CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁU PRZETWORNIKA OBROTOWO-IMPULSOWEGO

Podobne dokumenty
Symulacja sygnału czujnika z wyjściem częstotliwościowym w stanach dynamicznych

Cyfrowe przetwarzanie sygnału przetwornika obrotowo-impulsowego

Ćw. 18: Pomiary wielkości nieelektrycznych II

Ćw. 18: Pomiary wielkości nieelektrycznych II

PL B1. Sposób i układ pomiaru całkowitego współczynnika odkształcenia THD sygnałów elektrycznych w systemach zasilających

Ćwiczenie EA8 Prądnice tachometryczne

Przetworniki analogowo-cyfrowe

Ćw. 18: Pomiary wielkości nieelektrycznych II

Zastosowanie procesorów AVR firmy ATMEL w cyfrowych pomiarach częstotliwości

CYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera)

PL B1. Sposób regulacji prądu silnika asynchronicznego w układzie bez czujnika prędkości obrotowej. POLITECHNIKA GDAŃSKA, Gdańsk, PL

Przetwarzanie AC i CA

WZMACNIACZ OPERACYJNY

WOLTOMIERZ CYFROWY. Metoda czasowa prosta. gdzie: stała całkowania integratora. stąd: Ponieważ z. int

Teoria przetwarzania A/C i C/A.

a) dolno przepustowa; b) górno przepustowa; c) pasmowo przepustowa; d) pasmowo - zaporowa.

Research & Development Ultrasonic Technology / Fingerprint recognition

Zjawisko aliasingu. Filtr antyaliasingowy. Przecieki widma - okna czasowe.

Tranzystor bipolarny LABORATORIUM 5 i 6

Badanie właściwości tłumienia zakłóceń woltomierza z przetwornikiem A/C z dwukrotnym całkowaniem

Przetwornik analogowo-cyfrowy

IMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE Z RDZENIEM ARM7

Komputerowe systemy pomiarowe. Podstawowe elementy sprzętowe elektronicznych układów pomiarowych

Podstawy Przetwarzania Sygnałów

Cechy karty dzwiękowej

POMIAR PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ Z UŻYCIEM MIKROKONTROLERA Z RODZINY 8051.

Imię i nazwisko (e mail) Grupa:

ANALIZATOR TOPAS 1000 (FLUKE 1760) POMIARY PARAMETRÓW JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ

Laboratorium Komputerowe Systemy Pomiarowe

Przetwarzanie A/C i C/A

Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7

Stanowisko do badania współczynnika tarcia

PL B1. POLITECHNIKA WARSZAWSKA, Warszawa, PL

Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych Laboratorium Metrologii II. 2013/14. Grupa: Nr. Ćwicz.

8. Analiza widmowa metodą szybkiej transformaty Fouriera (FFT)

Bierne układy różniczkujące i całkujące typu RC

Parametryzacja przetworników analogowocyfrowych

Ćwiczenie 2a. Pomiar napięcia z izolacją galwaniczną Doświadczalne badania charakterystyk układów pomiarowych CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE

Laboratorium Elektroniczna aparatura Medyczna

PL B1. Sposób wyznaczania błędów napięciowego i kątowego indukcyjnych przekładników napięciowych dla przebiegów odkształconych

(57) Tester dynamiczny współpracujący z jednej strony (13) B1 (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) PL B1. (54) Tester dynamiczny

Zastosowania mikrokontrolerów w przemyśle

Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Podstawy Automatyki laboratorium

Cyfrowe przetwarzanie sygnałów w urządzeniach EAZ firmy Computers & Control

FFT i dyskretny splot. Aplikacje w DSP

POMIARY WYBRANYCH PARAMETRÓW TORU FONICZNEGO W PROCESORACH AUDIO

Zakres wymaganych wiadomości do testów z przedmiotu Metrologia. Wprowadzenie do obsługi multimetrów analogowych i cyfrowych

EA3. Silnik uniwersalny

Ćwiczenie: "Mierniki cyfrowe"

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM

Politechnika Łódzka. Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej

KOMPUTEROWE SYSTEMY POMIAROWE

LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia

OKREŚLENIE WPŁYWU WYŁĄCZANIA CYLINDRÓW SILNIKA ZI NA ZMIANY SYGNAŁU WIBROAKUSTYCZNEGO SILNIKA

W celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0,

Realizacja regulatora PID w komputerze PC z kartą akwizycji danych. Opracował na podstawie dokumentacji dr inż. Jarosław Tarnawski

Ćwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych

ANALIZA JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ ANALIZA WARUNKÓW ZASILANIA

4. Schemat układu pomiarowego do badania przetwornika

Dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego- ćwiczenie 8

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

Przetworniki AC i CA

Ćwiczenie EA9 Czujniki położenia

ĆWICZENIE nr 3. Badanie podstawowych parametrów metrologicznych przetworników analogowo-cyfrowych

Politechnika Gdańska WYDZIAŁ ELEKTRONIKI TELEKOMUNIKACJI I INFORMATYKI. Katedra Metrologii i Optoelektroniki. Metrologia. Ilustracje do wykładu

PROTOKÓŁ POMIAROWY - SPRAWOZDANIE

PORÓWNYWANIE CZĘSTOTLIWOŚCI WZORCOWYCH W ŚRODOWISKU LABVIEW

Podstawy elektroniki i metrologii

Wydział Elektryczny. Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej. Konstrukcje i Technologie w Aparaturze Elektronicznej.

CLIMATE 5000 VRF. Cyfrowy licznik energii DPA-3. Instrukcja montażu (2015/07) PL

Uśrednianie napięć zakłóconych

Cyfrowy pomiar czasu i częstotliwości Przetwarzanie sygnałów pomiarowych (analogowych)

Struktura układu pomiarowego drgań mechanicznych

POLITECHNIKA OPOLSKA

Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników

KOMPUTEROWE SYSTEMY POMIAROWE

PL B1. Sposób i układ do modyfikacji widma sygnału ultraszerokopasmowego radia impulsowego. POLITECHNIKA GDAŃSKA, Gdańsk, PL

LABORATORIUM PKM. Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn. Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych

KOMPUTEROWE SYSTEMY POMIAROWE

Zapoznanie się z podstawowymi strukturami liczników asynchronicznych szeregowych modulo N, zliczających w przód i w tył oraz zasadą ich działania.

PL B1 (13) B1. (54) Sposób i układ do pomiaru energii elektrycznej G 01R 21/127. (73) Uprawniony z patentu: (43) Zgłoszenie ogłoszono:

CZAZ GT BIBLIOTEKA FUNKCJI PRZEKAŹNIKI, LOGIKA, POMIARY. DODATKOWE ELEMENTY FUNKCJONALNE DSP v.2

SILNIK INDUKCYJNY STEROWANY Z WEKTOROWEGO FALOWNIKA NAPIĘCIA

Sposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania

Wymiar: Forma: Semestr: 30 h wykład VII 30 h laboratoria VII

1. Cel ćwiczenia. 2. Podłączenia urządzeń zewnętrznych w sterowniku VersaMax Micro

Transformata Fouriera

Ćw. 8: POMIARY Z WYKORZYSTANIE OSCYLOSKOPU Ocena: Podpis prowadzącego: Uwagi:

Zaawansowana analiza mocy i jakości energii z wykorzystaniem wielokanałowych, synchronicznych systemów rejestracji danych firmy Dewetron

2. STRUKTURA RADIOFONICZNYCH SYGNAŁÓW CYFROWYCH

BADANIE STATYCZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

U 2 B 1 C 1 =10nF. C 2 =10nF

KOMPUTEROWE SYSTEMY POMIAROWE

Ćwicz. 4 Elementy wykonawcze EWA/PP

POMIARY I ANALIZA WSKAŹNIKÓW JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ

oznaczenie sprawy: CRZP/231/009/D/17, ZP/66/WETI/17 Załącznik nr 6 I-III do SIWZ Szczegółowy opis przedmiotu zamówienia dla części I-III

PROTOKÓŁ POMIARY W OBWODACH PRĄDU PRZEMIENNEGO

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Napęd hydrauliczny

POMIAR CZĘSTOTLIWOŚCI I INTERWAŁU CZASU

Spis treści Wstęp Rozdział 1. Metrologia przedmiot i zadania

Transkrypt:

