Możliwości zastosowania cyfrowego przetwarzania sygnałów w diagnostyce układu stomatognatycznego
|
|
- Seweryn Zieliński
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 PROTET. STOMATOL., 2008, LVIII, 5, Możliwości zastosowania cyfrowego przetwarzania sygnałów w diagnostyce układu stomatognatycznego Possibilities of applying the digital signal processing in the diagnostics of the system of the mandible Jerzy Margielewicz 1, Wiesław Chladek 1, Edward Kijak 2, Bogumiła Frączak 2 1 Z Zakładu Inżynierii Medycznej Politechniki Śląskiej Kierownik: prof. dr hab. W. Chladek 2 Z Zakładu Protetyki Stomatologicznej Pomorskiej Akademii Medycznej Kierownik: prof. dr hab. B. Frączak HASŁA INDEKSOWE: biomechanika, transformata Fouriera, widmo amplitudowo częstotliwościowe KEY WORDS: biomechanics, Fourier transform, frequency spectrum Streszczenie Podstawowym zadaniem postawionym przed diagnostyką narządu żucia jest identyfikacja stanów biomechanicznych. Proces diagnozowania, można sprowadzić do zagadnienia zbierania, przetwarzania oraz analizy dostępnych informacji. W zależności od posiadanego doświadczenia stawiana diagnoza może przyjmować charakter szczegółowy lub ogólny. Istotne znaczenie, podczas rozpoznawania stanów biomechanicznych, mają pomiary przeprowadzone przy użyciu specjalistycznej aparatury. Zarejestrowane pomiary przedstawiane, są w postaci sygnałów układu stomatognatycznego, które reprezentują przebiegi czasowe współrzędnych kartezjańskich punktów pomiarowych. Taki sposób rejestracji sygnałów jest możliwa, dzięki dynamicznemu rozwojowi techniki komputerowej i elektronicznej. W pracy przedstawiono analizy numeryczne zarejestrowanych sygnałów ruchu żuchwy, które mogą być wykorzystane w diagnostyce układu stomatognatycznego. Otrzymane wyniki przedstawiono w postaci widma amplitudowo-częstotliwościowych, które obliczono na podstawie numerycznego algorytmu szybkiej transformaty Fouriera. W celu analizy dowolnego sygnału układu stomatognatycznego, należy dysponować przebiegami czasowymi współrzędnych konfiguracyjnych przestrzennego modelu żuchwy. Wielkości Summary An identification of biomechanical states is a basic task presented with the diagnostics of chewing the organ. Process of diagnosing, it is possible to get for collecting the problem, processing and analysis of the accessible information. Depending on had experience the put diagnosis can assume the detailed or general capacity. Essential meaning, while identifying biomechanical states, have measurements carried out with specialist apparatus. Recorded shown measurements, there are mandibles whom temporal courses of coordinates of Cartesian measuring points are representing in the form of signals of the system. Such a way of the registration of signals is possible, thanks to the dynamic development of the computer and electronic technique. At the work numerical analyses of registered signals of the move of the mandible who can be used were described in the diagnostics of the system of the mandible. Received results were presented in the form of the spectrum frequency who was calculated on the basis of the numerical algorithm of the fast Fourier transform. In the purpose of analysis of the any signal of the system of the mandible, one should administer temporal courses of configuration coordinates of the spatial model of the mandible. One should still surrender these sizes to appropriate numerical transformations so that they 374
2 Diagnostyka układu stomatognatycznego te w dalszym ciągu należy poddać odpowiednim przekształceniom numerycznym, tak by dostarczały nowych informacji o zachowaniu układu stomatognatycznego. Widma amplitudowo-częstotliwościowe mogą być cennym źródłem informacji wspomagającym proces formułowania diagnozy. provide with the new information about the behaviour of the system mandibles. Frequency spectrums can be a valuable source of information supporting the process of formulating the diagnosis. Wstęp Jednym z istotnych zadań jakie jest postawione przed diagnostyką kliniczną narządu żucia człowieka, to identyfikacja stanów biomechanicznych żuchwy. Przy czym w tym wypadku przez pojęcie diagnostyka kliniczna należy rozumieć rozpoznawanie, identyfikację oraz lokalizację stanów patologicznych wpływających na zaburzenie czynności mechanicznych. Proces diagnozowania w szczególnym ujęciu informatycznym, można sprowadzić do zagadnienia zbierania, przetwarzania oraz analizy dostępnych sygnałów opisujących fazy ruchu bądź stany chwilowej równowagi. W zależności od posiadanego doświadczenia zdobytej wiedzy, postawiona diagnoza może przyjmować charakter szczegółowy lub ogólny. Istotne znaczenie, wspomagające proces rozpoznawania stanów biomechanicznych narządu żucia, mają pomiary przeprowadzone przy użyciu specjalistycznej aparatury elektronicznej (1). Rezultaty pomiarów przedstawiane są w postaci sygnałów zebranych z układu stomatognatycznego, reprezentujących przebiegi czasowe współrzędnych kartezjańskich punktów pomiarowych. Taki sposób rejestracji sygnałów narządu żucia organizmu ludzkiego jest możliwy, dzięki dynamicznemu rozwojowi techniki komputerowej i elektronicznej. Z tego też względu duży nacisk kładzie się na ulepszenie parametrów aparatury medycznej oraz metod pozyskiwania i przetwarzanaia informacji, przydatnych do celów diagnostyki klinicznej. Ogólnym obserwowanym trendem w rozwoju aparatury medycznej jest miniaturyzacja, zwiększenie czułości, precyzji, niezawodności, prostoty obsługi oraz automatyzacji pomiarów (8). Ponadto znamienną cechą współcześnie produkowanej aparatury, rejestrującej ruchy żuchwy jest bezinwazyjny sposób przeprowadzania pomiarów. W wielu placówkach służby zdrowia coraz częściej pojawiają się mniej lub bardziej specjalistyczna przyrządy, umożliwiające rejestrację ruchów żuchwy w sposób obiektywny. Badania kliniczne mające na celu pomiar podstawowych