Algorytmy grafiki rastrowej. Mirosław Głowacki Wykład z Grafiki Komputerowej
|
|
- Danuta Brzozowska
- 4 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Algorytmy grafiki rastrowej Mirosław Głowacki Wykład z Grafiki Komputerowej
2 Wypełnianie prymitywów Mirosław Głowacki Wykład z Grafiki Komputerowej
3 Wypełnianie prymitywów Zadanie wypełniania prymitywów można podzielić na dwa etapy Podjęcie decyzji, które piksele należy wypełnić Podjęcie łatwiejszej decyzji jak wypełniać Na początek należy określić algorytmy wypełniania jednym kolorem
4 Wypełnianie prymitywów Ogólny algorytm wypełniania przedstawia się następująco: Rozpatruje się kolejne linie poziome (segmenty) przecinające prymityw (kolejne wiersze pikseli) Dla każdego segmentu prowadzi się wypełnianie sąsiednich pikseli leżących wewnątrz prymitywu licząc od strony lewej do prawej.
5 Wypełnianie prymitywów Ogólne wymagania algorytmów podstawowych: Przestrzenna spójność segmentów prymityw nie zmienia się od piksela do piksela w ramach segmentu ani między sąsiednimi liniami Spójność segmentowa piksele należące do tego samego segmentu przyjmują tę samą wartość atrybutów (barwę) Spójność międzywierszowa kolejne segmenty mają tę samą barwę Spójność krawędziowa piksele dla krawędzi powinny przyjmować tę samą wartość dla każdego segmentu przecinającego tę krawędź
6 Wypełnianie prymitywów Problem dwu prymitywów o wspólnej krawędzi - osobna konwersja każdego z prymitywów spowoduje zapisanie niektórych pikseli podwójnie (możliwa zmiana barw w trybie xor) Piksele należące do matematycznego wnętrza prymitywu nie przedstawiają problemu Piksele należące do brzegu również powinny być włączone do jednego z prymitywów
7 Wypełnianie prymitywów W celu uniknięcia rasteryzacji wspólnych brzegów dwukrotnie stosuje się regułę: Jeśli półpłaszczyzna zdefiniowana przez krawędź i zawierająca prymityw leży poniżej albo z lewej strony krawędzi, to piksel nie jest traktowany jako część prymitywu Piksele leżące na krawędziach lewych i dolnych będą rysowane
8 Wypełnianie prymitywów Wspólna krawędź należy zatem do prymitywu leżącego z prawej strony Lewy dolny wierzchołek prymitywu będzie rysowany podwójnie Prawy górny wierzchołek prymitywu nie będzie rysowany Uważa się, że lepiej aby wystąpiły braki pikseli niż jeśli byłyby rysowane podwójnie (niespodziewane efekty barwne w trybie xor)
9 Ogólny algorytm rasteryzacji wielokąta Wyznaczanie segmentów leżących pomiędzy lewymi i prawymi krawędziami wielokąta Końce segmentów wylicza się z wykorzystaniem algorytmów przyrostowych, które wyznaczają punkty przecięcia segmentu i krawędzi na podstawie informacji o przecięciu poprzedniego segmentu
10 Ogólny algorytm rasteryzacji wielokąta Przecięcia linii 8 z krawędziami FA i CD mają całkowite współrzędne Przecięcia linii 8 z krawędziami EF i DE mają współrzędne rzeczywiste (kreski pionowe na rysunku) F A Przeglądana linia E a b c d B D C
11 Konwersja całości prymitywu Punkty ekstremalne segmentów Inne punkty należące do segmentów
12 Ogólny algorytm rasteryzacji wielokąta Dla całości prymitywu tworzona jest tablica pikseli brzegowych każdego segmentu, a następnie jest ona uaktualniana jeśli zostanie wyznaczony piksel rozszerzający segment Niektóre z pikseli brzegowych leżą matematycznie poza prymitywem pikseli tych nie powinno się rysować, gdyż mogą zakłócić sąsiednie prymitywy Piksele zewnętrzne wynikają z charakteru algorytmu z punktem środkowym piksel jest wyznaczany możliwie blisko linii krawędzi, natomiast algorytm nie gwarantuje wewnętrznego charakteru piksela
13 Poprawiona konwersja całości prymitywu nie występują piksele o środkach poza matematycznym wnętrzem prymitywu Punkty ekstremalne segmentów Inne punkty należące do segmentów
14 Konwersja całości prymitywu Punkty ekstremalne segmentów Inne punkty należące do segmentów Punkty ekstremalne segmentów Inne punkty należące do segmentów
15 Algorytm wypełniania segmentów 1. Wyznaczanie przecięcia linii ze wszystkimi krawędziami wielokąta 2. Sortowanie przecięć według rosnącej wartości x 3. Wypełnianie pikseli leżących wewnątrz wielokąta pomiędzy kolejnymi parami przecięć
16 Wyznaczanie przecięć Jedynie kilka krawędzi jest interesujących ze względu na przecinanie Spójność krawędziowa - wiele krawędzi przecinanych przez i tą linię będzie przecinanych przez linię i + 1 W takiej sytuacji współrzędne przecięcia dla jednej linii są podstawą obliczeń dla linii kolejnej x i+1 = x i + 1 m
17 Wyznaczanie przecięć Algorytm z punktem środkowym dla odcinka pozwalał na wyznaczenie punktu najbliższego Teraz chodzi również o to, żeby był to punkt wewnętrzny Rozważmy lewą krawędź o nachyleniu większym niż +1 Inne nachylenia i prawe krawędzie są rozpatrywane podobnie, choć w nieco trikowy sposób Krawędzie pionowe będą przypadkami szczególnymi
18 Wyznaczanie przecięć W punkcie początkowym (x min, y min ) należy zaznaczyć piksel Jeśli y wzrasta o 1 to x na odcinku idealnym wzrasta o 1/m gdzie m = (y max y min )/ (x max x min ) Przyrost 1/m składa się z części całkowitej i ułamkowej o mianowniku (y max y min ) Przy iteracyjnym powtarzaniu tego procesu pojawi się nadmiar dla części ułamkowej i część całkowita zostanie dodatkowo powiększona o 1
19 Wyznaczanie przecięć Przykładowo, gdy nachylenie wynosi 5, a y wynosi 3, 2 to sekwencja wartości x będzie: 3, 3 2, 3 4, 3 6 = 4 1, itd. Jeśli część ułamkowa jest równa 0, to można narysować piksel (x, y), który leży na odcinku Jeśli część ułamkowa jest różna od 0, to należy zaokrąglić wartość w górę aby narysować piksel całkowicie należący do wnętrza prymitywu
20 Wyznaczanie przecięć Można zrezygnować z korzystania z ułamka przechowując tylko licznik i wykorzystując fakt, że ułamek staje się większy od 1 gdy licznik jest większy od mianownika Jeśli część ułamkowa staje się większa od 1, to zwiększamy x o jeden, przesuwając się o jeden piksel w prawo, po czym odejmujemy 1 od części ułamkowej (czyli wartość licznika zostaje pomniejszona o wartość mianownika) Jeśli część ułamkowa jest równa 1, to należy narysować piksel (x, y), ale trzeba zmniejszyć ułamek o 1 (do zera)
