PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA MATEMATYKA, GIMNAZJUM

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA MATEMATYKA, GIMNAZJUM im. KAZIMIERZA GÓRSKIEGO W RESKU Nauczyciel uczący: Adam Seredyński I. KONTRAKT Z UCZNIAMI: 1. Ocenie podlegają wszystkie wymienione formy aktywności ucznia. 2. Prace klasowe są obowiązkowe. 3. Każdy uczeń pisze dwie prace klasowe z tego samego zakresu materiału. 4. Uczeń nieobecny (usprawiedliwiony) na pracy klasowej, pisze ją w terminie ustalonym z nauczycielem (dwa tygodnie od powrotu ucznia) do szkoły). Po tym terminie uczeń otrzymuje 0 punktów (ocenę niedostateczną) z niepisanej pracy klasowej, bez możliwości jej poprawy. 5. Uczeń ma obowiązek rozwiązać zadania w zeszytach ćwiczeń, z co najmniej jednej strony każdego modułu. II. OCENIANIU PODLEGAJĄ NASTĘPUJĄCE OBSZARY DZIAŁANIA UCZNIÓW: 1. Kształtowanie pojęć matematycznych - sprawdzanie stopnia zrozumienia pojęć matematycznych. 2. Prowadzenie rozumowań - sposób prowadzenia rozumowań. 3. Kształtowanie języka matematycznego - ocenianie języka matematycznego na odpowiednim etapie ścisłości. 4. Rozwiązywanie zadań matematycznych - stosowanie odpowiednich metod, sposobów wykonania i otrzymanych rezultatów. 5. Rozwiązywanie problemów. 6. Praca projektowa - abstrakcyjność myślenia, sposób ujęcia zagadnienia. 7. Stosowanie wiedzy przedmiotowej w sytuacjach praktycznych. 8. Aktywność na lekcji. 9. Praca w grupach. OCENIANIE TO MOŻE ODBYWAĆ SIĘ POPRZEZ: Różne formy prac pisemnych, takich jak: prace klasowe, sprawdziany, kartkówki, diagnozy, próbne egzaminy, rozwiązywanie zadań i problemów, prace długoterminowe, zadania domowe, prowadzenie zeszytu przedmiotowego. Różne formy odpowiedzi i wypowiedzi ustnych, takie jak: tradycyjna odpowiedź ustna, udział w dyskusji, prezentacja problemów i ich rozwiązań. Ocenianie różnych form działań pozalekcyjnych, jak np.: przygotowanie wystawy, gazetki, zbieranie danych, przeprowadzanie ankiety, udział w konkursach i zawodach matematycznych, uczęszczanie na zajęcia koła matematycznego, uczęszczanie na zajęcia wyrównawcze. III. WYMAGANIA EDUKACYJNE - określone są w załącznikach: numer 1 i 4-klasa 1, numer 2 i 4-klasa 2, numer 3 i 4-klasa 3. DOTYCZY uczniów, którym nauczyciel jest obowiązany, na podstawie opinii lub orzeczenia poradni, dostosować wymagania edukacyjne do indywidualnych potrzeb psychofizycznych i edukacyjnych ucznia, u którego stwierdzono zaburzenia i odchylenia rozwojowe lub specyficzne trudności w uczeniu się, uniemożliwiające sprostanie tym wymaganiom: Wymagania edukacyjne będą dostosowywane indywidualnie dla każdego ucznia z opinią lub orzeczeniem, zgodnie z zaleceniami poradni. Wstępna lista podstawowych osiągnięć danego ucznia z opinią poradni jest taka sama jak i dla pozostałych uczniów. Dostosowywanie wymagań będzie trwało cały rok szkolny. Szczegółowa indywidualna lista będzie tworzona i uzupełniana przed każdą pierwszą lekcją rozpoczynającą realizację danego modułu. Jej weryfikacja będzie następowała po realizacji danego modułu i przed powtórzeniem (przed pracą klasową) określonej partii materiału. Szczegółową indywidualną zweryfikowaną listę podstawowych osiągnięć uczeń powinien zapisać w swoim zeszycie przedmiotowym. IV. KRYTERIA OCENY POSZCZEGÓLNYCH FORM AKTYWNOŚCI. A) OCENA PRAC KLASOWYCH: 1. Za każdą pracę klasową uczeń może otrzymać od 0 do 100 punktów. Każda czynność ucznia oceniana jest całkowitą liczbą punktów.