Politechnika Lubelska, Katedra Automatyki i Metrologii ul. Nadbystrzycka 38 A, 20-68 Lublin email: e.pawlowski@pollub.pl Eligiusz PAWŁOWSKI CYFROWE PRZEWARZANIE SYGNAŁU PRZEWORNIKA OBROOWO-IMPULSOWEGO DIGIAL PROCESSING OF INCREMENAL ENCODER SIGNAL Streszczenie. Szybka transformata Fouriera (FF) jest cennym i często stosowanym w technice pomiarowej narzędziem analizy sygnałów. W referacie przedstawia się problematykę analizy częstotliwościowej w przypadku, gdy zmienna w czasie wielkość mierzona jest przetwarzana na zmienną w czasie częstotliwość, tzn. gdy chwilowe wartości częstotliwości reprezentują wartości chwilowe mierzonej wielkości fizycznej. ypowym przykładem takiej sytuacji jest cyfrowe przetwarzanie sygnału przetwornika obrotowo - impulsowego w stanach dynamicznych sprzęgniętej z nim maszyny wirującej. COE 2002 Cyfrowe przetwarzanie sygnału przetwornika obrotowo-impulsowego folia z 8

WSĘP Częstotliwość impulsowego sygnału wyjściowego inkrementalnego przetwornika obrotowo - impulsowego jest proporcjonalna do prędkości obrotowej sprzęgniętej z nim maszyny wirującej. W stanie ustalonym cyfrowy pomiar tej częstotliwości oraz dalsze cyfrowe przetwarzanie uzyskanych danych są możliwe za pomocą wielu znanych algorytmów. Jeśli badana maszyna wirująca znajduje się w stanie nieustalonym, to częstotliwość sygnału wyjściowego z przetwornika jest zmienna w czasie. Wyznaczanie wartości chwilowych prędkości obrotowej na podstawie chwilowych wartości częstotliwości sygnału impulsowego stanowi w takim przypadku istotny problem. Pomiar wartości chwilowej częstotliwości zmiennej w czasie wymaga zastosowania odpowiednich układów i algorytmów pomiarowych. Zagadnienie dodatkowo komplikuje się, gdy konieczne jest zrealizowanie cyfrowych algorytmów przetwarzania sygnałów, takich jak filtrowanie cyfrowe i analiza częstotliwościowa za pomocą FF, które opracowano przy założeniu, że próbki przetwarzanego sygnału są rozmieszczone równomiernie w czasie, tzn. że odstępy czasu pomiędzy wszystkimi kolejnymi próbkami są jednakowe. o podstawowe założenie nie jest w rozpatrywanym przypadku spełnione, gdyż przy zmieniającej się prędkości obrotowej kolejne wartości wyjściowego sygnału częstotliwościowego przetwornika obrotowo impulsowego, wyznaczane jako odwrotności z kolejnych jego okresów, są rozmieszczone nierównomiernie w czasie. ym samym znane algorytmy DSP zakładające równomierne w czasie próbkowanie przetwarzanego sygnału nie mogą być w rozpatrywanym przypadku wprost zastosowane. W referacie przedstawiono przykład praktycznego wykorzystania algorytmu resamplingu umożliwiającego uzyskanie z sygnału wyjściowego przetwornika obrotowo-impulsowego ciągu próbek rozmieszczonych równomiernie w czasie i przeprowadzenie analizy widmowej za pomocą transformaty FF. COE 2002 Cyfrowe przetwarzanie sygnału przetwornika obrotowo-impulsowego folia 2 z 8

UKŁAD POMIAROWY Zbudowane stanowisko pomiarowe bazuje na repulsyjnym silniku małej mocy. Silnik repulsyjny jest komutatorowym silnikiem prądu przemiennego z możliwością regulacji prędkości obrotowej poprzez zmianę kąta położenia szczotek. Charakteryzuje się stosunkowo dużą nierównomiernością obrotów, co jest korzystnym efektem w badanych zagadnieniach. Z silnikiem sprzęgnięty jest inkrementalny przetwornik obrotowo impulsowy generujący 52 impulsów na jeden obrót wału silnika. 230 V/ 50 Hz α M K0 K0 K2 GAE SIGNAL CM-PER K ISA L, N PE W 0,5 A Zasilacz 2 V PC Schemat blokowy stanowiska pomiarowego a) b) Wyniki pomiarów czasu międzyimpulsowego za jeden obrót wału: a) w funkcji numeru impulsu, b) w funkcji czasu - fragment obejmujący 4 impulsów (od 220 do 260 impulsu) COE 2002 Cyfrowe przetwarzanie sygnału przetwornika obrotowo-impulsowego folia 3 z 8

