KLASA IV ARYTMETYKA 1. Liczby naturalne

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "KLASA IV ARYTMETYKA 1. Liczby naturalne"

Transkrypt

1 W materiale nauczania, podkreśleniem wyróżniono hasła realizowane w klasie niższej. Tematy te należy powtórzyć i utrwalić, a dopiero potem wprowadzać nowe wiadomości. W nawiasy kwadratowe [ ] ujęto treści uzupełniające, które nauczyciel może realizować jedynie wówczas, gdy nie przeszkodzi to w opanowaniu przez uczniów materiału podstawowego. Znajomość tematu uzupełniającego nie ma odzwierciedlenia w umiejętnościach. Opanowanie tych treści nie jest konieczne do kontynuowania nauki w klasach wyższych. Ponadto tematy nadobowiązkowe można wykorzystać do indywidualnej pracy z uczniami zdolnymi. KLASA IV ARYTMETYKA 1. Liczby naturalne 1.1. Działania na liczbach naturalnych - Rozróżnianie i stosowanie pojęć: składniki, suma, odjemna, odjemnik, różnica, czynniki, iloczyn, dzielna, dzielniki, iloraz. - Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb naturalnych (odejmowanie i dzielenie tylko takich liczb naturalnych, których wynikiem jest też liczba naturalna). - Liczba 0 i liczba 1 w działaniach arytmetycznych. - Porównywanie liczb, stosowanie znaków >, <, =. - Zaznaczanie liczb na osi liczbowej. - Stosowanie praw działań. - Mnożenie i dzielenie liczb przez 10, 100, Obliczanie iloczynów typu 30 x 70, 3 x Dzielenie z resztą. - Przykłady obliczania potęg liczb naturalnych o wykładnikach naturalnych jako iloczynu tych samych czynników typu: 10 x 10 x 10 = 10 3 ; 3 2 = 3 x 3. -Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występuje więcej niż jedno działanie; nawiasy, kolejność wykonywania działań. - Przykłady prostych równań np a = Układanie i rozwiązywanie zadań tekstowych o treściach zaczerpniętych z otoczenia ucznia. - Porównywanie różnicowe i ilorazowe z uwzględnieniem pytań: O ile więcej?. O ile mniej?, Ile razy więcej?, Ile razy mniej? - Układanie zadań tekstowych do rysunku i działania arytmetycznego. -Stosowanie kalkulatorów w niektórych obliczeniach. - Szacowanie obliczeń w sytuacjach praktycznych Rozszerzenie zakresu liczbowego - Pisanie liczb naturalnych w dziesiątkowym systemie pozycyjnym, czytanie liczb, pisanie liczb słowami. - Cyfra a liczba. -Wskazywanie cyfry jedności, dziesiątek, w zapisie liczby np Liczenie typu: "Ile jest od... do... włącznie -Algorytmy dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych sposobem pisemnym. - Stosowanie działań pisemnych do rozwiązywania zadań tekstowych i równań. -Odczytywanie i zapisywanie liczb w systemie rzymskim Podzielność liczb - proste przykłady - Podzielność liczb naturalnych, dzielniki i wielokrotności liczb. - Przykłady liczb pierwszych i złożonych. - Przykłady liczb podzielnych przez: 2, 3, 5, 9, 10, [25], Ułamki zwykłe - Ułamek jako część pewnej wielkości. - Podział całości na równe części (zginanie, rozcinanie). - Przykłady przedstawiania ilorazu w postaci ułamka zwykłego; licznik, mianownik, kreska ułamkowa. - Ułamki mniejsze od jedności (właściwe), ułamki większe od jedności (niewłaściwe). -Zamiana ułamka niewłaściwego na liczbę mieszaną i odwrotnie. - Przedstawienia ułamków zwykłych na osi liczbowej.

2 - Przykłady skracania i rozszerzania ułamków. - Porównywanie ułamków o jednakowych licznikach lub jednakowych mianownikach. - Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach. - Mnożenie ułamków przez liczby naturalne. - Przykłady obliczania ułamka danej liczby naturalnej (na konkretach). 3. Ułamki dziesiętne - Ułamek dziesiętny jako szczególny przypadek ułamka zwykłego. -Zapisywanie ułamka dziesiętnego o mianowniku 10, 100, 1000 z użyciem przecinka. - Przedstawianie wyrażeń dwumianowanych za pomocą ułamków dziesiętnych. - Przedstawianie ułamków dziesiętnych na osi liczbowej. - Porównywanie ułamków dziesiętnych. - Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych. - Sprawdzanie poprawności obliczeń na kalkulatorze. - Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, Elementy statystyki opisowej - Odczytywanie diagramów obrazkowych i słupkowych. - Zbieranie danych i przedstawianie ich na diagramach obrazkowych i słupkowych. GEOMETRIA 5. Figury płaskie 5.1. Podstawowe figury geometryczne - Punkt, prosta, półprosta, odcinek. - Posługiwanie się linijką, cyrklem i ekierką - Kreślenie odcinków i mierzenie odcinków. - Jednostki długości; zamiana jednostek długości. - Pojęcie kąta. - Rozróżnianie kątów: ostrych, prostych, rozwartych, zerowych, półpełnych i pełnych. - Porównywanie kątów z kątem prostym w ekierce. - Kątomierz. - Miara stopniowa kąta. - Mierzenie kątów (kątów wypukłych). - Proste równoległe, proste prostopadłe. Odcinki równoległe, odcinki prostopadłe. - Kreślenie prostych i odcinków: prostopadłych i równoległych za pomocą linijki i ekierki oraz kratek w zeszycie Figury geometryczne (Prostokąty, okręgi i koła) - Rozróżnianie kształtów figur geometrycznych. - Prostokąty, w tym kwadrat. - Wierzchołki, boki i przekątne prostokąta. - Kreślenie odcinków i prostokątów. - Obwód prostokąta (bez wprowadzania wzorów). - Przykłady obliczania pola prostokąta poprzez wypełnianie kwadratami jednostkowymi. -Jednostki pola. Proste przykłady zamiany jednostek pola. - Rozwiązywanie zadań o treści związanej z polem prostokąta, w tym zadań wymagających obliczania liczby hektarów, arów. - Okrąg i koło. - Kreślenie okręgów. - Środek, promień, cięciwa, średnica Skala i plan - Kreślenie odcinka, prostokąta i koła w skali. - Określanie skali - proste przykłady. -Wyznaczanie odległości na planie i mapie.

