Politechnika Śląska w Gliwicach Wydział Organizacji i Zarządzania Katedra Podstaw Systemów Technicznych

Przedmiot: Mechanika stosowana Liczba godzin zajęć dydaktycznych: Politechnika Śląska w Gliwicach Wydział Organizacji i Zarządzania Katedra Podstaw Systemów Technicznych Studia magisterskie: wykład 30 godz., ćwiczenia 15 godz. Studia inżynierskie dzienne lub wieczorowe: wykład 15 godz., ćwiczenia 15 godz. Studia inżynierskie zaoczne: wykład 16 godz., ćwiczenia 16 godz. PROGRAM Program Mechaniki Stosowanej pokrywa się ze spisem treści podręcznika opracowanego do jego realizacji. Studentów studiów magisterskich obowiązuje materiał dydaktyczny zawarty w całym podręczniku, a studiów inżynierskich dziennych, wieczorowych i zaocznych zawarty w rozdziałach 1 i 2. PODRĘCZNIK Roman Bąk Zarys Mechaniki Stosowanej Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2005 r. Opiniodawcy: dr hab. inż. Dariusz Bojczuk prof. Politechniki Świętokrzyskiej dr hab. inż. Jerzy Rakowski prof. nzw. Politechniki Poznańskiej Spis treści 1. STATYKA 6 1.1. Podstawowe pojęcia i modele w mechanice. 6 1.2. Wypadkowa zbieżnego układu sił. 7 1.2.1. Metoda wektorowa wyznaczania wypadkowej zbieżnego układu sił. 7 1.2.2. Metoda analityczna wyznaczania wypadkowej zbieżnego układu sił. 9 1.3. Moment siły względem punktu i osi. Para sił. 15 1.3.1. Moment siły względem punktu. 15 1.3.2. Moment wypadkowej zbieżnego układu sił. 16 1.3.3. Para sił. 16 1.3.4. Moment siły względem osi. 17 1.4. Redukcja dowolnego przestrzennego układu sił. 21 1.4.1. Równoległe przeniesienie siły metodą Poinsot. 21

1.4.2. Redukcja dowolnego układu sił do punktu. 21 1.4.3. Redukcja dowolnego układu sił do skrętnika. 23 1.5. Przypadki redukcji oraz szczególne rodzaje układów sił. 24 1.5.1. Przypadki redukcji układów sił. 24 1.5.2. Płaski układ sił. 25 1.5.3. Układ sił równoległych 26 1.6. Równowaga sił działających na ciało sztywne. 32 1.7. Tarcie. 52 1.7.1. Tarcie posuwiste. 52 1.7.2. Opór toczenia. 54 1.7.3. Tarcie cięgna o walec. 56 1.8. Środek ciężkości ciała. 58 2. WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW 61 2.1. Podstawowe pojęcia i problematyka wytrzymałości materiałów. 61 2.2. Rodzaje sił wewnętrznych i naprężeń w przekroju pręta. 62 2.3. Pręt rozciągany lub ściskany. 65 2.4. Badania własności mechanicznych materiałów. 68 2.5. Momenty bezwładności i dewiacji przekroju pręta. 75 2.6. Belki. 82 2.6.1. Momenty gnące i siły poprzeczne w przekroju belki. 82 2.6.2. Zginanie równomierne, proste belki. 90 2.6.3. Równanie osi ugiętej belki. 100 2.7. Pręt skręcany. 107 2.8. Ścinanie. 114 2.9. Wyboczenie pręta. 120 2.10. Elementy teorii stanu naprężenia i odkształcenia. 126 2.10.1. Stan naprężenia. 126 2.10.2. Stan odkształcenia. 130 2.10.3. Rodzaje stanów naprężenia i odkształcenia. 132 2.11. Uogólnione prawo Hooke a. 135 2.12. Wytężenie i przypadki złożone wytrzymałości pręta. 137 2.12.1. Wytężenie i jego ocena oparta na naprężeniu redukowanym. 137 2.12.2. Zginanie ukośne belki. 140 2.12.3. Pręt o przekroju kołowym rozciągany, lub ściskany, zginany i skręcany. 142 2.13. Zadania statycznie niewyznaczalne. 145