21 Wyznaczanie przecięć kod w C++ void LeftEdgeScan(int xmin, int ymin, int xmax, int ymax, int value) { int x, y, numerator, denominator, increment } x = xmin; numerator = xmax xmin; denominator = ymax ymin; increment = denominator; for (y = ymin; y < ymax; y++) { WritePixel(x, y, value); increment += numerator; if (increment > denominator) { x++; increment -= denominator; } }
22 F Przeglądana linia D 8 7 E a b c d 6 5 C 4 3 A 2 1 B
23 Wyznaczanie przecięć posortowana globalna tablica krawędzi (ET) x min odcięta krawędzi, dla której wartości rzędnej jest najmniejsza y max maksymalna wartość rzędnej krawędzi 12 m współczynnik nachylenia krawędzi F Przeglądana linia D 8 7 E a b c d 6 5 C 4 3 A 2 1 B
24 Algorytm wypełniania 1. Ustaw rzędną na najmniejszej wartości występującej w ET 2. Wyzeruj tablicę AET 3. Powtarzaj do momentu aż ET i AET będą puste i. Przesuń z ET do AET te krawędzie, dla których y = y min (krawędzie wchodzące) i posortuj AET ze względu na x
25 Algorytm wypełniania - cd ii. Wypełnij piksele odpowiednią wartością w przeglądanej linii y, wykorzystując pary z tablicy AET iii. Usuń z tablicy AET te pozycje, dla których y = iv. y max (krawędzie nie mające znaczenia dla następnej linii (segmentu) Zwiększ y o 1 (do wartości rzędnej dla następnej przeglądanej linii) v. Dla każdej nie-pionowej krawędzi z tablicy AET uaktualnij x (odcięta przecięcia segmentu z daną krawędzią) dla nowego y
26 Tablica aktywnych krawędzi (AET) Linia 9 Linia 10 zaokrąglona współrzędna x krawędzi DE F Przeglądana linia E a b c d D 6 5 C 4 3 A 2 1 B
27 Wypełnianie pikseli Do określania punktów wewnętrznych stosuje się regułę parzystości Zakłada się na początek, że każdy bit ma wartość parzystą Idąc wzdłuż segmentu, przy każdym przecięciu zmienia się jego wartość na przeciwną Rysowane są tylko te piksele, dla których rozważany bit ma wartość parzystą
28 Wypełnianie pikseli - strategia Posortowana lista współrzędnych x: (2, 4.5, 8.5, 13) Cztery główne problemy: 1. Który piksel jest wewnętrzny dla ułamkowych wartości x? 2. Jak postępować w przypadku przecięć dla całkowitych współrzędnych piksela? 3. Jak postępować w przypadku 2 dla współrzędnych wierzchołków? 4. Jak postępować w przypadku 2 gdy wierzchołki definiują poziomą krawędź? F A Przeglądana linia E a b c d B D C
29 Wypełnianie pikseli problemy Dla ułamkowej wartości współrzędnej x (problem 1) idąc w prawo zaokrąglamy: w dół jeśli jesteśmy wewnątrz wielokąta w górę jeśli jesteśmy na zewnątrz wielokąta Piksel ma całkowitą współrzędną x (problem 2): jeśli w segmencie jest pierwszy z lewej traktujemy jako wewnętrzny jeśli w segmencie jest pierwszy z prawej traktujemy jako zewnętrzny
30 Wypełnianie pikseli problemy Przy obliczaniu parzystości dla wierzchołków (problem 3): uwzględniany jest wierzchołek y min krawędzi nie jest uwzględniany wierzchołek y max krawędzi Przy obliczaniu parzystości dla wierzchołków definiujących krawędź poziomą (problem 4): uwzględniana jest dolna krawędź nie jest uwzględniana górna krawędź
31 Ogólny algorytm rasteryzacji wielokąta Od p. a (2,8) do lewego w stosunku do p. b (4, 8) Od pierwszego z prawej względem p. c (9, 8) do lewego w stosunku do punktu d (12, 8) Punkt B segment zerowy (7, 1) (7, 1) F A Przeglądana linia E a b c d B D C
32 Wypełnianie wzorami Część algorytmu konwersji realizująca zapis do każdego z pikseli ulega modyfikacji Należy uwzględnić dodatkowy parametr w procedurze WritePixel. Wzory z mapą pikselową parametr powoduje pobranie wartości koloru z odpowiedniej pozycji we wzorcu mapy pikselowej i decyduje o jego zapisaniu w wypełnianym obszarze Dla wzorów przejrzystych pixel zostaje zapisany dla parametru o warości 1, a nie zapisany dla 0
33 Wypełnianie wzorami przy konwersji wierszowej Podstawowym problemem jest relacja pomiędzy obszarem wzoru, a obszarem prymitywu Należy zdecydować, gdzie wzór ma być zaczepiony Wtedy staje się jasne, który piksel wzoru odpowiada danemu pikselowi prymitywu Zaczepienie: w wierzchołku wielokąta w początku układu współrzędnych
34 Zaczepienie wzoru w wierzchołku prymitywu Umieszcza się tam piksel leżący z lewej strony w pierwszym rzędzie mapy W tej metodzie wzór porusza się wraz z prymitywem Tę metodę stosuje się dla wzorów o silnej organizacji geometrycznej (np. kreskowanie) Wady: w wielokątach nie ma oczywistych punktów zaczepienia podobny problem występuje dla prymitywów o gładkich brzegach (np. okrąg) Programista musi często określać punkt zaczepienia dla pojedynczego prymitywu lub ich grupy
35 Zaczepienie w początku układu współrzędnych Cały ekran traktuje się jako obszar wypełniony wzorem Prymityw jest obszarem przeźroczystym, przez który widać wzór mapy bitowej Piksele prymitywu zmieniają się, gdy ten się przesuwa jako wykrój nad tłem Dla wzorów regularnych bez wyraźnej orientacji geometrycznej może to być niezauważalne Zalety: metoda efektywna obliczeniowo nakładające się prymitywy nie mają widocznych miejsc styku
36 Pokrywanie prymitywu wzorem Wzór jest indeksowany za pomocą współrzędnych pikseli (x, y) w niewielkich mapach pikselowych o rozmiarach N M W celu powtarzania wzoru korzysta się z arytmetyki modulo Przykładowo, wzór 8 8 powtarza się co osiem pikseli w wierszu i w kolumnie
37 Wypełnianie bez konwersji wielokrotnej - cd Zapisywanie w trybie nieprzezroczystym obiektu pokrytego wzorem z dwoma zapisami przezroczystymi: a) scena gór, b) kontur ikony domu, c) mapa bitowa pełnej wersji ikony domu, d) wyzerowanie sceny na skutek zapisania tła, e) wzór ceglasty, f) ikona domu pokryta wzorem ceglastym, g) zapisywanie na ekran w sposób przezroczysty z ikoną domu pokrytą wzorem.
