SPOWODOWANA ODDZIAŁYWANIAMI TERMICZNYMI

Podobne dokumenty
ROZDZIAŁ XII. Izolacje wodochronne budynków Izolacje bitumiczne

SPIS RYSUNKÓW. Studnia kaskadowa na rurociągu obejścia kaskady Rzut, przekrój A-A rysunek szalunkowy K-1 Rzut, przekrój A-A rysunek zbrojeniowy K-2

Budowa Stacji Uzdatniania Wody Józefin część konstrukcyjno-budowlana zbiornik wody czystej

pl. Tysiąclecia 1, Czerwin ŚCIANA OPOROWA KOMPLEKSU SPORTOWEGO MOJE BOISKO - ORLIK 2012 PROJEKT ARCHITEKTONICZNO BUDOWLANY, TOM I

Osiadanie kołowego fundamentu zbiornika

Załącznik nr 3. Obliczenia konstrukcyjne

BŁĘDY PROJEKTOWE I WADY WYKONAWCZE ORAZ PROJEKT I REALIZACJA WZMOCNIENIA TRÓJKOMOROWEGO

DOKUMENTACJA TECHNICZNO - RUCHOWA. Element: ZBIORNIK PRZECIWPOśAROWY MALL, TYP P 279. Obiekt:

ROZDZIAŁ XIII. Izolacje wodochronne budynków Izolacje bitumiczne

SPIS ZAWARTOŚCI OPRACOWANIA. I. Część opisowa. II. Część rysunkowa.

OBLICZENIA STATYCZNE. Materiały konstrukcyjne

DIM Projektowanie i Nadzory Janina Wleklińska Bydgoszcz, ul. Słowiańska 17/53

OPIS TECHNICZNY BRANŻA KONSTRUKCYJNA

PROJEKT BUDOWLANY KONSTRUKCJA CPV

Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT. Nr albumu: Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne

PROJEKT BUDOWLANY. Ul. 29-go Listopada I 5. Numer projektu Symbol projektu Zeszyt Egzemplarz. BranŜa Imię i nazwisko Uprawnienia Data Podpis

PROJEKT ZABEZPIECZENIA SIECI GAZOWYCH OPRACOWANIE PROJEKTU BUDOWLANEGO OBWODNICY PÓŁNOCNO ZACHODNIEJ W BOCHNI

TOM VI -PROJEKT BEZODPŁYWOWEGO ZBIORNIKA NA NIECZYSTOŚCI PŁYNNE

DOKUMENTACJA TECHNICZNO - RUCHOWA. Element: ZBIORNIK RETENCYJNY MALL, TYP P 140. Obiekt:

Projektowanie i Nadzory w Budownictwie, Ryszard Paczos. ul. Południowa 25, Szczecin, tel./fax , SPIS ZAWARTOŚCI:

Przedsiębiorstwo Inwestycyjno-Projektowe Budownictwa Komunalnego AQUA-GAZ

ZAWARTOŚĆ OPRACOWANIA

ZAWARTOŚĆ OPRACOWANIA:

PROJEKT BUDOWLANY HALI WIDOWISKOWO-SPORTOWEJ Z ZAPLECZEM SOCJALNYM I ADMINISTRACYJNYM

INWENTARYZACJA BUDYNKU LKS KRACZKOWA

PROFESJONALNA CHEMIA BUDOWLANA SYSTEMU

Tok postępowania przy projektowaniu fundamentu bezpośredniego obciążonego mimośrodowo wg wytycznych PN-EN Eurokod 7

BUDOWA ZBIORNIKÓW ZAPASOWYCH NA WODĘ PITNĄ

Tel.: NIP: OPINIA TECHNICZNA

PROJEKT WYKONAWCZY cz. konstrukcyjna

METRYKA PROJEKTU. Krapkowice, sierpień Budynek Środowiskowego Domu Samopomocy. Krapkowice

Spis treści. Opis techniczny

Projektowanie nie kotwionej (wspornikowej) obudowy wykopu

OPIS TECHNICZNY KONSTRUKCJA do projektu wykonawczego Modernizacja i adaptacja pomieszczeń budynków Wydziału Chemicznego na nowoczesne laboratoria

PROJEKT STOPY FUNDAMENTOWEJ

CZĘŚĆ KONSTRUKCYJNA ZAWARTOŚĆ OPRACOWANIA I. CZĘŚĆ OPISOWA 1.DANE OGÓLNE 2.PRZEDMIOT I ZAKRES OPRACOWANIA 3.PODSTAWA OPRACOWANIA


PODSTAWOWE ZADANIA FUNDAMENTÓW:

Dom.pl Roboty ziemne jesienią: jak zabezpieczyć fundamenty domu przed zimą?

