Odporność dynamiczna obiektów powierzchniowych na wstrząsy górnicze poprzez uproszczoną analizę Ia MSK

WARSZTATY 2004 z cyklu Zagrożenia naturalne w górnictwie Mat. Symp. str. 369 386 Edward MACIĄG, Tadeusz TATARA Politechnika Krakowska, Kraków Odporność dynamiczna obiektów powierzchniowych na wstrząsy górnicze poprzez uproszczoną analizę Ia MSK Streszczenie Stosownie do wymagań Instrukcji KGHM-u (opartej na skali MSK 64) pokazano, jak można wyznaczać (w sposób bardzo szacunkowy) odporność dynamiczną budynków (na wpływy dynamiczne na działanie wstrząsów górniczych) poprzez a MSK, w przypadku oceny obiektów np. tego samego osiedla. Pokazano też, stosując bardzo uproszczoną analizę dynamiczną (popartą przykładami) z wykorzystaniem spektrum odpowiedzi, opracowanego dla LGOM, jak wyznaczać odporność dynamiczną głównie obiektów specjalnych, nie kwalifikujących się do ocen poprzez a MSK. 1. Ocena odporności dynamicznej budynków poprzez a MSK Kopalnie węgla kamiennego czy rudy miedzi, w ramach przygotowań do uruchomienia eksploatacji nowego oddziału, między innymi muszą mieć rozpoznanie w sprawie odporności zabudowy powierzchniowej na spodziewane deformacje terenu i wstrząsy górnicze będące skutkiem projektowanych robót wydobywczych. W 2002 roku KGHM zatwierdził Instrukcję 1 do obowiązkowego stosowania w LGOM (Legnicko-Głogowski Okręg Miedziowy) w ocenach szkodliwości dla budynków drgań wzbudzanych wstrząsami górniczymi. Jako kryterium odporności obiektów zabudowy powierzchniowej na wpływy dynamiczne wynikające z wystąpienia wstrząsów górniczych, przyjęto tam (w Instrukcji) a MSK. Ocena odporności dynamicznej zabudowy kubaturowej poprzez a MSK, ma charakter ogólny, wręcz ogólnikowy i wymaga, naszym zdaniem, szeregu wyjaśnień, by można ją w sposób sensowny stosować. Nie podejmujemy tu dyskusji na temat: czy zasadne jest stosowanie skali MSK 64 do oceny szkodliwości dla budynków drgań wzbudzanych wstrząsami górniczymi, skoro skala ta odnosi się do trzęsień ziemi, a ponadto rodzi się pytanie, czemu nie posłużyć się nowszą skalą EMS 98? Stosowanie a MSK może dotyczyć tylko przypadku, gdy ocenę przeprowadza się dla obiektów w skali masowej, np. gdy chodzi o ocenę odporności dynamicznej obiektów całego osiedla. Z wstępnych postanowień Instrukcji KGHM- u można wnioskować, że odnosi się ona do obiektów kubaturowych, do budynków. Obiekty np. osiedla mogą być zróżnicowane, bo na takim terenie może być, oprócz zwykłych budynków, kościół, dzwonnica, komin przemysłowy czy hala sportowa. Instrukcja powinna wyraźnie zaznaczyć, jakich obiektów ona nie dotyczy. 1 KGHM Polska Miedź S.A. Instrukcja przeprowadzenia powierzchniowych pomiarów sejsmometrycznych, interpretacji wyników pomiarów, prognozowania drgań sejsmicznych od wstrząsów górniczych na powierzchni w LGOM, Lubin, marzec 2002. 369

E. MACIĄG, T. TATARA Odporność dynamiczna obiektów powierzchniowych na wstrząsy... Według oryginalnej wersji skali MSK 64, a MSK jest sumą geometryczną trzech składowych maksymalnych amplitud: dwu składowych poziomych z dwu wzajemnie prostopadłych kierunków i składowej pionowej. Składowa pionowa na ogół może być pomijana, więc do a MSK w Instrukcji brane są dwie składowe poziome. Nie jest to w Instrukcji jasno przedstawione, dopiero do takiego wniosku prowadzą przykłady podane w Załącznikach do Instrukcji. Dotychczas skala MSK 64 bywała stosowana do oceny skutków trzęsień ziemi, a w Polsce do wstrząsów górniczych. Poprzez objawowe skutki tych zdarzeń (w formie opisowej) starano się tym skutkom przypisać określony stopień skali MSK i określony poziom drgań pozostający w szerokich granicach. Opisowa skala intensywności, a taką przede wszystkim jest skala MSK 64, wykorzystuje opisy skutków wstrząsów (dodajmy w skali masowej) w celu ustalenia przynależności wstrząsów, (które już się zdarzyły) do danej skali. Z tego względu jest to skala wielce orientacyjna. Wszystkie uszkodzenia, jakie są dostrzegalne po wstrząsie górniczym traktowane są jako jego wyłączny skutek. Zgodnie ze skalą MSK 64 nie ma podstaw do uwzględnienia stanu technicznego budynku z okresu przed wstrząsem, jego wad konstrukcyjnych i zaniedbań eksploatacyjnych. Jeden z zakładów górniczych LGOM- u zlecając przeprowadzenie oceny odporności dynamicznej obiektów osiedla (w związku z projektowaną nową eksploatacją górniczą) postawił wymóg, że ma to być przeprowadzone z wykorzystaniem a MSK wg Instrukcji. Opierając się na skali MSK uwzględnia się wiele czynników niepewności. Zjawisko wstrząsu jest zdarzeniem, którego efekty na powierzchni i skutki w budynkach nie są w pełni mierzalne, bowiem jego charakter może być bardzo różny, poczynając od różnych wartości szczytowych przyspieszeń drgań, przez różny czas trwania wstrząsów (w przypadku wstrząsów górniczych te czasy trwania wstrząsów są krótkie i różnice są niewielkie), aż po różnorodny charakter rozkładu propagacji sejsmicznych, w tym od lokalnego podłoża gruntowego w miejscu odbioru wstrząsów. Chcąc spełnić wymóg zleceniodawcy, można postąpić następująco. Np. V stopniowi intensywności skali MSK przypisywano przyspieszenia drgań w szerokich granicach 120 250 mm/s 2. Można by, więc założyć, że jeśli w danym rejonie na skutek wstrząsów górniczych wystąpią drgania powierzchniowe wyrażone poprzez a MSK w granicach np. 120 250 mm/s 2 to w określonych obiektach mogą wystąpić skutki, wyrażone opisowo, odpowiadające V stopniowi intensywności. Jeżeli się godzimy, że w określonych obiektach mogą wystąpić tego rodzaju uszkodzenia, jakie odpowiadają V stopniowi skali MSK, to wówczas a MSK = 250 mm/s 2 można przyjąć jako graniczną wartość wymuszenia kinematycznego i taką wielkość a MSK traktować jako określającą odporność dynamiczną konkretnych obiektów na wpływy wstrząsów górotworu. Taka ocena odporności na wpływy dynamiczne ma charakter bardzo szacunkowy i może być stosowana tylko w skali masowej, gdy dotyczy dziesiątków czy setek obiektów i tak może być w przypadku sporego osiedla. W skali MSK 64 wyróżnia się trzy grupy budowli: Grupa A budowle z kamienia łamanego, budowle wiejskie, domy z cegły niewypalonej. Grupa B domy z cegły, budowle z elementów prefabrykowanych, budowle z kamienia ciosanego. Grupa C budowle drewniane wzmocnione oraz budowle żelbetowe i betonowe. Trzeba założyć, że tak naprawdę w warunkach polskich, nie ma budynków grupy A. W obszarze LGOM, na terenach wiejskich jest jeszcze wiele domów poniemieckich. Niektóre są mocno zużyte, spękane, nieremontowane. Ich fundamenty z kamienia i zaprawy wapiennopiaskowej i gliny bywają w kiepskim stanie. Ale są to budynki murowe i jeśli są remontowane, to mogą spełniać swoje funkcje i raczej należy je zaliczyć do grupy B. Do grupy B należałoby zaliczyć przede wszystkim domki jednorodzinne murowe, tradycyjne i wzmocnione (z cegły, 370