38 Wypełnianie bez konwersji wielokrotnej Metoda jest użyteczna, gdy wymagane jest wielokrotne wypełnianie dla pojedynczego prymitywu, gdzie całość jest dwukrotnie dłuższa od konwersji wierszowej Pokazać to można dla przykładowego widoku budynku na tle gór Proces można podzielić na cztery etapy i. pierwszy etap polega utworzeniu ikony budynku korzystając z jej konturu (rys. b). Będzie ona stanowić maskę oraz obszar obcinania rysunku z 1 wewnątrz obiektu i 0 na zewnątrz (rys. c). Ta konwersja (tworzenie mapy) jest wykonywana jednokrotnie
39 Wypełnianie bez konwersji wielokrotnej - cd Zapisywanie w trybie nieprzezroczystym obiektu pokrytego wzorem z dwoma zapisami przezroczystymi: a) scena gór, b) kontur ikony domu, c) mapa bitowa pełnej wersji ikony domu, d) wyzerowanie sceny na skutek zapisania tła, e) wzór ceglasty, f) ikona domu pokryta wzorem ceglastym, g) zapisywanie na ekran w sposób przezroczysty z ikoną domu pokrytą wzorem.
40 Wypełnianie bez konwersji wielokrotnej - cd ii. iii. iv. za każdym razem, gdy potrzebna jest kopia obiektu wypełnionego wzorem w drugim etapie w kanwie jest zapisywana pełna mapa bitowa (pikselowa) w sposób przezroczysty z barwą tła, tzn. w trybie replace (rys. d) trzeci etap polega na utworzeniu pełnej mapy bitowej prymitywu wypełnionej wzorem (rys. f) poprzez skopiowanie wzoru (rys. e) do pełnej mapy korzystając z trybu and. czwarty etap polega na zapisaniu mapy z rys. f w odpowiednie miejsce rys. d w sposób przeźroczysty
WYKŁAD 3 WYPEŁNIANIE OBSZARÓW. Plan wykładu: 1. Wypełnianie wieloboku
WYKŁ 3 WYPŁNINI OSZRÓW. Wypełnianie wieloboku Zasada parzystości: Prosta, która nie przechodzi przez wierzchołek przecina wielobok parzystą ilość razy. Plan wykładu: Wypełnianie wieloboku Wypełnianie konturu
Bardziej szczegółowoAlgorytmy grafiki rastrowej. Mirosław Głowacki Wykład z Grafiki Komputerowej
Algorytmy grafiki rastrowej Mirosław Głowacki Wykład z Grafiki Komputerowej Konwersja odcinków Mirosław Głowacki Wykład z Grafiki Komputerowej Konwersja odcinków Algorytmy konwersji odcinków obliczają
Bardziej szczegółowoObcinanie prymitywów. Mirosław Głowacki Wydział Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej AGH
Obcinanie prymitywów Mirosław Głowacki Wydział Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej AGH Obcinanie odcinków Z reguły odcinki linii prostej muszą być obcinane przez prostokąty np. okna Wielokąty
Bardziej szczegółowoPodstawy Informatyki Wykład V
Nie wytaczaj armaty by zabić komara Podstawy Informatyki Wykład V Grafika rastrowa Paint Copyright by Arkadiusz Rzucidło 1 Wprowadzenie - grafika rastrowa Grafika komputerowa tworzenie i przetwarzanie
Bardziej szczegółowonarzędzie Linia. 2. W polu koloru kliknij kolor, którego chcesz użyć. 3. Aby coś narysować, przeciągnij wskaźnikiem w obszarze rysowania.
Elementy programu Paint Aby otworzyć program Paint, należy kliknąć przycisk Start i Paint., Wszystkie programy, Akcesoria Po uruchomieniu programu Paint jest wyświetlane okno, które jest w większej części
Bardziej szczegółowoGrafika komputerowa Wykład 2 Algorytmy rastrowe
Grafika komputerowa Wykład 2 Algorytmy rastrowe Instytut Informatyki i Automatyki Państwowa Wyższa Szkoła Informatyki i Przedsiębiorczości w Łomży 2 0 0 9 Spis treści Spis treści 1 Algorytm Bresenhama
Bardziej szczegółowo1. Prymitywy graficzne
1. Prymitywy graficzne Prymitywy graficzne są elementarnymi obiektami jakie potrafi bezpośrednio rysować, określony system graficzny (DirectX, OpenGL itp.) są to: punkty, listy linii, serie linii, listy
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do rysowania w 3D. Praca w środowisku 3D
Wprowadzenie do rysowania w 3D 13 Praca w środowisku 3D Pierwszym krokiem niezbędnym do rozpoczęcia pracy w środowisku 3D programu AutoCad 2010 jest wybór odpowiedniego obszaru roboczego. Można tego dokonać
Bardziej szczegółowoMaskowanie i selekcja
Maskowanie i selekcja Maska prostokątna Grafika bitmapowa - Corel PHOTO-PAINT Pozwala definiować prostokątne obszary edytowalne. Kiedy chcemy wykonać operacje nie na całym obrazku, lecz na jego części,
Bardziej szczegółowoGrafika Komputerowa Materiały Laboratoryjne
Grafika Komputerowa Materiały Laboratoryjne Laboratorium 6 Processing c.d. Wstęp Laboratorium 6 poszerza zagadnienie generowania i przetwarzania obrazów z wykorzystaniem języka Processing 2, dedykowanego
Bardziej szczegółowoBaltie 3. Podręcznik do nauki programowania dla klas I III gimnazjum. Tadeusz Sołtys, Bohumír Soukup
Baltie 3 Podręcznik do nauki programowania dla klas I III gimnazjum Tadeusz Sołtys, Bohumír Soukup Czytanie klawisza lub przycisku myszy Czytaj klawisz lub przycisk myszy - czekaj na naciśnięcie Polecenie
Bardziej szczegółowoKGGiBM GRAFIKA INŻYNIERSKA Rok III, sem. VI, sem IV SN WILiŚ Rok akademicki 2011/2012
Rysowanie precyzyjne 7 W ćwiczeniu tym pokazane zostaną wybrane techniki bardzo dokładnego rysowania obiektów w programie AutoCAD 2012, między innymi wykorzystanie punktów charakterystycznych. Narysować
Bardziej szczegółowoTWORZENIE OBIEKTÓW GRAFICZNYCH
R O Z D Z I A Ł 2 TWORZENIE OBIEKTÓW GRAFICZNYCH Rozdział ten poświęcony będzie dokładnemu wyjaśnieniu, w jaki sposób działają polecenia służące do rysowania różnych obiektów oraz jak z nich korzystać.
