Cel wiczenia: WZMACNIACZ OPERACYJNY - ZASTOSOWANIA LINIOWE praktyczne wykorzystanie techniki ujemnego sprz»enia zwrotnego, do±wiadczalna werykacja parametrów zaprojektowanego wcze±niej wzmacniacza napi ciowego wykonanego z u»yciem wzmacniacza operacyjnego. 1 Opis badanych ukªadów Poj cie wzmacniacz operacyjny - dalej oznaczany skrótem W O, wprowadzono w zwi zku z wykorzystywaniem tych wzmacniaczy do wykonywania operacji liniowych i nieliniowych na sygnaªach analogowych. W O jest wzmacniaczem o sprz -»eniu bezpo±rednim, czyli staªopr dowym (dc), przeznaczonym do pracy z zewn trznym obwodem ujemnego sprz»enia zwrotnego. Sprz»enie to jest zazwyczaj silne, aby parametry caªego ukªadu zale»aªy gªównie od parametrów elementów obwodu zewn trznego. Dlatego war- Rysunek 1: Symbol graczny wzmacniacza operacyjnego. to± wzmocnienia W O z otwart p tl powinna by du»a. W O ma dwa wej±cia: odwracaj ce (-) i nieodwracaj ce (+), oraz jedno wyj±cie (rys. 1). Dla idealnego W O warto± wzmocnienia k ud sygnaªu ró»nicowego jest równa niesko«- czono±ci. Dla wi kszo±ci rzeczywistych W O jest ona bardzo du»a, wynosi od kilku tysi cy V/V do kilkuset tysi cy V/V. Warto± wzmocnienia wspólnej (sumacyjnej, wspóªbie»- nej) skªadowej sygnaªu wej±ciowego powinna by mo»liwie bliska zeru. Wra»liwo± W O na skªadow sumacyjn charakteryzuje warto± stosunku wzmocnie«sygnaªu ró»nicowego i sygnaªu wspólnego, który jest nazywany wspóªczynnikiem tªumienia sygnaªu wspólnego i oznaczany symbolem CM RR. Napi cie wyj±ciowe W O nie powinno zale»e od zmian napi zasilaj cych. Miar odporno±ci wzmacniacza na zmiany warto±ci napi zasilaj - cych jest wspóªczynnik o nazwie P SRR (lub SV RR). Typowe warto±ci CMRR i P SRR to 60 100dB, ale tylko dla cz stotliwo±ci bliskich zera, dla wi kszych szybko malej. Wªa±ciwo±ci dynamiczne i stabilno± ukªadu ze wzmacniaczem operacyjnym obj tym p tl silnego ujemnego sprz»enia zwrotnego zale» od przebiegu charakterystyki amplitudowej i fazowej W O. Ograniczaj c rozwa»ania do W O z wewn trzn kompensacj mo»na uwa»a,»e zale»no± amplitudy i fazy od cz stotliwo±ci jest na ogóª wystarczaj co dobrze przybli»ona przez jednobiegunow funkcj transmitancji. Dla takich W O szeroko± pasma ukªadu wzmacniacza z zamkni t p tl sprz»enia zwrotnego mo»na wyznaczy posªuguj c si podawanymi w katalogach parametrami f T lub f 1. 1
Parametr f T oznacza tzw. pole wzmocnienia (GBW ): f T = k ud f g (1) gdzie k ud jest wzmocnieniem W O dla cz stotliwo±ci zerowej, a f g cz stotliwo±ci, dla której warto± wzmocnienia W O zmniejsza si o 3dB. To oznacza,»e je±li k uf0 = k ud (otwarta p tla), to f g = f T /k ud = f g1 jest cz stotliwo±ci bieguna dominuj cego. Trzeba podkre±li,»e dla ukªadu z otwart p tl sprz»enia zwrotnego, opisywanego transmitancj jednobiegunow, transmitancja ta pozostaje jednobiegunowa po