Druga zasada termodynamiki.

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Druga zasada termodynamiki."

Transkrypt

1 Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz 79 W Y K Ł A D XIV Druga zasada termodynamiki. Często naszym zadaniem jest zastosowanie zasady zachowania energii. Jednak, zgodnie z pierwszą zasadą termodynamiki, energia jest zawsze zachowana. Co w takim razie znaczy zachować energię, jeżeli całkowita energia wszechświata nie ulega zmianie bez względu jakie czynności wykonujemy. Pierwsza zasada termodynamiki nie mówi nam wszystkiego o energii. Energia jest zawsze zachowana, ale niektóre formy energii są bardziej przydatne od innych. Druga zasada termodynamiki mówi nam o prawdopodobieństwie zastosowania danej formy energii do celów praktycznych. Na przykład, łatwo jest przekształcić energię mechaniczną w ciepło, ale niemożliwe jest zmniejszyć energię wewnętrzną układu i przekształcić ją całkowicie w pracę mechaniczną bez dodatkowych zmian w układzie. Ten fakt doświadczalny jest treścią drugiej zasady termodynamiki. Niemożliwa jest przemiana, której jedynym wynikiem byłaby zamiana na pracę ciepła pobranego ze źródła mającego wszędzie tę samą temperaturę Druga zasada termodynamiki w sformułowaniu Kelvina Zostanie podanych jeszcze kilka innych równoważnych sformułowań drugiej zasady termodynamiki. Typowym przykładem przekształcenia energii mechanicznej w ciepło jest ruch, w którym występują siły tarcia. Na przykład, jeżeli klocek ślizga się po chropowatej powierzchni stołu, to początkowa energia mechaniczna ( kinetyczna ) klocka jest zamieniana na ciepło, a rezultatem tego jest wzrost temperatury ciała i stołu. Odwrotny proces, oczywiście, nigdy nie wystąpi klocek i stół nie ulegną samoistnemu ochłodzeniu, a klocek w wyniku przekazania mu tej energii zacznie się ślizgać! Jednak nawet takie nieprawdopodobne zachowanie nie narusza prawa zachowania energii ( pierwszej zasady termodynamiki ). Takie zachowanie naruszyło by drugą zasadę termodynamiki. Nie ma zatem symetrii w roli jaką odgrywają praca i ciepło, ale nie wynika to z pierwszej zasady. Ten brak symetrii wynika z faktu, że niektóre procesy są nieodwracalne. Procesy nieodwracalne mogą mieć różną postać, ale wszystkie mają związek z drugą zasadą termodynamiki. Na przykład przewodzenie ciepła jest procesem nieodwracalnym.

2 Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz 80 Jeżeli zetkniemy ciepłe ciało z zimnym, to ciepło będzie przepływać z ciała cieplejszego do chłodnego, aż do momentu wyrównania się temperatur obu ciał. Odwrotny proces nigdy nie wystąpi. Dwa ciała znajdujące się w kontakcie w tej samej temperaturze pozostaną w tej samej temperaturze; ciepło nie będzie przepływać w żadnym kierunku. Ta eksperymentalna obserwacja umożliwia nam inne sformułowanie drugiej zasady termodynamiki: Nie może istnieć proces, którego jedynym końcowym wynikiem byłoby przeniesienie ciepła z ciała zimniejszego do cieplejszego. Druga zasada termodynamiki w sformułowaniu Clasjusza. W następnej części pokażemy, że oba sformułowania Kelvina i Clasjusza są równoważne. 4- Maszyny cieplne, a druga zasada termodynamiki. Para Woda Silnik Chłodnica Ciepło Rysunek 5-

3 Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz 8 Badania sprawności cieplnej maszyn cieplnych przyczyniły się do sformułowania w sposób jasny drugiej zasady termodynamiki. Maszyna cieplna jest urządzeniem pracującym cyklicznie, którego zadaniem jest zamiana jak największej ilości ciepła na pracę. Maszyny cieplne zawierają substancję roboczą ( wodę w maszynie parowej, powietrze i pary benzyny w silniku benzynowym ), która pobiera ciepło, wykonuje pracę W i oddaje ciepło i w rezultacie powraca do stanu wyjściowego. Pierwszymi maszynami cieplnymi były silniki parowe, wynalezione w dziewiętnastym wieku i używane początkowo do wypompowywania wody z kopalni węgla. Obecnie silniki parowe są używane jako generatory elektryczności. W typowym silniku parowym woda jest podgrzewana przy ciśnieniu kilkuset atmosfer aż do Tłok porusza się ponownie do góry usuwając spalony gaz Zawór wydechowy otwarty Do rury wydechowej Mieszanka powietrza i benzyny Zawór ssania otwarty Zawór ssania Zawór wydech u Mieszanka par benzyny i powietrza dostaje się do komory spalania podczas gdy tłok porusza się do dołu Etap wydechu (5) Oba zawory zamknięte Etap ssania () Świeca zapłonowa Oba zawory zamknięte Cylinder Tłok Następnie tłok porusza się do góry sprężając tłok aż do zapłonu Rozprężający się gaz przesuwa tłok do dołu, etap zwany uderzeniem mocy Oba zawory zamknięte Przegub łączący Etap sprężania () Wał korbowy Etap pracy (4) Kiedy gaz ulega zapłonowi, rozpręża się Rysunek 5- Silnik spalinowy Zapłon (3) Zgodnie z przyjętą konwencją w pierwszej zasadzie, ciepło oddawane ma znak minus. Ponieważ jednak jesteśmy zainteresowani, w tym przypadku, wartością ciepła pobieranego i oddawanego, to jeżeli będzie zachodzić potrzeba, będziemy stosować znak wartości bezwzględnej.

4 Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz 8 przejścia w parę przy około C ( Rysunek 5- ). Para rozszerza się naciska na tłok i wykonuje pracę, następnie istnieje w znacznie niższej temperaturze i w końcu ochładza się aż ulegnie skropleniu. Woda jest następnie pompowana do zbiornika i ulega ponownemu podgrzaniu. Rysunek 5- przedstawia schemat działania silnika spalinowego używanego w większości silników samochodowych (silnik benzynowy). Jeżeli zawór wydechowy jest zamknięty, to mieszanina par benzyny i powietrza dostaje się do komory spalania podczas gdy tłok porusza się do dołu w etapie zasysania. Następnie mieszanka jest sprężana, po czym następuje jej zapłon dzięki iskrze ze świecy zapłonowej. W rezultacie tego, gorący gaz rozpręża się przesuwając tłok do dołu w etapie zwanym etapem pracy i wykonuje pracę. Następnie gaz jest usuwany poprzez zawór odprowadzający i cykl się powtarza. Idealny model takiego cyklu w silniku spalinowym jest zwany cyklem Otto i przestawiony na rysunku 5-3. Grzejnica o temperaturze T S I L N I K Rysunek 5-3 Chodnica o temperaturze T Rysunek 5-4 Rysunek 5-4 ilustruje schematycznie zasadę działania silnika cieplnego. Dostarczane ciepło wpływa do układu ze zbiornika ciepła grzejnicy posiadającej temperaturę T i wypływa do chłodnicy o temperaturze T. Zbiornikami te są doskonałymi ciałami lub układami, które posiadają bardzo duża pojemność cieplną pozwalającą na pobieranie lub oddawanie ciepła bez istotnych zmian temperatury. W praktyce takim cieplnym zbiornikiem może być otaczająca atmosfera lub np. jezioro. Ponieważ stan początkowy i końcowy takiej maszyny i substancji roboczej jest taki sam, to początkowa i końcowa energia wewnętrzna są takie same, czyli U 0. Wtedy, zgodnie z pierwszą zasadą termodynamiki, wykonana praca jest równa wypadkowemu ciepłu dostarczonemu do układu:

5 Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz 83 U W W lub W 5- Współczynnikiem sprawności silnika cieplnego nazywamy stosunek pracy wykonanej do ciepła dostarczonego z grzejnicy: W 5- Współczynnik sprawności Ponieważ ciepło jest zwykle wytwarzane poprzez spalanie jakiegoś paliwa, na przykład węgla lub oleju, za które trzeba zwykle zapłacić, to projektuje się maszyny cieplne tak aby współczynnik sprawności był jak największy. Najlepszy silnik parowy ma sprawność rzędu 40%, a silnik spalinowy 50%. Przy 00% sprawności (η = ) cała energia cieplna pobierana z grzejnicy byłaby zamieniana na pracę i nie odprowadzałoby się ciepła do chłodnicy. Jednak niemożliwe jest zbudowanie silnika cieplnego o 00% sprawności. Ten doświadczalny wynik wyraża drugą zasadę termodynamiki dla silnika cieplnego, która jest równoważna sformułowaniu Kelvina przytoczonemu wyżej: Niemożliwe jest zbudowanie silnika cieplnego pracującego cyklicznie, który pobierał by ciepło z grzejnicy i zamieniał je całkowicie na pracę. Druga zasada termodynamiki: Sformułowanie dotyczące silnika cieplnego. Słowo cyklicznie jest ważne, ponieważ można przekształcić całkowicie ciepło w pracę, ale w przemianie niecyklicznej. Wszystkie gazy doskonałe rozprężając się izotermicznie właśnie to robią. Ale po rozprężaniu gaz nie znajduje się w swoim stanie początkowym. Jeżeli chcemy przywrócić gaz do stanu początkowego, to musi zostać wykonana praca nad gazem i trochę ciepła musi być oddane. Grzejnica o temperaturze T Lodówka Chłodnica o temperaturze T To drugie prawo mówi nam, że jeżeli chcemy otrzymać Rysunek 4-5

6 Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz 84 pracę ze zbiornika z ciepłem (grzejnicy), to musimy posiadać zbiornik chłodniejszy ( chłodnicę), który przyjmie część ciepła niewykorzystanego. Gdyby to nie była prawda, to moglibyśmy zbudować statek, który posiadałby silnik pobierający ciepło wprost z oceanu. Niestety brak chłodniejszego zbiornika ciepła odbierającego ciepło powoduje, że ten ogromny rezerwuar ciepła jakim jest ocean nie można wykorzystać. Problem polega na tym, że jeżeli chcemy całkowicie nieuporządkowaną energię cieplną zamienić w stałej temperaturze na całkowicie uporządkowaną energię ciała znajdującego się w ruchu ( bez żadnych zmian w źródle ciepła, czy silniku ), to musimy użyć oddzielnego, zimnego zbiornika. 4- Lodówki, a druga zasada termodynamiki. Rysunek 4-5 przedstawia schematycznie zasadę działania lodówki, która jest w zasadzie silnikiem cieplnym pracującym w odwrotnym kierunku. Praca jest dostarczana do silnika w celu odebrania ciepła z lodówki ( chłodnicy ) i przeniesieniu go do otoczenia ( grzejnicy ). doświadczenie pokazuje, że takie przenoszenie ciepła zawsze wymaga wykonania pewnej pracy co prowadzi do sformułowania w innej postaci drugiej zasady termodynamiki : Niemożliwe jest, aby lodówka pracowała cyklicznie bez innych efektów oprócz przekazywania ciepła z ciała chłodniejszego do cieplejszego. Druga zasada termodynamiki. Sformułowanie dotyczące lodówki Gdyby powyższe sformułowanie nie było prawdziwe, to moglibyśmy chłodzić nasze domy latem używając lodówki, która pompowałaby ciepło na zewnątrz nie zużywając energii elektrycznej lub innej energii. Miarą wydajności lodówki jest stosunek / W, gdzie jest ciepłem usuniętym z chłodnego zbiornika przez lodówkę wykonującą pracę W zwany współczynnikiem wydajności chłodniczej WWC: WWC W 5-3 Im większy jest ten współczynnik tym lepsza jest lodówka. Typowa lodówka posiada WWC około 5 lub 6. Drugą zasadę termodynamiki możemy sformułować również, twierdząc, że WWC nie może być równy nieskończoności. 4-3 Równoważność sformułowań drugiej zasady termodynamiki.

7 Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz 85 Sformułowania drugiej zasady termodynamiki w oparciu o silnik cieplny i lodówkę na pozór brzmią różnie, ale w zasadzie są równoważne. Możemy to udowodnić pokazując, że jeżeli jedno sformułowanie przyjąć jako nieprawdziwe, to i drugie sformułowanie musi być fałszywe. Zastosujemy przykład liczbowy pokazujący, że jeżeli sformułowanie o silniku cieplnym jest fałszywe, to i sformułowanie dotyczące lodówki jest nieprawdziwe. Rysunek 5-6a przedstawia zwykłą lodówkę, która zużywa 50J pracy, aby usunąć 00J energii z chłodnego zbiornika i przekazać 50J energii do zbiornika ciepła. Gdyby twierdzenie o silniku cieplnym nie było prawdziwe, to idealny silnik cieplny pobierałby z grzejnicy ciepło i całkowicie przekształcał je w pracę ze 00% sprawnością. Moglibyśmy użyć idealnego silnika cieplnego do usunięcia 50J ciepła z grzejnicy i zamianę go na 50J pracy (Rysunek 5-6b). Następnie używając doskonałego silnika cieplnego w połączeniu ze zwykłą lodówką, moglibyśmy zbudować idealną lodówkę, która przekazywałaby 00J ciepła z chłodnicy do grzejnicy, bez wykonania pracy (Rysunek 5-6c). To narusza jednak sformułowanie drugie zasady termodynamiki w oparciu o zasadę działania lodówki. W rezultacie, jeżeli sformułowanie dotyczące maszyny cieplnej jest fałszywe, to również sformułowanie dotyczące lodówki też jest nieprawdziwe. Podobnie, jeżeli by istniała doskonała lodówka, to mogła by w połączeniu ze zwykłym silnikiem cieplnym posłużyć do konstrukcji idealnego silnika cieplnego. A zatem, jeżeli sformułowanie o lodówce jest fałszywe, to również fałszywe jest sformułowanie o silniku cieplnym. Z tego wynika, że jeżeli jedno z tych sformułowań jest prawdziwe, to drugie również musi być prawdziwe. Dlatego oba sformułowania są ekwiwalentne. Grzejnica o temperaturze T Zwykła lodówka Idealna lodówka Silnik idealny Chłodnica o temperaturze T Rysunek Silnik Carnota. Zgodnie z drugą zasadą termodynamiki niemożliwe jest, aby silnik cieplny pracujący między dwoma zbiornikami ciepła miał 00% wydajności. Jaka, w takim razie, sprawność jest

8 Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz 86 największa do osiągnięcia dla takiego silnika? Odpowiedź na to pytanie dał w 84 roku młody francuski inżynier Sadi Carnot. Miało to miejsce jeszcze przed sformułowaniem pierwszej i drugiej zasady termodynamiki. Carnot pokazał, że silnik odwracalny jest silnikiem najbardziej efektywnym z spośród tych, które mogą działać między dwoma dowolnymi zbiornikami ciepła. Żaden silnik działająca między dwoma danymi zbiornikami ciepła nie może być bardziej wydajny niż silnik odwracalny pracujący między tymi dwoma zbiornikami. Twierdzenie Carnota Silnikiem odwracalnym jest, zatem, silnik doskonały, pracujący z największą wydajnością. Odwracalny silnik pracujący cyklicznie między dwoma zbiornikami ciepła nazywa się silnikiem Carnota, a jego cykl nazywa się cyklem Carnota. Silnik Carnota jest Grzejnica o temperaturze T Rysunek 5-7 Chłodnica o temperaturze T Odwracalny silnik cieplny o współczynniku sprawności 40% usuwa 00J z grzejnicy, wykonuje 40J pracy i oddaje 60J do chłodnicy. Jeżeli ten sam silnik pracuje w kierunku odwrotnym jako lodówka, wtedy zostaje wykonana praca 40J, w celu odprowadzenia 60J z chłodnicy i dostarczenia 00J do grzejnicy. Załóżmy, że silnik cieplny pracuje ze sprawnością 45% - tzn. większą niż silnik odwracalny (a) Wypadkowy efekt pracy takiego silnika (c ) w połączeniu z lodówką (b) jest taki sam jak idealnego silnika cieplnego, który odprowadza 5J z chłodnicy i przekształca je w 5J całkowicie w pracę bez jakichkolwiek innych efektów, co narusza drugą zasadę termodynamiki. Tak, więc, silnik odwracalny (a) jest silnikiem, który musi mieć największy współczynnik sprawności ze wszystkich silników pracujących między tymi dwoma zbiornikami ciepła. silnikiem doskonałym, w którym współczynnik sprawności nie może być już polepszony. Rysunek 5-7 ilustruje twierdzenie Carnota z zastosowaniem przykładu liczbowego. Jeżeli żaden silnik nie może mieć większego współczynnika sprawności niż silnik Carnota, to wynika z tego, że silniki Carnota pracujące między dwoma takimi samymi zbiornikami

