Ocena wpływu czynników atmosferycznych na obciążalność prądową elektroenergetycznych linii napowietrznych w świetle dokumentów IEEE i CIGRE

Ocena wpływu czynników atmosferycznych na obciążalność prądową elektroenergetycznych linii napowietrznych w świetle dokumentów IEEE i CIGRE

SPIS TREŚCI WSTĘP... 3 1 STATYCZNA OBCIĄŻALNOŚĆ PRĄDOWA PRZEWODÓW LINII NAPOWIETRZNYCH... 3 2 DYNAMICZNA OBCIĄŻALNOŚĆ PRĄDOWA PRZEWODÓW LINII NAPOWIETRZNYCH... 3 LITERATURA... 1 2

Wstęp Stosunkowo duży rozwój energetyki, przemysłu oraz zwiększające się potrzeby energetyczne ludności powodują, że zdolności przesyłowe linii napowietrznych są niekiedy zbyt małe aby w pełnym stopniu zaspokoić potrzeby odbiorców. Podstawowym kryterium określającym dopuszczalną wartość prądu jaki może przepłynąć przez dany przewód jest dopuszczalna temperatura przewodu, która wynosi 8 C. Drugim kryterium, które ogranicza wartość prądu jest dopuszczalny zwis przewodu, który wpływa na dopuszczalną odległość pionową przewodu od ziemi. Istniejące obecnie linie zostały w większości przypadków zaprojektowane na temperaturę 4 C. Przy takim założeniu zdolności przesyłowe linii są stosunkowo małe. Jednym ze sposobów zwiększenia przepustowości linii jest przeprojektowanie ich na temperaturę obliczeniową 6 C. Można to zrobić przy niewielkich kosztach, ponieważ, po pierwsze: dawniej linie były projektowane z dużym zapasem zwisu, co oznacza, że zwiększenie temperatury projektowej, w niektórych przęsłach, nie spowoduje zmniejszenia odległości przewodu od terenu poniżej wartości dopuszczalnej, po drugie: w przęsłach, w których to przekroczenie nastąpi, wystarczyłoby zmienić zawieszenie przewodów na słupach na wyższe, Obecnie obciążalność prądowa jest określana w sposób statyczny co znacznie ogranicza możliwości przesyłowe linii. Uwzględniana jest jedynie sezonowa zmiana tej obciążalności. Uwzględnienie wpływu warunków atmosferycznych, spowoduje, że będzie można dynamicznie określać obciążalność prądową oraz w pełni wykorzystać zdolność przesyłową linii napowietrznych. 1 Statyczna obciążalność prądowa przewodów linii napowietrznych Obciążalność prądowa przewodów linii napowietrznych jest pojęciem względnym. Może być określana jako obciążalność statyczna lub dynamiczna. W większości przypadków, w praktyce, stosuje się pojęcie obciążalności statycznej, tzn. zakłada się dwa okresy letni i zimowy. W okresie letnim, od kwietnia do października włącznie, bierze się pod uwagę wpływ wiatru o prędkości,m/s oraz nagrzewanie przewodu przez promieniowanie słoneczne, za temperaturę otoczenie przyjmuje się wartość 3 C. W okresie zimowym, od listopada do marca włącznie, bierze się pod uwagę wpływ wiatru o prędkości,m/s, za temperaturę otoczenie przyjmuje się wartość 2 C [1]. Jako przykład w tablicy 1 podano wartości obciążalności długotrwałej linii i samych przewodów AFL-8 2 określonej w sposób statyczny [2]. 3