ROZKŁAD NAPRĘśEŃ POD FUNDAMENTEM W KOLEJNYCH FAZACH REALIZACJI INWESTYCJI. σ ρ [kpa]

OPIS TECHNICZNY PRAC BUDOWLANYCH BASENY POLIESTROWE

ROZDZIAŁ XI. Renowacja starego budownictwa Tynki renowacyjne, przepona pozioma, powłoki izolacyjne

AWARIA ZBIORNIKA RETENCYJNO-OCZYSZCZAJĄCEGO SPOWODOWANA WYPOREM WODY GRUNTOWEJ

ANALIZA ROZKŁADU OPORÓW NA POBOCZNICĘ I PODSTAWĘ KOLUMNY BETONOWEJ NA PODSTAWIE WYNIKÓW PRÓBNEGO OBCIĄśENIA STATYCZNEGO

ZAWARTOŚĆ OPRACOWANIA

Analiza wpływu przypadków obciążenia śniegiem na nośność dachów płaskich z attykami

LP NAZWA Skala Nr rysunku

BUDOWY SEPARATORA NA KANALE DESZCZOWYM W UL. ZAMKOWEJ W BIAŁEJ PODLASKIEJ

Jaki eurokod zastępuje daną normę

PRACOWNIA PROJEKTOWA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH PRO-CAD Tarnów ul. Szkotnik 2B tel lub

PROJEKT BUDOWLANO- WYKONAWCZY DOCIEPLENIA I KOLORYSTYKI BUDYNKU WIELORODZINNEGO DOBUDOWA KOTŁOWNI

PROJEKT BUDOWLANO-WYKONAWCZY KONSTRUKCJA

Analiza i wymiarowanie żelbetowej konstrukcji podziemnego cylindrycznego zbiornika na wodę

PROJEKT BUDOWLANY NA BUDOWĘ PRZEPUSTU. PRACOWNIA PROJEKTOWA ADRIAN WRZOSEK Tczew, ul. Przemysłowa 15 tel

PROJEKT BUDOWALNY KONSTRUKCJI SCENY Z ZADASZENIEM Ul. RYNEK W BAKAŁARZEWIE

TEMAT 11: CZYNNIKI NISZCZĄCE PODŁOŻA I POWŁOKI MALARSKIE

PROJEKT KONSTRUKCYJNO - BUDOWLANY

Oświadczenie projektanta

OBLICZENIA STATYCZNE konstrukcji wiaty handlowej

PROJEKT BUDOWLANY MODERNIZACJI POSADZEK W BUDYNKU MYJNI ZAJEZDNI AUTOBUSOWEJ MPK W RADOMIU. Lokalizacja: Radom ul. Wjazdowa 4 dz.

OPIS TECHNICZNY. cegroup Szczecin ul. Ogrodnicza 75 Tel NIP ;

BUDOWA WYTWÓRNI PELETÓW DO CELÓW ENERGETYCZNYCH Z SIANA Z OBIEKTAMI TOWARZYSZĄCYMI

PROJEKT WYKONAWCZY KONSTRUKCJA

1. Płyta: Płyta Pł1.1

PROJEKT WYKONAWCZY INSTALACJA CENTRALEGO OGRZEWANIA

Krzysztof Walczak, Artur Urbañski

J D (u) = Φ u (n) = ; ρ (n) =

Rys. 29. Schemat obliczeniowy płyty biegowej i spoczników

EKSPERTYZA BUDOWLANA BUDYNKU MIESZKALNEGO-Wrocław ul. Szczytnicka 29

PROJEKT KONSTRUKCYJNO - BUDOWLANY

PROJEKT WYKONAWCZY cz. konstrukcyjna

INSTRUKCJA MONTAŻU ZASOBNIKA KABLOWEGO ZKMTB 1

BIELANY RESIDENCE ZAWILGOCENIA KONDYGNACJI PODZIEMNYCH

Kanalizacja : projektowanie, wykonanie, eksploatacja / Adam Bolt [et al.] ; [red. nauk. Ziemowit Suligowski]. [Józefosław], 2012.

