36/26 Solidificatioa ot Metais and AlJoys, No.36. 1998 ~ Mełali i Stopów, Nr 36. 1998 PAN - Oddział Kalowice PL ISSN 0208-9386 MODELOWANIE POLA TEMPERA TUROWEGO W STALI SW7M PODCZAS LASEROWEGO HARTOWANIA KUŹMA Marian, W ASIŃSKA Teresa, STEF ANIUK. Ireneusz Instytut Fizyki Wyższej Szkoły Pedagogicznej w Rzeszowie 35-310 Rzeszów ul. Rejtana 16a BYLICA Andrzej Instytut Tecłmilci Wyższej Szkoły Pedagogicmej 35-310 Rzeszów ul. Rejtana 16a Streszczenie W oparciu o liniowy model źródła ciepła obliczono przestrzenne i czasowe rozkłady temperatur w stali SW7M hartowanej z przetopieniem laserem C(h o pracy ciągłej. Wstęp Przemiany fazowe zachodzące w stalach podczas obróbki cieplnej (np. hartowanie. wygrzewanie, odpu~e) są determinowane w głównej mierze temperaturą i jej zmianami w badanym materiale. Od temperatury bowiem zależą takie procesy jak dyfuzja, rozpuszczanie pewnych faz, ujednoradnianie materiału itp. W warunkach niestacjonarnych, takich jakim jest laserowa obróbka, rozkłady temperatur i ich zmiany są na tyle wyraźne i szybkie, że wyznaczenie pól temperaturowych (pod tym pojęciem rozumiemy zależność temperatury od zmiennych przestrzennych i czasu) staje się podstawowym problemem związanym z modelowaniem innych zjawisk, w tym zjawisk związanych z przemianami fazowymi i zmianami własności fizykomechanicznymi badanego materiału. Celem. pracy jest określenie zmian temperaturowych w stali SW7M hartowanej laserem C(h o mocy 2 kw [I]. Pola temperaturowe będą określone dla różnych obszarów próbki
202 i na powierzchni próbki, w strefie przetopionej jak również w obszarze oddziaływania cieplnego.. l. Modelliniowego źródła ciepła Określenie pól temperaturowydl dla nagrzewanego materiału sprowadza się do rozwiązania równania różniczkowego. V l T -.!_d T + ~ = O a dt ).. gdzie T jest temperaturą, a - przewodnictwo. A. - przewodnictwo cieplne. t - czas. q ilość energii ciepjne:j dostarczonej przez laser do próbki w jednostce czasu i objętości. Ogólne rozwiązania analityczne równania (l) są w postaci wielokrotnych stałych i w ogólności mało przydatne do obliczeń nawet z wykorzystaniem komputera. Dlatego stosuje się przybliżone rozwiązania dla konkretnych warunków eksperymeota)nych i materiałowych (np. model punktowego źródła ciepła. modeljednowymiarowy itp.) (patrz np. [2]. [3]. [4]). W niniqszej pracy do obliczenia rozkładów temperatury zastosowano model liniowego źródła powierzchni. gdzie prędkość skanowania jest duża. Wtedy. dla gaussowskiego rozkładu energii w wiązce i skanowania wzdłuż osi x analityczne rozwiązanie równania (l) ma postać : ciepła [S]. Model ten jest stosowany dla obróbki laserowe.; metodą skanowania Aq l v l z 2 y 2 T - T = ex p--{-+ } (2) 0 21tA[t(t + t 0 )] 112 4a t Z+ t 0 gdzie v jest prędkościa skanowania. y leży na powierzchni próbki o półnieskończonych wymiarach a oś z jest skierowana w głąb próbki. Oznaczenia wielkości fizycznych występujących we wzorze (2) sa zgodne z oznaczeniami w tabeli l. Pierwszy czynnik (ułamek) we wzorze (2) opisuje proces nagrzewania próbki w czasie ts gdy energia jest dostarczana do danego punktu powierzchni (.. czas trwania impulsu") gdzie ra jest promieniem wiązki lasera. Drugi człon. eksponencjalny. uwzględnia oziębienie próbki wskutek dyfuzji ciepła od powierzchni do objętości. Funkcja T(t, z, y) jest funkcją ciągłą i opisuje tzw. cykl cieplny w danym punkcie. tzn. narastanie temperatury w tym punkcie do maksymalnej wartości T, i następnie jej spadek. Rozwiązanie (2) nie uwzględnia niestety strat ciepła oddawanego przez powierzchnię do otoczenia. Aby tego uniknąć dopasowuje się ten wrijr wprowadzając dodatkową stałą z., tak. aby maksymalna temperatura na powierzchni T. obliczona z tego wzoru była (l).(3)