zamkni ciu p tli sprz»enia zwrotnego, niezale»nie od jego gª boko±ci. Z tego wynika,»e pole wzmocnienia nie zale»y od warto±ci wzmocnienia ukªadu ze sprz»eniem zwrotnym (dla wzmacniacza nieodwracaj cego), czyli istnieje wtedy tzw. wymienno± wzmocnienia i pasma. Drugi spotykany parametr f 1 oznacza cz stotliwo±, przy której moduª wzmocnienia W O jest równy 1V/V. Obok wzmocnienia k ud i pola wzmocnienia f T wa»nym parametrem W O jest SR (slew-rate), wyra»aj cy liczbowo maksymaln szybko± zmian napi cia na jego wyj±ciu. W wyniku tego ograniczenia maksymalna nieznieksztaªcona amplituda sygnaªu wyj±ciowego maleje ze wzrostem cz stotliwo±ci. Sko«czono± SR jest powodem niewielkiej szybko±ci dziaªania ukªadów z W O sªu» cych do nieliniowego przetwarzania sygnaªów, je»eli te sygnaªy s du»e. Z praktycznego punktu widzenia istotne s jeszcze nast puj ce parametry wzmacniaczy operacyjnych: dopuszczalne warto±ci napi zasilaj cych (zwykle W O zasila si symetrycznie), dopuszczalne warto±ci napi : ró»nicowego i wspólnego, warto± napi cia niezrównowa»enia (U N ), warto± pr du polaryzacji i pr du niezrównowa»enia (I B, I N ), zakres zmian napi cia wyj±ciowego. W O w zastosowaniach liniowych nie mo»e pracowa bez obwodu ujemnego sprz»enia zwrotnego, poniewa» du»a warto± wzmocnienia i istnienie niezerowych sygnaªów niezrównowa»enia powodowa- ªyby jego nasycenie. Typowy ukªad wzmacniacza odwracaj cego faz z wykorzystaniem W O pokazano na rys. 2. Wzmocnienie napi ciowe takiego ukªadu (dla bardzo maªych cz stotliwo±ci) wynosi: k uf = U wy U we R 2 (2) R 1 Rysunek 2: Wzmacniacz napi ciowy odwracaj cy. Wzmocnienie wzmacniacza odwracaj cego (rys. 2) dla sygnaªów o maªych cz stotliwo±ciach praktycznie nie zale»y od wzmocnienia k ud wzmacniacza operacyjnego. Natomiast górna cz stotliwo± graniczna tego ukªadu zale»y od pola wzmocnienia f T wzmacniacza operacyjnego i dana jest wzorem: 2
f g(3db) = f T k uf0 + 1 Oznacza to,»e dla maªych warto±ci wzmocnie«pole wzmocnienia odwracaj cego wzmacniacza z W O nie jest staªe 1. Ta uwaga ma praktyczne znaczenie, gdy W O pracuje w ukªadzie odwracaj cym o wzmocnieniu 1V/V, czyli w ukªadzie tzw. wtórnika odwracaj cego. Wej±cie odwracaj ce W O pracuj cego w ukªadzie z rys. 2 mo»na w wielu rozwa»aniach traktowa jako zwarcie pozorne do punktu o potencjale równym potencjaªowi wej±cia nieodwracaj cego, który w przypadku szczególnym mo»e by równy zeru. Pozwala to cz sto upro±ci obliczenia projektowe. Efekt zwarcia pozornego jest skutkiem du»ej warto±ci wzmocnienia k ud, bowiem ka»dy pr d doprowadzony do wej±cia odwracaj cego, czy to przez rezystor R 1, czy jak kolwiek inn drog, jest natychmiast odprowadzany przez rezystor R 2 (lub ogólnie - przez impedancj wª czon pomi dzy wyj±cie i wej±cie odwracaj ce) do wyj±cia ukªadu. W rzeczywisto±ci to zwarcie ma ªatw