REMONT BUDYNKU PLYWALNI W MYSZKOWIE

Zabezpieczenia domu przed wodą gruntową

PRACOWNIA GEOTECHNIKI, GEOLOGII INśYNIERSKIEJ, HYDROGEOLOGII I OCHRONY ŚRODOWISKA. Luty 2014 r.

Polskie Normy dotyczące projektowania budynków i budowli, wycofane *) z dniem 31 marca 2010 r., przez zastąpienie odpowiednimi EUROKODAMI

KONSTRUKCJA PROJEKT WYKONAWCZY

PN-B-03004:1988. Kominy murowane i żelbetowe. Obliczenia statyczne i projektowanie

3. Zestawienie obciążeń, podstawowe wyniki obliczeń

STANY AWARYJNE KONSTRUKCJI NOŚNYCH BUDYNKÓW MIESZKALNYCH PRZYCZYNY, NAPRAWA, ZAPOBIEGANIE. Dr inż. Zbigniew PAJĄK

ciąg podciśnienie wywołane róŝnicą ciśnień hydrostatycznych zamkniętego słupa gazu oraz otaczającego powietrza atmosferycznego

ZAWARTOŚĆ OPRACOWANIA

PROJEKT GEOTECHNICZNY

3. PRZYKŁAD OBLICZANIA WSPÓŁCZYNNIKA PRZENIKANIA CIEPłA U


Zawartość opracowania

KONSTAB Konstrukcje budowlane i inżynierskie tel ul. Ku Słońcu 63/8 kom Szczecin mail:

INSTRUKCJA MONTAśU I UśYTKOWANIA POJEMNOŚCIOWE PODGRZEWACZE WODY BSV

Zawartość opracowania

ZAWARTOŚĆ OPRACOWANIA:

1. Branża Imię i nazwisko Nr uprawnień i specjalność podpis PROJEKTANT Projektował: mgr inż. Andrzej Bielewski GPB.I /98

Team s.c Busko-Zdrój, ul. Wojska Polskiego 18a tel./fax ,

Modernizacja Węzła Przesyłowego Lwówek. Węzeł Pomiarowy Lwówek. Branża Budowlana - Konstrukcja WKP/0047/POOK/07

PROJEKT GEOTECHNICZNY

PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU I KLATKI SCHODOWEJ

SPECYFIKACJA TECHNICZNA

1. SPIS TREŚCI 2. SPIS RYSUNKÓW

Transkrypt:

MARCIN ŁUKACZ, marcinlukacz@gmail.com Studium Doktoranckie Politechniki Krakowskiej MARIAN PŁACHECKI, emplacheccy@neostrada.pl Państwowa WyŜsza Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Jarosławiu AWARIA DWUKOMOROWEGO śelbetowego ZBIORNIKA SPOWODOWANA ODDZIAŁYWANIAMI TERMICZNYMI FAILURE OF TWO-CHAMBERED TANK MADE OF REINFORCED CONCRETE CAUSED BY THERMAL ACTIONS Streszczenie W referacie przedstawiono awarię dwukomorowego Ŝelbetowego zbiornika na fosfor, magazynowany w środowisku wodnym o temperaturze +90 C. Wskutek błędnie przyjętego, uproszczonego modelu obliczeniowego oraz pominięcia obciąŝeń termicznych, zastosowano zbrojenie w ścianach zbiornika, nie zapewniające jego szczelności. Dla wybranej ściany zilustrowano efekty oddziaływań termicznych, stanowiących dla niej zasadnicze obciąŝenie w porównaniu z przyjętymi w dokumentacji projektowej. Sformułowano wnioski oraz koncepcję naprawy zbiornika, uwzględniając warunki jego uŝytkowania. Abstract The paper deals with the reasons of failure of a reinforced concrete two-chambered underground phosphorus storage tank. Phosphorus is stored in water at +90 C. The leakage is caused by neglecting thermal loads and applying too simple computational model. There are presented effects of dominating thermal actions for the selected part of the tank. Conclusions and the way of repair are presented. 1. Wstęp Przedmiotem analizy jest Ŝelbetowy, dwukomorowy zbiornik na fosfor (rys. 1). Zbiornik zaprojektowano jako podziemny, zaizolowany 10-cio centymetrową warstwą styropianu. Roboty ziemne przy budowie zbiornika rozpoczęto w porze jesiennej, obiekt przekazano do uŝytkowania w okresie lata następnego roku. Rys. 1. Geometria zbiornika