WARSZTATY 2004 z cyklu Zagrożenia naturalne w górnictwie z elementów drobnowymiarowych). Gdy w grupie B pisze się o budynkach z elementów prefabrykowanych to należy rozumieć, że chodzi o budowle murowe z elementów drobnowymiarowych takich jak: siporeks, ytong, bloczki żużlobetonowe i inne. Natomiast budynki prefabrykowane z wielkiej płyty i wielkich bloków (cegła żerańska) można ewentualnie zaliczyć do grupy C, jako żelbetowe czy betonowe lub do grupy B. Biorąc pod uwagę, że omawiane obiekty są wykonane z elementów prefabrykowanych. Kłopoty z klasyfikacją budynków pochodzą stąd, że twórcami skali MSK 64 byli geofizycy, prawdopodobnie słabo zorientowani w problemach budownictwa i mechaniki budowli, a ponadto od czasu tworzenia tej skali nastąpiło zwiększenie zróżnicowania budynków z związku z rozwojem nowych technologii w budownictwie. W skali MSK 64 klasyfikacja typów uszkodzeń obejmuje pięć stopni, ale tu wystarczy wymienić dwa pierwsze stopnie. I uszkodzenia lekkie: cienkie rysy w tynku, odpadanie jego niewielkich kawałków; II uszkodzenia umiarkowane: niewielkie pęknięcia murów, odłupywanie dość znacznych kawałków tynków, spadanie dachówek. Klasyfikacja uszkodzeń wg MSK 64 we wszystkich przypadkach, praktycznie biorąc, dotyczy tylko budynków murowych, a więc nie dotyczy budowli grupy C. Zasadne jest, więc sięgnięcie do nowszej, wyłącznie opisowej skali tj. EMS 98, która wyróżnia więcej klas budynków i podaje wzbogacone opisy uszkodzeń. Zgodnie z Instrukcją KGHM- u przyspieszenia drgań określane dla potrzeb zastosowania skali MSK 64 (a MSK ) wyznacza się jako maksymalną wartość wypadkową (powinno być sumę geometryczną) przyspieszenia drgań gruntu w danej chwili czasu i wyraża w m/s 2 lub mm/s 2, przy czym poszczególne składowe zarejestrowanego przyspieszeniowego przebiegu drgań (akcelerogramu) muszą być odfiltrowane w zakresie częstotliwości 0,5 10 Hz. Ostatni fragment cytowanego z Instrukcji zdania jest nieprecyzyjny, chodzi bowiem o odfiltrowanie składowych drgań o częstotliwościach powyżej 10 Hz. Takie odfiltrowanie na ogół znacznie obniża wartości szczytowe przyspieszeń drgań gruntu. W Załączniku 4 do Instrukcji KGHM- u pokazane są trzy składowe przebiegi drgań od wstrząsu. Ich wartości szczytowe (amplitudy) wynoszą odpowiednio: składowa N-S = 0,23 m/s 2, składowa E-W = 0,25 m/s 2, składowa Z = 0,75 m/s 2. Po odfiltrowaniu składowych z częstotliwością powyżej 10 Hz maksymalne amplitudy poszczególnych składowych wynoszą: składowa N-S = 0,054 m/s 2, składowa E-W = 0,14 m/s 2, składowa Z = 0,14 m/s 2. Bez filtracji składowych poziomych przebiegów drgań a H = 0,34 m/s 2, a po odfiltrowaniu jest a MSK = 0,15 m/s 2, a więc ponad dwa razy mniej. Dokonując oceny szkodliwości drgań wg a H = 0,34 m/s 2 należałoby temu poziomowi drgań przypisać VI stopień intensywności drgań, a kierując się a MSK = 0,15 m/s 2 otrzymuje się ocenę skutków w V stopniu intensywności drgań. Skoro należy oceniać odporność dynamiczną obiektów przykładowego osiedla poprzez a MSK, to widać, że będzie ona znacznie wyższa niż gdyby tego dokonać za pośrednictwem a H. Ale różnica między a H a a MSK jest tak duża jak przedstawiana powyżej, tylko wtedy, gdy dominujące częstotliwości przebiegów drgań gruntu są poza zakresem 10 Hz. Zanalizujmy, jak to może być np. w przypadku drgań z rejonu kopalni Lubin. Na rysunku 1.1a, b i c pokazane są przebiegi drgań zarejestrowane na stanowisku pomiarowym zlokalizowanym stosunkowo blisko jednego z osiedli od wstrząsu górniczego o energii E n = 8,6E7J i odległości epicentralnej r e = 2,85 km. Maksymalne amplitudy poszczególnych składowych drgań z rysunku 1.1a, b i c wynoszą odpowiednio: 371