do obliczenia rezystancj (impedancj ): dla maªych cz stotliwo±ci jest ona równa R 2 /k ud. Na przykªad, gdy R 2 ma warto± 100kΩ, to dla k ud = 10 5 V/V warto± rezystancji zwarcia jest równa 1Ω. Wynika st d,»e: wpªyw ró»nicowej rezystancji wej±ciowej W O R ind na warto± rezystancji zwarcia pozornego jest znikomy, jako± tego zwarcia pogarsza si ze wzrostem cz stotliwo±ci (bo ze wzrostem cz stotliwo±ci maleje k ud ). Tak wi c mo»na przyj,»e dla maªych cz stotliwo±ci rezystancja wej±ciowa wzmacniacza z rys. 2 jest z bardzo dobrym przybli»eniem równa R 1. Ukªad wzmacniacza napi ciowego nieodwracaj cego pokazano na rys. 3. Wzmocnienie tego ukªadu dla maªych cz stotliwo±ci wynosi: U k uf = wy = R 2 + 1 (4) R 1 U we Górna cz stotliwo± graniczna f g wzmacniacza nieodwracaj cego mo»e by obliczona dla ka»dej warto±ci wzmocnienia k uf0 jako iloraz f T i k uf0, tj. f g = f T /k uf0 (5) Rysunek 3: Nieodwracaj cy wzmacniacz napi ciowy. Poniewa» warto± wzmocnienia nie mo»e by mniejsza od 1, wi c f g(3db) nie mo»e by wi ksza od f T. Rezystancja wej±ciowa wzmacniacza w konguracji nieodwracaj cej jest bardzo du»a, wynosi bowiem (dla maªych cz stotliwo±ci): (3) R in = R ind (1 + k ud β) (6) 1 Wspomniany efekt wyst puje w konguracji odwracaj cej wzmacniacza i ujawnia si najsilniej dla wzmocnienia k uf0 = 1V/V. Jest rzadko omawiany w podr cznikach. 3
2 Opis techniczny wkªadki DW0 1 Rysunek 4: Schemat ideowy wkªadki DWO 1 Wkªadka DW 01 zawiera wzmacniacz operacyjny µa741 oraz zestaw dziewi tnastu odpowiednio rozmieszczonych i poª czonych zacisków. Zaciski te umo»liwiaj doª czenie do wzmacniacza operacyjnego ró»nych elementów zewn trznych: rezystorów, kondensatorów i zwór. Schemat ideowy wkªadki przedstawiono na rys. 2. Rozmieszczenie zacisków na rysunku jest takie samo, jak na pªytce drukowanej w widoku od strony elementów. Przeª cznik suwakowy umo»liwia doª czenie zacisku 3 do masy lub do wej±cia odwracaj cego wzmacniacza operacyjnego. Rezystory R 1 i R 2 zmniejszaj oddziaªywanie przewodów poª czeniowych na prac ukªadu i wyniki pomiarów, natomiast rezystory R 3 i R 4 stanowi dzielnik napi ciowy, zabezpieczaj cy przed przekroczeniem dopuszczalnego zakresu napi wej±ciowych przetwornika warto±ci szczytowej ac-dc i przetwornika k t-napi cie. Pªyt czoªow wkªadki DW 0 1 przedstawiono na rys. 5, schemat ideowy wzmacniacza µa741 - na rys. 6, a niektóre jego charakterystyki - na rys. 7. 3 Sprz t niezb dny do wykonania wiczenia DWO 1 - wkªadka dydaktyczna wzmacniacza operacyjnego, Rysunek 5: Pªyta czo- ªowa wkªadki DWO 1 SKN 1(= SZ 5122) - przetwornik k t-napi cie, SZP 1(= SA 1111) - regulowane ¹ródªo pr dowe, SR 1 - rozgal ziacz sygnaªu ac, Na ka»dym stanowisku laboratoryjnym zawsze dost pne s nast puj ce przyrz dy: generator funkcyjny GFG-3015, 4
