HSC Research Report HSC/13/03. Anna Kowalska-Pyzalska* * Institute of Organization and Management, Wrocław University of Technology, Poland
|
|
- Mieczysław Wiśniewski
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 HSC/13/03 HSC Research Report A review of optimization methods for evaluation of placement of distributed generation into distribution networks (Przegląd metod optymalizacji przyłączenia rozproszonych źródeł energii do sieci elektroenergetycznej) Anna Kowalska-Pyzalska* * Institute of Organization and Management, Wrocław University of Technology, Poland Hugo Steinhaus Center Wrocław University of Technology Wyb. Wyspiańskiego 27, Wrocław, Poland
2 Anna KOWALSKA-PYZALSKA Politechnika Wrocławska, Instytut Organizacji i Zarządzania, ul. Smoluchowskiego 25, Wrocław Przegląd metod optymalizacji przyłączenia rozproszonych źródeł energii do sieci elektroenergetycznej Streszczenie: W ostatnich latach możemy zaobserwować gwałtowny rozwój generacji rozproszonej, uwarunkowany m.in. zmianami legislacyjnymi, liberalizacją rynku oraz koniecznością szybkiego zaspokojenia rosnącego zapotrzebowania na energię elektryczną. Obecność wielu, różnorodnych źródeł energii w sieciach elektroenergetycznych jest dla operatorów sieci przesyłowych i rozdzielczych dużym wyzwaniem. W planowaniu i podejmowaniu decyzji o rozwoju sieci pomocne są metody optymalizacji, których przegląd jest celem tego artykułu. W pracy przedstawione zostaną najczęściej wykorzystywane algorytmy oraz ocena ich skuteczności. Opisane zostaną trendy w podejściach do optymalizacji przyłączania rozproszonych źródeł, a w tym najczęściej brane pod uwagę funkcje celu oraz ograniczenia. Abstract: In last decades the rapid development of distributed generation can be observed. It is caused, among others, by legal circumstances, liberalization of the energy market and increasing demand of electrical energy. The presence of many various distributed generators in the power system is a big challenge for the transmission and distribution system operators. Optimization methods, which state-of-the-art is the subject and aim of this paper, can be very helpful in planning and decision making about the reinforcement of the networks. In the paper the most common optimization methods, objective functions and constraints will be described. The current trends in optimization of distributed generation will be presented. (A review of optimization methods for evaluation of placement of distributed generation into distribution networks) Słowa kluczowe: generacja rozproszona, operator sieci rozdzielczej, metody optymalizacji Keywords: distributed generation, distribution system operator, optimization methods Wprowadzenie Tradycyjne sieci dystrybucyjne były projektowane z myślą o jednokierunkowym przepływie energii: od dużego wytwórcy do odbiorców energii, od wyższego napięcia do niższego. Planowanie inwestycji mających na celu zaspokojenie prognozowanego wzrostu zapotrzebowania na energię sprowadzało się do rozważania postawienia dodatkowej elektrowni lub rozwoju zdolności produkcyjnych istniejących obiektów wytwórczych [8, 10, 13-15, 29, 46]. Operatorzy systemów elektroenergetycznych zaspokajali potrzeby odbiorców wytwarzając energię centralnie i przesyłając ją przez rozległe systemy przesyłowe i rozdzielcze. Kiedy obciążenie przekraczało określony poziom, operator decydował się na instalacje nowych elektrowni. Planowanie rozwoju sieci dystrybucyjnej tradycyjnie polegało więc na wyborze projektów rozbudowy sieci o jak najniższym koszcie inwestycyjnym, który pozwoliłby na zaspokojenie dodatkowego zapotrzebowania na energię, nie przekraczając jednocześnie żadnych technicznych ograniczeń systemowych [8]. W ostatnich dekadach bardzo dużego znaczenia nabiera tzw. energetyka rozproszona, na którą składają się małe, lokalne źródła energii, takie jak: mikroturbiny, układy skojarzonego wytwarzania energii elektrycznej i ciepła, elektrownie wiatrowe, ogniwa fotowoltaiczne, czy małe elektrownie wodne. Dodatkowo do grupy rozproszonych źródeł energii (DG, ang. distributed generation) zalicza się urządzenia umożliwiające magazynowanie energii, jak np. zasobniki. W przypadku wszystkich rozproszonych źródeł charakterystyczna jest ich lokalizacja blisko miejsca odbioru energii, czyli sieć średniego lub nawet niskiego napięcia [21, 22, 29]. Według [18, 22, 29, 46] zadaniem strategicznym generacji rozproszonej jest dostarczanie energii tam, gdzie jest ona potrzebna. Rozproszone źródła energii, przyłączone we właściwych lokalizacjach mogą być bardzo korzystne dla operatora danej sieci oraz dla odbiorców energii. Źródła przyłączone blisko miejsca odbioru, charakteryzujące się elastycznością wielkości produkcji w zależności od wielkości zapotrzebowania mogą znacznie redukować przepływ mocy w sieciach, a tym samym poprawiać poziom napięcia i zmniejszać straty mocy. Jeśli źródła rozproszone produkują energię w szczycie, może to prowadzić do znaczących oszczędności dla operatora sieci. Z drugiej strony, równoległa praca DG, szczególnie tych o nieprzewidywalnej wielkości produkcji energii w czasie, z istniejącym systemem może znacznie komplikować zarządzanie pracą sieci i prowadzić do wielu problemów. Pasywne do tej pory sieci rozdzielcze zyskują aktywny charakter ze względu na przyłączenie DG. Rozproszone źródła energii przyłączone w niewłaściwych węzłach sieci, których produkcja nie odpowiada na zapotrzebowanie odbiorców, albo których zdolność produkcyjna znacznie przewyższa możliwości przesyłu w danej sieci, mogą negatywnie wpłynąć na niezawodność sieci, nie tylko poprzez zwiększenie poziomu napięcia ponad dopuszczalny poziom, ale także poprzez wprowadzenie harmonicznych, zwiększenie prądów zwarciowych czy strat mocy. Techniczne aspekty przyłączenia generacji rozproszonej mogą ograniczyć możliwości zainstalowania małych źródeł energii, w szczególności w słabych sieciach na obszarach wiejskich, gdzie z drugiej strony bardzo często rozważa się przyłączenie dodatkowych źródeł energii [2, 46]. Większość technicznych aspektów przyłączenia generacji rozproszonej do sieci przekłada się na korzyści lub nakłady ekonomiczne dla operatora sieci, w zależności od tego czy przyłączony generator jest źródłem oszczędności (np. dotyczących rozbudowy sieci czy redukcji strat mocy) bądź dodatkowych kosztów (np. kosztów dostosowania infrastruktury sieciowej do obecności DG). Ponadto korzyści ekonomiczne ze sprzedaży energii bądź towarzyszących im np. zielonych certyfikatów osiągają właściciele rozproszonych źródeł. Korzyści mogą być także odczuwalne dla odbiorców energii np. dzięki zwiększonej niezawodności dostawy energii [15, 23, 40, 41, 50]. Istotne są też korzyści ekologiczne związane z pracą takich źródeł, szczególnie teraz, kiedy w większości krajów obowiązuje Pakiet Klimatyczny UE lub inne przepisy zalecające dbałość o środowisko i ograniczanie emisji [2, 11, 12]. Z powyższej krótkiej charakterystyki generacji rozproszonej wynika wniosek, że w przypadku rosnącej liczby rozproszonych źródeł energii w sieciach rozdzielczych, kluczowe staje się wskazanie właściwych lokalizacji, jak i dopuszczalnych rodzajów i rozmiarów źródeł rozproszonych, tak by czerpać z nich jak najwięcej korzyści technicznych i ekonomicznych. Do tego celu służą różne metody optymalizacyjne. W rozdziale drugim artykułu zostaną przedstawione współczesne podejścia autorów do optymalizacji
3 rozmieszczenia DG w systemie. Następnie w rozdziale trzecim omówione zostanie, jakie funkcje celu oraz ograniczenia są analizowane przez autorów. Pokazane zostaną najczęściej wykorzystywane metody optymalizacyjne wraz z oceną ich skuteczności. Ostatni rozdział będzie zawierał podsumowanie. Trendy w optymalizacji przyłączenia generacji Planowanie obecności i rozwoju generacji rozproszonej w danej sieci jest postrzegane jako zadanie optymalizacyjne, gdzie optymalizacji poddawany jest: typ, wielkość oraz lokalizacja źródeł przy założeniu, że mają być spełnione określone funkcje celu oraz przy spełnieniu szeregu ograniczeń przede wszystkim technicznych, ale także ekonomicznych [9-11, 18-20, 46]. Problem znalezienia optymalnych lokalizacji, wielkości i typów źródeł rozproszonych ma nieliniowy charakter ze względu na nieliniowy charakter równań rozpływów mocy. Także niektóre funkcje celu, jak np. minimalizacja strat mocy może mieć charakter nieliniowy. Dlatego planowanie rozmieszczenia źródeł rozproszonych jest zadaniem szczególnie złożonym, z kilkoma lokalnymi optimami i jednym globalnym optymalnym rozwiązaniem. Dyskretne (nieciągłe) zmienne decyzyjne to lokalizacje, rozmiary i typy DG przy danej topologii sieci. Zmienne te są różnie zapisywane, m.in. jako zmienne binarne lub całkowitoliczbowe w zależności od zastosowanej metody optymalizacyjnej. Dodatkowo dużym problemem jest właściwe zamodelowanie zmiennego w czasie obciążenia i pracy rozproszonych źródeł, szczególnie tych zależnych od czynników zewnętrznych, jak elektrownie wiatrowe. Ponadto problem przyłączenia rozproszonych źródeł może mieć inny wymiar ze względu na przyjęty punkt widzenia: inwestora, operatora sieci dystrybucyjnej (), etc., a co za tym idzie różne mogą być uwzględniane funkcje celu i ograniczenia. Aby taki problem optymalizacyjny rozwiązać możliwe są dwa podejścia. Pierwsze podejście z góry zakłada przyjęcie uproszczeń, czyli linearyzację funkcji celu i ograniczeń, zmniejszenie obszaru decyzyjnego, uproszczenie zmienności obciążenia i pracy generatorów rozproszonych w czasie do tzw. analizy chwili (ang. snapshot analyses) oraz na ogół przyjęcia jednego punktu widzenia (inwestora lub ). Przy takich założeniach możliwe jest zastosowanie tradycyjnych metod matematycznych, jak np. programowanie liniowe [26, 28, 30, 50], mieszane całkowitoliczbowe [15, 16, 23, 27, 45], programowanie nieliniowe [37], programowanie dynamiczne [25] czy techniki dekompozycji Lagrangiana [44]. W przeciwnym wypadku, aby rozwiązać tak złożony problem optymalizacyjny, konieczne jest wykorzystanie metod wielokryterialnych [2, 3, 41] opartych na tzw. metodach heurystycznych [13, 22, 35], a w szczególności na algorytmach genetycznych [2, 8-11, 18-20, 46], tzw. metodzie Particle Swarm Optimization [1, 5, 32], teorii gier [41], symulacji Monte Carlo [5, 21], metodzie poszukiwania z tabu (ang. tabu serach) [33, 34, 36], sieciach neuronowych czy programowaniu opartym na logice rozmytej (ang. fuzzy logic) [5, 7, 17]. Dodatkowo do planowania rozwoju sieci można posługiwać się szeroką gamą metod zwanych wielokryterialnymi technikami podejmowania decyzji (ang. Multi-Criteria Decision Analysis lub Multi-Criteria Decision Making), do których należą m.in. analiza wartości użytkowej (ang. scoring method), programowanie celowe, analityczny proces hierarchizacji AHP (ang. analytical hierarchy process method), etc. [8, 42]. W tym artykule ograniczono się jednak do omówienia wyłącznie metod optymalizacyjnych. W następnych podrozdziałach zostaną pokrótce przedstawione oba powyżej wymienione podejścia. Planowanie rozmieszczenia generacji rozproszonej za pomocą pojedynczej funkcji celu Wiele wykorzystywanych w ostatnich latach metod planowania rozmieszczenia generacji rozproszonej opiera się na jednej wybranej funkcji celu. Najczęściej taką funkcją celu jest minimalizacja strat mocy [1, 33, 36, 47, 49]. Wówczas tak sformułowane zadanie optymalizacyjne jest rozwiązywane z punktu widzenia operatora sieci. Inną popularną jednokryterialną funkcją celu jest minimalizacja kosztu całkowitego [5, 8-11, 14, 28, 50]. Analiza kosztów może być dokonywana z punktu widzenia inwestora, który finansuje instalację DG, z punktu widzenia operatora sieci dystrybucyjnej, który nie może inwestować w rozproszone źródła energii, ale chce zmniejszać koszt rozbudowy sieci lub operatora, który może inwestować w lokalne źródła [14, 21, 26, 27]. Ogólny model jednokryterialnej funkcji celu ma następującą postać: f(x) c x c x... c x W, Ax b A x b eq w eq W T min f ( x) c x x b 0, w (1.. W ) 0 eq gdzie: c T - wektor współczynników w funkcji celu, x - wektor zmiennych decyzyjnych, b - wektor ograniczeń dla nierówności, b eq - wektor ograniczeń dla równości, A - macierz współczynników ograniczających zmienne decyzyjne (nierówności), A eq - macierz współczynników ograniczających zmienne decyzyjne (równości). Cechą wspólną tak sformułowanych zagadnień optymalizacyjnych jest otrzymanie jednego optymalnego rozwiązanie lub brak rozwiązania optymalnego. Do rozwiązania tak postawionego zadania optymalizacyjnego używa się analitycznych technik optymalizacyjnych [31, 49], matematycznych metod programowania [26, 27, 30] lub algorytmów genetycznych [16]. Stosuje się także zagregowane funkcje celu, gdzie kilka kryteriów optymalizacyjnych jest sprowadzanych do postaci pojedynczej funkcji celu. Możliwe są dwa sposoby postępowania. W pierwszym poszczególnym składnikom funkcji celu przypisuje się współczynniki wagowe [30,31, 37-39]. Na przykład w pracach [37-39] autorzy proponują wprowadzenie wielokryterialnego indeksu wykonania (ang. muliti-objective performance index), aby ocenić np.: straty mocy czynnej, maksymalny spadek napięcia, czy dopuszczalne prądy zwarciowe. Indeks ten stanowi sumę ważoną uwzględnionych aspektów technicznych. Celem jest wskazanie najlepszych lokalizacji DG, przy których wymienione kryteria techniczne są minimalizowane. Największą wadą stosowania metody sumy ważonej jest arbitralność w ustalaniu wysokości wag, zależna od przyjętego punktu widzenia. Aby uniknąć zarzutu arbitralności w określaniu wysokości wag, niektórzy autorzy [48] proponują wykorzystanie analitycznego procesu hierarchizacji (AHP) w celu właściwego określenia wysokości wag. Jeszcze inni stosują tzw. podejście minimax (ang. mini-max approach) [6], gdzie rozwiązanie o najniższej wadze jest traktowane jako najbardziej oddalone od funkcji celu, czyli najgorsze. Dzięki takiemu podejściu autorzy są w stanie uwzględnić także kryteria jakościowe, takie jak: akceptacja społeczna czy bezpieczeństwo.