Bardziej szczegółowoImplementacja filtru Canny ego
ANALIZA I PRZETWARZANIE OBRAZÓW Implementacja filtru Canny ego Autor: Katarzyna Piotrowicz Kraków,2015-06-11 Spis treści 1. Wstęp... 1 2. Implementacja... 2 3. Przykłady... 3 Porównanie wykrytych krawędzi
Bardziej szczegółowoRysowanie precyzyjne. Polecenie:
7 Rysowanie precyzyjne W ćwiczeniu tym pokazane zostaną różne techniki bardzo dokładnego rysowania obiektów w programie AutoCAD 2010, między innymi wykorzystanie punktów charakterystycznych. Z uwagi na
Bardziej szczegółowoParametryzacja obrazu na potrzeby algorytmów decyzyjnych
Parametryzacja obrazu na potrzeby algorytmów decyzyjnych Piotr Dalka Wprowadzenie Z reguły nie stosuje się podawania na wejście algorytmów decyzyjnych bezpośrednio wartości pikseli obrazu Obraz jest przekształcany
Bardziej szczegółowoObliczenia iteracyjne
Lekcja Strona z Obliczenia iteracyjne Zmienne iteracyjne (wyliczeniowe) Obliczenia iteracyjne wymagają zdefiniowania specjalnej zmiennej nazywanej iteracyjną lub wyliczeniową. Zmienną iteracyjną od zwykłej
Bardziej szczegółowo9. Podstawowe narzędzia matematyczne analiz przestrzennych
Waldemar Izdebski - Wykłady z przedmiotu SIT 75 9. odstawowe narzędzia matematyczne analiz przestrzennych Niniejszy rozdział służy ogólnemu przedstawieniu metod matematycznych wykorzystywanych w zagadnieniu
Bardziej szczegółowoFUNKCJA LINIOWA - WYKRES
FUNKCJA LINIOWA - WYKRES Wzór funkcji liniowej (Postać kierunkowa) Funkcja liniowa jest podstawowym typem funkcji. Jest to funkcja o wzorze: y = ax + b a i b to współczynniki funkcji, które mają wartości
Bardziej szczegółowoZłożoność obliczeniowa zadania, zestaw 2
Złożoność obliczeniowa zadania, zestaw 2 Określanie złożoności obliczeniowej algorytmów, obliczanie pesymistycznej i oczekiwanej złożoności obliczeniowej 1. Dana jest tablica jednowymiarowa A o rozmiarze
Bardziej szczegółowoFUNKCJA LINIOWA - WYKRES. y = ax + b. a i b to współczynniki funkcji, które mają wartości liczbowe
FUNKCJA LINIOWA - WYKRES Wzór funkcji liniowej (postać kierunkowa) Funkcja liniowa to funkcja o wzorze: y = ax + b a i b to współczynniki funkcji, które mają wartości liczbowe Szczególnie ważny w postaci
Bardziej szczegółowoModelowanie krawędziowe detalu typu wałek w szkicowniku EdgeCAM 2009R1
Modelowanie krawędziowe detalu typu wałek w szkicowniku EdgeCAM 2009R1 Rys.1 Widok rysunku wykonawczego wałka 1. Otwórz program Edgecam. 2. Zmieniamy środowisko frezowania (xy) na toczenie (zx) wybierając
Bardziej szczegółowoAutomatyczne tworzenie trójwymiarowego planu pomieszczenia z zastosowaniem metod stereowizyjnych
Automatyczne tworzenie trójwymiarowego planu pomieszczenia z zastosowaniem metod stereowizyjnych autor: Robert Drab opiekun naukowy: dr inż. Paweł Rotter 1. Wstęp Zagadnienie generowania trójwymiarowego
Bardziej szczegółowoPlan wykładu. Wykład 3. Rzutowanie prostokątne, widoki, przekroje, kłady. Rzutowanie prostokątne - geneza. Rzutowanie prostokątne - geneza
Plan wykładu Wykład 3 Rzutowanie prostokątne, widoki, przekroje, kłady 1. Rzutowanie prostokątne - geneza 2. Dwa sposoby wzajemnego położenia rzutni, obiektu i obserwatora, metoda europejska i amerykańska
Bardziej szczegółowoGrafika komputerowa Wykład 9 Algorytmy wyznaczania obiektów zasłonietych
Grafika komputerowa Wykład 9 Algorytmy wyznaczania obiektów zasłonietych Instytut Informatyki i Automatyki Państwowa Wyższa Szkoła Informatyki i Przedsiębiorczości w Łomży 2 0 0 9 Spis treści Spis treści
Bardziej szczegółowo1 Wstęp teoretyczny. Temat: Obcinanie odcinków do prostokąta. Grafika komputerowa 2D. Instrukcja laboratoryjna Prostokąt obcinający
Instrukcja laboratoryjna 3 Grafika komputerowa 2D Temat: Obcinanie odcinków do prostokąta Przygotował: dr inż. Grzegorz Łukawski, mgr inż. Maciej Lasota, mgr inż. Tomasz Michno 1 Wstęp teoretyczny 1.1
Bardziej szczegółowoGRAFIKA RASTROWA. WYKŁAD 1 Wprowadzenie do grafiki rastrowej. Jacek Wiślicki Katedra Informatyki Stosowanej
GRAFIKA RASTROWA WYKŁAD 1 Wprowadzenie do grafiki rastrowej Jacek Wiślicki Katedra Informatyki Stosowanej Grafika rastrowa i wektorowa W grafice dwuwymiarowej wyróżnia się dwa rodzaje obrazów: rastrowe,
Bardziej szczegółowoANALIZA I INDEKSOWANIE MULTIMEDIÓW (AIM)
ANALIZA I INDEKSOWANIE MULTIMEDIÓW (AIM) LABORATORIUM 5 - LOKALIZACJA OBIEKTÓW METODĄ HISTOGRAMU KOLORU 1. WYBÓR LOKALIZOWANEGO OBIEKTU Pierwszy etap laboratorium polega na wybraniu lokalizowanego obiektu.
