Diagnozowanie zmęczenia materiału przy pomocy efektu magnetycznej pamięci metalu

Podobne dokumenty
XV Seminarium NIENISZCZĄCE BADANIA MATERIAŁÓW Zakopane, marca 2009 METODA MAGNETYCZNEJ PAMIĘCI METALU W DIAGNOZOWANIU TECHNIKI LOTNICZEJ

X WARSZTATY TECHNICZNE PALANGA 2009

ANALIZA WYKRYWALNOŚCI WAD POŁĄCZEŃ SPAWANYCH METODAMI ULTRADŹWIĘKOWĄ I MPM

ANALIZA MODALNA PĘKAJĄCEJ ŁOPATKI SPRĘŻARKI

Komputerowy system wsparcia bezpieczeństwa eksploatacji samolotów TS-11 Iskra i remontu silników typu SO-3

Materiały magnetyczne SMART : budowa, wytwarzanie, badanie właściwości, zastosowanie / Jerzy Kaleta. Wrocław, Spis treści

Materiały Reaktorowe. Właściwości mechaniczne

Wykład FIZYKA II. 5. Magnetyzm

- Wstęp - Motywacja - Stan aktualny (Polska świat) - Podejście ITWL - teoria - Doświadczenia eksploatacyjne - Podsumowanie

DIAGNOZOWANIE TORU POMIAROWEGO W ROZPROSZONYCH SYSTEMACH KONTROLI

Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Urządzeń Elektrycznych i Techniki Wysokich Napięć. Dr hab.

Polskie innowacyjne metody nieniszczącej diagnostyki elementów stalowych - podstawy, zastosowanie, korzyści

POMIAR TEMPERATURY CURIE FERROMAGNETYKÓW

Właściwości optyczne kryształów

Zbigniew H. ŻUREK BADANIA STANU FERROMAGNETYCZNYCH ELEMENTÓW MASZYN W POLU MAGNETYCZNYM

Wykład FIZYKA II. 5. Magnetyzm. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Sensory (czujniki)

Badanie pętli histerezy magnetycznej ferromagnetyków, przy użyciu oscyloskopu (E1)

Nowy kierunek w diagnostyce technicznej metoda Magnetycznej Pamięci Metalu

Integralność konstrukcji

Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

ZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ

PEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH

Defi f nicja n aprę r żeń

BADANIE OBSZARU KONCENTRACJI NAPRĘśEŃ W DRUTACH ORTODONTYCZNYCH ZA POMOCĄ METODY MAGNETYCZNEJ PAMIĘCI METALU. Kurowska Anna

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

Dla poprawnej oceny stanu technicznego maszyny konieczny jest wybór odpowiednich parametrów jej stanu (symptomów stanu)

Wprowadzenie do WK1 Stan naprężenia

DETEKCJA RYZYKA ZMĘCZENIA MATERIAŁU PRZY POMOCY METODY MPM

Metody badań materiałów konstrukcyjnych

PRĄDNICE I SILNIKI. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

NK315 EKSPOATACJA STATKÓW LATAJĄCYCH. Procesy degradacyjne i destrukcyjne (c.d.)

Impulsy magnetostrykcyjne informacje podstawowe

30/01/2018. Wykład XII: Właściwości magnetyczne. Zachowanie materiału w polu magnetycznym znajduje zastosowanie w wielu materiałach funkcjonalnych

Wykład XIII: Właściwości magnetyczne. JERZY LIS Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Ceramiki i Materiałów Ogniotrwałych

Spis treści Przedmowa

OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH

PRÓBA OPRACOWANIA PROCEDURY OCENY UZĘBIEŃ KÓŁ ZĘBATYCH Z WYKORZYSTANIEM METODY MAGNETYCZNEJ PAMIĘCI METALU

DIAGNOSTYKA WIRNIKÓW Z WYKORZYSTANIEM METODY MAGNETYCZNEJ PAMIĘCI METALU

Spis treści. Przedmowa 11

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA

ANALIZA MODALNA PĘKAJĄCEJ ŁOPATKI SPRĘŻARKI

Integralność konstrukcji w eksploatacji

PRZETWORNIKI POMIAROWE

Metoda prądów wirowych

Nauka o Materiałach. Wykład VI. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste i plastyczne. Jerzy Lis

