PJLab_gamma.doc Promieniowanie jonizujące - ćwiczenia 1 gamma - Pochłanianie promieniowania γ przez materiały 1. Cel ćwiczenia Podczas ćwiczenia mierzy się natężenie promieniowania γ po przejściu przez metalowe absorbenty o różnej grubości. Na podstawie tych pomiarów wyznacza się współczynniki absorpcji promieniowania γ dla różnych metali. Uzyskuje się informacje o tym jak przenikliwe jest promieniowanie γ, a końcowym etapem jest wyliczenie grubości osłony, którą należy zastosować aby odpowiednio osłabić natężenie promieniowania. 2. Tematy do kolokwium a) Najważniejsze zjawiska fizyczne występujące przy przechodzeniu promieniowania γ przez materię. b) Jak zależy prawdopodobieństwo zajścia każdego z tych zjawisk od energii promieniowania γ i od rodzaju materiału przez który przechodzi to promieniowanie? c) Jaką część swojej energii przekazuje elektronowi kwant promieniowania γ? d) Jak zmienia się natężenie skolimowanej wiązki promieniowania γ wraz z grubością materiału przez który to promieniowanie przechodzi? e) Co to jest współczynnik absorpcji promieniowania γ i jak go można wyznaczyć? f) Zasada działania detektora scyntylacyjnego. 3. Materiały dostępne na stronie http://users.uj.edu.pl/~wronska/pjlab a) wykład Promieniowanie jonizujące z poprzedniego semestru (slajdy na stronie www), b) tekst poniżej, c) opis aparatury pomiarowej wspólny dla wszystkich ćwiczeń. 4. Przebieg ćwiczenia Wszystkie operacje ze źródłami promieniowania mogą być wykonywane wyłącznie przez prowadzącego zajęcia. W szczególności prowadzący przynosi źródła, umieszcza je w aparaturze pomiarowej, a po ćwiczeniu zabiera. Również aparatura jest włączana i na końcu wyłączana przez prowadzącego zajęcia. Źródło zostaje umieszczone wewnątrz otworu w cegle ołowianej w odległości 15-20 cm od licznika, tak aby wąska wiązka promieniowania po przejściu przez wszystkie płytki absorbenta, trafiała do detektora scyntylacyjnego. a) Kolokwium oraz omówienie planu i sposobu wykonania ćwiczenia. b) Zapoznanie się z programem Tukan8k do rejestracji widm. c) Dla źródła promieniowania 60 Co, trzeba dobrać ustawienie wzmacniacza liniowego tak aby mieściło się całe widmo γ razem z linią 1333 kev (patrz na koniec tej instrukcji). d) Wykonać serię około 10 pomiarów widm dla różnej grubości absorbentu Pb dla promieniowania o energii 1333 kev z 60 Co. Należy zacząć od zerowej grubości absorbentu, a następnie dodawać płytki. Za każdym razem dodając płytki należy zmierzyć suwmiarką i zanotować ich grubość. Czas zbierania widm powinien być taki sam dla wszystkich pomiarów w serii, lub notowany za każdym razem. Z widm można na bieżąco podczas pomiarów wyliczać natężenie promieniowania, sumując liczbę zliczeń pod pikiem. Po zakończeniu serii pomiarów, notatki powinny zawierać ciąg liczb opisujących zmianę natężenia promieniowania w zależności od grubości warstwy absorbentu. e) Identyczną serię pomiarów należy wykonać dla innego absorbentu tak, aby móc porównać zdolność absorpcji promieniowania przez dwa różne pierwiastki. Materiałami przygotowanymi w postaci krążków gotowych do badania absorpcji są: Al, Cu, Pb, Fe oraz
PJLab_gamma.doc Promieniowanie jonizujące - ćwiczenia 2 mosiądz. Jeżeli dany materiał słabo absorbuje promieniowanie to najlepiej dodawać po kilka płytek po każdym pomiarze. f) Po zakończeniu pomiarów z jednym źródłem promieniowania γ ( 60 Co lub 137 Cs) należy przeprowadzić identyczne serie pomiarów z drugim ze źródeł. Dzięki temu można porównać absorpcję promieniowania o różnych energiach przez ten sam materiał. 5. Opracowanie wyników pomiarów a) Ze wszystkich zebranych widm wyznaczyć natężenie promieniowania jako liczbę zliczeń pod pikiem pełnego pochłaniania, b) Zrobić wykresy natężeń w zależności od grubości absorbentu dla wszystkich zmierzonych przypadków. Najlepiej zrobić to jako wykresy ln n (x) ponieważ na takim wykresie powinno się otrzymać liniową zależność. Do tych punktów należy dopasować metodą regresji liniowej prostą i narysować ją na wykresie. Podać wyznaczone z dopasowania współczynniki absorpcji. c) Porównać zmierzone liniowe współczynniki absorpcji promieniowania γ dla ołowiu i aluminium z danymi tablicowymi - patrz informacje poniżej. d) Wyliczyć ile razy cegła ołowiana o grubości 5 cm osłabia natężenie promieniowania emitowanego przez źródła 137 Cs i 60 Co. e) Wyliczyć jak gruba warstwa ołowiu jest potrzebna do osłabienia 1000-krotnie natężenia promieniowania γ o energii 662 kev. f) Wyliczyć jaka gruba musiałaby być warstwa aluminium do osiągnięcia tego samego efektu. 