parametrów charakteryzujących ruch żuchwy, polegają na rejestracji przestrzennej trajektorii wybranych punktów żuchwy (1, 3, 7). Ilość informacji jaką można uzyskać na podstawie przeprowadzonych badań klinicznych jest bardzo duża. Duża ilość informacji zawarta w pojedynczym pomiarze, pociąga za sobą określone trudności, do których zaliczamy: Złożoność zjawisk charakteryzujących ruch żuchwy który można przedstawiać w postaci związków kinematycznych dynamicznych, czy też pomiarów elektromiograficznych. Dużą zmienność parametrów ruchu narządu żucia występującą, zarówno pomiędzy poszczególnymi badanymi pacjentami, jak również pomiędzy kolejnymi pomiarami przeprowadzonymi na tym samym pacjencie. Trudność analizy danych pomiarowych uwarunkowaną występowaniem korelacji pomiędzy zarejestrowanymi parametrami fizykalnymi, charakteryzującymi ruch żuchwy. Ograniczenie długość oraz zakresu zmienności rejestrowanych danych pomiarowych. Brak zapisu ciągłego, dane rejestrowane są w wybranych chwilach czasu, ponadto mają charakter dyskretny, tzn. są kwantowane z ograniczoną dokładnością. Z tego też względu istnieje potrzeba, opracowania metodyki postępowania z zarejestrowanymi danymi pomiarowymi. Metodyka ta powinna być tak sformułowana, by w miarę możliwości upraszczała, PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2008, LVIII, 5 375
3 J. Margielewicz i inni ułatwiała proces diagnozowania stanów biomechanicznych układu stomatognatycznego. W szczególności dotyczy to oceny zakresu i charakteru zmian pojawiających się w trakcie leczenia. Wydaje się zatem, że zastosowani wspomaganie się techniką komputerową, może w istotny sposób wzbogacić dotychczas zgromadzoną wiedzę. Niewątpliwą zaletą wykorzystania techniki komputerowej jest możliwość porównywania ruchów żuchwy konkretnego pacjenta, z pomiarem wzorcowym lub zarejestrowanymi w trakcie leczenia. W niniejszej pracy podjęto próbę wyodrębnienia użytecznych informacji, zawartych w sygnałach pomiarowych układu stomatognatycznego. Niemniej jednak, co należy wyraźnie podkreślić, nawet zastosowanie najnowocześniejszej aparatury pomiarowej oraz komputerowego oprogramowania, nie może zastąpić prawidłowo przeprowadzonego wywiadu z pacjentem oraz badań klinicznych. Rzetelnie przeprowadzony wywiad oraz badania klinicznie, dostarczają dodatkowych informacji o stanach biomechanicznych narządu żucia człowieka. Numeryczne przetwarzanie sygnałów pomiarowych Zbieranie i analiza danych doświadczalnych, wymaga przetwarzania zarejestrowanych pomiarów, które uzyskuje się drogą badań klinicznych. Zarejestrowane pomiary nazywane również sygnałami, reprezentują zmienność określonych współrzędnych funkcji czasu. W większości przypadków aparatury stosowanej w stomatologii, sygnały zapisywane są jako współrzędne kartezjańskie wybranych punktów pomiarowych. Współrzędne te jednoznacznie odwzorowują trajektorie ruchu oraz stany biomechaniczne układu stomatognatycznego. Niemniej jednak dane pomiarowe zarejestrowane w takiej postaci, nie dostarczają jednoznacznych ilościowych i jakościowych informacji odnośnie funkcjonowania narządu żucia. Z tego też względu należy je w dalszym ciągu odpowiednio przetworzyć numerycznie. Najprostszym sposobem takiego przetwarzania jest wyznaczenie, tzw. wektorów wodzących. Wektory wodzące definiuje są jako odległość punktu pomiarowego od układu odniesienia (1), w wyniku czego otrzymuje się nowy sygnału. Z zależności (1) wyraźnie widać, że zastosowanie tego rodzaju przekształcenia redukuje liczbę sygnałów, które należy poddać dalszej analizie. Ponadto co jest bardzo ważne, zdefiniowany w postaci (1) sygnał zawiera w sobie wszystkie informacje, które są zawarte w sygnałach reprezentowanych przez współrzędne kartezjańskie. gdzie: x i, y i, z i reprezentują współrzędne kartezjańskie punktów pomiarowych. Innym rodzajem przekształcenia, które dostarcza dodatkowych informacji jest wyznaczenie współrzędnych konfiguracyjnych układu stomatognatycznego. Współrzędne konfiguracyjne to najmniejsza możliwa liczba wielkości kinematycznych przy użyciu, który w sposób jednoznaczny można zdefiniować położenie oraz przestrzenną orientację żuchwy. W ogólnym przypadku położenie oraz orientację dowolnej bryły w przestrzeni, można jednoznacznie opisać przy użyciu sześciu współrzędnych: trzech przemieszczeń kątowych oraz trzech przemieszczeń liniowych. Wyznaczenie współrzędnych konfiguracyjnych wymaga rozwiązania zadania odwrotnego kinematyki żuchwy (5). Z diagnostycznego punktu widzenia najistotniejszymi współrzędnymi konfiguracyjnymi będą wielkości charakteryzujące rotację żuchwy w płaszczyznach: strzałkowej, czołowej oraz poziomej (φ 3, φ 4, φ 5 ), pozostałe wielkości (q, φ 1, φ 2 ) reprezentują ruch unoszenia żuchwy i nie muszą być szczegółowo analizowane. Graficzną interpretację obrazującą odwzorowanie wektorów wodzących oraz współrzędnych konfiguracyjnych układu stomatognatycznego przedstawiono na ryc. 1. W miejscu tym należy zaznaczyć, że wektory wodzące układu stomatognatycznego, można również zdefiniować jako funkcje współrzędnych konfiguracyjnych. Współrzędne konfiguracyjne są również podstawą do określenia wielkości skrócenia lub wydłużenia mięśni, a wielkości te mogą być cennym źródłem informacji z diagnostycznego punktu widzenia. Kolejnym etapem jaki należy wykonać podczas cyfrowego przetwarzania danych pomiarowych do celów diagnostycznych, jest zapewnienie stałego okresu próbkowania. Na tym etapie przetwarza- 376 PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2008, LVIII, 5
