OCENA ODPORNOŚCI POJAZDU NA PRZEWRÓCENIE NA BOK - WPŁYW STOPNIA SKOMPLIKOWANIA MODELU NA WYNIKI OBLICZEŃ

Zbigniew Lozia 1 OCENA ODPORNOŚCI POJAZDU NA PRZEWRÓCENIE NA BOK - WPŁYW STOPNIA SKOMPLIKOWANIA MODELU NA WYNIKI OBLICZEŃ l. Wstęp W literaturze dotyczącej przewracania się samochodu na bok przyjmuje się najczęściej, że stan ten nastąpi, gdy w trakcie ruchu krzywoliniowego pojazdu nastąpi oderwanie się dwóch kół wewnętrznych od nawierzchni drogi [2, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 14, 17]. Źródła danych z połowy lat 90-tych XXw. [1, 13, 14, 18, 19] wskazywały, że jeżeli wypadki drogowe związane z przewróceniem się samochodu na bok zaliczymy do grupy "zderzenia samochodów (między sobą lub z elementami otoczenia), to stanowiły one od 8% do 22% zdarzeń (w zależności od źródła danych). Przewrócenie się samochodu było powodem 4% (Francja), 8% (W. Brytania), 12% (USA), 15% (Szwecja) wypadków śmiertelnych zaistniałych w trakcie zderzeń oraz od 3% (Francja) do 16% (Szwecja) ciężkich obrażeń. Według danych agencji NHTSA z 2002 r. [14] w USA, spośród przeanalizowanych 11 milionów wypadków samochodów osobowych, SUV, pickup-ów, oraz samochodów dostawczych (van-ów), tylko 3% uległo przewróceniu na bok. Wypadki te były jednak przyczyną 33% zgonów w wyniku wszystkich wypadków tych pojazdów [17]. W latach 1995-2003 około 10.000 osób ginęło rocznie w tego typu wypadkach a około 27.000 osób było rannych [14]. Według danych NHTSA [17] 95% przewróceń pojedynczych pojazdów to tripped rollover ( z podstawieniem nogi ). Wyróżnia ona następujące rodzaje tego typu wypadków: na miękkiej glebie ( soil ); na skutek kontaktu z barierą ochronną drogi, zwłaszcza jej początkowego fragmentu ( guardtrail ), z krawężnikiem, koleiną; na stromej pochyłości ( steep slope ). Tylko 5% przewróceń pojedynczych pojazdów to untripped rollover ( bez podstawienia nogi ). Badania tego typu przypadków są prostsze, bardziej jednoznaczne w ocenie ich wyników. Uważa się, że jeżeli pojazd wykazuje skłonność lub odporność na przewrócenie na bok w testach typu untripped to podobne cechy będzie wykazywał w trakcie testów typu tripped. Dlatego też w badaniach eksperymentalnych i symulacyjnych najczęściej prowadzi się testy otwarte ( open-loop tests ; testy bez sprzężenia kierowca-pojazd-otoczenie) typu untripped. Analizowane są przypadki ruchu po nawierzchni poziomej o wysokim współczynniku przyczepności, a więc dla zerowej przechyłki bocznej i zerowego pochylenia podłużnego drogi. Nie uwzględnia się, zatem, przewrócenia pojazdu wywołanego kontaktem kół z przeszkodą (krawężnikiem, poboczem), czy też miękkim podłożem. 1 ) prof. dr hab. inż. Zbigniew Lozia, Wydział Transportu Politechniki Warszawskiej, ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa. Tel./fax +48-22-8490321, e-mail: lozia@it.pw.edu.pl

