Ocena aktywności mięśni żwaczowych na podstawie zarejestrowanych ruchów żuchwy

Transkrypt

1 PROTET. STOMATOL., 2008, LVIII, 5, Ocena aktywności mięśni żwaczowych na podstawie zarejestrowanych ruchów żuchwy Assessment of the activity of muscles of moves recorded on the base of the mandible Jerzy Margielewicz 1, Wiesław Chladek 1, Edward Kijak 2, Bogumiła Frączak 2 1 Z Zakładu Inżynierii Medycznej Politechniki Śląskiej Kierownik: prof. dr hab. W. Chladek 2 Z Zakładu Protetyki Stomatologicznej Pomorskiej Akademii Medycznej Kierownik: prof. dr hab. B. Frączak HASŁA INDEKSOWE: model, modelowanie, biomechanika, kinematyka mięśni, układ stomatognatyczny KEY WORDS: model, modeling, biomechanics, muscle kinematics, stomatognathic system Streszczenie Wymuszenie przestrzennych ruchów żuchwy, związanych z czynnością żucia jest efektem działania sił mięśniowych. Aktywność poszczególnych mięśni żwaczowych związana jest z orientacją żuchwy oraz położeniem kęsa pokarmowego na łuku zębowym. Istotnie na aktywność mięśni wpływają również właściwości mechaniczne odgryzanego, kęsa pokarmowego. Pomimo wielu prób nie znaleziono do tej pory jednoznacznej metody umożliwiającej precyzyjne określenie wielkości sił w poszczególnych mięśniach. Stosowane kryteria optymalizacyjne, dawały różne wyniki w małym stopniu zgodne z wynikami obserwacji klinicznych. Zdaniem autorów do prawidłowego rozwiązania zagadnienia oceny sił mięśni żwaczowych, może być użyteczna analiza ich kinematyki. W pracy przedstawiono wynika badań kinematyki mięśni, mających na celu ocenę aktywności poszczególnych mięśni. W celu rozwiązania tak postawionego zagadnienia, należy wyznaczyć współrzędne konfiguracyjne modelu żuchwy. Wielkości te są niezbędne do określenia zmian długości mięśni, kierunków działania sił oraz ich aktywności. Wyniki symulacji komputerowych przedstawiono dla trzech zarejestrowanych ruchów: odwodzenia i przywodzenia, laterotruzyjnych w prawo i lewo oraz protruzyjnego. Sformułowane w pracy bezwymiarowe współczynniki aktywności mięśni mogą być cennym źródłem informacji wspomagającym proces formułowania diagnozy. Summary The correct course of chewing the activity is connected with a spatial movement of the mandible. Activity of individual muscles is tied with the sense of direction of the mandible and putting nutritional billet on the dental arch. Indeed mechanical properties also influence the activity of muscles bitten off, of nutritional mouthful. In spite of many attempts so far an explicit method enabling precise determining the size of powers in individual muscles wasn t found. Applied operational research criteria, gave different results to a small extent in accordance with results of clinical observation. With turning authors over to the correct answer of the problem of the assessment of strength of muscles, useful analysis of their kinematics can be. At the work they presented results of examinations of the kinematics of muscles, individual muscles being aimed at an assessment of the activity. Of problem to the purpose of solving this way put, one should appoint configuration coordinates of the model of the mandible. These sizes are essential to determine changes of the length of muscles, directions operations of powers and their activities. Results of computer simulations were presented for three registered movements. Zero-dimensional activity ratios formulated at the work of muscles can be a valuable source of information supporting the process of formulating the diagnosis. 383