4 W drugim podejściu, spośród kilku funkcji celu wybiera się funkcję główną, najważniejszą. Pozostałe funkcje są wówczas traktowane jako dodatkowe ograniczenia (ang. slave functions) [10]. Główną zaletą optymalizacji za pomocą jednokryterialnej funkcji celu jest względna prostota takich algorytmów, mniejsza czaso- i pracochłonność. Podstawową wadą jest konieczność przyjęcia licznych uproszczeń i wstępnych założeń. Wśród najczęściej wykorzystywanych metod optymalizacyjnych, posługujących się pojedynczą lub zagregowaną funkcją celu można wymienić: programowanie liniowe, programowanie mieszane całkowitoliczbowe, programowanie nieliniowe oraz algorytmy genetyczne. Planowanie rozmieszczenia generacji rozproszonej za pomocą wielokryterialnej funkcji celu W przypadku kiedy analizie poddawanych jest jednocześnie wiele kryteriów, czyli kilka funkcji celu, metody optymalizacji określa się mianem wielokryterialnych metod optymalizacji (ang. Multicriteria Optimization, Multi-objective Optimization). Zastosowanie podejścia wielokryterialnego zamiast pojedynczej funkcji celu wynika z następujących czynników: Jak już wspomniano optymalizacja przyłączenia generacji rozproszonej może być dokonywana z perspektywy inwestora, operatora sieci czy też innych podmiotów, jak organizacje ekologiczne czy społeczne. Wiele z funkcji celów powiązanych z wymienionymi powyżej podmiotami, jakie mogą być brane pod uwagę stoją względem w siebie w naturalnym konflikcie, jak np. zmniejszenie strat mocy i minimalizacja kosztów rozwoju sieci a zwiększenie mocy wytwarzanej przez rozproszone źródła. Dlatego chcąc pogodzić różne punkty widzenia i różne funkcje celu proponuje się podejście wielokryterialne w optymalizacji. Metody wielokryterialne pozwalają uwzględnić korelacje między korzyściami i negatywnym wpływem przyłączenia DG. Liczni autorzy zdają sobie sprawę jak istotne jest właściwe opisanie zmienności w czasie, sezonowości obciążenia i pracy rozproszonych źródeł, szczególnie w przypadku źródeł, których praca jest zależna od czynników zewnętrznych, jak wiatr czy promieniowanie słoneczne. Na ogół stosuje się założenie, że rozkład pracy DG i obciążenia w czasie jest znany i można go opisać za pomocą rachunku prawdopodobieństwa. Stosuje się tutaj uśrednione wielkości (m.in. różne scenariusze wielkości i wzrostu obciążenia: np. średnie, podstawowe i szczytowe) [5, 7, 13, 14, 34, 38, 46, 47] i pracy DG [14, 27, 30, 31, 38]). Autorzy zakładają np. liniową stopę wzrostu zapotrzebowania w całym analizowanym okresie [10]. Niektórzy natomiast zakładają ponadto, że krzywe obciążenia są identyczne we wszystkich węzłach sieci [46] lub opracowują zagregowane modele obciążenia dla poszczególnych grup odbiorców [5]. Wykorzystanie rachunku prawdopodobieństwa powinno ograniczać się do analizy pracy tych źródeł DG, które można kontrolować, a przez to lepiej przewidywać. Z kolei symulacja Monte Carlo, symulacja stochastyczna, czy wykorzystanie logiki rozmytej pozwala na lepsze modelowanie niepewności związanej z pracą takich źródeł energii, jak np. generatory wiatrowe [2, 17]. Minusem tych ostatnich metod jest większa złożoność obliczeniowa i czasochłonność. Przy modelowaniu topologii sieci należy zwracać uwagę na nadmierne uproszczenia (np. analiza typu snapshot dotycząca m.in. rozpływu mocy, lub uproszczony przebieg mocy wprowadzanej do systemu w ciągu dnia przez elektrownię wiatrową), co przy zastosowaniu metod takich, jak np. programowanie liniowe pozwoli co prawda na uzyskanie dokładnego, jednego rozwiązania, które jednak niekoniecznie musi być zarazem rozwiązaniem optymalnym. Z drugiej strony bardzo dokładny model pracy DG i topologii sieci przy zastosowaniu metody typu ad hoc, czyli analizy tylko kilku wybranych konfiguracji, również nie doprowadzi do uzyskania optymalnych rozwiązań. Dlatego tak istotne jest zdaniem m.in. [2], aby jednocześnie właściwie zamodelować pracę DG i systemu oraz dobrać odpowiednią metodę optymalizacyjną. W podejściu wielokryterialnym, w odróżnieniu od jednokryterialnego, nie ma jednego optymalnego rozwiązania, ale otrzymuje się zestaw optymalnych rozwiązań, zwany zestawem Pareto (ang. Pareto set). Aby określić, że dane rozwiązanie jest lepsze od pozostałych, używa się pojęcia dominacji. I tak rozwiązanie a dominuje nad rozwiązaniem b, gdy spełnione są dwa warunki: rozwiązanie a nie jest gorsze od rozwiązania b dla wszystkich funkcji celu, rozwiązanie a jest lepsze od rozwiązania b przynajmniej dla jednej funkcji celu. Rozwiązanie należy do zestawu Pareto, jeśli poprawa danej funkcji celu nie jest możliwa, bez pogorszenia wyniku w innej funkcji celu (np. zmniejszenie strat mocy kosztem obniżenia niezawodności). Znalezienie ostatecznego rozwiązania wielokryterialnego problemu składa się z dwóch etapów: optymalizacji i podejmowaniu decyzji, które jak pokazuje diagram na rysunku 1 może następować w różnej kolejności. Bardzo istotną kwestią przy podejściu wielokryterialnym jest znalezienie jak największej liczby rozwiązań do zestawu Pareto. W tym celu stosuje się klasyczne podejście oparte na wyborze jednej głównej funkcji celu, kiedy pozostałe kryteria stają się ograniczeniami (ang. ɛ- constrained metod) [10, 20], lub na metodzie średniej ważonej (ang. weighted-sum metod) [37, 48], czyli wykorzystuje się zagregowaną funkcję celu. Podejścia te są stosowane głównie wtedy, kiedy wiele danych jest znanych a priori i kiedy celem jest znalezienie jednego rozwiązania, które reprezentuje jeden punkt widzenia (lewa strona diagramu na rysunku 1). W innym wypadku stosuje się raczej metody bazujące na algorytmach ewolucyjnych (ang. Multi-objective Evolutionary Algorithms), pozwalające na identyfikację dużej grupy rozwiązań należących do zestawu Pareto i dostarczające informacji o kompromisach i korelacjach między funkcjami celu (prawa strona diagramu na rysunku 1) Obecnie na znaczeniu zyskują algorytmy ewolucyjne z grupy SPEA2 (ang. Strength Pareto Evolutionary Algorithm 2) i NSGA-II (ang. Non Sorting Genetic Algorithm II) [2, 10, 33]. Ogólny zapis zagadnienia optymalizacyjnego wielokryterialnego można przedstawić następująco [2, 10]: T min F( x) min([ f1( x), f2( x),..., fm( x)] ) x c ( x) 0 j 1... n j h ( x) 0 k 1... p k gdzie: f i i-ta funkcja celu (i = 1 m), x wektor zmiennych decyzyjnych określający możliwe lokalizacje, typy i wielkości generatorów, Ω obszar decyzyjny zawierający możliwe lokalizacje, typy i wielkości generatorów, c j(x) macierz współczynników ograniczających zmienne decyzyjne (równości), h k(x) - macierz współczynników ograniczających zmienne decyzyjne (nierówności).