Bardziej szczegółowoRYSUNEK TECHNICZNY I GEOMETRIA WYKREŚLNA INSTRUKCJA DOM Z DRABINĄ I KOMINEM W 2D
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Zakład Informacji Przestrzennej Inżynieria Środowiska INSTRUKCJA KOMPUTEROWA z Rysunku technicznego i geometrii wykreślnej RYSUNEK TECHNICZNY
Bardziej szczegółowoWstawianie nowej strony
Wstawianie nowej strony W obszernych dokumentach będziemy spotykali się z potrzebą dzielenia dokumentu na części. Czynność tę wykorzystujemy np.. do rozpoczęcia pisania nowego rozdziału na kolejnej stronie.
Bardziej szczegółowoEfekt rollover ze wskaźnikiem wybranej opcji
Strona 1 Efekt rollover ze wskaźnikiem wybranej opcji Włodzimierz Gajda Wykorzystując moŝliwości warstw, ścieŝek i selekcji zajmiemy się przygotowaniem szablonu witryny WWW. Szablon ten będzie wykorzystywał
Bardziej szczegółowoNastępnie zdefiniujemy utworzony szkic jako blok, wybieramy zatem jak poniżej
Zadanie 1 Wykorzystanie opcji Blok, Podziel oraz Zmierz Funkcja Blok umożliwia zdefiniowanie dowolnego złożonego elementu rysunkowego jako nowy blok a następnie wykorzystanie go wielokrotnie w tworzonym
Bardziej szczegółowoGrafika Komputerowa Wykład 5. Potok Renderowania Oświetlenie. mgr inż. Michał Chwesiuk 1/38
Wykład 5 Potok Renderowania Oświetlenie mgr inż. 1/38 Podejście śledzenia promieni (ang. ray tracing) stosuje się w grafice realistycznej. Śledzone są promienie przechodzące przez piksele obrazu wynikowego
Bardziej szczegółowoŁożysko z pochyleniami
Łożysko z pochyleniami Wykonamy model części jak na rys. 1 Rys. 1 Część ta ma płaszczyznę symetrii (pokazaną na rys. 1). Płaszczyzna ta może być płaszczyzną podziału formy odlewniczej. Aby model można
Bardziej szczegółowoGrafika Komputerowa. Algorytmy rastrowe
Grafika Komputerowa. Algorytmy rastrowe Aleksander Denisiuk Polsko-Japońska Akademia Technik Komputerowych Wydział Informatyki w Gdańsku ul. Brzegi 55 80-045 Gdańsk Ò Ù Ô º ÙºÔÐ 1 / 23 Algorytmy rastrowe
Bardziej szczegółowoJęzyki formalne i automaty Ćwiczenia 5
Języki formalne i automaty Ćwiczenia 5 Autor: Marcin Orchel Spis treści Spis treści... 1 Wstęp teoretyczny... 2 L-systemy... 2 Grafika żółwia... 2 Bibliografia... 5 Zadania... 6 Zadania na 3.0... 6 Zadania
Bardziej szczegółowo2. Korzystając z ikony Warstwy stwórz nowe warstwy według podanego schematu:
Modyfikacja obiektów kreskowanie 8 Polecenie: Korzystając z warstw narysuj przedstawiony poniżej na rysunku (a) obiekt (dwa współśrodkowe okręgi o promieniach R 1 = 15 i R 2 = 35, pięciokąt o boku 25 jednostek
Bardziej szczegółowoEkstrema globalne funkcji
SIMR 2013/14, Analiza 1, wykład 9, 2013-12-13 Ekstrema globalne funkcji Definicja: Funkcja f : D R ma w punkcie x 0 D minimum globalne wtedy i tylko (x D) f(x) f(x 0 ). Wartość f(x 0 ) nazywamy wartością
Bardziej szczegółowoMetody numeryczne I Równania nieliniowe
Metody numeryczne I Równania nieliniowe Janusz Szwabiński szwabin@ift.uni.wroc.pl Metody numeryczne I (C) 2004 Janusz Szwabiński p.1/66 Równania nieliniowe 1. Równania nieliniowe z pojedynczym pierwiastkiem
Bardziej szczegółowoFORMATY PLIKÓW GRAFICZNYCH
FORMATY PLIKÓW GRAFICZNYCH Różnice między nimi. Ich wady i zalety. Marta Łukasik Plan prezentacji Formaty plików graficznych Grafika wektorowa Grafika rastrowa GIF PNG JPG SAV FORMATY PLIKÓW GRAFICZNYCH
Bardziej szczegółowoRysowanie punktów na powierzchni graficznej
Rysowanie punktów na powierzchni graficznej Tworzenie biblioteki rozpoczniemy od podstawowej funkcji graficznej gfxplot() - rysowania pojedynczego punktu na zadanych współrzędnych i o zadanym kolorze RGB.