3. KINEMATYKA 150 3.1. Ruch punktu. 150 3.2. Ruch ciała sztywnego 156 3.2.1. Ruch postępowy ciała sztywnego. 156 3.2.2. Ruch obrotowy ciała sztywnego. 157 3.2.3. Ruch płaski ciała sztywnego. 159 3.2.4. Uwagi o ruchu kulistym i ogólnym ciała sztywnego. 168 4. KINETYKA 170 4.1. Prawa Newtona. 170 4.2. Kinetyka punktu materialnego. 171 4.2.1. Różniczkowe równania ruchu punktu materialnego. 171 4.2.2. Dwa podstawowe zadania kinetyki. 171 4.2.3. Zasada d Alemberta dla punktu materialnego. 178 4.2.4. Pęd i kręt punktu materialnego. Impuls siły. 178 4.2.5. Praca i moc. 180 4.2.6. Pole sił ciężkości. Energia potencjalna i kinetyczna punktu materialnego.182 4.3. Kinetyka układu punktów materialnych. 186 4.3.1. Rodzaje układów punktów materialnych. Więzy. Obciążenia. 186 4.3.2. Prawo zmienności pędu układu punktów materialnych. 187 4.3.3. Ruch środka masy układu punktów materialnych. 190 4.3.4. Zasada d Alemberta dla układu punktów materialnych. 191 4.3.5. Prawo zmienności krętu układu punktów materialnych. 191 4.3.6. Energia kinetyczna układu punktów materialnych. 194 4.3.7. Zasada równowartości energii kinetycznej i pracy oraz zasada zachowania energii mechanicznej dla układu punktów materialnych. 195 4.4. Kinetyka ciała sztywnego. 195 Literatura uzupełniająca 1. Bąk R.: Krótki kurs wytrzymałości materiałów. Wyd. 1, skrypt Politechniki Śląskiej nr 1296, część I 1986; nr 1411, część II, 1988; nr 1463, część III,1989. Wyd. 2, nr 1664,1991 Gliwice Wyd. Politechniki Śląskiej. 2. Bąk R.: Piętnaście wykładów z wytrzymałości materiałów. Gliwice Wyd. Politechniki Śląskiej, wyd. 1. 1996, wyd. 2. 1999 3. Bąk R. Burczyński T.: Wytrzymałość materiałów z elementami ujęcia komputerowego. Warszawa, WNT 2001 4. Biały W.: Mechanika techniczna. Gliwice, Wyd. Politechniki Śląskiej 2001.

5. Biały W.: Metodyczny zbiór zadań z mechaniki. Warszawa. WNT 2004. 6. Okrajni J.: Podstawy mechaniki technicznej dla materiałoznawców. Gliwice, Wyd. Politechniki Śląskiej 2002. 7. Zawadzki J. Siuta W.: Mechanika ogólna. Warszawa, PWN 1970. Errata: Na ostatnie stronie okładki podręcznika wystąpił błąd: - jest: na których mechanika jest przedmiotem podstawowym. - ma być: na których mechanika nie jest przedmiotem podstawowym. Dział wydawnictw Politechniki Śląskiej w Gliwicach : wydawnictwo_mark@polsl.pl Wykład nr 1 Przewodnik metodyczny Podstawowe pojęcia i modele w mechanice (rozdz.1.1 str.9). Wypadkowa zbieżnego układu sił (rozdz.1.2 str.10-17). Moment siły względem punktu i osi. Para sił (rozdz.1.3 str.18-23). Przykłady 1.1-1.2 (str.15-17). Wykład nr 2 Redukcja dowolnego przestrzennego układu sił (rozdz.1.4 str.23-26). Przypadki redukcji oraz szczególne rodzaje układów sił (rozdz.1.5 str.27-33). Równowaga sił działających na ciało sztywne (rozdz.1.6 str.33-52). Przykłady 1.3-1.4 (str.29-32), Przykłady 1.5-1.14 (str.35-51). Wykład nr 3 Tarcie (rozdz.1.7 str.53-58). Środki ciężkości (rozdz.1.8 str.59-61). Pojęcia podstawowe i problematyka wytrzymałości materiałów ( rozdz.2.1. str.62-63). Rodzaje sił wewnętrznych i naprężeń w przekroju ( rozdz.2.2. str.63-66). Przykład 1.15 (str.54-55), Przykład 1.16 (str.56-57), Przykład 1.17 (str.58), Przykład 1.18 (str.60-61). Pytania kontrolne 1. Co to jest punkt