5 Problem wielokryterialny Wybór kryteriów optymalizacyjnych a priori Szukanie optymalnych rozwiązań do zestawu Pareto (wielokryterialna optymalizacja) Optymalizacja zagregowanej lub głównej funkcji celu Wyznaczenie kilkunastu niedominujących rozwiązań Jedno optymalne rozwiązanie Wybór kryteriów decyzyjnych a posteriori Jedno wybrane rozwiązanie Rys. 1. Podejścia do analizy problemów wielokryterialnych [2] Wśród współczynników ograniczających zmienne decyzyjne c j(x) na ogół wyróżnia się równania rozpływu mocy w systemie. Natomiast do współczynników ograniczających h k(x) zalicza się techniczne ograniczenia sprzętowe (np. ograniczenie wartości napięcia, ograniczenie cieplne, zwarciowe, etc.), ograniczenia operacyjne pracy rozproszonych generatorów (np. ich maksymalną zdolność produkcyjną), czy też cele związane z określonym poziomem niezawodności, wielkości emisji gazów cieplarnianych, czy kosztów ekonomicznych. Podstawowe funkcje celu i ograniczenia w problemach optymalizacji Jak już wspomniano, podstawowym zagadnieniem optymalizacyjnym jest szukanie optymalnego planu pracy źródeł rozproszonych, które zwykle sprowadza się do wyznaczenia optymalnej wielkości tych źródeł [13, 15, 18-20, 26, 27] i ich lokalizacji [30, 31, 37-39, 49]. W przypadku układów skojarzonych, optymalizowana jest produkcja energii elektrycznej i ciepła w zależności od zapotrzebowania odbiorców i cen nośników energii [4, 23]. W [5] autorzy poszukują optymalnej strategii pracy DG, wykorzystywanego w szczycie obciążenia (ang. peak - shaving) oraz jako rezerwowego źródła mocy, co mogłoby zmniejszyć całkowite koszty operacyjne. Ponadto celem optymalizacji może być otrzymanie optymalnego rozkładu pracy różnych źródeł rozproszonych z ekonomicznego punktu widzenia [23]. W [50] autorzy sformułowali metodę wyznaczania optymalnego planu pracy rozproszonych systemów przy założeniu, że wytwarzają one zarówno energię elektryczną, jak i cieplną oraz przy wykorzystaniu systemów magazynowania energii. Szukana jest optymalna z punktu widzenia ekonomii praca wszystkich wykorzystywanych w systemie rozproszonych źródeł energii, przy zaspokojeniu popytu i spełnieniu ograniczeń napięciowych. W [16] optymalizuje się jednocześnie pracę zasobników energii, układów skojarzonych i ogniw fotowoltaicznych. W analizowanych pracach daje się zauważyć, że większość zaproponowanych algorytmów wymaga wcześniejszego wyznaczenia możliwych lokalizacji DG, których wybór jest następnie optymalizowany [20] lub podania liczby i łącznej mocy analizowanych źródeł [36]. Niektóre algorytmy wymagają także wcześniejszego określenia dopuszczalnej liczby lub mocy DG w danym węźle [14, 30, 31, 36]. Niektórzy autorzy wprowadzają także rozróżnienie w typach uwzględnianych źródeł [30-32]. Na przykład w [32] wyróżnia się 3 typy DG: DG dostarczający tylko moc czynną, DG dostarczający tylko moc bierną oraz DG dostarczający moc czynną, ale pobierający moc bierną. Inne prace skupiają się na wskazaniu możliwych lokalizacji DG, bez wyznaczania, które z nich są najlepsze [37]. Strategiczne lokalizacje DG są wyznaczane m.in. za pomocą współczynnika wrażliwości poziomu strat na wprowadzenie mocy czynnej w różnych węzłach sieci promieniowej [46]. Dzięki temu algorytmowi uzyskuje się potencjalne węzły, gdzie przyłączenie DG najkorzystniej wpływa na poziom strat mocy czynnej. Natomiast inni autorzy [27], aby określić przeciętną prawdopodobną wielkość generacji we wszystkich węzłach, określają współczynnik oddawanej mocy dla każdego węzła, który jest równy średniej ważonej współczynników dostępnej energii dla każdego węzła. Na tej podstawie oceniają optymalną możliwą alokację DG w danym węźle. Ponadto wyznaczają współczynniki strat mocy, które mają wartość dodatnią, kiedy przyłączenie DG obniża straty mocy i ujemną, kiedy podwyższa. Często za cel optymalizacji przyjmuje się także określenie maksymalnej dopuszczalnej mocy przyłączeniowej generacji rozproszonej w węzłach sieci [18-20], co stanowi cenną informację dla o potencjalnie najlepszych i najgorszych lokalizacjach DG. W [26] podobny problem został rozwiązany za pomocą programowania liniowego. Również możliwe jest wykorzystanie metod nieliniowego programowania do znalezienia maksymalnej wielkości DG w danej sieci przy optymalnym rozkładzie mocy i przy założeniu, że jest stosowany tzw. aktywne zarządzanie siecią (ang. active network management) [39]. Operatorzy sieci rozdzielczych przy ocenie możliwości przyłączeniowych, analizują rozpływy mocy w sieci przy założeniu możliwie najgorszego przypadku, czyli sytuacji, kiedy rozproszone źródła oddają do systemu maksymalną moc przy jednocześnie minimalnym poziomie obciążenia w sieci. Wówczas pojawiają się jedne z najbardziej trudnych do kontrolowania i sterowania przepływy mocy w odwrotnym kierunku: od niższego napięcia do wyższego, powodujące m.in. wzrost napięcia w węzłach [18, 29]. Przyłączenie DG często wiąże się ze znaczącym poniesieniem kosztów adaptacji sprzętu czy miejscowej rozbudowy sieci. W zależności od obowiązujących regulacji koszty te ponosi inwestor, co pogarsza rentowność całej inwestycji, lub operator
6 sieci, który następnie rozkłada poniesione koszty na odbiorców energii [18]. Ostatnio za pomocą metod optymalizacyjnych próbuje się określać, ile DG można przyłączyć do danej sieci, bez konieczności wzmocnienia tej sieci. Celem jest przyłączenie jak największej liczby rozproszonych źródeł (punkt widzenia inwestora), po najmniejszym koszcie ponoszonym przez (punkt widzenia operatora sieci). Zaproponowana przez autorów [19, 20] metoda łącząca optymalny rozpływ mocy (ang. OPF - optimal power flow) z algorytmem genetycznym (ang. GA-OPF approach), pozwala jednocześnie optymalizować wielkość, jak i lokalizację rozproszonych źródeł. Dla każdej kombinacji przyłączenia DG wyznaczonej za pomocą algorytmu genetycznego, obliczany jest optymalny rozpływ mocy (OPF), aby określić dopuszczalną możliwą moc przyłączeniową w danym węźle. W wyniku analizy otrzymuje się zestaw najlepszych lokalizacji wraz z maksymalną dopuszczalną mocą przyłączeniową DG. To, ile dana sieć jest w stanie przyjąć rozproszonych źródeł zależy od wielu czynników, przede wszystkim technicznych (granice dopuszczalne napięcia, ograniczenia termiczne linii elektroenergetycznych i transformatorów), operacyjnych czy planistycznych. W [20] autorzy zakładają, że najgorszym przypadkiem jest maksymalna produkcja energii przez wszystkie DG przy minimalnym obciążeniu, co powoduje największe przepływy mocy w odwrotnym kierunku i wzrost napięcia. Możliwe jest także połączenie kryteriów technicznych z ekonomicznymi. W niektórych krajach (np. w Anglii) operatorzy sieci otrzymują finansowe bodźce skłaniające ich do redukcji strat w sieci [20, 24]. Regulator określa docelowy poziom strat dla każdego i to, które osiągnie poziom strat niższy od granicznego jest nagradzane lub karane w przeciwnym przypadku. Ta procedura jest uwzględniana w optymalizowaniu, jako jedno z kryteriów [20, 24]. Stwierdzono, że na początku przyłączając kolejne źródła DG do sieci poziom strat maleje, aż do osiągnięcia pewnego minimalnego poziomu, a następnie rośnie, co więcej może nawet przekroczyć poziom start w sieci, bez przyłączonych rozproszonych źródeł. W pracy [20] autorzy wykorzystują optymalny rozpływ mocy (OPF), by ocenić bodźce dla i inwestorów DG do zmniejszania strat i potrzeby wzmacniania sieci. Autorzy rozważają dwie funkcje celu, z których każda oddaje inny punkt widzenia: i inwestora, których cele są rozbieżne. Z punktu widzenia inwestora istotne jest zainstalowanie jak największej mocy DG, co przełoży się na większe zyski z inwestycji. Inwestora nie interesuje zmniejszenie np. strat w sieci. Inny jest punkt widzenia, który na ogół preferuje mniejsze, stabilniejsze źródła rozproszone, bo są one korzystniejsze dla pracy sieci. Analiza zaproponowana przez Harrisona pozwala na znalezienie kilku kompromisowych rozwiązań [20]. Optymalny rozpływ mocy (OPF) jest wykorzystany także przez innych autorów [2, 24, 44] w celu określenia najlepszych potencjalnych lokalizacji DG. Optymalizacja lokalizacji przyłączenia, wielkości i typów źródeł energii jest dokonywana najczęściej z punktu widzenia operatora sieci rozdzielczej (), który może być właścicielem małych źródeł energii DG [5, 12, 13, 50] lub nie ma bezpośredniego wpływu na inwestycje związane z przyłączeniem źródeł [9, 15, 37]. Jak wynika z powyższych rozważań, optymalizacja jest rzadziej dokonywana z punktu widzenia inwestora [23, 30, 31]. W każdym przypadku to operator danego systemu odpowiada za niezakłóconą pracę całej sieci, na którą wpływ mają m.in. rozproszone źródła energii [21]. W zagadnieniach optymalizacji zwykle zakłada się, że może kupować energię z systemu zewnętrznego oraz ze źródeł rozproszonych [13, 15, 21]. W opracowanych algorytmach dominującą rolę odgrywają parametry techniczne zarówno jako parametry opisujące pracę DG oraz topologię sieci. Autorzy nie zapominają jednak o aspektach ekonomicznych, które na ogół sprowadzają się do uwzględnienia: kosztów inwestycyjnych i operacyjnych związanych z DG [30, 31], kosztów niedostarczenia energii (kwestie niezawodności), czy kosztów zakupu dodatkowej energii z systemu [12, 15, 23, 25, 40, 41, 43, 45, 48, 50]. Brane są też pod uwagę bodźce ekonomiczne dla w postaci bonusów za redukcję strat mocy, które obowiązują w niektórych krajach [20, 24, 46]. Korzyści finansowe można zapisać, jako uniknięty koszt zakupu energii z systemu przez operatora równy ilości energii wytworzonej w lokalnych źródłach przyłączonych do sieci albo jako różnicę miedzy kosztem zaoszczędzonej energii a kosztem instalacji i utrzymania DG [46], gdzie koszt zaoszczędzonej energii, rozumiany jest jako różnica między kosztem straty energii bez DG w systemie i kosztem straty energii przy przyłączonych DG. Aspekty ekonomiczne stanowią część funkcji celu [2, 8-11, 13, 14, 30, 31, 43-46] lub/i ograniczeń [13, 30]. Ponadto aspekty ekologiczne są przedstawiane od strony ograniczania kosztów emisji [2, 11, 12]. Analizy są wykonywane przede wszystkim dla sieci promieniowych miejskich i wiejskich [12, 20, 26, 27, 30-32, 34, 46], rzadziej dla pierścieniowych [8, 10, 13, 49]. Autorzy testują swoje metody na sieciach rzeczywistych [10, 18, 20] lub testowych [12, 26, 27, 30, 33, 46, 47, 49]. Poniżej w tabeli 1 przedstawiono funkcje celu i ograniczenia, które są brane pod uwagę w jednokryterialnej funkcji celu. Natomiast w tabeli 2 zestawiono funkcje celu i ograniczenia analizowane przy podejściu wielokryterialnym. Jak wynika z tabeli 1 i 2 w jedno- jak i wielokryterialnych funkcjach celu powtarzają się przede wszystkim następujące kryteria: minimalizacja strat mocy i kosztów ekonomicznych związanych z zainstalowaniem DG. Natomiast podstawowymi ograniczeniami funkcji celu są [2, 7, 10, 13, 15, 16, 23, 26-31, 34, 43, 46, 47, 50]: zaspokojenie popytu na energię elektryczną: musi być zapewnione bilansowanie się popytu z podażą z uwzględnieniem strat; ograniczenie przepustowości poszczególnych linii energetycznych: przepływ mocy przez poszczególne linie musi odpowiadać termicznym ograniczeniom; ograniczenie przepustowości stacji rozdzielczej (łączącej system zewnętrzny z lokalną siecią rozdzielczą): całkowita moc przesyłana z systemu zewnętrznego przez stację rozdzielczą nie może przekroczyć maksymalnej dopuszczalnej mocy, jaka może być przesłana; granice spadku napięcia: napięcia w węzłach muszą być utrzymane w odpowiednich granicach; przyłączenie DG nie może spowodować przekroczenia granicznych wartości prądów dopuszczalnych w liniach oraz prądów zwarciowych; ograniczenie mocy wytwarzanej przez DG: moc wytworzona przez DG musi być mniejsza od mocy znamionowej DG.
