STEROWANIE ENERGOELEKTRONICZNYM ŹRÓDŁEM PRĄDU Z ZASTOSOWANIEM SIECI NEURONOWYCH

Transkrypt

1 POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 76 Electrical Engineering 2013 Ryszard PORADA* Marcin LIS* STEROWANIE ENERGOELEKTRONICZNYM ŹRÓDŁEM PRĄDU Z ZASTOSOWANIEM SIECI NEURONOWYCH W pracy przedyskutowano możliwość realizaci szerokopasmowego energoelektronicznego źródła napięcia sterowanego z sterownikiem neuronowym. Ogólnie scharakteryzowano zasadę sterowania neuronowego i sposób ego realizaci. Zamieszczono wybrane wyniki badań symulacynych dla różnych sygnałów zadanych * Politechnika Poznańska. 1. WPROWADZENIE Podstawowym zadaniem układów energoelektronicznych est przekształcanie energii elektryczne pobierane z dostępnych technicznie źródeł energii o określonym napięciu/prądzie i częstotliwości, na napięcie/prąd i częstotliwość wymagane przez odbiorniik energii elektryczne, a także sterowanie przepływem te energii. Przekształtniki powinny kształtować sygnały wyściowe napięcia w sposób optymalny ze względu na zadania realizowane przez odbiornik. Energoelektroniczne niezależne źródła napięcia i prądu znaduą zastosowanie w elektroakustyce, różnych dziedzinach specalnych (m.in. generatory energetycznych przebiegów wzorcowych), ako układy realizuące np. optymalne sterowanie napędów elektrycznych, a także ako bloki wykonawcze w układach aktywne kompensaci [4, 7, 8]. W pracy przedstawiono możliwość realizaci szerokopasmowego źródła prądu z sterownikiem neuronowym. Ogólnie scharakteryzowano zasadę sterowania neuronowego i sposób ego realizaci. Zamieszczono wybrane wyniki badań symulacynych dla różnych sygnałów zadanych. 2. OGÓLNA STRUKTURA ŹRÓDŁA PRĄDU Szerokopasmowe źródło prądu powinno umożliwić generowanie prądu o zadanych, zmiennych parametrach na wyściu energetycznym. Takie zadanie realizue zaproponowany w pracach [7, 8] układ falownika energoelektronicznego, który umożliwia liniowe (w określonym paśmie częstotliwości, z zadanym

2 64 Ryszard Porada, Marcin Lis poziomem błędu odwzorowania i dobrych właściwościach statycznych i dynamicznych) przenoszenie sygnału zadanego. Struktura est zadana ako układ zamknięty, sterowany z modulacą MSI ze stałą częstotliwością nośną, o transmitanci odwzorowuące transmitancę dolnoprzepustowego filtru idealnego. Układ zawiera elementy nieliniowe, ak modulator MSI oraz falownik tranzystorowy. Powodue to trudności związane z kompensacą wpływu tych nieliniowości na stabilność oraz realizacę liniowego przenoszenia sygnału przy zastosowaniu sterowania klasycznego. Liniowe przenoszenie sygnału przez falownik energoelektroniczny ako nieliniowego systemu dynamicznego może być zrealizowane również przez zastosowanie sieci neuronowych. Sieci neuronowe są skutecznym środkiem w identyfikaci i sterowaniu systemów dynamicznych [2, 3, 6, 9, 12]. W procesie proektowania sieci neuronowe do zadań sterowania obiektem dynamicznym można wyróżnić dwie podstawowe metody. Pierwsza wymaga dwóch sieci: identyfikatora obiektu oraz sterownika. W tym przypadku naczęście stosowany est algorytm Backprop Trought (Plant) Model (BTPM) [6]. Informaca o błędzie sterowania przetwarzana est algorytmem Wsteczne Propagaci Błędu. W przypadku sterowania on-line wymusza to uczenie obu sieci ednocześnie. Druga metoda polega na wprowadzeniu pewnych uproszczeń, których zastosowanie umożliwia wykorzystanie te same sieci do sterowania obiektem [2, 6, 12]. Rozwiązanie takie mogą być obarczone większym błędem, ednak w wielu przypadkach umożliwiaą realizacę optymalnego sterowania. Przykładem może być algorytm Adaptacyne Interakci [1, 10], w którym obiekt aproksymowany est wartością stałą, a powstały błąd est podstawą do zmian wag sieci. Ogólny schemat blokowy sterownika ako sieci dwuwarstwowe, w ostateczne przyęte do realizaci postaci przedstawiono na rysunku 1. s ref + e STEROWNIK NEURONOWY u OBIEKT y ALGORYTM ADAPTACJI Rys. 1. Ogólny schemat blokowy sterownika neuronowego Podstawowym elementem sieci est tzw. neuron, który można traktować ako obiekt MISO opisany następuącym wzorem: N y= f + w x w0 (1) = 1