E. MACIĄG, T. TATARA Odporność dynamiczna obiektów powierzchniowych na wstrząsy... a xmax = 181 mm/s 2, a ymax = 111 mm/s 2, a zmax = 80 mm/s 2, stąd a H = 212 mm/s 2. Z kolei na rysunku 1.2a, b pokazane są te same przebiegi drgań co na rysunku 1.1a i b, ale po filtracji składowych drgań powyżej 10 Hz. Jest wówczas: a xmax = 163 mm/s 2, a ymax = 108mm/s 2, stąd a MSK = 196 mm/s 2. W tym przypadku różnica między a H, a a MSK jest niewielka. Ta niewielka różnica między a H, a a MSK w tym przypadku pochodzi stąd, że dominujące częstotliwości składowych poziomych przebiegów x i y pozostają w paśmie poniżej 10 Hz, a dokładnie f D 4,5 Hz, co widoczne jest na rysunku 1.3a i b będących przyspieszeniowymi spektrami odpowiedzi przebiegów drgań odpowiednio z rysunku 1.1a i b. Rys. 1.1. Przebiegi składowych poziomych x (a), y (b) i pionowej z (c) drgań od wstrząsu górniczego Fig. 1.1. Components of mining vibration records in horizontal x (a), y (b) and vertical z (c) directions 372

WARSZTATY 2004 z cyklu Zagrożenia naturalne w górnictwie Rys. 1.2. Przebiegi drgań z rysunku 1.1 po filtracji składowych drgań powyżej 10 Hz Fig. 1.2. Records from Fig. 1.1 after filtering frequencies higher than 10 Hz Rys. 1.3. Spektra odpowiedzi przebiegów drgań z rysunku 1.1 Fig. 1.3. Response spectra corresponding to records in Fig. 1.1 373

E. MACIĄG, T. TATARA Odporność dynamiczna obiektów powierzchniowych na wstrząsy... Podobną procedurę jak wyżej, przeprowadzono na podstawie bardziej intensywnych przebiegów drgań pokazanych na rysunku 1.4a, b i c, zarejestrowanych również na terenie Z.G. Lubin. Drgania te spowodował wstrząs o energii E n = 2,5E6J i odległości epicentralnej r e = 0,83 km. Na podstawie danych z rysunku 1.4a i b wyznaczono a H = 352 mm/s 2. Z kolei na rysunku 1.5a i b pokazano przebiegi drgań z rysunku 1.4a i b, ale po odfiltrowaniu składowych z częstotliwościami powyżej 10 Hz. Uwzględniając dane z rysunku 1.5a i b otrzymuje się a MSK = 199 mm/s 2. Drganiom z rysunku 1.4a i b (niefiltrowanym) odpowiada wg MSK 64 VI stopień tej skali, a drganiom z rysunku 1.5 a i b (odfiltrowanym) odpowiada V stopień. Różnica między a H a a MSK jest tu zasadnicza. Powyższe wynika z rysunku 1.6a i b, na którym pokazane są przyspieszeniowe spektra odpowiedzi wykonane na podstawie przebiegów drgań z rysunku 1.4a i b. W przebiegach tych jest wiele składowych drgań z dominującymi częstotliwościami powyżej 10 Hz. Przy okazji warto zwrócić uwagę, że składowa pionowa drgań (z) z rysunku 1.1c jest znacznie mniejsza od składowych poziomych x i y z rysunku 1.1a i b, podczas gdy składowa z rysunku 1.4c jest znacznie większa od składowych x i y z rysunku 1.4a i b. Wstrząsowi, który wywołał drgania na rysunku 1.1 a, b i c odpowiadała duża odległość epicentralna r e = 2,85 km, w drugim przypadku (drgania z rysunku 1.4a, b i c) r e = 0,83 km. Rys. 1.4. Przebiegi składowych poziomych x (a), y (b) i pionowej z (c) drgań od wstrząsu górniczego Fig. 1.4. Components of mining vibration records in horizontal x (a), y (b) and vertical z (c) directions 374

WARSZTATY 2004 z cyklu Zagrożenia naturalne w górnictwie Rys. 1.5. Przebiegi drgań z rysunku 1.4 po filtracji składowych drgań powyżej 10 Hz Fig. 1.5. Records from Fig. 1.4 after filtering frequencies higher than 10 Hz Obecnie w świecie, głównie w Europie, funkcjonuje Europejska Skala Sejsmiczna EMS 98, która opiera się na skali MSK 64 i która jako swoją podstawę przyjęła kompatybilność wstecz, co oznacza, że wszystkie dawniejsze, prawidłowe i niebudzące wątpliwości przypisania do skali MSK 64 są jednocześnie przypisaniami do skali EMS 98. Nowa skala EMS 98 odnosi się do znacznie większej liczby klas budynków niż skala MSK 64. Obiekty przykładowego osiedla są zróżnicowane znacznie bardziej niż ujęte w skali MSK 64, stąd zasadne jest odniesienie się do skali EMS 98. Budynki w skali EMS 98 dzieli się na sześć klas w zależności od podatności na uszkodzenia (Vulnerability Class) klasy A do F. W artykule opublikowanym w Inżynierii i Budownictwie vulnerability interpretowana jest jako wrażliwość sejsmiczna [2]. Kolejne klasy podatności na uszkodzenia zmieniają się od obiektów najsłabszych, wykonanych z niewypalonej cegły lub murowych z kamienia (A-B) poprzez budynki murowe niezbrojone z żelbetowymi stropami (klasa C), budynki murowe zbrojone (klasa D) do różnorodnych konstrukcji żelbetowych zdefiniowanych, w całym przedziale podatności na uszkodzenia (klasy A do F) czy konstrukcji stalowych (klasy C do F), a nawet konstrukcji drewnianych (klasa D). Ponieważ skala EMS 98 (podobnie jak skala MSK 64) dotyczy trzęsień ziemi, więc klasyfikowane są też budynki z uwagi na podatność na uszkodzenia, w których zastosowano specjalne wzmocnienia na wpływy sejsmiczne. W skali EMS 98 bardziej szczegółowo (niż w skali MSK 64) opisane są kolejne możliwe stopnie uszkodzeń (1 do 5). Kolejne stopnie uszkodzeń (1-5) zmieniają się od trudnych do zauważenia zarysowań tynku i wypraw w przypadku stopnia 1 do całkowitej katastrofy (zawalenia) budowli opisanej jako stopień 5. Szczegółowy opis stopni uszkodzeń jest inaczej zdefiniowany 375