2. Metody oceny odporności pojazdów na przewrócenie na bok 2.1. Proste metody obliczeniowe W podstawowym kursie teorii ruchu samochodu [4, 7, 15, 19] analizuje się stan graniczny ruchu krzywoliniowego samochodu, wykorzystując model pojazdu przedstawionego jako płaska sztywna figura podparta w dwóch punktach obrazujących kontakt z drogą kół lewej i prawej strony (rys. 1). Rys. 1. Podstawowy model służący do określania stanów granicznych ruchu krzywoliniowego samochodu dwuosiowego. µ 1 współczynnik przyczepności przylgowej kół do nawierzchni drogi, [-]; b rozstaw kół, [m]; h wysokość środka masy pojazdu, [m]; m masa pojazdu, [kg]; V prędkość pojazdu, [m/s]; R promień toru ruchu, [m]; g=9,81 m/s 2 przyspieszenie ziemskie; O środek masy pojazdu Warunkiem wystąpienia zarzucenia (dużego poślizgu bocznego) pojazdu przed wywróceniem jest spełnienie zależności (opis oznaczeń znajduje się w podpisie rys. 1) b 2 h SSF RT 1 (1) Stosunek połowy rozstawu kół b/2 do wysokości środka masy pojazdu h jest nazywany SSF (Static Stability Factor) lub RT (Rollover Treshold). Są to wskaźniki obrazujące podatność pojazdu na wywrócenia na bok. Maksymalne możliwe do osiągnięcia wartości przyspieszeń poprzecznych a pmax [m/s 2 ] i prędkości pojazdu V max [m/s] bez przewrócenia, dla modelu przedstawionego na rys. 1 (tam też podano opis oznaczeń występujących w poniższych wzorach), wynoszą: b a p max = g g SSF (2) 2 h V max g b 2 R h g SSF R a R (3) p max

Zależności (1) (3) są często stosowane w ocenie wartości granicznych wielkości opisujących ruch krzywoliniowy samochodu. Rys. 2 przedstawia zależność wskaźnika obrazującego częstotliwość występowania wypadków typu przewrócenie na bok od wskaźnika RT ( SSF). Widoczna jest wyraźna tendencja zmniejszania się liczby wypadków typu przewrócenie na bok wraz ze wzrostem wartości wskaźnika RT ( SSF), niezależnie od rodzaju analizowanego typu pojazdu. a) b) Rys. 2. Liczba przypadków wywrócenia się pojazdów danej marki i typu (liczona na 100 000 pojazdo-lat) w funkcji wskaźnika RT ( SSF), obliczonego dla analizowanego pojazdu (tu t ma znaczenie b z rys. 1). a) Małe samochody [1]. b) Samochody i pojazdy użytkowe [16]

2.2. Wykorzystanie modeli symulacyjnych o strukturze MBS Model przedstawiony na rys. 1 nie uwzględnia wielu własności pojazdu rzeczywistego, wpływających na jego zachowanie się w ruchu krzywoliniowym. Są to: zjawisko bocznego znoszenia kół ogumionych; przestrzenny charakter zjawiska (zmiany obciążenia nie tylko na strony ale i na osie pojazdu, siła poprzeczna na ogół nie działa prostopadle do płaszczyzny symetrii pojazdu, co wynika z bocznego znoszenia samochodu); podatność i tłumienie zawieszenia; podatność opon; sprzężenie ruchu pionowego bryły nadwozia z przechyłem bocznym; nieliniowości charakterystyki sprężystej zawieszenia, tarcie suche w zawieszeniu; działanie sił napędowych; parametry geometryczne, charakteryzujące tzw. ustawienie kół kierowanych (kąty pochylenia kół, kąty pochylenia i wyprzedzenia osi zataczania); własności geometryczne i sprężyste układu kierowniczego; skręt kół osi przedniej i samosterowność osi jezdnych, co wpływa na zmianę położenia punktów kontaktu z nawierzchnią drogi. Bardziej złożone modele ruchu i dynamiki pojazdów są układami wielo-masowymi MBS (Multi-Body Systems), składającymi się z brył sztywnych (lub podatnych) połączonych elementami sprężysto-tłumiącymi i wodzącymi. Rys. 3 przedstawia zbudowane przez autora dwa modele typu MBS. Oba są układami siedmio-masowymi o 14 stopniach swobody [4, 5, 6, 8, 9, 10, 11]. Bryły sztywne modeli to: nadwozie, 2 osie jezdne, 4 koła jezdne. Współrzędnymi opisującymi ruch modeli są: x O1, y O1, z O1 (współrzędne określające położenie środka O 1 masy bryły nadwozia w inercjalnym układzie odniesienia Oxyz), 1, 1, 1 (współrzędne opisujące ruch kulisty bryły nadwozia względem jej środka masy O 1 ; są to kąty quasi-eulerowskie, samolotowe - kąt odchylenia, przechyłu wzdłużnego i bocznego); 1O4 (współrzędna opisująca ruch środka O 4 masy bryły tylnego mostu względem bryły nadwozia, odbywa się on w kierunku O 1 1 układu O 1 1 1 1 ); 4 (kąt przechyłu bocznego bryły tylnego mostu względem bryły nadwozia), 1O9 (współrzędna opisująca ruch środka O 9 masy bryły belki osi przedniej względem bryły nadwozia, odbywa się on w kierunku O 1 1 układu O 1 1 1 1 ); 9 (kąt przechyłu bocznego bryły belki osi przedniej względem bryły nadwozia); 5, 6, 7, 8 (kąty obrotu kół jezdnych: tylnych, lewego i prawego; przednich, lewego i prawego). Charakterystyki sprężysto-tłumiące zawieszenia, układu kierowniczego i kół ogumionych są silnie nieliniowe. Odpowiadają rzeczywistym własnościom pojazdu. Modele te zostały pomyślnie zweryfikowane eksperymentalnie dla typowych manewrów zalecanych przez ISO [8]. Opisane modele wykorzystano do oceny wartości maksymalnego możliwego do osiągnięcia przyspieszenia poprzecznego a pmax, [m/s 2 ] (porównaj zależność (2) dla prostych metod obliczeniowych). Symulowano ruch ustalony z prędkością V=22,22m/s =80km/h po okręgach o różnych promieniach na suchej nawierzchni asfaltobetonowej. Oceniano ruch w prawą i w lewą stronę. Stan ruchu pojazdu opisywano przyspieszeniem poprzecznym, kątem przechyłu bryły nadwozia oraz wartościami reakcji normalnych drogi dla każdego z kół. Jako kryterium przewrócenia się pojazdu na bok przyjęto oderwanie dwóch kół wewnętrznych od nawierzchni drogi. Autor zwraca uwagę na quasi statyczny charakter testu, nieuwzględniający dynamiki brył modeli oraz tych oddziaływań, które zależą od prędkości w ruchów względnych elementów zawieszenia, np. sił tłumienia wiskotycznego w amortyzatorach. W przypadku rzeczywistego samochodu i jego złożonego modelu, ekstremalna wartość