7 Tabela 1. Zestawienie funkcji celu, ograniczeń i zastosowanych metod przy podejściu jednokryterialnym Funkcja celu Minimalizacja sumy kosztów zaopatrzenia w energię (koszty inwestycyjne i operacyjne DG, koszty zakupu energii z systemu oraz koszty niedostarczenia energii odbiorcom) [5, 8, 13, 25, 28, 50] Maksymalizacja zysku z produkcji i sprzedaży energii [23] Minimalizacja całkowitych strat mocy czynnej [1, 32, 36, 47] Maksymalizacja mocy oddawanej przez DG [26, 27] Maksymalizacja korzyści technicznych i ekonomicznych [30, 31] Ograniczenia Moc generowana z uwzględnieniem straty w pełni pokrywa zapotrzebowanie na energię [13, 28] Ograniczenia termicznych linii [13] Spadek napięcia w dopuszczalnych granicach [13] Ograniczenie mocy DG [13] Łączna moc przyłączonych źródeł ma być większa od maksymalnego zapotrzebowania [28] Parametry niezawodności systemu [28] Ograniczenie ekonomiczne maksymalne koszty inwestycyjne [28] Zachowanie równowagi w węzłach bilansujących oraz rezerwy mocy Wybór najlepszych ofert zakupu energii i paliwa Właściwy moduł pracy układów skojarzonych w zależności od zapotrzebowania na energię elektryczną i ciepło Napięcie we właściwych granicach [32, 47] Nie przekroczone dopuszczalne wielkości prądów [32, 47] Moc na jaką jest zapotrzebowanie w danym węźle plus strat mocy w systemie równe są zapotrzebowaniu na moc w danym węźle [32] Indeksy: poprawy napięcia, redukcji strat mocy w liniach, stabilności napięcia [1] Maksymalna moc DG i liczba źródeł, jakie mogą być przyłączone [36] Ograniczenia operacyjne [36] Ograniczenia związane z lokalizacją i mocą przyłączanych źródeł w danych węzłach, współczynniki strat mocy oraz mocy oddawanej przez DG do sieci [27] Ograniczenia prądowe, termiczne i napięciowe [26] Ograniczenia związane z lokalizacją i liczbą przyłączanych źródeł w danych węzłach Ograniczenia prądowe, termiczne i napięciowe Ograniczenia ekonomiczne (kapitał własny inwestora/ inwestorów) [30, 31] Punkt widzenia = inwestor w DG [13] inwestor inwestor Metoda optymalizacyjna Mieszane całkowito liczbowe programowanie liniowe (ang. branch & bound algorithm) [28] Analiza kosztów i ckorzyści (ang. Costbenefit analysis) [13] Programowanie dynamiczne oparte na programowaniu mieszanym całkowitoliczbowym (ang. branch & bound algorithm) Particle Swarm Optmization (PSO) [1,32] Algorytmy genetyczne [47] Poszukiwania z tabu (ang. tabu serach) [36] Mieszane całkowito liczbowe programowanie liniowe [27] Programowanie liniowe [26] Programowanie liniowe [30] Optymalizacja po współrzędnych [31] Tabela 2. Funkcje celu, ograniczenia i zastosowane metody w podejściu wielokryterialnym Funkcja celu Minimalizacja: kosztów rozbudowy sieci, kosztów strat mocy, kosztów przerw pracy sieci, kosztów niewykorzystanej energii, kosztów zakupu energii z sieci przesyłowej [10] Minimalizacja: strat mocy, przepływu energii główną siecią, jako sposób pomiaru niezawodności, kosztów instalacji DG oraz inwestycji sieciowych [16, 40] Minimalizacja: kosztów inwestycyjnych i operacyjnych DG oraz innych rozważanych obiektów wytwórczych, kosztów pokrycia strat mocy w systemie, kosztów zakupionej energii z systemu [14, 34] Minimalizacja całkowitych kosztów ekonomicznych oraz uzyskanie odpowiedniego poziomu niezawodności w sieci [43] Minimalizacja strat mocy czynnej wraz z uwzględnieniem korzyści finansowych [46] Minimalizacja: strat mocy, dodatkowych rozpływów energii, pozbawienia dostaw energii, z uwzględnieniem prawdopodobieństwa zmian napięcia, minimalizacja emisji CO2 [2] Minimalizacja: spadku napięcia, strat mocy, kosztów operacyjnych; Maksymalizacja przepustowości prądowej [7] Maksymalizacja mocy DG, jaką można przyłączyć oraz maksymalizacja korzyści finansowych dla poprzez minimalizacje kosztów związanych z DG (bodźce finansowe do redukcji strat mocy) [20, 24, 40] Ograniczenia Ograniczenie dopuszczalnego poziomu napięcia, mocy w węzłach, prądów w liniach oraz prądów zwarciowych Napięcie na akceptowalnym poziomie Moc generowana i dostarczana z DG z uwzględnieniem straty w pełni pokrywa zapotrzebowanie na energię Ograniczenie termiczne i napięciowe Moc oddawana przez DG mniejsza od mocy zainstalowanej Koszt zakupu energii z systemu Ograniczenie napięciowe, prądowe i termiczne Napięcie w dopuszczalnych granicach, Nieprzekroczone wielkości prądów Moc czynna DG w danym węźle nie większa od sumy zapotrzebowania na moc czynną w tym węźle i straty mocy Napięcie w dopuszczalnych granicach Funkcje członkowskie związane z kryteriami uwzględnionymi w funkcji celu Stała wielkość współczynnika mocy Napięcie w zadanych granicach Ograniczenia termiczne Punkt widzenia Metoda optymalizacyjna Algorytmy genetyczne Algorytmy genetyczne Programowanie nieliniowe mieszano-całkowitoliczbowe [14] Poszukiwanie z tabu (ang. tabu serach) [34] Programowanie nieliniowe mieszano-całkowitoliczbowe + algorytm ewolucyjny Algorytm genetyczny Algorytm optymalizacyjny: SPEA2, symulacja stochastyczna orazoptymalny rozpływ mocy (OPF) Optymalizacja oparta na logice rozmytej (ang. max-min fuzzy optimization) Metoda hybrydowa: optymalny rozpływ mocy (OPF) + algorytm genetyczny [20] Ordinal optimization [24]
8 Podsumowanie Z przeprowadzonej analizy wynika, że właściwe umiejscowienie DG ma bardzo duże znaczenie operacyjne dla operatora sieci rozdzielczej. Zła lokalizacja określonych źródeł w węzłach sieci zamiast korzyści może spowodować szereg perturbacji. potrzebują narzędzia planistycznego, które będzie uwzględniało niepewności, ryzyka i różnorakie kryteria decyzyjne. Takie narzędzie planistyczne powinno zostawiać użytkownikom margines swobody w wyborze aspektów istotnych z jego punktu widzenia. Jest to szczególnie ważne przy optymalizacji rozmieszczenia DG, gdzie wiele kryteriów czy nawet funkcji celu może być sprzecznych. Optymalizacja przyłączenia rozproszonych źródeł energii jest korzystna z punktu widzenia inwestora lub operatora sieci dystrybucyjnej. Inwestor może otrzymać informacje o najbardziej korzystnych potencjalnych lokalizacjach DG, by móc maksymalizować ich przyłączoną moc, a tym samym sprzedaż energii i zyski. Z kolei, nawet jeśli nie może samodzielnie inwestować w DG, to zyskuje informacje o lokalizacjach, wielkościach i typach źródeł energii, które mogą LITERATURA [1] Ajay-D-Vimal Raj P., Senthilkumar S., Raja J., Ravichandran S., et al., Optimization of Distributed Generation Capacity for Line Loss Reduction and Voltage Profile Improvement Using PSO, vol. 10, no. 2, 2008, Elektrika, [2] Alarcon-Rodriguez A., Ault G., Galloway S., Multi-objective planning of distributed energy resources: a review of the stateof-the-art, Renewable and Sustainable Energy Review 14 (2010), [3] Andrlik Z., Spetlik J., Tlusty J., The control of Power energy system with distributed energy sources, conference proceedings of 6th International Conference Control of Power Systems 04, Strbske Pleso, Slovak Republick, June 2004 [4] Ashok S., Banerjee R., Optimal operation of industrial cogeneration for load management, IEEE Transactions on Power Systems, vol. 18, no. 2 May 2003, [5] Bae In-Su, Kim Jin-O, Kim Jae-Chul, Singh C., Optimal Operating Strategy for Distributed Generation Considering Hourly Reliability Worth, IEEE Transactions on Power Systems, vol. 19, no. 1 February 2004, [6] Barin A., Pozzatti L.F., Canha L.N., Machado R.Q., et al., Analysis of multi-objective methods applied to distributed generation systems allocation, First international conference on power engineering, energy and electrical drives - Powereng; 2007, [7] Cano E.B., Utilizing fuzzy optimization for distributed generation allocation, TENCON IEEE Region 10 Conference, November 2007, 1-4 [8] Celli G., Pilo F., MV Network Planning under uncertainties on Distributed Generation penetration, Conference proceedings Power Meeting Conference, July 2001, Vancouver, Canada [9] Celli G., Ghiani E., Mocci S., Pilo F., A multi-objective formulation for the optimal sizing and sitting of embedded generation in distribution networks, Power tech conference proceedings, 2003 IEEE, vol. 1; 2003 [10] Celli G., Ghiani E., Mocci S., Pilo F., A multi-objective evolutionary algorithm for the sizing and siting of distributed generation, IEEE Transaction on Power Systems, vo. 20, no 2, May 2005, [11] Celli G., Mocci S., Pilo F., Soma G., A multi-objective approach for the optimal distributed generation allocation with environmental constraints, Proceedings of the 10th conference on probabilistic methods applied to power systems PMAPS; 2008 [12] Chiradeja P., Ramakumar R., An approach to quantify the technical benefits of distributed generation, IEEE Transactions on Energy Conversion, vol. 19, no. 4, December 2004, [13] El-Khattam W., Bhattacharya A., Salama M.A., Optimal Investment Planning for Distributed Generation in a Competitive Electricity Market, IEEE Transactions on Power Systems, vol. 19, no. 3, August 2004, być najbardziej korzystne lub najbardziej szkodliwe dla sieci i dzięki tym informacjom może lepiej zarządzać rozwojem sieci. Ważne jest, aby mając odpowiednią wiedzę, mógł za pomocą różnych bodźców wpływać na decyzję inwestorów, by chcieli przyłączać źródła we właściwych, z punktu widzenia pracy sieci, węzłach. Zdaniem cytowanych autorów jest w pełni uzasadnione, aby operatorzy sieci dokonywali analizy i optymalizacji przyłączenia w celu maksymalizacji potencjalnych korzyści, jakie niesie generacja rozproszona. To być może pozwoliłoby uniknąć sytuacji, kiedy przyłączane są niewłaściwe źródła w niewłaściwych węzłach, tym samym blokując lepsze i bardziej efektywne wykorzystanie sieci, a często nawet ograniczając dopuszczalną moc przyłączeniową w pozostałych węzłach. Do rozwiązywania złożonych problemów optymalizacyjnych coraz częściej proponuje się metody