203 zgodna z~ T.lłal:j. ~ze wzoru dla stacjooamego nagrzewania próbki wiazą laserową o promieniu ra i czasie trwadia ta [ 6] T uacj. _ T = A q l V ( ) l/l o l/l l a t s 1t r 8 A. Otrzymujemy wtedy zmodyfikowaną wersję wzoru (2): T- To= Aq /v. exp - _I_[(z + zo)2 + _Y_2-] (S) 2xA.[t(t + t 0 )] 112 4a t t+ t 0 Asbby i Easterłing [S] w celu obliczerńa z., w postaci analitycznego wzoru z porównania wzorów (2) i (S) wprowadzają dalsze przybliżenia rozpatrując graniczne przypadki: t>> to oraz t<< to. W praktyce przypadki te nie zawsze sa spełnione, w szczególności dla naszych warunków doświadczalnych są one nie do przyjęcia. Dlatego proponujemy następującą procedurę obliczenia tej stałej. Najpierw, ze wzoru (S) obliczyć czas po którym w danym punkcie na powierzchni o współrzędnych z = O i y = O wystapi maksimum temperatury. Czas ten łatwo wyliczyć przyrównując pierwszą pochodną wzoru (S) do zera. Wstawiając ten czas do wzoru (S) i porównując ze wzorem (4) otrzymujemy z.,. Licząc w podobny sposób (z przyrównania pierwszej pochodnej dt/dt do zera) obliczamy czas t, po którym wystąpi pik temperatury na danej głębokości. Wstawiając ten czas do wzoru (S) t=t, mając wcześniej obliczoną stałą z., dostajemy temperaturę w danym punkcie o współrzędnych z, y. 3. Wpływ współczynnika odbicia oraz ciepła topnienia na poprawoość obliczeń Zaproponowana w poprzednim paragrafie procedura obliczeń pól temperaturowych ma dodatkową zaletę polegającą na dokładnym określeniu współczynnika absorpcji A z dopasowania obliczeń teoretycmych do danych doświadczalnych. Współczynnik A j:lst trudny do wyznaczenia metodami doświadczalnymi. Zmienia się od 0,9 dla sadzy do O, 7S dla grafitu koloidalnego i do 0,3 dla polerowanej powierzchni metalu dla promieniowania C~. Zależy on od stanu gładkości powierzchni [7] oraz od gęstości mocy promieniowania. W naszych obliczeniach współczynnik ten oszacowany w eksperymentach na około O,SO dopasowano do obliczeń przyjmując jego wartość A=0,6. Ta bowiem wartość daje zgodność obliczeń ze wzoru (S) temperatury topnienia T.=I683 K dla stali SW7M na maksymalnej głębokości przetopienia z.=0,4 mm (rys. l). We wzorze (S) należy wziąć poprawkę na ciepło topnienia materiału. Wpływ tego ciepła będzie uwzględniony jeżeli dostarczaną energię q pomniejszymy o energię, która jest (4)
204 \ f'''.."_...- granica ~ strefy przetopione~ a 'o strefa oddziaływania cieplnego Rys. l. Przekrój próbki stali SW7M zahartowanej laserowo a) obszar o budowie komórkowo-dendrytycznej, b) obszar o budowie komórkowej zużywana na przetopienie mateńału. Stosuje się więc proste podstawienie q-. q' =q- 2ra z... v L (6) gdzie L jest ciepłem topnienia jednostki objętości metalu. Uwzględnienie tego ciepła zmniejsza obszar przetopiony o około 10% [S]. Czyli w ogólności nie jest to znacząca poprawka. 4. Intensywność cyklu cieplnego Kształtowanie struktur metali jak i ich zmian wywołanych laserową obróbką zależy od procesów dyfuzji (wzrost ziaren, procesy nasycania austenitu, rozpuszczania węglików itp). Te z kolei zależą od temperatury. W obróbce laserowej temperatura zmienia się w każdej chwili czasu tworząc cykl temperaturowy. (nagrzewanie, chłodzenie). Aby uzależnić procesy dyfuzji i inne podobne od cyklu cieplnego wprowadzono w pracy [S] tzw. intensywność cyklu cieplnego I = a. 't exp- _g_ (7) RTP gdzie 't jest szerokością cyklu (mierzona w połowie wartości Tp, R- stała gazowa oraz {1tRT; a.=2~q dlat«t.. (8) Q - energia aktywacji dyfuzji.
