Sztuka tworzenia diagramów statystycznych z przykładami w MuPADzie

Transkrypt

1 Sztuka tworzenia diagramów statystycznychz przykładami w MuPADzie p. 1/28 Sztuka tworzenia diagramów statystycznych z przykładami w MuPADzie Joanna Karłowska-Pik Katedra Teorii Prawdopodobieństwa i Analizy Stochastycznej WMiI UMK w Toruniu

2 Sztuka tworzenia diagramów statystycznychz przykładami w MuPADzie p. 2/28 Diagramy obrazkowe Atrakcyjne graficznie. Przemawiaja do wyobraźni. Dwa typy: symbol obrazkowy odpowiada pewnej wielkości i na diagramie jest powielany w celu pokazania wielokrotności tej wielkości przedstawiaja dane przybliżone, wielkość symbolu obrazkowego jest proporcjonalna do danych liczbowych kłopoty ze skalowaniem.

3 Sztuka tworzenia diagramów statystycznychz przykładami w MuPADzie p. 3/28 Wykresy słupkowe W zastosowaniach teoretycznych pojawiły się już w XIV wieku. Podstawy słupków powinny być jednakowej szerokości, wysokości słupków odpowiadaja obserwowanym wielkościom liczbowym. Słupki z reguły rysowane sa osobno, chyba że odpowiadaja kolejno następujacym po sobie przedziałom liczbowym. Słupki sa rysowane poziomo, gdy prezentuja długości (m.in. piramidy populacyjne).

4 Sztuka tworzenia diagramów statystycznychz przykładami w MuPADzie p. 4/28 Wykresy słupkowe Możliwość prezentacji danych w podziale na grupy wykresy złożone i zestawione. Zaburzenia w odbiorze powodowane przerwaniem słupków, obcięciem skali lub nierównymi przedziałami tworzacymi kategorie.

5 Wykresy słupkowe w MuPADzie Sztuka tworzenia diagramów statystycznychz przykładami w MuPADzie p. 5/28

6 Sztuka tworzenia diagramów statystycznychz przykładami w MuPADzie p. 6/28 Wykresy słupkowe w MuPADzie plot( plot::bars2d( [[2, 4, 6], [3, 7, 5]], Colors = [RGB::Blue, RGB::Red], FillPatterns=[XCrossedLines, Solid], Title="Wybór przedmiotu maturalnego w klasie IIIa", TitleFont = ["monospace", 11, Bold], TitlePositionX=3, TitlePositionY=9 ),

7 Sztuka tworzenia diagramów statystycznychz przykładami w MuPADzie p. 7/28 Wykresy słupkowe w MuPADzie plot::text2d("biologia", [0.2,-0.5], TextFont=[10]), plot::text2d("matematyka", [2.2,-0.5], TextFont=[10]), plot::text2d("historia", [4.7,-0.5], TextFont=[10]), plot::rectangle(0..0.5, 7..8, Filled = TRUE, FillPattern = XCrossedLines, FillColor = RGB::Blue), plot::text2d("dziewczęta", [0.6, 7.4], TextFont = [10]), plot::rectangle(0..0.5, , Filled = TRUE, FillPattern = Solid, FillColor = RGB::Red), plot::text2d("chłopcy", [0.6, 5.9], TextFont = [10]) )

8 Wykresy słupkowe w MuPADzie Zalety: łatwość i szybkość tworzenia, można je tworzyć zarówno z danych surowych, jak i już odpowiednio zliczonych, można tworzyć wykresy ze słupkami umieszczonymi pionowo lub poziomo. Wady: kłopoty z tworzeniem automatycznie legendy i podpisów przy osi X, brak wykresów zestawionych. Sztuka tworzenia diagramów statystycznychz przykładami w MuPADzie p. 8/28

9 Sztuka tworzenia diagramów statystycznychz przykładami w MuPADzie p. 9/28 Histogramy Termin wprowadzony przez Karla Pearsona w 1895 roku. Szczególna kategoria wykresów słupkowych pola słupków odpowiadaja wartościom liczbowym, słupki nie musza być równej szerokości. Wyglad histogramu zależny od obranej szerokości przedziałów oraz długości jednostek na osi pionowej.