2 J. Margielewicz i inni Prawidłowy przebieg czynności żucia wiąże się z przestrzennym ruchem żuchwy, umożliwiającym odgryzanie i miażdżenie kęsa pokarmowego. Ruchy, które wykonuje żuchwa podczas żucia i połykania zalicza się do tzw. ruchów czynnościowych. Ich zakres mieści się w przestrzeni, ograniczonej granicznymi położeniami, wynikającymi z budowy stawów skroniowo-żuchwowych oraz rozlokowania wiązadeł, ścięgien i przyczepów mięśniowych. Powszechnie wiadomo, że ruchy czynnościowe są wynikiem aktywności mięśni żwaczowych i nadgnykowych, które są kontrolowane przez ośrodkowy układ nerwowy. Można zatem stwierdzić, że aktywność poszczególnych mięśni żwaczowych jest związana z przestrzenną orientacją żuchwy oraz położeniem kęsa pokarmowego na łuku zębowym. Istotnie na aktywność mięśni wpływają również właściwości mechaniczne odgryzanego, miażdżonego kęsa pokarmowego, takie jak twardość czy rozciągliwość. Pomimo wielu prób nie znaleziono do tej pory jednoznacznej metody umożliwiającej precyzyjne i dokładne określenie wielkości sił w poszczególnych mięśniach układu stomatognatycznego. Stosowane kryteria optymalizacyjne takie jak minimum wysiłku mięśni czy minimum obciążenia stawów [6], dawały różne wyniki w małym stopniu zgodne z wynikami obserwacji klinicznych [2, 3, 5]. Zdaniem autorów do prawidłowego rozwiązania zagadnienia oceny sił mięśni żwaczowych, może być użyteczna analiza kinematyki mięśni żuchwy. Ruch oraz orientacja żuchwy w przestrzeni funkcjonalnej jest zdefiniowana jednoznacznie przy użyciu wielkości otrzymanych na drodze badań klinicznych [1]. Zarejestrowane elektronicznie współrzędne kartezjańskie, charakteryzujące przestrzenny ruch żuchwy, są podstawą do wyznaczenia zmian ułożenia przyczepów mięśni układu stomatognatycznego funkcji czasu. W niniejszej pracy podjęto próbę, opisu matematycznego aktywności sił mięśni na podstawie zarejestrowanego przestrzennego ruchu żuchwy. Informacje dotyczące zmian długości mięśni wywołane funkcjonowaniem układu stomatognatycznego, mogą posłużyć w dalszym ciągu do określenia kryteriów oceny sił mięśniowych, a tym samym pełnego rozwiązania zagadnienia równowagi żuchwy. Kinematyka mięśni układu stomatognatycznego Analiza kinematyczna mięśni żwaczowych, może być przeprowadzona w momencie, gdy dysponuje się wszystkimi niezbędnymi danymi o położeniu i orientacji żuchwy w dowolnie wybranych chwilach czasu. Dane te, a dokładniej znajomość współrzędnych konfiguracyjnych, otrzymuje się poprzez rozwiązanie zadania odwrotnego. Ze względu na ograniczenia objętościowe pracy, nie zamieszczono wyprowadzeń związków kinematycznych definiujących zamiany współrzędnych konfiguracyjnych. Znajomość współrzędnych konfiguracyjnych jest konieczna, lecz nie wystarczająca do analizowania ruchu oraz kierunków działania sił poszczególnych włókien mięśniowych. W tym celu należy dysponować współrzędnymi punktów przyczepienia do żuchwy oraz czaszki. Na ryc. 1 przedstawiono schematycznie układ stomatognatyczny, wraz z naniesionymi punkta- Ryc. 1. Rozmieszczenie przyczepów mięśniowych: a) w płaszczyźnie czołowej, b) w płaszczyźnie poziomej. 384 PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2008, LVIII, 5

3 Ocena aktywności mięśni żwaczowych mi przyczepów mięśni do kości czaszki oraz żuchwy. Współrzędne punktów przyczepu mięśni dla dowolnego punktu realizującego zadaną trajektorię w przestrzeni funkcjonalnej żuchwy, wyznacza się na podstawie zależności (1). gdzie: współrzędne przyczepów mięśni do żuchwy, dla wybranej orientacji i położenia żuchwy, współrzędne przyczepów mięśni do żuchwy, w położeniu naturalnym, R macierz orientacji żuchwy. Orientacja przestrzenna żuchwy zdefiniowana jest jako macierz kosinusów kierunkowych współrzędnych konfiguracyjnych modelu kinematycznego, które otrzymuje się poprzez rozwiązanie zadania odwrotnego kinematyki żuchwy (4). Dysponując wyznaczonymi w taki sposób współrzędnymi przyczepów mięśni do żuchwy, w wybranych chwilach czasu, można na ich podstawie określić zmiany długości mięśni (2). Przy czym wielkość skurczu lub rozkurczu, definiuje się jako różnicę długości pomiędzy położeniem naturalnym a dowolnie wybranym położeniem żuchwy realizującym założoną trajektorię. gdzie: L skurcz lub rozkurcz mięśnia, długość mięśnia w położeniu naturalnym, współrzędne kartezjańskie przyczepów mięśni do żuchwy, współrzędne kartezjańskie przyczepów mięśni do kości czaszki. Niniejszej praca jest próbą określenia aktywności poszczególnych mięśni podczas ruchu żuchwy po zadanej trajektorii. W celu ilościowego i jakościowego sprecyzowania wpływu aktywności mięśni układu stomatognatycznego, sformułowano bezwymiarowy współczynnik aktywności (3), który zdefiniowano jako stosunek pracy danego włókna mięśniowego do pracy mięśni układu stomatognatycznego. gdzie: l i - skurcz lub rozkurcz mięśnia, F i - maksymalna siła generowana przez mięsień, a bezwymiarowy współczynnik skalujący, n liczba włókien mięśniowych układu stomatognatycznego. W podobny sposób można zdefiniować współczynniki aktywności mięsni dla prawej i lewej strony układu stomatognatycznego (4). gdzie: m = 0,5 n, P, L indeksy określające stronę układu stomatognatycznego. Sformułowane w pracy matematyczne zależności są podstawą do przeprowadzenia badań numerycznych, mających na celu ocenę aktywności mięśni. Wyniki badań klinicznych i numerycznych Pacjentka w wieku 31 lat zgłosiła się do Zakładu Protetyki Stomatologicznej PAM w Szczecinie, skarżąc się na trudności w rozwieraniu szczęk oraz głośne przeskoki w obu stawach skroniowo-żuchwowych. Dolegliwości pacjentka zauważyła ok. rok temu z wyraźnym nasileniem od dwóch miesięcy. Przeskoki w lewym stawie chora zgłaszała, jako bardziej wyraźne i dokuczliwe, natomiast brak możliwości szerokiego rozwarcia ust utrudniał gryzienie twardszych pokarmów. Na podstawie przeprowadzonych zewnątrzustnych badań klinicznych stwier- PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2008, LVIII, 5 385