wielokryterialne, w tym metody oparte na algorytmach genetycznych, które najlepiej pozwalają opisać złożoność problemu decyzyjnego oraz uzyskać rozwiązania optymalne. [14] El-Khattam W., Hegazy Y., Salama M., An Integrated Distributed Generation Optimization Model for Distribution System Planning, IEEE Transaction on Power Systems, vol. 20 no. 2, May 2005, [15] Gomez-Villalva E., Ramos A., Optimal Energy Management of an Industrial Consumer in Liberalized Markets, IEEE Transactions on Power Systems, vol. 18, no. 2, May 2003, [16] Haesen E., Espinoza M., Pluymers B., Goethals I. et al., Optimal placement and sizing of DG units using genetic optimization algorithms, Electrical Power Quality and Utilisation Journal vol. XI, no 1, 2005, [17] Haghifam M.R., Falaghi H., Malik O.P., Risk-based distributed generation placement, IET Renewable Power Generation 2008; 2(2), [18] Harrison G.P, Ochoa L.F., Dent Ch.J., Network distributed generation analysis using OPF with voltage step constraints, IEEE Transactions on Power Systems, vol. 25, no.1, February 2010, [19] Harrison G.P., Wallace A.R., OPF evaluation of distribution network capacity for the connection of distributed generation, IEE Proceedings Generation Transmission and Distribution 2005, 152 (January 1), [20] Harrison G.P., Piccolo A., Siano P., Wallace A.R., Hybrid GA and OPF evaluation of network capacity for distributed generation connections, Electric Power Systems Research 78 (2008), [21] Hegazy Y., Salama M., Chikhani A., Adequacy Assessment of distributed generation systems using Monte Carlo Simulation, IEEE Transactions on Power Systems, February 2003, [22] Hoff T., Wenger H., Farmer B., Distributed generation an alternative to electric utility investments in system capacity, Elsevier, Energy Policy, vol. 24, no. 2, 1996, [23] Illerhaus S., Verstege J., Optimal operation of industrial CHPbased power systems in liberalized energy markets, Conference proceedings of IEEE Power Tech 99 Conference, Budapest, Hungary, Aug.29 Sept. 2, 1999 [24] Jabr R.A., Pal B.C., Ordinal optimization approach for locating and sizing of distributed generation, IET Gener. Transm. Distrib., 2009, vol. 3, Iss. 8, [25] Jia N., Yokoyama R., Zhou Y., Kozu A., An Effective DP Solution for optimal Generation Expansion Planning under New Environment, POWERCON, International Conference on Power System Technology, IEEE 2000, [26] Keane A., O Malley M., Optimal allocation of embedded generation on distribution networks. IEEE Transaction on Power Systems 2005, 20 (August 3), [27] Keane A., O Malley M., Optimal Distributed Generation Plant Mix with Novel Loss Adjustment Factors, IEEE 2006 [28] Khodr H.M., Gomez J.F., Barnique L., A Linear Programming Methodology for the Optimization of Electric Power-Generation Schemes, IEEE Transactions on Power Systems, vol. 17, no. 3, August 2002,
9 [29] Kowalska-Pyzalska A., Wilczyński A., Źródła rozproszone w systemie elektroenergetycznym (monografia), Wydawnictwo Kaprint, Lublin 2007 [30] Kowalska-Pyzalska A., Optymalizacja decyzji o przyłączeniu rozproszonych źródeł energii elektrycznej do sieci elektroenergetycznej z wykorzystaniem optymalizacji liniowej, Przegląd Elektrotechniczny, 85 (2009), nr 8, 2009, [31] Kowalska-Pyzalska A., Optymalizacja decyzji o przyłączeniu rozproszonych źródeł energii elektrycznej do sieci elektroenergetycznej z wykorzystaniem optymalizacji po współrzędnych, Przegląd Elektrotechniczny, 86 (2010), nr 6, 2010, [32] Krueasuk W., Ongsakul W., Optimal placement of distributed generation using particle swarm optimization, Proceedings of the Australasian Universities Power Engineering Conference (AUPEC 2006), Melbourne, Victoria, Australia, December 2006 [33] Maciel R.S, Padilha-Feltrin A., Distributed generation impact evaluation using multi-objective tabu search, IEEE 2009 [34] Mori H., An improved tabu search approach to distribution network expansion planning under new environment, 2004 International Conference on Power System Technology POWERCON 2004, Singapore, November 2004, IEEE 2004, [35] Naka S., Genji T., Yura T., et al., A hybrid particle swarm optimization for distribution state estimation, IEEE Transactions on Power Systems, vol. 18, no. 1 February 2003, [36] Nara, K., Hayashi Y., Ikeda K., Ashizawa T., Application of tabu search to optimal placement of distributed generators, IEEE 2001, [37] Oczoa L.F., Feltrin A.P., Harrison G.P., Evaluation of a multiobjective performance index for distribution systems with distributed generation, 18th International Conference on Electricity Distribution (CIRED), Turin, June 6-9, 2005 [38] Ochoa L.F, Feltrin A.P., Harrison G.P., Evaluating Distributed Time-Varying Generation Through a Multi-objective Index, IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 23, no. 2, April 2008, [39] Ochoa L.F., Keane A., Dent C., Harrison G.P., Applying active network management schemes to an Irish distribution network for wind power maximization, Proceedings of 20th international conference on electricity distribution CIRED 2009, 2009 [40] Ochoa L.F., Harrison G.P., Minimizing energy losses: optimal accommodation and smart operation of renewable distributed generation, IEEE Transactions on Power Systems, vo. 26, no.1, February 2011, [41] Orths A., Planning of power distribution networks comparison of two multi-criteria approaches, materiały konferencyjne MEPS 02 Modern Electric Power Systems, Wrocław, września 2002, [42] Punjad P., Ault G.W., Forte C., Optimization vs. Multiple Criteria Decision Making for Future Distribution System Planning, Proceedings UPEC 2005, Cork [43] Ramirez-Rosado J., Bernal-Agustin J.L.: Reliability and Costs Optimization for Distribution Networks Expansion Using an Evolutionary Algorithm, IEEE Transactions on Power Systems vol. 16 no. 1, February 2001, [44] Rosehart W., Nowicki E., Optimal placement of distributed generation, 14th PSCC, Sevilla, June 2002 [45] Santos J.R., Lora, A., Exposito A., Ramos J.L, Finding improved local minima of power system optimization problems by interior-point methods, IEEE Transaction on Power Systems, vo. 18, no. 1 February 2003, [46] Shukla T.N., Singh S.P., Naik K.B., Allocation of optimal distributed generation using GA for minimum system losses in radial distribution networks, International Journal of Engineering, Science and Technology, vol. 2, no. 3, 2010, [47] Singh D., Singh D., Verma K.S., GA based optimal sizing & placement of distributed generation for loss minimization, International Journal of Electrical and Computer Engineering, 2:8 2007, [48] Tang X, Tang G., Multi-objective planning for distributed generation in distribution network. In: Third international conference on electric utility deregulation and restructuring and power technologies, DRPT 2008; 2008 [49] Wang C., Hashem Nehrir M., Analytical Approaches for Optimal Placement of Distributed Generation Sources in Power Systems, IEEE Transactions on Power Systems vol. 19 no.4, November 2004, [50] Zoka Y., Kashiwai S Kawahara K.: A study of allocation of dispersed electrical and thermal energy systems into distribution networks - optimal operation planning, Conference proceedings POWERCON 2000 International Conference on Power System Technology, Perth, 4-7 December 2000, Autor: Dr inż. Anna Kowalska-Pyzalska, Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania, Instytut Organizacji i Zarządzania, anna.kowalska@pwr.wroc.pl
10 HSC Research Report Series 2013 For a complete list please visit 01 Forecasting of daily electricity spot prices by incorporating intra-day relationships: Evidence form the UK power market by Katarzyna Maciejowska and Rafał Weron 02 Modeling and forecasting of the long-term seasonal component of the EEX and Nord Pool spot prices by Jakub Nowotarski, Jakub Tomczyk and Rafał Weron 03 A review of optimization methods for evaluation of placement of distributed generation into distribution networks by Anna Kowalska-Pyzalska
Usage of metaheuristic methods of optimization of distributed generation. HSC Research Report. the distribution network
HSC/11/07 HSC Research Report Usage of metaheuristic methods of optimization of distributed generation placement into the distribution network (Możliwości zastosowania algorytmów metaheurystycznych do
Bardziej szczegółowoHSC Research Report. generation with the electrical grid using optimization of coordinates (Optymalizacja decyzji o przyłączeniu rozproszonych źródeł
HSC/09/04 HSC Research Report Optimization of the decision on the integration of distributed generation with the electrical grid using optimization of coordinates (Optymalizacja decyzji o przyłączeniu
Bardziej szczegółowoGłówne problemy kierowania procesami produkcyjnymi produkcji energii elektrycznej pod kątem współpracy jednostek wytwórczych z systemem
Główne problemy kierowania procesami produkcyjnymi produkcji energii elektrycznej pod kątem współpracy jednostek wytwórczych z systemem elektroenergetycznym dotyczą regulacji mocy i częstotliwości z uwzględnieniem
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA PRACY SYSTEMU DYSTRYBUCYJNEGO POPRZEZ ODPOWIEDNIĄ ALOKACJĘ ORAZ STEROWANIE
Technical Issues 1/2017 pp. 3-7 ISSN 2392-3954 DOI: 10.26325/techiss.2017.1.1 OPTYMALIZACJA PRACY SYSTEMU DYSTRYBUCYJNEGO POPRZEZ ODPOWIEDNIĄ ALOKACJĘ ORAZ STEROWANIE OPTIMIZATION OF DISTRIBUTION ENERGY
Bardziej szczegółowoModele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców na rynku energii elektrycznej
Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców na rynku energii elektrycznej mgr inż. Izabela Żółtowska Promotor: prof. dr hab. inż. Eugeniusz Toczyłowski Obrona rozprawy doktorskiej 5 grudnia 2006
Bardziej szczegółowoSpis treści. Słownik pojęć i skrótów Wprowadzenie Tło zagadnienia Zakres monografii 15
