RÓ NICOWANIE STANÓW ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH PRZY POMOCY FRF MARIUSZ ÓŁTOWSKI

RÓ NICOWANIE STANÓW ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH PRZY POMOCY FRF MARIUSZ ÓŁTOWSKI Streszczenie Zalecenia normy PN-B-03002 wskazuj na potrzeb kontroli jako ci produkcji elementów murowych klasyfikowanych jako elementy kategorii I lub II. O tej klasyfikacji decyduje kontrola jako ci w zakładzie, a wi c ludzie, których nale y wyposa y w proste narz dzia diagnostyczne. Wymagania tej normy w zakresie ustalania cz ciowych współczynników bezpiecze stwa muru (pkt.4.6) odnosz si do ustalenia kategorii wykonania robót na budowie (A lub B). By wesprze okre lenie kontroluje osoba odpowiednio wykwalifikowana prostymi metodami diagnostycznymi niezb dne s poszukiwania nowych metod oceny. W niniejszej pracy podj to prób oceny degradacji wybranych materiałów i elementów murowych przy pomocy analizy modalnej i wyznaczenie funkcji przej- cia FRF. Słowa kluczowe: analiza modalna, funkcja przej cia FRF, przebieg czasowy drga 1. Wprowadzenie Istniej ce konstrukcje, takie jak: budynki, wysokie maszty, kominy, fundamenty pod maszyny, dachy wspornikowe i inne, s poddawane znacznym obci eniom dynamicznym ze strony rodowiska, dobrze odzwierciedlanych w generowanych procesach drganiowych. Dynamiczne efekty spowodowane przez wiatr, trz sienia ziemi, prac maszyn, ruch kolejowy i drogowy, wybuchy w kamieniołomach, fale morskie stały si wa ne w procesie projektowania konstrukcji i maj wpływ na ich bezpiecze stwo i trwało. Drgania te, mog mie wpływ na stan u ytkowania budowli poprzez zmniejszenie komfortu pracuj cych tam ludzi, jak te mog osi ga poziom zagra aj cy bezpiecze stwu konstrukcji. Wpływ drga na konstrukcj przejawia si głównie jako dodatkowe napr enia w rozpatrywanym przekroju, które sumuj si z napr eniami od działaj cych na konstrukcj obci e statycznych. Obci enie dynamiczne mog powodowa skutki niszcz ce w budynkach, lub te doprowadza do katastroficznego ich zniszczenia [7]. Uznaj c potrzeb doskonalenia metod badania jako ci murowych konstrukcji budowlanych, dla potrzeb oceny ich stanu, jak i oceny współczynników bezpiecze stwa muru (PN-B-03002, pkt.3.1.3 oraz 4.6) w tym etapie pracy podj to prób oceny jako ci destrukcji wybranych materiałów i elementów murowych przy pomocy eksperymentalnej analizy modalnej i towarzysz cych procedurze tej metody estymatorów drganiowych. Zagadnienia oceny stanu elementów murowych oraz murów konstrukcji budowlanych to domena metod diagnostyki konstrukcji budowlanych i specjalizowanych procedur diagnozowania [8]. Zakres badania elementów i wyrobów murowych scharakteryzowano w normach: EC6V, EN 771 oraz EN 772 i obejmuj one wymiarowanie konstrukcji murowych i badania

206 Ró nicowanie stanów elementów konstrukcyjnych przy pomocy FRF wytrzymało ciowe (badania na ciskanie, cinanie i rozci ganie) oraz badania nieci gło ci struktury, wła ciwo ci mechanicznych, a tak e innych wła ciwo ci (nasi kliwo, mrozoodporno, zawarto soli rozpuszczalnych). Wa ne miejsce zajmuj w tym wzgl dzie badania nieniszcz ce elementów murowych w warunkach laboratoryjnych jak i badania bezpo rednio na obiekcie, przy wykorzystaniu metod sklerometrycznych (metoda pomiaru odcisku, metoda pomiaru odskoku), metod impulsowych (ultrad wi kowe, młoteczkowe), metod radiologicznych (radiograficzne, radiometryczne), metod elektromagnetycznych (magnetyczna, dielektryczna) oraz metod specjalnych (np. metody elektryczne). Metody bada nieniszcz cych stanowi dziedzin nauk umo liwiaj c sprawdzanie normowych wymaga odnosz cych si do jako ci materiałów, niezb dnych do oceny niezawodno