Tabela 1 Obciążalność długotrwała linii i samych przewodów AFL-8 2 w okresie letnim i zimowym Obciążalność linii [A] Okres Obciążalność Temp. Projekt. Temp. Projekt. przewodów w [A] 4 C 6 C IV X 13 1 87 XI III 122 14 122 Przy takim podejściu do pojęcia obciążalności nie uwzględnia się aktualnie panujących warunków atmosferycznych, co znacznie ogranicza przepustowość linii. Stosowana jest również metoda polegająca na wyznaczaniu obciążalności prądowej dla określonych przedziałów temperatury otoczenia. Ponieważ temperatura jest wielkością stosunkową stabilną wzdłuż całej linii, dlatego może być parametrem, który w przybliżeniu określa warunki chłodzenia przewodów. W tablicy 2 pokazano przykładowe wartości obciążalności prądowej dla przewodów AFL-6 24 oraz AFL-6 12. Tabela 2 Obciążalność prądowa przewodów AFL-6 24 oraz AFL-6 12 dla różnych przedziałów temperatury otoczenia Typ przewodu mm 2 dopuszczalna temperatura linii ze względu na zwis <T<1 1<T<2 2<T<2 T>2 przewód przewód zwis przewód zwis przewód zwis A A A A A A A 24 +4 88 73 62 69 47 64 32 12 +4 7 47 4 44 3 41 2 4

2 Dynamiczna obciążalność prądowa przewodów linii napowietrznych Jeżeli uwzględnimy warunki atmosferyczne wówczas można dokładnie określić zmiany obciążalności długotrwałej przewodów linii napowietrznych. Szeroki zakres tych zmian daje duże możliwości sterowania pracą sieci przesyłowej. Nie ograniczamy się tutaj tylko to sezonowych zmian tej obciążalności, ale mamy możliwość monitorowania jej w sposób ciągły. Podstawą do powyższych rozważań może być norma IEEE Std 738-1993 (IEEE Standard for Calculating the Current Temperature Relationship of Bare Overhead Conductors) oraz raport CIGRE(The Thermal Behaviour Of Overhead Conductors, Section 1 and 2, Section 3) na temat matematycznego modelu do określania temperatury przewodów linii napowietrznych w stanie ustalonym i w stanie nieustalonym. Wskazana norma oraz raport CIGRE podają podstawowe równania i zasady na podstawie których można w sposób ciągły śledzić zmiany temperatury przewodu oraz określać jego obciążalność długotrwałą. W przypadku normy IEEE Std 738-1993 równanie bilansu cieplnego przewodu przy uwzględnieniu temperatury otoczenia, wiatru i nasłonecznienia przyjmuje postać: Dla stanu ustalonego q q q I R T 2 c r s c Dla stanu nieustalonego dt q q m c q I R T dt dt dt c 2 c r p s c c 1 mc p 2 I R Tc qs qc qr gdzie: qc strata ciepła przez konwekcję qr strata ciepła przez radiację (promieniowanie) qs ciepło zyskane na skutek promieniowania słonecznego Rozwiązaniem równania jest funkcja opisująca zmiany temperatury przewodu w czasie. Jeżeli z równania pozbędziemy się składnika określającego szybkość zmian temperatury i założymy określoną wartość temperatury projektowej, wówczas możemy śledzić obciążalność prądową w różnych warunkach.

Norma daje duże możliwości odnośnie zmian parametrów klimatu. Można wprowadzać zmiany takich parametrów jak: Prędkość i kierunek wiatru Nasłonecznienie Wysokość i kąt azymutu dla słońca Kąt azymutu dla przewodu Temperatura otoczenia Gęstość powietrza Lepkość bezwzględna powietrza Oprócz warunków atmosferycznych można również zmieniać takie parametry jak: emisyjność i absorpcyjność materiału przewodu. Parametry związane z klimatem są od nas niezależne. Natomiast parametry związane z właściwościami materiału przewodu można zmieniać w trakcie produkcji. W przypadku braku danych na temat absorpcyjności i emisyjności norma zaleca przyjmować wartości odpowiednio, i,. Zmienność powyższych parametrów powoduje, że obciążalność prądowa zawiera się w dość szerokich granicach. Jest to korzystne szczególnie przy planowaniu przesyłu mocy w pewnym okresie czasu. Na podstawie znajomości danych meteorologicznych za dany okres czasu, można szacunkowo przewidzieć możliwości przesyłowe linii w tym okresie. Podpierając się powyższą normą określono przykładowy zakres zmian obciążalności prądowej dla przewodów AFL-6 24. Na poniższych wykresach pokazano obciążalność prądową typowego przewodu AFL-6 24 dla temperatury projektowej 6 C, dla różnych warunków atmosferycznych. 6