Planowanie rozwoju sieciowej infrastruktury elektroenergetycznej w aspekcie bezpieczeństwa dostaw energii i bezpieczeństwa ekologicznego / Waldemar Dołęga. Wrocław, 2013 Spis treści Słownik pojęć i skrótów
Bardziej szczegółowoWPŁYW OTOCZENIA REGULACYJNEGO NA DYNAMIKĘ INWESTYCJI W ENERGETYKĘ ROZPROSZONĄ
WPŁYW OTOCZENIA REGULACYJNEGO NA DYNAMIKĘ INWESTYCJI W ENERGETYKĘ ROZPROSZONĄ Dr hab. Mariusz Swora, Uniwersytet Jagielloński Seminarium eksperckie Energetyka obywatelska na rzecz lokalnego rozwoju gospodarczego
Bardziej szczegółowoOptymalizacja decyzji o przyłączeniu rozproszonych źródeł energii do sieci elektroenergetycznej z wykorzystaniem optymalizacji po współrzędnych
Anna KOWALSKA-PYZALSKA DFME Sp. z o.o., Wrocław, Polska Email: anna.kowalska@pwr.wroc.pl Pre-print artykułu: Kowalska-Pyzalska A. (2010), Optymalizacja decyzji o przyłączeniu rozproszonych źródeł energii
Bardziej szczegółowoWIELOKRYTERIALNE PORZĄDKOWANIE METODĄ PROMETHEE ODPORNE NA ZMIANY WAG KRYTERIÓW
Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu WIELOKRYTERIALNE PORZĄDKOWANIE METODĄ PROMETHEE ODPORNE NA ZMIANY WAG KRYTERIÓW Wprowadzenie Wrażliwość wyników analizy wielokryterialnej na zmiany wag kryteriów, przy
Bardziej szczegółowoEfektywne zarządzanie mocą farm wiatrowych Paweł Pijarski, Adam Rzepecki, Michał Wydra 2/16
Efektywne zarządzanie mocą farm wiatrowych Paweł Pijarski, Adam Rzepecki, Michał Wydra Agenda Założenia projektowe Model logiczny Model fizyczny Wyniki badań Podsumowanie Zarządzanie Energią i Teleinformatyką
Bardziej szczegółowoRola stacji gazowych w ograniczaniu strat gazu w sieciach dystrybucyjnych
Rola stacji gazowych w ograniczaniu strat gazu w sieciach dystrybucyjnych Politechnika Warszawska Zakład Systemów Ciepłowniczych i Gazowniczych Prof. dr hab. inż. Andrzej J. Osiadacz Dr hab. inż. Maciej
Bardziej szczegółowoWielokryteriowa optymalizacja liniowa
Wielokryteriowa optymalizacja liniowa 1. Przy decyzjach złożonych kierujemy się zwykle więcej niż jednym kryterium. Postępowanie w takich sytuacjach nie jest jednoznaczne. Pojawiło się wiele sposobów dochodzenia
Bardziej szczegółowoOpiekun dydaktyczny: dr in. Robert ukomski
Spis tre ci Kierunek i rodzaj studiów: TEMATY IN YNIERSKICH PROJEKTÓW DYPLOMOWYCH I DYPLOMOWYCH PRAC MAGISTERSKICH do realizacji w roku akademickim 0/03 Opiekun dydaktyczny: dr in. Robert Automatyka i
Bardziej szczegółowoKompleksowe podejście do rozwoju systemów ciepłowniczych
1 Kompleksowe podejście do rozwoju systemów ciepłowniczych Daniel Roch Szymon Pająk ENERGOPOMIAR Sp. z o.o., Zakład Techniki Cieplnej Plan prezentacji 1. Aspekty kompleksowego podejścia do rozwoju systemu
Bardziej szczegółowoZastosowanie sztucznej inteligencji w testowaniu oprogramowania
Zastosowanie sztucznej inteligencji w testowaniu oprogramowania Problem NP Problem NP (niedeterministycznie wielomianowy, ang. nondeterministic polynomial) to problem decyzyjny, dla którego rozwiązanie
Bardziej szczegółowoAlgorytm hybrydowy dla alokacji portfela inwestycyjnego przy ograniczonych zasobach
Adam Stawowy Algorytm hybrydowy dla alokacji portfela inwestycyjnego przy ograniczonych zasobach Summary: We present a meta-heuristic to combine Monte Carlo simulation with genetic algorithm for Capital
Bardziej szczegółowoAktywne zarządzanie pracą sieci dystrybucyjnej SN z generacją rozproszoną
Aktywne zarządzanie pracą sieci dystrybucyjnej SN z generacją rozproszoną Autor: Michał Wierzbowski Instytut Elektroenergetyki Politechniki Łódzkiej ( Energia Elektryczna luty 2013) W obecnym czasie obserwujemy
Bardziej szczegółowoWspółpraca energetyki konwencjonalnej z energetyką obywatelską. Perspektywa Operatora Systemu Dystrybucyjnego
Współpraca energetyki konwencjonalnej z energetyką obywatelską Perspektywa Operatora Systemu Dystrybucyjnego 13 listopada 2014 Rozwój źródeł rozproszonych zmienia model funkcjonowania systemu elektroenergetycznego
Bardziej szczegółowoPRACE INśYNIERSKIE STUDIA NIESTACJONARNE Rok akademicki 2011/2012
PRACE INśYNIERSKIE STUDIA NIESTACJONARNE Rok akademicki 2011/2012 Projekt instalacji elektrycznej w budynku uŝytkowym (Project of electric installation in usable building) Praca zawierać będzie wymagania
Bardziej szczegółowoINTEGRATOR MIKROINSTALACJI ODNAWIALNYCH ŹRÓDEŁ ENERGII ZYGMUNT MACIEJEWSKI. Wiejskie sieci energetyczne i mikrosieci. Warszawa, Olsztyn 2014
INTEGRATOR MIKROINSTALACJI ODNAWIALNYCH ŹRÓDEŁ ENERGII w ramach projektu OZERISE Odnawialne źródła energii w gospodarstwach rolnych ZYGMUNT MACIEJEWSKI Wiejskie sieci energetyczne i mikrosieci Warszawa,
Bardziej szczegółowoMINIMALIZACJA STRAT MOCY CZYNNEJ W SIECI PRZESYŁOWEJ WYBRANE ASPEKTY PROBLEMATYKI OBLICZENIOWEJ
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 70 Electrical Engineering 2012 Marek WANCERZ* Piotr KACEJKO* MINIMALIZACJA STRAT MOCY CZYNNEJ W SIECI PRZESYŁOWEJ WYBRANE ASPEKTY PROBLEMATYKI OBLICZENIOWEJ
Bardziej szczegółowoMinimalizacja strat mocy czynnej w sieci przesyłowej wybrane aspekty problematyki obliczeniowej
Minimalizacja strat mocy czynnej w sieci przesyłowej wybrane aspekty problematyki obliczeniowej Marek Wancerz, Piotr Miller, Zbigniew Połecki Politechnika Lubelska W referacie zostały przedstawione podstawowe
Bardziej szczegółowoKierunek i rodzaj studiów (Specjalność) Rodzaj pracy Nazwa jednostki Opiekun pracy Temat pracy (j.polski i j.angielski)
#037 #036 dr inż. Wojciech Bąchorek Przywracanie zasilania sieci dystrybucyjnej średniego napięcia poprzez rekonfigurację struktury sieci (Medium voltage distribution network reconfiguration for power
Bardziej szczegółowoModelowanie sieci ciepłowniczych jako istotny element analizy techniczno-ekonomicznej
1 Modelowanie sieci ciepłowniczych jako istotny element analizy techniczno-ekonomicznej Daniel Roch Szymon Pająk ENERGOPOMIAR Sp. z o.o., Zakład Techniki Cieplnej Kompleksowa analiza systemu ciepłowniczego
Bardziej szczegółowoPROGRAMOWANIE DYNAMICZNE W ROZMYTYM OTOCZENIU DO STEROWANIA STATKIEM
Mostefa Mohamed-Seghir Akademia Morska w Gdyni PROGRAMOWANIE DYNAMICZNE W ROZMYTYM OTOCZENIU DO STEROWANIA STATKIEM W artykule przedstawiono propozycję zastosowania programowania dynamicznego do rozwiązywania
Bardziej szczegółowoProcedury przyłączeniowe obowiązujące w PGE Dystrybucja S.A. związane z przyłączaniem rozproszonych źródeł energii elektrycznej
Procedury przyłączeniowe obowiązujące w PGE Dystrybucja S.A. związane z przyłączaniem rozproszonych źródeł energii elektrycznej Lublin 20.06.2013 r. Plan prezentacji 1. Ogólne aspekty prawne przyłączania
Bardziej szczegółowoSieci energetyczne pięciu największych operatorów
Sieci energetyczne pięciu największych operatorów Autor: Jarosław Tomczykowski - Biuro PTPiREE ("Energia Elektryczna" - nr 5/2015) W Polsce mamy prawie 200 operatorów systemu dystrybucyjnego (OSD), przy
Bardziej szczegółowoALGORYTMY OBLICZENIOWE - wykorzystanie danych pomiarowych z liczników bilansujących na stacjach SN/nn
ALGORYTMY OBLICZENIOWE - wykorzystanie danych pomiarowych z liczników bilansujących na stacjach SN/nn DANE POBIERANE ZE STACJI BILANSUJĄCYCH Dane ilościowe Rejestracja energii czynnej i biernej w obu kierunkach
Bardziej szczegółowoProgramowanie celowe #1
Programowanie celowe #1 Problem programowania celowego (PC) jest przykładem problemu programowania matematycznego nieliniowego, który można skutecznie zlinearyzować, tzn. zapisać (i rozwiązać) jako problem
Bardziej szczegółowoO POTENCJALE TECHNICZNYM PRZYŁĄCZENIA ELEKTROWNI WIATROWYCH DO KRAJOWEGO SYSTEMU ELEKTRO- ENERGETYCZNEGO
O POTENCJALE TECHNICZNYM PRZYŁĄCZENIA ELEKTROWNI WIATROWYCH DO KRAJOWEGO SYSTEMU ELEKTRO- ENERGETYCZNEGO Autor: Franciszek Buchta, Maciej Jaroń, Jakub Morkisz, Bartłomiej Gąszczak - EM&CA SA ( Rynek Energii
Bardziej szczegółowoDodatek Solver Teoria Dodatek Solver jest częścią zestawu poleceń czasami zwaną narzędziami analizy typu co-jśli (analiza typu co, jeśli?
Dodatek Solver Teoria Dodatek Solver jest częścią zestawu poleceń czasami zwaną narzędziami analizy typu co-jśli (analiza typu co, jeśli? : Proces zmieniania wartości w komórkach w celu sprawdzenia, jak
Bardziej szczegółowoWydział Inżynierii Produkcji i Logistyki Faculty of Production Engineering and Logistics
Wydział Inżynierii Produkcji i Logistyki Faculty of Production Engineering and Logistics Plan studiów stacjonarnych II stopnia (magisterskich) na kierunku ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI MANAGEMENT
Bardziej szczegółowoSTRUKTURA ORAZ ZASADY STEROWANIA POZIOMAMI NAPIĘĆ I ROZPŁYWEM MOCY BIERNEJ
Hierarchiczny Wielopoziomowy Układ Sterowania Poziomami Napięć i Rozpływem Mocy Biernej w KSE Wykład 1 STRUKTURA ORAZ ZASADY STEROWANIA POZIOMAMI NAPIĘĆ I ROZPŁYWEM MOCY BIERNEJ 1 Sterowanie U i Q w systemie
Bardziej szczegółowoEnergetyka rozproszona i OZE na rynku energii
Energetyka rozproszona i OZE na rynku energii Polska wersja referatu wygłoszonego w sesji specjalnej na konferencji European Energy Markets, EEM14, Kraków, 28-30 maja 2014 r. Wersja oryginalna dostępna
Bardziej szczegółowoKONWERGENCJA ELEKTROENERGETYKI I GAZOWNICTWA vs INTELIGENTNE SIECI ENERGETYCZNE WALDEMAR KAMRAT POLITECHNIKA GDAŃSKA
KONWERGENCJA ELEKTROENERGETYKI I GAZOWNICTWA vs INTELIGENTNE SIECI ENERGETYCZNE WALDEMAR KAMRAT POLITECHNIKA GDAŃSKA SYMPOZJUM NAUKOWO-TECHNICZNE Sulechów 2012 Kluczowe wyzwania rozwoju elektroenergetyki
Bardziej szczegółowoWpływ mikroinstalacji na pracę sieci elektroenergetycznej
FORUM DYSTRYBUTORÓW ENERGII NIEZAWODNOŚĆ DOSTAW ENERGII ELEKTRYCZNEJ W POLSCE LUBLIN, 15 LISTOPADA 2016 R., TARGI ENERGETICS Wpływ mikroinstalacji na pracę sieci elektroenergetycznej Sylwester Adamek Politechnika
Bardziej szczegółowoMoce interwencyjne we współczesnym systemie elektroenergetycznym Wojciech Włodarczak Wartsila Polska Sp. z o.o.