2. Praca klasowa ucznia może być unieważniona, gdy uczeń pisze ją niesamodzielnie (korzysta ze ściąg, książki, zeszytu, podpowiedzi innego ucznia, zagląda do pracy innego ucznia, komórki, innych urządzeń telekomunikacyjnych (internetu) itp.) lub zakłóca ciszę ład i porządek w czasie pracy klasowej (chodzi po klasie, szura krzesłami, podaje ściągi, wypytuje innych uczniów, prosi o podpowiedź, podpowiada, rozmawia itp.), lub zmienił grupę. Za pracę unieważnioną uczeń otrzymuje 0 punktów. 3. Prace klasowe i próbne egzaminy ocenia się w stopniach według skali i odpowiadającym im kryteriach procentowo-punktowych: stopień niedostateczny - (1) mniej niż 30% (30pkt.), stopień dopuszczający - (2): 30%-49% (30-49pkt.), stopień dostateczny - (3): 50%-69% (50-69pkt.), stopień dobry - (4): 70%-89% (70-89pkt.), stopień bardzo dobry - (5): 90%-94% (90-94pkt.), stopień celujący - (6): 95% (95pkt.). Egzamin próbny oceniany i traktowany jest jak praca klasowa. B) WSZYSTKIE POZOSTAŁE FORMY AKTYWNOŚCI WYMIENIONE W PUNKCIE II OCENIANE BĘDĄ TYLKO W PUNKTACH: Punkty ujemne: jednorazowo: -1 pkt lub -2 pkt. lub -3 pkt.. Punkty dodatnie: jednorazowo na lekcji: 1 pkt, lub 2 pkt. lub 3 pkt. lub 4 pkt., punkty (od 0 do plus 4 pkt.) za pracę i osiągnięcia na każdych zajęciach wyrównawczych lub zajęciach kółka matematycznego, punkty dodatkowe za wyniki w konkursach i zawodach matematycznych - po przeliczeniu (podobnie jak za pracę klasową). NAUCZYCIEL KOMENTUJE I UZASADNIA KAŻDĄ OCENĘ W DZIENNIKU ELEKTRONICZNYM BĘDĄ ODNOTOWYWANE PUNKTY W 3 GRUPACH ZA: 1) ZADANIE DOMOWE, 2) AKTYWNOŚĆ NA LEKCJI, ODPOWIEDZI (W TYM SPRAWDZIANY I KARTKÓWKI), PUNKTY DODATKOWE (różne formy działań pozalekcyjnych ucznia). 3) PRACE KLASOWE I PRÓBNE EGZAMINY 4) PUNKTY DODATKOWE ZA KONKURSY MATEMATYCZNE, ZA SAMODZIELNE ROZWIĄZANIE BARDZO TRUDNYCH NIETYPOWYCH ZADAŃ. Punkty te doliczane są do punktów za Prace klasowe. V. KLASYFIKOWANIE ŚRÓDROCZNE I ROCZNE Klasyfikowanie śródroczne (I półrocze ) i roczne ( II półrocze ) polega na podsumowaniu osiągnięć edukacyjnych uczniów w danym półroczu i ustaleniu ocen klasyfikacyjnych według następujących kryteriów: -stopień niedostateczny otrzymuje uczeń, który z wszystkich form aktywności nie uzyskał minimalnej liczby punktów ustalonej jako 30% punktów możliwych do uzyskania z wszystkich prac klasowych i próbnych egzaminów w danym półroczu (szczegóły w tabeli poniżej), -stopień dopuszczający otrzymuje uczeń, który z wszystkich form aktywności otrzymał łącznie liczbę punktów równą, co najmniej 30% punktów możliwych do uzyskania z wszystkich prac klasowych i próbnych egzaminów w danym półroczu (szczegóły w tabeli poniżej), -stopień dostateczny otrzymuje uczeń, który z wszystkich form aktywności uzyskał łącznie liczbę punktów równą, co najmniej 50% punktów możliwych do uzyskania z wszystkich prac klasowych i próbnych egzaminów w danym półroczu i z wszystkich prac klasowych i próbnych egzaminów w danym półroczu uzyskał łącznie, co najmniej 30% punktów możliwych do uzyskania(szczegóły w tabeli poniżej), -stopień dobry otrzymuje uczeń, który z wszystkich form aktywności uzyskał łącznie liczbę punktów równą, co najmniej 70% punktów możliwych do uzyskania z wszystkich prac klasowych i próbnych egzaminów w danym półroczu i z wszystkich prac klasowych i próbnych egzaminów w danym półroczu uzyskał łącznie, co najmniej 50% punktów możliwych do uzyskania(szczegóły w tabeli poniżej),