materialny i układ punktów materialnych? (rozdz.1.1. str.9-10) 2. Co to jest ciało sztywne? (rozdz.1.1. str.9-10) 3. Co to jest siła. Jakim wektorem jest siła działająca na ciało sztywne oraz ciało odkształcalne? (rozdz.1.1. str.9-10) 4. Co to są siły masowe oraz powierzchniowe? Jak określa się siłę ciężkości? (rozdz.1.1 str.9-10) 5. Co to są siły zewnętrzne oraz wewnętrzne? (rozdz.1.1. str.9-10) 6. Na czym polega zasada równoległoboku? Kiedy dwie siły się równoważą? (rozdz.1.2.1. str.10-12) 7. Metoda wektorowa wyznaczania wypadkowej zbieżnego układu sił. Czym różni się wypadkowa od sumy wektorowej sił składowych? (rozdz.1.2.1. str.10-12)

8. Co to jest plan sił oraz wielobok sił? (rozdz.1.2.1. str.10-12) 9. Co to jest rzut siły na dowolną oś oraz jego miara algebraiczna, czyli współrzędna? Od czego zależy ich znak? (rozdz.1.2.2. str.12-15) 10. Jaka jest zależność rzutu sumy wektorowej sił na dowolną oś od rzutów sił składowych na tę oś? (rozdz.1.2.2. str.12-15) 11. Metoda analityczna wyznaczania wypadkowej zbieżnego układu sił. (rozdz.1.2.2. str.12-15) 12. Co to jest moment siły względem punktu i kiedy równa się zero? (rozdz.1.3.1. str.18) 13. Jak oblicza się moment wypadkowej zbieżnego układu sił względem dowolnego bieguna? (rozdz.1.3.2. str.18-19) 14. Para sił i jej własności. (rozdz.1.3.3. str.19-20) 15. Co to jest moment siły względem dowolnej osi i kiedy jest on równy zero? (rozdz.1.3.4. str.20-23) 16. Jaka jest zależność momentu siły względem początku układu osi współrzędnych od momentów siły względem tych osi? (rozdz.1.3.4. str.21-23) 17. Na czym polega równoległe przeniesienie siły metodą Poinsot? (rozdz.1.4.1. str.23) 18. Co to jest wektor główny i moment główny układu sił? (rozdz.1.4.2. str.23-25) 19. Jak zmienia się moment główny przy zmianie położenia bieguna redukcji? (rozdz.1.4.2. str.23-25). 20. Co to jest parametr układu sił? (rozdz.1.4.2. str.23-25). 21. Jakie są niezmienniki redukcji układu sił? (rozdz.1.4.2. str.23-25). 22. Podać analityczne formuły określające współrzędne wektora głównego i momentu głównego układu sił. (rozdz.1.4.2. str.23-25). 23. Co to jest skrętnik? (rozdz.1.4.3. str.25-26). 24. Co to jest oś centralna, czyli oś skrętnika? (rozdz.1.4.3. str.25-26). 25. Jak oblicza się moment skrętnika? Podać równanie krawędziowe oraz odcinkowe osi centralnej. (rozdz.1.4.3. str.25-26). 26. Podać przypadki redukcji układu sił. (rozdz.1.5.1. str.27.) 27. Omówić redukcję płaskiego układu sił. (rozdz.1.5.2. str.27-28). 28. Omówić redukcję układu sił równoległych. (rozdz.1.5.3. str.28-29). 29. Co to jest i w jaki sposób określa się położenie środka układu sił równoległych? (rozdz.1.5.3. str.28-29.) 30. Analityczne warunki równowagi dowolnego przestrzennego układu sił. (rozdz.1.6. str.33-35). 31. Analityczne warunki równowagi przestrzennego i płaskiego zbieżnego układu sił. (rozdz.1.6. str.34-35). 32. Analityczne warunki równowagi dowolnego płaskiego układu sił. (rozdz.1.6. str.34-35). 33. Analityczne warunki równowagi przestrzennego i płaskiego równoległego układu sił. (rozdz.1.6. str.34-35). 34. Co nazywamy zadaniem statycznie wyznaczalnym oraz statycznie niewyznaczalnym? (rozdz.1.6. str.34-35).

