ANALIZA ROZMIESZCZENIA STACJI ROWERU MIEJSKIEGO W LUBLINIE Z WYKORZYSTANIEM SYSTEMÓW INFORMACJI PRZESTRZENNEJ

Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie Wydział Inżynierii Produkcji Kierunek: Geodezja i Kartografia Specjalność: Geodezja rolna i wycena nieruchomości PRACA DYPLOMOWA INŻYNIERSKA ANALIZA ROZMIESZCZENIA STACJI ROWERU MIEJSKIEGO W LUBLINIE Z WYKORZYSTANIEM SYSTEMÓW INFORMACJI PRZESTRZENNEJ SPATIAL ANALYSIS OF CITY BIKE STATIONS IN LUBLIN WITH THE USE OF GEOGRAPHIC INFORMATION SYSTEM Bartosz Kubicki Nr albumu: 86008 Praca wykonana w Katedrze Inżynierii Kształtowania Środowiska i Geodezji pod kierunkiem dr. Kamila Nieścioruka Lublin 2015

Oświadczenie promotora pracy Oświadczam, że niniejsza praca została przygotowana pod moim kierunkiem i stwierdzam, że spełnia ona warunki do przedstawienia jej w postępowaniu o nadanie tytułu zawodowego. Data. Podpis promotora pracy Oświadczenie autora pracy Świadom odpowiedzialności prawnej oświadczam, że niniejsza praca dyplomowa została napisana przeze mnie samodzielnie i nie zawiera treści uzyskanych w sposób niezgodny z obowiązującymi przepisami. Oświadczam również, że przedstawiona praca nie była wcześniej przedmiotem procedur związanych z uzyskaniem tytułu zawodowego na wyższej uczelni. Niniejsza wersja pracy jest identyczna z załączoną treścią elektroniczną na CD. Data. Podpis autora pracy

Składam serdeczne podziękowania dla opiekuna pracy Pana dr. Kamila Nieścioruka, za okazaną pomoc oraz cenne porady udzielane w trakcie przygotowywania niniejszej pracy dyplomowej. Bartosz Kubicki

Spis treści Wstęp... 1 1. Teoretyczne aspekty Systemu Informacji Przestrzennej... 2 1.1. Istota Systemu Informacji Przestrzennej... 2 1.2. Podział Systemów Informacji Przestrzennej... 4 1.3. Modele danych przestrzennych... 5 1.4. Podstawowe metody analiz danych przestrzennych w GIS... 10 1.5. Metody prezentacji kartograficznej... 17 2. Analiza przestrzenna... 22 2.1. Definicja analizy przestrzennej... 22 2.2. Czynniki uwzględnione w analizie przestrzennej... 22 2.3. Wizualizacja relacji przestrzennych a kartograficzne metody prezentacji... 25 3. Lubelski Rower Miejski system i dane potrzebne do jego analizy... 28 3.1. Potencjał rowerowy miasta Lublin... 28 3.2. Lubelski Rower Miejski... 29 3.3. OpenStreetMap... 30 3.4. Zestawienie danych do analizy... 31 3.5. Czynniki przyjęte przy analizie... 37

4. Analizy... 40 4.1. Mapa rowerowa Lublina... 41 4.2. Mapa dostępności stacji LRM... 41 4.3. Mapa zasięgu stacji LRM... 42 4.4. Kartodiagram słupkowy wypożyczeń i zwrotów stacji LRM... 43 4.5. Kartodiagram liniowy wektorowy tras rowerów LRM... 44 4.6. Mapa obszarów atrakcyjnych... 45 4.7. Mapa wynikowa... 46 5. Wnioski... 49 Bibliografia... 50 Spis rysunków... 54 Spis tabel... 55 Spis wykresów... 55 Spis załączników... 56

1 Wstęp Praca inżynierska porusza temat analizy przestrzennej z wykorzystaniem Systemów Informacji Przestrzennej. Omawia teoretyczne aspekty SIP-u jego istotę, podział oraz wykorzystywane modele danych przestrzennych, a także metody analiz tych danych w GIS-ie, jak również metody prezentacji kartograficznej uzyskanych wyników. Następnie zdefiniowana zostaje analiza przestrzenna na potrzeby pracy, czynniki uwzględniane przy analizach oraz wizualizacja relacji przestrzennych z wykorzystaniem metod kartograficznych. Głównym tematem pracy jest analiza rozmieszczenia stacji Systemu Roweru Miejskiego w Lublinie w kontekście toczącej się dyskusji o jego rozbudowie i lokalizacji nowych stacji. Jako cel pracy zostało przyjęte wyznaczenie stref dla nowych stacji. Do analizy wykorzystany został program ArcGIS, w którym stworzono, na podstawie danych z serwisu OpenStreetMap warstwy infrastruktury rowerowej (m.in. stacje, drogi rowerowe) i podkładowe (m.in. granica miasta, tereny zielone, sieć ulic, zbiorniki wodne). W programie tym przeprowadzono także analizy prowadzące do określenia stref wraz z ich waloryzacją. Praca zwieńczona jest wnioskami oraz podsumowaniem.

2 1. Teoretyczne aspekty Systemu Informacji Przestrzennej 1.1. Istota Systemu Informacji Przestrzennej Informacja przestrzenna jest znana od zawsze i kojarzona głównie z położeniem obiektu w terenie. Już w czasach starożytnych przedstawiano informację tę w postaci prostych rysunków na ścianach skalnych (Ryc. 1.1.), papirusach, żłobieniach w glinianych tabliczkach czy też poprzez tworzenie map z mozaiki (Izdebski, 2015). Następnie zaczęto tworzyć mapy analogowe o różnej jakości i dokładności, a obecnie powszechnym rozwiązaniem są komputerowe bazy danych przestrzennych. Należy także zaznaczyć, że informacja przestrzenna zawiera nie tylko geometryczne właściwości obiektu, ale także przestrzenne relacje z innymi obiektami, które mogą być identyfikowane w odniesieniu do Ziemi (Jagielski, 2007), czyli w przyjętym układzie współrzędnych. Geoinformacja wiąże się bezpośrednio z geodezją, kartografią, fotogrametrią, teledetekcją, systemami informacji przestrzennej i katastrem. Ponieważ zachodzą między tymi dziedzinami powiązania, nazywa się je razem geomatyką. Ryc. 1.1. Malowidło ścienne przedstawiające plan miasta Çatalhöyük z 6200 roku p.n.e. [http://www.henry-davis.com/maps/ancientwebpages/100b.html]