-stopień bardzo dobry otrzymuje uczeń, który z wszystkich form aktywności uzyskał łącznie liczbę punktów równą, co najmniej 90% punktów możliwych do uzyskania z wszystkich prac klasowych i próbnych egzaminów w danym półroczu i z wszystkich prac klasowych i próbnych egzaminów w danym półroczu uzyskał łącznie, co najmniej 70% punktów możliwych do uzyskania(szczegóły w tabeli poniżej), -stopień celujący otrzymuje uczeń, który z wszystkich form aktywności otrzymał łącznie liczbę punktów przekraczającą, co najmniej o 10% liczbę punktów równą 100% punktów możliwych do uzyskania z wszystkich prac klasowych i próbnych egzaminów w danym półroczu i z wszystkich prac klasowych i próbnych egzaminów w danym półroczu uzyskał łącznie, co najmniej 100% punktów możliwych do uzyskania (szczegóły w tabeli poniżej). Przy ustalaniu rocznej oceny klasyfikacyjnej mogą być uwzględnione wszystkie punkty z prac klasowych i próbnych egzaminów w I półroczu (jeśli jest to korzystniejsze dla ucznia). Tak ustalona roczna ocena klasyfikacyjna (ocena za II półrocze ) nie może być wyższa o więcej niż dwa stopnie od śródrocznej oceny klasyfikacyjnej. SZCZEGÓŁOWE PUNKTOWE KRYTERIA USTALANIA ŚRÓDROCZNEJ I ROCZNEJ OCENY KLASYFIKACYJNEJ STOPIEŃ Niedostateczny - 1 Dopuszczający- 2 Dostateczny- 100-139 3 z pr. kl. min. 60 Dobry 4 140 179 z pr. kl. min. 90 Bardzo dobry-5 180 229 z pr. kl. min. 140 Celujący - 6 220 z pr. kl. min. 200 ILOŚĆ UZYSKANYCH PUNKTÓW Z WSZYSTKICH FORM AKTYWNOŚCI (ILOŚĆ PRAC KLASOWYCH) 2 PRACE KLASOWE 3 PRACE KLASOWE 4 PRACE KLASOWE 5 PRAC KLASOWYCH 6 PRAC KLASOWYCH mniej niż 60 mniej niż 90 mniej niż 120 mniej niż 150 mniej niż 180 60 99 90 149 120 199 150 249 180 299 150 209 z pr. kl. min. 90 210 269 z pr. kl. min. 150 270 329 z pr. kl. min. 210 330 z pr. kl. min. 300 200 279 z pr. kl. min. 120 280 359 z pr. kl. min. 200 360 429 z pr. kl. min. 280 440 z pr. kl. min. 400 250 349 z pr. kl. min. 150 350 449 z pr. kl. min. 250 450 529 z pr. kl. min. 350 550 z pr. kl. min. 500 300 419 z pr. kl. min. 180 420 539 z pr. kl. min. 300 540 629 z pr. kl. min. 420 660 z pr. kl. min. 600 VI. WARUNKI I TRYB UZYSKIWANIA WYŻSZEJ NIŻ PRZEWIDYWANA ROCZNEJ OCENY KLASYFIKACYJNEJ. 1. Nie później niż na 21 dni przed rocznym klasyfikacyjnym zebraniem plenarnym rady pedagogicznej nauczyciel poinformuje ustnie uczniów o przewidywanych dla nich rocznych ocenach klasyfikacyjnych z matematyki. Przewidywane roczne oceny klasyfikacyjne będą wpisane w dzienniku elektronicznym. 2. Uczeń może uzyskać wyższą niż przewidywana dla niego roczna ocena klasyfikacyjna z matematyki w następującym trybie, spełniając określone warunki: 1) W terminie dwóch dni roboczych od uzyskania informacji o przewidywanej dla niego rocznej ocenie klasyfikacyjnej z matematyki, uczeń zwraca się do nauczyciela z prośbą o podanie warunków uzyskania określonej, wyższej niż przewidywana rocznej oceny klasyfikacyjnej. 2) Nauczyciel, w terminie pięciu dni od złożenia przez ucznia prośby, podaje uczniowi warunki uzyskania określonej, wyższej niż przewidywana, rocznej oceny klasyfikacyjnej uwzględniając: wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania danej rocznej oceny klasyfikacyjnej wynikające z realizacji pozostałej do końca roku szkolnego części programu nauczania, konieczność poprawienia ustalonych przez nauczyciela niekorzystnych ocen prac klasowych, w tym ocen prac klasowych z I półrocza, gdy ocena ma być wyższa o więcej niż dwa stopnie od śródrocznej oceny klasyfikacyjnej, określając terminy poprawy. 3. Uczeń uzyskuje wyższą niż przewidywana dla niego roczna ocena klasyfikacyjna z matematyki, gdy spełnił, w wyznaczonym przez nauczyciela uczącego terminie, wszystkie ustalone warunki jej uzyskania.