6. Co powinno znaleźć się w sprawozdaniu a) Krótka informacja o absorpcji promieniowania γ. Tekst ten nie może być odpisany z jakichś źródeł, a powinien być napisany samodzielnie. b) Notatki z przeprowadzonych pomiarów. c) Wykresy ilustrujące sposób obliczenia współczynnika absorpcji promieniowania γ. d) Zestawienie wyznaczonych współczynników absorpcji dla dwóch materiałów i dla dwóch energii promieniowania γ. Przy każdej wielkości powinna znaleźć się wartość niepewności, z jaką ta wielkość została wyznaczona. e) Wyliczone grubości osłon przed promieniowaniem, z punktów 5 d) e) f). Materiały uzupełniające wykład Do zapamiętania na zawsze Promieniowanie gamma nie jest odczuwane przez nasze zmysły. Natomiast odpowiednie przyrządy rejestrują je z bardzo duża czułością. Promieniowanie gamma jest przenikliwe. Potrzeba grubych osłon z ciężkich materiałów aby je zaabsorbować. Oddziaływanie promieniowania γ z materią Promieniowanie γ to promieniowanie elektromagnetyczne powstające podczas rozpadu jąder promieniotwórczych. Energie tak powstałych fotonów mieszczą się w zakresie od kilku kev do kilku MeV. Przy przechodzeniu przez materię promieniowanie γ oddziaływać może zarówno z elektronami jak i z jądrami. Spośród wielu możliwych procesów praktyczne znaczenie dla pochłaniania promieniowania mają trzy: zjawisko fotoelektryczne, zjawisko Comptona, tworzenie par elektron-pozyton.
PJLab_gamma.doc Promieniowanie jonizujące - ćwiczenia 3 Zjawisko fotoelektryczne polega na przekazaniu energii fotonu elektronowi związanemu w atomie. W następstwie tego procesu elektron zostaje wybity z powłok atomowych, a foton zostaje całkowicie pochłonięty. Prawdopodobieństwo zajścia zjawiska fotoelektrycznego zależy od liczby atomowej absorbentu Z i od energii kwantu γ. Empirycznie można to opisać wzorem f = C Z k /(h ) n gdzie C jest stałą, k = 4 4.6, n = 1 3.5 w zależności od energii fotonu h. Prawdopodobieństwo procesu fotoelektrycznego jest więc bardzo silnie zależne od absorbentu, bo aż z czwartą potęgą Z. Przy niskich energiach fotonów, mniejszych niż energie wiązania w kolejnych powłokach elektronowych, krzywa przekroju czynnego na zjawisko fotoelektryczne w zależności od energii fotonu wykazuje nieciągłe skoki. Jest to widoczne na wykresie przekroju czynnego dla ołowiu. Zjawisko Comptona to nieelasyczne rozpraszanie fotonów na swobodnych elektronach. W procesie takim część energii i pędu fotonu zostaje przekazana elektronowi a foton zmienia w tym procesie swój kierunek i energię. Z praw zachowania energii i pędu można wyliczyć jakie mogą być energie rozproszonych fotonów powstających w tym procesie i jakie są różniczkowe przekroje czynne. Ponieważ dla dużych energii fotonów można przyjąć że wszystkie elektrony w atomie są swobodne, całkowity przekrój czynny zależy liniowo od liczby elektronów w absorbencie, a więc liniowo od Z absorbentu. Tworzenie par elektron-pozyton możliwe jest, gdy kwant promieniowania γ ma energię większą od podwójnej energii spoczynkowej elektronu h > 2*0,511 MeV = 1,022 MeV. Proces tworzenia się takiej pary jest możliwy tylko w obecności jakiejś dodatkowej cząstki, w praktyce jądra atomowego. Powstały w tym procesie pozyton następnie anihiluje po spotkaniu z innym elektronem tworząc dwa kwanty γ o energiach 0,511 MeV. Przekrój czynny na wytworzenie pary elektron-pozyton w pobliżu jądra o ładunku Z, dla fotonów poniżej 5 MeV zmienia się jak Z i rośnie wraz z energią fotonu. Przekrój czynny na usunięcie kwantu promieniowania γ z wiązki jest sumą przekrojów czynnych trzech powyżej opisanych procesów. W procesach tych foton jest w całości usuwany z wiązki. Nawet gdy w procesie Comptona powstaje nowy foton to jego kierunek jest już inny. Absorpcja promieniowania γ Jeżeli mamy absorbent o małej grubości dx i pada na niego n fotonów to zaabsorbowanych zostaje dn fotonów dn = 0 n dx gdzie 0 jest liniowym współczynnikiem absorpcji. Rozwiązując to równanie różniczkowe otrzymuje się prawo absorpcji dla fotonów n = n0 exp( 0 x) gdzie n0 liczba fotonów padających na absorbent, n liczba fotonów które przechodzą na wylot, x grubość absorbentu. Zwykle w tablicach podawany jest masowy współczynnik absorpcji m związany z liniowym współczynnikiem zależnością m