3 Informacje przestrzenne oraz towarzyszące im cechy jakościowe i ilościowe są przedmiotem działania Systemów Informacji Przestrzennej (SIP), na które składa się pozyskiwanie, weryfikowanie, integrowanie, analizowanie, transferowanie i udostępnianie zainteresowanym osobom i instytucjom danych przestrzennych (Gaździcki, 2003). Obiekty znajdujące się w systemach mają określone położenie w przestrzeni dwuwymiarowej (x,y) lub trzywymiarowej (x,y oraz wysokość oznaczana literą h lub z), dodatkowym wymiarem jest czas oraz zdefiniowany rodzaj i zakres informacji opisowych. SIP wymaga pozyskiwania danych, które pochodzić mogą z innych systemów, badań statystycznych, bezpośrednich pomiarów w terenie, zdjęć lotniczych i satelitarnych, pomiarów GPS, map cyfrowych i analogowych. Pozyskane dane posiadają cechy poszczególnych obiektów, nazywane atrybutami: przestrzenne określają położenie, kształt, wymiary oraz topologiczne (przestrzenne) relacje i opisowe określają cechy ilościowe i jakościowe obiektów oraz nieprzestrzenne właściwości i relacje obiektów, czyli np. nazewnictwo.

4 1.2. Podział Systemów Informacji Przestrzennej Systemy Informacji Przestrzennej (SIP) można podzielić jak pokazano na Ryc. 1.2. ze względu na dokładność oraz szczegółowość informacji przestrzennych, czyli: System Informacji o Terenie (SIT) oraz System Informacji Geograficznej (GIS). System Informacji Geograficznej (ang. Geographic(al) Information System - GIS) został stworzony w celu pozyskiwania, przechowywania, przetwarzania, analizowania, a także udostępniania informacji geograficznych w oparciu o dane posiadające odniesienie przestrzenne w środowisku geograficznym, czyli na powierzchni Ziemi, w atmosferze, w morzach i oceanach, w skorupie ziemskiej oraz na innych planetach. Informacja geograficzna (geoprzestrzenna) dotyczy położenia, kształtów oraz związków przestrzennych obiektów wytypowanych, jako przedmioty badań geograficznych (Jagielski, 2007). Ryc. 1.2. Podział systemów informacji przestrzennej i ich miejsce w systemach informacyjnych [Izdebski, 2015, Rys. 1.7., str. 8] System Informacji o Terenie SIT (ang. Land Information System LIS) został zdefiniowany przez Komisję III Międzynarodowej Federacji Geodetów jest środkiem do podejmowania prawnych, administracyjnych i gospodarczych decyzji oraz pomocą przy planowaniu i rozwoju. Składa się z bazy danych o terenie określonego obszaru oraz procedur i technik dla systematycznego zbierania, aktualizacji i udostępniania danych.

5 Podstawą jest jednolity sposób identyfikacji przestrzennej danych w systemie, wykorzystywanym przy łączeniu z danymi innych systemów (Izdebski, 2015; Jagielski, 2007). W Polsce obowiązuje Krajowy System Informacji o Terenie, który jest podstawą w infrastrukturze informacji przestrzennej, tworzony jest i utrzymywany przez organy Służby Geodezyjnej i Kartograficznej (w tym Głównego Geodetę Kraju). System ten składa się z baz danych założonych dla całego kraju m.in. osnowy geodezyjnej, ortofotomap i numerycznego modelu terenu (NMT), ewidencji miejscowości oraz rejestru cen i wartości nieruchomości (Niedźwiedzka, 2012). Wymienione systemy możemy rozróżnić następująco: SIT operuje informacją pierwotną (uzyskaną na podstawie bezpośrednich pomiarów w terenie lub na podstawie zdjęć lotniczych wielkoskalowych), natomiast GIS informacją zarówno operacją pierwotną jak i wtórną (przetworzoną). Pod względem dokładności i szczegółowości danych System Informacji o Terenie odpowiada mapom wielkoskalowym w ujęciu geodezyjnym (skala 1:5 000 i większe), a System Informacji Geograficznej mapom średnio i małoskalowym w ujęciu geodezyjnym (skala 1:10 000 i mniejsze) (Izdebski, 2015). 1.3. Modele danych przestrzennych Dane przestrzenne definiuje się jako zestaw danych, które odnoszącą się bezpośrednio lub pośrednio do określonego położenia lub obszaru geograficznego (Niedźwiedzka, 2012). Baza danych dzielona jest w Systemie Informacji Przestrzennej na warstwy tematyczne. Każda z warstw pokrywa ten sam fragment terenu i zawiera wyłącznie jeden rodzaj danych, np. budynki, drogi, gęstość zaludnienia, wysokość nad poziomem morza, mogą to być także obrazy teledetekcyjne i fotogrametryczne (Drzewiecki, 2004). Tworzenie SIP-u wymaga wielu prac analitycznych, których rezultatem będzie całościowy projekt funkcjonowania systemu (Korpetta, 2010). Zbiór geoinformacji w bazach danych uzależniony jest od przyjętych danych przestrzennych, wykorzystanych przy ich budowie. Według słownika GIS stworzonego przez firmę ESRI (GIS Dictionary, b.r.) model danych definiuje się, jako konstrukcję matematyczną przedstawiająca obiekty geograficzne lub powierzchniowe, jako dane. Wykorzystuje się wiele modeli danych, które oparte są na konceptualnych modelach dyskretnych obiektów oraz na modelach logicznych wektorowych i rastrowych (Longley i in., 2008).

6 Wyróżnia się wiele modeli danych przestrzennych m.in.: sieci, rastrowy, wektorowy, nieregularną sieć trójkątów (TIN), obiektowy oraz grafikę rastrową (Longley i in., 2008). Analizy przestrzenne wykorzystują dwa typy modeli danych: wektorowe (proste i topologiczne) oraz rastrowe, które różnią się formą informacji geometrycznej. Istnieją także dane hybrydowe wektorowo-rastrowe. Należy także wziąć pod uwagę model sieci nieregularnych trójkątów (TIN), który stosowany jest przy budowie numerycznego model terenu (NMT) (Bielecka, 2006; Korpetta, 2010). Pierwsza z metod, przedstawiona na Ryc. 1.3., przedstawia modele danych w postaci punktów oraz połączeń ich w bardziej złożone struktury jak linie i wieloboki. Każdy z punktów ma przypisaną parę współrzędnych, linii przypisany jest uporządkowany ciąg współrzędnych punktów, natomiast wieloboki opisuje spis współrzędnych kolejnych punktów łamanej (wierzchołków figury), gdzie punkt początkowy jest zarówno punktem końcowym. Ryc. 1.3. Fragment wizualizacji danych modelu wektorowego [http://www.openstreetmap.org/#map=18/51.23788/22.56932]