Bardziej szczegółowoFUNKCJE. Kurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI MODUŁ 5 Teoria funkcje cz.1. Definicja funkcji i wiadomości podstawowe
1 FUNKCJE Definicja funkcji i wiadomości podstawowe Jeżeli mamy dwa zbiory: zbiór X i zbiór Y, i jeżeli każdemu elementowi ze zbioru X przyporządkujemy dokładnie jeden element ze zbioru Y, to takie przyporządkowanie
Bardziej szczegółowoDefinicja obrotu: Definicja elementów obrotu:
5. Obroty i kłady Definicja obrotu: Obrotem punktu A dookoła prostej l nazywamy ruch punktu A po okręgu k zawartym w płaszczyźnie prostopadłej do prostej l w kierunku zgodnym lub przeciwnym do ruchu wskazówek
Bardziej szczegółowoSZa 98 strona 1 Rysunek techniczny
Wstęp Wymiarowanie Rodzaje linii rysunkowych i ich przeznaczenie 1. linia ciągła cienka linie pomocnicze, kreskowanie przekrojów, linie wymiarowe, 2. linia ciągła gruba krawędzie widoczne 3. linia kreskowa
Bardziej szczegółowoRZUT CECHOWANY DACHY, NASYPY, WYKOPY
WYZNACZANIE DACHÓW: RZUT CECHOWANY DACHY, NASYPY, WYKOPY Ograniczymy się do dachów złożonych z płaskich wielokątów nazywanych połaciami, z linią okapu (linią utworzoną przez swobodne brzegi połaci) w postaci
Bardziej szczegółowoBIBLIOTEKA PROGRAMU R - BIOPS. Narzędzia Informatyczne w Badaniach Naukowych Katarzyna Bernat
BIBLIOTEKA PROGRAMU R - BIOPS Narzędzia Informatyczne w Badaniach Naukowych Katarzyna Bernat Biblioteka biops zawiera funkcje do analizy i przetwarzania obrazów. Operacje geometryczne (obrót, przesunięcie,
Bardziej szczegółowoNarzędzia programu Paint
Okno programu Paint Narzędzia programu Paint Na karcie Start znajduje się przybornik z narzędziami. Narzędzia te są bardzo przydatne w pracy z programem. Można nimi rysować i malować, kolorować i pisać,
Bardziej szczegółowoInternetowe Ko³o M a t e m a t yc z n e
Internetowe Ko³o M a t e m a t yc z n e Stowarzyszenie na rzecz Edukacji Matematycznej Zestaw 3 szkice rozwiązań zadań 1. Plansza do gry składa się z 15 ustawionych w rzędzie kwadratów. Pierwszy z graczy
Bardziej szczegółowoZadanie Wstaw wykres i dokonaj jego edycji dla poniższych danych. 8a 3,54 8b 5,25 8c 4,21 8d 4,85
Zadanie Wstaw wykres i dokonaj jego edycji dla poniższych danych Klasa Średnia 8a 3,54 8b 5,25 8c 4,21 8d 4,85 Do wstawienia wykresu w edytorze tekstu nie potrzebujemy mieć wykonanej tabeli jest ona tylko
Bardziej szczegółowoReprezentacja i analiza obszarów
Cechy kształtu Topologiczne Geometryczne spójność liczba otworów liczba Eulera szkielet obwód pole powierzchni środek ciężkości ułożenie przestrzenne momenty wyższych rzędów promienie max-min centryczność
Bardziej szczegółowoAnaliza obrazów - sprawozdanie nr 2
Analiza obrazów - sprawozdanie nr 2 Filtracja obrazów Filtracja obrazu polega na obliczeniu wartości każdego z punktów obrazu na podstawie punktów z jego otoczenia. Każdy sąsiedni piksel ma wagę, która
Bardziej szczegółowow jednym kwadrat ziemia powietrze równoboczny pięciobok
Wielościany Definicja 1: Wielościanem nazywamy zbiór skończonej ilości wielokątów płaskich spełniających następujące warunki: 1. każde dwa wielokąty mają bok lub wierzchołek wspólny albo nie mają żadnego
Bardziej szczegółowoWielkości liczbowe. Wykład z Podstaw Informatyki dla I roku BO. Piotr Mika
Wielkości liczbowe Wykład z Podstaw Informatyki dla I roku BO Piotr Mika Wprowadzenie, liczby naturalne Komputer to podstawowe narzędzie do wykonywania obliczeń Jeden bajt reprezentuje 0 oraz liczby naturalne
Bardziej szczegółowoJak uzyskać efekt 3D na zdjęciach z wykorzystaniem programu InkScape
Jak uzyskać efekt 3D na zdjęciach z wykorzystaniem programu InkScape Program InkScape jest bezpłatnym polskojęzycznym programem grafiki wektorowej do pobrania ze strony http://www.dobreprogramy.pl/inkscape,program,windows,12218.html.
Bardziej szczegółowoMetoda simpleks. Gliwice
Sprowadzenie modelu do postaci bazowej Sprowadzenie modelu do postaci bazowej Przykład 4 Model matematyczny z Przykładu 1 sprowadzić do postaci bazowej. FC: ( ) Z x, x = 6x + 5x MAX 1 2 1 2 O: WB: 1 2
Bardziej szczegółowoVIII. USUWANIE NIEWIDOCZNYCH LINII I POWIERZCHNI
VIII. USUWANIE NIEWIDOCZNYCH LINII I POWIERZCHNI 8.1. Wprowadzenie Otrzymywanie realistycznych obrazów obiektów dwu- lub trójwymiarowych na ekranie monitora lub innych urządzeniach graficznych (na przykład
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4: Edycja obiektów
Ćwiczenie 4: Edycja obiektów Aplikacja ArcMap nadaje się do edycji danych równie dobrze jak do opracowywania map. W tym ćwiczeniu rozbudujesz drogę prowadzacą do lotniska łącząc jej przedłużenie z istniejącymi
Bardziej szczegółowoElementy okna MatLab-a
MatLab część IV 1 Elementy okna MatLab-a 2 Elementy okna MatLab-a 3 Wykresy i przydatne polecenia Wywołanie funkcji graficznej powoduje automatyczne otwarcie okna graficznego Kolejne instrukcje graficzne
Bardziej szczegółowoCykl lekcji informatyki w klasie IV szkoły podstawowej. Wstęp
Cykl lekcji informatyki w klasie IV szkoły podstawowej Wstęp Poniżej przedstawiam cykl początkowych lekcji informatyki poświęconym programowi Paint. Nie są to scenariusze lekcji, lecz coś w rodzaju kart
Bardziej szczegółowoProste metody przetwarzania obrazu
Operacje na pikselach obrazu (operacje punktowe, bezkontekstowe) Operacje arytmetyczne Dodanie (odjęcie) do obrazu stałej 1 Mnożenie (dzielenie) obrazu przez stałą Operacje dodawania i mnożenia są operacjami
Bardziej szczegółowoPrzekształcanie wykresów.
Sławomir Jemielity Przekształcanie wykresów. Pokażemy tu, jak zmiana we wzorze funkcji wpływa na wygląd jej wykresu. A. Mamy wykres funkcji f(). Jak będzie wyglądał wykres f ( ) + a, a stała? ( ) f ( )
Bardziej szczegółowoCyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnałów Wykład 10 AiR III
1 Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu z przedmiotu Cyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów. Jest on udostępniony pod warunkiem wykorzystania wyłącznie do własnych, prywatnych potrzeb i może
Bardziej szczegółowo4.6 OpenOffice Draw tworzenie ilustracji
4-82 4.6 OpenOffice Draw tworzenie ilustracji 4.6.1 Podstawowe informacje o grafice komputerowej Istnieją dwa rodzaje grafiki komputerowej: mapy bitowe (grafika rastrowa), grafiki wektorowe. Mapy bitowe
Bardziej szczegółowoWielkości liczbowe. Wykład z Podstaw Informatyki. Piotr Mika
Wielkości liczbowe Wykład z Podstaw Informatyki Piotr Mika Wprowadzenie, liczby naturalne Komputer to podstawowe narzędzie do wykonywania obliczeń Jeden bajt reprezentuje oraz liczby naturalne od do 255
Bardziej szczegółowoMetody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015
Metody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015 1 Metody numeryczne Dział matematyki Metody rozwiązywania problemów matematycznych za pomocą operacji na liczbach. Otrzymywane
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 2 Znormalizowane elementy rysunku technicznego. Przekroje.
