Kraków 2011
Redaktor merytoryczny: Jadwiga Salach Redaktor inicjujący: Anna Warchoł, Barbara Sagnowska Korekta językowa: Agnieszka Kochanowska-Sabljak Redakcja techniczna: Anna Miśkowiec, Tomasz Strutyński Projekt układu typograficznego: Barbara Wrzos-Koczwara Projekt okładki: Joanna Wypiór Zbiór zawiera podzielone tematycznie zadania zastosowane podczas egzaminów maturalnych w latach 2005 2010. Zostały one opublikowane na stronach internetowych Centralnej Komisji Egzaminacyjnej. Do zbioru dołączono kryteria oceniania opracowane na podstawie prezentowanych przez CKE modeli odpowiedzi i szczegółowe rozwiązania wraz z komentarzami opracowane przez wydawnictwo ZamKor. ZamKor P. Sagnowski i Wspólnicy sp. j. ul. Tetmajera 19, 31-352 Kraków tel. 12 623 25 00, faks 12 623 25 13 e-mail: zamkor@zamkor.pl www.zamkor.pl ISBN 978-83-60793-77-0 Wydanie pierwsze Druk i oprawa: P.W. Stabil, Kraków, tel. 12 410 25 20
Spis treści Wstęp...9 1. Kinematyka I (względność ruchu, tor, droga, przemieszczenie, składanie prędkości, szybkość średnia)... 11 Poziom podstawowy... 11 Poziom rozszerzony... 13 2. Kinematyka II (ruch jednostajnie zmienny, ruch ciał w polu grawitacyjnym jednorodnym)... 14 Poziom podstawowy... 14 Poziom rozszerzony... 17 3. Zasady dynamiki dla ruchu postępowego (układ inercjalny). Konstrukcja siły wypadkowej... 20 Poziom podstawowy... 20 Poziom rozszerzony... 26 4. Opis zjawisk w układach nieinercjalnych... 28 Poziom podstawowy... 28 Poziom rozszerzony... 30 5. Praca, energia mechaniczna, pęd; zasady zachowania energii i pędu (zderzenia)... 32 Poziom podstawowy... 32 Poziom rozszerzony... 36 6. Odkształcenia sprężyste; energia potencjalna sprężystości... 40 Poziom podstawowy... 40 7. Ruch obrotowy bryły sztywnej... 43 Poziom rozszerzony... 43 8. Oddziaływanie grawitacyjne (prawo grawitacji); przyspieszenie grawitacyjne... 46 Poziom podstawowy... 46 Poziom rozszerzony... 47 9. Prawa Keplera, ruchy satelitów, prędkości kosmiczne... 50 Poziom podstawowy... 50 Poziom rozszerzony... 53 3
10. Hydrostatyka i aerostatyka... 56 Poziom podstawowy... 56 Poziom rozszerzony... 57 11. Ruch harmoniczny. Wahadło matematyczne... 61 Poziom podstawowy... 61 Poziom rozszerzony... 63 12. Rozchodzenie się dźwięku w powietrzu. Zjawisko Dopplera... 64 Poziom podstawowy... 64 Poziom rozszerzony... 65 13. Prawa gazów doskonałych... 66 Poziom podstawowy... 66 Poziom rozszerzony... 69 14. Energia wewnętrzna. Zasady termodynamiki (silniki cieplne)... 71 Poziom podstawowy... 71 Poziom rozszerzony... 75 15. Inne zjawiska cieplne... 77 Poziom podstawowy... 77 Poziom rozszerzony... 79 16. Elektrostatyka... 88 Poziom podstawowy... 88 17. Prawa prądu stałego (siła elektromotoryczna, prawo Ohma dla zamkniętego obwodu)... 91 Poziom rozszerzony... 91 18. Przewodnictwo elektryczne metali i półprzewodników (zależność od temperatury)... 97 Poziom podstawowy... 97 Poziom rozszerzony... 98 19. Prąd zmienny. Dioda w obwodzie prądu zmiennego...100 Poziom rozszerzony...100 20. Pole magnetyczne...105 Poziom podstawowy...105 21. Ruch cząstki naładowanej w polu elektrycznym i magnetycznym... 107 Poziom podstawowy... 