PJLab_gamma.doc Promieniowanie jonizujące - ćwiczenia 4 gdzie jest gęstością absorbentu. Metoda wyznaczania liniowego współczynnika absorpcji promieniowania γ. Aby wyznaczyć 0 należy zmierzyć zależność liczby fotonów przechodzących przez absorbent n w funkcji jego grubości x. Powinna to być zależność eksponencjalna. Jeżeli zrobi się wykres ln(n) w funkcji x to powinno otrzymać się prostą o nachyleniu 0. ln(n) = ln(n0) 0 x. To musi być logarytm naturalny, a nie dziesiętny! Dopasowanie prostej metodą najmniejszych kwadratów (regresja liniowa) daje wartość 0. Aparatura pomiarowa Dostępna aparatura pozwala rejestrować widma promieniowania γ w zakresie od około 50 do 1500 kev. W skład zestawu wchodzi: kolimator ołowiany wewnątrz którego umieszczane jest źródło, zestaw płytek Al, Cu, Pb, Fe służących jako absorbent umieszczany pomiędzy źródłem i detektorem, detektor scyntylacyjny z przedwzmacniaczem i wzmacniaczem liniowym, zasilacz wysokiego napięcia do fotopowielacza, analizator wielokanałowy Tukan8k z interfejsem USB, komputer PC z programem Tukan8k sterujący pomiarem i umożliwiający analizę widm. Fotony promieniowania γ rejestrowane są przez licznik scyntylacyjny. Składa się on z kryształu NaI i lampy elektronowej zwanej fotopowielaczem. Kryształ NaI należy do grupy substancji, które świecą pod wpływam promieniowania jonizującego (scyntylatory). Powstające w krysztale promieniowanie świetlne odbija się od obudowy kryształu i wychodzi przez jedyną przezroczystą ściankę, za którą umocowany jest fotopowielacz. W efekcie fotoelektrycznym z katody fotopowielacza światło wybija elektrony, które padają na kolejne elektrody tworząc lawinowe wyładowanie. W ten sposób powstaje impuls prądu elektrycznego. Do pracy fotopowielacza potrzebne jest jego zasilanie z zasilacza wysokiego napięcia, bo kolejne elektrody w fotopowielaczu muszą być pod coraz to wyższym napięciem. Wartość tego napięcia zależy od typu fotopowielacza i jest podana na obudowie detektora. Taką wartość należy ustawić na zasilaczu wysokiego napięcia. Im wyższa jest energia promieniowania γ która została zdeponowana w krysztale detektora, tym większa jest wysokość impulsu napięcia powstającego na wyjściu fotopowielacza i sygnał rejestrowany przez analizator wielokanałowy zbierający widmo.
PJLab_gamma.doc Promieniowanie jonizujące - ćwiczenia 5 Widma wykorzystywanych izotopów 60 Co i 137 Cs Podczas rozpadu 60 Co emitowane są dwa kwanty γ o energiach 1173 oraz 1333 kev i takich samych natężeniach. Dwa piki na wykresie poniżej po prawej stronie to maksima pełnego pochłaniania. Cała reszta (zliczenia w zakresie do ok. 1000 kev) jest wynikiem rozproszeń comptonowskich w detektorze, źródle promieniowania oraz w kolimatorze. Spadek liczby zliczeń dla energii poniżej około 200 kev jest sztuczny, bo układ ADC jest ustawiony w ten sposób, żeby nie akceptował impulsów mniejszych od zadanego progu. 600 60 Co Liczba zliczeń 400 200 0 0 500 1000 1500 Energia [ kev ] Podczas rozpadu 137 Cs emitowany jest kwant γ o energii 661 kev. 400 137 Cs Liczba zliczeń 200 0 0 500 1000 1500 Energia [ kev ]
PJLab_gamma.doc Promieniowanie jonizujące - ćwiczenia Współczynniki absorpcji dla Al i Pb z podziałem na poszczególne procesy Dokładne wartości liczbowe można znaleźć na stronie http://physics.nist.gov/physrefdata/xraymasscoef/tab3.html Uwaga: z podanych tam wielkości interesuje nas μ/ρ, a nie μen/ρ. Dane te są w jednostkach (cm2/g). Aby obliczyć liniowy współczynnik absorpcji mierzony w ćwiczeniu należy pomnożyć to przez gęstość materiału, którą trzeba wyszukać samodzielnie. 6