CYFROWY WZMACNIACZ MOCY Z UKŁADEM KSZTAŁTOWANIA SZUMÓW KWANTOWANIA KRZYSZTOF SOZAŃSKI, RYSZARD STRZELECKI

Transkrypt

1 CYFOWY WZMACNIACZ MOCY Z UKŁADEM KSZTAŁTOWANIA SZUMÓW KWANTOWANIA KZYSZTOF SOZAŃSKI, YSZAD STZELECKI Uniwersytet Zielonogórski, Instytut Inżynierii Elektrycznej, K.Sozanski@ie.z.zgora.l,.Strzelecki@ie.z.zgora.l Streszczenie. W racy rzedstawiono cyrowy wzmacniacz mocy z modulatorem PWM z komensacją szumu kwantowania. W celu oleszenia arametrów szumowych wzmacniacza zastosowano nadróbkowanie oraz układ kształtowania szumów kwantowania drugiego rzędu. Przedstawiono również układy interolatorów cyrowych służących do zwiększenia szybkości róbkowania sygnałów z 44,1kHz do 35,8kHz. Słowa kluczowe. Cyrowy wzmacniacz mocy, modulacja PWM, modulator deltasigma, interolatory. 1. KONCEPCJA CYFOWEGO WZMACNIACZA MOCY Obecnie coraz więcej urządzeń rzetwarza sygnał akustyczny w ostaci cyrowej (n. takie jak: telewizja cyrowa, radioonia cyrowa, kino domowe, wydawnictwa multimedialne, urządzenia zaisu i odtwarzania: CD, CDW, DVD, DAT i Mini Disc). Jednocześnie coraz więcej źródeł sygnałów dostarcza go również w ostaci cyrowej. Tradycyjnie analogowy ozostaje ciągle jeszcze tor końcowy złożony z analogowego wzmacniacza mocy, analogowej zwrotnicy (zesół iltrów do rozdziału sygnału na odasma odowiednie dla głośników) i głośników. Dynamiczny rozwój technologii elektronowej w zakresie rodukcji rocesorów sygnałowych i tranzystorów MOSFET ozwala obecnie na realizację cyrowego wzmacniacza sygnałów akustycznych wysokiej jakości. Cyrowy sygnał akustyczny można więc rzetwarzać w ostaci cyrowej aż do samego końca toru elektroakustycznego czyli głośnika. Pozwoli to na utrzymanie jakości sygnału takiej, jaką miał (rzynajmniej teoretycznie) on w źródle (raktycznie jakość ta może ulec ogorszeniu w wyniku n.: jitteru, zaokrągleń odczas obliczeń itd.) oraz na wyeliminowanie drogich kabli łączących i zastąienie ich rzez tańsze światłowody lub transmisję bezrzewodową w odczerwieni. Dodatkową zaletą takiego rozwiązania jest możliwość wrowadzenia dodatkowych unkcji n.: korekcja charakterystyk częstotliwościowych głośników i omieszczeń odsłuchowych, wyrównanie oóźnienia sygnału w oszczególnych kanałach. Schemat blokowy oracowanej rzez autorów koncecji wzmacniacza cyrowego z modulatorem PWM z iltrami cyrowymi okazano na rys. 1 [4]. Wejściowy sygnał cyrowy transmitowany jest w standardzie AESEBU z szybkością róbkowania równą s =44,1kHz. W rezentowanym układzie zastosowano modulator PWM z układem kształtowania szumów oraz imulsowy wzmacniacz mocy. Imulsowy wzmacniacz mocy jest ołączony z głośnikiem rzez asywny iltr dolnorzeustowy LC tłumiący nieożądane składowe owstające w rocesie modulacji.

