Przetwarzanie obrazów wykład 2 Adam Wojciechowski Wykład opracowany na podstawie Komputerowa analiza i przetwarzanie obrazów R. Tadeusiewicz, P. Korohoda
Etapy obróbki pozyskanego obrazu Obróbka wstępna (preprocessing) - eliminacja zakłóceń - wydobywanie obiektu z tła - detekcja krawędzi - ustalanie poziomów szarości na podstawie histogramu - równoważenie histogramu Obróbka dalsza (segmentation) - segmentacja obrazu - lokalizacja obiektów - rozpoznanie kształtu obiektu i wyróżnienie cech charakterystycznych kształtu Analiza (analysis) - analiza ruchu obiektu -bieżące sterowanie obiektem - zadawanie parametrów do obróbki
Klasyczne metody komputerowego przetwarzania obrazów
Podział i ogólna charakterystyka algorytmów przetwarzania obrazu Przekształcenia geometryczne Przekształcenia punktowe (bezkontekstowe) Przekształcenia kontekstowe (filtry) Przekształcenia widmowe (transformata Fouriera) Przekształcenia morfologiczne
Przekształcenia geometryczne Składają się z przesunięć, obrotów, odbić i innych transformacji geometrii obrazu. Służą do korekcji błędów geometrii obrazu takich jak: zniekształcenia poduszkowe, beczkowate i trapezowe
Przekształcenia geometryczne
Przekształcenia geometryczne
Przekształcenia punktowe (anamorficzne) Poszczególne elementy obrazu (punkty) modyfikowane są niezależnie od stanu elementów sąsiadujących. Dzięki temu są wykonywane stosunkowo szybko i łatwo nawet na bardzo dużych obrazach. Przykładowo: utworzenie negatywu, przyciemnienie lub rozjaśnienie wybranych punktów obrazu, zmiana palety barw z wykorzystaniem tablic korekcji LUT. Cechy przekształceń anamorficznych: - Modyfikowana jest jedynie wartość punktów obrazu, relacje geometryczne pozostają bez zmian - Operacje mają za zadanie lepsze uwidocznienie pewnych treści już zawartych w obrazie. Nie wprowadzają żadnych nowych informacji do obrazu - Jeśli stosowana jest funkcja ściśle monotoniczna operację są zazwyczaj odwracalne. Gdy funkcja nie jest ściśle monotoniczna następuje utrata części informacji.
Przekształcenia punktowe Zmiana skali jasności obrazu
Przekształcenia polegające na przekształcaniu pojedynczych punktów Uwidocznienie tylko niektórych poziomów szarości obrazu źródłowego
Przekształcenia polegające na przekształcaniu pojedynczych punktów Uwidocznienie tylko niektórych poziomów szarości obrazu źródłowego zastosowania - uwidacznia pewne właściwości i prawidłowości rozważanego obrazu bardzo trudne do dostrzeżenia na obrazie źródłowym Diagnostyka medyczna; subtelne różnice poszczególnych narządów i tkanek Kryminalistyka; obraz czeku zawierającego fałszerstwo
Przekształcenia polegające na przekształcaniu pojedynczych punktów Wady arbitralnego określania przez badacza przekodowania stopni szarości obrazu - Reguła przekształcenia musi być każdorazowo wymyślana przez osobę analizującą obraz - Nie wiadomo które poziomy szarości wzmocnić, a które osłabić
Przekształcenia polegające na przekształcaniu pojedynczych punktów Dla ogólnego polepszenia jakości obrazu (bez określenia czego się szuka) można użyć następujących dwóch przekształceń: Normalizacja Sprowadzenie przedziału zmian wartości punktów wyjściowych obrazu do pewnego ustalonego zakresu Modulacja Gamma (γ) Redukcja nadmiernego kontrastu obrazu wyjściowego. Wykorzystywana funkcja ma postać x->x γ, gdzie γ jest stałym wykładnikiem, zazwyczaj liczba naturalna.