Rysunek 6: Schemat ideowy wzmacniacza µa741 generator funkcyjny GFG-8255A, oscyloskop cyfrowy, dwa multimetry cyfrowe GDM-8246, miernik znieksztaªce«hm8027, podwójna rama z zasilaczami. 4 Cz ± projektowa wiczenia 4.1 Projekt wzmacniacza napi ciowego ze wzmacniaczem operacyjnym oraz ukªadu do pomiaru charakterystyki amplitudowej tego wzmacniacza. 4.1.1 Z poni»szej tabeli wybierz kolumn oznaczon numerem zespoªu, który stanowisz w grupie laboratoryjnej. Przepisz wybran warto± wzmocnienia do konspektu. Nr. zesp 1 2 3 4 5 6 7 8 k uf0 [V/V ] 25 +38 52 +60 80 +91 20 +21 Nr. zesp 9 10 11 12 13 14 15 16 k uf0 [V/V ] 100 +101 73 +74 40 +41 30 +31 4.1.2 Zaprojektuj wzmacniacz napi ciowy ze wzmacniaczem operacyjnym, którego wzmocnienie dla cz stotliwo±ci bliskich zera b dzie mie ustalon wy»ej warto±. Warto± rezystancji wej±ciowej projektowanego wzmacniacza nie mo»e by mniejsza ni» 2kΩ. 5
Rysunek 7: Charakterystyki wzmacniacza operacyjnego µa741 dla U zas(±) = 15V, T a = 25 : (a) amplitudowa, (b) fazowa, (c) zale»no± warto±ci mi dzyszczytowej napi cia nieznieksztaªconego sygnaªu wyj±ciowego od jego cz stotliwo±ci, (d) odpowied¹ wtórnika na sterowanie impulsem prostok tnym o du»ej amplitudzie, (e) ukªad do pomiaru odpowiedzi wtórnika na skok napi cia, (f) odpowied¹ wtórnika na skok napi cia o maªej amplitudzie. Narysuj w konsekcie schemat ideowy zaprojektowanego wzmacniacza oraz jego schemat monta»owy we wkªadce DW O 1. 4.1.3 Dla nast puj cych warto±ci parametrów W O typu µa741: k ud = 150000V/V ±20%, f b = 5Hz ± 20%, gdzie: k ud - wzmocnienie napi ciowe sygnaªu ró»nicowego, f b - cz stotliwo± bieguna dominuj cego, oblicz zakres, w którym powinna zawiera si górna cz stotliwo± graniczna f g(3db) zaprojektowanego wzmacniacza. 6
4.1.4 Oblicz wpªyw rzeczywistych warto±ci parametrów W O: k ud, R ind, R wy oraz rezystancji obci»enia R O na wzmocnienie napi ciowe. 4.1.5 Opracuj i narysuj w konspekcie schemat blokowy ukªadu do pomiaru charakterystyki amplitudowej zaprojektowanego w p.4.1.2 wzmacniacza napi ciowego. 4.2 Projekt ukªadu do pomiaru parametrów impulsowych wzmacniaczy o wzmocnieniu równym +1V/V i 1V/V. 4.2.1 Na rys. 8 dane s schematy ideowe wzmacniaczy napi ciowych o wzmocnieniu 1V/V i +1V/V. Przerysuj te ukªady do konspektu. Ka»demu rezystorowi przypisz warto± rezystancji z zakresu od 2, 0kΩ do 5, 1kΩ. Narysuj w konspekcie schematy monta»owe ukªadów z rys. 8. Rysunek 8: Schematy ideowe ukªadów o wzmocnieniu: a) k uf0 = 1V/V, b) k uf0 = +1V/V. 4.2.2 Opracuj i narysuj w konspekcie schemat ukªadu, do pomiaru czasów narastania oraz szybko±ci zmian napi cia na wyj±ciach wzmacniaczy z rys. 8. Do wej±cia badanego wzmacniacza ma by doprowadzany sygnaª w postaci fali impulsów prostok tnych. Napisz w konspekcie, jak amplitud sygnaªu doprowadzanego do wej±cia wzmacniacza b dziesz ustalaª w przypadku pomiaru czasu narastania, a jak w przypadku pomiaru warto±ci SR (chodzi o konkretne warto±ci). Uzasadnij swój wybór. 