KARA POMIAROWA CM-PER Do pomiaru częstotliwości zastosowano kartę pomiarową CM-PER firmy KEIHLEY współpracującą z komputerem klasy IBM PC. Karta CM-PER zawiera 28 bitowy licznik zliczający wzorcowy sygnał zegarowy 0 MHz, współpracujący z pamięcią FIFO zapewniającą bezkolizyjny odczyt licznika w locie i transfer wyników do pamięci komputera. Zastosowanie tej karty umożliwia pomiar czasu międzyimpulsowego zakresie od 0. ms do 26.8 s i zgromadzenie w pamięci komputera zadanej liczby wyników pomiarów. Na potrzeby przeprowadzonych badań rejestrowano rekordy danych zawierające każdorazowo 52 wyników pomiarów czasu miedzyimpulsowego, a więc odpowiadające jednemu obrotowi wału maszyny wirującej. 0 MHz CRYSAL 28-BI COUNER DC : DC CONVERER FIFO (8x6) SIGNAL CONROL REGISER LOGIC SEQUENCER LOGIC O LOGIC OPOCOUPLER GAE BASE ADDRES DIP SWICH PC BUS INERFACE INERRUP DMA LOGIC Schemat blokowy karty CM-PER COE 2002 Cyfrowe przetwarzanie sygnału przetwornika obrotowo-impulsowego folia 4 z 8

ALGORYM PRZEWRZANIA DANYCH Zarejestrowany w omówionym układzie pomiarowym sygnał reprezentowany jest przez N-elementowy ciąg liczbowy (), którego kolejne wartości (n) są równe zmierzonym przedziałom czasu pomiędzy kolejnymi impulsami wyjściowymi przetwornika obrotowoimpulsowego, czyli kolejnym czasom międzyimpulsowym. { ( n) }, n =,..., N W rozpatrywanym przykładzie za jeden pełny obrót wału silnika zarejestrowano w prezentowanym przykładzie N=52 wartości czasu międzyimpulsowego (n). Kolejne wartości (n) nie są równomiernie rozmieszczone w czasie, gdyż są one uzyskiwane z pomiarów w kolejnych chwilach czasu t(n), określonych przez chwilę początkową t 0 rozpoczęcia pomiarów i odpowiednią sumę dotychczasowych wartości (n) : t ( n) = t + 0 ( i) n i= Całkowity czas p trwania pomiarów i rejestracji N wartości czasu międzyimpulsowego (n) jest równy: p = N i= ( i) (). (2). (3) Kolejne wartości czasu międzyimpulsowego (n) uzyskiwane z pomiarów kartą CM-PER w kolejnych chwilach t(n) reprezentują kolejne wartości prędkości kątowej (n) badanego silnika. Dla przetwornika generującego k impulsów na pełny obrót wału, prędkość kątowa (n) jest określona zależnością: ( n) 2 = π k ( n). (4) Wyznaczone na podstawie zależności (4) kolejne wartości prędkości kątowej (n) przedstawiają poniższe wykresy, są to wartości średnie za przedziały czasu od t(n-) do t(n). a) b) Wartości prędkości kątowej (n) w funkcji numeru impulsu, a) 52 wartości za jeden obrót wału, b) fragment obejmujący 4 impulsów COE 2002 Cyfrowe przetwarzanie sygnału przetwornika obrotowo-impulsowego folia 5 z 8