35. Co to jest rozwinięte tarcie posuwiste? Statyczny i kinematyczny współczynnik tarcia. (rozdz.1.7.1. str.53-54). 36. Opór toczenia. (rozdz.1.7.2. str.55-56). 37. Tarcie cięgna o walec. (rozdz.1.7.3. str.57-58). 38. W jaki sposób określa się położenie środka ciężkości bryły materialnej? (rozdz.1.8. str.59-60). 39. Co to są momenty statyczne bryły względem płaszczyzn układu osi współrzędnych? (rozdz.1.8. str.59-60). 40. W jaki sposób określa się położenie środka ciężkości figury płaskiej? (rozdz.1.8. str.59-60). 41. Co to są momenty statyczne figury płaskiej względem osi układu współrzędnych? (rozdz.1.8. str.59-60) Wykład nr 4 Pręt rozciągany lub ściskany (rozdz. 2.3. str. 66-69). Próba statyczna rozciągania metali (rozdz. 2.4. str. 69-73). Momenty bezwładności i dewiacji przekroju pręta (rozdz. 2.5. str. 76-83). Przykłady 2.1-2.2 (str.73-76). Wykład nr 5 Momenty bezwładności prostokąta, pierścienia, trójkąta. (rozdz. 2.5. str. 79-83). Belki (rozdz. 2.6. str. 83-108). Przykłady 2.3-2.5 (str.79-83), Przykłady 2.6-2.8 (str.85-90), Przykłady 2.9-2.12 (str.96-100), Przykłady 2.13-2.15 (str.102-108). Wykład nr 6 Pręt skręcany (rozdz. 2.7. str. 108-114). Ścinanie(rozdz. 2.8. str. 114-120). Wyboczenie. (rozdz. 2.9. str. 121-125). Przykłady 2.16-2.17 (str.113-114), Przykłady 2.18-2.19 (str.115-117), Przykład 2.20 (str.119-120), Przykład 2.21 (str.125). Wykład nr 7 Elementy teorii stanu naprężenia i odkształcenia (rozdz. 2.10. str. 126-135). Wykład nr 8 Uogólnione prawo Hooke a (rozdz. 2.11. str. 135-137). Wytężenie i przypadki złożone wytrzymałości pręta (rozdz. 2.12. str. 137-145). Zadania statycznie niewyznaczalne (rozdz. 2.13. str. 145-148). Przykłady 2.22-2.24 (str.144-148).