4 J. Margielewicz i inni dzono: powłoki zewnętrzne twarzy symetryczne o umiarkowanym napięciu, mimika mięśni prawidłowa, ujścia gałęzi nerwu trójdzielnego niebolesne. Okolice stawów skroniowo-żuchwowych niebolesne. W lewym stawie podczas odwodzenia wyraźnie wyczuwalny przeskok głowy żuchwy. Wielkość rozwarcia łuków zębowych ok. 26 mm (ryc. 2b). Ponadto zaobserwowano lewostronne zbaczanie żuchwy, w końcowej fazie rozwarcia i podczas ruchu protruzyjnego. Ruchy laterotruzyjne płynne w niewielkim zakresie ok. 8 mm (ryc. 5b). Stwierdzono wzmożone napięcie mięsni żwaczy, zwłaszcza skroniowego lewego i mięśni szpary ustnej. Na podstawie danych uzyskanych z wywiadu wiadomo, że pacjentka uprawiająca parfunkcję typu ząb-błona śluzowa (przygryzanie warg). Z przeprowadzonych badań wewnątrzustnych wynika, że pacjentka posiada pełne łuki zębowe o prawidłowym zachodzeniu zębów siecznych górnych bez cech patologicznego starcia. Brak wady zgryzu, pacjentka nie była wcześniej leczona ortodontycznie, ani protetycznie. Zwarcie centralne pełne, okluzja chroniona zębami przednimi i kłami. Nieznaczny (ok. 1 mm ryc. 5b) brak zgodności linii pośrodkowej pomiędzy siekaczami centralnymi. W zębach trzonowych i przedtrzonowych górnych i dolnych liczne, rozległe wypełnienia kompozytowe. Badanie okluzji i artykulacji przy pomocy kalki podkowiastej wykazało kontakty przedwczesne w zwarciu centrycznym w obrębie I-ych i II-ich zębów trzonowych, zwłaszcza na guzkach balansujących trzonowców górnych. W badaniu czynnościowym zarejestrowanych ruchów żuchwy aparatem Zebris stwierdzono: niewielki zakres ruchu obu wyrostków kłykciowych: ok. 4,5 mm staw prawy (ryc. 2c) i 2,5 mm staw lewy (ryc. 2a). Zbaczanie lewostronne w ruchu protruzyjnym, na poziomie ok. 2 mm (ryc. 5b). Brak nieprawidłowości w teście EPA (elekroniczna pozycja wyrostków kłykciowych) obie głowy żuchwy usytuowane w centrach dołów stawowych. Badania kliniczne i numeryczne aktywności mięśni układu stomatognatycznego wykonano dla trajektorii żuchwy reprezentujących ruch: odwodzenia i przywodzenia, laterotruzyjnego w prawo i lewo oraz protruzyjne- Ryc. 2. Trajektorie charakteryzujące ruch punktów pomiarowych w płaszczyźnie strzałkowej podczas odwodzenia i przywodzenia żuchwy: a) lewej głowy żuchwy, b) zębów siecznych, c) prawej głowy żuchwy. Ryc. 3. Trajektorie charakteryzujące ruch punktów pomiarowych w płaszczyźnie poziomej podczas odwodzenia i przywodzenia żuchwy: a) lewej głowy żuchwy, b) zębów siecznych, c) prawej głowy żuchwy. 386 PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2008, LVIII, 5