VII. KLASYFIKOWANIE ŚRÓDROCZNE I ROCZNE UCZNIÓW, KTÓRYM NALEŻY DOSTOSOWAĆ WYMAGANIA EDUKACYJNE. Klasyfikowanie śródroczne i roczne uczniów, którym należy dostosować wymagania edukacyjne do ich indywidualnych potrzeb psychofizycznych i edukacyjnych polega na podsumowaniu osiągnięć edukacyjnych (jeśli uczeń nie uzyskał pozytywnego stopnia zgodnie z kryteriami klasyfikacji dotyczącymi wszystkich uczniów) wynikających z dostosowanych indywidualnie wymagań edukacyjnych w danym półroczu. OCENIE PODLEGAJĄ NASTĘPUJĄCE OBSZARY DZIAŁANIA UCZNIA: Zadanie domowe: czy uczeń przynosi na lekcję zeszyt, zeszyt ćwiczeń, zeszyt do prac klasowych, przybory, podręcznik i czy odrabia pracę domową (uczniowie mogą odrabiać inne zadania domowe niż pozostali, najczęściej mniej, prostsze zadania lub zadania do wyboru - zadawane indywidualnie). Aktywność na lekcji (współpraca w grupie): czy uczniowi zależy na zrozumieniu problemu, rozwiązaniu zadania, czy chce skorzystać z pomocy koleżeńskiej, z pomocy nauczyciela, czy dzieli się swoją wiedzą, chce pomóc innym, czy jest gotów pójść na kompromis, czy przestrzega porządku i dyscypliny pracy. Prowadzenie zeszytu: czy zapisuje numery lekcji, datę i temat lekcji, czy prowadzi notatki, czy stara się prowadzić zeszyt estetycznie. Efekty pracy (w dużym stopniu zależą one od poziomu wykonania poprzednich działań): oceniam przede wszystkim bieżące efekty pracy, w tym efekty pracy na zajęciach wyrównawczych i rewalidacyjno - kompensacyjnych. Przy ustalaniu oceny uwzględniam indywidualne potrzeby ucznia (szczególnie te opisane w orzeczeniu, lub opinii poradni psychologiczno - pedagogicznej) i wkład pracy w ich osiągnięcie. Minimalną liczbę punktów wystarczającą do uzyskania stopnia dopuszczającego ustalam indywidualnie dla każdego ucznia uwzględniając powyższe kryteria. Opracował: Adam Seredyński

Osiągnięcia ucznia po klasie 1. z numerem wymagania z podstawy programowej Wymagania ogólne Załącznik nr 1 Uczeń: interpretuje i tworzy teksty o charakterze matematycznym, używa języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników, używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretuje pojęcia matematyczne, operuje obiektami matematycznymi, dobiera lub tworzy model matematyczny do podanej sytuacji, dobiera sytuację do opisu w języku matematycznym, rozwiązuje zadanie, stosując wskazaną strategię, rozwiązuje zadanie, tworząc własną strategię rozwiązania, prowadzi proste rozumowania, podaje argumenty uzasadniające poprawność rozumowania. Wymagania szczegółowe Osiągnięcia podstawowe Uczeń: 1. odczytuje liczby zapisane w systemie rzymskim (1.1) 2. zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim w zakresie do 3999 (1.1) 3. stosuje cechy podzielności liczb (SP) 4. rozpoznaje liczby pierwsze i złożone (SP) 5. wskazuje wielokrotności i dzielniki podanych liczb (SP) 6. stosuje porównywanie różnicowe i ilorazowe (SP) 7. przedstawia liczby wymierne na osi liczbowej (2.1) 8. zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także okresowe) (1.3) 9. zamienia ułamki dziesiętne skończone na ułamki zwykłe (1.3) 10. oblicza ułamek danej liczby (1.2) 11. dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne (1.2, 2.3) 12. wyznacza naturalną potęgę liczby wymiernej (3.1) 13. stosuje