4.2.3 Znajd¹ w literaturze i przepisz do konspektu zale»no± mi dzy górn 3-decybelow cz stotliwo±ci graniczn f g(3db) ukªadu o jednobiegunowej charakterystyce amplitudowej a czasem narastania t n odpowiedzi na skok jednostkowy. 4.3 Projekt wzmacniacza o zadanej charakterystyce amplitudowej lub realizuj cego zadan funkcj. W zale»no±ci od numeru zespoªu, który stanowisz w grupie laboratoryjnej wykonaj polecenia punktu 4.3.1 (nr zespoªów 1-8) lub 4.3.2 (nr zespoªów 9-15), a w czasie pomiarów odpowiednio 5.4.1 lub 5.4.2. Rezystancja wej±ciowa zaprojektowanego wzmacniacza nie mo»e by mniejsza ni» 2kΩ. Konguracj ka»dego ukªadu nale»y zaprojektowa tak, aby byª on realizowalny we wkªadce DW O 1. 7
4.3.1 Zaproponuj schemat ideowy oraz oblicz warto± elementów wzmacniacza o asymptotycznej charakterystyce amplitudowej zamieszczonej na rys. 9 i oznaczonej numerem zespoªu. Narysuj przewidywan asymptotyczn charakterystyk fazow ukªadu. 4.3.2 Zaproponuj schemat ideowy oraz oblicz warto±ci elementów aby otrzyma jeden z ni»ej wymienionych ukªadów: nr 9) integrator, przetwarzaj cy fal prostok tn o amplitudzie 5 V wspóªczynniku wypeªnienia okoªo 0.2 i okresie równym 0.5ms na napi cie trójk tne o warto±ci mi dzyszczytowej 2 V. nr 10) sumator dwóch napi speªniaj cy zale»no± U wy = (0, 5U we1 + 3U we2 ) (7) nr 11) przetwornik pr d - napi cie, speªniaj cy (co do warto±ci) zale»no± : U W Y = 1000I W E dla I W E (0, +10mA) (8) nr 12) przetwornik pr d - napi cie, speªniaj cy (co do warto±ci) zale»no± : U W Y = 500I W E dla I W E ( 20mA, +20mA) (9) nr 13) wzmacniacz o wzmocnieniu regulowanym pªynnie w zakresie warto±ci od 1 do +1; nr 14) przesuwnik fazy sygnaªu sinusoidalnego, o regulowanym pªynnie przesuni ciu fazy mi dzy napi ciami na jego wej±ciu i wyj±ciu. Minimalny zakres regulacji od 5 do 175. Cz stotliwo± sygnaªu 1 khz; nr 15) wzmacniacz ró»nicowy o wzmocnieniu ró»nicowym wynosz cym 2. 5 Cz ± do±wiadczalna wiczenia 5.1 Pomiary wzmocnienia napi ciowego i górnej cz stotliwo±ci granicznej charakterystyki amplitudowej wzmacniacza napi ciowego ze wzmacniaczem operacyjnym. 5.1.1 Zmontuj ukªad pomiarowy wedªug przygotowanego w p.4.1.5 schematu blokowego. Zmierz za pomoc oscyloskopu i zanotuj w sprawozdaniu warto± napi cia wyj±ciowego ukªadu dla napi cia wej±ciowego równego zero. Je»eli wzmacniacz jest nasycony, sprawd¹ poprawno± monta»u i usu«ewentualne bª dy tak, aby otrzyma wªa±ciwie dziaªaj cy ukªad. Ustaw cz stotliwo± sygnaªu wyj±ciowego generatora równ ok. 1kHz. Okre±l maksymaln amplitud sinusoidalnego wyj±ciowego nieznieksztaªconego. Doª cz do wyjscia wzmacniacza rezystancj obci»enia rz du 300Ω i zaobserwuj jej wpªyw na maksymaln amplitud napi cia wyj±ciowego nieznieksztaªconego. Po tej obserwacji odª cz rezystancj obci»enia. 5.1.2 Zmierz wzmocnienie napi ciowe w zakresie cz stotliwo±ci, dla których jest ono staªe oraz górn cz stotliwo± graniczn. 8