Pytania kontrolne 1. Niezawodność wytrzymałościowa i jej kryteria (rozdz. 2.1. str.62-63). 2. Rodzaje przyczyn powodujących nadmierne odkształcenie lub złom ciała (rozdz. 2.1. str.62-63). 3. Wektor naprężenia całkowitego, normalnego i stycznego w dowolnym punkcie przekroju pręta (rozdz. 2.2. str.63-66). 4. Rodzaje sił wewnętrznych w przekroju pręta. Granice przedziałów (rozdz. 2.2. str.63-66). 5. Cztery elementarne przypadki wytrzymałości pręta (rozdz. 2.2. str.63-66). 6. Jak oblicza się siłę normalną N w przekroju pręta. (rozdz. 2.3. str.66-69). 7. Wyprowadzić wzór na naprężenie normalne w przekroju pręta rozciąganego, lub ściskanego i podać kryterium jego wytrzymałości (rozdz. 2.3. str.66-69). 8. Kryterium sztywności pręta rozciąganego, lub ściskanego (rozdz. 2.3. str.66-69). 9. Próba rozciągania materiału. Odkształcenie całkowite sprężyste i plastyczne, czyli trwałe. Granica plastyczności i wytrzymałości na rozciąganie (rozdz. 2.4. str.69-73). 10. Prawo Hooke a przy rozciąganiu, lub ściskaniu. Energia sprężysta w pręcie rozciąganym, lub ściskanym (rozdz. 2.4. str.69-73). 11. Momenty bezwładności i dewiacji przekroju pręta (rozdz. 2.5. str.76-79). 12. Główne centralne momenty bezwładności przekroju pręta (rozdz. 2.5. str.76-79). 13. Twierdzenie Steinera (rozdz. 2.5. str.76-79). 14. Jak oblicza się moment gnący M g i siłę poprzeczną T w przekroju pręta? (rozdz. 2.6.1. str.83-85). 15. Zależność pomiędzy M g, T i obciążeniem q. Twierdzenie Schwedlera (rozdz. 2.6.1. str.83-85). 16. Wyprowadzić wzór na naprężenia normalne w przekroju belki zginanej i podać jej kryteria wytrzymałości (rozdz. 2.6.2. str.91-96). 17. Wskaźniki wytrzymałości przekroju złożonego na zginanie (rozdz. 2.6.2. str.91-96). 18. Równanie różniczkowe osi ugiętej, sposób jego całkowania, warunki brzegowe. Kryterium sztywności belki (rozdz. 2.6.3. str.100-102). 19. Jak oblicza się moment skręcający M s w przekroju pręta? (rozdz. 2.7. str.108-112). 20. Wyprowadzić wzór na naprężenia styczne w przekroju kołowym pręta skręcanego i podać jego kryterium wytrzymałości (rozdz. 2.7. str.108-112). 21. Kąt skręcania. Kryterium sztywności pręta skręcanego (rozdz. 2.7. str.108-112). 22. Ścinanie pręta i kryterium jego wytrzymałości (rozdz. 2.8. str.114-115). 23. Wyprowadzić wzór na siłę krytyczną przy wyboczeniu sprężystym pręta. Smukłość i smukłość graniczna pręta. Wyboczenie posprężyste. Kryterium stateczności pręta ściskanego (rozdz. 2.9. str.121-125). 24. Definicja stanu naprężenia. Wzór Cauchy ego. Tensor stanu naprężenia (rozdz. 2.10.1. str.126-131).

25. Składowe stanu naprężenia (rozdz. 2.10.1. str.126-131). 26. Kierunki główne stanu naprężenia i naprężenia główne (rozdz. 2.10.1. str.126-131). 27. Składowe stanu odkształcenia. Definicja stanu odkształcenia. Tensor stanu odkształcenia (rozdz. 2.10.2. str.131-132). 28. Kierunki główne stanu odkształcenia i odkształcenia główne (rozdz. 2.10.3. str.132-135). 29. Uogólnione prawo Hooke a. Związek pomiędzy stałymi sprężystymi E,G i ν (rozdz. 2.11. str.135-137). 30. Wytężenie. Naprężenie redukowane (rozdz. 2.12.1. str.137-141). 31. Hipoteza wytężenia energii właściwej odkształcenia postaciowego (rozdz. 2.12.1. str.137-141). 32. Hipoteza wytężenia maksymalnych naprężeń stycznych i teoria Mohr a (rozdz. 2.12.1. str.137-141). 33. Warunek początku plastyczności, warunek zniszczenia oraz kryterium wytrzymałości dla złożonego stanu naprężenia (rozdz. 2.12.1. str.137-141). 34. Zginanie ukośne, czyli złożone pręta. Kryteria wytrzymałości (rozdz. 2.12.2. str.141-142). 35. Pręt o przekroju kołowym jednocześnie rozciągany lub ściskany, zginany i skręcany. Kryterium wytrzymałości (rozdz. 2.12.3. str.142-143). 36. Zadania statycznie niewyznaczalne (rozdz. 2.13. str.145-148). Wykład nr 9 Ruch punktu (rozdz. 3.1. str. 150-156). Ruch postępowy i obrotowy ciała sztywnego (rozdz. 3.2. str. 156-159). Przykłady 3.1-3.3 (str.154-156). Wykład 10 Ruch płaski i uwagi na temat ruchu kulistego i ogólnego ciał sztywnych (rozdz. 3.2.3. i 3.2.4 str. 159-168). Przykłady 3.4-3.5 (str.165-168). Pytania kontrolne 1. Równania kinematyczne ruchu punktu. Tor punktu. Współrzędna łukowa punktu na torze (rozdz. 3.1. str.150-154). 2. Wektor prędkości punktu (rozdz. 3.1. str.150-154). 3. Wektor przyspieszenia punktu (rozdz. 3.1. str.150-154). 4. Hodograf prędkości (rozdz. 3.1. str.150-154).