3 Sterowanie energoelektronicznym źródłem prądu gdzie: y wyście z neuronu, f (u) funkca aktywaci, x -te weście do neuronu, w waga sygnału weściowego, w 0 próg aktywaci. Funkca aktywaci f (u) może przymować różne postacie [6]. W proponowanym rozwiązaniu przyęto tzw. funkcę sigmoidalną bipolarną: f ( u) = tanh ( β u) (2) dla obu warstw (wyściowe i ukryte). Ze względu na różnorodność modeli sieci neuronowych, na etapie badań wstępnych zastosowano model sieci ednokierunkowe, dwuwarstwowe z funkcą aktywaci tansig w każdym neuronie. Taka funkca, w porównaniu do funkci aktywaci typu perceptronowego, pozwala na sterowanie w szerszym zakresie sygnałów weściowych. Sygnałami weściowymi sieci są sygnały weściowe układu, sygnały weściowe opóźnione oraz opóźniony sygnał wyściowy sieci lub procesu, a także różne przekształcenia tych sygnałów (np. pochodna po czasie). Do badań zastosowano sieć o 6 neuronach w warstwie ukryte i ednym w warstwie wyściowe, podaąc na e weście sygnał uchybu (podstawowy oraz opóźniony 4 razy) i pochodną uchybu. Opóźnienia oraz operaca pochodne realizowana est wewnątrz bloku sieci neuronowe. Dzięki realizaci opóźnień sygnału weściowego możliwe est uzyskanie informaci o dynamice obiektu, a tym samym wygenerowanie odpowiedniego sygnału steruącego. Dla realizaci zadania sterownia obiektem niezbędne est nauczenie sieci identyfikowania obiektu. Z różnych metod uczenia sieci wybrano metodę adaptacyne interakci (ang. Adaptive Interaction) [1, 10]. Ogólny schemat blokowy procesu uczenia sieci przedstawiono przedstawiono na rysunku 2. s ref + e u y γ Rys. 2. Ogólny schemat blokowy procesu uczenia sieci neuronowe Dużą trudnością w te metodzie est dobór stanu początkowego sieci dla dalsze ewoluci ze względu na brak ednoznacznych kryteriów [1, 10]. W rozpatrywanym przypadku wylosowano wagi z zakresu ( 1, 1) z wyłączeniem wartości 0. Podczas sterowania wagi zmieniane są na podstawie następuących zależności: a) dla warstwy wyściowe: w γ e (3) i = 1 r i gdzie: i numer wagi w warstwie wyściowe, γ współczynnik adaptaci, e 1 sygnał weściowy do sieci, bez opóźnienia, r i sygnał wyściowy z neuronu warstwy ukryte do i -te wagi w warstwie wyściowe,