Rys. 1 odnosi się do następującego przypadku: przedział zmienności prędkości wiatru (, 2) m/s, emisyjność =,, absorpcyjność =,, nasłonecznienie Qs = 1W/m 2, kąt między kierunkiem wiatru a osią przewodu = 9, Obciążalność prądowa, A 2 22 2 17 1 12 1 7 2 3 2 2 1 1 - -1-1 -2-2 Temperatura otoczenia, C, m/s 2 m/s m/s 1 m/s 1 m/s 2 m/s Rys. 1 Zależność obciążalności prądowej przewodu AFL-6 24, dla temperatury projektowej 6 C, od temperatury otoczenia i prędkości wiatru Rys. 2 odnosi się do następującego przypadku: przedział zmienności temperatury otoczenia (-2 3 C), emisyjność =,, absorpcyjność =,, prędkość wiatru V = 2m/s, kąt między kierunkiem wiatru a osią przewodu = 9. 12 11 Obciążalność prądowa, A 11 1 1 9 9 8 8 7 7 6 3 2 2 1 1 - -1-1 -2-2 Temperatura otoczenia, C, W/m2 3, W/m2 7, W/m2 1, W/m2 Rys. 2 Zależność obciążalności prądowej przewodu AFL-6 24, dla temperatury projektowej 6 C, od temperatury otoczenia i nasłonecznienia 7

Rys. 3 odnosi się do następującego przypadku: przedział zmienności temperatury otoczenia (-2 3 C), nasłonecznienie Qs = 1W/m 2, absorpcyjność =,, prędkość wiatru V = 2m/s, kąt między kierunkiem wiatru a osią przewodu = 9. 12 Obciążalność prądowa 11 1 9 8 7 6 3 2 2 1 1 - -1-1 -2-2 Temperatura otoczenia,23,4,6,8,91 Rys. 3 Zależność obciążalności prądowej przewodu AFL-6 24, dla temperatury projektowej 6 C, od temperatury otoczenia i emisyjności Rys. 4 odnosi się do następującego przypadku: przedział zmienności temperatury otoczenia (-2 3) C, nasłonecznienie Qs = 1W/m 2, absorpcyjność =,, prędkość wiatru V = 2m/s, emisyjność ε =,. Obciążalność prądowa, A 123 118 113 18 13 98 93 88 83 78 73 68 63 8 3 48 43 38 3 2 2 1 1 - -1-1 -2-2 Temperatura otoczenia, C 3 6 9 Rys. 4 Zależność obciążalności prądowej przewodu AFL-6 24, dla temperatury projektowej 6 C, od temperatury otoczenia i kierunku wiatru 8

W przypadku raportu CIGRE(The Thermal Behaviour Of Overhead Conductors, Section 1 and 2, Section 3) równanie bilansu cieplnego wygląda następująco: Dla stanu ustalonego Gdzie Pj ciepło Joule a, W/m Pj PM PS Pi Pc Pr Pw PM zysk ciepła na skutek efektu magnetycznego, W/m PS zysk ciepła na skutek promieniowania słonecznego, W/m Pi - zysk ciepła na skutek ulotu, W/m Pc - strata ciepła na skutek konwekcji, W/m Pr - strata ciepła na skutek radiacji, W/m Pw - strata ciepła na skutek parowania, W/m W raporcie tym nie uwzględnia się strat ciepła na skutek ulotu i parowania. Uwzględnia się natomiast zysk ciepła na skutek efektu magnetycznego. W przypadku promieniowania słonecznego uwzględnia się albo promieniowanie całkowite, albo promieniowanie bezpośrednie i rozproszone razem. Najbardziej rozbudowanym składnikiem równania jest konwekcja. Składnik ten daje duże możliwości odnośnie modelowania warunków chłodzenia przewodu w zależności od prędkości i kierunku wiatru. Dla stanu nieustalonego: Gdzie m masa jednostkowa przewodu cp ciepło właściwe materiału przewodu dt m cp Pj PS PM Pr Pc dt m c m c m c p p a pa s ps c ( T ) c [1 ( T 2)] p Obciążalność prądowa, podobnie jak w przypadku normy IEEE Std 738-1993, zależy od parametrów pogodowych i właściwości materiału. Dodatkowo wielkość ta jest zależna od liczby Reynoldsa i chropowatości powierzchni przewodu. Chropowatość powierzchni zależy natomiast od średnicy przewodu oraz średnicy drutów aluminiowych w warstwie zewnętrznej. Jeżeli przyjmiemy stałą średnicę zewnętrzną przewodu, a zmieniać będziemy średnicę drutów aluminiowych w warstwie zewnętrznej, wówczas wraz ze wzrostem średnicy drutów aluminiowych obciążalność wzrasta. Spowodowane jest to większą chropowatością powierzchni przewodu oraz większymi przerwami jakie powstają między kolejnymi drutami 9