7 Ryc. 1.4. Obiekty prostego modelu wektorowego: punktowy (A), liniowy (B), powierzchniowy (C) Posługując się przedstawionymi obiektami na Ryc. 1.4. możemy opisać je współrzędnymi: A (xa, ya), B (xb1, yb1, xb2, yb2, xb3, yb3, xb4, yb4), C (xc1, yc1, xc2, yc2, xc3, yc3, xc4, yc4, xc5, yc5, xc1, yc1). Elementy, czyli jednostki przestrzenne modelu wektorowego, tego samego typu geometrycznego są przechowywane w bazie danych przestrzennych, jako klasa elementów, natomiast w przypadku fizycznej reprezentacji używamy raczej tabeli elementów (Longley i in., 2008). W wierszach tabeli zamieszczone są kolejne elementy, a w kolumnach ich właściwości (np. kształt, powierzchnia, opis, współrzędne). Proste elementy jak linie i poligony mogą się wzajemnie ze sobą pokrywać, lecz nie ma między nimi żadnych relacji. Model posiadający jedynie elementy wymienione wyżej nosi nazwę modelu wektorowego prostego, którego zaletą jest prostota, a do wad należy zaliczyć konieczność podwójnego zapisu informacji na stykach obiektów oraz mało zaawansowana struktura danych. Innym modelem wektorowym jest topologiczny, który poza informacją geometryczną definiująca położenie i kształt obiektu, zawiera również informacje o wzajemnych relacjach między obiektami (połączenia, zawieranie, graniczenie rozumiane w sensie przestrzennego przylegania), które przyspieszają wykonywanie analiz przestrzennych (Bielecka, 2006). Związki te są bezwymiarowymi (jakościowymi) właściwościami obiektów przestrzennych, które są stałe nawet w przypadku zniekształcenia przestrzeni (Longley i in., 2008). Odcinki linii (łuk, krawędź, polilinia) definiowane są jako uporządkowana para punktów o danych współrzędnych, z określeniem punktu początkowego i końcowego, czyli określeniu jej zwrotu, obiekty powierzchniowe (poligony, obszary) natomiast, jako obszary ograniczone liniami (Olszewski, 2007).

8 Aby spełniony był warunek połączenia w końcach linii, miejscach połączenia lub krzyżowania się linii umieszczone są węzły 1. Umożliwia to identyfikację i tworzenie systemu dróg, sieci rzecznych, sieci uzbrojenia terenu itp. Zaletą opisanego modelu danych jest przede wszystkim jednokrotny zapis współrzędnych punktów należących do więcej niż jednego obiektu, a przez to ułatwia aktualizację danych. Drugim modelem danych przestrzennych jest model rastrowy. Wykorzystuje się go do gromadzenia i przetwarzania danych zebranych ze skanowania map analogowych i innych materiałów mapowych, obrazów teledetekcyjnych oraz zdjęć lotniczych i satelitarnych. Zapisywany on jest w tablicach pikseli (strukturach macierzy) oraz sieci typu GRID (regularnych siatek punktów). Jest on modelem ziarnistym, tzn. opisują go dane za pomocą elementarnych ziaren (pikseli) obrazu odpowiednio zagęszczonych (liczba pikseli w jednostce długości to parametr rozdzielczości) i zróżnicowanych (każdy element niesie informację atrybutową) (Olszewski, 2007). Obraz tworzony przez piksele nazywany jest rastrem, w którym punkt reprezentowany jest przez jedną komórkę rastra, linia ciąg pikseli, a wielobok grupę pikseli. Ryc. 1.5. Fragment rastra Lublina (ten sam obszar, co na Ryc. 1.3.) [http://mapy.geoportal.gov.pl/imap/?gpmap=gp0&actions=acshowwgbuttonpanel_kraj_orto] 1 Węzeł (ang. node) punkt początku lub końca linii, jak i punkt połączenia kilku linii (GIS Dictionary, b.r.)

9 Ryc. 1.6. Fragment mapy ewidencji gruntów, dane prezentują użytkowanie ziemi [Korpetta, 2010, ryc. 3.7., str. 63] Dane rastrowe mogą być obrazowe (zdjęcia, skanowane mapy itp.) zapisywane, jako tzw. image (Ryc. 1.5.) oraz tematyczne (przestrzeń podzielona na uporządkowane wiersze i kolumny o przypisanych atrybutach), jako grid (Ryc. 1.6.), który wykorzystywany jest w zapisie danych opisujących zjawiska uzależnione od miejsca na powierzchni Ziemi (temperatura, ciśnienie, wielkość opadów, spadki terenu, itp.), często wykorzystywana w analizach pokrycia terenu (np. w leśnictwie) (Korpetta, 2010). Jak opisuje Korpetta (2010) do zalet modelu rastrowego zaliczamy: prostotę zapisu lokalizacji, łatwość przetwarzania i modyfikacji danych, możliwość wykonywania analiz zjawisk w szeregu czasowym niezależnie od zmieniających się dyskretnych granic obiektów. Wadami tego modelu jest pamięciochłonność oraz zniekształcenie obrazu rzeczywistego oraz utrudnione określenie cech kształtu obiektów przestrzennych. Dane rastrowe są wykorzystywane w analizach przestrzennych (budowaniu modeli funkcjonowania rzeczywistości i zależności), takich jak modelowanie rozprzestrzeniania się chorób, formowanie się odpływu powierzchniowego w zlewni, wyboru lokalizacji obiektów np. sklepu (Longley i in., 2008) oraz reprezentacji danych statystycznych np. gęstości zaludnienia (Bielecka, 2006). Ze względu na strukturę rastra nie jest jednak możliwe (jak ma to miejsce w przypadku modelu wektorowego) automatyczne wyszukiwanie obiektów przestrzennych.