ci produkowanych elementów i bezpiecze stwa konstrukcji. Efektywne stosowanie metod nieniszcz cych odgrywa wa n rol zarówno w procesie kontroli jako ci wyrobów jak i w procesie diagnozowania konstrukcji eksploatowanej. Nowe narz dzia w tym obszarze bada dotycz mo liwo ci wykorzystania metod analizy modalnej, a tak e nowoczesnego pozyskiwania i przetwarzania drga do oceny jako ci elementów murowych, które stanowi podstaw rozwa a. W praktycznych zastosowaniach pozwalaj one na lepsze zrozumienie zachowania si zło onych konstrukcji, optymalizacj w procesie ich projektowania i ocen stanów niebezpiecznych. W tym ostatnim obszarze lokuj si tre ci podejmowanej tematyki, poszukuj ce miar oceny stanu destrukcji elementów murowych nowych oraz wieloletnich murów, cz sto o nieznanym stanie zu ycia i nieznanym współczynniku bezpiecze stwa muru. Metoda analizy modalnej zastosowana w rozwa aniach tego etapu została zaadoptowana z obszaru dynamiki konstrukcji mechanicznych. Jej przydatno jest wi ksza dla jednorodnych struktur konstrukcji stalowych, ni dla materiałów budowlanych takich jak elementy murowe, gdzie ka dy wynik badania jest zwi zany ze struktur, kształtem i stanem fizycznym próbki. Jest obawa, e niejednorodno i gruboziarnista struktura betonu i ceramiki mog by przeszkod, co do skuteczno ci proponowanej bardzo precyzyjnych techniki pomiarowej [9]. Zadaniem tego opracowania jest wi c ocena przydatno ci analizy modalnej w diagnozowaniu jednorodnych elementów murowych (cegły, bloczków, pustaków) oraz bardziej niejednorodnych fragmentów murowych. Zadaniem szczegółowym b dzie tu ocena przydatno ci dost pnych w procedurze badania tych parametrów analiz, które s przydatne w rozró nianiu stanu badanych materiałów. Wykorzystana metoda eksperymentalnej analizy modalnej oparta jest na pomiarach sygnału drganiowego, z którego wyznacza si dla ró nych stanów badanych elementów murowych funkcj przej cia FRF (Frequency Responde Function). Funkcja FRF jest okre lana stosunkiem siły wymuszaj cej na wej ciu do sygnału odpowiedzi przyspieszenia drga na wyj ciu [3].

Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 48, 2011 207 2. rodowisko eksperymentalnej analizy modalnej Analiza modalna jest powszechnie stosowana do badania własno ci dynamicznych ró norodnych konstrukcji. Badania modalne przeprowadza si tak e dla miniaturowych i precyzyjnych konstrukcji, jak np. dyski optyczne, a tak e dla du ych konstrukcji budowlanych, jak zapory wodne czy mosty. W wyniku analizy modalnej otrzymuje si model modalny konstrukcji, który mo e by zastosowany do rozwi zywania wielu in ynierskich problemów zwi zanych z syntez układów, analiz zachowa si konstrukcji pod wpływem wymusze, modyfikacj własno ci dynamicznych, syntez układów sterowania układami drgaj cymi itp. [5]. Analiza modalna jest stosowana dla celów modyfikacji konstrukcji, diagnostyki stanu konstrukcji, dla celów syntezy sterowania w układach aktywnej redukcji drga oraz dla celów weryfikacji i walidacji modeli numerycznych, takich jak modele elementów sko czonych czy elementów brzegowych. Analiza modalna mo e by stosowana, je eli spełnione s nast puj ce zało enia: - układ jest liniowy i jego dynamika mo e by opisana za pomoc liniowego układu równa ró niczkowych zwyczajnych lub cz stkowych; - współczynniki równa opisuj cych dynamik obiektu s stałe w czasie pomiarów; - układ jest obserwowalny i istnieje mo liwo pomiaru wszystkich charakterystyk, których znajomo jest niezb dna do identyfikacji modelu; - badany układ spełnia zasad wzajemno ci Maxwella; - tłumienie w układzie jest małe lub proporcjonalne. Wa nym ograniczeniem stosowania analizy modalnej