Numeryczna weryikacja problematyki mocowania protezy całkowitej wspartej o pojedynczy implant Numerical veriication of ixation of the dentures supported on a single implant Autorzy_ Bartosz Bujak, Roman Grygoruk, Elżbieta Mierzwińska-Nastalska i Tomasz Lekszycki Streszczenie: Rehabilitacja protetyczna pacjentów bezzębnych z wykorzystaniem protez opartych na implantach staje się standardem postępowania w tego rodzaju przypadkach klinicznych. Dostępne na rynku retencyjne systemy mocujące układu implant-proteza prawidłowo odwzorowują mechaniczne połączenie, jednak nie zawsze odpowiednio reagują na dynamicznie zmienne warunki występujące w układzie stomatognatycznym, co objawia się częstym rozłączaniem i szybkim zużyciem elementów retencyjnych wykonanych z tworzyw sztucznych. Wykorzystane w pracy modele oparte na digitalizacji modelu gipsowego w skuteczny sposób mogą być wykorzystane w numerycznej analizie obciążeń układu żuchwa-proteza. Wyniki analizy dają pogląd na zachowanie się protezy wspartej o jeden implant i stanowią podstawę do dalszej rozbudowy modelu w oparciu o cechy osobnicze uzyskane z obrazowania medycznego z wykorzystaniem tomograii komputerowej. Summary: Prosthetic rehabilitation of the edentulous patients using removable dentures supported by is a standard treatment in these clinical cases. Commonly used ixing systems collocation implant-denture correctly reproduce the mechanical connection but not always reactap propriately to dynamic changing conditions in the stomatognathic system which leads to frequent disconnection and rapid expenditure of retention elements. Model sused in the study based on the digitization of the gypsum model can be effectively used in numerical veriication of the load the collocation mandible-dentures. Słowa kluczowe: pojedynczy implant, overdenture, MES. Key words: single-implant, overdenture, MES. _Wstęp Rozpoznanie problematyki mocowania protez całkowitych Trudności w adaptacji do protez całkowitych bardzo często wynikają z niezadowalającej retencji i stabilizacji tego rodzaju uzupełnień protetycznych. Prowadzi to do obniżenia komfortu i jakości życia pacjentów. W większości przypadków, poprzez właściwe czynnościowe ukształtowanie pobrzeży oraz uszczelnienie brzeżne, możliwe jest do osiągnięcia zadowalające utrzymanie górnych protez całkowitych. Największe problemy występują w przypadku leczenia protetycznego w bezzębnej żuchwie. Dynamiczny rozwój implantoprotetyki umożliwił, poprzez zastosowanie różnego rodzaju precyzyjnych połączeń retencyjnych, wykorzystanie wszczepów śródkostnych jako elementów kotwiczących dla protez całkowitych. Powszechnie stosowane w rehabilitacji pacjentów bezzębnych wsparte o implanty protezy typu overdenture zapewniają właściwą retencję i stabilizację, odtwarzają prawidłową funkcję żucia, zmniejszają atroię części zębodołowej żuchwy poprzez regulację neuromięśniowej adaptacji. 2,3 Za standard przyjęto zastosowanie co najmniej 2 wszczepów jako elementów podporowych dla dolnej protezy całkowitej. 1 Dla pacjentów w wieku podeszłym ze znacznym zanikiem podłoża protetycznego w żuchwie, użycie 2 implantów stało się wymogiem klinicznym, by zapewnić odpowiednią retencję i stabilizację protez oraz żeby ograniczyć szybkość zaniku części zębodołowej żuchwy w odcinku przednim. 4 Koncepcja wprowadzenia 2 implantów w rejonie między otworami bródkowymi ma duży stopień powodzenia w leczeniu. 5-7 Wysoka skuteczność rozwiązań implantoprotetycznych spowodowała, że coraz częściej stosowana jest ta metoda leczenia w grupie pacjen- 42 2_2015