10 Sztuka tworzenia diagramów statystycznychz przykładami w MuPADzie p. 10/28 Histogramy W przypadku równej szerokości słupków liczbę przedziałów można wyliczyć ze wzorów: Sturgesa:k=[log 2 n+1], Scotta:k= 3,5s 3 n.

11 Sztuka tworzenia diagramów statystycznychz przykładami w MuPADzie p. 11/28 Wykresy kołowe Pierwszy diagram kołowy jest przypisywany Williamowi Playfair emu (1801 r.). Wycinki koła odpowiadaja przedstawianym wielkościom liczbowym. Używane, gdy interesuje nas procentowy udział danej wielkości w całości.

12 Sztuka tworzenia diagramów statystycznychz przykładami w MuPADzie p. 12/28 Wykresy kołowe Problemy ze wzrokowa ocena miary kata. Katy ostre postrzegane sa jako mniejsze, a rozwarte jako większe niż w rzeczywistości. Najlepiej radzimy sobie z ocena katów o mierze 90 i 180 stopni. Katy położone poziomo wydaja się większe niż umieszczone pionowo.

13 Sztuka tworzenia diagramów statystycznychz przykładami w MuPADzie p. 13/28 Wykresy kołowe w MuPADzie Wybór przedmiotu maturalnego w klasie IIIa matematyka 41% historia 41% biologia 18%

14 Sztuka tworzenia diagramów statystycznychz przykładami w MuPADzie p. 14/28 Wykresy kołowe w MuPADzie plot( plot::piechart2d( [11,11,5], Colors=[RGB::Red, RGB:: Blue, RGB::Yellow], Titles=["matematyka 41%", "historia 41%", "biologia 18%"], Title="Wybór przedmiotu maturalnego w klasie IIIa", TitleFont = ["monospace", 11, Bold], TitlePositionX=0, TitlePositionY=1.5))

15 Sztuka tworzenia diagramów statystycznychz przykładami w MuPADzie p. 15/28 Wykresy kołowe w MuPADzie Zalety: łatwość i szybkość tworzenia: nie trzeba przeliczać wielkości liczbowych na procenty ani katy wystarczy podać stosunek wielkości (np. 11:11:5), łatwo jest opisać wycinki. Wady: wycinków nie daje się wyróżniać deseniem (tylko kolorem), nie daje się stworzyć automatycznie legendy z objaśnieniem kolorów wycinków.

16 Sztuka tworzenia diagramów statystycznychz przykładami w MuPADzie p. 16/28 Alternatywa dla wykresów kołowych Kwadrat o boku długości 10 podzielony na 100 kwadracików każdy z nich odpowada 1%. Prostokat o jednym boku długości 100 jednostek. Dzielimy go na prostokaty, których bok jest proporcjonalny do przedstawianej wielkości. Daje to łatwa możliwość porównywania struktury różnych populacji.

17 Wykresy liniowe Użwane najczęściej do pokazywania zmian mierzonej wielkości w czasie. Nie należy tworzyć wykresów liniowych, gdy kategorie na osi poziomej nie sa naturalnie uporzadkowane. Możliwość manipulacji poprzez skrócenie osi pionowej i zmianę jej skali. Należy również zwracać uwagę na możliwe zaburzenia na osi poziomej. Zmiana kształtu wykresu poprzez zagęszczenie skali na osi poziomej. Sztuka tworzenia diagramów statystycznychz przykładami w MuPADzie p. 17/28

18 Wykresy liniowe w MuPADzie Sztuka tworzenia diagramów statystycznychz przykładami w MuPADzie p. 18/28

19 Sztuka tworzenia diagramów statystycznychz przykładami w MuPADzie p. 19/28 Wykresy liniowe w MuPadzie plot( plot::listplot([2, -4, 6, 7, 14, 18, 18, 18, 13, 8, 1, 0], Color=RGB::Blue, InterpolationStyle=Linear, Legend="Białystok"), plot::listplot([5, 3, 6, 11, 15, 19, 19, 18, 13, 8, 3, 1], Color=RGB::Red, InterpolationStyle=Linear, Legend="Wrocław", Title="Średnie miesięczne temeratury w 2007 roku", TitleFont = ["monospace", 11, Bold], TitlePositionX=6.5, TitlePositionY=22) )