E. MACIĄG, T. TATARA Odporność dynamiczna obiektów powierzchniowych na wstrząsy... w odniesieniu do różnych rodzajów budynków i ich układów konstrukcyjnych (murowych, żelbetowych, stalowych). Rys. 1.6. Spektra odpowiedzi przebiegów drgań z rysunku 1.4 Fig. 1.6. Response spectra corresponding to records in Fig.1.4 Jako przykład opisowej skali zawartej w EMS 98 przytacza się opis intensywności V VI (stopień IV i niższe nie skutkują żadnymi uszkodzeniami budowli), bo tylko takie mogą się w LGOM pojawić. - Stopień V silny : a) Wstrząs odczuty we wnętrzach budynków przez wielu ludzi i niewielu na zewnątrz. Niektóre osoby mogą przestraszyć się i wybiegać na zewnątrz. Wiele spośród osób śpiących budzi się. Obserwatorzy odczuwają silny wstrząs lub kołysanie całego budynku, pokoju, bądź mebli. b) Wiszące przedmioty kołyszą się znacząco. Naczynia porcelanowe i szklanki stukają o siebie. Małe przedmioty ze środkiem ciężkości w górnej części i/lub niepewnie podparte mogą się przesuwać lub przewracać. Drzwi i okna otwierają się lub zamykają. W kilku przypadkach szyby okienne pękają. Płyny w naczyniach kołyszą się i mogą się wylewać z napełnionych do pełna naczyń. Zwierzęta wewnątrz budynków mogą odczuwać niepokój. 376

WARSZTATY 2004 z cyklu Zagrożenia naturalne w górnictwie c) Uszkodzenia stopnia 1 występują w niektórych budynkach o podatności na wstrząsy klasy A i B. - Stopień VI lekko uszkadzający : a) Wstrząsy odczuwane przez większość ludzi wewnątrz budynków i wielu na zewnątrz. Niektóre osoby tracą poczucie równowagi. Wiele osób jest przestraszonych i wybiega na zewnątrz. b) Małe przedmioty zazwyczaj pewnie stojące, mogą się przewracać, a meble mogą się przesuwać. Niekiedy talerze i szklane naczynia mogą się potłuc, zwierzęta domowe (także na zewnątrz) mogą się wystraszyć. c) Uszkodzenia stopnia 1 występują w wielu budynkach podatnych na wstrząsy klasy A i B. Niewiele budowli klasy C doznaje uszkodzeń stopnia 1. Opisy ujęte w punktach a) w poszczególnych stopniach intensywności maja charakter wielce subiektywny. Należy tu jeszcze podać (z opisem) klasyfikację uszkodzeń wg skali EMS 98 ale tylko dwa pierwsze stopnie uszkodzeń. Klasyfikacja uszkodzeń (poprzez opis i rysunki) jest przeprowadzona odrębnie dla budynków murowych i żelbetowych. W przypadku budynków murowych: - Stopień 1 uszkodzenia pomijalne do słabych (brak uszkodzeń elementów konstrukcyjnych, słabe uszkodzenia elementów niekonstrukcyjnych): włoskowate (trudno zauważalne) rysy na niektórych ścianach, spadanie małych kawałków wypraw i tynków, w bardzo niewielu przypadkach spadanie obluzowanych kamieni z górnych części budynków. - Stopień 2 uszkodzenia umiarkowane (słabe uszkodzenia elementów konstrukcyjnych, umiarkowane uszkodzenia elementów niekonstrukcyjnych): rysy w wielu ścianach, spadanie kawałków tynku, częściowe zniszczenie kominów. W przypadku budynków żelbetowych: - Stopień 1 uszkodzenia pomijalne do słabych (brak uszkodzeń elementów konstrukcyjnych, słabe uszkodzenia elementów niekonstrukcyjnych): cienkie rysy w tynku na elementach szkieletu albo w dolnych częściach ścian, cienkie rysy w ścianach działowych i w wypełnieniu szkieletu. - Stopień 2 uszkodzenia umiarkowane (słabe uszkodzenia elementów konstrukcyjnych; umiarkowane elementów niekonstrukcyjnych): rysy w słupach i belkach szkieletu i w ścianach nośnych, rysy w ściankach działowych i w wypełnieniu; spadanie kruchych okładzin i tynku; wypadanie zaprawy z połączeń ścian wypełniających nośną konstrukcję szkieletową. Przykład. Należy dokonać oceny odporności na wpływy dynamiczne (w postaci wstrząsów górniczych) budynków jednej ze szkół przykładowego osiedla. Jako kryterium oceny odporności na wpływy dynamiczne przyjmuje się a MSK, zgodnie z wymogiem Instrukcji KGHM- u. Obiekty szkoły stanowią budynki 1-3 kondygnacyjne, prefabrykowane o ścianowej konstrukcji nośnej z cegły żerańskiej. Zgodnie ze skalą MSK 64, na której bazuje Instrukcja, podany opis budynków jest wystarczający. Uzupełniamy wyżej podany opis. Układ konstrukcyjny omawianych budynków jest poprzeczno-podłużny, fundamenty stanowią ławy żelbetowe, ściany piwniczne są betonowe monolityczne, ściany wyższych kondygnacji stanowią elementy prefabrykowane (wielki blok tzw. cegła żerańska), stropy są prefabrykowane (płyty kanałowe). W poziomie podpiwniczenia wprowadzono wzmocnienia dla zabezpieczenia konstrukcji na spodziewane deformacje terenu. Stan techniczny budynków w myśl przyjętego kryterium oceny nie ma znaczenia. Dodajemy jednak, ze jeden z budynków (podobnie jak i inne) wykazuje: liczne zarysowania na elewacjach, głównie na stykach elementów 377