aluminiowymi w sąsiadujących ze sobą warstwach. Norma IEEE natomiast nie wprowadza takich zależności. Podobnie jak poprzednio poniżej określono obciążalność przewodu AFL-6 24 dla różnych warunków pogodowych oraz dla różnych właściwości materiału przewodu. Rys. odnosi się do następującego przypadku: przedział zmienności prędkości wiatru (, 2) m/s, temperatura otoczenia (-2 3 C), emisyjność =,, absorpcyjność =,, nasłonecznienie Qs = 1W/m 2, kąt między kierunkiem wiatru a osią przewodu = 9, 2 22 Obciążalność prądowa, A 2 17 1 12 1 7 2 3 2 2 1 1 - -1-1 -2-2 Temperatura otoczenia, C, m/s 2 m/s m/s 1 m/s 1 m/s 2 m/s Rys. Zależność obciążalności prądowej przewodu AFL-6 24, dla temperatury projektowej 6 C, od temperatury otoczenia i prędkości wiatru 1

Rys. 6 odnosi się do następującego przypadku: przedział zmienności temperatury otoczenia (-2 3 C), emisyjność =,, absorpcyjność =,, prędkość wiatru V = 2m/s, kąt między kierunkiem wiatru a osią przewodu = 9. 12 Obciążalność prądowa, A 11 11 1 1 9 9 8 8 7 7 6 3 2 2 1 1 - -1-1 -2-2 Temperatura otoczenia, C,W/m2 3, W/m2 7, W/m2 1, W/m2 Rys. 6 Zależność obciążalności prądowej przewodu AFL-6 24, dla temperatury projektowej 6 C, od temperatury otoczenia i nasłonecznienia Rys. 7 odnosi się do następującego przypadku: przedział zmienności temperatury otoczenia (-2 3 C), nasłonecznienie Qs = 1W/m 2, absorpcyjność =,, prędkość wiatru V = 2m/s, kąt między kierunkiem wiatru a osią przewodu = 9. 12 11 Obciążalność prądowa 11 1 1 9 9 8 8 7 7 6 6 3 2 2 1 1 - -1-1 -2-2 Temperatura otoczenia,27,4,6,8,9 Rys. 7 Zależność obciążalności prądowej przewodu AFL-6 24, dla temperatury projektowej 6 C, od temperatury otoczenia i emisyjności 11

Rys. 8 odnosi się do następującego przypadku: przedział zmienności temperatury otoczenia (-2 3) C, nasłonecznienie Qs = 1W/m 2, absorpcyjność =,, prędkość wiatru V = 2m/s, emisyjność ε =,. Obciążalność prądowa, A 11 11 1 1 9 9 8 8 7 7 6 6 4 4 3 2 2 1 1 - -1-1 -2-2 Temperatura otoczenia, C 3 6 9 Rys. 8 Zależność obciążalności prądowej przewodu AFL-6 24, dla temperatury projektowej 6 C, od temperatury otoczenia i kierunku wiatru Największa wrażliwość obciążalności przewodów linii napowietrznych na zmiany warunków atmosferycznych występuje przy zmianach prędkości i kierunku wiatru oraz temperatury otoczenia. Najbardziej korzystne warunki są wtedy, gdy kierunek wiatru jest prostopadły do osi przewodu i niska jest temperatura otoczenia. Na wykresach uwzględniono szeroki zakres zmian prędkości wiatru i temperatury otoczenia. W praktyce najczęściej interesują nas temperatury otoczenia od 2 C do 3 C, którym zazwyczaj towarzyszą wiatry o niewielkiej prędkości. Mniejszy wpływ na temperaturę przewodu ma nasłonecznienie i wysokość słońca, a jeszcze mniejszy jest wpływ kąta azymutu słońca i linii. Jeśli chodzi o właściwości materiału przewodu to największe znaczenie ma tutaj emisyjność i absorpcyjność. Emisyjność związana jest z odprowadzaniem ciepła przez promieniowanie, natomiast absorpcyjność - z pozyskiwaniem ciepła na skutek nasłonecznienia. Wpływ tych dwóch wielkości na obciążalność prądową długotrwałą zależy od właściwości materiału przewodu, od stopnia wypolerowania powierzchni, im powierzchnia jest bardziej wypolerowana tym emisyjność jest mniejsza, a tym samym odprowadzanie ciepła z powierzchni przewodnika jest również mniejsze. Absorpcyjność natomiast wzrasta wraz z tym, jak właściwości powierzchni przewodnika zbliżają się do właściwości ciała doskonale czarnego. 12