Moce interwencyjne we współczesnym systemie elektroenergetycznym Wojciech Włodarczak Wartsila Polska Sp. z o.o. 1 Wärtsilä lipiec 11 Tradycyjny system energetyczny Przewidywalna moc wytwórcza Znana ilość
Bardziej szczegółowoANALIZA WPŁYWU GENERACJI WIATROWEJ NA POZIOM REZERWY MOCY W KRAJOWYM SYSTEMIE ELEKTROENERGETYCZNYM
ANALIZA WPŁYWU GENERACJI WIATROWEJ NA POZIOM REZERWY MOCY W KRAJOWYM SYSTEMIE ELEKTROENERGETYCZNYM Autorzy: Zbigniew Połecki, Piotr Kacejko ("Rynek Energii" - luty 2017 r.) Słowa kluczowe: energetyka wiatrowa,
Bardziej szczegółowoWybór specjalności na studiach: stacjonarnych 1 stopnia. Elektroenergetyka prowadzi: Instytut Elektroenergetyki
Wybór specjalności na studiach: stacjonarnych 1 stopnia Elektroenergetyka prowadzi: Instytut Elektroenergetyki Specjalności Automatyka i metrologia Elektroenergetyka Przetworniki elektromechaniczne 2 Program
Bardziej szczegółowomgr inż. Mateusz Andrychowicz
POLITECHNIKA ŁÓDZKA WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI, INFORMATYKI I AUTOMATYKI INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ROZPRAWA DOKTORSKA (STRESZCZENIE J. POLSKI) OPTYMALIZACJA PLANOWANIA PRACY I ROZWOJU SYSTEMÓW
Bardziej szczegółowoZdjęcia Elektrowni w Skawinie wykonał Marek Sanok
Zdjęcia Elektrowni w Skawinie wykonał Marek Sanok 8 III konferencja Wytwórców Energii Elektrycznej i Cieplnej Skawina 2012 Problemy fluktuacji mocy biernej w elektrowniach wiatrowych Antoni Dmowski Politechnika
Bardziej szczegółowodoc. dr Beata Pułska-Turyna Zarządzanie B506 mail: mgr Piotr J. Gadecki Zakład Badań Operacyjnych Zarządzania B 505.
doc. dr Beata Pułska-Turyna Zakład Badań Operacyjnych Zarządzanie B506 mail: turynab@wz.uw.edu.pl mgr Piotr J. Gadecki Zakład Badań Operacyjnych Zarządzania B 505. Tel.: (22)55 34 144 Mail: student@pgadecki.pl
Bardziej szczegółowoPRACE MAGISTERSKIE STUDIA STACJONARNE Rok akademicki 2011/2012
PRACE MAGISTERSKIE STUDIA STACJONARNE Rok akademicki 2011/2012 dr inŝ. Wojciech Bąchorek Obliczanie strat mocy i energii w sieciach rozdzielczych średniego napięcia (The calculations of power and energy
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA LINIOWEGO W ZAGADNIENIACH WSPOMAGANIA PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI
Wstęp ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA LINIOWEGO W ZAGADNIENIACH WSPOMAGANIA PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI Problem podejmowania decyzji jest jednym z zagadnień sterowania nadrzędnego. Proces podejmowania decyzji
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIE TRANSPORTOWE
ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZT jest specyficznym problemem z zakresu zastosowań programowania liniowego. ZT wykorzystuje się najczęściej do: optymalnego planowania transportu towarów, przy minimalizacji kosztów,
Bardziej szczegółowoIwona Konarzewska Programowanie celowe - wprowadzenie. Katedra Badań Operacyjnych UŁ
1 Iwona Konarzewska Programowanie celowe - wprowadzenie Katedra Badań Operacyjnych UŁ 2 Programowanie celowe W praktycznych sytuacjach podejmowania decyzji często występuje kilka celów. Problem pojawia
Bardziej szczegółowoEstymacja wektora stanu w prostym układzie elektroenergetycznym
Zakład Sieci i Systemów Elektroenergetycznych LABORATORIUM INFORMATYCZNE SYSTEMY WSPOMAGANIA DYSPOZYTORÓW Estymacja wektora stanu w prostym układzie elektroenergetycznym Autorzy: dr inż. Zbigniew Zdun
Bardziej szczegółowoPGE Dystrybucja S.A. Oddział Białystok
Warunki przyłączenia elektrowni wiatrowych do sieci elektroenergetycznych w Polsce w oparciu o doświadczenia z obszaru działania Obszar działania jest największym dystrybutorem energii elektrycznej w północno-wschodniej
Bardziej szczegółowoPROPOZYCJE TEMATÓW PRAC DYPLOMOWYCH MAGISTERSKICH 2010/2011 STUDIA DZIENNE, KIERUNEK: ELEKTROTECHNIKA
PROPOZYCJE TEMATÓW PRAC DYPLOMOWYCH MAGISTERSKICH 2010/2011 STUDIA DZIENNE, KIERUNEK: ELEKTROTECHNIKA Zakład Sieci i Systemów Elektroenergetycznych Adres strony WWW zakładu Kierunek studiów: Elektrotechnika
Bardziej szczegółowoSpis treści. WSTĘP 13 Bibliografia 16
Przegląd uwarunkowań i metod oceny efektywności wykorzystania odnawialnych źródeł energii w budownictwie : praca zbiorowa / pod red. Joachima Kozioła. Gliwice, 2012 Spis treści WSTĘP 13 Bibliografia 16
Bardziej szczegółowoBilansowanie mocy w systemie dystrybucyjnym czynnikiem wspierającym rozwój usług systemowych
Bilansowanie mocy w systemie dystrybucyjnym czynnikiem wspierającym rozwój usług systemowych Autorzy: Adam Olszewski, Mieczysław Wrocławski - Energa-Operator ("Energia Elektryczna" - 3/2016) Funkcjonujący
Bardziej szczegółowoPROBLEM ROZMIESZCZENIA MASZYN LICZĄCYCH W DUŻYCH SYSTEMACH PRZEMYSŁOWYCH AUTOMATYCZNIE STEROWANYCH
CZESŁAW KULIK PROBLEM ROZMIESZCZENIA MASZYN LICZĄCYCH W DUŻYCH SYSTEMACH PRZEMYSŁOWYCH AUTOMATYCZNIE STEROWANYCH Duże systemy przemysłowe, jak kopalnie, kombinaty metalurgiczne, chemiczne itp., mają złożoną
Bardziej szczegółowoOptymalny Mix Energetyczny dla Polski do 2050 roku
Optymalny Mix Energetyczny dla Polski do 2050 roku Symulacje programem emix 1 Kongres Nowego Przemysłu Warszawa, 13.10.2014r W. Łyżwa, B. Olek, M. Wierzbowski, W. Mielczarski Instytut Elektroenergetyki,
Bardziej szczegółowoPraktyczne aspekty statycznej estymacji stanu pracy elektroenergetycznych sieci dystrybucyjnych w warunkach krajowych
ZARZĄDZANIE ENERGIĄ I TELEINFORMATYKA, ZET 03 Praktyczne aspekty statycznej estymacji stanu pracy elektroenergetycznych sieci dystrybucyjnych w warunkach krajowych Jacek Wasilewski Politechnika Warszawska
Bardziej szczegółowoAutor. Szymon Pająk, Daniel Roch ENERGOPOMIAR Sp. z o.o. Zakład Techniki Cieplnej
Autor Szymon Pająk, Daniel Roch ENERGOPOMIAR Sp. z o.o. Zakład Techniki Cieplnej Do najważniejszych elementów polityki energetycznej w zakresie produkcji i dostaw ciepła, realizowanych na szczeblu regionalnym
Bardziej szczegółowoWielokryteriowa optymalizacja liniowa cz.2
Wielokryteriowa optymalizacja liniowa cz.2 Metody poszukiwania końcowych rozwiązań sprawnych: 1. Metoda satysfakcjonujących poziomów kryteriów dokonuje się wyboru jednego z kryteriów zadania wielokryterialnego
Bardziej szczegółowoPodsumowanie i wnioski
AKTUALIZACJA ZAŁOŻEŃ DO PLANU ZAOPATRZENIA W CIEPŁO, ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ I PALIWA GAZOWE DLA OBSZARU MIASTA POZNANIA Część 13 Podsumowanie i wnioski W 755.13 2/7 I. Podstawowe zadania Aktualizacji założeń
Bardziej szczegółowoMAGAZYNY ENERGII AKTUALNE POLSKIE REGULACJE PRAWNE NA TLE REGULACJI PRAWNYCH INNYCH KRAJÓW I UNII EUROPEJSKIEJ PRZEMYSŁAW KAŁEK
MAGAZYNY ENERGII AKTUALNE POLSKIE REGULACJE PRAWNE NA TLE REGULACJI PRAWNYCH INNYCH KRAJÓW I UNII EUROPEJSKIEJ PRZEMYSŁAW KAŁEK 3 PAŹDZIERNIKA 2016 AGENDA Wspólnotowe akty prawne dotyczące magazynów energii
Bardziej szczegółowoObszarowe bilansowanie energii z dużym nasyceniem OZE
e-mail: ien@ien.gda.pl VIII Konferencja Straty energii elektrycznej w sieciach elektroenergetycznych" Obszarowe bilansowanie energii z dużym nasyceniem OZE Leszek Bronk Instytut Energetyki IB Oddział Gdańsk
Bardziej szczegółowoSZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 13. PROBLEMY OPTYMALIZACYJNE Częstochowa 2014 Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska PROBLEMY OPTYMALIZACYJNE Optymalizacja poszukiwanie
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKA I ZASTOSOWANIA ALGORYTMÓW OPTYMALIZACJI ROZMYTEJ. E. ZIÓŁKOWSKI 1 Wydział Odlewnictwa AGH, ul. Reymonta 23, Kraków
36/3 Archives of Foundry, Year 004, Volume 4, 3 Archiwum Odlewnictwa, Rok 004, Rocznik 4, Nr 3 PAN Katowice PL ISSN 64-5308 CHARAKTERYSTYKA I ZASTOSOWANIA ALGORYTMÓW OPTYMALIZACJI ROZMYTEJ E. ZIÓŁKOWSKI
Bardziej szczegółowoMetody ilościowe w badaniach ekonomicznych
prof. dr hab. Tadeusz Trzaskalik dr hab. Maciej Nowak, prof. UE Wybór portfela projektów z wykorzystaniem wielokryterialnego programowania dynamicznego Metody ilościowe w badaniach ekonomicznych 19-06-2017
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE PROGRAMOWANIE WIELOKRYTERIALNE
DR ADAM SOJDA Czasem istnieje wiele kryteriów oceny. Kupno samochodu: cena prędkość maksymalna spalanie kolor typ nadwozia bagażnik najniższa najwyższa najniższe {czarny*, czerwony, } {sedan, coupe, SUV,
Bardziej szczegółowoStatystyczna analiza zmienności obciążeń w sieciach rozdzielczych Statistical Analysis of the Load Variability in Distribution Network
Statystyczna analiza zmienności obciążeń w sieciach rozdzielczych Statistical Analysis of the Load Variability in Distribution Network Wojciech Zalewski Politechnika Białostocka, Wydział Zarządzania, Katedra
Bardziej szczegółowoKORZYŚCI EKONOMICZNE WYNIKAJĄCE Z ZASTOSOWANIA ZASOBNIKA ENERGII W SIECI NISKIEGO NAPIĘCIA
KORZYŚCI EKONOMICZNE WYNIKAJĄCE Z ZASTOSOWANIA ZASOBNIKA ENERGII W SIECI NISKIEGO NAPIĘCIA Autorzy: Robert Jędrychowski, Paweł Pijarski, Sylwester Adamek, Klara Sereja ("Rynek Energii" - luty 2017) Słowa
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE SPADKÓW NAPIĘĆ W WIEJSKICH SIECIACH NISKIEGO NAPIĘCIA
Problemy Inżynierii Rolniczej nr 4/2008 Małgorzata Trojanowska, Krzysztof Nęcka Katedra Energetyki Rolniczej Uniwersytet Rolniczy w Krakowie WYZNACZANIE SPADKÓW NAPIĘĆ W WIEJSKICH SIECIACH NISKIEGO NAPIĘCIA
Bardziej szczegółowo19 listopada 2015 Warszawa
19 listopada 2015 Warszawa RAPORT z wizyty studialnej w Niemczech Karlsruhe, Walldorf (Badenia-Wirtembergia), Niemcy 26-28 października 2015 Kierunek: niskoemisyjna energetyka Emisja CO 2, OZE, Efektywność
Bardziej szczegółowoMechanizmy rynkowe Rynek Mocy Rozwiązanie dla Polski Polski Komitet Światowej Rady Energetycznej Warszawa, r
Mechanizmy rynkowe 1 Rynek Mocy Rozwiązanie dla Polski Polski Komitet Światowej Rady Energetycznej Warszawa, 29.10.2014r W. Łyżwa, B. Olek, M. Wierzbowski, W. Mielczarski Instytut Elektroenergetyki, Politechnika
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Struktury i Algorytmy Wspomagania Decyzji Zadanie projektowe 2 Czas realizacji: 6 godzin Maksymalna liczba
Bardziej szczegółowoANALIZA WŁAŚCIWOŚCI FILTRU PARAMETRYCZNEGO I RZĘDU
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 78 Electrical Engineering 2014 Seweryn MAZURKIEWICZ* Janusz WALCZAK* ANALIZA WŁAŚCIWOŚCI FILTRU PARAMETRYCZNEGO I RZĘDU W artykule rozpatrzono problem
Bardziej szczegółowoUczenie sieci typu MLP
Uczenie sieci typu MLP Przypomnienie budowa sieci typu MLP Przypomnienie budowy neuronu Neuron ze skokową funkcją aktywacji jest zły!!! Powszechnie stosuje -> modele z sigmoidalną funkcją aktywacji - współczynnik
Bardziej szczegółowoPrzychody z produkcji energii w instalacji PV w świetle nowego prawa
Przychody z produkcji energii w instalacji PV w świetle nowego prawa Autor: Henryk Klein - wiceprezes Zarządu OPA-LABOR, Siemianowice Śląskie ( Czysta Energia nr 2/2012) Sukces lub porażka koncepcji rozwoju
Bardziej szczegółowoOCENA PARAMETRÓW JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ DOSTARCZANEJ ODBIORCOM WIEJSKIM NA PODSTAWIE WYNIKÓW BADAŃ
OCENA PARAMETRÓW JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ DOSTARCZANEJ ODBIORCOM WIEJSKIM NA PODSTAWIE WYNIKÓW BADAŃ Jerzy Niebrzydowski, Grzegorz Hołdyński Politechnika Białostocka Streszczenie W referacie przedstawiono
Bardziej szczegółowoWykład z modelowania matematycznego. Zagadnienie transportowe.