E. MACIĄG, T. TATARA Odporność dynamiczna obiektów powierzchniowych na wstrząsy... prefabrykowanych, miejscami wykruszenia tynku wzdłuż pęknięć, lokalne odspojenia i ubytki tynku, odpadanie płatów tynku przy dylatacjach, rozwarcie górą dylatacji na styku z częścią łączącą segmenty budynku, zarysowane są ścianki wewnętrzne w poziomie pierwszej i drugiej kondygnacji, spękania podestów klatki schodowej, lokalne zarysowanie tynków. Nie zaobserwowano uszkodzeń elementów konstrukcyjnych. Jeśli omawiane obiekty zaliczyć wg MSK 64 do budynków grupy C, to takie obiekty wg tej skali ulegają pierwszym pojedynczym uszkodzeniom przy VII stopniu intensywności drgań. Wówczas można by przyjąć, że VI stopień intensywności drgań może być podstawą do określenia a MSK wyznaczającego odporność dynamiczną. VI stopniowi odpowiada a MSK w granicach 250 500 mm/s 2. Wobec powyższego jako graniczą odporność dynamiczną na wstrząsy górnicze omawianych obiektów, określaną przez a MSK można by przyjąć równą 500 mm/s 2. Ale możliwe jest też zaliczenie omawianych budynków szkolnych (z uszkodzeniami niegroźnymi, ale licznymi) wykonanych z cegły żerańskiej w myśl skali MSK 64 do budynków grupy B i wówczas stosując procedurę jak wyżej, otrzymamy graniczną odporność dynamiczną na wstrząsy wyrażoną poprzez a MSK = 250 mm/s 2. Różnica względem poprzedniej wartości a MSK jest zasadnicza. Nasuwa się propozycja przyjęcia pośredniej wartości a MSK. Przez wyznaczoną powyżej graniczną odporność dynamiczną na wstrząsy górnicze a MSK = 250 mm/s 2 należy rozumieć taki poziom drgań, przy którym nie powinny pojawić się w omawianych obiektach jakiekolwiek uszkodzenia konstrukcyjne jak i niekonstrukcyjne, czasami nazywane kosmetycznymi. 2. Przykłady przybliżonej oceny dynamicznej obiektów budowlanych w LGOM Na obszarze LGOM zabudowa kubaturowa jest bardzo zróżnicowana. Wśród tej zabudowy wyróżnić można, budynki mieszkalne występujące licznie na terenach osiedli mieszkaniowych. Odporności dynamiczna tych obiektów, z uwagi na masowy charakter ich występowania na terenach osiedli mieszkaniowych czy w obszarach wiejskich LGOM, była określana (zgodnie z wytycznymi Instrukcji KGHM) poprzez a MSK, jak to przedstawiono w p. 1 pracy. Oprócz budynków mieszkalnych występują także obiekty o mniej lub bardziej nietypowej konstrukcji. W tej części pracy zostaną przytoczone przykłady obliczeń dynamicznych wybranych obiektów budowlanych. Część z tych obiektów może być uznana za reprezentatywne dla licznej grupy budynków prefabrykowanych wznoszonych na terenie LGOM. Z kolei konstrukcja innych jest dość nietypowa i odporność takich obiektów nie może być określana poprzez a MSK. Jak już wspomniano w p.1 oceny odporności budynków dokonywane poprzez a MSK są szacunkowe i mogą być stosowane w skali masowej. W związku z tym i nasze obliczenia dynamiczne wybranych obiektów będą uproszczone, tzn. wykorzystywać będziemy proste modele dynamiczne opisujące analizowane obiekty. W niektórych przypadkach możliwe jest także korzystanie ze wzorów empirycznych do określenia charakterystyki częstotliwościowej rozważanego obiektu [1]. W celu wyznaczenia sił bezwładności posługujemy się metodą spektrum odpowiedzi i wykorzystujemy wzorcowe względne przyspieszeniowe spektrum odpowiedzi. Spektrum to zostało opracowane w Instytucie Mechaniki Budowli Politechniki Krakowskiej i jest zawarte w Instrukcji ITB nr 364/2000: Wymagania techniczne dla obiektów budowlanych wznoszonych na terenach górniczych, Spektrum to jest zalecone do praktycznego stosowania. Na rysunku 2.1 pokazano krzywe obrazujące to spektrum w odniesieniu do terenu LGOM. Zależności opisujące rzędne krzywych z rysunku 2.1 w przypadku ułamka tłumienia krytycznego ξ = 2.5 oraz 5% przedstawiają równania (1): 378

WARSZTATY 2004 z cyklu Zagrożenia naturalne w górnictwie f f f f 2,5% 0,25 0,737 f 0,485 3,2 15,7 1 f 5% 0,25 0,6 f 0,4 2,6 11,43 1 f dla dla dla dla 0Hz f 1,0 Hz 1Hz f 5,0Hz 5Hz f 7,14Hz f 7,14Hz (2.1) gdzie: f częstotliwość drgań własnych konstrukcji. Siły sejsmiczne (bezwładności) w obiektach modelowanych układem o jednym lub wielu stopniach swobody (są to zatem, dość proste modele) o znanych charakterystykach dynamicznych (częstotliwości i odpowiadające im postacie drgań własnych oraz tłumienie) z wykorzystaniem względnego przyspieszeniowego spektrum odpowiedzi są obliczane według wzoru: i P m a f, (2.2) ik k ik max gdzie: m k masa skupiona w punkcie k, a max maksymalne przyspieszenie drgań podłoża, rzeczywiste lub prognozowane, β(f i, ξ i) rzędna względnego przyspieszeniowego spektrum odpowiedzi dla i- tej częstotliwości drgań własnych konstrukcji i odpowiadającego tej częstotliwości ułamka tłumienia krytycznego, η ik współczynnik udziału i- tej postaci drgań określany wg zależności: gdzie: c ij rzędne postaci drgań własnych. j1 n c (2.3) ik ik n j1 m c Rzędne postaci drgań własnych układu oblicza się wykorzystując przyjęty model teoretyczny, bądź przyjmuje się je na podstawie norm lub literatury. Gdy na odpowiedź dynamiczną analizowanego obiektu mają wpływ również jego wyższe postacie drgań własnych, wówczas najniekorzystniejsze wartości sił wewnętrznych, w wybranych przekrojach (mogą to być siły ścinające, momenty zginające), wyznacza się na podstawie jednej z metod: a) SRSS (square root of the sum of the squares), b) CQC (complete quadratic combination), c) SNiP. m j j c ij ij 2 379