4 Diagnostyka układu stomatognatycznego Ryc. 1. Graficzna interpretacja sygnałów układu stomatognatycznego: a) sygnały jako wektory wodzące, b) sygnały jako współrzędne konfiguracyjne. nia można również zmienić liczbę próbek charakteryzujących badan sygnał pomiarowy. Zmiana liczby próbek, wiąże się zasadniczo ze zwiększeniem lub zmniejszeniem szybkości próbkowania. Zmniejszenie szybkości próbkowania, polega na redukcji zarejestrowanych próbek sygnału o dowolny stały całkowity czynnik. Natomiast w przypadku, gdy zachodzi potrzeba zwiększenia szybkości próbkowania, wówczas proces taki sprowadza się do estymacji nowych pośrednich wartości. Zapewnienie stałego okresu, jak również zmianę szybkości próbkowania otrzymuje się w wyniku interpolacji zarejestrowanego sygnału. Graficzną interpretacje zmiany szybkości próbkowania przedstawiono na ryc. 2. Zbytnie ograniczenie prędkości próbkowania może doprowadzić do pojawienia się zjawiska, nazywanego w teorii sygnałów alliasingiem (2, 4, 6), z tego też względu podczas zmniejszania szybkości próbkowania należy zachować szczególną ostroż- Ryc. 2. Zmian szybkości próbkowania: a) zmniejszenie szybkości próbkowania, b) zwiększenie szybkości próbkowania. PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2008, LVIII, 5 377
5 J. Margielewicz i inni ność. W celu wyeliminowania zjawiska alljasingu, należy przyjmować częstotliwość próbkowania, co najmniej dwukrotnie przewyższającą maksymalną częstotliwość mierzonego sygnału. Rejestrowane sygnały układu stomatognatycznego charakteryzują najczęściej przemieszczenia kątowe lub liniowe, taki opis ruchu nie odzwierciedla jednak w pełni jej dynamiki. Z tego też względu celowym staje się przetworzenie sygnałów tak, by mieć możliwość oceny zachodzących w układzie stomatognatycznym zjawisk dynamicznych, osiąga się to poprzez wyznaczenie prędkości oraz przyspieszenia sygnału reprezentującego przemieszczenie. W Zakładzie Inżynierii Medycznej Politechniki Śląskiej opracowano program komputerowy, który na podstawie zarejestrowanego ruchu żuchwy dokonuje wszystkich niezbędnych przekształceń i umożliwia badanie sygnałów odwzorowujących ruch żuchwy oraz mięśni. Analiza sygnałów pomiarowych w dziedzinie częstotliwości jest jedną z podstawowych metod pozyskiwania informacji zawartych ich czasowych reprezentacjach. Pod pojęciem analizy widmowej rozumie się podział sygnału stomatognatycznego na składowe częstotliwościowe. Podczas transformacji sygnałów z dziedziny czasu do częstotliwości musi być spełnione twierdzenie Parseval a (6), które mówi, że energia zawarta w czasowej reprezentacji jest równa energii sygnału w dziedzinie częstotliwości. Na podstawie twierdzenia Perseval a można stwierdzić, że transformacja zachodzi w sposób idealny, innymi słowy mówiąc nie występują podczas niej straty. W zastosowaniach praktycznych podczas wyznaczania widm amplitudowo częstotliwościowych, wykorzystuje się algorytmy numeryczne dyskretnej (DFT) lub szybkiej transformaty Fouriera (FFT) (4). gdzie: ω indeks próbek wyjściowych, w dziedzinie częstotliwości m = 0,5 N, n indeks próbek wejściowych, q(n) sygnał poddany transformacie Fouriera, N liczba próbek analizowanego sygnału, j jednostka urojona, w(n) funkcja okna czasowego. Szybka transformata Fouriera jest specjalną zoptymalizowaną metodą obliczania dyskretnej transformaty, w wyniku czego redukuje się liczbę niezbędnych operacji arytmetycznych. Krótszy czas wyznaczania widma amplitudowo-częstotliwościowego metodą FFT, wynika z wyeliminowania niepotrzebnych zapisów pośrednich wartości obliczeń w pamięci komputera. Stosując algorytmy numeryczne oparte na metodach DFT i FFT zakłada się okresowość zarejestrowanych sygnałów pomiarowych. W przypadku sygnałów układu stomatognatycznego założenie to jest prawdziwe, ponieważ każde położenie żuchwy, w jej przestrzeni funkcjonalnej jest wielokrotnie możliwe do osiągnięcia. Ryc. 3. Porównania DFT i FFT ze względu na: a) liczbę operacji arytmetycznych, b) czas obliczeń (2). 378 PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2008, LVIII, 5
6 Diagnostyka układu stomatognatycznego Wyniki badań numerycznych W pracy zamieszczono wyniki analiz sygnałów układu stomatognatycznego, reprezentujących ruch odwodzenia i przywodzenia żuchwy, przy czym ruch żuchwy rejestrowano przy użyciu systemu Zebris. Wielkości numeryczne odwzorowujące przestrzenne trajektorie punktów pomiarowych żuchwy były podstawą do obliczenia współrzędnych konfiguracyjnych przestrzennego modelu matematycznego żuchwy. Do wyznaczenia widma amplitudowo-częstotliwościowych wykorzystano sygnał, będący drugą pochodną przemieszczenia kątowego φ 3 po czasie, który odwzorowuje ruch odwodzenia i przywodzenia żuchwy. Do ograniczenia przecieków widma amplitudowo-częstotliwościowego wykorzystano okno czasowe Hamminga. Na ryc. od 4 do 9 przedstawiono przykładowe widma amplitudowo-częstotliwościowe wyznaczone dla pacjentów, którzy zgłosili się do Zakładu Protetyki Stomatologicznej PAM w Szczecinie, skarżących się na: dolegliwości bólowe (pacjenci X1, X2, X5, X6), trzaski stawów skroniowo-żuchwowych (X3). Natomiast dane zamieszczone na ryc. 7 dotyczą pacjenta, który uległ urazowi złamania lewego wyrostka kłykciowego. Podsumowanie Niniejsza praca jest próbą sformułowania metodyki, której podstawowym założeniem jest dostarczenie nowych informacji użytecznych z diagnostycznego punktu widzenia. Widmo amplitudowo-częstotliwościowe, opisuje dynamikę układu Ryc. 4. Ruch odwodzenia i przywodzenia żuchwy (pacjent X1): a) trajektoria zębów siecznych w płaszczyźnie Ryc. 5. Ruch odwodzenia i przywodzenia żuchwy (pacjent X2): a) trajektoria zębów siecznych w płaszczyźnie PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2008, LVIII, 5 379
7 J. Margielewicz i inni Ryc. 6. Ruch odwodzenia i przywodzenia żuchwy (pacjent X3): a) analizowany sygnał, b) widmo analizowanego sygnału. Ryc. 7. Ruch odwodzenia i przywodzenia żuchwy (pacjent X4): a) trajektoria zębów siecznych w płaszczyźnie Ryc. 8. Ruch odwodzenia i przywodzenia żuchwy (pacjent X5): a) trajektoria zębów siecznych w płaszczyźnie 380 PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2008, LVIII, 5