205 Tabela l. Parametry materiałowe dla stali SW7M oraz parametry obróbki laserowej Parametry materiałowe Zawartość procentowa węgla Przewodnictwo temperaturowe Przewodnictwo cieplne A.=a p-c Ciepło właściwe Gęstość Temperatura topnienia Temperatura austenizacji Ciepło topnienia jednostki objętości Oznaczenie i wartość c =0,86 a= 21 10.o m 2 /s A.= 76 J/s m K c= 460 Jlkg K p= 7,87 Io3 kglm 3 T,= 1683 K TA= 1493 K L=2,1 1d' J.m" 3 Parametry obróbki Gęstość mocy lasera Q Promień wiązki ra Prędkość skanowania v dla Q. dlaqz 2 Moc lasera q= Q-s (s= 1t r 8 ) dla Q. dlaqz W spółczynnik pochłaniania Czas naświetlania ts = ralv Q 1 ':" 6-10 1 W/m 2 Qr= 14 10 1 W/m 2 rr 1,5 1 0" 3 m v 1 =0,02 m/s vz=o,oi m/s q 1 = 1,88 1o2 W qz=4,4 10 4 W A=0,6 ts1= 5 10" 2 s tsr O, l s to = 0,027 s 5. Obliczenia Pola temperaturowe obliczono dla stali SW7M hartowanej laserem CQz [1]. Rys. 2 przedstawia cykle cieplne w punktach o danej odległości od powierzchni. Na rys. 2a przedstawiono rozkłady temperatury dla próbki skanowanej z prędkością 0,01 ~s, rys. 2b przedstawia takie rozkłady dla prędkości 0,02 m/s.
206 l KI 2500 2000 1500 T 1000 500 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 ozas, (t) [s) l KI 2500 2000 T 1000 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 cus,(l) 1 1 Rys. 2. Pola temperaturowe dla stali SW7M hartowanej laserem C~. Warunki obróbki jak w tabeli l. Prędkość skanowania: a) 0,01 mis, b) 0,02 m/s (z - odległość od powierzchni w mm)
207 W pracy [l] zostały przeprowadzone dla tych próbek badania metalograficzne. W zgładach poprzecznych obserwuje się 3 strefy (rys. 1). Dwie strefy pow!'tałe z przetopionego materialu maa strukture metalograficzną rożną: strefa przy powierzchni jest typu dendrytyczoego, poniżej niej jest strefa materiału o strukturze komórkowej. Poniżej obszaru przetopionego istneje strefa która uległa dużemu nagrzaniu ale bez przetopienia (strefa oddziaływania cieplnego). Próbki obrabiane z różną prędkością różnią się objętością obszaru przetopionego i niewielkimi różnicami w obrazie metalograficznym (np. bardziej rozbudowaną siecią węglików). 6. Wnioski Obliczone pola temperaturowe dają istotne informacje o temperaturach w danych obszarach hartowanego laserowo materiału. Przykładowo w próbce nr l (v=o,ol mis, rys. 2a) maksymalna temperatura zmieniała się od 2600 K przy powierzchni próbki do wartości 2300 K na dnie strefy o budowie dendrytycmej. W końcowej, dolnej części strefy oddziaływania cieplnego (punkt A na rys. l) temperatura maksymalna cyklu cieplnego nie prukraczała wartości 1300 K. Z wykresów przedstawionych na rys. 2 łatwo obliczyć inne ważne wielkości termiczne takie jak gradienty temperatury, szybkości grzania i chłodzenia, intensywności cyklów cieplnych itp. Literatura l. A Bylica, A Dziedzic, Badanie procesów odpuszczania stała SW7M po hartowaniu laserowym, Krzepnięcie Metali i Stopów,l7, 265-272, 1996. 2. AA Wiedenow, G.G. Gładusz, Ftzi.czieskije prociesy pri łaziemoj obrabotkie materiałow, Moskwa, Energatomizdat 1985. 3. S. Kowalienko, AD. Wierchoturow, L.F. Gołowko, I.A Podczierniajewa, Laziemoje i ełektroerozjonnoje uprnemienie materiałow, Moskwa, Nauka, 1986. 4. T.Burakowski, T. Wierzchoń, Inżynieria powierzchni metali, WNT, Warszawa, 1995. 5. MF. Ashby, K.E. Easterling, The transformation hardening of steel surfaces by laser ~1, Hypo-eutectoid steełs, Acta metali., 32, nr 11, 1935-1948, 1984. 6. M Bass w Physical Processes in Loser-Material lnteractions (M.Bertolotti - wydawca), rozdz. 3. Plenum Press, New York, 1983. 7. A Bylica, I. Stefaniuk, M Kuźma, Pomiar współczynnika pochłaniania powierzchni metodą laserowego wygrzewania (będzie publikowane).