3 - Równorzędne używanie określeń, np. "1 cm na mapie - to cm w terenie" i "Mapa w skali 1:50 000". 6. Prostopadłościany - Prostopadłościan, w tym sześcian. -Wierzchołki, krawędzie i ściany prostopadłościanów. - Krawędzie równoległe i krawędzie prostopadłe. - Ściany równoległe i ściany prostopadłe. - Projektowanie siatek i modeli prostopadłościanów. - Przykłady obliczania pola powierzchni prostopadłościanu z wykorzystaniem jego siatki. KLASA V ARYTMETYKA Z ELEMENTAMI ALGEBRY 1. Liczby naturalne - Rachunek pamięciowy, z uwzględnieniem praw działań. - Działania pisemne. - Kolejność wykonywania działań. Zastosowanie nawiasu kwadratowego. - Cechy podzielności liczb naturalnych przez 2, 3, 5, 9, 10, [25], Liczby pierwsze i złożone. - Szacowanie obliczeń w sytuacjach praktycznych. - Zaokrąglanie liczb naturalnych. - Rozwiązywanie zadań o treściach praktycznych, w tym zadania dotyczące prędkości, drogi i czasu. 2. Ułamki zwykłe - Pojecie ułamka. - Skracanie i rozszerzanie ułamków. - Porównywanie ułamków o jednakowych licznikach, o jednakowych mianownikach, o różnych licznikach i różnych mianownikach. - Przedstawianie ułamków na osi liczbowej. - Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika. - Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych i różnych mianownikach. - Odwrotności liczb. - Obliczanie ułamka danej liczby. - Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych. - Obliczanie liczby z danego jej ułamka. - Obliczanie, jakim ułamkiem jednej liczby jest druga liczba. - Działania na ułamkach zwykłych. - Przykłady podnoszenia ułamków zwykłych do drugiej i trzeciej potęgi. - Kolejność wykonywania działań. - Rozwiązywanie i układanie zadań tekstowych utrwalających pojęcie ułamka i działań na ułamkach. - Próby modyfikacji treści zadań celowo źle sformułowanych (brak pewnych danych, nadmiar danych, dane sprzeczne). 3. Ułamki dziesiętne -Zapisywanie ułamków dziesiętnych o mianownikach , 1000,... w postaci dziesiętnej. - Odczytywanie ułamków dziesiętnych zapisanych z użyciem przecinka dziesiętnego. - Przedstawianie ułamków dziesiętnych na osi liczbowej. - Porównywanie ułamków dziesiętnych. - Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym. - Mnożenie i dzielenie ułamków przez 10, 100, Mnożenie i dzielenie sposobem pisemnym ułamków dziesiętnych przez liczbę naturalną. - Mnożenie i dzielenie sposobem pisemnym ułamków dziesiętnych przez ułamki dziesiętne. - [Średnia arytmetyczna - proste przykłady.] - Przykłady podnoszenia ułamków dziesiętnych do drugiej i trzeciej potęgi. - Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych - obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych.

4 - Proste przykłady zaokrąglania liczb dziesiętnych. - Rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem umiejętności obliczeń na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. - Wykonywanie obliczeń na kalkulatorze Ułamki o mianowniku [procenty ] - [Procenty: 1 %, 5%, 10%, 25%, 50%, 75%, 100% jako ułamki pewnych wielkości. - Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem procentów w życiu codziennym - proste przykłady. - Obliczenia procentowe z zastosowaniem kalkulatora. - Procentowe diagramy słupkowe i kołowe (25%, 50%, 75%, 100%).] 4. Wzory i równania - Rozpoznawanie, czytanie i zapisywanie prostych wyrażeń algebraicznych. - Obliczanie wartości liczbowych wyrażeń algebraicznych. - Zapisywanie wyrażeń algebraicznych w prostej postaci. - Rozwiązywanie prostych równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. - Rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem równań. 5. Elementy statystyki opisowej - Gromadzenie i porządkowanie danych. - Przedstawianie graficzne danych. 6. Liczby całkowite -Temperatury dodatnie i ujemne. -Zaznaczanie liczb całkowitych na osi liczbowej [i w układzie współrzędnych]. - Porównywanie liczb całkowitych. - Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych. GEOMETRIA 7. Figury płaskie 7.1. Własności figur płaskich -Proste prostopadłe i równoległe. - Kreślenie odcinków i prostych: prostopadłych oraz równoległych za pomocą linijki i ekierki. -Jednostki długości. -Odległość między dwoma punktami, punktem a prostą, dwiema prostymi równoległymi. - Kąt ostry, prosty, rozwarty, zerowy, półpełny, pełny. - [Kąt wklęsły.] - Mierzenie i rysowanie katów. Porównywanie kątów. - Kąty przyległe, wierzchołkowe Wielokąty -Wielokąt: wierzchołki, boki, kąty wewnętrzne i zewnętrzne, przekątne. - [Figury symetryczne wokół nas.] -Trójkąty. Własności trójkątów. - Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta. - Nierówność trójkąta dla długości boków. - Klasyfikacja trójkątów ze względu na boki. - Klasyfikacja trójkątów ze względu na kąty. - Wysokości trójkąta. - Konstruowanie trójkątów: bbb, bkb, kbk - Czworokąty. Własności czworokątów. - Suma miar kątów wewnętrznych czworokąta. - Prostokąt i kwadrat. - Własności równoległoboku i rombu: boki, kąty, przekątne, wysokości równoległoboku i rombu. - Własności trapezu: przekątne, wysokość, kąty trapezu. - Rodzaje trapezów. - Klasyfikacja czworokątów.

5 - Rysowanie wielokątów o określonych własnościach. - Obliczanie obwodów poznanych wielokątów. - Jednostki pola. Zamiana jednostek pola. - Pola czworokątów: prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trapezu (z uwzględnieniem wzorów literowych). - Pole trójkąta (z uwzględnieniem wzorów literowych). - Pola wielokątów. - Rozwiązywanie zadań dotyczących pól i obwodów poznanych figur. - Rozwiązywanie zadań o treściach praktycznych, w tym dotyczące skali i planu. 8. Bryły - Prostopadłościan jako szczególny przypadek graniastosłupów prostych. - Własności graniastosłupów prostych: wierzchołki, krawędzie, ściany, wysokości. - Krawędzie prostopadłe i równoległe; ściany równoległe i prostopadłe (wskazywanie na modelach, rysunkach i w rzeczywistości). - Rysowanie graniastosłupów i ich siatek. -Wykonywanie modeli. - Obliczanie pól powierzchni graniastosłupów z wykorzystaniem siatek. -Wypełnianie sześcianami jednostkowymi prostopadłościanu. -Obliczanie objętości prostopadłościanu. KLASA VI ARYTMETYKA Z ELEMENTAMI ALGEBRY 1. Liczby całkowite - Liczby ujemne wokół nas. - Liczby całkowite na osi liczbowej. - Porównywanie liczb całkowitych. - Liczby przeciwne. - Dodawanie, odejmowanie liczb całkowitych - Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych. 2. Ułamki - Ułamki zwykłe i dziesiętne. - Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych. - Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych. - Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. - Przybliżenia dziesiętne. - Rozwiązywanie zadań, w tym umieszczonych w praktycznym kontekście, w szczególności zadań typu droga-prędkość-czas Liczby dziesiętne o mianowniku [procenty]. - [Procent. jako ułamek pewnej wielkości. - Obliczanie procentu danej wielkości. - Obliczenia procentowe w zadaniach dotyczących praktycznych zastosowań. - Stosowanie kalkulatora do wykonywania skomplikowanych obliczeń. - Diagramy procentowe: słupkowe i kołowe (proste przykłady). ] 3. Wzory i równania - Nazywanie i zapisywanie prostych wyrażeń algebraicznych - proste przypadki. - Wyrazy podobne i zastępowanie wyrażeń ich sumą - proste przykłady. - Obliczanie wartości liczbowych wyrażeń algebraicznych. - Rozwiązywanie prostych równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą - Rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą równań.

6 4. Elementy statystyki opisowej -Gromadzenie i porządkowanie danych. Diagramy przedstawiające dane empiryczne, graficzne przedstawianie zależności. GEOMETRIA 5. Figury płaskie Własności figur płaskich - Własności figur płaskich: trójkątów, czworokątów. - Budowanie trójkąta z trzech danych odcinków, z dwóch odcinków i kąta, z odcinka i dwóch kątów. - Obliczanie pól i obwodów figur płaskich. - [Symetria w otoczeniu człowieka i w znanych figurach geometrycznych ] - [Znajdowanie osi symetrii figur przez zginanie ] 6. Bryły 6.1. Graniastosłupy. Ostrosłupy. Bryły obrotowe - Modele brył i siatki graniastosłupów prostych. -Obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu. - [Obliczanie pola powierzchni graniastosłupa prostego przy odpowiednich danych.] - Obliczanie objętości prostopadłościanu. -Własności ostrosłupów. - Rysowanie ostrosłupów, ich siatek i wykonywanie modeli. - [Powstawanie walca, stożka, kuli.] - Rozpoznawanie brył obrotowych w sytuacjach praktycznych. - [Rozpoznawanie powierzchni walca i stożka.] Przewidywane osiągnięcia uczniów KLASA IV Uczeń kończący klasę IV powinien umieć: - biegle wykonywać w pamięci cztery działania w zbiorze liczb naturalnych w zakresie 1000, - stosować kolejność wykonywania działań, - odczytywać duże liczby, - dzielić z resztą, - zapisywać liczby w systemie rzymskim, - pisemnie dodawać i odejmować liczby naturalne, - pisemnie mnożyć i dzielić liczby naturalne przez liczby jednocyfrowe i dwucyfrowe, - dodawać i odejmować ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach, - dodawać i odejmować ułamki dziesiętne, - obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, - rozpoznawać koła, okręgi, prostokąty, kwadraty,... - rozpoznawać proste i odcinki równoległe oraz odcinki i proste prostopadłe, - rozpoznawać kąty ostre, proste i rozwarte, - rysować prostokąty, kwadraty i okręgi, - mierzyć odcinki, - obliczać obwód prostokąta bez konieczności posługiwania się wzorami, - rozpoznawać skali powiększającą i zmniejszającą, - rysować prostokąty i koła w skali, - rozpoznawać prostopadłościany oraz wyróżniać wierzchołki, krawędzie (prostopadłe i równolegle), ściany (prostopadłe i równoległe) - obliczać powierzchnię prostopadłościanu, mając jego siatkę. KLASA V Uczeń kończący klasę V powinien umieć: - pisemnie dodawać i odejmować liczby naturalne, - stosować cechy podzielności przez 2, 3, 5, 9, 10, 100, - pisemnie mnożyć i dzielić liczby naturalne przez liczby dwucyfrowe i trzycyfrowe, - porównywać, dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki zwykłe, - porównywać, dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne,

7 - używać wzorów w sytuacjach praktycznych, - obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych i algebraicznych, - rozwiązywać zadania tekstowe umieszczone w praktycznym kontekście, w tym zadania dotyczące drogi, czasu i prędkości (określenie pojęć), - rozpoznawać figury geometryczne płaskie i określać ich podstawowe własności, - rozpoznawać kąty wierzchołkowe i przyległe, - mierzyć kąty i rozpoznawać ich rodzaje, - odczytywać odległość miast w rzeczywistości, mając daną skalę mapy, -sporządzać plan, np. pokoju, - rozpoznawać trójkąty, czworokąty, opisywać ich własności i klasyfikować je, - konstruować trójkąty w zależności od danych: bbb, bkb, kbk, - rysować za pomocą ekierki i linijki figury geometryczne i obliczać ich obwody i pola, - rozpoznawać graniastosłupy proste, - projektować i sporządzać modele prostopadłościanów, - obliczać pole powierzchni prostopadłościanu. KLASA VI Uczeń kończący klasę VI powinien umieć: - dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić liczby naturalne, ułamki zwykłe oraz ułamki dziesiętne, - obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych i algebraicznych - proste przykłady, - rozwiązywać nieskomplikowane zadania tekstowe za pomocą równań, - odczytywać dane z diagramów w zakresie posiadanych umiejętności - zamieszczać dane na diagramach, - porównywać liczby naturalne, całkowite, ułamki zwykłe i dziesiętne, - wykonywać dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie na liczbach całkowitych, - obliczać drugą i trzecią potęgę liczb naturalnych, całkowitych, ułamków zwykłych i dziesiętnych, - rozwiązywać zadania tekstowe umieszczone w praktycznym kontekście, szczególnie zadania typu droga-prędkość-czas, - opisywać sytuacje za pomocą wyrażeń algebraicznych (proste przykłady), wykorzystywać wzory, - określać podstawowe własności figur geometrycznych, - rozpoznawać kąty wierzchołkowe i przyległe oraz określać ich miary, - posługiwać się podstawowymi jednostkami: długości, pola i objętości, masy, - rozpoznawać graniastosłupy proste, - obliczać pole powierzchni prostopadłościanu, - rozpoznawać ostrosłupy, opisywać je, - projektować i sporządzać modele graniastosłupów i ostrosłupów w zakresie posiadanych umiejętności, - obliczać objętość prostopadłościanu, - rozpoznawać w sytuacjach praktycznych bryły obrotowe: walce, stożki, kule.

ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLASY IV SP NA PODSTAWIE PROGRAMU DKW /99 Liczę z Pitagorasem

ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLASY IV SP NA PODSTAWIE PROGRAMU DKW /99 Liczę z Pitagorasem ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLASY IV SP NA PODSTAWIE PROGRAMU DKW 4014 180/99 Liczę z Pitagorasem Lp. Dział programu Tematyka jednostki metodycznej Uwagi 1 2 3 4 Lekcja organizacyjna I Działania

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki : Matematyka z plusem GWO

Wymagania edukacyjne z matematyki : Matematyka z plusem GWO klasy Ewy Pakulskiej Wymagania edukacyjne z matematyki : Matematyka z plusem GWO KLASA IV Rozwijanie sprawności rachunkowej Wykonywanie jednodziałaniowych obliczeń pamięciowych na liczbach naturalnych.

Bardziej szczegółowo

Matematyka z plusem Klasa IV

Matematyka z plusem Klasa IV Matematyka z plusem Klasa IV KLASA IV SZCZEGÓŁOWE CELE EDUKACYJNE KSZTAŁCENIE Rozwijanie sprawności rachunkowej Wykonywanie jednodziałaniowych obliczeń pamięciowych na liczbach naturalnych. Stosowanie

Bardziej szczegółowo

Matematyka Matematyka z pomysłem Klasy 4 6

Matematyka Matematyka z pomysłem Klasy 4 6 Szczegółowy rozkład materiału nauczania z odniesieniami do wymagań z podstawy programowej w klasach IV VI Klasa IV szczegółowe z DZIAŁ I. LICZBY NATURALNE W DZIESIĄTKOWYM UKŁADZIE POZYCYJNYM (19 godz.)

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE IV

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE IV WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE IV Zna zależności wartości cyfry od jej położenia w liczbie Zna kolejność działań bez użycia nawiasów Zna algorytmy czterech działań pisemnych

Bardziej szczegółowo

I semestr WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA VI. Wymagania na ocenę dopuszczającą. Dział programu: Liczby naturalne

I semestr WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA VI. Wymagania na ocenę dopuszczającą. Dział programu: Liczby naturalne WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA VI Wymagania na ocenę dopuszczającą I semestr Dział programu: Liczby naturalne Oblicza różnice czasu proste Wymienia jednostki opisujące prędkość, drogę, czas. Rozwiązuje

Bardziej szczegółowo

Treści nauczania. Klasa 6

Treści nauczania. Klasa 6 . Klasa 6 2. Działania na liczbach naturalnych Obliczenia pamięciowe i pisemne Podzielność liczb naturalnych przez 2, 3, 5, 9, 10, 25*, 100 Średnia arytmetyczna* wykonuje działania na liczbach naturalnych

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLAS 4-6 SP ROK SZKOLNY 2015/2016

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLAS 4-6 SP ROK SZKOLNY 2015/2016 SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLAS 4-6 SP ROK SZKOLNY 2015/2016 Szczegółowe kryteria ocen dla klasy czwartej. 1. Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: Zna zależności wartości cyfry od jej

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA W KLASACH SZÓSTYCH - Matematyka

KRYTERIA OCENIANIA W KLASACH SZÓSTYCH - Matematyka KRYTERIA OCENIANIA W KLASACH SZÓSTYCH - Matematyka 1. Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia kryteriów na ocenę dopuszczającą. 2. Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: 2.1 Liczby

Bardziej szczegółowo

Lista działów i tematów

Lista działów i tematów Lista działów i tematów Szkoła podstawowa. Klasa 4 Liczby i działania Rachunki pamięciowe dodawanie i odejmowanie O ile więcej, o ile mniej Rachunki pamięciowe mnożenie i dzielenie Ile razy więcej, ile

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV. Dział programowy: DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB NATURALNYCH

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV. Dział programowy: DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB NATURALNYCH MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV Na ocenę wyższą uczeń powinien opanować wiedzę i umiejętności na ocenę (oceny) niższą. Dział programowy: DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB NATURALNYCH dodawać w pamięci

Bardziej szczegółowo

TEMATY JEDNOSTEK METODYCZNYCH

TEMATY JEDNOSTEK METODYCZNYCH TEMATY JEDNOSTEK METODYCZNYCH I SEMESTR 63 h Lp. Tematyka jednostki metodycznej Liczba godzin Uwagi o realizacji 3 4 LICZBY NATURALNE Działania w zbiorze liczb naturalnych rachunek pamięciowy 30 Czas przeznaczony

Bardziej szczegółowo

KLASA IV ROZKŁAD MATERIAŁU PROGRAMOWEGO Z MATEMATYKI DOSTOSOWANY DO NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ

KLASA IV ROZKŁAD MATERIAŁU PROGRAMOWEGO Z MATEMATYKI DOSTOSOWANY DO NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ Dyrekcja Oficyny Wydawniczo-Poligraficznej Adam prezentuje nauczycielom uczącym matematyki w szkole podstawowej rozkłady materiału dostosowane do nowej podstawy programowej obowiązującej od roku szkolnego

Bardziej szczegółowo

Treści nauczania. Klasa 5

Treści nauczania. Klasa 5 . Klasa 5 1. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym 2. Działania na liczbach naturalnych Systemy liczenia Obliczenia pamięciowe na liczbach naturalnych Prędkość droga czas Działania pisemne

Bardziej szczegółowo

Matematyka. - dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie pamięciowe

Matematyka. - dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie pamięciowe Matematyka KLASA IV 1. Liczby i działania - dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie pamięciowe - szacowanie wyników działań - porównywanie różnicowe i ilorazowe - rozwiązywanie równań I stopnia z

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE V

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE V WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE V OCENA ŚRÓDROCZNA: DOPUSZCZAJĄCY uczeń potrafi: zapisywać i odczytywać liczby w dziesiątkowym

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE WRAZ Z KRYTERIAMI OCENIANIA WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI MATEMATYCZNYCH UCZNIÓW KLAS 5 ROK SZKOLNY 2016/2017

WYMAGANIA EDUKACYJNE WRAZ Z KRYTERIAMI OCENIANIA WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI MATEMATYCZNYCH UCZNIÓW KLAS 5 ROK SZKOLNY 2016/2017 WYMAGANIA EDUKACYJNE WRAZ Z KRYTERIAMI OCENIANIA WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI MATEMATYCZNYCH UCZNIÓW KLAS 5 ROK SZKOLNY 2016/2017 WYMAGANIA EDUKACYJNE I OKRES II OKRES I. LICZBY NATURALNE rozumieć dziesiątkowy

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA Z MATEMATYKI DLA KL. 6. Uczeń kończący klasę szóstą:

WYMAGANIA Z MATEMATYKI DLA KL. 6. Uczeń kończący klasę szóstą: WYMAGANIA Z MATEMATYKI DLA KL. 6 Uczeń kończący klasę szóstą: wykonuje działania na liczbach naturalnych w pamięci i pisemnie, stosując wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia rozwiązuje zadania

Bardziej szczegółowo

Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika(

Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika( STOPIEŃ BARDZO WYMAGANIA NA OCENY ŚRÓDROCZNE: LICZBY NATURALNE - POWTÓRZENIE WIADOMOŚCI I OSIĄGNIĘCIA Zapisywanie i odczytywanie liczb w dziesiątkowym systemie pozycyjnym. Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych

Bardziej szczegółowo

Lista działów i tematów

Lista działów i tematów Lista działów i tematów Szkoła podstawowa. Klasa 4 Liczby i działania Rachunki pamięciowe - dodawanie i odejmowanie O ile więcej, o ile mniej Rachunki pamięciowe - mnożenie i dzielenie Mnożenie i dzielenie

Bardziej szczegółowo

Kryteria ocen z matematyki w klasie IV

Kryteria ocen z matematyki w klasie IV Kryteria ocen z matematyki w klasie IV odejmuje liczby w zakresie 100 z przekroczeniem progu dziesiętnego, zna kolejność wykonywania działań, gdy nie występuję nawiasy, odczytuje współrzędne punktu na

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WOKÓŁ NAS Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 4

MATEMATYKA WOKÓŁ NAS Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 4 MATEMATYKA WOKÓŁ NAS Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 4 Dział programu: Działania na liczbach naturalnych Rozróżnia pojęcia: cyfra, liczba. Porównuje liczby naturalne

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KLAS IV-VI

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KLAS IV-VI WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KLAS IV-VI Klasa IV Stopień dopuszczający otrzymuje uczeń, który potrafi: odejmować liczby w zakresie 100 z przekroczeniem progu dziesiątkowego,

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 4

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 4 Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 4 Dział programowy: Działania na liczbach naturalnych Uczeń: 6 5 4 3 2 Opis osiągnięć rozróżnia pojęcia: cyfra, liczba 6 5 4 3 2 porównuje

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny Matematyka wokół nas klasa IV

Wymagania na poszczególne oceny Matematyka wokół nas klasa IV Wymagania na poszczególne oceny Matematyka wokół nas klasa IV Dział programowy: Działania na liczbach naturalnych rozróżnia pojęcia: cyfra, liczba porównuje liczby naturalne proste dodaje i odejmuje liczby

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie Szkolne - klasa 6

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie Szkolne - klasa 6 Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie Szkolne - klasa 6 Opis osiągnięć Liczby naturalne Wykonuje proste obliczenia czasowe. Wymienia jednostki opisujące prędkość, drogę, czas. Rozwiązuje

Bardziej szczegółowo

Wymagania programowe na poszczególne stopnie szkolne klasa VI

Wymagania programowe na poszczególne stopnie szkolne klasa VI Wymagania programowe na poszczególne stopnie szkolne klasa VI 6 5 4 3 2 LICZBY NATURALNE Oblicza różnice czasu proste Wymienia jednostki opisujące prędkość, drogę, czas. Rozwiązuje proste zadania dotyczące

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA WYMAGAŃ NA POSZCZEGÓLNE OCENY SZKOLNE. Przedmiot: matematyka. Klasa: 5

KRYTERIA WYMAGAŃ NA POSZCZEGÓLNE OCENY SZKOLNE. Przedmiot: matematyka. Klasa: 5 KRYTERIA WYMAGAŃ NA POSZCZEGÓLNE OCENY SZKOLNE Przedmiot: matematyka Klasa: 5 OCENA CELUJĄCA Rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe. Proponuje własne metody szybkiego liczenia. Rozwiązuje

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA W KLASACH CZWARTYCH - Matematyka. ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia kryteriów na ocenę dopuszczającą;

KRYTERIA OCENIANIA W KLASACH CZWARTYCH - Matematyka. ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia kryteriów na ocenę dopuszczającą; KRYTERIA OCENIANIA W KLASACH CZWARTYCH - Matematyka ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia kryteriów na ocenę dopuszczającą; ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: porównuje liczby

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY IV REALIZOWANE WEDŁUG

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY IV REALIZOWANE WEDŁUG WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY IV REALIZOWANE WEDŁUG PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM Poziom podstawowy Poziom ponadpodstawowy Uczeń potrafi na: Uczeń potrafi na: ocenę dopuszczającą ocenę dostateczną

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania na poszczególne stopnie z matematyki - klasa VI

Kryteria oceniania na poszczególne stopnie z matematyki - klasa VI Kryteria oceniania na poszczególne stopnie z matematyki - klasa VI Szkoła Podstawowa nr 9 w Mielcu Na ocenę DOPUSZCZAJĄCĄ uczeń: Oblicza różnice czasu, wymienia jednostki opisujące prędkość, drogę, czas.

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI w klasie 6 w roku szkolnym 2012/2013. Liczby naturalne

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI w klasie 6 w roku szkolnym 2012/2013. Liczby naturalne WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI w klasie 6 w roku szkolnym 2012/2013 Liczby naturalne Oblicza różnice czasu proste Wymienia jednostki opisujące prędkość, drogę, czas. Rozwiązuje proste zadania dotyczące

Bardziej szczegółowo

KRYTERIUM OCENY Z MATEMATYKI DLA KLASY 6

KRYTERIUM OCENY Z MATEMATYKI DLA KLASY 6 KRYTERIUM OCENY Z MATEMATYKI DLA KLASY 6 DOPUSZCZAJĄC Oblicza różnice czasu proste Wymienia jednostki opisujące prędkość, drogę, czas. Rozwiązuje proste zadania dotyczące obliczania wydatków. Dodaje, odejmuje,

Bardziej szczegółowo

odczytuje z diagramów dane, zapisane za pomocą ułamków zwykłych, ułamków dziesiętnych lub liczb całkowitych odczytuje dane z procentowych diagramów:

odczytuje z diagramów dane, zapisane za pomocą ułamków zwykłych, ułamków dziesiętnych lub liczb całkowitych odczytuje dane z procentowych diagramów: Matematyka Klasa V Wymagania programowe podstawowe Uczeń : zapisuje słownie i czyta duże liczby zapisane w systemie dziesiątkowym porównuje liczby naturalne i porządkuje je rosnąco lub malejąco, używa

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe wymagania na poszczególne oceny w klasach IV VI KLASA IV

Szczegółowe wymagania na poszczególne oceny w klasach IV VI KLASA IV Wymagania edukacyjne z matematyki w klasach IV - VI W wymaganiach edukacyjnych uwzględniono stopień opanowania wiedzy (zapamiętanie i rozumienie) oraz nabyte umiejętności stosowania wiedzy w sytuacjach

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne oceny klasa IV

Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne oceny klasa IV Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne oceny klasa IV Ocena dopuszczająca: Rozróżnia pojęcia cyfra liczba Porównuje liczby naturalne-proste przypadki Dodaje i odejmuje liczby naturalne w zakresie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA IV

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA IV WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA IV Dostateczny LICZBY NATURALNE Wyjaśnianie znaczenia liczb w życiu codziennym. Tworzenie dowolnych liczb z podanych cyfr w zakresie 100. Wskazywanie rzędów: jedności,

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne roczne oceny klasyfikacyjne dla klasy IV w roku 2019/2020.

Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne roczne oceny klasyfikacyjne dla klasy IV w roku 2019/2020. Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne roczne oceny klasyfikacyjne dla klasy IV w roku 2019/2020. Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia wymagań edukacyjnych niezbędynych do

Bardziej szczegółowo

1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe Kolejność działań Sprytne rachunki. 1 1.

1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe Kolejność działań Sprytne rachunki. 1 1. TEMAT.LICZBY I DZIAŁANIA LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z XII 008 R.. Zapisywanie i porównywanie liczb.. Rachunki pamięciowe. 3. Kolejność działań. 4. Sprytne rachunki..

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki. dla uczniów klasy VI SP. na poszczególne oceny. śródroczne i roczne

Wymagania edukacyjne z matematyki. dla uczniów klasy VI SP. na poszczególne oceny. śródroczne i roczne Wymagania edukacyjne z matematyki dla uczniów klasy VI SP na poszczególne oceny śródroczne i roczne DOPUSZCZAJĄCA ocena SEMESTR I SEMESTR II Oblicza różnice czasu proste Wymienia jednostki opisujące prędkość,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI wg podstawy programowej z VIII 2008r.

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI wg podstawy programowej z VIII 2008r. WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI wg podstawy programowej z VIII 2008r. Ocena niedostateczna. Zna nazwy argumentów działań Pamięciowo i pisemnie wykonuje każde z czterech działań na liczbach

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych z matematyki na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka wokół nas klasa 4

Katalog wymagań programowych z matematyki na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka wokół nas klasa 4 Katalog wymagań programowych z matematyki na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka wokół nas klasa 4 Kategorie zostały określone następująco: dotyczy wiadomości uczeń zna uczeń rozumie dotyczy przetwarzania

Bardziej szczegółowo

PLAN DYDAKTYCZNY Z MATEMATYKI DLA KLASY IV

PLAN DYDAKTYCZNY Z MATEMATYKI DLA KLASY IV PLAN DYDAKTYCZNY Z MATEMATYKI DLA KLASY IV OPRACOWANY W OPARCIU O PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA Z PLUSEM NUMER TEMAT LEKCJI UWAGI I GŁÓWNE ZAGADNIENIA LEKCJI 1 2 3 LICZBY NATURALNE 1-2 3-4 5-6 7-8 9-11

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań na poszczególne oceny z matematyki dla kl. VI Program nauczania Matematyka wokół nas

Katalog wymagań na poszczególne oceny z matematyki dla kl. VI Program nauczania Matematyka wokół nas Katalog wymagań na poszczególne oceny z matematyki dla kl. VI Program nauczania Matematyka wokół nas OCENA DOPUSZCZAJĄCA (wymagania na ocenę dopuszczającą są równoważne z minimum programowe dla klasy VI)

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY IV

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY IV WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY IV Dział I Liczby naturalne część 1 Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: 1. odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej (proste przypadki)

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA - KLASA IV. I półrocze

MATEMATYKA - KLASA IV. I półrocze Liczby i działania MATEMATYKA - KLASA IV I półrocze Rozróżnia pojęcia: cyfra, liczba. Porównuje liczby naturalne proste przypadki. Dodaje i odejmuje liczby naturalne w zakresie 100. Mnoży i dzieli liczby

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe kryteria oceniania z matematyki - klasa V

Szczegółowe kryteria oceniania z matematyki - klasa V Szczegółowe kryteria oceniania z matematyki - klasa V OCENA DOPUSZCZAJĄCA: 1. Dodawanie i odejmowanie pamięciowe liczb dwucyfrowych z przekroczeniem progu dziesiętnego. 2. Pamięciowe mnożenie i dzielenie

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych klasyfikacyjnych z matematyki - klasa 4

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych klasyfikacyjnych z matematyki - klasa 4 Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych klasyfikacyjnych z matematyki - klasa 4 Działania na liczbach naturalnych rozróżnia pojęcia: cyfra, liczba porównuje liczby

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE KRYTERIA OCENIANIA UCZNIÓW W ZAKRESIE TREŚCI PROGRAMOWYCH Z MATEMATYKI W KLASACH IV i V ZESPOŁU SZKÓŁ W ŚWILCZY

SZCZEGÓŁOWE KRYTERIA OCENIANIA UCZNIÓW W ZAKRESIE TREŚCI PROGRAMOWYCH Z MATEMATYKI W KLASACH IV i V ZESPOŁU SZKÓŁ W ŚWILCZY SZCZEGÓŁOWE KRYTERIA OCENIANIA UCZNIÓW W ZAKRESIE TREŚCI PROGRAMOWYCH Z MATEMATYKI W KLASACH IV i V ZESPOŁU SZKÓŁ W ŚWILCZY KLASA IV Uczeń otrzymuje ocenę celującą gdy: potrafi samodzielnie wyciągać wnioski,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA IV DOBRY DZIAŁ 1. LICZBY NATURALNE

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA IV DOBRY DZIAŁ 1. LICZBY NATURALNE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA IV DOPUSZCZAJĄCY DOSTATECZNY DOBRY BARDZO DOBRY CELUJĄCY DZIAŁ 1. LICZBY NATURALNE dodaje liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego, odejmuje liczby w zakresie

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA KLASA VI Uczeń kończący klasę VI powinien umieć:

MATEMATYKA KLASA VI Uczeń kończący klasę VI powinien umieć: MATEMATYKA KLASA VI Uczeń kończący klasę VI powinien umieć: dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić liczby naturalne, ułamki zwykłe oraz ułamki dziesiętne, obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych i algebraicznych

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE IV SZKOŁY PODSTAWOWEJ

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE IV SZKOŁY PODSTAWOWEJ KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE IV SZKOŁY PODSTAWOWEJ Na stopień dostateczny uczeń powinien umieć: Arytmetyka - dodawać i odejmować w pamięci liczby dwucyfrowe, - mnożyć i dzielić w pamięci liczby

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie IV

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie IV Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie IV Na ocenę dopuszczającą uczeń potrafi: Dodawać i odejmować w pamięci liczby dwucyfrowe. Obliczyć wartości wyrażeń arytmetycznych z zachowaniem kolejności wykonywania

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WOKÓŁ NAS Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 6

MATEMATYKA WOKÓŁ NAS Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 6 MATEMATYKA WOKÓŁ NAS Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 6 Uczeń spełniający wymagania na daną ocenę musi także posiadać wiedzę i umiejętności z zakresu wymagań programowych

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WOKÓŁ NAS Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 6