9
Rysunek 9: Asymptotyczne charakterystyki amplitudowe - zaªo»enia do projektowania wzmacniaczy. Nachylenia odcinków charakterystyk wynosz : 0 db/dek, +20 db/dek, albo 20 db/dek. 5.1.3 Problemy: a) Porównaj wyniki oblicze«i pomiarów. Oszacuj wpªyw warto±ci wzmocnienia wzmacniacza µa741, jego rezystancji wej±ciowej i rezystancji wyj±ciowej na powstaªe rozbie»no±ci. b) Jak i dlaczego ró»ni si warto±ci wzmocnie«i górnych cz stotliwo±ci granicznych dla wzmacniaczy: odwracaj cego i nieodwracaj cego o takich samych elementach p tli sprz»enia zwrotnego? c) Dlaczego amplituda napi cia na wyj±ciu wzmacniacza operacyjnego typu µa 741 nie mo»e by równa warto±ci napi cia zasilania? 5.2 Impulsowy pomiar szeroko±ci pasma ukªadów: odwracaj cego i nieodwracaj cego o wzmocnieniu k uf0 = 1. 5.2.1 Zestaw kolejno dwa ukªady pomiarowe, wedªug schematów przygotowanych w p.4.2.2. Zmierz i zanotuj warto±ci niezb dne do okre±lenia czasów narastania napi wyj- ±ciowych badanych wzmacniaczy(cz stotliwo± sygnaªu wejsciowego rz du 1kHz; pomiaru dokonaj oscyloskopem cyfrowym). Oblicz dla ka»dego wzmacniacza czas narastania odpowiedzi na skok napi cia i górn cz stotliwo± graniczn. 5.3 Pomiar maksymalnej szybko±ci zmian napi cia wyj±ciowego (SR). 5.3.1 Dla tych samych ukªadów pomiarowych jak w p.5.2.1, lecz dla innej amplitudy sygnaªów steruj cych zmierz za pomoc oscyloskopu maksymaln szybko± zmian napi cia wyj±ciowego obu wzmacniaczy. 5.3.2 Zagadnienia do opracowania: a) Porównaj górne cz stotliwo±ci graniczne badanych wzmacniaczy separuj cych. Dlaczego ich warto±ci ró»ni si? Jaka jest warto± f T badanego wzmacniacza operacyjnego? 10
b) Porównaj zmierzon warto± SR z danymi katalogowymi ukªadu scalonego µa741. c) Sprawd¹, czy podczas pomiaru górnej cz stotliwo±ci granicznej charakterystyki amplitudowej (punkt 5.1.2) nie wyst piªo ograniczenie szybko±ci zmian napi cia wyj±ciowego. d) Wyja±nij, od czego zale»y maksymalna szybko± zmian napi cia wyj±ciowego w badanych w laboratorium ukªadach ze wzmacniaczami operacyjnymi. 5.4.1 Pomiar charakterystyk wzmacniacza ksztaªtowanego za pomoc elementów R, C wª czonych w obwód sprz»enia zwrotnego. Zmontuj ukªad obliczony w punkcie 4.3.1, a nast pnie zmierz jego charakterystyk amplitudow. Zagadnienia: a) Porównaj wyniki pomiarów z zaªo»eniami projektowymi i wyja±nij ewentualne niezgodno±ci. 5.4.2 Pomiary wªasno±ci ukªadu o zadanym zastosowaniu. Zmontuj ukªad obliczony w punkcie 4.3.2 i sprawd¹ czy speªnia zadan funkcj. W przypadku niepowodzenia nale»y ukªad korygowa, a» do osi gni cia zaªo»onego celu. Zagadnienia: a) Opisz, w jaki sposób sprawdzaªe± wªasno±ci badanego ukªadu. 11