107 Poziom rozszerzony...112 22. Indukcja elektromagnetyczna. Transformator, obwód LC...113 Poziom rozszerzony...113 23. Załamanie światła. Całkowite wewnętrzne odbicie... 117 Poziom podstawowy... 117 24. Zwierciadła sferyczne i soczewki (oko); układy optyczne...120 Poziom podstawowy...120 Poziom rozszerzony...124 25. Zastosowanie lasera. Siatka dyfrakcyjna...129 Poziom podstawowy...129 Poziom rozszerzony...132 26. Fotony (energia i pęd). Zjawisko fotoelektryczne...133 Poziom podstawowy...133 Poziom rozszerzony...136 27. Model Bohra atomu wodoru. Widma atomowe... 141 Poziom podstawowy... 141 28. Fale de Broglie a...145 Poziom podstawowy...145 4
29. Elementy szczególnej teorii względności (pęd relatywistyczny)... 147 Poziom podstawowy... 147 30. Budowa jądra; rozpad promieniotwórczy, reakcje jądrowe...149 Poziom podstawowy...149 Poziom rozszerzony...152 31. Reakcje rozszczepienia i syntezy; deficyt masy (energia wiązania)...153 Poziom podstawowy...153 Poziom rozszerzony...155 32. Astronomia i kosmologia (diagram Hertzsprunga-Russella, gwiazdy, czarne dziury)...158 Poziom podstawowy...158 Poziom rozszerzony...159 33. Inne...165 Poziom podstawowy...165 Poziom rozszerzony...166 Kryteria oceniania zadań i przykładowe rozwiązania...169 1. Kinematyka I (względność ruchu, tor, droga, przemieszczenie, składanie prędkości, szybkość średnia)... 170 Poziom podstawowy... 170 Poziom rozszerzony... 171 2. Kinematyka II (ruch jednostajnie zmienny, ruch ciał w polu grawitacyjnym jednorodnym)... 172 Poziom podstawowy... 172 Poziom rozszerzony... 173 3. Zasady dynamiki dla ruchu postępowego (układ inercjalny). Konstrukcja siły wypadkowej... 176 Poziom podstawowy... 176 Poziom rozszerzony... 179 4. Opis zjawisk w układach nieinercjalnych...181 Poziom podstawowy...181 Poziom rozszerzony...183 5. Praca, energia mechaniczna, pęd; zasady zachowania energii i pędu (zderzenia)...184 Poziom podstawowy...184 Poziom rozszerzony...186 6. Odkształcenia sprężyste; energia potencjalna sprężystości...190 Poziom podstawowy...190 7. Ruch obrotowy bryły sztywnej...192 Poziom rozszerzony...192 8. Oddziaływanie grawitacyjne (prawo grawitacji); przyspieszenie grawitacyjne...195 Poziom podstawowy...195 Poziom rozszerzony...196 9. Prawa Keplera, ruchy satelitów, prędkości kosmiczne...197 Poziom podstawowy...197 Poziom rozszerzony...199 10. Hydrostatyka i aerostatyka...201 Poziom podstawowy...201 Poziom rozszerzony...202 5
11. Ruch harmoniczny. Wahadło matematyczne...205 Poziom podstawowy...205 Poziom rozszerzony...206 12. Rozchodzenie się dźwięku w powietrzu. Zjawisko Dopplera...207 Poziom podstawowy...207 Poziom rozszerzony...208 13. Prawa gazów doskonałych...209 Poziom podstawowy...209 Poziom rozszerzony...211 14. Energia wewnętrzna. Zasady termodynamiki (silniki cieplne)...212 Poziom podstawowy...212 Poziom rozszerzony...214 15. Inne zjawiska cieplne...215 Poziom podstawowy...215 Poziom rozszerzony...216 16. Elektrostatyka...221 Poziom podstawowy...221 17. Prawa prądu stałego (siła elektromotoryczna, prawo Ohma dla zamkniętego obwodu)...222 Poziom rozszerzony...222 18. Przewodnictwo elektryczne