WYKŁAD 2 Znormalizowane elementy rysunku technicznego. Przekroje. Tworzenie z formatu A4 formatów podstawowych. Rodzaje linii Najważniejsze zastosowania linii: - ciągła gruba do rysowania widocznych krawędzi
Bardziej szczegółowoSpis treści. http://www.gajdaw.pl/gimp/szablon-witryny-magazyn-internet/print.html. Włodzimierz Gajda
Strona 1 Szablon witryny magazyn INTERNET Włodzimierz Gajda Przygotowywana w tym odcinku witryna wykorzystuje: prowadnice, gradienty, zaznaczenia, ścieŝki, warstwy i maski, wklejanie elementów do obrazu
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 2 - Rysowanie precyzyjne
Ćwiczenie nr 2 - Rysowanie precyzyjne Materiały do kursu Skrypt CAD AutoCAD 2D strony: 37-46. Wprowadzenie Projektowanie wymaga budowania modelu geometrycznego zgodnie z określonymi wymiarami, a to narzuca
Bardziej szczegółowoKurs Adobe Photoshop Elements 11
Kurs Adobe Photoshop Elements 11 Gladiatorx1 Kształty, kształty własne 2015-01- 01 Spis treści Wstęp... 2 Kształty... 2 Opcje narzędzia... 2 Rysujemy kształty... 5 Opcje dodawania, odejmowania obszaru
Bardziej szczegółowoZbiór liczb rzeczywistych, to zbiór wszystkich liczb - wymiernych i niewymiernych. Zbiór liczb rzeczywistych oznaczamy symbolem R.
Zbiór liczb rzeczywistych, to zbiór wszystkich liczb - wymiernych i niewymiernych. Zbiór liczb rzeczywistych oznaczamy symbolem R. Liczby naturalne - to liczby całkowite, dodatnie: 1,2,3,4,5,6,... Czasami
Bardziej szczegółowoObsługa mapy przy użyciu narzędzi nawigacji
Obsługa mapy przy użyciu narzędzi nawigacji Narzędzia do nawigacji znajdują się w lewym górnym rogu okna mapy. Przesuń w górę, dół, w lewo, w prawo- strzałki kierunkowe pozwalają przesuwać mapę w wybranym
Bardziej szczegółowo4. Rysowanie krzywych
1. Operator plot y x \begin{tikzpicture} \draw[->] (-0.2,0) -- (4.2,0) node[right] {$x$}; \draw[->] (0,-1.2) -- (0,4.2) node[above] {$y$}; \draw (3,4) -- (3,3) plot coordinates{(2,3) (3,0) (4,3)}; \end{tikzpicture}
Bardziej szczegółowoPODSTAWOWE KONSTRUKCJE GEOMETRYCZNE
PODSTAWOWE KONSTRUKCJE GEOMETRYCZNE Dane będę rysował na czarno. Różne etapy konstrukcji kolorami: (w kolejności) niebieskim, zielonym, czerwonym i ewentualnie pomarańczowym i jasnozielonym. 1. Prosta
Bardziej szczegółowoWIELOKĄTY FOREMNE I ICH PRZEKĄTNE
WIELOKĄTY FOREMNE I ICH PRZEKĄTNE Krzysztof Lisiecki Kl. V a SP nr 6 im. Unii Europejskiej w Kłodzku Praca pod kierunkiem: mgr Moniki Chosińskiej Spis treści Lp. Tytuł Str. 1. Wstęp. 2 2. Pojęcia używane
Bardziej szczegółowo1. Operacje logiczne A B A OR B
1. Operacje logiczne OR Operacje logiczne są operacjami działającymi na poszczególnych bitach, dzięki czemu można je całkowicie opisać przedstawiając jak oddziałują ze sobą dwa bity. Takie operacje logiczne
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA UŻYTKOWANIA PROGRAMU MEB EDYTOR 1. Dane podstawowe Program MEB edytor oblicza zadania potencjalne Metodą Elementów Brzegowych oraz umożliwia ich pre- i post-processing. Rozwiązywane zadanie
Bardziej szczegółowoTechniki wstawiania tabel
Tabele w Wordzie Tabela w Wordzie to uporządkowany układ komórek w postaci wierszy i kolumn, w które może być wpisywany tekst lub grafika. Każda komórka może być formatowana oddzielnie. Możemy wyrównywać
Bardziej szczegółowoPodstawy grafiki komputerowej
Podstawy grafiki komputerowej Krzysztof Gracki K.Gracki@ii.pw.edu.pl tel. (22) 6605031 Instytut Informatyki Politechniki Warszawskiej 2 Sprawy organizacyjne Krzysztof Gracki k.gracki@ii.pw.edu.pl tel.
Bardziej szczegółowoAnaliza obrazów. Segmentacja i indeksacja obiektów
Analiza obrazów. Segmentacja i indeksacja obiektów Wykorzystane materiały: R. Tadeusiewicz, P. Korohoda, Komputerowa analiza i przetwarzanie obrazów, Wyd. FPT, Kraków, 1997 Analiza obrazu Analiza obrazu
Bardziej szczegółowoPL B1. Politechnika Koszalińska,Koszalin,PL Wanatowicz Szymon,Koszalin,PL BUP 18/01. Szymon Wanatowicz,Koszalin,PL
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 200395 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 346259 (22) Data zgłoszenia: 02.03.2001 (51) Int.Cl. B65D 85/575 (2006.01)
Bardziej szczegółowoNarysujemy uszczelkę podobną do pokazanej na poniższym rysunku. Rys. 1
Narysujemy uszczelkę podobną do pokazanej na poniższym rysunku. Rys. 1 Jak zwykle, podczas otwierania nowego projektu, zaczynamy od ustawienia warstw. Poniższy rysunek pokazuje kolejne kroki potrzebne
Bardziej szczegółowoWykład 4 Przebieg zmienności funkcji. Badanie dziedziny oraz wyznaczanie granic funkcji poznaliśmy na poprzednich wykładach.
Wykład Przebieg zmienności funkcji. Celem badania przebiegu zmienności funkcji y = f() jest poznanie ważnych własności tej funkcji na podstawie jej wzoru. Efekty badania pozwalają naszkicować wykres badanej
Bardziej szczegółowoFUNKCJA LINIOWA, RÓWNANIA I UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH
FUNKCJA LINIOWA, RÓWNANIA I UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH PROPORCJONALNOŚĆ PROSTA Proporcjonalnością prostą nazywamy zależność między dwoma wielkościami zmiennymi x i y, określoną wzorem: y = a x Gdzie a jest
Bardziej szczegółowoDr inż. Grażyna KRUPIŃSKA. D-10 pokój 227 WYKŁAD 7 WSTĘP DO INFORMATYKI
Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA Grazyna.Krupinska@fis.agh.edu.pl D-10 pokój 227 WYKŁAD 7 WSTĘP DO INFORMATYKI Wyrażenia 2 Wyrażenia w języku C są bardziej elastyczne niż wyrażenia w jakimkolwiek innym języku
Bardziej szczegółowoSpośród licznych filtrów nieliniowych najlepszymi właściwościami odznacza się filtr medianowy prosty i skuteczny.
