiz, egzamin aktywny udział w zie, kolokwium, praca pisemna, ocena umiejętności dokonywania analiz, egzamin ocena umiejętności dokonywania analiz, kolokwium, praca pisemna, egzamin

7 K1 obserwacja postawy i ocena prezentowanego stanowiska/opinii K2 obserwacja postawy i ocena prezentowanego stanowiska/opinii 17.Całkowity nakład pracy studenta potrzebny do osiągnięcia założonych w godzinach oraz punktach ECTS Aktywność Liczba godzin/nakład pracy studenta Studia stacjonarne Studia niestacjonarne przygotowanie do u przygotowanie do ćwiczeń udział w konsultacjach 8 9 przygotowanie do kolokwiów przygotowanie pracy pisemnej udział w egzaminie 2 2 SUMA GODZIN LICZBA PUNKTÓW ECTS 4 4 Suma godzin pracy studenta w bezpośrednim kontakcie z nauczycielem Język owy polski 19.Praktyki zawodowe w ramach - 20.Literatura Literatura podstawowa: 1. H. Gurgul, M. Suder, Matematyka dla kierunków ekonomicznych, Oficyna Wydawnicza Wolters Kluwer, Warszawa R. Leitner, Zarys matematyki wyższej dla studentów, część I, II, Wydawnictwo Naukowo- Techniczne, Warszawa, R. Leitner, W. Matuszewski, Z. Rojek, Zadania z matematyki wyższej, część I, I, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa Literatura uzupełniająca: 1. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, część I, II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa M. Matołka, Matematyka dla ekonomistów, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu, Poznań M. Anholcer, Matematyka w ekonomii i zarządzaniu w przykładach i zadaniach, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego, Poznań, Podpis koordynatora Podpis kierownika jednostki