Zmęczenie Materiałów pod Kontrolą

Projekt wału pośredniego reduktora

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Naprężenia i odkształcenia spawalnicze

STOPY Z PAMIĘCIA KSZTAŁTU

BADANIA STRUKTURY MATERIAŁÓW. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

EPSTAL stal zbrojeniowa o wysokiej ciągliwości. Badanie ustroju płytowosłupowego w sytuacji wystąpienia katastrofy postępującej.

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne

Konstrukcje spawane : połączenia / Kazimierz Ferenc, Jarosław Ferenc. Wydanie 3, 1 dodruk (PWN). Warszawa, Spis treści

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

Wytrzymałość Materiałów

Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki

Fizyczne właściwości materiałów rolniczych

Materiały magnetycznie miękkie i ich zastosowanie w zmiennych polach magnetycznych. Jacek Mostowicz

iglidur M250 Solidny i wytrzymały

Elektryczność i Magnetyzm

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI

Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy

Magnetyczny Rezonans Jądrowy (NMR)

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Badanie histerezy magnetycznej

NORMA ZAKŁADOWA. 2.2 Grubość szkła szlifowanego oraz jego wymiary

Struktura układu pomiarowego drgań mechanicznych

Pomiar prędkości obrotowej

Pole magnetyczne. Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni.

Fizyka 1 (mechanika) AF14. Wykład 9

MODELOWANIE WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ O ZMIENNEJ TWARDOŚCI

13. ZMĘCZENIE METALI *

Właściwości magnetyczne materii. dr inż. Romuald Kędzierski

WYKŁAD 15 WŁASNOŚCI MAGNETYCZNE MAGNESÓW TRWAŁYCH

dr inż. Zbigniew Szklarski

WSTĘP OBRÓBKA CIEPLNA KORPUSÓW TURBIN PAROWYCH PRZEPROWADZANA JEST W FAZIE PRODUKCJI ORAZ, JEŚLI ISTNIEJE TAKA POTRZEBA, PODCZAS REMONTU

LABORATORIUM INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ

PL B1. INSTYTUT LOTNICTWA, Warszawa, PL BUP 05/16

ANALIZA MODALNA PĘKAJĄCEJ ŁOPATKI SPRĘŻARKI

1. PODSTAWY TEORETYCZNE

Momentem dipolowym ładunków +q i q oddalonych o 2a (dipola) nazwamy wektor skierowany od q do +q i o wartości:

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Pole magnetyczne w ośrodku materialnym

Zjawisko Halla Referujący: Tomasz Winiarski

2. OGÓLNE PODSTAWY FIZYCZNE, PARAMETRY MAGNETYCZNE I SPRZĘT POMIAROWY WYKORZYSTYWANE PODCZAS BADAŃ METODĄ MMM.

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 342

iglidur J Na najwyższych i na najniższych obrotach

ężyste) Połą łączenia podatne (spręż Charakterystyka elementów podatnych Charakterystyka sprężyn Klasyfikacja sprężyn Elementy gumowe

Odporność na zmęczenie

Elektromagnesy prądu stałego cz. 2

Konstrukcje spawane Połączenia

Elementy indukcyjne. duża czułość i sztywność układu stateczne i bezstopniowe przekazywanie sygnału mała siła oddziaływania duża pewność ruchu

Fala EM w izotropowym ośrodku absorbującym

Transkrypt:

Diagnozowanie zmęczenia materiału przy pomocy efektu magnetycznej pamięci metalu Problem badawczy MPM - pomiar pęknięć, naprężeń i Wstępna weryfikacja MPM jako metody NDT - odkształcenia plastyczne - detekcja problemów LCF - detekcja pęknięć CF - kumulacja zmęczenia odkształceń sprężystych Potencjalne możliwości MPM w systemach SM Mirosław WITOŚ V Międzynarodowe Sympozjum Mechaniki Zniszczenia Materiałów i Konstrukcji Augustów, 3-6.6.29 r.