5. Pochodna funkcji wektorowej zależnej od argumentu skalarnego (czasu) (rozdz. 3.1. str.150-154). 6. Wektor przyspieszenia i jego składowe w naturalnym układzie współrzędnych (rozdz. 3.1. str.150-154). 7. Ruch postępowy ciała sztywnego(rozdz. 3.2.1. str.156-157). 8. Równanie ruchu obrotowego ciała sztywnego. Prędkość i przyspieszenie kątowe (rozdz. 3.2.2. str.157-159). 9. Równanie ruchu, wektor prędkości i przyspieszenia punktu ciała sztywnego obracającego się wokół stałej osi (rozdz. 3.2.2. str.157-159). 10. Równanie ruchu płaskiego ciała sztywnego (rozdz. 3.2.3. str.159-165). 11. Równanie ruchu punktu ciała sztywnego poruszającego się ruchem płaskim (rozdz. 3.2.3. str.159-165). 12. Prędkość punktu ciała sztywnego poruszającego się ruchem płaskim. Środek chwilowego obrotu (rozdz. 3.2.3. str.159-165). 13. Przyspieszenie punktu ciała sztywnego poruszającego się ruchem płaskim. Chwilowy środek przyspieszenia (rozdz. 3.2.3. str.159-165). 14. Centroida stała i ruchoma. Aksoida stała i ruchoma (rozdz. 3.2.3. str.159-166). 15. Co nazywamy ruchem kulistym oraz ogólnym bryły? (rozdz. 3.2.4. str.168). Wykład 11 Kinetyka punktu materialnego (rozdz. 4.1.- 4.2.2. str. 170-178). Zasada d Almberta dla punktu materialnego (rozdz. 4.2.3. str. 178-179). Przykłady 4.1-4.6 (str.172-178). Wykład 12 Pęd i kręt punktu materialnego. Impuls siły (rozdz. 4.2.4. str. 179-180). Praca i moc (rozdz. 4.2.5. str. 180-182). Pole sił ciężkości. Energia potencjalna i kinetyczna punktu materialnego (rozdz. 4.2.6. str. 183-185). Kinetyka układu punktów materialnych. Rodzaje układów punktów materialnych. Więzy. Obciążenia (rozdz. 4.3.1. str. 186-187). Wykład 13 Prawo zmienności pędu układu punktów materialnych (rozdz. 4.3.2. str. 187-190). Ruch środka masy układu punktów materialnych (rozdz. 4.3.3. str. 190-191). Zasada d Almberta dla układu punktów materialnych (rozdz. 4.3.4. str. 191). Prawo zmienności krętu układu punktów materialnych (rozdz. 4.3.5. str. 191-194). Przykład 4.7 (str.189-190). Wykład 14 Energia kinetyczna układu punktów materialnych (rozdz. 4.3.6. str. 194). Zasada równowartości energii kinetycznej i pracy oraz zasada zachowania energii mechanicznej układu punktów materialnych (rozdz. 4.3.7. str. 195). Kinetyka ciała sztywnego (rozdz. 4.4. str. 195-200). Przykłady 4.8-4.10 (str.197-200).