Wykład z modelowania matematycznego. Zagadnienie transportowe. 1 Zagadnienie transportowe zostało sformułowane w 1941 przez F.L.Hitchcocka. Metoda rozwiązania tego zagadnienia zwana algorytmem transportowymópracowana
Bardziej szczegółowoBADANIA MODELOWE OGNIW SŁONECZNYCH
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 70 Electrical Engineering 2012 Bartosz CERAN* BADANIA MODELOWE OGNIW SŁONECZNYCH W artykule przedstawiono model matematyczny modułu fotowoltaicznego.
Bardziej szczegółowo2.4 Plan studiów na kierunku Technologie energetyki odnawialnej I-go stopnia
.4 Plan studiów na kierunku Technologie energetyki odnawialnej I-go stopnia PLAN STUDIÓW STACJONARNYCH I-go STOPNIA (inżynierskich) NA WYDZIALE ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI na kierunku Technologie
Bardziej szczegółowoREGULACJA I OPTYMALIZACJA NAPIĘCIA I MOCY BIERNEJ W SIECI DYSTRYBUCYJNEJ
IEN 2012 wszelkie prawa zastrzeżone www.ien.gda.pl e-mail: ien@ien.gda.pl REGULACJA I OPTYMALIZACJA NAPIĘCIA I MOCY BIERNEJ W SIECI DYSTRYBUCYJNEJ PLAN PREZENTACJI System Zarządzania Napięciem I Mocą Bierną
Bardziej szczegółowoEkonometria - ćwiczenia 10
Ekonometria - ćwiczenia 10 Mateusz Myśliwski Zakład Ekonometrii Stosowanej Instytut Ekonometrii Kolegium Analiz Ekonomicznych Szkoła Główna Handlowa 14 grudnia 2012 Wprowadzenie Optymalizacja liniowa Na
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE ALGORYTMU EWOLUCYJNEGO W REKONFIGURACJI SIECI DYSTRYBUCYJNEJ
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 78 Electrical Engineering 2014 Wojciech BĄCHOREK* Janusz BROŻEK* ZASTOSOWANIE ALGORYTMU EWOLUCYJNEGO W REKONFIGURACJI SIECI DYSTRYBUCYJNEJ Elektroenergetyczne
Bardziej szczegółowoDroga do inteligentnej infrastruktury elektroenergetycznej. Ewolucja krajobrazu rynku energii elektrycznej
Droga do inteligentnej infrastruktury elektroenergetycznej Ewolucja krajobrazu rynku energii elektrycznej dr inż. Bartosz Wojszczyk Globalny Dyrektor ds. Technicznych Rozwiązań dla Inteligentnych Sieci
Bardziej szczegółowoModele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania
Politechnika Poznańska Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Joanna Józefowska POZNAŃ 2010/11 Spis treści Rozdział 1. Metoda programowania dynamicznego........... 5
Bardziej szczegółowoRedukcja zapotrzebowania mocy na polecenie OSP Mechanizmy funkcjonowania procesu DSR r.
Redukcja zapotrzebowania mocy na polecenie OSP Mechanizmy funkcjonowania procesu DSR 20.04.2017 r. Rynek redukcji mocy - DSR Agenda: 1. Operatorskie środki zaradcze zapewnienie bezpieczeństwa systemu elektroenergetycznego
Bardziej szczegółowoElementy Modelowania Matematycznego Wykład 7 Programowanie nieliniowe i całkowitoliczbowe
Spis treści Elementy Modelowania Matematycznego Wykład 7 i całkowitoliczbowe Romuald Kotowski Katedra Informatyki Stosowanej PJWSTK 2009 Spis treści Spis treści 1 Wstęp 2 3 Spis treści Spis treści 1 Wstęp
Bardziej szczegółowoWPŁYW ŹRÓDEŁ ROZPROSZONYCH NA PRACĘ KRAJOWEGO SYSTEMU ELEKTROENERGETYCZNEGO
WPŁYW ŹRÓDEŁ ROZPROSZONYCH NA PRACĘ KRAJOWEGO SYSTEMU ELEKTROENERGETYCZNEGO Autorzy: Henryk Kocot, Roman Korab ( Rynek Energii kwiecień 212) Słowa kluczowe: polityka klimatyczna, koszty i wskaźniki pracy
Bardziej szczegółowoRecenzja rozprawy doktorskiej
Dr hab. inż. Henryk Kocot, prof. PŚ Gliwice, 24 stycznia 2019 r. Instytut Elektroenergetyki i Sterowania Układów Wydział Elektryczny Politechniki Śląskiej Henryk.Kocot@polsl.pl Tel. 32 237 26 40 Recenzja
Bardziej szczegółowoLekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego.
Lekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego. 1. Moc odbiorników prądu stałego Prąd płynący przez odbiornik powoduje wydzielanie się określonej
Bardziej szczegółowoKomfort Int. Rynek energii odnawialnej w Polsce i jego prespektywy w latach 2015-2020
Rynek energii odnawialnej w Polsce i jego prespektywy w latach 2015-2020 Konferencja FORUM WYKONAWCY Janusz Starościk - KOMFORT INTERNATIONAL/SPIUG, Wrocław, 21 kwiecień 2015 13/04/2015 Internal Komfort
Bardziej szczegółowoMONITOROWANIE PARAMETRÓW PRACY HYBRYDOWEGO ODNAWIALNEGO ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 74 Electrical Engineering 2013 Marek PALUSZCZAK* Wojciech TWARDOSZ** Grzegorz TWARDOSZ*** MONITOROWANIE PARAMETRÓW PRACY HYBRYDOWEGO ODNAWIALNEGO
Bardziej szczegółowoAnaliza wielokryterialna wstęp do zagadnienia
Organizacja, przebieg i zarządzanie inwestycją budowlaną Analiza wielokryterialna wstęp do zagadnienia dr hab. Mieczysław Połoński prof. SGGW 1 Wprowadzenie Jednym z podstawowych, a równocześnie najważniejszym
Bardziej szczegółowoPerspektywy rozwoju OZE w Polsce
Perspektywy rozwoju OZE w Polsce Beata Wiszniewska Polska Izba Gospodarcza Energetyki Odnawialnej i Rozproszonej Warszawa, 15 października 2015r. Polityka klimatyczno-energetyczna Unii Europejskiej Pakiet
Bardziej szczegółowo*Woda biały węgiel. Kazimierz Herlender, Politechnika Wrocławska
*Woda biały węgiel Kazimierz Herlender, Politechnika Wrocławska Wrocław, Hotel JPII, 18-02-2013 MEW? *Energia elektryczna dla *Centralnej sieci elektroen. *Sieci wydzielonej *Zasilania urządzeń zdalnych
Bardziej szczegółowoEnergetyka przemysłowa.
Energetyka przemysłowa. Realna alternatywa dla energetyki systemowej? Henryk Kaliś Warszawa 31 styczeń 2013 r 2 paliwo 139 81 58 Elektrownia Systemowa 37% Ciepłownia 85% Energia elektryczna 30 kogeneracja
Bardziej szczegółowoElementy Modelowania Matematycznego
Elementy Modelowania Matematycznego Wykład 8 Programowanie nieliniowe Spis treści Programowanie nieliniowe Zadanie programowania nieliniowego Zadanie programowania nieliniowego jest identyczne jak dla
Bardziej szczegółowoGENERACJA ROZPROSZONA ŹRÓDŁEM MOCY BIERNEJ W SIECIACH ŚREDNICH NAPIĘĆ O MAŁEJ IMPEDANCJI
GENERACJA ROZPROSZONA ŹRÓDŁEM MOCY BIERNEJ W SIECIACH ŚREDNICH NAPIĘĆ O MAŁEJ IMPEDANCJI Autor: Marcin Wilczek ("Rynek Energii" - sierpień 2016) Słowa kluczowe: generacja rozproszona, moc bierna, regulacja
Bardziej szczegółowoTematy prac dyplomowych dla studentów studiów I. stopnia stacjonarnych kierunku. Elektrotechnika. Dr inż. Marek Wancerz elektrycznej
Tematy prac dyplomowych dla studentów studiów I. stopnia stacjonarnych kierunku. Elektrotechnika Lp. Temat pracy dyplomowej Promotor (tytuły, imię i nazwisko) 1. Analiza pracy silnika asynchronicznego
Bardziej szczegółowoPLANY I PROGRAMY STUDIÓW
WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I LOGISTYKI PLANY I PROGRAMY STUDIÓW STUDY PLANS AND PROGRAMS KIERUNEK STUDIÓW FIELD OF STUDY - ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI - MANAGEMENT AND PRODUCTION ENGINEERING Studia
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA STRUKTUR ELEKTROENERGETYCZNYCH SIECI PROMIENIOWYCH
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 78 Electrical Engineering 2014 Janusz BROŻEK* Wojciech BĄCHOREK* OPTYMALIZACJA STRUKTUR ELEKTROENERGETYCZNYCH SIECI PROMIENIOWYCH Optymalizacja promieniowych
Bardziej szczegółowoAnaliza wpływu źródeł PV i akumulatorów na zdolności integracyjne sieci nn dr inż. Krzysztof Bodzek
Politechnika Śląska Centrum Energetyki Prosumenckiej Konwersatorium Inteligentna Energetyka Energetyka prosumencka na jednolitym rynku energii elektrycznej OZE Analiza wpływu źródeł PV i akumulatorów na
Bardziej szczegółowoAspekty rynkowe planowania rozwoju sieciowej infrastruktury elektroenergetycznej
Aspekty rynkowe planowania rozwoju sieciowej infrastruktury elektroenergetycznej Autor: Waldemar Dołęga - Katedra Energoelektryki, Wydział Elektryczny, Politechnika Wrocławska, 50 370 Wrocław, ul. Wybrzeże
Bardziej szczegółowoKierunki działań zwiększające elastyczność KSE
Kierunki działań zwiększające elastyczność KSE Krzysztof Madajewski Instytut Energetyki Oddział Gdańsk Elastyczność KSE. Zmiany na rynku energii. Konferencja 6.06.2018 r. Plan prezentacji Elastyczność
Bardziej szczegółowo