10 1.4. Podstawowe metody analiz danych przestrzennych w GIS Według Longleya i in. (2008) wymieniamy następujące metody analiz danych przestrzennych: kwerenda, pomiar, przekształcenie, charakterystyki opisowe, metody optymalizacyjne, testowanie hipotez. Natomiast Izdebski (2015) w swoich wykładach wymienia najważniejsze metody analiz niezbędne z punktu widzenia Systemu Informacji o Terenie (SIT): wyszukiwanie, pomiary wielkości geometrycznych, tworzenie stref buforowych, nakładanie obszarów, agregacja, wycinanie, analizy sieciowe. Pierwszą z metod, zwaną u Longley a i in. (2008) kwerendą, możemy podzielić na dwa podstawowe zadania: wyszukiwanie obiektów spełniających jedynie warunki dotyczące atrybutów opisowych, bez konieczności analizowania związku z innymi obiektami bazy danych (np. liczba kondygnacji w budynku), wyszukiwanie obiektów wraz z warunkami przestrzennymi związanymi z innymi obiektami bazy danych (np. położenie budynku na określonym obszarze). W celu wykorzystanie pełnych możliwości wyszukiwania należy połączyć oba zadania (np. wyszukanie budynków o określonej liczbie kondygnacji położonych na określonym obszarze) (Izdebski, 2015). Wykorzystywany jest tutaj język komputerowy SQL (ang. Structured/Standard Query Language), czyli strukturalny/standardowy język zapytań w relacjach baz danych opisany w normie ISO/IEC 9075 (Longley i in., 2008).

11 Przykładem wyniku analizy z wykorzystaniem metody wyszukiwania jest SWD w Straży Miejskiej m. st. Warszawy. Przedstawiono tam w formie sygnatur obrazkowych 2 lokalizację m.in. patroli Straży Miejskiej, osób zgłaszających problem (dzwoniących), monitoringu miejskiego. Umożliwia to szybsze i łatwiejsze podjęcie decyzji o obsłudze zgłoszenia np. odnalezieniu najbliższego patrolu. Na ten system składa się baza danych pochodząca z GPS Tramwajów Warszawskich, CEPIK (informacje o pojazdach), PLI-CBD (lokalizacja abonentów telefonu), BDG (baza działalności gospodarczych), Baza Safe- -Animal (informacje o zwierzętach i ich właścicielach), Baza Biura Edukacji Urzędu Miasta, ZOSM (monitoring miejski), EGiB (dane geometryczne i opisowe dotyczące budynków i gruntów) oraz Baza BGiK (dane przestrzenne miasta). Wynikiem przeprowadzanych analiz są serwisy tematyczne publikowane w Internecie m.in. Bezpieczna Okolica informacje o lokalnych zagrożeniach, Rowerzyści zdarzenia z udziałem rowerzystów, Zagrożenie przeciwpowodziowe (Staniszewski, Wronka, 2013). Pomiar lub jak opisał w swoich wykładach Izdebski (2015) pomiary wielkości geometrycznych są najprostszymi analizami danych przestrzennych. Metodą tą możemy określić odległość i długość między punktami w przestrzeni. Podstawą do tych obliczeń jest metryka 3 pitagorejska, która przy użyciu wzoru Pitagorasa, wyznacza odległości na powierzchni płaskiej (np. siatce układu UTM). Natomiast przy obliczeniach na sferycznej powierzchni Ziemi wykorzystuje się metrykę opartą na kole wielkim wraz z poprawkami trygonometrycznymi uwzględniającymi współczynnik spłaszczenia elipsoidy. Metoda pomiaru także wykorzystuje się w wyznaczaniu charakterystyk opisujących kształt obiektów powierzchniowych. W metodzie tej można także wykorzystać cyfrowy model terenu DEM (ang. digital elevation model) w celu analizy danych przestrzennych rzeźby terenu (np. określenia spadku oraz ekspozycji stoku) (Longley i in., 2008). Metodę pomiaru wielkości geometrycznych wykorzystano w projekcie Proof of Concept Location Intelligence dla FMCG (Kalinowska-Szymczak, 2014). Jako jeden czynników analizy przestrzennej przyjęto odległość, jaką muszą pokonać klienci, aby dotrzeć do placówki firmy (Ryc. 1.7.). 2 Sygnatura obrazkowa ilustrują w sposób możliwie precyzyjny indywidualne cechy zewnętrzne obiektów (Medyńska-Gulij, 2011; Żyszkowska i in., 2012) 3 Metryka zasada, która określa sposób pomiaru pomiędzy danymi punktami. (Longley i in., 2008)

12 Ryc. 1.7. Wizualizacja analizy rozmieszczenia klientów, względem sklepów [Kalinowska-Szymczak, 2014, str.30] Tworzenie stref buforowych (ekwidystant) jest jedną z bardziej użytecznych metod wykorzystywanych w analizach danych przestrzennych. Charakteryzuje się ona wyznaczeniem obszaru o zadanym promieniu wokół danego obiektu przestrzennego (punktu, linii, obszaru). Ekwidystanta występować w formie kanciastej (np. kwadrat) lub zaokrąglonej (np. koło). Wykorzystuje się ją na przykład w planowaniu lokalizacji nowych sklepów. Na Ryc. 1.8. przedstawiono przykład prostych stref buforowych. Metoda ta wykorzystywana jest w wielu analizach przestrzennych. Projekt Dostępność komunikacji miejskiej w Wesołej (Warszawa) wykorzystuje opisaną metodę stworzono strefy oddziaływania przystanków autobusowych (promień 500 m) i stacji kolejowych (promień 1000 m). Wartości stworzono w linii prostej, a następnie skorygowano o współczynnik wydłużenia drogi (stosunek odległości rzeczywistej do odległości w linii prostej). Innym przykładem tworzenia ekwidystant jest wybór lokalizacji cmentarza w Opolu, gdzie stworzono mapy z obszarami znajdującymi się w odpowiedniej odległości od wód, studni (oddalone od tej strefy) oraz ciągów komunikacyjnych (blisko lub też w samej strefie). W projekcie tym wykorzystano model danych przestrzennych

13 rastrowych, określono przydatność miejsc na podstawie komórek rastra (pikseli). Określono skalę od 1 (najgorsza przydatność) do 10 (najlepsza przydatność) (Kalinowska- -Szymczak, 2013, 2014). Metoda ta również wykorzystywana jest, poza branżą planowania przestrzennego, urbanistyki, transportu w ochronie środowiska. W 2013 roku zrealizowany został projekt Atlas rozmieszczenia płazów na terenie miasta Poznań jako narzędzie skutecznej ochrony gatunkowej, gdzie wyznaczone zostały średnie zasięgi migracji (dyspersji) i bufory ekologiczne zbiorników wodnych (Atlas rozmieszczenia płazów na terenie miasta Poznań, 2013). Ryc. 1.8. Proste ekwidystanty analizy rozmieszczenia i przemieszczania zombie [Gonzalez-Tennant, 2003, str.64] Czwartą metodą jest nakładanie wieloboków, nazywane także nakładaniem obszarów, warstw czy też przecięciem warstw. W tym przypadku mamy do dyspozycji dwa zbiory danych przestrzennych w formie wieloboków, dzięki połączeniu ich uzyskujemy zmodyfikowane atrybuty poszczególnych obszarów (Izdebski, 2015). Wiąże się z operacjami na tabelach atrybutów jak i na samych obiektach, wynikiem tego jest powstanie zupełnie nowych zmiennych (kolumn w tabeli) i obiektów (Werner, 2004). Przy wyżej wymienionych metodach należy także wspomnieć o metodzie określenia położenia czy dany obiekt leży w obszarze, czy poza nim (np. przyjmujemy punkty jako hydranty, działki jako wieloboki, znaleźć należy działki tylko z hydrantami) (Longley i in., 2008). Analiza przydatności terenu lokalizacja cmentarza w Opolu poza