reguły kolejności wykonywania działań i własności działań (1.5) 14. zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci dziesiętnej (1.3) 15. wykonuje działania na wielkościach mianowanych lub dwumianowanych (1.7) 16. przedstawia część pewnej wielkości jako procent lub promil tej wielkości i odwrotnie. (5.1) 17. oblicza procent danej liczby (5.2) 18. oblicza, ile procent jednej liczby stanowi druga liczba (5.4) 19. wyznacza liczbę na podstawie danego jej procentu (5.3) 20. wykonuje obliczenia z wykorzystaniem kalkulatora (1.2) 21. szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych (1.6) 22. zapisuje wyrażenie arytmetyczne ze związków opisanych w treści zadania (1.7) 23. stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania zadań o charakterze realistycznym (z wykorzystaniem zamiany jednostek) (1.7) 24. rozróżnia kąty ostre, proste i rozwarte (SP) 25. klasyfikuje trójkąty i czworokąty, korzysta z ich własności (10.8) 26. korzysta ze wzorów na pole i obwód trójkąta, trapezu, równoległoboku, rombu, prostokąta, kwadratu (10.9, 10.10) 27. wskazuje promienie, średnice i cięciwy w narysowanym okręgu lub kole (SP) 28. rozpoznaje wzajemne położenie prostej i okręgu, korzysta z ich własności (10.2,10.3) 29. rozpoznaje graniastosłupy i nazywa je (11.1) 30. oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa (11.2) 31. podaje współrzędne punktów zaznaczonych w układzie współrzędnych (8.2) 32. zaznacza w układzie współrzędnych punkty o podanych współrzędnych (8.1) 33. wyznacza obrazy figur w symetrii osiowej, środkowej (10.16)

34. wskazuje osie symetrii figury (10.17) 35. rozpoznaje figury osiowosymetryczne, środkowosymetryczne (10.16) 36. wskazuje środek symetrii figury (10.17) 37. wskazuje pary wielokątów przystających i uzasadnia, że są przystające (10.13) 38. stosuje cechy przystawania trójkątów (10.14) 39. opisuje sytuacje za pomocą wyrażeń algebraicznych (6.1) 40. interpretuje zapisane wyrażenia algebraiczne (6.1) 41. oblicza wartości wyrażeń algebraicznych (6.2) 42. dodaje i odejmuje sumy algebraiczne (6.4) 43. redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej (6.3) 44. mnoży sumę algebraiczną przez jednomian (6.5) 45. opisuje sytuacje za pomocą równania (7.1) 46. sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie (7.2) 47. rozwiązuje równania z jedną niewiadomą metodą równań równoważnych (7.3) 48. sprawdza, czy dane liczby spełniają nierówność stopnia pierwszego z jedna niewiadomą (ROZSZERZENIE) 49. rozwiązuje nierówności stopnia pierwszego z jedną niewiadomą (ROZSZERZENIE) 50. przedstawia na osi liczbowej zbiór liczb spełniających nierówność typu x 3, y>-5.(2.2) 51. opisuje sytuacje z zadania za pomocą równania (7.7) 52. rozpoznaje wielkości wprost proporcjonalne (7.1) 53. interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów (9.1) 54. porządkuje zebrane informacje (9.2) 55. sporządza diagramy kołowe i słupkowe na podstawie podanych informacji (9.3) 56. wyznacza wszystkie możliwe wyniki doświadczenia losowego (9.5) 57. określa zdarzenia niemożliwe, prawdopodobne i pewne (9.5) Osiągnięcia ponadpodstawowe Uczeń: stosuje umiejętności podstawowe w sytuacjach nietypowych, prowadzi rozumowania matematyczne, sprawnie posługuje się językiem matematycznym, wykorzystującym słownictwo wprowadzane przy okazji kształtowania wymienionych umiejętności, tworzy i czyta teksty o charakterze matematycznym, rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności.