9 Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz 87 ciepła mają te same współczynniki. Ten współczynnik sprawności, zwany współczynnikiem sprawności Carnota, musi być niezależny od substancji wykonującej pracę w silniku i, w związku z tym, musi zależeć tylko od temperatur grzejnicy i chłodnicy. Przyjrzyjmy się co powoduje, że proces jest odwracalny lub nie. Zgodnie z drugą zasadą termodynamiki, zamiana energii mechaniczną na energię cieplną w wyniku tarcia jest procesem nieodwracalnym, tak jak nie jest procesem odwracalnym proces przepływ ciepła z ciała cieplejszego do chłodniejszego. Trzeci typ nieodwracalności występuje, jeżeli układ przechodzi przez stany nierównowagowe, na przykład, gdy gaz podlega turbulencjom lub kiedy gaz wybucha. Aby proces był odwracalny musimy być wstanie przeprowadzić układ z powrotem poprzez takie same stany równowagowe, ale w odwrotnej kolejności. Z powyższych rozważań i przedstawionych sformułowań drugiej zasady termodynamiki możemy podać listę warunków, które muszą być spełnione aby proces był odwracalny:. Żadna praca nie może być wykonana przez siły tarcia, lepkości, lub inne siły dyssypatywne wytwarzające ciepło.. Przewodzenie ciepła może odbywać się tylko izotermicznie. 3. Proces musi zachodzić tylko kwasi statycznie tzn. tak, aby układ był zawsze w stanie równowagi termodynamicznej ( lub nieskończenie blisko stanu równowagi) Warunki odwracalności. Dowolna przemiana, która narusza którykolwiek z powyższych warunków jest procesem nieodwracalnym. Większość procesów jest z swojej natury nieodwracalnych. Aby otrzymać proces odwracalny, musimy przyłożyć dużą wagę, aby wyeliminować tarcie i inne siły dyssypatywne i przeprowadzić go w sposób kwasi statyczny. Ponieważ nigdy nie może być to wykonane w sposób idealny, to proces odwracalny jest tylko pewną idealizacją, podobnie jak idealizacją jest ruch bez tarcia w mechanice. Tym niemniej, odwracalność w praktyce może być zrealizowane z dużym przybliżeniem. Możemy teraz zrozumieć cechy charakterystyczne cyklu Carnota, który jest cyklem odwracalnym między dwoma zbiornikami ciepła. Ponieważ całe przekazanie ciepła musi być izotermiczne, aby proces był odwracalny, to ciepło pobierane z ciepłego zbiornika musi być w całości absorbowane izotermicznie. Następnym etapem musi być kwasi statyczne adiabatyczne rozprężanie do niższej temperatury chłodnego zbiornika. Następnie ciepło jest

10 Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz 88 oddawane izotermicznie do chłodnicy. W końcu mamy kwasi statyczne adiabatyczne sprężanie do wyższej temperatury grzejnicy. W ten sposób cykl Carnota składa się z czterech odwracalnych etapów:. Kwasi styczne izotermiczne pobieranie ciepła z grzejnicy.. Kwasi styczne adiabatyczne rozprężanie się do niższej temperatury. 3. Kwasi styczne izotermiczne oddawanie ciepła do chłodnicy. 4. Kwasi styczne adiabatyczne sprężanie z powrotem do stanu początkowego. Etapy cyklu Carnota. Aby obliczyć współczynnik sprawności silnika Carnota musimy wybrać substancję o której posiadamy pewną wiedzę gaz doskonały i obliczyć pracę wykonaną przez ten gaz w cyklu Carnota ( Rysunek 5-8 ). Ponieważ wszystkie cykle Carnota mają te same współczynniki sprawności niezależne od substancji roboczej, to nasz wynik będzie miał charakter ogólny. Współczynnik sprawności dla tego cyklu można zapisać w postaci: Ciepło jest pobierane w procesie izotermicznego rozprężania od stanu do stanu. Ponieważ U 0 w procesie izotermicznego rozprężania gazu doskonałego, to dla izotermicznego rozprężania gazu doskonałego będzie równe pracy wykonanej przez gaz. Sprężanie adiabatyczne wch Sprężanie izotermiczne w T Rysunek 5-8 o Rozprężanie izotermiczne w T wych Rozprężanie adiabatyczne W pdv nrt V V dv nrt ln V Podobnie ciepło oddawane do chłodnicy jest równe pracy wykonanej nad gazem podczas jego izotermicznego sprężania w temperaturze T podczas przejścia od stanu 3 do 4. Praca ta ma tę samą wartość jak gdyby gaz rozprężał się od stanu 4 do 3. W rezultacie ciepło usunięte jest równe:

11 Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz 89 V 3 nrt ln 5-4 V4 Stosunek tych ilości ciepła wynosi: T ln V T ln V 3 / V / V Możemy powiązać V,V,V3, V4 stosując równanie 4-3 TV const Przy rozprężaniu od stanu do 3 mamy: TV 3 T V 4 Podobnie podczas adiabatycznego sprężania od stanu 4 do stanu : TV 4 T V Dzieląc te dwa równania przez siebie: V V V V / V V / V a stąd V i dlatego V / V lnv / upraszcza się i otrzymujemy: ln. W rezultacie równanie V4 T 5-5 T Ostatecznie współczynnik sprawności Carnota jest równy: T 5-6 T Współczynnik sprawności silnika Carnota. Równanie 5-6 pokazuje to co zauważyliśmy wcześniej: Współczynnik sprawności Carnota zależy tylko od temperatury grzejnicy i chłodnicy. P R Z K Ł A D Silnik parowy pracuje między zbiornikiem ciepłym o temperaturze 00 0 C = 373K i chłodnicą o temperaturze 0 0 C = 73K. (a) Ile wynosi maksymalny współczynnik sprawności dla tego

12 Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz 90 silnika? (b) Jeżeli silnik pracuje w cyklu odwrotnym jako lodówka, to ile wynosi maksymalny współczynnik wydajności chłodniczej? Analiza. Maksymalny współczynnik sprawności to współczynnik Carnota dany równaniem 5-6. Jeżeli chcemy znaleźć WWC, to najłatwiej jest wybrać pewne wielkości ciepła pobranego i oddanego. Jeżeli silnik pobiera 00J z grzejnicy, to wykonuje pracę W = η( 00J ) i oddaje ciepło 00 00J. W rezultacie WWC = c /W. (a) Maksymalny współczynnik sprawności T C T dla cyklu Carnota: 73K 373K 0,68 6,8% (b). Znajdź pracę wykonaną przez silnik W C jeżeli pobiera 00J: 0,68 00J 6,8 J. Znajdź ciepło oddane: W 00J 6,8J 73, J 3. Zastosuj wynik aby obliczyć WWC Uwaga. 73,J WWC W 6,8J, 73 kiedy silnik pracuje w kierunku odwrotnym: Nawet jeżeli ten współczynnik wydaje się dość mały, to jest największym współczynnikiem sprawności dla silnika pracującego między tymi temperaturami. Prawdziwy silnik będzie miał mniejszy współczynnik sprawności z powodu tarcia, przewodnictwa cieplnego i innych nieodwracalnych procesów. Podobnie prawdziwa lodówka będzie miała niższy współczynnik wydajności chłodniczej. W następnym rozdziale pokażemy, że WWC jest równy T / T (Równanie 5-9). Dla tych zbiorników T 00K WWC 73K / 00K, 73 i Współczynnik sprawności, dlatego jest tak ważny, że określa nam górną granicę dopuszczalnej sprawności. Jeżeli, na przykład, silnik pracujący między dwoma zbiornikami o temperaturach 373K i 73K ma współczynnik sprawności 5%, to jest dobrym silnikiem. Jednak gdyby wyeliminować tarcie i inne nieodwracalne straty, to najwyższy współczynnik sprawności wyniósłby 6,8%, jak to wynika z przytoczonego powyżej przykładu.