14 metodą ekwidystant wykorzystuje także opisaną powyżej metodę. W analizie tej nałożono na siebie warstwy: ekwidystant wokół studni oraz cieków wodnych, mapy odległości od sieci ulic, zreklasyfikowanej mapy klasoużytków oraz mapy hipsometrycznej Opola. Wynikiem była mapa potencjalnych lokalizacji nowego cmentarza komunalnego w Opolu (Ryc. 1.9.) (Kalinowska-Szymczak, 2013). Ryc. 1.9. Wizualizacja wyniku analizy przestrzennej z wykorzystaniem metody nakładania warstw [Kalinowska-Szymczak, 2013, str.32] Kolejną metodą jest agregacja, której funkcją jest łączenie ze sobą obiektów o identycznych atrybutach tworząc obszar po zewnętrznym obrysie przylegających do siebie obiektów (Izdebski, 2015). W przeciwieństwie do nakładania obszarów nie powstaje ani nowy zbiór atrybutów, ani nowe obiekty, operuje danymi dotychczas istniejącymi (Werner, 2004). Przykładem tej metody może być stworzenie granic gmin

15 na podstawie obrębów, następnie województw, państwa itd. Tego typu zabiegi wykorzystywane są w geoportalach np. geoportal monitoringu środowiska województwa lubelskiego (http://hosting.gis-expert.pl/wios/), czy też geoportal miasta Lublin (http://geoportal.lublin.eu/). Szóstą z metod jest wycinanie, czyli przycięcie danego obszaru przez obiekt ograniczający. Wynikiem tego procesu jest usunięcie fragmentu obiektu spoza obszaru wycinanego. Metodę tę wykorzystano w Systemie GIS w Podhalańskiej Grupie GOPR. Obszar został przycięty okręgiem, którego promień jest odległością od punktu początkowego planowania poszukiwań zaginionej osoby. Pokazano dzięki temu, jaki obszar obejmują poszukiwania, a zarazem można przedstawić inne dane np. ekwidystanty z mobilnością zaginionych (Ryc. 1.10.). Ryc. 1.10. Wizualizacja wyniku analizy z wykorzystaniem metody wycinania [Kalinowska-Szymczak, 2012, str.82] Ostatnią metodą są analizy sieciowe wykorzystywane przy obiektach liniowych. Określające m.in. wybór najkrótszej drogi pomiędzy dwoma punktami, wybór optymalnej drogi pomiędzy wieloma punktami (Izdebski, 2015; Longley i in., 2008). W Systemie Wspomagania Dowodzeniem (SWD) w Straży Miejskiej m.st. Warszawy wykorzystano opisaną metodę odnalezienie najbardziej optymalnej trasy przejazdu. W projektach związanych z transportem m.in. Dostępność komunikacji kampusu

16 uniwersyteckiego określenie długości między przystankami w mieście Lublin (Kalinowska-Szymczak, 2012, 2013). Przy wyborze miejsca pod lokalizację danego obiektu także wykorzystuje się tę metodę Lokalizacja dużego obiektu sportowowidowiskowego w przestrzeni miejskiej. Wynikiem opracowania miało być wskazanie najkrótszej drogi dotarcia służb bezpieczeństwa na Stadion Narodowy podczas EURO 2012 oraz jego ewakuacji poza określoną strefę (Kwaczyński, 2012). Przy tworzeniu analiz przestrzennych wykorzystuje się kilka metod, na Ryc. 1.11. przedstawiono analizę przestrzenną wykorzystującą metodę ekwidystant połączoną z metodą wycinania i analiz sieciowych. Projekt wyboru lokalizacji pod nowy cmentarz w Opolu (Ryc. 1.9.) także wykorzystuje kilka metod ekwidystanty, nakładania wieloboków. Innym przykładem jest System Wspomagania Dowodzenia (SWD), połączono tutaj metodę stref buforowych, analiz sieciowych oraz kwerenda. Ryc. 1.11. Szczegółowa analiza rozmieszczenia i przemieszczania hord zombie (ten sam obszar, co na Ryc. 1.8.) [Gonzalez-Tennant, 2003, str.65]

17 1.5. Metody prezentacji kartograficznej O wartości mapy decydują jej cechy. Pierwszą jest dokładność mapy, rozumiana jako stopień odzwierciedlenia stosunków przestrzennych i ilościowych. Wpływa na to skala mapy oraz jej odwzorowanie, które warunkują precyzyjność ukazania danych na mapie. Kolejną cechą jest szczegółowość mapy, czyli ilość informacji przedstawionych na mapie. Szczegółowość wzrasta wraz z liczbą zjawiska zawartych na mapie. Z opisu poprzedniej cechy wynika, że dokładność również wzrasta wraz ze szczegółowością mapy. Nie znaczy to wcale, że oba te pojęcia tj. dokładność i szczegółowość są synonimami. Istnieją bowiem mapy szczegółowe ale niedokładne, i odwrotnie, dokładne lecz nieszczegółowe. Wierność mapy jest ostatnią z cech decydującą o wartości mapy. Wyraża ona autentyczność zjawisk i obiektów znajdujących się na niej. Mapa wierna powinna wiązać się z koncepcją merytoryczną i redakcyjną, czyli powinna posiadać naukowe uzasadnienie pojęć i interpretacji zjawisk, odzwierciedlać zmiany w procesie rozwoju zjawisk oraz odpowiadać poziomowi wiedzy w momencie jej opracowywania, a także być aktualna (Ratajski, 1989). Poprawne opracowanie mapy, a więc jej wygląd i funkcjonalność wymaga wykorzystania kartograficznych metod, czyli sposobu postępowania, którego wynikiem są treści, które mają znaleźć się na mapie oraz forma, czyli znaki, którym przypisano treść (Ryc. 1.12.). Ryc. 1.12. Schemat od danych do mapy [Korycka-Skorupa, 2010, str. 91] Prezentacja kartograficzna może występować w dwóch postaciach: cyfrowej (na ekranie komputera, tabletu itp.) lub w postaci wydruku. Umożliwia to łatwe i bezpośrednie dostrzeżenie zależności między obiektami. Dziedziną definiującą zasady wizualizacji danych w postaci map jest kartografia. Wynikowy wydruk jest zbliżony w wyglądzie do tradycyjnej mapy papierowej i występuje w formie wizualizacji dwuwymiarowej i trójwymiarowej (np. model 3D) (Gotlib, 2007).