4 66 Ryszard Porada, Marcin Lis b) dla warstwy ukryte: w& = r Φi f p ) (4) ( k gdzie: numer wagi w warstwie weściowe, k numer neuronu warstwy ukryte, r sygnał doprowadzony do wagi, p k suma sygnałów k -tego neuronu, przed podaniem na funkcę aktywaci, przy czym: Φ i = wˆ i w i (5) można traktować ako błąd pochodzący z warstwy wyściowe, służący do adaptaci warstwy ukryte. Ostatecznie wagi sieci oblicza się zgodnie z wyrażeniem: wi = wdt & i + wi 0 (6) w = + wdt & w0 gdzie: w i0 oraz w 0 są wylosowanymi wagami początkowymi, odpowiednio: warstwy wyściowe i ukryte. Po nauczeniu sieci neuronowe, zadaniem sterownika (rys. 1) est generowanie odpowiednich sygnałów steruących falownikiem w taki sposób, aby uzyskać dobre odwzorowanie sygnału zadanego na wyściu energetycznym układu. 3. WSTĘPNE WYNIKI BADAŃ SYMULACYJNYCH Wstępne badania symulacyne układu wykonano dla 1-fazowego falownika tranzystorowego o strukturze mostka H. Badania przeprowadzono w środowisku Matlab /Simulink. Rys. 3. Struktura blokowa części energetyczne niezależnego źródła prądu Części składowe układu źródła prądu pokazano na rysunku 3. Na wyściu falownika zastosowano filtr dolnoprzepustowy LPF o dwóch strukturach (rysunek 4) umożliwiaących ego pracę ako źródła prądu. Sygnał steruący u est generowany przez sterownik neuronowy; sygnał y est sygnałem na wyściu energetycznym falownika. Badania miały na celu określenie skuteczności

5 Sterowanie energoelektronicznym źródłem prądu odwzorowania sygnału zadanego dla następuących parametrów pracy układu: napięcie zasilania falownika 100 [V], częstotliwość nośna modulaci MSI, f PWM = 12,5 khz, dwóch typów modulaci MSI unipolarnego oraz bipolarnego, a także dwóch rodzaów dolnoprzepustowego filtru wyściowego rysunek 4. L R o L o C R o L o Rys. 4. Warianty wyściowego filtru dolnoprzepustowego niezależnego źródła prądu Rys. 5. Przebiegi prądu wyściowego źródła prądu dla prostokątnego sygnału zadanego: f = 50 Hz; I m = 50 A; a) sterowanie unipolarne, b) sterowanie bipolarne Rys. 6. Przebiegi prądu wyściowego źródła prądu dla sinusoidalnego sygnału zadanego: f = 50 Hz; I m = 50 A; a) sterowanie unipolarne, b) sterowanie bipolarne

6 68 Ryszard Porada, Marcin Lis Badania przeprowadzono dla różnych kształtów i parametrów sygnału zadanego. Na rysunkach 5, 6 i 7 (filtr wyściowy falownika przedstawiony na rysunku 4a) pokazano wybrane, nieliczne przebiegi prądu wyściowego układu dla przypadku sygnałów zadanych, odpowiednio: prostokątnego i sinusoidalnego o parametrach f = 50 Hz, I m = 50 A oraz odkształconego sygnału zadanego (1-sza i 17-ta harmoniczna). W każdym przedstawionym i przebadanym przypadku można zauważyć dobre odwzorowanie sygnału zadanego odkształcenie prądu wyściowego nie przekracza 2,5% w paśmie częstotliwości ok. 2 khz, natomiast błąd statyczny est mnieszy niż 1 %, niezależnie od zastosowanego typu modulaci. Rys. 7. Przebiegi prądu wyściowego źródła prądu dla harmonicznego (1-sza i 17-ta) sygnału zadanego: f = 50 Hz; I m = 50 A; a) sterowanie unipolarne, b) sterowanie bipolarne Rys. 8. Przebiegi prądu wyściowego źródła prądu dla sinusoidalnego sygnału zadanego: f = 400 Hz; I m = 50 A; a) sterowanie unipolarne, b) sterowanie bipolarne Na rysunku 8 pokazano przebiegi prądu wyściowego układu dla zadanego sygnału sinusoidalnego o parametrach f = 400 Hz, I m = 50 A. Wzrost częstotliwości sygnału zadanego powodue nieskuteczne sterowanie falownika uawniaące się znacznym odchyleniem prądu wyściowego od sygnału zadanego.