Problem diagnostyczny W obszarze techniki lotniczej istnieje jeszcze wiele elementów wykonanych ze stali i stopów ferromagnetycznych.

Obiekt badań Okres międzyremontowy Mod 1F: 3 6 x1 9 cykli 1T: 1 25 x1 9 cykli LCF CF T p < 3 min T p > 3 3 godz. VCF Zjawisko VCF jest potencjalnym ryzykiem dla wirujących elementów Łopatki sprężarki narażone są na zmęczenie typu LCF, CF i VCF

Charakterystyka problemu Wymuszenie biały szum Właściwości modalne zjawisk dynamicznych Ingerencja użytkownika Warunki otoczenia Właściwości modalne obiektu Wytężenie materiału Wpływ zmęczenia: - Zmiany fazowe - Umocnienie - Anizotropia - Osłabienie - Pękanie

Aktywne sterowanie zmęczeniem materiału 1 G/G ra [m/m] Before CF After CF 2x.9.8.7.6 Osłabienie.5.4.996.998 1 1.2 1.4 f/f ra [z] 1.6 3x Brak otwartego pęknięcia Identyfikacja: - fazy umocnienia - fazy osłabienia - otwartego pęknięcia Analiza modalna (NDT, SM) Tip timing (SM, CM) Magnetyczna pamięć metalu (NDT, SM, CM)? Silnik SO-3 Prognoza: 1/8 TBO

Początki MPM 25 lat temu w Rosji stwierdzono silne namagnesowanie metalu w miejscach zniszczenia rur kotłowych Naturalne namagnesowanie magnetytu (William Gilbert, 16 De Magnete ) ipoteza: Stan namagnesowania elementu może być symptomem diagnostycznym.

Paleomagnetyzm Efekt magnetycznej pamięci NRM Natural Remanent Magnetism NRM = primary NRM + secondary NRM Primary NRM: TRM Thermoremanent Magnetism źródło: chłodzenie z temperatury wyżej niż temperatura Curie, w obecności pola magnetycznego Ziemi CRM Chemical Remanent Magnetism źródło: zmiany chemiczne występujące poniżej temperatury blokowania w obecności pola magnetycznego Ziemi DRM Detrital Remanent Magnetism źródlo: sedymentacja skał, wolne zmiany wektora pola magnetycznego Secondary NRM: VRM Viscous Remanent Magnetism źródlo: długotrwałe oddziaływanie słabego pola magnetycznego Ziemi TVRM Thermoviscous Remanent Magnetism źródlo: powierzchniowe nagrzewanie poniżej temperatury Curie IRM Isothermal Remanent Magnetism źródło: krótkotrwałe oddziaływanie silnego pola magnetycznego Naprężenia własne są odwzorowane w stanie namagnesowania

Меtoda MPM Obiekt badań: materiały (fazy) ferromagnetyczne Inicjacja pęknięć: kumulacja dyslokacji na wtrąceniach lub granicach ziaren, która wywołuje lokalne strefy plastyczności Mierzona wielkość: lokalne pole magnetyczne (metoda pasywna) Strefa plastyczności Koncentracja naprężeń p = 385 A/m p = -312 A/m

lub Strefa koncentracji naprężeń SKN if d x z zo and dx SKN 1 if d z x xo and dx 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 21 22 23 24 14 12 1 p-1 p-2 p-3 p-4 8 6 4 2,A/m -2-4 -6-8 -1-12 -14-16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 Lx,mm 14 15 16 17 18 19 2 21 22 23 24

MPM: jaka czułość i rozdzielczość pomiaru? Liczba cykli 1 1 1 1 1 3 1 3 1 5 1 5 1 8 1 8 1 9 1 1 1 12 Mechanizm niszczenia dekacyklowe plastyczne uszkodzenia występujące przy obciążeniach uwzględnionych przez współczynniki bezpieczeństwa hektocyklowe uszkodzenia określane przez duże mikroplastyczne deformacje w strefie uszkodzenia na poziomie makrostrukturalnym kilocyklowe uszkodzenia widoczne w postaci relatywnie małych makroplastycznych deformacji w strefie uszkodzenia w skali makroskopowej megacyklowe uszkodzenia rozwijające się w postaci mikroplastycznych deformacji w strefie uszkodzenia w skali mikro i makroskopowej gigacyklowe uszkodzenia występujące wskutek znacznej ilości cykli obciążeń i mikroplastycznych deformacji w skali mikroskopowej w pobliżu strefy uszkodzenia zlokalizowanej wewnątrz materiału Teracyklowe uszkodzenia wewnątrz materiału występujące przy bardzo dużej ilości cykli obciążeń z deformacjami występującymi na poziomie makrostruktury MPM: Teoretyczna możliwość detekcji zjawisk LCF, CF i VCF

Metoda MPM Idea: korelacja między naprężeniami i lokalną anizotropią materiału, a obserwowanym stanem namagnesowania Podstawy teoretyczne: fizyka ciała stałego (krystalografia, magnetyzm) Domeny magnetyczne Stan namagnesowania badanego elementu, obserwowany podczas kontroli MPM, jest wypadkową: - początkowego namagnesowania o ; - samomagnesowania ferromagnetyka podczas postoju maszyny p ; - oddziaływania efektów magnetomechanicznych d, podczas pracy maszyny o p d płaszczyzny poślizgu

Efekty magnetomechaniczne Efekt Joule magnetostrykcja (1842) Efekt E Efekt Wiedemanna Efekt Magnetoobjętościowy EFEKT BEZPOŚREDNI Efekt Einsteina de aasa Zmiana rozmiarów próbki w kierunku przyłożonego pola magnetycznego Wpływ magnetosprężystości na anizotropię magnetokrystaliczną Skręcanie wywołane przez spiralną anizotropię Zmiana objętości pod wpływem magnesowania (najbardziej widoczny w pobliżu temperatury Curie) Obracanie się ferromagnetyka pod wpływem namagnesowania Efekt Villariego (1865) Efek Matteuci Efekt Nagaoka- ondy Efekt Barneta (1914) EFEKT ODWROTNY Zmiana namagnesowania pod wpływem obciążeń Magnetyzm indukuje zmiany w sprężystości Spiralna anizotropia i SEM wprowadzona przez skręcanie Zmiany w stanie namagnesowania przez zmiany objętości Magnesowanie ciała wywołane ruchem obrotowego MPM: Lokalna anomalia może być wywołana przez przyłożenie magnesu

Zmiana namagnesowania w słabym polu magnetycznym pod wpływem obciążeń (naprężeń) F(t) F(t) = const N N F(t) = S S Steel Symptom MPM B [T] F(t) = F max sin(t) MPa D.J. Craik and M.J. Wood, Magnetization changes induced by stress in a constant applied field, Journal of Applied Physics D: Applied Physics, 3, pp. 19-116, 197.

e.2 m gr R R m z y x i i i i m med,, ; max max med z y x z y x m 2 2 2 max 2 2 2 Ocena poziomu zmęczenia materiału (wg prof. A. Dubowa) Umocnienie magnetyczne materiału w otoczeniu SKN Graniczne umocnienie magnetyczne materiału Diagnoza: 1. Prawdopodobne pęknięcie, gdy m max > m gr 2. Możliwa wiarygodna prognoza, gdy m max < m gr i m < m gr