8 Diagnostyka układu stomatognatycznego Ryc. 9. Ruch odwodzenia i przywodzenia żuchwy (pacjent X6): a) trajektoria zębów siecznych w płaszczyźnie stomatognatycznego w sposób ilościowy i jakościowy. W miejscu tym należy zaznaczyć, że różnica pomiędzy rzeczywistym odwzorowaniem trajektorii a trajektorią wyznaczoną na podstawie współrzędnych konfiguracyjnych wynosiła ok. 0,02 mm. Rozbieżność ta nie jest spowodowana wadliwością sformułowanego modelu lecz błędami zaokrągleń. W pracy przedstawiono matematyczne podejście do analizy sygnałów układu stomatognatycznego, odpowiedzialnych za przestrzenny ruch żuchwy. Na podstawie przeprowadzonych analiz trudno w tym momencie formułować konkretne wnioski. Szczegółowe wnioski możliwe są do postawienia wówczas, gdy dysponuje się pełnym obrazem dotyczącym: Budowy geometrycznej stawu skroniowo-żuchwowego. Budowy geometrycznej żuchwy. Funkcjonowania układu mięśniowego. Funkcjonowania stawu skroniowo-żuchwowego. Niemniej jednak na podstawie przeprowadzonych analiz numerycznych sygnałów układu stomatognatycznego, reprezentujących proces odwodzenia i przywodzenia żuchwy można sformułować wnioski o charakterze ogólnym: Widma amplitudowo-częstotliwościowe wyznaczone dla ruchu odwodzenia i przywodzenia, przyjmują różny kształt w zależności od trajektorii wykreślanej przez zęby sieczne żuchwy. W prawie każdym wykreślonym widmie amplitudowo-częstotliwościowym występują piki o częstotliwościach w przybliżeniu równych: 9,4±0,4 Hz, 18,5±0,5 Hz, 27,45±0,65 Hz, 37,6±1,4 Hz, 47±0,65 Hz; 56,55±0,45 Hz. Co jest przyczyną występowania pików o podobnych wartości częstotliwości, trudno jest w tym momencie wyrokować, bez szczegółowej znajomości budowy anatomicznej: żuchwy oraz układu mięśniowego. Zakładając, że żuchwy badanych pacjentów charakteryzują się w przybliżeniu podobną budową geometryczną, wówczas piki te świadczyły by o częstotliwościach rezonansowych układu stomatognatycznego. Wymienione w poprzednim punkcie piki rezonansowe są wielokrotnościami częstotliwości podstawowej 9,4±0,4 Hz. Podsumowując można stwierdzić, że zastosowanie analizy widmowej w diagnostyce klinicznej stwarza nowe możliwości pozyskiwania wiedzy przydatnych w procesie stawiania diagnozy. Zaproponowana w pracy metodyka opisu informacji zawartych w sygnałach układu stomatognatycznego dotyczy jedynie ograniczonego fragmentu wiedzy, która od lat skutecznie stosowana jest diagnostyce technicznej maszyn. Z tego też względu zachodzi potrzeba tworzenia interdysplinarnych zespołów badawczych złożonych z lekarzy i inżynierów, których jednym z podstawowych zadań powinno być znalezienie związków przyczynowo skutkowych zachodzących pomiędzy schorzeniem a widmem amplitudowo częstotliwościowym. PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2008, LVIII, 5 381
9 J. Margielewicz i inni Piśmiennictwo 1. Frączak B., Kijak E., Lietz-Kijak D., Sobolewska E.: Przydatność diagnostyczna i badawcza urządzenia Zebris. III Sympozjum NT.: Eksperyment i metody poznawcze w stomatologii. Ustroń 5-7 październik 2007 r. Nowoczesny Technik Dentystyczny wydanie specjalne Katowice 2007, Heimann B., Gerth W., Popp K.: Mechatronika, komponenty, metody, przykłady. PWN Warszawa Litko M., Kleinrok M., Kleinrok J., Janczarek M.: Analiza ruchu wysuwania żuchwy u chorych ze złożonymi przemieszczeniami krążka stawowego stawu skroniowo-żuchwowego. Protet. Stomatol., 2007, 5, Lyons R. G.: Wprowadzenie do cyfrowego przetwarzania sygnałów. WKŁ, Warszawa Margielewicz J., Chladek W.: Studium modelowania kinematyki odwrotnej żuchwy na przykładzie ruchów w płaszczyźnie strzałkowej. Nowoczesny Technik Dentystyczny. Materiały VII Konferencji Biomateriały i Mechanika w Stomatologii. Ustroń, 2006, Morel J.: Drgania maszyn i diagnostyka ich stanu technicznego. Wyd. Polskie Towarzystwo Diagnostyki Technicznej. Warszawa Sójka A., Hędzelek W.: Zastosowanie aparatu Arcus digma w diagnostyce i leczeniu bólowej postaci dysfunkcji narządu żucia opis przykładów. Protet. Stomatol., 2007, 6, Praca zbiorowa pod red. Macieja Nałęcza: Biocybernetyka i inżynieria biomedyczna Tom 2, Biopomiary. Akademicka Oficyna Wydawnicza Exit. Warszawa Zaakceptowano do druku: 15.VII.2008 r. Adres autorów: Katowice, ul. Krasińskiego 3. Zarząd Główny PTS 2008 r. 382 PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2008, LVIII, 5
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: Inżynieria Cieplna i Samochodowa Rodzaj zajęć: Wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU
Bardziej szczegółowoEgzamin / zaliczenie na ocenę*
WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr 4 do ZW 33/01 KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW Nazwa w języku angielskim DIGITAL SIGNAL PROCESSING Kierunek studiów
Bardziej szczegółowoCYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera)
I. Wprowadzenie do ćwiczenia CYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera) Ogólnie termin przetwarzanie sygnałów odnosi się do nauki analizowania zmiennych w czasie procesów fizycznych.
Bardziej szczegółowoIMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE Z RDZENIEM ARM7
Łukasz Deńca V rok Koło Techniki Cyfrowej dr inż. Wojciech Mysiński opiekun naukowy IMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE
Bardziej szczegółowo8. Analiza widmowa metodą szybkiej transformaty Fouriera (FFT)
8. Analiza widmowa metodą szybkiej transformaty Fouriera (FFT) Ćwiczenie polega na wykonaniu analizy widmowej zadanych sygnałów metodą FFT, a następnie określeniu amplitud i częstotliwości głównych składowych
Bardziej szczegółowoPolitechnika Łódzka. Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej
Politechnika Łódzka Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej Laboratorium komputerowych systemów pomiarowych Ćwiczenie 3 Analiza częstotliwościowa sygnałów dyskretnych 1. Opis stanowiska Ćwiczenie jest
Bardziej szczegółowoZjawisko aliasingu. Filtr antyaliasingowy. Przecieki widma - okna czasowe.
Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn POLITECHNIKA OPOLSKA Komputerowe wspomaganie eksperymentu Zjawisko aliasingu.. Przecieki widma - okna czasowe. dr inż. Roland PAWLICZEK Zjawisko aliasingu
Bardziej szczegółowoAlgorytmy detekcji częstotliwości podstawowej
Algorytmy detekcji częstotliwości podstawowej Plan Definicja częstotliwości podstawowej Wybór ramki sygnału do analizy Błędy oktawowe i dokładnej estymacji Metody detekcji częstotliwości podstawowej czasowe
Bardziej szczegółowoModelowanie jako sposób opisu rzeczywistości. Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka
Modelowanie jako sposób opisu rzeczywistości Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka 2015 Wprowadzenie: Modelowanie i symulacja PROBLEM: Podstawowy problem z opisem otaczającej
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ELEKTRYCZNY. Optoelektroniczne pomiary aksjograficzne stawu skroniowo-żuchwowego człowieka
dr inż. Witold MICKIEWICZ dr inż. Jerzy SAWICKI Optoelektroniczne pomiary aksjograficzne stawu skroniowo-żuchwowego człowieka Aksjografia obrazowanie ruchu osi zawiasowej żuchwy - Nowa metoda pomiarów
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE KOMPUTEROWEGO SYSTEMU POMIAROWEGO PRZY OCENIE CHODU DZIECI
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 155-16, Gliwice 29 ZASTOSOWANIE KOMPUTEROWEGO SYSTEMU POMIAROWEGO PRZY OCENIE CHODU DZIECI PAWEŁ JURECZKO*, TOMASZ ŁOSIEŃ**, AGNIESZKA GŁOWACKA-KWIECIEŃ*,
Bardziej szczegółowoTeoria sygnałów Signal Theory. Elektrotechnika I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Teoria sygnałów Signal Theory A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW
Bardziej szczegółowoSymulacja sygnału czujnika z wyjściem częstotliwościowym w stanach dynamicznych
XXXVIII MIĘDZYUCZELNIANIA KONFERENCJA METROLOGÓW MKM 06 Warszawa Białobrzegi, 4-6 września 2006 r. Symulacja sygnału czujnika z wyjściem częstotliwościowym w stanach dynamicznych Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA EKONOMICZNA
STATYSTYKA EKONOMICZNA Analiza statystyczna w ocenie działalności przedsiębiorstwa Opracowano na podstawie : E. Nowak, Metody statystyczne w analizie działalności przedsiębiorstwa, PWN, Warszawa 2001 Dr
Bardziej szczegółowoOcena aktywności mięśni żwaczowych na podstawie zarejestrowanych ruchów żuchwy
PROTET. STOMATOL., 2008, LVIII, 5, 383-390 Ocena aktywności mięśni żwaczowych na podstawie zarejestrowanych ruchów żuchwy Assessment of the activity of muscles of moves recorded on the base of the mandible
Bardziej szczegółowoPL B1. Sposób i układ pomiaru całkowitego współczynnika odkształcenia THD sygnałów elektrycznych w systemach zasilających
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 210969 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 383047 (51) Int.Cl. G01R 23/16 (2006.01) G01R 23/20 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu Transport Studia I stopnia
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Transport Studia I stopnia Przedmiot: Diagnostyka techniczna Rodzaj przedmiotu: Podstawowy/obowiązkowy Kod przedmiotu: TR 1 S 0 4 9-0_1 Rok: Semestr: 4 Forma studiów:
Bardziej szczegółowoOKREŚLENIE WPŁYWU WYŁĄCZANIA CYLINDRÓW SILNIKA ZI NA ZMIANY SYGNAŁU WIBROAKUSTYCZNEGO SILNIKA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2008 Seria: TRANSPORT z. 64 Nr kol. 1803 Rafał SROKA OKREŚLENIE WPŁYWU WYŁĄCZANIA CYLINDRÓW SILNIKA ZI NA ZMIANY SYGNAŁU WIBROAKUSTYCZNEGO SILNIKA Streszczenie. W
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera 1. Podstawowe właściwości przekształcenia
Bardziej szczegółowouzyskany w wyniku próbkowania okresowego przebiegu czasowego x(t) ze stałym czasem próbkowania t takim, że T = t N 1 t
4. 1 3. " P r ze c ie k " w idm ow y 1 0 2 4.13. "PRZECIEK" WIDMOWY Rozważmy szereg czasowy {x r } dla r = 0, 1,..., N 1 uzyskany w wyniku próbkowania okresowego przebiegu czasowego x(t) ze stałym czasem
Bardziej szczegółowoMT 2 N _0 Rok: 1 Semestr: 1 Forma studiów:
Mechatronika Studia drugiego stopnia Przedmiot: Diagnostyka maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT N 0 1 1-0_0 Rok: 1 Semestr: 1 Forma studiów: Studia niestacjonarne Rodzaj zajęć i liczba
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ LABORATORIUM MODELOWANIA Przykładowe analizy danych: przebiegi czasowe, portrety
Bardziej szczegółowoNowoczesna koncepcja diagnostyki i analizy czynnościowej w codziennej praktyce lekarskiej
Nowoczesna koncepcja diagnostyki i analizy czynnościowej w codziennej praktyce lekarskiej Analiza ruchów żuchwy, programowanie artykulatora, lanowanie leczenia, indywidualizacja odbudowy protetycznej,
Bardziej szczegółowoTabela 3.2 Składowe widmowe drgań związane z występowaniem defektów w elementach maszyn w porównaniu z częstotliwością obrotów [7],
3.5.4. Analiza widmowa i kinematyczna w diagnostyce WA Drugi poziom badań diagnostycznych, podejmowany wtedy, kiedy maszyna wchodzi w okres przyspieszonego zużywania, dotyczy lokalizacji i określenia stopnia
Bardziej szczegółowoTransformata Fouriera
Transformata Fouriera Program wykładu 1. Wprowadzenie teoretyczne 2. Algorytm FFT 3. Zastosowanie analizy Fouriera 4. Przykłady programów Wprowadzenie teoretyczne Zespolona transformata Fouriera Jeżeli
Bardziej szczegółowoTransformata Fouriera. Sylwia Kołoda Magdalena Pacek Krzysztof Kolago
Transformata Fouriera Sylwia Kołoda Magdalena Pacek Krzysztof Kolago Transformacja Fouriera rozkłada funkcję okresową na szereg funkcji okresowych tak, że uzyskana transformata podaje w jaki sposób poszczególne
Bardziej szczegółowoPodsumowanie wyników ankiety
SPRAWOZDANIE Kierunkowego Zespołu ds. Programów Kształcenia dla kierunku Informatyka dotyczące ankiet samooceny osiągnięcia przez absolwentów kierunkowych efektów kształcenia po ukończeniu studiów w roku
Bardziej szczegółowo7. Szybka transformata Fouriera fft
7. Szybka transformata Fouriera fft Dane pomiarowe sygnałów napięciowych i prądowych często obarczone są dużym błędem, wynikającym z istnienia tak zwanego szumu. Jedną z metod wspomagających analizę sygnałów
Bardziej szczegółowoTematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia I stopnia (inżynierskie)
Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia I stopnia (inżynierskie) Temat: Pomiar prędkości kątowych samolotu przy pomocy czujnika ziemskiego pola magnetycznego 1. Analiza właściwości