metali i półprzewodników (zależność od temperatury)...225 Poziom podstawowy...225 Poziom rozszerzony...225 19. Prąd zmienny. Dioda w obwodzie prądu zmiennego...227 Poziom rozszerzony...227 20. Pole magnetyczne...230 Poziom podstawowy...230 21. Ruch cząstki naładowanej w polu elektrycznym i magnetycznym...231 Poziom podstawowy...231 Poziom rozszerzony...233 22. Indukcja elektromagnetyczna. Transformator, obwód LC...234 Poziom rozszerzony...234 23. Załamanie światła. Całkowite wewnętrzne odbicie...236 Poziom podstawowy...236 24. Zwierciadła sferyczne i soczewki (oko); układy optyczne...237 Poziom podstawowy...237 Poziom rozszerzony...239 25. Zastosowanie lasera. Siatka dyfrakcyjna...243 Poziom podstawowy...243 Poziom rozszerzony...244 26. Fotony (energia i pęd). Zjawisko fotoelektryczne...245 Poziom podstawowy...245 Poziom rozszerzony...246 27. Model Bohra atomu wodoru. Widma atomowe...249 Poziom podstawowy...249 28. Fale de Broglie a... 251 Poziom podstawowy... 251 29. Elementy szczególnej teorii względności (pęd relatywistyczny)...253 Poziom podstawowy...253 6
30. Budowa jądra; rozpad promieniotwórczy, reakcje jądrowe...255 Poziom podstawowy...255 Poziom rozszerzony...256 31. Reakcje rozszczepienia i syntezy; deficyt masy (energia wiązania)... 257 Poziom podstawowy... 257 Poziom rozszerzony... 257 32. Astronomia i kosmologia (diagram Hertzsprunga-Russella, gwiazdy, czarne dziury)...259 Poziom podstawowy...259 Poziom rozszerzony...259 33. Inne...262 Poziom podstawowy...262 Poziom rozszerzony...262 7
Wstęp W książce Matura z fizyki umieszczono wszystkie zadania, które znalazły się w arkuszach maturalnych od maja 2005 do maja 2010 (sześć roczników). Zostały one podzielone zgodnie z działami wymienionymi w spisie treści. W arkuszach przeznaczonych dla zdających fizykę na poziomie rozszerzonym każde zadanie zawiera kilka elementów, które często dotyczą wielu zagadnień, dlatego też umieszczono je w różnych działach jako odrębne zadania. Przy każdym zadaniu podano liczbę punktów za jego rozwiązanie, rok oraz numer w oryginalnym arkuszu egzaminacyjnym. Niektóre powtarzają się kilka razy, ponieważ ich treść dotyczy różnych zagadnień. Do Innych zaliczono te zadania, których nie można było zakwalifikować do żadnego z działów. Część druga zbioru zawiera przykładowe rozwiązania wszystkich zadań wraz z punktacją za poszczególne elementy, ustaloną przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Prezentowane rozwiązania powinny zgodnie z zamierzeniami autorów spełniać funkcję dydaktyczną, dlatego są one bardzo staranne i często opatrzone dodatkowym komentarzem wyjaśniającym. Uczeń rozwiązujący zadania (w celu samokontroli) powinien sobie uświadamiać, że fundamentalną zasadą oceniania zadań maturalnych jest punktowanie tylko tych odpowiedzi, które są zgodne z poleceniami zawartymi w treści. W celu zaoszczędzenia miejsca przed rozwiązaniami zadań rachunkowych (czyli wymagających obliczeń) nie wypisywano wielkości danych i szukanych, a także nie formułowano odpowiedzi słownych. Wyjątkiem były te przypadki, w których odpowiedź stanowiła wniosek z przeprowadzonego rozumowania. 9