Osiągnięcia ucznia po klasie 2. z numerem wymagania z podstawy programowej Załącznik nr 2 Wymagania ogólne Uczeń: interpretuje i tworzy teksty o charakterze matematycznym, używa języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników, używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretuje pojęcia matematyczne, operuje obiektami matematycznymi, dobiera lub tworzy model matematyczny do podanej sytuacji, dobiera sytuację do opisu w języku matematycznym, rozwiązuje zadanie, stosując wskazaną strategię, rozwiązuje zadanie, tworząc własną strategię rozwiązania, prowadzi proste rozumowania, podaje argumenty uzasadniające poprawność rozumowania. Wymagania szczegółowe Osiągnięcia podstawowe Uczeń: 1. oblicza wartość potęgi o wykładniku całkowitym (3.4) 2. porównuje dwie liczby przedstawione w postaci potęg o takich samych podstawach lub wykładnikach (3.3) 3. oblicza iloczyn i iloraz potęg o tej samej podstawie oraz potęgę potęgi (3.2) 4. oblicza iloczyn i iloraz potęg o takich samych wykładnikach (3.2) 5. szacuje i oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem potęg (1.6) 6. zapisuje liczby w notacji wykładniczej (3.5) 7. posługuje się przybliżeniami dziesiętnymi liczb (1.4) 8. oblicza lub szacuje wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia z liczb dodatnich wymiernych (4.1) 9. mnoży i dzieli pierwiastki drugiego i trzeciego stopnia (4.3, 4.4) 10. wyłącza czynnik przed znak pierwiastka oraz włącza czynnik pod znak pierwiastka (4.2) 11. opisuje za pomocą proporcji znaną zależność i wyznacza z proporcji niewiadomą wielkość (7.1) 12. stosuje twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa(ROZSZERZENIE) (10.7) 13. konstruuje symetralną odcinka i dwusieczną kąta (10.19) 14. konstruuje kąty o miarach 60, 30, 45 (10.20) 15. konstruuje okrąg opisany na trójkącie oraz okrąg wpisany w trójkąt (l0.21) 16. rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności (10.22) 17. oblicza długość okręgu, łuku (10.5) 18. oblicza pole koła, pierścienia kołowego, wycinka kołowego (10.6, 10.10) 19. rozpoznaje i nazywa ostrosłupy prawidłowe(11.1) 20. oblicza objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa (11.2, 11.3) 21. zapisuje wyrażenia algebraiczne na różne sposoby (6.1) 22. mnoży jednomiany przez sumy algebraiczne (6.5) 23. mnoży sumy algebraiczne (6.5) 24. wyłącza wspólny czynnik poza nawias (6.6) 25. odczytuje wykres, opisujący zależność jednej wielkości od innej (8.4) 26. wskazuje wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne (7.1) 27. sporządza wykresy niektórych funkcji na podstawie ich wzorów (8.5) 28. sprawdza, czy punkt o podanych współrzędnych należy do wykresu funkcji (8.3) 29. określa własności funkcji liczbowej na podstawie wykresu (8.3) 30. oblicza wartość funkcji danej wzorem dla danego argumentu (8.5) 31. sprawdza, czy dana para liczb spełnia układ dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi (7.5) 32. rozwiązuje układ równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi (7.6) 33. interpretuje graficznie układ równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi (7.6) 34. opisuje sytuacje za pomocą równań i układów równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi (7.7)

35. wyszukuje, selekcjonuje i porządkuje informacje z dostępnych źródeł (9.2) 36. wyznacza średnią arytmetyczna i medianę zestawu danych (9.4) 37. korzysta z różnych metod przedstawiania danych statystycznych (9.1, 9.3) 38. decyduje, jaki diagram najlepiej zilustruje dane informacje (9.3) 39. przedstawia i uzasadnia swoje oszacowania prawdopodobieństwa zajścia zdarzenia (9.5) Osiągnięcia ponadpodstawowe Uczeń: stosuje umiejętności podstawowe w sytuacjach nietypowych, prowadzi rozumowania matematyczne, sprawnie posługuje się językiem matematycznym, wykorzystującym słownictwo wprowadzane przy okazji kształtowania wymienionych umiejętności, tworzy i czyta teksty o charakterze matematycznym, rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności.