E. MACIĄG, T. TATARA Odporność dynamiczna obiektów powierzchniowych na wstrząsy... Rys. 2.1. Standardowe spektrum odpowiedzi dla obszaru LGOM Fig. 2.1. Standard response spectrum for the LGOM region Przykład 1. Dotyczy analizy dynamicznej nietypowej konstrukcji, jaką jest dzwonnica przy kościele. Jest to konstrukcja żelbetowa, monolityczna typu wieżowego. Taki obiekt nie kwalifikuje się do ocen według opisowych skal MSK 64 czy EMS 98 (por. p.1). Fundament dzwonnicy stanowi żelbetowa płyta fundamentowa wykonana z betonu żwirowego, o wymiarach w rzucie 7,5 x 7,5 m i grubości 0,8 m. Płyta fundamentowa położona jest na betonowej warstwie wyrównawczej. Konstrukcję nośną dzwonnicy o wysokości około 35 m stanowią cztery żelbetowe ramiona (słupy), każde o przekroju prostokątnym 2,25 x 0,5m, powiązane żelbetowymi pomostami w trzech poziomach (12,8; 21,6 i 29,3 m). Konstrukcję wieńczy stalowy krzyż zamocowany w poziomie najwyższego pomostu. Całkowita wysokość dzwonnicy wynosi 35,9 m. Do analizy dynamicznej dzwonnicy przyjęto model wspornikowy z czterema masami skupionymi por. rysunek 2.2. Wartości mas skupionych oraz charakterystyki przekrojowe (sztywności giętne) wyznaczono i przyjęto na podstawie danych z dostępnej dokumentacji technicznej. W tabeli 2.1 zestawiono trzy obliczone częstotliwości drgań własnych modelu dzwonnicy i odpowiadające im postacie drgań. Do dalszych analiz przyjęto dwie pierwsze obliczone częstotliwości. Tabela 2.1. Zestawienie obliczonych częstotliwości drgań własnych dzwonnicy i odpowiadających im postaci Table 2.1. Modal frequencies and shapes calculated for belfry f 1 = 1,83 [Hz] f 2 = 10,60 [Hz] f 3 = 36,50 [Hz] 1,000 1,000-0,660 0,672-0,163 1,000 0,600-0,366 0,873 0,355-0,735-0,583 380

WARSZTATY 2004 z cyklu Zagrożenia naturalne w górnictwie Rys. 2.2. Model dynamiczny dzwonnicy Fig. 2.2. Dynamic model for considered belfry Wartości współczynnika dynamicznego β wyznaczono z wzorcowego względnego przyspieszeniowego spektrum odpowiedzi (dla ξ = 2,5%) por. rysunek 2.1: dla f 1 = 1,826 Hz β 1 = 0,86; dla f 2 = 10,596 Hz β 2 = 2,482. Siły bezwładności działające na konstrukcję dzwonnicy (w poziomach skupienia mas) obliczono wykorzystując równanie (2.2). Wartość przyspieszenia drgań a max w równaniu (2.2), traktowanego jako wymuszenie kinematyczne, przyjęto wariantowo równą 0,125; 0,25; 0,3 i 0,5 m/s 2. Siły bezwładności i na ich podstawie momenty zginające w poszczególnych poziomach konstrukcji obliczano dla każdej częstotliwości i postaci drgań osobno. Sumaryczny moment wyznaczano metodą SRSS wykorzystując równanie: gdzie: P k sumaryczna siła w k- tym poziomie. n P k P ik i1 2 (2.4) Wyniki obliczeń porównano z wynikami obliczeń od działania sił od wiatru. W świetle przeprowadzonej uproszczonej analizy dynamicznej okazuje się, że odporność dynamiczną dzwonnicy określa a max = 500 mm/s 2. Jest to maksymalna wartość przyspieszenia jednej składowej poziomej przebiegu drgań powierzchniowych. Wymuszenie kinematyczne w postaci przebiegu drgań z a max = 500 mm/s 2 odpowiada w skutkach, w przypadku omawianej dzwonnicy, obciążeniu normowemu od wiatru. Przykładowo w tabeli 2.2 zestawiono obliczone siły bezwładności i momenty zginające w poziomach skupienia mas por. rysunek 2.2 w przypadku a max = 500 mm/s 2 z uwzględnieniem pierwszej i drugiej postaci drgań, oraz wartości sumaryczne sił i momentów zginających. 381

E. MACIĄG, T. TATARA Odporność dynamiczna obiektów powierzchniowych na wstrząsy... Wartości obliczonych sił i momentów dynamicznych w dzwonnicy Calculated values of dynamic forces and moments in belfry Wartości sił [kn] i momentów dynamicznych [knm] przy uwzględnieniu Tabela 2.2. Table 2.2. f 1 = 1,83 [Hz] f 2 = 10,60 [Hz] f 1 i f 2 P 1 33,94-37,49 50,57 P 2 24,57 6,58 25,448 P 3 19,10 12,87 23,03 P 4 32,45 74,21 80,99 M 2 281,7-311,20 419,76 M 3 392,9-369,90 539,63 M 4 920,6-492,5 1044,06 *) M u 2901,70 518,60 2947,68 Przykład 2. Dotyczy analizy dynamicznej budynków oświatowych szkoły, przedszkola por. p.1. Reprezentantem tej klasy obiektów jest budynek przedszkola. Budynek jest typowym, dwukondygnacyjnym obiektem prefabrykowanym o ścianowej konstrukcji nośnej z cegły żerańskiej, wykonanym zgodnie z typową dokumentacją. Wymiary w rzucie wynoszą 37,07 x 12,52 m. Budynek jest częściowo podpiwniczony. Wysokość całkowita (z podpiwniczeniem) wynosi 9,89 m, a części naziemnej 7,99 m.wysokość kondygnacji podpiwniczenia i kondygnacji nadziemnych wynosi odpowiednio 2,5 i 3,5 m. Układ konstrukcyjny budynku jest podłużny dwutraktowy, o szerokości traktów 6 m. Budynek posadowiony jest na wylewanych ławach betonowych i żelbetowych. Ściany fundamentowe oraz piwnic są wylewane z betonu żwirowego o grubości 24 i 30 cm. Ściany konstrukcyjne nadziemia wykonane są z elementów prefabrykowanych, kanałowych o grubości 24 cm ściany wewnętrzne, i 38 cm ściany zewnętrzne (ocieplone 12 cm warstwa gazobetonu). W skład ścian zewnętrznych nadziemnych wchodzą prefabrykowane słupki żelbetowe międzyokienne o wysokości kondygnacji. U dołu słupki są przyspawane do blach zakotwionych w wieńcu w poziomie zerowym oraz w wieńcu stropu nad parterem. Ściany osłonowe (podokienne) grubości 24 cm wykonano z bloczków gazobetonowych. Konstrukcja stropów międzypiętrowych z typowych płyt prefabrykowanych, kanałowych o grubości 24 cm, nad piwnicą DZ-3. Konstrukcja dachu na ocieplonym stropie wielkoblokowym murki z cegły dziurawki, na których są położone płytki korytkowe. Sztywność w kierunku podłużnym zapewniają ściany nośne (obciążone stropami) o rozstawie 6 m. W kierunku poprzecznym sztywność budynku zachowana jest przez ściany poprzeczne wykonane również z elementów cegły żerańskiej. Całość budynku jest zmonolityzowana wieńcami wylewanymi w poziomie każdej kondygnacji na wszystkich ścianach konstrukcyjnych. Ściany piwnic i ściany fundamentów są również zakończone wieńcami żelbetowymi. Budynek jest zdylatowany między częścią podpiwniczoną i bez podpiwniczenia. Rzut poziomy budynku przedszkola pokazano na rysunku 2.3. Z naszych wcześniejszych badań budynków prefabrykowanych podlegającym drganiom parasejsmicznym, a wiec przekazywanym na obiekty z podłoża gruntowego wynika, że zachowują się one jako jedna całość. Jako odrębne dwie całości analizowane są obie oddylatowane części (podpiwniczona i bez podpiwniczenia). 382