jest te zało enie o ograniczonej liczbie stopni swobody badanego układu, z czym wi e si wymiar macierzy mas, sztywno ci i tłumienia oraz liczba teoretycznych cz sto ci własnych i postaci drga. Przy spełnieniu powy szych zało e analiz modaln mo na okre li jako transformacj (przekształcenie) zło onego układu, którego dynamika jest opisana za pomoc układu równa ró niczkowych, na zbiór układów o jednym stopniu swobody opisanych za pomoc niezale nych równa ró niczkowych drugiego rz du [11]. = + + + {X(t)} = q 1 (t){φ} 1 + q 2 (t){φ} 2 + q 3 (t){φ} 3 + + q n (t) {φ} n Rysunek 1. Rozkład drga zło onych na drgania proste ródło: [11]. Matematycznie, zadanie to mo na zdefiniowa jako rozprz ganie równa ró niczkowych zwyczajnych, opisuj cych dynamik badanej konstrukcji. Teoretyczn analiz modaln definiuje si jako problem własny macierzy obserwacji zale ny od macierzy mas, sztywno ci i tłumienia. Teoretyczna analiza modalna wymaga rozwi zania

208 Ró nicowanie stanów elementów konstrukcyjnych przy pomocy FRF zagadnienia własnego dla przyj tego modelu strukturalnego badanej konstrukcji. Wyznaczone tu zbiory cz sto ci własnych, współczynników tłumienia dla cz sto ci własnych oraz postacie drga własnych pozwalaj na symulacje zachowania si konstrukcji przy dowolnych wymuszeniach, modyfikacji konstrukcji i innych. Ma ona zastosowanie w procesie projektowania, gdy nie ma mo liwo ci realizacji bada na obiekcie. Za pomoc ledzenia zmian postaci drga własnych mo na okre li obszar, w którym wyst puje znaczna destrukcja. Eksperymentalna analiza modalna jest jedn z technik identyfikacji parametrów modalnych konstrukcji. Eksperymentalna analiza modalna jest cz sto stosowan w praktyce technik badania własno ci obiektów, zarówno na etapie konstruowania jak i w eksploatacji. Eksperyment identyfikacyjny w eksperymentalnej analizie modalnej polega na wymuszeniu drga obiektu przy jednoczesnym pomiarze siły wymuszaj cej i odpowiedzi układu, najcz ciej w postaci widma przyspiesze drga. Model modalny uzyskiwany jest z diagramu stabilizacji i prezentowanej programowo animacji postaci drga [7]. Eksploatacyjna analiza modalna wykorzystywana jest do identyfikacji obiektów o du ych rozmiarach przestrzennych i du ych masach, oparta jest o pomiar odpowiedzi na wymuszenia eksploatacyjne, b d ce wynikiem działania sił zewn trznych, b d wymusze kinematycznych oraz procesu destrukcji elementów budowli. Obecnie coraz cz ciej stosuje si modele modalne do oceny stanu destrukcji materiałów budowlanych konstrukcji. Ide tej metody jest ledzenie zmian parametrów modelu (w tym przypadku modelu modalnego), powstaj cych na skutek zu ycia, na podstawie bie cych obserwacji obiektu. W metodzie tej tworzy si model modalny dla obiektu bez uszkodzenia, jako wzorzec, a nast pnie w czasie eksploatacji identyfikuje si model modalny i bada jego korelacj z modelem dla obiektu nieuszkodzonego. Przedstawione zastosowania analizy modalnej do rozwi zywania zagadnie badawczych i in ynierskich wskazuj na uniwersalno i efektywno tej metody [4]. Eksperymentalna analiza modalna Proces eksperymentalnej analizy modalnej konstrukcji budowlanych lub badanych elementów murowych mo na podzieli na pi podstawowych etapów: przygotowanie pomiarów; pomiary akwizycja (zbieranie) i przetwarzanie sygnałów; estymacja parametrów modelu modalnego; weryfikacja i walidacja modelu; zastosowanie modelu do symulacji lub bada własno ci elementów konstrukcji. Eksperyment identyfikacyjny w eksperymentalnej analizie modalnej polega na wymuszeniu drga obiektu przy jednoczesnym pomiarze siły wymuszaj cej i odpowiedzi układu, najcz ciej w postaci amplitudy przyspiesze drga.

Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 48, 2011 209 M łotek PCB Obiekt bada Czujnik ICP Typ Analizator APB 200 ródło: [4]. Rysunek 2. Istota badania w eksperymentalnej analizie modalnej 3. Eksperyment w analizie modalnej Eksperyment w identyfikacji stanu destrukcji badanych elementów murowych jest podstawowym ródłem informacji i na jego podstawie ustala si warto ci miar i struktur modelu. Z jednej strony od jako ci wyników bada eksperymentalnych zale y jako otrzymanego modelu, z drugiej za sposób przeprowadzenia eksperymentu determinuje struktur, identyfikowanego modelu [9]. Eksperyment w analizie modalnej mo na podzieli na nast puj ce etapy: 1. Planowanie eksperymentu: wybór sposobu wymuszania drga badanych elementów i punktów przyło enia, wybór punktów pomiaru drga i aparatury pomiarowej, wybór odpowiedniego sprz tu pomiarowego, wybór sposobu modelowania (ograniczenia liczby stopni swobody) układu. 2. Kalibracja toru pomiarowego. 3. Akwizycja i przetwarzanie wyników eksperymentu. Celem eksperymentu w analizie modalnej jest wymuszenie ruchu badanego elementu murowego poprzez dostarczenie energii oraz pomiar odpowiedzi na zadane wymuszenie. Na podstawie zmierzonych wielko ci procesu drganiowego dokonywana jest estymacja charakterystyk badanych elementów murowych. Ogóln procedur realizacji bada tej pracy pokazano na rysunku 3. Badany element murowy poddany wymuszeniu siłowemu odpowiada sygnałem drganiowym, proporcjonalnym do stanu destrukcji. Sygnał wymuszenia i odpowiedzi wykorzystuje si dalej do wyznaczenia funkcji FRF i diagramu stabilizacyjnego, a w nim cz sto ci drga własnych. Przy okazji realizacji tych procedur s dost pne inne ciekawe poznawczo estymatory procesów drganiowych, które tak e wykorzystuje si w dalszych badaniach. Wyniki bada po przetworzeniu według ró nych algorytmów poddaje si opracowaniu statystycznemu.

210 Ró nicowanie stanów elementów konstrukcyjnych przy pomocy FRF TEST MODALNY Zało enia wst pne analizy modalnej Pomiary Oprogramowanie CADA-PC, VIOMA Walidacja Zdefiniowanie: Geometrii Stopni swobody Współrz dnych: X,Y,Z Wyznaczenie: F(t) F(f) a(t) a(f) Obliczenia: FRF Cz sto ci własne Miary drganiowe Rysunek 3. Istota toru pomiarowego przy wykorzystaniu analizy modalnej Narz dzia: Korelacja Regresja OPTIMUM SVD ródło: [4]. Z punktu widzenia eksperymentu metody analizy modalnej mo na podzieli na: 1. Metody wymuszenia ruchu układu wieloma wzbudnikami w celu wzbudzenia jednejz postaci drga własnych. 2. Metody wymuszenia ruchu układu w jednym lub wielu punktach w celu pomiaru funkcji przej- cia. W pierwszej grupie metod realizuje si wymuszenie ruchu układu w taki sposób, aby wymusi drgania zgodne z jedn z postaci drga własnych. Wymaga to zastosowania zło onego układu sterowania wzbudnikami w celu uzyskania odpowiednich przesuni fazowych wymuszenia. W drugiej grupie stosuje si dowolne wymuszenie zale ne od rodzaju badanego obiektu. Zestaw aparatury do realizacji eksperymentu analizy modalnej składa si z nast puj cych elementów: układu pomiaru wymuszenia ruchu i pomiaru odpowiedzi, układu kondycjonowania sygnałów (wst pnego przetwarzania), układu przetwarzania i zbierania sygnałów, układu generowania sygnału wymuszaj cego, układu wzbudzania drga. Najprostszym ze wzgl du na obsług rozwi zaniem jest zastosowanie