ALGORYM PRZEWRZANIA DANYCH - c.d. Ze względu na występujący w tej sytuacji błąd dynamiczny konieczne jest przypisanie uzyskiwanych wartości (n) odpowiednio dobranym chwilom czasowym t (n), przy czym w ogólności t(n-) t (n) t(n). t ( n) ( n ) + t( n) n t = = t0 + 2 = ( i) + ( n) i 2 Obliczone według zależności (5) wartości t (n) umożliwiają przedstawienie prędkości kątowej (n) w funkcji czasu. ( n) ( n ) + ( ) n = 2. (5). (6) W celu uzyskania wartości równomiernie rozmieszczonych w czasie należy przeprowadzić operację resamplingu, która na podstawie ciągów wartości (n) i t (n) wyznaczy M - elementowy ciąg wartości R (m) (7), odległych od siebie o stały czas R. { ( m) }, m =,... M (7) R, Liczba M i okres próbkowania równomiernego R muszą być dobrane tak, aby wartości (n) i R (m) opisywały przetwarzany sygnału za ten sam czas pomiaru p : p R. (8) = M Zastosowany algorytm resamplingu polega na pobraniu M wartości R (m) w chwilach czasowych t R(m) wyznaczonych zależnością (9), aproksymując sygnał linią prostą w przedziałach od t (n-) do t (n) według reguły (0). ( m) = ( n ) R ( n) ( n ) ( n) t ( n ) ( m) t0 + ( m ) R t = (9) ( t ( m) t ( n ) ), t ( n ) t ( m) t ( n) + R R t R (0) a) b) Wartości prędkości kątowej funkcji czasu, a) 4 wartości (n) rozmieszczonych nierównomiernie, b) próbki równomierne R (m) uzyskane w wyniku resamplingu COE 2002 Cyfrowe przetwarzanie sygnału przetwornika obrotowo-impulsowego folia 6 z 8

UZYSKANE REZULAY Przedstawiony algorytm resamplingu zrealizowano praktycznie. Wszystkie przedstawione wykresy pochodzą z danych uzyskanych w rzeczywistym układzie pomiarowym przedstawionym w początkowej części referatu. Na uzyskanych próbkach sygnału równomiernie rozmieszczonych w czasie można zrealizować znane algorytmy cyfrowego przetwarzania sygnałów, co nie jest możliwe w stosunku do surowych danych uzyskiwanych z przetwornika obrotowoimpulsowego. Dla analizy nierównomierności ruchu obrotowego badanego silnika wyznaczono za pomocą szybkiej transformaty Fouriera FF widmo sygnału prędkości obrotowej, przedstawione na poniższym rysunku. Dla przejrzystości wykresu pominięto składowa stałą o wartości 33 rad/s. Czas pomiaru p wynosił 47,3 ms i był równy czasowi trwania jednego obrotu wału silnika. Przyjęto jednakową liczbę próbek sygnału przed i po resamplingu M=N=52. Okres próbkowania równomiernego wyniósł w tym przypadku R =92,6 µs, co odpowiada szybkości próbkowania ok. 0800 próbek/s. Uzyskana rozdzielczość widma wyniosła 2 Hz. Widoczne są dominujące drżenia wału silnika z częstotliwością 50 Hz. Widmo sygnału prędkości kątowej (bez składowej stałej) wyznaczone na podstawie próbek R (m) uzyskanych po zastosowaniu algorytmu resamplingu COE 2002 Cyfrowe przetwarzanie sygnału przetwornika obrotowo-impulsowego folia 7 z 8

PODSUMOWANIE. Przedstawiony algorytm przetwarzania sygnału przetwornika obrotowoimpulsowego sprawdzono praktycznie w układzie rzeczywistym. 2. Może być on zastosowany w tych wszystkich przypadkach, w których częstotliwość sygnału niesie informację o wartościach chwilowych przetwarzanej wielkości fizycznej. 3. Poza rozpatrywanymi w przedstawionej pracy badaniami ruchu obrotowego maszyn wirujących można wymienić tu: - badania w stanach dynamicznych przetworników z wyjściem częstotliwościowym - badania przetworników napięcie - częstotliwość VFC, - badania generatorów sterowanych napięciem VCO, - badania stabilności generatorów, - pomiary stabilności częstotliwości sieci energetycznej itp. 4. Optymalizacja przedstawionego algorytmu oraz ocena dokładności odtwarzania sygnału i jego widma z nierównomiernie pobranych próbek wymaga dalszych prac. 5. W szczególności ważnym zagadnieniem jest przypisywanie uzyskanych z pomiarów wartości średnich odpowiednim chwilom czasowym, aproksymacja wartości sygnału pomiędzy próbkami właściwie dobraną funkcją oraz równomierny w czasie resampling odtwarzanego sygnału z odpowiednią częstotliwością. 6. Korzystny może okazać się również resampling z nadpróbkowaniem sygnału, cyfrową filtracją dolnoprzepustową i decymacją próbek. 7. Istotnym zagadnieniem jest też ocena wpływu błędu kwantowania i błędu dynamicznego na dokładność odtwarzania sygnału i jego widma. COE 2002 Cyfrowe przetwarzanie sygnału przetwornika obrotowo-impulsowego folia 8 z 8