18 Dane wykorzystywane w prezentacjach mają charakter bezwzględny (absolutny) lub względny (relatywny).pierwsze wyrażają jedną zmienna np. liczba dni z opadem, liczba ludności, powierzchnia lasu (ha), druga natomiast relację dwóch wielkości np. gęstość zaludnienia (liczba osób/km 2 ), plony (dt/ha), lesistość (ha lasu na 1000 ha powierzchni), liczba telewizorów na 100 gospodarstw domowych. Wymienione przykłady są sposobem ciągłym ujęcia danych, wyróżniany jest także sposób skokowy, czyli podział danych na klasy np. dane absolutne klasy wielkości miast, dane względne gęstość zaludnienia (Pasławski, 2010). Metody przedstawień kartograficznych dzielimy na (Ratajski, 1989; Korpetta, 2010): jakościowe: metoda zasięgów, metoda chorochromatyczna, metoda sygnatur, ilościowe: metoda kropkowa, metoda kartogramu, metoda kartodiagramu, metoda izolinii. Metoda zasięgów stosowana jest, kiedy oznaczany jest obszar występowania danego zjawiska. Wymieniane są trzy typy zasięgów: liniowy, sygnaturowy i plamowy. Liniowy stosowany przy oznaczaniu granic (np. granic miasta). Sposób ten pozwala przedstawić jednocześnie na mapie różnych obszarów, mogących na siebie nachodzić. W momencie pokrycia danej powierzchni przez znaki punktowe (sygnatury) mówi się o typie sygnaturowym. Zasięg plamowy polega na wypełnieniu danego obszaru kolorem lub deseniem (np. jezioro) (Olenderek, 2010). Pasławski (2010) dodatkowo wymienia czwarty typ zasięgu opisowy, który polega na tym, że granice obszaru są określone przez sposób umieszczenia napisu (nie podaje się jego granic). Następna jest metoda chorochromatyczna, stosowana jest, kiedy przedstawione ma zostać przestrzenne zróżnicowanie analizowanych danych występujących na całym obszarze prezentowanym na mapie (np. użytkowanie ziemi, typy siedliskowe lasu).

19 Opracowywanie map tą metodą przebiega w trzech etapach: opracowanie legendy (wybór grup klasyfikacyjnych), ustalenie przestrzennych jednostek odniesienia oraz klasyfikacja danych do grup klasyfikacyjnych, na samym końcu zostają dane wyróżnione graficznie za pomocą wcześniej ustalonych znaków (Olenderek, 2010). Ostatnią metodą traktowaną jako jakościowa (choć może funkcjonować również jako ilościowa) jest metoda sygnatur. Polega ona na prezentacji danych za pomocą znaków punktowych i linii o zmiennych graficznych, zwanych także wizualnymi (wielkość, jasność, kolor, kształt, orientacja, zmienne tekstowe). Położenie tych znaków określa położenie obiektów w rzeczywistości (Olenderek, 2010; Żyszkowska, Spallek, 2012). Sygnatury stosowane w tej metodzie dzielimy na: geometryczne (kształt prostych figur geometrycznych), literowe (postać jednej lub dwóch liter), symboliczne (przedstawiają istotne cechy obiektu), obrazkowe (kształt zewnętrznego wyglądu obiektu) oraz liniowe. Pierwszą z metod ilościowych jest metoda kropkowa, która przedstawia jeden obiekt (np. stacja rowerowa), natomiast kropka odpowiada liczbie lub danej wartości. Metoda ta przedstawia rozmieszczenie wartości bezwzględnych na danym obszarze, przy pomocy znaków (np. kropek), któremu przypisujemy taką samą wartość określonej cechy (waga kropki), która musi być większa od zera (Olenderek, 2010). Kropki rozmieszczone są w środach ciężkości grupy złożonej z jednostek. Jak piszą Kocimowski i Kwiatek (1976) kropka jest pojęciem umownym. Używana jest ze względów praktycznych, rzadziej stosuje się kwadraty, trójkąty lub inne figury. Metoda kartogramu jest kolejną prezentacją kartograficzną danych ilościowych. Jest to sposób wizualizacji danych charakteryzujących się natężeniem (intensywność zjawiska w granicach określonego obszaru) i będącymi wartościami względnymi. Istotną cechą kartogramów jest grupowanie danych w klasy. Zmienną graficzną wykorzystywaną w przypadku wypełniania obszarów kolorem jest zmienna jasności (barwa najciemniejsza najwyższa wartość) lub kiedy wykorzystany jako wyróżnik jest deseń to grubość linii lub ich gęstość.

20 Metoda kartodiagramu służy do prezentacji danych o charakterze absolutnym. Wykorzystuje prezentację danych w postaci diagramów, czyli figur, których wielkość jest zależna od wartości liczbowej danej cechy. Figury te mogą być kołami, kwadratami i innymi figurami prostymi, gdzie wartość wyrażona jest za pomocą ich wielkości, a także kulami, sześcianami itp. za pomocą objętości. Używane są także kartodiagramy liniowe, nazywane też wstęgowymi (Kocimowski, Kwiatek, 1976), gdzie wartość reprezentowana jest przez grubość linii. Ryc. 1.13. przedstawia bezpośrednie połączenia kolejowe między miastami wykorzystując tę metodę. Ryc. 1.13. Mapa czasowej dostępności kolejowej Białegostoku [Kalinowska-Szymczak, 2013, str. 64] Ostatnią metodą ilościową, jest wykorzystanie metody izolinii w prezentacji kartograficznej. Przedstawia ono zjawiska o charakterze ciągłym (np. wysokość nad poziomem morza) wykorzystując wartościami liczbowymi pomierzonymi w określonych miejscach (Olenderek, 2010). Izolinia jest linią łączącą punkty o jednakowej wartości liczbowej. Wyróżnia się cztery grupy izolinii: izometryczne, izarytmy rzeczywiste, odległości i ruchu oraz teoretyczne (izoplety). Izolinie izometryczne wykorzystywane są