analizatora sygnałów, natomiast najnowocze niejszym, daj cym najwi ksze mo liwo ci jest rozwi zanie oparte na stacji roboczej i specjalizowanym interfejsie pomiarowym. Podstawow operacj wykonywan przez wszystkie stosowane w analizie modalnej przyrz dy pomiarowe jest przetwarzanie analogowocyfrowe, które umo liwia stosowanie technik cyfrowego przetwarzania sygnałów do wyznaczenia wymaganych przez analiz modaln estymatorów charakterystyk. W badaniach modalnych jest oboj tne, któr z wielko ci kinematycznych ruchu mierzymy jako odpowied układu. W praktyce jednak pomiary przemieszczenia daj lepsze rezultaty

Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 48, 2011 211 w zakresie niskich cz sto ci, a przy pieszenia w zakresie cz sto ci wysokich. Powszechnie uwa a si, e pomiary pr dko ci s najbardziej optymalne w badaniach dynamiki konstrukcji ze wzgl du na to, e warto skuteczna pr dko ci drga jest w pewnym sensie miar energii kinetycznej drga układu. Jednak czujniki do pomiaru przemieszcze i pr dko ci s stosunkowo ci kie i mog wpływa na zachowanie si badanego obiektu [10]. Czujniki przyspiesze maj znacznie mniejsz mas i dzi ki temu nie wpływaj na ruch układu. Dodatkow zalet zastosowania czujnika przy piesze jest fakt, e z sygnału przyspieszenia przez całkowanie mo na otrzyma sygnał pr dko ci lub przemieszczenia drga. Operacja w drug stron, polegaj ca na ró niczkowaniu, mo e prowadzi do du ych bł dów, szczególnie w zakresie wy szych cz sto ci. Z powy szych wzgl dów czujniki przyspiesze s najcz ciej stosowanymi przetwornikami do realizacji bada modalnych konstrukcji. Czujniki przyspiesze zbudowane na bazie zjawiska piezoelektrycznego mo na zamodelowa jako układ o jednym stopniu swobody z tłumieniem. Masa w tym modelu jest mas sejsmiczn obci aj c kryształ materiału piezoelektrycznego w czasie ruchu. Ze wzgl du na konstrukcj czujniki maj swój rezonans, co ogranicza pasmo cz sto ci, w którym mog by zastosowane. Bardzo wa nym czynnikiem, maj cym wpływ na wyniki bada modalnych, zwi zanym z czujnikami jest wybór miejsca zamocowania czujnika. Czujniki powinny by zamocowane w taki sposób, aby nie wpływały na drgania układu oraz były zamocowane w punktach charakterystycznych dla zachowania si konstrukcji. Obecnie coraz cz ciej do pomiarów drga w czasie bada modalnych konstrukcji stosuje si czujniki bezstykowe. Jedn z mo liwo ci realizacji tego typu czujników jest wykorzystanie promienia laserowego. Czujniki tego typu umo liwiaj pomiar pr dko ci drga w zakresie cz sto ci od O do 50 khz oraz w zakresie amplitud od O do 100 mm/s. Istotnym czynnikiem wpływaj cym na zakres mierzonych cz sto ci ma sposób zamontowania czujnika do badanej konstrukcji. Czujniki mo na przymocowa do badanej konstrukcji za pomoc specjalnego wosku, kleju, magnesu lub przykr ci za pomoc ruby. Modalna analiza eksperymentalna wymaga laboratoryjnych warunków do przeprowadzenia bada. Model poddawany jest z góry znanym i zało onym wymuszeniom. Wymuszenia te mog odbiega od tych, które działaj na obiekt w czasie normalnej eksploatacji. Podczas realizacji eksperymentu mo na napotka trudno ci z zachowaniem zgodnych z rzeczywisto ci warunków brzegowych jak np. sposób zamocowania badanego obiektu. W przypadku du ych modeli wykonanie eksperymentu jest bardzo kosztowne, cz sto niemo liwe.