WARSZTATY 2004 z cyklu Zagrożenia naturalne w górnictwie Rys. 2.3. Rzut poziomy budynku przedszkola Fig. 2.3. Cross-section of the kindergarten building Obliczenia wykonano przy założeniu, że działania dynamiczne przenoszą się na obiekt równolegle do osi poprzecznej budynku (oznaczonej jako x) i odrębnie w kierunku osi podłużnej obiektu (oznaczonej jako y) por. rysunek 2.3. Do analizy dynamicznej przyjęto prosty, płaski model dyskretny z masami skupionymi w poziomach stropów poszczególnych kondygnacji, uwzględniający sztywność ścian konstrukcyjnych, słupów żelbetowych, niektórych elementów niekonstrukcyjnych (ściany osłonowe) oraz podatność podłoża gruntowego (zgodnie z normą PN-80/B-3040). W niskich budynkach podatność podłoża znacząco wpływa na częstotliwości drgań własnych. Obliczano zastępczą grubość ścian po uwzględnieniu otworów. Macierz sztywności modelu wyznaczano jako sumę macierzy sztywności poszczególnych ścian nośnych leżących w płaszczyźnie danego kierunku drgań, dla których przyjmuje się identyczny model w postaci wspornika zamocowanego w podatnym podłożu gruntowym. por. rysunek 2.4. Rys. 2.4. Model dynamiczny budynku przedszkola Fig. 2.4. Dynamic model of the kindergarten building Uwzględniono sztywność giętną, na ścinanie i podatność podłoża. Przy obliczaniu sztywności w kierunku poprzecznym (x) w części podpiwniczonej i bez podpiwniczenia rozważano dwa warianty ścian poprzecznych; raz zakładano współpracę wzajemnie prostopadłych prefabrykowanych ścian, drugi raz tylko same ściany poprzeczne. Obliczenia przeprowadzano w ten sposób, że sprawdzano czy konstrukcja budynku może przenieść wymuszenia kinematyczne o maksymalnych przyspieszeniach drgań podłoża równych: 125, 383

E. MACIĄG, T. TATARA Odporność dynamiczna obiektów powierzchniowych na wstrząsy... 250, 350 i 500 mm/s 2. Charakterystyka częstotliwościowa drgań powierzchniowych jest uwzględniona przy korzystaniu ze względnego przyspieszeniowego spektrum odpowiedzi. Wyniki przybliżonej analizy dynamicznej wskazują, że te same wymuszenia wywołują większe naprężenia dynamiczne σ dyn w kierunku poprzecznym (x) tak w modelu części podpiwniczonej jak i bez podpiwniczenia. Oczywiście wyższy poziom naprężeń dynamicznych σ dyn obliczono przy uwzględnieniu przekrojów ścian bez uwzględnienia współpracy elementów prostopadłych. Największe naprężenia otrzymano w poziomie posadzki parteru. W dynamicznym schemacie obliczeniowym budynku dla części podpiwniczonej można było przyjąć poziom zamocowania na wysokości stropu piwnicy, bowiem ściany piwnicy tworzą skrzynie o sztywności znacznie większej niż sztywność wyższych kondygnacji. W poziomach piwnicy, parteru i I p obliczano największe statyczne naprężenia normalne σ stat od ciężaru własnego i 40% obciążenia użytkowego; naprężenia te w części podpiwniczonej i bez podpiwniczenia wynoszą odpowiednio 0,512 i 0,66 MPa. W obliczeniach uwzględniono tylko podstawową częstotliwość drgań własnych (tak w kierunku poprzecznym (x), jaki i w kierunku podłużnym (y)). W tabeli 2.3 zestawiono wartości obliczonych sił bezwładności w poziomach poszczególnych kondygnacji oraz wartości naprężeń dynamicznych σ dyn, w części podpiwniczonej i bez podpiwniczenia. Uwzględniając wyżej określone wartości naprężeń statycznych σ stat = 0,512 i 0,66 MPa i porównując je z obliczonymi naprężeniami dynamicznymi w poziomie parteru σ parter por. tabela 2.3 widać, że konstrukcja budynku przedszkola w części podpiwniczonej i bez podpiwniczenia bezpiecznie przeniesie poziome drgania od wstrząsów górniczych działające już na budynek w poziomie terenu po ich przekazaniu się z gruntu) o maksymalnej wartości przyspieszenia (jednej składowej) dochodzącej do 500 mm/s 2. Tabela 2.3. Obliczone wartości naprężeń dynamicznych w budynku przedszkola w poziomie parteru Table 2.3. Calculated values of dynamic stresses in the kindergarten building at ground level Wartości σ dyn [MPa] w poziomie posadzki parteru Cześć budynku kierunek a = 125 mm/s 2 a = 250 mm/s 2 a = 350 mm/s 2 a = 500 mm/s 2 podpiwniczona bez podpiwniczenia x 0,123 0,246 0,345 0,492 y 0,048 0,096 0,135 0,193 x 0,113 0,227 0,318 0,454 y 0,055 0,110 0,154 0,220 Uwzględniając naprężenia ściskające od obciążeń statycznych i rozciągające od obciążeń dynamicznych nie zachodzi obawa wystąpienia wynikowych dynamicznych naprężeń rozciągających. W takich obiektach jak przedszkole, uwzględniając rozkład ścian, przyjmuje się bez obliczeń, że budynek jest przystosowany do przeniesienia poziomych obciążeń od wiatru. Obliczone poziome obciążenia od wiatru są około dwa razy mniejsze od spodziewanych sił sejsmicznych wywołanych wstrząsami górniczymi w przypadku maksymalnego przyspieszenia drgań podłoża a max = 125 mm/s 2 (dotyczy jednej składowej poziomej). Nie ma bezpośredniego przełożenia z wartości szczytowej a max jednej składowej poziomej drgań na a MSK. Opracowując przyspieszeniowe spektrum odpowiedzi uwzględnialiśmy różne przebiegi drgań z LGOM, mające dominujące częstotliwości zarówno w paśmie poniżej jak i powyżej 10 Hz. 384