tów z bezzębiem w żuchwie. Istotny pozostaje jednak aspekt socjalno-ekonomiczny jako czynnik znacznie ograniczający dostęp pacjentów do tego rodzaju procedur medycznych. Prawdopodobnie był to główny czynnik rozpoczęcia obserwacji i badań klinicznych nad możliwością zredukowania liczby wszczepów jako elementów podporowych dla protez typu overdenture. W 1993 r. Cordioli rozpoczął badania nad możliwością wykorzystania pojedynczego implantu umiejscowionego w linii pośrodkowej żuchwy jako elementu kotwiczącego dla dolnej protezy całkowitej, z pozytywnym rezultatem. 8 Podobne wyniki obserwowali także inni klinicyści. Pojedynczy implant jako element podporowy dla dolnej protezy całkowitej staje się coraz częściej wykorzystywany w leczeniu pacjentów bezzębnych. 9-12 Umiejscowiony w linii pośrodkowej żuchwy pojedynczy wszczep, kotwiczący protezę całkowitą dolną może być równie skuteczną i tańszą alternatywą dla 2 implantów umiejscowionych między otworami bródkowymi i może przynieść oczekiwany sukces terapeutyczny w postaci poprawy stabilizacjii retencji wykonanego uzupełnienia. 7,13-15 Pozytywna ocena dolnej protezy overdenture wspartej o pojedynczy implant znalazła uzasadnienie w analizie biomechaniki tego typu konstrukcji przy użyciu badań MES. Stwierdzono, że w przypadku wykorzystania pojedynczego implantu jako elementu podporowego dla dolnej protezy całkowitej podłoże protetyczne zostaje wykorzystane w sposób bardziej równomierny aniżeli w przypadku protezy wspartej o 2 implanty, gdzie ze względu na wymuszony ruch zawiasowy obciążane są stale te same obszary podłoża protetycznego. Udowodniono również, że ryzyko destabilizacji złącza matryca-patryca, szczególnie w trakcie jednostronnego kontaktu z kęsem pokarmowym jest mniejsze w przypadku wsparcia protezy o pojedynczy implant w porównaniu z protezą wspartą o 2 implanty. 16 _Materiał Ryc. 1a Ryc. 1b Ryc. 1_Widok modelu: a) do trójwymiarowego skanowania, b) po skanowaniu z widocznymi artefaktami i niedociągnięciami siatki, c) po końcowej obróbce jako model bryłowy CAD. Ryc. 1c Pozyskanie danych do analizy Cyfrowe odwzorowywanie, zwane również digitalizacją lub skanowaniem trójwymiarowym jest procesem zamiany informacji analogowej na jej reprezentację cyfrową. Podstawą tego procesu jest odpowiednie oświetlenie obiektu za pomocą wiązki lasera lub sekwencji prążków, które rejestrowane są przez kamery (jedną lub więcej). Na podstawie analizy zakrzywień linii na powierzchni badanego przedmiotu tworzony jest model przestrzenny. Po zebraniu danych przestrzennych możliwa jest też rejestracja obrazu powierzchni przedmiotu, który można następnie nałożyć jako teksturę na cyfrowy model przestrzenny. Wstępnym rezultatem digitalizacji jest chmura punktów, która w dalszym procesie obróbki prze- 2_2015 43
Ryc. 2_Model bryłowy z osadzonym trzpieniem (a), obszary przyłożenia siły na powierzchni protezy (b). Ryc. 2a jest chmura punktów, której gęstość zależna jest od rozdzielczości kamer (dla danego urządzenia: 0,8-8 mln punktów). Opis graiczny wyświetlany w oknie programu stanowi efekt nałożenia tekstury na chmurę punktów określającą jej granice. Jednakże do dalszej obróbki i późniejszego eksportu do oprogramowania wspomagającego projektowanie (CAD) wymaga konwersji (poligonizacji) powierzchni poprzez jej triangulację, tzn. uzyskanie opisu powierzchni poprzez siatkę trójkątów, której gęstość zależy od dokładności skanowania (gęstości chmury punktów) oraz założonych parametrów programowych. Efekt zakończenia skanowania stanowi przestrzenny model powierzchniowy zawierający wszystkie niedociągłości związane z niemożnością dokładnego naświetlenia wszystkich powierzchni modelu oraz nieprawidłową konwersją chmury punktów do siatki trójkątów takie, jak: dziury nieciągłości siatki, błędnie określone normalne trójkątów, zachodzące na siebie i przecinające się trójkąty, artefakty w postaci zeskanowanej przestrzeni pozamodelowej i wiele innych. Taki model nie nadaje się do importu i dalszej obróbki w systemach CAD. Ryc. 2b kształcana jest na powierzchnie i krzywe. Liczba punktów może dochodzić nawet do kilkudziesięciu milionów współrzędnych i zależy od złożoności geometrii