Filtracja nieliniowa może być bardzo skuteczną metodą polepszania jakości obrazów Filtry nieliniowe Filtr medianowy Spośród licznych filtrów nieliniowych najlepszymi właściwościami odznacza się filtr medianowy
Bardziej szczegółowoSynteza i obróbka obrazu. Tekstury. Opracowanie: dr inż. Grzegorz Szwoch Politechnika Gdańska Katedra Systemów Multimedialnych
Synteza i obróbka obrazu Tekstury Opracowanie: dr inż. Grzegorz Szwoch Politechnika Gdańska Katedra Systemów Multimedialnych Tekstura Tekstura (texture) obraz rastrowy (mapa bitowa, bitmap) nakładany na
Bardziej szczegółowoINŻYNIERIA BEZPIECZEŃSTWA LABORATORIUM NR 2 ALGORYTM XOR ŁAMANIE ALGORYTMU XOR
INŻYNIERIA BEZPIECZEŃSTWA LABORATORIUM NR 2 ALGORYTM XOR ŁAMANIE ALGORYTMU XOR 1. Algorytm XOR Operacja XOR to inaczej alternatywa wykluczająca, oznaczona symbolem ^ w języku C i symbolem w matematyce.
Bardziej szczegółowo8. Dynamiczne generowanie grafiki, cz. 2
8. Dynamiczne generowanie grafiki, cz. 2 8.1. Generowanie tekstu Chociaż tekst można umieścić na grafice korzystając z HTML (używając grafiki jako tła obiektu), często wygodniej jest umieścić tekst bezpośrednio
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1 Automatyczna animacja ruchu
Automatyczna animacja ruchu Celem ćwiczenia jest poznanie procesu tworzenia automatycznej animacji ruchu, która jest podstawą większości projektów we Flashu. Ze względu na swoją wszechstronność omawiana
Bardziej szczegółowoWydział Matematyki I Informatyki ul. Słoneczna Olsztyn
Klucz Napisać program sprawdzający czy dany klucz pasuje do danego zamka. Dziurka w zamku reprezentowana jest w postaci tablicy zero-jedynkowej i jest spójna. Klucz zakodowany jest jako ciąg par liczb
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 1. Kliknij myszką w trójkąt, aby otrzymać dostęp do uchwytów obrotów:
Ćwiczenie nr 1 Wybierz narzędzie wielokąt, ustaw na pasku własności liczbę boków równą 3 i z pomocą klawisza Ctrl narysuj trójkąt równoboczny, po czym naciśnij spację, aby przełączyć się na wskaźnik: Kliknij
Bardziej szczegółowoCyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnałów Wykład 12 AiR III
1 Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu z przedmiotu Cyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów. Jest on udostępniony pod warunkiem wykorzystania wyłącznie do własnych, prywatnych potrzeb i może
Bardziej szczegółowoWZORU UŻYTKOWEGO PL 67148 Y1. UNITED PACKAGING SPÓŁKA AKCYJNA, Poznań, PL 10.09.2012 BUP 19/12 30.05.2014 WUP 05/14. MATEUSZ PŁÓCIENNIK, Poznań, PL
PL 67148 Y1 RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (12) OPIS OCHRONNY WZORU UŻYTKOWEGO (21) Numer zgłoszenia: 119796 (22) Data zgłoszenia: 01.03.2011 (19) PL (11) 67148 (13) Y1
Bardziej szczegółowoRZUTOWANIE PROSTOKĄTNE
RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE WPROWADZENIE Wykonywanie rysunku technicznego - zastosowanie Rysunek techniczny przedmiotu jest najczęściej podstawą jego wykonania, dlatego odwzorowywany przedmiot nie powinien
Bardziej szczegółowoZakładka Obmiar jest dostępna dla pozycji kosztorysowej w dolnym panelu. Służy do obliczania ilości robót (patrz też p ).
1.1.1. Obmiar Zakładka Obmiar jest dostępna dla pozycji kosztorysowej w dolnym panelu. Służy do obliczania ilości robót (patrz też p. 4.3.15). Zakładka przypomina swoim wyglądem uproszczony arkusz kalkulacyjny.
Bardziej szczegółowoRekurencja. Rekurencja zwana także rekursją jest jedną z najważniejszych metod konstruowania rozwiązań i algorytmów.
Rekurencja Rekurencja zwana także rekursją jest jedną z najważniejszych metod konstruowania rozwiązań i algorytmów. Zgodnie ze znaczeniem informatycznym algorytm rekurencyjny to taki który korzysta z samego
Bardziej szczegółowoCorelDraw - podstawowe operacje na obiektach graficznych
CorelDraw - podstawowe operacje na obiektach graficznych Przesuwanie obiektu Wymaż obszar roboczy programu CorelDraw (klawisze Ctrl+A i Delete). U góry kartki narysuj dowolnego bazgrołka po czym naciśnij
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJA TRÓJKĄTA 1 KONSTRUKCJA TRÓJKĄTA 2 KONSTRUKCJA CZWOROKĄTA KONSTRUKCJA OKRĘGU KONSTRUKCJA STYCZNYCH
Wstęp Ten multimedialny program edukacyjny zawiera zadania konstrukcyjne pozwalające na samodzielne ćwiczenie i sprawdzenie wiadomości w zakresie konstrukcji podstawowych figur geometrycznych. Jest przeznaczony
Bardziej szczegółowoIRONCAD. TriBall IRONCAD Narzędzie pozycjonujące
IRONCAD IRONCAD 2016 TriBall o Narzędzie pozycjonujące Spis treści 1. Narzędzie TriBall... 2 2. Aktywacja narzędzia TriBall... 2 3. Specyfika narzędzia TriBall... 4 3.1 Kula centralna... 4 3.2 Kule wewnętrzne...
Bardziej szczegółowoPraktyczne przykłady wykorzystania GeoGebry podczas lekcji na II etapie edukacyjnym.
Praktyczne przykłady wykorzystania GeoGebry podczas lekcji na II etapie edukacyjnym. Po uruchomieniu Geogebry (wersja 5.0) Pasek narzędzi Cofnij/przywróć Problem 1: Sprawdź co się stanie, jeśli połączysz
Bardziej szczegółowo