Dynamiczne określanie obciążalności linii napowietrznych na podstawie aktualnych warunków pogodowych może służyć także do regulowania mocą wytwarzaną w elektrowni lub kilku elektrowniach, zależnie od usytuowania linii w systemie elektroenergetycznym. Mając dane klimatyczne oraz wynikającą z nich obciążalność prądową, można w sposób ciągły śledzić także temperaturę przewodów i porównywać czy nie przekracza wartości dopuszczalnej. W przypadku skokowego wzrostu wartości prądu płynącego przewodami linii możliwe jest wyznaczenie czasu po którym temperatura przewodów wzrośnie ponad wartość dopuszczalną oraz wyznaczenie wartości mocy, o jaką należy zmniejszyć generację, aby ta temperatura zmniejszyła się poniżej wartości zadanej. W ten sposób możliwe staje się ciągłe śledzenie powyższych wielkości w trybie on-line, co jest korzystne z punktu widzenia ekonomicznego. Rys. 9 Zmiana temperatury przewodu pod wpływem skokowej zmiany wartości prądu Po czasie 31 s następuje skokowa zmiana wartości prądu płynącego w linii, co powoduje wzrost temperatury (linia oznaczona kolorem czarnym). Gdyby taka wartość prądu utrzymywała się w sposób ciągły (linia oznaczona kolorem zielonym) wówczas temperatura wzrosłaby ponad wartość dopuszczalną(linia oznaczona kolorem niebieskim, przedłużenie linii oznaczonej kolorem czarnym), która, w tym przypadku, dla przewodu AFL-6 24 mm 2 wynosi 6 C. Jeżeli jednak operator w porę zareaguje i zmniejszy obciążenie linii (linia 13

oznaczona kolorem czerwonym) wtedy temperatura przewodu nie przekroczy wartości dopuszczalnej(linia oznaczona kolorem czarnym). W podanym przykładzie temperatura linii przekroczy wartość dopuszczalną po czasie 3s, także czas na podjęcie decyzjo o zmianie obciążenia linii, jakim dysponuje operator, od momentu skokowej zmiany prądu do momentu przekroczenia dopuszczalnej temperatury wynosi ponad 8 min. Jest to duża zaleta metod pozwalających na śledzenie temperatury przewodów linii w trybie rzeczywistym. Można w ten sposób znacznie zwiększyć bezpieczeństwo systemu elektroenergetycznego. 14

3 Literatura 1. Przepisy Budowy Urządzeń Elektroenergetycznych. Dobór przewodów i kabli elektroenergetycznych do obciążeń prądem elektrycznym. Zarządzenie nr 29 Ministra Górnictwa I Energetyki z dnia 17 lipca 1974r. w sprawie doboru przewodów i kabli elektroenergetycznych do obciążeń prądem elektrycznym 2. Roman Korab, Edward Siwy, Kurt Żmuda Uwzględnienie dynamicznej obciążalności linii napowietrznych sterowaniu pracą krajowej sieci przesyłowej. APE 21 3. IEEE Std 738-1993 (IEEE Standard for Calculating the Current-Temperature Relationship of Bare Overhead Conductors) 4. ELECTRA No. 144, 1992. The thermal behaviour of overhead conductors. Section 1 and 2.. ELECTRA No. 174, 1997. The thermal behaviour of overhead conductors. Section 3 1