Załącznik nr 3 Osiągnięcia ucznia po klasie 3. z numerem wymagania z podstawy programowej Wymagania ogólne Uczeń: interpretuje i tworzy teksty o charakterze matematycznym, używa języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników, używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretuje pojęcia matematyczne, operuje obiektami matematycznymi, dobiera lub tworzy model matematyczny do podanej sytuacji, dobiera sytuację do opisu w języku matematycznym, rozwiązuje zadanie, stosując wskazaną strategię, rozwiązuje zadanie, tworząc własną strategię rozwiązania, prowadzi proste rozumowania, podaje argumenty uzasadniające poprawność rozumowania. Wymagania szczegółowe Osiągnięcia podstawowe Uczeń: 1. wyznacza pary liczb spełniające dane równanie pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi (7.5) 2. sprawdza, czy podana para liczb spełnia równanie pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi (7.5) 3. przedstawia graficznie układ równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi (7.6) 4. określa liczbę rozwiązań układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi na podstawie ilustracji graficznej (7.6) 5. sprawdza, czy para liczb jest rozwiązaniem układu równań (7.5) 6. rozwiązuje układy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania lub metodą przeciwnych współczynników (7.5) 7. stosuje układy równań do rozwiązywania zadań tekstowych (7.7) 8. wykonuje wykresy funkcji liczbowych, korzystając z tabeli (8.5) 9. określa dziedzinę, zbiór wartości i sporządza wykresy funkcji liczbowych podanych wzorem (8.5) 10. opisuje własności funkcji liczbowych na podstawie ich wykresów (8.3) 11. odczytuje z wykresu informacje o przebiegu zjawiska (8.4) 12. rozpoznaje wielokąty podobne i przystające (10.13) 13. korzysta z cech podobieństwa trójkątów prostokątnych (10.15) 14. oblicza długości odcinków w trójkątach podobnych (10.15) 15. oblicza pola i obwody figur podobnych (10.11, 10.12) 16. oblicza pole powierzchni i objętość walca, stożka i kuli (11.2, 11.3) 17. oblicza prawdopodobieństwo prostego zdarzenia opartego na modelu równych szans (9.5) 18. ocenia szansę uzyskania określonego wyniku w nieskomplikowanym doświadczeniu dwuetapowym (9.5) Osiągnięcia ponadpodstawowe Uczeń: stosuje umiejętności podstawowe w sytuacjach nietypowych, prowadzi rozumowania matematyczne, formułuje hipotezy i je weryfikuje, dowodzi proste twierdzenia, sprawnie posługuje się językiem matematycznym, wykorzystującym słownictwo i symbole matematyczne wprowadzane przy okazji kształtowania wymienionych umiejętności, tworzy i czyta teksty w stylu matematycznym, rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności.