L.p. 1 Uzyskane wyniki, ujawnione wady Niedopuszczalnych wad nie stwierdzono (pęknięcia, odkształcenia trwałe itd.) m,5m gr Przewidywany czas pracy bezawaryjnej 6 lat 2 3 Niedopuszczalnych wad nie stwierdzono (pęknięcia, odkształcenia trwałe itd.),5m gr m,75m gr 5 lat Niedopuszczalnych wad nie stwierdzono (pęknięcia, odkształcenia trwałe itd.),75m gr m m gr 3 lata 4 5 Niedopuszczalnych wad nie stwierdzono (pęknięcia, odkształcenia trwałe itd.) m m gr Występują niedopuszczalne wady (pęknięcia, odkształcenia trwałe itd.) 1 rok Zalecenie szczególnej kontroli w miejscach SKN Wymiana lub naprawa

MPM - Ocena jakości połączeń spawanych PN-ISO 24497:1,2,3 (styczeń 29) MPM metoda pomocnicza NDT

MPM - Diagnostyka turbin Wykrywanie obszarów Stref Koncentracji Naprężeń Lokalne nieciągłości, wtrącenia niemetaliczne i pasma ziaren ferrytu

z z z y y y x x x G z y x z y x z y x Co odwzorowuje tensor gradientów magnetycznych? MPM w lotnictwie? Maksymalne wytężenie elementów występuje podczas złożonego ruchu przestrzennego Typ czujnika do kontroli MPM

MPM - odkształcenia plastyczne Wygięty wał bez pęknięć z = -386 A/m (ściskanie) MPM odwzorowuje naprężenia wewnętrzne podczas postoju maszyny

MPM - testy LCF Koncentracja naprężeń (f = 32-4 z, sonda alla) - 149 A/m p = A/m wyższe mody 1F 12 p z [A/m] Sonda тип 2 (ИКН-1М-4) uśredniła położenie dwóch linii do jednej SKN. 8 4-4 -8 Места Miejsca концентрации koncentracji напряжений naprężeń -12 2 4 6 8 x [mm] 1 Bardzo dobra korelacja pomiędzy wskazaniami MPM i położeniem linii węzłowych drgań pióra

MPM - testy CF Sonda w pionie Łopatka w poziomie 12 1 8 6 4 z [A/m] Локальная магнитная аномалия dh=+4 mm dh= mm dh=-4 mm Pęknięta łopatka 2-2 dh x dh=-4 mm - 745 A/m -4-6 x [mm] -8 3 6 9 12 15 18 21 24 27 3 33 14 12 1 z [A/m] Трещина S N (zamek) Локальные магнитные аномалии dh=+4 mm dh= mm dh=-4 mm 8 6 4 2 Трещина -2-4 -6 E W (zamek) x [mm] 3 6 9 12 15 18 21 24 27 3 33

MPM - ocena warunków pracy panujących przed zniszczeniem konstrukcji (po 483 i 163 godz. pracy) 12-4 2 I обрыв II обрыв 11-8 3-12 -16 2 18 16 z [A/m] -2 4 14 12 1 8 9 5 6 4 2 8 Powierzchnia wierzchołkowa wielowypustu 6 x [mm] -2 5 1 15 2 25 3 Część walcowa Kontrola MPM wykazała, że pomimo podobnych efektów zniszczenia warunki pracy wałków były inne (wnioski MPM potwierdzono badaniami fraktograficznymi)

MPM kumulacja odkształceń sprężystych Okucie łopaty wirnika nośnego Widmo obciążeń okucia łopaty zależy od: - zakresu pracy silnika - zaciążenia wirnika - warunków lotu 6 [A/m] Nalot ok. 14 godz. 4 2 2 4 6 8 1 12 14-2 -4 Lew a strona Praw a strona -6-8 wpływ otworu c [mm]