990 Łukacz M. i inni: Awaria dwukomorowego Ŝelbetowego zbiornika spowodowana... W trakcie próby szczelności zbiornika wystąpiły przecieki wzdłuŝ przerw roboczych, nie stwierdzono objawów zarysowania zbiornika. Po uszczelnieniu przecieków, podgrzano wodę do temperatury około 90 C, odpowiadającej warunkom eksploatacji zbiornika. W trakcie podgrzewania wody ujawniły się regularne zarysowania w ścianach zbiornika. ObciąŜenie termiczne nie zostało uwzględnione w pierwotnych obliczeniach statycznych dokumentacji wykonawczej zbiornika. 2. Technologia magazynowania fosforu Nietypowy kształt zbiornika wynika z technologii magazynowania fosforu. Butelkowy kształt komory daje ograniczenie powierzchni parowania gorącej wody znajdującej się w zbiorniku; poziom lustra wody utrzymywany jest w szyjce zbiornika. Fosfor Ŝółty jest substancją silnie trującą, dawka śmiertelna dla dorosłego człowieka to około 0,1 g. W kontakcie z powietrzem ulega samozapaleniu, rozgrzewając się do temperatury około 1300 C, a utleniając się powoduje powstanie pięciotlenku fosforu (P 2 O 5 ). Ten przedostaje się do atmosfery i w czasie opadów wiąŝe z woda tworząc kwas fosforowy (powstaje tzw. kwaśny deszcz). P 4 O 10 + 6H 2 O 4H 3 PO 4 Gęstość fosforu wynosząca 1,8 g/cm 3 pozwala na stosowanie tzw. zamknięcia wodnego jako zabezpieczenia przed kontaktem fosforu z powietrzem. Schemat zabezpieczenia przed zapaleniem fosforu w beczkach i zbiorniku przedstawiono na rys. 2. Rys. 2. Zamknięcie wodne chroniące fosfor przed kontaktem z powietrzem Temperatura topnienia fosforu wynosi 44 C, jednak lepkość umoŝliwiającą swobodny spływ fosforu oraz jego przepompowywanie osiąga się w temperaturze około 90 C stąd konieczność podgrzewania do tak wysokiej temperatury. Rys. 3. Schemat technologiczny magazynowania i przeładunku fosforu

Konstrukcje Ŝelbetowe 991 3. Nieprawidłowości na etapie projektowania W dokumentacji projektowej stwierdzono następujące nieprawidłowości: pominięto obciąŝenia termiczne związane z podgrzaniem wody do temperatury około 90 C, pominięto obciąŝenia od urządzeń technologicznych zainstalowanych na przekryciu zbiornika i obciąŝenia klimatyczne oddziaływujące na te urządzenia (wiaty stalowe, kominy wyciągowe), przyjęto uproszczone schematy statyczne, niezgodne z rzeczywistymi warunkami pracy konstrukcji zbiornika całkowicie pominięto przestrzenną pracę konstrukcji zbiornika, nie wykonano badań podłoŝa gruntowego. Poszczególne ściany zbiornika potraktowano wyłącznie jako zginane, z pominięciem sił osiowych (rys. 4). Rys. 4. Schematy statyczne przyjęte w projekcie 3. Nieprawidłowości na etapie realizacji obiektu Analiza dokumentacji budowy oraz dokumentacji fotograficznej i filmowej z realizacji obiektu wskazała następujące nieprawidłowości wykonawcze: pozostawienie wykopu na okres zimowy bez dodatkowych zabezpieczeń, błędne ukształtowanie taśmy uszczelniającej w przerwach roboczych ( na styk ) oraz jej brak w części przerw roboczych (rys. 5), Rys. 5. Rozmieszczenie i szczegół uszczelnienia w przerwie roboczej