Przekształcenia oparte na arytmetycznym przeliczaniu pojedynczych punktów Zakłada się, że dla każdej pary liczb m,n jednoznacznie wskazującej jeden piksel na obrazie źródłowym, określana jest pewna funkcja F, która przekształcająca go w piksel obrazy wynikowego L (m,n) = F(L(m,n))
Przekształcenia oparte na arytmetycznym przeliczaniu pojedynczych punktów Najprostsze przekształcenia arytmetyczne to: 1. Dodanie do obrazu stałej liczby x L (m,n) = L(m,n)+x Po dokonaniu przekształcenia może być konieczna normalizacja obrazu wynikowego L (m,n) celem zapewnienia warunku L (m,n)єn gdzie N oznacza liczbę z przedziału [0, 2 B -1]; B głębokość bitowa Przekształcenie przesuwa obraz w stronę jaśniejszej lub ciemniejszej części przyjętej palety stopni szarości. Pozwala to czasami zauważyć szczegóły początkowo niedostrzegalne gołym okiem.
Przekształcenia oparte na arytmetycznym przeliczaniu pojedynczych punktów 2. Przemnożenie obrazu przez liczbę x L (m,n) = L(m,n)*x Po dokonaniu przekształcenia może być konieczna normalizacja obrazu wynikowego L (m,n) celem zapewnienia warunku L (m,n)єn gdzie N oznacza liczbę z przedziału [0, 2 B -1]; B głębokość bitowa Przekształcenie to zwiększa lub zmniejsza zróżnicowanie stopni szarości na obrazie. Zwiększenie zróżnicowania okupione jest zwykle utratą części informacji w wyniku niezbędnej normalizacji.
Przekształcenia oparte na arytmetycznym przeliczaniu pojedynczych punktów 3. Zastosowanie funkcji potęgowej L (m,n) = (L(m,n)) k Podwyższenie kontrastu w obszarze dużych wartości L(m,n). Przyciemnienie obrazu z dużym zróżnicowaniem najciemniejszych partii. Wartości przekształcenia L (m,n) powinny być znormalizowane Najczęstsze wartości to k=2 i k=3
Obraz po przekształceniu punktowym funkcją wykładniczą K=2
Obraz po przekształceniu punktowym funkcją wykładniczą K=3
Przekształcenia oparte na arytmetycznym przeliczaniu pojedynczych punktów 4. Zastosowanie funkcji pierwiastkowej L (m,n) = (L(m,n)) 1/2 Podwyższenie kontrastu w obszarze małych wartości L(m,n). Rozjaśnienie obrazu z dużym zróżnicowaniem najjaśniejszych partii. Wartości przekształcenia L (m,n) powinny być znormalizowane
Przekształcenia oparte na arytmetycznym przeliczaniu pojedynczych punktów 5. Zastosowanie funkcji logarytmicznej L (m,n) = log (L(m,n) + 1) Podwyższenie kontrastu w obszarze małych wartości L(m,n). Silne rozjaśnienie obrazu z bardzo silnym zróżnicowaniem najjaśniejszych partii. Wartości przekształcenia L (m,n) powinny być znormalizowane odpowiednio przeskalowane.
Przekształcenia jednopunktowe Wyrównywanie histogramu przekształcenia jasności punktów obrazu tak aby ilość punktów o jasności leżącej w każdym z równych przedziałów histogramu była (w przybliżeniu) taka sama. Histogram jest to funkcja zdefiniowana wzorem: h(i) jest liczbą pikseli obrazu o jasności i
Funkcje histogramu dla obrazów
Wyrównanie histogramu Operacja polegająca na zmianie położenia (wzdłuż poziomej osi odpowiadającej stopniom szarości poszczególnych pikseli) kolejnych słupków, zawierających zliczenia liczby pikseli o danej szarości. Kryterium przy przesuwaniu polega na minimalizacji wartości Q wyrażonej wzorem: Intuicyjnie mówiąc równoważenie histogramu polega na zwiększaniu różnic jasności pomiędzy tymi pikselami w obrazie, które mają jasności często występujące
Równoważenie histogramu Obraz Lena po wyrównaniu histogramu zyskał na wyrazistości i czytelności. Ze względu na bardzo dobrą jakość obrazu oryginalnego wyrównanie histogramu nie przynosi zauważalnej poprawy jakości
Rezultaty równoważenia histogramu Liczba rozróżnialnych na obrazie poziomów szarości zmalała, jednak subiektywnie czytelność obrazu radykalnie się poprawiła bo statystycznie częściej pojawia się w obrazie znaczący kontrast pomiędzy sąsiednimi punktami
Operacje punktowe wykonywane na dwóch obrazach Operacjom punktowym mogą podlegać również dwa obrazy L 1 (m,n) i L 2 (m,n) dając w rezultacie trzeci obraz L (m,n) Przyjmując, że istnieje skalarna dwuargumentowa funkcja Φ przekształcenie można zapisać w postaci: Do podstawowych dwuargumentowych operacji punktowych należą: - dodanie dwóch obrazów - odjęcie dwóch obrazów - przemnożenie dwóch obrazów - kombinacja liniowa dwóch obrazów
Operacje punktowe wykonywane na dwóch obrazach Przekształcenie arytmetyczne dwuargumentowe polega na przeprowadzeniu odpowiedniej operacji arytmetycznej na odpowiadających sobie punktach obrazów wejściowych i zapisanie wynikowego elementu do obrazu końcowego. Dodawanie obrazów cyfrowych wykonuje się głównie w celach trikowych (cyfrowe fotomontaże) Dużo większe znaczenie praktyczne ma jednak odejmowanie obrazu. Odejmowanie obrazów jest podstawowym sposobem wykrywania zmian w obrazach (na przykład ruchomych obiektów w systemach automatycznego zabezpieczania określonych obiektów)
Obraz oryginalny i obraz do Którego wprowadzono 12 zmian Obraz będący różnicą powyższych obrazów. w oryginalnej skali szarości i po wyrównaniu histogramu
Przykład potwierdzający subtelność metody odejmowania obrazów
Dość ciekawe rezultaty można uzyskać wymnażając przez siebie dwa obrazy
Ciekawe możliwości wiążą się z tworzeniem kombinacji liniowych dwóch lub większej liczby obrazów
Przekształcenia jednopunktowe Binaryzacja Binaryzacja jest jedną z ważniejszych czynności punktowego przetwarzania obrazów. Poprzedza prawie zawsze analizę obrazu a także jest bardzo przydatna w procesie rozpoznawania. Dopiero dla obrazów binarnych można przeprowadzić większość pomiarów oraz niektóre złożone przekształcenia. Celem binaryzacji jest radykalna redukcja informacji zawartych w obrazie. Przeprowadzenie procesu binaryzacji polega na tym, żeby obraz zawierający wiele poziomów szarości zamienić na obraz, którego piksele mają wyłącznie wartości 0 lub 1.
Binaryzacja Binaryzacja może zostać przedstawiona na wiele sposobów. Poniżej przedstawiono najczęściej wykorzystywane metody. 1. Binaryzacja z dolnym progiem gdzie: 2. Binaryzacja z górnym progiem
Binaryzacja 3. Binaryzacja z podwójnym ograniczeniem gdzie dodatkowo: 4. Binaryzacja warunkowa gdzie dodatkowo: 5. Binaryzacja wielokryterialna binaryzacja przeprowadzana jest jednocześnie na wielu obszarach obrazu znacznie różniących się poziomem jasności
Binaryzacja Podstawowym problemem przy binaryzacji jest znalezienie odpowiedniego progu binaryzacji. Najczęściej dla znalezienia właściwej wartości progu tworzy się histogram obrazu, a następnie próg binaryzacji ustala się w ewentualnej dolinie histogramu.