przyspieszenia poprzecznego jest osiągana (w większości analizowanych przypadków) po oderwaniu pierwszego a przed oderwaniem drugiego koła wewnętrznego. Wyniki obliczeń zostaną przedstawiona w następnym rozdziale pracy. Rys. 3. Dwa przestrzenne modele fizyczne samochodów dwuosiowych (ciężarowego i pojazdu LTV Light Tactical Vehicle) typu MBS wraz z przyjętymi układami współrzędnych [8, 10]

3. Porównanie wyników obliczeń z wykorzystaniem prostych metod obliczeniowych i modeli symulacyjnych typu MBS Obliczenia symulacyjne dla samochodu ciężarowego wykonano dla stanu bez obciążenia użytkowego (ale z kierowcą; nadwozie wymienne specjalizowane; masa całkowita 6900 kg) i dla trzech przypadków obciążenia umieszczanego w nadwoziu wymiennym specjalizowanym (masa całkowita pojazdu 9165 kg), położonego na różnych wysokościach. Badania pojazdu LTV wykonano dla sześciu położeń pionowych środka masy pojazdu, przy niezmienionej masie całkowitej (5975 kg). W tablicy 1 podano wyniki obliczeń wskaźnika SSF ( RT) oraz maksymalnego przyspieszenia poprzecznego a pmax dla obu badanych pojazdów, w różnym stanie obciążenia, z wykorzystaniem modelu przedstawionego na rys. 1. Tablica 1. Wartości głównych parametrów samochodu ciężarowego i pojazdu LTV oraz obliczone wartości wskaźnika SSF i przyspieszenia a pmax (wykorzystano model przedstawiony na rys. 1) Pojazd Rozstaw kół b [m] Wysokość środka masy h [m] Wskaźnik SSF SSF=b/(2 h) [-] Maksymalne przyspieszenie poprzeczne a pmax [m/s 2 ] Ciężarowy 1,868 1,509 0,619 6,07 Ciężarowy 1,868 1,556 0,596 5,85 Ciężarowy 1,868 1,736 0,538 5,28 Ciężarowy 1,868 1,846 0,506 4,96 LTV 1,700 0,800 1,063 10,43 LTV 1,700 0,900 0,944 9,26 LTV 1,700 1,000 0,850 8,34 LTV 1,700 1,066 0,797 7,82 LTV 1,700 1,200 0,708 6,95 LTV 1,700 1,300 0,654 6,42 Na rys. 4 zestawiono wyniki obliczeń maksymalnego przyspieszenia poprzecznego a pmax w funkcji wskaźnika SSF ( RT), z zastosowaniem prostej metody obliczeniowej (patrz rys. 1 i zależności (2) i (3)) oraz modeli o strukturach typu MBS (rys. 3). Dotyczą one dwóch pojazdów dwuosiowych: samochodu ciężarowego i pojazdu LTV, charakteryzujących się położeniem środka masy, opisanym w tablicy 1. W trzech przypadkach, w których wykorzystano model typu MBS (oznaczonych dodatkowo symbolem ) pojazdy nie wywracały się. Ten stan graniczny charakteryzował się dużymi kątami bocznego znoszenia ( zarzucaniem pojazdu) lub znacznym zmniejszeniem prędkości pojazdu, co wynikało z oderwania lub znacznego odciążenia wewnętrznego koła napędzanego w efekcie napęd kół nie mógł być realizowany. W pozostałych przypadkach dochodziło do wywrócenia samochodów. Widoczna jest, dla obu wykorzystywanych modeli, tendencja wzrostu maksymalnego przyspieszenia poprzecznego pojazdu a pmax wraz ze wzrostem wartości wskaźnika SSF ( RT). Duże wartości a pmax dla wysokich wartości SSF oraz niskie dla małych wartości SSF wskazują na zmniejszenie