7 Sterowanie energoelektronicznym źródłem prądu Rys. 9. Przebiegi prądu wyściowego źródła prądu dla sygnałów zadanych: prostokątnego a) oraz sinusoidalnego b) (f = 50 Hz; I m = 50 A) Przeprowadzono także badania dla bardzie złożone postaci dolnoprzepustowego filtru wyściowego falownika (rysunek 4b). Zwiększenie rzędu sterowanego obiektu spowodowało znaczące pogorszenie akości pracy układu, co ilustrue rysunek 9. Wskazue to na zbyt małą dynamikę zastosowane sieci neuronowe. 4. PODSUMOWANIE W pracy przedstawiono możliwość realizaci szerokopasmowego źródła prądu z sterownikiem neuronowym, dla różnych typów modulaci MSI oraz filtrów wyściowych falownika. Z przeprowadzonych badań wynika możliwość skutecznego sterowania źródła prądu z zastosowaniem sterownika neuronowego dla obu typów modulaci (unipolarne oraz bipolarne) oraz filtru wyściowego falownika rzędu 1-ego. Zwiększanie rzędu sterowanego układu powodue znaczące pogorszenie akości odwzorowania sygnałów wyściowych. Wpływ na taką pracę sterownika neuronowego mogą mieć liczba warstw ukrytych, sposób uczenia sieci, a także stosowane funkce aktywaci. Jednak duża różnorodność sieci neuronowych i metod ich uczenia stwarza szansę na poprawę pracy sterownika neuronowego, szczególnie dla obiektów wyższego rzędu. LITERATURA [1] Brandt R.D., Feng Lin: Adaptive interaction and its application to neural networks, Information Sciences, Volume 121, Issues 3-4, December [2] Korbicz J., Obuchowicz A., Uciński D.: Sztuczne sieci neuronowe podstawy i zastosowania. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskie, [3] Kosiński R.A.: Sztuczne sieci neuronowe dynamika nieliniowa i chaos. WNT, Warszawa 2007.

8 70 Ryszard Porada, Marcin Lis [4] Mohan N.: Power elektronics: Converters, Aplications, and Design. John Wiley&Sons, New York [5] Osowski S., Cichocki A., Siwek K.: MATLAB w zastosowaniu do obliczeń obwodowych i przetwarzania sygnałów. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskie, Warszawa [6] Osowski S.: Sieci neuronowe do przetwarzania informaci. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskie, Warszawa [7] Porada R.: Simulation researches of power electronics broadband voltage source. Computer Application in Electrical Engineering, ALWERS, Poznań 2006, pp [8] Porada R.: Control of independent power electronic voltage sources with application of Kalman filter. Przegląd Elektrotechniczny, 7, 2009, pp [9] Rutkowska D., Piliński M., Rutkowski L.: Sieci neuronowe, algorytmy genetyczne i systemy rozmyte. PWN, Warszawa [10] Saikalis G., Feng Lin: Adaptive Neural Network Control by Adaptive Interaction, Proceedings of the 2001 American Control Conference, [11] The MatchWorks Dokumentaca programu MATLAB. [12] Żurada J., Barski M., Jędruch W.: Sztuczne sieci neuronowe. Podstawy teorii i zastosowania, Wydawnictwo PWN, Warszawa CONTROL OF POWER ELECTRONICS CURRENT SOURCE WITH APPLICATION OF NEURAL NETWORK In the paper are discusse possibility of realization of a broadband power electronic current source with neural controller. Basic quantities describing the working system are discussed. Selected simulation results of the system for different reference signals are also included.