992 Łukacz M. i inni: Awaria dwukomorowego Ŝelbetowego zbiornika spowodowana... przeprowadzenie próby szczelności wodnej w obsypanym zbiorniku, co w efekcie ograniczyło próbę szczelności wyłącznie do ściany wewnętrznej między komorami zbiornika, uszczelnienie zbiornika wykonano matami z tworzywa sztucznego, naklejonymi na podłoŝe osuszone palnikiem gazowym, bez kwalifikowanego nadzoru technicznego. 4. Awaria obiektu Próba szczelności przeprowadzona na obsypanym zbiorniku ujawniła duŝe przecieki w miejscach przerw roboczych, wzdłuŝ krawędzi styku ścian zbiornika (rys. 6). Faza rozruchu przeprowadzona została na częściowo termicznie zaizolowanym zbiorniku. Wystąpiło zarysowanie w ścianach powyŝej poziomu obsypania (rys. 7). MoŜna przypuszczać, Ŝe zarysowanie ścian obejmowało równieŝ strefę obsypaną gruntem. Rys. 6. Przeciek między komorami górna przerwa technologiczna Rys. 7. Po lewej: zarysowanie zbiornika, po prawej: rysa w zbliŝeniu

Konstrukcje Ŝelbetowe 993 W dokumentacji próby szczelności nie odnotowano informacji o sposobie usunięcia nieszczelności wzdłuŝ przerw roboczych. Podgrzewanie wody do temperatury +90 C trwało około 12 godzin. Rozwartość zaobserwowanych rys oszacowano na 0,4 0,5 mm. W krótkim czasie z rys, widocznych na ścianach powyŝej poziomu obsypania gruntem, zaczęła sączyć się woda. Poziom wody w zbiorniku obniŝono, po osuszeniu zewnętrzne ściany szyjki zbiornika pokryto powłoką uszczelniającą, zaizolowano termicznie i obsypano gruntem. Ostatecznie obiekt został oddany do uŝytkowania. Komory zbiornika napełnione zostały wodą i fosforem. W efekcie fosfor będący w stanie ciekłym wniknął w szczeliny wzdłuŝ przerw roboczych i uszczelnił przegrodę (przejście fosforu z fazy ciekłej w stałą przy niŝszej temperaturze wewnątrz przegrody). 4. Analiza wpływu pominięcia obciąŝenia termicznego na awarię zbiornika W celu oszacowania wielkości sił wewnętrznych wykonano analizę numeryczną zbiornika. Uwzględniono następujące obciąŝenia: cięŝar własny zbiornika, cięŝar własny konstrukcji zamontowanych na zbiorniku (dwie wiaty stalowe, rurociągi i odciąg oparów) wraz z oddziaływaniami środowiskowymi i uŝytkowymi z nimi związanymi (śnieg, wiatr, obciąŝenia od wciągników, obciąŝenia uŝytkowe), parcie gruntu, parcie hydrostatyczne, termiczne. Analizę oparto na normach obowiązujących w czasie projektowania i wykonania zbiornika tj. normach PN. Rozpatrzono cztery kombinacje oddziaływań, odpowiadające: próbie szczelności, projektowanemu rozruchowi, faktycznemu rozruchowi, eksploatacji w okresie zimowym. W kaŝdej kombinacji uwzględniono cięŝar własny zbiornika i oddziaływania wynikające z konstrukcji na nim zamontowanych. Dla próby szczelności uwzględniono ponadto parcie cieczy w jednej komorze. W fazach rozruchu uwzględniono parcie cieczy w obu komorach, parcie gruntu, obciąŝenie termiczne w zbiorniku częściowo albo całkowicie zaizolowanym styropianem. Rys. 8. ObciąŜenie termiczne poszczególnych ścian zbiornika dla faz rozruchu [ C]