danego elementu oraz dokładności, z jaką skanowany jest element. Do pozyskania danych wykorzystano skaner prążkowy światła niebieskiego ATOS Compact Scan 5M (GOM mbh, Braunschweig, Germany). Projektor głowicy skanującej dokonuje projekcji sekwencji prążków (metoda Mory) na mierzony obiekt, a 2 kamery rejestrują przebieg tych prążków. Poprzez rozwiązanie równań transformacji optycznej, system z określoną dokładnością oblicza współrzędne dla każdego pojedynczego piksela kamery. Rezultatem poszczególnych pomiarów Tab. 1_Własności mechaniczne zastosowanych materiałów. Element modelu E [MPa] ν proteza 4500 0,35 wycisk bezzębnej żuchwy 13700 0,3 implant 135000 0,3 Problemy związane z błędami siatki trójkątów można rozwiązać na 2 sposoby: poprzez zastosowanie programowych algorytmów automatycznie naprawiających powstałe błędy (zamykanie dziur, redukcja liczby trójkątów, wygładzenie siatki i in.) lub poprzez manualną naprawę siatki przy wykorzystaniu pojedynczych komend używanego oprogramowania. W przedstawionym przypadku skanowanego wycisku bezzębnej żuchwy i protezy zastosowano kombinację tych metod w celu uzyskania zadawalającego efektu i możliwości dalszego użycia w systemach CAD. Obróbki dokonano w dedykowanym oprogramowaniu zastosowanego urządzenia skanującego irmy GOM oraz systemu GeoMagic (Ryc. 1a-c). Tak przygotowany model stanowi bryłową reprezentację rzeczywistego elementu, jakim jest wycisk żuchwy oraz protezy i może być poddany dalszej obróbce w oprogramowaniu CAD SolidWorks. _Metoda W założeniach badań było wypracowanie metodyki analizy układu żuchwa-proteza z wykorzystaniem rzeczywistych modeli, w tym wypadku wykonanych na podstawie digitalizacji modeli gipsowych, a docelowo wykonanych na podstawie analizy obrazów tomograii komputerowej (TK). Analizie numerycznej z wykorzystaniem metody elementów skończonych poddany został układ z jednym implantem umiejscowionym centralnie w linii pośrodkowej żuchwy. Jako 44 2_2015
implant zastosowano uproszczony model zachowujący funkcjonalność połączenia kość-implant. Walcowy trzpień implantu osadzono w żuchwie bezpośrednio, bez stosowania dodatkowego mechanicznego połączenia typu gwint itp., matryce dla łącznika typu lokator osadzono również bezpośrednio w modelu protezy na tej samej zasadzie. W analizie nie był brany pod uwagę charakter połączenia implantu z modelem. Dopasowanie powierzchni protezy i pola protetycznego w żuchwie uzyskano poprzez nałożenie na siebie elementów, a następnie usunięcie granicy przenikania się powierzchni, przez co uzyskano styk zbliżony do naturalnego (Ryc. 2a). W analizie numerycznej przeprowadzonej w module obliczeniowym sytemu Solid Works Simulation przyjęto, że podparta zostanie dol- na cześć modelu żuchwy, a obciążenie będzie przyłożone do powierzchni protezy zgodnie ze schematem przedstawionym na rycinie 2b. Siła, jaką obciążano protezę wynosiła 300 N. 17 Przeprowadzono analizę dla każdego obszaru obciążenia. Kontakt między komponentami ustalono jako powierzchnia do powierzchni bez możliwości przenikania, co daje możliwość obserwacji odkształcenia protezy w warunkach jej kontaktu z powierzchnią pola protetycznego w żuchwie. Materiały, jakie zastosowano oraz ich własności wytrzymałościowe przedstawia tabela 1. Wyniki analizy przedstawione w postaci map naprężeń i odkształceń pozwalają określić obszary największych naprężeń i odkształceń w układzie proteza-żuchwa. Rycina 3 (lewa kolumna) przedstawia rozkłady naprężeń w obrębie mode- Ryc. 3_Mapy naprężeń zredukowanych dla poszczególnych przypadków obciążeń. Ryc. 3a Ryc. 3b Ryc. 3c 2_2015 45
_Omówienie wyników i podsumowanie Ryc. 4a Ryc. 4b Ryc. 4c Ryc. 4_Naprężenia w implancie w zależności od obszaru przyłożenia obciążenia. 46 2_2015 lu wraz z wynikającą deformacją przedstawioną w skali 140 razy większej od rzeczywistej, co pozwala na zobrazowanie kierunku przemieszczania się protezy. Prawa kolumna przedstawia obszar przestrzeni protezy, w którym naprężenia zawierają się w zakresie 1-10 MPa. Takie zobrazowanie daje możliwość obserwacji obszarów naprężeń w przestrzeni protezy i ich oddziaływania na implant, błonę śluzową i kość żuchwy (w prezentowanym modelu oddziaływanie na model gipsowy żuchwy). Założeniem przedstawionych badań było przede wszystkim rozpoznanie metod i możliwości wykorzystania technik obrazowania i inżynierskiej analizy metodą elementów skończonych (MES) do pozyskania informacji o procesach zachodzących w układzie proteza-kość żuchwy. Podstawą do podjętej analizy były standardowo wykonywane w postępowaniu protetycznym modele gipsowe uzyskane z wycisków anatomicznych bezzębnej żuchwy oraz akrylowe modele protezy. Nie stanowią one informacji o jakości tkanki kostnej, a jedynie są odwzorowaniem bezzębnego podłoża kostnego stanowiącego element nośny protezy. Do pozyskania modeli użyto skanera 3D, które po odpowiedniej obróbce zostały wykorzystane w procesie modelowania i analizy MES. Przedstawione w literaturze modele numeryczne układu proteza-żuchwa w większości przypadków nie stanowią rzeczywistego odzwierciedlenia koniguracji kości żuchwy i naturalnego ułożenia tkanki miękkiej. 18 Analizy numeryczne idealnych modeli stanowią cenną informację o zjawiskach zachodzących na granicy proteza-żuchwa, jednak nie odzwierciedlają rzeczywistych problemów związanych z koniguracją podłoża kostnego oraz niestabilnością protezy podczas jej obciążania. Pewnym rozwiązaniem tego problemu jest implant, którego zadaniem jest stworzenie retencji dla protezy. W praktyce protetycznej stosowane są układy z pojedynczymi implantami lub ich wielokrotnością, jednakże analiza zasadności ich stosowania nie jest tematem niniejszej pracy. Zaprezentowane w pracy wyniki analizy dotyczą układu proteza-żuchwa z pojedynczym implantem umieszczonym centralnie w odcinku bródkowym. Rycina 3 przedstawia zakres naprężeń zredukowanych (von Mises), na podstawie którego można w sposób czytelny wyodrębnić obszary najbardziej obciążone przy założonym obciążeniu. Sposób przyłożenia siły stanowi wycinek aktu żucia i pokazuje kierunek działania siły oraz jej efekt w postaci deformacji modelu. Należy przypuszczać, że pokazana deformacja modelu protezy oraz jej przesunięcie dośrodkowe są wynikiem rzeczywistego kształtu podłoża kostnego i bezpośrednio wpływają na obciążenie implantu. Rozważania te potwierdzają się w postaci uzyskanych wartości naprężeń w implancie, przedstawionych na rycinie 4. W przypadku obciążenia przyłożonego w obrębie zębów siecznych naprężenia w implancie są ok. 2-3 mniejsze
niż w przypadku obciążenia w obrębie zębów trzonowych. Podsumowując przedstawione rozważania, należy stwierdzić, że w procesie projektowania protezy całkowitej ważnym aspektem jest jej dopasowanie do podłoża protetycznego. Takie działanie może poprawić stabilizację protezy poprzez ograniczenie jej przemieszczania się w płaszczyźnie poziomej. Przedstawione w pracy wyniki analiz stanową wstęp do dalszych badań, w których uwzględnione będą anatomiczne cechy danego przypadku klinicznego oparte o coraz częściej stosowaną diagnostykę z zastosowaniem stożkowej tomograii komputerowej (CBCT) pozwalającą na przybliżenie do warunków naturalnych obejmujących lepsze odwzorowanie tkanki miękkiej oraz uwzględnienie możliwości przemieszczania się protezy._ Piśmiennictwo dostępne u wydawcy _autorzy Bartosz Bujak, Elżbieta Mierzwińska-Nastalska Katedra Protetyki Stomatologicznej Warszawskiego Uniwersytetu Medycznego Kierownik: prof. dr hab. E. Mierzwińska-Nastalska Roman Grygoruk, Tomasz Lekszycki Wydział Inżynierii Produkcji Instytutu Mechaniki i Konstrukcji Politechniki Warszawskiej Kierownik: dr hab. inż. Tomasz Lekszycki Kontakt: Katedra Protetyki Stomatologicznej WUM ul. Nowogrodzka 59 02-006 Warszawa 2_2015 47