2 Światłowodowa linia rzesyłowa, transmisja AESEBU Cyrowe źródło sygnału s =44,1kHz Odtwarzacz (nt) CD Nadajnik DAI Do drugiego kanału Odbiornik DAI PLL s =44,1kHz (nt) s =35,8kHz Interolator Bank iltrów analizy H 0(z) H 1(z) Wzmacniacz cyrowy ADSP1065L s =35,8kHz d(nt/) s =35,8kHz g (nt/) Ukł. kszt. szumów Tor niskotonowy Ukł. kszt. szumów Modulator PWM Tor wysokotonowy Modulator PWM k = s =35,8kHz Wzm. imuls. k = s =35,8kHz Wzm. imuls. Filtr LC Filtr LC Głośnik niskotonowy d (t) Głośnik wysokotonowy g (t) k s =k 44,1kHz zegarowy ys.1. Uroszczony schemat blokowy cyrowego wzmacniacza imulsowego z modulatorem PWM Zastosowana technika kształtowania widma szumów wymaga nadróbkowania sygnału wejściowego, wraz ze wzrostem tego wsółczynnika można łatwiej rzesunąć widmo szumów w zakres wyższych częstotliwości i tym skuteczniej odiltrować je rzez dolnrzeustowy iltr asywny LC. Na rys. rzedstawiono ilustrację metod komensacji szumów owstających w rocesie rzetwarzania C/A. Dodatkową zaletą zastosowania nadróbkowania jest lesze tłumienie sygnałów asożytniczych wytwarzanych odczas modulacji PWM. Amlituda Pasmo sygnału użytecznego Poziom szumów rzetwornika C/A Amlituda Poziom szumów rzetwornika C/A b = s / b s / (c) Amlituda Filtr analogowy (d) Amlituda Filtr analogowy kształtowania szumów b s / b s / ys.. Ilustracja metod komensacji szumów owstających w rocesie rzetwarzania C/A: asmo użyteczne sygnałów 0... b, widmo szumów rzetwornika C/A, (c) komensacja części widma szumów rzez iltr analogowy, (d) komensacja sumów rzez iltr analogowy i układ kształtowania szumów Należałoby więc rzyjąć możliwe dużą wartość wsółczynnika nadróbkowania. Jednak zbyt wysoka jego wartość owoduje wzrost strat rzełączania i zwiększenie wływu rocesów komutacyjnych na jakość sygnału oraz roblemy z wykonaniem odowiedniego wzmacniacza imulsowego. Przyjęto więc komromisową wartość wsółczynnika nadróbkowania =8 [4].. CYFOWE INTEPOLATOY SYGNAŁÓW Zastosowany interolator złożony jest z dwóch elementów: eksandera (układu zagęszczania róbek) i iltru dolnorzeustowego H(z) (rys.3a). Działanie eksandera róbek olega na wstawieniu omiędzy każde dwie sąsiednie róbki 1 róbek zerowych. Oerator eksansji oznaczony jest symbolem ( ). eksansji róbek można oisać równaniem

3 Y ( ) jωt jωt jωt ( e ) X ( e ) = X ( e ) =, (1) natomiast dla rzekształcenia Z można zaisać równanie () z X ( z ) Y =. () F s F s1 F s1 F s1 s s1 = s s1 s1 s 1 s (nt) w(nt/) H(e jωt/ ) y(nt/) 1... k s 1 s 1 s 1 s 1... k w 1 (nt) 1 (nt 1 ) 1 H1 (e jωt 1 ) y (nt ) w (nt ) 1 1 H (e jωt ) y (nt ) w K (nt k1 ) w k (nt k ) H k (e jωt k y k (nt k ) k ) y(nt k ) T 1 =T/ 1 T =T 1 / T k =T k1 / k ys.3. Schematy blokowe interolatorów: jednostoniowy, kaskadowy W układzie eksandera dodawane są asożytnicze lustrzane składowe widma sygnału wejściowego. Zadaniem iltru dolnorzeustowego jest eliminacja nieożądanych składowych, idealna unkcja rzenoszenia iltru rzedstawiona jest nastęującym wzorem H ωt ( e ) j const dla ω kω Ω o, k = 0, ± 1, ±,... = 0 dla ozostalych rzyadków. (3) Na rys. 4 rzedstawiono wykresy czasowe i widmowe sygnału oddawanego rocesowi interolacji dla =3. Amlituda sygnału w takim rocesie maleje razy. Powoduje to zmniejszenie się dynamiki sygnału. o (τ ν ) X o (e jωto ) t Ω o / Ω o ω u (τ 0 nt) X u (e jωt ) t Ω o / Ω o 3Ω o / Ω o 5Ω o / 3Ω o ω (t n ) X(e jωt ) t Ω o / Ω o 3Ω o / Ω o 5Ω o / 3Ω o ys.4. Ilustracja rocesu interolacji sygnału dla wsółczynnika =3 ω

4 Jest to szczególnie istotne dla wysokich wartości wsółczynnika (n. =18) w układach wykonujących obliczenia za omocą arytmetyki stałorzecinkowej. Wsółczynnik interolacji interolacji często nazywany jest wsółczynnikiem nadróbkowania sygnału (oversamling ratio). W sośród rozatrywanych w racy [4] układów interolatorów jednostoniowych i kaskadowych do realizacji rzyjęto kaskadowy interolator zrealizowanego za omocą zmodyikowanych cyrowych mostkowych iltrów alowych. (rys. 5) [4]. Zmodyikowane iltry alowe są bardzo eektywne dla realizacji za omocą wsółczesnych zmiennorzecinkowych rocesorów sygnałowych realizujących instrukcje równolegle [1,, 3, 4]. a 1 ' b (c) S 3 ' (z) γ sw1 γ sw 8 s γ 11 =γ 1 /(1γ 1 ) γ =γ 1 T S 31 ' (z) γ sw3 b 1 ' a s S ' (z) S 3 ' (z) γ sw4 S 1 '(z) S 11 ' (z) S ' 1 (z) S ' (z) S ' 31 (z) S ' 3 (z) γ sw5 s S ' (z) S ' 1 (z) γ s γ s1 s S 1 ' (z) S ' 31 (z) S ' 3 (z) γ sw6 γ sw7 γ sw8 S 31 ' (z) ys.5. Kaskadowy interolator zrealizowany za omocą zmodyikowanych cyrowych mostkowych iltrów alowych: zmodyikowany iltr alowy, interolator dla =, (c) kaskadowy interolator dla =8 z ojedynczym rzełącznikiem 3. MODULATO Uroszczony schemat wzmacniacza imulsowego w układzie mostkowym z iltrem asywnym LC na wyjściu okazano na rys. 6a. VCC G1 Q1 G3 Q3 L1 L D/t Converter G 1, G G 3, G 4 G Q C3 G4 Q4 L3 C1 C L4 L Amlit. Limiter E(z) D/t Model Y q (z) ys.6. Uroszczony schemat wzmacniacza imulsowego, schemat blokowy układu kształtowania szumów kwantowania UKSK drugiego rzędu Zastosowanie cyrowej metody modulacji PWM oznacza, że ma ona skończoną rozdzielczość L bitów. Zastosowanie w ramach okresu rzełączania tranzystorów T k L bitowej (rzez N

5 oznaczona została liczba ziaren) cyrowej modulacji PWM daje rozdzielczość czasową imulsów sterujących tranzystorami określoną rzez równanie t M L ( ) = T. (4) k Przyjmując ilość bitów modulacji PWM L =8 uzyskuje się rozdzielczość imulsów sterujących kluczami wzmacniacza imulsowego t M 11,07ns rzy okresie T k =,834µs. Częstotliwość sygnału zegarowego liczników określona jest rzez równanie M = 1 t, (5) M dla owyższego rzyadku jej wartość wynosi M =90,3168MHz. Schemat blokowy cyrowego modulatora PWM rzedstawiono na rys. 7. składa się z dwóch L bitowych liczników binarnych, z których jeden wyznacza długość okresu modulacji T k a drugi długość imulsu sterującego tranzystorami. Lbitowy cyrowy sygnał wejściowy o zmniejszeniu rozdzielczości do L bitów w bloku Q(z) jest dostarczany do wejścia licznika długości imulsu i w zależności od wartości tego sygnału wyliczana jest długość imulsu. Lbitów Generator zegarowy Q(z) M X q (z) L bitów okresu imulsu komb. Imulsy sterujące tranzystorami ys.7. Schemat blokowy L bitowego modulatora PWM W celu komensacji szumów kwantowania zastosowany został układ kształtowania szumów kwantowania (UKSK). Zastosowanie UKSK rzędów wyższych niż dwa nie rzynosi już wzrostu stosunku zakłóceń do sygnału, dlatego w cyrowym wzmacniaczu mocy zastosowano UKSK drugiego rzędu. Modulator cyrowego wzmacniacza mocy okazano na rys. 6b. UKSK orócz kształtowania szumu kwantowania może również komensować błędy rzetwornika C/A. W rzyadku, gdy są to błędy systematyczne można je uwzględnić w transmitancji bloku kwantowania Q(z). Przykładowo w tyowym rzetworniku C/A można w ten sosób cyrowo korygować wagi oszczególnych bitów. Autorzy zastosowali komensację błędów rzetwornika do korekcji błędów wrowadzanych rzez wzmacniacz imulsowy. W rosty sosób można zmodyikować unkcję kwantowania tak aby uwzględnić wływ czasu martwego t m i minimalnego czasu załączania tranzystorów t on(min). Zakładając, że amlituda sygnału jest w zakresie można dla rzetwornika L bitowego (o N ziarnach) naisać równanie uwzględniające wływ czasu martwego t m i minimalnego czasu załączania tranzystorów t on(min) 0 dla N ( ) Y z Yqm < Y q( min) N Y N Y( z) qm dla Yqm > N Y ( z) q = N Y N Y( z) qm dla Yqm < N ( N Y( z) ) Y Y( z ) int qm dla ozostałych wartości, (6) gdzie: Y qm ilość ziaren modulatora PWM odowiadająca czasowi martwemu t m,

6 Y q(min) ilość ziaren modulatora PWM odowiadająca minimalnemu czasowi załączania tranzystorów t on(min). Uroszczony realizacyjny schemat blokowy układu sterowania wzmacniaczem mocy z UKSK drugiego rzędu okazano na rys. 8. o rozdzielczości 16bitowej wejściowy jest oddawany rocesowi interolacji o wsółczynnik =8. Nastęnie sygnał ten jest rzetwarzany rzez UKSK. Funkcja układu ograniczania amlitudy i kwantowania jest oisana rzez równanie (6). Wszystkie oeracje arytmetyczne są realizowane rzez zmiennorzecinkowy rocesor sygnałowy tyu SHAC za omocą słów 40bitowych z 8bitową cecha i 3bitową mantysą. 44,1kHz 8 s =35,8kH 35,8kHz ADSP1065L 35,8kHz 16 bitów Filtr interol. 3 bity 3 bity Ogran.. amlit. L bitów Q(z) E(z) 3 bity Y q (z) L bitów imulsu okresu komb. M =90,3168MHz Generator zegarowy Imulsy sterujące tranzystorami ys.8. Uroszczony realizacyjny schemat blokowy układu sterowania wzmacniaczem mocy z UKSK drugiego rzędu Otrzymany sygnał Y q (z) o długości słowa L =8bitów steruje licznikiem odliczającym czas cyrowego modulatora PWM. Dla modelu wzmacniacza cyrowego uzyskano odstę sygnału od szumu rzędu 75dB w zakresie częstotliwości sygnału od 0Hz do 0kHz. 4. WNIOSKI ozatrywany układ cyrowego wzmacniacza mocy racuje w układzie otwartym bez ętli srzężenia zwrotnego co ozwala na uniknięcie oscylacji charakterystycznych dla układów ze srzężeniem zwrotnym. Dodatkową zaletą wzmacniacza cyrowego jest całkowity brak zniekształceń intermodulacyjnych, których wystęowanie w rzyadku wzmacniacza analogowego stanowi ich oważną wadę. W toku dalszych rac główny nacisk będzie ołożony na oracowanie eektywnych UKSK wyższych rzędów ozwalających na uzyskanie większego odstęu sygnału od zakłóceń. 5. LITEATUA [1] Sozański K., Strzelecki., Fedyczak Z.: Digital Control Circuit or ClassD Audio Power Amliier, Power Electronics Secialists Conerence, PESC 001, Vancouver, 001. [] Dąbrowski A.: Sozański K.: Imlementation o Multirate Modiied Wave Digital Filters Using Digital Signal Processors, XXI Krajowa Konerencja Teoria Obwodów i y Elektroniczne, KKTUIE98, Poznań, [3] Fettweis A.: Modiied Wave Digital Filters or Imroved Imlementation by Commercial Digital Signal Processors, Signal Processing 16, Elsever Science Publishers B.V. (North Holland), [4] Sozański K.: Projektowanie i badanie banków iltrów cyrowych realizowanych za omocą rocesorów sygnałowych, ozrawa Doktorska, Politechnika Poznańska, Wydział Elektryczny, Poznań, 1999.