994 Łukacz M. i inni: Awaria dwukomorowego Ŝelbetowego zbiornika spowodowana... Rys. 9. ObciąŜenie termiczne poszczególnych ścian zbiornika dla eksploatacji w okresie zimy [ C] Dno i ściany zbiornika, w zaleŝności od głębokości, obciąŝono gradientem temperatury oraz temperaturą równomiernie rozłoŝoną w przekroju (rys. 8 i 9). Dla jednej ze ścian szczytowych, nie obsypanej gruntem, przyjęto obciąŝenie (stałe na jej wysokości) gradientem temperatury oraz temperaturą równomiernie rozłoŝoną w przekroju. Przyjęto temperaturę wykonania konstrukcji +10 C. Dla sytuacji zimowej przyjęto temperaturę powietrza zewnętrznego -24 C, temperaturę w gruncie -5 C do głębokości 1 m oraz +5 C w warstwach głębszych. Dla fazy rozruchu przyjęto temperaturę powietrza +27 C, w gruncie odpowiednio +20 C i +15 C. Rozkład temperatury dla poszczególnych przegród wyznaczono przyjmując λ Ŝelbet = 1,8 W/(m K) tj. jak dla Ŝelbetu wilgotnego oraz λ styropian = 0,04 W/(m K) tj. jak dla styropianu FS40 (rys. 8, 9). Uwzględniono spręŝyste posadowienie zbiornika na warstwie piasków średnich, o średnim stopniu zagęszczenia. PoniŜej przedstawiono wykresy sił wewnętrznych dla przekroju oznaczonego na rys. 10a oraz mapy rozwarcia rys dla ścian oznaczonych na rys 10b. Rys. 10. Lokalizacja przekroju i ścian dla których podano wykresy sił wewnętrznych oraz mapy rozwarcia rys

Konstrukcje Ŝelbetowe Rys. 11. Wykresy sił wewnętrznych dla przekroju poprzecznego przez zbiornik dla fazy faktycznego rozruchu Rys. 12. Mapa rozwartości rys dla fazy faktycznego rozruchu [mm] 995

996 Łukacz M. i inni: Awaria dwukomorowego Ŝelbetowego zbiornika spowodowana... Zaprezentowane mapy rozwartości rys dowodzą, Ŝe zbiornik w wielu strefach miał niedobór zbrojenia, co uzasadnia intensywne przecieki wodne przez ściany zbiornika podczas rozruchu. RównieŜ w pozostałych ścianach zbiornika stwierdzono znaczne przekroczenie dopuszczalnej rozwartości rys. 5. Metoda naprawy Najtrudniejszym zagadnieniem związanym z naprawą zbiornika będzie jego całkowite opróŝnienie z fosforu. Fosfor zalegający na dnie zbiornika zostanie wypompowany, ale jego resztki zawarte w rysach nie zostaną usunięte. W rezultacie obniŝenie poziomu wody doprowadzi do kontaktu resztek fosforu z powietrzem, a w efekcie do jego zapalenia. Przewiduje się, Ŝe konieczna będzie chemiczna neutralizacja resztek fosforu jeszcze w stanie pełnego napełnienia zbiornika wodą. Po opróŝnieniu zbiornik powinien zostać odkopany, a izolacja termiczna usunięta. Po oczyszczeniu powierzchni zewnętrznych, zbiornik powinien być poddany próbie szczelności. ZaleŜnie od wyniku, przegrody zbiornika powinny zostać w całości lub w części zainiekowane środkiem uszczelniającym. Wewnątrz komór zbiornika konieczne jest wykonanie szczelnej membrany. NaleŜy zwrócić szczególną uwagę na trudne warunki pracy materiału uszczelniającego (wysoka temperatura, parcie hydrostatyczne). 6. Wnioski W analizowanym zbiorniku odciąŝenie termiczne generuje największe siły wewnętrzne, tym samym stanowi podstawowe obciąŝenie dla konstrukcji. Pominięcie obciąŝenia termicznego oraz przeprowadzenie rozruchu instalacji przy braku części izolacji termicznej zbiornika stanowiło przyczynę jego zarysowania. Przyczyną powstania przecieków w miejscach przerw roboczych była niewłaściwie dobrana technologia ich uszczelnienia. Literatura 1. Dyduch K., Płachecki M.: Błędy projektowe i wykonawcze w Ŝelbetowych zbiornikach na wodę i ścieki, XII Konferencja Naukowo-Techniczna: śelbetowe i spręŝone zbiorniki na materiały sypkie i ciecze, Kraków 2003, s. 63 72. 2. PN-86/B-02015 ObciąŜenia budowli. ObciąŜenia zmienne środowiskowe. ObciąŜenie temperaturą. 3. PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe, Ŝelbetowe i spręŝone. Obliczenia statyczne i projektowanie. 4. PN-EN 1992-1-1:2008 Eurokod 2. Projektowanie konstrukcji z betonu. Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków.