Nazwa przedmiotu: Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka. Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot / moduł: WMF Instytut Matematyki

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Nazwa przedmiotu: Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka. Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot / moduł: WMF Instytut Matematyki"

Marian Dąbrowski
7 lat temu
Przeglądów:

1 Wypełnia kierownik studiów Nazwa przedmiotu: Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka. Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot / moduł: WMF Instytut Matematyki Nazwa studiów podyplomowych: Studia podyplomowe dla nauczycieli - MATEMATYKA Specjalność: załącznik nr 4 Forma studiów: niestacjonarne Rok studiów : I, II Semestr: 2, 3 Język wykładowy przedmiotu / modułu: polski Forma zajęć wykład ćwiczenia Wymiar zajęć ćwiczenia laboratoryjne konwersatorium seminarium inne (wpisać jakie) Koordynator przedmiotu / modułu Prowadzący zajęcia Cel przedmiotu / modułu Dr Andrzej Wiśniewski Dr Andrzej Wiśniewski Zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami, twierdzeniami i metodami rachunku prawdopodobieństwa oraz odpowiednimi przykładami. Wykształcenie umiejętności praktycznego zastosowania poznanych pojęć i metod do rozwiązywania prostych problemów probabilistycznych. Zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami, twierdzeniami i metodami statystyki matematycznej jako narzędziami opisu i badania różnych zjawisk oraz zapoznanie z odpowiednimi przykładami. Nabycie przez studenta umiejętności wykorzystywania programów komputerowych do obliczeń statystycznych EFEKTY KSZTAŁCENIA 1.Słuchacz rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk 2.zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki Odniesienie do efektów dla programu Wiedza 3.zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania 4.zna wybrane pojęcia i metody logiki matematycznej, teorii mnogości i matematyki dyskretnej zawarte w podstawach innych dyscyplin matematyki 5. zna dobrze jeden pakiet do statystycznej obróbki danych SP_W02-05, 07

2 Umiejętności Kompetencje społeczne 6.umie wykorzystywać programy komputerowe w zakresie analizy danych 7.posługuje się pojęciem przestrzeni probabilistycznej; potrafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego 8. zna podstawowe rozkłady probabilistyczne i ich własności 9.umie stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa 10.potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym; potrafi wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństw 11.umie posłużyć się statystycznymi charakterystykami populacji i ich odpowiednikami próbkowymi 12.umie prowadzić proste wnioskowania statystyczne, także z wykorzystaniem narzędzi komputerowych 13.rozumie potrzebę popularnego przedstawiania laikom wybranych osiągnięć matematyki wyższej 14.potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych SP_U20,22-27 SP_K01-02

4 TREŚCI PROGRAMOWE Liczba godzin Forma zajęć konwersatorium Przestrzeń zdarzeń elementarnych. σ ciało zdarzeń. Relacje między zdarzeniami 2 2. Przestrzeń probabilistyczna. Aksjomatyczna definicja prawdopodobieństwa. Własności 3 prawdopodobieństwa. Przykłady przestrzeni probabilistycznych i obliczania prawdopodobieństw schemat klasyczny (skończony zbiór zdarzeń elementarnych), przeliczalny zbiór zdarzeń elementarnych, nieprzeliczalny zbiór zdarzeń elementarnych (prawdopodobieństwo geometryczne) 3. Prawdopodobieństwo warunkowe. Wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa. 5 Niezależność zdarzeń i doświadczeń. Schemat Bernoulliego. 4. Zmienne losowe jednowymiarowe. Rozkład i dystrybuanta zmiennej losowej. Zmienne losowe 5 typu skokowego. Zmienne losowe typu ciągłego. Funkcje zmiennej losowej. Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych: wartość oczekiwana, wariancja. Momenty wyższych rzędów. Standaryzacja zmiennej losowej. Nierówność Czebyszewa Forma zajęć ćwiczenia laboratoryjne Statystyka opisowa. Podstawowe parametry i próbki (średnia, mediana, moda, wariancja, 3 odchylenie standardowe, itp.). Szeregi rozdzielcze dla próbek o dużej liczności. Graficzna prezentacja szeregów rozdzielczych wieloboki częstości, histogramy 2. Estymacja punktowa. Estymatory i ich klasyfikacja. Nierówność Rao-Cramera. Estymacja 3 punktowa wartości oczekiwanej, wariancji i wskaźnika struktury. 3. Estymacja przedziałowa (przedziały ufności). Wyznaczanie przedziałów ufności dla wartości 4 oczekiwanej, wariancji i wskaźnika struktury 4. Parametryczne testy istotności: o wartości przeciętnej, wariancji, wskaźniku struktury. 5 Parametryczne testy istotności: o równości wartości przeciętnych, wariancji i wskaźników struktury w dwóch populacjach. Metody kształcenia Metody weryfikacji efektów kształcenia Forma i warunki zaliczenia rozwiązywanie zadań, wyjaśnianie problemów, dyskusja, rozwiązywanie zadań przy pomocy programów komputerowych Kolokwium Sprawdzian Zajęcia praktyczne (weryfikacja przez obserwację) Nr efektu kształcenia z sylabusa , 14 Zaliczenie konwersatorium i laboratorium na podstawie ocen z kolokwium i sprawdzianów. Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną ocen semestralnych. Literatura podstawowa A.A. Borowkow; Rachunek prawdopodobieństwa, PWN Warszawa 1977 M. Fisz: Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna; PWN Warszawa 1969 W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, W. Królikowska, M. Wasilewski, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, cz. I., PWN, Warszawa 2007 Literatura uzupełniająca Zajęcia dydaktyczne 30 Udział w konsultacjach 5 Przygotowanie się do zajęć 25 Studiowanie literatury 30 Przygotowanie projektu / eseju / itp. Przygotowanie się do egzaminu / zaliczenia 10 Inne ŁĄCZNY nakład pracy słuchacza w godz. 100 Liczba punktów ECTS 4(2+2) L.T. Kubik; Rachunek prawdopodobieństwa podręcznik dla kierunków nauczycielskich, PWN Warszawa 1976 A. Plucińska, E. Pluciński; Elementy probabilistyki, PWN Warszawa 1990 W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, W. Królikowska, M. Wasilewski, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, cz. II., PWN, Warszawa 2007 J. Greń; Statystyka matematyczna. Modele i zadania NAKŁAD PRACY SŁUCHACZA: Liczba godzin

Podobne dokumenty

KARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Podstawy matematyki finansowej (MFI221)

KARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Podstawy matematyki finansowej (MFI221) Załącznik Nr 5 KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Podstawy matematyki finansowej (MFI221) 2. KIERUNEK: MATEMATYKA 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: II/3 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 6