21 do prezentacji rzeźby terenu. Wyniki danych pomierzonych w różnych punktach (np. temperatura) można przedstawić ich zmienność na całych badanym obszarze za pomocą izolinii zwanymi izarytmami rzeczywistymi. W przypadku przedstawienie odległości między punktami, liniami lub obszarami stosuje się izolinie odległości (np. odległość czasowa między stacjami kolejowymi). Wykorzystuje się tutaj ekwidystanty, czyli obszar wyznaczony przez linie równoległe do granic oddalone o określoną wartość, a także izochrony (Ryc. 1.13. przedstawia dostępność kolejową) ukazujące odległość czasową od obiektu. Ostatnią grupą są izoplety, wyznaczane za pomocą punktów w terenie, lecz dane odnoszą się do wartości mierzonych w polach odniesienia, przykładem są wskaźniki np. lesistości (Pasławski, 2010). Tab. 1.1. pokazuje zależność między charakterem analizowanego zjawiska a metodą prezentacji. Tab. 1.1. Charakter zjawiska a metody prezentacji kartograficznej [opracowanie własne na podstawie Spallek, 2001, str.140] Poziom ujęcia atrybutów Typ obiektów i zjawisk Cechy jakościowe Cechy ilościowe punktowe sygnatury punktowe met. kropkowa liniowe powierzchniowe Objętościowe odniesione do (dwuwymiarowe): sygnatury liniowe met. izoliniowa met. chorochromatyczna met. zasięgów - - - punktów sygnatury punktowe met. kropkowa sygnatury ilościowe kartodiagram punktowy - linii sygnatury liniowe kartodiagram wstęgowy kartodiagram liniowy - powierzchni met. chorochromatyczna metoda kropkowa kartogram kartodiagram powierzchniowy

22 2. Analiza przestrzenna 2.1. Definicja analizy przestrzennej Analiza przestrzenna ma za zadanie poszukiwanie (wydobywanie) informacji przestrzennych ukrytych w zbiorze danych (Izdebski, 2015), czyli przekształca dane źródłowe w informację pozwalającą poznać analizowaną przestrzeń. Analiza umożliwia uzyskanie odpowiedzi na pytania typu: gdzie się znajduje dany obiekt/obiekty, jaka jest zależność przestrzenna między danymi obiektami, co się zmieniło w określonym przedziale czasu, czy istnieje prawidłowość w rozkładzie danych (Longley i in., 2008). Felcenloben (2011) wymienia zagadnienia z jakimi związana jest analiza przestrzenna: identyfikacja i modelowanie przestrzeni, estymacja (określenie nowych lokalizacji obiektów), symulacja (prawdopodobne wystąpienie zmienności globalnej badanego zjawiska) oraz optymalizacją procesu związanego z wyborem reprezentatywnej próbki pomiarowej. Wyniki analiz zależne są od: przestrzennej lokalizacji obiektów, aktualności danych, dokładności geometrycznej, skali danych przestrzennych, wiarygodności i kompletności atrybutów oraz zastosowania procedur obliczeniowych i technologii GIS (Olszewski, 2007). 2.2. Czynniki uwzględnione w analizie przestrzennej Analizując przykłady opisane w podrozdziale 1.4. Podstawowe metody analiz danych przestrzennych w GIS można zaproponować na potrzeby pracy następujące grupy czynników uwzględnianych w analizach przestrzennych: społeczne, ekonomiczne, prawne, przestrzenne, techniczne.

23 Grupa czynników społecznych charakteryzuje się wpływem społecznym, czyli człowieka na analizowane zjawisko. Brane pod uwagę będą tutaj m.in. struktura wiekowa osób, płeć, wykształcenie, miejsce zamieszkania, gęstość zaludnienia, przestępczość, zachowania i przyzwyczajenia ludzi. Portal Geostatystyczny (geo.stat.gov.pl) wykorzystuje dane statystyczne i łączy je z informacją statystyczną, czego wynikiem są np. mapy gęstości zaludnienia, mapę obrazującą trasy dojazdu do pracy. Także w projektach biznesowych wykorzystuje się te czynniki przy tworzeniu analiz rejonów oddziaływania, czyli określaniu stref dojazdu do obiektu w odniesieniu do odległości, czy też czasu (Rozdz. 1.4.). Do czynników ekonomicznych zaliczamy występowanie innych miejsc sprzyjających bądź utrudniających funkcjonowanie oraz rozwój opisywanego zjawiska. Wymienia się tutaj: konkurencję, miejsca umożliwiające rozwój, dochody, koszty. Czynniki te przeważnie biorą udział w analizach biznesowych np. położenia banku, ustalenie nowej lokalizacji sklepu. Projekt Location Intelligence w analizach biznesowych jak i Identyfikacja potencjału rynku w sektorze bankowym biorą pod uwagę istniejącą konkurencję, analizy kosztów na tle dochodów w poszczególnych placówkach, trendy przychodów i rozchodów (Kalinowska-Szymczak, 2014). Kolejną grupą są czynniki prawne, czyli unormowania prawne wpływające na analizowane obiekty, a więc prawa własnościowe działek/terenów, miejscowy plan zagospodarowania przestrzennego, decyzje o warunkach zabudowy, rozporządzenia i ustawy normujące zalecenia do lokalizacji danych obiektów itp. Jako przykład można tutaj wymienić Analizę przydatności terenu lokalizacja cmentarza w Opolu. Danymi wejściowymi do analizy były tutaj rozporządzenia dotyczące wymagań, jakie muszą spełniać tereny pod cmentarze. Również przy wyznaczaniu stref ograniczonej zabudowy przy lotnisku w Poznaniu istnieje rozporządzenie określające warunki zabudowy wokół portów lotniczych (Rozdz. 1.4.). Obszary atrakcyjne pod względem: turystycznym (np. zabytki, muzea), rekreacyjnym (np. zbiorniki i cieki wodne, parki, lasy, szlaki turystyczne), kulturalnym (np. kina, teatry, filharmonie), edukacyjnym (np. szkoły, uniwersytety, biblioteki) oraz galerie handlowe zaliczamy do czynników przestrzennych. Przykładem opisanych czynników jest portal mieszkaj w Lublinie (http://mieszkajwlublinie.pl/), który posiada