T 1 > T 2 U = 0. η = = = - jest to sprawność maszyny cieplnej. ε = 1 q. Sprawność maszyn cieplnych. Z II zasady termodynamiki wynika:

T 1 > T 2 U = 0. η = = = - jest to sprawność maszyny cieplnej. ε = 1 q. Sprawność maszyn cieplnych. Z II zasady termodynamiki wynika: Sprawność maszyn cieplnych. Z II zasady termodynamiki wynika: Zamiana ciepła na pracę przez cyklicznie działającą maszynę cieplną jest możliwa tylko przy wykorzystaniu dwóch zbiorników ciepła o różnych

Bardziej szczegółowo

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Zajęcia wyrównawcze z fizyki -Zestaw 4 -eoria ermodynamika Równanie stanu gazu doskonałego Izoprzemiany gazowe Energia wewnętrzna gazu doskonałego Praca i ciepło w przemianach gazowych Silniki cieplne

Bardziej szczegółowo

Obiegi gazowe w maszynach cieplnych

Obiegi gazowe w maszynach cieplnych OBIEGI GAZOWE Obieg cykl przemian, po przejściu których stan końcowy czynnika jest identyczny ze stanem początkowym. Obrazem geometrycznym obiegu jest linia zamknięta. Dla obiegu termodynamicznego: przyrost

Bardziej szczegółowo

Maszyny cieplne substancja robocza

Maszyny cieplne substancja robocza Maszyny cieplne cel: zamiana ciepła na pracę (i odwrotnie) pracują cyklicznie pracę wykonuje substancja robocza (np.gaz, mieszanka paliwa i powietrza) która: pochłania ciepło dostarczane ze źródła ciepła

Bardziej szczegółowo

Obieg Ackeret Kellera i lewobieżny obieg Philipsa (Stirlinga) podstawy teoretyczne i techniczne możliwości realizacji

Obieg Ackeret Kellera i lewobieżny obieg Philipsa (Stirlinga) podstawy teoretyczne i techniczne możliwości realizacji Obieg Ackeret Kellera i lewobieżny obieg Philipsa (Stirlinga) podstawy teoretyczne i techniczne możliwości realizacji Monika Litwińska Inżynieria Mechaniczno-Medyczna GDAŃSKA 2012 1. Obieg termodynamiczny

Bardziej szczegółowo

Fizyka 14. Janusz Andrzejewski

Fizyka 14. Janusz Andrzejewski Fizyka 14 Janusz Andrzejewski Egzaminy Egzaminy odbywają się w salach 3 oraz 314 budynek A1 w godzinach od 13.15 do 15.00 I termin 4 luty 013 poniedziałek II termin 1 luty 013 wtorek Na wykład zapisanych

Bardziej szczegółowo

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku w poprzednim odcinku 1 Kinetyczna teoria gazów AZ DOSKONAŁY Liczba rozważanych cząsteczek gazu jest bardzo duża. Średnia odległość między cząsteczkami jest znacznie większa niż ich rozmiar. Cząsteczki

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA. Termodynamika opiera się na czterech obserwacjach fenomenologicznych zwanych zasadami

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA. Termodynamika opiera się na czterech obserwacjach fenomenologicznych zwanych zasadami WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA Termodynamika opiera się na czterech obserwacjach fenomenologicznych zwanych zasadami Zasada zerowa Kiedy obiekt gorący znajduje się w kontakcie cieplnym z obiektem zimnym następuje

Bardziej szczegółowo

Obieg Ackeret-Kellera i lewobieżny obieg Philipsa (Stirlinga) - podstawy teoretyczne i techniczne możliwości realizacji.

Obieg Ackeret-Kellera i lewobieżny obieg Philipsa (Stirlinga) - podstawy teoretyczne i techniczne możliwości realizacji. Obieg Ackeret-Kellera i lewobieżny obieg Philipsa (Stirlinga) - podstawy teoretyczne i techniczne możliwości realizacji. Wykonała: Anna Grzeczka Kierunek: Inżynieria Mechaniczno-Medyczna sem. II mgr Przedmiot:

Bardziej szczegółowo

DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI Procesy odwracalne i nieodwracalne termodynamicznie, samorzutne i niesamorzutne Proces nazywamy termodynamicznie odwracalnym, jeśli bez spowodowania zmian w otoczeniu możliwy

Bardziej szczegółowo

Druga zasada termodynamiki, odwracalność przemian, silniki cieplne, obiegi

Druga zasada termodynamiki, odwracalność przemian, silniki cieplne, obiegi Druga zasada termodynamiki, odwracalność przemian, silniki cieplne, obiegi STAN RÓWNOWAGI TERMODYNAMICZNEJ Jeżeli w całej swojej masie, we wszystkich punktach swojej objętości gaz ma jednakowe parametry:

Bardziej szczegółowo

Przemiany termodynamiczne

Przemiany termodynamiczne Przemiany termodynamiczne.:: Przemiana adiabatyczna ::. Przemiana adiabatyczna (Proces adiabatyczny) - proces termodynamiczny, podczas którego wyizolowany układ nie nawiązuje wymiany ciepła, lecz całość

Bardziej szczegółowo

DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI Procesy odwracalne i nieodwracalne termodynamicznie, samorzutne i niesamorzutne Proces nazywamy termodynamicznie odwracalnym, jeśli bez spowodowania zmian w otoczeniu możliwy

Bardziej szczegółowo

Obieg Ackereta-Kellera i lewobieżny obieg Philipsa(Stirlinga)

Obieg Ackereta-Kellera i lewobieżny obieg Philipsa(Stirlinga) Obieg Ackereta-Kellera i lewobieżny obieg Philipsa(Stirlinga) Opracowała: Natalia Strzęciwilk nr albumu 127633 IM-M sem.01 Gdańsk 2013 Spis treści 1. Obiegi gazowe 2. Obieg Ackereta-Kellera 2.1. Podstawy

Bardziej szczegółowo

Zmiana energii wewnętrznej ciała lub układu ciał jest równa sumie dostarczonego ciepła i pracy wykonanej nad ciałem lub układem ciał.

Zmiana energii wewnętrznej ciała lub układu ciał jest równa sumie dostarczonego ciepła i pracy wykonanej nad ciałem lub układem ciał. Temat : Pierwsza zasada termodynamiki. Wyobraźmy sobie następującą sytuację : Jest zima. Temperatura poniżej zera. W wyniku długotrwałego wystawiania dłoni na działanie lodowatego powietrza, odczuwamy,

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa WPROWADZENIE DO PRZEDMIOTU... 11

Spis treści. Przedmowa WPROWADZENIE DO PRZEDMIOTU... 11 Spis treści Przedmowa... 10 1. WPROWADZENIE DO PRZEDMIOTU... 11 2. PODSTAWOWE OKREŚLENIA W TERMODYNAMICE... 13 2.1. Układ termodynamiczny... 13 2.2. Wielkości fizyczne, układ jednostek miary... 14 2.3.

Bardziej szczegółowo

TERMODYNAMIKA Zajęcia wyrównawcze, Częstochowa, 2009/2010 Ewa Mandowska

TERMODYNAMIKA Zajęcia wyrównawcze, Częstochowa, 2009/2010 Ewa Mandowska 1. Bilans cieplny 2. Przejścia fazowe 3. Równanie stanu gazu doskonałego 4. I zasada termodynamiki 5. Przemiany gazu doskonałego 6. Silnik cieplny 7. II zasada termodynamiki TERMODYNAMIKA Zajęcia wyrównawcze,

Bardziej szczegółowo

Przegląd termodynamiki II

Przegląd termodynamiki II Wykład II Mechanika statystyczna 1 Przegląd termodynamiki II W poprzednim wykładzie po wprowadzeniu podstawowych pojęć i wielkości, omówione zostały pierwsza i druga zasada termodynamiki. Tutaj wykorzystamy

Bardziej szczegółowo

Absolutna skala temperatur.

Absolutna skala temperatur. Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz 88 Absolutna skala temperatur. W wykładzie XII skala temperatur dla gazu doskonałego została zdefiniowana za pomocą własności gazów posiadających małą gęstość. PoniewaŜ

Bardziej szczegółowo

ZADANIA Z FIZYKI - TERMODYNAMIKA

ZADANIA Z FIZYKI - TERMODYNAMIKA ZADANIA Z FIZYKI - TERMODYNAMIKA Zad 1.(RH par 22-8 zad 36) Cylinder jest zamknięty dobrze dopasowanym metalowym tłokiem o masie 2 kg i polu powierzchni 2.0 cm 2. Cylinder zawiera wodę i parę o temperaturze

Bardziej szczegółowo

Układ termodynamiczny Parametry układu termodynamicznego Proces termodynamiczny Układ izolowany Układ zamknięty Stan równowagi termodynamicznej

Układ termodynamiczny Parametry układu termodynamicznego Proces termodynamiczny Układ izolowany Układ zamknięty Stan równowagi termodynamicznej termodynamika - podstawowe pojęcia Układ termodynamiczny - wyodrębniona część otaczającego nas świata. Parametry układu termodynamicznego - wielkości fizyczne, za pomocą których opisujemy stan układu termodynamicznego,

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Obieg cieplny Diesla na wykresach T-s i p-v: Q 1 ciepło doprowadzone; Q 2 ciepło odprowadzone

Rys. 1. Obieg cieplny Diesla na wykresach T-s i p-v: Q 1 ciepło doprowadzone; Q 2 ciepło odprowadzone 1. Wykorzystanie spalinowych silników tłokowych W zależności od techniki zapłonu spalinowe silniki tłokowe dzieli się na silniki z zapłonem samoczynnym (z obiegiem Diesla, CI compression ignition) i silniki

Bardziej szczegółowo

Laboratorium z Konwersji Energii SILNIK SPALINOWY

Laboratorium z Konwersji Energii SILNIK SPALINOWY Laboratorium z Konwersji Energii SILNIK SPALINOWY 1. Wstęp teoretyczny Silnik spalinowy to maszyna, w której praca jest wykonywana przez gazy spalinowe, powstające w wyniku spalania paliwa w przestrzeni

Bardziej szczegółowo

Spis treści. PRZEDMOWA. 11 WYKAZ WAśNIEJSZYCH OZNACZEŃ. 13 I. POJĘCIA PODSTAWOWE W TERMODYNAMICE. 19

Spis treści. PRZEDMOWA. 11 WYKAZ WAśNIEJSZYCH OZNACZEŃ. 13 I. POJĘCIA PODSTAWOWE W TERMODYNAMICE. 19 Spis treści PRZEDMOWA. 11 WYKAZ WAśNIEJSZYCH OZNACZEŃ. 13 I. POJĘCIA PODSTAWOWE W TERMODYNAMICE. 19 Wykład 1: WPROWADZENIE DO PRZEDMIOTU 19 1.1. Wstęp... 19 1.2. Metody badawcze termodynamiki... 21 1.3.

Bardziej szczegółowo

Rodzaje pracy mechanicznej

Rodzaje pracy mechanicznej Rodzaje pracy mechanicznej. Praca bezwzględna Jest to praca przekazana przez czynnik termodynamiczny na wewnętrzną stronę denka tłoka. Podczas beztarciowej przemiany kwazystatycznej praca przekazana oczeniu

Bardziej szczegółowo

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Koninie. Janusz Walczak

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Koninie. Janusz Walczak Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Koninie Janusz Walczak Te r m o d y n a m i k a t e c h n i c z n a Konin 2008 Tytuł Termodynamika techniczna Autor Janusz Walczak Recenzja naukowa dr hab. Janusz Wojtkowiak

Bardziej szczegółowo

3. Przyrost temperatury gazu wynosi 20 C. Ile jest równy ten przyrost w kelwinach?

3. Przyrost temperatury gazu wynosi 20 C. Ile jest równy ten przyrost w kelwinach? 1. Która z podanych niżej par wielkości fizycznych ma takie same jednostki? a) energia i entropia b) ciśnienie i entalpia c) praca i entalpia d) ciepło i temperatura 2. 1 kj nie jest jednostką a) entropii

Bardziej szczegółowo

Konspekt Obieg Ackeret-Kellera i lewobieżny obieg Philipsa (Stirlinga) podstawy teoretyczne i techniczne możliwości realizacji.

Konspekt Obieg Ackeret-Kellera i lewobieżny obieg Philipsa (Stirlinga) podstawy teoretyczne i techniczne możliwości realizacji. Konspekt Obieg Ackeret-Kellera i lewobieżny obieg Philipsa (Stirlinga) podstawy teoretyczne i techniczne możliwości realizacji. Wykonała: KATARZYNA ZASIŃSKA Kierunek: Inżynieria Mechaniczno-Medyczna Studia/Semestr:

Bardziej szczegółowo

Wykład 12 Silnik Carnota z gazem doskonałym Sprawność silnika Carnota z gazem doskonałym Współczynnik wydajności chłodziarki i pompy cieplnej Carnota

Wykład 12 Silnik Carnota z gazem doskonałym Sprawność silnika Carnota z gazem doskonałym Współczynnik wydajności chłodziarki i pompy cieplnej Carnota Wykła Silnik Carnota z azem oskonałym Sprawność silnika Carnota z azem oskonałym Współczynnik wyajności chłoziarki i pompy cieplnej Carnota z azem oskonałym RównowaŜność skali temperatury termoynamicznej

Bardziej szczegółowo

Temodynamika Roztwór N 2 i Ar (gazów doskonałych) ma wykładnik adiabaty κ = 1.5. Określić molowe udziały składników. 1.7

Temodynamika Roztwór N 2 i Ar (gazów doskonałych) ma wykładnik adiabaty κ = 1.5. Określić molowe udziały składników. 1.7 Temodynamika Zadania 2016 0 Oblicz: 1 1.1 10 cm na stopy, 60 stóp na metry, 50 ft 2 na metry. 45 m 2 na ft 2 g 40 cm na uncję na stopę sześcienną, na uncję na cal sześcienny 3 60 g cm na funt na stopę

Bardziej szczegółowo

Hist s o t ri r a, a, z a z s a a s d a a a d zi z ał a a ł n a i n a, a

Hist s o t ri r a, a, z a z s a a s d a a a d zi z ał a a ł n a i n a, a Silnik Stirlinga Historia, zasada działania, rodzaje, cechy użytkowe i zastosowanie Historia silnika Stirlinga Robert Stirling (ur. 25 października 1790 - zm. 6 czerwca 1878) Silnik wynalazł szkocki duchowny

Bardziej szczegółowo

1. PIERWSZA I DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI TERMOCHEMIA

1. PIERWSZA I DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI TERMOCHEMIA . PIERWSZA I DRUGA ZASADA ERMODYNAMIKI ERMOCHEMIA Zadania przykładowe.. Jeden mol jednoatomowego gazu doskonałego znajduje się początkowo w warunkach P = 0 Pa i = 300 K. Zmiana ciśnienia do P = 0 Pa nastąpiła:

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE WYKRESU INDYKATOROWEGO I TEORETYCZNEGO - PRZYKŁADOWY TOK OBLICZEŃ

PORÓWNANIE WYKRESU INDYKATOROWEGO I TEORETYCZNEGO - PRZYKŁADOWY TOK OBLICZEŃ 1 PORÓWNANIE WYKRESU INDYKATOROWEGO I TEORETYCZNEGO - PRZYKŁADOWY TOK OBLICZEŃ Dane silnika: Perkins 1104C-44T Stopień sprężania : ε = 19,3 ε 19,3 Średnica cylindra : D = 105 mm D [m] 0,105 Skok tłoka

Bardziej szczegółowo

BILANSE ENERGETYCZ1TE. I ZASADA TERMODYNAMIKI

BILANSE ENERGETYCZ1TE. I ZASADA TERMODYNAMIKI BILANSE ENERGETYCZ1TE. I ZASADA TERMODYNAMIKI 2.1. PODSTAWY TEORETYCZNE Sporządzenie bilansu energetycznego układu polega na określeniu ilości energii doprowadzonej, odprowadzonej oraz przyrostu energii

Bardziej szczegółowo

Skraplarki Claude a oraz Heylandta budowa, działanie, bilans cieplny oraz charakterystyka techniczna

Skraplarki Claude a oraz Heylandta budowa, działanie, bilans cieplny oraz charakterystyka techniczna POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Skraplarki Claude a oraz Heylandta budowa, działanie, bilans cieplny oraz charakterystyka techniczna Wykonała: Alicja Szkodo Prowadzący: dr inż. W. Targański 2012/2013

Bardziej szczegółowo

TERMODYNAMIKA FENOMENOLOGICZNA

TERMODYNAMIKA FENOMENOLOGICZNA TERMODYNAMIKA FENOMENOLOGICZNA Przedmiotem badań są własności układów makroskopowych w zaleŝności od temperatury. Układ makroskopowy Np. 1 mol substancji - tyle składników ile w 12 gramach węgla C 12 N

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy z fizyki w klasie drugiej gimnazjum

Plan wynikowy z fizyki w klasie drugiej gimnazjum Plan wynikowy z fizyki w klasie drugiej gimnazjum opracowany dla uczniów z upośledzeniem umysłowym w stopniu lekkim na podstawie programu Mirosławy Wiechowskiej nr DKW-4014-56/00 Opracowała: Marzena Draszczuk

Bardziej szczegółowo

25P3 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - III POZIOM PODSTAWOWY

25P3 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - III POZIOM PODSTAWOWY 25P3 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - III Hydrostatyka Gazy Termodynamika Elektrostatyka Prąd elektryczny stały POZIOM PODSTAWOWY Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE STOSUNKU c p /c v

WYZNACZANIE STOSUNKU c p /c v Uniwersytet Wrocławski, Instytut Fizyki Doświadczalnej, I Pracownia Ćwiczenie nr 33 WYZNACZANIE STOSUNKU c p /c v I WSTĘP Układ termodynamiczny Rozważania dotyczące przekazywania energii poprzez wykonywanie

Bardziej szczegółowo

Spotkania z fizyka 2. Rozkład materiału nauczania (propozycja)

Spotkania z fizyka 2. Rozkład materiału nauczania (propozycja) Spotkania z fizyka 2. Rozkład materiału nauczania (propozycja) Temat lekcji Siła wypadkowa siła wypadkowa, składanie sił o tym samym kierunku, R składanie sił o różnych kierunkach, siły równoważące się.

Bardziej szczegółowo

(2)Data zgłoszenia: (57) Układ do obniżania temperatury spalin wylotowych oraz podgrzewania powietrza kotłów energetycznych,

(2)Data zgłoszenia: (57) Układ do obniżania temperatury spalin wylotowych oraz podgrzewania powietrza kotłów energetycznych, RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 173096 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 302418 (2)Data zgłoszenia: 28.02.1994 (51) IntCl6: F23L 15/00 F23J

Bardziej szczegółowo

YCa. y 1. lx \x. Hi-2* sp = SPRĘŻARKI TŁOKOWE 7.1. PODSTAWY TEORETYCZNE

YCa. y 1. lx \x. Hi-2* sp = SPRĘŻARKI TŁOKOWE 7.1. PODSTAWY TEORETYCZNE SPRĘŻARKI TŁOKOWE 7.1. PODSTAWY TEORETYCZNE Maszyna,.która kosztem energii pobranej z obcego źródła podnosi ciśnienie gazu, nazywa się; sprężarką. Na rys.7.1 w układzie p-v przedstawiono teoretyczny przebieg

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Energetyki i Aparatury Przemysłowej PRACA SEMINARYJNA

POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Energetyki i Aparatury Przemysłowej PRACA SEMINARYJNA POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Energetyki i Aparatury Przemysłowej Agnieszka Wendlandt Nr albumu : 127643 IM M (II st.) Semestr I Rok akademicki 2012 / 2013 PRACA SEMINARYJNA Z PRZEDMIOTU

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 5. Energia, praca, moc. http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 5. Energia, praca, moc. http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA I 5. Energia, praca, moc Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html ENERGIA, PRACA, MOC Siła to wielkość

Bardziej szczegółowo

M. Chorowski, Podstawy Kriogeniki, wykład Chłodziarki z regeneracyjnymi wymiennikami ciepła.

M. Chorowski, Podstawy Kriogeniki, wykład Chłodziarki z regeneracyjnymi wymiennikami ciepła. M. Chorowski, Podstawy Kriogeniki, wykład 0 7. Chłodziarki z regeneracyjnymi wymiennikami ciepła. W chłodziarkach z regeneracyjnymi wymiennikami ciepła wstępne obniżenie temperatury gazu zachodzi w regeneratorze,

Bardziej szczegółowo

Przemiany energii w zjawiskach cieplnych. 1/18

Przemiany energii w zjawiskach cieplnych. 1/18 Przemiany energii w zjawiskach cieplnych. 1/18 Średnia energia kinetyczna cząsteczek Średnia energia kinetyczna cząsteczek to suma energii kinetycznych wszystkich cząsteczek w danej chwili podzielona przez

Bardziej szczegółowo

Ruch drgający i falowy

Ruch drgający i falowy Ruch drgający i falowy 1. Ruch harmoniczny 1.1. Pojęcie ruchu harmonicznego Jednym z najbardziej rozpowszechnionych ruchów w mechanice jest ruch ciała drgającego. Przykładem takiego ruchu może być ruch

Bardziej szczegółowo

TERMODYNAMIKA I TERMOCHEMIA

TERMODYNAMIKA I TERMOCHEMIA TERMODYNAMIKA I TERMOCHEMIA Termodynamika - opisuje zmiany energii towarzyszące przemianom chemicznym; dział fizyki zajmujący się zjawiskami cieplnymi. Termochemia - dział chemii zajmujący się efektami

Bardziej szczegółowo

- podaje warunki konieczne do tego, by w sensie fizycznym była wykonywana praca

- podaje warunki konieczne do tego, by w sensie fizycznym była wykonywana praca Fizyka, klasa II Podręcznik: Świat fizyki, cz.2 pod red. Barbary Sagnowskiej 6. Praca. Moc. Energia. Lp. Temat lekcji Wymagania konieczne i podstawowe 1 Praca mechaniczna - podaje przykłady wykonania pracy

Bardziej szczegółowo

= T. = dt. Q = T (d - to nie jest różniczka, tylko wyrażenie różniczkowe); z I zasady termodynamiki: przy stałej objętości. = dt.

= T. = dt. Q = T (d - to nie jest różniczka, tylko wyrażenie różniczkowe); z I zasady termodynamiki: przy stałej objętości. = dt. ieło właściwe gazów definicja emiryczna: Q = (na jednostkę masy) T ojemność cielna = m ieło właściwe zależy od rocesu: Q rzy stałym ciśnieniu = T dq = dt rzy stałej objętości Q = T (d - to nie jest różniczka,

Bardziej szczegółowo

Para wodna najczęściej jest produkowana w warunkach stałego ciśnienia.

Para wodna najczęściej jest produkowana w warunkach stałego ciśnienia. PARA WODNA 1. PRZEMIANY FAZOWE SUBSTANCJI JEDNORODNYCH Para wodna najczęściej jest produkowana w warunkach stałego ciśnienia. Przy niezmiennym ciśnieniu zmiana wody o stanie początkowym odpowiadającym

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. Zadanie: Odpowiedź: ΔU = 2,8663 10 4 J

Zadanie 1. Zadanie: Odpowiedź: ΔU = 2,8663 10 4 J Tomasz Lubera Zadanie: Zadanie 1 Autoklaw zawiera 30 dm 3 azotu o temperaturze 15 o C pod ciśnieniem 1,48 atm. Podczas ogrzewania autoklawu ciśnienie wzrosło do 3800,64 mmhg. Oblicz zmianę energii wewnętrznej

Bardziej szczegółowo

Energetyka odnawialna i nieodnawialna

Energetyka odnawialna i nieodnawialna Energetyka odnawialna i nieodnawialna Repetytorium Podstawy termodynamiczne Wykład WSG Bydgoszcz Prowadzący: prof. Andrzej Gardzilewicz gar@imp. imp.gda.pl, 601-63 63-22-84 Materiały y uzupełniaj niające:

Bardziej szczegółowo

Szkła specjalne Przejście szkliste i jego termodynamika Wykład 5. Ryszard J. Barczyński, 2017 Materiały edukacyjne do użytku wewnętrznego

Szkła specjalne Przejście szkliste i jego termodynamika Wykład 5. Ryszard J. Barczyński, 2017 Materiały edukacyjne do użytku wewnętrznego Szkła specjalne Przejście szkliste i jego termodynamika Wykład 5 Ryszard J. Barczyński, 2017 Materiały edukacyjne do użytku wewnętrznego Czy przejście szkliste jest termodynamicznym przejściem fazowym?

Bardziej szczegółowo

BUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA ABSORPCYJNEJ POMPY CIEPŁA

BUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA ABSORPCYJNEJ POMPY CIEPŁA Anna Janik AGH Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Energetyki i Paliw BUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA ABSORPCYJNEJ POMPY CIEPŁA 1. WSTĘP W ostatnich latach obserwuje się wzrost zainteresowania tematem pomp ciepła.

Bardziej szczegółowo

1 Wymagania egzaminacyjne na egzamin maturalny - poziom rozszerzony: fizyka

1 Wymagania egzaminacyjne na egzamin maturalny - poziom rozszerzony: fizyka 1 Termodynamika 1 Wymagania egzaminacyjne na egzamin maturalny - poziom rozszerzony: fizyka 2005-2006 Termodynamika Standard 1. Posługiwanie się wielkościami i pojęciami fizycznymi do opisywania zjawisk

Bardziej szczegółowo

Temat: Skraplarka La Rouge a i skraplarka Gersza

Temat: Skraplarka La Rouge a i skraplarka Gersza Opracowanie tematu z przedmiotu: Techniki Niskotemperaturowe Temat: Skraplarka La Rouge a i skraplarka Gersza Opracowała: Katarzyna Kaczorowska Inżynieria Mechaniczno Medyczna, sem. 1, studia magisterskie

Bardziej szczegółowo

Podstawy termodynamiki

Podstawy termodynamiki Podstawy termodynamiki Organizm żywy z punktu widzenia termodynamiki Parametry stanu Funkcje stanu: U, H, F, G, S I zasada termodynamiki i prawo Hessa II zasada termodynamiki Kierunek przemian w warunkach

Bardziej szczegółowo

ZADANIA Z CHEMII Efekty energetyczne reakcji chemicznej - prawo Hessa

ZADANIA Z CHEMII Efekty energetyczne reakcji chemicznej - prawo Hessa Prawo zachowania energii: ZADANIA Z CHEMII Efekty energetyczne reakcji chemicznej - prawo Hessa Ogólny zasób energii jest niezmienny. Jeżeli zwiększa się zasób energii wybranego układu, to wyłącznie kosztem

Bardziej szczegółowo

1. 1 J/(kg K) nie jest jednostką a) entropii właściwej b) indywidualnej stałej gazowej c) ciepła właściwego d) pracy jednostkowej

1. 1 J/(kg K) nie jest jednostką a) entropii właściwej b) indywidualnej stałej gazowej c) ciepła właściwego d) pracy jednostkowej 1. 1 J/(kg K) nie jest jednostką a) entropii właściwej b) indywidualnej stałej gazowej c) ciepła właściwego d) pracy jednostkowej 2. 1 kmol każdej substancji charakteryzuje się taką samą a) masą b) objętością

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (rzeczywistego) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH. Opracował. Dr inż. Robert Jakubowski

OBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (rzeczywistego) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH. Opracował. Dr inż. Robert Jakubowski OBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (rzeczywistego) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH DANE WEJŚCIOWE : Opracował Dr inż. Robert Jakubowski Parametry otoczenia p H, T H Spręż sprężarki, Temperatura gazów

Bardziej szczegółowo

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku w poprzednim odcinku 1 Maszyny cieplne cel: zamiana ciepła na pracę (i odwrotnie) pracują cyklicznie pracę wykonuje substancja robocza (np. gaz, mieszanka paliwa i powietrza) która: pochłania ciepło dostarczane

Bardziej szczegółowo

Lewobieżny obieg gazowy Joule a a obieg parowy Lindego.

Lewobieżny obieg gazowy Joule a a obieg parowy Lindego. Lewobieżny obieg gazowy Joule a a obieg parowy Lindego. Adam Nowaczyk IM-M Semestr II Gdaosk 2011 Spis treści 1. Obiegi termodynamiczne... 2 1.1 Obieg termodynamiczny... 2 1.1.1 Obieg prawobieżny... 3

Bardziej szczegółowo

BADANIE SPRĘŻARKI TŁOKOWEJ.

BADANIE SPRĘŻARKI TŁOKOWEJ. BADANIE SPRĘŻARKI TŁOKOWEJ. Definicja i podział sprężarek Sprężarkami ( lub kompresorami ) nazywamy maszyny przepływowe, służące do podwyższania ciśnienia gazu w celu zmagazynowania go w zbiorniku. Gaz

Bardziej szczegółowo

Zadania domowe z termodynamiki I dla wszystkich kierunków A R C H I W A L N E

Zadania domowe z termodynamiki I dla wszystkich kierunków A R C H I W A L N E Zadania domowe z termodynamiki I dla wszystkich kierunków A R C H I W A L N E ROK AKADEMICKI 2015/2016 Zad. nr 4 za 3% [2015.10.29 16:00] Ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu gazu zależy liniowo od temperatury.

Bardziej szczegółowo

Tadeusz Lesiak. Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii

Tadeusz Lesiak. Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii Mechanika klasyczna Tadeusz Lesiak Wykład nr 4 Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii Energia i praca T. Lesiak Mechanika klasyczna 2 Praca Praca (W) wykonana przez stałą

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Geofizyki. Hanna Pawłowska Instytut Geofizyki, Wydział Fizyki, Uniwersytet Warszawski

Wstęp do Geofizyki. Hanna Pawłowska Instytut Geofizyki, Wydział Fizyki, Uniwersytet Warszawski Wstęp do Geofizyki Hanna Pawłowska Instytut Geofizyki, Wydział Fizyki, Uniwersytet Warszawski Wykład 3 Wstęp do Geofizyki - Fizyka atmosfery 2 /43 Powietrze opisuje się równaniem stanu gazu doskonałego,

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (SILNIK IDEALNY) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH

OBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (SILNIK IDEALNY) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH OBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (SILNIK IDEALNY) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH DANE WEJŚCIOWE : Parametry otoczenia p H, T H Spręż sprężarki π S, Temperatura gazów przed turbiną T 3 Model obliczeń

Bardziej szczegółowo

(73) Uprawniony z patentu: (72) (74) Pełnomocnik:

(73) Uprawniony z patentu: (72) (74) Pełnomocnik: RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 165947 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 292707 (22) Data zgłoszenia: 09.12.1991 (51) IntCl5: B01D 53/04 (54)

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Technika cieplna Thermal Technology Kierunek: inżynieria środowiska Rodzaj przedmiotu: Poziom przedmiotu: obieralny, moduł 5.5 I stopnia Rodzaj zajęć: Liczba godzin/tydzień: wykład, ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Zasady Termodynamiki

Zasady Termodynamiki Zasady Termodynamiki I-sza zasada termodynamiki: - bilans energii w procesie przejścia układu ze stanu A do stanu B - identyfikacja kanałów przekazu B A W oparciu o I-szą zasadę wiemy, Ŝe Przekaz moŝe

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA II

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA II SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA II Energia mechaniczna Wymagania na stopień dopuszczający obejmują treści niezbędne dla dalszego kształcenia oraz użyteczne w pozaszkolnej działalności ucznia.

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika przenikania ciepła dla przegrody płaskiej

Wyznaczanie współczynnika przenikania ciepła dla przegrody płaskiej Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Wyznaczanie współczynnika przenikania ciepła dla przegrody płaskiej - - Wstęp teoretyczny Jednym ze sposobów wymiany ciepła jest przewodzenie.

Bardziej szczegółowo

5. Rozwiązywanie układów równań liniowych

5. Rozwiązywanie układów równań liniowych 5. Rozwiązywanie układów równań liniowych Wprowadzenie (5.1) Układ n równań z n niewiadomymi: a 11 +a 12 x 2 +...+a 1n x n =a 10, a 21 +a 22 x 2 +...+a 2n x n =a 20,..., a n1 +a n2 x 2 +...+a nn x n =a

Bardziej szczegółowo

Odwracalność przemiany chemicznej

Odwracalność przemiany chemicznej Odwracalność przemiany chemicznej Na ogół wszystkie reakcje chemiczne są odwracalne, tzn. z danych substratów tworzą się produkty, a jednocześnie produkty reakcji ulegają rozkładowi na substraty. Fakt

Bardziej szczegółowo

Fizyka Termodynamika Chemia reakcje chemiczne

Fizyka Termodynamika Chemia reakcje chemiczne Termodynamika zajmuje się badaniem efektów energetycznych towarzyszących procesom fizykochemicznym i chemicznym. Termodynamika umożliwia: 1. Sporządzanie bilansów energetycznych dla reakcji chemicznych

Bardziej szczegółowo

Zestaw zadań na I etap konkursu fizycznego. Zad. 1 Kamień spadał swobodnie z wysokości h=20m. Średnia prędkość kamienia wynosiła :

Zestaw zadań na I etap konkursu fizycznego. Zad. 1 Kamień spadał swobodnie z wysokości h=20m. Średnia prędkość kamienia wynosiła : Zestaw zadań na I etap konkursu fizycznego Zad. 1 Kamień spadał swobodnie z wysokości h=20m. Średnia prędkość kamienia wynosiła : A) 5m/s B) 10m/s C) 20m/s D) 40m/s. Zad.2 Samochód o masie 1 tony poruszał

Bardziej szczegółowo

Układy równań i nierówności liniowych

Układy równań i nierówności liniowych Układy równań i nierówności liniowych Wiesław Krakowiak 1 grudnia 2010 1 Układy równań liniowych DEFINICJA 11 Układem równań m liniowych o n niewiadomych X 1,, X n, nazywamy układ postaci: a 11 X 1 + +

Bardziej szczegółowo

Spotkanie informacyjne Instalacje solarne Pompy ciepła Fotowoltaika

Spotkanie informacyjne Instalacje solarne Pompy ciepła Fotowoltaika Spotkanie informacyjne Instalacje solarne Pompy ciepła Fotowoltaika Instalacje solarne Kolektory słoneczne są przeznaczone do wytwarzania ciepła dla potrzeb podgrzewania ciepłej wody użytkowej (CWU). Zapotrzebowanie

Bardziej szczegółowo

II Zasada Termodynamiki c.d.