podatności na wywrócenie pojazdu wraz ze wzrostem SSF. Potwierdzają to także statystyki zaprezentowane na rys. 2. Rys. 4. Wyniki obliczeń maksymalnego przyspieszenia poprzecznego a pmax jako funkcji wskaźnika SSF ( RT), z zastosowaniem prostej metody obliczeniowej (patrz też rys. 1) oraz modeli o strukturach typu MBS (patrz też rys. 3). Dwa pojazdy dwuosiowe: samochód ciężarowy i LTV (Light Tactical Vehicle). Przypadki oznaczone dodatkowo symbolem dotyczą stanów, w których pojazd nie wywraca się Użycie modelu symulacyjnego o strukturze MBS (rys. 3) prowadzi do otrzymania wartości granicznych przyspieszeń poprzecznych a pmax o około 30% niższych niż te otrzymane za pomocą prostego modelu (rys. 1 i 3, tablica 1). Wskazuje to na istotne znaczenie struktury modelu na wyniki obliczeń wartości charakteryzujących stany graniczne ruchu krzywoliniowego samochodu. Modele złożone, zweryfikowane eksperymentalnie pozwalają bardziej realistycznie (i mniej uspokajająco) oceniać zagrożenie wywróceniem samochodu na bok. 4. Wnioski końcowe Wysokość środka masy pojazdu ma istotne znaczenie z punktu widzenia podatności na przewrócenie na bok. Osoby eksploatujące samochody, w tym zwłaszcza pojazdy użytkowe, ciężarowe, powinny zwracać uwagę na takie ich obciążanie, aby wartość wysokości środka masy h (rys. 1) była jak najmniejsza, co w efekcie prowadzi do wysokich wartości wskaźnika SSF ( RT) (zależność (1)). Użycie bardziej złożonego modelu ruchu i dynamiki pojazdu umożliwia bardziej realistyczną ocenę zagrożenia wywróceniem pojazdu.