Pytania kontrolne 1. Prawa Newtona (rozdz. 4.1. str.170-171). 2. Prawo powszechnego ciążenia (rozdz. 4.1. str.170-171). 3. Różniczkowe równania ruchu swobodnego punktu materialnego (rozdz. 4.2.1. str.171). 4. Różniczkowe równania ruchu nieswobodnego punktu materialnego (rozdz. 4.2.2. str.172-178). 5. Drgania swobodne punktu materialnego (rozdz. 4.2.2. str.172-178). 6. Drgania wymuszone punktu materialnego. Rezonans (rozdz. 4.2.2. str.172-178). 7. Metoda kinetostatyki dla punktu materialnego (rozdz. 4.2.3. str.178-179). 8. Pęd punktu materialnego. Impuls siły (rozdz. 4.2.4. str.179-180). 9. Zasada pędu i zachowania pędu dla punktu materialnego (rozdz. 4.2.4. str.179-180). 10. Zasada równowartości pędu i impulsu siły(rozdz. 4.2.4. str.179-180). 11. Kręt punktu materialnego (rozdz. 4.2.4. str.179-180). 12. Zasada krętu i zachowania krętu dla punktu materialnego (rozdz. 4.2.4. str.179-180). 13. Praca i moc (rozdz. 4.2.5. str.180-182). 14. Potencjalne pole sił ciężkości. Energia potencjalna punktu materialnego (rozdz. 4.2.6. str.183-185). 15. Energia kinetyczna punktu materialnego (rozdz. 4.2.6. str.183-185). 16. Zasada równowartości energii kinetycznej i pracy dla punktu materialnego (rozdz. 4.2.6. str.183-185). 17. Zasada zachowania energii mechanicznej dla punktu materialnego (rozdz. 4.2.6. str.183-185). 18. Rodzaje więzów (rozdz. 4.3.1. str.186-187). 19. Zasada pędu dla układu punktów materialnych (rozdz. 4.3.2. str.187-190). 20. Zasada zachowania pędu dla układu punktów materialnych (rozdz. 4.3.2. str.187-190). 21. Zasada równowartości pędu i popędu dla układu punktów materialnych (rozdz. 4.3.2. str.187-190). 22. Różniczkowe równania ruchu układu punktów materialnych(rozdz. 4.3.2. str.187-190). 23. Ruch środka masy układu punktów materialnych (rozdz. 4.3.3. str.190-191). 24. Zasada d Alemberta dla układu punktów materialnych (rozdz. 4.3.4. str.191). 25. Zasada krętu dla układu punktów materialnych (rozdz. 4.3.5. str.191-194). 26. Zasada zachowania krętu dla układu punktów materialnych (rozdz. 4.3.5. str.191-194). 27. Energia kinetyczna układu punktów materialnych (rozdz. 4.3.6. str.194). 28. Zasada równowartości energii i pracy dla układu punktów materialnych (rozdz. 4.3.7. str.195). 29. Zasada zachowania energii mechanicznej dla układu punktów materialnych (rozdz. 4.3.7. str.195). 30. Kinetyka ruchu postępowego ciała sztywnego(rozdz. 4.4. str.195-197). 31. Kinetyka ruchu obrotowego ciała sztywnego (rozdz. 4.4. str.195-197).

32. Kinetyka ruchu płaskiego ciała sztywnego (rozdz. 4.4. str.195-197). 1. Obecność na zajęciach dydaktycznych. Warunki zaliczenia 2. Opanowanie materiału dydaktycznego przewidzianego programem, zawartego w podręczniku Roman Bąk Zarys Mechaniki Stosowanej Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2005 r. 3. Wykonanie prac własnych, które jest warunkiem przystąpienia do kolokwium 4. Zaliczenie dwóch kolokwiów. Na każdym z nich trzeba będzie rozwiązać jedno zadanie oraz odpowiedzieć na dwa pytania. Zadania i pytania zamieszczone są w podręczniku. 5. Ocena zaliczenia przedmiotu jest średnią ocen uzyskanych na kolokwiach. 6. Na końcu semestru przewiduje się kolokwium poprawkowe dla studentów, którzy nie uzyskali zaliczenia w regulaminowym terminie. Tematy zadań domowych oraz terminy konsultacji czyli czatów podane zostaną w przerwie semestralnej. Opracował: doc. dr inż. Roman Bąk Wykonał: dr inż. Alojzy Stawinoga e-mail: alojzy.stawinoga@polsl.pl