MATEMATYKA WOKÓŁ NAS Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 6 MATEMATYKA WOKÓŁ NAS Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 6 Uczeń spełniający wymagania na daną ocenę musi także posiadać wiedzę i umiejętności z zakresu wymagań programowych

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH OCEN Z MATEMATYKI W KLASIE VI

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH OCEN Z MATEMATYKI W KLASIE VI WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH OCEN Z MATEMATYKI W KLASIE VI OCENA ŚRÓDROCZNA: NIEDOSTATECZNY ocenę niedostateczny otrzymuje uczeń, który nie spełnia poniższych wymagań edukacyjnych

Bardziej szczegółowo

II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:

II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń: TEMAT 1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe. 3. Kolejność działań. 4. Sprytne rachunki. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z 14. II. 2017. I. Liczby naturalne w dziesiątkowym

Bardziej szczegółowo

Matematyka z kluczem

Matematyka z kluczem Matematyka z kluczem Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa 4 rok szkolny 2017/2018 Danuta Górak Dział I Liczby naturalne część 1 Wymagania na poszczególne oceny 1. odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA IV

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA IV WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA IV Ocena Dopuszczający Osiągnięcia ucznia odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej (proste przypadki) odczytuje i zapisuje słownie liczby zapisane

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYNE Z MATEMATYKI ODDZIAŁ 4

WYMAGANIA EDUKACYNE Z MATEMATYKI ODDZIAŁ 4 1 WYMAGANIA EDUKACYNE Z MATEMATYKI ODDZIAŁ 4 Ocena dopuszczająca Uczeń: zapisuje i odczytuje liczby naturalne czterocyfrowe; przedstawia liczby w zakresie 20 na osi liczbowej; porównuje liczby naturalne;

Bardziej szczegółowo

OGÓLNE KRYTERIA OCENIANIA DLA KLASY IV

OGÓLNE KRYTERIA OCENIANIA DLA KLASY IV OGÓLNE KRYTERIA OCENIANIA DLA KLASY IV LICZBY NATURALNE - umie dodawać i odejmować pamięciowo w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego, - zna tabliczkę mnożenia i dzielenia w zakresie 100,

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki - klasa 4

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki - klasa 4 Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki - klasa 4 6 5 4 3 2 Dział programu: Działania na liczbach naturalnych Rozróżnia pojęcia: cyfra,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IV

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IV WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IV Dział I. Liczby naturalne część 1 Jak się uczyć matematyki Oś liczbowa Jak zapisujemy liczby Szybkie dodawanie Szybkie odejmowanie Tabliczka mnożenia Tabliczka

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału nauczania z matematyki dla klasy V

Rozkład materiału nauczania z matematyki dla klasy V Rozkład materiału nauczania z matematyki dla klasy V Lp. Temat lekcji uwagi D Lekcja organizacyjna. Zapoznanie uczniów z programem nauczania oraz systemem oceniania. LICZBY NATURALNE 1-22 1. Liczba, a

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 6.

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 6. Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 6. Semestr 1 Dział programu: Liczby naturalne Oblicza różnice czasu proste Wymienia

Bardziej szczegółowo

Matematyka z kluczem. Układ treści w klasach 4 8 szkoły podstawowej. KLASA 4 (126 h) część 1 (59 h) część 2 (67 h)

Matematyka z kluczem. Układ treści w klasach 4 8 szkoły podstawowej. KLASA 4 (126 h) część 1 (59 h) część 2 (67 h) Matematyka z kluczem Układ treści w klasach 4 8 szkoły podstawowej KLASA 4 (126 h) część 1 (59 h) I. LICZBY NATURALNE część 1 (23) 1. Jak się uczyć matematyki (1) 2. Oś liczbowa 3. Jak zapisujemy liczby

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY V

WYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY V TEMAT WYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY V WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE 1.LICZBY I DZIAŁANIA 1. Zapisywanie i I. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. porównywanie liczb. Uczeń: 1) zapisuje i odczytuje

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU DLA VI KLASY SZKOŁY PODSTAWOWEJ

ROZKŁAD MATERIAŁU DLA VI KLASY SZKOŁY PODSTAWOWEJ LICZBA GODZIN TEMAT LEKCYJNYCH LICZBY NATURALNE I UŁAMKI (11 H) 1. Rachunki pamięciowe na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych. ROZKŁAD MATERIAŁU DLA VI KLASY SZKOŁY PODSTAWOWEJ WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY V

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY V MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY V Na ocenę wyższą uczeń powinien opanować wiedzę i umiejętności na ocenę (oceny) niższą. Dział programowy: LICZBY NATURALNE podać przykład liczby naturalnej czytać

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU DLA VI KLASY SZKOŁY PODSTAWOWEJ

ROZKŁAD MATERIAŁU DLA VI KLASY SZKOŁY PODSTAWOWEJ ROZKŁAD MATERIAŁU DLA VI KLASY SZKOŁY PODSTAWOWEJ TEMAT 1. Rachunki pamięciowe na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych. LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z XII

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 6b.

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 6b. Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 6b. Semestr 1 Dział programu: Liczby naturalne Oblicza różnice czasu proste Wymienia

Bardziej szczegółowo

Matematyka z kluczem. Układ treści w klasach 4 8 szkoły podstawowej. KLASA 4 (126 h) część 1 (59 h) część 2 (67 h)

Matematyka z kluczem. Układ treści w klasach 4 8 szkoły podstawowej. KLASA 4 (126 h) część 1 (59 h) część 2 (67 h) Matematyka z kluczem Układ treści w klasach 4 8 szkoły podstawowej KLASA 4 (126 h) część 1 (59 h) I. LICZBY NATURALNE część 1 (23) 1. Jak się uczyć matematyki (1) 2. Oś liczbowa 3. Jak zapisujemy liczby

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE V. Temat lekcji Punkty z podstawy programowej z dnia 14 lutego 2017r.

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE V. Temat lekcji Punkty z podstawy programowej z dnia 14 lutego 2017r. WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE V Temat lekcji Punkty z podstawy programowej z dnia 14 lutego 2017r. Działania pamięciowe Potęgowanie 1) dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla uczniów klasy 6 Program Matematyka wokół nas

Wymagania edukacyjne z matematyki dla uczniów klasy 6 Program Matematyka wokół nas Wymagania edukacyjne z matematyki dla uczniów klasy 6 Program Matematyka wokół nas I. Ocena celująca Uzasadnia wykonalność działań w zbiorze liczb naturalnych. Ocenia wykonalność działań w zbiorze liczb

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z XII 2008 R. TEMAT 1.LICZBY I DZIAŁANIA

WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z XII 2008 R. TEMAT 1.LICZBY I DZIAŁANIA TEMAT.LICZBY I DZIAŁANIA LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH. Zapisywanie i porównywanie liczb.. Rachunki pamięciowe. 3. Sprytne rachunki. 4. Szacowanie wyników działań. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne matematyka kl.6 I. Liczby naturalne -oblicza różnice czasu -wymienia jednostki opisujące prędkość,drogę i czas -dodaje,odejmuje,mnoży,dzieli

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne oceny w klasie 4

Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne oceny w klasie 4 Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne oceny w klasie 4 Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń: - rozróżnia pojęcia: liczba, cyfra - porównuje liczny naturalne - dodaje i odejmuje liczby naturalne

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 6.