Załącznik nr 4 OBSZARY AKTYWNOŚCI A WYMAGANIA NA OCENĘ (w zakresie wynikającym z realizowanego programu-klasa 1, 2 i 3) dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą Obszary aktywności Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Rozumienie pojęć matematycznych i znajomość ich definicji. - intuicyjnie rozumie pojęcia, - zna ich nazwy, - potrafi podać przykłady modeli dla tych pojęć. - potrafi przeczytać definicje zapisane za pomocą symboli. -potrafi formułować definicje, zapisać je, - operować pojęciami, stosować je. - umie klasyfikować pojęcia, - podaje szczególne przypadki. - uogólnia, - wykorzystuje uogólnienia i analogie. Znajomość i stosowanie poznanych twierdzeń. - intuicyjnie rozumie podstawowe twierdzenia, - potrafi wskazać założenie i tezę, - zna symbole matematyczne. -potrafi stosować twierdzenia w typowych zadaniach, - potrafi podać przykład potwierdzający prawdziwość twierdzenia. - potrafi sformułować twierdzenie proste i odwrotne, - potrafi przeprowadzić proste wnioskowania. - uzasadnia twierdzenia w nieskomplikowanych przypadkach, -stosuje uogólnienia i analogie do formułowanych hipotez. - operuje twierdzeniami i je dowodzi. Prowadzenie rozumowań. - potrafi wskazać dane, niewiadome, - wykonuje rysunki z oznaczeniami do typowych zadań. - potrafi naśladować podane rozwiązania w analogicznych sytuacjach. - analizuje treść zadania, - układa plan rozwiązania, - samodzielnie rozwiązuje typowe zadania. - umie analizować i doskonalić swoje rozwiązania. - potrafi oryginalnie, rozwiązać zadanie, także o podwyższonym stopniu trudności. Posługiwanie się symboliką i językiem matematyki adekwatnym do danego etapu kształcenia. - tworzy, z pomocą nauczyciela, proste teksty w stylu matematycznym. - tworzy proste teksty w stylu matematycznym - tworzy teksty w stylu matematycznym z użyciem symboli. - samodzielnie potrafi formułować twierdzenia i definicje. - samodzielnie potrafi formułować definicje i twierdzenia z użyciem symboli matematycznych. Analizowanie tekstów w stylu matematycznym. - odczytuje, z pomocą nauczyciela, dane z prostych tekstów, diagramów, rysunków, tabel. - odczytuje dane z prostych tekstów, diagramów, rysunków, tabel. - odczytuje dane z tekstów, diagramów, rysunków, tabel. - odczytuje i porównuje dane z tekstów, diagramów, rysunków, tabel, wykresów. - odczytuje i analizuje dane z tekstów, diagramów, rysunków, tabel, wykresów. Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem poznanych metod. - zna zasady stosowania podstawowych algorytmów. - stosuje podstawowe algorytmy w typowych zadaniach. - stosuje algorytmy w sposób efektywny, - potrafi sprawdzić wyniki po ich zastosowaniu. - stosuje algorytmy uwzględniając nietypowe rozwiązania, szczególne przypadki i uogólnienia. - przetwarza dane z tekstów, diagramów, rysunków, tabel, wykresów, - stosuje algorytmy w zadaniach nietypowych. Stosowanie wiedzy przedmiotowej w rozwiązywaniu problemów pozamatematycznych. - stosuje umiejętności matematyczne do rozwiązywania problemów praktycznych, z pomocą nauczyciela. - stosuje umiejętności matematyczne do rozwiązywania typowych problemów praktycznych. - stosuje umiejętności matematyczne do rozwiązywania różnych problemów praktycznych. - stosuje umiejętności matematyczne do rozwiązania nietypowych problemów z innych dziedzin. - stosuje umiejętności matematyczne do rozwiązywania skomplikowanych problemów z innych dziedzin. Prezentowanie wyników swojej pracy w różnych formach. Aktywność na lekcjach, praca w grupach i własny wkład pracy ucznia. - prezentuje wyniki swojej pracy w sposób narzucony przez nauczyciela. - prezentuje wyniki swojej pracy w sposób jednolity, wybrany przez siebie. - stara się zrozumieć zadany problem. - prezentuje wyniki swojej pracy na różne sposoby, nie zawsze dobrze dobrane do problemu. - zadaje pytania związane z postawionym problemem, stara się stworzyć przyjazną atmosferę i zachęca innych do pracy. - prezentuje wyniki swojej pracy we właściwie wybrany przez siebie sposób. - wskazuje pomysły na rozwiązanie problemu. - dba o jakość pracy, stosuje reguły pracy grupowej. - prezentuje wyniki swojej pracy w różnorodny sposób, - dobiera formę prezentacji do problemu. - wspiera członków grupy potrzebujących pomocy. Adam Seredyński