WARSZTATY 2004 z cyklu Zagrożenia naturalne w górnictwie Przykład 3. Dotyczy szklarni o konstrukcji stalowej z wypełnieniem szklanymi taflami. Szklarnie są obiektami często występującymi na obszarze LGOM w gospodarstwach ogrodniczych. Występują dwa typy takich obiektów: szklarnie typu bułgarskiego (o pow. 1,5 ha) i szklarnie o pow. 0,5 ha. Oprócz szklarni znajdują się tam również tzw. mnożarki o podobnej konstrukcji. Pomimo, że w udostępnionej dokumentacji technicznej szklarni typu bułgarskiego wspomniano o konieczności sprawdzenia jej konstrukcji na wpływy sejsmiczne, to takowych nie wykonano i nie zamieszczono w dokumentacji. Tym bardziej naszym zdaniem sensowne było wykonanie obliczeń (bardzo uproszczonych) tego typu konstrukcji, które mogą być pomocne w ocenach wpływu drgań powierzchniowych na tego typu obiekty. Uproszczone obliczenia dynamiczne wykonuje się dla szklarni typu 0,5 ha. Konstrukcje nośne szklarni mają rozpiętość po 6,4 m i rozmieszczone są, co 3,0 m (moduł). Obliczenia przeprowadzono wariantowo dla jednej, środkowej części o rzucie 6,4 x 3,0 m. W wariancie I brano pod uwagę ciężar własny konstrukcji. W II wariancie oprócz ciężaru własnego konstrukcji uwzględniano ciężar śniegu, który stanowi istotną część całkowitego ciężaru, gdyż konstrukcja szklarni jest bardzo lekka. Najniekorzystniejsze dynamiczne obciążenie wynika z działania składowych poziomych drgań podłoża gruntowego. Układ konstrukcyjny szklarni jest symetryczny. Wykorzystując schemat konstrukcji wsporczej szklarni por. rysunek 2.5, przyjęto model dynamiczny z jedną masą (o jednym stopniu swobody) zakładając, że układ podlegać będzie drganiom antysymetrycznym. Rys. 2.5. Układ konstrukcyjny szklarni Fig. 2.5. Structural layout of the glass-house Stąd też do obliczeń wystarczyło przyjąć równoważny schemat połówkowy dla antysymetrii, a więc zajmować się tylko połową konstrukcji. Uwzględnienie ciężaru śniegu zdecydowanie obniża częstotliwość drgań własnych modelu konstrukcji i wartość współczynnika β. Obliczone wartości podstawowej częstotliwości drgań własnych f 1 i współczynnika dynamicznego β wyniosły: uwzględniając ciężar własny konstrukcji f 1 = 1,87 Hz, β = 0,893; uwzględniając ciężar własny konstrukcji i ciężar śniegu f 1 = 0,77 Hz, β = 0,25. W tabeli 2.4 zestawiono spodziewane siły dynamiczne obliczane przy różnych poziomach wymuszenia kinematycznego. Wyznaczone spodziewane siły są tak małe (nawet przy a max = 500 mm/s 2 ), że nie zachodzi obawa przekroczenia nośności elementów nośnych konstrukcji. 385

E. MACIĄG, T. TATARA Odporność dynamiczna obiektów powierzchniowych na wstrząsy... Tabela 2.4. Zestawienie obliczonych wartości sił dynamicznych działających na konstrukcje szklarni Table 2.4. Calculated values of dynamic forces acting on structure of the glass-house a max [mm/s 2 ] Wartości sił dynamicznych P[kN] przy uwzględnieniu: Ciężaru własnego konstrukcji Ciężaru własnego konstrukcji i ciężaru śniegu 125 0,018 0,061 250 0,037 0,121 350 0,044 0,146 500 0,074 0,242 Literatura [1] Ciesielski R., Kuźniar K., Maciąg E., Tatara T. 1992: The empirical formulae for free vibration period of bearing walls buildings. Archives of Civil Engineering, Vol. XXXVIII, issue 4, 291 299. [2] Zembaty Z., Chmielewski T. 2002: Opisowe intensywnosci trzesień ziemi i możliwości ich stosowania do oceny wstrzasów górniczych. Inżynieria i Budownictwo, 9/2002, 516 521. Dynamic resistance of surface structures on mining related tremors make of use simplified analysis and a MSK According to requires of KGHM s Instruction (based on MSK-64 scale) the paper presents how we can determine in very estimated way dynamic resistance of buildings subjected to mining tremors by means of a MSK. This determination corresponds to bulk scale events if it refers to decimals or hundreds of buildings e.g. lying at the same housing estate. In the paper results of very simplified dynamic analysis makes of use response spectrum for LGOM region referring to special structures do not qualify to estimation by a MSK are presented. Przekazano: 24 marca 2004 r. 386