II Zasada Termodynamiki c.d. Wykład 5 II Zasada Termodynamiki c.d. Pojęcie entropii i temperatury absolutnej II zasada termodynamiki dla procesów nierównowagowych Równania Gibbsa dla procesów quasistatycznych Równania Eulera Relacje

Bardziej szczegółowo

Spis treści. PRZEDMOWA.. 11 WYKAZ WAśNIEJSZYCH OZNACZEŃ.. 13

Spis treści. PRZEDMOWA.. 11 WYKAZ WAśNIEJSZYCH OZNACZEŃ.. 13 Spis treści PRZEDMOWA.. 11 WYKAZ WAśNIEJSZYCH OZNACZEŃ.. 13 Wykład 16: TERMODYNAMIKA POWIETRZA WILGOTNEGO ciąg dalszy 21 16.1. Izobaryczne chłodzenie i ogrzewanie powietrza wilgotnego.. 22 16.2. Izobaryczne

Bardziej szczegółowo

K raków 26 ma rca 2011 r.

K raków 26 ma rca 2011 r. K raków 26 ma rca 2011 r. Zadania do ćwiczeń z Podstaw Fizyki na dzień 1 kwietnia 2011 r. r. dla Grupy II Zadanie 1. 1 kg/s pary wo dne j o ciśnieniu 150 atm i temperaturze 342 0 C wpada do t urbiny z

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki wykład 6

Podstawy fizyki wykład 6 Podstawy fizyki wykład 6 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Elementy termodynamiki Temperatura Rozszerzalność cieplna Ciepło Praca a ciepło Pierwsza zasada termodynamiki Gaz doskonały

Bardziej szczegółowo

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: TERMODYNAMIKA TECHNICZNA 2. Kod przedmiotu: Sd 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Mechanika i budowa maszyn 5. Specjalność: Eksploatacja

Bardziej szczegółowo

Zespół kanoniczny N,V, T. acc o n =min {1, exp [ U n U o ] }

Zespół kanoniczny N,V, T. acc o n =min {1, exp [ U n U o ] } Zespół kanoniczny Zespół kanoniczny N,V, T acc o n =min {1, exp [ U n U o ] } Zespół izobaryczno-izotermiczny Zespół izobaryczno-izotermiczny N P T acc o n =min {1, exp [ U n U o ] } acc o n =min {1, exp[

Bardziej szczegółowo

Analiza ekonomiczna chłodzenia bezpośredniego i wyparnego

Analiza ekonomiczna chłodzenia bezpośredniego i wyparnego Analiza ekonomiczna chłodzenia bezpośredniego i wyparnego Dla celów klimatyzacyjnych obecnie najpowszechniej stosowane są freonowe klimatyzatory sprężarkowe. Swoją popularność zawdzięczają stosunkowo szybkiemu

Bardziej szczegółowo

Zasady termodynamiki

Zasady termodynamiki Zasady termodynamiki Energia wewnętrzna (U) Opis mikroskopowy: Jest to suma średnich energii kinetycznych oraz energii oddziaływań międzycząsteczkowych i wewnątrzcząsteczkowych. Opis makroskopowy: Jest

Bardziej szczegółowo

Fizyka 1- Mechanika. Wykład 4 27.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów

Fizyka 1- Mechanika. Wykład 4 27.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów Fizyka 1- Mechanika Wykład 4 27.X.2016 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ III zasada dynamiki Zasada akcji i reakcji Każdemu działaniu

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika przewodnictwa

Wyznaczanie współczynnika przewodnictwa Ćwiczenie C5 Wyznaczanie współczynnika przewodnictwa cieplnego wybranych materiałów C5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie mechanizmów transportu energii, w szczególności zjawiska przewodnictwa

Bardziej szczegółowo

Lekcja 5. Parowniki. Parownik (lub parowacz)- rodzaj wymiennika ciepła, w którym jeden z czynników roboczych ulega odparowaniu.

Lekcja 5. Parowniki. Parownik (lub parowacz)- rodzaj wymiennika ciepła, w którym jeden z czynników roboczych ulega odparowaniu. Lekcja 5. Parowniki Parownik (lub parowacz)- rodzaj wymiennika ciepła, w którym jeden z czynników roboczych ulega odparowaniu. Głównym zadaniem parownika jest schłodzenie medium do wymaganej temperatury.

Bardziej szczegółowo

Obwody elektryczne prądu stałego

Obwody elektryczne prądu stałego Obwody elektryczne prądu stałego Dr inż. Andrzej Skiba Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Politechniki Gdańskiej Gdańsk 12 grudnia 2015 Plan wykładu: 1. Rozwiązanie zadania z poprzedniego

Bardziej szczegółowo

Badanie zależności temperatury wrzenia wody od ciśnienia

Badanie zależności temperatury wrzenia wody od ciśnienia Ćwiczenie C2 Badanie zależności temperatury wrzenia wody od ciśnienia C2.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest pomiar zależności temperatury wrzenia wody od ciśnienia (poniżej ciśnienia atmosferycznego),

Bardziej szczegółowo

BADANIA SPRĘŻARKI TŁOKOWEJ

BADANIA SPRĘŻARKI TŁOKOWEJ Opracował: dr inż. Zdzisław Nagórski Materiały pomocnicze do ćwiczenia laboratoryjnego pt.: A. Wiadomości podstawowe i uzupełniające: BADANIA SPRĘŻARKI TŁOKOWEJ Proces sprężania - w zastosowaniach technicznych

Bardziej szczegółowo

Przy prawidłowej pracy silnika zapłon mieszaniny paliwowo-powietrznej następuje od iskry pomiędzy elektrodami świecy zapłonowej.

Przy prawidłowej pracy silnika zapłon mieszaniny paliwowo-powietrznej następuje od iskry pomiędzy elektrodami świecy zapłonowej. TEMAT: TEORIA SPALANIA Spalanie reakcja chemiczna przebiegająca między materiałem palnym lub paliwem a utleniaczem, z wydzieleniem ciepła i światła. Jeżeli w procesie spalania wszystkie składniki palne

Bardziej szczegółowo

PL B1. POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA, Kielce, PL BUP 13/12. WOJCIECH SADKOWSKI, Kielce, PL KRZYSZTOF LUDWINEK, Kostomłoty, PL

PL B1. POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA, Kielce, PL BUP 13/12. WOJCIECH SADKOWSKI, Kielce, PL KRZYSZTOF LUDWINEK, Kostomłoty, PL RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 212854 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 397384 (51) Int.Cl. F02G 1/043 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia: 13.12.2011

Bardziej szczegółowo

Od redakcji. Symbolem oznaczono zadania wykraczające poza zakres materiału omówionego w podręczniku Fizyka z plusem cz. 2.

Od redakcji. Symbolem oznaczono zadania wykraczające poza zakres materiału omówionego w podręczniku Fizyka z plusem cz. 2. Od redakcji Niniejszy zbiór zadań powstał z myślą o tych wszystkich, dla których rozwiązanie zadania z fizyki nie polega wyłącznie na mechanicznym przekształceniu wzorów i podstawieniu do nich danych.

Bardziej szczegółowo

(1) Równanie stanu gazu doskonałego. I zasada termodynamiki: ciepło, praca.

(1) Równanie stanu gazu doskonałego. I zasada termodynamiki: ciepło, praca. (1) Równanie stanu gazu doskonałego. I zasada termodynamiki: ciepło, praca. 1. Aby określić dokładną wartość stałej gazowej R, student ogrzał zbiornik o objętości 20,000 l wypełniony 0,25132 g gazowego

Bardziej szczegółowo

Kaskadowe urządzenia do skraplania gazów

Kaskadowe urządzenia do skraplania gazów Kaskadowe urządzenia do skraplania gazów Damian Siupka-Mróz IMM sem.9 1. Kaskadowe skraplanie gazów: Metoda skraplania, wykorzystująca coraz niższe temperatury skraplania kolejnych gazów. Metodę tę stosuje

Bardziej szczegółowo

Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej

Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej Dynamika ruchu postępowego 1. Balon opada ze stałą prędkością. Jaką masę balastu należy wyrzucić, aby balon

Bardziej szczegółowo

t E termostaty k r A M fazowe r c E t ja ta c k Af A u E M d or r AH f M In o p

t E termostaty k r A M fazowe r c E t ja ta c k Af A u E M d or r AH f M In o p MAHLE Aftermarket Informacja o produktach Termostaty fazowe Konwencjonalna regulacja temperatury: bezpieczeństwo w pierwszym rzędzie Optymalny przebieg procesu spalania w silniku samochodu osobowego zapewnia

Bardziej szczegółowo