212 Ró nicowanie stanów elementów konstrukcyjnych przy pomocy FRF 4.Oprogramowanie pomiarowe Do pomiarów przebiegów czasowych wymuszenia i odpowiedzi układu jak i okre lenia funkcji FRF i Coherencji w tym etapie wykorzystano najnowocze niejsz aparatur pomiarow zakupion na potrzeby projektu firmy LMS pod nazwa LMS TEST.XPRESS. Oprogramowanie to umo liwia w łatwy sposób przeprowadzi analiz modaln elementów ceglanych, jak i innych dowolnych konstrukcji budowlanych. ródło: www.ects.pl. Rysunek 4. Witryna internetowa producenta oprogramowania Program posiada łatwy i przyjemny interfejs przyjazny dla u ytkownika. Po uruchomieniu programu nale y najpierw zało y nowy projekt o dowolnej nazwie. Od tego momentu wszystkie pomiary jakie b dziemy wykonywa w programie zawsze automatycznie b d zapisywane w danym aktywnym projekcie. Kolejnym krokiem jest zdefiniowanie systemu we wszystkie dane potrzebne do kalibracji toru pomiarowego. Na potrzeby bada przeprowadzonych w tym etapie rozpocz to od definiowania ilo ci aktywnych kanałów pomiarowych. Ich liczb ogranicza tylko liczba wej na karcie pomiarowej, która jest ró na dla ró nych modeli segmentów pomiarowych. Rysunek 5. Przykładowy segment pomiarowy ródło: http://www.ects.pl.

213 Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 48, 2011 Na potrzeby pomiaru przebiegów czasowych siły wymuszenia i odpowiedzi układu na zadane wymuszenie oraz wyznaczenie funkcji FRF do urz dzenia podł czono młotek modalny (wymuszenie siły) i jeden czujnik przyspiesze drga (przej cie sygnału drganiowego przez element). Wymusiło to potrzeb zdefiniowanie miejsca podł czenia tych urz dze w tablicy, jaki i zdefiniowanie warto ci charakterystycznych dla młotka modalnego i czujnika. Rysunek 6. Kalibracja miejsca podł czenia czujników Na rysunku powy ej pokazano okno kalibracji segmentu i zdefiniowane miejsca podł czenia czujników. Okno to otwiera si po klikni ciu na zakładk : channels. Jak mo na zauwa y na potrzeby przeprowadzenia pomiaru zdefiniowano dwa kanały: C1 i C2. Wła ciwo ci ka dego z czujników, który podł czamy do segmentu, definiujemy w oknie widocznym po prawej stronie na rysunku. Znajduj si tam warto ci charakterystyczne czujników, które w miar potrzeb mo emy zmienia. Po zdefiniowaniu wszystkich wielko ci mo emy przyst pi do pomiaru klikaj c na ikonk nagrywania znajduj c si na górnym pasku głównym. Na potrzeby bada stanowiskowych tej pracy zdefiniowano system w taki sposób, e rejestrował on sił wymuszenia ci gle przez 15 sekund kilka uderze, u redniaj c sił wymuszenia do dalszych oblicze. Je eli chodzi o przebieg czasowy odpowiedzi i funkcj przej cia FRF system automatycznie wyznacza redni ze wszystkich sygnałów i przedstawia je graficznie.