Literatura: [1] Allen W. R., et al., Validation of tire side force coefficient and dynamic response analysis procedures: field test and analysis comparison of a front wheel vs. a rear wheel drive subcompact. Systems Technology Inc., Working Paper No. 1216-6, Contract No. DTNH22-84-D-17080 Task 4, 17 February 1986. [2] Ervin R. D., The influence of size and weight variables on roll stability of heavy duty trucks. SAE Paper No. 831163. [3] Lescheticky J., Gholami T., USSID and EUROSID - two tools for the side impact simulation of the car structures. Proceedings of the NATO/ASI. Tróia, Portugal, 1996, vol. II, pp. 19 34. [4] Lozia Z., Obszar dopuszczalnych warunków ruchu samochodu ciężarowego z nadwoziem furgonowym na torze krzywoliniowym. Zeszyty Instytutu Pojazdów Politechniki Warszawskiej. Nr 3(15)/95r. Str. 161 179. [5] Lozia Z., Ocena możliwości wywrotki bocznej samochodu ciężarowego na równej nawierzchni drogi. Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej. Rok XLV, Nr 4 (524), Warszawa 1996r. Str. 55 71. [6] Lozia Z., Ocena możliwości zmniejszenia podatności samochodu ciężarowego na wywrotkę boczną na równej nawierzchni drogi. Materiały VI Międzynarodowego Sympozjum Doskonalenie konstrukcji oraz metod eksploatacji pojazdów mechanicznych. IPM WAT, Rynia, 4 6 grudnia 1996r. Str. 222 227. [7] Lozia Z., Rollover thresholds of the biaxial truck during motion on an even road. The Dynamics of Vehicles on Roads and on Tracks (ed. L. Palkovics). Supplement to Vehicle System Dynamics, Volume 29. Swets & Zeitlinger B. V., Lisse, The Netherlands. 1998. pp. 735 740. [8] Lozia Z., Analiza ruchu samochodu dwuosiowego na tle modelowanie jego dynamiki. Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Transport. Zeszyt 41, 1998r. [9] Lozia Z., Przewracanie się samochodu na bok. Wartości graniczne w zależności od przyjętego modelu pojazdu. VII Konferencja Instytutu Ekspertyz Sądowych. Kraków 11 12.09.2000r. Materiały, str. 119 130. [10] Lozia Z., Model symulacyjny ruchu samochodu LTV Dzik. Zeszyty Naukowe Instytutu Pojazdów Politechniki Warszawskiej. Nr 3(70)/2008. Str. 17 24. [11] Lozia Z., Zdanowicz P., Wyniki symulacyjnej oceny wpływu masy i położenia środka masy samochodu LTV Dzik na jego wybrane własności w ruchu krzywoliniowym. Zeszyty Naukowe Instytutu Pojazdów Politechniki Warszawskiej. Nr 3(70)/2008. Str. 47 66. [12] Lozia Z., Rollover of the biaxial vehicle (untripped case). Logistyka, nr 4, lipiec-sierpień 2010 r. Dział Logistyka nauka, str. 20 plus tekst *.pdf na płycie CD (8 stron). [13] Mackay M., A review of the biomechanics of impact in road accidents. Proceedings of the NATO/ASI. Tróia, Portugal, 1996, vol. I, pp. 69 98. [14] NHTSA: http://www.nhtsa.gov/ [15] Reński A., Ocena odporności samochodu na wywrócenie na bok. Zeszyty Naukowe Instytutu Pojazdów Politechniki Warszawskiej. Nr 1(77)/2010. Str. 279 290. [16] Robertson L. S., Kelly A. B., Static stability as a predictor of overturn in fatal motor vehicle crashes. Journal of Trauma, Vol. 29, No. 3, 1988, pp. 313-319.

[17] Runge J., NHTSA Administrator opinion presented in Automotive Engineers International (SAE), November 2003. [18] Tarriere C., Compatibility issues and vulnerable road users. Proceedings of the NATO/ASI. Tróia, Portugal, 1996, vol. I, pp. 117 158. [19] Wicher J., Analiza zderzeń samochodów i współczesne metody zabezpieczeń. Zeszyty Instytutu Pojazdów Politechniki Warszawskiej. Nr 2(20)/96r. Str. 33 51. Streszczenie Artykuł omawia znaczenie wypadków drogowych kończących się wywróceniem pojazdu na bok. Oceniana jest rola wysokości środka masy pojazdu. Rozważany jest przypadek wywrócenia pojazdu spowodowanego manewrem, wykonywanym przez kierowcę na drodze poziomej, idealnie równej, o wysokim współczynniku przyczepności. Przedstawiono wyniki rozważań wykorzystujących modele analityczne i symulacyjne. Oceniano maksymalne możliwe do uzyskania przyspieszenie poprzeczne pojazdu, nie wywołujące jego wywrócenia na bok. Wyniki otrzymano dla dwóch pojazdów dwuosiowych: samochodu ciężarowego i samochodu patrolowo-interwencyjnego LTV. Wskazuję one na istotne znaczenie stopnia skomplikowania struktury modelu na wyniki obliczeń. ROLLOVER OF THE BIAXIAL VEHICLE - THE INFLUENCE OF THE MODEL COMPLEXITY ON COMPUTATION RESULTS Summary The paper describes the role of rollover accidents in the road transport. The influence of vehicle type and body CG position is considered. Manoeuvre induced rollover is being described. The paper presents the results of analytical and simulation investigations on maximum possible biaxial truck and LTV lateral acceleration without rollover during curvilinear motion on an ideally smooth, horizontal, high friction road surface (i.e. untripped case of rollover). The obtained results show important influence of the model complexity on computation results.