5 Ocena aktywności mięśni żwaczowych Ryc. 4. Trajektorie charakteryzujące ruch punktów pomiarowych w płaszczyźnie strzałkowej podczas realizacji ruchu laterotruzyjnych i protruzyjnego: a) lewej głowy żuchwy, b) zębów siecznych, c) prawej głowy żuchwy. Ryc. 5. Trajektorie charakteryzujące ruch punktów pomiarowych w płaszczyźnie poziomej podczas realizacji ruchu laterotruzyjnych i protruzyjnego: a) lewej głowy żuchwy, b) zębów siecznych, c) prawej głowy żuchwy. go. Graficzną wizualizację badań klinicznych, wykonanych przy użyciu aparatu Zebris przedstawiono w postaci trajektorii głów żuchwy oraz zębów siecznych (ryc. 2 5). Przebiegi czasowe współrzędnych konfiguracyjnych żuchwy wyznaczone dla zarejestrowanych trajektorii punktów pomiarowych odwzorowujących ruch odwodzenia i przywodzenia żuchwy przedstawiono na ryc. 2. Na podstawie wizualnej analizy zmian współrzędnych konfiguracyjnych, jednoznacznie widać, że maksymalne rozwarcie łuków zębowych (re- Ryc. 6. Przyrost kąta obrotu podczas odwodzenia i przywodzenia żuchwy w płaszczyznach: a) strzałkowej, b) czołowej, c) poziomej. PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2008, LVIII, 5 387

6 J. Margielewicz i inni Ryc. 7. Przyrost kąta obrotu podczas realizacji ruchu laterotruzyjnych i protruzyjnego w płaszczyznach: a) strzałkowej, b) czołowej, c) poziomej. prezentowane przez marker ryc. 6a), nie jest równoznaczne z kątem maksymalnego obrotu żuchwy w płaszczyźnie czołowej (ryc. 6b) i poziomej (ryc. 6c). Przebiegi czasowe zmian współrzędnych konfiguracyjnych odwzorowujących ruchy protruzyjny oraz latrotruzyjne w prawo i lewo przedstawiono na ryc. 7. Wartości współrzędnych konfiguracyjnych przyrostów kątów obrotu (ryc. 6 i 7), podano w mierze radialnej. Wyniki obliczeń zmian długości włókien Ryc. 8. Odwodzenie żuchwy: a) zmiana długości mięśni, b) współczynnika aktywności mięśni. Ryc. 9. Ruch laterotruzyjny w lewo: a) zmiana długości mięśni, b) współczynnika aktywności mięśni. 388 PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2008, LVIII, 5

7 Ocena aktywności mięśni żwaczowych Ryc. 10. Ruch laterotruzyjny w prawo: a) zmiana długości mięśni, b) współczynnika aktywności mięśni. Ryc. 11. Ruch protruzyjny: a) zmiana długości mięśni, b) współczynnika aktywności mięśni. mięśniowych (2) oraz ich bezwymiarowe współczynniki aktywności (3), przedstawiono na od ryc. 8 do 11. Ujemne wartości zmian długości na od ryc. 8a do 11a oznaczają, że włókna mięśniowe ulegają skurczowi, dodatnie wartości reprezentują natomiast ich wydłużenie. Wartości zmian długości mięśni oraz ich bezwymiarowe współczynniki aktywności, wyznaczono na drodze symulacji komputerowych zamieszczono. Na podstawie zależności (4) wyznaczono współczynniki aktywności włókien mięśniowych rozłożonych po prawej i lewej stronie żuchwy (tabela I). Wartości skurczu, rozkurczu włókien mięśniowych oraz bezwymiarowych współczynników aktywności wyznaczono dla skrajnych zarejestrowanych położeń żuchwy. Wykresy przedstawione na od ryc. 8 do 10, są podstawą do określenia wpływu mięśnia na dana fazę ruchu żuchwy, ponadto mogą być przydatne podczas stawiania diagnozy odnośnie funkcjonowania układu stomatognatycznego. T a b e l a I. Współczynniki aktywności mięśni po prawej i lewej stronie żuchwy Odwodzenie i przywodzenie Laterotruzyjny w lewo Latrotruzyjny w prawo Protruzyjny prawa lewa prawa lewa prawa lewa prawa lewa 0,535 0,465 0,757 0,243 0,266 0,734 0,551 0,449 PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2008, LVIII, 5 389

8 J. Margielewicz i inni Podsumowanie W pracy przedstawiono matematyczne podejście do modelowania kinematyki mięśni odpowiedzialnych za przestrzenny ruch żuchwy. Zamieszczone w pracy zależności umożliwiają identyfikację zmiany długości włókien mięśniowych oraz ocenę ich aktywności. Na podstawie przeprowadzonych obliczeń numerycznych, można wyciągnąć następujące wnioski: Podczas odwodzenia i przywodzenia żuchwy (ryc. 8), jak również ruchu protruzyjnego (ryc. 11) obserwuje się niesymetryczną pracę włókien mięśniowych układu stomatognatycznego. Za odwodzenie żuchwy największym stopniu odpowiedzialny są mięśnie nadgnykowe (ryc. 8), niemniej jednak wspomagają je mięśnie skrzydłowo-boczne, które również doznają skurczu (ryc. 8a). W przypadku przywodzenia żuchwy decydujące znaczenie mają włókna mięśni skroniowych oraz przednie włókna powierzchniowe żwaczy (ryc. 8b). Praca mięśni podczas realizacji ruchów laterotruzyjnych w prawo i lewo, jest głównie wynikiem aktywności mięśni skrzydłowo-bocznych, niemniej jednak, ruch ten wspomagany jest przez mięśnie nadgnykowe (ryc. 9 i 10). W przypadku ruchu laterotruzyjnego wprawo skurczowi ulegają prawy mięsień skrzydłowo-boczny oraz lewe włókna mięśnia nadgnykowego (ryc. 9). Pozostałe mięśnie układu stomatognatycznego ulegają wydłużeniu. Podczas powrotu żuchwy do położenia naturalnego największe znaczenie odgrywają włókna mięśni: skroniowych, żwaczy skrzydłowych-przyśrodkowych. Wysuwanie żuchwy jest przede wszystkim spowodowane aktywnością mięśni skrzydłowo-bocznych (ryc. 11a). Za cofnie jej do położenia naturalnego odpowiedzialne są mięśnie: skroniowe oraz nadgnykowe. Żwacze oraz mięsnie skrzydłowo-przyśrodkowe odgrywają mniejsze znaczeni podczas cofania żuchwy (ryc. 11b). Bez przeprowadzenia badań rentgenowskich, nie można jednoznacznie stwierdzić czy asymetryczna praca mięśni układu stomatognatycznego jest wynikiem ich funkcjonowania, czy też budowy geometrycznej stawów skroniowo żuchwowych. W wyniku porównania współczynników aktywności mięśni układu stomatognatycznego można stwierdzić, że mięśnie zlokalizowane po prawej stronie żuchwy wykazują większą aktywność (tabela I). Zamieszczone w pracy wyniki badań modelowych są asumptem, do próby oszacowania wartości sił mięśniowych, na podstawie zarejestrowanych parametrów kinematycznych żuchwy. Przedstawiona w pracy metodyka badań, może być również przydatnym narzędziem diagnostycznym, umożliwiającym w sposób ilościowy i jakościowy ocenić funkcjonowanie układu stomatognatycznego. Piśmiennictwo 1. Frączak B., Kijak E., Lietz-Kijak D., Sobolewska E.: Przydatność diagnostyczna i badawcza urządzenia Zebris. III Sympozjum NT.: Eksperyment i metody poznawcze w stomatologii. Ustroń 5-7 październik 2007 r. Nowoczesny Technik Dentystyczny wydanie specjalne Katowice 2007, Ide Y., Nakazawa K.: Anatomical Atlas of the Temporomandibular Joint. Quintessence Publishing Co., Ltd. Osaka Kober K.: Zahnärztliche Prothetik. BD. II: Behandlungsplan, Kronenzahnersatz, Bückenzahnersatz, Partielle Prothesen, Vollprothesen. Georg Thieme Verlag Sttutgart New York Margielewicz J., Chladek W.: Studium modelowania kinematyki odwrotnej żuchwy na przykładzie ruchów w płaszczyźnie strzałkowej., Nowoczesny Technik Dentystyczny. Materiały VII Konferencji Biomateriały i Mechanika w Stomatologii. Ustroń, 2006, Okeson J. P.: Leczenie dysfunkcji narządu żucia i zaburzeń zwarcia. Wyd. Czelej. Lublin Osborn J. W., Barager F. A.: Predicted pattern of human muscle activity during clenching derived from a computer assisted model: Symmetric vertical bite forces. J. Biomechanics, 1985, 18, 8, Zaakceptowano do druku: 15.VII.2008 r. Adres autorów: Katowice, ul. Krasińskiego 3. Zarząd Główny PTS PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2008, LVIII, 5