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 6. Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 6. Semestr I Dział programu: Liczby naturalne Wykonuje proste obliczenia czasowe

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI W ROKU SZKOLNYM 2018/2019 Na ocenę dopuszczającą wymagania obejmują wiadomości i umiejętności

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI W ROKU SZKOLNYM 2018/2019 Na ocenę dopuszczającą wymagania obejmują wiadomości i umiejętności WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI W ROKU SZKOLNYM 2018/2019 Na ocenę dopuszczającą wymagania obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY V. Dział programowy: LICZBY NATURALNE

WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY V. Dział programowy: LICZBY NATURALNE WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY V LICZBY NATURALNE Odczytuje i pisze liczby cyfry we wskazanych rzędach, o danych cyfrach. Czyta liczby zapisane w dziesiątkowym

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 4.

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 4. Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 4. Semestr 1 6 5 4 3 2 Dział programu: Działania na liczbach naturalnych Rozróżnia

Bardziej szczegółowo

Kryteria ocen z matematyki w klasie 5 Matematyka z plusem DKOW /08

Kryteria ocen z matematyki w klasie 5 Matematyka z plusem DKOW /08 Matematyka z plusem DKOW-5002-37/08 DZIAŁ LICZBY NATURALNE WŁASNOŚCI LICZB NATURALNYCH KONIECZNE ocena dopuszczająca rozumie dziesiątkowy system pozycyjny umie zapisywać i odczytywać liczby cyframi i słownie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI DLA KL. 5

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI DLA KL. 5 WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI DLA KL. 5 Na ocenę niedostateczną (1) uczeń nie spełnia wymagań koniecznych. Na ocenę dopuszczającą (2) uczeń spełnia wymagania konieczne tzn.: 1. posiada i

Bardziej szczegółowo

dobry (wymagania rozszerzające) dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne z przekraczaniem progu dziesiątkowego

dobry (wymagania rozszerzające) dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne z przekraczaniem progu dziesiątkowego dopuszczający (wymagania konieczne) odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej (proste przypadki) odczytuje i zapisuje słownie liczby zapisane cyframi (w zakresie 1 000 000) zapisuje cyframi

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 6.

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 6. Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 6. Dział programu: Liczby naturalne Wykonuje proste obliczenia czasowe Wymienia jednostki

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z matematyki klasa VI

Kryteria oceniania z matematyki klasa VI Kryteria oceniania z matematyki klasa VI Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: Wykonuje proste obliczenia czasowe. Wymienia jednostki opisujące prędkość, drogę, czas. Rozwiązuje proste zadania dotyczące

Bardziej szczegółowo

1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe Kolejność działań Sprytne rachunki. 1 1.

1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe Kolejność działań Sprytne rachunki. 1 1. TEMAT.LICZBY I DZIAŁANIA LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z 4. II. 07.. Zapisywanie i porównywanie liczb.. Rachunki pamięciowe. 3. Kolejność działań. 4. Sprytne rachunki.

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny klasa IV

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny klasa IV Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny klasa IV Ocena dopuszczająca: na ocenę śródroczną: Rozróżnia pojęcia cyfra liczba Porównuje liczby naturalne-proste przypadki Dodaje i odejmuje liczby naturalne

Bardziej szczegółowo

KRYTERIUM OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY 4 SZKOŁY PODSTAWOWEJ

KRYTERIUM OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY 4 SZKOŁY PODSTAWOWEJ KRYTERIUM OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY 4 SZKOŁY PODSTAWOWEJ DOPUSZCZAJĄCY Wymagania konieczne (na ocenę dopuszczającą) obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których

Bardziej szczegółowo

stopień oblicza jeden z czynników, mając iloczyn i drugi czynnik

stopień oblicza jeden z czynników, mając iloczyn i drugi czynnik Liczby i działania zna pojęcie składnika i sumy zna pojęcie odjemnej, odjemnika i różnicy stosuje prawo przemienności pamięciowo dodaje liczby w zakresie 200 bez przekraczani progu dziesiątkowego i z jego

Bardziej szczegółowo

O 3.1. Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 4

O 3.1. Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 4 O 3.1. Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 4 Kategorie zostały określone następująco: dotyczące wiadomości uczeń zna uczeń rozumie dotyczące przetwarzania wiadomości uczeń

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Opis osiągnięć rozróżnia pojęcia: cyfra, liczba ział programowy: ziałania na liczbach naturalnych Uczeń: porównuje liczby naturalne proste przypadki

Bardziej szczegółowo

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie. 2. O ile więcej, o ile mniej 2 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie. 2. O ile więcej, o ile mniej 2 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 1. Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH. O ile więcej, o ile mniej WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. Liczby naturalne w dziesiątkowym

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa IV

Wymagania edukacyjne matematyka klasa IV Wymagania edukacyjne matematyka klasa IV OCENA DOPUSZCZAJĄCA rozróżnia pojęcia: cyfra, liczba porównuje liczby naturalne proste przypadki dodaje i odejmuje liczby naturalne w zakresie 100 mnoży i dzieli

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASY VI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASY VI Uczniowie klasy VI przyswajają wiedzę z matematyki korzystając z programu MATEMATYKA WOKÓŁ NAS. WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI dla KLASY VI LICZBY NATURALNE - rozwiązuje proste zadania dotyczące obliczania

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI IV KLASA SZKOŁY PODSTAWOWEJ

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI IV KLASA SZKOŁY PODSTAWOWEJ WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI IV KLASA SZKOŁY PODSTAWOWEJ DZIAL 1 LICZBY I DZIAŁANIA Uczeń zna pojęcie składnika i sumy. Uczeń zna pojęcie odjemnej, odjemnika i różnicy. Uczeń rozumie rolę

Bardziej szczegółowo

Matematyka, kl. 5. Konieczne umiejętności

Matematyka, kl. 5. Konieczne umiejętności Matematyka, kl. 5 Liczby i działania Program Matematyka z plusem Ocena Konieczne umiejętności Opanowane algorytmy pisemnego dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych. Prawidłowe wykonywanie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KL. 4

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KL. 4 WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KL. 4 Na ocenę niedostateczną (1) uczeń nie spełnia wymagań koniecznych. Na ocenę dopuszczającą (2) uczeń spełnia wymagania konieczne, tzn.: 1. posiada i

Bardziej szczegółowo