214 Ró nicowanie stanów elementów konstrukcyjnych przy pomocy FRF 5. Wyniki pomiarów Wyniki pomiarów s przedstawiane w czasie rzeczywistym na rodku ekranu przez cały czas prowadzenia badania. Na ekranie widoczne s przebiegi czasowe wymusze i odpowiedzi oraz funkcja FRF i funkcja koherencji. Rysunek 7. Przykładowa ekspozycja wyników pomiaru Poni ej przedstawiono wybrane z du ej grupy bada wyniki uzyskane dla cegły dziurawki zdatnej i uszkodzonej, jak i dla cegły pełnej zdatnej i uszkodzonej. Badania sposobu przej cia sygnału przeprowadzono w trzech mo liwych pomiarowo kierunkach: X, Y, Z. CEGŁA DZIURAWKA O X zestawienie zbiorcze Rysunek 8. Przykładowa ekspozycja wyników pomiaru

215 Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 48, 2011 Istotne w badaniach ró nicowania stanu miary poszukiwane dla ewentualnej metody ró nicowania stanu konstrukcji przedstawiono w powi kszeniu odpowiednio dla wybranej osi bada, przedstawiaj cych w kolejno ci: przebiegi czasowe wymuszenia siłowego, przebiegi czasowe odpowiedzi i finaln miar funkcj przej cia FRF. 0.04 D0: ~analyzer default C2: D3: Analyzer default M7: FRF(C1,C2) / 0 [s] 300 1.0 0.03 200 0.8 0.02 ( x E-3 ) 0.6 100 0.01 0.4 0 0.00 0.2 0.0 1 [s] / Div. Traces: 1/2 Compressed 0.02 [s] / Div. Traces: 1/1 Compressed 750 800 850 900 950 Rysunek 9. Zestawienie wyników pomiarów (przebieg czasowy wymuszenia, przebieg czasowy odpowiedzi, funkcja FRF) cegły pełnej w osi X Frequency Traces: 1/1 Uncompressed Frequency [Hz] D0: ~analyzer default C2: D3: Analyzer default M7: FRF(C1,C2) / 0 [s] 0.5 300 0.02 0.4 200-0.00 0.3 ( x E-3 ) ( x E-3 ) 100-0.02 0.2 0-0.04 0.1 1 [s] / Div. Traces: 1/2 Compressed Rysunek 10. Zestawienie wyników pomiarów (przebieg czasowy wymuszenia, przebieg czasowy odpowiedzi, funkcja FRF) uszkodzonej cegły pełnej w osi X -0.06 0.02 [s] / Div. Traces: 1/1 Compressed 0.0 Frequency Traces: 1/1 Uncompressed 750 800 850 900 950 Frequency [Hz] D0: ~analyzer defaul t C2: D3: Analyzer default M7: FRF(C1,C2) / 0 [s] 0.15 300 0.05 200 0.10 0.00 ( x E-3 ) 100 0.05 0-0.05 1 [s] / Div. Traces: 1/2 Compressed Rysunek 11. Zestawienie wyników pomiarów (przebieg czasowy wymuszenia, przebieg czasowy odpowiedzi, funkcja FRF) cegły pełnej w osi Y 0.02 [s] / Div. Traces: 1/1 Compressed Frequency Traces: 1/1 Uncompressed 750 800 850 900 950 Frequency [Hz]

216 Ró nicowanie stanów elementów konstrukcyjnych przy pomocy FRF D0: ~analyzer default C2: D3: Analyzer default M7: FRF(C1,C2) / 0 [s] 150 0.05 0.006 100 0.004 0.00 50 0.002-0.05 0 1 [s] / Div. Traces: 1/2 Compressed Rysunek 12. Zestawienie wyników pomiarów (przebieg czasowy wymuszenia, przebieg czasowy odpowiedzi, funkcja FRF) uszkodzonej cegły pełnej w osi Y 0.02 [s] / Div. Traces: 1/1 Compressed 0.000 Frequency Traces: 1/1 Uncompressed 750 800 850 900 950 Frequency [Hz] D0: ~anal yzer defaul t C1: D0: ~anal yzer defaul t C1: D0: ~analyzer default C2: D3: Analyzer defaul t M7: FRF(C1,C2) / 0 [s] 0.3 300 0.2 1.0 200 0.1 ( x E-3 ) -0.0 ( x E-3 ) 100-0.1 0.5-0.2 0-0.3 0.0 Ti me 1 [s] / Div. Traces: 1/2 Compressed Rysunek 13. Zestawienie wyników pomiarów (przebieg czasowy wymuszenia, przebieg czasowy odpowiedzi, funkcja FRF) cegły pełnej w osi Z 0.02 [s] / Div. Traces: 1/1 Compressed Frequency Traces: 1/1 Uncompressed 750 800 850 900 950 Frequency [Hz] D0: ~analyzer default C2: D3: Analyzer default M7: FRF(C1,C2) / 0 [s] 300 0.06 0.3 200 0.04 ( x E-3 ) 0.2 0.02 100 0.00 0.1 0-0.02 1 [s] / Div. Traces: 1/2 Compressed Rysunek 14. Zestawienie wyników pomiarów (przebieg czasowy wymuszenia, przebieg czasowy odpowiedzi, funkcja FRF) uszkodzonej cegły pełnej w osi Z 0.02 [s] / Div. Traces: 1/1 Compressed 0.0 Frequency Traces: 1/1 Uncompressed 750 800 850 900 950 Frequency [Hz]

217 Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 48, 2011 6. Podsumowanie 1. Przedstawione wyniki bada stanowiskowych wskazuj na fakt ró nicowania jako ci przej- cia wymusze siłowych przez elementy konstrukcyjne, na co wskazuj zmienne przy pieszenie drga na wyj ciu z elementu, jak i zmienne warto ci funkcji FRF. 2. Zmiana stanu badanego materiału konstrukcji odzwierciedlana jest w zmianie warto ci i charakteru przebiegu funkcji FRF. 3. Istnieje zatem mo liwo rozró niania własno ci konstrukcji materiałowych, przy wykorzystaniu eksperymentalnej analizy modalnej. 4. Zrealizowane badania rozpoznawcze potwierdziły przydatno zakupionej w POIG aparatury LMS do bada elementów konstrukcyjnych, co winno by kontynuowane. Bibliografia 1. Brunarski L.: Nieniszcz ce metody badania betonu. Arkady, Warszawa 1996. 2. Cempel C.: Podstawy wibroakustycznej diagnostyki maszyn. WNT, Warszawa 1982. 3. Cempel C., Tabaszewski M., Krakowiak M.: Metody Ekstrakcji Wielowymiarowej Informacji Diagnostycznej, Materiały XXX Sympozjum Diagnostyka Maszyn, W gierska Górka, 2003, s.109 118. 4. Cempel C.: Ekogospodarka nowe wyzwania w kształceniu, badaniach i technologii. Pozna 2002. 5. Cempel C.: Innovative Developments in Systems Condition Monitoring, Keynote Lecture for DAMAS 99, Damage Assessment of Structure Conference, Dublin 1999. 6. Cempel C.: Reduction of Redundancy of Symptom Observation Space in System Condition Monitoring. Bulletin of the Polish Academy of Sciences, Technical Sciences, Vol. 49, No 2, 2001, pp267 284. 7. Ciesielski R.: Diagnostyka dynamiczna w budownictwie. Przegl d Budowlany, nr1/1993. 8. Ciesielski R.: Ocena szkodliwo ci wpływów dynamicznych w budownictwie. Arkady, Warszawa 1973. 9. Ciesielski R.: Nowe mo liwo ci analizy i diagnostyki budowli zabytkowych. In ynieria i Budownictwo, nr 9/1998. 10. Ciesielski R.: Wpływ obci e dynamicznych na konstrukcje murowe. Warsztat pracy projektanta konstrukcji, Ustro 1999. 11. Der Kiureghian A.: A response spectrum method for random vibrations. Rep. No. UCB/EERC-80-/15, Earth. Eng. Research Center, Univ. of California, Berkeley 1980. 12. Eykhoff P.: System identification, parameter and state estimation. N.Y. Pergamon Press 1981. Prac wykonano w ramach projektu POIG nr. WND-POIG.01.03.01-00- 212/09.

218 Ró nicowanie stanów elementów konstrukcyjnych przy pomocy FRF THE DIFFERENCE OF CONSTRUCTION ELEMENTS STATE SHOWN BY FRF FUNCTION Summary The recommendation of the PN-B-03002 norm shows a need of quality control of wall elements production They can be classified as elements of category I, or II. This classification decides to provide a straight diagnostic tool to institution of quality control. Requirement of this norm in range establishing the partial coefficients the wall safety that treats a settlement a category of realization works, and production (A or B). They would support qualification "suitably with qualified person to control with straight diagnostic methods. It recognise the need of methods improvement for investigating the quality of wall elements, and building constructions. In ths article the consideration was to test wall elements using the modal analysis and the delimitation of passage function FRF. Keywords: modal analysis, passage function FRF, trembling s time course Katedra In ynierii Zarz dzania Wydział Zarz dzania Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy e-mail: mariusz.zoltowski@utp.edu.pl