24 warstwy z zaznaczonymi obiektami wpływającymi na cenę mieszkań (np. tereny zielone, ścieżki rowerowe, punkty użyteczności publicznej). Przykładem analizowania obszarów są także SIP miast w których analizowane są plany zagospodarowania przestrzennego (http://geoportal.wroclaw.pl/). Ostania z grup, czyli czynniki techniczne opisuje wszystko to, co ma wpływ na analizowane obiekty w terenie. Zalicza się tutaj: ukształtowanie terenu (np. nachylenie), zabudowa w okolicy (np. wysokość budynków), formy przyrodnicze (np. zalesienie), przeszkody naturalne (np. zbiorniki wodne), istniejąca infrastruktura (np. drogi, sieć kolejowa, przystanki, dworce) itp. Projekt Strefy ograniczonej zabudowy lotniska Poznań bierze pod uwagę te czynniki, wyznaczone zostają strefy od analizowanego obiektu, czyli lotniska z wyznaczonymi wysokościami do jakich może maksymalnie być wzniesiony budynek (Kalinowska-Szymczak, 2012). Innym przykładem jest Portal Geostatyczny (http://geo.stat.gov.pl/) tworzący mapy gęstości zabudowy i gęstości dróg. Wiele analiz jest związanych z transportem ( Transport miejski Rzeszowa i Olsztyna 2013-2020, Dostępność komunikacyjna kampusu uniwersyteckiego ), tworzone są wówczas m.in. mapy dostępności komunikacji, czy też zasięg komunikacji. Innym przykładem jest Wybór lokalizacji ośrodków narciarskich z wykorzystaniem GIS gdzie czynnikami są nachylenie terenu i ekspozycja stoków, a także odległości od dróg, budynków, linii energetycznych, cieków. Także GOPR wykorzystuje w analizach zachowań ludzi zaginionych te czynniki, określa istniejące przeszkody naturalne, których nie może przekroczyć człowiek bez odpowiedniego sprzętu czy też przygotowania fizycznego (Kalinowska-Szymczak, 2011, 2014).

25 2.3. Wizualizacja relacji przestrzennych a kartograficzne metody prezentacji Mimo, iż analizy przestrzenne można wykonywać bez podglądu (wyświetlania) funkcja wizualizacji danych w postaci map ma charakter fundamentalny. Zbiór, którym operujemy może zawierać setki, tysiące a nawet miliony danych, przez co potrzebujemy odpowiedniej metody, aby przedstawić te dane w sposób czytelny i szybki do interpretacji. Przykładem jest prezentacja np. liczby klientów danego sklepu na określonym terenie. Podstawowym przedstawieniem jest zaznaczenie każdego z osobna na mapie w postaci np. kropki. W przypadku map analogowych małoskalowych wynik ten będzie czytelny, jedna w przypadku wielkoskalowych map nie jest możliwe przedstawienie tych samych danych w ten sam sposób. W przypadku map numerycznych istnieje możliwość dynamicznego zmieniania skali mapy, lecz nie będzie i w tym przypadku możliwe czytelne przedstawienie danych dla całego obszaru. Te same dane możemy przedstawić także jako grupy klientów dla mniejszego obszaru w postaci diagramów kołowych. Innym sposobem jest ukazanie zebranych danych jako mapy gęstości, dzięki czemu wskazane zostają obszary, gdzie najbardziej i najmniej skupieni są klienci (Killick, 2013). Powyższy opis wiąże się z dwoma aspektami ważnymi dla wizualizacji danych przestrzennych: zmianą metod i generalizacją 4. Istnienie wielu metod kartograficznych (przedstawione w sposób ciągły lub skokowy) sprzyja eliminacji błędów systematycznych i błędów rysowania i pomiaru. Wykorzystuje się zamianę metod, czyli przypadek, kiedy istnieją dwie metody mający podobny wyraz graficzny, a jedyną różnicą między nimi jest skala wartości. Momentem zamiany pary metod nazywany węzeł zmiany metod, w którym zwiększana jest kartometryczność mapy. Wykorzystywane jest te zjawisko w metodzie kartodiagramu (zmiany diagramów skokowych na ciągłe i odwrotnie), kartogramu (zmiany kartogramu ciągłego na skokowy i odwrotnie), a także w metodzie kropkowej (zastąpienie ujęcia topograficznego ujęciem kartogramicznym, zamiana wartości kropek z jednowagowych na wielowagowe) (Ratajski, 1989). 4 Generalizacja kartograficzna proces celowego wyboru, uogólnienia i uproszczenia informacji przestrzennej na mapie. Czynniki generalizacji to: skala mapy, funkcja mapy, charakter prezentowania zjawiska geograficznego oraz przeznaczenie mapy (Medyńska-Gulij, 2011; Ostrowski W., 2010)

26 Kolejnym aspektem jest model progów generalizacji oparty na zamiennym stosowaniu jakościowych i ilościowych metod uogólnienia. Moment zamiany formy prezentacji przy zmniejszaniu skali nazywamy progiem generalizacji, a sam proces generalizacji etapem generalizacji. Jako wzór tej metody można przyjąć proces generalizacji zastosowany dla osiedla pokazujący zmiany metod wraz ze zmianą wynikającego ze skali sposobu przedstawienia (Ryc. 2.1.). Ryc. 2.1. Schemat modelu progów generalizacji [opracowanie własne na podstawie Ratajski, 1989, str. 212] Pierwszy próg generalizacji wiąże się z przejściem z metod punktowych i liniowych (metoda sygnatur) do metody powierzchniowej (metoda zasięgów lub chorochromatyczna). W drugim progu zachodzi zmiana jednostek powierzchniowych na punktowe, którym przypisywane są wartości bezwzględne (absolutne). W procesie tym wykorzystywana jest metoda kropkowa lub metoda kartodiagramu. W przypadku charakteryzacji cechy, jaką jest natężenie wykorzystuje się zamianę wartości bezwzględnych odnoszących się do obiektów rozproszonych na względne (relatywne) odnoszące się do powierzchni. Wartości te można uzyskać jako: gęstość (odniesienie wartości do powierzchni), wskaźnik (odniesienie dwóch wartości jedna jako stała, a druga jako zmienna) oraz udział procentowy (odniesienie części danych do całego zbioru). Moment przejścia z metody ciągłej w skokową, czyli ujęcie ilościowe w klasach nazywamy podprogiem generalizacji. W ostatnim etapie, czyli trzecim progu generalizacji zachodzi zmiana metody skokowej w powierzchniową (metoda kartogramu lub metoda izolinii izoplety) (Medyńska-Gulij, 2011; Spallek, 2011).