Bardziej szczegółowoPLANOWANE EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU Inżynieria Biomedyczna
PLANOWANE EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU Jednostka prowadząca kierunek studiów Nazwa kierunku studiów Specjalności Obszar kształcenia Profil kształcenia Poziom kształcenia Forma kształcenia Tytuł zawodowy
Bardziej szczegółowoTematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania. Studia: I stopnia (inżynierskie)
Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia I stopnia (inżynierskie) Temat: Skalowanie czujników prędkości kątowej i orientacji przestrzennej 1. Analiza właściwości czujników i układów
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI
WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskiego 8, 04-703 Warszawa tel. (0)
Bardziej szczegółowoPodstawy Przetwarzania Sygnałów
Adam Szulc 188250 grupa: pon TN 17:05 Podstawy Przetwarzania Sygnałów Sprawozdanie 6: Filtracja sygnałów. Filtry FIT o skończonej odpowiedzi impulsowej. 1. Cel ćwiczenia. 1) Przeprowadzenie filtracji trzech
Bardziej szczegółowoANALIZA KINEMATYCZNA PALCÓW RĘKI
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 40, s. 111-116, Gliwice 2010 ANALIZA KINEMATYCZNA PALCÓW RĘKI ANTONI JOHN, AGNIESZKA MUSIOLIK Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki, Politechnika
Bardziej szczegółowoAnaliza ruchu wysuwania żuchwy u chorych ze złożonymi przemieszczeniami krążka stawowego stawu skroniowo-żuchwowego*
PROTET. STOMATOL., 2007, LVII, 5, 325-330 Analiza ruchu wysuwania żuchwy u chorych ze złożonymi przemieszczeniami krążka stawowego stawu skroniowo-żuchwowego* Analysis of protrusive mandibular movement
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: SYSTEMY INFORMATYCZNE WSPOMAGAJĄCE DIAGNOSTYKĘ MEDYCZNĄ Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł specjalności informatyka medyczna Rodzaj zajęć: wykład, projekt
Bardziej szczegółowoWYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH
Scientific Bulletin of Che lm Section of Technical Sciences No. 1/2008 WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH WE WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWEJ TECHNICE POMIAROWEJ MAREK MAGDZIAK Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji, Politechnika
Bardziej szczegółowoKARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. Informacje ogólne I. 1 Nazwa modułu kształcenia Analiza i przetwarzanie sygnałów 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł (należy wskazać nazwę zgodnie ze Statutem PSW Instytut,
Bardziej szczegółowoRECENZJA rozprawy doktorskiej lekarza stomatologa Thomasa Proba pt " Ocena czynnościowa leczenia bezzębia przy zastosowaniu
Dr hab. n. med. Małgorzata Pihut Kraków 12.12.2017 r Pracownia Zaburzeń Czynnościowych Narządu Żucia Katedra Protetyki Stomatologicznej Uniwersytet Jagielloński Collegium Medicum ul. Montelupich 4 Kraków
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. zaliczenie na ocenę WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI
Wydział Mechaniczny PWR KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Mikrosystemy w pomiarach Nazwa w języku angielskim: Microsystems in measurements Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Mechatronika Stopień
Bardziej szczegółowoBogdan ŻÓŁTOWSKI Marcin ŁUKASIEWICZ
Bogdan ŻÓŁTOWSKI Bogdan ŻÓŁTOWSKI DIAGNOSTYKA DRGANIOWA MASZYN pamięci Stanisława BYDGOSZCZ 2012 Prof. dr hab. inż. Bogdan ŻÓŁTOWSKI UTP WIM Bydgoszcz Dr inż. UTP WIM Bydgoszcz DIAGNOSTYKA DRGANIOWA MASZYN
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: ANALIZA I PRZETWARZANIE OBRAZÓW CYFROWYCH Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: moduł specjalności obowiązkowy: Programowanie aplikacji internetowych Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium
Bardziej szczegółowoAnalizy Ilościowe EEG QEEG
Analizy Ilościowe EEG QEEG Piotr Walerjan PWSIM MEDISOFT 2006 Piotr Walerjan MEDISOFT Jakościowe vs. Ilościowe EEG Analizy EEG na papierze Szacunkowa ocena wartości częstotliwości i napięcia Komputerowy
Bardziej szczegółowoRozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Podstawy Robotyki
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Podstawy Robotyki dr inż. Marek Wojtyra Instytut Techniki Lotniczej
Bardziej szczegółowoCYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁU PRZETWORNIKA OBROTOWO-IMPULSOWEGO
Politechnika Lubelska, Katedra Automatyki i Metrologii ul. Nadbystrzycka 38 A, 20-68 Lublin email: e.pawlowski@pollub.pl Eligiusz PAWŁOWSKI CYFROWE PRZEWARZANIE SYGNAŁU PRZEWORNIKA OBROOWO-IMPULSOWEGO
Bardziej szczegółowoKARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Cyfrowe przetwarzanie sygnałów pomiarowych_e2s
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na kierunku: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Analiza sygnałów Nazwa w języku angielskim Signal analysis Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Matematyka stosowana
Bardziej szczegółowoCYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW
POLITECHNIKA RZESZOWSKA im. I. Łukasiewicza WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I INFORMATYKI Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW Analiza widmowa sygnałów (2) dr inż. Robert
Bardziej szczegółowodr inż. Artur Zieliński Katedra Elektrochemii, Korozji i Inżynierii Materiałowej Wydział Chemiczny PG pokój 311
dr inż. Artur Zieliński Katedra Elektrochemii, Korozji i Inżynierii Materiałowej Wydział Chemiczny PG pokój 311 Politechnika Gdaoska, 2011 r. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w
Bardziej szczegółowoPolitechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2013/2014
Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Mechaniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 201/2014 Kierunek studiów: Inżynieria Biomedyczna Forma
Bardziej szczegółowoPolitechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2017/2018
Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Inżynierii Lądowej obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2017/2018 Kierunek studiów: Budownictwo Forma
Bardziej szczegółowoIII. Przebieg ćwiczenia. 1. Generowanie i wizualizacja przebiegów oraz wyznaczanie ich podstawowych parametrów
POLITECHNIKA RZESZOWSKA KATEDRA METROLOGII I SYSTEMÓW DIAGNOSTYCZNYCH LABORATORIUM GRAFICZNE ŚRODOWISKA PROGRAMOWANIA S.P. WPROWADZENIE DO UŻYTKOWANIA ŚRODOWISKA VEE (1) I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia
Bardziej szczegółowoWpływ nieliniowości elementów układu pomiarowego na błąd pomiaru impedancji
Wpływ nieliniowości elementów układu pomiarowego na błąd pomiaru impedancji Wiesław Miczulski* W artykule przedstawiono wyniki badań ilustrujące wpływ nieliniowości elementów układu porównania napięć na
Bardziej szczegółowoDYSKRETNA TRANSFORMACJA FOURIERA
Laboratorium Teorii Sygnałów - DFT 1 DYSKRETNA TRANSFORMACJA FOURIERA Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest przeprowadzenie analizy widmowej sygnałów okresowych za pomocą szybkiego przekształcenie Fouriera
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3,4. Analiza widmowa sygnałów czasowych: sinus, trójkąt, prostokąt, szum biały i szum różowy
Ćwiczenie 3,4. Analiza widmowa sygnałów czasowych: sinus, trójkąt, prostokąt, szum biały i szum różowy Grupa: wtorek 18:3 Tomasz Niedziela I. CZĘŚĆ ĆWICZENIA 1. Cel i przebieg ćwiczenia. Celem ćwiczenia
Bardziej szczegółowoCIENKOWARSTWOWE CZUJNIKI MAGNETOREZYSTANCYJNE JAKO NARZĘDZIA POMIAROWE W DIAGNOSTYCE TECHNICZNEJ 1. WSTĘP
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 49 Politechniki Wrocławskiej Nr 49 Studia i Materiały Nr 21 2000 Zbigniew ŻUREK* czujniki magnetorezystancyjne, odkształcenia sprężyste,
Bardziej szczegółowoprzedmiot kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) obieralny (obowiązkowy / nieobowiązkowy) polski semestr VI
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2018/2019
Bardziej szczegółowoDIGITALIZACJA GEOMETRII WKŁADEK OSTRZOWYCH NA POTRZEBY SYMULACJI MES PROCESU OBRÓBKI SKRAWANIEM
Dr inż. Witold HABRAT, e-mail: witekhab@prz.edu.pl Politechnika Rzeszowska, Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Dr hab. inż. Piotr NIESŁONY, prof. PO, e-mail: p.nieslony@po.opole.pl Politechnika Opolska,
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Energetyka Rodzaj przedmiotu: kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Uzyskanie podstawowej wiedzy
Bardziej szczegółowoPrzekształcenia widmowe Transformata Fouriera. Adam Wojciechowski
Przekształcenia widmowe Transformata Fouriera Adam Wojciechowski Przekształcenia widmowe Odmiana przekształceń kontekstowych, w których kontekstem jest w zasadzie cały obraz. Za pomocą transformaty Fouriera
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: KINEMATYKA I DYNAMIKA MANIPULATORÓW I ROBOTÓW Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: Systemy sterowania Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU
Bardziej szczegółowoCYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW
Cyfrowe przetwarzanie sygnałów -1-2003 CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW tematy wykładowe: ( 28 godz. +2godz. kolokwium, test?) 1. Sygnały i systemy dyskretne (LTI, SLS) 1.1. Systemy LTI ( SLS ) (definicje
Bardziej szczegółowoUkłady i Systemy Elektromedyczne
UiSE - laboratorium Układy i Systemy Elektromedyczne Laboratorium 5 Elektroniczny stetoskop - moduł TMDXMDKDS3254. Opracował: dr inż. Jakub Żmigrodzki Zakład Inżynierii Biomedycznej, Instytut Metrologii
Bardziej szczegółowoMechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych
Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych 1 Sterowanie procesem oparte na jego modelu u 1 (t) System rzeczywisty x(t) y(t) Tworzenie
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE.
Bardziej szczegółowoTeoria maszyn i mechanizmów Kod przedmiotu
Teoria maszyn i mechanizmów - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Teoria maszyn i mechanizmów Kod przedmiotu 06.1-WM-MiBM-P-54_15gen Wydział Kierunek Wydział Mechaniczny Mechanika i budowa
Bardziej szczegółowoSZCZEGÓLNE ROZWAśANIA NAD UŚREDNIONYMI POMIARAMI Special Considerations for Averaged Measurements
UŚREDNIANIE PARAMETRÓW KaŜda funkcja analiz częstotliwości (funkcja Vis w LabVIEW posiada moŝliwość uśredniania. Kontrola uśredniania parametrów w analizie częstotliwościowej VIs określa, jak uśrednione
Bardziej szczegółowoFFT i dyskretny splot. Aplikacje w DSP
i dyskretny splot. Aplikacje w DSP Marcin Jenczmyk m.jenczmyk@knm.katowice.pl Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii 10 maja 2014 M. Jenczmyk Sesja wiosenna KNM 2014 i dyskretny splot 1 / 17 Transformata
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE TECHNOLOGII WIRTUALNEJ RZECZYWISTOŚCI W PROJEKTOWANIU MASZYN
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 141-146, Gliwice 2009 ZASTOSOWANIE TECHNOLOGII WIRTUALNEJ RZECZYWISTOŚCI W PROJEKTOWANIU MASZYN KRZYSZTOF HERBUŚ, JERZY ŚWIDER Instytut Automatyzacji Procesów
Bardziej szczegółowoNajprostszy schemat blokowy
Definicje Modelowanie i symulacja Modelowanie zastosowanie określonej metodologii do stworzenia i weryfikacji modelu dla danego układu rzeczywistego Symulacja zastosowanie symulatora, w którym zaimplementowano
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 11. Podstawy akwizycji i cyfrowego przetwarzania sygnałów. Program ćwiczenia:
Ćwiczenie 11 Podstawy akwizycji i cyfrowego przetwarzania sygnałów Program ćwiczenia: 1. Konfiguracja karty pomiarowej oraz obserwacja sygnału i jego widma 2. Twierdzenie o próbkowaniu obserwacja dwóch
Bardziej szczegółowoTRANSFORMATA FALKOWA WYBRANYCH SYGNAŁÓW SYMULACYJNYCH
1-2013 PROBLEMY EKSPLOATACJI 27 Izabela JÓZEFCZYK, Romuald MAŁECKI Politechnika Warszawska, Płock TRANSFORMATA FALKOWA WYBRANYCH SYGNAŁÓW SYMULACYJNYCH Słowa kluczowe Sygnał, dyskretna transformacja falkowa,
Bardziej szczegółowoPRZESTRZENNY MODEL PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO MASY FORMIERSKIEJ
53/17 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2005, Rocznik 5, Nr 17 Archives of Foundry Year 2005, Volume 5, Book 17 PAN - Katowice PL ISSN 1642-5308 PRZESTRZENNY MODEL PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO MASY FORMIERSKIEJ J. STRZAŁKO
Bardziej szczegółowoUkłady i Systemy Elektromedyczne
UiSE - laboratorium Układy i Systemy Elektromedyczne Laboratorium 1 Stetoskop elektroniczny parametry sygnałów rejestrowanych. Opracował: dr inż. Jakub Żmigrodzki Zakład Inżynierii Biomedycznej, Instytut
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podsta Automatyki Transmitancja operatorowa i widmowa systemu, znajdowanie odpowiedzi w dziedzinie s i w
Bardziej szczegółowoĆwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC.
Ćwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC. Spis treści 1 Cel ćwiczenia 2 2 Podstawy teoretyczne 2 2.1 Charakterystyki częstotliwościowe..........................
Bardziej szczegółowoDefinicje. Najprostszy schemat blokowy. Schemat dokładniejszy
Definicje owanie i symulacja owanie zastosowanie określonej metodologii do stworzenia i weryfikacji modelu dla danego rzeczywistego Symulacja zastosowanie symulatora, w którym zaimplementowano model, do
Bardziej szczegółowoEfekty kształcenia dla: nazwa kierunku Fizyka Medyczna poziom kształcenia profil kształcenia
Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 dla: nazwa kierunku Fizyka Medyczna poziom kształcenia profil kształcenia pierwszy ogólnoakademicki Kod efektu kształcenia (kierunek) Po ukończeniu studiów pierwszego
Bardziej szczegółowoMechanika Robotów. Wojciech Lisowski. 5 Planowanie trajektorii ruchu efektora w przestrzeni roboczej
Katedra Robotyki i Mechatroniki Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie Mechanika Robotów Wojciech Lisowski 5 Planowanie trajektorii ruchu efektora w przestrzeni roboczej Mechanika Robotów KRiM, WIMIR, AGH
Bardziej szczegółowoREPREZENTACJA LICZBY, BŁĘDY, ALGORYTMY W OBLICZENIACH
REPREZENTACJA LICZBY, BŁĘDY, ALGORYTMY W OBLICZENIACH Transport, studia niestacjonarne I stopnia, semestr I Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Adam Wosatko Ewa Pabisek Reprezentacja
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: moduł specjalności obowiązkowy: Sieci komputerowe Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Bardziej szczegółowoOpis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Teoria i przetwarzanie sygnałów Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EEL-1-524-s Punkty ECTS: 6 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Elektrotechnika
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: ENERGETYKA Rodzaj przedmiotu: kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Zapoznanie studentów z własnościami
Bardziej szczegółowoOpis efektu kształcenia dla programu kształcenia
TABELA ODNIESIEŃ EFEKTÓW KSZTAŁCENIA OKREŚLONYCH DLA PROGRAMU KSZTAŁCENIA DO EFEKTÓW KSZTAŁCENIA OKREŚLONYCH DLA OBSZARU KSZTAŁCENIA I PROFILU STUDIÓW PROGRAM KSZTAŁCENIA: Kierunek Fizyka Techniczna POZIOM
Bardziej szczegółowoPL B1. Sposób wyznaczania błędów napięciowego i kątowego indukcyjnych przekładników napięciowych dla przebiegów odkształconych
PL 216925 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 216925 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 389198 (51) Int.Cl. G01R 35/02 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:
Bardziej szczegółowoMetody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015
Metody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015 1 Metody numeryczne Dział matematyki Metody rozwiązywania problemów matematycznych za pomocą operacji na liczbach. Otrzymywane
Bardziej szczegółowoREPREZENTACJA LICZBY, BŁĘDY, ALGORYTMY W OBLICZENIACH
REPREZENTACJA LICZBY, BŁĘDY, ALGORYTMY W OBLICZENIACH Transport, studia I stopnia rok akademicki 2012/2013 Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Adam Wosatko Ewa Pabisek Pojęcie
Bardziej szczegółowoUniwersytet Śląski. Wydział Informatyki i Nauki o Materiałach PROGRAM KSZTAŁCENIA. Studia III stopnia (doktoranckie) kierunek Informatyka
Uniwersytet Śląski Wydział Informatyki i Nauki o Materiałach PROGRAM KSZTAŁCENIA Studia III stopnia (doktoranckie) kierunek Informatyka (przyjęty przez Radę Wydziału Informatyki i Nauki o Materiałach w
Bardziej szczegółowoNIEPEWNOŚĆ POMIARÓW POZIOMU MOCY AKUSTYCZNEJ WEDŁUG ZNOWELIZOWANEJ SERII NORM PN-EN ISO 3740
PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK BUILDING RESEARCH INSTITUTE - QUARTERLY 2 (162) 2012 ARTYKUŁY - REPORTS Anna Iżewska* NIEPEWNOŚĆ POMIARÓW POZIOMU MOCY AKUSTYCZNEJ WEDŁUG ZNOWELIZOWANEJ
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D - 4. Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie D - 4 Temat: Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn Opracowanie: mgr inż. Sebastian Bojanowski Zatwierdził:
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium Automatyka Automatics Forma studiów: studia stacjonarne Poziom kwalifikacji: I stopnia Liczba
Bardziej szczegółowoAnaliza i projektowanie oprogramowania. Analiza i projektowanie oprogramowania 1/32
Analiza i projektowanie oprogramowania Analiza i projektowanie oprogramowania 1/32 Analiza i projektowanie oprogramowania 2/32 Cel analizy Celem fazy określania wymagań jest udzielenie odpowiedzi na pytanie:
Bardziej szczegółowoKierunek i poziom studiów: Technologia chemiczna, pierwszy Sylabus modułu: Automatyka i pomiar wielkości fizykochemicznych (0310-TCH-S1-021)
Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Technologia chemiczna, pierwszy Sylabus modułu: Automatyka i pomiar wielkości fizykochemicznych (0310-TCH-S1-021) Nazwa wariantu modułu
Bardziej szczegółowoRECENZJA. rozprawy doktorskiej mgr inż. Magdaleny Żuk p.t. Spersonalizowane badanie i modelowanie chodu człowieka
prof. dr hab. inż. Mieczysław Szata, prof. nadzw. PWr Wrocław, 2016-09-03 Politechnika Wrocławska Wydział Mechaniczny Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej Dyscyplina: mechanika Specjalność: wytrzymałość
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Cel ćwiczenia: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego wyznaczenie momentów bezwładności brył sztywnych Literatura
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: PRZETWARZANIE I ANALIZA OBRAZÓW BIOMEDYCZNYCH Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności informatyka medyczna Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium Conversion
Bardziej szczegółowoZastowowanie transformacji Fouriera w cyfrowym przetwarzaniu sygnałów
31.01.2008 Zastowowanie transformacji Fouriera w cyfrowym przetwarzaniu sygnałów Paweł Tkocz inf. sem. 5 gr 1 1. Dźwięk cyfrowy Fala akustyczna jest jednym ze zjawisk fizycznych mających charakter okresowy.
Bardziej szczegółowoTemat ćwiczenia. Pomiary drgań
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W YDZIAŁ TRANSPORTU Temat ćwiczenia Pomiary drgań 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z metodami pomiarów drgań urządzeń mechanicznych oraz zasadą działania przetwornika
Bardziej szczegółowo