MPM - gdzie jest ryzyko? Wpływ wymuszeń aerodynamicznych Wpływ czujnika systemu SNDŁ-1b/SPŁ-2b 23 24 25 26 27 28 24 2 16 12 8 4 1 2 3 4 5 6 7 22-4 8 21 9 2 1 19 11 18 12 45 44 43 Wpływ podatnej 1 49 2 48 4 3 47 4 podpory 46 wirnika 5 6 7 8 17 16 15 14 13 42 41 4 39 38 37 36 35-4 9 1 11 12 13 14 15 16 34 17 33 18 32 19 31 3 29 28 27 26 25 24 23 22 21 2 Wirująca łopatka podlega złożonemu magnesowaniu w zmiennym polu magnetycznym: - Ziemi (wpływ obrotu wirnika); - sąsiednich łopatek danej palisady; - łopatek kierujących; - czujnika indukcyjnego

MPM - Wpływ statycznego niewyważenia wirnika na obciążenie zębów koła z 1 Air intake Compressor Combustion chamber T u r b i n e Jet pipe Starter/generator Namagnesowanie koła z 1 Gearbox Fuel pomp Evaporator Wpływ magnesowania łopatek podczas postoju silnika 23 22 24 25 26 27 1 28 24 2 16 12 8 4-4 2 3 4 5 6 7 8 Źródło wytężenia: - Rozruchy silnika - Niewspółosiowość 21 2 19 18 17 16 15 14 13 12 11 1 9

Pęknięty wał śmigła Pęknięcie wzdłuż spawu wykryte metodą MPM 8 6 4 2-2 -4-6 -8 z [A/m] 1-1 -8-7 -6-5 -4-3 -2-1 x [m m] 16 12 8 xz avg [A/m] Треснутый вал Pęknięcie pomiędzy 4-7 serią Bал без трещин Трещина 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 4 x [mm] -8-7 -6-5 -4-3 -2-1 Wyniki wewnętrznych pomiarów MPM zawierały się w strefie niejednoznaczności przyczyny namagnesowania: - Składowa pionowa pola magnetycznego Ziemi o 4 A/m; - Dopuszczalna namagnesowanie po MT p 24 A/m

D B i i MPM a inne metody NDT Prof. G. Glinka (Whaterloo, Canada): 1. Żadna z klasycznych metod NDT nie gwarantuje bezpieczeństwa eksploatacji odpowiedzialnych konstrukcji. 2. Zwiększenie wiarygodności badań NDT jest możliwe, gdy używa się co najmniej dwóch metod bazujących na pomiarze innych właściwości materiału. Emisja akustyczna Ultradźwięki Analiza modalna ij ij i ij D i i E i B i, i C ijkl il il C e q ikl ikl ijkl kl kl kl a e il il ijl ( E ( E ( E Prądy wirowe l l ) ) l ) a q il il ijl ( ( ( - naprężenia i odkształcenia sprężyste; - odkształcenie i pole elektryczne; - natężenie i pole magnetyczne; - tensory sztywności sprężystej, - tensor przenikalności dielektrycznej - tensor przenikalności magnetycznej l l ) ) l ) Ferrytoskop Radiograficzne Magnetyczne: - MPM (pasywna) - MT (aktywna) - Barkhausen (aktywna) - siła koercji (aktywna)

Podsumowanie 1. Na podstawie dotychczasowych badań potwierdzono wiarygodność metody MPM w diagnozowaniu zagadnień LCF i LCF+CF. 2. Istnieją przesłanki teoretyczne i techniczne umożliwiające dopracowania algorytmów i oprzyrządowanie MPM do właściwego rozpoznawania zagadnień CF i VCF. Magneto-optyczny efekt Kerra 3. Dla drobnych elementów stwierdzono wyraźny wpływ: - warunków brzegowych (anizotropię kształtu) - położenia kontrolowanego elementu względem pola magnetycznego Ziemi na obserwowane wyniki pomiarów (pominięte przez prof. A. Dubowa). 4. Proces detekcji SKN jest bardziej złożony dla elementów ruchomych, w których występuje sprzężenie fazy wytężenia materiału z chwilowym kierunkiem magnesowania.