20 Wykresy liniowe w MuPADzie Zalety: wystarczy podać tylko rzędne punktów, automatyczne tworzenie legendy. Wady: automatyczne dopasowywanie układu współrzędnych oś pozioma nie musi przechodzić przez punkt(0, 0), kłopoty z czytelnym umieszczeniem tytułu wykresu, nie można na osi poziomej wprowadzać własnych jednostek (np. nazw miesięcy). Sztuka tworzenia diagramów statystycznychz przykładami w MuPADzie p. 20/28

21 Sztuka tworzenia diagramów statystycznychz przykładami w MuPADzie p. 21/28 Wykresy warstwowe Sa to złożone wykresy liniowe. Prezentuja najczęściej zmieniajac a się w czasie wielkość, która jest suma kilku składników. Wielkości każdego z nich odpowiada grubość warstwy w danym momencie czasu.

22 Sztuka tworzenia diagramów statystycznychz przykładami w MuPADzie p. 22/28 Przekleństwo trzech wymiarów Zastosowanie efektu 3. wymiaru na wykresach słupkowych powoduje kłopoty w odczytaniu danych z wykresu. Stosowanie trójwymiarowych wkresów kołowych (wykresy tortowe) powoduje zaburzenia w odbiorze szerokości katów.

23 Sztuka tworzenia diagramów statystycznychz przykładami w MuPADzie p. 23/28 Jak stworzyć poprawny diagram? Stosować właściwa proporcję na wykresie niektórzy autorzy podaja, że stosunek wysokości wykresu do jego długości powinien wynosić 3:5. Dbać o właściwy i kompletny opis: tytuł, dane, właściwie dobrane jednostki na obu osiach, legendę zgodna z kolejnościa danych na wykresie.

24 Sztuka tworzenia diagramów statystycznychz przykładami w MuPADzie p. 24/28 Jak stworzyć poprawny diagram? Unikać: porównywania na jednym diagramie danych podanych w różnej skali, zestawiania danych bez zachowania jednolitej skali na osi pionowej, przesytu elementów dekoracyjnych.

25 Sztuka tworzenia diagramów statystycznychz przykładami w MuPADzie p. 25/28 Jak stworzyć poprawny diagram? Pamiętać o właściwościach koloru: barwa i jasność koloru moga wpłynać na ocenę wielkości figur, kolor ma właściwości grupujace, kłopoty z ocena wielkości przedstawionych z użyciem różnego nasycenia koloru.

26 Jak stworzyć poprawny diagram? Pamiętać, że najłatwiej jest porównywać: 1. pozycje względem wspólnej skali, 2. pozycje względem dwóch niezależnych identycznych skal, 3. długości, 4. katy, 5. powierzchnie, 6. objętości, 7. gęstości, 8. nasycenie koloru, 9. odcienie koloru. Sztuka tworzenia diagramów statystycznychz przykładami w MuPADzie p. 26/28

27 Sztuka tworzenia diagramów statystycznychz przykładami w MuPADzie p. 27/28 Literatura Phillip I. Good, James W. Hardin, Common Errors in Statistics (and How to Avoid Them), Wiley-Interscience, New Jersey Donald L. Harnett, Ashok K. Soni, Statistical Methods for Business and Economics, Addison-Wseley Publishing Company, USA Darrell Huff, How to Lie with Statistics, W.W. Norton & Company Inc., New York Joanna Karłowska-Pik, Matematyczny kuferek, Tutor, Toruń 2001.

28 Sztuka tworzenia diagramów statystycznychz przykładami w MuPADzie p. 28/28 Literatura Edward W. Minium, Bruce M. King, Gordon Bear, Statistical Reasoning in Psychology and Education, John Wiley & Sons, New York Adam Polasz, Graficzna prezentacja wyników analiz sztuka unikania gaf, wystapienie na Konferencji Użytkowników SPSS, Kraków Graham Upton, Ian Cook, A Dictionary of Statistics, Oxford University Press, New York James A. Walker, Margaret M. McLean, Statystyka dla każdego, WSiP, Warszawa 1994.